Михаил Кормин в параллельной теме ввёл интересную модель с таблицей логических операций, где кроме прочего использует стрелку Пирса и штрих Шеффера (ссылка). Я предложил ему увязать эту схему и логические значки с классиками философии (ссылка). На что он ответил:
Кормин Михаил, 16 Январь, 2021 - 06:05, ссылка
Сергей, давайте ссылку на тему где будем разбираться. Там тяжелый теоретический материал. Тем более мне подготовиться нужно.
А поскольку все эти размышления подтолкнули меня к закону достаточного основания, то такую тему я и завел по случаю. Думаю, и размышления Михаила вполне лягут в данную тему.
К тому же у меня имеется давнишняя мечта – попытаться всё же вывести логическую формулу закона достаточного основания, поскольку у него, наверное, у единственного такая незавидная судьба – оставаться без формулы.
Напоминаю также, что это девятый закон из серии законов диалектическо-метафизической логики, которые я рассматриваю в «Системе категорий, ч.25»:
Закон 1 – закон тождества самому себе – ссылка
Закон 2 – закон тождества сущности и существования – ссылка
Закон 3 – закон тождества при посредстве третьего – ссылка
Закон 4 – закон равномощности сущностей – ссылка
Закон 5 – закон диодного тождества – ссылка
Закон 6 – закон перехода качества в количество – ссылка
Закон 7 – закон инверсии отношений – ссылка
Закон 8 – закон синтеза, в том числе противоположностей – ссылка
Закон 9 – закон достаточного основания – настоящая тема.
Комментарии
Юрию Дмитриеву (на ссылка)
Пока ответ чисто методологический, а по сути позже.
Согласен, но мы же так и не установили грань, за которой логико-математические метафоры превращаются формулы. Наличие строго аксиоматически установленного языка правил? Но если я, например, описываю математические структуры вообще без формул - это математика или нет? А если начинаю вводить метафорические формулы для этих описаний структуры, то математика что, пропадает?
и вообще логики. Работа очень важная. Но поскольку все высказались, что таких средств явно недостаточно, то я использую их лишь в той мере, в какой их достаточно для схватывания метафизической структуры. А разработка более строгой логической системы и, возможно, новой логики, боюсь, для меня неподъемна, и уведет любого исследователя в сторону от метафизики - в лоно чистой логики. Но буду благодарен, тому кто в силу своей "профессии" (логика-математика) это сделает.
Мы же с этим уже согласились. Полаю, верно и то, что я добавил: и формальная гносеология тоже. Ибо концентрирует плоды познания этой онтологии.
Мне кажется, в этой теме мы, как никогда, нащупали очень много онтологических, гносеологических, метафизических (за логические не берусь судить) новаций по теме ЗДО. Головоломные концепции классиков и их интерпретации тоже это подтверждают. "Это" - важность и мощь темы ЗДО.
Вообще-то, эти вопросы здесь уже обсуждались (ссылка). В логике формула - символьная запись на языке той или иной формальной системы по правилам этой системы. То есть, формула - это правильно построенная формула (ППФ -есть такой логический термин), и на этом основании возможна логическая дедукция по чётким правилам. А в Ваших символьных записях почти нет такой дедуктивности, зато много образности. Например:
Стрелки здесь используются не столько как логические операторы, сколько как некие образы "вниз" и "вверх". Однако если записать вместо у = х↓z и х = у↑w, скажем, в форме двухместных предикатов у = Moda(х, z) и х = Modus(у, w), то где здесь "кладет основание в фундамент (↓)" и "воз-водит на этом фундаменте здание (↑)"?
А математика, конечно, остаётся математикой и без формульных (символьных) "закорючек". И логика тоже Но... В любом случае они опирается на строгие законы, которые инвариантны в любой форме записи. Правда, на современном уровне без формул уже никак не обойтись.
Об этом тоже уже шла речь. В том числе о том, что не вообще "таких средств явно недостаточно", а что ЗДО не формальзуем средствами пропозициональной логики и первопорядковой логики предикатов. Но он вполне формализуем, если построить соответствующую "логику основания" (как, например, имеются формальные системы логики существования, каузальной логики, квантовой логики и т.п.). А насчёт подъёмности задачи... В многообразии Ваших работ уже наличествует специфический формальный язык, с помощью которого схватываются метафизические структуры. Более того, схватываются не только по логическим критериям, но и по многим другим (среди коих, как могу заметить, не последнюю роль играют критерии эстетические). Другое дело, что при решении разных задач этот символьный язык пока очень зависим от контекста: вариативности много, а вот инвариантности недостаёт. И это доработать Вам вполне по силам. От этого Ваша метафизическая система только выиграет.
