Теорема Гёделя и парадокс лжеца

Аватар пользователя Виктор Володин
Систематизация и связи
Логика
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Если знаковая система (естественный язык, формальная логика) достаточно продвинута, то она найдет способ построить суждения, которые утверждают или отрицают нечто о самих себе. Следовательно, если знаковая система достаточно продвинута, то в ней неизбежны парадоксы (не путать с противоречиями). В этом и состоит смысл парадокса лжеца и теоремы Гёделя. Парадокс лжеца, показывает, что естественный язык – достаточно продвинутая знаковая система. Теорема Гёделя показывает, что уже формальная арифметика является такой продвинутой системой.

Я конечно, загнул, что умещусь в несколько строк. Итак.

Формальная арифметика

Чтобы рассуждать о том и сем, обычно достаточно естественного языка. В крайнем случае – математических формул плюс естественного языка. Но чтобы строго рассуждать о наших рассуждениях, этого оказывается недостаточно. Рассуждения, чтобы стать объектом строгого исследования, должны объективироваться, например, их можно формализовать. Математические рассуждения формализовать проще всего.

Суждения на этом формализованном языке – это просто цепочки символов, а умозаключения – преобразования одних цепочек символов в другие цепочки символов по строго определенным правилам – правилам вывода. В формализованной аксиоматической системе аксиомы – это суждения (цепочки символов), считающиеся исходными, а доказательства – последовательности суждений, в которой каждое получено из аксиом и предшествующих суждений с помощью правил вывода. Итог – любое доказательство в формализованной системе может проверить компьютер.

В дальнейшем изложении формализованную аксиоматическую теорию арифметики мы будем называть ФАТА. Теорема Гёделя – она про ФАТА.

В ФАТА имеется одна константа – 0 (ноль), одна операция – x’, что означает следующее за x или x+1, и одно отношение = (равенство двух целых чисел). Все остальные операции, свойства и отношения – сложение, умножение, степень, сравнение на больше/меньше, четное, нечетное и т.д. – сводятся к первым трем.

Среди аксиом имеются такие, как:

если x = y, то y = x
если x’ = y’, то x = y
0 ≠ x’

и другие в том же роде. Но самое главное – принцип математической индукции. Вооружившись таким мощным оружием ФАТА, как кажется, может доказать все.

Идея Гёделя состоит в следующем: а что если попытаться сформулировать аналог парадокса лжеца в рамках ФАТА и посмотреть, что получится. Однако, сразу же  возникает одна трудность: как может арифметическое суждение высказываться о самом себе, если оно вообще не высказывается о суждениях, а лишь о целых числам? Типа “это число четно” или “это число больше того”.

Шаг 1. Арифметизация

Оказывается, эта трудность довольно легко обходится, если вы используете достаточно продвинутый язык. Можно по форме говорить как будто о числах, а по существу – о чем-то совсем другом. Поясню простым примером.

В сериале “Теория большого взрыва” Пенни приходит к Шелдону Куперу за советом – продолжать ли ей работать представителем фармацевтической компании или еще раз попытаться построить карьеру актрисы. Шелдон категорически отказывается разговаривать с Пенни на эту тему. Он согласен говорить только о поездах. Тогда Пенни прибегает хитрости. Она спрашивает: “Если бы я стояла на вокзале, откуда один поезд вез бы меня к моей работе, а второй на кинопробы, на какой из них мне следовало бы сесть?”

В этом состоит первый шаг в доказательства теоремы Гёделя. Мы перенумеруем все возможные суждения ФАТА (т.е. присвоим им числовые коды), и если мы хотим высказать нечто об арифметическом суждении, мы будет высказываться о номере (коде) этого суждения. Например, “суждение с номером n является непосредственным следствием суждения с номером m”. Этот прием называется арифметизация: мы заменяем некие объекты целыми числами, а свойства объектов и отношения между объектами – свойствами и отношениями целых чисел. Кроме того мы, перенумеруем все последовательности суждений, а тем самым и все возможные доказательства, поскольку доказательство – это последовательность суждений, в которой… и т.д.

Шаг 2. Самоприменимость

Теперь, когда мы арифметизировали ФАТА, мы можем, наконец, применить ФАТА к самой ФАТА.

Рассмотрим какое-нибудь суждение о целом числе x. Например, x – четное число. Согласно идее арифметизации, данное суждение имеет номер – код. Путь, к примеру, этот код – 153728. Применим теперь наше суждение к коду самого суждения. “153728 – четное число”. Очевидно, это суждение истинно. Т.е. в данном примере суждение “x – четное число” самоприменимо – будучи применено к своему собственному номеру, оно оказалось истинным. Ясно, что любое суждение о целом числе является либо самоприменимым, либо нет.

Нас, однако, не устраивает такая трактовка самоприменимости – через истинность. Истинность нельзя выразить в ФАТА. Поэтому нам придется заменить истинность на доказуемость в ФАТА. В этом новом варианте самоприменимости через доказуемость – суждение самоприменимо , если будучи применено к своему номеру оно доказуемо, и несамоприменимо в противоположном случае. В частности, суждение “153728 – четно число” доказуемо в ФАТА, а потому суждение “x – четное число” ­– самоприменимо и в новом смысле.

Шаг 3. Самоприменимость несамоприменимости

Свойство самоприменимости и несамоприменимости суждений само оказывается выразимым в ФАФА. Знаток парадоксов лжеца и ему подобных сам мог бы попытаться выстроить цепочку дальнейших рассуждений.

Итак, у нас есть суждение “n – несамоприменимо”. Смысл его состоит в том, что если n – код суждения P(x) , то P(n) – недоказуемо.

Спрашивается самоприменима ли несамоприменимость? Ясно, что нет. Если бы она была самоприменима, то можно было бы доказать её несамоприменимость.

Итак, несамоприменимость несамоприменима. Но доказать это в рамках ФАТА невозможно, иначе она была бы самоприменима. Следовательно, ФАТА неполна. В ней есть истинные (с точки зрения математики), но не доказуемые (в рамках ФАТА) положения. Или, чтобы совсем избежать слова “истина”, в ней есть такие суждения, что недоказуемы ни сами эти суждения, ни их отрицания. В частности, суждение о самоприменимости несамоприменимости.

Комментарии

Аватар пользователя axby1

  Спасибо, более полезного для философского форума разбора доказательства математической теоремы пожалуй не придумаешь.

Аватар пользователя Виктор Володин

Спасибо. Я старался

Аватар пользователя Алла

От меня тоже спасибо. (Повторение такого возвращает нас в человеки. - Спасибо.)

Аватар пользователя Виктор Володин

И вам спасибо за добрые слова

Аватар пользователя mp_gratchev

>> Можно по форме говорить как будто о числах, а по существу – о чем-то совсем другом. Поясню простым примером

.

Понятно, что суждения оцифровываются. А вопросы и императивы? Тоже?

Или они не являются элементами структуры рассуждения в математической логике?

Пример.

"Однако, сразу же возникает одна трудность: как может арифметическое суждение высказываться о самом себе, если оно вообще не высказывается о суждениях, а лишь о целых числах?"

Другими словами. Может ли арифметическое суждение задать само себе вопрос?

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 4 Август, 2019 - 14:30, ссылка

Императивами в каком-то смысле занимается деонтическая логика. Но там, насколько я знаю, конь не валялся

А по поводу логики вопросов, я тут ничего не знаю. Но это же вроде ваша тема, или я что-то путаю?.

Аватар пользователя mp_gratchev

Я к тому, что логику Аристотеля Вы охарактеризовали как "узкую":

"Логика Аристотеля не только земная, но и чрезвычайно узкая".     (1)

Теперь же, получается, что математическая логика более узкая, чем Элементарная диалектическая логика (проект), в которой фигурируют помимо истинностных суждений со всеми наворотами двух теорем Гёделя, также неистинностные вопросы, оценки и императивы. Не охватываемые математической логикой.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

Я ничего не знаю об элементарной диалектической логике. Я писал о логике Аристотеля.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

В ФАТА имеется одна константа – 0 (ноль), одна операция – x’, что означает следующее за x или x+1, и одно отношение = (равенство двух целых чисел). Все остальные операции, свойства и отношения – сложение, умножение, степень, сравнение на больше/меньше, четное, нечетное и т.д. – сводятся к первым трем.

Поясните, пожалуйста, первое предложение в этом отрывке. Вопрос такой: если в ФАТА задаётся одна константа (0 - ноль), то откуда берётся следующее за х, то есть - х+1 ? Ведь 1 - это константа, которая ещё не задана? А также - откуда известно что такое следующее?

Аватар пользователя Виктор Володин

Vadim Sakovich, 4 Август, 2019 - 20:42, ссылка

Следующее за 0 - это 0'
Следующее за 0' - это 0''
и т.д.

откуда известно что такое следующее?

Не известно. Это просто следующее и все. 

Аватар пользователя Вернер

Не знаю, попросить ещё раз рассказать для тугодумов?

Аватар пользователя Виктор Володин

Вернер, 4 Август, 2019 - 20:54, ссылка

Второй раз я не осилю. Лучше задавайте частные вопросы. Будем продвигаться вперед мелкими шажками.

Аватар пользователя Вернер

Я застрял на 

Например, x – четное число. Согласно идее арифметизации, данное суждение имеет номер – код. Путь, к примеру, этот код – 153728. Применим теперь наше суждение к коду самого суждения. “153728 – четное число”.

По мне так 153728 это x – четное число и никакого “153728 – четное число” нет или такая подстановка некорректна.

Аватар пользователя Виктор Володин

Вернер, 4 Август, 2019 - 20:59, ссылка

Мы перенумеровали все суждения, присвоили каждому суждению свой цифровой код. Подобно тому, как кто-то перенумеровал все дома по данной улице. Код дома - это не дом.

153728 - это числовой код суждения "x - четное число", не само суждение, а его код. И в то же время 153728 - это целое число. А любое целое число либо четно, либо нечетно.

Вот вы живете в доме 15 по такой-то улице. Номер дома - это часть вашего адреса. И в то же время это - число, которое делится на 3 и на 5, хотя ваш дом не делится на 3 и на 5. 

Аватар пользователя Вернер

Годится

Аватар пользователя Вернер

Люди практически действуют, для чего придумали арифметику для счёта на пальцах.

Тут приходит Гёдель и говорит что у нас что-то не так с пальцами.

Кто он после этого?

С другой стороны мышление это тоже действие в частности обращённое на само мышление.

"Мышление это единственная деятельность доступная человеку изнутри" (с) сиспилакопа

Есть ли мост между Гёделем и практическим действием? В смысле полезности Гёделя для практических действий.

Аватар пользователя Виктор Володин

Интерпретации, интерпретации... С моей точки зрение, Гёдель говорит о другом:

Наше познание безгранично. Оно не втискивается в тесные рамки формализма даже в такой простой области, как арифметика целых чисел. И эту философскую, по сути, мысль можно доказать с математической строгостью.

Аватар пользователя Вернер

Тогда можно сказать, что формализм ущербен (притом, что в чём-то полезен, надо знать границы полезности формализма или просто что могут быть ограничения).

PS. У меня был конструкторский опыт классификации машин определённого типа, так вот, в ОКОНЧАТЕЛЬНО! начерченную таблицу возникала необходимость добавить ещё что-то.

 

Аватар пользователя Виктор Володин

Тогда можно сказать, что формализм ущербен (притом, что в чём-то полезен, надо знать границы полезности формализма или просто что могут быть ограничения).

Согласен 

Аватар пользователя Вернер

Виктор Володин, 4 Август, 2019 - 21:27, ссылка

Наше познание безгранично. Оно не втискивается в тесные рамки формализма даже в такой простой области, как арифметика целых чисел. И эту философскую, по сути, мысль можно доказать с математической строгостью.

yes

Эта мысль надо полагать сопровождалась вдохновением если не озарением.

На скрижали можно.

Аватар пользователя Виктор Володин

Я думая вдохновение и озарение чувствовал Гёдель, когда доказывал теорему, названную его именем, когда ему было 25 лет. Интересно, что в 20 лет он стал членом Венского кружка, в зрелые годы дружил с Эйнштейном.

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Виктор Володин

Наше познание безгранично.

Хорошая фраза в смысле, что её можно интерпретировать и так и эдак. Т.е. можно понять сказанное, что познавать можно безгранично, а можно - что сколь безгранично ты не познавал, так и не сможешь познать ничего. 
Так можно познать или нельзя?

...

Аватар пользователя Виктор Володин

Геннадий Макеев, 7 Август, 2019 - 08:20, ссылка

В первом смысле

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Володину.

Вы говорите, в первом смысле. И это при том, что соглашаетесь, что формализм ущербен(что познание не втискивается в тесные рамки формализма).

Выходит, что ваше понимание познания никак не может расширить эти тесные рамки. Или не так?

....

Аватар пользователя Виктор Володин

Выходит, что ваше понимание познания никак не может расширить эти тесные рамки. Или не так?

Не так. На то они и рамки, чтобы их ломать.

Аватар пользователя kosmonaft

Что именно Вы подразумеваете под "парадоксом лжеца" ?

Аватар пользователя mp_gratchev

Хороший вопрос. Фраза "я лгу" - это ещё не парадокс и не инициация парадокса. Парадокс инициирует некорректный вопрос: Истинна или нет фраза "я лгу"?

--

Аватар пользователя kosmonaft

Разве "я" может о себе сказать ещё что-то, кроме "я есть" ?

Аватар пользователя mp_gratchev

Однако, как выяснилось вопросы о вопросах (о самих себе) вне теорем Гёделя.

Парадокс лжеца связан с переименованием оценки "ложно" в суждение "ложно".

--

Аватар пользователя kosmonaft

Вопросы в том, что тот же Гедель в своих теоремах вынужден пользоваться словами, а любое слово есть множество. Если я говорю о числе, то под словом "число" должно пониматься вообще любое число...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Парадокс лжеца связан с переименованием оценки "ложно" в суждение "ложно".

Как известно, суждение может быть ложным или истинным. Поэтому и возникает вопрос истинно или ложно суждение "ложно" (по тексту: "я лгу"). Местоимение "Я " тут ни при чём.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Это вы так думаете...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

Местоимение "Я "  и слово "число" тут ни при чём.

Правильно, я так думаю.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Если "Я" тут не при чем, то что оно тут делает ?...,))
Вы читали "Науку Логики" ?
Гегель рассматривал "Я" наравне с Бытием как наиболее общее понятие, то есть то, о чем можно сказать, только то, что оно есть.
Я не может лгать.
Лгать может Михаил Петрович Грачёв...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

Гегель рассматривает "я" в связи с вопросом "С чего начать?". Начало "я" Фихте он отбрасывает. И за исходное принимает понятие "чистое Бытие" без всяких дальнейших определений.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Почему Гегель отбрасывает "я" ?
Может быть потому, что он не нашёл ничего, что бы можно было этому "я" противопоставить?...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

Вы читали "Науку Логики" ?

Это уже обратка Вам. Гегель всё нашёл и всё обосновал.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Для, человека, считающего себя логиком. вы слишком вольно обращаетесь со словами.
Я имею в виду слово "ВСЁ"...Вы случайно не женщина ?...,))
Это моя жена ВСЁ время говорит: Идите есть, ВСЁ готово.
Каждый раз приходится уточнять: Просто всё или ВООБЩЕ всё ?...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

Ладно. Завязывайте. Пошел флейм.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Это Вы так считаете...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

А Вы Алиса?

--

Аватар пользователя kosmonaft

А это не флейм ?

Аватар пользователя mp_gratchev

И вообще, здесь тема Гёделя, а не Гегеля.

--

Аватар пользователя kosmonaft

И вообще, я совсем не Вам задавал вопрос: Что именно Вы подразумеваете под "парадоксом лжеца" ?...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

Разумеется.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Это Ваше "разумеется" вы к чему относите ?

Аватар пользователя Виктор Володин

kosmonaft, 5 Август, 2019 - 23:05, ссылка

Что именно Вы подразумеваете под "парадоксом лжеца" ?

Странный вопрос, учитывая, что есть Википедия:

Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит

Я лгу

или, более точно,

Данное утверждение ложно.

Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно ложно, что является противоречием. Напротив, если предположить его ложность, то оно соответствует тому, что само гласит, а потому истинно, что также является противоречием.

Подобные парадоксу лжеца утверждения часто использовались на протяжении истории философии: он был известен древним грекам и использовался как головоломка средневековыми логиками, а также стал основополагающим объектом исследования современной логики.

Раннее утверждение, подобное парадоксу лжеца, приписывают полумифическому  древнегреческому философу VII века до н. э. Эпимениду:

Эпименид: все критяне лжецы.

