Аннотация к моей статье

Аватар пользователя Dimitro
Систематизация и связи
Логика

  Всем привет, это axby.

  Особый респект хочу выразить администрации - Ваше решение, Александр Владимирович, стало для меня большой неожиданностью, я это оценил и теперь отношусь к этому соответственно. Да и не то уже настроение чтобы вести себя как раньше - то ли повзрослел, то ли рано или поздно всё надоедает.

  Причиной моего появление здесь, если не считать того что я соскучился, стало появление математической теории, созданной мною по мотивам дискуссий на ФШ. Разместил её на нескольких форумах, обсуждение как это водится быстро заглохло, и вот сегодня решил, чем чёрт не шутит, обратиться к администрации с просьбой о моей регистрации под новым логином. Здесь я тоже не особо рассчитываю на ваше внимание к своим теоретическим наработкам, но по меньшей мере одному из участников ФШ думаю это будет интересно. Хочу акцентировать внимание на том, что теория математическая а не философская, поэтому её обсуждение в формате совместных рассуждений было бы предпочтительнее обмена мнениями.

...

  Объем статьи немаленький, но сюжет простой : после коротких терминологических согласований я определяю "ряд | антиряд" и привожу два примера заполнения антиряда элементами, один из которых является общеизвестным среди математиков (хотя явно термин "антиряд" там не оговорен, не уверен даже что там есть математическое определение целочисленного ряда), ну а второй пример я раскапывал последние лет пять - как математику знаете ли трудно было пройти мимо этой аналогии. Ну и там куча сопутствующих мыслей, в которых уже начинаешь путаться, и как следствие ностальгируешь по ФШ :)

...

  В статье не затронут один существенный момент - антиряд математических действий является индуктивным, поскольку каждый последующий его тезис имеет свойство подводить под общую категорию предыдущие :

тенденция ″стремления к недостижимой середине″ проявляется в том, что каждый последующий тезис обеспечивает базовую возможность приведения типов предыдущих тезиса с антитезисом: изменить знак числа можно путём его умножения на -1, перевернуть дробь можно путём её возведения в степень -1, ну и так далее — пока не наткнёшься на фиктивный ограничитель :)

  Принцип заполнения антиряда, который я назвал "глобальным", является противоположным по смыслу и осуществляется методом половинного деления (то есть дедуктивным путём, от общего к частному), и как следствие на каждом шаге не появляется новая возможность, а наоборот - отбавляется. Самому стало интересно этот момент разобрать.

  Возьмём, к примеру, логику, которая как тезис появляется на втором шаге дедуктивной свёртки. Критерием попадания в неё как в предметную область является истинность суждений, соответственно ложные становятся в ней непригодными к использованию. Тем не менее, ложь может быть целесообразной - например в софистике, где эту целесообразность ничего не мешает логически обосновать. К "целесообразности" прилегает ряд терминов - таких как "выбор", "субъект", "индетерминизм", которым в логике нет места, зато есть место в предметной области науки за вычетом логики, в частности - в теории принятия решений.

  На следующем шаге можно сопоставить таким образом логику и математику : логика может оперировать суждениями о суждениях (например, "из a=>b не следует b=>a" - то чем пренебрегают софисты, видя на то свои логические причины), а математика только формулами, которые будучи составленными из [точечно-численных] дефиниций сами по себе суждениями быть не могут.

  Что теряется при переходе от математике к алгебре как теоретической её части, я пока ещё сам не знаю - думать надо. Сейчас это не столь существенно - здесь я хотел показать разницу между индуктивным и дедуктивным методами заполнения антиряда. Дедуктивный как тезис проще, так что из непривычности способа его применения не следует его усложнение. Тем не менее, первые четыре элемента глобального антиряда пока только объявлены, а если и определены то частично (разве что нулевой и первый определены полностью). Так-то оно интересно в этом копаться, но самому для себя это писать чтобы порядок в голове навести как-то непривычно - я ж это всё в дискуссиях раскапывал, в естественных так сказать условиях. Типа оправдываюсь за своё возвращение, понимая что мало кому это интересно.

...

  Дихотомирование методов заполнения антиряда на "дедуктивный" и "индуктивный" обуславливает принятие соглашений касательно формы их представления. В дальнейшем для обозначения этих противоположных направлений я буду пользоваться следующей формой их представления :

  • дедуктивное направление : | t0 > t+1 > t+2 > ... < t-2 < t-1 < t∞ |
  • индуктивное направление : | t0 < t+1 < t+2 < ... > t-2 > t-1 > t∞ |

  Под "t" подразумевается термин, который может понадобиться при переходе от объявления элемента антиряда к его определению. Также нелишним будет отметить, что семантика значков ">" и "<" вполне согласуется здесь с их математическими значениями "больше" и "меньше". Применяя эти соображения к методу заполнения глобального антиряда, получаю очередные "многабукав" :

  Шагнув ещё на одну ступеньку вниз (или назад, в противоположном номинальному направлении перечисления элементов), доходим до крайних ограничителей «сферы абстрактного» — предметной области, для последовательного дихотомирования которой собственно и предназначен глобальный антиряд:

  • Абстрактное = | ничто > … < всё |

  Как и положено нулевому элементу антиряда, его тип несколько отличается от типа остальных элементов и по всей видимости является единственным исключением для которого подходит такая форма записи — когда две вертикальные чёрточки «прижаты к краям». Начиная с первого элемента и далее эти чёрточки переворачиваются в горизонтальную позицию, и суть этого переворота состоит в следующем:

  • ничто в собственном смысле — это «када ваще ничё»
  • всё в собственном смысле — это «усё, и усё тут»
  • всё в понимании «предел» — это фиктивный ограничитель предметной области, ссылающийся на пустое множество условий категориальной принадлежности ко «всю»
  • ничто в понимании «предел» — это антификтивный ограничитель, указывающий на то, что понадобится полное множество ограничивающих условий (проще говоря — все мысли), для того чтобы в ограничиваемой этими условиями предметной области ничего не осталось (или, что то же самое — «осталось ничто»)

  Тогда про все остальные элементы антиряда кроме нулевого можно сказать, что для них это множество ограничивающих условий является не пустым и не антипустым, добавив к этому что с точки зрения информационных затрат на определение не имеет значения, прибавить одно ограничивающее условие ко «всю в понимании предел», или отнять таковое из «ничта в понимании предел». Таким образом, математический смысл переворачивания чёрточек из вертикального положения в горизонтальное состоит в преобразовании типа элементов глобального антиряда как указателей на предметные области из «ссылочного» в «значимый» — то есть такой, который при определении этих областей указывает на конечные информационные затраты.

  Если не мудрствовать с терминологическими согласованиями, то "ограничить ничем" означает "ничем не ограничить", и тогда "ничто" становится "самым большим", а "всё", соответственно - "самым маленьким". Принадлежащие к общей категории ограничителей, "ничто" и "всё" принимаются ограничителями диапазона абстракций - то есть предметной области, полученной путём дихотомирования "всего" как предметной области на её теоретическую (все мысли) и прикладную (все чувства) части - происходит это на нулевом шаге дедуктивной свёртки. На первом эта же операция применяется к только что полученному тезису, ну и так далее, пока не надоест. Математикам это надоело на третьем шаге индуктивной развёртки математических действий (разве что в специальных разделах определён четвёртый и более элемент из этого антиряда), мне это надоело на четвёртом шаге дедуктивной свёртки, тем более не уверен что учёл все нюансы. Вот в этом направлении, Виктор Борисович, я бы Вам и предложил поразмыслить.

...

  Интересно стало протестировать обе унарные логические операции на предмет их самоприменимости :

  • проверка на самотождественность "проверки на самотождественность" даёт "true" - это же мысль
  • противопоставление "противопоставлению" даёт "отождествление" - это же дихотомические аспекты

  Для бинарных логических операций придётся оговаривать тождество операндов - например так :

  • "тождество" тождественно "тождеству" (истина)
  • "противопоставление" противопоставлено "противопоставлению" (ложь)
  • "единство" объединено с "единством" (тавтология, фиктивная операция)
  • "уникальность" разъединена с "уникальностью" (клонирование значения термина)

...

  Воспользовавшись принципом наименьших информационных затрат, подытожу аннотацию следующим образом :

  • Полнота = исходная | целевая
  • Дукция  = де | ин

  С этого пожалуй было бы удобнее всего начинать рассуждения. Есть и более ключевая мысль, которую если не понимать, то статья будет читаться как китайская грамота. В дихотомиях я бы выразил её так :

  • Символ = цифра | буква
  • Термин = фиктивный | значимый

  То есть для чисел хоть и выполняется закон тождества, но взятые по отдельности они ничего не значат - в отличии от мысел, коей например выступает мысль об условии принадлежности чисел к категории "целых". Если этого заведомо не понимать, едва ли есть смысл тратить время на ознакомление с материалом статьи.

---

  Литература : Иванов Е.М. "К проблеме "вычислимости" функции сознания".

Связанные материалы Тип
К вопросу об определении негэнтропии Dimitro Запись

Комментарии

Аватар пользователя Dimitro

  Остановлюсь подробнее на вопросе о "начале начал" - тавтологичность здесь проявляется в том, что вначале идёт мысль о начале. Согласно тезису "все мысли ходят парами" за ней автоматически должна следовать мыль о конце. Но становится не так всё однозначно, если задаться вопросом о том, в какой момент следует включить в рассмотрение это самое "согласно", ведь перед тем как применить к "началу" операцию "противопоставления", необходимо эту возможность оговорить. Тогда между "началом" и "концом" придётся вставить кучу информации касательно автореферентного определения дихотомий (раз обоснованием тезиса "за началом идёт конец" выступает тезис "все мысли ходят парами", значит обоснование последнего из соображений его полноты должно быть представлено парами противоположных значений). Прежде чем перейти к определениям, воспользуюсь промежуточным переключателем :

  • Результат сопоставления объектов = сходство | различие

   В таком виде дихотомия определена нечётко, то есть совсем не определена - сходство объектов косвенно ссылается на различие между ними, так что кроме размытых суждений вида "всё в чём-то сходно и в чём-то различно" я здесь ничего не получу. Исключить эту размытость можно следующим образом :

  • абсолютное сходство - это тождество
  • абсолютное различие - это противоположность

  Теперь термины определены строго. Но исчерпывается ли категория сходства-различия, задающая контекст получения дискретных результатов сопоставления объектов, одной лишь дихотомией "тождество | противоположность" ? Нет, не исчерпывается, поскольку есть ещё такие логические операции как "подведение под общую категорию" и обратная ей - "обособление с целью рассмотрения информационного объекта в контексте его уникальности", абстрагируясь от его сопоставления с чем бы то ни было. Очевидно что "общность" тяготеет по смыслу к "сходству", как и то что её нельзя назвать "тождеством". "Уникальность", соответственно, тяготеет к "различию", но если в первом случае речь идёт о противопоставлении данному конкретному значению, то во втором это значение, идентифицируемое как "уникальное", противопоставляется как бы "сразу всем наперёд заданным значениям". Причём третьей дихотомии (как логической, строго определённой информационной единицы), которую возможно было бы подвести под общий контекст сходства-различия, в логике (по всей видимости) не существует. Упаковывая этот абзац в дихотомии, получаю следующее :

  • Сопоставление = внутреннее | внешнее
  • Результат = эквивалентность | полярность

Остаётся лишь скомбинировать дихотомические аспекты :

  • внутренняя эквивалентность - это тождество
  • внутренняя полярность - это противоположность
  • внешняя эквивалентность - это единство
  • внешняя полярность - это уникальность

  Если записать этот результат в форме антиряда, получится следующее :

  • | тождество > единство > ... < уникальность < противоположность |

   Как его продолжить дальше, я не могу себе помыслить, потому и прихожу к выводу о существовании перечислимых множеств, которые можно представить в форме антиряда. Можно также представить этот результат в рекурсивной форме, которую я собственно и полагаю автореферентным способом определения дихотомий :

  • Единство ( тождества | противоположности ) /* результат сопоставления тезисов внутри дихотомии, совмещающий представление о её самотождественности с представлением о противопоставленности по смыслу её дихотомических аспектов  */
  • Противоположность ( единства | уникальности ) /* результат внешнего сопоставления самотождественных способов противопоставления, разбрасывающий по разные стороны представление о том что все они между собой логически связаны и представление о независимости уникальных значений дихотомических аспектов от способа их появления в понимании */

   Таким образом, первый переключатель определяет отдельно взятую дихотомию, а второй делает это сразу со всеми (то что я называю в статье "полнотой определения").   Вот теперь можно проследить всю цепочку причинно-следственных связей, приводящих к появлению определения [анти]ряда, начиная с начала начал, так сказать.

  Считаем, что по умолчанию нам доступны четыре логических операции : отождествление, противопоставление, объединение и разъединение - по аналогии с числами и нумеруемыми ими математическими действиями, с любым термином можно сделать то же самое, дихотомировав способ его применения в рассуждениях на "теоретический" ("численный", статический) и прикладной ("действенный", динамический). Начинаем с "начала", применяем к нему операцию противопоставления, и получаем "конец". Проделываем то же самое с "концом", получив исходное значение и осуществив таким образом его проверку на самотождественность путём двойного отрицания. Применяя к обоим операцию объединения, подводим их под общую категорию "ограничителей". Инвертируем значение "ограничителя", и получаем "антиограничитель", она же "середина" (теоретически можно проделать то же самое с   "краями" и "серединой", но как эту абракадабру назвать я ещё толком не задумывался - из простоты понимания принципа не следует простота получения результата). Итак, на данный момент имеем две дихотомии, антитезис второй из которых был получен путём применения операции объединения к дихотомическим аспектам первой. Чтобы определить с их помощью "ряд | антиряд", необходимо об этом "забыть" (то есть разорвать эту связь, сделав дихотомии независимыми друг от друга) - для чего собственно и нужна операция разъединения. Теперь достаточно оговорить их "взаимоопределяемыми", чтобы получить в качестве результата искомую пару смежных определений.

  Как видите, даже простейшие возможности дефинирования требуют значительных информационных затрат на их описание - так, существует несколько способов взаимоувязывания двух дихотомий. Причём не факт что я их все посчитал, а хотелось бы учесть все варианты хотя бы на уровне начальных выкладок.

Аватар пользователя Илья Геннадьевич

Согласно тезису "все мысли ходят парами" за ней автоматически должна следовать мыль о конце.

....раз обоснованием тезиса "за началом идёт конец" ....

Мдя, туго у Вас с диалектикой. Начало и есть конец. Не надо никуда ходить, зачем-то следовать. Если есть начало чего-то нового, то есть и конец чего-то старого, и эти начало и конец совпадают в одной точке. Невозможно положить начало чему-то одному, не положив при этом конец чему-то другому. Такое вот единство противоположностей. Начало сто первого километра является концом километра сотого. Начало действия это конец бездействия. Начало бытия - конец небытия. 

 абсолютное сходство - это тождество
абсолютное различие - это противоположность

Противоположности пребывают хоть в каком-то единстве, поэтому не могут быть абсолютно различными. В чём-то, хоть в одной точке они сходны.

 

Аватар пользователя Dimitro

  Извините, картинки плохо понимаю - я более склонен к абстрактным размышлениям, что впрочем не мешает моей противоречивой натуре ожидать от Вас конкретики и самому ею делиться. Что именно Вам непонятно и/или с чем конкретно Вы несогласны ? В мыслях, если можно, а не в картинках.

Аватар пользователя Илья Геннадьевич

А куда абстрактнее?

Вот два предмета сравнения А и В, у каждого можно выделить стопитсот свойств, или способов употребления, или ещё каких-то атрибутов, параметров, смыслов и т.д. и перейти к рассмотрению А и В, как этих множеств. Если множества пересекаются, то предметы в чём-то схожи, если не пересекаются, то абсолютно различны. 

Ну, возьмём А=1 и В=-1 оба сходятся в том что они могут быть графическими представлениями чисел, в контексте числа оба не чётны, оба целые, одного модуля, но различаются знаком. 

Возьмём А=1 и В=кислота. Есть пересечение? Нет. Схожести нет абсолютно. Они абсолютно различны, посему не могут быть противоположены, ни в каком контексте. Максимум, рядом положены, например, встретиться в одном тексте, в частности в этом.   

А=сладость В=кислота, среди множества свойств есть пересечение, как минимум в одной точке, они могут выступать, как вкусы. Ну значит, в контексте вкуса их можно не только рядом полагать, но и противополагать, хотя в остальном, схожести у них нет никакой.  

Аватар пользователя Dimitro

А куда абстрактнее?

  Я вижу куда - например определять термины, а ещё лучше отерминять определения, чтобы я мог пересказать Вашу мысль своими словами и получить от Вас либо подтверждение (да, пожалуй можно сказать и так) либо опровержение (нет, я хотел сказать другое, а именно...) моей гипотезы о том что понял Вас правильно. Ну и Вам ничего не мешает так делать, если конечно взаимопонимание входит в число Ваших потребностей, реализуемых на этом форуме.