Да, тема отличная. Очень хорошо, что Вы её открыли. Но не пора ли открывать и продолжение? А то здесь уже переполняется.
Ответил в НОВОЙ подтеме - ссылка.
Христиан Крузиус и ЗДО
Спасибо Юрию Дмитриеву за упоминание учения Христиана Крузиуса (ссылка). Оно достаточно оригинально, чтобы его рассмотреть подробнее. Изложено оно в разных работах, например, показательно название одной – «Философская диссертация об использовании и ограничении принципа детерминирующего основания, вульгарно называемого принципом достаточного основания». Жаль, что нет их переводов, а посему буду опираться на интерпретации в книге В.А. Жучкова «Из истории немецкой философии XVIII в.», гл.II.1 «Конструктивно-полагающая природа познания и понятие нравственного закона у Хр.А. Крузия» (ссылка).
Крузиус выделял два закона:
1) Закон достаточной, действующей причины (кратко ЗДП),
2) Закон достаточного, определяющего основания (ЗДО).
«В первом из них утверждается: «всё, что возникает, имеет свою достаточную действующую причину» (с.97),
он может быть описан формулой (где П – причина):
П → b
«второй же гласит: «всё, что не является свободной деятельностью или не имеет свободного основания деятельности, имеет определяющее основание»» (там же),
его формула (где О – основание):
О → d
«Второй закон [ЗДО] сугубо логический и аналитический, «поэтому-то, считает Крузий, указанный закон содержит в себе «безусловно неизменную необходимость всех вещей», полностью исключающую возможность противоположного, т.е. каких-либо случайных предикатов или гипотетических выводов, поскольку они не содержатся в понятии субъекта или основания и были бы следствиями без причины, что невозможно согласно закону противоречия» (с.98).
Этому в полной мере соответствует точка зрения Михаила Кормина (ссылка):
Первый же закон [ЗДП] – синтетичный, т.е. описывает создание нового, поэтому в нем причина не включается в следствие. Цитата: «В отличие от сугубо логического и содержащего в себе все признаки абсолютной метафизической необходимости закона определяющего основания, закон достаточной действующей причины содержит такое основание, которое «производит целиком или частично нечто другое», т.е. нечто такое, что «возникает», а не содержится изначально в исходном понятии основания и не выводится аналитически как его предикат по закону противоречия» (с.99).
Какова же эта причина? В общем, метафизически такой причиной Крузиус считает волю, называя ее даже «основной силой» (Grundkraft) и считая ее главной характеристикой - свободу (с.105). «В качестве силы она [воля] выступает как способность порождать желания и цели, быть их действующей причиной, причем такой, которая сама себя детерминирует как в выборе или полагании желаемых целей, так и в выборе общего направления достижения этих целей, путей их осуществления или превращения в действительность» (там же). Таким образом, оба закона ЗДП и ЗДО, действуют как бы в связке: свободная воля порождает желания, затем желания претворяются в вещи, а вещи могут воздействовать на другие вещи, выступая достаточными основаниями по отношению к последним.
Суммативная формула:
ЗДП v ЗДО
или (где С - свобода как причина):
(C → b) v (b → d)
Причем первыми причинно-следственными отношениями занимается телематология, а вторыми ноология (логика в широком мыслительном смысле, ср. с моим термином «ноологика» – ссылка), или сокращенно:
C v L
«Нетрудно заметить, что в этих рассуждениях Крузий вносит существенные изменения в традиционное понимание воли и рассудка и их соотношения, а в учении о разуме конкретизирует свое учение о познании и даже пытается найти своеобразный синтез ноологии и телематологии или учения о воле» (с.112).