Поскольку Эпименид — критянин, утверждение схоже с парадоксом лжеца. Вопрос в том, каково отрицание высказывания «критяне всегда лгут»: если это «критяне никогда не лгут», то парадокс имеет место; если же «критяне не всегда лгут», как обычно считается в логике, то высказывание Эпименида просто ложно и никакого парадокса нет.

Этот парадокс даётся в Новом Завете у апостола Павла в Тит. 1:12-13

Из них же самих один стихотворец сказал: «Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые». Свидетельство это справедливо….

Сам парадокс лжеца был известен в Древней Греции IV века до н. э. Евбулид Милетский включил его в список своих семи софизмов в следующей формулировке:

Человек говорит, что он лжёт. То, что он говорит — истина или ложь?

 

Аватар пользователя Горгипп

Я Навуходуносор!!! 

Думаю, путаница (парадокс) возникает из-за того, что перемешиваются понятия психологии (правда и ложь) и философии (истина и заблуждение).

"Я лгу". Сказал правду  или солгал можно установить, только раскрыв психологические мотивы. Чем философия не занимается...  

"Я лгу" Истина или заблуждение устанавливается проверкой.  Например, я Навуходуносор. Покажите паспорт. Да, верно.

 

 

Аватар пользователя Виктор Володин

путаница (парадокс) возникает из-за того, что перемешиваются понятия психологии (правда и ложь) и философии (истина и заблуждение).

Здесь нет ни психологии, ни философии. Это чистая логика.

Поразительно, что высоколобые философы усматривают смешение жанров, смешение понятий, нарушение закона тождества и проч. в рассуждениях, подобных тем, с которыми справляются школьники начальных классов. Вот текст олимпиадной задачи по логике для 2-го класса:

На рыночной площади встретились три торговца, между которыми произошел следующий разговор:

  • Первый торговец: «Третий из нас солжет»
  • Второй торговец: «Первый уже солгал»
  • Третий торговец: «Вы оба сейчас сказали правду»

Кто из торговцев сказал правду?

Аватар пользователя mp_gratchev

Так ведь Гёдель в основание доказательства своей теоремы положил не текст  олимпиадной задачи по логике. Не правда ли?

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 6 Август, 2019 - 09:49, ссылка

Вы задачку решите для начала

Аватар пользователя mp_gratchev

Это называется на вопрос ответить императивом.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 6 Август, 2019 - 09:57, ссылка

...

Аватар пользователя Олег Суворов

Фу, какое же всё  это занудство...

Аватар пользователя Виктор Володин

Вы тоже не можете решить задачку?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Думаю, что второй. Но речь вроде идёт о парадоксе. Так в чём, собственно, парадокс в этой задачке?

Аватар пользователя mp_gratchev

"А ты, Vadim Sakovich, не прав ". Истину сказал первый!

Приятель ходжи Насреддина пришел к нему посоветоваться об одном споре. Он рассказал ему все и в конце спросил: "Ну как? Скажи, ходжа, разве я не прав?" Ходжа заметил: "Ты прав, братец, конечно, ты прав".

На следующий день ничего не знавший об этом другой спорщик также пришел к ходже. И он, как и накануне его противник, желая определить, чем кончится тяжба, рассказал ему дело, разумеется, пристрастно, в выгодном для себя свете. "Ну, ходжа, что ты скажешь? Разве я не прав?" – закончив свой рассказ, спросил он у ходжи. Ходжа и ему отвечал: "Конечно, конечно, ты прав".

Так получилось, что разговоры ходжи с обоими спорщиками слышала его жена. "Эфенди, – вознамерилась она пристыдить ходжу, – вчера был у тебя сосед Коркуд, он объяснил тебе свое дело, и ты ему сказал, что он прав. Потом пришел его противник Санджар, ты и ему сказал, что он прав. Как же так? Ты кази, а я, получается, вот уже сколько лет жена кази. Да разве могут быть правы одновременно и истец, и ответчик?"

На это ходжа спокойно сказал: "Да, верно, женушка, и ты тоже права".

--

Аватар пользователя Виктор Володин

Vadim Sakovich, 6 Август, 2019 - 10:33, ссылка

Я пока не буду говорить правильный ответ: еще не все ответили. Речь идет о том, что в этой задачке торговцы опосредованно высказываются о своих собственных высказываниях. Например, первый торговец высказывается о третьем, высказывающемся о первом. Это общая черта данной задачки, парадокса лжеца и теоремы Гёделя. И второклассники (не все, конечно) прекрасно распутывают эти хитросплетения. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Первый торговец: «Третий из нас солжет»
Второй торговец: «Первый уже солгал»
Третий торговец: «Вы оба сейчас сказали правду»
Кто из торговцев сказал правду?
 

Можно ли однозначно понимать вопрос "кто из торговцев сказал правду"? Имеется в виду - какой торговец сказал правду? Или возможны варианты, типа: никто не сказал правду, двое сказали правду, все сказали правду? Или всё-таки имеется в виду, что один сказал правду, которого и нужно назвать?

Аватар пользователя Виктор Володин

Можно ли однозначно понимать вопрос "кто из торговцев сказал правду"?

Конкретно в данном случае (а это задачка из олимпиады по математики для 2-го класса) участнику предлагалось выбрать один из трех вариантов. Кто сказал правду: Первый, второй или третий? Причем выбрать можно было только одного. Ясно, что это облегчает решение задачи.

 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Кто сказал правду: Первый, второй или третий? Причем выбрать можно было только одного.

Тут такое дело... Если в задаче однозначно ставится вопрос - кто именно из трёх торговцев сказал правду, то это означает, что только один. А два других - врут.

В таком случае вы ставите в довольно глупое положение детей (: включая меня :).

Во-первых, получается, что условие задачи для третьего торговца, смотрится странновато. Ведь выходит, что он сразу говорит ЗАВЕДОМУЮ ложь, так как не могут ДВА торговца сказать правду, если по условию задачи это может сделать ЛИШЬ один.

Во-вторых, если сразу видно, что третий сказал заведомую ложь, то моментально получается, что правду сказал первый (он сказал, что третий лжёт). А раз так, то задача УЖЕ решена - выяснено, что первый сказал правду, а по условию задачи - правду говорит только один.

В третьих, получается, что до второго торговца мы так и не добрались. Он нам не понадобился.

P.S. Это мне немного напоминает задачку из моего школьного детства: Покупатель просит продавщицу нарезать при взвешивании вот ту колбасу полосками, а вот эту - кубиками. Продавщица спрашивает покупателя - вы пожарник? Вопрос к задаче - как она догадалась?

Аватар пользователя Виктор Володин

В таком случае вы ставите в довольно глупое положение детей (: включая меня :).

Во-первых, получается, что условие задачи для третьего торговца, смотрится странновато. Ведь выходит, что он сразу говорит ЗАВЕДОМУЮ ложь, так как не могут ДВА торговца сказать правду, если по условию задачи это может сделать ЛИШЬ один.

Можете считать это дополнительной подсказкой.

Вообще не важно, как решать задачу. И не важно, сколько в ней лишних условий. Главное, чтобы она была РЕШЕНА. 

Перечитайте девятую главу книги Николая Носова "Витя Малеев в школе и дома"

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Перечитайте девятую главу книги Николая Носова "Витя Малеев в школе и дома"

Раньше я это не читал. Теперь - прочёл. Классно написано! Первая книжка, которую я сам прочёл от начала до конца, была "Весёлая семейка" и опять же - Николая Носова. До сих пор помню какой я ловил кайф при чтении. А вот "Незнайку" я уже так не читал, т.к. к тому времени вырос, но всё равно пришлось прочесть вслух - своей младшей сестре. А вот "Витя Малеев..." меня почему-то обошёл. А написано - отлично! Спасибо.

Интересно, что эту девятую главу, которую вы рекомендовали, вполне можно считать детским вариантом "введения в гносеологию". Ведь там Витя рассуждает о том как и почему он думает именно так, а не иначе, и рассуждает о своих ошибках в своих рассуждениях. Короче, когда я начну жизнь сначала - с чистого листа - опять начну её делать с тов. Н.Носова (ну, не с товарища же Дзержинского, в конце-то концов!) :)

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вообще не важно, как решать задачу. И не важно, сколько в ней лишних условий. Главное, чтобы она была РЕШЕНА. 

Из этих соображений хорошо бы ответить на вопрос из задачи моего детства (см.P.S. в пред-предыдущем сообщении). Как продавщица догадалась, что покупатель пожарник? И тогда вопрос о корректностях в задаче отпадёт сам собой.

Аватар пользователя Виктор Володин

Он был в пожарной форме

Аватар пользователя Горгипп

Не потому, что попросил нарезать одну колбасу полосками а другую  кубиками, а потому что был в пожарной форме... А может, все пожарники, забегавшие раньше, просили нарезать колбасу таким же образом?))  

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Так вот, на основании вашего правильного ответа вернёмся к Вите Малееву. К той задачке, где сказано, что мальчик и девочка собрали 120 орехов, и при этом мальчик собрал в два раза больше, чем девочка. Сколько орехов собрал мальчик, и сколько собрала девочка?

В рассказе говорится как Витя рисовал дерево, как дети собирали орехи, куда они собирали (в карманы, наверное) и т.д.

Так вот, вопрос о "гносеологическом" подходе к решению. Вопрос простейший, хотя ответа я не знаю: каким образом, согласно какой методики размышления, появляется число 3? То есть, почему вдруг надо 120 разделить именно на 3?

Это я к тому вашему высказыванию, где вы говорите - главное решить задачу, а всё остальное пусть себе "ходит лесом". На это я хочу возразить не менее известным выражением: изголодавшемуся народу надо давать не рыбу, а сети для для ловли рыбы. То есть, главная задача детского образования не в том, чтобы узнать сколько мальчик собрал орехов, а почему мы пришли к выводу, что он собрал именно столько орехов.

Аватар пользователя Виктор Володин

Это я к тому вашему высказыванию, где вы говорите - главное решить задачу, а всё остальное пусть себе "ходит лесом".

Именно так

То есть, главная задача детского образования не в том, чтобы узнать сколько мальчик собрал орехов.

Согласен на все сто.

Аватар пользователя Дмитрий

Так вот, вопрос о "гносеологическом" подходе к решению. Вопрос простейший, хотя ответа я не знаю: каким образом, согласно какой методики размышления, появляется число 3? То есть, почему вдруг надо 120 разделить именно на 3?

Девочка нарвала х, мальчик - 2х, всего - 120. х + 2х = 120

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Девочка нарвала х, мальчик - 2х, всего - 120. х + 2х = 120

Так ведь согласно первоисточнику (Н.Носову) задачка была не по алгебре, а по арифметике.

Аватар пользователя Дмитрий

Окей. Девочка собрала кучу орехов, а мальчик собрал две таких же кучи - в итоге три равных кучи и все это 120 орехов.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

См. чуть ниже - ответ.

Аватар пользователя ПростаЯ

Так вот, вопрос о "гносеологическом" подходе к решению. Вопрос простейший, хотя ответа я не знаю: каким образом, согласно какой методики размышления, появляется число 3? То есть, почему вдруг надо 120 разделить именно на 3?

Девочка собрала одну кучку орехов. Мальчик собрал 2 кучки орехов, каждая из которых имела такое же количество орехов, что и кучка девочки. Всего дети собрали 3 одинаковых кучки орехов - вот откуда 3.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Девочка собрала одну кучку орехов. Мальчик собрал 2 кучки орехов, каждая из которых имела такое же количество орехов, что и кучка девочки. Всего дети собрали 3 одинаковых кучки орехов - вот откуда 3.

 Почему кучки? Витя Малеев в рассказе и не представлял себе, что орехи собирают в кучки. То есть, есть кучка (у каждого своя), и к ней бегают с каждым сорванным орехом? Особенно забавно, если за орехом надо лезть на дерево.

Аватар пользователя ПростаЯ

Ох... Ну, замените кучки на карманы. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Герой рассказа Носова именно про карманы и подумал, когда решал задачу. Проблема в том, что у него было четыре кармана. А вот если бы девочка имела только один карман, а мальчик - два кармана, то с задачей всё было бы ОК... кроме дискриминации по сексуальному признаку: почему это мужики имеют в два раза больше карманов, чем женщины? :)
 

Аватар пользователя ПростаЯ

Ну т.е. Вы поняли, почему 120 орехов разделили на 3, а НЕ на 4 или 2?

Аватар пользователя Виктор Володин

Одно из возможных рассуждений такое:

Мысленно разложим в горизонтальный ряд все орехи девочки.

................

Поскольку мальчик собрал в два раза больше орехов, чем девочка, то мы можем над этим рядом расположить два таких же ряда орехов мальчика.

................
................

................

Это и есть зрительная иллюстрация умножения на два, которую знают ученики 2-го класса. Теперь у нас получилось три одинаковых ряда. Всего 120 орехов, значит в каждом ряду 120;3 = 40.

Аватар пользователя ПростаЯ

Да в ряду орехи более зрительны, чем в кучках или карманах )))

Аватар пользователя Виктор Володин

Дело в том, что мы не можем непосредственно сравнить кучки или содержимое карманов.

Как мы вообще определяем, что в двух кучках одинаковое количество орехов? Есть два способа: 1) сопоставить друг с другом орехи в двух кучках (математики говорят, установить взаимно однозначное соответствие), а для этого их надо расставить в шеренги друг напротив друга; 2) посчитать раз-раз, два-два, три-три...

А как мы можем убедиться, что в одной кучке в 2 раза больше орехов, чем в другой? Тоже два способы: 1) расположить напротив каждого ореха из первой кучки два ореха из второй; 2) посчитать раз - раз-раз, два - два-два...

Самое главное, чтобы в процессе расстановки или счета орехи из одной шеренги не перебегали в другую. В этом и состоит один из смыслов пресловутого закона тождества.

Аватар пользователя ПростаЯ

Как мы вообще определяем, что в двух кучках одинаковое количество орехов? Есть два способа: 1) сопоставить друг с другом орехи в двух кучках (математики говорят, установить взаимно однозначное соответствие), а для этого их надо расставить в шеренги друг напротив друга; 2) посчитать раз-раз, два-два, три-три...

А как мы можем убедиться, что в одной кучке в 2 раза больше орехов, чем в другой? Тоже два способы: 1) расположить напротив каждого ореха из первой кучки два ореха из второй; 2) посчитать раз - раз-раз, два - два-два...

Да, точно. Во как просто-то, оказывается )))

Аватар пользователя Vadim Sakovich

1) сопоставить друг с другом орехи в двух кучках (математики говорят, установить взаимно однозначное соответствие),

Просьба побыть немного психологом. Как вы думаете, почему у меня сразу возникает желание сделать математику "биекцию"? Говоря иначе - убить.

Вот я хочу узнать из Википедии что такое биекция. Читаю:

Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют ещё взаимно однозначным отображением (соответствием), одно-однозначным отображением.

С первых же слов рука (моя) крадётся к заднице. Потом вспоминаю, что кобуры там нет и под рукой нет ни одного математика. Дохожу до второго предложения: "При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества..."

Иду по ссылке слова "отображение". Читаю и вдруг узнаю, что отображение - это оказывается... функция или иначе (цитирую): "соответствие между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент из другого множества".

Круг замкнулся. Напоминает анекдот советских времён как следователь допрашивает Рабиновича: откуда у вас "Волга"? Как откуда - был "Москвич", продал, подсобирал деньги, купил "Волгу". А откуда у вас "Москвич" появился? Тю, был "Запорожец", продал, подсобирал деньги, купил "Москвич". А откуда взялся "Запорожец"? Э-э-э, гражданин следователь, за это я уже своё отсидел.

Так вот, когда я узнаю, что отображение - это функция, и оно же - соответствие... и оно же, про сути, биекция, а также одновременно сюръективное и инъективное... то сразу возникает мысль где купить автомат Калашникова.

Аватар пользователя Виктор Володин

Ну это ваши личные заморочки

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Ну это ваши личные заморочки

Хорошо, тогда спрошу вас - согласны ли вы с тем, что у нас не будет недоразумений, то есть мы вполне понимаем друг друга, если...

Если мы говорим о переменных величинах, типа: переменная величина X, переменная величина Y и т.д. А также, когда мы говорим о независимой переменной величине (например, X), и о зависимой переменной величине (например, Y). Наверняка мы понимаем о чём речь, когда независимую переменную величину мы называем аргументом, а зависимую - функцией. Мы знаем, что переменная величина может принимать различные значения, и поэтому можем говорить и о значениях аргументов, и о значениях функции.  Далее мы оба вроде бы не возражаем, что функция может изменять свои значения в зависимости от изменения значений аргумента. Более того, иногда это не один аргумент, а два, три и т.д. И тогда такие функции называют унарной или бинарной и вообще - финитарной (если количество аргументов конечное число).

