Система категорий (ч.25-2, закон достаточного основания)
Михаил Кормин в параллельной теме ввёл интересную модель с таблицей логических операций, где кроме прочего использует стрелку Пирса и штрих Шеффера (ссылка). Я предложил ему увязать эту схему и логические значки с классиками философии (ссылка). На что он ответил:
Кормин Михаил, 16 Январь, 2021 - 06:05, ссылка
Сергей, давайте ссылку на тему где будем разбираться. Там тяжелый теоретический материал. Тем более мне подготовиться нужно.
А поскольку все эти размышления подтолкнули меня к закону достаточного основания, то такую тему я и завел по случаю. Думаю, и размышления Михаила вполне лягут в данную тему.
К тому же у меня имеется давнишняя мечта – попытаться всё же вывести логическую формулу закона достаточного основания, поскольку у него, наверное, у единственного такая незавидная судьба – оставаться без формулы.
Напоминаю также, что это девятый закон из серии законов диалектическо-метафизической логики, которые я рассматриваю в «Системе категорий, ч.25»:
Закон 1 – закон тождества самому себе – ссылка
Закон 2 – закон тождества сущности и существования – ссылка
Закон 3 – закон тождества при посредстве третьего – ссылка
Закон 4 – закон равномощности сущностей – ссылка
Закон 5 – закон диодного тождества – ссылка
Закон 6 – закон перехода качества в количество – ссылка
Закон 7 – закон инверсии отношений – ссылка
Закон 8 – закон синтеза, в том числе противоположностей – ссылка
Закон 9 – закон достаточного основания – настоящая тема.
- Сергей Борчиков
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Комментарии
Закон достаточного основания – в начальной интенции у Лейбница
У Лейбница есть два известных описания этого закона.
Один в «Опытах теодицеи» (ч.1, п.44) (т.4, с.157):
Другой в «Монадологии» (п.32) (т.1,с.418):
Понятие недостаточного основания
Уже давно в первой фразе Лейбница меня смущает нестыковка - выделена жирным:
Как так: основания достаточные, а известны недостаточно? Значит, бывают еще и недостаточные основания? И, действительно, существуют даже такие понятия, как сердечная недостаточность, физическая недостаточность, умственная недостаточность, метафизическая недостаточность и т.д.
В самом деле. Если событие свершилось, значит, было на то достаточное основание. А если событие не свершилось, где было и было ли при этом его достаточное основание?
Например, ель имеет достаточное основание, чтобы быть, зарождаясь из семени и развиваясь до раскидистого дерева. Но она также имеет недостаточное основание, могущее погубить ее болезнями, стихией и злой волей человека. Сколько елей не прорастает из семян, сколько ростков, едва взойдя, затаптываются кабанами или лосями, сколько елей в юношеском возрасте порубаются человеком на новогодние ёлки...
Пусть а - достаточное основание, с – недостаточное основание, тогда:
а → b
т.е. если из а следует b, означает недостаточность основания с,
с → ¬b
т.е. если из с следует небытие или смерть b, это означает недостаточность основания а.
Независимо от того, какой вариант этой системы реализуется в действительности, общая ситуация может описываться формулой:
(a или с) → (b или ¬b)
Сомневаюсь, что данная формула может описывать закон достаточного основания, уж слишком она примитивно тавтологична. Но выводы, например, для бытия человека, поучительны:
человек имеет достаточное основание, чтобы быть, и одновременно недостаточное основание, которое не позволяет ему существовать во всей полноте своего бытия, своей сущности.
в чем смысл понятия недостаточное основание? для чего его вводить?
Смысл - в творческом подходе.
Смысл введения недостаточного основания заключается в том, чтобы показать гносеологическую условность логической парадигмы, устанавливающей основания и их достаточности, и онтологическую силу, не позволяющую реализоваться всем возможностям, даже основательным и даже достаточным.
Неверно, никакого творчества в природе и даже материи бытия нет. Но творчество присуще некоторым видам человеческой деятельности. И такая ситуация отражается понятием предостаточного основания (ссылка). Предостаточное основание - это такое основание, которое превышает возможности природно-сущей материи, и позволяет появляться творениям, не имеющим никаких оснований, ни достаточных, ни недостаточных.
Исчерпывающее основание - это такое основание, которое исключает поиск очередного "основание основания".
--
Сами себе противоречите, вводя новый термин - "исчерпывающее основание". Зачем? Если достаточно "достаточного основания", т.е. Вам можно, а нам нельзя?
С другой стороны, отмечал уже несколько раз, если вводите термин "исчерпывающее" и требование "не плодить термины", Вы должны фальсифицировать иные теории (а не просто констатировать Ваше неприятие) и ввести закон (доказать), какое основание является исчерпывающим.
"исчерпывающее" звучит более благозвучно, чем "предостаточное". И звучит менее мудрёно, чем:
"Предостаточное основание - это такое основание, которое превышает возможности природно-сущей материи, и позволяет появляться творениям, не имеющим никаких оснований, ни достаточных, ни недостаточных", (с) С.Борчиков.
--
Ну тогда Вы совсем не поняли.
Исчерпывающее - касается степени достаточности достаточного.
А предостаточное - касается полного выхода за пределы достаточности, хоть единичной, хоть полной (исчерпывающей). И предостаточность никогда нельзя исчерпать, потому что никто не знает наперед о ней ничего. Она возникает из ничего. И сколько ее появится, не известно. И даже она может не появиться вообще никогда по отношению к каким-то событиям и положениям дел.
Исчерпывающее -это в том числе полный выход за пределы и какие-либо ограничения достаточности. Потому и исчерпывающее.
Итак,
К принципу Лейбница добавляем "Принцип исчерпывающего основания".
Две группы законов ЭДЛ:
Группа 1.
- Абстрактного тождества.
- Запрещенного противоречия.
- Исключенного третьего.
- Двойного отрицания.
- Достаточного основания.
Группа 2.
- Конкретного тождества.
- Разрешенного противоречия.
- Включенного третьего.
- Отрицания отрицания.
- Исчерпывающего основания.
--
Если не совершилось событие значит либо не было достаточного основания, либо иное событие помешало свершению первого.
Например зачатие - достаточное основание для рождения. Но иногда беременность в силу внутренних проблем самопроизвольно прерывается. Значит, зачатие было "недостаточным". А иногда беременность прерывают искуственно. Тогда уже речь идет о том, насколько достаточно основание у попытки прервать беременность.
То есть, события происходят и не происходят не только в силу наличия достаточного основания, но и при условии наличия благоприятных условий для завершения этого события.
Чтобы поопасть в цель, недостаточно зарядить качественный патрон и надежную пулю, надо четко прицелиться и плавно нажать на курок. Но и в этом случае, хотя налицо все элементы достаточного основания, цель будет не поражена (событие не совершится), если цель сместится, или окажется закрыта некой броней в последний момент.
Вот здесь вопрос: это недостаточность внутреннего основания не позволяет осуществиться полноте бытия, или вмешательство внешних событий, которые имеют достаточные основание, чтобы помешать бытию человека осуществиться во всей обоснованной полноте. Как вам кажется?
Андрей, наконец Вы со гегелевско-хайдеггеровских абстракций опустились на лейбницевскую парадигму.
Потому что зачатие - достаточное основание для рождения, но не достаточное основание для протекания беременности.
Вы выразили одну из полярностей точки зрения Хайдеггера и мою: события в сущем, да и в целом в бытии тоже, происходят вообще без всяких оснований (ссылка). Нет там никаких оснований. События происходят просто потому, что происходят. И всё.
А вот познающий ум (логос, разум), пытаясь выяснить условия, причины, основания, необходимости, законы и т.д., начинает навешивать на эти события эти или другие категории, придавая им то или иное значение. В том и философский вопрос темы: чего мы хотим достичь, пользуясь ЗДО?
На мой взгляд, и то, и то есть изначальная недостаточность. А достачностью она становится тогда, когда мы четко фиксируем следствие (необходимое ли нам событие, обоснованную нашим умом полноту ли, идеал ли сущности человеческого бытия и т.д.), и если после того обратно снисходим reddere к причине, то оно из недостаточного превращается в достаточное.
Основание невозможно без такой вилки туда-сюда восхождения (сюр) и нисхождения (re-).
Но ведь в бытии некоторые события происходят, а некоторые нет. Если результат возможен "вообще без всяких оснований", то отчего он не случается постоянно.
А те, которые не происходят. Вот вы ждете автобус, а он "просто не приходит". Разве такое возможно? Он либо сломался, либо водитель напился, либо торчит в пробке. Так и в бытии. Как это солнце раз и не взошло?! Такое возможно? Согласно вашему утверждению - вполне возможно. Может я вас не совсем понимаю.
Так основание не возможно ("Нет там никаких оснований"), или при наличии вилки - возможно? Или оно возможно в уме познающего, а в бытии его нет и быть не может в принципе ("События происходят просто потому, что происходят. И всё.")
Вас немного трудно понять...
ЗДО и вилка reddendae
Это не я. Это Лейбниц.
И можно продолжить список до бесконечности. Выглянул в окно, от ветра сломалась ветка у березы. А миллиард событий не случилось. Например, на эту ветку не сила синица или ворона. А через десять секунд не случились еще 10 миллиардов событий. Кажется, что человеческому рассудку нечего делать, как перечислять все эти миллиарды неслучившихся возможностей. Рассудок зачем-то ввел понятие нереализовавшейся возможности и играется с ним в свое удовольствие, сам упуская возможность, вместо этого, например, играть в шахматы или творить философскую систему. Поэтому сломалась ветка, ну и сломалась. Что зря рефлексировать?
А если интересно всё же, почему ветка сломалась или солнце снова взошло, то надо
1) рефлексировать, но не над несостоявшимися возможностями, а над состоявшимися - над фактом случившегося и ДЕДУЦИРОВАТЬ причины, условия, объяснения,
затем
2) РЕДУЦИРОВАТЬ (reddere) картинки ума-разума к самим событиям, верифицируя их на практике суще-бытийной воспроизводимости (повторяемости).
Вот только тогда в этой двойственной процедуре познания умственно постулированные причины, условия, потенции, следствия и прочее, превращаются в достаточное основание.
Вы, как и многие в этой теме, повторяя автоматически цитаты из Хайдеггера о лейбницевском reddendae, так и не схватываете обязательную двунаправленную природу основания (символически - "вилка"). А мои усилия пока не увенчиваются успехом.
Отличное замечание! В самую точку. Недавно тоже писал примерно об этом (ссылка), хотя и несколько в ином контекста.
Рассудок (в отличие от разума) сугубо прагматичен. И если он "ввёл" какое-то понятие, то имел на это достаточное основание, по крайней мере житейское. Однако в данном случае, как говаривал Гегель, "разум без рассудка - это ничто, а рассудок без разума - нечто". Реализованная возможность становится действительность. А нереализованная? Или таковых нет? Если считать, что это всего лишь "игра рассудка", то неизбежен фатализм. Другое дело, что требуется определить онтологический статус не просто возможности, но и, в том числе, нереализованной возможности. Хотя ничего особо сложного в этом нет: такие онтологические определения имеются уже давно.
Конечно! Чего там думать, искать всякие "рационем"! Бросил монетку - и как Бог даст :))
Но умный индеец два раз на грабли не наступает. Потому, что ему дороги "нереализованные возможности", он их анализирует и учитывает. И в этом мудрость, софия - и в этом же философия. Во какую важную тему мы обсуждаем! :)
Потому что, если рефлексировать, то можно, влияя на условия и основания, увеличивать вероятность полезных событий и снижать вероятность вредных. Например, если вы знаете что некие действия (например, правильные инвестиции) ведут к повышению вашего благосостояние, то грех не воспользоваться этим. И наоборот, если некоторые привычки увеличивают вероятность заболевания раком, то глупо от них не отказаться.
А уж если речь идет об осуществлении полноты бытия. Ведь это же ваш вопрос:
Так быть или не быть? Надо рефлексировать, думать, анализировать философствовать или надо бросить эти глупости и просто жить, как придется (с какой ноги встанется :))
По-моему вы за:
То есть, надо рефлексировать, выявлять основания(reddere rationem), условия и причины явлений (картинок), верифицировать свои находки на практике и далее использовать для сохранения и умножения своего бытия. Значит это вещь полезная. А кто-то сказал: Что зря рефлексировать? :))
О необходимости рефлексий
Согласен. Правда, уточним: польза и вред увязывается здесь исключительно с человеком? Очень трудно сказать, что для пруда полезнее - зарасти и превратиться в болото, потом в торф, увеличивая почву, или разлиться и превратиться в озеро, затапливая почву? Или песчинке - бултыхаться в прибрежной морской волне, или быть выловленной и использованной при производстве бетона?
Странный вопрос Вы задаете философу, всю жизнь провёдшему в рефлексиях. Речь шла не о целесообразности акта рефлексии, а о целесообразности объема (охвата, поля) рефлексирования. В мире происходят даже не миллиарды, а биллионы биллионов событий. Невозможно над всем рефлексировать, поэтому человек выбирает только самый узкий пласт тех событий, которые по его мнению соотвесттвуют сущности его познания и сущности (вреду или пользе) его бытия. А биллионы биллионов событий идут сами по себе, совершенно не нуждаясь в человеческих рефлексиях и в основаниях, которые человек может им вернуть (reddere) своим Логосом или Разумом.
Польза увязывается с сохранением и умножением бытия. В первую очередь - это конечно бытие, осознающее себя - Dasein, человек. Но, в принципе, для озера, как озера - зарастать и превращаться в болото - значит, прекращать свое бытие как озеро. И это не зависит от того, что об этом думает человек.
Точно так же идут процессы в нашем организме, которые он старается саморегулировать. Например, сахар идет вверх. Можно сказать, что сахару это даже лучше, но организм (без нашего сознательнго вмешательства) стремится его понизить, и ему это удается при УСЛОВИИ, что у него есть ДОСТАТОЧНО средств для этого. Если же его основание не ДОСТАТОЧНО, сахар поднимется выше нормы, и это отразится на нашем бытии и сознании.
Вот для того, чтобы внесознательные процессы не нарушали нормальное бытие нашего тела, души и ума, нам надо рефлексировать над ними в "целесообразном объеме" (тут я с вами полностью согласен), и стараться познать (reddere) и повлиять на условия с целью изменения достаточного основания в нужную нам сторону.
Сергей. У меня по этому поводу была тема, которая ушла в Архив без единого комментария. Там много чего про Логику Платона. И различия с логикой Аристотеля рассматриваются.
http://philosophystorm.org/formalizatsiya-logicheskogo-zakona-dostatochn...
Вы посмотрите пока. Там рабочая формализация, которая на ура щелкает любые логические задачки на закон достаточного основания. Как только мы разберемся, чем двузначная логика Аристотеля, различается с Трехзначной логикой Платона, можно будет переходить к логике принятия решений Парменида на интуитивном уровне.
Жаль, что Вы сразу не указали на Вашу прошлогоднюю июньскую тему, я бы присоседелися к ней. А тогда она прошла мимо меня, так как я вплотную занимался теорией Бога (с Юрием Дмитриевым и Андреем Андреевым) плюс Живописной метафизикой (наедине с мировой живописью).
Однако очень приятно, что мы оба, независимо друг от друга, почувствовали некий импульс-новацию в этом законе. Это лишний раз подтверждает знаемое всеми, что идеи носятся в воздухе.
Но теперь уже не буду закрывать начатую тему, тем более у меня есть задумки выйти на более широкое метафизическое поле рассмотрение. Но буду раскручивать постепенно, а то еще и одного слова-то не сказал, как полилась желчная критика. Что делается с моралью?..
Поэтому продолжу, указав на второе противоречие у Лейбница и у Вас, кстати, тоже.
Проблема объективности и субъективности основания
Второе противоречие у Лейбница в ЗДО (законе достаточного основания), которое давно меня мучит, это неопределенность, касающаяся двух аспектов – онтологического и гносеологического. В самом деле, вот что он пишет:
С одной стороны, вроде бы речь идет об объективных, природных, сущих процессах, но тут же говорится о субъективном, человеческом, познавательном аспекте указания на причину, да еще и существующую а priori, т.е. вне всякого опытного узнания, а лишь в уме. Так о чем речь: о сущем или умственном основании?
1) Что касается сущего, это неверно. Когда деревья качаются от ветра, никто никогда не найдет внутри дерева никакого ветра. Даже когда дерево качаю я, тем самым я тоже не забираюсь внутрь дерева.
Но, другое верно: мысль о качающемся дереве (следствие), может вбирать в себя мысль о качающем дерево ветре (посылка). Никто не запретит одной мысли входить в другую.
Так о чем ЗДО: о связи ветра и дерева или о связи мысли с мыслью?
2) Если дерево может раскачать ветер, могу раскачать я или прыгающие по нему белки, то что является достаточным основанием? Или это все - достаточные основания? Тогда ЗДО ничем не отличается от хорошо известного тысячелетия принципа причинности: всё имеет свою причину. Но гениальность Лейбница заключается не в том, что он повторил принцип причинности, а в том, что среди многих причин он установил одну – сущностную – которую и выдвинул на роль достаточного основания: всё же деревья сущностно качаются от ветра, а не от моих толчков или даже беличьих. Поэтому приходится в противовес достаточному основанию противопоставлять целый ряд недостаточных оснований. Например, летит ветер, чтобы покачать дерево, а в это время пришли лесорубы и срубили его, и прилетевшему ветру нечего уже раскачивать. Причина есть, а следствия нет, потому что недостаточное основание лесорубов оказалось сильнее.
3) И в этом смысле совершенно непонятно, почему ложно:
Это ложно потому, что мы так постановили а priori, увязав мысль о ветре, с чем угодно, только не с деревом. Достаточным (сущностным) условием (причиной) ветра является перепад атмосферных давлений, но при этом ничто не мешает мне и еще ряду людей, так раскачать небольшие деревья, что вызвать какой-то слабый ветерок, который будет восприниматься мелкими насекомыми, как ветер. Хотя ясно, что это будет недостаточным основанием. Тем не менее для комфорта насекомых или для опыления деревьев всё равно, как говорится, откуда ветер дует – от атмосферных катаклизмов или от человеческого действия, этот ветер нужные следствия у них вызовет.
Пока остановлюсь на этих трех закавыках.
Интересно послушать решения участников ФШ, ну, конечно, не равные ZVS-Сергей-Нск-овским причитаниям о моих случайных запутках в раскачивающихся от ветра трех соснах. Подумайте поглубже их.
Раз они спилили, и дерева нет (событие свершилось) значит у них было достаточное основание. А то, что ветру нечего теперь качать (события нет), так это следствие недостаточных оснований (надо: ветер+дерево).
Отчего же недостаточным? Основание есть (раскачивание). Событие есть (ветерок сдувающий насекомых). Отчего же основание недостаточное?
Выше ответил об онто-гносео-логичекой условности этих понятий. То, что для одного достаточное, для другого - недостаточное, и наоборот. А еще глубже, то что в одной системе - основание, в другой - вообще не основание, а просто случившееся событие.
Конечно, игра трубача не нарушает полет бабочки, а вот порыв ветра вполне может (если будет достаточно основательным), но, может, и не может. Так что, все это вилами на воде писано... Чего это Лейбниц из такой фигни проблему мировую соорудил! Что зря рефлексировать?
Введение категории события означает переход к темпоральной логике (или к логике овременённых пропозиций, есть и такое, даже более распространённое, название). Система Прайора, например...
Темпоральная логика такая же логика фактов (а не событий) как и обычная логика. Только в ней фактам приписывается время.
"Факт" не является термином логики В логике говорят о высказываниях (утверждениях, отрицаниях - суждениях).
Темпоральная логика (временна́я логика; англ. temporal logic) — логика, в высказывания которой вводят параметр времени (t1, t2, t3, ... tn).
Собственно, этот параметр учтен Аристотелем в условиях противоречивости высказываний: речь должна идти об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же смысле. Разное время как раз и задают параметры (t1, t2, t3, ... tn).
Если указанные условия не соблюдены, то взаимно отрицающие высказывания не составляют противоречие.
--
ЛОГИКО-ФИЛОСОФСКИЙ ТРАКТАТ Л. Витгенштейн:
Высказывания в традиционной логике это высказывания о фактах.
Лампасы логик
Коллеги, новаторская суть темы - не в том, что ее участники мерятся лампасами, кто лучше знает ту или иную логику. А в том, что кто-то способен на творчество (создание нового) в области логики.
Вот, например, логическая задачка для М.Грачева как создателя ЭДЛ. Является ли вопрос основанием для ответа, или ответ как целевая причина - основанием для вопроса? А сама ЭДЛ - основание для живого мышления, или живое мышление - основание для ЭДЛ?
Вопрос является императивом для ответа, а не основанием. Основанием служит предикат высказывания, который в ответе становится логическим субъектом ответной реплики.
Ни то, ни другое. ЭДЛ - теоретическая модель живого мышления.
--
ЭДЛ и ВДЛ
Согласен, ну вот Вам тогда подсказка:
попробуйте выразить первую инверсию субъекта и предиката с помощью оператора ⇆,
а функцию от аргумента модели f(x), привести к виду ПМО с помощью операторов ↓, или ↑, или второй инверсии ↓↑. Может быть, тогда и придете к формуле:
f↓↑(x⇆у)
где в скобках субъект-предикатная модель ЭДЛ, ↓↑ - айора живого мышления, а f - функция (формаль) какой-то высшей логики, возможно, ВДЛ.
В качестве методологического подспорья см. - ссылка.
ЗДО и творчество
Третье противоречие, которое не дает мне покоя в ЗДО, это полное игнорирование представления о творчестве как творении из ничто. Если у всего есть достаточное основание, то такое же основание должно быть и у сотворенного произведения (творения), но тогда нельзя говорить, что оно сотворено из ничто, а надо говорить, что оно непостижимым образом сотворено из основания, которое (по мысли Лейбница) нам неизвестно. Но это ставит крест на всей теории творчества, с чем я, вслед за Н.А.Бердяевым, не могу согласиться.
Если пока приблизительной формулой ЗДО считать импликацию:
а → b
где а – достаточное основание, b – сотворенное нечто, то для творения из ничто должна быть формула:
0 → b
где 0 – нуль/ничто.
Или еще точнее, поскольку нуль/ничто – какая-то характеристика посылки, то эта посылка (антецедент, предшествующее) вообще должна отсутствовать:
→ b
Таким образом, творчество нового (b), это всегда импликация без (?!) антецедента. Такая импликация (по таблице истинности) всегда истинна. Это не означает, что истинно творение, оно может быть и ложным (b = 0 либо 1), но сама импликация (→) как процедура всегда истинна: коли сотворил нечто, то оно уже есть, независимо от того, истинно оно или ложно:
→ b всегда = 1
Но нас-то интересует, чтобы и следствие (творение) было истинным, а будет оно таковым, если мы постфактум найдем всё же ему причину, как говорит Лейбниц, «почему именно дело обстоит так, а не иначе». То есть совершим репликацию (а ← b).
На эту операцию указал Михаил Кормин, спасибо ему за эту подсказку – ссылка.
Разовью в следующем сообщении.