Если дизъюнкцию представить инверсионно синтетически, то получим еще выражение:
(С⇆L)
Однако… философ не удовлетворяется этим решением и переходит к вертикальной мета-шкале. «Принципиальное значение имеет здесь то обстоятельство, что Крузий по существу «изымает» понятие свободы из сферы действия не только закона определяющего основания, но и закона достаточной причины… Свобода воли, согласно Крузию, отнюдь не состоит в ее способности руководствоваться случайными причинами или основаниями, склонностями или потребностями, выбирать в качестве мотива те или иные представления о благе и счастье, совершенстве или добре, заимствованным из опыта или каких-либо теологических или метафизических принципов. …В конечном итоге именно бог оказывается творцом субстанции и источником свободы…» (с.106)
Это можно выразить, так что оба закона (ЗДО и ЗДП) есть моды божественной свободы (учитывая, что, как сказано, свобода изъята из законов):
С↓(x⇆L)
Дальше идет своеобразная теология (религиозная философия), рассмотрение которой лежит за рамками темы. Важно понять, что хотя «эти высказывания Крузия звучат в духе традиционных теологических и метафизических концепций» (с.107), он, вскрывая и описывая так детально алгоритмику ЗДО и ЗДП, подготовил почву для исторического кантовского переворота, сделанного Кантом через 5 лет после смерти Крузиуса. В данном случае переворот означает смену (инверсию) стрелки вниз на стрелку вверх.
Вот что пишет по этому поводу В.А. Жучков: «…по-видимому, благодаря полемике с Крузием, с этим «проницательнейшим» и «споспешествующим развитию философии» мыслителем, Кант в конце концов пришел к основной идее своего коперниканского переворота в способе мышления, согласно которой не «знания должны сообразовываться с предметами», а «предметы должны сообразовываться с нашим познанием»» (с.103-104).
Формула кантовского переворота может быть такой (вводя свободу обратно элементом в множество х):
f↑(х/C⇆у)
И если теперь синтезировать обе формулы: докантовскую (Крузиуса) и кантовскую, то получим:
f↓↑(х/C⇆у)
что вполне соответствует моему пониманию и моей формуле.
В чём заключается связь формализации (2) с законом достаточного основания? Не связь ли бузины с дядькой в Киеве?
В чём состоит её "рабочесть"?
Время от времени (с внесением корректировок, разрастанием дебрей комментарий) желательно демонстрировать прозрачность такой связи в порядке предварительных итогов.
Резюме:
Если не математическая метафора, то что?
--
В конце 60-х Б. М. Кедров предложил "формулу научного творчества" (как её иногда называют) - потом неоднократно воспроизводил её в более поздних работах:
Однако сам Бонифатий Михайлович логико-математической формулой её отнюдь не считал: это просто иллюстративная схема, никак не связанная ни с какой логической системой. В случае L↓[(а ← b) v (а → b)] ситуация аналогична. К примеру, что у Моисеева (в "Философии науки") значит перенос L-статуса ("состояния обобщенной необходимости") с оснований на репрезентанты с их М-статусом ("проблематичные, неочевидные, только лишь возможные"), мне понятно. А что значит вводимый Сергеем без определения "мета-логос L"? Или взять хотя бы такой его вывод:
Если понимать в соответствии с ПМО, то (f↓а ← f↓b) v (f↓а → f↓b) есть дизъюнкция взаимно обратных импликаций мод модуса f, где a и b выступают моделями (некими ограничивающими модус условиями) Однако на основании какого правила осуществляется вынос модуса f за скобки? Ведь (f↓а ← f↓b) v (f↓а → f↓b) равнозначно (f↓а v ¬f↓b v ¬f↓а v f↓b), к тому же ¬f↓а = ¬(f↓а) и ¬f↓b = ¬(f↓b). Наконец, почему этот модус f здесь именуется "функцией"? И на основании чего f тут же превращается в L? Словом, если исходить из языка ПМО (в версии Моисеева), то остаются лишь одни вопросы. В этом отношении вышеназванные символические записи Сергея не работают.
Но что касается их как неких логико-математических метафор, как специфических иллюстраций содержательных рассуждений, то они свою позитивную роль, конечно, играют. Так же, как "формула" Кедрова.
Юрий, спасибо за наводку. Ответил в параллельной теме по уникальности - ссылка.
Диалектическое мышление как достаточное основание
По данному закону истинная мысль имеет достаточное основание, а ложная не имеет (Формальная логика). На мой взгляд, это диалектическое мышление, что снимает весь объем познания. Из дискуссии ЛАС*а:
ЛАС:1. сознание - материализм. 2. самосознание - идеализм. 3. Разум = материализм + идеализм