Итак, согласны ли вы, что вроде бы никаких разногласий у нас с вами не будет, когда мы зависимую переменную называем функцией ? [: Подозреваю, что не только в мире, но и на нашем форуме найдётся пара-другая человек, которая согласится с таким пониманием. :]

Аватар пользователя Виктор Володин

Согласен

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Почему же вы называете заморочками, когда мне не нравится, что математики функцией называют не только зависимую переменную, но и то правило, тот способ, тот закон, по которому значение зависимой переменной (в нашем понимании) определяется на основе учёта значений независимых переменных (по-нашему - аргументов). Другими словами функция одновременно (в головах истинных математиков) и зависимая переменная, и сам вид её зависимости от независимых переменных. О чём я и говорил, когда приводил выдержку из Википедии о биекции с расшифровкой оной. Ведь там функция - это и отображение, и преобразование, и зависимость, и соответствие... но если внимательно присмотреться, то ещё и чёрт с рогами (ну, почти).

Хотя можно привести кучу примеров, когда под функцией также понимают то целое, которое возникает как объединение аргументов в соответствии с заданным законом (видом) их зависимости. То есть в математике сплошь и рядом нарушается главный закон логики Аристотеля - закон тождества (одно и то же слово, в рамках одого рассуждения означает разное). Стыдоба!

Аватар пользователя Виктор Володин

Да потому, что все эти рассуждения - не строгие. И от того, что мы с вами "вполне понимаем друг друга" они строгими не становятся. Рассмотрим математическую формулу.

y = sin(x).

Математик может сказать "у является функцией x". Что это значит? Что между x и y существует функциональная зависимость. Если каким-то образом задано x, то у однозначно определено. Выражение "у является функцией x" не определяет вид функциональной зависимости, говорит только, что она есть.

Значит ли это, что переменная x - "независимая. Отнюдь. Она может быть задана другой формулой:

x = vt.

Математические понятия переменной величины, функции, непрерывности, предела и т.д. неоднократно подвергались критике со стороны "гуманитарных" философов, которые никак не могли раскусить понятие "функции". Многим из них похоже и сейчас оно не по зубам. Хотя мы с вами вроде понимаем друг друга.

Но и сами математики чувствовали, что рассуждение в новейшей математике уступают в строгости античному образцу - геометрии Евклида. Поэтому, в конце концов, Дедекинд разработал теорию действительного числа, а Кантор - аксиоматическую теорию множеств, в рамках которых понятия новейшей математики получили логическое обоснование. 

 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Выражение "у является функцией x" не определяет вид функциональной зависимости, говорит только, что она есть.
Значит ли это, что переменная x - "независимая. Отнюдь. Она может быть задана другой формулой: x = vt.

Я согласен, что функция (в нашем, "нестрогом" понимании) определяет только существование зависимости (функции от аргументов, или значение зависимой переменной от независимых). А какая именно эта зависимость (вид этой зависимости) следует называть функциональной зависимостью (как вы и назвали).

И вот (как вы говорите), шли годы, смеркалось... И тут оказывается, что все эти рассуждения о функции недостаточно строгие.

Теперь с этой нестрогостью покончено раз и навсегда! Наконец!!!

Теперь функция - это (то, что было по-старому) функциональная зависимость. И чтобы служба не казалась мёдом, функция - это ещё и отображение, и преобразование, и оператор, и соответствие (т.к. определение функции начинается со слова "соответствие"). Задание в Википедии любого из этих слов вызывает статью функция. [: Интересно, получается что в Википедии задана функция как зависимая переменная от независимых - перечисленных слов :]

И вот, простой смертный (речь не о вас, а обо мне) хочет всё же разобраться что такое функция, потому что обнаружил, что вся предыдущая жизнь пошла насмарку, и потому что функцию как зависимую переменную надо выжигать калёным железом.

После ПЕРВОГО ЖЕ слова в современном определении функции, решаю ознакомиться более подробно с этим понятием - соответствие. Делаю клик. Оказывается соответствие - это бинарное отношение. Следовательно, функция - это некое отношение.  Клик на слове "отношение". Там статья - небольшая докторская диссертация. Возвращаюсь к статье бинарное отношение. Тю, это оказывается просто подмножество декартового произведения. Наверное проще пареной репы!

Кликаю на декартово произведение. Оно оказывается называется прямое произведение. И вот это прямое произведение - есть множество упорядоченных пар. Что-то слышится родное в долгих песнях ямщика. Чу! Вспомнил! Я ж с этого начинал узнавать что такое функция (как сейчас помню!) Там после слова "соответствие" как раз шёл разговор о парах из двух множеств.

Это я ещё не притронулся к другим математическим синонимам функции - преобразование и оператор. Мы говорим функция - подразумеваем - оператор! Мы говорим оператор подразумеваем - функция. Ещё шаг и математика заложит в свои аксиомы самое незыблемое - операцию сложение: "Коммунизм - это Советская власть + электрификация всей страны!"

P.S. Очевидно, что тема функция для этой темы сильно разрослась. Попробую задать вам более конкретные вопросы в новой. Если сумею их по-человечески сформулировать.

Аватар пользователя Виктор Володин

Даже ваше первоначальное определение функции как зависимой переменной уже подразумевает функциональную зависимость. 

Дело в том, что "функция" - это соотносительное понятие. Как "отец", "начальник", "помощник". Иван - отец Петра. Максимов - начальник Сидорова. Николай - помощник депутата Яровой. Координата - функция времени. Фраза "Иван - отец" неполная. Обычно она значит "Иван - чей-то отец". Так и фраза "координата - есть функция" неполная. Она означает, что координата есть функция какой-то другой величины. 

Таким образом, определение "функция - это зависимая переменная" некорректно, хотя мы с вами вроде понимаем друг друга. Правильнее говорить "Зависимая переменная есть функция какой-то другой переменной". Другими словами - функция есть зависимая переменная, рассматриваемая в соотношении с другой переменной (аргументом) и значение второй однозначно определяет значение первой.

Иногда мы даже уточняем: при равномерном прямолинейном движении координата есть линейная функция времени. При равноускоренном движении скорость есть линейная функция времени, а координата - квадратичная

Слова "зависимая" и "независимая" нехороши тем, что имеют психологический оттенок либо намекают на причинную связь, которой при функциональной зависимости может и не быть. Поэтому в строгом определении функции от них стараются избавиться.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Даже ваше первоначальное определение функции как зависимой переменной уже подразумевает функциональную зависимость. 

Я не давал определение функции, а просто представил себе диалог, где один другого понимает.

Таким образом, определение "функция - это зависимая переменная" некорректно, хотя мы с вами вроде понимаем друг друга.

Тем более - я не давал именно такого (указанного вами) определения функции. Но интереснее другое. Не претендуя на определение, мои тезисы строже, чем ваши. Поглядим. Прошу обратить внимание на курсив, который я сейчас ещё и жирным сделал. Цитирую:

Если мы говорим о переменных величинах, типа: переменная величина X, переменная величина Y и т.д. А также, когда мы говорим о независимой переменной величине (например, X), и о зависимой переменной величине (например, Y). Наверняка мы понимаем о чём речь, когда независимую переменную величину мы называем аргументом, а зависимую - функцией. Мы знаем, что переменная величина может принимать различные значения, и поэтому можем говорить и о значениях аргументов, и о значениях функции.  Далее мы оба вроде бы не возражаем, что функция может изменять свои значения в зависимости от изменения значений аргумента.

 Итак, я не ввожу понятие зависимая переменная с бухты-барахты, а ввожу сначала просто - переменные! И только после этого выделяю - зависимые и независимые. Мало того что никакого психологического аспекта здесь не проклёвывается, но наоборот - эти понятия очень точно отражают суть дела. Ведь Y действительно зависит от X (значения Y от значений X). А X - не зависит от Y. Больше того, вид функциональной зависимости - это то правило, тот закон с помощью которого осуществляется "навязана" эта зависимость (правило sin, корень квадратный и пр.), то есть то правило, с помощью которого зависимая переменная получает свои значения в зависимости от независимых переменных. Всё совершенно логично! Так же логично правила такого рода назвать именно функциональной и именно зависимостью. Функциональной а не какой-либо иной, т.к. рассматривается функциональная связь. И именно зависимостью, так как нечто зависит от чего-то.

Слова "зависимая" и "независимая" нехороши тем, что имеют психологический оттенок либо намекают на причинную связь, которой при функциональной зависимости может и не быть.

Причинной связи в данном случае не может не быть. :) Ибо значения, получаемые зависимой переменной (функцией) являются следствием - результатом превращения независимых переменных с помощью определённых операций (как причины) такого превращения.

P.S. Мы начали с биекции... (вернее - вы, хотя и не употребили этого слова). Мне было бы очень интересно услышать ваше мнение об этом в связи с моей темой годичной давности, где я поднимаю этот вопрос на базе известного с давних времён парадокса. Проблема, по которой хотелось бы услышать ваше мнение сконцентрирована в предпоследнем абзаце темы. [Разные уточнения я давал в комментариях этой темы.]

Аватар пользователя Виктор Володин

мои тезисы строже, чем ваши. 

Я тоже не давал никаких определений. Я только плавно пытался подвести вас к нему.  Я обратил ваше внимание, что зависимая переменная и функция - это разные вещи, поскольку первое понятие безотносительное, в то время как второе - соотносительное, как, например "мужчина" и "отец".

Ведь действительно зависит от X (значения Y от значений X). А X - не зависит от Y

Это неверно. Возможна взаимная зависимость. Или они могут зависеть от чего-то третьего, от Z.

Больше того, вид функциональной зависимости - это то правило, тот закон с помощью которого осуществляется "навязана" эта зависимость (правило sin, корень квадратный и пр.), то есть то правило, с помощью которого зависимая переменная получает свои значения в зависимости от независимых переменных. Всё совершенно логично! 

Ничего логичного. Зависимая переменная НЕ получает свои значения в зависимости от независимых переменных. Смысл функциональной зависимости состоит ТОЛЬКО В ТОМ, что если каким-то образом определено значение аргументов, то ОДНОЗНАЧНО определено значение функции. Правило может быть вообще не известно. Что же от чего зависит и зависит ли вообще не играет никакой роли. Это условность, которая призвана облегчить понимание. 

Причинной связи в данном случае не может не быть. :)

Разумеется, причинная связь здесь не причем.

Ибо значения, получаемые зависимой переменной (функцией) являются следствием - результатом превращения независимых переменных с помощью определённых операций (как причины) такого превращения.

Никаких "превращений" и других чудес функциональная зависимость не предполагает. Это по-вашему называется строгостью?

Аватар пользователя Виктор Володин

PS.

Возьмем еще такой пример. Рассмотрим множество людей. Что такое отец? (имеется в виду генетический отец). Во-первых, отец - это человек. Подобно тому, как sin(x) - это число. Во-вторых, это зависимая переменная, значение которой меняется, когда мы меняем значение аргумента - смотря чей отец. Причем, если каким-то образом задан сын или дочь, считается, что отец (по крайней мере теоретически) однозначно определен. Поэтому, в-третьих, отец - это функция:

y = Отец(х).

И, наконец, в-четвертых, это отношение (или, если хотите, отображение), т.е. для любой пары людей x и y определено, находятся ли они в данном отношении или нет:

y Отец x,

или

Отец(y, x)

Понятие отношения, или многоместного предиката - центральное понятие логики предикатов, то, что отличает современную логику от логики Аристотеля.

Аватар пользователя ПростаЯ

если каким-то образом задан сын или дочь

А если задана мать его сына? )))

Аватар пользователя Виктор Володин

Если задана мать сына, то отец определяется неоднозначно, потому что у разных сыновей одной матери могут быть разные отцы, или у данной матери вообще может не быть сыновей. Таким образом отец сына - это не функция, хотя и отношение.

Аватар пользователя ПростаЯ

Но задана мать ЕГО сына. Т.е. отец - однозначно отец этого сына. А что можно сделать с заданной матерью? ))) Нужна отцу такая мать для функций и отношений?  )))

ЗЫ. Прошу прощения, смешинка в рот попала )))

Аватар пользователя Виктор Володин

Если задана мать ЕГО сына, то нет ни функции, ни отношения, а есть простая констатация.

Аватар пользователя ПростаЯ

Как это нет? У отца есть связь с матерью его сына, где сын - связующее звено. 

Аватар пользователя Виктор Володин

Они находятся в связи, но они не есть связь.

Аватар пользователя ПростаЯ

Разумеется. Связь - это отношение между ними. 

Аватар пользователя Виктор Володин

Да. И эта связь не однозначна. Однозначная связь только между всеми тремя - отец, мать, сын.

Аватар пользователя ПростаЯ

Можно ли однозначно понимать вопрос "кто из торговцев сказал правду"?

На такой вопрос возможны 8 различных вариантов ответа. Но в данной задаче условия таковы, что она имеет единственное решение, и правду говорит только один торговец.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

А - Первый торговец: «Третий из нас солжёт»
В - Второй торговец: «Первый уже солгал»
С - Третий торговец: «Вы оба сейчас сказали правду»
В задаче спрашивается – кто сказал правду?

ПростаЯ, 25 Август, 2019 - 23:13, ссылка

Можно ли однозначно понимать вопрос "кто из торговцев сказал правду"?

На такой вопрос возможны 8 различных вариантов ответа. Но в данной задаче условия таковы, что она имеет единственное решение, и правду говорит только один торговец.

Согласен с вами. А вот насчёт "условия таковы, что..." - это уже не условия, а область решения задачи.  Потому что надо убедить, что условия именно таковы. Условимся, что каждое высказывание может быть правдой - 1, или ложью - 0. И тогда получается 8 различных вариантов (столбиков):

А: 0 0 0 0 1 1 1 1
В: 0 0 1 1 0 0 1 1
С: 0 1 0 1 0 1 0 1

Но решать задачу будем по-другому. Сначала перепишем условие задачи в формальном виде, используя булеву операцию эквиваленция (обозначим её как '='):
Высказывание А: С=0
Высказывание В: А=0
Высказывание С: (А=1)&(В=1)

Сделаем подстановки ДЛЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ В и С, заменяя переменные А и В на то, что есть в условии:
Высказывание А:   С=0
Высказывание В:  (С=0)=0
Высказывание С: ((С=0)=1)&(((С=0)=0)=1)

Таким образом мы получили три высказывания с одной булевой переменной (С). Остаётся только подставить вместо С значения 1 и 0, то есть константы. Подставим значение 1 в третье высказывание. Получим:
Высказывание С: ((1=0)=1)&(((1=0)=0)=1)
Левый операнд в операции 'И' имеет значение 0, поэтому С=0. А это означает, что первое высказывание (А) - истинное. Так как ВРОДЕ БЫ надо найти ЛИШЬ одного истинного торговца, то задача решена.

Однако, для общего случая надо в преобразованное высказывание С не забыть подставить для проверки ещё и значение 0. Получим:
Высказывание С: ((0=0)=1)&(((0=0)=0)=1)
Теперь правый операнд в операции 'И' имеет значение 0, поэтому всё равно С=0. Задача решена для всех возможных случаев.

Аватар пользователя ПростаЯ

А вот насчёт "условия таковы, что..." - это уже не условия, а область решения задачи. Потому что надо убедить, что условия именно таковы.

Ну, мне кажется, единственность ответа следует из самого решения.

Я делала предположение, что А=1, и пришла к тому, что это предположение верно. Это означает, что А НЕ может быть = 0, т.к. одно и то же высказывание НЕ может быть одновременно истинным и ложным.
Значит, А=1 определённо.
Из того, что А=1, следует, что С=0.
С=0 в 3-х случаях:
а) если А=1, В=0
б) если А=0, В=1
в) если А=0, В=0
То, что А=1 и НЕ может быть = 0, мы уже выяснили. Значит, из 3-х вариантов остаётся один - вариант а).
Получаем единственный ответ: А=1, В=0, С=0

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вам повезло с принятием правильного предположения. А если бы это высказывание 1-го торговца было бы третьим, а первым было бы высказывание нынешнего третьего (о двух других)?

Тогда нужно было бы проверять другие комбинации (в принципе - все восемь).

Аватар пользователя ПростаЯ

А если бы это высказывание 1-го торговца было бы третьим, а первым было бы высказывание нынешнего третьего (о двух других)?