А пока, если подставить в качестве посылки на пустое место (ничто) таким образом найденное объяснение, то в итоге получим формулу:
(а ← b) → b
Таблица истинности для такой сложной формулы такова:
а b ← →
1 1 1 1
1 0 1 0
0 1 0 1
0 0 1 0
Другими словами, творческий акт (→) всегда истинен, независимо от того, какое объяснение (антецедент, посылку) Вы придумаете – истинную или даже ложную, а если он ложен, то даже указание на истинную причину творения, не поможет ему (творению) стать истинным.
Но это пока еще не формула ЗДО, а лишь вариация его творческих контекстов.
Если импликация, то справедливо следующее уточнение:
Ø → b
где Ø – пустое множество/ничто.
--
Математически есть всего одна, пожалуй, формула творения из ничего: факториал нуля - 0! = 1. Да и то условно. Что же касается формул 0 → b или Ø → b, они на эту роль не годятся безусловно. Вторая - хотя бы потому, что в пропозициональную логику вводится внелогическая (теоретико-множественная) константа, а первая - потому, что подчиняет свободное творчество логической необходимости. Ведь очевидно, что (0 → b) равнозначно ¬(0 ∧ ¬b) - то есть, логически невозможно, чтобы из ничего не было бы сотворено b. Иными словами, Скрябин написал свою музыку в силу логической необходимости, Малевич написал чёрный квадрат в силу логической необходимости, и вообще логически невозможно, чтобы уже не были созданы все произведения искусства, науки и т.п. которые только могут быть во все времена и у всех народов.
Удивительная формула творчества
(описываю обещанное в мультипликационном ответе Виктору - ссылка)
Творчество (я имею в виду традиционное искусство: музыка, живопись, поэзия и т.д.) - это всегда некое вдохновение, это некий взлёт, некая неожиданно ниоткуда пришедшая душевно-духовная флексия (пликация, екция), выплёскивающаяся в виде прыжка к высшим реальностям. Как учил Вячеслав Иванов, восхождение от жизни через пустыню отчуждения к чему-то абсолютно прекрасному и высшему.
Если использовать символику ПМО, то такое восхождение может быть передано оператором "сюръектор" (сюръекция - восхождение):
Т = b↑У
что означает: творчество есть сюръекция некоего b при условиях У, обеспечивающих исполнение творческого акта.
Если учесть, что эти условия, как правило, внешние, например, для художника - наличие холста и красок, или для музыканта - наличие инструмента и бумаги для записей, и то, что b творится их ничто, то в принципе акту творчества соответствует запись без условий:
b↑
И без нулей. Я против всяких нулей. Привел их выше (ссылка) лишь для наглядности. Они уже неявно вносят детерминацию.
А для горизонтальной плоскости я (там же) ввел формулу:
→ b
Тоже без нулей. Нули на то и нули, что их нет.
Тогда получается равенство:
b↑ = → b
Или даже формально, если абстрагироваться и от содержания творчества:
↑ = →
→ = ↑
В этих формулах запечатлена суть творчества. Это когда оператор поворачивается на 90 градусов:
- либо им-пликация (им-екция) творческого напряжения, вытягивающего из себя новое, превращается в сюр-пликацию (сюръ-екцию),
- либо когда посетившее художника высочайшее вдохновение (сюръекция), трансформирется в импликацию про-изведения (из-ведения из сюръекции) искусства.
Если вы можете осуществлять такую процедуру, то вы творец, если нет, то не знаю.
Тогда, вероятно, надо как-то обосновать выражения типа b↑ применительно к языку ПМО (или использовать другой язык - например, исчисление индикаций Спенсера-Брауна). То есть, ввести соответствующие корректировки в ПМО, чтобы такие выражения стали там допустимы сами по себе, а не как просто некие сокращения (тут имею в виду разъяснение Моисеева: "И одно маленькое техническое замечание: когда я использовал формулу ME = ↑(МE↓C) для интерпретации закона тождества, то пропустил модуль для сюръектора ↑, так что с ним и более точно формула должна была бы быть такой: ME = ↑((МE↓C),D) = (МE↓C)↑D, где D – модуль, но посчитал, что это будет слишком громоздко и оставил только сюръектор без модуля. А если уж совсем сокращать, в том числе опуская и модель, то в самом деле получится формула: МЕ= ↑↓МE" (см. "Интегральная философия" выпуск 8, 2018, с. 76).
Да, я такой язык уже давно разрабатываю в ПФО (ссылка). В.И.Моисеев иногда под напором аргументов тоже стал прибегать к отдельному использованию стрелок.
Всё же у Моисеева такое использование проходит как сокращение записи формул. То есть, просто для краткости - форма записи, но не её суть. А у Вас можно развернуть сокращённую запись в полную - по правилам ПМО? Как бы это выглядело?
Примерно так.
Формула функции в математике:
у = f(х)
В ПМО это выглядит так:
у = f↓x
что значит: значение есть проекция функции при модели аргумента.
Если же х является модой, которую надлежит сюръецировать до онтологического модуса, то имеем инверсию:
у = х↑f
что значит: значение является модой, сюръецировной функцией в качестве модуля.
В гносеологическом аспекте и сюръектор является оператором, и модуль является оператором, поэтому в процессе модуляции они неразличимо сливаются в единую гносеологическую силу ↑*. Доп. см. пояснения и графики в параллельной теме в сообщении "К процедуре модуляции" - ссылка.
В итоге имеем формулу ПФО:
у = х↑*
что значит: универсальный модус модулируется на уникальной моде с помощью модуль-оператора.
Что такое в ПМО проектор, сюръектор, модус, мода, модель, модуль и т.д. - это мне известно. Как и формулы типа у = f↓x или у = х↑f. Вопрос в другом: как "раскрыть" оператор ↓↑ на языке ПМО? Какая формула там ему соответствует?
Суперпозиция проектора и сюръектора.
Или: у•у = (f↓x)•(х↑f) = f↓↑х
Понятно. Но, если не ошибаюсь, у•у = (f↓x)•(х↑f) = f↓↑х в ПМО - это весьма частный случай. Сходу даже не скажу - на какой предметной области эта формула верифицируема. Кстати, на какой, на Ваш взгляд? Что она означает содержательно?
Познанию, например. Вы гносеологически, в своем уме приписываете объекту х некоторую идею и тут же онтологически возвращаете ее объекту.
Как формально суперпозиция выразима через другие операции ПМО?
Попытался дать начало ответа - ссылка.
Вот тут всЁ наше с вами расхождение!
Дело в том, что согласно императиву Демьянова В.В. ("Эвалектика ноосферы"):
Согласно его представлениям, с которыми я полностью согласен, для проявления любого творчества, должна существовать "родительская" (по мне - субстанциальная) пара, находящаяся между собой в орто-отношении (90 градусов). У него это векторное умножение: "Новое" = ["женское"*"мужское"] (где "Новое" ортогонально исходной плоскости "матери" и "отца", образуя 3D сферу творчества)
А согласно вашей логике, творчество подвластно и андрогину (однополому существу), которому просто надо как-то "извернуться" на 90 градусов... (тут лучше размышлять в терминах "анима и анимус"... или вы уже заразились "бесполым Д. Косого"?)
И тут не важно, появляется ли это Новое как "первое" в эволюции (на кромке хаоса), или как созданное заНово (например - ребенок).
Вообще (это из механики), безопорно поворот на 90 градусов сделать невозможно. Потому я и показал на примерах, что эволюционный шаг: [П/А] , что полностью совпадает с восточной концепцией Инь-Ян и с концепцией "родительской пары" Демьянова (в его примере это магнитное и электрическое поля или конкретное/абстрактное в когнитивности).
Вы же Сергей, пошли по бесполому пути Гегеля (Абсолютного Духа)!
Прийти к субстанциальности очень не просто... для этого надо именно трудиться и кропеть над фактами, ставить простые вопросы (например: что передается шару при соударении?) и пытаться ответить на них. Просто поэкспериментировать на уровне линейной геометрии... Метафизика же дает только модальность [возможного], без практики [необходимого] истины = [необходимого]/[возможного], как сингулярности (~1) Логоса не получить...
Кстати говоря, обязательно еще раз посмотрите стэндфордскую энциклопедию:
https://plato.stanford.edu/entries/sufficient-reason/ (принцип достаточного основания)
https://plato.stanford.edu/entries/fundamentality/ (фундаментальность)
https://plato.stanford.edu/entries/grounding/ (обоснованность)
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Там есть такая мысль, что именно субстанциональность (но не автономность) является наиболее достоверным основанием. Ну, а когда начнете анализировать (идти к основанию) то, самым логичным будет бинарное деление... если это логика Буля, то упретесь в "истину" и "ложь", если начнете все факты перебирать, то в "материальное" и "идеальное"... "элементы" и "связи" ... "различие" и "тождество"... (двоичность - это самое грамотное определение Логоса, по мне)
... Из других источников (о фундаментальности), мне понравилась идея "мереологических атомов", т.е. все устроено по матричному принципу, как обычно я пишу "одно"-"многое"...
Философия - это предельное обобщение (ИМХО!)
Виктор, эта тема не посвящена ни разбору природы творчества в целом, ни разбору метафизики в целом. Творчества кааюсь лишь в аспекте проявления его при работе основания, т.е. о факте предостаточности. Не более. О чем Вы в этом своем сообщении не сказали ни слова.
Замечание про стэндфордскую энциклопедию, принимается, но было бы лучше, если бы Вы не просто отправили туда страждущих, а проработали бы эти ссылки и статьи и сообщили бы здесь краткую информацию, что там содержится такого об основании, чего мы здесь пока не затронули (упустили) в наших исследованиях.
Буду Вам очень признателен.
Можно упомянуть конкретный абзац из https://plato.stanford.edu/entries/sufficient-reason/ (принцип достаточного основания, 3.1 Что такое достаточная причина? 6-й абзац ):
В какой-то мере, речь идет о гилеморфизме (содержательность/форма), где Лейбниц, со свойственном тому времени (да и нынешнему) акцентироваться на некой силе, которая заключена в субстанции. На самом же деле субстанции, являются последним этапом любого обоснования, и началом в выразительности. А вот сила - это одна из "пяти видов сущего" Платона. Например в выражении ньютоновской силы из его 2-го закона: m(d(dх/dt)/dt) - x, t - атрибутивные субстанциональности, которые и формируют саму силу, превращая их (субстанций) потенциальную возможность в актуальную (форму) по Аристотелю.
Наверное я невыразителен. Тогда повторю еще раз отчетливее: конечным онтологическим достаточным основанием чего-то бы не было (хоть для бытия, хоть для сущего) - являются двойственные субстанции (поскольку по определению - они "причина самой себя").
А уже дальше, можно говорить об обоснованности или фундаментальности (со стороны логики, эпистемологии, мереологии и т.п.).
Формирование основания
Виктор, если убрать обще-философские (пропедевтические) рассуждения не совсем по теме: о субстанциях, монадах, форме и т.д., то об основании Вы своим сообщением почти ничего не сказали. Или повторили то, что уже в дискуссии говорилось. Для простоты:
Пусть есть семечко ели (как его ни называй субстанцией, монадой, эйдосом, формой).
Внутри него, действительно, есть "примитивная активная сила", - Андреев назвал ее потенцией. И, действительно, Лейбниц называет ее достаточным основанием для того, чтобы семечко превратилось в зрелую ель.
Больше того, поскольку семечко участвует еще во множестве других процессов: оно может быть съедено, может удобрить почву, может сгореть вместе с шишкой, отапливая печь бани (ссылка), постольку только за участие в одном процессе - в процессе превращения в зрелое дерево, Лейбниц называет это основание - сущностью, правда особо не обосновывая. Но зато этому обоснованию посвящает целую главу "Науки логики" Гегель (ссылка).
Вот и всё.
Вы не отметили, почему вместе с Лейбницем и Гегелем считаете сущностью семечка (субстанции) - превращение в ель, а все остальные возможности сущего и бытия помещаете в разряд акциденций?
Больше того, Вы добавили:
из чего следует, что достаточным основанием для бытия ели является не семечко, а некая двойственная субстанция. Находящаяся где? (наверное, в семечке), но тогда Вы просто переименовали "примитивную активную силу" Лейбница в "двойственную субстанцию" Victor. Ничего нового.
Но вот когда высказались, что
то перескочили вдруг в гносеологию, смешав то, что именуете "на самом же деле". Так что же на самом деле: 1) из семечка как онто-основания вырастает ель 2) или, познавая ель, мы гносеологически приходим к какому-то умственному сущность-основанию? Очень непонятно, учитывая Ваше ранешнее замечание, что Вы дистанцируетесь от гносеологии.
Но Ваша мысль, что
Меня очень заинтересовала. Собственно, поиску этой силы - силы основания, силы ЗДО и посвящена настоящая тема. И вот если бы Вы высказались по механизму и алгоритмике этого формирования, было бы очень здорово.
Потому что в случае с елью судьба семечка исключительно необходима. Он необходимо должно быть, чтобы была ель.
А чей-то желудок или печь - это случайности. Туда может попасть семечко ели или зайчик, или что угодно. Наличие, именно, семени ели не обязательно, а значит не имеет отношения к сущности.
!?!?!?
Ну, Андрей, удивили! Наверное, тут и есть корни Вашего объективного идеализма?
В мире ежедневно люди съедают миллиард яиц на завтрак. А Вы говорите: "Это случайность, всем этим зародышам надлежало превратиться в петухов и куриц". Имеется повседневное, самое что ни на есть классическое бытие человека, а Вы превращаете его сущностную составляющую - питание - в случайность. На каком основании Вы одну из возможностей, пусть даже сущностной для ели или яйца, превращаете в основание бытия, отбрасывая другие возможности и даже не возможности, а реальности. Не на основании ли того, что Вам так хочется в Вашей философской системе?
Я не против того, что каждая философская система выражает идеальные чаяния автора системы, но я совершенно против того, чтобы некритически выдавать чаяния автора за саму реальность. Если в природе реализуется вся палитра возможностей, не только сущностных, то у них не меньше на это основания, чем у сущностных.
Ай-да софист! Конечно же, по своей сущности, как зародыши петухов и куриц они должны были стать именно живыми птицами, а не омлетом. Но их побочное свойство - быть пищей, используется человеком. Для человека сущность яйца - это возможность быть продуктом. Но предметов с такой сущностью для человека - множество. Это не исключительная привилегия яйца. А вот быть живым существом определенного вида - это необходимое и исключительное свойство яйца - и потому оно имеет отношение к сущности именно яйца, а не к его роли в питании человека.
Согласен. Яйцо может быть зародышем птицы, продуктом питания, объектом метания, способом отравления, но только первая из перечисленных возможностей имеет отношение к сущности самого яйца. Все стальное имеет отношение к сущности других вещей и ситуаций.
Никакой софистики, мы же исследуем бытие (сущее) в его полноте. Почему вы выхватываете одно событие и фиксируете его сущность, а сущности других событий игнорируете? Например, мужчина за раз выделяет от 20 до 500 миллионов сперматозоидов, и только один нужен для зарождения жизни. А если учесть что количество таких разов за жизнь мужчины может достигать тысяч, а только несколько достигают эффекта (в среднем в семье 2-3 ребенка), то почему необходимое бытие миллиардов сперматозоидов и связанной с ними половой жизни Вы называете случайным, несущностным, а случайное достижение одним сперматозоидом яйцеклетки называете сущностным? А это даже не сотые, а миллиардные доли процента. Наверное, такая квалификация - всё же выбор Вашего ума и этического предпочтения.
Вы имеете ввиду, что мы ищем достаточное основание бытия в целом? По-моему, речь шла о достаточном основании тех событий, которые происходят.
Невозможно говорить о сущности одного явления, события, вещи, не фиксируя одно и не игнорируя все остальное. Разве можно определить сущность зайца, при этом думая о сущности птиц, зверей, червей, куропаток?
И то, и другое имеет свою сущность. Сущность спермы - содержать избыточное количество клеток в надежде, чтоб хоть одна достигла цели. Сущность сперматозоида - соединиться с яйцеклеткой и образовать зародыш. Это две разных (хотя и связанных) вещи, которые нельзя отождествлять.
Я о том и говорю: основание условно.
Например, касательно семени (яйца). Его основание применительно к вещи - дать бытие вещи, а применительно к другим вещам - лишить вещь бытия, т.е. погибнуть, давая бытие другим вещам (быть ими скушанным).
Диалектика основания! А Вы говорите "софистика".
Сергей, если основание условно, то вся эта тема бессмысленна. Принцип основания ценен не тем, что мы можем найти основание совершенно тождественное бытию, и тем более не потому, что любая сущность и основание, которое мы декларируем таковым - условно, а в том, что во-первых такое основание ЕСТЬ, и без него не может быть то, что имеет место БЫТЬ. А во-вторых наше познание может быть более или менее истинным, в зависимости от того, насколько оно приближается, уподобляется этому ДЕЙСТВЕННОМУ основанию бытия.
Это даже не софистика. Это отсутствие элеметарной логики. Тема - об основании той вещи, события, явления, которое ЕСТЬ. Основание может быть "применительно" только к той вещи, которая имеет бытие и является в данный момент объектом нашего познания. Как это основание и вещь влияет на другие вещи - это совершенно другой предмет исследования. О нем не было и речи.
Вы подменяете предмет (А) другим предметом (Б) и говорите: "посмотрите, как один и тот же предмет может отличаться". Это даже не софистика, Сергей. Это отсутствие элементарной последовательности, довольно досадное для такой интересной темы и для такого серьезного собеседника как Вы.
Ну давайте к элементарной логике. Вот перед нами растут 10 подсолнухов. В чем их основание? В десяти семечках. А вот перед нами пакет из магазина с названием "Пищевые семечки", в которых лежат 10 семечек. его основание - тоже 10 семечек. Таким образом, когда перед нами лежат просто 10 семечек, мы не можем сказать основанием чего они станут: основанием подсолнечников, подсолнечного масла или продукта на продажу. Мы можем также озадачиться другим вопросом: а какое основание у самих этих семечек? До генетики сказали бы основанием семечек являются подсолнухи (они его плоды), после появления генетики говорят, что основанием являются гены и геномом, определяющие те или иные качества: "урожайность, масличность, лузжистость, продолжительность вегетационного периода и т.д.", а если какие-то сорта выращены искусственно, то основанием является теоретические идеи человека.
Так к чему относится Ваша красивая фраза:
- к изучению подсолнуха, или к изучению пищевой промышленности, или к изучению генетики, или к инновациям в области растениеводства и генной инженерии и т.д.?
Одно семя подсолнуха имеет свою сущность - быть зародышем подсолнуха. Десять посолнухов имеют свою сущность. Пакет с семечками (особенно жаренными, "когда с сольцою их намять" :) - это вещь с иной сущностью.
Да, слово одно - 'семечки', но вещи и сущности разные. Вот это - диалектика, единство тождества и различия.
И познаем другие вещи, с другой сущностью.
В зависимости от выбора бытия - к разным основаниям. Если нам надо хорошие подсолнухи, то надо иметь качественные семена, если жаренные семечки или подсолнечное масло, то нам нужны не семена, а сельхозпродукт определенного качества. И если мы перепутаем основу и будем искать хороший семенной материал, чтоб опустить его не на сев, а на маслокомбинат - то плод нашего "познания" может нас сильно огорчить.
Хорошо, что вы подняли эту тему. Люди очень часто делают эту ошибку, и думая, что людям нужен их продукт, вкладывают в него всю душу, а людям нужен просто товар, например, и бизнесмен, оказывается гораздо успешнее, чем мастер своего дела. А уж как часто в политике происходят эти подмены! Можно сказать, что это просто сущность политики...
Теперь полностью согласен. Вот это я и назвал условностью вилок и раз-вилок бытия-мышления.
Можно я скажу умное?
Основание - это "вещь-в-себе".
А достаточное основание - это конкретная вещь-для-нас.
Фундамент - это основание. Но достаточным основанием фундамент будет тогда, когда на нём будет построен дом.
То же и с семечками. Десять семечек будут достаточным основанием, если их либо посадить и из них вырастет 10 подсолнухов, либо их съесть, либо их пересчитать - все они войдут в результат, в формы результата.
Мы же пользуемся посредством форм.
Но конкретное (достаточное) основание именно "войдёт" в результат своим действием, а не формой, но изменить форму того, на что действует..
В случае с фундаментом, форма дома не изменяется, но только дополняется формой фундамента, но фундамент же, своим действием, "держит на себе", как бы, этот дом.
В случае познания достаточным основанием будет задание конкретного вопроса и активация рефлексии на предмет вопроса: ожидание ответа от интересующего предмета (объекта интереса).
Hельзя :)
Основание - доставляется. Доставляется представленной вещью - субъекту представления. Сама представленность вещи в ее сущности - и есть основание, доставляемое ею. Вещь доставляет свое основание как определенным образом представленная в своей предметности - как рассчитанная/вычисленная/определенная, пред-стоящая субъекту.
"Вещь в себе" - вне опыта, поэтому она не может быть основанием - это граница, очерчивающая сферу действия разума - опыт.
Доставка versus доставка
Слово доставлять амбивалентно. (1) С одной стороны оно означает: принесение чего-то отсутствующего (например, доставка почты), (2) с другой – достраивание уже имеющегося, например, до-ставить строение из кубиков новыми кубиками.
Как ни странно, но «достаточное» в термине «достаточное основание» опирается на второй смысл: есть основание, но его надо до-ставить, до-полнить чем-то, чтобы оно стало достаточным основанием.
В отличие от Дилетанта, изрекающего свое умное, Вы продолжает ретранслировать чужое умное (Хайдеггера). К тому же не всегда ясно, понимаете Вы его или нет. Например:
Из контекста фразы явствует, что Вы за смысл (1): основание есть в вещи, оно доносится человеку. Но возникают три вопроса:
- откуда оно в вещи появилось?
- как вещь доносит его до субъекта?
- является ли оно достаточным, в смысле (2)?
Если основание – представленность вещи в ее сущности, то опять возникают три вопроса:
- как вещь может поставлять человеку основание, когда этого основания у нее нет без представленности человеком?
- является ли представленность вещи не в сущности основанием?
- и снова: является ли это основание достаточным или нет?
Эта фраза противоречит предыдущей: так основание – это представленность в своей сущности или представленность в своей предметности?
Да, Сергей, все так.
Сергей, я же писал, что основание - не в вещи, а в самом представляющем субъекте, в его ratio.
Вот видите: для вас - ваше понимание моего понимания Хайдеггера - основание моего понимания, как представленного вами предмета.
Сущность вещи - это ее предметность.
1. От Вас, вы наделили вещь основанием - через представление о ней.
2. Через представленность, через то, что вещь предстоит вам в ее определенности.
3. Достаточность основания зависит от того, как вы определили вещь.
Спасибо :).
Вот согласен с этим. Но тут одно "но": рассчитанная/вычисленная/определенная, - это о форме вещи, но не об её денотате, которым физическая вещь и была доставлена к "границе контакта". После перехода "границы контакта" вещь, как таковая, перестала быть ею, но только в оставленных её формах эта вещь воспроизводится, как бы заново, активностью субъекта.
Воспроизводство вещи по её формам происходит собственным (другим) "достаточным основанием" субъекта: либо машинного субъекта, либо "субъективного субъекта" - человека или иного живого.
Таким образом "достаточное основание" расщепляется на объективное (силовое, вещное) и субъектно-субъективное (слабосильное и не-силовое, "картинное").
Верно, что она вне опыта. Но от того вещь-в-себе не перестаёт быть вещью = материя + форма.