Вот два предмета сравнения А и В, у каждого можно выделить стопитсот свойств

  Не понимаю зачем это может понадобиться - выделять их стопитсот, если логический результат сравнения чего угодно с чем угодно по определению один.

или способов употребления

  Употребления того чего Вы не поняли ?

или ещё каких-то атрибутов, параметров, смыслов и т.д. и перейти к рассмотрению А и В, как этих множеств.

  Ну а я как обычно не понимаю зачем Вам это понадобилось. А и В - это как числа в математике, которые будучи взятыми по отдельности множествами никак быть не могут. А результат выполнения операции сравнения - это как результат выполнения математического действия, применяемого к этим числам и возвращающего "больше", "меньше", "равно" или "противоположно". В общем случае таковым результатом может стать любой термин, а не только окавыченные. То есть Вы либо распознаёте уникальные значения терминов, и тогда можете поделиться этим пониманием со мной (ну, так принято среди математиков, раскапывающих математические теории), либо я как математик Вас не пойму и сам ничего не смогу объяснить.

Если множества пересекаются, то предметы в чём-то схожи, если не пересекаются, то абсолютно различны.

   Множества - да, значения терминов - нет. Множество ведь у меня пронумеровано - номера выступают в роли идентификаторов уникальных значений, а не размытых "чернильных клякс", которыми Вы норовите их заменить (это к вопросу об абстрактности).

Возьмём А=1 и В=кислота. Есть пересечение? Нет.

  Откуда Вы это знаете если Вам неизвестно определение кислоты ? Ну хорошо, мне - какая разница если без определений тут вообще говорить не о чём ?

А=сладость В=кислота

  Понятно - мысли от чувств Вы не отличаете, хотя это первое что необходимо научиться делать перед тем как обсуждать математические статьи. Здесь я старался придерживаться принципа "сначала и по порядку", возможно так Вам будет проще разобраться. А пока имеем "я Вас не понимаю, верно и обратное".

Аватар пользователя Илья Геннадьевич

 Откуда Вы это знаете если Вам неизвестно определение кислоты ? Ну хорошо, мне - какая разница если без определений тут вообще говорить не о чём ?

Вот у Вас есть в рассмотрении предмет. Есть ли у Вас сопровождающий этот предмет контекст? Ну там, воспринимаемый образ предмета, название предмета, понятие связанное с предметом, определение, примеры использования вообще, примеры использования из личного опыта, упоминания в литературе, художественной и нет, в кино и телевидении и т.д.  и т.п. Есть такое? Если есть, то можете это всё выписать хоть в столбик, хоть в строчку? Весь этот массив будет полным объёмом выделенных Вами свойств, атрибутов и чего бы то ни было, связанных с предметом в Вашем представлении о нём. Так? 

Вы это можете проделать для любого предмета рассмотрения? Да?

Вы можете сравнить, например, два таких полученных массива? Распределяя общее в этих массивах в разряд схожести, а разное в разряд отличий? Например, рассматривая пень и стул, вспомнив, что как-то раз, в лесочке присели на пенёчек  и скушали пирожочек, отнесёте ли Вы способность и того и другого служить опорой при сидении, в разряд их схожести?  Если да, то можете Вы их в этой способности противоположить? Например: стул - мебель, а пенёк - нет. Или рядом положить: стул из дерева, пень из дерева. Можете? 

А то, что не имеет никакой схожести можете противоположить? Например, стих Пушкина, про мост Кукушкин и астероид №163348? В чём может быть найдено их противоположение? 

Аватар пользователя Dimitro

Вот у Вас есть в рассмотрении предмет.

  В математике этот предмет называется "абстракция" - то что нельзя получить в чувственном восприятии, но можно и нужно получить в мысленном - в понимании одним словом, которое если подставить вместо Вашего "рассмотрения", тогда точно не ошибёшься. В дальнейшим на "сладости" и "кислоты" не реагирую - зря только время будем терять.

Есть ли у Вас сопровождающий этот предмет контекст?

  Может быть, может не быть - я ведь явно оговорил возможность распознавания уникальных значений все контекста их применения к другим уникальным значениям (унарные логические операции являются исключением из этого правила) :

Но исчерпывается ли категория сходства-различия, задающая контекст получения дискретных результатов сопоставления объектов, одной лишь дихотомией "тождество | противоположность" ? Нет, не исчерпывается, поскольку есть ещё такие логические операции как "подведение под общую категорию" и обратная ей - "обособление с целью рассмотрения информационного объекта в контексте его уникальности", абстрагируясь от его сопоставления с чем бы то ни было.

  Но если контекст есть, он разумеется должен быть отдефинирован, иначе получим "есть неизвестно что".

Ну там, воспринимаемый образ предмета, название предмета, понятие связанное с предметом, определение, примеры использования вообще, примеры использования из личного опыта, упоминания в литературе, художественной и нет, в кино и телевидении и т.д.  и т.п. Есть такое?

  Выделил то чем пользуюсь. Можем конечно и о художественной литературе поговорить, но возможно Вы обратили внимание на то, что я здесь привожу аннотацию к литературе математической.

Если есть, то можете это всё выписать хоть в столбик, хоть в строчку?

  Да, конечно, только этим можно сказать и занимаюсь - тем что выделил, но не остальным.

Весь этот массив будет полным объёмом выделенных Вами свойств, атрибутов и чего бы то ни было, связанных с предметом в Вашем представлении о нём. Так?

  Да, если под "выделенным" понимать выделенное.

Вы это можете проделать для любого предмета рассмотрения? Да?

  Не понял вопроса - у Вас же по условию дан положительный на него ответ.

Вы можете сравнить, например, два таких полученных массива?

  Даже не пытаюсь - эти исследования не относятся к категории "математических".

Распределяя общее в этих массивах в разряд схожести, а разное в разряд отличий?

  Мне не нужно обо всём этом знать чтобы знать что такое "тождество", взятое вне контекста его применения к чему бы то ни было. А Вам ?

Например, рассматривая пень и стул

  Как и ожидалось, рассмотрение Вы не связываете с пониманием. А у меня вот почему-то наоборот получается - я Ваше "рассмотрение" даже к рассмотрению не принимаю. Не скажете почему ?

Например, стих Пушкина

  Ага, примерно так я себе и представляю обсуждение математической теории)

Аватар пользователя Илья Геннадьевич

Ага, примерно так я себе и представляю обсуждение математической теории)

Комментировалась не математическая теория а вот это, как было заявлено, "строгое определение":

 абсолютное различие - это противоположность

Ну вот Вам пример абсолютного различия: стих про мост Кукушкин и астероид №163348, в чём они противоположны?  

Ещё раз, противоположность подразумевает единство, а значит отрицает абсолютное различие. Так что либо трусы надевайте, либо крестик снимайте, но что-нибудь одно. Не может абсолютное различие быть противоположностью. 

Аватар пользователя Dimitro

Ну вот Вам пример абсолютного различия: стих про мост Кукушкин и астероид №163348, в чём они противоположны?

  Ответ стандартный : я не знаю что такое "мост Кукушкин" и "астероид №163348" как не знаю их определений.

Ещё раз, противоположность подразумевает единство

  Нет, противоположность подразумевает противоположность - это ж математика а не стихи Пушкина.

значит отрицает абсолютное различие

  Я вижу как минимум три способа отрицнуть "абсолютное различие", получив соответствующие результаты :

  • относительное различие
  • относительное безразличие
  • абсолютное безразличие

  Что с этим делать ума не приложу - сейчас уж точно не до этих "абракадабр".

Не может абсолютное различие быть противоположностью.

  Какие ещё определения нельзя давать ?

Аватар пользователя Илья Геннадьевич

 Какие ещё определения нельзя давать ?

Любые противоречивые определения. 

Ну и вместо тысячи слов привели бы пример своего абсолютного различия, которое одновременно ещё и противоположность.  

Аватар пользователя Dimitro

пример своего абсолютного различия, которое одновременно ещё и противоположность

  Любую мысль возьмите из тех которые "парами ходят", и будет Вам пример. Других пока не удавалось мыслить - таких чтобы "поодиночке ходили". То есть пример я могу взять хоть первый попавшийся хоть какой угодно - если мысль мыслима как "именно такая", значит противоположная ей мысль будет от неё отличаться "абсолютно" и никак иначе. Здесь можно воспользоваться аналогией с развёрнутым углом - дальше никак не получится его развернуть.

 

Аватар пользователя Илья Геннадьевич

Здесь можно воспользоваться аналогией с развёрнутым углом

А угол, это когда два луча соединены в одной точке? Ну-ну.

Вот ведь проклятие какое, вечно эти противоположности, хоть одной точкой, да объединяются.    

Аватар пользователя Dimitro

Вот ведь проклятие какое, вечно эти противоположности, хоть одной точкой, да объединяются.

  Отсюда очередная дихотомия :

  • Точка = объединяет | разъединяет

  Левый её аспект (тезис) ссылается на Вашу интерпретацию (я это называю "бинарной логической операцией объединения"), а правый дополняет её до целого, включая в рассмотрение такой вариант, что предметные области нигде и ни в чём не пересекаются, как например этого не делают тезисы, полученные на любом шаге дедуктивной свёртки глобального антиряда. Как видите, разница абсолютна - то есть мы не найдём ни одной общей точки пересечения во взглядах, если будем занимать здесь полярные позиции. Поэтому я и говорю, что мне ещё не удавалось помыслить ничего такого, что нельзя было бы инвертировать по смыслу - так чтобы результат инверсии был абсолютно противоположен значению с которым производится эта операция.

Аватар пользователя Владимир63

С возвращением, Дмитрий!

Аватар пользователя Dimitro

  Присоединяюсь к Вашим поздравлениям)

Аватар пользователя vlopuhin

Приветствую, Дмитрий! Из прошлых дискуссий осталась недосказанность по поводу уникальности, или я запамятовал :) Почему выпала из рассмотрения универсальность? Получается уникальность тождественна универсальности? То есть смысл получается один? Возможно я сейчас глупость отчебучу, но если ряд уникален, то анти-ряд может быть универсален?

Аватар пользователя Dimitro

  Здравствуйте, Виктор Борисович, рад встрече.

Получается уникальность тождественна универсальности?

  Сколько себя помню, воспринимал это как противоречие - ну это как "Пифагор против Виета" в математике, с прилегающей уникальностью личностей авторов соответствующих мыслей. По мне так мышление не имеет свойств, следовательно ничего не мешает ему оставаться "одним и тем же", а не быть "у каждого своим". Причина тривиальна : мышление это мысль, а мысль всегда остаётся тождественной самой себе. Ну или Аристотель был уникумом :)

Аватар пользователя vlopuhin

Тем не мене Аристотель "растиражирован" на экземпляры, тождественные и не очень :)

Аватар пользователя Dimitro

  Не был бы растиражирован, не возникло бы повода детективное расследование по делу Аристотеля затевать, и как следствие жизнь была бы скучнее :)

Аватар пользователя Dimitro

axby : мышление это мысль

  Следовательно ничего не мешает определить его как термин : мышление - это процесс, результатом которого становится мысль. Является ли этот процесс физическим ? Очевидно что нет - физические процессы могут его сопровождать, но это ещё не повод вскрывать себе черепную коробку с целью узнать как устроено мышление перед тем как о чём-то подумать. Раз не физический, значит по определению фиктивный - по крайней мере я не вижу терминологических препятствий считать фиктивным "по определению нефизический процесс", как не вижу препятствий считать знанием любую "понятную мысль". С учётом вышеприведённых поправок, а также из соображений антитавтологичности, эта версия определения видится мне более прагматичной :

  • мышление - это фиктивный процесс, результатом которого становится знание

  Согласовывая эту дефиницию с практическими нуждами людей, склонных к мыслительной деятельности, получаем следующее :

  • берём первую часть определения, и оцениваем всю степень прагматичности следующего подхода к построению теорий : "ща, построю теорию мышления, а потом ка-а-а-к начну думать..."
  • соответственно, методом исключения остаётся вторая - например знание о том, что мышление может быть объектом сугубо мысленного (умозрительного) восприятия
Аватар пользователя Dimitro

если ряд уникален, то анти-ряд может быть универсален?

  Не увидел повода для проведения такой аналогии. Есть заготовка на тему принципиального отличия, возможно отвечу ею на Ваш вопрос :

  • Последовательность = логическая | хронологическая

  Чтобы понять принцип дифференцирования здесь достаточно озадачиться следующим вопросом : какое число появляется первым - ноль или единица ? Программист уверенно скажет что первым появляется ноль ; математик - что первыми появляются натуральные числа, в списке которых первой фигурирует, собственно, единица. По умолчанию мы пользуемся антитезисом - "хронологическим" принципом, согласно которому опыт первичен. Так, минимальное [целое] количество яблок, которое мы можем получить в опыте - это одно яблоко. Что же касается фразы "дать ноль яблок", то в "хронологическом" контексте она созвучна с "выполнением недопустимой операции", ну а что на практике означает фраза "съесть минус одну котлету" так вообще не к столу будет сказано. "Логический" же принцип не обременён подобными "предрассудками", причём эти высказывания не только не смущают ни математиков ни программистов, но и требуют от них выполнения такой логической операции как "подведение под общий случай с целью обеспечения полноты определения". По аналогии - пока не докажем что "ноль в степени ноль равно единице", у нас будет дырка в определении степени, которая рано или поздно даст о себе знать - и это несмотря на то, что в "хронологической" последовательности для такой абстракции нет места. То же самое с комплексными числами - мнимая их часть, казалось бы, никак не может проявить себя в опыте, но Вы пойдите это радиоэлектроникам скажите.

  Теперь попытаемся применить эту дихотомию к более сложному случаю : какое пространство появляется первым ?

  Здесь уже аналогия с предыдущим случаем не проходит (точнее, она усложняется), поскольку что [двумерную] плоскость можно выродить до [одномерной] прямой, что прямую до точки - принципиальной разницы здесь нет, ведь любое [N-1]мерное пространство будет выступать по отношению к [N]мерному в роли вырожденного. Так что остаётся выбрать наименьший показатель мерности (в данном случае это ноль), и получить однозначный ответ на поставленный в условии задачи вопрос. Но действительно ли он однозначен и не раздваивается как в первом случае ? Оказывается что нет - только что была рассмотрена "хронологическая" последовательность, а в "логической" результат будет другим : первым появляется евклидово (оно же "эн-мерное ортогональное") пространство, за которым идут "не-евклидовые" как более сложные для понимания. Ноль тоже в этом отношении проще для понимания чем остальные числа, поскольку ссылка на отсутствие чего-то указывает на отсутствие информации об этом что-то. Но чтобы появился повод оговорить это явно, мы должны помыслить "как оно может быть не-так". А пока оно "только так", оговаривать "как именно" необязательно - то есть пространство как бы "не знает о том что оно евклидово" пока мы не помыслим существование "не-евклидовых". Исходя из этих соображений, "логический" принцип можно озвучить как "дальше было раньше" - дальше по хронологической шкале (то есть в опыте), но раньше в логической (дедудктивной - мы ведь "от общего" идём) последовательности определения абстракций. Так что дихотомию "дедукция | индукция" здесь можно использовать в качестве "проверочной", или вообще заменить ею исходную. То есть по сути я предложил Вам использовать дедуктивный метод, предназначенный для затыкания дырок в определениях с целью обеспечения их полноты - иначе, при наличии информационного избытка или недостатка они будут непригодными для использования в теоретических построениях.

  Для закрепления понимания приведу наглядную иллюстрацию. Любая торговка на рынке знает, что от того в какой последовательности ей дадут деньги их общая сумма не изменится ; в том числе хорошо понимает в чём состоит принципиальная разница между "дать рубль с десяти" и "дать десять с рубля". Но если Вы ей скажете "сложение коммутативно", она Вас спросит "что такое сложение". Выходит что математической дефиницией "сложение коммутативно" она таки пользуется, но в отличии от математиков делает это неявно - как математики до Евклида применительно к "эн-мерному пространству" неявно пользовались термином "ортогональное". Причём если термины "сложение" и "коммутативность" взять по отдельности, обнаружится что они опять же являются составляющими дихотомий - первая дихотомии "сложение | вычитание", вторая - дихотомии "коммутативность | антикоммутативность" (очевидно что для вычитания выполняется не просто "не-коммутативный" закон, но и "анти-коммутативный", раз при перестановке знак результата меняется на противоположный). Можно также применить её к дихотомии "пространство | время" и убедиться в том, что пространство коммутативно по направлениям ; время, соответственно - антикоммутативно. Так можно и до "объекта | субъекта" добраться, ну или наоборот - плясать от него, стыкуя его с другими "квантами мысли". Я веду к тому, что дихотомия "объект | субъект", которую Вы по всей видимости полагаете "фундаментальной", ничем таким особым не выделяется среди прочих - обычный термин (назовём его "бъект"), который достаточно один раз определить чтобы точно знать что это за зверь такой. Как им пользоваться в контексте - это уже другой вопрос, и приводить какие-то общие соображение здесь не имеет смысла.

  Ряд я здесь привязываю к хронологической последовательности, антиряд - соответственно. Таким образом, речь идёт не об универсальности, а скорее о недостающем звене, коим является полнота логических дефиниций, обеспечивающая непротиворечивость логических построений.