Т.е. Вы предлагаете переформулировать условие задачи другими словами, а именно:

А=Третий торговец: «Первый и второй торговец скажут правду»
В=Второй торговец: «Первый солжёт»
С=Первый торговец: «Третий из нас уже солгал»

Ок.
Пусть А=1. А=1 <=> В/\С=1. В/\С=1 лишь в случае, если В=1 и С=1. С=1 означает, что А=0. Противоречие. Значит, предположение о том, что А=1 НЕверно. Значит, А=0. А=0 <=> В/\С=0. В/\С=0 в случаях, когда а) В=1,С=0; б) В=0,С=1; в) В=0,С=0.
С=1 означает, что А=0. Т.к. то, что А=0 нами уже доказано, то из А=0 => С=1. С=1 только в варианте б). В варианте б): В=0. Итак, получили единственное решение: А=0,В=0,С=1. Т.е. правду сказал первый торговец, а второй и третий сказали НЕправду.

Аватар пользователя Виктор Володин

Vadim Sakovich, 6 Август, 2019 - 10:33, ссылка

PS. Я вам кое-что отправил в личку.

Аватар пользователя kosmonaft

Правду не сказал НИКТО.

Первый.
Нельзя солгать о том, чего ещё нет.
Второй.
Если нельзя солгать о том, чего ещё нет, то в этом случае и сказанное нельзя назвать ложью.
Третий.
Если сказанное первым нельзя назвать ложью, то сказанное вторым не может быть правдой.
Если, о том чего нет нельзя солгать, то и правду о том, чего ещё нет сказать нельзя, то сказанное первым так же не может быть правдой.
 

Аватар пользователя mp_gratchev

Не так. Подстановка 2 в 3 и 3 в 1 не приводит к противоречию, а выдает значение "истинно".

--

Аватар пользователя kosmonaft

Противоречия в решении возникают при наличии ошибки в формулировании задачи.

Дайте правильную формулировку, а мы постараемся найти: кто на самом деле врёт, а кто только притворяется...,))
 

 

Аватар пользователя mp_gratchev

Почему только "в формулировании задачи"? Ошибка может случиться и в рассуждении.

Дайте правильную формулировку

А: С ложно.

В: А ложно.

С: А истинно и В истинно.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Может...
Но...Если формулировка верна, то в рассуждении ошибка МОЖЕТ случиться, а если формулировка ложна, то ошибка случится ОБЯЗАТЕЛЬНО...,))

Если задача не имеет решения, то задачу решать не нужно. Нужно искать ошибку в условии задачи...,))

Странно вы задачку сформулировали. Я такого не понимаю...,))

А вот ещё...
Что там сказал третий

«Вы оба сейчас сказали правду»

Вы понимаете, что сама эта фраза уже ложна ?
В ней сначала речь идет о "сейчас", а затем говориться, что это "сейчас" относится к прошлому.
Правильно сказать не "сейчас сказали", а "сейчас говорите".

 

 

Аватар пользователя mp_gratchev

А: С ложно.

В: А ложно.

С: А истинно и В истинно.

А - это высказывание первого о высказывании третьего.

В - это высказывание второго о высказывании первого.

С - это высказывание третьего о высказывании второго и первого.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Сами высказывания в правильном виде приведите пож...,))

Аватар пользователя mp_gratchev

То, что я привел, называется формализацией задачи. И она правильная.

--

Аватар пользователя kosmonaft

Если условие задачи ложно, то и формализованное условие будет ложным...,))

Что-то мне ваши рассуждения смутно напоминают.
Что же ?...
Ага. Помните как Мальвина пыталась учить Буратино арифметике ? Только наоборот...,))

Если Вы формализовали задачу до математической, то приведите пожалуйста условие.

Аватар пользователя mp_gratchev

В ней сначала речь идет о "сейчас", а затем говориться, что это "сейчас" относится к прошлому.

Забудьте про "сейчас" и про "прошлое". Абстрагируйтесь. Про торговцев тоже забудьте. Это могут быть покупатели. 

--

Аватар пользователя kosmonaft

Если я от всего этого абстрагируюсь, то не вижу никакого смысла решать эту задачу.
Это будет уже задачка не на логику, а, простите, бред какой-то...,))

Аватар пользователя Виктор Володин

kosmonaft, 6 Август, 2019 - 11:09, ссылка 

Противоречия в решении возникают при наличии ошибки в формулировании задачи.

Есть такой старый анекдот: ученые изобрели компьютер, который на любой корректно поставленный вопрос выдает абсолютно правильный ответ. Приступили к испытаниям. На любой вопрос компьютер отвечал: "Некорректный вопрос".

Вы как тот компьютер. А вот дети прямо приступают к задаче и решают её.

Аватар пользователя kosmonaft

С какого возраста вы причисляете человеческих детенышей к категории "дети" ?

Формулировки логика должны быть логически выверены...,))

Аватар пользователя Виктор Володин

Подстановка 2 в 3 и 3 в 1 не приводит к противоречию, а выдает значение "истинно".

Подстановка 2 в 3 (B в C) приводит к противоречию. Получается: А истинно и А ложно.

Аватар пользователя mp_gratchev

Подстановка 2 в 3 (B в C) приводит к противоречию. Получается: А истинно и А ложно.

Не так. Дословно, у меня написано: "Подстановка 2 в 3 и 3 в 1".

Имеем,

А: С ложно.

В: А ложно.

С: А истинно и В истинно.

_____________________________

С: А истинно и ((А ложно) истинно)

С: А истинно и А ложно

А: (А истинно и А ложно) ложно

А: истинно.

______________________________

Что и требовалось доказать

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 6 Август, 2019 - 12:12, ссылка

Замечательно. Так ответ какой? A - истинно, а B и C - ложно? Я правильно вас понял?

Аватар пользователя mp_gratchev

А истинно. Следовательно, В ложно и С ложно.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 6 Август, 2019 - 12:23, ссылка

Это правильный ответ. Поздравляю.

Однако... Когда вы решали задачу, вы разве не забыли вашу позицию, что суждение об истинности суждения не может быть истинным. Ибо это не суждение, а оценка, а оценка может быть только адекватной и неадекватной.

Приманка съедена, но мышка в клетке...

Аватар пользователя mp_gratchev

Приманка съедена, но мышка в клетке...

Хороший вопрос.

Только ведь у нас нет конкретной информации об А. Пусть А: "Волга впадает в Байкал". Тогда определенно можно сказать, что оценка "истинно" не адекватная.

--

Аватар пользователя Горгипп

Здесь нет ни психологии, ни философии. Это чистая логика.

Вы прям молодец! Так откуда взялась логика?!  

Аватар пользователя kosmonaft

Странно...
Все попытки поиска этой задачки в интернете отсылают к задачке, условие которой не совпадает с условием задачи, приведённой вами.

На ярмарке встретились три купца. Вот такой произошёл разговор.
Первый купец: «Второй сейчас солжёт».
Второй купец: «Третий сейчас солжёт».
Третий купец: «Вы оба сейчас солгали».
Выберите все верные утверждения:

первый купец сказал неправду
второй купец сказал неправду
третий купец сказал неправду
первый купец и второй купец сказали неправду
первый купец и третий купец сказали неправду
второй купец и третий купец сказали неправду
все купцы сказали правду
все купцы сказали неправду

Аватар пользователя Горгипп

Все торговцы одинаковы: не солжёт - не продаст! Покупает дешевле - продаёт дороже. Это правда. Ложь : за что купил - за то продаю... Короче, рассматривать надо пару торговец - покупатель. 

1: 3 солжёт, мол, за что купил, за то продаю. 2: 1 уже солгал... за что купил, за то продаю. 3: 1 и 2 сейчас сказали правду, солгал 3...

Никто не сказал правду.  

Аватар пользователя oiisocrat

1. Из условий задачи следует, что истинной будет только комбинация А&не-В&не-С, где А, В и С — это оценка правда/ложь торговцев. Другими словами, правду сказал первый торговец.

2. Т.к. значения правда/ложь первого и второго торговцев взаимопротивоположны, то высказывание третьего торговца есть высказывание о конъюнкции типа А&не-А, следовательно, первый торговец сказал правду.

Аватар пользователя Виктор Володин

Да. Это правильное решение. 

Аватар пользователя ПростаЯ

Да. Это правильное решение.

Ну раз пошла такая пьянка, я тоже скажу свое правильное решение )))

На рыночной площади встретились три торговца, между которыми произошел следующий разговор:

Первый торговец: «Третий из нас солжет»

Второй торговец: «Первый уже солгал»

Третий торговец: «Вы оба сейчас сказали правду»

Кто из торговцев сказал правду?

Предположим, что первый торговец говорит правду. Тогда высказывание третьего торговца «Вы оба сейчас сказали правду» - ложно. Ложность это высказывания означает, что кто-либо из первых двух торговцев или оба сразу говорят НЕправду. Поскольку мы предположили, что первый торговец говорит правду, проверим, может ли второй торговец говорить НЕправду. Ложность высказывания второго торговца "Первый уже солгал" означает, что первый говорит правду, что совпадает с нашим предположением.
Ответ: правду сказал первый торговец.

Аватар пользователя Виктор Володин

ПростаЯ, 22 Август, 2019 - 11:58, ссылка

Ваше рассуждение лучше в том отношении, что его в состоянии проделать ребенок, как и предполагалось в задаче.

Аватар пользователя ПростаЯ

Ваше рассуждение лучше в том отношении, что его в состоянии проделать ребенок, как и предполагалось в задаче.

Хотите сказать, что запись логического рассуждения логическими значками сложнее, чем логическое рассуждение само по себе? )))

Аватар пользователя Виктор Володин

ПростаЯ, 22 Август, 2019 - 12:36, ссылка

Это очень индивидуально. Для кого-то - сложнее, для кого-то - проще.

Аватар пользователя ПростаЯ

Ну НЕ знаю...

Вот перевод в логические значки моего рассуждения:
Пусть А=1, тогда С=0. Если С=0, то А\/В=0. Т.к. А=1 по предположению, то В=0. Если В=0, то А=1, как и в предположении.

Аватар пользователя Виктор Володин

1. A = ¬ C
2. ¬A → C
3. С = A & B
4. ¬A → A & B
5. A & B → A
6. ¬A → A
7. A
8. A → ¬C
9. ¬ C
10. ¬ (A & B)
11. ¬A ˅ ¬B
12. ¬ B
ч.т.д.

Аватар пользователя ПростаЯ

1. A = ¬ C
2. ¬A → C
3. С = A & B
4. ¬A → A & B
5. A & B → A
6. ¬A → A
7. A
8. A → ¬C
9. ¬ C
10. ¬ (A & B)
11. ¬A ˅ ¬B
12. ¬ B
ч.т.д.

Если это - Ваше решение, то моё - короче )))

Аватар пользователя Виктор Володин

Зато в моем нет слов

Аватар пользователя ПростаЯ

Не вопрос. Я тоже могу без слов )))

1. А=1
2. А=1 -> С=0
3. С=0 -> А\/В=0
4. А=1 -> В=0
5. В=0 -> А=1

Аватар пользователя Виктор Володин

Замечательно. Теперь получилось даже еще короче. Вы победили.

Аватар пользователя ПростаЯ

Ах, оставьте... )))

Аватар пользователя Виктор Володин

:)

Аватар пользователя Vadim Sakovich

ПростаЯ, 22 Август, 2019 - 13:19, ссылка

Если С=0, то А\/В=0.

Если я правильно понял, то тут записано: если С Ложно, то А ИЛИ В Ложно.  [Может быть у вас знак \/ означает операцию 'И', как в гильбертовской литературе? Потому что в остальных странах операция 'И' - это знак /\]

Так вот, почему если С Ложно, то А ИЛИ В Ложно ?

Аватар пользователя Виктор Володин

Если С=0, то А\/В=0.

Очевидно, имеется в виду 

Если С=0, то А=0 \/ В=0. 

Но мы ведь не будем придираться к такой мелочи, правда?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Третий торговец: «Вы оба сейчас сказали правду»

Виктор Володин, 24 Август, 2019 - 19:42, ссылка

Если С=0, то А\/В=0.

Очевидно, имеется в виду 

Если С=0, то А=0 \/ В=0. 

Итак, как по мне, то надо выяснить что означает 'Ложь' в выражении «Вы оба сейчас сказали правду»? Не кажется ли вам, что само выражение - это конъюнкция (операция 'И', т.е.  /\). И тогда 'Ложь' для этого случая означает ОПЕРАЦИЮ "Отрицание конъюнкции" - операция, которая входит в состав недостойных для рассмотрения воистину истинных гильбертов.

Вообще-то, эта штуковина немного перекликается с тем, что я писал в своём "талмуде" (Булев раж - см. стр.26 два последних абзаца на странице). Имеется в виду то обстоятельство, что математики ВСЯЧЕСКИ избегают рассматривать булевы операции в качестве СИСТЕМЫ из 16 операций, а им подавай, мол, только три (И, ИЛИ, НЕ), а ещё лучше - одну (стрелку Пирса), из которой можно получить все остальные.

Таким образом, если С=0, то это может быть в трёх случаях: а) А=0,  В=0 ; б) А=1, В=0 ; с) А=0, В=1.

Поэтому знак \/ тут смотрится несколько странным.

Аватар пользователя Виктор Володин

знак \/ тут смотрится несколько странным

Давайте просто рассмотрим все рассуждение с учетом замены "А\/В=0" на "А=0 \/ В=0":

Пусть А=1, тогда С=0. Если С=0, то А=0 \/ В=0. Т.к. А=1 по предположению, то В=0. Если В=0, то А=1, как и в предположении.

В чем была причина ошибки? По-русски фраза "А или В равно нулю" означает "Что-то из двух - А или В - равно нулю". Поэтому при формальном переводе русской фразы в значки получается ошибка.

По поводу того, что 

математики ВСЯЧЕСКИ избегают рассматривать булевы операции в качестве СИСТЕМЫ из 16 операций, а им подавай, мол, только три (И, ИЛИ, НЕ), а ещё лучше - одну (стрелку Пирса), из которой можно получить все остальные.

могу сказать одно - зря вы клевещите на математиков. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Давайте просто рассмотрим все рассуждение с учетом замены "А\/В=0" на "А=0 \/ В=0":

Так я же же-ж и говорю, что ошибка в том, что НЕ НАДО рассматривать  "А\/В=0", потому что из выражения, которое сказал третий торговец, следует рассматривать не А\/В , а надо рассматривать А /\ В.

Аватар пользователя Виктор Володин

Это уже не важно. Ошибка - вот она. А как ее исправить - дело вкуса. В конце концов

(А /\ В = 0) эквивалентно (А=0 \/ В=0)

т.е.

¬(А /\ В) = (¬А \/ ¬В)

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Это уже не важно. Ошибка - вот она. А как ее исправить - дело вкуса.

Ну, как же "не важно", когда - важно. Высказывание третьего торговца описывается операцией 'И'. Поэтому неверно, что оно описывается операцией 'ИЛИ'.

(А /\ В = 0) эквивалентно (А=0 \/ В=0)

Здесь слово "эквивалентно" - довольно спорное. Ведь получится, что (А /\ В = 0) эквивалентно также и А=1 \/ В=0, а также эквивалентно А=0 \/ В=1, а также - А=0 \/ В=0.

То есть, операции 'И' и 'ИЛИ' в смысле 'Истина' эквивалентны между собой в одном только случае, а в смысле 'Ложь' - в трёх случаях. Поэтому, говоря об эквивалентности, надо уточнять  - об эквивалентности чего именно мы говорим: одного из результатов операций, или о самих операциях.

Этим я хочу сказать, что у нас нет никаких оснований рассматривать только один результат от операции /\ ('И') и не рассматривать три остальных.

¬(А /\ В) = (¬А \/ ¬В)

И никакой де Морган нам не поможет в этом плане.

P.S. Получилось у меня немного сумбурно. Хорошо объяснить - надо больше времени.

Аватар пользователя Виктор Володин

Высказывание третьего торговца описывается операцией 'И'. Поэтому неверно, что оно описывается операцией 'ИЛИ'.

Да нет, верно. Как хочу, так и описываю.

(А /\ В = 0) эквивалентно (А=0 \/ В=0)

Здесь слово "эквивалентно" - довольно спорное. 

Они логически эквивалентны. Т.е. при любой комбинации A и B их логические значения совпадают. Левая формула в трех случаях равна 1, и правая в тех же трех случаях. А именно: A = 1, B = 0; A = 0, B = 1; A = 0, B = 0.

Этим я хочу сказать, что у нас нет никаких оснований рассматривать только один результат от операции /\ ('И') и не рассматривать три остальных.

Мы и рассматриваем все три. 