Тут можно уточнить, что вещь - это сложное образование из элементов вещи, связанных между собой и образующих наружную форму конкретной вещи, её конфигурацию.
Ясное дело, что такая конкретная вещь, действуя своей конкретной (уникальной) формой, оставляет и уникальный отпечаток (уникальную форму) в субстрате (мышления).
Если оставленный отпечаток остаётся неизменным, хранится, то и будет воспроизведён в разное время одним и тем же (субъектом) - ОДИНАКОВО. Не абсолютно одинаково, не абсолютно тождественно, но "достаточно тождественно".
Проблема заключается в "разных субъектах", направляющих свою субъектную и субъективную активность на одну и ту же хранящуюся форму.
Но речь об основании. Надо думать, что в основании находится не вещь, а её "вещность", "элемент" вещи. И тут приходят на выручку "монада" и "дурная бесконечность" чередования "что-ничто", образующих "пространство и время".
Достаточность же основания относится к опознанию вещи по частям её форм, последовательно, коих всегда не-достаточно для полного знания вещи, но достаточно, чтобы судить о следе, "данном" этой вещью.
ЗДО и формалия
В отличие от Whale, скажу: можно. Умное в философии всегда приветствуется.
Согласен. Это и отражено в моей формуле:
f↓↑(х⇆у)
В скобках стоит айорическая (колебательная, инверсионная) "активация рефлексии".
А "пользовательская форма", одним термином, формалия (f), с одной стороны, кладет основание в фундамент (↓), с другой - воз-водит (воз=сюр) на этом фундаменте здание (↑).
Владимир, Ваша интуиция, как всегда, не подводит Вас.
факториал нуля - 0! = 1. Здесь единица не значение истинности. Так что факториал тоже к пропозициональной логике никакого отношения не имеет.
Закон ЗДО - это общеметодологический принцип. И в этом качестве распространяется как на ТФЛ, так и на ЭДЛ.
Если бы он имел отношение сугубо к пропозициональной логике, то его давно бы формализовали профессионалы.
Увы, идея логической формализации ЗДО - это идея фикс. А стрелочка не знак импликации, а омоним условного внелогического обозначения.
--
Разумеется, это так.
В этой связи можно сказать, что в стандартной пропозициональной логике нет и так называемых законов тождества, противоречия и исключённого третьего - в том смысле, как они формулируются в традиционной (неформолизованной) логике.
Уважаемый Сергей Алексеевич!
1. На пути формализации метафизического принципа достаточного основания принципиально невозможно избежать логических противоречий в рассуждениях.
2. Творчество является свободной деятельностью направленной на явление небывшего, как писал Н.А. Бердяев, а не творением из ничто.
Творчество обосновано изначальным предназначением человека как творца.
ЕС
Кто не рискует, тот не пьет шампанское.
А вот на путях сознательного отказа от попыток формализовать, универсализировать, дальше синтезировать знания об основании и законе достаточного основания возникает консервативно-догматическое следование какому-то одному штампу (стандарту, теории, категории) основания, и то это в лучшем случае, в худшем - человека поджидает вообще отказ от философии и ее развития.
Формула закона достаточного основания
Несколько дней ломал голову над текстом Михаила Кормина (ссылка) и не скажу, что его окончательно осилил, к тому же точно не смог сделать приложения к заявленным там классикам: Пармениду, Платону и Аристотелю. Но жду, так как Михаил обещал это эксплицировать.
Однако с одним весьма и весьма эвристическим выводом – формулой ЗДО – полностью согласился, тем более что и сам уже пару десятилетий иду по этому же пути. Правда, чуть с другой стороны. Тем и важна одновременность открытия.
Итак, формула закона ЗДО у Михаила:
Если отбросить вторую формулу, которая не есть закон, т.к. = 0, а лишь накладываемое ограничение, коих может быть множество, и употребить нейтральные буковки а и b, то получим из первой форулы:
(а → b) v (а ← b)
Очень красиво и лаконично: дизъюнкция импликации и репликации дает достаточное основание.
Я пришел к той же формуле путем следующих рассуждений. Если есть некое «а» и выяснена его причина «b» и если затем воспроизвести «b» и из него последует «а», то причина «b» – достаточное основание. По формуле:
(а → b) v (b → а)
Словесное пояснение аналогично: дизъюнкция отношений причины и основания всегда истинна и являет закон достаточного основания.
Легко можно заметить, что данные формулы логически идентичны, поскольку часть формулы во вторых скобках представляет импликацию либо обратную ей функцию - репликацию, что в данном случае (с перестановкой членов и обратимостью стрелки) одно и то же.
Доказательство:
a b (a → b) (а ← b) v
1 1 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 0 1
0 0 1 1 1
Что и требовалось доказать.
Правда, доказано лишь, что эта формула формально является логически истинной, т.е. законом, и что она и по сути вполне подходит для закона достаточного основания, но не доказано, является ли она единственно верной и нет ли еще более лаконичных и точных формул для данного закона.
Спасибо Михаилу Кормину за со-сотворчество.
Сергей приветствую.
Если сделать так, как Вы предлагаете, то мы вернемся в матлогику и выкинем из символьной логики содержание, оставив только форму.
Мои буковки означают подлежащее и сказуемое. Элементарное качественное отличие логического субъекта рассуждения и его предиката. Нейтральные обозначения, это различие нивилируют. В случае нейтральных обозначений импликация не отличается от репликации. Поэтому в матлогике и то и другое именуется "импликацией", но с разными таблицами истинности.
В тексте старттопика квадрат логики Платона препарирован. (видимо зря. хотел как лучше, а получилось как всегда) Там нет вербализации значений. Нет понимания, что логика Платона, относится к логике Аристотеля, как площадь к протяженности. Это типа следующий шаг иерархии пространства - геометрии.
1 - точка
2 - протяженность
3 - площадь
Мы об этом говорили с Александром Леонидовичем Пермским.
Кормин Михаил, 6 Июнь, 2020 - 09:21, ссылка
Давайте я картинку оттуда сюда вставлю.
Логика Платона оперирует "чтойностями", т.е она в состоянии отрицать не только предикат, как логика Аристотеля, но и "именование".
Ну и в отличии от логики Аристотеля, логика Платона задает четкие параметры плетения семантических сетей. У Аристотеля все предикаты одного уровня. Они либо принадлежат множеству субъектов, либо не принадлежат.
Нижняя часть квадрата Платона, как раз операция "исключающего или", в матлогике крестик в кружочке, сложение по модулю2. Это привязка к предметному миру.
Именно операция "исключающего или" достаточное основание, для того чтоб ЗДО вступил в законную силу.
Сергей! Ко мне нужно привыкнуть. Я же самодур, деспот. Но памятливый. Сейчас мне более интересно в темах Виктора серым кардиналом участвовать. Опять же виртуальные миллионы следующего полевого сезона приходится обсчитывать паралельно. Теория никуда не денется. Успеем.
Пришел ответ от Вячеслава Ивановича Моисеева:
Уровневое усложнение формулы ЗДО
Вячеслав Иванович Моисеев в своем ответе, конечно, прекрасно обосновал процедуру обоснования, но в нем нет (как у Владимир К, ссылка) ни подтверждения, ни фальсификации предлагаемой формулы ЗДО:
(а ← b) v (а → b) (*)
В ответе отмечается необходимость мета-языка и L-статуса. Но этого требует любой закон логики, например, закон исключенного третьего:
а v ¬а
В природе мы не найдем никакого «не-а», это всего лишь наше приписывание некоторому денотату соответствующего логического статуса. Тем не менее формула есть.
Таким образом, замечания В.И. Моисеева и М.Кормина (ссылка) о более высоком уровне логического обоснования формулы, натолкнули меня на мысль: не лукавить, а как раз и ввести этот статус прямо в формулу. Ведь в природе также нет никаких причин и оснований, это тоже наши моды от приписывания модели (а) соответствующих логических характеристик:
(Lп(а) ← b) v (Lo(а) → b)
где Lп и Lo – процедуры логического (L) статуирования и конституирования любого уровня сложности, соответственно причины (п) и основания (о). Или в моих терминах логических формалей fп и fo:
(fп(а) ← b) v (fo(а) → b)
Или если использовать средства ПМО (проектор), то получим:
(fп↓а ← b) v (fo↓а → b) (**)
Это формула является уже более строгим выражением ЗДО.
Рассуждая в этом ключе дальше, можно заметить, что, собственно, и по отношению к вещи b мы не можем быть до конца уверены, что это сама вещь (онтологический объект), а не всего лишь аналогично статуированная и конституированная величина – fb↓b (Кант, Гуссерль). Следовательно, получается более логически равноправно выраженная формула:
(fп↓а ← fb↓b) v (fo↓а → fb↓b)
И наконец, последний штрих. Если совсем уж абстрагироваться от онтологических спецификаций причины, основания, вещности и т.д., оставив одну универсальную функцию f, в себе скрыто всё это предполагающую:
(f↓а ← f↓b) v (f↓а → f↓b)
и вынести ее за скобки, то получим окончательную формулу ЗДО:
f↓[(а ← b) v (а → b)]
или (***)
L↓[(а ← b) v (а → b)]
Примечательно, что в квадратных скобках стоит изначально постулированная на самом низшем уровне формальной логики формула ЗДО (*) – в качестве модели для дальнейшего формального (формалийного) логического ее обоснования любого уровня и статуса сложности, в зависимости от способностей и методологического аппарата ученого или логика (заложенных в его формалию или логос).
Пришел очередной ответ от В.И. Моисеева:
Согласен. Конечно, введение одной буковки и стрелки не заменяют всю "непростую логику со средствами ПМО и R-анализа", но уже хорошо, что эти символы абстрактно, универсально указывают на такую необходимость мета-логики, как аналогично ввел вторую абстрактную теорему Гёдель (ссылка). А дальше - трудное дело логиков-разработчиков по расшифровыванию и созданию инструментария этой функциональной зависимости.
Смотрите Сергей. Вячеслав Иванович зрит в корень. Речь идет о логике отличной от той силлогистики, которую нас приучили называть логикой. Среди культурологов эта проблема давно муссируется. Школьная программа меняет мышление людей. А вот в лучшую, или худшую сторону, здесь еще большой вопрос.
Это огромная проблема всей западной цивилизации, которая хищнически опустошает планету.
Смотрите, что пишет об этом Мацумото.
Нобелевские Лауреаты Канеман Тверски Словак. На основании статистических данных доказали, что мышление студентов нерационально.
Я называю эту проблему вирусом С. У меня даже была тема посвященная этой проблематике.
http://philosophystorm.org/volnyi-perevod-kontseptsii-sogana-yasnoe-mysh...
Но из за нашествия троллей, я намеренно отправил её в архив.
Различия с Вячеславом Иавновичем у меня в том, что он считает эту логику новой и непростой.
А я предлагаю просто внимательно присмотреться к Логике Спенсера Брауна, и оценить заложенный в ней потенциал.
По сути это предельно примитивный подход опирающийся на строгий мат аппарат символьной логики.
В логике Спенсера Брауна всего два закона, конденсации и разрежения.
Вот ссылка на презентацию Попкова.
http://www.myshared.ru/slide/356338/
Ничего особого нового здесь пока нет. Я просто смотрю под другим углом на хорошо известное старое.
Моя новизна в том, что я различаю кроме границы, еще и аналоги исчислимых и неисчислимых понятий, подлежащее и сказуемое. и возвращаюсь к проблематике глубокой древности, посредством обязательного введения в систему квантора.
Спенсер различает только имена и границы, а у меня.
^ - отсутствие границы.
V - наличие границы
S - подлежащее - имя
P - сказуемое - свойство.
Подлежащее и сказуемое могут меняться местами, при одинаковом наполнении переменной содержанием. Человек - имя, Человечность - свойство
Чтоб не путаться с древними обозначениями я заменил на картинке S и P на безликие А и В. Но с пояснениями. Что А - первое слагаемое булевой функции, это всегда имя. В - второе слагаемое булевой функции, это всегда свойство.
Таким образом мне удалось сделать привязку системы к полному ряду из 16 булевых функций.
В каждом кружочке есть числитель и знаменатель. Числитель - значение при наличии границы. Знаменатель - значение при отсутствии границы.
Оператору теперь не нужно искать первоначальную истинную посылку силлогизма.
"Все дети любят сладости. Мэри - ребенок. Любит ли Мэри сладости?
Надобность в Cogito ergo sum отпадает.
Оператор просто заполняет базу данных. Определяет есть граница между переменными, либо её нет. Это раз. Какая переменная имя, а какая свойство. Это два.
А вот решение - имеет ли закономерность основания, принимает уже вычислительная машинка процессора. Это процессор расставляет единички и нолики.
Перед Вами сейчас основа логического ядра операционной системы машинки, которая в состоянии не только находить, но и принимать решения.
Отличия о человека только в том, что эта машинка железно рациональная. Она не умеет ошибаться.
Осталось подключить программистов и оценить насколько эта операционная система будет производительней чем те, которые используются на настоящий момент.
Остался эксперимент. В теорию мне пока нечего ни добавить ни убавить.
Михаил, я боюсь, Вы переоцениваете возможности объема текущей темы. У В.И. Моисеева опубликовано с десяток книжек по ПМО и с десяток капитальных работ по R-анализу. Никакими темами на ФШ их не осилить. Аналогично, Вы разрабатываете некую новую логику. Думаю, для того чтобы ее эксплицировать, Вам тоже не хватит не только одной темы ФШ, но даже всего ФШ. Посмотрите, сколько тем потратил на пропаганду своей ЭДЛ М.Грачев. Поэтому я так широко, как Вы, вопрос не ставлю, эта тема посвящена исключительно одному-единственному закону – ЗДО. Да и то - попыткам его формализации. И мне очень импонирует, что в наших формулах нашлось пересечение (формула 1). А вот дальше хорошо бы более чётче определить для читателей: как схожесть наших формул, так и разность наших пониманий при их схожести. Может быть, это породит корректировку формулы, и мы придем к интерсубъективному ее виду.
Я же скептик эмпирик по философской специализации. Талеб наверное самый ближний из известных в широких кругах мыслителей.
Само обсуждение не имеет серьезного значения. Теория не должна зависеть от чьего либо мнения. Моя задача довести теорию до состояния возможности постановки эксперимента. А уже эксперимент все расставит на свои места. Именно эксперимент критерий истинности.
Михаил Петрович трудоустроен пропагандировать ЭДЛ. Кто на ФШ не слышал эти волшебные три буквы. А вот спор, кому принадлежит бренд ЭДЛ, он мне проиграл. Логика в основе которой единственная аксиома - полный ряд булевых функций - это и есть ЭДЛ. Рано или поздно Михаил Петрович всколыхнется умом, напишет дельную историю исследования вопроса и станет полноценным соавтором. Я его три года уже уговариваю, рано или поздно уговорю.
Давайте я перенесу сюда мой последний ответ Юрию.
Практика покажет, насколько форматирование памяти с учетом порядка переменных увеличит скорость процессора. Я не могу двигаться ни вправо ни в лево. Мне полный ряд булевых функций не дает свободы соглашаться, или не соглашаться с чьим либо мнением. Такой вот из меня теоретик никудышный.
А вот как программистов подрядить на эксперимент, это для меня пока загадка.
ЗДО и закон диалектического тождества
Михаил, ну с этой половиной фразы, я уже сто раз согласился:
(а ← b) v (а → b)
И считаю это весьма редким (почти беспрецедентным) открытием одной формулы двумя разными людьми независимо друг от друга.
Что же касается второй половины фразы, то рад что Вы прислушались к моему замечанию и замечанию Ю.Дмитриева и поправились:
Но пока не совсем понимаю, причем здесь достаточное основание. Такая формула может иметь место скорее как интерпретация закона диалектического тождества.
Закон формальнологического тождества: А ≡ А или в широкой формулировке А ≡ B.
Но диалектики учат, что в одну и ту же реку нельзя войти дважды (Герклит), что вещь равна и не равна себе и т.д., т.е. А ≠ А, или А ≠ B, или либо А, либо не А: А v B.
В итоге (в сумме):
(А ≡ B) v (А v B)
Если первая формула формулизует метафизическую интуицию переревёртывания импликации и репликации при поиске ОСНОВАНИЯ, то вторая выражает диалектическую интуицию единения законов тождества и исключенного третьего. Но как это единение отражается на ОСНОВАНИИ, и отражается ли, пока не ясно.
Что Вы по этому поводу думаете?
Сергей, у Вас и у Михаила форма формул одна, но сами формулы разные. Если взять просто (а ← b) v (а → b), то это всего лишь тавтология (а v ¬b v ¬а v b). То есть, тождественная единица и ничего более. У Михаила форма та же, но он вводит дополнительные ограничения - как интенсиональные (задающие определённое отношение порядка: например, что S - частное, а P - общее), так и экстенсиональные (например, обговаривает насчёт строгой дизъюнкции). И правильно, на мой взгляд. Ибо у стандартной булевой логики нет средств, чтобы выразить ЗДО чисто формально (о чём я уже говорил, и Моисеев тоже это подчёркивает). При этом Михаил сознательно ставит целью оставаться в рамках булевой алгебры, а у Вас, наоборот, явно выраженная тенденция к использованию ПМО (в коей булева алгебра - лишь частный случай). Соответственно, какие-то ограничения (прежде всего интенсионального свойства) надо бы сформулировать и Вам, постаравшись ввести их более-менее строго, как это делает Михаил. Вот такие соображения.
Продолжаю фальсифицировать аргументы-объяснения оппонентов (см. ссылка + ссылка):
Объяснение 7.
Все законы логики (и закон тождества, и закон исключенного третьего, и закон Моргана и т.д.) формально всего лишь тавтологии и их значение равно 1, или истине (И), потому и законы. Но на этом основании нельзя все их приравнять единице и закрыть тему законов. Как нельзя все функции математики из-за того, что они все обозначаются буквой f, аннулировать и свети к одной функции.
Что ж, придётся фальсифицировать и эту фальсификацию :)
Да, тема законов была бы интересна. Но, как говорится, есть законы и законы. Стандартная логика - это булева алгебра, т.е. дистрибутивная решётка с двумя выделенными элементами 1 и 0, где каждый элемент имеет дополнение. Булевым базисом здесь обычно являются две бинарные операции ∨, ∧ и одна унарная операция дополнения ¬, такие, что выполняются законы:
идемпотентности: a ∨ a = a, a ∧ a = a,
коммутативности: a ∨ b = b ∨ a, a ∧ b = b ∧ a,
ассоциативности: (a ∨ b) ∨ c = a ∨ (b ∨ c), (a ∧ b) ∧ c = a ∧ (b ∧ c),
поглощения: a ∧ (a ∨ b) = a, a ∨ (a ∧ b) = a,
дистрибутивности: (a ∨ b) ∧ c = (a ∧ с) ∨ (b ∧ с), (a ∧ b) ∨ c = (a ∨ с) ∧ (b ∨ с),
дополнительности: (a ∨ ¬а) = 1, (a ∧ ¬а) = 0.
Всё это можно сформулировать и на других булевых базисах (в т.ч. ещё более минимальных). Но в любом случае эти фундаментальные законы, как видим, тавтологиями не являются. Просто, если изменить любой из них, то будет уже иная логика (например, в квантовой логике не действует закон дистрибутивности). Всё остальное - производное. Эти производные формулы (тавтологии) можно называть аксиомами, можно теоремами, можно правилами, можно законами, можно выводимыми формулами - как угодно, но разница только вербальная. Их и называют по-разному: то "законы де Моргана", то "правила де Моргана" и т.п. Так что тема это всё-таки несколько особая.
Вообще, как не раз уже говорил, новое - это хорошо забытое старое. Те же "законы де Моргана" были сформулированы задолго до него - например, ещё Оккамом в "Сумме логики". Аналогично, что касается обсуждаемой формулы. Формула (а ← b) ∨ (а → b) (или (b → a) ∨ (a → b), или (¬b → ¬a) ∨ (¬a → ¬b) что абсолютно одно и то же) - это давно известное правило (или "закон", если угодно) взаимно обратных теорем. Суть его: если (а → b) = 1, то а = 1 есть достаточное условие для b = 1, а b = 1 есть необходимое условие для а = 1; если же (а ← b) = 1 и (a → b) = 1, то а = 1 есть необходимое и достаточное условие для b = 1, и, наоборот, b = 1 есть необходимое и достаточное условие для а = 1 (см. Эдельман С.Л. Математическая логика. М., 1975, с. 30-34). Соответственно, онтологически не нужна даже дизъюнкция взаимно обратных импликаций - достаточно просто импликации: если есть (а → b), то а есть достаточное основание для b, а b есть необходимое основание для а, и это (опять-таки при желании) можно считать формализацией ЗДО. Хотя легко заметить, что формулировки здесь не на объектном языке пропозициональной логики, а явно или неявно, но на метаязыке. То есть, формализации на объектном языке по сути как раз и нет.
А на объектном языке ЗДО формулируется так: ∀х(Е!(х) → О(х)), где Е! - предикат сингулярного существования, а О - предикат "быть основанием". И здесь также Е!(х) является достаточным основанием для О(х), а О(х) - необходимым основанием для Е!(х). Отсюда путём чисто формальных преобразований можно вывести некоторые следствия - скажем, ¬∃х(Е!(х) ∧ ¬О(х)), т.е. нет таких вещей, которые существуют, но не имеют основания. Заодно обозначается проблема определения универсума пробегания кванторов, которая в содержательной формулировке ЗДО как бы теряется на заднем плане. Хотя это скорее не формализация, а формальная экспликация ЗДО.
Вообще ничего не имею против булевой алгебры. Но тут в теме многие мне все уши прожужжали, включая замечание Моисеева, что в булевой алгебре нет средств для выражения ЗДО. Я и не претендую, заимствую лишь самую тривиальную символику. А дальше иду по сути. Я не логик, чтобы разрабатывать цельную логическую систему. Помогайте. А сущностные моменты я с помощью метафизики нащупываю и схватываю, пытаясь оформить наглядно для логики.
Ответ (зондажный) по формулам
Посмотрим таблицу истинности:
а b → ← v
1 1 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 0 1
0 0 1 1 1
(а → b) = 1 при трех комбинациях (первой, третьей и четвертой), но Вы искусственно выбираете только первую (а=1) и называете а - достаточным условием. Причем если а=0, то b всё равно может существовать (третья комбинация), неизвестно с каким основанием. И откуда тогда Вы знаете, что а или не-а является достаточным основанием?
(а ← b) = 1 и (a → b) = 1 имеют место при двух комбинациях (первой и четвертой), и откуда тогда известно, что именно а=1 и b=1 является необходимо-достаточным условиями, но не эффект вызван всего-лишь отрицательностью а и b?
Верно, но лишь при очень огромном ЕСЛИ. Если доказано, что а - истинно, b - истинно, и импликация - истинна. В противном случае может статься, что что-то из этих составляющих = 0, а импликация всего лишь химера онтологического разума.
А вот дизъюнкция (v) импликации и репликации всегда истинна. Закон.
Эту формулу пока не понял совсем. Откуда известно, что у (х) есть предикат сингулярного существования? И откуда берется, что у него же есть предикат основания. Если основание определяется до этой формулы по другой формуле, то какова она? А если по этой, то, наверное, нельзя вводить в формулу, то что еще нужно определить.