  P.S. Сам себя перечитал и осенило - получается так, что я навал логическую последовательность, ссылающуюся на антиряд, "дедуктивной" - в противовес ряду как хронологической (она же "индуктивная") последовательности. А до этого писал что способ заполнения антиряда сам расслаивается на "дедуктивный" и "индуктивный" методы. Вот нахождение подобных корреляций меня сейчас и интересует, дабы не оставалось пробелов в понимании хотя бы на базовом уровне рассмотрения.

  P.P.S. Вопрос на засыпку : что из себя представляет логическая операция отождествления ? Обратите внимание, что здесь я ею не пользовался (точнее пользовался, но не оговаривал это явно), ведь одно дело "проверка на самотождественность" как одна из двух мыслимых унарных логических операций, и совсем другое "отождествление" чего-то одного с чем-то другим - что на первый взгляд звучит противоречиво, но не мешает им постоянно пользоваться в рассуждениях. Так что это за "зверь" такой - отождествление, и что из себя представляет результат этой логической операции ?

Аватар пользователя vlopuhin

Мдааа... Меня как сократили на работе, так я стал занятым кренделем... А тут думать надо... :)

...что из себя представляет логическая операция отождествления ?

Ну это когда после вчерашнего в глазах двоится, а потом нет :) . С точки зрения логики наверное это избавление от избыточности. Если говорить про унарные операции, то это так сказать "наведение резкости", это когда из "кляксы" получается единица. То есть присутствует некая спонтанность, туманное представление вдруг сформировалось в некую абстракцию, конкретно осмыслилось. 

Аватар пользователя Dimitro

  Вы меня, Виктор Борисович, просто загипнотизировали своими рассуждениями) Как это называется одним простым и широкоупотребимым словом - "результат отождествления одного с другим" ? А Вы мне про размытость.

  P.S. Смутно догадываюсь о том, что между "полнотой" и "дедукцией" с большой вероятностью прослеживается некоторая корреляция, и могу гипотетически предположить о том, что это имеет какое-то отношение к логике)

  P.P.S. Не, ну так конечно мотивируете к устранению размытости. Думал как бы почётче сформулировать критерий отличения ряда от антиряда, и надумал следующее : ряд идёт от "нуля" к "плюс-минус бесконечности" и не требует больше никаких специальных оговорок, а антиряд идёт от "элемента номер ноль-бесконечность" к "исключённой законом третьего лишнего середине" при необходимости оговаривать направление дукции. О как !

Аватар пользователя vlopuhin

Как это называется одним простым и широкоупотребимым словом - "результат отождествления одного с другим" ?

Насколько я понимаю, речь идёт не о столах и стульях, которые объединяются в мебель или дрова, а о голых смыслах. Хотя я скорее всего перепутал отождествление с определением. 

Аватар пользователя Dimitro

  Ни один из вариантов ответа не верен. Особенно второй.

  Хорошо, дам подсказку : приведите пример отождествления левой и правой части, не являющийся тавтологией и несущий "неголосмысленную" информацию.

...

  Так, ладно, загадывать загадки из серии "на `ля` начинается на `гушка` кончается" непродуктивно. Лучше воспользуюсь случаем и покажу, что вопрос несложен, а наше его понимание размыто - сам вот находу придумываю как обеспечить полноту ответа. Пожалуй что так : сочетая "фиктивность | значимость" с "левой | правой" частями выражения, получаю следующее.

  • обе части фиктивны : здесь нарушается бинарность отношения, и случай вырождается до "голого смысла" (на который необязательно вешать термин, идентифицирующий это уникальное значение)
  • левая часть - фиктивна, правая - значима : случай определения термина через другие термины (традиционным методом лезем за словом в словарь)
  • левая часть - значима, правая - фиктивна : случай отерминения определения, освобождающий от необходимости как-то называть (отерминять) полученный результат (в предыдущем случае термин первичен, поэтому мимо него как бы не пройдёшь, а здесь необязательно именовать полученное в качестве результата дефинирования уникальное значение - по аналогии с инлайн-подстановками программировании)
  • обе части значимы

  Можете привести пример дефинирования, удовлетворяющий последнему условию ? Вот это уже поинтереснее вопрос будет.

Аватар пользователя vlopuhin

Да, но с определением я всё же попал в ряд :)

Аватар пользователя Dimitro

  Так что там с примером "двустороннего метода отождествления" - Вы не можете его привести, или для Вадима Владимировича его приберегли ?

Аватар пользователя vlopuhin

Получается нечто вроде "послать конкретного кренделя по конкретному адресу"? То есть создать минимальный алгоритм? Фактически это может быть аксиома, которую в одних случаях доказывать нет смысла, в других доказать просто необходимо. Либо это одноместная логическая операция. Если ни то и ни другое, то таки да, пример привести не могу.

Аватар пользователя Dimitro

Фактически это может быть аксиома, которую в одних случаях доказывать нет смысла, в других доказать просто необходимо.

  Да, я имел в виду именно это. Дело за малым - привести пример "отождествления нетождественного", разрешающий сей парадокс.

Аватар пользователя vlopuhin

По моему отождествить можно только место в ряде натуральных чисел с самим числом на этом месте. Число в таком случае это и порядковый номер, и количество. Ну а дальше пошло-поехало, у кого на что фантазии хватит, типа "переход из количества в качество" и наоборот :)

Аватар пользователя Dimitro

По моему отождествить можно только место в ряде натуральных чисел с самим числом на этом месте.

  Значит Вы забыли условие задачи (нужное выделил) :

  Хорошо, дам подсказку : приведите пример отождествления левой и правой части, не являющийся тавтологией и несущий "неголосмысленную" информацию.

  Ну ничего, мне в своё время над доказательством переместительного закона сложения год пришлось думать, так что не заморачивайтесь на мои вопросы если сразу ничего в голову не приходит. Могу разве что ещё одну подсказку дать :

  • соотношение сторон прямоугольного треугольника равно « a + b = c »
  • соотношение сторон прямоугольного треугольника равно « a*a + b*b = c*c »
  • соотношение сторон прямоугольного треугольника равно « a^3 + b^3 = c^3 »

  Просто представьте, что мы живём до Пифагора.

Аватар пользователя vlopuhin

То есть в физике это законы, а в математике теоремы!

Аватар пользователя Dimitro

  Выпишу фрагмент статьи, к которому бы применил Вашу мысль :

Ну и само собой к смежным предметным областям применим критерий «обновляемость» теории (кавычки указывают на оговоренную выше необходимость преобразования этого словосочетания в ″обновляемость ссылок″ — дабы не поставить ненароком [одно и то же] математическое определение умножения в зависимость от [разных] способов его реализации в машинных кодах). Из сказанного можно сделать соответствующий логический вывод: если применить значение термина ″обновление теории″ к математике, получится нарушение закона тождества. Для информатики же как для прикладной части логики обновление теории характерно постольку поскольку не существует «единственно правильного языка программирования» или «единственно правильной операционной системы». Ну а в математике понятное дело что тезис о существовании единственно правильного решения для общего случая остаётся незыблемым. Поскольку с ″соблюдением законом тождества″, как и с ″обновлением теории″, может возникнуть терминологическая накладка, этот момент стоит оговорить отдельно. Я бы не стал применять к термину ″закон″ предикат ″логический″, оставив его для прикладных областей науки и определив как ″ссылку на конкурирующую теорию″: ткнули ею в опытные данные и повесили абстракцию претендующую на наилучшее с ними соответствие. Так вот, накладка состоит в следующем: в логике закон тождества нарушиться не может (то есть по меньшей мере ссылка на его ″соблюдение″ оказывается избыточной информацией), но ведь ничего не мешает ему это сделать за её пределами, в «сфере конкретного как прикладной части всего» (вспомним о том, что статичная с виду картинка на мониторе обновляется раз эдак сто в секунду, или народную мудрость, со всей математической строгостью утверждающую о том как ″в одну и ту же реку два раза не войдёшь″). В общем в прикладных областях другие представления о законах, и лучше этот термин к математике не примешивать. Но это так, мелкий терминологический нюанс. Содержательная его сторона состоит в том, что ″закон тождества″ — это логическая операция, определяемая как ″проверка на самотождественность″: если объект является ″определяемым″ (или, что то же самое — принадлежит предметной области ″абстрактного"), возвращается ″true″; если чувственным (и тогда вполне терминологически обосновано назвать его ″антиобъектом″) — ″false″. Так появляется ещё один переключатель (″закон″ я использую здесь из соображений удобочитаемости и оговоренных выше уточнений это не отменяет):

  • Закон = тождества | антитождества

  Причём это унарная операция, а не бинарная, и если её записать не так ″=A″ а так ″A=A″, то логическую операцию инверсии придётся записать не так ″~A″ а так ″A~A″ — что будет крайне безграмотно. Других унарных операций кроме инверсии и проверки на самотождественность в логике не существует — стоит их чуть усложнить, как придётся привлекать нечто второе, которое тут же лишит логическую операцию свойства унарности. Отсюда очередная дихотомия:

  • Самоприменимость = Авто(подтверждение|отрицание)

  В приложении к статье, заметьте, представление о самоприменимости заложено в основу рассуждений. Если совсем сначала раскручивать эту мысль, получается следующее :

  Интересно стало протестировать обе унарные логические операции на предмет их самоприменимости :

  • проверка на самотождественность "проверки на самотождественность" даёт "true" - это же мысль
  • противопоставление "противопоставлению" даёт "отождествление" - это же дихотомические аспекты

  Для бинарных логических операций придётся оговаривать тождество операндов - например так :

  • "тождество" тождественно "тождеству" (истина)
  • "противопоставление" противопоставлено "противопоставлению" (ложь)
  • "единство" объединено с "единством" (тавтология, фиктивная операция)
  • "уникальность" разъединена с "уникальностью" (клонирование значения термина)

  В общем можете не переживать - несамоприменимость несамоприменима :)

Аватар пользователя vlopuhin

Я как то пропустил мимо ушей Вашу статью, имеется ввиду вот это: Дмитрий Митрохин. Теория антиряда ? Тогда что такое приложение к статье?

В общем требуется время на прочтение статьи, сегодня уже точно не осилю :)

Аватар пользователя Dimitro

Тогда что такое приложение к статье?

  Возможно неудачно выразился, ведь с таким же успехом мою статью можно было бы назвать приложением к статье Виктора Володина (разница в объёмах текстовой информации ни о чём не говорит - большая часть текста у меня ушла на иллюстрации, а у него можно сказать чистая математика, в которой я сам не до конца разобрался).

Аватар пользователя Vadim Sakovich

что из себя представляет логическая операция отождествления ? ..."отождествление" чего-то одного с чем-то другим... Так что это за "зверь" такой - отождествление, и что из себя представляет результат этой логической операции ?

Если вы говорите логическая операция, и добавляете - чего-то одного с чем-то другим, то быть может вы имеете в виду некую логическую операцию с двумя операндами? И вас интересует результат такой бинарной логической операции? Или я неправильно понял?

Аватар пользователя Dimitro

  Я бы сказал "в точку" - что не может не радовать.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Тогда получается, что вы хотите получить результат бинарной логической операции, название которой "отождествление". Но среди всех 16-ти возможных бинарных логический операций нет операции с таким названием.

Впрочем, это не беда. Возможно вы имеете в виду какую-либо операцию из имеющихся 16-ти, но вас просто не устраивает её название. Ну, например, операция эквивалентность, которая, как и многие другие операции имеет синонимы в своих названиях.

Однако любая из 16-ти операций характеризуется своей "таблицей истинностей". В частности, вышеупомянутая бинарная логическая операция эквивалентность (она же - равнозначность, она же - эквиваленция...) имеет следующую "таблицу истинностей", где третий столбик - это результат в зависимости от значений операндов a и b:

a  b
И И   И
И Л   Л
Л И   Л
Л Л   И

Неужели вы открыли миру 17-ую бинарную логическую операцию и назавли её отождествление? Тогда над ней немедленно надо произвести... окропление [святой водой]. Ну, и заодно вас следует объявить помазанником божьим. Отсюда сразу возникнет 18-я бинарная логическая операция - помазание. Правда, истинная логика зашкалит. Но с другой стороны можно настоять на 19-й операции - зашкаливание.

 

Аватар пользователя Dimitro

Но среди всех 16-ти возможных бинарных логический операций нет операции с таким названием.

  Мне проще - я об этом ничего не знаю. Точнее не включаю в рассмотрение Вашу оригинальную интерпретацию "бинарных логических операций". Я легкомысленно считаю, что так следует называть операцию у которой два операнда, выступающих в роли исходных данных для получения результата этой операции, удовлетворяющего закону тождества - иначе у меня язык не поворачивается назвать такой результат "логическим".

Неужели вы открыли миру 17-ую бинарную логическую операцию и назавли её отождествление?

  Да, назвал "отождествлением". Нет, миру привычно использование бинарной логической операции, о которой идёт речь. Что же касается лично меня, то у меня она идёт четвёртой по счёту (третьей, если от нуля отсчитывать - см. случай "обе части значимы").

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Но среди всех 16-ти возможных бинарных логический операций нет операции с таким названием.

  Мне проще - я об этом ничего не знаю. Точнее не включаю в рассмотрение Вашу оригинальную интерпретацию "бинарных логических операций". Я легкомысленно считаю, что так следует называть операцию у которой два операнда, выступающих в роли исходных данных для получения результата этой операции, удовлетворяющего закону тождества - иначе у меня язык не поворачивается назвать такой результат "логическим".

Так ведь я как раз и привёл для примера одну из таблиц результатов именно с двумя операндами - a и b. Каждый из операндов может принимать значение И или Л (Истина или Ложь). Можно T или F (True or False). Конечно же годятся и более "математические" значения - 1 или 0. Перепишем эту же таблицу для операции эквивалентность с единицами и нулями, как это принято в математике:

a  b
1 1   1
1 0   0
0 1   0
0 0   1

Для логической операции конъюнкция табличка образования результата будет такой:

a  b
1 1   1
1 0   0
0 1   0
0 0   0

Для логической операции дизъюнкция:

a  b
1 1   1
1 0   1
0 1   1
0 0   0

Для импликации табличка будет такая:

a  b
1 1   1
1 0   0
0 1   1
0 0   1

И т.д. Результат в правой колонке представляет собой двоичную тетраду. Такие тетрады, собственно, и образуют все 16 цифр шестнадцатеричной системы счисления. Заметьте, a и b - имеют во всех табличках свои одинаковые столбики. Различны лишь результаты.

Отсюда с закономерностью ежесуточной смены дня на ночь следует, что возможных результатов логический бинарных операций есть ровно столько, сколько различных комбинаций в столбике результатов, то есть - 16. И "ни дюймом" меньше или больше.

Другими словами, когда вы говорите, что "...я об этом ничего не знаю" , то непонятно что вы имеете в виду - неужели то, что в столбике результатов тетрада может принимать любое из 16-ти значений? Пожалуйста, не клевещите на себя!

Итак, вам остаётся лишь выбрать полюбившуюся вам четырёхзначную комбинацию из единичек и нулей в столбике результатов и назвать её пусть даже отождествлением ("лишь бы в печку не садили").

Аватар пользователя Dimitro

  Ну начинается, как в старые злые времена :) Расскажите мне историю про харчо, вдохновите меня на эпитеты вроде "кинологического объекта репродуктивной системы самцов", и будем считать что типа подискутировали. Мне знаете ли это уже настолько всё примелькалось, что остаётся копипастить Вам свои ответы другим собеседникам, в равной мере применимые к предмету нашей дискуссии :

Собеседник : Наберите в поисковике: виды мышления, типы мышления, откройте хотя бы картинки. И это- минимум отличий, при этом информация устаревшая, основанная на наблюдениях и систематизации проявлений и отличий в процессах мышления разных людей, но не особенностей мозга человека, как основного фактора, обеспечивающего мышление. Открытие новых сведений посредством нейрофизиологии опрокинуло многие прежние представления, показав отличия в мышлении еще более многовариантными)

axby : Но я же только что объяснил Вам причину, по которой никогда так не делаю : сначала должна быть понятна мысль, а потом уже решаем, вешать на неё буквосочетание "м-ы-ш-л-е-н-и-е" или не вешать. Я не вешаю если перед ним стоит слово "виды" или "типы", поэтому вообще об этом не думаю. Стоит только начать, как полная фигня получается - ну типа я должен у всех спросить, какие буквы они пишут когда об этом думают. То что они пишут ни о чём не говорит, ведь далеко не факт что в тот момент когда человек пишет знакомое ему буквосочетание, коим в данном случае является "мышление", он действительно думает о мышлении. Вы же преподносите мне как нечто самой собой разумеющееся то, что слова сами по себе что-то значат. А иначе зачем ещё может понадобиться лезть за ними в гугл ?

  Обычно по итогам подобной дискуссии мы получаем очередной мною сформулированный и Вами неотвеченный вопрос. Точнее он один и тот же, просто Вы на него никогда не отвечаете - в каких бы терминологических расстановках я бы Вам его не формулировал. Как следствие, методом исключения остаётся полемика, или "вырожденный случай дискуссии с участием одного или менее собеседников" как я её называю)

Аватар пользователя Vadim Sakovich

мы получаем очередной мною сформулированный и Вами неотвеченный вопрос.