 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

(А /\ В = 0) эквивалентно (А=0 \/ В=0)

при любой комбинации A и B их логические значения совпадают. Левая формула в трех случаях равна 1, и правая в тех же трех случаях.

Левая формула (операция 'И' - /\ конъюнкция) имеет значение 1 только в одном случае из четырёх, а не в трёх.

Правая часть (операция 'ИЛИ' - \/ дизъюнкция) имеет знчение 1 в трёх случаях из четырёх.

Аватар пользователя Виктор Володин

Имеется в виду формула "А /\ В = 0". Действительно, формула "А /\ В" имеет значение 1 только в одном случае из четырех, а формула "А /\ В = 0" - в трех случаях из четырех. 

Аватар пользователя ПростаЯ

Если я правильно понял, то тут записано: если С Ложно, то А ИЛИ В Ложно. [Может быть у вас знак \/ означает операцию 'И', как в гильбертовской литературе? Потому что в остальных странах операция 'И' - это знак /\]

Так вот, почему если С Ложно, то А ИЛИ В Ложно ?

Да, я ошиблась. Нужно было записать А /\ В = 0
Т.е. С=0 означает одно из 3-х: А=0, В=1 или В=0, А=1 или А=0, В=0

Аватар пользователя kosmonaft

Мне встречалось несколько вариантов этого "парадокса". Поэтому я и спросил, какой конкретно вариант вы имеете в виду, когда пишете о "парадоксе лжеца".

Если говорить о классическом варианте "я лгу", то в этом случае данное высказывание полностью бессмысленно, так как "я" не может быть не персонифицировано.
Если "я" просто "я" - то "я" есть любое "я".
Когда говорят "я лгу", необходимо видеть и слышать говорящего, а когда пишут "я лгу", нужно уточнять, что это говорит Иванов Иван Иванович.
Это логика. Не может быть просто числа, может быть только конкретное число. Не может быть просто жены. Может быть только чья-то жена. С точки зрения логики название романа М. Горького "Мать" - ложно. С точки зрения логики "просто матери" быть не может может быть только "чья-то мать".

Если с "я" разобрались, то имеются вопросы и к слову "лгу".

Это, пресловутое, "я" лжёт всегда или оно лжёт только тогда когда лжёт ?
Если "я" лжет всегда, то оно лжёт и тогда когда лжёт, и тогда, когда не лжёт ?
Если "я" лжёт только тогда, КОГДА лжёт, то лжёт ли оно и в том случае, ЕСЛИ лжёт ?

Аватар пользователя Горгипп

Я лгу (лжец) - обобщение, существенный признак, возводящий этого человека в ранг понятия. Такого человека самого по себе нет, он возможен только на уровне конкретных действий. Как нет "просто матери"... так нет и лжеца вообще. Нельзя съесть сливу (понятие), смеялся Гегель. Словом, Ваше замечение верно.

Все критяне лжецы, сказал критянин...  Здесь то же, что понятийное, абстрактное, обобщённое, что конкретное... 

Итак, если логика оперирует на понятийной высоте, ей не избежать ошибок на уровне бытия. Вывод будет по форме правильным, а по существу издевательством (перефразируя Ленина). Например, нынче размер средней зарплаты вырос почти до 47000 руб.... ))

На площади сошлись три торговца... Почему не воры в законе, не депутаты, не проститутки, не старушки с трясущимися головами... Не важно. Важно, кто из них первый, второй и третий. Собственно и это не важно, кто получит какой номер. Получил первый номер - повезло... 

Тела тяжелее воздуха не летают. Самолёт тяжелее воздуха. Сл-но, самолёт не летает. Вот Вам и логика, оторвавшаяся от конкретики.

Аватар пользователя kosmonaft

Все критяне лжецы, сказал критянин...  Здесь то же, что понятийное, абстрактное, обобщённое, что конкретное... 

Хитрость в том, что это сказал не просто критянин, а критянин Эпименид...,))
Если это сказал не просто критянин, а критянин Эпименид, то и говорить он должен не просто о критянах, а о критянах имяреках (не знаю какие ещё были имена у этих критян).

Аватар пользователя Горгипп

это сказал не просто критянин, а критянин Эпименид...,)

Все русские на 9 Мая гоняют немчуру в Анталии... Это не я сказал.))

Проблема логики в том, что она не совпадает с бытием.  

Аватар пользователя kosmonaft

С бытием не совпадает не логика, а значение слов, которыми обмениваются люди в повседневной жизни, что в свою очередь открывает простор к разного рода манипуляциям, когда вроде бы однозначную фразу легко можно перекрутить так, что смысл её изменится на прямо противоположный.
Логика же помогает видеть причины несовпадений и вскрывать манипуляции.
Я уже писал, что разного рода эксперты и политики "говорят" с экранов телевизоров общими фразами (язык лозунгов), или фразами незаконченными, что в принципе одно и то же, а общие и незаконченные фразы ни о чем не говорят и ни к чему не обязывают.

Аватар пользователя Горгипп

С бытием не совпадает не логика, а значение слов

 Бытие процесс, закономерный. Его законы должны быть взяты законами мышления. Последние должны определять правила рассуждений, или логики в собственном смысле слова.

Например, я пилю строгаю... Вы входите: что делаешь? Этажерку. А, понятно. А если скажу, машину времени...?! 

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

 

Для  Виктора Володина и не только.

 

Теорема Гёделя не самая простая штука, а самое главное – весьма странная и «масштабная», поэтому она сама по себе интересна.

Парадокс «Лжец», как и любой парадокс, привязанный к объяснению  теоремы Гёделя, только ещё больше всё запутывает.  Хотя, конечно, это зависит от уровня подготовки, но – не серьёзно ожидать от форумчан хорошей математической, да и логической подготовки. Они вон совместно решают логическую задачу за 2 класс. И по уверению автора правильно решил только один. Но в чём там правильность прочие вряд ли скажут.

 

Это я к тому, что - если автор данной темы достаточно хорошо разбирается в теореме Гёделя, то будет хорошо, если даст по ней разъяснения не отвлекаясь на  другое.

 

Например, мои способности к математике – очень и очень скромные.

Поэтому меня интересует – можно ли разложить  доказательство теоремы Гёделя так, что бы обойтись совсем без математики?

И главный вопрос – чего  же не хватает системам аксиом (с точки зрения теоремы Гёделя) для того что бы они были и полными и  непротиворечивыми?

Чего не хватает - конкретно?

Непонятно.

Может всё-таки, главная причина (невозможности одновременной полноты и непротиворечивости) – несовершенство языка?

.

Аватар пользователя Владимир К

К.Б.Н., 8 Август, 2019 - 12:21, ссылка

Для  Виктора Володина и не только.

Так указывать, для кого написано сообщение, не логично. Поскольку это форум, и любое сообщение на форуме адресовано кому-то и всем. Таким образом, с таким указанием  К.Б.Н. поступает не логично. Очевидно, потому, что для  К.Б.Н. показать себя в плане назидательном важнее логики. 

Аватар пользователя Виктор Володин

К.Б.Н., 8 Август, 2019 - 12:21, ссылка 

 Теорема Гёделя не самая простая штука

Я предложил дать популярное изложение теоремы Гёделя. Несколько человек проявили интерес. В этих рамках я сделал все что мог. Я не знаю, как сделать изложение проще. К сожалению, популярное изложение имеет тот недостаток, что в каких-то деталях читателю приходится просто довериться автору.

можно ли разложить  доказательство теоремы Гёделя так, что бы обойтись совсем без математики?

К сожалению, нельзя. Теорема Гёделя трактует об аксиоматической теории арифметики, а арифметика и аксиоматический метод - это математика.

И главный вопрос – чего  же не хватает системам аксиом (с точки зрения теоремы Гёделя) для того что бы они были и полными и  непротиворечивыми? Чего не хватает - конкретно?

1) Не хватает элементарности. Арифметика слишком всеохватна. Более простые аксиоматические системы - полны.

2) Не хватает "неформальности". Более "свободные" виды рассуждения порождали бы полные системы, но они не отличались бы строгостью.

Аватар пользователя эфромсо

Чего не хватает - конкретно?

Непонятно.

Вот никак не ожидал, что именно Вы попытаетесь таким образом

вытрясти с  напёрсточника какую-то вразумительность...

Как я понимаю:

следуя элементарной логике

при получении данных о том, что какая-то система - не "вполне система" -

нужно относиться к ней как к совокупности

и не заморачиваться тем, чего в ней нет...

 

 

Аватар пользователя Виктор Володин

К.Б.Н., 8 Август, 2019 - 12:21, ссылка

PS.

Парадокс «Лжец», как и любой парадокс, привязанный к объяснению  теоремы Гёделя, только ещё больше всё запутывает.

Центральная идея доказательства теоремы Гёделя состоит в том, что в нем конструируется некое суждение, косвенно утверждающее свою собственную недоказуемость. Довольно логично, что это суждение оказалось недоказуемым.

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 4 Август, 2019 - 09:23

...Итак, у нас есть суждение “n – несамоприменимо”. Смысл его состоит в том, что если n – код суждения P(x) , то P(n) – недоказуемо.

У меня на этот счёт суждение общее. 

Истина в науке это соответствие объективной реальности. В свою очередь, объективная реальность это то, что существует независимо от субъекта (человека) и его сознания. Но все научные истины это продукты сознания. А сознание связано с языком, в котором могут вырабатываться разные средства для изложения научной истины. И если научные истины имеют подтверждение в эксперименте, практике, то средства для их изложения не имеют подтверждения в эксперименте, практике. А потому не доказуемы.

То есть, если P(n) никак не соотносится с экспериментом, практикой, то оно не доказуемо.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 8 Август, 2019 - 15:08, ссылка

У меня на этот счёт такое суждение:

  • Истина это соответствие объективной реальности.
  • Объективная реальность это то, что существует независимо от субъекта (человека) и его сознания.
  • Научные истины имеют подтверждение в эксперименте, практике.

Все это - набор некритично воспринятых диаматовских штампов.

 

Аватар пользователя Владимир К

У вас общая оценка, вы уж решили. Поэтому возразить не на что. Но вот конкретнее.

Высказывание "Я -лжец", вне соотнесения с действительным положением дел, останется только средством выражения действительности, но не самим выражением действительности. А потому сделать заключения о правде или лжи не представляется возможным.

Аватар пользователя vlopuhin

Блин, не мог удержаться, думаю обойдётся без меня. :) А собственные мозги не пробовали задействовать? Можете засунуть в задний карман брюк  Вашу "объективную действительность", кроме Вас о ней никому ничего не известно. Никакая нахрен реальность без логики не годится ни в какую гвардию...

Аватар пользователя Владимир К

Я не употребил такого понятия - ""объективную действительность". Два слова не можете прочитать правильно. 

Аватар пользователя vlopuhin

Приношу свои извинения, я Вас с Фристайлом попутал. Пребывайте с Богом в своей Реальности.

Аватар пользователя Виктор Володин

останется только средством выражения действительности, но не самим выражением действительности.

Ну вот опять... Пишите уж прямо "отражением действительности". А нельзя как-то обойтись без марксизма-ленинизма?

Аватар пользователя Владимир К

То есть, по существу вам возразить нечего.

Аватар пользователя Виктор Володин

Вам по-существу сказать нечего. Что вы сказали по существу теоремы Гёделя? Ничего. Что же возражать на сказанное не по существу?

Аватар пользователя Владимир К

Кстати, никакого отражения не подразумевается. Это вы сами надумали.

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 8 Август, 2019 - 16:04, ссылка

Владимир К, 8 Август, 2019 - 15:08, ссылка

У меня на этот счёт такое суждение:

  • Истина это соответствие объективной реальности.
  • Объективная реальность это то, что существует независимо от субъекта (человека) и его сознания.
  • Научные истины имеют подтверждение в эксперименте, практике.

Все это - набор некритично воспринятых диаматовских штампов.

Вообще-то, я не понимаю, с чего вы такой вывод делаете.

Например, Альберт Эйнштейн писал о внешнем мире, не зависящем от человека. Альберт Эйнштейн никакой не диаматчик. Замени "объективную реальность" на "внешний мир" и будет то же самое. А по самому своему определению "объективная реальность" понимается как "внешний мир".

Или вы сомневаетесь, что научная истина должна соответствовать внешнему миру, существующему независимо от человека?

Аватар пользователя Виктор Володин

Замени "объективную реальность" на "внешний мир" и будет то же самое. 

Так и пишите по-русски - внешний мир, - а не бессмысленной тарабарщиной.

Далее, а внутреннему миру научная истина разве не должна соответствовать? Или наука не занимается внутренним миром?

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 8 Август, 2019 - 21:18, ссылка

Далее, а внутреннему миру научная истина разве не должна соответствовать? Или наука не занимается внутренним миром?

Нет, не должна. Естественная наука внутренний мир человека не исследует.

Аватар пользователя Виктор Володин

Упс... Приехали...

Аватар пользователя эфромсо

А шо это за снобизьм в самом деле?

Имейте совесть в конце концов...

На мои вопросы - ноль внимания, а на  заведомо беспредметный разговор - 

Вам не жалко чуть ли не  полдня потратить...

Аватар пользователя Виктор Володин

На ваши вопросы сложно отвечать. Они всегда с иронией. К тому же, ваш вопрос был адресован вроде как не мне.

Аватар пользователя эфромсо

Я имею в виду эти вопросы -

http://philosophystorm.org/zloi-genii-subektivnye-zametki-o-filosofii-ge...

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 8 Август, 2019 - 22:43, ссылка 

Раз Вы такой умный - установите логически  истинность либо ложность  выражения:

ВСЕ ФЕНОМЕНЫ ПРОИСХОДЯТ КАК ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭНЕРГООБРАЗОВАНИЙ

Я же говорю, на ваши вопросы трудно отвечать. Тем более, что я не такой уж умный. Как я понял, большинство участников данного форума строят или построили собственную философскую систему и пытаются отстоять её в полемике друг с другом. Я не отношусь к их числу. По сути дела, я ведь ничего нового не говорю. Я только пытаюсь трактовать то, что до меня говорили другие. 

Если предположить на секунду, что я какой-то крупный логик, то передо мной можно было бы поставить задачу определить, следует ли логически положение "ВСЕ ФЕНОМЕНЫ ПРОИСХОДЯТ КАК ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭНЕРГООБРАЗОВАНИЙ" из некоторого набора аксиом. Но, во-первых, я не крутой логик, во-вторых, мне не известны эти аксиомы, а в-третьих, неизвестно, сколько времени потребовалось бы для построения соответствующего доказательства. Так, математики в течение двух тысячелетий пытались логически вывести пятый постулат из других аксиом Евклида, пока Лобачевский наконец не продемонстрировал, что его отрицание не приводит  противоречию.  

"новая" логика может быть только тем, что обходится без "прибамбасов" "старорежимной", а малейшее их сопряжение (эдакая "новация") - какую-либо "новизну"  не более чем  имитирует...

Для меня не существует разделения на формальную и диалектическую логику. "Формальная логика" - термин, пущенный в оборот Гегелем. Мое отношение к Гегелю, я думаю, вам известно. Диалектической же логики не существует. Просто нет такой штуки, как диалектическая логика и все. Логика одна. И как любая наука она развивалась. Был Аристотель, были стоики. Был Лейбниц, де Морган и Буль. Сейчас мы переживаем этап символической, или, если хотите, математической логики. Кто не хочет воспринимать эту современную логику, тот как логик навсегда отстал.

Вот ещё "до кучи": то, что умники не знают - чем философия отличается от их самодостаточных  впечатлений - можно объяснить только одним - отсутствием философии как таковой...

Просто не знаю, что на это ответить. Кто такие умники? Почему они не знают, чем философия отличается... В каком смысле философия отсутствует? Эта фраза ведь по сути ничего не утверждает. Это чистая ирония. Как же на нее ответить?

Мне кажется, надо набраться смелости и высказать наконец что-то определенное. Подставиться под огонь критики. Мне кажется, что вы (и не только вы на этом форуме) так боитесь подвергнуться критике, что всеми способами избегаете что либо утверждать. 

Аватар пользователя эфромсо

набраться смелости и высказать наконец что-то определенное

 

эфромсо, 7 Август, 2019 - 14:01, ссылка

              .....................

Никто кроме меня не сформулировал

вразумительные определения

человека, мудрости, разума...

вы все - подражая Платону, обсуждаете идеи

(человеческие представления о том, чего нет),

описывая то, что есть - всяческими недоразумениями

и никого не смущает тот факт, что веками 

приходится толковать  об одном и том же...

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 8 Август, 2019 - 23:42, ссылка

Ну может быть мне просто показалось. Я же не читал ваших постов.