Правило взаимно обратных теорем или правило взаимно обратных импликаций (можно назвать "законами", как угодно) вытекает из сути (в т.ч. онтологической) самой материальной импликации (ведь только о ней в данной теме речь, ибо есть и много других типов импликации: строгая, релевантная, коннексивная, каузальная и т.п.). А суть материальной импликации такова, что она очень и очень приблизительно соответствует выражению "если..., то...". Настолько приблизительно, что (а → b) = 1 будет и в таком случае: "а) если в огороде бузина, то b) в Киеве дядька" - даже если ни бузины, ни дядьки нет. Ибо данная импликация выражает условную связь, но более фундаментальную, нежели речевое "если..., то...". Какую же? Связь условий, которые дают основание. Именно поэтому если (а → b) = 1, то а = 1 есть достаточное условие для b = 1, а b = 1 есть необходимое условие для а = 1; если же (а ← b) = 1 и (a → b) = 1, то а = 1 есть необходимое и достаточное условие для b = 1, и, наоборот, b = 1 есть необходимое и достаточное условие для а = 1. Возьмём случай (а → b) = 1 при а = 0 и b = 1. Здесь по-прежнему b - необходимое условие для того, чтобы а было равно 1. И то, что в данном случае а = 0 - это, как говорится, сугубо её проблемы, а для b = 1 достаточно и "нулевого" условия а.
Вообще, если рассуждать через категорию основания, то материальная импликация (а → b) по своему смыслу есть то, о чём Гегель говорил "zu Grund gehen", "идти к основанию": некое а "идёт" (→) к своему основанию b. Соответственно, равнозначность (а → b) ≡ ¬(а ∧ ¬b), которая онтологически звучит так: не может быть а, при отсутствии b. Потому-то в истинностной таблице (а → b) = 0 лишь при а = 1 и b = 0. В случае же, когда а = b = 0 всё равно (а → b) = 1, ибо то, чего нет, не имеет своим основанием то, что есть, и это истинно.
Что-то не понял вопроса. Здесь "и" у Вас в смысле конъюнкции?
Уже говорил, что это закон взаимно обратных импликаций (из двух взаимно обратных импликаций по крайней мере одна истинна). Если есть желание, можно назвать и законом основания - при соответствующей содержательной интерпретации, без которой не обойтись в любом случае и которую средствами стандартной логики уже не формализовать. И он, как теорема, выводим из закона тождества (или из трёх в одном флаконе, можно сказать и так) - (a → a). Например, в системе натурального вывода: (a → a) ⊢ (a → a) v (b → b) ⊢ (¬a v a v ¬b v b) ⊢ (¬a v b) v (¬b v а) ⊢ (a → b) v (b → а) ⊢ (a → b) v (а ← b). Последний шаг вывода, правда, излишен, так как (a → b) v (а ← b) - абсолютно то же самое, что и (a → b) v (b → а). Но поскольку Вам почему-то особенно нравится оператор репликации (обратной импликации), то добавил в вывод и этот шаг.
В формуле ∀х(Е!(х) → О(х)) предикат сингулярного существования - Е!(х). И в целом формула означает: для всех нечто верно, что если нечто существует, то имеет достаточное основание своего существования. Однако там я специально оговорился, что это не формализация ЗДО, а его логическая экспликация. Кстати, закон взаимно обратных импликаций (a → b) v ( b → а) тоже можно применить для логической экспликации ЗДО (в этом смысле Вы правы) - и посмотреть, какие следствия из такой экспликации можно получить. Но в целом для ЗДО, пожалуй, он тоже узковат (если навскидку). Впрочем, тут надо провести соответствующие расчёты.
Правильно. Если вещь (b) есть (т.е. обладает бытием), то ей по барабану нашли ли люди ее основание (а) или не нашли, а даже если и нашли, то истинное оно или химера? Вещь есть, и этого достаточно. Поэтому Хадеггер и упирается в противоречие: бытие есть и не есть основание:
О других нюансах так или иначе говорили в других местах. Осталось:
Допустим. Но что изменится в формуле, если мы скажем, как говорили до Лейбница: для всех нечто верно, что если нечто существует, то имеет
достаточноеоснование своего существования?Интересно посмотреть, какая "закорючка" опишет нюанс достаточности.
Быть может, такая: (a → (b ∧ c ∧ ... ∧ z)) ≡ (¬a ∨ (b ∧ c ∧ ... ∧ z)) ≡ ¬(a ∧ (¬b ∨ ¬c ∨ ... ∨ ¬z)) - об этом уже писал ссылка
Но более адекватно (если выразить именно "достаточность"), на мой взгляд, было бы на языке алетической модальной логики: □(a → (b ∧ c ∧ ... ∧ z)) - "необходимо, что (b ∧ c ∧ ... ∧ z) есть основание а, где □ - модальный функтор "необходимо". В таком случае основание тогда является достаточным, когда обосновывает с необходимостью. В противном случае это недостаточное основание (и вместо □ должен быть уже функтор возможности ◊)
Ну тогда Вам осталось объединить две формулы: одну - которая идет от сингулярного бытия к основанию (... → О(х)), и другую - которая идет от основания (a → ...). И тогда Вы удовлетворите моему-лейбницевско-хайдеггеровсому требованию двойственности (вилки) ЗДО и устраните сомнение в понимании/непонимании в этом аспекте (ссылка).
Предварительно хотелось бы уточнить. По Вашей интерпретации материальной импликации, которую до этого встречал, (a → b) означает: "если есть основание а, то есть следствие b". Эта интерпретация импликации остаётся в силе, с Вашей точки зрения?
Лучше бы так: "если есть а, то есть b", а если Вы сразу говорите, что есть основание а, то что его искать? Вот тогда формула основания: а.
Формула (а ← b) v (а → b)
железно дает единичку только в том случае если (А v B)(1)
А вот если (А v B)(0) то сами связки ← → не имеют достаточного основания.
Основание имеет связка ↔ , либо это просто бессвязный набор символов.
Но даже в случае ↔, мы попадаем в проблематику, которую Вы принимаете за неимением другой, а я нет.
Это как раз про начальные аксиомы.
Просто я не изобретаю новую логику, а однозначно систематизирую старую.
Если коротко, то.
(А v B)(1)
достаточное основание для того чтобы
(А → В) v (А ← В) (1)
стало полноценным аналогом контрадикции.
а v -а (1)
Давайте я перепишу с учетом кванторов. Здесь кванторы нужны, для наглядности.
Если выполняется условие.
(А v B)(1)
То логические выражения
∀(А → В) v ∀(А ← В) (1)
и
∀(А → В)v ∃(А ∧ ¬В)(1)
Эквивалентны, поскольку однозначно меняют значение с истинно на ложно. Только в первом случае без перемены квантора, а во втором случае с переменой квантора.
Просто я работаю в системе, истинной для всех возможных миров, неважно кто и зачем заполнял базы данных. А Вы, Сергей, сосредоточены конкретно на нашем мире, где базы данных заполнены системой образования.
Сейчас основная интрига в Викторе, моем братке из банды по ограничиванию резиновых понятий.
Если он скажет, что
Возможно подгрузить в кремниевый процессор, то я в течении недели отправлю ему в личку остальные 23 системы логических уравнений, которые необходимы для функционирования ядра процессора.
И тогда мы как Джобс с Возняком соберем в подвале операционку которая позволит нам пожизненно бухать ром с кубинками в Варадеро.
Сложно на ФШ работать. Здесь же каждый на себя одеяло тянет, все Нобелевку пытаются на порожняке выхватить. Приходится Базилио с Лисой Алисой включать.
Кормин Михаил, 1 Февраль, 2021 - 18:13, ссылка
Меня спасает только то, что я не ограничен во времени. Другими словами ждать придётся долго :)
Проблема мне представляется так. Переделать процессор будет сложнее, нужно будет переписать (перепрограммировать) АЛУ, и уже потом воплотить его в железе, создать принципиально новую комбинационную схему. А это производственные мощности. То есть софтверную составляющую забабахать хардвено. Возможно ли обкатать софт, например, переписать файлы ядра операционной системы, без переделки процессора? Скорее всего нет. Ели переписать файлы, то есть встроить предложенную идею так, что бы все файлы были одинаковые, не различались/разделялись на исполняемые файлы и файлы данных, то перегрузим процессор, и эффект будет не заметен, даже наоборот. Но скорее всего в размере файлов выигрыш будет, то есть как я и предполагаю, всё упирается в память. Другой вариант это параллельно изменять и процессор и файлы, что то вроде распределённой вычислительной системы (в реальности так и поступили, на макроуровне это и есть СУБД). Это дорого, на хлеб с маслом не останется :)
Есть ещё один вариант, который я уже давно заприметил - аналоговый компьютер, где всякий элемнт схемы сам себе процессор, но каждый даёт свой вклад в общий результат. Последний раз я что то слышал об этом ещё будучи студентом-заочником НЭТИ. Потом мне встречались отечественные схемы с хитровстроенными цифровыми и аналоговыми компонентами, америкосы так не умеют :) То есть толку с меня как с козла молока... :)
Это как посмотреть.
Мы ж то уже о проблемах практического внедрения говорим. Это далеко не попытки формализации. Делом занимаемся, а не говорильней.
Значит не нужно трогать ядро. Тупиковая ветвь внедрения инновации. В любом случае, в теме Сергея это уже оффтоп. Мы на разных уровнях проблематику рассматриваем. Помощников в этом деле на ФШ мы вообще, скорее всего, вряд ли найдем. Разве только еще одного мексиканца неубиваемого с подружками доверчивыми встретим. Свои дальнейшие предложения буду писать в личку.
Коллеги! Очень приветствую ваши практические занятия и разработки. И с удовольствием с ними ознакомлюсь, когда они будут выполнены. А еще буду рад за вас, если они послужат делу научно-технического прогресса.
Но Михаил прав, для очень узкой философски-теоретической темы они - относительный оффтоп. Ну нельзя в малюсенькой дискуссионной теме объять необъятное, тем более заниматься практическими разработками. Для этого должна существовать не говорильня на ФШ, а исследовательские коллективы, лаборатории и хоть какие-то производства.
Михаил спасибо за ссылку на презентацию:
Там масса интереснейших вещей, но я обратил внимание на этот слайд:
Здесь интересна парадоксальность: мы думаем, что звонок звонит, потому что мы включаем контакт, а на самом деле связь реципрокная. Чтобы в в контуре Б звонка появился звук, надо чтобы в контуре А тока, выключаетель разомкнулся.
То же самое происходит с бытием и сущим. Пока есть идея в бытии, ее нет в сущем как объекта, когда появляется объект, идея становится недоступна.
Видимо, нечто подобное проиходит и между объективной и субъективной реальностью. "Слепки" объектов в виде нейрофизиологических импульсов делают объекты вещью в себе, заменяя и затмевая ее собой. А затем эти слепки тоже заменяются субъективно идеальными "картинками", которые ничего не имеют общего с природой нейро-физиологического "слепка".
Интересная вещь...
Получается основание, которое мы ищем для нечто, недоступно нашему мышления, потому что оно воспринимается как небытие. Именно поэтому так бесплодны попытки доказать бытие Божие для людей, любящих формальную логику.
Парадокса электрического звонка нет.
С равным успехом можно указывать на парадокс белого медведя. Вместо того, чтобы улавливать солнечные лучи, он одевает на себя их отражающий белый маскировочный халат. Хотя там всё гораздо сложнее (и проще). Природа разрешила парадокс. Солнечную энергию белый медведь все-таки улавливает.
Теперь к эл. звонку. Действие звонка материально. В данном случае можно говорить об опредмечивании парадокса "Лжеца". Хотя "Лжец" по своей логической природе, это не парадокс, а софизм.
--
Я думаю, к софизмам и апориям надо относиться, как в поговорке: "Сказка - ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок". Надо только суметь извлечь урок из софизма. И вы правы, что парадокс звонка напоминает "парадокс"-софизм лжеца. Но ведь вся живая природа работает по принципы неравновесных систем, событие в них может происходить только когда предварительно совешена подготовительная работа по созданию потенциала действия.
Мышца может сократиться, только если достаточное количество молекул АТФ будет потрачено на растяжение актиново-миозиновых волокон. Нейрон тоже выдаст импульс если на мембране образуется разность потенциалов. Только тогда сигнал "породит" действие. Но достаточным основанием этого действия будет не сам сигнал, а его сочетание с подготовительной "зарядкой" системы.
Еще больше, пожалуй, "парадокс звонка" напоминает парадокс Рассела. Но как бы то ни было, общая логическая форма таковых парадоксов - ((х → ¬х) ∧ (¬х → х)) ≡ (¬х ∧ х). В случае звонка (именно в силу его материальности) есть темпоральность, чего нет в "чистой" логике. Примерно об этом говорил и Кант (если отвлечься от его тезиса насчёт времени как априорного созерцания):
Не совсем согласен. Формула с конъюнкцией исключает последовательное течение и рекурсивность. Она статична, а тут скорее подошла бы Ваша динамическая формула с последовательными импликациями (следованиями): зазвенел звонок - контакт отключается, нажал контакт - отключил звонок, если звонок отключен, контакт - включается, включается контакт - отключается звонок и т.д.:
((((х → ¬х) → х) → ¬х) → х) → ...
Можно и так, хотя эта формула "динамична" в логическом, а не в темпоральном смысле, поэтому ((((х → ¬х) → х) → ¬х) → х) → ... ≡ ∞¬х, где ∞¬ - оператор бесконечно-кратного отрицания: т.е. соответствующее обобщение закона двойного отрицания на трансфинитный случай. А дальше уже - переход, например, к фрактальной логике Тарасенко: к бесконечным логическим рядам. Но с реальным звонком (зуммером) всё это связано относительно: всё-таки звонок существует и действует во времени. Тут потребно использовать либо темпоральную логику, либо (как в алгебре релейно-контактных схем) логику многозначную (как минимум, трёхзначную.
Согласен.
На мой взгляд, эта аналогия весьма уместна. А что касается логической экспликации... Чуть более пяти лет назад обсуждали эту проблему с ВладМ - можно ли выразить функционирование электрического звонка (зуммера) средствами булевой алгебры (от ссылка до ссылка) . Выводы, к которым пришли: с одной стороны, булева алгебра (стандартная логика, проще говоря) не содержит в себе категории времени, но с другой - динамика всё же более-менее выразима посредством последовательного ряда статических состояний. Хотя, конечно, остаётся вопрос: не чрезмерна ли такая аппроксимация?
По моему разумению, помимо достаточного основания (Лейбниц), а также недостаточного основания и предостаточного основания (Борчиков), есть ещё и предельное основание - бытие (многие, в т.ч. Хайдеггер), и за-предельное основание (Бытие Бога). Последнее вполне доказуемо современными логико-онтологическими средствами (Gottesbeweise Гёделя - одно из самых наглядных тому подтверждений). Однако... Быть может, уму эти доказательства что-то и дают, но сердцу - ничего.
Достаточное основание - это не только действие видимого триггера, но и подготовительная зарядка системы (наподобие катапульты). Бытие и является таким тотальным исочником подзарядки всего сущего. Без этой невидимой, но мощной гравитации, сущее никуда бы не двибулось, какие бы "достаточны основания" мы к нему бы ни прилагали. Все движется в первую очередь Бытием. Это Перводвигатель, центр притяжения, аттрактор, как солнце для солнечной системы. Но солнце видимо, а Бытие и Бог - невидимы.
До-, пре- и за-пре-статочные(-дельные) основания
С выделением согласен. Только, по-моему, и пре-дельное, и тем более за-пре-дельное основания относятся к типу пре-достаточных оснований (показательны префиксы "пре" и "за"). Поскольку никакие природные и бытийные процессы не достигают пределов, то пределы им задаются из других областей - либо Логоса-Разума, либо Бога.
Но если предельные основания вписываются в алгоритмику ЗДО: сначала продуцируются в уме, потом возвращаются (reddere) вещам, то с запредельными основаниями дело обстоит кроссвордно. Они не могут продуцироваться в уме, потому что находятся за его пределами (в Боге), поэтому не совсем понятно, как они возвращаются вещам. А если всё это происходит автоматически в вещи (Бог обосновывает вещь вне человека), то непонятно, как человек познавая эту вещь, отличает ее достаточное основание от за-пре-достаточного. В естественных науках такой процедуры нет.
Вот пример пре-достаточного пре-дельного основания, рожденного в уме (системе) Андрея, а потом этим же умом возвращаемого Всему. Но если при этом утверждается, что это не в уме Андреева, а так и есть на самом деле, но не указана процедура, как Андрееву-то удалось увидеть то, что невидимо, да еще рассмотреть в этом невидимом признаки основания, хотя понятие "основание", введено античными философами, Лейбницем и другими, и до сих пор не получило своего окончательного вида (формулы ЗДО), то полный кроссворд. Как и почему это все свершается?
Самообосновываемое основание - это и есть reddendae rationis, которое вытекает из логической бесконечности:
{1,1,1} ← 0 ← 0 ← ...0 ← ∞
(см. подробнее здесь)
И получается, что безоснованая сингулярность, она же логическая бесконечность - это и есть самобытие и субстанция, которая будучи неопределенной все определяет, и будучи неподвижной и неизменной движет все вечно изменяющееся сущее.
Тут какая-то бездна смыслов открываается!
Предостаточное основание
В дополнение к понятию достаточного основания я ввел понятие недостаточного основания (что повергло некоторых оппонентов в ёрничество), а теперь ввожу еще и понятие предостаточного основания. Попробую показать это на примере того же дерева – ели (ссылка).
Ель имеет достаточное основание, чтобы быть, развиваясь из семени до взрослого дерева. Она также имеет недостаточное основание, могущее причинить ей порчу и даже прекратить ее бытие. Однако плюс к этому она имеет предостаточное основание – основание, которое не предусмотрено природой, но искусственно культивируется человеком, как нечто сверх природы. Например, при определённых условиях она может превратиться в ёлку на новогоднем празднике. Еще пример, чёрный квадрат – обычная фигура закрашенная обычными красками, на что способен любой первоклассник. Но у Малевича к чёрному квадрату добавляется такая великая философская и эстетическая мысль в виде пре-достаточного основания, что делает эту фигуру величайшим произведением искусства.
Если предостаточность редка, даже если к ней очень стремиться (трудно найти такие символы, которые бы превышали гармонией Логос самой природы), то недостаточность может быть очень стабильной, даже если с нею здорово борются (убивают микробов, удобряют почву, строят теплицы, а ели всё равно не из всех семян и ростков вызревают и дорастают до нормы). Как говорят синергетики, общая энтропия мироздания, нивелирует отдельные законы и их основания.
Вар. 1 – исходная интенция (лейбницевский посыл) закона достаточного основания. Есть некое истинное основание-причина (а) вещи (b), которая тоже есть. Следовательно, (а) – достаточное основание (b).
Вар. 2 – модус закона недостаточного основания. Есть некое основание (а), но его оказывается, недостаточно, чтобы вещь (b) была (она ложь). Следовательно, помимо (а), присутствует некое (с), которое является достаточным основанием (не-b) или недостаточным основанием (b). Недостаточным вкупе с (а). Но репликация к этим основаниями истинна, потому что они ведь есть.
Тогда вар. 2 имеет вид: с → ¬b
Он истинен, если недостаточного основания хватает, чтобы устранить бытие вещи (b), и ложен, если не хватает. Но тогда в силу вступает достаточное основание (а).
В итоге дизъюнкция этих модусов может претендовать на формулу закона достаточного основания: (а → b) v (с → ¬b)
Всякая вещь имеет достаточное основание своего бытия и небытия. Или: всякая вещь имеет достаточное и недостаточное основание своего бытия.
Вар. 3 – формула предостаточного основания. Достаточное основание (а) ложно, оно может быть даже и недостаточным, а вещь всё равно есть (И). Например, Ёлка или Чёрный квадрат. Следовательно, в нем имеется еще некое предостаточное основание (d), которое делает бытие вещи истинным.
Тогда формула предостаточного основания будет следующей:
(¬а → b) v (d → b)
Если некая вещь есть и достаточного основания очевидно недостаточно, то существует предостаточное основание этой вещи.
Но это формула не является законом, есть одна пробоина (не все комбинации 0 и 1 истинны). Это говорит о том, что предостаточное основание есть миф, навязываемый человеком вещи. Потому что репликация как раз и репрезентирует ложь. И если этот миф (ложь) будет принят, то предостаточное основание будет симулировать достаточное.
Вар. 4 – логически абсурден, а метафизически верен. Если достаточного основания вещи нет и нет самой вещи, то имеется ее недостаточное основание и оно делает эту вещь несуществующей:
(¬а → b) v (с → ¬b)
Либо: если недостаточное основание не дает проявиться вещи (b), то всегда может быть найдено (процедура репликации) предостаточное основание (d), даже если оно абсурдно, которое позволит этой вещи проявиться и обрести хотя бы символическую (мифологическую) жизнь:
(с → ¬b) v (d → b)
А эти обе формулы, как ни странно, в отличие от варианта 3, истинны, т.е закон, который делает процедуру предостаточного основания оправданной, по крайней мере для случаев вещей искусственных (человечески-культивированных).
Как ни крути, но получается, что в основе закона достаточного основания лежит дизъюнкция двух импликаций, или импликации и репликации:
→ v ←
Я уже рассматривал это в предыдущем сообщении «ФормулаЗДО» (ссылка) :
Эти формулы верны, если на место (а) – достаточного основания, поставить (с) или (d), т.е. недостаточное основание или предостаточное основания. Только в случае с (с) и на месте (b) должно стоять (не-b), а в случае с (d) и причина, и основание должны лежать за пределами b – в человеческом сознании-бытии.
Очень интересная мысль! Со своей стороны я бы сказал так. Основание чего-либо налично существующего есть совокупность условий его существования. Среди этих условий есть необходимые и достаточные. Например, необходимым условием произрастания ели является семя - если такового нет, вырасти ель абсолютно не может. Однако одного необходимого условия недостаточно. Требуется ещё соответствующий температурный режим, наличие влаги и т.п. - лишь сочетание всех этих условий с необходимым условием составляет достаточное основание. И если некая ель уже существует, то из этого факта следует, наличие достаточного основания её существования: (a → (b ∧ c ∧ ... ∧ z)) ≡ (¬a ∨ (b ∧ c ∧ ... ∧ z)) ≡ ¬(a ∧ (¬b ∨ ¬c ∨ ... ∨ ¬z)) - т.е. невозможно, чтобы было а, но не было бы её достаточного основания, всей совокупности b, c, ..., z или какого-то одного из элементов. Хотя человек всей совокупности может и не знать, т.е. недостаточно знать достаточное основание.
В данном случае (¬b ∨ ¬c ∨ ... ∨ ¬z) - недостаточное основание а, поэтому а актуально не наличествует. Но имеет ли место нечто такое, для чего была бы верна формула недостаточного основания (d → (¬b ∨ ¬c ∨ ... ∨ ¬z))? Да, это вещи с онтологическим статусом "недо-наличествования" (термин Сергея Сергеевича Хоружего - Царствие ему Небесное, скончался четыре месяца назад). Например, виртуальные объекты. Взрослое дерево виртуально содержится в семени, о чём очень глубоко и разносторонне писал в своё время Николай Кузанский - но именно виртуально, а не реально в силу недостаточности основания для актуальной реальности.
То есть, хочу добавить, что помимо негативного смысла "недостаточного основания" (как некоего препятствия, порчи и т.п.) у этого понятия есть и позитивный смысл, ибо недостаточное основание - тоже основание.