Напомните, plz, вопрос, который вы мне здесь задавали и на который я не ответил.

Аватар пользователя Dimitro

  "А иначе зачем ещё может понадобиться лезть за ними в гугл ?"

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Ещё раз! Напомните, plz, вопрос, который вы мне здесь (в данной теме) задавали и на который я не ответил.

Аватар пользователя Dimitro

  Вам не жалко места на винте ФШ, которое Вы предлагаете мне тратить на многократное тиражирование своих высказываний ? Лучше скажите по каким признакам определили что этот вопрос был задан не Вам и/или не в этой теме.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

За эти же деньги вы давно могли повторить мне свой вопрос. Сэкономили бы место на ФШ. Признаки я процитировал (см.выше моё сообщение).

Аватар пользователя Dimitro

  Ну ладно, раз Вы так настаиваете, поддержу беседу в привычном нам формате :

Vadim Sakovich : Напомните, plz, вопрос, который вы мне здесь задавали и на который я не ответил.

axby : "А иначе зачем ещё может понадобиться лезть за ними в гугл ?"

  Если считаете что ответили мне, просто приведите нужный фрагмент, иначе это будет выглядеть странно - Вы скрываете от меня собственные мысли, требуя чтобы я искал их в Ваших собственных текстах.

  P.S. "ctrl-F" умеете пользоваться ?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Где у меня в этой теме сказано о Гугле?

Вы говорите, что я не отвечаю на ваши вопросы. Однако я прямо начал свою ветку с вашего вопроса и уточнения - правильно ли я его понял. Вы сказали, что правильно. И тогда я дал поный ответ. А потом - ещё полнее.

И вот после этого вы вдруг вкатили какой-то гугл и этим катком начали наезжать на меня.

Аватар пользователя Dimitro

Где у меня в этой теме сказано о Гугле?

  А у меня ?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Найти, в смысле, что найти нельзя?

Я уже вам говорил, что назовите вы эту операцию хоть отождествлением, хоть омертвением, и даже оболваниваем. Можете назвать ангелоподобием. Дайте только столбик четырёхбитовой комбинации и сразу будет понятно о чём речь. Ведь бинарная логическая операция (с чем вы согласились) именно этим столбиком и характеризуется - столбиком результата операции.

Вместо этого вы раскатили воспоминания, которые "не пробуждай" и о каком-то гугле. Но о столбике с результатом - ни слова! Закатили его под ковёр.

Аватар пользователя Dimitro

Дайте только столбик четырёхбитовой комбинации и сразу будет понятно о чём речь.

  Зачем мне  давать столбик четырёхбитовой комбинации, если она двухбитовая ?

сочетая "фиктивность | значимость" с "левой | правой" частями выражения, получаю следующее.

  • обе части фиктивны : здесь нарушается бинарность отношения, и случай вырождается до "голого смысла" (на который необязательно вешать термин, идентифицирующий это уникальное значение)
  • левая часть - фиктивна, правая - значима : случай определения термина через другие термины (традиционным методом лезем за словом в словарь)
  • левая часть - значима, правая - фиктивна : случай отерминения определения, освобождающий от необходимости как-то называть (отерминять) полученный результат (в предыдущем случае термин первичен, поэтому мимо него как бы не пройдёшь, а здесь появляется возможность сделать правую часть фиктивной чтобы не заморачиваться об именовании полученного в качестве результата дефинирования уникального значения - ну это как длинную формулу можно копипастом перенести в контекст, а можно обозначить её буквой чтобы экономить на буквах в дальнейшем - что нивелирует отличие такого метода дефинирования от предыдущего случая)
  • обе части значимы

  Можете привести пример дефинирования, удовлетворяющий последнему условию ?

  И потом, это ведь не просто дефиниции, это определения методов дефинирования - разницу чувствуете ? Что же касается определения логической операции, то я Вам его приводил :

так следует называть операцию у которой два операнда, выступающих в роли исходных данных для получения результата этой операции, удовлетворяющего закону тождества - иначе у меня язык не поворачивается назвать такой результат "логическим".

  Возможны Вы не пользуетесь другими бинарными логическими операциями кроме тех 16-ти которым по непонятным мне причинам отдаёте предпочтение, но из этого ведь не следует что других бинарных операций попадающих под это определение в логике не существует.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Зачем мне  давать столбик четырёхбитовой комбинации, если она двухбитовая ?

Говоря это, вы сразу же приводите свой пример ЭТОМУ, а именно:

- обе части фиктивны;

- левая фиктивна, правая - значима;

- левая значима, правая фиктивна;

- левая значима, правая значима.

Эти комбинации (как вы ранее и подтвердили) в точности образуют бинарную логическую операцию, то есть операцию с двумя операндами - левым и правым, каждый из которых может принимать одно из двух возможных значений (0 или 1, Л или И, F или T... вы им назанчили ф или з - фиктивный или значимый).

Действительно получились два столбика с операндами:

левый  правый  результат

   ф        ф
   ф        З
   З        ф
   З        З

Осталось лишь опредилиться с результатами для этих четырёх возможных комбинаций между ф и з.
Но по-вашему выходит, что для четырёх возможных комбинации операндов (см.столбики для левого и правого) результатов может быть 16. И вы собираетесь их всех (каждый результат) умещать в двух битах? Если да, то немедленно!!! Шагом марш в помазанники божьи.
 

 

Аватар пользователя Dimitro

Но по-вашему выходит...

  Нет, по-Вашему выходит что по-моему выходит так :

левый  правый  результат

   ф        ф
   ф        З
   З        ф
   З        З

  А ещё по-Вашему выходит, что их там 16. Из чего у меня напрашивается вопрос : Вы только до шестнадцати считать умеете, а до четырёх никак ?

Аватар пользователя vlopuhin

Vadim Sakovich, 8 Август, 2020 - 11:36, ссылка

Напрасно Вы так иронизируете, на больную мозоль наступили? :) Дело в том, что любая двухместная логическая операция (см. таблицы истинности), это отождествление двух булевых переменных с результатом, главное на чем ставится акцент, то ли на первый операнд, то ли на второй, то ли на результат. И мы с Вами это уже обсуждали, правда вопрос я ставил тогда несколько иначе: входят ли в результат логической операции операнды, и если входят, то каким образом? Так вот когда входят, то есть обе стороны выражения значимы, это и есть сама логическая операция, или результат, что одно и то же. У меня скорее проблема с примером на первый вариант, это когда обе стороны выражения не значимы, то есть что такое анти-"логическая операция"? Абсурд?

Добавлено.

Полдня думал :) Получается абсурд это член ряда, членом анти-ряда будет формальная логика сама по себе, она как раз лишена значимой (содержательной, или предметной) составляющей. Правда нельзя сказать, что формальная логика не информативна. Похоже придётся смирить с тем, что анти-"логическая операция" имеет место в анти-ряде, но пока эта "хрень" не имеет названия.

Аватар пользователя Dimitro

что такое анти-"логическая операция"? Абсурд?

  Почему абсурд - если известно её определение, то самого этого факта достаточно чтобы исключить Вашу интерпретацию. Поэтому я так не делаю, а делаю наоборот : дайте термин определению "действия, приводящего к самотождественному результату".

Получается абсурд это член ряда, членом анти-ряда будет формальная логика сама по себе, она как раз лишена значимой (содержательной, или предметной) составляющей. Правда нельзя сказать, что формальная логика не информативна.

  Абсурд - это в общем случае противоречие, свидетельствующее о заведомой непригодности такой мысли к использованию в рассуждениях. В логике идём "от противного", в науке "от абсурдного", причём в обоих случаях результатом разрешения противоречия становится истинное суждение. За пределами предметной области логики появляется субъект, и тогда становятся возможными недоказуемые истинные утверждения - вариации на тему "правдивых лжецов" : "истинно то, что Иванов не может это доказать" или "я могу доказать то что не может доказать Дима Митрохин". Там в приложении автор темы очень доступно всё это объяснил - из чего впрочем не следует что я там всё понял. Меньшее что я могу здесь сказать, так это то что Гёдель как и я ссылается на полноту, недостижимую в граничных условиях ФАТА.

Похоже придётся смирить с тем, что анти-"логическая операция" имеет место в анти-ряде, но пока эта "хрень" не имеет названия.

  Если предположить что термин, идентифицирующий логическую операцию, можно сопоставить с точкой глобального антиряда ("именно этой и никакой иной"), тогда можно предположить и то, что по теореме Гёделя найдётся такая точка, для отображения которой глобальный ряд не предназначен. В математике при заполнении индуктивного антиряда математических действий "тезисом №3" фигурирует степень, которая если дробная (одна вторая например), то если возвести в эту степень минус единицу, вполне себе отобразимую на числовую ось, получится такая хрень, которой нет места в диапазоне действительных чисел. Из чего напрашивается мысль о том, что глобальный антиряд не единственный антиряд, предназначенный для нумерации мыслей (примеры даже приводил с перечислимым множеством элементов антиряда) - по аналогии с тем, как антиряд математических действий не исчерпывает всех математических формул. Чем так должна выделяться эта хрень чтобы возникли основания назвать её "мнимой" по отношению к "глобальной смысловой оси" - тут уже хрень её знает :)

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Дело в том, что любая двухместная логическая операция (см. таблицы истинности), это отождествление двух булевых переменных с результатом

Слово тождество полностью утрачивает свой смысл в такой вашей интерпретации. Наглядно это можно показать на приимере двухместной логической операции под названием тождественный нуль:

a  b
1 1   0
1 0   0
0 1   0
0 0   0

Эта же операция но с использованием вместо единичек и нулей значений Истина и Ложь. Тогда эту операцию можно назвать тождественная ложь или "абсолютная ложь".

a  b
И И   Л
И Л   Л
Л И   Л
Л Л   Л

Итак, в этой "любой" (как вы говорите) логической операции две булевы переменные a и b... как вы грите... отождествляются? Причём, до такой степени, что это ваше... как грите... а! - ото-жде-ствле-ние - ни в одной из строчек результата не... опять забыл... а (вспомнил!!!) - не отождествилось, так как вышла сплошная ложь с этим процессом. Но во имя помазанника божьего мы всё же будем продолжать называть это отождествлением. Естественно, мир будем называть тогда войной, белое - чёрным... и далее - по списку.

Аватар пользователя vlopuhin

Vadim Sakovich, 8 Август, 2020 - 19:45, ссылка

Дело в том, что любая двухместная логическая операция (см. таблицы истинности), это отождествление двух булевых переменных с результатом

Слово тождество полностью утрачивает свой смысл в такой вашей интерпретации.  Наглядно это можно показать на приимере двухместной логической операции под названием тождественный нуль:...

 У нас с Вами разное представление о наглядности. Я думаю что нагляднее некуда будет Вам напомнить, откуда взялись 16-ть таблиц истинности? Это тупой и отважный метод перебора, божественная кибернетика: расставили в клеточки нолики с единицами и сбоку приписали названия! А потом ещё и развели дискуссию, почему мол 16-ть, и почему мир можно назвать войной и наоборот? Потому что это брат кибернетика, киберу всё равно сколько букв в слове, три, или шесть.

Так что там у Вас с истинностью и ложностью? Как по Вашему истинность и ложность аргументов может через логическую операцию "просочиться" в результат этой логической операции? "Наглядно покажите", как две лжи превращаются в одну истину?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

"Наглядно покажите", как две лжи превращаются в одну истину?

Но и вы тогда ответьте на мой вопрос. Только честно.  Я его здесь задам.

Итак, для начала, логические операции могут использоваться в чёрт знает каких предметных областях. Ну, где угодно! Именно там - в приложениях - и задаются проблемами истинностей. Если бы им всем навязывали бы некую истину сами логические операции, то они (операции) потеряли бы самое главное - свою абстрактность, благодаря которой они имеют такое широкое применение. Это то же самое, как если бы арифметика навязывала бы приложениям подразумевать исключительно сложение яблок.

Пример того, как две лжи превращаются в одну истину, привести проще простого. рассмотрим логику высказываний двух людей.

Первый настаивает, что ветер дует, потому что деревья качаются. Второй уверен, что ветер возникает из "пустой головы" (которая описана в "Руслан и Людмила").

Эту ситуацию можно описать в виде двух высказываний - возможных причин появления ветра, условно названных как Деревья и Голова. Каждая из этих гипотез может принимать значение Истина или Ложь. Однако результат любой из четырёх возможных комбинаций будет Ложью.

Итак, образовалсяь столбик из четырёх значений "Ложь".

А теперь обещанный вопрос к вам: представляет ли собой полученный результата истину? Или вы настаиваете, что в полученном столбике с результатами есть ошибочка - там, мол, не всегда ложь?

Аватар пользователя vlopuhin

По моему Вы сами ответили на свой вопрос вот здесь: 

Если бы им всем навязывали бы некую истину сами логические операции, то они (операции) потеряли бы самое главное - свою абстрактность, благодаря которой они имеют такое широкое применение.

Мне остаётся всего лишь подытожить: истинность/ложность операндов логической операции это не то же самое что и истинность/ложность результата логической операции. Она (истинность/ложность) прошла, как Вы заметили чуть ранее, "божественное очищение", или попросту говоря абстрагирование. А ещё можно сказать обессмысливание. По этому я Вам вновь предлагаю считать ноль и единицу в булевых логических операциях не истинностью и ложностью, а тупыми (бессмысленными) двоичными числами. Собственно булева математика по тому и называется математикой.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

я Вам вновь предлагаю считать ноль и единицу в булевых логических операциях не истинностью и ложностью, а тупыми (бессмысленными) двоичными числами.

Это вы мне предлагаете?! У меня более радикальное предложение, а именно, в булевых операциях единички и нули НЕ считать двоичными числами, так как мы попадаем в зависимость от арифметики, а булевы операции не зависят от арифметических правил. Наоборот, правила арифметики формируются с помощью обоснований в виде булевых выражений (если говорить о строгости арифметики).

Поэтому эти единички и нули следует считать условными знаками, которые означают лишь "одно или другое". То, что означает китайское понятие инь-янь, которому уже две тысячи лет (:в понедельник - юбилей:). По-китайски инь-янь - это два значения, которые требуется в данном контексте противопоставлять: день-ночь, жидкое-твёрдое, добро-зло, живое-мёртвое, и т.д.

Аватар пользователя vlopuhin

Я бы согласился с Вами, если бы не одно но. Добро и зло это не то же самое, что и мягкое- твёрдое. "Одно из" необходимо исключить, предлагаю как в русских народных сказках: добро всегда побеждает зло. Ну а в логике появляется думающий субъект, которому не пофиг где истинность, и где ложность, и что из них необходимо исключить при разрешении противоречий. У Дмитрия это первая из двух дихотомий:

Dimitro, 8 Август, 2020 - 15:03, ссылка

...  Пожалуй что так : сочетая "фиктивность | значимость" с "левой | правой" частями выражения, получаю следующее.

...

А Вы её проигнорировали вот этим своим заявлением:

Поэтому эти единички и нули следует считать условными знаками, которые означают лишь "одно или другое".

Можно было бы сказать сознательно от неё абстрагировались, но похоже Вы произвели свой "мыслительный эксперимент" на автомате, и самое противное - не хотите в этом честно признаться.

Где здесь найти компромисс? Элементарно! Пусть ноль и единица будут не двоичными числами, а двоичными цифрами. Окей? Или как? :)

Аватар пользователя Dimitro

не хотите в этом честно признаться

  Хотите превратить Вадима Владимировича в скучного собеседника ? Только подумайте сколько мы потерям, если не сможем его больше подкалывать намёками на "библейское откровение", согласно которому люди не цифрами считают а числами ; мыслят, соответственно, не словами а мыслями. А Вы так сразу прямо и в лоб - какой-то у Вас, Виктор Борисович, непрагматичный подход к дискуссии :)

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Хотите превратить Вадима Владимировича в скучного собеседника ? Только подумайте сколько мы потерям, если не сможем его больше подкалывать намёками на "библейское откровение"...

Не, но ведь это же не гуманно! Неужели вам неизвестно, что "грешно издевться над больными"? Вы держите меня за человека, которому трудно считать до четырёх, и вот такого пациента вы намерены подкалывать! Админ, труба зовёт! :)

Аватар пользователя Dimitro

Неужели вам неизвестно, что "грешно издевться над больными"? Вы держите меня за человека, которому трудно считать до четырёх, и вот такого пациента вы намерены подкалывать!

  Неправда, я сказал только то, что выходит по-Вашему, а не по-моему. Потом спросил то, что напрямую следует из Ваших слов, с нетерпением ожидая Ваших протестов. Так что я не считаю Вас нездоровым человеком, я считаю Вас нескучным собеседником. Вы же повернули мои слова так, как будто мне с больными весело. То что у Вас извращённая фантазия, так это да :)

Аватар пользователя vlopuhin

Хорошо, попробую исправиться :)

Vadim Sakovich, 9 Август, 2020 - 05:48, ссылка

Поэтому эти единички и нули следует считать условными знаками, которые означают лишь "одно или другое". То, что означает китайское понятие инь-янь, которому уже две тысячи лет (:в понедельник - юбилей:). По-китайски инь-янь - это два значения, которые требуется в данном контексте противопоставлять: день-ночь, жидкое-твёрдое, добро-зло, живое-мёртвое, и т.д.