Аватар пользователя mp_gratchev

>> Был Лейбниц, де Морган и Буль. Сейчас мы переживаем этап символической, или, если хотите, математической логики. Кто не хочет воспринимать эту современную логику, тот как логик навсегда отстал.

.

А как же, Informal Logic? И Тулмин из вашего ряда выпал.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

А как же, Informal Logic? И Тулмин из вашего ряда выпал.

Отвечу, когда исследую вопрос. А что, есть достижения?

Аватар пользователя mp_gratchev

Смотря что понимать под "достижениями". Журнал "lnformal Logic" в свободном доступе.
http://ojs.uwindsor.ca/ojs/leddy/index.php/informal_logic

--

Аватар пользователя Виктор Володин

- Был Лейбниц, де Морган и Буль. Сейчас мы переживаем этап символической, или, если хотите, математической логики. Кто не хочет воспринимать эту современную логику, тот как логик навсегда отстал. 

- А как же, Informal Logic? И Тулмин из вашего ряда выпал.

Познакомился. Пока достаточно бегло. Не противоречит тому, что я сказал. Как я понял, неформальная логика и теория аргументации - это не какая-то другая, оппозиционная логика, а скорее прикладная дисциплина на стыке логики, риторики и эристики. Лекции по неформальной логики стали популярны в связи с желанием студентов усовершенствовать навыки аргументации и ведения публичных дискуссий. 

Аватар пользователя mp_gratchev

>> Как я понял, неформальная логика и теория аргументации - это не какая-то другая, оппозиционная логика, а скорее прикладная дисциплина на стыке логики, риторики и эристики

.

Формально-логический вывод - частный случай аргументации. В остальном всё то же самое.

В логике та же история, что и в физике. Макро- и микрообъекты. Физики вскрывают и детализируют всё более и более тонкую структуру материи. Вплоть до исчезновения последней.

У логиков в этом направлении копают символическая и математическая логика.

Макрообъектами интеллектуального взаимодействия людей занимаются теория аргументации и неформальная логика. А также дисциплины на стыке формальной логики и логик типа эротетической, эпистемических, новой риторики, Прагма-диалектики, иллокутивной логики, логика оценок Ивина. Последний в конце жизни связывал свою коннексивную логику с формализацией диалектической логики.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

Формально-логический вывод - частный случай аргументации. В остальном всё то же самое.

... в том же смысле, в котором истина - частый случай лжи. 

Аватар пользователя mp_gratchev

>> истина - частый случай лжи.

.

Есть обоснование этого Вашего тезиса?

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 9 Август, 2019 - 11:24, ссылка

А что тут обосновывать? Одним из распространенных аргументов в суде является прямая ложь.

Аватар пользователя mp_gratchev

.

>> Одним из распространенных аргументов в суде является прямая ложь.

.

По вашему мнению у юристов логика прямо противоположная логике математиков?

Аргументация (от лат. argumentatio - приведение аргументов) — это процедура приведения совокупности логических доводов (аргументов) или иных данных (фактов) для обоснования какого-либо выдвинутого ранее положения.

.

Аргумент — пара, состоящая из множества посылок и заключения. Аргумент имеет структуру:

А: p/X, (1)

где p заключение, а X множество посылок.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

По вашему мнению у юристов логика прямо противоположная логике математиков?

Нет. По-моему, логика одна. Задачи разные. 

Аватар пользователя mp_gratchev

Но ведь прямая ложь не входит в логику вывода у математиков?

Вывод (лат. conclusio) в логике — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям.

Рассуждение — процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний (См. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М., 2005. - С.20).

--

Аватар пользователя Виктор Володин

Но ведь прямая ложь не входит в логику вывода у математиков?

Зато входит в практику аргументации в суде.

Аватар пользователя mp_gratchev

Про практику отдельный разговор. Сначала подытожим логику.

.

Итак,

Формально-логический вывод - частный случай аргументации. Но в логике истина ни у юристов, ни у математиков не является частным случаем лжи.

Другим видом аргументации выступает диалектико-логический вывод.

.

Определение аргументации в Теории аргументации

.

"Аргументация — это интеллектуальная познавательная деятельность, осуществляемая когнитивными агентами на основе естественного языка в форме речевого коммуникативного взаимодействия (диалога) с целью проверки аргументативной состоятельности позиций сторон", (с) Лисанюк.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

Формально-логический вывод - частный случай аргументации.

Нет. Логика - это не частный случай аргументации. Аргументация может привлекать логику как инструмент. По-вашему получается, что молоток - это частный случай забивания гвоздей.

Но аргументация бывает разная. Маузер - это тоже аргумент.

Что такое формально-логический вывод, я вообще не понимаю. Как будто бывает какой-то другой - неформально-логический вывод.

Но в логике истина ни у юристов, ни у математиков не является частным случаем лжи.

В суде для той или иной стороны зачастую важна убедительная сила аргумента (как раз то, нем занимается неформальная логика), а не его истинность или ложность. Поэтому, да, у юристов истина по сути является частным случаем лжи.

Аватар пользователя mp_gratchev

.

>> Нет. Логика - это не частный случай аргументации

.

Вообще-то, изначально речь шла о выводе как частном случае аргументации.

В нашем дискурсе, надо понимать, Вы аргументируете юридически, а не формально-логически.

Определение логики - это уже новая большая тема.

.

>> Что такое формально-логический вывод, я вообще не понимаю.

.

Формально-логический вывод - это просто "вывод". Тут ничего и не требуется понимать.

Скорее всего, не понимаете, что такое диалектико-логический вывод?

А оно математику и программисту в их профессиональной деятельности и не нужно понимать. Достаточно простого "вывода".

--

Аватар пользователя Виктор Володин

Вообще-то, изначально речь шла о выводе как частном случае аргументации.

Да и в таком варианте тоже: логический вывод это не аргументация. Конечно кому-то очень хотелось бы свести логику к разновидности аргументации. 

Скорее всего, не понимаете, что такое диалектико-логический вывод

Что такое диалектически-логический вывод я как раз очень хорошо понимаю: его просто не существует.

Аватар пользователя mp_gratchev

Ладно. Диалектика тоже не существует?

--

Аватар пользователя Виктор Володин

В Гегелевском и диаматовском смысле - нет, не существует.

Аватар пользователя mp_gratchev

Про гегелевский смысл зря Вы так. Гегель определённо задействовал термин "диалектика" и даже одобрительно отнёсся к его использованию Кантом.

Это нет термина "диалектическая логика" у Гегеля (у него "спекулятивная логика").

Что касается диамата, то у него диалектическая логика в значении диалектической гносеологии и диалектической онтологии. Нет диалектической логики в значении аналогичном ФЛ. То есть, науки о правильных рассуждениях, но только с включённым в их структуру противоречием.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 9 Август, 2019 - 16:53, ссылка

В основании диалектики Гегеля лежит абсурдная идея, что мысль продвигается вперед, отталкиваясь от собственного отрицания. 200 лет гегелевской философии в достаточной степени продемонстрировали бесплодность его идей. 

Аватар пользователя Алла

Виктор Володин, 9 Август, 2019 - 16:34, ссылка

В Гегелевском и диаматовском смысле - нет, не существует.

Интересно! А Вы сможете выразить формально (для ЭВМ) наши чувства?
Например, чувство страха, зависти, ненависти, любви, соучастия и проч., и проч.

Аватар пользователя Виктор Володин

А Вы сможете выразить формально (для ЭВМ) наши чувства?

А вы сможете?

Аватар пользователя Алла

Так этим и занимается то, что Михаил Петрович называет "диалектическая логика".

Аватар пользователя Виктор Володин

Так этим и занимается то, что Михаил Петрович называет "диалектическая логика".

Формально (для ЭВМ) выражает наши чувства?

Аватар пользователя Алла

Виктор Володин, 12 Август, 2019 - 12:20, ссылка

Не-е-е. Я не о том.
Я об этом - не все из человеческой практики формализуемо для ЭВМ.

Аватар пользователя Виктор Володин

Конечно не все. А кто-то утверждал обратное?

Аватар пользователя Алла

Виктор Володин, 12 Август, 2019 - 12:27, ссылка

Конечно не все. А кто-то утверждал обратное?

Как кто? ... Вы же это и делаете, отрицая надобность в Гегеле. 

Аватар пользователя Виктор Володин

Где это я утверждал "все из человеческой практики формализуемо для ЭВМ"? Не надо мне приписывать всякие глупости.

Аватар пользователя Виктор Володин

Алла, 12 Август, 2019 - 12:25, ссылка

Стало очень узко.

PS. И если бы вы повнимательней прочитали этот пост, то увидели бы, что я как раз утверждаю обратное - даже арифметика не может быть формализована для ЭВМ.

Аватар пользователя Алла

Это проблема самой математики.
Я же говорю о межчеловеческих отношениях, которые гораздо объемнее наших отношений с мат. миром. 

Аватар пользователя Виктор Володин

Я же говорю о межчеловеческих отношениях

Замечательно.Опять же, кто против?

Аватар пользователя Алла

Вы же!
Отрицая Гегеля, Вы отрицаете весь Иррациональный мир, источником которого и являются именно межчеловеческие отношения.

Аватар пользователя Виктор Володин

Отрицая Гегеля, я отрицаю только Гегеля.

Аватар пользователя Алла

Виктор Володин, 12 Август, 2019 - 12:49, ссылка

Отрицая Гегеля, я отрицаю только Гегеля.

Эт Вы здря!

Спекулятивная форма суждений уходит своими корнями в далекое прошлое и в такое далекое, что всякие платоны и кузанские явят себя нашими современниками.
А Гегель только обобщил весь опыт, накопленный Теологией, начиная с Тотема и кончая Единобожием.

Метод Гегеля действенен ТОЛЬКО в мире парных Идеом (Бог-Дьявол, зло-добро и проч.), т.е. там, где источником познания является первичное деление нуля (Иррациональный мир), а предел деления результата первичного деления и есть догмы, которые, в свою очередь, и являются основанием той либо другой Доктрины, а её формальная связность и непротиворечивость как бы "доказывают" истинность этих догм.

Тогда как в Рациональном мире источником познания является натурный эксперимент, результаты которого инструментально измеряемы и которым в соответствие можно поставить число, из статистики которых вполне реализуема некая Теория, истинность которой может подтвердить ТОЛЬКО наша натуральная Практика.
------------------------------
А симбиоза рационального и иррационального нет и не может быть.

Аватар пользователя Виктор Володин

Эт Вы здря!

Я на это уже ответил в соответствующей теме.

PS. Вообще то с вашей стороны было опрометчиво связывать Гегеля и иррациональный мир. Гегель на каждой странице своих трудов только и делает, что поет дифирамбы разуму.

Аватар пользователя Алла

Виктор Володин, 12 Август, 2019 - 12:57, ссылка

Гегель на каждой странице своих трудов только и делает, что поет дифирамбы разуму.

Правильно! - Разуму, но не Рассудку.
----------------------------

Звиняйте за повтор. Думал пропустили. 

Аватар пользователя Виктор Володин

По вашему рассудок относится к рациональному, а разум к иррациональному? Это ново.

Аватар пользователя Алла

А что тут особенного?
Мерой Рассудка является оптимальное, где "спусковым крючком" является инстинкт индивидуального самосохранения, .... а 
Мерой Разума - справедливое, где таким же "крючком" является инстинкт самосохранения вида..
--------------------------
И между прочим, антагонизм этих двух форм инстинкта самосохранения и есть источник диалектики.
Т.е. наш внутренний диалог между Рассудком и Разумом и есть диалектика.

Аватар пользователя Виктор Володин

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, в самом общем смысле — нахо­дящееся за пределами разума

Философский энциклопедический словарь

Аватар пользователя Алла

То, что находится за пределами Разума, не имеет названия.

Аватар пользователя Виктор Володин

Виктор Володин, 9 Август, 2019 - 16:34, ссылка

То, что находится за пределами Разума, не имеет названия.

Это бессмыслица. Его название - "То, что находится за пределами Разума" 

Аватар пользователя Алла

Это не имя, а его определение.

То, что находится за пределами Разума" -- называется Бузина.

Аватар пользователя Виктор Володин

Алла, 13 Август, 2019 - 06:35, ссылка

Продолжайте варить сапоги. Как будут готовы - вынимайте. Я люблю всмятку.

Аватар пользователя Алла

Кушайте на здоровье.

Эт ты выкручиваешься как рак на сковороде.

А теперь попробуй выбросить из своей башки все то, что я сказал.

Аватар пользователя Виктор Володин

Никакой сковороды. Ваш тезис, что рассудок познает рациональный мир, а разум - иррациональный, очевидно ложен. Снимите его и продолжим разговор.

Аватар пользователя Алла

Виктор, если серьёзно, то могу доказать.
И к тому же, Рассудок познает рациональный мир, а Разум создает иррациональный и потому, что Рассудок движим ОЩУЩЕНИЯМИ, а Разум - ЧУВСТВАМИ и если ощущений у нас всего лишь пять, тогда как чувств у нас столько, сколько нам надо..

 

Аватар пользователя Виктор Володин

Хорошо. Наверняка у вас где-то уже сформулировано. Дайте ссылочку, а почитаю в свободное время.

Аватар пользователя Алла

И не подумаю. - Высокомерья не терплю.
 

Аватар пользователя Виктор Володин

А зачем тогда это: "Виктор, если серьёзно, то могу доказать" ?

Аватар пользователя Алла

Ищи сам. Все это есть в моих записях.
С высокомерными не общаюсь, т.к. нет смысла.

Покедова.

 

Аватар пользователя эфромсо

во-первых, я не крутой логик, во-вторых, мне не известны эти аксиомы, а в-третьих, неизвестно, сколько времени потребовалось бы для построения соответствующего доказательства

"Крутой логик" - в моём представлении это  что-то вроде

"софиста-в-энной-степени"...

такому с простыми смертными и толковать не о чем...

предложенное Вам словосочетание  есть аксиома, а от Вас -

я жду заключение о её формальной непротиворечивости

либо бессмысленности

 доказывать тут нечего, а  фактическое  подтверждение 

не заставит себя долго ждать:

не пройдёт и трёхсот лет, как научники что-то такое

непременно  насчитают...

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 9 Август, 2019 - 00:06, ссылка

Сама себе она вроде как не противоречит. Мне только не понятен смысл слова "энергообразование"

Аватар пользователя эфромсо

эфромсо, 30 Август, 2017 - 17:50, ссылка

Если признание энергии субстанцией не потребует обоснований, то материю  можно определить  как  энергию, связанную взаимодействием энергообразований  разной степени связанности ...

 

эфромсо, 25 Июнь, 2017 - 13:27, ссылка

Наука не занимается тем, чего не существует

Да Вы что?

А как же энергия? 

Вот атомная бомба - существует, и кому нада - видят ея, трогают, взвешивают и мерют, а таящуюся в ней энергию  только воображают - примерно как дух (святой или поганый - не суть важно...) и убедиться в действительном  наличии  - могут только по шевелению предметов и изменениям в них - когда спровоцируют её проявление, причём происходит оно практически мгновенно - а последствия  длятся чуть ли не вечность...

улавливаете аналогию?

Она - Дух-Энергия - всегда, везде и во всём таится, но если появляется, то сразу - куда-то девается, а чего-то, что было хорошего - уже  нет как нет, зато мерзостей и недоразумений - буквально пруд пруди...

А всё потому - что без меры, потому как умеренный энергообмен между как-то зациклившимися в неразличимом мерцании энергообразованиями -  удерживает их в виде  материальных предметов, неизбежно привлекающих внимание так или иначе заинтересованных субъектов, среди которых находятся и системносоображающие, которым рано или поздно приходит в головы мысль о тщете всего сущего по причине подозревания отсутствия в нём собственной сути...

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 9 Август, 2019 - 00:46, ссылка

Про атомную бомбу я понял, что такое энергия вроде знаю, а вот что такое энергообразование  - никак не пойму.

Аватар пользователя эфромсо

эфромсо, 12 Март, 2019 - 14:57, ссылка 

(слегка только что подправлено...)

Как насчёт смелости , буквоеды?
Предлагаю авантюру: я рассказываю анекдот, а кто-то, приближённый к научному официозу - отправляет его в комитет по присуждению премий Нобеля.
Если тем буквоедам анекдот не понравится - отпишетесь, что к Первому апреля "разминались", а если понравится - деньгами после получения премии поделюсь по-братски...

анекдот такой:

"...фотон - это микровихрь субстанци, который пульсирует,
то есть: при уменьшении радиуса обращения некоторого количества субстанции

(не в её естественном состоянии - как бы движущейся быстрее   "скорости света" сразу во все стороны кудапопало,
а вертящейся вокруг оси вихря, поступательно движущегося в соответствии "правилу буравчика") -

движение становится поступательным и вследствие этого приближения к "естеству субстанции" - "материально-корпускулярные свойства" ослабевают,
а при увеличении - "поступательная скорость" уменьшается, следствием чего
( а именно: "становления"!)
становится проявление материального "бытия" в виде какой-то массы...
при этом: от количества закружившейся в "спИне" субстанции - зависит амплитуда изменений диаметра вихря и периодичность её колебаний
( ну, там - цвет луча как качество, и величина импульса - проявляемая при взаимодействии с чем-то материальным... )

Аватар пользователя эфромсо

Почему они не знают, чем философия отличается... В каком смысле философия отсутствует? Эта фраза ведь по сути ничего не утверждает.

Эта фраза утверждает,

что отсутствие у сапиенсов  единого мнения о сущности мудрости

и не прекращающиеся тысячелетиями "философствования",

предметом  которых оказывается что угодно, кроме собственно мудрости

 свидетельствуют о том , что раз уж вся эта  филодоксия -

собственно философией  до сих пор не стала,

то и не будет никогда.

http://philosophystorm.org/metafora-soznaniya-pridi-poka-ne-prikhodit#co...

Аватар пользователя Виктор Володин

Эта фраза утверждает, что отсутствие у сапиенсов  единого мнения о сущности мудрости и не прекращающиеся тысячелетиями "философствования", предметом  которых оказывается что угодно, кроме собственно мудрости свидетельствуют о том , что раз уж вся эта  филодоксия - собственно философией  до сих пор не стала, то и не будет никогда.

Я не готов рассматривать это предложение как утверждение. Утверждение предполагает гипотетическую возможность быть опровергнутым. Это же скорее наезд на сапиенсов. Я не знаю, как опровергать наезд. А потому моя жажда определенности и утвердительности остается неутоленной.

Аватар пользователя эфромсо

гипотетическую возможность быть опровергнутым

Дайте свои или возьмите общеизвестные определения - мудрости и философии, и покажите их взаимосвязь.

В  моём представлении это выглядит так:

мудрость:   то, что роднит и объединяет сапиенсов в понимании и осознавании причастности каждого субъекта к обеспечению возможности гармоничного содействия сущностей, так или иначе образовавшихся в мироздании

философия: отличение того, что есть - от того, что сапиенсам кажется и и представляется,

(то, что есть на самом деле - одно и то же для всех, а разногласия и противоречия - следствия неспособности и нежелания сапиенсов отличать действительное от кажущегося)

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 9 Август, 2019 - 11:02, ссылка

Вот вы обижаетесь, что я не отвечаю на ваши комментарии. Считаете, что если я не ответил, значит я пожимаю плечами. 

Аватар пользователя эфромсо

Если бы место, в котором мы сейчас обретаемся, именовалось "Филодоксические посиделки"

у меня не было бы ни  малейшего повода недоумевать по поводу отсутствия мудрости как

предмета обсуждений и дефицита мудрости в поведении спорщиков...

 

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 9 Август, 2019 - 11:31, ссылка

А что, мудрость - такой интересный предмет для обсуждения? По-моему - нет.

Вот Гегель тоже все время говорит о разуме, что разум он мол такой, и что он сякой. Что иметь разум круто, а не иметь - не круто. Вместо того чтобы взять, наконец, да и продемонстрировать свой разум. Все книги О разуме, а в них ни капли разума.

Аватар пользователя эфромсо

Кто ж знает -  если разрешил бы себе думать о человеческом разуме отдельно от божеского, то может и  пришёл бы к чему-то вроде этого -

Микролекция 13 - об определяемости разума

     ...что толку-то - перебирать словарные значения?

    Я вот - коли взялся хвеласоуствовать - так определяю всё, о чём веду речь, шоназывается "от меня - до следующего столба", и дела мне никакого нет до того, что там наформулировали предшественники, оказавшиеся не в состоянии предоставить обчеству  позитивную (утверждательную)  и вразумительную(без недосказанностей) информацию об истине и её смысле(обосновании того, что иной она быть не может)...

Это к тому, что в координатах моего обобщизма собственно разум определяется(обозначается основная функция и отмечаются пределы её действия) как способность нервной системы живого организма выделять из чуйствуемого существенное для жизнедеятельности, из чего следует, что организмам, нервная система  которых   реагирует только на то, от чего жизнь организма непосредственно зависит - разум не нужен, а из  тех, которым по ходу эволюции пришлось ориентироваться то на одно, то на другое и приобретать свойства, позволяющие выживать без непосредственного реагирования на какие-то факторы действительности - с какого-то момента лучше выживать удаётся экземплярам,    воспринимающим "гармонию мира" в "отретушированном" виде - какбы  "затенённую" в некоторых местах...

    В самом общем выражении: определяемый таким образом разум как функция - по своей сути есть регресс в эволюции организмов (так или иначе ощущаемый и подозреваемый многими, представляющими себе его как упадок прежде существовавшего - более совершенного РАЗУМА-как-ИДЕИ)

смутное чуйствование идеалистами и иррационалистами возможности человеческого существа быть более совершенным эволюционно - отрицается несовместимостью этого с необходимостью выживать, реализуя сугубо относительные преимущества - ( только за счёт использования ошибок конкурентов)

...и совершенно правильно мои соображения дополняет  товарищ Сабайтис:

 "Эволюции глубоко пофиг на выживание отдельных особей. Ее "интересует" видовое выживание. И вот тут как раз вид-обладатель способности к разумному мышлению выигрывает с колоссальным отрывом. Ибо ошибками конкурентов надо уметь пользоваться. Это как раз рациональное начало - подстройка своей поведенческой модели под условия. За счет этого адаптивность многократно возрастает"...

© Copyright: Виктор Золя, 2017

http://philosophystorm.org/opredelenie-2#comment-284960

Аватар пользователя эфромсо

Все книги О разуме, а в них ни капли разума.

 

эфромсо, 12 Декабрь, 2017 - 08:26, ссылка

               ....................................

Философия представлений ГВФХ о "Бытии"  есть дзэнская практика принуждения сознания   к определению того, что живой организм  воспринимает   за его (сознания) пределами  - время от времени в процессе осмысления бездушных мантр появляется ощущение обретения ясности в понимании действительности, выражая которое -  приходится "всего Гєгєля" (воспринимаемого  как НЕЧТО) диалектически  отрицать, осознавая НИчтожность такого представления...

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 9 Август, 2019 - 12:17, ссылка

Красиво пишите. Но опять, что ответить вам?...

Аватар пользователя эфромсо

что ответить

В этой Вашей теме

про какую-то заморочку математиков-напёрсточников,

моё отношение к которой я Вам продемонстрировал:

следуя элементарной логике при получении данных о том, что какая-то система - не "совсем  система" - нужно относиться к ней как к совокупности и не заморачиваться тем, чего в ней нет...

и "парадокс лжеца" -

указывающий на то, что человеческий  язык

более приспособлен для производства лжи,

чем  пригоден для выражения правды...

(образно говоря - напрашивается аллегория с молотком и гвоздями, когда выражение правды требует точных ударов по шляпкам гвоздей, забиваемых в определённых точках - для создания узора, отображающего перед чьим-то взором истину ,  а производство лжи - выглядит как удар молотком непосредственно по башке незнайки, вводимого таким манером в заблуждение )

ответьте на простой вопрос:

При чём тут мудрость?

Аватар пользователя Виктор Володин

В этой Вашей теме про какую-то заморочку математиков-напёрсточников...

Зря вы это написали. 

Аватар пользователя эфромсо

Зря вы это написали.

 Вполне возможно.

По всей видимости Вам, обладателю математических знаний -

должно быть видно многое, недоступное воображению

самостійного хвелосава, в координатах представлений которого

введением в обиход  корня квадратного из минус единицы -

математики приравняли себя к привокзальным мошенникам...

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 9 Август, 2019 - 17:10, ссылка

Дело не во мне. Просто это сильно отдает мракобесием

Аватар пользователя эфромсо

Просто это сильно отдает мракобесием

Вот буквально  то же самое (если с упором на подчёркнутое слово) - могу сказать об интепретациях  смысла "теоремы Гёдэля о неполноте",  потому как сам я заморачиваюсь вот какими вещами - 

http://philosophystorm.org/predel-filosofii#comment-247534

Вполне может быть, что как раз протестуя 

против квази-логических заигрываний 

с бессмысленными формулировками

я и "выкатил" свою альтернативную логику

без тождеств и противоречий,

всю без остатка выражаемую слоганом

"есть следствия действительных причин"...

 

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 9 Август, 2019 - 20:15, ссылка

Не интересно

Аватар пользователя эфромсо

Дело житейское.

Аватар пользователя Горгипп

Из википедии:

Торсио́нные поля́ — термин[1], первоначально введённый математиком Эли Картаном в 1922 году для обозначения гипотетического физического поля, порождаемого кручением пространства.

Название происходит от фр. torsion — кручение, от лат. torsio с тем же значением. Как общая теория относительности (ОТО) обобщила пространство Минковского, введя переменное метрическое поле, так и псевдориманово пространство-время ОТО можно обобщить, введя переменное кручение связности. Простейшей из теорий, вводящих кручение, является теория гравитации Эйнштейна — Картана. Экспериментальные попытки обнаружить торсионные поля не принесли результатов[2]. Современной физикой торсионные поля рассматриваются как сугубо гипотетический объект, не вносящий никакого вклада в наблюдаемые физические эффекты[3].

В последнее время термин «торсионные» (а также аксионные (англ. axion), спиновые (англ. spin), спинорные (англ. spinor), микролептонные (англ. microlepton)) поля широко используется в различных псевдонаучных и эзотерических концепциях. Также выпускаются коммерческие продукты, действие которых якобы основано на использовании «торсионных полей».

 

Аватар пользователя эфромсо

В том, что Вы показали - не усматриваю никаких аналогий со своей ересью:

http://philosophystorm.org/logika-khvelosava#comment-371179

"В модели  показана возможность как бы  коллапса - "схлопывания" участка субстанции  в результате  центростремительного её передвижения , спровоцированного случайным образованием некого критического  объёма пустоты вследствие объединения микропустот, возникающих в пространстве сингулярности субстанции из-за её неидеальности.

...далее - только логика:

неидеальность субстанции-энергии приводит к тому, что при движении частей возникают завихрения, приводящие к "замедлению" их  перемещения, следствием чего становится проявление "материальных" свойств(массы и изменчивости) у энергообразований - микровихрей из "обрывков" энергии, завертевшихся в "спин"(веретенообразную "группу" из нескольких "кусочков", обращающихся вокруг общей оси  по траекториям с переменным радиусом).

Таким образом - двигаясь к центру пустотного "пузыря" энергообразования неизбежно наталкиваются друг на дружку, и скорость их перемещения от "абсолютной"(свойственной субстанции самой по себе) - снижается до "скорости света", медленнее каковой могут перемещаться только материальные тела - комплексы энергообразований, "спутавшихся" между собой разнообразными  взаимодействиями... 

В кульминации - из той части субстанции, что была вовлечена в коллапсоподобное  "латание прорехи" -  вряд ли получается энергообразование с массой из  формулы

   Е=МСС

которая отображает только ту часть этой части, которая таки стала массой (на время, оставшееся до  окончательного   "рассасывания"  всего обеспокоенного участка субстанции  обратно в безмятежную  "сингулярность"...)"

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 8 Август, 2019 - 21:18, ссылка

Замени "объективную реальность" на "внешний мир" и будет то же самое. 

Так и пишите по-русски - внешний мир, - а не бессмысленной тарабарщиной.

Очевидно, вы не шибко мозговитый, в смысле, не шибко философски образованный. Дело в том, что понятие "объективная реальность" точнее, чем понятие "внешний мир". К понятию "внешний мир" в этом случае всегда нужно добавлять "существующий независимо от человека". Поскольку внешний мир может пониматься и как зависимый от человека. И вот, чтобы не было путаницы, чтобы сразу была определенность, в философии выработано  понятие "объективная реальность".

А для внешнего мира зависящего от человека выработано понятие "действительность".

Аватар пользователя Виктор Володин

Дело в том, что понятие "объективная реальность" точнее, чем понятие "внешний мир". 

Нет, дело не в этом. Вы откуда вообще этот термин взяли? Вы его сами придумали? Или марксистов наслушались? Можно указать источник? Или вы просто повторяете ленинские словечки. Вы хоть знаете, что Ленин был абсолютно невежественным в философии?

А для внешнего мира зависящего от человека выработано понятие "действительность".

Это что вообще за бред. Откуда это все прет. В чьем конкретно лице человечество это выработало. Назовите этих представителей человечества. 

Аватар пользователя Владимир К

В философии понятия вырабатываются философами. В соотнесении со всеми другими  понятиями. Оттачиваются формулировки. В результате, если вы противоречите одному понятию, то вы противоречите всем понятиям. И общая философская мысль, передовые рубежи философии вам будут недоступны.

Аватар пользователя Виктор Володин

В философии понятия вырабатываются философами.

Замечательно. Так назовите наконец того философа, у которого вы взяли это понятие - "объективная реальность".

Аватар пользователя Владимир К

Информации об авторе я не нашел. Но об этом понятии, "объективная реальность", говорится как о введенном в отечественной философской традиции. Например, Ленин употреблял это понятие. А отечественная философская традиция, сами понимаете, излагается русским языком.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 10 Август, 2019 - 22:07, ссылка

Информации об авторе я не нашел. 

Вот-вот. Я об этом и говорю - "набор некритично воспринятых диаматовских штампов". Вы вот пишете:

В философии понятия вырабатываются философами.

Замечательно. Вот вы лично каких философов читали? Ленина? Так Ленин не философ. Или других каких? Есть у них "объективная реальность"? Даже у Энгельса - одного из основоположников "отечественной философской традиции", хоть он и писал по немецки, - вы не найдете "объективной реальности". По крайней мере в "Диалектике природы" и в "Антидюринге". "Объективный мир" есть, а "объективной реальности" - нет. 

Очевидно, вы не шибко мозговитый, в смысле, не шибко философски образованный. 

Вот вы где ваше философское образование получили? На курсах марксиста-ленинца? Или в философских словарях? Или лекции старпера-диаматовца слушали? Поймите. Философское образование предполагает как минимум чтение первоисточников, а не посещение курсов философской грамотности.

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 11 Август, 2019 - 00:11, ссылка

...Так Ленин не философ.

По вашему капризу он не философ?

Аватар пользователя Виктор Володин

По моему капризу - не философ. А по вашему капризу - философ?

Аватар пользователя Владимир К

Чья-то философия опровергается философской мыслью, а не капризом.

Аватар пользователя Виктор Володин

Чья-то философия опровергается философской мыслью, а не капризом.

2 + 2 = 4

Вы на вопрос ответьте: Ленин по-вашему философ или не философ?

Аватар пользователя Владимир К

Философ. Он прочитал много первоисточников, сидючи в библиотеках Западной Европы.

...Поймите. Философское образование предполагает как минимум чтение первоисточников, а не посещение курсов философской грамотности.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 11 Август, 2019 - 19:51, ссылка

Все ясно

Аватар пользователя Дмитрий

Вот, например, у Канта в КЧР есть такое:

Однако эту идеальность, как и идеальность пространства, нельзя приравнивать к обману чувств, так как при обмане чувств мы предполагаем, что само явление, которому приписываются эти предикаты, обладает объективной реальностью, между тем как здесь эта объективная реальность совершенно отпадает, за исключением того случая, когда она имеет только эмпирический характер, т.е. поскольку сам предмет рассматривается только как явление. Замечания об этом можно найти выше, в первом разделе.

Следовательно, в основе опыта а priori лежат принципы его формы, а именно общие правила единства в синтезе явлений, и объективная реальность этих правил как необходимых условий всегда может быть указана в опыте и даже в его возможности.

Следовательно, это не дает нам никакого основания утверждать, что [данный] ряд условий для того или иного обусловленного сам по себе конечен или бесконечен, так как в таком случае одна лишь идея абсолютной целокупности, существующей в самой себе, мыслила бы предмет, который не может быть дан ни в каком опыте, причем ряду явлений приписывалась бы объективная реальность, независимая от эмпирического синтеза. 

Есть много и других мест, где Кант использует словосочетание "объективная реальность". Может быть, это грехи перевода? Но цитаты эти из перевода Лосского - человека далекого от марксизма-материализма, диамата и т.д.

На немецком языке:

Doch ist diese Idealität ebensowenig wie die des Raumes mit den Subreptio- 
nen der Empfindungen in Vergleichung zu stellen, weil man doch  
dabei von der Erscheinung selbst, der diese Prädikate inhärieren, voraus-
setzt, daß sie objektive Realität habe, die hier gänzlich wegfallt, außer 
sofern sie bloß empirisch ist, d. i. den Gegenstand selbst bloß als  
Erscheinung ansieht: wovon die obige Anmerkung des ersteren  
Abschnitts nachzusehen ist. 

Аватар пользователя boldachev

Тут сразу же бросается в глаза, что Кант использовал термин "реальность" не в том значении, в котором он фигурирует в диамате да и вообще в современном русском языке. Кант пишет о реальности - объективной реальности - чего-то: правил, форм. Мы же используем слово "реальность" для обозначения некоторого онтологического региона, в котором существуют объекты, то есть говорим и пишем "стол существует в реальности" или даже спрашиваем "существует ли объективная реальность?".

Итак, можно сделать вывод: да, термин "объективная реальность" встречается у Канта как указатель на априорную, до и вне опыта, данности, так называемых "априорных форм" (пространства, времени); понятие же  "объективная реальность" в смысле онтологического региона, физического мира, существующего вне и до субъекта появилось значительно позже (предположительно у диамате, но это надо подтверждать).

Аватар пользователя Виктор Володин

Вот, например, у Канта в КЧР есть такое

(1) Я вынужден отступить на пол шага назад - у Канта есть "объективная реальность".

(2) Но вынужден подчеркнуть, что это никак не вредит моему утверждению.

Все это - набор некритично воспринятых диаматовских штампов.

Я совершенно согласен с 

boldachev, 12 Август, 2019 - 15:54, ссылка

Тут сразу же бросается в глаза, что Кант использовал термин "реальность" не в том значении, в котором он фигурирует в диамате да и вообще в современном русском языке.

 У Канта постоянно перемежаются термины "объективная реальность того-то" и "объективная значимость того-то". Они значат одно и то же - необходимую общезначимость, т.е. "всегда, для всех, и по другому быть не может". Например теорема Пифагора обладает объективной реальностью:

Только так, и никак иначе, может геометр быть 
гарантирован в отношении несомненной объективной 
реальности
своих положений против придирок  
поверхностной метафизики, какой бы странной ни казалась 
этой метафизике реальность таких положений,  
поскольку она не добирается до источников своих  
понятий. 

Кант. Пролегомены

Теорема Пифагора не является частью внешнего мира, а лишь применима к предметам внешнего мира и в этом смысле обладает объективной реальностью. Ясно, что положения

  • Истина это соответствие объективной реальности.
  • Объективная реальность это то, что существует независимо от субъекта (человека) и его сознания.

говорят о другой объективной реальности - об объективной реальности в ленинском смысле.

 

Аватар пользователя Дмитрий

Конечно, Кант употребляет термин "объективная реальность" не в том значении, что диамат. Термин "объективная реальность" может пониматься по-разному, но сам-то термин не диамат придумал, он существовал в философии еще до него.

Виктор Володин, 8 Август, 2019 - 21:18, ссылка

Замени "объективную реальность" на "внешний мир" и будет то же самое. 

Так и пишите по-русски - внешний мир, - а не бессмысленной тарабарщиной.

Если понимать "объективную реальность" как "то, что существует независимо от субъекта", то с этим, конечно, можно соглашаться или не соглашаться, но никакой бессмысленной тарабарщины в этом нет.

Аватар пользователя Виктор Володин

никакой бессмысленной тарабарщины в этом нет.

Прекрасно. Может быть мне преподаватели диамата плохо объясняли? Может быть вы лучше объясните?

1) Как вы понимаете "объективная" ?
2) Как вы понимаете "реальность" ?

Аватар пользователя эфромсо

Может быть вы лучше объясните?

1) Как вы понимаете "объективная" ?
2) Как вы понимаете "реальность" ?

А мне - можно попытаться?

(уж больно выразительный (в моём представлении)

пример пришёл на ум...)

Аватар пользователя Виктор Володин

Ждемс...

Аватар пользователя эфромсо

Объективная реальность

(она же - действительность) -

работает кинопроэктор: свет мощной лампы проходит сквозь проём, в котором со скоростью 24 кадра в секунду движется киноплёнка, и попадает на полотнище экрана, вследствие чего   образуется зрелище, неотличимое от того, которое мог бы видеть человек, присутствующий на съёмках фильма.

субъективная реальность

(она же - просто реальность) -

впечатлительный зритель ощущает себя участником событий, отображаемых в кинофильме, напрочь отрешившись от восприятия того, что происходит на самом деле (в объективной реальности)

хохма в том, что довольно часто люди осознают, что живут в своей  реальности - не воспринимая сознанием  многого, действительно с ними происходящего...

 

Аватар пользователя Виктор Володин

эфромсо, 12 Август, 2019 - 20:43, ссылка

Можно и так сказать. Но фишка в том, что эта его субъективная реальность существует объективно или по крайней мере может иметь объективные последствия. Как в том старом советском фильме, где школьники расстреляли из рогаток экран в кинотеатре, желая помочь "неуловимым мстителям".

Аватар пользователя Дмитрий

Какая разница как я понимаю эти слова? Может быть, я вообще их не употребляю. Никто не обладает монополией на правильное понимание термина "объективная реальность". 

В диамате объективная реальность противопоставляется субъективной реальности. Субъективная реальность - это мысли, чувства, переживания и т.д. субъекта. И значение это чем-то близко к кантовскому. Ведь мысли, чувства и другие психические штуки - они реальны только для отдельного субъекта. Если я слышу, допустим, звук, то это моя реальность. Этот звук - ощущение - реален только для меня и не для кого больше.

А объективная реальность - это вся совокупность объектов, существующих, реальных для всякого субъекта и независимо от него. Допустим, сайт "Философский штурм" является реальностью для нас всех.

Вы можете не соглашаться, спорить с этим, а я не особо рвусь защищать все вышеприведенное, но на бессмысленную тарабарщину это, кажется, непохоже, иначе и спорить нет смысла.

Аватар пользователя Виктор Володин

Какая разница как я понимаю эти слова? Может быть, я вообще их не употребляю.

Если вы не используете, то зачем защищаете?

Никто не обладает монополией на правильное понимание термина "объективная реальность". 

Конечно, никто. Я только спросил, как вы это понимаете.

 на бессмысленную тарабарщину это, кажется, непохоже.

Да в том-то и дело, что похоже. Вот вы пишете

Субъективная реальность - это мысли, чувства, переживания и т.д. субъекта.

Вот, к примеру, теорема Пифагора. Это мысль конкретного субъекта, например моя. И в то же время она обладает объективной реальностью.

Теперь чувства и переживания. Их можно зафиксировать тем или иным объективным способом - детектором лжи, с помощью карты мозговой активности. Т.е. мои чувства и переживания обладают объективной, а не субъективной (для меня только) реальностью.

 

Аватар пользователя Дмитрий

Если вы не используете, то зачем защищаете?

Я не защищаю. Существуют разные философские направления, которых я не разделяю, но, тем не менее, бессмысленной тарабарщиной я их от этого не считаю. Многие бездумно принимают диаматовские штампы, но ведь не мало и тех, кто их бездумно отвергает. А все потому, что вдалбливали 70 лет. Ведь если разъяснить всю глупость диамата - это только на пользу делу и всем нам будет.

Это мысль конкретного субъекта, например моя. И в то же время она обладает объективной реальностью.

Как ваша мысль о чем бы то ни было может обладать объективной реальностью (в смысле диамата), ведь она не доступна никому, кроме вас.

Т.е. мои чувства и переживания обладают объективной, а не субъективной (для меня только) реальностью.

У нас тут на форуме когда-то обсуждалась проблема "философского зомби". Чем докажите, что у вашего соседа, как и у вас, есть сознание, чувства, переживания?

Одно и то же чувство не могут чувствовать разные субъекты. Как и одну и ту же мысль помыслить нельзя. Фиксировать мозговую активность - сколько угодно, но красный цвет - это не электрический импульс, бегущий по нейронам.

Аватар пользователя Виктор Володин

Как ваша мысль о чем бы то ни было может обладать объективной реальностью (в смысле диамата), ведь она не доступна никому, кроме вас.

Теорема Пифагора никому не доступна кроме меня? 

красный цвет - это не электрический импульс, бегущий по нейронам.

Вот именно. Красный цвет - это электромагнитная волна длиной примерно 650 нм

Аватар пользователя Дмитрий

А звук - это колебания воздушной среды. Странно, что вы не дружите с диаматом. :)

Теорема Пифагора никому не доступна кроме меня? 

Не теорема Пифагора, а ваша мысль. По крайней мере, я не Кашпировский - мысли читать еще не научился. :)

Аватар пользователя Виктор Володин

Не теорема Пифагора, а ваша мысль.

А теорема Пифагора - это не мысль?

Аватар пользователя Дмитрий

Не. Это предмет мысли - треугольник и отношения сторон в нем (квадрат гипотенузы и катетов). Как и "Философский штурм" является предметом восприятия многих.

Аватар пользователя Виктор Володин

Теорема Пифагора - это не треугольник. Что такое теорема Пифагора - это ощущение, эмоция, электромагнитные волны или колебание воздушной среды?

Аватар пользователя Дмитрий

О'кей. Теорема Пифагора - это утверждение, предметом которого является равенство квадрата гипотенузы и суммы квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.

Аватар пользователя boldachev

Помогу Дмитрию.

Теорема Пифагора - это знаковое (языковое) выражение, построенное по определенным правилам в рамках фиксированной логической системы. То есть онтологически - это множество знаков или шире истинное выражение в логической системе.

Мы можем мыслить о тереме Пифагора,  мыслить саму теорему Пифагора, доказывая ее у доски. Но наши мысли никогда не будут самой теоремой Пифагора. Мысль - это не знаковое выражение, хотя зачастую сопровождается им.

Аватар пользователя Виктор Володин

наши мысли никогда не будут самой теоремой Пифагора.

Я не понимаю, почему теорема Пифагора - это не мысль. Мы можем мыслить определенное соотношение между сторонами треугольника. И эта мысль есть теорема Пифагора. Произнесение или письменная фиксация теоремы Пифагора - это её воспроизведение для передачи другому человеку. Способ передачи не играет роли. Смысл остается тем же самым. Он у нас в голове.

Аватар пользователя boldachev

Вопрос действительно тонкий. Теорема любая - это именно знаковое выражение в некоторой логической системе. Является ли мысль о теореме самой этой теоремой?

В знаковой форме теорема действительно объективна, однозначно воспроизводима. Чего нельзя сказать про мысль. Скажем, я могу фиксировать в своем мышлении теорему Пифагора, как целостное понятие и это будет именно понятие "теорема Пифагора", но это понятие не будет тем, что можно доказать в знаковой форме - доказывается именно конкретное знаковое выражение, а не понятие/мысль.

Конечно, во многих случаях можно не различать знаковое выражение и мышление этого знакового выражения, но если быть строгим, то онтологически это два разных объекта. Все же хотелось бы различать дерево, как феномен и мышление этого дерева.

Аватар пользователя Виктор Володин

boldachev, 13 Август, 2019 - 00:33, ссылка

Уточню, чтобы не уходить в сторону. Под теоремой Пифагора я в данном обсуждении подразумеваю утверждение, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен... и т.д. Допустим, это утверждение - не мысль. У меня вопрос - где находится это утверждение? Я говорю - в голове. Не на доске же? Значит у меня в голове находится нечто, чему присуща объективная (не зависящая от меня) реальность. 

Аватар пользователя Владимир К

Объективная реальность это определённая абстракция мира, или о мире, а именно, представление о мире как о независящем от человека. Потому абстракция, что человек часть мира, и мира независящего от человека в принципе быть не может. И если это так, то как у вас в голове может быть абстракция, от вас, вашего абстрактного мышления, независящая? Никак не может быть. Эта абстракция о мире выработана абстрактным мышлением человека, она включает аксиомы геометрии, саму геометрию и эту теорему. И вы, человек, от человеческого отстраниться не можете. Предположим, выяснится, что эта теорема неправильная, что вы скажете?  Скажете: ничего нельзя поделать, потому как "не зависящая от меня". Придётся с этим жить. Но это смешно! 

Аватар пользователя эфромсо

Значит у меня в голове находится нечто, чему присуща объективная (не зависящая от меня) реальность.

Я бы сказал, что в данном случае у Вас в голове

находится что-то, отображающее

объективную реальность "истинно"

что не мешает там же, рядышком располагаться

другим феноменам, "отображающим"

что-то объективно реальное с искажениями,

и кроме прочего - и таким, каковые

"достоверно отображают" нечто не-реальное

и все эти феномены "общими усилиями"

 формируют образ той реальности, в которой

Вы ориентируетесь как субъект...

Аватар пользователя Дмитрий

Всякая мысль есть мысль о чем-то. В данном случае о равенстве. То, о чем суждение - равенство - оно в голове? Ну, допустим, мы просто представляем себе треугольник или чертим его на доске. С моей точки зрения, разница не принципиальна - и то, и другое мыслью еще не назовешь (хотя для кого-нибудь, может быть, и вообразить что-нибудь - это уже помыслить). И когда я рассуждаю что там равно или не равно, то, конечно, суждения находятся в моей голове, но предмет-то мне дан для мышления, не сама же мысль породила его.

Другое дело - как это субъективная мысль имеет в качестве предмета объективную реальность? В субъективном ощущении дано нечто объективное. В диамате материя определяется как объективная реальность данная в ощущениях. Все вопросы к диамату.

Аватар пользователя Виктор Володин

суждения находятся в моей голове... Другое дело - как это субъективная мысль имеет в качестве предмета объективную реальность

По-моему, дело обстоит так: объективная реальность и субъективная реальность не противостоят друг другу. Одно и то же нечто, например теорема Пифагора (суждение о соотношении сторон прямоугольного треугольника), может быть и субъективной реальностью, т.е. принадлежать мне как субъекту, и объективной реальностью, поскольку она выражает объективное свойство пространства (в данном случае, Евклидового пространства). Точно так же и наши чувства и эмоции. Они имеют две стороны - субъективную и объективную.Так же и произведения рук человеческих. Например, книга. Она обладают объективной реальностью. Но только как объективная реальность - это пачка грязной бумаги. Она становится книгой, когда она становится субъективной реальностью, т.е. когда её читает кто-то, кто владеет грамотой. С другой стороны есть действительно не зависящая от нас реальность и не являющаяся частью нашей субъективной реальности. Например, геологическое строение экзопланет. 

Аватар пользователя boldachev

Я лишь могу повторно описать свою позицию: исходить надо из того, разделяете ли вы (или вообще кто-то в некой предметной области) знаковое выражение и то, что оно означает, то что соответствует этому выражению в мышлении. Если разделяете, то ответ однозначен: теоремой является именно знаковое выражение именно оно объективно существует вне вашего мышления, именно его можно доказать. Доказывая у меня на глазах теорему Пифагора, вы доказываете знаковое выражение, а не свою мысль. Мысли у вас может и не быть (если вы робот или зомби). Я этого не замечу. 

Допустим, это утверждение - не мысль. У меня вопрос - где находится это утверждение? Я говорю - в голове.

Тут надо уточнять терминологию: утверждение - это  предложение (знаковое выражение) или это ваша мысль? Если мысль - то, значит и мысль и она естественно у вас в голове. А если не мысль, а множество знаков, то оно может быть как на доске или листке бумаги, так и в голове - вы же можете произнести этот текст про себя. Но очевидно, что этот произнесенный внутренний текст не есть мысль.

Но в любом случае мысль (система понятий) - это то, что только ваше, то что сугубо приватно, то есть недоступно для других. Хотите объективировать - создавайте знаковое выражение. Которое уже можно передать другому, доказать, которое будет существовать и после вас.

Аватар пользователя Виктор Володин

Я лишь могу повторно описать свою позицию

У вас устоявшаяся позиция. Каких-то явных противоречий я в ней не нахожу. Возможно, вы правы, хотя мне пока что все рисуется иначе. Добавить к сказанному мне вроде тоже нечего.

Аватар пользователя boldachev

Да и мне нечего. Если только не разворачивать каждое предложение на отдельный параграф. Или приводить ссылки на уже написанные тексты. Спасибо.

Аватар пользователя Виктор Володин

И вам спасибо

Аватар пользователя Толя

Я не понимаю, почему теорема Пифагора - это не мысль.

Строго говоря, теорема - содержание мысли.  Сама мысль - феномен.