Полностью согласен. Пожалуй, можно сказать, что предостаточное основание - трансцендирование достаточного основания, его трансцензус. Однако только ли во "вторую природу", в то, что "не предусмотрено природой, но искусственно культивируется человеком, как нечто сверх природы"? Быть может, есть и ещё одно измерение пре-достаточности? Для того, чтобы в лесу выросла ель, нужен сам лес, семя, упавшее в почву, оптимальные климатические условия в районе данного леса и т.п. - вплоть до существования планеты Земля на орбите вокруг Солнца. Вся эта совокупность локальных условий есть достаточное основание ели. Но ведь есть и нелокальные условия, о которых в научном плане ныне известно пока мало, хотя кое-что уже известно. Те самые, которые являются достаточным основанием всего мироздания как некоей специфической целостности, и всего, что в нём - вплоть до мельчайшего атома. С точки зрения существования ели в локальном биоценозе эти основания тоже пре-достаточны, сверх-достаточны. Но в ином смысле, нежели предостаточное основание для превращения ели в ёлку на новогоднем празднике или для превращения обычной геометрической фигуры в супрематический квадрат.
Вот такие соображения. А в целом Ваши идет насчёт недостаточного основания и предостаточного основания содержат, по моему разумению, большой эвристический потенциал. Ну, а варианты формальной логико-онтологической экспликации (или формализации) таковых идей - это уже другой вопрос.
Юрий, спасибо оценку моих идей. В принципе, прочитав Ваш текст, вижу, что он совершенно идентичен моим мыслям. Значит, по этому вопросу находимся в общем интерсубъективном пространстве. "Кольнул" лишь некоторый дискуссионный момент:
(Выделение мое - С.Б.)
Получается ли, что мы должны вводить два нюанса (смысла) предостаточности:
1) полностью базирующаяся на субъектности человека,
2) базирующаяся на объективной (онтологической) сверх- и мета-уровневвости?
Если касательно первого у нас нет разночтений, то по второму возникает два вопроса:
- не принадлежат ли такие предостаточности к обычным достаточным основаниям, просто к более сложным и многоуровневым,
- не принадлежат ли они к обычным предостаточным основаниям вида (1), ведь Вы это мы (человеки) наделяем их таким мета-смыслом, мы выделяем такой объект, как "всё мироздание", мы приписываем ему те или иные супра-законы?
На мой взгляд, это две стороны одной медали. По так называемому третьему закону Кларка "любая достаточно развитая технология неотличима от магии". Аналогично и я считаю, что любая высокоразвитая разумная деятельность преобразования мира неотличима от естественных процессов. Мысль не особо новая - нечто подобное высказывал, например, Станислав Лем, а ныне на чём-то подобном основывается концепция "разумного замысла". А суть в том, что предостаточность может проистекать как из локальной человеческой субъектности, так и из глобального антропного принципа. Или, применительно к Вашей система, предостаточность может быть обусловлена как регионом человеческого бытия, так и регионом сущностей. Они, конечно, взаимосвязаны, но всё-таки разные регионы, где регион сущностей относительно автономен и не редуцируем к региону человеческого бытия.
Интересные вопросы. Их, по моему разумению, можно дополнить ещё одним: не является ли предостаточное основание разновидностью недостаточного основания? Взять ту же ель. Едва она подросла, 1) человек её срубил и 2) сделал из неё новогоднюю ёлку. Первое его действие - элемент недостаточного основания, из-за которого ель так и не выросла в полной мере. Но второе - элемент предостаточного основания, из-за которого появился новая вещь с функциями, не встречающимися в "дикой" природе. Аналогично и для тех двух аспектов предостаточного основания, о которых речь. Тут своего рода диалектика взаимосвязей и взаимопереходов.
Диалектика не-, пре- и до-статочности
Да, тут получаются какие-то хитросплетения нитей клубка мыслей.
Если
то никакая это не предостаточность, а самое что ни на есть достаточное основание (классика + Лейбниц).
А если
то концепты, принципы, замыслы - это же всё предостаточности человеческой мысле-деятельности, которой нет ведь в природе, она ей по принципу изморфизма и мироподобия приписывается (Кант + В.И. Моисеев), то тогда это - предостаточность.
Это верно. Предостаточности не может быть только в сущем. Там железная хватка ЗДО. Хотя регионы бытия и сущностей не все целиком предостаточны, причем бытие больше законосообразно (исторический материализм), а сущности в большей степени предостаточны (абсолютный идеализм).
Пожалуй. Ведь если увязывать достаточность (подобно Хайдеггеру) с бытием, то недостаточность проявления бытия ели (например, непророст семени) уйдет к более сильным сущим законам, остановившим ее бытие, а недостаточность из-за человеческого волюнтаризма (взял и сломал росток на палочку, чтобы поковырять поганый гриб), уйдет в сферу человеческого сознания, пре-сверх-достаточности, перекраивающей бытие сущего в бытие искусственных предметов.
На то она и диалектика. Главное, что Ваша тема и её разработка пробуждает мысли. Хотя подходы и "распутыванию клубка", конечно, могут быть разные.
О формализуемости/неформализуемости ЗДО
Поскольку в этой и параллельной теме продолжается настойчивое воспроизведение расхожего мнения (штампа) о неформализуемости ЗДО, то решил еще раз ответить, взяв за основу типовую реплику:
Многократно упоминал, что Википедия - это хорошо, но она не является истиной в последней инстанции, а лишь отражает среднестатистическое мнение научного сообщества. А сегодня оно, действительно, таково, как привел Виктор. Но из этого не следует, что завтра ситуация не изменится. Ведь такое происходило со всеми законами логики. Сначала они возникали и оттачивались в практике мышления людей, ученых, философов, ими пользовались интуитивно-методологически, а потом они достигали соответствующей степени осознания и формализации логиками и философами. Например, формализация некоторых законов Аристотелем, или в наше время - формализация законов диалектической логики, которой Платон пользовался исключительно по майевтическому наитию. Закону ЗДО, если вести отсчет от Лейбница, всего-то 400 лет, в историческом масштабе не тот период, чтобы делать категорическое заключение о его неформализуемости.
Либо... уже отвечал многим оппонентам: если вы сами пользуетесь законом достаточного основания, то должны привести достаточное основание (доказательство) того, что ЗДО не формализуем в принципе, чтобы всяким экспериментаторам типа меня не повадно было. А ссылка на чье-то мнение или Википедию, как сами понимаете, не есть достаточное основание. Как выглядел бы критик Ньютона или Кантора, который ссылался бы в то время на тот факт, что в каких-то там ихних энциклопедиях считается, что нет никакой силы гравитации или понятия актуальной бесконечности.
Итак, от критиков неформализуемости, жду объяснения (причины или достаточного основания), почему ЗДО не формулизуется.
Но самое главное - мы с Михаилом Корминым уже представили (!) на суд два варианта формализации ЗДО (возможно, в чем-то даже идентичные). Но в ответ - всё равно: "Не формализуем". Как же так: вы говорите не формализуем, а мы формализовали. Тогда получается совсем некорректная ситуация.
Тогда надо определяться: 1) что такое формализация, 2) какую формализацию считать формализацией, а какую нет, 3) отвечать уже конкретно, почему наши варианты формализации не есть формализация.
Не должны мы "приводить достаточное основание (доказательство) того, что ЗДО не формализуем в принципе, чтобы всяким экспериментаторам типа вас не повадно было", поскольку к такой заботе о всяких экспериментаторах нас ничего не обязывает.
Вы переворачиваете. Я обосновал, что суждение "Закон достаточного основания формализуем" не имеет достаточного основания, а потому не может признаваться истинным. Вы моё обоснование не опровергли и сами достаточного основания не привели. Выходит, следуете суждению, которое не является истинным. Это ваше дело. Я только выразил своё отношение к этому вашему делу.
Я это же и завил одним сообщением выше. Пока да, это суждение не имеет достаточного основания и является гипотезой. Не подтвержденной, но и не опровергнутой (фальсифицированной).
Как аналогично в примере второго Владимира Р. - прогноз погоды, что завтра пойдет снег: снег может пойти, а может и не пойти (ссылка).
Высказать такой прогноз (суждение) - большого ума не надо. Оно очевидно для всякого школьника.
Но вот изюминка. Есть ФАКТ формализации ЗДО - см. выше (аналогично, наступило завтра и случился факт: снег пошел). Правда в случае с ЗДО вопрос немного тоньше, типа: в метеоцентр откуда-то пришло сообщение, что что-то там пошло, и пока не ясно, снег это, или дождь, или вообще деза. В нашем случае имеем два факта формализации ЗДО (мой и Кормина). И тогда возникает вопрос оценки: это действительно формулы ЗДО или нет?
Если это не формулы ЗДО, вопрос подтверждения гипотезы откладывается.
А если это формулы ЗДО, то сами по себе они не могут быть достаточным основанием ЗДО, но тогда дело кардинальным образом меняется. Ваша импликация:
обращается в репликацию:
в предлагаемых фактах формул ЗДО скрыты причины формализации (или неформализации) ЗДО, и эти причины являются уже достаточным основанием.
И дело из отстраненного скепсиса вступает в фазу философского творчества и поиска этих оснований.
Какая импликация? Вы что? Это даже не сложное суждение. Субъект "суждение "Закон достаточного основания формализуем", связка "не" и предикат "имеет достаточного основания". S не есть P. Это общеотрицательное суждение.
Тем более.
Уточню: ЗДО не формальзуем средствами пропозициональной логики и первопорядковой логики предикатов. Но он вполне формализуем, если построить соответствующую "логику основания" (как, например, имеются формальные системы логики существования, каузальной логики, квантовой логики и т.п.). Например, посредством инструментария ПМО Моисеева, которая в основе своей (как "чистая" логика) - строгая формальная система, разворачивающаяся в многообразие прикладных логик. Ведь формализация - это и есть построение формальной системы, в которой не требуются содержательные рассуждения, а есть лишь строгое определение категорий объектных и предикатных переменных и констант, правильно построенных формул, набор аксиом, правил вывода и т.д. - все эти требования хорошо известны. На этой основе формулируются и доказываются теоремы, но прежде всего должна быть доказана непротиворечивость самой формальной системы. Ничего этого здесь и близко нет. Если же под "формализацией" понимать просто использование логических средств (той же пропозициональной логики, например, которой в данной теме дело и ограничивается - даже не на уровне исчисления), то это всего лишь логическая экспликация некоторых аспектов ЗДО, а не действительная его формализация.
Ну, а почему стандартных средств пропозициональной логики и логики предикатов недостаточно? Хотя бы потому, что во-первых, там среди пропозиций, предикатов и операторов нет таких, как "достаточность" или "основание", а во-вторых, даже в определениях ЗДО, сформулированных Лейбницем, наличествуют модальности возможности, необходимости и случайности ("никогда ничто не случается", "может служить", "основание а priori" и т.п.). То есть, формализованная "логика достаточного основания" должна быть, в том числе, алетической (как минимум) модальной логикой, а стандартная от этого весьма далека.
Согласен.
Путаница импликации и ЗДО
Многие критики ЗДО просто путают процедуру импликации с ЗДО.
Приведу показательный пример:
Автор цитаты сам сказал, сам и неверно оценил.
Высказывание: "Согласно моим расчётам завтра в 12-00 пойдёт снег! На завтра ровно в 12 пошёл снег!" является импликацией, у которой практика подтвердила истинность только консеквента (снег пошел). Но из этого никак не следует истинность антецедента.
Формула ЗДО говорит о том, что нужно сделать еще процедуру репликации, то есть доказать, что причиной выпадания снега, явились именно расчеты метеоролога, и вот если такое будет доказано (в чем я сомневаюсь, поскольку никогда никакие расчеты не являются причиной осадков, а лишь изменения в атмосфере), то только в таком случае расчеты могут считаться достаточным основанием снегопада.
Сказано ведь четко: формула ЗДО есть единство (дизъюнкция) импликации и репликации, а не одна только ваша импликация.
Алгебра Буля, никакого отношение к реальному предсказанию будущего отношения не имеет, абсолютно!!! Поскольку она работает только в "настоящем". У нее нет возможности использовать прошлое как "одно" чтобы построить прогноз (структуру) будущего как "многое". На это способна только эйдетическая (программная) логика, с ее логическим выбором, способным формировать будущее как вероятность структуры событий, эйдос которой:
идентификация - эквивалентность - логический выбор - структуризация - композиция
Иначе говоря, можно написать программу, учитывающую статистику прошлого с определенной вероятностью, и предсказывать погоду. Но формула ЗДО, никакого отношения к этому не будет иметь! А отношение имеет то, что программа будет написана на системных принципах, что и предполагает фундаментальность.
ИМХО!!!
Моя формула ни на миллиметр не подвергает сомнению фундаментальность. Напротив, даже в своем названии она намекает на самую предельную универесальность - ОСНОВАНИЕ (базис, фундамент). В следующем сообщении я вообще увяжу ее с сущностью - самой фундаментальной категорией.
.
Для Сергея Борчикова и не только.
Вы пишете:
«Вербальное определение формулы ЗДО – закон достаточного основания есть дизъюнкция импликации и репликации. Словесное пояснение аналогично: дизъюнкция отношений причины и основания всегда истинна и являет закон достаточного основания.»
Отвечаю.
Можете эти свои формулировки связать с традиционным пониманием закона (или принципа) достаточного основания?
Обычное понимание:
Основания (аргументы) для каких-либо утверждений бывают достаточные и не достаточные.
Недостаточность в основаниях (в аргументах) бывает: качественной и количественной (т.е. не те аргументы, и неполнота аргументов).
Следовательно, достаточное основание вывода, это основание в котором есть все необходимые аргументы, полностью.
Почему в вашей формуле нет ничего про - качество аргументов и полноту по их количеству?
Как в формуле закона достаточного основания можно обозначить - качество аргументов и полноту по их количеству?
.
Борис, спасибо, что мою формулу вообще бредом не обозвали, как некоторые.
Учитывайте, что ей всего-то месяц отроду. И она рабочая, гипотетическая, открытая для шлифовки и доработки.
Вот В.И. Моисеев заметил, что в ней не учтён уровень мета-логоса L и я согласился с замечанием и тотчас ввел его в формулу (ссылка):
Было: (а ← b) v (а → b)
Стало: L↓[(а ← b) v (а → b)]
Вы предлагаете в нее ввести показатели качества и количества аргументов (а) и (b), а я бы добавил и процедур импликации, репликации, дизъюнкции и проектирования. Я не возражаю. Подскажите, как это сделать, формально или хотя бы вербально.
Я тоже подумаю.
.
Для Сергея Борчикова и не только.
Вы пишете:
«Вы предлагаете в нее ввести показатели качества и количества аргументов …»
Отвечаю.
Я полагаю, что:
1. Закон достаточного основания исчерпывается – качеством и количеством аргументов.
Больше ничего не надо, никаких упоминания про импликацию, распределённость, мета-логосы, и прочее. Поскольку всё это – только крохотная часть того, что входит в достаточное основание.
Не может основание вывода быть достаточным, если в этом основании есть логическая ошибка.
Именно поэтому закон достаточного основания должен учитывать всю логику, а не отдельные её правила.
2. Закон логики можно точно формализовать, только тогда, когда однозначно понимается содержание этого закона.
Только тогда.
Это значит, что - вначале надо дать точную формулировку определения закона.
А у вас что?
Вы (вместе с Корминым) всячески избегаете определения закона и весьма произвольно фантазируете с логическими символами и терминами.
Вы словами можете выдать определение закона достаточного основания – как вы его понимаете?
Можете?
А потом, под это определение, вы и выдадите его формулу.
Так и надо делать.
А у вас что?
Вы пытаетесь формализовать – неизвестно что.
И поэтому любой ваш результат вы можете объявить – точной формализацией закона.
Это конечно очень удобно, но – несерьёзно.
Вывод:
вначале определение закона, потом формализация этого закона.
Я вам выдал почти обычную формулировку:
Достаточное основание вывода обеспечивается соответствующим (выводу) - качеством и количеством аргументов.
Всё.
Насколько я знаю, среди логических символов нет символов обозначающих качество и количество аргументов.
Тогда – тупик.
Или надо выдумывать новые символы.
Но есть ли в этом смысл?
.
Я это и сделал в самом начале, сославшись на Лебница - ссылка.
Дать более точную вербальную формулировку, чем сам первооткрыватель закона, да еще такой гениальный, как Лейбниц, - ну попробуйте.
Это Вы кому говорите, Лейбницу? Ведь у него упоминаются: причина (~импликация), опыт (знание-незнания), априорность (мета-знание над опытом), основание, достаточность, противоречие-непротиворечие и т.д. И ни одного слова о качестве и количестве.
Но я не педант, готов ввести и качество, и количество, но попросил Вас: дополните вербальное описание Лейбница, я постараюсь выразить это формульно.
Что касается качества, то оно в логике передается буковками (предикатами): а, b, с, d, S, P, х, у и т.д. Это сделано. Что касается количества, то оно передается числами или функциональными соотношениями, в том числе стрелками, скобками, операторами и т.д. Это сделано.
Это верно. Вы уже десятый человек, кто повторяет мне эту мантру, с которой я согласен. Но только ни один, в том числе и Вы, так и не показали, в чем логическая ошибка моего (или Михаила) вывода формулы ЗДО.
Могу. Закон достаточного основания призван узаконить не просто поиски причин, но поиски и обоснование сущности объектов и явлений. Но чтобы такие сущности не были произвольно (химерически) объявленными просто из требования чистого разума (рассудка), они должны проходить двустороннюю проверку: сначала от сущности к причине (репликация), потом от причины к сущности (импликация), если эта двойственная проверка осуществится с учетом (Вашего) качества и количества аргументации и (моей добавки) верификации, то такая причина объявляется достаточным основаниям бытия объекта или явления.
Сказанное символьно отражено в формуле:
(а ← b) v (а → b)
.
Для Сергея Борчикова и не только.
1. Я вас попросил выдать вашу формулировку закона достаточного основания.
Вы на это пишете:
«Я это и сделал в самом начале, сославшись на Лебница…».
Отвечаю.
Формулировка Лейбница?
А как она согласуется с вашей символьной записью?
Вы это – не объясняете.
То есть, вам надо всего лишь - пояснить вашу символьную запись так, что бы при этом формулировалось определение закона достаточного основания.
У вас общепринятое определение этого закона существует отдельно, а ваши символьные записи – отдельно.
И между собой они – не стыкуются.
Про это вам все и пишут.
А вы не понимаете.
2. Я вам выдал свои пояснения к закону достаточного основания:
«Закон достаточного основания исчерпывается – качеством и количеством аргументов. Больше ничего не надо, никаких упоминания про импликацию, распределённость, мета-логосы, и прочее.»
Вы на это пишете:
«Это Вы кому говорите, Лейбницу? Ведь у него упоминаются: причина (~импликация), опыт (знание-незнания), априорность (мета-знание над опытом), основание, достаточность, противоречие-непротиворечие и т.д. И ни одного слова о качестве и количестве…».
Отвечаю.
Это я вам написал.
Лейбниц выдал слишком сырую идею, которую уже сотни лет не могут толком привязать к логике.
Это – факт.
Это косяк Лейбница.
Такое бывает и у больших учёных.
Вы это не знали?
Тогда примете это к сведению.
И не переводите разговор на что-то другое.
Зачем вы смешали в кучу достаточнось, противоречие, априорность и ещё что-то.
Я вам дал точную формулировку именно – достаточного основания:
Достаточное основание вывода обеспечивается соответствующим (выводу) - качеством и количеством аргументов.
Просто и чётко.
И больше ничего не надо.
Да и невозможно больше ничего вставить (если по-умному).
3. На мои слова:
«Не может основание вывода быть достаточным, если в этом основании есть логическая ошибка».
Вы пишете:
«Это верно. Вы уже десятый человек, кто повторяет мне эту мантру, с которой я согласен. Но только ни один, в том числе и Вы, так и не показали, в чем логическая ошибка моего (или Михаила) вывода формулы ЗДО.»
Отвечаю.
Я вам в прошлом тексте написал, что все, что вы вставляете в ваши формулы, это только малая часть – достаточного основания.
Писал?
Писал.
А как называется такая ошибка в логике?
Это называется – (слишком) узкое определение.
Ведь очевидно, что – все логические законы и правила должны учитываться для достаточности основания.
Все.
А у Кормина что?
Только распределённость?
Это вся логика что ли?
А вы, похоже, это понимаете, и пытаетесь эту проблему решить экстенсивно, т.е. вы просто предлагаете вставлять в вашу формулу всё, что только относиться к логике?
Всё валите в кучу.
Это – не серьёзно и бесполезно.
Почему?
Потому что, то, что принято называть законом достаточного основания, это не закон логики.
Это больше похоже на - назначение логики.
И не я один вам об этом пишут, но вы делаете вид, что – не понимаете.
4. На мои слова:
«Вы словами можете выдать определение закона достаточного основания – как вы его понимаете? Можете?»
Вы пишете:
«Могу. Закон достаточного основания призван узаконить не просто поиски причин, но поиски и обоснование сущности объектов и явлений. Но чтобы такие сущности не были произвольно …»
Отвечаю.
Вы что?
Я вас попросил выдать определение закона, так что бы было понятно – как в него входит то, что вы обозначаете символами. Вы можете связать ваши символы с определением закона?
Можете?
Так сделайте это.
Но я подозреваю, что вы не можете это сделать.
Во всех ваших текстах нет ни малейшего намёка на подобные объяснения.
Вероятнее всего вы не понимаете – о чём это я вам пишу.
Хотя это так просто, надо всего лишь пояснить вашу символьную запись так, что бы при этом формулировалось определение закона достаточного основания.
Можете?
Или опять не понимаете?
.
Борис, Вы весь разговор свели к двум пунктам.
1) Так или не так я Вам что-то там ответил или не ответил, так или не так я что-то там понимаю или не понимаю. Однако в данной теме меня совершенно не интересует моя персона. Пусть даже я ничего не понимаю, главное, чтобы мы вместе здесь разобрались с ЗДО.
2) Что касается ЗДО, то Вы предложили очень лапидарную формулровку:
которая непонятно как согласуется с учениями классиков Лейбница, Гегеля, Хайдеггера, а без этого вряд ли можно кумулятивно двигаться в философии дальше.
К тому же, Вы не предприняли попытку свести ее к формуле, что совсем не по теме. Ибо статей по ЗДО в философской литературе по ЗДО, помимо трех упомянутых классиков, тысячи, и у меня нет цели заниматься их обзором. Посмотрите об этом в сообщении Ю. Дмитриева - ссылка. И возвращайтесь к теме фрмализации.
Какая-то сказка Андерсена о голом короле. Все говорят о каком-то законе достаточного основания. Непонятно даже речь идет об утверждении «все мире имеет причину», или об утверждении «в рассуждении все должно иметь причину (основание)». Ну пусть не важно какая и где причина. Важно - где формализация причинной зависимости? И эта формализация уж точно не импликация, потому что суждение «если Луна спутник Земли, то Москва столица России» истинно, хотя никакой причиной связи тут нет.
Формула причинного суждения
Это школьная программа. Формула причинного суждения и импликация - разные вещи.
Я об этом частично высказался в сообщении "Путаница импликации и ЗДО" - ссылка.