Про и т.д., Вадим Владимирович, ничего сказать не могу, но на "Быть или не быть?" у меня однозначный ответ: Быть!

Аватар пользователя Dimitro

  Сейчас только дошло чего от меня Спокус добивался. Надо наверное ответить для проформы, а то ведь действительно забыл отерминить результаты этой бинарной логической операции :

левый | правый | метод дефинирования

   ф          ф              фиктивный
   ф          З               прямой
   З          ф               обратный
   З          З                двусторонний

  P.S. Правильно ли я пойму Вашу позицию, Вадим Владимирович, если скажу что Гугл разрешает Вам пользоваться только 16-ю бинарными логическими операциями, а Философия только прямым методом дефинирования ?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Я специально ранее уточнил что вы имеете в виду под логической операцией.

Вы согласились с тем, что имеется в виду логическая операция с двумя операндами. И вас интересует результат такой бинарной логической операции.

Ну, я - дурак - забыл ещё спросить понимаете ли вы под бинарной логической операцией то, что под этим понимается в математической логике (булевой логике, логике высказываний, программировании и вообще - в дискретной математике). Признаю - дурак-с, так как думал, что вы именно это подразумеваете под бинарной логической операцией и следовательно осознаёте, что результат такой операции может иметь одно из двух возможных значений (впрочем, как и операнды). Но оказывается, вы согласились только с операндами, каждый из которых может иметь одно из двух значений. А результат, как оказывается, может у вас иметь четыре разных значения, которые вы сейчас только соизволили назвать: фиктивный, прямой, обратный и двусторонний.

Таким образом вы, коварный, под бинарной логческой операцией с самого начала задумали совсем не то, что имеется в виду в мат.логике, логике высказываний, а также в мире программирования. И теперь радостно тыкаете меня носом в эти "всем известные" бинарные логические операции. Мне ничего не остаётся, как умыться. Итак, я пошёл в душ. You say hello, I say goodbye.
 

Аватар пользователя Dimitro

понимается в математической логике

  Для меня это звучит как "оговорка по Фрейду" - мол математика "сама понимается", а с желанием и умением самостоятельно рассуждать математический метод никак не связан. Почитал вашу дискуссию с Володиным и оценил уровень Вашего владения матлогикой. Ну не лезет Вам эта инфа в голову, так зачем мучить себя и других ? Меня, в частности, своими хроническими нареканиями на "антигуманность". Хотите разобраться - прекращайте это нытьё и попытайтесь собраться с мыслями, не хотите - меня хоть матлогике не учите. Я не хочу с Вами полемизировать на эту тему, просто пытаюсь объяснить что для конструктивной дискуссии нужна хоть какая-то общность интересов.

Аватар пользователя Dimitro

  На этом аннотацию полагаю завершённой, но не дискуссию на эту тему, будь она хоть моноскуссией. Проще говоря, выпишу мысль поключевее и чего-нибудь из неё разовью :

ряд идёт от "нуля" к "плюс-минус бесконечности" и не требует больше никаких специальных оговорок, а антиряд идёт от "элемента номер ноль-бесконечность" к "исключённой законом третьего лишнего середине" при необходимости оговаривать направление дукции.

  У глобального антиряда эта дукция стоит в положении "де-", из чего следует не менее ключевой момент :

Принцип заполнения антиряда, который я назвал "глобальным", является противоположным по смыслу и осуществляется методом половинного деления (то есть дедуктивным путём, от общего к частному), и как следствие на каждом шаге не появляется новая возможность, а наоборот - отбавляется.

  Далее запишу глобальный антиряд с учётом этого "отбавления" :

  • | ничтойность\самотождественность > научность\целесообразность > логичность\истинность > математичность\количественность > алгебраичность\действительность > … < геометричность < информативность < физичность < конкретность < всёйность |

  Прикладные части я здесь не рассматриваю - только "голую теорию", согласно которой значок "\" отнимает у предметной области её неотъемлемое свойство, так что приходится отодвигать дедуктивную свёртку на шаг назад - к большему обобщению, в котором оговаривание этого свойства становится избыточным ввиду наделения им теоретической части этого "большего обобщения" (ну, раз на всю эту часть распространяется критерий принадлежности к ней же, а за её рамки рамками остаются возможности, не требующие соблюдения этого ограничивающего условия). Отсюда выводы :

  • если отнять у абстракций как "ничтойных" объектов свойство "самотождественности", придётся идти к антиабстракциям - то есть в предметную область конкретций (яблок, стульев, гор, лесов и морей - ну это которые через понятия определять приходится), "антиничтойных" тем что в условиях функционирования закона антитождества они по определению неопределимы
  • если отнять у "научных знаний" критерий целесообразности их получения, придётся выходить наружу - в предметную область "самотождественных мыслей в общем случае"
  • если отнять у "логических знаний" критерий истинности суждений их выражающих, придётся выходить из "логики" в "науку", теоретическая часть которой после вычета предметной области логики оставляет возможность логического обоснования, скажем, целесообразности лжи - для чего понадобится термин "субъект принятия решений" с прилегающей предметной областью, фигурирующей в статье "теорией принятия решений" и не нагружающей идентифицирующий её термин избыточной информацией
  • если отнять у "математических знаний" критерий визуализируемости (простейший случай - возможность отобразить число на координатную ось и таким образом его "визуализировать"), придётся возвращаться в корень папки "логика", где визуализация уже не пригодится
  • если отнять у "алгебраических знаний" критерий действительности численных значений, придётся возвращаться в "математику", допускающую постановку вопроса о визуализации мнимой величины путём двойного понижения её уровня абстракции (в случае с проецированием числа на числовую ось операция понижения выполняется однократно)

  Вроде бы так навскидку. Мысленно переворачивая эту дедуктивную свёртку, получаю что на её вершине окажутся все свойства, потерянные на предыдущей бесконечности шагов. То есть какие отнимаются - известно, а какие остаются - нет (получается "вся остальная бесконечность"). Вот пытался посчитать шаги с нулевого по четвёртый - в стартовом топике я это уже делал, а сейчас озадачиваюсь вопросом о том, почему результат, представленный в виде пронумерованных критериев принадлежности к идентифицируемым на каждом шаге свёртки предметным областям, является именно таким. Может и не таким - как бы там ни было, пытаюсь в этом вопросе разобраться.

...

  В лучших традициях дедуктивного метода принимаю "всё" предметной областью, к которой предстоит применить метод половинного деления и получить соответствующие результаты. Соответствующие чему ? При нулевом рассмотрении - условию самотождественности, соблюдение которого необходимо если мы не хотим оскорбить закон тождества его нарушением :) При первом - критерию целесообразности, утверждающему о том что не всё мыслимое полезно. При втором оказывается что ложные суждения в логике заведомо нецелесообразны, но ничего ей не мешает оперировать суждениями о суждениях, в том числе об истинностных оценках последних. При третьем становится актуальным вопрос о совместимости с визуальным восприятием, необходимой для отображения умозрительных математических конструкций на геометрию как прикладную (визуальную) часть математики. В четвёртом пока не уверен, могу только сказать что условие попадания туда как в предметную область объединяет предыдущие требования : самотождественность (0), целесообразность (1) которой состоит в отличении одной мысли от другой, чтобы потом отличать истинные суждения от ложных (2), выражать их посредством количественных характеристик (3), и ещё чего-то там надо соблюсти (4) - так чтобы полученный результат мог выступать в роли критерия попадания в предметную область "теоретической части алгебры".

  Как-то так в общем. Пришёл к этому потому как не смог помыслить промежуточных градаций, при том что критерий принадлежности к теоретической части неважно какой предметной области всегда один - это самотождественность, нарушаемая в любой прикладной части, но не в результате дихотомирования предметной области, коим (результатом) является добавление к определению критерия категориальной принадлежности очередного условия.

...

Аватар пользователя vlopuhin

Насколько я понимаю, очередь за самой статьёй. Ещё один дурацкий вопрос. Почему Вы не пользуетесь символами, как это делает Сергей Семёнов, например, вот здесь: Сергей Семёнов, 5 Август, 2020 - 16:06, ссылка . Неужели всё мыслимое и немыслимое разнообразие можно "изобразить" дихотомиями?

Аватар пользователя Dimitro

Ещё один дурацкий вопрос. Почему Вы не пользуетесь символами, как это делает Сергей Семёнов

  Не понял из чего могу прийти к такому выводу.

Неужели всё мыслимое и немыслимое разнообразие можно "изобразить" дихотомиями?

  Тем более не понял, зачем изображать дихотомиями немыслимое. Как следствие, остаётся пожелать Вашим суждениям большей формальной корректности)

Аватар пользователя vlopuhin

Не понял из чего могу прийти к такому выводу.

Но ведь пришли, (это из Вашей статьи, см. подчеркнутое): 

Оговорю во избежание терминологических накладок, что семантику терминов ″мысль″, ″абстракция″, ″дихотомический аспект″ и ″значение″ (если оно не фиктивное) я полагаю тождественной — теоретические исследования не требуют проведения такого различения. В этот список можно поместить и сам термин ″термин″, поскольку само собой разумеется, что в математических выкладках используется значение на которое ссылается буквосочетание, а не графическое изображение символов из которых оно состоит.

А так же, в отличии от Сергея Семёнова, у которого сопряжение основано на эйдосе, у Вас о сопряжении совершенно другое представление:

...зная о том что такое ″умножение″, математики на автомате задаются вопросом «что такое умножение наоборот», и как следствие распознают сразу два сопряжённых значения — исключений из этого правила не существует...

Насколько я понимаю, разница заключается в том, что у Вас мышление вообще алгоритмически невычислимо, тогда как у Сергея Семёнова мышление это "эйдосы". Почему эйдосы сопрягаются? Да хрен бы их знал... Наверно потому что у всякого эйдоса пять статусов, или потому что у всех один корень :)

Пока только такое замечание, надеюсь будет и продолжение. 

Тем более не понял, зачем изображать дихотомиями немыслимое. Как следствие, остаётся пожелать Вашим суждениям большей формальной корректности)

Думаю о немыслимом нужно знать только то, что оно есть. Наверно правильнее было бы сказать это о познанном и познаваемом, но пока что я не различаю познанное и мыслимое. За замечание спасибо. 

Аватар пользователя Dimitro

А так же, в отличии от Сергея Семёнова, у которого сопряжение основано на эйдосе

  Представьте себе что Вы придумали правила трёхмерных шахмат на троих. Как Вы узнаете о том, что это именно шахматы а не какие-нибудь там "матшахи" ? Очевидно для этого Вам понадобится незримый и немыслимый шахматный эйдос, компетентный в вынесении вердикта о сопричастности ему придуманных Вами правил, а также в вычислении степени этого соответствия (неалгоритмическим путём, разумеется).

  А теперь сравните "идею шахмат" с "идеей тождества". Разницу думаю не нужно объяснять. То есть я как бы против эйдосов ничего не имею, скорее до них ещё не дорос.

Почему эйдосы сопрягаются?

  Можно и сопрячь, фантазия у меня богатая :

  • Шахматы = шашки & уголки

  Можно и конкретизировать, интересы у меня разносторонние - могу в эйдосах мысли выражать, могу в терминах :

  • Фигуры ходят по-разному = фигуры ходят по-диагонали & фигуры ходят по-вертизонтали
  • Поставить мат = побить все фигуры соперника & первым занять целевую позицию

  Так хоть первую мысль можно выразить через термины, только вторая останется эйдосом - корреляция там явно прослеживается, но тем не менее выражение "цель шахмат есть синтез целей шашек и уголков" будет звучать несколько заушипритянуто.

Да хрен бы их знал...

  Примите во внимание тот факт, что число не обязано быть целым, просто нецелым нечего делать в дискретной математике.

Наверно потому что у всякого эйдоса пять статусов, или потому что у всех один корень :)

  Я исхожу из того, что закон тождества в равной степени справедлив для эйдосов, как и для любого числа. А "пять и более статусов" - так это издержки континуальной семантики, несводимой к дискретной, но от того не менее ею аппроксимируемой. Ну это как мысль, идентифицируемая не целым числом, а скажем числом "пи", способ определения которого (3,14..∞) имеет аппроксимационный характер, а способ объявления как "отношения длины окружности к её диаметру" математически точен, поскольку известны уникальные дискретные значения всех терминов из которых это объявление составлено. Так что эйдосами я бы не стал пренебрегать, можно сказать только ими и одержим - это ж моё хобби, правила игр придумывать.

Думаю о немыслимом нужно знать только то, что оно есть.

  Смотря что Вы понимаете под "немыслимым". Вариантов там немного, но от того какой Вы имеете в виду зависит то куда я буду думать.

Наверно правильнее было бы сказать это о познанном и познаваемом, но пока что я не различаю познанное и мыслимое.

  Возможно с учётом вышесказанного эйдосы расширят диапазон Ваших представлений. Если же говорить о принципиально непознаваемом, то я его называю "сферой чувственного восприятия", поскольку мне эти соображения видится исчерпывающими :

  • Всё = абстрактное | конкретное

  Здесь дифференцируется на «мысленную» и «чувственную» сфера восприятия как таковая, вместо которой без информационных потерь можно подставить термин «жизнь» (мысленно убираем всё то что может быть потенциально доступно восприятию живых существ в сколь угодно далёкой перспективе их развития, и чувственно смотрим на то что осталось — полезный всё-таки термин, «фиктивное значение»). Что значит «нулевой терминологический уровень»? То и значит — слова в общем случае, предназначенные для выражения либо мыслей, обозначаемых терминами, либо чувств, обозначаемых антитерминами — то есть идентификаторами таких значений, которые разуму (мышлению) по определению антидоступны. Тем не менее, создавая художественное произведение автор стремится к соответствию результата своей творческой деятельности оригиналу, коим выступает идея произведения, и качественным оно будет настолько, насколько высока степень этого соответствия. Таким образом на уровне общей тенденции стремление к оригиналу сохраняется, но если для знания как целевого ориентира научных изысканий это соответствие должно быть полным, то в гуманитарной части творческой деятельности можно говорить лишь о той или иной степени соответствия тому, что разум не может воспринять как целое — отсюда необходимость привлечения чувственного восприятия для оценки упомянутой степени соответствия.

  Недавно сочинил новый лозунг, "целесообразно начинать с целесообразности" - прямой конкурент слогану "в начале появляется мысль о начале". Применяя его данному контексту, получаю следующее : если это никто никогда не увидит и об этом никто никогда не узнает, зачем вообще об этом думать ?

  Если видите здесь какие-то неучтённые нюансы, поделитесь пожалуйста. Да, и прочитайте окончание стартового топика (только что добавил), если хотите действительно сначала думать.

Аватар пользователя vlopuhin

Действительно, всё упирается в чувства, я бы сказал в одно чувство, чувство лжи, но можно сказать в чувство истинности, это скорее всего и есть то, что Сергей Борчиков называет мыслечувствием. Вот тут я пытался применить то, о чем мы с Вами когда то рассуждали: vlopuhin, 27 Октябрь, 2019 - 10:01, ссылка . Ещё вот здесь:

vlopuhin, 27 Октябрь, 2019 - 10:01, ссылка

...по сути не важно в каком месте появляется определение, и даже то, что рядоположенные понятия могут определяться друг через друга. Проблема в понимании. Если я чего то не понял, то буду по определению "буксовать". Ну не могу я понять, хоть убейте, как можно в теории обойтись без пространства и времени?

 Я тогда так и не понял, почему мне не удалось произвести логическую верификацию НТС Е.М.Волкова. Теперь вроде бы картина вырисовывается:

 Что значит «нулевой терминологический уровень»? То и значит — слова в общем случае, предназначенные для выражения либо мыслей, обозначаемых терминами, либо чувств, обозначаемых антитерминами — то есть идентификаторами таких значений, которые разуму (мышлению) по определению антидоступны.

А проще говоря, для подобной логической верификации теории требуется не только понимание, но и взаимопонимание. Точнее и не скжешь:

...если это никто никогда не увидит и об этом никто никогда не узнает, зачем вообще об этом думать ?

Не знаю зачем, но оно само думается :) Скорее всего я не смог тогда донести до оппонента собственные мысли. И если он не понял, что я хотел сказать, значит и я не до конца понимаю, что говорю. Во завернул! Аж самому приятно :)

Аватар пользователя Dimitro

А проще говоря, для подобной логической верификации теории требуется не только понимание, но и взаимопонимание.

  Нет, только понимание автором теории самого себя. Понимаю - значит могу объяснить, у меня тут никакие отговорки не проходят, особенно с учётом времени, потраченного вами на достижение взаимопонимания.

Скорее всего я не смог тогда донести до оппонента собственные мысли.