Причинное суждение имеет смысл: если есть некая причина (посылка), то она обязательно является причиной чего либо, например, b, а если не b, то причиной ¬b.
Таким образом, формула причинного суждения будет такой - импликацией, но отсекающей единственный вариант, когда b не является истинным следствием:
а → (b v ¬b)
или приводя к интересующему нас виду дизъюнкции:
(а → b) v (а → ¬b)
верно даже проще:
(а → b) v ¬b
Как видим, тут нет репликации, необходимой для того, чтобы причинное суждение или даже импликация могли представлять ЗДО.
Вы утверждаете. что суждение b есть следствие суждения а, если истинна формула
(а → b) v ¬b ? Ну так для Луны и Москвы она истинна, потому что (а → b) истинно.
Вообще-то, формула (а → b) v ¬b - тавтология, ибо эквивалентна (а v b v ¬b), и а в ней - фиктивная переменная (т.е. такая, от которой истинностное значение формулы никак не зависит). То есть (а → b) v ¬b - это просто b v ¬b. Никакой причинной связи этим не выражается.
Тут малость сложнее. Почти полвека назад Ивин опубликовал короткую статью "Онтологическая необходимость и каузальная импликация". Там он первые предложил свою аксиоматику для каузальной импликации ⇒, т.е. для выражения причинных связей. Аксиоматика такова:
Ту статью сейчас найти трудно - давно стала библиографической редкостью. Однако, если рассуждать об импликации и разных её типах на достаточном уровне, то весьма полезна была бы более современная его работа - Ивин А.А. Импликации и модальности. М. ИФ РАН, 2004. Конечно, при желании можно воспользоваться соответствующими работами Яськовского, Слупецкого, Бёркса, Решера, Зиновьева и т.п. Но Ивин, на мой взгляд, глубже.
В этой связи хотелось бы добавить, что причина и основание - тоже разные вещи. Всякая причина может быть основанием своего действия-следствия, но не каждое основание чего-либо выступает в качестве причины.
Со всем согласен. Очень интересная и полезная информация касаетельно причинно-следственных связей. Остается домыслить, какой вклад это вносит в ЗДО.
Но Борчиков этой статьи не знает, и жонглирует формулой (а → b) v ¬b, уверяя что формализовал закон достаточного основания.
Было много попыток формализовать причинно-следственную связь, но удовлетворительного результата, как мне известно, они не достигли.
Демагогия.
Ответьте прямо: почему формула
f↓↑[(а ← b) v (а → b)]
не удовлетворительна, по-Вашему, для репрезентации ЗДО?
Если прямо, я не знаю что такое f↓↑[] .
Повторю специально для Вас, это важно.
f↓↑ - это металогические рефлексии над достаточным основанием;
а само достаточное основание - передается логической формулой в квадратных скобках.
Я могу понять, что для Вас f↓↑ является объектом медитации, но почему все это называется формализацией - нет.
А что, по-Вашему, вообще есть формула?
Формула это правило по которому из аргумента получается значение.
Это функция. Формула - всё же ближе к закорючкам, концентрированно сжимающим информацию.
В математике функции, как правило, задаются формулами. В мат. логике a&-a функция с помощью, которой выражают закон исключения третьего. В химии H2O конечно не функция. Но в любом случае сначала формализуется вся предметная область. Определяется какие формулы в данной формализации вообще могут быть и что они выражают. А уже потом выражают конкретной формулой конкретное положение дел. Т.е. сначала задается универсальная форма представления информации из предметной области. Где у вас та универсальная форма в которую вы залили конкретное содержание ЗДО?
Очень точно, г-н Корвин, Вы сформулировали вопрос к г-н Борчикову.
Не думаю, что он Вас понял.
ЕС
Точно не понял. Как можно, читая в теме десятки сообщений (моих и других участников) по углублению в проблематику ЗДО, даже с супра-универсальными формулами и символами, их не заметить. Уже ответил аналогично to Whale:
А если я чего-то не понял, ну просветите меня и других участников темы касательно ЗДО. Пока Вы с Корвиным откликнулусь на всю 3-х-тысячелетнюю истории ЗДО несколькими микрорепликами.
Уважаемый Сергей Алексеевич!
1. И у Кармина и у меня есть отдельные темы про ЗЗДО.
2. В комментарии г-н Корвина идет речь о формализации.
Формализовать можно только то,, что уже хорошо понятно не только мне, но и другим, и только после того как договорились про формы, но про формы понятного содержания, а не наоборот. Формальное имеет смысл только для самого бедного содержания, которое почти всем известно и понятно.
Похоже, что г-н Корвин написал про это.
ЕС.
Уважаемый Евгений Васильевич!
Я не поленился и пробежался по Вашей 2019 года теме ЗДО. В целом, Вы отстаивали один тезис о ЗДО:
Во-первых, Ваша концепция достаточно кратка, и я уже ответил аналогичное Созерцателю (ссылка): уж очень Вы бритвой Оккама поработали.
Во-вторых, кроме Лейбница, никто из классиков не рассматривался, за бортом остались и Гегель, и Хайдеггер, и Кант. Попытка притянуть Виталием Андрияшем к ЗДО Патанджали очень интересна, но она не была надлежащим образом эксплицирована. А жаль.
В-третьих, читая высказывания критиков, особенно Болдачева, например, это:
я видел, что они задевают такие моменты Вашей позиции, в которой нет достаточных возражений, и не в смысле, что Вы не можете дать отпор, а в смысле, что сами ответы должны содержаться в формулировках ЗДО и исключать критику, если она неверная, и соглашаться с ней, если она правильная.
В текущей теме, наработано гораздо больше материала, чем в той Вашей дискуссии. Интересно было бы услышать от Вас, как Вы пишете, ТВОРЧЕСКОЕ (до)осмысление двух подходов (тем) к проблеме ЗДО.
Объяснение количества (одна или две) формул ЗДО
Очень интересное сообщение с попыткой объяснить, почему в формулировке ЗДО у М. Кормина две формулы (ф.1 и ф.2), а у меня одна (ф.1), прислал Виктор Лопухин:
Объяснение 1.
Не совсем точно. Иногда ходят и монадами (субстанциями). А иногда тройками – знаменитая гегелевская триада: тезис – антитезис – синтез. Есть четверки, и т.д.,; у Аристотеля – десятка.
Объяснение 2.
Верно для диалектической логики. Чуть позже, в связи с разбором позиции Гегеля, поясню. Но не для формальной. С формальной точки зрения вторая запись (ф.2) пока мне кажется излишней.
Рассмотрим таблицу истинности:
ф.1 ф.2 ф.3
S Р (S → P) (S ← P) v ^ v2
1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 0
Из которой видно, что формула 1 (дизюнкция импликации и репликации) всегда истинна, т.е. удовлетворяет требованию закона. Формула 2 (их конъюнкция) не всегда истинна, т.е. не удовлетворяет требованию закона, вместо нее можно любую формулу с нулем приставить. Другими словами, просто привести их рядом недостаточно, надо их увязать таким образом, чтобы показать двухместную функцию f, при которой они совместно работают f(ф.1,ф.2).
Если же посмотреть содержательно, то значение ф.2 в двух комбинациях и так равно нулю, а в двух (первом и четвертом равно 1). Следовательно, эти комбинации надо отсечь и поменять на противоположные. Поупражняйтесь, кому интересно, в поисках f(ф.1,ф.2)
Мне сразу пришло на ум родство такого отсечения со строгой дизъюнкцией (сложение по модулю 2, XOR). Тогда система двух формул М.Кормина сводится опять же к одной формуле 3:
ф.3 (S → P) v2 (S ← P)
Строгая дизъюнкция вместо просто дизъюнкции. Но эта формула вряд ли является законом достаточного основания, поскольку имеет два нуля в таблице истинности, а самое главное отсекает самый существенный, главнейший вариант, собственно из-за чего весь сыр бор. Когда и импликация, и репликация являются одновременно истинными, т.е. и причина найдена правильно, и следствие найдено правильно. И тогда причина является достаточным основанием. Что и отражено в нестрогой дизъюнкции наших с М.Корминым формул 1.
Объяснение 3.
Совершенно непонятное объяснение. Любая логика (и у меня в том числе) на стыке с прикладной. Прикладная логика ничего не доказывает, кроме как верифицирует теоретическую.
Объяснение 4.
Сравнение очень точное! Чтобы сейчас не углубляться в самого Гёделя, воспользуемся популярной подсказкой Википедии:
Собственно на это и указал В.И. Моисеев (ссылка). Вот моё объяснении с учетом замечаний Гёделя и В.И Моисеева.
1) Если формальная логика непротиворечива (а она непротиворечива), то в ней существует неопровержимая формула ЗДО (ф.1):
(а → b) v (а ← b)
2) Если формальная логика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула (ф.3), содержательно утверждающая непротиворечивость этой формулы ЗДО (ф.1). Для этого надо выйти за границы формальной логики, например, в диалектическую или метафизическую логику (мета-логику), и оттуда уже объяснить формулу ЗДО. Я такой выход и совершаю. Но это объяснение может быть как вербальным (словесным), так и формульным. Формульное объяснение я и предложил выше (ссылка), добавив два символа – L и проектор:
L↓[(а → b) v (а ← b)]
Это пока последний вариант формулы ЗДО:
в квадратных скобках стоит то, что формулируется в рамках формальной логики, а за их пределами – то, что отсылает к логиком более высоких уровней, порядков и статусов.
Сергей Борчиков, 29 Январь, 2021 - 11:13, ссылка
Извините за задержку с ответом, Сергей Алексеевич, у меня уже голова пухнет, тут ещё и отбиваться приходится, сосредоточиться не дают :)
Могу лишь добавить пример, когда приходится "вылезать" из формальной логики, и прибегать к здравому смыслу, ну помимо "полтора землекопа" :) Этот пример я уже где то приводил, повторюсь, но уже на более высоком уровне. В теории автоматического управления при расчетах операционных усилителей применяются математические формулы. Решаются уравнения, и в результате получается несколько значений, например, коэффициента усиления. Допустим решение уравнений выдало коэффициент усиления отрицательный, положительный и бесконечный. И тут преподаватель говорит, типа самой собой разумеется откидываем отрицательный и бесконечный и получаем требуемое значение. Меня каждый раз убивал такой подход, а что именно мешает быть коэффициенту усиления бесконечным, или отрицательным? В информационных системах это вполне допустимо.
Думаю этот пример как раз вот про этот случай:
Ещё можно добавить пример с математикой и информатикой. Мне всегда казалось, что математика это фундаментальная наука, а информатика её прикладная часть. Но всё не так. Информатика отпочковалась, и стала отдельной наукой. Спрашивается, что является предметом науки информатики? Не поверите, - НИЧТО! Ил другими словами это наука о битах, наука о знакоместе! Как Вам такое? Ну а дальше пошла свистопляска, это когда информационные технологии (СМИ) стали подменять налево и направо цифровыми.
Добавлено.
Комментарий Юрия Дмитриева вернул меня в действительность :)
Мы же с Вами Сергей Алексеевич, уже как то сталкивались на почве психологии (ссылка). Так вот, в законе достаточного основания просто необходимы две формулы. Это из психофизики: воспринял->подумал->выразил. Что будет когда на двоих? Это аксиома Кормина Михаила:
Диалоговая последовательность (и формат форума, такого как ФШ): вопрос->ответ+встречный вопрос. Это из ЭДЛ Михаила Петровича Грачева.
Другими словами психика - это основа мышления.
См. Объяснение 5 - ссылка.
Светлая мечта. И тема хорошая. Хотя в данном случае издавна сопрягаю Лейбница с Гегелем (см. Наука логики. Учение о сущности. Глава третья "Основание" (Der Grund), примечание). Поэтому выскажу некоторые свои соображения - авось, может быть как-нибудь пригодятся.
Прежде всего - почему у "четвёртого закона логики" (закона достаточного основания) такая поздняя судьба (по сравнению с первыми тремя)? Потому что это не закон логики, если понимать таковую как "науку о правильном мышлении". И вывести его логическую формулу вряд ли возможно - даже средствами современной пропозициональной логики и первопорядковой логики предикатов (второпорядковой, вообще-то, тоже). Таких средств там попросту нет. Ибо в логике закон достаточного основания - закон не объектного уровня, а уровня металогического (в стандартном смысле этого термина).
Кстати, Лейбниц отнюдь не формулировал сей закон как закон логический (= мышления). У него чёткая формулировка его, как закона онтологического ("никогда ничто не случается без какой-либо причины или по крайней мере без достаточного основания", "ни одно явление не может оказаться истинным или действительным... без достаточного основания"). Тут речь прежде всего о самих вещах, явлениях и т.п., а не только (и не столько) об утверждениях. Есть и ещё один исторический нюанс. Ныне почти общеупотребительным стало соотношение - "причина и следствие". Но в традиционной метафизике (в т.ч. во времена Лейбница) наличествовали две пары парных категорий: "причина и действие", "основание и следствие" - причём всё это опять-таки относилось прежде всего "к самим вещам" (а понятия, суждения и т.п. суть частный случай, поскольку они тоже своего рода вещи).
Современная математическая логика давно уже не "наука о мышлении", а формальная онтология. И если уж каким-то образом пытаться применить её к экспликации закона достаточного основания, то факт онтологичности надо иметь в виду прежде всего. К примеру, положения, выражаемые через импликацию:
На первый взгляд, тут всё ясно: а есть основание b как следствия из а. Но это только на первый взгляд. Достаточно выполнить простейшие преобразования: (а → b) ≡ (¬а ∨ b) ≡ ¬(а ∧ ¬b). То есть формула "если есть а, то есть b" (а → b) эквивалентна формуле "неверно, что есть а и нет b" ¬(а ∧ ¬b). Выходит, онтологически не а основание b и не b следствие а - наоборот, b выступает основанием а, является его "опосредствованием" (говоря гегелевским языком), без коего а невозможно. Потому и в "истинностной таблице" импликации имеется только один случай (а → b) = 0 - когда а = 1 и b = 0. Само по себе непосредственно а быть не может - без основания b. В этой связи Гегель как раз писал: "Основание, подобно другим рефлективным определениям, было выражено в положении: всё имеет свое достаточное основание. - Смысл этого положения только в следующем: всё, что есть, необходимо рассматривать не как сущее непосредственное, а как положенное; нельзя ограничиваться непосредственным наличным бытием или определённостью вообще, а следует возвращаться от этого наличного бытия к его основанию".
Правда, затронул Гегель и ещё один момент, говоря о законе достаточного основания: "Лейбниц понимал под достаточным основанием такое основание, которое было бы достаточно также для этого единства [целого] и тем самым охватывало бы собой не просто причины, а конечные причины. Однако это определение основания сюда ещё не относится; телеологическое основание - это достояние понятия и опосредствования понятием, а такое опосредствование есть разум". Ибо "целое как существенное единство, заключается лишь в понятии, в цели". То есть, здесь весьма существенен вопрос о характере сausa finalis - того последнего основания, без которого любое основание недостаточно. И таковое основание выступает уже как телеологическое - в отличие от материальных, формальных и прочих оснований. Кто ставит эти объективные цели, являющиеся предельными основаниями бытия чего бы то ни было? Такой вопрос неизбежен.
Ну и, наконец, остаётся и такой важный вопрос, как проблема достаточного основание человеческой свободы. Что есть достаточное основание свободы? Вроде бы, ничто не есть: свобода безосновна, вне любых и всяческих детерминаций. По большому счёту даже causa sui здесь не подходит, ибо категория причинности вообще не применима. Применим ли тогда к свободе закон достаточного основания? Если речь о "диалектическо-метафизической логике", то от этого вопроса также не уйти.
Спасибо Юрий Дмитриевич, за сообщение. А то я уже собирался закрывать (не исследование), а тему на ФШ – из-за нашествия троллей.
И с Гегелем (хотя я также издавна сопрягаю Лейбница с Гегелем) Вы меня на полдня опередили. Наверное, потому что встаёте рано (04:08), а я люблю поспать. Но по Гегелю отдельный пост следом ниже – ссылка.
Также отдельный пост подготовлю по вопросу о свободе.
А пока пара замечаний по проблеме формализации ЗДО, в продолжение аргументации Виктора Лопухина (ссылка).
Объяснение 5.
А я и не претендую, хотя и не отрицаю, что это закон логики. Это вообще две разные проблемы: 1) ЗДО – закон логики или другого ведомства (не логики), и 2) формализуем он или нет? Пусть он закон онтологии, или метафизики, как предпочитаю считать я, или даже психологии, как вдруг высказался тот же В. Лопухин (ссылка). Но вопрос остается: формализуем ли он пусть в онтологии, метафизике или психологии или нет?
Объяснение 6.
Это не аргумент. Сегодня нет, завтра появятся. В XV веке возникали идеи самолёта, вертолёта, подводной лодки, но построить их тогда средств не было, средства появились в XX веке, и эти машины были построены. В этом аспекте В.И. Моисеев более оптимистичен и признавая, что в предшествующей логике средств нет, он всё же возлагает надежду на свои средства – ПМО и R-анализ (ссылка). Нет средств – давайте их изобретать.
Я же предлагаю свои, метафизические средства и даже уже вывожу ведь здесь формулу. Как же можно говорить "невозможно", когда она есть? Плохая или хорошая - это второй вопрос.
То есть основания для их применения в логических рассуждениях нам следует искать вне рамок самой той или иной логической системы - в пространстве сверх частно-логическом. Но что для логически мыслящего человека выступает самим основанием возможности логически мыслить? Что выступает достаточным основанием мышления посредством выстраивания логических систем-моделей того или иного предмета мысли?
Но онтологический подход сам по себе не может нам дать искомое ДО (достаточное основание) для логических рассуждений, складывающих конкретную логическую систему – модель той или иной онтологии. Ведь сама онтология не является чем-то самосущим независимым от субъекта. Всякая онтология сама есть продукт мыслящего субъекта, который «забывает» о том, что «мир сам-по-себе» в своем бытии есть сугубое абстрагирование от творящего его субъекта, который и создает-моделирует всевозможные онтологии в собственном сознании. Так ПМО – это не мир в собственном бытии, а логическая же модель мира, сотворенная в уме её автора – В.И. Моисеева.
Следовательно ДО нам нужно искать не в предметной области онтологии.
Всё, что есть, - это не самосущий мир, или мир кантовских вещей-в-себе, а «положенное существование», или наличное бытие полагается умом субъекта-человека как онтологически сущее, с «забвением» факта положенности онтологического человеком-субъектом в его сознании, как объектной действительности творящего-различающего её субъекта и умом субъекта описываемая-моделируемая как онтология – бытие мира «самого-по-себе». Весь онтологически полагаемый мир следует из своего основания – моделирующего умозрения человека-субъекта, познающего не ВВС (принципиально непознаваемые), а вещи данные в сознании субъекта как вещи-для-нас.
Этим телеологическим основанием выступает познание человека, в котором целью выступает переход от непознаваемой ВВС к познаваемой вещи-для-нас. И это основание всякого моделирующего мышления человека-субъекта, осуществляемого с помощью такого инструмента мышления субъекта как выстраивание конкретных логических систем, слагаемых с помощью рассуждений по правилам той или иной конкретной логики (классической или неклассической).
Теперь следует связать логику с её ДО (убираем из абревиатуры ЗДО – закон, как неадекватный термин для ДО) построения рассуждений в конкретном тексте с имеющимся у человека наличным опытом. Человек-субъект различает-творит объектный мир в своем сознании в двух модальностях. Источником этих модальностей и, соответственно объектов, различаемых-творимых человеком выступает Источник Всего – Бог-Абсолют. Он же, соответственно, является и Источником всех способностей человека. Этими двумя модальностями-способностями человека различать-творить объекты (объектный мир в своем сознании) являются психика человека (способность различать-творить в своем сознании феноменальную объектную картинку мира из психических образов) и ум/умозрение человека (способность понятийно мыслить и творить понятийные конструкты-модели феноменально-вещного мира, облекая их в логические рассуждения текста/речения).
Основанием для логических рассуждений-построений логических систем выступает имеющийся у человека опыт чувственного и умозрительного постижения объектного мира. Вот из этого априорного по отношению к предстоящему мышлению опыта (кантовская априорность основания чувственности и рассудка) и полагается мышлением человека достаточное основание для следующего из него логического построения рассуждений в логические системы – тексты, заключающие в словесно-знаковую форму-обозначение предмет умозрения (то что мыслится: гипотезы, концепции, теории).
Являют ли мыслимые модели мира (логические системы) истину, то есть имеют ли логические системы, мыслимые-творимые человеком, ДО? Это зависит от наличного опыта человека и от способности опыт пополнять по ходу познания. Так, если наш опыт полагается на знания почерпнутые из сомнительных источников и согласно этому опыту мы в качестве логического основания полагаем пребывание эйфелевой башни в Лондоне, то, естественно, при верификации этого основания на месте заявленного пребывания башни в Лондоне, мы выясним, что это логическое основание было не достаточным. Так, для феноменального эмпирического опыта критерием ДО использования данного опыта в логических рассуждениях является его верификация или фальсификация. А вот ДО для логического доказательства Бога нет. Здесь вместо принципа ДО мы можем полагаться лишь на веру с личным иррациональным внелогическим основанием, исходящим из практики иррационального откровения Божьего бытия.
Поскольку это подчасть (25-2) переполнилась, я уже давно открыл новую (25-3), там и помещаю ответ Вам "Разум и Иррацио в деле ЗДО" - ссылка.
Гегелевская концепция основания
(интерпретация построена на тексте (в кавычках) начала главы 3 «Основание» первого раздела второго тома «Науки логики» Гегеля (М,1971, с.70-75).
1. «Сущность определяет самое себя как основание».
Сразу напрашивается формула:
W → А
где W – сущность, А – основание.
Тут нет ничего нового, так оно и есть.
2. «…Она определена в себе или для нас как основание, в котором растворяется бытие. Но эта определенность не положена ею самой…» А чем? Рефлексией. «…Её рефлексия состоит в том, чтобы положить себя как то, чтó она есть в себе, положить как отрицательное и определить себя»:
W → Rп → А
где Rп – полагающая рефлексия.
3. «Сущность, определяя себя как основание, определяет себя как не-определенное, и лишь снятие ее определенности есть процесс ее определения».
W → (Rу = ¬Rп) → А
где Rу – снимающая рефлексия, устраняющая Rп.
В итоге рефлексия вообще устраняется из формулы: «…Процесс определения как снятие процесса определения есть, с одной стороны, лишь восстановленное, очищенное или выявившееся тождество сущности…»:
W ≡ А
4. «Следовательно, как основание она полагает себя как сущность, и процесс ее определения в том именно и состоит, что она полагает себя как сущность»:
А → W
«Это полагание есть… с этой стороны, полагание, а со стороны процесса определения – само (das) полагание сущности, стало быть, и то и другое в одном действии»:
А → (Rп, Rс) → А
где Rп – полагающая рефлексия, Rс – самополагающая рефлексия (два в одном).
5. «…Положенное приобретает определение непосредственности, чего-то такого, чтó вне соотношения или своей видимости тождественно с собой. Это непосредственное есть восстановленное через сущность бытие – небытие рефлексии, которым сущность опосредствует себя».
Положенное – это W≡А, а основанием теперь выступает логическая величина – а: суть, смысл, Sache, интенция:
а → (¬R) → W
где R – все виды рефлексий, ¬R – небытие рефлексии, поэтому:
а → W
6. Получив свои схемы (или формулы, в уме, за кадром), Гегель приступает к анализу концепции Лейбница.
«Лейбниц же противопоставлял достаточность основания главным образом причинности… частичные определения постигаются через свои причины, но соотношение этих частичных определений, составляющее суть существования, не содержится в причинах механического. Это соотношение, целое как существенное единство, заключается лишь в понятии, в цели. Для этого единства механические причины недостаточны, так как в основании их не лежит цель как единство определений. Поэтому Лейбниц понимал под достаточным основанием такое основание, которое было бы достаточно также для этого единства и тем самым охватывало бы собой не просто причины, а конечные причины».
Таким образом, имеем также две цепочки:
– причинную, когда от данности сущности переходят от ее одной причины к другой, пока не дойдут до конечной:
W → q → p → d → c → b → а
– полагающую, когда, наоборот, от основания восходят до сущности как понятия и цели, в которой (сущности) все причины соотносятся как целое:
а → b → c → d → p → q → W
или кратко те же самые, уже постулированные:
W → а
а → W
7. И если одна из цепочек является полагающей, то вторая оказывается предполагающей: «Как оказалось, это предполагание есть полагание, возвращающееся к полагающему…»
Здесь Гегель нащупывает взаимную обратимость рассматриваемых функций. И если одну из них увязывать с импликацией (аналогом причинности), то вторая будет необходима увязана с репликацией.
8. «Определенность сущности как основания становится тем самым двоякой определенностью основания и определенностью основанного».
Обозначим определенную сущность, т.е. сущность как моду, как интенцию сущности, уже маленькой буквой w.
«Она, во-первых, сущность как основание, определенная быть сущностью, противостоящей положенности как неположенность»:
w → а (или репликация а ← w)
«Во-вторых, она основанное, непосредственное, сущее, однако не в себе и для себя – положенность как положенность»:
а → w
9. Отсюда: «Тождественное с собой отрицательное [репликация] и тождественное с собой положительное [импликация] есть теперь одно и то же тождество» (добавления в квадратных скобках мои – С.Б.):
(w → а) ≡ (а → w)
Но это не закон (по формуле), это сущностная нутрянка ЗДО, т.е. по таблице истинности первая ее строчка: 1 ≡ 1.
Да и сам Гегель пишет: «Следовательно, само это простое тождество не есть основание, ибо основание – это сущность, положенная как неположенное, противостоящее положенности» (выделение жирным мое – С.Б.).
Другими словами, в этой формуле должен быть учтён не только момент тождества, но и момент противостояния, который по-моему и передается операцией дизъюнкции, но не строгой, а допускающей и момент тождества:
(w → а) v (а → w) (*)
Что и требовалось доказать (подтвердить).
10. Именно внутри этого акта полагания-предполагания вновь маячит онтологическая сущность – с большой буквы W:
«Как единство этого определенного тождества (основания) [репликации] и отрицательного тождества (основанного) [импликации] оно сущность вообще, отличная от своего опосредствования» (добавления в квадратных скобках мои – С.Б.).
Другими словами, происходит сюръекция (восхождение) от принятых мод-проекций а и w к онтологическим модусам W и следовательно А.
Но для этого средств простого рефлексивного анализа оказывается недостаточно. и Гегель нащупывает переход к форме:
«…Опосредствование основания есть единство чистой и определяющей рефлексии; определения этого опосредствования или положенное удерживаются, и, наоборот, удерживание этих определений есть нечто положенное. Так как это их удерживание себя само есть нечто положенное или имеет определенность, то они тем самым отличны от своего простого тождества и составляют форму в противоположность сущности».
Остается ввести эту мета-форму, проецирующую и сюръецирующую формальнологичеcкую формулу ЗДО (*):
f↓↑[(w → а) v (а → w)] (**)
где f онтологическая форма (в моих терминах – онто-гносео-формаль),
↓ и ↑ операторы проецирования и сюръецирования W до w и А до а, и обратно.
При этом f может сюръецироваться до логики любого уровня и статуса – L:
L↓↑[(w → а) v (а → w)] (**)
Пока эти две формулы, благодаря Гегелю, можно считать последними вариантами формулы ЗДО (ср. ссылка).
Скорее поздно лёг :) А вчера сколь ни пытался войти на ФШ, постоянно выскакивала 504-я. Трудно сказать, почему: то ли сервер, то ли связь... Погода у нас стоит мерзкая.
Кстати, помимо выражения "достаточное основание" Лейбниц употреблял также выражения "детерминирующее основание", "определяющее основание" (от традиционно-метафизического determinatio - определение, заключение, предел). Вслед за ним - Вольф, Крузий, Баумгартен и т.д., вплоть до Канта и Гегеля. На мой взгляд, интересно также отметить, что так называемый закон достаточного основания Лейбниц (и другие) вообще-то в качестве закона не квалифицировали, употребляя преимущественно термин "принцип" ("principe").
Да, проблемы разные, но взаимосвязанные. И есть ещё одна: прежде формализации, вероятно, необходима содержательная дедукция. То есть, из чего вообще выводится принцип достаточного (детерминирующего, определяющего) основания?
Сам Лейбниц выводил его из аксиомы основания: "эта аксиома, что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всём человеческом познании; на ней основывается большая часть метафизики, физики и нравственного учения, и без нее нельзя ни доказать существование Бога из творений, ни построить доказательство от причин к следствиям или от следствий к причинам, ни сделать какие-либо выводы в делах гражданских. Так что все, что не относится к математической необходимости" (к формам логики и истинам чисел), должно вообще проистекать из неё. (Лейбниц "Об основных аксиомах познания", Соч. т. 3, 1984, с. 141).
Тот же Вольф выводил из принципа ex nihilo nihil fit: "поскольку невозможно, чтобы из ничто могло возникать нечто, всё, что существует, должно иметь достаточное основание, почему оно существует, то есть всегда должно быть нечто, из чего можно понять, почему оно может стать действительным" (Вольф "Разумные мысли о Боге, мире и душе человека, а также всех вещах вообще"). Или, в несколько иной его формулировке: "nihil est sine ratione cur potius sit" ("ничто не существует без основания того, почему оно. есть").
Его главный оппонент Крузий вообще существенно переформулировал закон детерминирующего основания: "Всё то, что не является первым свободным действием, если возникает благодаря создающей его причине, при тех же обстоятельствах не может не существовать или произойти по-другому" (Крузий "Философская диссертация об использовании и ограничении принципа детерминирующего основания, вульгарно называемого принципом достаточного основания"). По моему разумению, это определение очень важно - в аспекте соотношения закона основания и свободы.
Вслед за Крузием Кант также называл принципом детерминирующего (определяющего) основания, выводя как из субъектно-предикатного соотношения, так и из предельного основания мира: "Определять - значит полагать предикат с исключением противоположного ему. То, что определяет субъект по отношению к какому-нибудь предикату, называется основанием", "определяющее основание есть не только критерий [истины], но и её источник, отказавшись от которого, можно будет, правда, найти немало возможного, но решительно ничего истинного". Хотя при этом подчёркивал: "я тщательно разделяю основание истинности и основание существования. В первом речь идет только о таком полагании предиката, которое обусловливается тождеством между понятиями... Во втором случае... вопрос ставится не о том, определено ли вообще их существование, а о том, откуда оно определено", и в конечном счёте "есть Существо, существование которого предшествует самой возможности Его самого и всех вообще вещей и о котором поэтому говорят, что Его существование безусловно необходимо. Это Существо называется Богом" (Кант "Новое освещение первых принципов метафизического познания").
Что же касается разных сфер действия принципа достаточного основания (в том числе в психологии), и что действие этого принципа весьма зависит от характера этих сфер - такую проблематику подробно разработал ещё Шопенгауэр (отталкиваясь от формулы Вольфа) в диссертации "О четверояком корне закона достаточного основания". Пока на нём подробно останавливаться не буду, просто приведу выдержку насчёт того, как закон достаточного основания пытались доказать:
"Следует еще упомянуть, что было предпринято несколько тщетных попыток доказать закон достаточного основания, большей частью без точного определения того, в каком значении его понимали. Так, например, доказать его пытался в своей «Онтологии» (§ 70) Вольф, и это доказательство повторил в своей «Метафизике» (§ 20) Баумгартен.
Повторять и опровергать его здесь излишне, так как бросается в глаза, что оно основано на игре слов. Платнер в своих «Афоризмах» (§ 828), Якоб в своей «Логике» и «Метафизике» (с. 38, 1794) пытались дать другие доказательства, в которых очень легко обнаружить наличие круга. О доказательстве Канта будет, как уже было упомянуто, сказано ниже. Так как я надеюсь в этой работе показать различные законы нашей познавательной способности, общее выражение которых - закон достаточного основания, то само собой окажется, что этот закон вообще доказан быть не может и что ко всем этим доказательствам (за исключением кантовского, которое направлено не на значимость, а на априорность закона причинности) приложимо сказанное Аристотелем (Метафизика III, 6): rationem eorum quaerunt, quorum non est ratio: demonstrationis enim principium non set demonstratio [они ищут обоснования для того, что не имеет обоснования, ибо обоснование доказательства не есть опять доказательство] ; ср. с этим Analyt. post. I, 3. Ибо каждое доказательство есть сведение сомнительного к признанному, и если мы будем требовать для него, в чем бы оно ни состояло, все новых доказательств, то в конце концов придем к известным положениям, выражающим формы и законы, а следовательно, и условия мышления и познания вообще, в применении которых и состоит мышление и познание; таким образом, достоверность - не что иное, как согласие с ними; поэтому их собственная достоверность не может следовать из других положений....
К тому же искать доказательство закона достаточного основания - бессмыслица особого рода, свидетельствующая о недостатке благоразумия. Ведь каждое доказательство есть установление основания для высказанного суждения, которое тем самым и получает предикат истинного. Именно выражением этой необходимости в основании для каждого суждения и является закон достаточного основания. Поэтому тот, кто требует доказательства этого закона, уже предполагает этим его истинность и именно на этом предположении основывает свое требование. Следовательно, образуется круг, ибо требуется доказательство права требовать доказательства". ("О четверояком корне закона достаточного основания", § 14. О доказательствах этого закона)
На мой взгляд, Вячеслав Иванович в данном случае абсолютно прав: "Тут нужно строить достаточно новую и непростую логику". Ибо в стандартной логике таковых средств нет (о чём уже писал). Однако и разработать новую очень и очень непросто. В этом отношении в "Философии наука" Моисеева представлен тоже частный случай - так сказать, основания обоснования, через общую триаду "основания - репрезентат - акт обоснования". Его, конечно, можно экстраполировать на формализацию принципа достаточного основания, но потребуются весьма существенные корректировки. То есть, по сути потребуется новая логика и очень непростая.
Оно и при решении проблемы на более простом уровне (экспликация средствами стандартной логики) тоже оказывается непросто. Взять, например, Ваши выводы:
Возьмём, к примеру, Ваши импликационные формулы W → q → p → d → c → b → а и W → а (то же в полной мере относится к формулам а → b → c → d → p → q → W и а → W). Дело в том, что в формуле W → q → p → d → c → b → а содержится по крайней мере две: (((((W → q) → p) → d) → c) → b) → а и W → (q → (p → (d → (c → (b → а)))). Причём, они отнюдь не эквивалентны. Это легко заметить. Так, минимизированная ДНФ первой: а ∨ (¬ b ∧ c) ∨ (¬b ∧ ¬d ∧ p) ∨ (W ∧ ¬b ∧ ¬d ∧ ¬q), а минимизированная ДНФ второй: ¬W ∨ ¬b ∨ ¬c ∨ ¬d ∨ ¬p ∨ ¬q ∨ а. Различие очевидное (благо, чтобы не проводить преобразования "вручную", ныне можно воспользоваться логическими калькуляторами). И уж тем более ни одна их этих двух формул не эквивалентна формуле W → а. К тому же их гораздо больше, ибо скобки могут быть расставлены различными способами - и каждая получившаяся формула будет выражать некий специфических способ взаимоотношений между элементами основания, различные типы причинных (и полагающих) цепочек цепочек. И каждая по-своему содержательна. Скажем, вариант (((((W → q) → p) → d) → c) → b) → а есть не что иное, как формула шестиуровневой рефлексии (в смысле работ Лефевра и Петровского), а вариант W → (q → (p → (d → (c → (b → а)))) больше схож с собственно причинность в "неживой" природе.
Как уже говорил, в техническом плане всё это относится и к Вашей формуле а → b → c → d → p → q → W. Сама по себе, в такой форме записи, она тоже не является правильно построенной логической формулой (это не оценка, а термин такой - ППФ). Точнее, латентно содержит в себе всё многообразие возможных вариантов-формул, не эквивалентных друг другу. При желании можно, конечно, расценивать этот факт не как минус, а как плюс: типа, "всеобщая формула". Вот только ППФ она не является, если брать определение в стандартной логике - значит, надо как-то переформулировать. В принципе это возможно. Ну, и так далее...
Юрий, спасибо за развернутый ответ. И Вы, как всегда, вспомоществуете мне пропедевтической широтой и глубиной знаний. Чего мне никак не хватает, я стремлюсь к предельному их метафизическому сжатию и концентраци. Отсюда и стремление к формулам, которые этому здорово способствуют.
Что касается длинных цепочек со стрелками, я им не придавал формульного значения, это скорее наглядная демонстрация общеизвестных рассуждений о переходах от причины к причины или от следствия к следствия и т.д. Статус формулы ЗДО у меня имеет пока одна:
L↓↑[(w → а) v (а → w)]
Причем то, что стоит в квадратных скобках, обобщает все формально-логические и просто философские рассуждения по проблематике основания (причины, следствия, детерминации, и прочая и прочая). Если я чего-то не учел, было бы хорошо указать, что из истории философии не вписывается в эту формулу.
А то, что стоит за пределами квадратных скобок (айорирующий логос или формаль L), отражает мета-логический характер ЗДО: аксиомы, принципы, основополагания, доказательства, аргументация, и прочая и прочая, по отношению к той модели, которая стоит в квадратных скобках. И Вы правы вместе с В.И. Моисеевым, что хорошо бы эти три значка (L↓↑), тоже расписать, как это сделано по отношению к тем, которые стоят в скобках. Этого пока логиками не сделано. Потмоу что очень трудно. Но я, как метафизик, логикам уже буковку со стрелочками выделил, осталось им ее наполнить алгоритмикой.
У меня наоборот - импликационные формы применяю именно как импликационные, в строгом логико-онтологическом смысле. Но разница наших подходов обусловлена различием задач, которые перед собой ставим. Например, меня, в частности, весьма интересует раздел метафизики, который прежде назывался пневматологией (наукой о духе). Ныне это в метафизике практически забыто (отчасти осталось разве что в теологии), поэтому по мере сил пытаюсь сформулировать такое вариант, который условно называю логико-онтологической пневматономией. И к ЗДО имеет самое прямое отношение. В моей системе, например, импликационная формула W → q → p → d → c → b → а является ППФ. Одно из её решений - (((((W → q) → p) → d) → c) → b) → а, которая является формулой шестиуровневой рефлексии, и конечном основанием которой выступает а. Соответственно саморефлексия выражается уравнением Х = (((((W → q) → p) → d) → c) → b) → Х, и это уравнение имеет свои решения, которые верифицируемы эмпирически. Однако наиболее интересен трансфинитный случай: т.е. формулы типа ...(((((W → q) → p) → d) → c) → b) → а) → ... здесь уже нет последнего консеквента (в логическом плане), поэтому нет никакого основания (в плане онтологическом). Это и есть логико-онтологическое выражение свободы как трансфинитной рефлексии. А вот каким боком в данном случае применим ЗДО - это проблема. Сама по себе математическая логика меня интересует мало - только как средство метафизических (в т.ч.онтологических) исследований.
Вряд ли кто "распишет" за Вас. Ведь если считать оператор → материальной импликацией, то формула [(w → а) v (а → w)] - всего лишь тавтология, вместо которой можно поставить просто 1. Соответственно L↓↑[(w → а) v (а → w)] = L↓↑1 - и всё. Тут лишь от Вас зависит определение оператора →, если это не импликация, а нечто иное.
Рекурсия импликации и репликации
По поводу тавтологической единицы ответил - ссылка.
Что касается формул рекурсивных импликаций и реимпликаций, то мне это направление представляется весьма перспективным. И тут мне видятся два теоретических нюанса.
1) Чтобы таким сложным рекурсиям существовать, должны же изначально иметься просто импликация (→) и просто репликация (←). И тогда мы всё равно должны их изначально предположить, а уже потом комбинировать из них всякие цепочки: f(→,←), например, ((((→)→)→)→) и т.д. Моя формула ЗДО абстрактно и задет такую начальность.
2) Если Вы в результате теоретических построений приходите к отрицанию консеквента и антецедента, то должны четко оговаривать: это частный случай ЗДО или вообще принципиальное отрицание (фальсификация) ЗДО?
Я прихожу к тому, что это всё же частные (предельные) случаи, вытекающие из самого ЗДО.
Например, если нет антецедента, то этот случай я разобрал в сообщении "ЗДО и творчество":
Но всё равно затем в силу ЗДО, происходит индуцирование антецедента:
(→ b) v (a ← b)
А вот случай, когда нет консеквента, я неожиданно нашел у Хайдеггера. В его формуле хорошо известного экзистенциального суждения, когда он (оно) утверждает, что нечто просто есть:
b →
Но всё равно затем аналогичным образом, в силу ЗДО, индуцируются предикации, что такое это нечто, которое есть:
(b →) v (a ← b)
Если же Вы ведете речь о полной фальсификации ЗДО, то должны показать, как и почему химерически (по-Вашему) в мышлении и логике возникают антецеденты и консеквенты, чтобы затем вместе с их аннулированием вырвать методологическую "заразу" (причину) их возникновения.
В принципе, начальность импликации задаётся формулой (р → р) - так сказать, законы тождества, противоречия и исключённого третьего в одном флаконе. Это отнюдь не частный случай ЗДО - суть тут в том, что более простая (по количеству операторов и переменных) формула при прочих равных условиях всегда "изначальней", нежели более сложная.
Ни то, ни другое. Так же, как законы Кулона не являются частным случаем законов Ньютона, но и не фальсифицируют их - просто действуют каждый в своей сфере. Безусловная универсальность ЗДО означала бы фатализм. И это было понятно задолго до Лейбница, Вольфа, Крузия и т.п. Ведь сам ЗДО, как онтологический закон, был сформулирован ещё древнегреческими атомистами (правда, Левкиппом или Демокритом - до сих пор неясно): "ни одна вещь не возникает беспричинно, но всё возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости".
Такой вариант записи (точнее было бы ⊢ b) верен только в том случае, если само b - тавтология. Ибо тавтология и есть то, что выводится из пустого множества посылок. Иными словами, не имеет каких-либо оснований и не нуждается в них - она логически необходима сама по себе. В связи с этим ещё одно, что касается темы ЗДО и творчества:
Суть возникшей здесь у Вас трудности - в неверной интерпретации импликации. В действительности же, наоборот, творчество нового, как творение из ничего - это импликация без консеквента, если можно так выразиться. Почему? Уже как-то объяснял: это вытекает из (a → b) ≡ ¬(a ∧ ¬b). Но импликация без консеквента возможна лишь в случае трансфинитности (в конечных формы типа ( → b) или (a → ) попросту не имеют смысла). В частности по формуле ...(((((W → q) → p) → d) → c) → b) → а) → ..., о чём уже писал. Материальное всегда конечно, а дух бесконечен - потому свободен.
А что такое химерическое или не химерическое? Вот есть так называемая абдукция: вывод формы (a → b), b ⊢ a. Например, все люди смертны, Сократ смертен, следовательно, Сократ - человек. Для наших европеизированных мозгов это химерический вывод, ибо фальсифицируем: все люди смертны, кабан смертен, следовательно, кабан - человек. Абсурд да и только! А с точки зрения Дерсу Узала? Все люди смертны, кабан смертен, следовательно, "его всё равно люди, только рубашка другой. Обмани понимай, сердись понимай, кругом понимай!". В этом отношении, на мой взгляд, у оного "дикаря" химерического гораздо меньше, нежели у просвещённых европейцев.
О достаточности и творчестве
Согласен. Но у них не было малюсенькой добавочки - словечка "достаточно". Является ли это причинение достаточным? И вот тогда возникают разные мысли о недостаточности и предостаточности. И чтобы ответить на них, надо ВЕРНУТЬ причине статус достаточности. А это уже только Лейбниц и последующая традиция.
Категорически не согласен. В данном случае речь идет не о выведении, а о процессе творчества. Творчество - не логический вывод. Творческий продукт не выводится ни из какого основания, а творится. Например, Леонардо да Винчи творил "Мону Лизу" или А.Н. Скрябин "Поэму экстаза" не путем вывода. А как раз из ничего. Или Вы уже не сторонник творения из ничто?
Я пытаюсь тут вводить какие-то НОВЫЕ закорючки (символы) НОВОЙ логики творчества. Если Вы не согласны с моими, предлагайте свои, более соответствующие, буду только благодарен. Но "вывод" (⊢) в данном случае - не в яблочко.
А вот R-анализ В.И. Моисеева, свёртывающий бесконечное в конечное, вполне предполагает такую возможность. Если творится R-свёрнутая бесконечность, то почему бы и нет. Кстати, эмпирия эстетики интуитивно тоже этого придерживается, полагая, что в конечном акте творчества производится бесконечная музыка, или картина, или стихотворение, или идея, значение которых можно потом выводить и выводить из нее как из основания для последующего культурного развития личности (хоть до бесконечности, правда, если годов жизни хватит).
Это верно. Хотя не менее существенно, что в античной философии проводилось явное или неявное отождествление основания с причинностью (пусть даже в широком смысле, как у Аристотеля). Лейбниц их разграничил. А далее пошли две линии: линия Крузия (ставившего во главу угла свободу, вслед за ним - Кант, особенно "докритический") и линия Гегеля, для которого основание означало совпадение определений какой-либо вещи в господствующем над всеми определениями единстве. Отсюда его выпад против выражения "достаточное основание": мол, недостаточное - вообще не основание. С другой стороны, что значит "достаточно"? То, что в достатке - т.е. то, что доставлено в надлежащей степени. А чем или кем доставлено? В этом ракурсе и на этот вопрос ответил Хайдеггер, и ответил весьма глубоко: сингулярное бытие как доставляющее (потому достаточное) основание партикулярно-разнообразного сущего. И в свете всего этого Ваши идеи насчёт недостаточности и предостаточности весьма ценны и интересны.
Получается, что в данном случае Вы не согласны сами с собой. Ведь я и писал о том, что Ваша "формула творчества" ( → b) неверна, т.к. отождествляет творчество с логическим выводом (вопреки Вашему же желанию). А что творчество есть логический вывод - такой глупости я никогда не утверждал. Более того, с моей позиции творчество, как творение из ничего - не удел избранных (типа Леонардо да Винчи или Скрябина), а абсолютно универсально, к чему ежесекундно причастен каждый человек. Ибо всякий человек есть свободная личность, и каждая его мысль, каждое действие - тоже творение из ничего, следует из человеческой свободы (которая в принципе "безосновна", говоря языком Бердяева, или "без-дна", говоря языком Хайдеггера).