  Ну вот, опять "оговорка по Фрейду". Конечно не могли - это ж оппонент, с которым можно только мнениями обмениваться, хотя я не помню ни одного такого случая, чтобы по итогу дискуссии кто-то согласился на такой обмен. То есть Вы как и остальные исходите из того, что собеседник в дискуссии с Вами по определению выступает оппонирующей стороной - вопрос лишь в степени лояльности этого оппонирования. А Вы попытайтесь сместить акцент с взаимопонимания на автопонимание - как сделали это когда утверждали "если он не понял, что я хотел сказать, значит и я не до конца понимаю, что говорю". Так хоть не придётся ставить себя в зависимость от философской концепции, согласно которой из того что ты что-то написал с необходимостью должно следовать что написанное тебе понятно (по меньшей мере никто не сможет понять тебя лучше тебя). У меня таких предрассудков нет - то есть я вполне допускаю что могу не вполне себя понимать, ну и соответственно к философской дискуссии прибегаю чтобы эти пробелы в автопонимании заполнить. Я бы конечно предпочёл это делать не за счёт своих собеседников, а в процессе взаимовыгодного информационного обмена, но в том-то мне и видится преимущество столь "эгоистичного" подхода к дискуссионному процессу, что выбор формата обсуждения ты оставляешь за собеседником, при том что никакой из них не будет противоречить твоим интересам, так что даже при всём желании он не сможет быть тебе оппонентом.

Аватар пользователя vlopuhin

Ладно... оставим оппонентов в покое... :) Хотя что такое оговорка по Фрейду?

Аватар пользователя Dimitro

Хотя что такое оговорка по Фрейду?

  В смысле, почему "опять" ? Если вопрос в этом, то вот :

Vadim Sakovich : ...понимается в математической логике...

axby : Для меня это звучит как "оговорка по Фрейду" - мол математика "сама понимается", а с желанием и умением самостоятельно рассуждать математический метод никак не связан.

  А Вы бы не сделали из этого вывод о том, что собеседник не связывает свои представления о математическом мышлении с преодолением трудностей на пути понимания самого себя ? С "оппонентами" та же история - оппонировать всегда проще чем разбираться в причинах возникших разногласий. Думаете за уши притягиваю ?

  P.S. Не думаю что это Ваша оговорка - скорее Вам приходится так себя позиционировать, а иначе Вас не воспримут всерьёз... как оппонента.

Аватар пользователя vlopuhin

Думаю здесь три момента, которые могут сойтись в одно время и в одном месте (это я про свой случай :) ). Во-первых, когда человек уверен, что на логика напрямую связана/зависит от мировоззрения, то переубедить его невозможно. Мне тут Горгипп подсунул пятитомник "Материалистическая диалектика", так там прямо так и говорится, партийная принадлежность это чуть ли ни первый признак научности. И знаете, я даже начал склоняться к тому, что так оно и есть. Во-вторых, логическая верификация теории без участия автора невозможна, именно в этом смысле я говорил о взаимопонимании. Это как Маркс и Энгельс, Чип и Дейл, хороший и плохой следователь на допросе :) (теоретически должно быть три, как в классической пьесе: симпличио, сагредо, сальвиати, генератор идей, критик и эрудит). В-третьих, что изменится после логической верификации теории? Другой то всё равно нет. Вот и вся психология...

Аватар пользователя Dimitro

Во-первых, когда человек уверен, что на логику действует мировоззрение, то переубедить его невозможно.

  Да, я обратил внимание на то, что Вы по всей видимости единственный из участников ФШ не считая меня, причисляющий математику к категории "логических дисциплин". Был ещё Володин, но здесь долго не задержался, и думаю не ошибусь если скажу что причиной тому стал неприемлемо низкий уровень владения матлогикой среди философов (сам не всё понимал из того что он говорит, да и возразить вроде на не что было). В общем долгое время оставалась загадкой причина, по которой философы при всей своей склонности к мыслительной деятельности не имеют даже приблизительного представления о целях и методах математических исследований - раз уж они так уверены в том, что составляя текст доказательства теоремы о неполноте Гёдель делился с нами своим мировоззрением.

Мне тут Горгипп подсунул пятитомник "Материалистическая диалектика", так там прямо так и говорится, партийная принадлежность это чуть ли ни первый признак научности.

  Вспомнился один фрагмент моей дискуссии на эту тему с участником другого форума - найдите, как говорится, пять отличий :

axby : Так вот, к чему я это всё: попробуйте явно определить термин "объективная реальность". Явно - значит не на уровне "туманных намёков", а так чтобы Вы сами были уверены в том, что хорошо это понимаете (по крайней мере такая возможность Вам доступна). Неявно оно используется учёными, просто у них ещё не возникало потребности помыслить "не-объективную реальность", поэтому в научных диссертациях Вы этого определения не найдёте.

собеседник : Вообще-то, это хорошо известно ученым именно в явном виде без всяких "туманных намёков". Причем известно как раз из философии - философии и методологии науки.

axby : Но ведь именно это Вы и сделали - то есть в лучших философских традициях "туманно намекнули неизвестно на что". В порядке научной гипотезы могу предположить, что причина по которой Вы избегаете приведения конкретной формулировки состоит в том, у каждого учёного и философа есть своё непоколебимое мнение (отличное от Вашего разумеется) насчёт того, что именно об этом "хорошо известно всем ученым и философам".

собеседник : Я не причисляю себя к альтернативщикам, и разделяю определение, которое вы найдете практически в любом современном учебнике по философии научного познания. Которое, кстати, до сих пор не принципиально отличается от ленинского :-)

axby : Да, конечно, не могу же я усомниться в том что Ленин был компетентным в науке человеком, если об этом написано в современном учебнике по философии научного познания.

  Форум, кстати, был не философский и даже не научный - то есть это довольно распространённый стереотип, "надёжно укоренившийся в сознании пролетариата", так сказать.

И знаете, я даже начал склоняться к тому, что так оно и есть.

  Теперь понимаете что у меня просто не было другого выхода кроме как баллотироваться на пост вождя пролетариата ради признания своих научных достижений ? :) По крайней мере теперь меня не удивляет что многие тогда это всерьёз восприняли - с такими-то представлениями о критериях научности.

Во-вторых, логическая верификация теории без участия автора невозможна, именно в этом смысле я говорил о взаимопонимании.

  В этом же смысле я говорил об "автопонимании", о котором остальные не склонны заморачиваться. На мой взгляд связь здесь очевидна и однозначна : понимаешь - значит можешь объяснить ; не можешь объяснить без привлечения взаимоисключающих суждений - значит не понимаешь сам себя ; видишь здесь третий вариант - получаешь "верификацию теории без участия автора". Как Вам такая классификация ?

В-третьих, что изменится после логической верификации теории? Другой то всё равно нет. Вот и вся психология...

  Наверное Вы злой человек, раз дискутируете чтобы отнять у собеседника самое дорогое - его мировоззрение :)

Аватар пользователя vlopuhin

...Как Вам такая классификация ?

С наскока не получается, надо подумать. В общем то третьим у меня до сих пор была логика :) 

Наверное Вы злой человек, раз дискутируете чтобы отнять у собеседника самое дорогое - его мировоззрение :)

Скорее экспериментатор. После того, как я задумался над тем, что делать с результатом логической верификации НТС Е.М.Волкова, то решил не искать в ней противоречия и критиковать, а "высвечивать" положительные стороны (тем более что по моему скромному мнению они там точно есть) и пропагандировать. Ненавязчиво так возьму и намекну кому нибудь, мол у вас проблема, она решается так то и так то в НТС. И тут началось! Я даже сам не ожидал такой реакции, как только нас с Евгением Михайловичем не называли... Ну примерно как Спокус называл axby1 и vlopuhin "сладкой парочкой" (теперь уже вломы искать где, что бы дать ссылку). Я даже подозреваю, что найдутся такие, кто думают, что мы с Евгением Михайловичем ведём переписку в личке, типа готовим заговор. Интересно против кого/чего? Против коллективного творчества?! :)

Аватар пользователя Dimitro

  А-а, так во-от Вы о чём, а я-то думал... Думал наоборот - наличие у Евгения Михайловича мировоззрения как раз и послужило причиной тому, что логическую верификацию его теории Вам пришлось осуществлять без участия автора (подумал так потому, что привлечение мировоззренческого аспекта к построению [любой] теории стало главным камнем преткновения в моей дискуссии с ним). Выходит ошибался, в связи с чем приношу свои извинения вам обоим. Меня такие тенденции не могут не радовать - я конечно имею в виду то, что вопреки общепринятым соглашениям вам удалось достичь взаимопонимания, а не презрительное фыркание и язвительное улюлюкание в адрес участников форума с призывом к совместному творчеству, не постеснявшихся эти соглашения нарушить. Вообще мне импонирует то, что Вы коллективист в хорошем смысле этого слова, и похоже единственный участник ФШ, аргументирующий свои доводы высказываниями своих коллег. Я вот например избегаю так делать дабы не нарваться на обвинение автора высказывания в нарушении копирайта на его слова - Вы же знаете, тут с этим строго, и любые попытки понять собеседника так как он понимает сам себя пресекаются им на корню аргументом "ты неправ в том, что пытался выразить мою мысль своими словами" (то есть цитировать собеседника можно, а интерпретировать нельзя, иначе он сочтёт эти действие как "приписывание ему того о чём он не думал" - со всеми вытекающими претензиями и бесконечными выяснениями отношений вместо одной простой фразы : "меня следует понимать не так, а сяк"). Поделюсь свежими впечатлениями по этому поводу :

собеседник : Меня мышление всегда интересовало под одним углом зрения, с одним вопросом: почему люди не слышат, не понимают друг друга?

axby : Потому что им это не надо - неужели это неочевидно ? Существует только один способ проверить, понимаем мы друг друга или нет : переформулировать мысль своими словами, после чего получить от собеседника либо подтверждение ("да, пожалуй и так можно сказать"), либо опровержение ("нет, я хотела сказать другое, а именно..."). Ну и там за пару-тройку итераций всегда можно обеспечить сходимость к одной и той же мысли. А теперь давайте посмотрим, как реагируете на это Вы :

собеседник : Мне не нравится такая форма разговора... когда каждую фразу доскональнейше препарируют собственным мнением

axby : Имеем следующее : Вы даёте однозначно отрицательную оценку действиям собеседника, направленным на достижение взаимопонимания - вплоть до нежелания с ним общаться. Зато остальные будут вести себя в этом отношении корректно - то есть не станут даже пытаться Вас понять.

...

собеседник : axby, опять себя развлекаете? Простите, я Ваши простыни читать не буду. Есть что сказать, скажите основное и кратко )

axby : Считаете ли Вы мышление физическим процессом - других вопросов у меня к Вам вроде не возникало в контексте логической части нашей дискуссии. Остальная моя простыня была мотивирована нашими разногласиями в представлениях об этических нормах, и если Вы считаете что мне импонирует углубление в эту тематику, то очень ошибаетесь на этот счёт.

собеседник : Мышление является сложным процессом, в состав которого входят физические составляющие(импульсы взаимодействия нейронов поддаются замерам, возбуждение определенных зон мозга в процессе мышления- также), химические(определены химические вещества, выделяемые в процессе мышления), биологические(мышление влияет на биологическую структуру мозга) и составляющая, четкого названия которой я не встречала.

axby : Я не могу помыслить иной интерпретации Ваших слов, кроме следующей : мыслят нейроны, химические вещества, и прочие биологические составляющие, у которых нет чёткого названия. Если с моей интерпретацией Вы несогласны, просто скажите кто или что у Вас мыслит.

собеседник : Мозг)

axby : А, ну это конечно всё меняет : мозг мыслит нейронами, химическими вещества, и прочими биологическими составляющими. Ничего не переврал ?

собеседник : Непонятно, к чему Вы эту хрень погоняете?

axby : К тому чтобы понять Вас так, как Вы понимаете сами себя. Я понимаю что Вам такой подход непривычен, но следует ли из этой непривычности неэтичность моих действий, которые Вы назвали "хренью" ?

собеседник : ООМДССДП /* goto "мне не нравится такая форма разговора" */

  Как Вы считаете, Виктор Борисович, можно ли из этого диалога прийти к выводу о заинтересованности моего собеседника в том чтобы я его понимал ? Случай достаточно типичный, поэтому с некоторых пор мне стала привычной мысль о том, что аутентичность понимания может и будет расценена собеседником как вторжение в сферу личного, приватного - они ведь мыслей от чувств не отличают, так что закон тождества им не указ, а когда обнаруживается что я понимаю их лучше чем они, реагируют на это в соответствии с общепринятыми на этот счёт соглашениями - теми которые вы с Евгением Михайловичем имели наглость нарушить. Не стыдно вам, товарищи, философию-то позорить :)

Аватар пользователя vlopuhin

...вопреки общепринятым соглашениям вам удалось достичь взаимопонимания,...

Да, мы поняли друг друга, но остались на своих позициях, по крайней мере я так думаю, и подтверждается это тем, что я могу открыто без всяких стеснений сказать Евгению Михайловичу то, что думаю о его теории, что собственно не раз и делал на форуме, то есть публично. Одно только это не может не радовать.

Отмотаю чуть назад наш диалог.

Dimitro, 15 Август, 2020 - 02:56, ссылка

... Вы по всей видимости единственный из участников ФШ не считая меня, причисляющий математику к категории "логических дисциплин".

Честно говоря Вы меня озадачили этим заявлением. Неужели кто то ещё думает, что математика это "про землекопов"?

Аватар пользователя Dimitro

Честно говоря Вы меня озадачили этим заявлением. Неужели кто то ещё думает, что математика это "про землекопов"?

  Самому-то приходилось встречать собеседников, придерживающихся взглядов на математику, альтернативных Вашим ? Мне - нет. Выпишу свои ключевые аргументы :

Dimitro, 15 Август, 2020 - 03:14, ссылка

...

  Это то что я подразумевал под "не имеют даже приблизительного представления о целях и методах математических исследований", и то из-за чего моя статья может показаться китайской грамотой тому кто придерживается философских взглядов на математику.

Dimitro, 16 Август, 2020 - 02:18, ссылка

...

  Обратите внимание на выделенное слово и попытайтесь проследить принципиальную разницу между прямым и переносным смыслами его употребления - тогда возможно поймёте, что вычисления в прямом смысле не интересуют математиков ни в каком виде по причине отсутствия необходимости над ними думать.

  Ещё раз : приходилось ли Вам встречать людей, понимающих что математика не имеет никакого отношения к вычислениям ("землекопам" в Вашей интерпретации) ?

Аватар пользователя vlopuhin

Честно признаюсь, не озадачивался подобным вопросом, мне казалось, что либо человек прикидывается, либо это явление не столь массовое, исключение из правила :)

Аватар пользователя Dimitro

  А как Вам такой аргумент ?

  Притворяются говорите... Да им просто невыгодно чтобы их понимали правильно, вот и вся "проблема взаимопонимания".

Аватар пользователя vlopuhin

Я кроме ФШ никуда не лезу, по этому мне сложно судить по приведённой Вами ссылке. Почитал немного, это действительно редакторы журнала "Наука и жизнь"?

Надо что то делать! Меняем пароли и явки, начинаем всё сначала :) Если серьёзно, то даже не знаю, что делать. Помните фильм "Зеркало для героя", там один из главных героев говорит, мол так и живу, с утра всех спасаю, а на следующий день они как градусники - встряхнул и всё забыли.

Аватар пользователя Dimitro

Если серьёзно, то даже не знаю, что делать.

  Делайте что хотите, главное не пытайтесь их понять - не любят они этого...

  Вообще, если серьёзно, проблемы коммуникации здесь возникают из-за того, что согласно общепринятым представлениям можно пользоваться только одним из четырёх доступных методов дефинирования - таким, который с необходимостью приводит к расходимости понимания предмета дискуссии :

  • левая часть - фиктивна, правая - значима : случай определения термина через другие термины (традиционным методом лезем за словом в словарь)

  Для обеспечения же сходимости понимания нужно делать "с точностью до наоборот" :

  • левая часть - значима, правая - фиктивна : случай отерминения определения, освобождающий от необходимости как-то называть (отерминять) полученный результат (в предыдущем случае термин первичен, поэтому мимо него как бы не пройдёшь, а здесь необязательно именовать полученное в качестве результата дефинирования уникальное значение - по аналогии с инлайн-подстановками программировании)

  В первом случае имеем "игру в ассоциации" - совершенно бесполезное для достижения взаимопонимания занятие. Второй случай позволяет вообще не привязывать мысли к устойчивым буквосочетаниям ("понятийным сеткам", как их принято называть), на которые мы совершенно не заморачиваемся, и как следствие наша дискуссия с другими собеседниками приводит к несовместимости форматов информационного обмена. Причём это не зависит ни от формы, ни от содержания обсуждения - только от принципа информационного обмена, принятого в качестве основополагающего.

  В общем могу только ответить на вопрос "почему", а на вопрос "что делать" как и Вы затрудняюсь ответить. Похоже ничего тут не поделаешь - их же тоже можно понять, ведь переучиваться всегда труднее и дискомфортнее чем учиться заново.

Аватар пользователя Dimitro

  К вопросу о постановке вопроса о начале

  Целевым ориентиром моих исследований на ФШ была и остаётся "мысль №0", претендентов на которую у меня было уже наверное не меньше десятка. Целесообразность постановки этого вопроса видится мне в том, что простое предшествует появлению сложного (можно считать например эмпирическим фактом то, что натуральный ряд чисел появляется в математике раньше квадратного корня), следовательно вначале должна появляться простейшая мысль. Научную проблему я нахожу здесь в том, что распознаю сотни мыслей, сравнительная оценка которых на предмет их тривиальности даёт результат "одна проще другой", ну и соответственно непонятно по каким таким признакам я должен определить, что "вот именно эта и никакая иная" мысль является "самой-присамой простейшей".

  Мысль о том, что вначале идёт мысль о начале, я счёл очевидной постольку, поскольку счёл абсурдной постановку вопроса "что идёт вначале ?" в обход распознавания значения слова "начало". Тем не менее, в формулировке этого вопроса перед "началом" идёт глагол "идёт", и если об этом подумать, то во избежание пробелов в понимании придётся оговорить, что идёт эта мысль не сама по себе, а из соображений целесообразности принятия такого решения этой задачи, чтобы оно устроило хотя бы меня самого. Если подумать дальше, устраивать оно меня никак не может, ведь по моей же теории "ничто" значится "элементом №0" в нумерованной последовательности, которую я назвал "глобальной". Если считать это контраргументом, получается что для меня он должен выглядеть сильнее приведённого мною до этого аргумента, согласно которому на роль "мысли №0" не может претендовать ничего кроме "начала". Таким образом можно зафиксировать неоднозначность, которая впрочем не сказывается на общей тенденции, задающей вектор продвижения понимания в направлении от простого к сложному. Только сейчас, во время синтаксического разбора своего вопроса, я понял что дело здесь не в простом а в целесообразности, предшествующей поставке вопроса о поиске простейшего. Отматывая вопрос, ответ на который я сейчас пытаюсь дать, ещё на одно слово назад, получаю "что" - первое слово в вопросе "что идёт вначале", ссылающееся на искомое значение, идентифицирующее в данном случае ту мысль, что "целесообразно начинать с целесообразности".

  Вот так обычно и происходит - однозначно сказать какая из множества доступных моему пониманию мыслей является искомой я не могу, зато на пути получения ответа на этот вопрос обнаруживается множество интересных нюансов. Думать так или иначе приходится в контексте, ведь даже мысль об отсутствии этого контекста обусловлена контекстом самой постановки вопроса его наличии. Применительно к данному случаю таковым выступает вопрос о строгой нумерации мыслей в порядке возрастания их сложности для понимания. Мыслима ли такая возможность в принципе ? Очевидно что нет - по меньшей мере это противоречит тому факту, что местоположение любого числа на числовой оси нам заведомо известно, при том что касательно пространственного расположения мыслей мы вообще ничего определённого сказать не можем. Ну а по большей мере я даже с "мыслью №0" не могу однозначно определиться. Тем не менее, наличия общей тенденции продвижения понимания от простого к сложному это не отменяет, а о чём таком простом подумать дальше я пожалуй подумаю позже.

...

  Выберу посылку поисходнее, чтобы хоть что-то было понятно : вопрос о нумерации всех мыслей одним общим рядом, будь он хоть "анти", не имеет смысла. Другое дело если принцип нумерации элементов антиряда объявлен (как например объявлен ряд Фибоначчи, определить элемент которого по его номеру невозможно минуя значение нулевого - чего не скажешь о скажем ряде квадратов целых чисел). То есть объявление тоже требует информации. Информации, хоть и предшествующей определениям, но от того не менее однозначной в плане вариантов её интерпретации - так, антиряд математических действий объявлен до определения его нулевого элемента :

  Дихотомия ″инкремент | декремент″, фигурирующая здесь под номером ″0″, определяет соответственно ″нулевую повторяемость″, а любому эн-ному тезису из этого списка сопоставлена эн-ная глубина вложенности: сложить с X — значит инкрементировать X раз, умножить на X — значит сложить X раз, возвести в степень X — значит умножить X раз, и так далее. То есть определён этот ряд настолько, насколько определён ряд Фибоначчи — не напрямую, а путём последовательного определения значений предшествующих элементов.

  За "скобками" здесь осталась логическая операция "повторить" - к чему не обязывает определение ни одного из математических действий как нумеруемых этим антирядом элементов. Аналогично, при поиске "мысли №0" за скобками остаётся вопрос "зачем", ответить на который можно по-разному, зато можно сказать точно что ответ "затем чтобы пронумеровать мысли в порядке их усложнения" допустим только при наличии математически точного способа определения мыслительных затрат на понимание той или иной мысли. Альтернативой точному может быть итерационный, но тогда придётся определять критерий сходимости, в том числе методы эмпирического подтверждения гипотезы, согласно которой "информационный вес" мысли можно измерить с такой же надёжностью как мы это делаем с картошкой - дескать с точностью до молекулы её конечно не взвесишь, но на практике такая точность нам и не нужна. По мне так оба варианта выглядят сомнительно, хотя третьего вроде бы здесь не дано. Скажем так, "объявил вектор" своих дальнейший размышлений.

...

  Добавлено.

  Вообще говоря, способ опровержения тезиса о существовании "мысли №0" тривиален : поскольку индекс "0" здесь привязывается к мозговым затратам на распознавание мысли как "именно такой и никакой иной", суть этого тезиса сводится к тому, что есть мысль над которой не надо думать чтобы её понять. То есть противоречие здесь обнаруживается на стадии постановки вопроса, хотя оно не отменяет присущей мышлению общей тенденции, задающей вектор его развития от понимания элементарных мыслей к усложнению доступных в умозрительном восприятии бъектов. Как следствие, приходится привлекать дополнительные критерии первичности, одинаково элементарные и неотличимые в плане их "труднодоступности для понимания", сам факт привлечения которых в качестве исходных посылок даёт ответ на вопрос о том, какая мысль идёт вначале. Таким образом, однозначность здесь недостижима как неоднозначен критерий первичности, но это ведь не запрещает его специально оговаривать затем чтобы... Действительно, зачем ? Меньшее что здесь можно сказать - так это то, что не наобум, следовательно целесообразно начинать с целесообразности. Тогда я бы начал с этого :

  • Целесообразность = теоретическая | прикладная

  Почему именно так ? На мой взгляд, такое начало теоретических построений пребывает в наилучшем соответствии с принципом минимального действия, которым я руководствуюсь при получении результатов своих исследований, наиболее весомым из которых мне показался следующий аргумент (вдобавок к тому, что на основании этой дихотомии методом половинного деления определяются предметные области науки, логики и математики).

  Поясню на простом примере :

  • 1 + 2 = ?

  Если подвести здесь числа и действия под общую категорию "значений", то про значения чисел, идентифицируемых цифрами "1" и "2", можно будет сказать что они "алгоритмически вычислимы", а про значения действий, идентифицируемых значками "+" и "=", этого никак не скажешь - нам ведь неизвестно то "начало отсчёта", от которого можно было бы отсчитать "эйн, цвейн, дрейн" и сказать "вон оно", уникальное значение знака "равно" например. Тем не менее, эти значения нам известны, иначе как бы мы узнали о том, что нужно подставить в этом выражении вместо знака вопроса ? Да, мы знаем что для получения правильного результата нужно отсчитать от единицы "цвейн, дрейн", но известно ли нам хоть что-то о способе отыскания информации, указывающей на необходимость выполнения этих действий в случае с определением математического термина "сложение", а также на необходимость соответствия левой и правой частей выражения в случае с математической операцией "отождествления" (которой, к слову, только недавно дано определение, удовлетворяющее критерию полноты) ?

  Как можно убедиться из приведённых соображений, постановка вопроса об алгоритмической вычислимости значения матобъекта даёт диаметрально противоположный результат для чисел и действий над ними, и если подводить идентификаторы этих матобъектов под общую категорию терминов как "указателей на значение", то способ представления числа в заданной системе счисления будет выступать в роли "фиктивного" по отношению к способу выражения математической мысли ввиду алгоритмической невычислимости последнего, из которой следует его "антификтивность". Проще говоря, над мыслями в отличии от чисел думать надо - отсюда "значимость" информационных затрат на [алгоритмически невычислимое] определение термина. Если применить в данном контексте критерий целесообразности, результат будет следующим :

  • поскольку значение числа, идентифицируемого цифрами из выбранной системы счисления, устанавливается алгоритмическим путём посредством самих этих цифр как символов, привлечение мышления в данном случае нецелесообразно (будет только мешать контролировать правильность выполнения предписаний алгоритма, вычисляющего это значение)
  • поскольку значение математической операции всё равно какими символами идентифицировать поскольку они не дают никакой информации касательно [алгоритмически невычислимого] способа установления этого значения, целесообразно привлечь в данном случае мышление, которое только и умеет выполнять индетерминированные действия, результатом которых становится распознавание уникального значения, на которое ссылается данная [всё равно какая] символьная последовательность ("антицифренная", так сказать - то есть не содержащая сколь-либо значимой информации о способе "вычисления" идентифицируемого ею значения)

  Обратите внимание на выделенное слово и попытайтесь проследить принципиальную разницу между прямым и переносным смыслами его употребления - тогда возможно поймёте, что вычисления в прямом смысле не интересуют математиков ни в каком виде по причине отсутствия необходимости над ними думать.

Аватар пользователя Dimitro

   Вопрос : что получится если применить к мышлению критерий целесообразности ? Можно было конечно и проще спросить - "зачем думать ?", и получить в ответ банальность вроде "думать надо затем чтобы что-то понимать", но дело в том что она влечёт за собой другую банальность : если понимание достигнуто (результат мыслительной деятельности получен), значит думать уже не надо (по крайней мере до получения информации о новом целевом объекте размышлений). При первом рассмотрении таких уточнений не требуется - достаточно вспомнить о законе тождества, чтобы прийти к выводу о том, что удерживать в понимании одну и ту же мысль без перескоков на другие - это главная трудность, в преодолении которой собственно и состоит "целесообразность мышления в общем случае". Однако при втором рассмотрении обнаруживается тот эмпирический факт, что логические операции могут выполняться не только над числами, но и над мыслями (прочими абстракциями) - в связи с чем собственно и возникает необходимость проведения разграничения между логической операцией, определение которой отвечает на вопрос "что" сделать, а также значением к которому она применяется и которое необходимо распознавать для получения ответа на вопрос "над чем" производится эта логическая операция. Тогда в чём разница между числами, к которым применяются математические действия, и мыслями, над которыми выполняются логические операции ? Очевидно в том, что число нельзя "превратить" в действие напрямую - глянул на "-3", и сразу понял что оно идентифицирует логарифм. То есть числа ссылаются на мысли опосредованно, через объявление принципа их нумерации, следуя которому можно добраться до определения любой пронумерованной числом математической операции. Но можно ли так сказать о терминах, идентифицирующих мысли - ну, то что любой из них нельзя вот так вот запросто взять и "превратить" из логического операнда в логическую операцию, как я это например проделал выше с тождеством, противоположностью, единством и уникальностью, "превратив" их в отождествление, противопоставление, объединение и разъединение ?

Аватар пользователя Dimitro

  Поскольку основным аргументом моих критических замечаний, высказанных в адрес персонифицированной философии, стало довольно распространённое мнение, согласно которому Аристотель был не в состоянии отличить идентификатор от значения, оговорю этот момент отдельно.

  Полагаю что любому начинающему программисту должен быть понятен смысл этой дифференциации :

  • Тип данных = идентификатор | значение
  • Часть = теоретическая | прикладная

  Думаю человеку со средним образованием не составит труда провести здесь аналогию и понять смысл употреблённого в данном контексте словосочетания "фиктивное значение", а философу как сюда можно привлечь понятие "трансцендентности". Но это если сопоставлять тезисы на локальном уровне программной разработки на ЯПе. При переходе на более низкий терминологический уровень (то есть с уровня разработки ПО на уровень разработки компилятора как средства разработки ПО) появляется возможность приведения типов к "ячейкам памяти", куда в равной степени можно поместить значение переменной и её символьное представление. Можно заодно обобщить ячейкой памяти данные и машинный код, представленный в ОЗУ теми же битовыми последовательностями, но в отличии от [теоретических] данных обеспечивающий прикладной аспект функционирования программы.

  Вот по этому принципу (то бишь путём последовательного дихотомирования целого на его теоретическую и прикладную части) в статье и определяются критерии категориальной принадлежности к предметным областям науки, логики и математики.

Аватар пользователя Dimitro

  Методы взаимоопределения пар дихотомий

  Возможность и необходимость взаимоопределения терминов обнаруживается на стадии появления представлений о дискретной семантике - свойстве, которым обладает любая матабстракция. Дискретность, обуславливающая возможность распознавания уникальных значений математических дефиниций, является следствием диаметральной противопоставленности определяющих их дихотомических аспектов, исключающей какую-либо синонимию, "приближённость по смыслу". Это означает, что при сопоставлении двух разных матобъектов всегда можно обнаружить их свойства, взаимоинвертированные по смыслу (в статье я уделил этому моменту достаточно внимания, так что при желании можно убедиться в отсутствии исключений из этого правила).

  В рамках отдельно взятой дихотомии эта возможность исчерпывается унарной логической операцией инверсии значения одного из дихотомических аспектов, например так : антиначало - это конец ; антиконец - это начало. Для двух дихотомий возможности дефинирования расширяются и возникает целый ряд нюансов : во-первых, путём сочетания  дихотомических аспектов можно получить четыре варианта составных значений [ab,aB,Ab,AB] ; во-вторых, логическая операция приведения типов дихотомических аспектов даёт новый тезис, принадлежащий соответственно другой дихотомии. Тем не менее, перечисленные возможности не относятся к категории "взаимоопределений" - в этом несложно убедиться, если вспомнить как этот принцип работает в пределах одной дихотомии. Допустим, у нас их две (для краткости тезис обозначая прописной буквой, антитезис - заглавной) :

  • a | A
  • b | B

  Тогда, если оговорить их "взаимоопределяемыми", получим два составных определения противопоставленных по смыслу терминов :

  • Составной тезис = « a - это b ; A - это B »
  • Составной антитезис = « a - это B ; A - это b »

  В статье дефинируется таким образом "ряд | антиряд", но там описан и другой метод, который я назвал "рекурсивным" :

  • b = a | A
  • A = b | B

  Его пожалуй тоже можно отнести к "взаимоопределениям", но здесь в отличии от предыдущего случая новые термины не появляются - здесь определяется базис, регламентирующий некий "производственный процесс", вне которого получение требуемых результатов не представляется возможным (с примерами можно ознакомиться в статье и выше по ссылке).

  Вот пожалуй и всё что я знаю о взаимоопределении. Вдруг кому-то приходилось сталкиваться с этим термином в сети, киньте пожалуйста ссылку.

Аватар пользователя Dimitro

axby : В общем долгое время оставалась загадкой причина, по которой философы при всей своей склонности к мыслительной деятельности не имеют даже приблизительного представления о целях и методах математических исследований - раз уж они так уверены в том, что составляя текст доказательства теоремы о неполноте Гёдель делился с нами своим мировоззрением.

  В последнее время я избегаю столь ёмких обобщений, но далеко не всегда это удаётся при рассмотрении вопроса о "философском взгляде на математику". Так, в данном случае я могу достаточно строго обосновать, что математика в понимании математиков не имеет ничего общего с логикой в понимании философов : если логика субъективна (то есть у каждого своя), значит математика - это всё что угодно, но только не логика. Но самые интересные вопросы появляются у меня тогда, когда я применяю эту общепринятую философскую концепцию к теореме о неполноте, которая доказана со всей математической строгостью, но сама при этом не принадлежит к предметной области математики. Не принадлежит потому, что в математике нет теорем, утверждающих нечто о самих теоремах и их логическом выводе, поэтому кроме как в папку "логика" эту теорему больше некуда отправить. Логика по мнению большинства философов субъективна, значит составляя доказательство теоремы о неполноте Гёдель хотел поделиться с нами своим мировоззрением, а если он с этим несогласен полагая будто установил объективную истину, значит он по-философски в этом неправ. Ну или это единственная в логике теорема, для установления истинности которой использовалась математическая, а не философская логика - что звучит для меня не менее дико.

  Это то что я подразумевал под "не имеют даже приблизительного представления о целях и методах математических исследований", и то из-за чего моя статья может показаться китайской грамотой тому кто придерживается философских взглядов на математику.

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Да, статья вполне может показаться китайской грамотой тому кто придерживается философских взглядов на математику, ибо, далеко не одно и то же философия в связи с математикой, с одной стороны, а с другой - математика зависшая где-то в воздухе или даже в безвоздушном пространстве, с позиции которой и кажется невозможным какое либо нарушение закона тождества(например, смело можно приравнять автомобиль и ведро с болтами :)))

 

Аватар пользователя Dimitro

философия в связи с математикой

  Философия не имеет общих точек пересечения с математикой, иначе vlopuhin не был бы единственным участником ФШ, с которым я нахожу общий язык. Да и вообще, люди уверенно владеющие математикой на уровне школьной программы - это большая редкость (ссылка), особенно среди философов.

нарушение закона тождества(например, смело можно приравнять автомобиль и ведро с болтами :)))

  Можете привести пример математической дефиниции, в которой фигурируют такие философские понятия как "автомобиль", "ведро" или "болт" ?

...

  Добавлено.

  Я, если что, такой пример привести могу :

Геннадий Макеев : Вот поэтому, чтобы не навязывать вам идею тождества, я и предложил сначала разобраться, почему вы отказываете автомобилю быть тождественным себе(автомобилю), отождествляя его с болтами и гайками. Разве это не навязчивость с вашей стороны по отношению к автомобилю?

vlopuhin : Похоже Вы забыли начало, откуда тянется эта дискуссия? Напомню. Закон тождества может сколь угодно долго пылиться в тумбочке, пока я не включу мозги и не начну мыслить. Вот именно тот пылящийся в тумбочке закон я и отождествил с "ведром с болтами и гайками". Точно так же для действия закона Архимеда понадобится как минимум тазик с водой. Так у Вас будет пример нарушения закона тождества, или сойдёмся на том, что такой пример привести невозможно?

  Как видите, я вполне допускаю использование метафор для выражения математически точных мыслей - например констатации того факта, что Вы не можете помыслить ни одного примера нарушения закона тождества, и судя по количеству приведённых Вами примеров того как именно Вы не можете его помыслить, в этом вопросе у нас наблюдается полный консенсус. Тогда в чём по-Вашему состоит предмет нашей дискуссии, и состоит ли он в чём-то вообще ?

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Димитро

Философия не имеет общих точек пересечения с математикой, иначе Влопухин не был бы единственным участником ФШ, с которым я нахожу общий язык.

Ну, с "пересечением" не у вас одних туго на ФШ, поэтому и приходится людям "кучковаться" лишь в параллелях, находя что-то близкое,как у Вас с Влопухиным относительно,например, начала, которое одно, и только в мысли, а начало как бытие - где-то в несознанке(а значит исключается. Кстати, у Болдачёва тоже с пристройкой "бытия" проблемы).
А если начало берётся только одно(в мысли), то бытие математики как возможность, увы, никак вами не учитывается, отчего появляется риск ускользнуть в математическую мнимость(кажимость, которая станет приниматься за действительность).

Итак, одно начало как потенция, а другое как актуализация(в различных ситуациях/условиях они могут меняться местами(рокироваться)).

А что касается понимания ряда и антиряда, то что-то похожее имеется у Флоренского в его "Иконостасе", где он противопоставляет ряд бодрствования ряду сна...

http://www.xpa-spb.ru/libr/Florenskij-P/ikonostas-1972.pdf

Аватар пользователя Dimitro

Геннадий Макеев : Ну, с "пересечением" не у вас одних туго на ФШ

  Вообще-то я имел в виду что "у нас одних с этим нетуго". Что же касается остальных, то у них даже возможности такой нет - пересечься хоть в чём-то. Нет потому, что вы терминами не пользуетесь в аристотелевском их понимании - то бишь в значении "индентификатор одной и только одной мысли". Вы этого определения ни в одном словаре не найдёте, и как следствие не сможете помыслить философской дискуссии, регламентированной методом дефинирования, альтернативным прямому :

Dimitro, 16 Август, 2020 - 09:36, ссылка

...

  В первом случае имеем "игру в ассоциации" - совершенно бесполезное для достижения взаимопонимания занятие. Второй случай позволяет вообще не привязывать мысли к устойчивым буквосочетаниям ("понятийным сеткам", как их принято называть), на которые мы совершенно не заморачиваемся, и как следствие наша дискуссия с другими собеседниками приводит к несовместимости форматов информационного обмена. Причём это не зависит ни от формы, ни от содержания обсуждения - только от принципа информационного обмена, принятого в качестве основополагающего.

  Поэтому я и говорю : пока вы пользуетесь словарями, у вас нет возможности пересечься хоть в чём-то.

Геннадий Макеев : поэтому и приходится людям "кучковаться" лишь в параллелях, находя что-то близкое,как у Вас с Влопухиным

  Нет, с Лопухиным мы находим не близкое, а тождественное. Это по-вашему если закон тождества "слегка нарушается", то это вполне сойдёт за "приблизительно друг друга поняли", а по-нашему это называется "я тебе о Фоме, а ты мне о Ерёме" - пусть даже "Фома" с "Ерёмой" во многом друг на друга похожи. Проще говоря, мы не пользуемся понятиями (по крайней мере стремимся исключить их из своей речи), а вы не пользуетесь терминами в их номинальном значении (даже определение термина "термин" вам неизвестно) - отсюда "несовместимость форматов информационного обмена". Ну и толку с вашей "совместимости форматов", если на практике она означает лишь то, что вы единогласно приняли соглашение, исключающее возможность понимать друг друга одинаково даже в мелочах ?

Геннадий Макеев : относительно,например, начала, которое одно, и только в мысли, а начало как бытие - где-то в несознанке(а значит исключается

   "Начало как данное в сознанке бытие", это как - типа не мыслить "большой взрыв", полагая его моментом зарождения Вселенной, а воочию его наблюдать ?

Геннадий Макеев : А если начало берётся только одно(в мысли), то бытие математики как возможность, увы, никак вами не учитывается

  На это могу лишь ответить Вам своим встречным "увы" - для меня Ваше "бытие математики" это конкретный вынос мозга. Неужели Вы действительно не понимаете того, что ни один математический бъект не может быть объектом чувственного восприятия ?

Геннадий Макеев : отчего появляется риск ускользнуть в математическую мнимость(кажимость, которая станет приниматься за действительность)

  Вам как философу действительность всю и сразу подавай, меня же как математика всегда интересует конкретика - например, соответствует ли действительности утверждение "сложение коммутативно". Критерий соответствия всегда один - наличие принципиальной возможности проверить нечто со стопроцентной надёжностью. В данном например случае процедуру верификации можно осуществить двумя принципиальными способами - индуктивным и дедуктивным :

axby, 29.06.2020, 02:00, ссылка

Берём простейший случай дихотомирования методов обоснования научной гипотезы, коей в рассматриваемом примере выступает переместительный закон сложения :

  • Обоснование = эмпирическое | логическое

  При желании можете ознакомиться с этим простейшим примером получения математических знаний и убедиться в том что математический метод верификации суждений на предмет их соответствия объективной действительности не имеет ничего общего с эмпирическим обоснованием - то есть применяется до и вне всякого опыта. Каким боком Вы сюда "бытие" цепляете, можете объяснить ?? По-моему это у Вас сплошная "кажимость" и "мнимость" в представлениях о методах и задачах профессиональной деятельности математиков, и если своё невежество в этих вопросах Вы оправдываете тем что Вы философ, то на мой взгляд лишь дискредитируете этим философию. Вы только задумайтесь какие банальности мне приходится разжёвывать годами даже наиболее продвинутым участникам ФШ :

axby : если пользоваться общепринятым определением аксиомы как утверждения не требующего доказательства, а не подменять его заповедью из вашего священного писания, тогда становится очевидно, что оно не противоречит аксиоме о доказуемости аксиом - для этого достаточно отличать "не требует" от "исключает возможность". Следовательно, для того чтобы появились основания её забраковать, Вам необходимо подвергнуть корректировке общепринятое определение аксиомы, специально оговорив запрет на размышления в направлении нахождения способов её логического вывода из других истинных утверждений.

...

  То есть это именно я пользуюсь общепринятым среди логиков определением аксиомы, тогда как Вы допускаете в его формулировке ламерскую ошибку, работу над которой я проводил с Вами два года (два ! года !!!).

  Полагаете это недостаточно убедительным аргументом в пользу того, что представление философов о математике недалеки от строго нулевых ?

Геннадий Макеев : Итак, одно начало как потенция, а другое как актуализация(в различных ситуациях/условиях они могут меняться местами(рокироваться)).

  Скажите, Вы это мыслите или чувствуете ? Если первое, значит есть смысл закрепить эту мысль за каким-нить буквосочетанием, идентификатором - то бишь термином. Например так :

  • Начало = потенция | актуализация

  Хотя в данном случае делать это необязательно, ведь в "комплект поставки" любого термина по умолчанию включена дифференциация контекстов его употребления на "теоретический" и "прикладной" аспекты :

Dimitro, 7 Август, 2020 - 21:33, ссылка

  Считаем, что по умолчанию нам доступны четыре логических операции : отождествление, противопоставление, объединение и разъединение - по аналогии с числами и нумеруемыми ими математическими действиями, с любым термином можно сделать то же самое, дихотомировав способ его применения в рассуждениях на "теоретический" ("численный", статический) и прикладной ("действенный", динамический).

  Так и здесь - можно говорить о "начале" как потенции, и "начинании" как актуализации. Если применить эти соображения, скажем, к "большому взрыву", то в теоретическом аспекте получим "мысль о начале", зафиксированную, скажем, в определении "точки сингулярности" (потенция) ; в прикладном аспекте - информационную модель развития Вселенной с прилегающей возможностью прокрутки событий в обратном порядке и последующего подтверждения их сходимости к "точке сингулярности" (актуализация).

  Если же Вы это не "объективно мыслите", полагая "потенцию | актуализацию" терминами, а "субъективно чувствуете", оперируя ими как понятиями, то это с необходимостью приведёт к вышеупомянутой "несовместимости форматов", и тогда вместо "взаимовыгодного информационного обмена" мне придётся использовать Вас в своих целях для развития собственных мыслей. Тут уж извините, но мне нет никакого резона становиться на Вашу позицию, заведомо исключающую возможность достижения взаимопонимания между мыслящими субъектами.

Геннадий Макеев : А что касается понимания ряда и антиряда, то что-то похожее имеется у Флоренского в его "Иконостасе", где он противопоставляет ряд бодрствования ряду сна...

http://www.xpa-spb.ru/libr/Florenskij-P/ikonostas-1972.pdf

  Интересно было бы конечно проследить параллели, но Вы бы хоть ключевые моменты выписали - у меня ж мозги не резиновые чтобы информацию в таких объёмах поглощать.

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Димитро

Вообще-то я имел в виду что "у нас одних с этим нетуго"...

То, что Вас двое это ещё не значит, что у Вас с пересечением нетуго. Просто вы можете, например, стоять("кучковаться") на одном берегу реки, и оба не можете наладить переправу("пересечение") с другим берегом.
Т.е., в этом смысле, как же нетуго, если утверждаете, что "философия не имеет общих точек пересечения с математикой".

Так же не можете найти пересечения между чувством и мыслью, чему подтверждением является ваш вопрос мне...  

Вы недоумённо вопрошаете: " Неужели вы действительно не понимаете того, что ни один математический обьект не может быть обьектом чувственного восприятия?"

Для меня Ваше " бытие математики" это конкретный вынос мозга.

Ну "вынос мозга" может быть как в случае когда есть мозг("есть что выносить"), так и в случае когда мозга нет(или недостаёт более высших уровней мозга) - нечем понимать сказанное, отчего оно и может казаться безумием сходным с "выносом мозга".

Конечно же проще оперировать данной тебе математической конкретикой, чем задумываться над тем, что даёт возможность такому оперированию, т.е. некоему генезису тех способностей в виде твоего бытия пересекающегося с бытием обьективной реальности(способность как лик математической практики, дающей возможность для теоретических рассуждений).

Что же касается "потенции" и "актуализации" как неких начал, то они уже закреплены, например, в отношении понимания бесконечности - в виде "потенциальной бесконечности"(ПБ) и " актуальной бесконечности"(АБ). 
Есть ли в ваших "рядах" эта двойственность?

....

Аватар пользователя Dimitro

То, что Вас двое это ещё не значит, что у Вас с пересечением нетуго. Просто вы можете, например, стоять("кучковаться") на одном берегу реки, и оба не можете наладить переправу("пересечение") с другим берегом.
Т.е., в этом смысле, как же нетуго, если утверждаете, что "философия не имеет общих точек пересечения с математикой".

  Так и есть - в математике нет философских понятий, а в философии нет фактов, выражаемых посредством математических терминов (спросите у любого философа если мне не верите). То есть по факту не пересекаются, так что переправу придётся налаживать вам - если конечно тоже хотите друг друга понимать.

Так же не можете найти пересечения между чувством и мыслью, чему подтверждением является ваш вопрос мне...  

Вы недоумённо вопрошаете: " Неужели вы действительно не понимаете того, что ни один математический обьект не может быть обьектом чувственного восприятия?"

  Недоумение у меня возникает по поводу того, как можно уверенно утверждать о том, что невозможно себе представить - примеров-то пересечения не только я, но и Вы не можете помыслить. Зато интересно послушать Ваши увлекательные истории о том, как именно Вы не можете их помыслить :)

Конечно же проще оперировать данной тебе математической конкретикой, чем задумываться

  Да, математика она такая - чем меньше задумываешься, тем лучше она даётся. То ли дело философия...

над тем, что даёт возможность такому оперированию

  Дайте-ка угадаю... Философия, где логика у каждого своя ?

т.е. некоему генезису тех способностей в виде твоего бытия пересекающегося с бытием обьективной реальности(способность как лик математической практики, дающей возможность для теоретических рассуждений).

  Несколько раз перечитал, даже приблизительно не понял что Вы хотели этим сказать. Извините, без примеров не могу себе представить как такое в жизни бывает.

Что же касается "потенции" и "актуализации" как неких начал, то они уже закреплены, например, в отношении понимания бесконечности - в виде "потенциальной бесконечности"(ПБ) и " актуальной бесконечности"(АБ). 
Есть ли в ваших "рядах" эта двойственность?

  Двойственность есть в любой математической мысли - ну, раз любой из них сопоставлена противоположная по смыслу. Если Вас интересуют определения, то вот :

  • ∞ - это указатель на отсутствие информации об ограничителях количества
  • ряд идёт от "нуля" к "плюс-минус бесконечности" и не требует больше никаких специальных оговорок, а антиряд идёт от "элемента номер ноль-бесконечность" к "исключённой законом третьего лишнего середине" при необходимости оговаривать направление дукции

  Достаточно двойственно ?

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Что тут скажешь, - достаточно двойственно у вас может быть относимо лишь к "потенции", т.е. как в ряду "потенция бесконечности", так и в антиряду другая "потенция бесконечности".
А где "актуал бесконечности"? - куда её вставить, если она представляет бытие-начало, а ваша "потенц. двойственность" - лишь мысле-начало.

А что касается того, что "в математике нет фил понятий....", то имеется "связующее разграничение", граница, для того, чтоб математика была математикой, а философия философией и в то же время подпитывала математику(чтобы математика имела силу реальности), как,например, ветка дерева подпитывает яблоко(плод) висящее на дереве, где ветка это ветка(никак не яблоко), а яблоко это яблоко(никак не ветка) - однако ж между ними есть связь(перекрещивание), чего вы никак не можете понять в отношении философии и математики, увы.

Ведь вы же подпитываете себя пищей для того чтобы жить/быть в этом мире, а ваше бытие необходимо для того чтобы иметь возможность мыслить.

...

Аватар пользователя Dimitro

  В принципе, я могу помыслить как синтезировать наши взгляды на позитивную роль философии в продвижении математики - сам ведь неоднократно высказывался в том ключе, что мол "если бы философы так не ненавидели математику, я бы всего этого не узнал", или даже "готов на руках их носить за все те неизобретённые колёса, которые они так заботливо для меня приберегли". Как видите, я не умаляю роль философии в развитии математики, скорее даже наоборот - весьма признателен ей за получение исчерпывающего ответа на вопрос "как делать не надо" если мы хотим рассчитывать на столь привычную математикам результативность совместного мыслетворчества. Но насколько это было бы уместно с моей стороны - рассыпаться перед ней за это благодарностях ? Я, к слову, так и сделал, когда размещал свою статью на форуме журнала "Наука и жизнь" (цитирую) : "при публикации научной монографии обычно принято выражать благодарности, и следуя этой традиции хочу выразить признательность..." - в общем с тем же посылом, о котором я Вам только что говорил. Теперь с Вашей подачи решил удалить это предисловие - тогда я ещё на вас не остыл, а сейчас вот подумал что не стоило пожалуй нарушать своими благодарностями нейтральность математических выкладок.

  Я это всё к тому говорю, что было бы наивно с Вашей стороны предполагать будто философии легче станет оттого что я её хвалить начну. По крайней мере я вижу надёжный способ достижения консенсуса между нами во взглядах на философию - для этого достаточно назвать её "мыслительной деятельностью", и тогда наш конструктивный диалог можно будет определить в общем виде как "думаем кому о чём интересно, главное чтоб об одном и том же". Если в первой части этого определения мы естественным образом сходимся, то во второй очень уж по-разному понимаем закон тождества. Я его понимаю так как это принято в математике, и мне всё равно как Вы понимаете альтернативную его трактовку, а уж тем более как Вы её называете - "философской" или ещё какой. По меньшей мере Вам известно как я понимаю ту философию которой сам пользуюсь, да и Вы не можете пренебречь.