Я и предлагаю: если пользоваться логикой, то именно как логикой - т.е. как реально наличной системой. Благо, что ныне таких средств хватает с избытком (от стандартных классических и неклассических логик до ПМО). Иначе "закорючки" окажутся всего лишь некоей иллюстрацией, а не применением логики (будь она хоть "НОВАЯ", хоть старая).
Если бы было a ⊢ b, то не в яблочко. Но если ⊢ b - самое то (в смысле формальной записи). Ведь что значит "вывод из пустого множества посылок"? Это значит, что не выводимо ни из чего, ни из чего не следует. Другое дело, что в данном случае b может быть лишь тавтологией - т.е. никакого творчества здесь нет, а есть лишь голая объективно-логическая необходимость. Вот в этот тупик Вы и попали, когда допустили, что "формула творчества" есть импликация без антецедента - тогда как, наоборот, она есть ампликация без консеквента (что возможно лишь при трансфинитной импликации, о чём уже писал).
Там у Вас речь шла не об R-анализе, а об импликации пропозициональной логики. А в ней формы типа ( → b) или (a → ) не имеют смысла, это элементарный факт.
Кроме того, на мой взгляд, не стоит уделять столь уж большое внимание и репликации. Это всего-навсего обратная импликация: (а ← b) есть абсолютно то же, что (b → а), и ничего более. Никакого "возвращения" сама по себе обратная импликация не предполагает. Кстати, этот оператор практически не используется при решении тех или иных проблем с применением логического инструментария. По одной простой причине: кроме чисто технического усложнения ничего особо не даёт.
Мыслемедитация с вилками
Уже уяснили: вилка с одним зубцом.
Аналогично: вилка с двумя зубцами.
Одна - по одному зубцу, другая - по другому.
Хайдеггер, в попытке объединить зубцы, пошел НАЗАД - к основанию (ручке) вилки, полагая его бытием.
Я же пытаюсь идти ВПЕРЁД и слить (спаять) зубцы в универсальном Мета-логосе:
Наверно, к месту будет упоминание Корвиным символа Анх (коптского креста) - ссылка:
Я конечно не придаю ему того религиозно-мистического значения, как древние египтяне, но он наглядно представляет генезис ЗДО в истории философии. Перекладина на вилке - это концепт Лейбница, отделяющий предшествующую историю от последующей. А дальше - см. выше.
Конечно, элементарный факт. Но если развить логику (ничто не вечно под луной) и внести туда алгоримику анх-вилки, то этот смысл там и появится. А если ничего не делать и не предпринимать творческих усилий, то, конечно, всю эту мистику, надо просто откинуть и наслаждаться содеянным до нас. Правда, те, кто делал логику до нас, не удовлетворялись пассивом, они-то ее активно творили ведь.
Кстати, а почему символ Анх (или Анкх) не попал в символику логики? И вообще, почему там сложились именно такие варианты символики, которые сложились? Ответ прозаичен: на заре формирования математической логики очень много зависело от возможностей местных типографий, в которых печатались соответствующие работы. Самым простым путём при этом пошли поляки - использовали лишь буквенные обозначения (например, импликация - Сab, дизъюнкция - Аab, конъюнкция - Кab и т.д., так называемая префиксная нотация). В других странах оказались свои возможности. Ныне всё это - уже не проблема. Легко можно набрать на компьютере нечто вроде (А ☥ В) и охарактеризовать как "А есть достаточное основание В" (или наоборот). Однако главное-то ведь не в символике, а именно в формальном алгоритме использования тех или иных операторов - в том числе нового оператора ☥. Вот этого алгоритма как раз и нет.
По всей видимости существуют : основания , достаточные основания и необходимые условия. Где основаниями являются непосредственно данные априорные " формы " .
Я выделил в этой теме три вида оснований: достаточные, недостаточные и предостаточные. А дальше они могут в разных комбинациях сочетаться с такими понятиями, как условия и причины, возможность и необходимость, сущность и явление, и прочее и прочее. Так же как и любые другие объекты и понятия, в том числе и априорные формы, могут выступать и достаточными, и недостаточными, и предостаточными основаниями, и вообще не основаниями.
Хайдеггер об основании
Третий мыслитель (после Лейбница и Гегеля), которого я бы хотел ввести в дискуссию, это Мартин Хайдеггер.
Но пока приведу лишь большую цитату из его работы "Положение об основании" (1955-56), в которой, кроме обоснования важности ЗДО, еще и указывается на характер возвратности основания (о чем я выше много говрю в формуле ЗДО): от импликации вывода из основания - к репликации поиска самого основания (Лекция 3, с.55).
Изучайте (не цитату, а всю работу). Высказывайте свои мнения.
Очень хорошо, Сергей Алексеевич, что Вы напомнили здесь эту работу Хайдеггера (точнее, две: курс лекций 1955-56 годов и доклад 1957-го). В них он, конечно, как всегда во многом основывается на этимологии, на "игре слов" в их внутренних формах - что и делает работы Хайдеггера поистине бесподобными по глубине. Вот жаль, в нашей философии этого явно не хватает. Хотя вполне можно было бы. К примеру, знаменитое хайдеггеровское "Nichts ist ohne "Warum" на немецком выглядит бледновато (Nichts и Warum не "перекликаются" даже фонетически), зато на русском звучит почти афористично: "Ничего нет без "почему". Но это к слову.
Проблема же такая, если рассматривать через призму данной темы - в аспекте формализации закона достаточного основания. Так, в 11-й лекции Хайдеггер ещё раз (ибо аналогичное есть у него и в других работах) повторяет тезис о сингулярности бытия (выделено мной):
И это при том, что, по Хайдеггеру, "бытие и основание: то же самое. Бытие как основывающее не имеет никакого основания". Однако нет ничего более трудного, чем логически выразить "абсолютно сингулярное в безусловной сингулярности". То есть, выразить не сущее, но бытие.
Если сущее, как единичное таковое, особое (особь) и определеннное, можно обозначить единицей, одним целым, монадой, то основанием единицы (всех единиц) будет ноль. А что будет основанием основания? Kак изобразить двойной ноль, ноль в квадрате? - Либо второй ноль, либо сдвоенный ноль - бесконечность (инфинити).
{1,1,1} ← 0 ← 0 ← ...0 ← ∞
Без-условная, а значит и без-основная, сингулярность (монада) - это и есть ноль. А вот основание безусловной сингулярности - это без-дна, бес-конечность, нео-предел-енность - инфиниты, уроборус, лента Мебиуса.
Посмотрел по интернету образ "infinity double zero", и выскочил такой интересный образ:
Получилась - зрячая бесконечность, мыслящее самобытие, триединая субстанция бытия-сознания-воли.
А человек это - 100, моно-бесконечность, микрокосм, свернутое в одну конкретную точку Da, бесконечное и вечное Бытие - Sein. Человек - Dasein, 1∞. Бесконечно-вечное Бытие, прорастающее к себе самому, познающее себя.
Андрей, спасибо за участие. Однако, зайдя в новую тему, Вы не сделали главного: не дали свое или не присоединились к какому-то классическому определению ЗДО (как я писал выше - ссылка).
Поэтому не могу сосредоточить мысль, чтобы понять, о чем у Вас речь. Например:
Почему Вы условие приравняли к основанию? Для этого сначала надо дать определение условию, потом основанию, а потом посмотреть, совпадают ли они. Или:
Аналогично. Reddendae - возвращающая доставка основания. Чтобы основание обратно возвратить, надо, чтобы оно еще до этого как-то появилось. Ответьте на вопрос: как, что или кто полагает основание? А потом посмотрим обратный процесс: как, что или кто его возвращает.
Допустим, существует безусловная сингулярность; возможно, у нее такие характеристики, которые Вы перечислили. Но главный вопрос темы остался непроясненным. Почему Вы обнаружили у безусловной сингулярности ОСНОВАНИЕ? Значит, Вы уже знаете, что такое основание, к тому же достаточное, что спокойно смогли его там найти.
Так что такое достаточное основание, по-Вашему?
"Слово есть у-словие вещи как вещи... Условие есть существующее основание для чего-то существующего. Условие обосновывает и основывает. Оно удовлетворяет положению об основании". Кстати, одно из значений древнегреческого λόγος - "условие" (например, ἐπὴ λόγῳ τοιῷδε τάδε ὑπίσχομαι - "со следующим условием обещаю это"). Поэтому если трактовать "слово" не как человеческое слово, а как логос, то "условие" (у-словие) обретает онтологическое измерение. Сам русский префикс "у" тоже полисемантичен - насчитывает дюжину значений. В том числе доведение до полного статуса и удержания в этом статусе. Можно привести и "букварное" опредение, например: "УСЛОВИЕ - философская категория, выражающая отношение предмета к окружающим его явлениям, без которых он существовать не может. Сам предмет выступает как нечто обусловленное, а условие - как относительно внешнее предмету многообразие объективного мира. В отличие от причины, непосредственно порождающей то или иное явление или процесс, условие составляет ту среду, обстановку, в которой последние возникают, существуют и развиваются. Люди, познав законы природы, могут создать благоприятные и устранять неблагоприятные условия своей деятельности. Влияя на явления и процессы, условия сами подвергаются их воздействию" (Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1981, с. 380-381). Но в любом случае категории условия и основания тесно взаимосвязаны, о чём уже писал (Юрий Дмитриев, 3 Февраль, 2021 - 15:17, ссылка)
Слово - у-слов-ие бытия вещи. "Так я скорбя познал запрет: Не быть вещам где слова нет". Но тут двойное углубление смысла.
Во-первых условие - condition, co-dicere - согласие, совпадение места вещи в бытии и слова в сетке понятий, тождество бытия и мышления, согласие знака и обозначаемого денотата.
А во-вторых, слово - это не только слово, но и логос:
Получается у-словие - это при-логосность, согласие с логосом - достаточное основание для бытия вещи. Вещь должна соответствовать логосу бытия, а слово должно соответствовать бытию вещи и логосу мышления. Это условие и основание для явления и бытия вещи.
Условия - это как раз и есть та "зарядка" системы, создание потенциала, который является ключевым элементом достаточного основания для желаемого события.
Получается мудрый не давит на триггеры, чтобы добиться осуществления события, а работает над условиями, тщательно окучивая их, накапливая потенциал, и поджидая попутного "ветра"-триггера, который может случится скоро, а может и через полжизни. И ты порой почти полжизни ждешь, когда оно придет твое мгновение.
По-моему, достаточное - это самое предельное основание, которое утверждает САМО СЕБЯ, auto-ton-auton.
Можно сказать, что без-основное основание, самообоснование - это тавтология (от др.-греч. ταὐτολόγος — «повторяющий одно и то же»). Смотрите: АУТО-Логос. Самоговорящее слово, воспроизводящее само себя, возвращающееся к себе - Reddendae Rationis, или в современной терминологии Обратная Связь, Feedback Loop. Это самозамкнутая петля (Мебиус), или кольцо (уроборос).
Постарайтесь помедитировать над всеми этими смыслами. Не спешите логически их разрушать. Дайте им зазвучать в вашем уме. Это же ваша R-функция! Круг "Da-Re-Er". Это и есть ноль, обосновывающий ноль, двойной ноль, бесконечность, инфинити, или еще круче: инфини-ТЫ!
оно утврждает себя в другом или все-таки другое?
Андрей, мы уже ранее обсуждали вопрос, что нет, например, сущности вообще (ну кроме просто понятия), она всегда сущность чего-то: стала, моря, государства, поэмы Евгений Онегин и т.д. Так и основания нет вообще: оно всегда основание какого-то понятия, суждения, теории, закона и т.д.
Когда Вы утверждаете предельное основание то, оно предел чего? Предел конкретного предмета, теоретического объяснения или предел (первоначало) философской системы мироздания (из параллельной темы). Есть ведь высказывание: "если по проводнику течет ток, то проводник нагревается". Течение тока как основание является пределом проводника и его самотоком, аутотоком? Так что ли? Или Вы признаете только одно- единственное Основание (с большой буквы) для всего мироздания?
Я не спешу. Действительно, я уже нащупал какие-то модули из Da-Er-So, и даже новые. Скоро изложу, как утрясется. Но я включаю, в дополнение к медитации, и дедуктивную (логическую) функцию. Одной медитации тут не достаточно. Что касается медитации, то на ёлках и вилках у меня получается как-то ближе (ссылка).
Сергей, а почему вы сводите действие "могущественного принципа основания" (großmächtiges Prinzip) - к логическому основанию высказывания? Ведь Хайдеггер прямым текстом пишет:
"...строгая формулировка положения об основании достигается лишь тогда, когда положение представляется в качестве основоположения доказательства, т.е. в более-широком смысле, чем основоположение высказывания."
И далее:
"Могущество принципа заключается в том, что он властвует над всем познанием, которое выска-зывается в положениях,что он несет и направляет его."
Hо и одной лишь сферой познания действие этого принципа не ограничивается:
"Однако principium rationis в форме principium reddendaerationis ни в коем случае не является ограничением принципа сферой познания. Очень важно ясно видеть это с самого начала. Так как только благодаря такой проницательности мы полностью поймем, в каком смысле principiumrationis является principium grande, могущественным принципом".
"...rincipium reddendae rationis может быть применен ко всему, что является предметом, т.е. к тому, что в обозначенном смысле «есть».
"Могущество положения об основании разворачивает свою власть в том, что principium reddendae rationis — являющийся на первый взгляд лишь принципом познания — в то же время и именно в качестве основоположения познания становится принципом для всего, что есть".
Далее, познание раскрывается как род представления:
"Познание считается неким родом представления. В этом установлении нечто, что нам встречается, приходит к стоянию, к статичности (kommt zum Stehen, zum Stand). Встречающееся, приведенное в представлении к статичности,есть предмет. Для Лейбница и для всего мышления Нового времени способ, каким сущее «есть», покоится в предметности предметов, т.е. на их противостоянии представлению. Для представления представленность предметов относится к предметности предмета".
Хайдеггер подводит к тому, что:
"Это требование положения об основании говорит в слове reddere, «возвращать обратно», «приносить», «доставлять» (zu-stellen). <...> Это означает, что основание является тем, что должно быть доставлено представляющему, думающему человеку".
То есть, само представленное в своей предметности - возвращает свое основание в представление, как представленное, в качестве такового.
Сама представленность - и есть основание представленного.
В этом сущность ново-европейского мышления, начиная с Декарта понимающего истину как достоверность: представленное в представлении удостоверено самой его представленностью, которая "возвращает" ("приносит", "доставляет") основание представленного в представление:
"...в соответствии с положением об основании само основание ни где-либо,ни каким-либо образом не наличествует в неопределенном и безразличном нам".
"Основание как таковое требует свое-о возвращения обратно в качестве основания — обратно(ге) именно в направлении чего-то репрезентирующего,т.е. в направлении представляющего субъекта и через него для него же".
Это "возврат" не от импликации - к основанию высказывания, но от представленного в представлении - к представляющему субъекту:
"Лишь то, что так изображается нашему представлению и так противостоит (be-gegnet) нам какустановленное и поставленное на свое основание, признается надежно стоящим (sicher Stehendes), т.е. предметом. Лишь стоящее таким образом является тем, о чем мы с уверенностью можем сказать: «Оно есть»
"...согласно ведущей мысли философии Нового времени, нечто «есть» лишь потому, что обоснованное представление обеспечило его для себя в качестве своего предмета"
Илья, я не свожу действие ЗДО к высказыванию. Я свожу формулу ЗДО к набору символов и закорючек, в которых может скрыто содержаться суть ЗДО. И такая процедура свойственна любому математическому уму, который сводит, например, действия над картошками и яблоками, к формулам: 2 + 5, или а + b.
Далее Вы надергали цитат из Хайдеггера. И что? Я Вам уже делал замечание в теме о Философских системах. Не мудрено насобирать цитат хоть откуда. Можно и всю работу Хайдеггера сюда всунуть.
Проблема состоит в том, чтобы перелопатить все знания в своем уме, а сюда выдать на гора лапидарные, краткие, сжатые, концентрированные результаты. Вы что хотите новое или по-новому сказать про ЗДО?
Вас интересует "новое" или вас интересует суть того, что Хайдеггер говорит о принципе достаточного основания? Если последнее, то Хайдеггер ставит вопрос о том, почему/как этот принцип стал необходимым и в чем сущность "основания".
Hо вас, похоже, интересуют лишь формулы, а не философские вопросы. Hе понятно только - зачем вам эта формализация, что она вам дает...
Меня интересует:
1) не вопрос, какой ставит Хайдеггер (не мудреное это дело задавать вопросы), а ответ, который он дает. Проработайте Хайдеггера и дайте здесь его ответ, как Вы поняли.
2) насколько этот ответ несет новое по сравнению с Лейбницем и Гегелем,
3) насколько мы можем дать-предложить вербально нечто новое, по сравнению даже с Хайдеггером,
4) насколько мы можем это заформализовать в универсальном языке.
Зачем же вам ответы на вопросы, которые вас не интересуют?
Что же вы гонитесь за "новым", не спросив о "старом"?
Для вас любое имя в философии - лишь строительный материал для "своей системы", философские вопросы, затрагиваемые мыслителями - вас не интересует, у вас таких вопросов просто нет. Вы анализируете и формализируете "категории" - из любви к логическому анализу и формализации, в не какой-либо связи с философской проблематикой, потому что у вас все размышления сводится к бессодержательным формально-логическим конструкциям.
Зачем вам "новое"? Зачем вам формализация?
Вы передергиваете. Возвращайтесь к ЗДО, если Вас, действительно, интересует прояснение его сути.
Возвращаюсь: что вас заинтересовало в работе Хайдеггера "Положение об основании", раз вы решили привлечь ее к обсуждению? Одно лишь название или какие-то мысли, идеи, вопросы, которые там затрагиваются? Что вы нашли у Хайдеггера интересного по теме? Или предлагаете другим найти там что-нибудь, что "может пригодиться" при обсуждении темы ЗДО?
Хайдеггер дает свое понимание сущности ЗДО, достаточно прочитать указанную работу. Вы с чем-то не согласны в ней или есть какое-то недопонимание? Давайте обсудим.
Principium reddendae rationis sufficientis
Хорошо.
Во-первых, Хайдеггер появился здесь не в силу моего интереса, а в силу важности его вклада в категорию "Основание", независимо от моего интереса.
Во-вторых, Хайдеггеру удалось вытащить из последних работ Лейбница и довести до внимания философов довольно неожиданную характеристику ЗДО - reddendae (с. 51, 62-63, 68-69 и далее), что означает возврат, отдачу, возмещение, доставку.
В итоге принцип ЗДО на латыни у Лейбница даже звучит так:
principium reddendae rationis sufficientis
принцип доставляемого достаточного основания.
Это вполне соответствует и интуициям Лейбница, и логике Гегеля, и воззрениям Хайдеггера о прыжке назад, и моим попыткам представления ЗДО через единство двух операций: импликации и репликации, поскольку репликация - это и есть возврат к основанию. Не только основание, являясь необходимой причиной, определяет сущность, но и сущность возвращает (reddendae) свою существенность причине, делая ее достаточным основанием для бытия вещи.
В-третьих, возникает вопрос: а для бытия ли вещи или чего-то другого? Ведь, по Гегелю, бытие (т.1) не имеет основания, последнее - продукт рефлексии и характеристика сущности (т.2). У Гегеля, кстати, тоже единство чистой флексии и ре-флексии (аналога reddendae, тоже ведь с префиксом re). Но если в части ума-рефлексии Лейбниц с Гегелем единодушны (оба рационалисты), то Лейбниц больше связывал основание с сущим. Так вот, Хайдеггер педалирует отличную от них линию, увязывая основание не с сущим, не с сущностью, не с умом, а с бытием.
Ну пока достаточно. Вы же предложили обсуждать, давайте сделаем еще одну попытку. Ход за Вами.
Сергей, в чем "важность вклада" Хайдггера в категорию "Основание"? Может быть, это никакой не вклад и совсем не важный?
И что же такого неожиданного "вытащил" Хайдеггер из работ Лейбница, если там все это прямо сказано? Что, до Хайдеггера эти работы были неизвестны или недоступны?
Где вы нашли у Хайдеггера или у Лейбница утверждение, что основание является необходимой причиной? Hаоборот, сама причинность - подчинена требованию основания.
Откуда вы это взяли? Можете привести цитату?
Разве? Цитата?
Кто/что требует возврата основания?
Кто/что его возвращает?
Где вы нашли, что Лейбниц связывает требование основания - с сущим?
Все "рационалисты" выводят требование возврата основания из самого мышления - как требование разума возможности a priori.
Хайдеггер говорит о совсем другом "прыжке" - не назад, от сущего к его основанию, но о прыжке в другое "измерение" основания , куда нельзя попасть путем ratio. Хайдеггер ставит вопрос о самом бытии, которое требует основания. Ratio, как бытие, требующее возврата основания - не способно "увидеть" себя, свою сущность, без такого прыжка.
А в чем попытка? Hу, представили вы это таким образом, и что? Раскрыли тем самым сущность принципа основания, чего не смогли сделать ни Лейбниц, ни Хайдеггер?
Чтобы не разрастались простыни, можете ответить на один пункт по вашему выбору - это будет для меня "достаточным основанием" :)
К методу диалога: прыжки назад и вверх
Странно, но Ваша методика ведения диалога напоминает мне метОду Александра Болдачева. Вы задали 15 вопросов, сами не ответив ни на один. Ни секунды не сомневаюсь, если я отвечу на них, получу еще 25 вопросов. Посмотрите ЭДЛ Михаила Гречёва, там такая рекомендация: вопрос - ответ - вопрос - ответ - и т.д.
Впрочем одно утвержденеи нашел, на него и отвечу:
Понятие прыжка у Хайдеггера универсально, приложимо и к прыжкам вперед, и к прыжкам вверх, назад, в сторону, с переворотом, с разбегом и без, и т.д. Особенно оно развито в недавно изданных "Чёрных тетрадях". С превеликим удовольствием открыл бы на ФШ тему на эту тему. Хотя мы уже пытались к этому подступиться в теме "Система категорий (ч.29, сущностное бытие, Sеyn)", в частности см. мое сообщение "Прыжок в Dasein" (ссылка) и далее.
Таким образом, важно не смешивать прыжок назад (reddendae), который выражается понятиями: ре-пликация, ре-дукция, ре-флексия, пред-полагание и т.п. (а символически - обратной горизонтальной стрелкой), от прыжка вверх, в другое измерение, на другой мета-уровень, который символически изображается вертикальной стрелкой вверх (например в моей формуле это одна из стрелок при f↓↑).
Для темы ЗДО, действительно, было бы интересно разобраться, как связаны, во-первых, прыжки назад и вверх, во-вторых, прыжки к бытию (в т.ч. к Sein и Syin), сущности и сущему. У Вас есть гипотезы? Чтобы диалог пошел по пути со-мыслия, а не уличающего критикианства.
В обоснование единства импликации и репликации
Вот подтверждающие цитаты:
Другими словами, бытие в первой стрелке – или в импликации, дукции, флексии (а → b), посылает себя нам. Но одновременно, мало того, что уклоняется и заслоняется рассудком в посылке «b», но даже может плодить химеры разума, которым вообще нет аналогов в бытии и сущем.
Отсюда следует необходимость обратной стрелки – репликации, редукции, ре-флексии (а ← b), возвращающей основанию «а» бытийный статус. И вывод на с.118: