Об истинности Истины в формальной (мат её, буль она проклята) логике

Аватар пользователя Vadim Sakovich
Систематизация и связи
Логика
Термины: 
Термины: 

I

Сколько уже в литературе по логике наговорено об истинах трудно вообразить. При этом не имеет значения о каких логиках идёт речь – будь то математическая логика, формальная логика, логика высказываний, дискретная математика, булева логика и т.д. Собственно, не имеет значение также и названия логик, так как легко показать, что под одинаковыми названиями часто понимают разное, а под разными – одинаковое.

Большинство авторов преуспели в одном важном деле – везде акцентируется внимание на странностях в поведении Истины, причём, как с большой, так и с маленькой буквы. Перепадает и также их соплеменникам – истинностям. И это в то время, когда таблицы истинностей для некоторых логических операций продолжают страдать от превалирования в них значений ложности, например, операция “И” – конъюнкция, на которую борцы за правду даже не обращают внимания. Того и глядишь – конъюнкцио-сионисты всенародно объявят свою таблицу истинности – таблицей ложности (не путать с другими -ложствами, например с муже-).

Тем не менее, надо признать, что больше всего объяснений и толкований по поводу истинности истин (как с большой, так и с маленькой буквы) накликала на себя логическая операция импликация.

Естественно, что этому безобразию положили начало ещё древние греки, которые в пыку Аристотелю свои аргументы выразили стишком, который с древнегреческого переводится как: «Даже вороны на крыше каркают: какая же импликация правильна?» В то далёкое время никто ещё не мог изречь истину на подобие Генерального секретаря ЦК КПСС. А ведь можно же было просто объяснить греческому люду: импликация правильная, потому что она верная.

Итак, с введением покончено. Приступаем к объяснению всеобщей истинной дури сегодняшнего логическо-математического настоящего, взяв в качестве примера операцию импликация. Задача – показать, что даже в такой классике жанра, какой является импликация, можно спокойно обойтись без понятия истины, и даже без понятия истинности… не при нашем админе это будет сказано. Хотя уже известно, что любого, кто попытается обойтись без понятия истинности, он объявит лицом хоть и пытающимся, но совсем без понятия. Надо всё же попытаться! Не сойти мне с этого стола!.. но опять же, если позволит админ, так как ему этот стол дан, как никому другому. Истинно говорю вам!

 

II

Первые же вопросы, которые невольно возникают в связи со значениями Истина и Ложь в логических операциях вообще, и в импликации – в частности, можно сформулировать так:

1. Почему в тысячах примерах, которые приводятся в учебниках по разным там “логикам” неизменно рассказывают читателям о необычности импликации (озвученной как “если… то”) на примерах, которые с точки зрения здравого смысла совершенно абсурдны, типа:

– выражение ‘Истинное’, если 2+2=4, то куст цветёт;
– выражение ‘Ложное’,    если 2+2=4, то куст вянет;
– выражение ‘Истинное’, если 2+2=5, то куст цветёт;
– выражение ‘Истинное’, если 2+2=5, то куст вянет;

Где, естественно, принимается, что 2+2=4 ‘Истина’; 2+2=5 – ‘Ложь’; куст цветёт – ‘Истина’; куст (бяка такая) вянет принимается как ‘Ложь’ (в сравнении с куст цветёт).

Подробные пояснения такому некрасивому поведению импликации даются постоянно, причём самыми авторитетными авторами – учёными математиками, академиками и профессорами – российскими и зарубежными. И всегда неизменно подчёркивается: а тайный-то смысл, батенька, есть!!! Он спрятан в таблице истинности для импликации. И спрятали его туда математики, и не смей своими грязными руками (обосранными здравым смыслом) прикасаться к нашему кусту, который всякий раз цветёт, когда 2+2=4 !

2. Почему в так называемых логике высказываний и логике предикатов значения ‘Истина’ и ‘Ложь’ при попытках на шаг отойти от учебных примеров (связанных обычно со “смертностью Сократа”) вызывает кучу разноголосиц и споров как относительно правомерности значений, составляющих импликацию, так и полученного значения в результате её работы? Ясно, что споры при использовании этого формального инструмента ведутся относительно истинностей и ложностей того, насколько правильно составлено предложение на русском языке при сопоставлении с переводом его на китайский (английский). И конечно же, споры на уровне вызова на дуэль касаются вопросов – к чему причислить выражения составляющие импликацию – к нежно-утвердительным или грубо-утвердительным, к приказам или пожеланиям, к материальным, матёрым или матерным… Мирное соглашение достигается лишь при подписании протокола, в котором выражается общее согласие – такова импликация, что ж поделаешь, против её природы – не попрёшь! Ущербна-с!

3. Почему использование всё той же импликации во множестве прикладных областей (электронных схемах, анализе данных химических, физических, биологических опытов, выявлении закономерностей буквосочетаний в лингвистике и т.д.), где как правило используют значения ‘1’ и ‘0’ вместо ‘Истина’ и ‘Ложь’ никаких, так называемых, парадоксов не возникает?

Эти вопросы небезосновательны, но всё-таки их надо бы подкрепить цитатами от авторитетов – тех, которые своими ответами ЛИШЬ УСУГУБЛЯЮТ актуальность поставленных вопросов, а не отвечают на них. В отличие от здравых объяснений (почерпнутых из работ Г.П.Мельникова), которые и являются целью данной темы.

Итак, несколько цитат от знаменитостей, претендующих на объяснение простому люду их неполноценности (перлы выделены мною с помощью подчёркиваний и жирностей).

А) «Построение логики с помощью постулированных истинностных таблиц освобождает логику от цепей, в которых её держит привычное мышление ...» – заявляет Р.Л.Гудстейн в своей известной книге «Математическая логика».

Это мнение авторитета говорит, что всякий протест, основанный на критериях привычного мышления, должен быть оставлен за дверью, а задача плебея – лишь запомнить произвольные истинностные таблицы, а не задавать кощунственный вопрос, что же такое истина, и не сметь сравнивать заданную в таблицах Истину с тем, что тебе (твари ненасытной) под этим словом понимается.

Б) Академик П.С.Новиков в книге «Элементы математической логики» объясняет просто, хотя и заменяет позорное “привычное мышление” более корректным «распространённым пониманием», которое потому может расходиться с «логическим», что его [божественно логическое] нельзя сформулировать «только в терминах истины и лжи».

Сразу возникает вопрос – дык, так расскажите же нам что надо понимать в математической логике под истиной и ложью! Вместо этого нам говорят, что под истиной и ложью не следует понимать, то, что вы понимаете. Логика так и прёт!

В) «Введение в математическую логику» - известнейшего Алонза Чёрча. Вот что он говорит об импликации: «Если читатель склонен подвергать сомнению истинность, скажем, предложения [приводится предложение, типа: если 2+2=4, то куст цветёт] на том основании, что между 2+2 и цветущим кустом нет никакой связи, то это значит, что он понимает выражение если... то не в материальном смысле, а в каком-либо ином».

Опять же, здесь под «иным» нужно снова понимать “привычное”, “распространённое” и тому подобное низкопробное мышление, а под «материальным» – особое, логическое! Жаль только, что не даются критерии этого логического, где все истины, как на ладони.

Г) Л.А.Калужнин в популярной книге «Что такое математическая логика» говорит о необходимости помнить, что союз если... то имеет в обычной речи много значений, и поэтому его лучше не употреблять в логических высказываниях, а просто говорить «А имплицирует Б» и понимать операцию импликация «только так, как это установлено соответствующей таблицей истинности».

Неужели и вправду автор считает, что этим самым он дал хоть какое-то объяснение смыслу слова «истинность» в логике?

Д) Польский авторитет А.Гжегорчик в книге «Популярная логика» ведёт себя наиболее достойно. Он как бы… оправдывается: «В умозаключениях повседневной жизни и в науке мы пользуемся только такими импликациями, в которых предыдущий и последующий члены связаны по содержанию...». «Импликации же, в которых нет этой связи, вообще не имеют значения в умозаключениях».

Опана! Выясняется, что пропасть между здравым смыслом и математической логикой не такая уж глубокая, как это навязывается читателям при демонстрации парадоксальных импликаций! Порадовал Гжегорчик! Он ведь, по сути, говорит, что на практике эти ужасы импликации не так уж и страшны, потому что они в реальной жизни не встречаются. Читателю уже становится не так стыдно за своё обычное мышление и поэтому тут рекомендуют перекреститься… Правда, читатель-то – дурачина – думал, что ему наконец раскроется Истина, пусть и не с большой буквы, но хотя бы в том смысле, чтобы узнать, наконец, зачем в математической логике так упорно настаивают на странном определении истинности в импликации (и не только в этой логической операции, но и в остальных).

[Продолжение следует…]

 

Комментарии

Аватар пользователя Vadim Sakovich

[Внесены мелкие исправления и появилась новая часть]

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Задача - показать, что даже в такой классике жанра, какой является импликация, можно спокойно обойтись без понятия Истины, и даже без понятия истинности..

Можно конечно спокойно относиться к тому, что там в головах людей наворочено с импликацией(вплоть до галлюциногенов "если.."). Но тут может выйти НЕЗАДАЧА - риск зомбирования спокойно мычащих людей(подобных стаду овец) возрастёт. А те, кто не спокойны(мы видим это на примере "политической логики") - истерят русофобски в мировом масштабе, с криками "Русские идут!", и сии  потоки лжи(истерящих) запросто затмевают собой необходимости доказательства и презумпции невиновности, руководствуясь принципом " виновен тем, что ХОЧЕТСЯ мне кушать!".

....

Аватар пользователя boldachev

Все никак не могу уловить пафос вашего наезда на истинность и импликацию.

Такое впечатление, что вы думаете, что все, что записано в форме А=>B должно быть импликацией по самому факту этой записи (если 2+2=4, то куст цветёт). Хотя тут все с точностью до наоборот: если мы имеем (уже имеем!) логическую импликацию (если весна, то куст цветет), то она может быть записана как А=>B и ей можно сопоставить таблицу истинности.

По вашей логике мы должны усомниться в истинности выражения а+а=2а, аргументировав это тем, что прибавив запах цветущего куста к запаху цветущего куста мы не получим два запаха - запах останется один.

Еще раз: записью А=>B обозначается импликация. Главное тут слово "обозначается":  А=>B - это сокращенная запись импликации. Вы же, как мне кажется решили, что эта запись и есть сама импликация, мол, что ни подставь вместо A и B - получишь ее родимую.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Все никак не могу уловить пафос вашего наезда на истинность и импликацию.

Давайте чуть иначе сформулируем эту мысль. Я ведь привёл выдержки от авторитетных авторов в связи с их "объяснением" парадоксов импликации (в кавычки взял слово "объяснение", потому что там же и попытался кратко пояснить почему они меня не устраивают). Я так и не понял - вас устраивают объяснения эти авторитетных авторов или нет. Потому что я собираюсь объяснить импликацию как такую логическую операцию, которая... настолько же якобы парадоксальна, насколько и другие логические операции (например ИЛИ, И).

Итак, если трудно добраться до книг тех авторов, котрых я упоминал, то просто открываем Википедию на статье Парадокс импликации. А вам надо только сказать - согласны ли вы с тем, что, так сказать, импликацию рассматривают как проблему. И если согласны, то я попытаюсь объяснить, что в этом отношении проблем нет, а наоборот - есть проблемы в ИХ (авторитетных, включая Википедию) объяснениях.

Аватар пользователя boldachev

Я так и не понял - вас устраивают объяснения эти авторитетных авторов или нет. 

Вы хотите предложить аргументацию на уровне импликации если "объяснение не устраивает", то значит "проблема с тем, что объясняют". Мне она не кажется убедительной. Как не показался достойным внимания трюк с "если 2+2=4, то куст цветёт".

А вам надо только сказать - согласны ли вы с тем, что, так сказать, импликацию рассматривают как проблему.

Читаем в вики 

"Если даже они никак не связаны друг с другом по смыслу, составленное из них условное утверждение может быть истинным".

Ну судя по тому примеру, который я привел в своем предыдущем комментарии ("один плюс один" всегда будет два независимо от того, что складывают), думаю, понятно, что я считаю такое рассмотрение импликации принципиально недопустимым. 

И у меня, при первом знакомстве с проблемой (раньше как-то не заглядывал в этот огород) есть глобальная претензия: разве можно рассматривать истинность суждения вне логической системы? разве можно хоть как-то сопоставлять истинности суждений из разных логических систем? (Наверное, этот момент вы имели в виду, упомянув Многомировая теория истинности под заголовком).

Этот бардак явно требует разгребания.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Я так и не понял - вас устраивают объяснения эти авторитетных авторов или нет. 

Вы хотите предложить аргументацию на уровне импликации если "объяснение не устраивает", то значит "проблема с тем, что объясняют". Мне она не кажется убедительной. Как не показался достойным внимания трюк с "если 2+2=4, то куст цветёт".

Нет, я хочу предложить аргументацию по типу, если объяснение не устраивает, то значит проблема с тем КАК объясняют.

Получается, что вы меня поняли правильно, лишь за исключением такой "мелочи": вместо вашего ЧТО надо поставить моё КАК.

Потом, мне ещё нравится, что в моём лице вы, наконец, отыскали истинного трюкача. То есть, совершенно аналогичные примеры, типа, "если 2+2=4, то куст цветёт" приведённые в тысячах источниках - эттт окей! Но тут, на форуме, от лица админа и всей прогрессивной общественности мы не позволим трюкачить!

Наверное, этот момент вы имели в виду, упомянув Многомировая теория истинности под заголовком

Это было одним из поводов (не причиной) обращение к этой теме. Другим поводом (или, скорее, причиной) было упоминание Володиным парадоксальности импликации.

P.S. В вашем тексте о многомировой теории истинности, который написан вполне читабельным языком (и в этом смысле, как бы в пыку "профессиональным" философам) закралась несерьёзная опечаточка. Ближе к концу, в абзаце, который начинается словами "Ещё раз подчеркну...", и в этом же предложении, в слове "реальность" опущено окончание "ю". Ясен пень, что это не позволяет отнести весь текст к стопроцентной истинности. :)

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Болдачёв

...разве можно рассматривать истинность суждения вне логической системы?

Анекдотичная ситуация из советского времени: У мужика спрашивают: за что посадили? А он: пришёл водопровод чинить, да высказался, что тут всю систему менять надо.

Т.е. налицо лишь такая импликация, что если нет понимания необходимости перемен(В.Цой пел) , то или высказывается недоумение или что за такое,мол, сажать вас надо ("от сумы и от тюрьмы...").

 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

...продолжаю...

III

В качестве примера можно рассмотреть вполне житейскую дискретную ситуацию, которая может быть описана импликацией.

Представим себе, что пенсионер ездит на свою дачу за городом, где на своём участке им высажено множество кустов, с которых он во время цветения собирает этот цвет для лечебных целей, высушивает его, распределяет по пакетикам, а потом в течении года продаёт. Выручка является небольшим подспорьем к его пенсии на протяжении уже нескольких лет.

Его родственник живёт и работает не очень далеко – в пригороде, и когда есть время посещает пенсионера, чтобы чем-то ему помочь. Всё это происходит ещё в доинтернетовскую эпоху, когда не только мобильников не было, но и обычный телефон был далеко не у всех, тем более – на дачах или в посёлках.

И вот, когда у родственника появляется время, и он решает посетить одинокого пенсионера, но связаться с ним по телефону он не может, он стоит перед выбором – ехать электричкой в город, и потом на трамвае, чтобы добраться до квартиры пенсионера, или на велосипеде из посёлка – к даче пенсионера, где тот нередко бывает. Время на поездку примерно одинаковое, но в обоих случаях он может не застать своего родственника на месте.

Однако, бывают ситуации, когда он наверняка застанет его на даче. Это то время, когда цветут те самые кусты, с которых пенсионер имеет дополнительный заработок. Мало того, рядом с домом родственника растёт один такой же куст, и когда он видит, что на нём есть цвет, то он знает, что можно смело брать велосипед и ехать на дачу к пенсионеру, а не электричкой в город.

Итак, эта ситуация описывается импликацией следующим образом.

Если цветёт куст (К), то для данного примера это значение И – истина, а если не цветёт, то Л – ложь.

Родственник может воспользоваться транспортом (Т): велосипедом – это будет И - истина, а если не может (надо ехать электричкой), то значение будет Л – ложь.

Все четыре возможных комбинации запишем в два столбика, а результат (Р) импликации согласно таблице истинности – в третий столбик:

К   Т    Р
И  И   И  если цветёт, то велосипедом на дачу. Застаёт на даче.
И  Л   Л  если цветёт, то электричкой в город. Не застаёт в квартире.
Л  И   И  если не цветёт, то велосипедом на дачу. Застаёт на даче.
Л  Л   И   если не цветёт, то электричкой в город. Застаёт в квартире.

Все четыре случая вполне адекватны: 1) если кусты цветут, то пенсионер наверняка на даче и можно ехать велосипедом; 2) если кусты цветут, а родственник поехал в город электричкой, то он наверняка не застанет там пенсионера; 3) если кусты уже (или ещё) не цветут, то  и этот вариант (пенсионера застали на даче), и вариант 4) пенсионер в своей квартире (в городе) – вполне могут быть истинными, так как пенсионер посещает свою дачу не только для сбора цвета с кустов, но и просто, чтоб побыть на свежем воздухе.

Однако, если таки цветёт, то все другие решения у родственника бдут ошибочными. То есть, ситуация довольно точно моделируется импликацией.

Почему же так? Ведь с точки зрения логики взятое как отдельное суждение: “если куст цветёт, то электричкой ехать не надо” смотрится довольно глупо, чтобы считать его некой истиной, хотя на самом деле это высказывание отражает суть процесса.

И тут настал черёд дать по мозгам “профессиональным” логикам. Для этого надо дополнить вышеописанный пример несущественными детальками. Действительно несущественными! А именно: оказывается родственник приходился пенсионеру племянником; квартира пенсионера находилась в городе Киеве; а кусты с лечебными цветами – были кустами бузины. И получается, что импликация описывала выражение «в огороде бузина, а в Киеве дядька». Именно это бессвязное выражение логики-профи на уровне профессоров и академиков обычно приводят в качестве наглядного примера парадоксальности импликации.

Интересно, что особых жалоб на операцию, например, конъюнкция (логическое ‘И’) от наших академиков не поступало. Но можно легко, не отходя от кассы, представить простейший пример конъюнкции, о которой академик с профессором скажут, что это бред сивой кобылы.

Например, пусть в логической операции ‘И’ (которая как известно, истинна только тогда, когда оба её операнда имеют значение Истина), есть два операнда: первый (‘майский’) может иметь значения ‘грозы’ или ‘зори’; а второй (‘яркий’) может иметь значения ‘розы’ или ‘маки’.

С учётом таблицы истинности для конъюнкции (которая представлена слева, ниже) можно записать такие выражения:

И  И  И   майские грозы – яркие розы.
И  Л  Л   майские грозы – яркие маки.
Л  И  Л   майские зори   – яркие розы.
Л  Л  Л   майские зори   – яркие маки.

Любой академический оценщик настоящих Истин скажет, что с этими “мудрыми” высказываниями надо обращаться не ко мне – логику, а к торговцам семечек на базаре, потому что наша гвардия, прикреплённая к академии всяческих наук, не рассматривает бессмыслицы. И всё же... Даже самый захудалый поэт скажет этому профессору, что мы имеем дело с самой настоящей конъюнкцией, так как в представленных выражениях действительно только первое является истинным. В нём соблюдается рифма! В отличие от трёх других.

И что же это за дисциплина такая – эта математическая логика? Куда не плюнь – всё противоречиво, парадокс на парадоксе. А за попытку обращения к здравому смыслу истинный логик предлагает наказывать, как за попытку к бегству. А уж поэтов... так сечь всех подряд (не говоря уже о тех, кто имеет родственников у бандеро-фашистов в Киеве). А всё объяснение сводится к тому, что ты – падла – должен думать, как положено! А как положено – не говорят.

В продолжении именно об этом и будет речь. О том, почему логики это не объясняют, и как надо бы объяснять.

Аватар пользователя Алла

Vadim Sakovich, 8 Август, 2019 - 07:40, ссылка

Очень интересно. Продолжай лить лилей на колесо моей мельницы.
Ведь я уже давно говорю, что писанной НАУКИ логики НЕТ.
А то, что мы называем "ЛОГИКА" - есть наша человеческая МЕТОДОЛОГИЯ исследования состоявшихся высказываний, которая не есть и не может быть совершенной..

Аватар пользователя boldachev

Да вроде ответ уже очевиден: любая логическая операция, как и вообще утверждение истинности или ложности выражений осмысленны только в рамках конкретной логической системы. Прежде чем обсуждать истинность суждений о дядьке и бузине надо ввести понятия, определить аксиомы (задать исходные отношения между понятиями). То есть, по сути, сделать то, что вы описали в первых абзацах. Поскольку для гроз и роз этого проделано не было, то и обсуждать нечего. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

любая логическая операция, как и вообще утверждение истинности или ложности выражений осмысленны только в рамках конкретной логической системы

Не совсем ясно о какой логической системе идёт речь. Неужели о логической системе "дядька в Киеве и бузина на огороде"? Ведь тогда надо будет под логической системой понимать бесконечное число различных, так сказать, логических систем, чтобы каждого "дядьку" логично обеспечить своей системой. Особенно наглядно это будет при обучении студентов - они разберутся с одним "дядькой", где своя логика, но для получения зачёта им надо будет подвести другую логику для другого "дядьки", на которого укажет преподаватель.

Прежде чем обсуждать истинность суждений о дядьке и бузине надо ввести понятия, определить аксиомы (задать исходные отношения между понятиями).

Аналогично и с аксиомами. Выходит, что в логике высказываний и/или математической логике аксиомы тоже вводятся для какждого отдельного "дядьки"? Но ведь мы говорим о формальной логике, которая претендует быть абстракцией чуть ли не высшего порядка, стоящая даже над математикой. И именно в этой дисциплине находят парадоксы, о которых БЕСПРЕРЫВНО (!!!), на протяжении трёх тысяч лет, говорят логики и математики.
 

Аватар пользователя boldachev

Особенно наглядно это будет при обучении студентов - они разберутся с одним "дядькой", где своя логика

Вас же не смущает, что складывать и вычитать детей учат на палочках, а потом они умеют считать яблоки, машины, кусты и даже дядек.

Не совсем ясно о какой логической системе идёт речь. Неужели о логической системе "дядька в Киеве и бузина на огороде"?

Система - сложный объект. Или для нас, лучше так:система  - множество объектов (элементов), образующих отдельный объект. И с этой позиции множество элементов, упомянутых вами в первых абзацах, и отношения между ними образуют систему, которую можно назвать "дядька в Киеве и бузина на огороде".

Теперь необходимо добавить, что системы бывают разные: физические, химические, социальные, психологические... и, конечно, логические. Все перечисленные прилагательные указывают на способ выделения элементов и тип отношений между ними. Скажем участники вашего рассказа (дядка, племянник, электричка, велосипед) могли рассматриваться как элементы психологической системы (если племянника раздражало, что он никак не может застать киевского дядьку) или юридической системы (если дядьку нашли полуживого в кустах бузины). И теперь, наверное, понятно, что если вы рассматриваете логические отношения между элементами системы, то такую систему следует называть логической.

Ведь тогда надо будет под логической системой понимать бесконечное число различных, так сказать, логических систем, чтобы каждого "дядьку" логично обеспечить своей системой.

И таки да, как мы можем выделить неконечное число механических, социальных, цифровых систем, так и количество логических систем не может быть конечным. Сколько выделим - все наши.

И теперь можно опять вернуться к система палочек, яблок или, скажем, к механическим системам. Понятно, что есть такая наука - механика, которая описывает механические системы. И мы прекрасно понимаем, что если мы возьмем некоторую механическую систему, то отношения ее элементов можно описать с применением законов механики и множества всяких формул, выведенных из этих законов. Просто берем размеры, , массу, скорость движения элементов, подставляем в формулы и получаем результат.

Надеюсь, уже понятно к чему я все это веду? Ключевой фразой в предыдущем абзаце была "некоторую механическую систему". Задумайтесь, ведь никому в голову не придет подставлять в формулу механики положение шестеренки часов и скорость вращения коленвала автомобиля. А в логике, пожалуйста: берется формула A=>B и подставляется в нее арифметическое выражение и цветения куста.

Итак, для того, чтобы расчет по физической формуле давал адекватный результат, в нее надо подставлять значения параметров элементов одной конкретной физической системы (заряды двух частиц и расстояние между ними, а не количество метров от Киева до куста бузины). И очевидно, что если мы хотим, чтобы логическая формула не выдавала на выходе абсурд, то и подставлять в нее надо элементы (знаки, суждения, выражения) одной логической системы. Что вы нам и продемонстрировали на примере логической  системы "дядька в Киеве и бузина на огороде".

Еще раз, чтобы логические отношения описывались логическими законами (формулами), эти логические отношения должны быть между элементами одной логической системы.

Для пущей важности еще раз повторю: чтобы [физические, химические, лингвистические] отношения, описывались [физическими, химическими, лингвистическими] законами (формулами), эти [физические, химические, лингвистические] отношения должны быть между элементами одной [физической, химической, лингвистической] системы. 

Выходит, что в логике высказываний и/или математической логике аксиомы тоже вводятся для каждого отдельного "дядьки"?

Именно так. И только так. Это очевидно для инженеров и айтишников, но почему-то вызывает вопросы у философствующих логиков. Берем языки описания онтологии RDF и OWL и для каждой предметной области (для каждого дядьки) составляем систему аксиом, на основе которых выводим новые суждения (rdf-триплеты). 

Но ведь мы говорим о формальной логике, которая претендует быть 

И что? Как мы можем построить логическую систему, то есть систему истинных высказываний без установления системы аксиом - безусловно истинных высказываний? 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

можно опять вернуться к система палочек, яблок или, скажем, к механическим системам.

Правильные сравнения. Продолжу вашу мысль. Школьники начинают изучать алгебру и довольно быстро осознают, что вместо буковок a, b, c, а также x, y, z могут стоять любые числа и при этом никакие алгебраические принципы (формулы, операции и правила их построения) не нарушаются.

Теперь надо вспомнить, что математическая логика - это ещё более абстрактная дисциплина, чем алгебра, хотя бы потому, что с помощью формул и логических операций описывается и сама алгебра, и вся математика вообще. Таким образом, логично предположить, что вместо буквочек, которые обозначают логические переменные тоже можно подставить конкретные "числа", в смысле - любые конкретные логические значения. оснований для этого есть намного больше, чем для алгебры. Ведь алгебра работает с бесконечным числом значений (числами), а формальная логика только с двумя несчастными Истина и Ложь.

Однако, на практике, при попытках подставить вместо A и B (например в формулу A-->B) любые высказывания, сразу же возникает буря негодований, так как только ленивый профессор логики не замечает образования парадоксов. Именно этот поток негодований отражается практически во всех источниках, связанных с формальной логикой.

Повторяю. Все объяснения авторитетов сводятся к одному: вы не должны так неправильно мыслить логические операции. И хоть кто бы добавил: ...а должны мыслить (понимать их)...

Итак, важны принципы! Почему в алгебре с этими парадоксами всё ОК, а в более абстрактной формальной логике - всё наоборот. Хотя, по идее, чем более абстрактна дисциплина, тем меньше должно быть подобных проблем. Ведь в вашем же примере с механикой работы, например, коленвала, которая описывается почти той же математикой (в механике), никаких особых возражений со стороны учёных не возникает. Но если спуститься с этих абстрактных высот, то механики "из гаражей" расскажут вам про тысячи несуразностей работы коленвалов на различных моделях автомобилей. Потому что уровень абстракции в этом случае - нулевой.

Ещё раз. Мы пытаемся говорить о формальной логике как о самой абстрактной дисциплине. И именно на ЭТОМ УРОВНЕ абстракции (общности) следует отвечать на вопросы возникновения парадоксов - таких, которые появляются в миллиардах приложений, в частности, с дядьками и бузиной.

Аватар пользователя boldachev

Теперь надо вспомнить, что математическая логика - это ещё более абстрактная дисциплина, чем алгебра, хотя бы потому, что с помощью формул и логических операций описывается и сама алгебра, и вся математика вообще. ...

Хотя, по идее, чем более абстрактна дисциплина, тем меньше должно быть подобных проблем.

Мне кажется, что это тупиковый путь - постоянно повторять, про абстрактность логики и ее связь с математикой.  Из этого ничего не выжать. Можно только сетовать и взмахивать руками.

Мы пытаемся говорить о формальной логике как о самой абстрактной дисциплине. 

Я не пытаюсь говорить о логике, как о "самой абстрактной", просто потому, что не понимаю, что это означает. К чему оно тут? На что оно нам тут - с дядькой - должно указать? 

Вы привели два примера (с 2+2 и бузиной). Спросили, почему в первом случае получается ерунда, а в другом все срослось. Я вам ответил. Предельно точно ответил: как и в любой теоретической дисциплине в логике в формулу можно подставлять только значения из одной системы (нельзя для расчета гравитационного притяжения планет указать их массы и ваш рост). Причем тут какая-то абстрактность? Импликация, как и гравитация - это то, что фиксируется в системе - логической и физической - а не формула. Нет в логической системы импликации (логического следования), так и никакая формула ее не выявит. И наоборот, сколько ни подставляй в формулу произвольные высказывания импликацию не получишь.

 

Аватар пользователя Александр Бонн

Нормальные люди науки знают, что в науке есть формы НАУЧНЫХ трудов:

Учение, Монография, критика, ТЕОРЕМА, руководство и т.д.

Вся остальная литература, это чисто коммерческая научная литература, т.к. людям надо жить, вот они и пишут для коммерческих целей всякую х...ю.

Те, кто не могут писать НАУЧНЫЕ ТРУДЫ, те пишут: словари, справочники, обзоры, учебники и прочую херню для лохов. 

В каждой области человеческого познания существует 2-3 (максимум) гениальных труда, которые не утрачивают свою актуальность.

Возникает вопрос.

Аффтор, когда пишет свою предъяву, то на какой научный труд он опирается в своем мышлении? Что критикуем? Где основа? Приведите проблематику из науки.

 

Аватар пользователя Александр Бонн

импликация, имплантация, имитация и наконец графическая экспликация импликации в системе стандартных обозначений......

ефануться..... 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вроде как специально для вас я привёл авторов: и классиков, и популяризаторов, и в одном лице и тех, и других (Анджей Гжегорчик).

Как ещё можно было удовлетворить потребности участников философского штурма?

И по поводу ваших лингвистических представлений и ассоциаций, связанных со словом импликация. Я же не виновт, что её так обозвали в литературе. Однако для простоты эту операцию часто называют "если... то..."

 

Аватар пользователя Александр Бонн

 

Созерцательная Истина – соответствие понятия объекту понятия.

Практическая Истина – соответствие объекта и понятия об объекте.

Истина — это изображение живого противоречия.

Абсолютная истина - единство СИ и ПИ.

В примитивном понимании, истина - СООТВЕТСТВИЕ, как связь между словом и предметом (предмет - конкретный объект)

Устанавливает соответствие бытия (объекта) и его снятой формы (сущности) ПОНЯТИЕ.

Практически любое понятие, это частный случай истины.

Если я к вам буду обращаться Коля, то это будет ложным, т.к. вы не Коля, т.е. вы Вадим.

СВЯЗЬ логическая (привязка слова к нечто), есть связь ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ (опытное знание). 

В чем тут проблема?  Вы никак не можете отрефлексировать СВЯЗЬ-СООТВЕТСТВИЕ-ТОЖДЕСТВО-РАВЕНСТВО-РОДСТВО???

Ре-лигия - связь (восстановление связи) Неба и Земли. 

Есть два базовых понятия: ЕДИНСТВО (ВСЕОБЩЕЕ), как некий онтологический коммунизм и связь - онтологические веревки. Связывая нечто в единое, мы формируем реальность, в которой живем. Язык как был связующим, так и остается. Любая связь, первичная, есть бинарная связь, т.е. ПАРНАЯ. (первый парень на селе......она ему не пара......ну что парни? гуляем?)

А проблема тут одна, вы русско говорящий, нам в язык заносят кучу мусора из иных языков. Происходит когнитивное засорение ума, т.к. оно не переваривается. да выплюнь его.

У нас в языке нет понятий про предикат и субъект. Вы хоть лбом про предикат, его нет как логической операции в языке. Так и другие вещи, вы их не встроите в свое мышление, оно и н.....не надо. Бинарные связи, они в первую очередь в языке (уме), а потом уже где-то там....0=-7,5

Аватар пользователя Алла

Вадим, я  встряну, так, для разнообразия.

По-моему, Александр прав - мы действительно, когда внутренне проговариваем результат неосознанного мышления (т.е. формализуем поступившее в сознание представление), уже имеем некую структуру связей для будущего высказывания, в узлы которой мы последовательно навешиваем (а то и с перебором) слова, понятия и термины. Причем, самое интересное, этот весь Языковой инструментарий четко и однозначно принадлежит к вполне определенным классам: сущностей и присущим им предикатам.
Если это представить в виде слоенного пирога, то нижний слой образует  класс операций и прочих сказуемых; над ним - класс Сущностей, а над ним - весь их качественный состав, причем над каждой Сущностью - свой собственный, а из перечисленного мы посредством перебора заполняем узлы структуры словами, понятиями и терминами, в результате чего получается вполне реально функционирующая Языковая (или образная)  система, являющая себя вне себя, т.е. действующая.

Вопрос здесь скорее состоит в следующем: Где и как создается структура будущего высказывания?.

Аватар пользователя Александр Бонн

В мысли, которая проявляет себя в языке. Но сущность мысли - логика - МОМЕНТ сборки, точка сборки - когнитивный узел. А потом сознание рассказывает про мысль, т.е. ретранслирует мысль в слове. 

Мне другое интересно, как возникает абстрактное нечто. Как мы вообще "узнаем" мир.

Человек рождается сразу с высоким уровнем интеллекта, что позволяет привязывать мир к речи и включатся в мир через язык. 

Тут ум, он весьма закрытый "субъект"

Аватар пользователя Алла

Александр Бонн, 9 Август, 2019 - 10:00, ссылка

В мысли, которая проявляет себя в языке.

Мысль - это представление (картинка-образ, сюжет, сценарий) и структуры будущего высказывания в них НЕТ.

Но сущность мысли - логика

А сущностью мысли-представления являются: рекурсивный его источник, редукция, симметрия и резонанс.

А потом сознание рассказывает про мысль, т.е. ретранслирует мысль в слове. 

А вот когда мы рассказываем (т.е. формализуем) свою мысль, то без диалектики и логики это сделать невозможно. (Формализация - это процесс, а не ретрансляция)

Аватар пользователя Александр Бонн

Не помню точно, но у Аристотеля есть про первородное (типо матрицы), которая потом воспроизодиться в повторении.  ДНК - РНК-Белок (транскрипция-трансляция-синтез)

Или - чертеж - строительство - дом.

Или в буддизме про дхармы, где есть истинная мысль (вспышка в сознании, миг) и ее клоны, клоны, клонов.

Первично возникает бессловесная мысль (оригинал), потом ее копия в сознании и дубликат копии в речи. 

У мысли нет феномена. Феномены сознания, это феномены зрительных и звуковых образов. Логическое, оно вне феноменального.  

Аватар пользователя Пермский

Александр Бонн, 9 Август, 2019 - 10:00, ссылка

Человек рождается сразу с высоким уровнем интеллекта, что позволяет привязывать мир к речи и включатся в мир через язык. 

Понятно, дебилами не рождаются, дебилами становятся в среде социума. 

Аватар пользователя Александр Бонн

Мысль высказана не точно. Становятся, это когда волевое самоосуществление.

Стал врачом, учителем, космонавтом, мужем, другом и т.д.

А есть оскотиневание населения, т.е. изменение УСЛОВИЙ, в которых есть ВОЗМОЖНОСТЬ стать "человеком". Подавление воли к человечности, это больше внешнее - телевизор, СМИ, водка.  

Аватар пользователя boldachev

Вопрос здесь скорее состоит в следующем: Где и как создается структура будущего высказывания?.

Да, это вопрос. Но только стоит спросить, а к какой предметной области он относится. Кто и где на него должен дать ответ. Однозначно, что ответ лежит за пределами логики, то есть темы данной страницы.

получается вполне реально функционирующая Языковая (или образная)  система, являющая себя вне себя, т.е. действующая.

А вот это уже по теме. Именно эта система, пример которой привел Вадим с дядькой, и является предметом логического анализа. Именно такие  системы описывает логика, как познавательная дисциплина. И значения элементов таких систем - по сути, истинностные значения высказываний, языковых выражений - и должны подставляться в логические формулы.

Еще один вопрос: а почему так успешно работают все логические операции ("и", "или" и пр.) в цифровых схемах (я их много проектировал)? Ответ простой потому, что все это работает в рамках одного устройства. Никому в голову не придет подставлять в таблицу истинности "0" со входа одного устройства, а "1" со входа другого.

Аватар пользователя Александр Бонн

И где у вас работают логические операции? В машине? Машина выполняет логические операции? А может она выполняет программу? Какую логическую операцию выполняет печатная машинка или автомат с газировкой? 

Вот поэтому вы Гегеля и не учите. 

Аватар пользователя boldachev

Я уже не могу ничему научить Гегеля. Он мертв)

Аватар пользователя Александр Бонн

Какой кошмар! Кто бы мог подумать....

Вы же прекрасно понимаете, что "Гегель", это фигура речи, где Гегель, это ПРЕДМЕТ - теоретическое наследие. 

Аватар пользователя Алла

Александр Бонн, 9 Август, 2019 - 15:00, ссылка

Какой кошмар! Кто бы мог подумать...

Вы зря ругаетесь. - Вы все время не в ту степь. 

Аватар пользователя Александр Бонн

я ругаюсь? с чего бы?

машина выполняет логическую операцию? Коза кричит не человеческим голосом? 

По телевизору показывают? В Библии сказано? 

Бытие - существование- понятийность.

Если у вас (риторически) нет единство этих трех моментов, то это ни о чем. 

Вы часто начинаете как бы правильно, а потом точно уходите в степь.

Логика, это чисто человеческое по своей природе. Логические "операции" выполняет УМ, хотя там операций нет, там джек-пот выпадает мгновенно. Люди часто анализ, как редукцию, называют логикой, этакое логическое исследование. Вы же сами подтвердили, что логическое, как мышление, это вне осознанный акт ума, который в последующем имеет свое отражение в рассудочной деятельности (логика субъекта).  

Аватар пользователя Vadim Sakovich

...Продолжение.

IV

Ещё один жизненный пример, который описывается импликацией, можно привести в качестве непарадоксального. Он понадобится также и в дальнейшем.

Служба контроля за действиями дорожной полиции следила в определённых пунктах за случаями, когда полицейские останавливали водителей.

Результаты фиксировались в протоколе наблюдений по следующим параметрам (где вместо ‘Истина’ и ‘Ложь’ используются ‘1’ и ‘0’):
Нарушение правил дорожного движения:     явное – значение ‘1’.
Нарушение правил дорожного движения: не явное (очень спорное) – значение ‘0’.

После остановки водителя проверяющие наблюдали следующее:
Брались      штрафы и оформлялись документы – значение ‘1’.
Брались не штрафы, а взятки – значение ‘0’.

Рассмотрим (с краткими пояснениями) те четыре возможные комбинации, которые образуют таблицу истинности импликации:
1  1   1   За явные     нарушения  брались штрафы. Результат 1.
1  0   0   За явные     нарушения  брались взятки.   Результат 0.
0  1   1   За спорные  нарушения брались штрафы. Результат 1.
0  0   1   За спорные  нарушения брались  взятки.  Результат 1.

Выводы: все явные нарушения наказывались законным образом. Не было случаев незаконных действий полицейских при явных нарушениях правил дорожного движения. При спорных нарушениях иногда брались штрафы, а иногда – взятки. Никаких парадоксов! Одна жизнь (прям-таки, житуха). [Кстати, в какой-то степени неуместными смотрелись бы значения ‘Истина’ и ‘Ложь’ вместо ‘1’ и ‘0’, так как при составлении протокола проезд на красный свет надо было бы обозначать как ‘Истина’, а потом объяснять школьникам, что это истина не та истина, которая истина. И чтобы они не смели думать о таких истинах как о настоящих истинах, так как мудрые во всех остальных случаях математики тут не совсем правы.]

В рамках данной темы надо бы подметить, что это был пример использования импликации за пределами дисциплины, которая называется логика высказываний.

А может быть правильнее сказать, что этот пример демонстрирует обратный тезис, наоборот – это логику высказываний надо рассматривать как частный случай формальной логики, которая моделирует отношения между объектами в любых системах, в том числе и “в житухе”, и в высказываниях? Почему так говорить считается плохим тоном?

Довод о плохом тоне простой, как репа. На нас давит атмосферный столб! Эта атмосфера создана историей вопроса. Вся формальная логика началась именно с логики высказываний, которую переняли математики… но опять же, в первую очередь не для моделирования простейших двузначных отношений внутри “жизненных” систем, а для своей узкой области – для описания логики тех высказываний, которые нужны в самой математике для дальнейшей её формализации. То есть, для моделирования не внешних проявлений отношений между объектами, например в электросхемах, а для описания внутренних – мыслительных. Ну, а мыслительные процессы вне математики – это низкий пошиб. Это вам скажет любой гильберт с гёделем.

Таким образом, с помощью наших друзей-математиков, формальную (математическую) логику воспринимают в первую очередь как способ формализации “работы головного мозга” – то есть тех его “мозговых” мыслительных процессов (отношений между понятиями), которые… уже сами являются моделями той самой “житухи”.

И вот тут-то и скрывается одна из составляющих парадоксов импликации. Дело в том, что с помощью введённых ОБОЗНАЧЕНИЙ (не путать со значениями) для двух возможных значений логических объектов, приняты чисто религиозные названия, а именно – Истина и Ложь. И это в то время, когда сама жизнь, здравый рассудок, использует для описания формальных логических отношений в реальных системах тысячи разных альтернатив (без всякого теологического подтекста): вкл/выкл, правое/левое, жив/мёртв, есть/нет, больше/меньше и т.д. [Не говоря уже о священном – красном и зелёном сигнале светофора, с помощью которого можно закачать взятки “на всю оставшуюся жизнь”].

Казалось бы, именно математики в первую очередь должны были бы отказаться от этих поповских “истинностных истин отныне и во веки веков” и переключиться на нейтральные знаки, типа точка/тире, a/b, 0/1 и т.д. – равноудалённые от любых предметных областей. Однако, все усилия брошены на доказательства уместности понятия ‘Истины’! Особенно, при “проезде на красный свет”.

И что же мы имеем с парадоксами импликации? [Правда, ещё не в сухом остатке.] Получается, что в то время, когда весь головной мозг озабочен понятием истинности истины своих (или чужих) значений в высказывании… (тут внимание!) – тех значений, которые входят в высказывание в качестве составляющих элементов, и делается это на основании здравого смысла (содержащегося в той же голове), этот же здравый смысл становится злейшим врагом при рассмотрении истинности образованного из этих “лояльных” элементов результата.

А почему такое происходит? Одна из причин - потому что не соблюдается принцип определения всех этих истинностей, так как в таких случаях не оговорен критерий: либо это истины здравого смысла (в голове), либо это, грубо говоря, независимые опытные данные, на основании которых тот или иной элемент логической операции признаётся истинным. А часто, не осознавая этого, одну истинность берут по соображениям здравого смысла, а вторую – на основании всеми известного, описанного факта. А ведь должен действовать заранее сформулированный критерий и для определения истинности элементов логической операции, и для оценки результата работы такой операции.

На деле же, получается, что элементы высказывания оцениваются не по заранее заданному критерию, а потому что “все прекрасно знают, что Волга впадает в Каспийское море”. Однако, не имея заранее критерия, для оценки результата, он (результат) объявляется глупостью. Из чего делают вывод – это всё происки врагов, которые подбросили нам бяку-импликацию, которая порождает парадоксы.

Кстати, о Волге. Представим себе школьника, который сдаёт тест. И в нём, как это сейчас принято, нужно проставить “пцыцу” против одного из четырёх возможных ответов. То есть, школьник должен отметить что он считает истиной. Тест такой.

1. Волга впадает в Тихий океан.
2. Волга впадает в Каспийское море.
3. Волга никуда не впадает.
4. Все три предыдущих ответа ошибочны.

Тут интересно, что ни одно, наверное, российское издание, рассказывающее в популярной форме (или даже в учебной) о логической операции импликация, не упустила случая взять в качестве примера «Волга впадает в Каспийское море» как элемент более сложного высказывания. Ну, чтобы на этой основе показать “никчёмность” импликации. В этом праведном обличении соперником у великой русской реки Волга, является лишь фашистско-бандеровское выражение якщо «в огороді бузина, то в Києві – дядько».

С "дядькой" вроде как уже было покончено (см. часть III выше). И вот, подосланный укропами школьник, отвечая на тестовый вопрос, ставит птичку рядом с пунктом 4. Естественно, тест он не проходит. Однако, вся его вина заключалась в том, что он знал о волго-донском канале, который обеспечил впадение Волги не только в Каспийское, но и в Азовское море. Возможно, этот его ответ не совсем точный, но он вполне сравним по точности с однозначным пониманием математиков, утверждающих незыблемость утверждения о впадении Волги в Каспийское, и только лишь в Каспийское море.

Таким образом выходит, что использование этого традиционного примера в типичном для объяснении парадоксов импликации выражении «если… Волга впадает в Каспийское море, то…» на том лишь основании, что "все так говорят", по меньшей мере несерьёзно в разговоре об очень уж формальной (математической) логике.

А всё же – как надо? Продолжение “как надо” будет в продолжении.

Аватар пользователя boldachev

Я понимаю, что вы уж как наметили себе план изложения, так и пишете, пока не исполните намеченное. Хотя я в комментариях на этой странице уже предложил формальное разрешение всех описанных вами проблем. 

Давайте попробуем обобщить.

Кстати, в какой-то степени неуместными смотрелись бы значения ‘Истина’ и ‘Ложь’ вместо ‘1’ и ‘0’, так как при составлении протокола проезд на красный свет надо было бы обозначать как ‘Истина’,

По сути, вы сами допустили в условиях ошибку и потом пеняете на нее же. Ну, не ошибку, а некорректную запись. Надо ведь помнить, что обсуждается логика, а логика она всегда и только про знаковые выражения, в нашем случае про высказывания. Так и надо записывать условия высказываниями: "нарушение явное", "нарушение неявное", "взятка была получена", "взятки не было". И далее, как положено в логике, надо ставить вопрос об истинностном значении (истинности/ложности) этих высказываний. Тогда и не пришлось бы обсуждать нелепицу про истинность нарушения ПДД.

Итак, первое правило, истинностным значением может обладать только высказывание (или шире знаковое выражение).  Чтобы избежать всяких нелепиц при обсуждении истинностных значений надо всегда применять их к высказываниям, выражающим  повествовательные предложения.

В рамках данной темы надо бы подметить, что это был пример использования импликации за пределами дисциплины, которая называется логика высказываний.

Почему это "за пределами"? Это был типичный пример именно логики высказываний (если мы ее отличаем от логики предикатов). То есть мы имеем четыре высказывания, которые можно обозначить буквами и выясняем истинность сложных высказываний исходя из истинности исходных. 

которая моделирует отношения между объектами в любых системах, в том числе и “в житухе”, и в высказываниях? Почему так говорить считается плохим тоном?

Так говорить, действительно, плохой тон. Потому, что логике высказываний, как и вообще в логике  плевать к какой предметной области относятся высказывания: это могут быть высказывания и на бытовые темы, и философские, и из ядерной физики. И еще одна некорректность в этом предложение - это упоминание "отношений между объектами". Еще раз, предметом логики высказываний являются высказывания и только высказывания - никаких других объектов и отношений между ними логика не знает. (В логике предикатов высказывания дробятся на термы.) 

То есть, для моделирования не внешних проявлений отношений между объектами, например в электросхемах, а для описания внутренних – мыслительных.

Это очень плохой ход упоминать тут - при разговоре о логике - мышление. Высказывания могут как формироваться, так и обрабатываться не человеком. И к математике  мышление не имеет никакого отношения - математическая система и операции в ней, скажем, доказательства, формальны, то есть не требуют мышления, существуют вне мышления.

Запишем второй пункт: логика не имеет никакого отношения к мышлению, предметом логики являются системы высказываний.

Дело в том, что с помощью введённых ОБОЗНАЧЕНИЙ (не путать со значениями) для двух возможных значений логических объектов, приняты чисто религиозные названия, а именно – Истина и Ложь.

Это смущает только тогда, когда забывают, что речь идет только и исключительно об истинности или ложности высказываний. Не видел людей, которые бы начинали креститься в ответ на вопрос об истинности высказывания/суждения. Не пишите  "Истина и Ложь" с большой буквы, а еще лучше перейдите на использование терминов "истинно" и "ложно" и выдуманная вами проблема рассосется сама собой.

Добавим третий пункт: высказывания в логике классифицируются только на истинные и ложные, принято говорить, что высказывания обладают истинностным значением (чтобы не считать истинность и ложность предикатом). Чтобы не путать истинностное значение высказываний с философско-религиозной Истиной  следует использовать термин "истинность", то есть говорить об истинности высказывания, полностью исключить из логического лексикона фразу типа, "высказывание является истиной".

в реальных системах тысячи разных альтернатив (без всякого теологического подтекста): вкл/выкл, правое/левое, жив/мёртв, есть/нет, больше/меньше и т.д. 

Вы опять смешиваете "реальные" и логические системы. В логике системы состоят из высказываний, и высказывания могут быть либо истинными, либо ложными. Никаких жив/мерт. Да, конечно, в некоторой логической системе может быть высказывание "Иванов мертв", но поскольку система логическая (а не, скажем, медицинская) то оцениваться это высказывание может быть только как истинное или ложное.

тех значений, которые входят в высказывание в качестве составляющих элементов, и делается это на основании здравого смысла (содержащегося в той же голове)

Прежде всего надо уточнить, что если речь идет о логике высказываний и о простых высказываниях, то у таковых (не сложных) высказываний  нет никаких "составляющих элементов".

Второе замечание по этому фрагменту: так же, как про мышление (которое в голове), в логике надо забыть про здравый смысл (в то же голове), как общий принцип установления  истинностного значения высказываний. 

Очередной, четвертый пункт: истинностное значение высказываний устанавливается только и исключительно переносом истинности с других, исходно истинных, высказываний в конкретной логической системе, перенос происходит согласно законам, правилам и определениям, установленным для этой конкретной системы.

Этот пункт отвечает на вот это замечание:

Одна из причин - потому что не соблюдается принцип определения всех этих истинностей, так как в таких случаях не оговорен критерий: либо это истины здравого смысла (в голове), либо это, грубо говоря, независимые опытные данные, на основании которых тот или иной элемент логической операции признаётся истинным

Итак, произнести фразу "высказывание Х истинно" можно только указав логическую систему, в которой установлена эта истинность.

А ведь должен действовать заранее сформулированный критерий и для определения истинности элементов логической операции, и для оценки результата работы такой операции.

И этот критерий называется "принадлежность к одной логической системе". Эта принадлежность и фиксирует все критерии, согласно которым устанавливается истинность высказываний. Запрещается составлять хоть какие-то выражения, производить любые логические операции с высказываниями, не принадлежащими одной логической системе. 

Однако, вся его вина заключалась в том, что он знал о волго-донском канале, который обеспечил впадение Волги не только в Каспийское, но и в Азовское море.

Не очень понял зачем вы привели тут этот пример. Ведь в логике нас должно интересовать только истинность конкретного суждения, а не размышления на тему разделения потока воды.

Итак, выведу накопленные пункты:

  1. истинностным значением может обладать только высказывание (или шире знаковое выражение);
  2. логика не имеет никакого отношения к мышлению, предметом логики являются системы высказываний;
  3. высказывания в логике классифицируются только на истинные и ложные, принято говорить, что высказывания обладают истинностным значением. Чтобы не путать философско-религиозную Истину с истинностным значением высказываний следует использовать термин "истинность", то есть говорить об истинности высказывания;
  4. истинностное значение высказываний устанавливается только переносом истинности с других, исходно истинных, высказываний в конкретной логической системе, перенос происходит согласно законам, правилам и определениям, установленным для этой конкретной системы.
Аватар пользователя Vadim Sakovich

Итак, первое правило, истинностным значением может обладать только высказывание (или шире знаковое выражение).  Чтобы избежать всяких нелепиц при обсуждении истинностных значений надо всегда применять их к высказываниям, выражающим  повествовательные предложения.

В рамках данной темы надо бы подметить, что это был пример использования импликации за пределами дисциплины, которая называется логика высказываний.

Почему это "за пределами"? Это был типичный пример именно логики высказываний (если мы ее отличаем от логики предикатов). То есть мы имеем четыре высказывания, которые можно обозначить буквами и выясняем истинность сложных высказываний исходя из истинности исходных. 

Вся эта тема - попытка показать, что, в частности, логика высказываний является частным случаем - одним из приложений - более общей (формальной) логики. Все ваши возражения ТОЧНО этому соответствуют, а именно: не сметь, падла, делать такую попытку - сказано логика высказываний, и всё - считай, мол, это истинностью отныне и вовеки веков. То есть, возражения ничем не отличаются от поповщины, хотя они и точно по теме.

В разбираемомо примере (о фиксации нарушений ПДВ) у меня нет даже слова такого - "высказывание", так как ни каких высказываниий проверяющий не делает. Ему приказано отмечать единичкой или нулём две ситуации (явные/не_явные нарушения и штрафы/взятки) и всё. Он вообще понятие не имеет о каких высказываниях идёт речь. Тем более - об истинностных и ложных. Его задача проставлять "птички" или оставлять квадратик пустым. Правда, ему разрешается в квадратике проставлять вместо "птички" крестик, и вместо пустого - таки, да - ставить птичку.

И тут подходит к нему Александр и бьёт линейкой по губам со словами: ты не должен ставить крестик (христианский символ) для фиксации проезда на красный свет, а если такой случай будет тобою замечен, то тебе надо сформировать соответствующее высказывание, дабы потом, на досуге, определить можно ли его ассоциировать с истинностью и ложностью. Естественно, что для этого надо будет окончить Академию Генерального Штаба, и... ясен пень, выучить назубок статью Болдачева об истинности, которая отличается от истины с большой буквы.

Страшно даже подумать как вы будете объяснять принципы составления высказываний, если бы похожие ситуации фиксировал бы автомат с телекамерой. Ведь эффективность ударов линейкой по губам в этом случае упала бы до нуля. Хорошо, что на этот раз вам попался я - приложил лёд, и опухоль с губ через час исчезла.

Однако, перед тем как продолжить, давайте зафиксируем такую фиксацию :) проверяющего в примере:

1  1   1   За явные     нарушения  брались штрафы. Результат 1.
1  0   1   За явные     нарушения  брались взятки.   Результат 1.
0  1   0   За спорные  нарушения брались штрафы. Результат 0.
0  0   1   За спорные  нарушения брались  взятки.  Результат 1.

От приведённой ранее она отличается результатом во второй и третьей строчках. Естественно, комбинации значений операндов (первые две колонки в таблице "истинности") остаются теми же самыми. Отличие лишь в третьей колонке - колонке результатов. Выводы для этой операции можно озвучить так: за явные нарушения брались как штрафы, так и взятки, а за спорные нарушения штрафы не брались - только взятки.

Попробуйте применить здесь логику высказываний и определить - какая логическая операция из допустимых шести в логике высказываний (НЕ, И, ИЛИ, искл.ИЛИ, импликация, эквиваленция - см. язык логики высказываний в википедии) в этом случае будет описывать данную ситуацию.

Аватар пользователя boldachev

не сметь, падла, делать такую попытку - сказано логика высказываний, и всё - считай, мол, это истинностью отныне и вовеки веков. То есть, возражения ничем не отличаются от поповщины, хотя они и точно по теме.

Да-да. Именно так. Если уж сказал слово "логика", то и не должен, падла, произносить что-то кроме терминов "высказывание" и "истинно/ложно". Почему вас это удивляет или смущает? Вы же понимаете, что на уроке геометрии можно оперировать только понятиями точка, прямая, плоскость. А при обсуждении кинематики: точка, скорость, ускорение. 

Вы, с одной стороны, хотите навести порядок в логике, а с другой - сами же порождаете в ней бардак.

В разбираемомо примере (о фиксации нарушений ПДВ) у меня нет даже слова такого - "высказывание", так как ни каких высказываниий проверяющий не делает.

И это основная ваша ошибка. Если вы завели разговор про логику, то он должен быть только в терминах "высказывание" и его "истинностное значение". Совершив эту ошибку (не упомянув высказывания) вы и задаетесь некорректными вопросами по поводу того, как может быть истинным нарушение ПДД. 

Он вообще понятие не имеет о каких высказываниях идёт речь.

Ну, да. Он даже не знает, что говорит прозой, и уж точно не имеет представление о том, что такое импликация. Но речь-то не о нем, а о вас - как вы со стороны логики описываете ситуацию. А со стороны логики, в терминах логики описание может быть одно: есть высказывания и их истинностные значения. 

И тут подходит к нему Александр и бьёт линейкой по губам со словами

Ну, зачем же так? Я не к менту, а к вам подхожу, и не мента, а вас бью линейкой по губам, за то, что вы приписываете истинностное значение не высказыванию, а нарушению ПДД. За это стоит и надо бить)

Страшно даже подумать как вы будете объяснять принципы составления высказываний, если бы похожие ситуации фиксировал бы автомат с телекамерой.

А чего вы боитесь? Я же вам ответил, что логика не про мышление и не про человека. Автомат прекрасно составляет высказывания:   машина с номером ##### пересекла перекресток на красный свет,  машина с номером ##### превысила скорость. Где проблема?

Попробуйте применить здесь логику высказываний и определить

Я уже ответил в предыдущем комментарии:

boldachev, 10 Август, 2019 - 17:26, ссылка 

Так и надо записывать условия высказываниями: "нарушение явное", "нарушение неявное", "взятка была получена", "взятки не было". 

Перепишите все в терминах высказываний  - и сразу поймете, что нет никаких проблем.

Честно говоря, я не представляю, что вы тут отстаиваете? Я привел четыре пункта. Но вы их проигнорировали и уделили внимание тому, как мент станет реагировать на, логическое моделирование ситуации. Вас действительно это интересует? 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Перепишите все в терминах высказываний  - и сразу поймете, что нет никаких проблем.

Как же можно-с? Ведь высказываний же не было. Может быть вы имеете в виду заменить 1 и 0 на И и Л? А также внести таблицу истинности (которая слева) внутрь. Пожалуйста: от нашего стола - вашему. Переписываю.

Результаты фиксировались в протоколе наблюдений по следующим параметрам:
Нарушение правил дорожного движения:     явное – значение ‘И’.
Нарушение правил дорожного движения: не явное (очень спорное) – значение ‘Л’.

После остановки водителя проверяющие наблюдали следующее:
Брались      штрафы и оформлялись документы – значение ‘И’.
Брались не штрафы, а взятки – значение ‘Л’.

Проверяющим было зафиксировано следующее [левые три колонки таблицы истинности не хотел затирать; не обращайте на них внимание, если они мешают] :

И  И   И   За явные     (И) нарушения  брались штрафы (И). Результат И.
И  Л   И   За явные     (И) нарушения  брались взятки   (Л)   Результат И.
Л  И   Л   За спорные (Л) нарушения брались штрафы (И)    Результат Л.
Л  Л   И   За спорные (Л) нарушения брались  взятки  (Л)    Результат И.

Фиксации показывают, что за явные нарушения брались как штрафы, так и взятки, а за спорные нарушения штрафы не брались - только взятки.

Задача остётся прежней: применить здесь логику высказываний и определить - какая логическая операция из допустимых шести в логике высказываний (НЕ, И, ИЛИ, искл.ИЛИ, импликация, эквиваленция - см. язык логики высказываний в википедии) в этом случае описывает зафиксированную ситуацию; ранее это была импликация, которую можно было опознать по таблице истинности, а теперь - ?

Аватар пользователя boldachev

Мы тут друга не поняли. Меня не волновали логические операции. Я выступил против вашей попытке приписать истинность светофору.

boldachev, 10 Август, 2019 - 17:26, ссылка

Кстати, в какой-то степени неуместными смотрелись бы значения ‘Истина’ и ‘Ложь’ вместо ‘1’ и ‘0’, так как при составлении протокола проезд на красный свет надо было бы обозначать как ‘Истина’,

По сути, вы сами допустили в условиях ошибку и потом пеняете на нее же. Ну, не ошибку, а некорректную запись. Надо ведь помнить, что обсуждается логика, а логика она всегда и только про знаковые выражения, в нашем случае про высказывания. Так и надо записывать условия высказываниями: "нарушение явное", "нарушение неявное", "взятка была получена", "взятки не было".

Высказывание А "Нарушение явное", Высказывание В "Взятка получена". Ну и дальше описывайте принимая высказывания А и В за истинные и ложные. И никому не придет в голову считать истинным проезд. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Высказывание А "Нарушение явное", Высказывание В "Взятка получена". Ну и дальше описывайте принимая высказывания А и В за истинные и ложные.

До меня не доходит почему надо нечто преобразовывать в высказывания при описании ситуаций, где высказываний нет, но тем не менее логические (булевы) операции эти ситуации описывают, а не делать обратное, а именно. Если описываемые логическими операциями ситуации таки является высказываниями (или легко интерпретируется ими), то вполне уместно операнды этих операций называть высказываниями.

Но так как существует огромнейшее число ситуаций, которые можно формализовать с помощью логических операций (с помощью формальной, математической логики)  и лишь малая часть из которых представляет собою некие высказывания, то логично сказать, что логика высказываний является частным случаем более общего метода описания дискретных ситуаций.

Но ещё более странным является введение в логику высказываний аксиом, в которых фигурируют только шесть логических операций. Вопрос - с какого это бодуна введено такое ограничение. Ведь даже в разбираемом примере (после рекомендуемого вами преобразования его в высказывания А и В) образовалась таблица истинности, которая не попадает под те шесть "забитых" намертво логических операций, хотя описанная в примере ситуация вполне нормальная.

Вот я и говорю, что формальная логика в этом формальном смысле (то есть, предлагая свой булевый инструмент) включает в себя эту логику высказываний и явно её расширяет (а не волюнтаристски сужает). А вы мне из всех возражений говорите: "не положено". [То есть аргументируете чисто поповскими выражениями: не сметь!] Поэтому я вам и предложил подобрать логическую операцию для образованного примера, чтобы вы руками пощупали странность таких "логических канонов"  в логике высказываний.

Аватар пользователя boldachev

при описании ситуаций, где высказываний нет ... До меня не доходит почему надо нечто преобразовывать в высказывания при описании ситуаций

А потому, что это логика. Не может быть истинным или ложным светофор, его красный свет или проезд на красный свет. Истинными или ложными могут быть только высказывания. 

Ну и прочитайте внимательно, что вы написали "преобразовывать в высказывания при описании ситуаций". Не надо ничего преобразовывать, поскольку описание может быть только в форме высказываний - повествовательных предложений. Это же описание.  Конечно, можно отдельные высказывания заменить символами. Но от этого ни не перестанут быть высказываниями. И  логические (булевы) операци работают именно с высказываниями.

Вы почему-то про это забываете и поэтому задаете странные вопросы, типа, почему проезд на красный свет должен быть истинным?

лишь малая часть из которых представляет собою некие высказывания

Тут какое-то глубинное непонимание. Вся так называемая формальная логика (вся!) только и исключительно про высказывания (или суждения). Предметом логики являются высказывания, их истинность, и методы передачи истинности от одних высказываний другим. Разница между логикой высказываний и логикой предикатов, в том, что первая оперирует только целиковыми высказываниями, а вторая рассматривает высказывание как сложное, имеющее структуру. 

Скорее всего вы как-то странно трактуете слово "высказывание". 

которая не попадает под те шесть "забитых" намертво логических операций

Даже представить себе не могу о чем вы? о какой проблеме? Есть элементарные операции, которые не возможно представить как составленные из других. Они и образуют исходный набор. Всё остальное - любую логику - можно собрать из них. Вы же наверное работали с цифровыми схемами? 

Вы можете без эмоций, а просто строго описать проблему, связанную ограничением числа логических операций?

включает в себя эту логику высказываний и явно её расширяет

Но расширяет не в ширь, а вглубь)) Не вносит, что-то сверх высказываний, не выясняет истинность чего-то другого, кроме  высказываний, а просто анализирует внутреннюю структуру высказываний.

Поэтому я вам и предложил подобрать логическую операцию для образованного примера, чтобы вы руками пощупали странность таких "логических канонов"  в логике высказываний.

Ну получим некоторую сложную операцию, составленную из элементарных. Я этим несколько лет на заводе занимался проектируя приборы для ремонта станков с ЧПУ. 

У меня такое впечатление, что вы все никак не поймете, что я вам "запрещаю" - я призываю вас обсуждать логику на языке логики, а точнее анализировать истинностное значение высказываний и выражений, составленных из высказываний, чтобы вы не задавались вопросами об истинности проезда перекрестка или не пытались вводить термины типа вкл/выкл, живой/мертвый. Как только вы перейдете на нормальный логический язык, то большинство описываемых вами проблем просто пропадут, а те, что останутся можно будет строго сформулировать.

А пока я вижу, что вы только размахиваете руками и выражаете недуовлетворение тем, что слово "истина" имеет два значения (философское и логическое).

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Vadim Sakovich: при описании ситуаций, где высказываний нет ... До меня не доходит почему надо нечто преобразовывать в высказывания при описании ситуаций

boldachev: А потому, что это логика. Не может быть истинным или ложным светофор, его красный свет или проезд на красный свет. Истинными или ложными могут быть только высказывания. 

Ну и прочитайте внимательно, что вы написали "преобразовывать в высказывания при описании ситуаций". Не надо ничего преобразовывать, поскольку описание может быть только в форме высказываний - повествовательных предложений.

Вы наверное заметили, открытая мною тема посвящена логическим операциям с акцентом на импликацию (по понятным причинам, так как о ней говорили во все времена и эпохи), и что я всячески избегаю говорить ГДЕ ИМЕННО логические операции используются в ТАК НАЗЫВАЕМЫХ: логике высказываний (она же исчисление высказываний, она же...), математической логике, алгебре логики, булевой алгебре, дискретной математике, формальной логике, программировании, электронике, и т.д. Избегаю об этом говорить, потому что эти дисциплины настолько терминологически противоречивы, что определить любую из них практически невозможно и рассуждения на эту тему - это своё отдельное многотомное издание.

Однако!!! Все эти ТАК НАЗЫВАЕМЫЕ дисциплины объединяет использование логических операций (конъюнкция, дизъюнкция, импликация... и прочих, мат их побери, и буль они прокляты). Исходя из этого надо сосредлточиться не на том, что логические операции применяются в логике высказываний, а на том - что это за зверЪ такой. К примеру, почему импликацию больше всего бьют по жопе, причём, самые уважаемые люди. И почему, например, за вроде бы такой же образованный абсурд (см. пример с "маками и розами" в ч.III), операция 'И' ходит в героях - ни одной жалобы?

Вот я вас и призываю отвлечься от использования логических операций именно в логике высказываний, а взглянуть на них отдельно - как на такие изначальные (базовые для всех этих дисциплин) операции, которые как бы существуют сами по себе. Для этого я привёл пример, где полу-робот просто ставит крестики и нолики против позиции "нарушение явное/спорное" и против позиции "штраф/взятка". Этот полу-человек-полу-робот понятие не имеет ни о каких логических операциях, ни о каких тонкостях с истинностями и ложностями, и не понимает даже о каких высказываниях идёт речь. Всё просто: приказано метать, и я мечу! Отсюда и возникает нелепица, связанная с определением истинности/ложности красного цвета светофора. Потому что в примере не нужна истина и ложь вообще. Достаточно крестиков и ноликов (или там - единичек и нулей, плюсов и минусов...). Потому что высказывания (как истинные, так и ложные) в этот пример надо присобачивать! Причём, только из тех соображений, что админ так привык (на уровне алкогольной зависимости).

Тогда, если у меня получится донести эту мысль - о том, что всем логическим операциям насрать на понятие высказывание, будь они трижды истинные, а все они работают с "булевыми" элементами, которые могут принимать одно или другое состояние, и что как эти состояния называются (истина или ложь, плюс или минус, ноль или единица) не имеет значение, так как это чисто УСЛОВНЫЕ обозначения этих значений, то будет о чём поговорить.

Итак, если у вас есть возражения против именно такого рассмотрения логических операций, причём с самого начала, то я ничего не могу поделать. Ведь мне хотелось показать, что они - операции - (при правильном взгляде на них) могут использоваться ЗНАЧИТЕЛЬНО эффективнее именно в этих, как я говорю - "так называемых" - логико-математических дисциплинах. Но не менее интересно после этого взглянуть на те аксиомы (связанные с логическими операциями), которые фигурируют в каждой из этих дисциплин. И тут образуется скорее философский вопрос, чем логико-математический, так как [вроде бы] отпадает надобность в этих аксиомах.

Аватар пользователя boldachev

Отсюда и возникает нелепица, связанная с определением истинности/ложности красного цвета светофора.

Ответьте на простой вопрос: к чему применяется истинностное значение? что может быть истинным или ложным? 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Ответьте на простой вопрос: к чему применяется истинностное значение? что может быть истинным или ложным?

Сначала вы должны согласиться с тем, что мы сейчас рассматриваем логические операции как инструмент, который используется во многих, ТАК НАЗЫВАЕМЫХ, логико-математических дисциплинах. [Речь идёт о двоичной логике. Не троичной, и т.д.]

Если так, то ТАК НАЗЫВЕМОЕ истинностное значение - это условное название одного из двух возможных состояний как операндов логических операций, так и результата операции. Почему истинностное - это "так называемое"? Потому что это зависит от использования аппарата логических операций в разных областях, где этим двум возможным состяниям дают свои имена - удобные для восприятия при решении конкретных задач. Эти два возможных состояний могут называться: Истина/Ложь, Вкл./Выкл, Есть/Нет, Присутствует/Отсутствует и т.д. А также в переводе на армянский, китайский, и даже английский язык. Однако формальный аппарат стремятся сделать интернациональным. Поэтому условились одно из возможных значений обозначать '1', а другое '0'.

Аватар пользователя boldachev

Сначала вы должны согласиться с тем, что мы сейчас рассматриваем логические операции как инструмент, который используется во многих, ТАК НАЗЫВАЕМЫХ, логико-математических дисциплинах.

Достаточно констатировать, что мы рассматриваем логические операции, от слова логические.

Теперь вам надо уточнить, что такое "логические" или, что такое логика? 

Потому что это зависит от использования аппарата логических операций в разных областях

Что за "области"? откуда "разные области"? Логические операции есть только в логике. Может быть весь сыр бор связан с тем, что мы никак не можем определиться с предметной областью? 

Или можно подойти проще: давайте сначала разберемся с логическими операциями в логике, а потом уж рассмотрим то, какие проблемы могут возникать  в "разных областях".

Если так, то ТАК НАЗЫВЕМОЕ истинностное значение - это условное название одного из двух возможных состояний как операндов логических операций, так и результата операции.

То есть переводя на обычный язык истинными или ложными могут быть состояния, так? А состояния чего? Может быть истинным состояние светофора? Истинный красный свет или зеленый? А желтый? А что такое результат операции?..

Ладно, давайте все же вернемся к началу. Я уже несколько раз на этой странице писал, что я называю словом логика. Теперь ваша очередь. Итак, что такое логика? О чем мы тут?  

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Достаточно констатировать, что мы рассматриваем логические операции, от слова логические.

Теперь вам надо уточнить, что такое "логические" или, что такое логика? 

Несомненно, что логические - это от слова логика. Мало того, логические операции возникли как операции логики высказываний ещё во времена Аристотеля. Потом вдруг оказалось, что эту логику высказываний можно формализовать до такой степени (то есть РАЗВИТЬ), что ею можно описывать саму математику, которая всегда считалась верхом формализации. Потом (опять же вдруг) выяснилось, что этот аппарат - логические операции - отлично работает в контактно-релейных схемах, где отдельные "контакты" несколько отличаются от диалогов (контактов) философов в их дискуссиях об истинностях. :)

Итак, исторически получилось, что этот термин (логические операции) развился. А вот где он сейчас находится - это и есть открытая мною тема.

Поэтому, если вас больше всего волнует термин логические операции, то это вполне можно назвать булевыми операциями, хотя и они со времён Буля развивались и могут рассматриваться как ещё более абстрактные, чем сам Буль их рассматривал.

Vadim Sakovich: Если так, то ТАК НАЗЫВЕМОЕ истинностное значение - это условное название одного из двух возможных состояний как операндов логических операций, так и результата операции.

boldachev: То есть переводя на обычный язык истинными или ложными могут быть состояния, так? А состояния чего? Может быть истинным состояние светофора? Истинный красный свет или зеленый? А желтый? А что такое результат операции?..

Там где это уместно - о двух возможных состояниях значений операндов логических (булевых) операций можно говорить как об истинных и ложных, например, в исчислении высказываний.

P.S. Насчёт ссылок на энциклопедии и словари. Поверьте, я начитался всех этих определений по горло. Если вы хотите, чтобы я нашёл кучу неоднозначностей и даже противоречий в подобных материалах, то welcome. Но не в данной теме.

Аватар пользователя boldachev

А вот где он сейчас находится - это и есть открытая мною тема.

Я не знаю, где он у вас находится. Вы же не стараясь быть строгим, наполняя свои тексты кучей только мешающих охов и вздохов, не позволяете даже близко понять свое местонахождение. Ведь точно же вы не о логике? Ответ о "логических операциях" тут явно не пройдет.  Так что вы называете логикой?

Насчёт ссылок на энциклопедии и словари. ... 

 Это, по крайней мере, нечестно. Да, в этих словарях-энциклопедиях наворочено мама не горюй. Но если вы пишете, про какую-то логику, которая не про высказывания и не про истинность высказываний, то и должны предупредить читателей. Мол так и так, я использую термин логика не в таком-то значении, а в этаком.

Тут смотрите еще какая проблема: вы отмечаете, что в логике есть проблемы с операцией "импликация" и другими, но рассматриваете эти проблемы вне этой логики, вернее, непонятно как трактуя эту самую логику.

 

Итого, следует констатировать, что поскольку вы так и не определились с границами темы и вообще с темой, настаиваете, что будете продолжать использовать термины так и объяснив их значение, то обсуждение теряет всякий смысл. Я не понимаю, о чем вы пишите. 

Попробуйте формализовать проблему. Если она формулируется в рамках логики на уровне истинностных значений высказываний (без упоминания контактно-релейных схем), то и ограничьтесь сначала этим. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Vadim Sakovich: А вот где он [термин логическая операция] сейчас находится - это и есть открытая мною тема.

boldachev: Я не знаю, где он у вас находится. Вы же не стараясь быть строгим, наполняя свои тексты кучей только мешающих охов и вздохов, не позволяете даже близко понять свое местонахождение. Ведь точно же вы не о логике? Ответ о "логических операциях" тут явно не пройдет.  Так что вы называете логикой?

Как же я могу с бухты-барахты говорить о более общем (более абстрактном) взгляде на логические операции, если эта штуковина не является какой-то проблемой, не имеет никаких противоречий и всех устраивает? По-моему, сначала надо вскрыть эти несуразности, которые образовались в этой области чисто исторически. Может быть даже и не могли не образоваться. Однако, ускоренное накопление таких несогласованностей началось уже в новое время (сто лет назад).

Поэтому нет ничего удивительного в том, что я хотел акцентировать внимание на проблеме ПРЕЖДЕ, чем предложить метод упорядочивания. Почему вас раздражает такой подход? Почему вы требуете начать разговор с определения логики? Причём виновником тысяч несогласованных определений этого понятия вы норовите сделать именно меня - не определил логику - пошёл, мол, на х... А определил - так снова-таки пошёл туда же, потому что определил неправильно с точки зрения... и выдаётся одна из тысяч возможных точек зрения. А мне никак не позволяется слезть с этого х..

Тут смотрите еще какая проблема: вы отмечаете, что в логике есть проблемы с операцией "импликация" и другими, но рассматриваете эти проблемы вне этой логики, вернее, непонятно как трактуя эту самую логику.

Не только отмечаю проблемы с импликацией, а ссылаюсь на известных специалистов (акад. Новиков, например). И получается, что они не объясняют суть этих проблем, а ограничиваются лишь советом - так думать не надо. А как надо - не говорят. И у вас почему-то нет никаких претензий к ним, а в моём лице вы нашли козла отпущений. Причём, ещё не зная с какой стороны я зайду для попытки объяснений этих несуразностей. Мой жалкий лепет о том, что логические операции уже по сути выродились из области логических высказываний и начинают жить самостоятельной жизнью, и что их вполне можно называть не логическими, а, например, булевыми операциями (чтобы не засерать мозги божественной истинностью в логике), или формальными бинарными операциями (опять же, чтобы кое-кто не чувствовал себя лишённым логики с большой буквы) - всё это вы игнорируете только лишь по причине ЭТИМОЛОГИИ слова логический.

Итого, следует констатировать, что поскольку вы так и не определились с границами темы и вообще с темой, настаиваете, что будете продолжать использовать термины так и [не] объяснив их значение, то обсуждение теряет всякий смысл. Я не понимаю, о чем вы пишите. 

Наоборот, я хочу сначала показать, что термины не определены по-человечески (что во многом порождает проблемы), а потом сделать "подход к снаряду", чтобы они, в частности - термины, как бы сами собой определились.

Попробуйте формализовать проблему. Если она формулируется в рамках логики на уровне истинностных значений высказываний (без упоминания контактно-релейных схем), то и ограничьтесь сначала этим.

Опять всё наоборот. Я хочу сделать так, чтобы истинностные значения в логике высказываний стали частным случаем моего подхода (как и случаи в релейно-контактных схемах).

Мне бы вашу помощь! Если вы, конечно, согласны провести поэтапное согласие/возражение в диалоге со мной в достаточно формальной, короткой форме. Мне кажется, что так всё станет на свои места быстрее.

Аватар пользователя boldachev

Меня не устраивает ваш подход по нескольким пунктам

  1. я не могу понять в какой предметной области идет обсуждение, а значит, более чем уверен, что мы с вами используем одни и те же термины в разных значениях;
  2. такое впечатление, что вы не понимаете, что нет проблем самих по себе, вообще, болтающихся в воздухе, что каждая проблема принадлежит некоторой конкретной системе, характеризует эту систему и может быть решена изменением границ системы, а на законные вопросы обозначить предметную область, вы отбрехиваетесь;
  3. вы подходите к описанию проблемы уже имея в виду свое решение и поэтому появляется ощущение подгонки описания под уже существующую, но еще неизвестную никому схему.

Я уверен, что если не сформулировать проблему в явном виде в строгой терминологии, то и решить ее будет невозможно. А складывается такое впечатление, что вы упорно не хотите это делать. Возможно такая формулировка не совсем согласуется с вашей готовой схемой или вы понимаете проблему только на уровне перечня примеров.

Итак, мой вопрос остался в силе: существует ли эта проблема в пределах стандартной логики высказываний? Сформулируем ее на этом уровне, станет очевидно что с ней делать на других.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Все эти пункты объединены мыслью о неопределённой (мною) предметной области. Я уже вам говорил, что это не моя вина, так как вопрос о ДЕЙСТВИТЕЛЬНО плохо определённой (в литературе) предметной области (путаницы с этими областями) существует. Что является причиной, а что следствием бардака - отдельная тема. Интересно, что даже такую древнюю область как логика высказываний, которая, несомненно, как-то развивалась и претерпевала уточнения-изменения со времён Аристотеля, тоже затронуло ухудшение климата с определённостью. И это, в общем-то, понятно, если рассматривать её как повзрослевшую, развивающуюся.
 

или вы понимаете проблему только на уровне перечня примеров.

Проблемы конечно же возникают на примерах из практики. Но решать их надо общим подходом, а не давить каждого отдельно взятого клопа.

мой вопрос остался в силе: существует ли эта проблема в пределах стандартной логики высказываний?

Ещё как существует! Например, я вас спрашивал - с какого такого бодуна в логику высказываний введены аксиомы о шести логических операций? Почему не трёх, как, например, в алгебре логики (см.Википедия) . Почему вы с этим своим маузером не приходите к авторам алгебры логики с вопросом об определении понятия логика? Почему вас волнует только агент госдепа в лице меня?

станет очевидно что с ней делать

А я в 146-й раз говорю, что станет очевидным, если ваше высочество соизволит отвечать на мои вопросы без ссылок на решения последних партийных съездов философов всех стран в понимании понимания логики как понятия.

Аватар пользователя boldachev

Я уже вам говорил, что это не моя вина, так как вопрос о ДЕЙСТВИТЕЛЬНО плохо определённой (в литературе) предметной области (путаницы с этими областями) существует. 

Это не ваша вина пока вы читатель. Но если вы взялись писать, то будьте добры пояснить вашим читателям, о чем вы, что является предметом вашего повествования. Очевидно же, что аргумент, мол, они не все напутали, так и я будут действовать также, тут не прокатит. Тем более с учетом того, что вы ставите перед собой цель распутать.  Так движение к этой цели должно начинаться с определенности.

Но решать их надо общим подходом, а не давить каждого отдельно взятого клопа.

Я буду занудой: общий подход начинается с общей для предметной области терминологии. 

Например, я вас спрашивал - скакого такого бодуна в логику высказываний введены аксиомы о шести логических операций? Почему не трёх, как, например, в алгебре логики (см.Википедия) .

А где здесь проблема? Вы ее можете сформулировать? Вас не устраивает число "шесть"? Кто вам мешает создать другую логику высказываний, в которой будет 5 или 7 логических операций?  Еще раз: где сформулированная проблема? 

Почему вы с этим своим маузером не приходите к авторам алгебры логики с вопросом об определении понятия логика?

С каким маузером? Они определили предмет (высказывание), указали варьируемое значение предмета (истинностное значение), задали фиксированное число операций для составления сложных высказываний... Какие тут могут быть претензии. А вы отказываетесь отвечать о чем вы.

если ваше высочество соизволит отвечать на мои вопросы

В 145 раз отвечаю: я не понимаю ваши вопросы, просто потому, что не знаю, на каком языке и о какой предметной области вы говорите. Я не понимаю, что думать, когда утверждается, что  переезд перекрестка может быть истинным или ложным. Я не могу играть без правил.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

В 145 раз отвечаю: я не понимаю ваши вопросы, просто потому, что не знаю, на каком языке и о какой предметной области вы говорите.

Это отличный ответ, который объясняет ФСЁ. Дело в том. что я вам ещё не задавал вопросы, а только предложил провести такой диалог. А вы уже их не понимаете.

Посмотрите в личку, пожалуйста.

Аватар пользователя boldachev

Посмотрите в личку, пожалуйста.

Звучит, как загляните в душу. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Хорошо ещё, что не "вдарить в личико".
 

Аватар пользователя boldachev

Материал для размышлений:

Формальная Логика — или: Л о г и к а,  наука, занимающаяся анализом структуры высказываний и доказательств, обращающая основное внимание на форму в отвлечении от содержания (см.: Содержание и форма).  … Словарь терминов логики

логика высказываний —         ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ, пропозициональная логика раздел символической логики, изучающий         сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, простые высказывания при этом выступают как… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности высказываний рассматривается и решается на основе изучения способа построения высказываний из т. н. элементарных (далее не разлагаемых и не анализируемых) высказываний с помощью… … Большой Энциклопедический словарь

логика высказываний  - (Пропозициональная логика) - раздел логики, формализующий употребление логических связок "и", "или", "не", "если, то" и т. п., служащих для образования сложных высказываний из простых. Высказывание называется простым, если оно не включает в себя другие высказывания, в противном случае оно называется с л о ж н ым. В Л. в. простые высказывания рассматриваются в отвлечении от их внутренней (субъектно-предикатной) структуры. Та или иная истинностная оценка высказывания именуется его истинностным значением. ... Словарь терминов логики

логика предикатов —         ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ раздел символической логики, изучающий рассуждения и др. языковые контексты с учетом внутренней структуры входящих в них простых высказываний; при этом выражения языка трактуются функционально, т.е. как знаки некоторых… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ — раздел логических теорий, в котором изучаются общезначимые связи между высказываниями о свойствах и отношениях предметов; в основе логики предикатов лежит формализованный язык, отображающий субъективно предикатную структуру высказываний. См.… … Большой Энциклопедический словарь

логика предикатов — (Функциональная логика) (теория квантификации) (кванторная логика)  основной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю(субъектно-предикатную) структуру высказываний. Л. п. является расширенным вариантом логики высказываний. .… … Словарь терминов логики

истинностное значение - одна из возможных характеристик высказывания с точки зрения соответствия его описываемому фрагменту действительности. Если допускается, что каждое высказывание является либо истинным, либо ложным (т. е. что оно либо соответствует действительности, либо не соответствует ей), говорят, что высказывание имеет одно из двух значений истинности.  … Словарь терминов логики

 

Аватар пользователя Алла

Vadim Sakovich, 11 Август, 2019 - 19:43, ссылка

Вадим, а как ты думаешь: Констатация фактов тоже логическое высказывание?

Да и вообще, возможно ли исследование логических операций на константах Языка?

 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Проблема в том, что в самом понятии логическая операция столько намусорено, что естественный язык надо считать образцом точности в сравнении с извергаемыми "формальными" звуками божественно точных математиков. :)

Аватар пользователя Алла

Звиняйте, конешно. ..... но ...

Если под "логическая операция" понимать как "операция методологии исследования высказывания", то, по-моему, все встанет на свои места.
И к тому же, навряд ли возможны подобные исследования за пределами самих высказываний, т.е. без приводимых примеров самих высказываний.
И опять же, не следует забывать, что Математика (Арифметика) - это только некий раздел Естественного Языка и где операндами и операциями являются ТОЛЬКО реальные объекты материального мира и реальные операции над ними. 

Аватар пользователя vlopuhin

Vadim Sakovich, 12 Август, 2019 - 08:13, ссылка

И кто её замусорил? Вы нарушили закон тождества Вами же изобретённый. Вы используете истинность в значении "значение булевой константы", тогда как Александр Болдачев Вам неоднократно намекает на значение знака. Всё становится гораздо проще, когда в рассуждениях есть смысл. Например, на стыке математики и геометрии число это значение точки на числовой прямой. И в обратную сторону, значение высказывания обозначается точкой. Сколько в тексте точек, столько и значений. Незавершенное высказывание оставляется без точки (без значения). Множество значений одного высказывания обозначается многоточием.

Дополнено.

По моему можно делать ставки. Как всегда у темы возможны два исхода, либо никакой, либо один из двух: все знаки в мире могут иметь два и только два значения, "ложное" или "истинное", как и завещал великий Буль.

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Болдачёв

Вадим Сакович: исторически этот термин(логические операции) развился.

Болдачёв: Я не знаю где он у вас находится. ...ведь точно же вы не о логике?

Речь об ИДЕЕ ЛОГИКИ(о логике и её идее) состоящей из истинных и ложных высказываний. Идея логики была скрыта в логике, но исторически развиваясь она раскрывалась(чего вы, естественно, упустили, ограничивая логику только истинными высказываниями). Но если её не понимать должным образом то она своими ложными высказываниями может затмить собой истинные(язык ложного будет казаться неукротим, поэтому эта ситуация будет видеться как что-то само собой разумеющееся - когда ложное импликации "хлещет" как из "рога изобилия" или как беды из "ящика Пандоры" открытого Эпиметеем(Вадим Сакович как раз один из подобных Эпиметеев, пока не понимающих, что поставленная ЗАДАЧА (если её не укротить) может оказаться НЕЗАДАЧЕЙ с плачевными последствиями, когда Прометеев явно не хватает).

Сию идею понимал и выражал ещё Аристотель, когда говорил о "законе исключённого третьего".

....

Аватар пользователя vlopuhin

Не стану настаивать, но Ваша "идея" тождественна смыслу. Например,

Речь об ИДЕЕ ЛОГИКИ(о логике и её идее) состоящей из истинных и ложных высказываний.

Заменяем идею на смысл: "Речь о СМЫСЛЕ ЛОГИКИ (о логике и её смысле) состоящей из истинных и ложных высказываний. Смысл логики был скрыт в логике, но исторически развиваясь он раскрывался." По моему без идейного "налёта" звучит даже лучше. Хотя с таким же успехом можно использовать "значение" от Александра Болдачева.

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Влопухину.

Можно и без "идейного налёта", заменяя "смысло-значением" логики. Например, смысл логики раскрываясь выражается некой логикой смысла(как у постмодернистов(Делёз, "Логика смысла")).

Но можно и ИДЕЕЙ, если понять ИДЕЯ как ИДЕ/ГДЕ Я ЛОГИКИ, т.е. как насущный вопрос(где?) о логике, который должен разрешаться соответсвующим образом на протяжении исторического развития. Если же не разрешается, то мы попадаем в цепкие лапы солипсизма, из которых выбраться не видится никакой возможности(солипсизм когда или истинные высказывания полностью затмевают ложные или наоборот, ложные затмевают истинное импликации).

...

Аватар пользователя vlopuhin

Раз уж Вы упомянули ГДЕ, то придётся вспомнить про Буля. Дело в том, что для того, что бы определить с какой именно логической операцией мы имеем дело (импликация, конъюнкция и т.д.), придётся её тестировать четыре раза. То есть пока не выяснится полная таблица истинности, "затмение" не рассеется. Таким образом для того, что бы развеять сомнения, необходимо приподняться и посмотреть сверху (так ширее видно), или другими словами включить надсистемное мышление (перейти на новый уровень абстракции, так сказать "включить третьего", по другому звучит как "закон не-тождества"). Слабость закона тождества в том виде, который предлагают Александр Болдачев и Вадим Сакович как раз заключается в том, что в таком случае ни о каком "законе не-тождества" не может быть и речи. Иначе говоря в таком виде логика позволяет лишь разрешать противоречия, но не исключать их в корне, а корень противоречий находится в неполноте, или в избыточности, теории.

Кстати, что там говорил Аристотель про "закон исключенного третьего"?

Аватар пользователя boldachev

Геннадий Макеев, 14 Август, 2019 - 08:30, ссылка

Речь об ИДЕЕ ЛОГИКИ (о логике и её идее)

Возможно и есть какая-то глубокая или высока проблема  на уровне идеи. Но вопрос импликации явно не про идею. Тут на мой взгляд, мы имеем дело  совершенно прагматической задачей фиксации границ логических систем и правил установления истинности.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

... продолжение части IV (см.)

V

Далее текст будет содержать минимумом “развлекухи”, так как в большинстве своём здесь будут выборки и выжимки из Г.П.Мельникова.

О естественном понимании импликации

Обычно импликацию ассоциируют с выражением еслито… Поэтому, приступая к анализу импликации, сразу возникает мысль, что сейчас из чего-то одного будет вытекать что-то другое. Например, из причины возникать следствие, или некое воздействия будет образовывать результат, или, принимая во внимание одно, будет некий новый взгляд на другое, или, изменяя значение аргумента получим новое значение функции и т.д. и т.п.

И тут надо вспомнить, что сам процесс познания во многом как раз и представляет собой обнаружение системных связей между объектами, явлениями, их изменения при воздействии на них других объектов… Собственно, это и есть процесс выявление структуры отношений в сложных системах. Из этих соображений логическая операция, описывающая отношение еслито… конечно же обязана играть в науке важную роль. Правда, само собой разумеется, что одна импликация не в состоянии описать более-менее сложную структуру отношений. Поэтому дискретные отношения в системе обычно описывают цепочками импликаций (нередко – совместно с другими логическими операциями).

Одна из типичных задач в таких случаях – установление влияния изменения состояния элемента системы испытывающего воздействие на состояние другого элемента, который проявляет результат. И если при этом исключены случаи, когда такой же результат получается при изменении состояния других элементов (например, в эксперименте удалось хорошо изолировать исследуемый объект), то подобные связи обычно описывают логической операцией эквивалентность (если и только если).

Но очень часто надо просто учитывать (предполагать), что такой же результат может возникнуть под влиянием изменения состояния другого элемента исследуемой системы, и тогда такие ситуации моделируются менее строгой логической операцией – если… то… (импликацией). Другими словами, если… то… описывает анализируемую зависимость результата от одного источника воздействия с учётом существования других воздействий, приводящих к тому же результату.

Если под математической логикой (формальной логикой, булевой логикой, булевой алгеброй,…) понимать такую дисциплину, с помощью которой можно моделировать дискретные системы (их структуры, отношения между элементами системы), то системы, состоящие из высказываний надо рассматривать как частный случай математической логики.

При таком рассмотрении возникает вопрос – почему при моделировании каких угодно дискретных систем (типа электронных схем или при анализе бухгалтерских отчётов и пр.) никаких парадоксов не возникает – ни с импликациями, ни с другими логическими операциями. Но когда рассматриваются высказывания, где им приписываются состояния истина или ложь, парадоксы возникают и широко обговариваются в литературе. Поэтому задачу можно сформулировать довольно просто: в чём заключается специфика именно таких дискретных систем?

В первую очередь надо отметить, что логика высказываний работает с чисто логическими объектами – имеющими отношение к сознанию и мышлению. Но так как сознание – это прежде всего структурная МОДЕЛЬ внешней действительности, воплощённая в сети нейронов, то мышление в таком случае – это процесс и установления соответствия между структурой связей объектов действительности со структурой связей в МОДЕЛИ (в сети нейронов), и непрерывный процесс подстройки структуры модели для установления максимального соответствия модели с оригиналом (с внешней действительностью). Ясно, что такое соответствие не бывает полным. Расхождения будут особенно заметны тогда, когда сопоставляются между собой фрагменты структурных моделей в сознаниях разных людей несмотря на то, что они моделировали один и тот же “оригинал” – одну и ту же действительность.

Когда анализируется истинность сложного высказывания, то всё время надо иметь в виду, что эти высказывания могут относиться к двум планам: считаем ли мы их словесным описанием непосредственно плана действительности (т.е. некоторой реальной системы, находящейся вне человек), либо мы анализируем лишь модель этой системы в сознании конкретного человека.

Так вот, если под логикой понимать только лишь науку о законах мышления, то она должна интересоваться только задачами второго типа (рассматривать не внешний по отношению к сознанию мир, а лишь модель этого мира в сознании). Тогда и при определении связанности или несвязанности двух высказываний по их смыслу, и при определении истинности каждого элемента высказывания логика должна исходить из тех конкретных свойств рассматриваемых объектов, которые составляют знания и представления человека, логичность мышления которого исследуется. В большинстве случаев результаты будут такими же, как если бы их сравнивали с результатами, полученными, например, при непосредственном наблюдении объектов действительности. Ведь речь идёт о достаточно вменяемых людях.

Проблемы возникают тогда, когда о состоянии элементов модели мы судим не на её основе, а на основе обращения к состояниям оригинала. И тогда выводы о функционировании модели могут оказаться неверными и даже абсурдными. Именно такое положение может получиться, когда об истинности составных элементов судят на основании обращении к действительности, а выводы делаются о работе некоторой конкретной модели этой дей­ствительности (в сознании). При этом вполне могут возникнуть парадоксы.

Поэтому, если всегда помнить, что в логике высказываний всегда анализируется модель действительности (находящаяся в сознании), то из соображений общности нельзя исключать те ситуации, когда знания конкретного человека содержат некую замеченную им связь между объектами действительности, которая осталась невидимой для многих других. Мало того, она для этих “других” выглядит абсурдной. А ещё более абсурдной будет ситуация, когда на всём белом свете есть один только человек, который заинтересовался обнаруженной им связью. Именно такая ситуация произошла в описанном ранее случае с дядькой в Киеве и бузиной. Связь между этими объектами была актуальна лишь для одного человека во Вселенной. И она была совершенно не парадоксальной, хотя для всех (в той же Вселенной) – это был ОБРАЗЕЦ парадокса импликации.

В связи с тем, что логика высказываний интересуется в первую очередь именно структурой мыслительного процесса, а не его содержанием, то главная задача логики при анализе умозаключений – установить, правильно ли связано выведенное знание из заданного исходного знания, независимо от того, правильно ли исходное знание моделирует действительность. Ведь нельзя же сказать, что правильность умозаключений племянника по отношению к бузине и его дядьки в Киеве, можно считать правильным моделированием действительности – связей всех дядек с бузиной, киевской пропиской и ездой на велосипеде. Однако именно конкретное умозаключение племянника в рамках логики высказываний было верным и совершенно не парадоксальным.

Когда же анализируется любая конкретная, жизненная дискретная система (см. пример с проверкой полицейских), а не её мыслительная модель, то условия для появления логических парадоксов вообще исчезают, так как в этом случае при определении состояний логических переменных ВХОДЯЩИХ в логическую операцию (даже в такую, как импликация) неконтролируемые перескоки с объекта на модель и обратно практически исключаются.

Аватар пользователя boldachev

Я лишь могу подтвердить, что наши с вами взгляды на логику и на ее проблемы расходятся по всем пунктам. Как я и отмечал сразу, мы разговариваем о разном, называя это одним словом.

Я исхожу из того, что логика не имеет прямого отношения ни к мышлению, ни к сознани, ни к действительности, ни к моделированию. Этих понятий в ней быть не должно (и нет таки).

К предмету логики относятся только высказывания, их истинностные значения и правила передачи истинностных значений в системах высказываний. Все, что не про перечисленное, то про что-то другое, но только не про логику.

Но это не значит, что у вас не может быть своего представления о логике. Я лишь констатирую, что наши взгляды несовместимы.

Если же по существу проблемы (условно проблемы импликации), то я не считаю, что в пределах логики (как бы ее ни понимать) можно серьезно обсуждать решение на уровне "ну это просто люди плохо думают и неточно отражают объективную реальность". Логика - это точная дисциплина и решение проблемы должно быть точным и формальным.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Я исхожу из того, что логика не имеет прямого отношения ни к мышлению, ни к сознанию, ни к действительности, ни к моделированию. Этих понятий в ней быть не должно (и нет таки).

 Правильно - логика высказываний (пока только о ней) не имеет прямого отношения к мышлению. Цитата из меня (выше - часть V):

"Поэтому, если всегда помнить, что в логике высказываний всегда анализируется модель действительности (находящаяся в сознании), то..."

Надеюсь, у нас общий взгляд на то, что в этой теме мы не говорим о трепанации черепа для исследования правильности моделей действительности в сознании. :)

Для анализа модели действительности, которая существует в сознании, мы пользуемся менее радикальными средствами, а именно - анализируем знаковую систему (высказывания). С её помощью человек "рассказывает" о том какова его модель действительности в сознании. Отсюда и призыв (и не более) в моей цитате о том, что надо ИМЕТЬ В ВИДУ, что высказывания в логике высказываний относятся не к самой действительности, а к модели этой действительности в сознании. А путаница и парадоксы могут возникнуть при смешении в высказываниях того, что описано в модели с тем, что якобы непосредственно присуще действительности (по мнению того, кто анализирует высказывание).

В чём расхождение?

Теперь предлагаю пошагово меня опровергать.

Шаг 1. Согласны ли вы, что во всех дисциплинах, которые даже долго перечислять (логика/исчисление высказываний, математическая логика, булева логика, булева алгебра, формальная логика, дискретная математика...) - везде фигурируют так называемые логические операции - булевы операции, связки,.. опять же, лень перечислять, ну, то, что мы называем конъюнкцией, дизъюнкцией и разными там - если... то... ?

Это ещё не вопрос к шагу 1, так как по глазам вижу, что вы согласны с тем, что во всех этих дисциплинах базовым инструментом являются эти логические операции. А вопрос, требующий ответа такой: если этот инструмент не только используется во всех этих дисциплинах, но и является базовым, то заслуживает ли он отдельного исследования с самых общих позиций?

 

Аватар пользователя boldachev

Правильно - логика высказываний (пока только о ней) не имеет прямого отношения к мышлению.

Если бы я хотел написать "логика высказываний", то так и написал бы. А так я выразился предельно четко: никакая логика не имеет отношения к мышлению.

Надеюсь, у нас общий взгляд на то, что в этой теме мы не говорим о трепанации черепа для исследования правильности моделей действительности в сознании. :)

У меня нет вообще никаких взглядов на "модели действительности". Логика не имеет отношение "действительности" (знать бы еще, что вы обозначаете этим словом). 

Давайте-ка я еще раз повторю:

Я исхожу из того, что логика не имеет прямого отношения ни к мышлению, ни к сознанию, ни к действительности, ни к моделированию. Этих понятий в ней быть не должно (и нет таки).

Вы понимаете, что такое "в логике нет таких понятий"? Это значит, что обсуждать тут нечего. 

Согласны ли вы, что во всех дисциплинах, которые даже долго перечислять (логика ...  везде фигурируют так называемые логические операции

Предметом логики (любой логики) являются высказывания, их истинностные значения, правила и операции, с помощью, которых реализуется передача истинностного значения между высказываниями логических систем.

если этот инструмент не только используется во всех этих дисциплинах, но и является базовым, то заслуживает ли он отдельного исследования с самых общих позиций?

Типа давайте исследовать операции (сумма, умножение, деление), но только не будем указывать с чем они имеют дело, чем оперируют (числа).

Меня не интересуют операции сами по себе. Повторю, обсуждать нечего, пока вы не определитесь с предметной областью. Хотите  поговорить о действительности, мышлении, моделях в сознании? Достойная тема. Но без меня.

Вы ведь так и не сформулировали проблему в явном формальном виде. Пока были только байки, примеры и сетования на божественной силе слова "истина". 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Типа давайте исследовать операции (сумма, умножение, деление), но только не будем указывать с чем они имеют дело, чем оперируют (числа).

Близко к сути, но с уточнением. Давайте выделим арифметические операции из областей, где применяется различные числовые вычисления для того чтобы как минимум обозреть список арифметических операций и понять - почему, например, в бухгалтерии не пользуются корнем квадратным и иррациональными числами, а пастух арифметикой пользуется ещё в меньшем масштабе, чем бухгалтер, и почему есть области, которые используют операции, которые и не снились даже главному бухгалтеру.

И тут неожиданно выясняется, что бухгалтер не знает о такой операции как умножение, так как он испокон веков только складывает и вычитает, и вместо того, чтобы умножить на 12 месяцев, он 12 раз складывает одну и ту же зарплату. [грубо говоря]

А потом, глядя на всех этих бухгалтеров и пастухов, кто-то (кто знает об арифметике намного полнее) подходит к Александру Болдачеву, которого как раз назначили главным бухгалтером, и открывает рот, чтобы произнести слово "умножение"... А взамен получает оплеуху, так как он посмел что-то вякнуть, не выдав на-гора определение слова "бухгалтерия". Тихонько закрываю за собой дверь, так как предстоит ещё выучить точные определения таких понятий как "стадо", без чего ни один пастух не захочет узнать даже что такое "деление".

Аватар пользователя boldachev

которого как раз назначили главным бухгалтером, и открывает рот, чтобы произнести слово "умножение"...

Складывается впечатление, что вы действительно не понимаете, что каждое понятие может быть определено (применено, обсуждено) только в рамках конкретной системы, а не вообще. Берете ту же бухгалтерию, фиксируете ее предмет, элементы, возможные отношения между элементами, задаете правила применения этих элементов, и только потом можно обсуждать проблемы этой предметной области. 

Вы же предлагаете поговорить об операциях вообще. Хотя, конечно, это может быть интересное исследование: там столько-то операций, в другом - больше и т.д.

Но вы же тему, как мне кажется, задали вполне определенно: есть в логике проблема с использованием логических операций, в частности, с импликацией. Как тут надо подступаться к проблеме? Определится с границами, терминологией, сформулировать в терминах предметной области задачу, и попытаться ее решать. Но вы никак не хотите это сделать прикрываясь байками и общими рассуждениями про действительность и сознание.

А мне казалось, что вы хотите поговорить о логике.

Аватар пользователя Алла

Александр.

Почему все отрицают всё, что мной написано и в то же время каждый что-нибудь из него присваивает? - Обидно, ведь.

Аватар пользователя boldachev

Ну уж извините. Не всегда на все реагирую. Как и всем, мне важнее что-то свое закрепить.

Аватар пользователя Алла

Так "закрепляете" Вы свое моим. (Я это и так знал, только сказать не мог).

Да и вообще, всякое новое со стороны и которое является как бы следующей ступенькой познания воспринимается сначала через осмысление, а затем - присвоение. А в результате само мировоззрение становится более компактным.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

За те же самые "деньги" [написанное] дали бы ссылочку на присваиваемое.

Аватар пользователя Алла

vlopuhin, 13 Август, 2019 - 14:52, ссылка

Vadim Sakovich, 12 Август, 2019 - 08:13, ссылка

И кто её замусорил? Вы нарушили закон тождества Вами же изобретённый.

Ваших возражений нет.  

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Ваших возражений нет.

Этот упрёк нужно немного уточнить. Правильнее было бы вам сказать: "Вы не хотели в сотый раз возражать на одно и то же одному и тому же оппоненту." И вот такой упрёк я признаю. Виктор Борисович бормочет себе под нос беспрерывно два выражения: а) закон тождества нарушают все вокруг; б) смысл - он, пАнимаешь ли, и в Африке смысл. Обо всём этом я с ним дискутировал до потери сознания. Но схватка была не на равных. Нечестная. Ему-то уже терять-то нечего. А у меня ещё остатки есть.

Аватар пользователя vlopuhin

Опять Вы всё переврали, я говорю, что закон тождества нарушить невозможно, можно только игнорировать, а Вы что? Да ещё и приписали мне:

Vadim Sakovich, 16 Август, 2019 - 09:49, ссылка

Виктор Борисович бормочет себе под нос беспрерывно два выражения: а) закон тождества нарушают все вокруг; ... 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Опять Вы всё переврали, я говорю, что закон тождества нарушить невозможно, можно только игнорировать...

 Игнорировать закон тождества Аристотеля - это и есть нарушать!

Когда вы игнорируете красный сигнал светофора - вы тем самым нарушаете ПДВ. Это вы полицейскому будете вливать, что я, мол, ничего не нарушал, а просто игнорировл. Будь я полицейским, то за такое пояснение удвоил бы штраф.

Аватар пользователя vlopuhin

То есть если я не полез в бассейн с водой, то нарушил закон Архимеда? Ну признайтесь уже наконец в собственном косяке.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Про понимание вами понятие закон и про смешение двух значений этого слова в рамках одного рассуждения - всё это уже обсуждалось. Причём, в одной ветке - сначала я, а потом - Болдачев пытались вам разъяснить. Не удалось. Нам ещё надо над собой поработать.

Так что, лично я ещё не готов вытаскивать утопленников из бассейнов. Могу лишь, штурмуя ФШ, ворваться с криком сквозь разбитые двери: "Тятя, тятя! Наши сети притащили мертвеца!" /А.С.Пушкин Утопленник/

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Складывается впечатление, что вы действительно не понимаете, что каждое понятие может быть определено (применено, обсуждено) только в рамках конкретной системы, а не вообще. Берете ту же бухгалтерию, фиксируете ее предмет, элементы, возможные отношения между элементами, задаете правила применения этих элементов, и только потом можно обсуждать проблемы этой предметной области. 

Разве операция умножение является бухгалтерской операцией? По-моему, это арифметическая операция, а потом уже бухгалтерская. Вы всерьёз считаете, что говорить об умножении можно лишь тогда, когда определена область под названием "бухгалтерия"? Почему не рыболовство? Ведь там тоже используют арифметику.

Итак, объясните - почему арифметические операции надо рассматривать по месту их использования, а не сами по себе... И даже больше! Рассматрвая их отдельно (как систему) наверняка можно будет удивиться тому, что некоторые бухгалтеры (и даже из числа новоназначенных главных) не знают операции умножение и вместо этого складывают n-число раз. [: О вас тут речи нет, так как я уверен, что вы освоили операцию умножения сразу же после моего предыдущего сообщения. :]

Абсолютно то же самое с булевыми операциями - почему их надо рассматривать лишь в контексте логики? Потому что исторически их назвали логическими? Давит этимология слова? То есть, состояние электронной схемы в зависимости от положений триггеров надо, по-вашему, превращать в высказывания? Ещё  раз - с какого бодуна! Ведь порядочный триггер может в ответ и послать куда подальше...

Взять хотя бы булеву алгебру (хотя название тоже не блещет, как и то, что идёт под маркой "логический"). Там о высказываниях ничего не говорится (кроме упоминаний о возможности её использования в логике высказываний и в др. логиках). Но там напропалую объясняются логические операции и то, что с ними связано. Но главное, вводя логические операции и булевы константы, эти суки обходятся без определения понятия логика. Им можно, а агенту госдепа - не!?

 

Аватар пользователя boldachev

Разве операция умножение является бухгалтерской операцией?

Жаль, что вы только это прочитали в моем комментарии) Хотя там этого и не было)))

Итак, объясните - почему арифметические операции надо рассматривать по месту их использования, а не сами по себе...

То есть суммирование и умножение существуют сами по себе, вне и до места их использования, так? Сказать суммирую, и при этом не уточнив это арифметика или векторный анализ, значить просто сотрясти воздух. Я даже не понимаю, зачем вы спорите с очевидным? Ну, да, ладно. 

Абсолютно то же самое с булевыми операциями - почему их надо рассматривать лишь в контексте логики?

Але!.. Вы прочитайте название исходного текста "Об истинности Истины в формальной (мат её, буль она проклята) логике". Вы же сами определили предметную область - логика. И я вас уже которой раз спрашиваю: вы о чем? что вы имеете в виду произнося слово логика?

Нет, конечно, можно не про логику. Можно про что угодно. Но только про "что". Вы поясните, про "что" нам читать ваши байки? Не про лоигику. Нормально. Забудем про истинность и ложность. Но хоть как-то должно называться то, о чем вы.

Я понимаю, что так проще: проблему нашел в логике, а объяснение ей стал искать в психологии, а потом заявил, что это вообще не про логику.

Там о высказываниях ничего не говорится

А тогда какое отношение это "там" имеет к вашим примерам с впадающей в море  Волгой и цветущей бузиной? Найдите, парадокс в работе релейной схемы и обсуждайте его в рамках булевой алгебры.

Все. Временной лимит исчерпан. Тему, которая оказывается и не та тема, можно закрывать. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

...не понимаю, зачем вы спорите с очевидным?

Забавно, но точно такой же вопрос я задаю вам. Из вашего пояснения ["То есть суммирование и умножение существуют сами по себе, вне и до места их использования, так? Сказать суммирую, и при этом не уточнив это арифметика или векторный анализ, значить просто сотрясти воздух."] получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика, где операции как раз-таки существуют сами по себе, без связи с конкретными областями применения арифметики, хотя никто не запрещает связывать и создавать примеры. Но вы правы в том отношении, что если просто сказать "суммирую" или "умножаю", то это правильнее назвать не "сказать", а "брякнуть". Я так понимаю, что вы намекаете на моё - брякнуть, когда я говорю "импликация" из-за того, что я не выдал на-гора определение логики.

Вы прочитайте название исходного текста "Об истинности Истины в формальной логике"

Так я же вам всё время объясняю, что не моя эта вина, а так получилось с этимологией того, что связано с понятием логика. Если я в заглавии попробую использовать термин, который считаю нужным (без многостраничного объяснения о том как он возник), то люди не поймут. Короче, предложите сами как назвать дисциплину, которая использует аппарат булевых операций, функций, формул, аксиом (и всё это, так сказать, в "дизъюнкции"), но не для анализа высказываний. И при этом, чтобы не использовать слово "логика", так как вы наложили на это запрет: все эти конъюнкции относятся только к логике высказываний. А если не относятся, если высказываний там и в помине нет, но точек приложения этого инструмента - навалом, то как назвать все эти приложения, чтоб не обидеть "высказывания"?

Найдите, парадокс в работе релейной схемы и обсуждайте его в рамках булевой алгебры.

Так об этом же и речь!!! И в начале, и в конце у меня сказано, что ВАЖНОЙ и ИНТЕРЕСНОЙ особенностью этих парадоксов является именно то, что они вроде бы возникают и обсуждаются, когда логические операции используют для анализа высказываний, и почему-то НЕ возникают во всяких там релейных схемах и прочей жизненной практике.

Аватар пользователя vlopuhin

Прошу прощения, ничего не напоминает? Например, это: ссылка .

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вы не воспринимали результат логической операции "эквивалентность" [сравнение булевых элементов] на таком примере:

Ложь <операция эквивалентность> Ложь - выдаёт результат Истина

То есть, вам было не понятно почему две Лжи образуют в результате Истину. И вы заходили с этой непонятностью со всех сторон (включая пол-литра). У меня же ответ всё время был как в рассказе Чехова: "жила только с вами и больше ни с кем." То есть: дело не в том что там слева Ложь, и справа Ложь, а дело в том, что слева и справа - одинаковые "вещицы". Если бы были разные, то эквивалентности бы не было, и операция сформировала бы результат Ложь (именно Ложь, потому что слева и справа не одинаково).

Так вы считаете, что Александр тоже этого не догоняет? И не боитесь за такой намёк получить от него под зад?

Аватар пользователя vlopuhin

Дело не в результате, результат это как бы сказать сопутствующий момент недопонимания, вытекающий из более главного - Вы перепутали предметную область, на вход операции сравнения (как Вы говорите, эквивалентность) запустили двух блондинов, а в результате получили булеву константу. Эта константа из другой оперы, она среди блондинов не канает ни на истинность, ни на ложность. Не думаю, что это как то цепляет Александра Болдачева. Он Вам и так и сяк, мол посмотрите "где знаки растут", из какой предметной области, потом и поговорим. Так ведь Вы даже слышать не хотите.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Опять разговоры насчёт блондинов. Даю последнюю попытку. Что именно вас возмущает в операции "эквивалентность" [сравнения], которой вы возмущаетесь, а именно. что результатом False == False будет True

Конкретно, в этой булевой операции, а не в блондинах и брюнетах.
 

Аватар пользователя vlopuhin

Конкретно эта операция бессмысленная, то есть и не истинная и не ложная. Вас это не смущает, а меня смущает. Но правильная, по этому при написании такой строки в программе, компилятор не ругнётся на ошибку.

У меня есть сюрприз для Вас. Вспомним нашего друга Дмитрия (axby1).

ссылка

  • Абстрактное = { ничто >|< всё }
  • Всё = { абстрактное >|< конкретное }

Здесь две дихотомийные строки такого вида результат = {тезис >|< антитезис}. Знак ">|<" и есть логическая операция, оттуда лезет результат. Грубо говоря, берём два смысла, что то с ними делаем, получаем третий смысл. Здесь не важно что, я предлагаю поверхностно схематически взглянуть на проблему. Если в этих двух строках исключить синтез, то получится забавная вещь. Для того, что бы исключить синтез, достаточно в обоих строках исключить тезис, так как основная информация заключается в антитезисе, соответственно придётся выбросить знак "=", заменим его стрелочками-связями. Получится:

Ничего не напоминает, функтор Мельникова например? Теперь вспомним, что говорил Дмитрий по поводу своих исследований: это ничто иное как единство противоположностей. Я цветом специально для Вас пометил, зелёным единое, красным противоположное. Таким образом получаем ту же самую теорию, но уже полную, в отличии от той, в которой Вы даже не могли ткнуть пальцем, откуда берётся результат. Теперь подставляем к полученной схеме данные (блондинов, корзины с бананами и прочую пургу), то есть те самые тезисы, которые я убрал, включаем синтез и о чудо! Работает! Попёр результат!

Аватар пользователя Алла

vlopuhin, 19 Август, 2019 - 04:42, ссылка

У вас как бы все правильно.... Но

дело в том, что и у Канта и у Гегеля тезисом является наличное знание о предмете рассуждения, а антитезисом - новые сведения о нем же.
И получается, что А - это тезис, а антитезис - это dА, синтезом же станет некое 
А" = А+dА.

Отсюда и "саморазвитие" понятия (понимания).

Некто:

У Гегеля несколько иначе относительно того, что Вы сейчас выложили. Антитезис - он и в Африке, и у Гегеля антитезис. А именно: не-А. Ну, разве что не только контрадикторно, но и контрарно.

А прибавка в синтезе действительно есть. Только она диалектическая, а не механическая (как Вы тут пытаетесь изобразить).

Так это dA и есть не-А.

И действительно, приращение знания (dA) происходит не просто так (т.е. как бы механически). И для того, чтобы включить новые сведения в наличное знание, - само знание сначала редуцируется на составляющие, затем ищется в них место для нового и заново формируются новые связи между ними. Причем некоторым составляющим «старого»  знания будет отказано в надобности. А в общем, это синтезированное A'' = A + dA, совсем не механическое и формируется оно спонтанно средствами внутренней диалектики и логики, т.е.

(А + dA)^синтез = А".  
---------------------------------

Всякие другие толкования синтеза принадлежат миру чудес.
 

Аватар пользователя vlopuhin

Добрый день, Евгений Петрович! По моему Вы перепутали предметную область. Вы пишите:

дело в том, что и у Канта и у Гегеля тезисом является наличное знание о предмете рассуждения, а антитезисом - новые сведения о нем же.
И получается, что А - это тезис, а антитезис - это dА, синтезом же станет некое 
А" = А+dА.

Так вот это о знании, тогда как здесь речь идёт о логике. По моему логика принципиально не может дать новые знания, новую теорию, или новые смыслы. Логика может лишь верифицировать всё перечисленное на предмет полноты и противоречивости. Помните, мы с Вами уже где то договорились о том, что смысл в моём понимании и смысл в Вашем понимании это разные вещи.

Аватар пользователя Алла

Здравствуйте, Виктор Борисович.

Так (корова и не-корова) в логистики не представимы.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Ну, это же всё не по теме. Неужели на форуме нет тем, где обсуждался бы Гегель?!!! По-моему, прям-таки спрятаться от этого сумасшедшего негде.

Просьба копировать подобные ветки в свой архив, так как придётся удалять.

Аватар пользователя Алла

Неужто Вы нашли логику вне человека и над человеком?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Принадлежит человеку. Но это не значит, что в рамках рассмотрения булевых операций надо привлекать анализ человеческого кала.

Аватар пользователя Алла

Принадлежит человеку

Принадлежит? - А может из человека? - А? 

Аватар пользователя vlopuhin

Если про логистику, то корова это живая корова (ну типа знак), а не-корова это стойло (знакоместо).

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Vadim Sakovich: Опять разговоры насчёт блондинов. Даю последнюю попытку. Что именно вас возмущает в операции "эквивалентность" [сравнения], которой вы возмущаетесь, а именно. что результатом False == False будет True

vlopuhin: Конкретно эта операция бессмысленная, то есть и не истинная и не ложная. Вас это не смущает, а меня смущает. Но правильная, поэтому при написании такой строки в программе, компилятор не ругнётся на ошибку.

А если бы было так - сначало написано A=Fase; B=Fase; а потом была бы задана операция сравнения, то есть A == B, которая выдала бы True в качестве результата. Это была бы осмысленная операция? И вообще - должна ли логическая операция при своём выполнении следить за смыслами своих операндов? И к тому же учитывать круглосуточное пьяное бормотание слова смысл от тех, кто поставляет ей операнды?

Аватар пользователя vlopuhin

А если бы было так - сначало написано A=Fase; B=Fase; а потом была бы задана операция сравнения, то есть A == B, которая выдала бы True в качестве результата. Это была бы осмысленная операция?

Такая же бестолковая, как и первая. Вам известно, что такое переменная? То что Вы говорите про А и В, это секвестированная переменная. Так же как всё то, что нам преподносит Сакович & Мельников это урезанный axby1.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Такая же бестолковая, как и первая. Вам известно, что такое переменная? То что Вы говорите про А и В, это секвестированная переменная.

Эту мысль вы дожны внушить самой операции, которая называется "эквивалентность" (сравнение). Пусть она, сука, сначала выучит необходимые понятия, а потом её допустят что-либо сравнивать. Вы же именно это  и говорите всё время: мол, операция бессмыслена. То есть, вы не говорите, что это, мол, я - поц, попросил уважаемую всеми операцию сравнить ложь с ложью! Нет, вы говорите, что это операция - дура - не может разглядеть то, что действительно любому поцу ясно. Логично!

Аватар пользователя vlopuhin

Достаточно было убрать из текста "сначало написано A=Fase; B=Fase", что бы операция перестала быть бестолковой, но Вы почему то этого не сделали. Понадеялись на Пушкина?...

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Полтора года назад у вас были всё те же сны (цитирую):

vlopuhin: "(False==False) возвращает True" выше моего понимания...

Почему функтор "==" позволяет превратить две лжи в истину...

Вы спрашиваете - почему операция сравнения выдаёт Истину, когда ей на вход поданы два одинаковых операнда и, по сути, спрашивают - одинаковые ли они? Ну, ясно, что операция глупа, как мыло!

А как бы ответил НА ЭТОТ ЖЕ ВОПРОС умный Виктор Борисович - если ему показывают, например, в суде два одинаовых поклёпа на него (и ему грозит за это "двушечка"). А судья его спрашивает: вы считаете и то, и это - ложью? Вы судье ответите да или нет?

Жду ответа. Только без бассейнов. Впрочем, с холодной водой - welcome!

Аватар пользователя vlopuhin

Вы судье ответите да или нет?

Судье отвечу да! Что же я совсем бестолочь? Ну есть немного, но не до такой же степени. Я вот Вас всё же спрошу, вот это моё "да", которое я отвечу судье, оно истинно? В чем заключается его истинность и сравнима ли моя истинность/искренность с теми поклёпами, про которые Вы тут развели балаган? Вы же сами где то тут недоумевали про то, что добавить копейку к миллиону, это совсем даже не то, что миллион к копейке. А тут вдруг решили моё честное слово равнять хрен знает с чем?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

vlopuhin: Судье отвечу да! Я вот Вас всё же спрошу, вот это моё "да", которое я отвечу судье, оно истинно?

Ну, слава богу! А то я уже думал какие вам передачи носить.

Вопрос о "да" и истинно ли это "да" - понял. Беру своего судью взад. Ещё до заседания суда вам предложили заполнить протокол (с личной подписью!!!). В протоколе вам предложили проставить "Истина" или "Ложь" на следующие четыре вопроса анкеты по вашему делу насчёт двух документов, которые поступили в суд (за что вам грозит двушечка):

1. Первый документ Истина; второй документ - Истина. Нужное подчеркнуть: Истина Ложь.
2. Первый документ Истина; второй документ - Ложь.    Нужное подчеркнуть: Истина Ложь.
3. Первый документ Ложь;    второй документ - Истина. Нужное подчеркнуть: Истина Ложь.
4. Первый документ Ложь;    второй документ - Ложь.    Нужное подчеркнуть: Истина Ложь.

В какой строке и что вы подчёркнёте, функтор вы наш дорогой?

P.S. О рубле в кармане... Я ж вроде просил без бассейнов.

Аватар пользователя vlopuhin

Вам не достаточно моего честного слова? Что если я не буду что либо подчеркивать до суда? Тем более утверждать Истину и Ложь. Там, ну это где совершается следствие, обычно спрашивают согласен/нет, или что то в роде "с моих слов записано верно". А Вы уже на саму Истину замахнулись.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Ясно. Сработать вместо логической операции не получилось: пАнимаешь ли в чё дело - авторучка сломалась. Что ж, так и запишем - ответа нет. Пусть суд разбирается. Готовьтесь к вопросу судьи: это правда, что вы не подтвердили, что два эти документа лживые?

Аватар пользователя vlopuhin

Правда то, что я не клюнул на Вашу Истину и Ложь в ответе, она не то же самое, что и Ложь/Истина в липовых документах. То есть опять та же ситуация. Вам не следует подсовывать мне вопрос, когда Вы заведомо знаете мой на него ответ. Можете спросить М.П.Грачева.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

vlopuhin: "(False==False) возвращает True" выше моего понимания...

Почему функтор "==" позволяет превратить две лжи в истину...

volopuhin:  ...в липовых документах.

Получается, что когда вы считате правдой, что два документа одинаково липовые - эттт нормально. А когда то же самое считает операция сравнения, то это выше вашего понимания - это по-вашему означает "превратить две лжи в истину". Почему люди сразу становятся логичными, когда что-либо касается их жопы, бля!

Аватар пользователя vlopuhin

Потому что гладиолус! Вы про что здесь "сопли жуёте", про булевы константы, про смыслы, про правду, или про Истину? Ведь сколько раз предлагал Вам булевы константы 0 и 1 считать двоичными числами хотя бы из соображения комбинаторики, и над этими числами кроме арифметических выполнять булевы операции. Ведь Булева мать её ети алгебра по тому и алгебра. В конце концов булевы константы это знаки, в логике суждений/рассуждений они обозначают истинность и ложность, но сами по себе не являются ни истинными, ни ложными. Как об стену горох...

Аватар пользователя boldachev

получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика, где операции как раз-таки существуют сами по себе

Вы прочитайте внимательно, что вы написали: в арифметике операции существуют сами по себе. Как же сами по себе, если в арифметике. Есть такая дисциплина, как "арифметика", и в ней есть операция "сложения". Понимаете, в ней. Конкретно в ней. А не сама по себе. А есть еще другие дисциплины, в которых есть операция сложения. 

Извините, это как-то уже совсем не интересно.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вы прочитайте внимательно, что вы написали: в арифметике операции существуют сами по себе. Как же сами по себе, если в арифметике. Есть такая дисциплина, как "арифметика", и в ней есть операция "сложения". Понимаете, в ней.

 Вы идёте по неверным стопам Паниковск... в смысле - axby1. Вас могут забанить! :) Вы странно цитируете. Читаем что у меня написано: Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика, где операции как раз-таки существуют сами по себе, без связи с конкретными областями применения арифметики..."

А вы выхватили фрагмент, оборвали цитату на самом интересном, и заявляете, что я, мол, хочу рассматривать арифметические операции вроде бы как сами по себе НЕ в рамках арифметики, а вообще - сами по себе, в абсолютном, вселенском масштабе. Хотя у меня ясно сказано, что сами по себе в арифметике, т.е. без привязки к областям ПРИМЕНЕНИЯ.

Причём, перед этим было такое же - совершенно однозначное моё высказывание, цитирую: Разве операция умножение является бухгалтерской операцией? По-моему, это арифметическая операция, а потом уже бухгалтерская. Вы всерьёз считаете, что говорить об умножении можно лишь тогда, когда определена область под названием "бухгалтерия"? Почему не рыболовство? Ведь там тоже используют арифметику. Итак, объясните - почему арифметические операции надо рассматривать по месту их использования, а не сами по себе...

 

Аватар пользователя boldachev

Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика

Приведите фрагмент текста, из которого это следует.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика

Приведите фрагмент текста, из которого это следует.

Этот фрагмент я процитировал уже, причём, начав объяснение как раз с того, из чего можно сделать такой вывод - см.здесь.

Аватар пользователя boldachev

Там есть только это фрагмент: "То есть суммирование и умножение существуют сами по себе, вне и до места их использования, так? Сказать суммирую, и при этом не уточнив это арифметика или векторный анализ, значить просто сотрясти воздух." Из которого никак не следует вывод "Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика".

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вся последняя ветка этому посвящена - с заходами с разных сторон. Не хочется дискутировать на тему кто первый сказал "мяу". Я надеялся, что всё встанет на свои места после предложенного мною пошагового диалога. Цитирую себя, любимого:

Теперь предлагаю пошагово меня опровергать.

Шаг 1. Согласны ли вы, что во всех дисциплинах, которые даже долго перечислять (логика/исчисление высказываний, математическая логика, булева логика, булева алгебра, формальная логика, дискретная математика...) - везде фигурируют так называемые логические операции - булевы операции, связки,.. опять же, лень перечислять, ну, то, что мы называем конъюнкцией, дизъюнкцией и разными там - если... то... ?

Это ещё не вопрос к шагу 1, так как по глазам вижу, что вы согласны с тем, что во всех этих дисциплинах базовым инструментом являются эти логические операции. А вопрос, требующий ответа такой: если этот инструмент не только используется во всех этих дисциплинах, но и является базовым, то заслуживает ли он отдельного исследования с самых общих позиций?

Но подсудимый отказался отвечать на прямые вопросы следствия. Очевидно, ссылаясь на соответствующую статью Конституции. Спокойно! Главное спокойствие! Госдеп (и я в его лице) не покушается на святые законы Империи. Хотите понять - welcome. Не хотите - хозяин баринн. [Кстати, получите импликацию: если [не хотите]... то... [хозяин барин]  - Истина  :)

Аватар пользователя boldachev

Но подсудимый отказался отвечать на прямые вопросы следствия. 

Я вам ответил вполне однозначно и не один раз: анализ любого инструмента возможен и осмыслен только в рамках конкретной предметной области.

И опять повторяю свою просьбу

Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика

Приведите фрагмент текста, из которого это следует.

  

Аватар пользователя Vadim Sakovich

анализ любого инструмента возможен и осмыслен только в рамках конкретной предметной области.

Но я возражаю относительно слова "конкретной" [предметной облсти]. И повторяю, что применение арифметики в разных предметных областях совсем не исключает исследование (и расширение понятий) внутри самой арифметики - БЕЗ ОБРАЩЕНИЙ К КОНКРЕТНЫМ ОБЛАСТЯМ ЕЁ ПРИМЕНЕНИЯ. Тем более без надобности остаётся ваше настаивание дать определение конкретной области применения (речь о логике). Например, геометрия Лобачевского возникла без всяких конкректных областей её применения, и лишь через много лет оказалось, что она таки может найти применение. Аналогично - комплексные числа. Хотел бы я посмотреть на тамошнего болдачева с браунингом в руке, и требующего от автора дать определение области применения комплексных чисел.

Так вот, здесь (с логическими операциями) ситуация куда проще. Они УЖЕ - на всю катушку - применяются в прикладных областях (а не только в математической логике). И оказывается (на чём я настаиваю), что если на эти операции взглянуть как на самомостоятельные, в рамках некой "арифметики" (можно даже сказать - булевой арифметики), и БЕЗ ПРИВЯЗКИ ИХ К КОНКРЕТНЫМ ОБЛАСТЯМ (в том числе и к логике высказываний) то вскрываются такие интересные особенности, которые могут быть исключительно полезны... именно в прикладных областях - в том числе и разным там логикам (математическим, высказывательным, формальным, символическим и т.д.).

А в ответ - с упорством сумасшедшего - дай определение логики, дай определение логики, дай опре...

Аватар пользователя boldachev

И опять повторяю свою просьбу

Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика

Приведите фрагмент текста, из которого это следует.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Так я же приводил. Вот коротко: "То есть суммирование и умножение существуют сами по себе, вне и до места их использования, так?"

Я настаиваю, что и арифметические операции, и - логические можно и надо рассматривать сами по себе - именно без тех конкретных "мест", где они используются. И готов это доказать, для чего и сформировал первый вопрос в пошаговом диалоге. Вы на это ответили - дай, мол, определение области их использования. В то время как моё доказательство должно продемонстрировать обратное, а именно - не требуется [пока] знать о месте использования этих [якобы логических] операций. Слово якобы - потому что дать им корректное название  - дело вторичное.

Аватар пользователя boldachev

Я настаиваю, что и арифметические операции, и - логические можно и надо рассматривать сами по себе - именно без тех конкретных "мест", где они используются.

И опять повторяю свою просьбу

Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика

Приведите фрагмент текста, из которого это следует.

 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Я вам привёл ваше высказывание, из которого это следует. Вы ПОДТВЕРДИЛИ такое моё понимание словами (цитирую): "Я вам ответил вполне однозначно и не один раз: анализ любого инструмента возможен и осмыслен только в рамках конкретной предметной области."

Вывод. Получается, что анализ такого инструмента как арифметика возможен только в рамках конкретной предметной области. Хотя на самом деле этот инструмент применяется в тысячах конкретных областях, а его анализ вполне нормален без учёта этих областей.

Аватар пользователя boldachev

Получается, что анализ такого инструмента как арифметика возможен только в рамках конкретной предметной области.

Из вашего пояснения получается, что вообще нет такой штуковины как арифметика 

Извините. Вы подпадаете под категорию людей, с которыми я стараюсь не иметь дело. 

Это было заметно и раньше - вы никогда не признавали, что ошибаетесь, даже не могли помыслить, что возможны решения отличные от ваших. А тут надо было только признать, что погорячились.

Предлагаю закрыть тему. Да и вообще общение. 

Хотя спасибо за постановку проблемы импликации - она хорошо вписывается в русло многомировой теории истинности. Спасибо.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

вы никогда не признавали, что ошибаетесь, даже не могли помыслить, что возможны решения отличные от ваших.

О решении чего именно идёт речь? Я искренне не понимаю в чём состоит моя ошибка. Вернее - к чему эта якобы ошибка относится. Возможно я и понял бы о какой ошибке речь, если бы вы очертили этот круг, в котором возникла ошибка.

Ведь всё началось с совершенно нормального и безобидного моего вопроса (первого шага), на который вы так и не ответили:

вопрос, требующий ответа такой: если этот инструмент не только используется во всех этих дисциплинах, но и является базовым, то заслуживает ли он отдельного исследования с самых общих позиций?

Хотя я допускаю, что сам вопрос может быть некорректен. Тогда надо так и сказать - в чём именно.

Аватар пользователя Алла

Vadim Sakovich, 18 Август, 2019 - 00:37, ссылка

вопрос, требующий ответа такой: если этот инструмент не только используется во всех этих дисциплинах, но и является базовым, то заслуживает ли он отдельного исследования с самых общих позиций?

 Если инструмент базовый, то вопрос: А каким инструментом его можно исследовать? Нашими чувствами, что ли?

Константы мироздания исследовать НЕЧЕМ. - Надо иметь как минимум вторую вселенную с другим набором констант.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Если инструмент базовый, то вопрос: А каким инструментом его можно исследовать? Нашими чувствами, что ли?

 Этот инструмент является базовым в различных дисциплинах. Ведь и обычную арифметику можно рассматривать как бызовый инструмент для работы с числами в различных областях. Это не значит, что все её разделы используются в каждой прикладной области. Поэтому арифметику можно изучать, исследовать, улучшать, уточнять без обращения к её приложениям. Так вот, чем глубже её изучили математики, чем более совершенной они её сделали, тем эффективнее она начинает работать в прикладных областях. Ну, как лекарства, которые можно выпускать более химически чистыми или менее, увеличивать срок годности и т.д. Причём, делать это можно на базовом уровне - на уровне работы с отдельными химикатами. А можно и на производственном уровне - улучшать оборудование.

Так вот - точно так же и с "логическими" операциями. Их можно исследовать и обнаружить много интересного. Например, задать самый наивный вопрос - на каких аксиомах держится вся эта конструкция? Оказывается, что там конь не валялся (как по мне) - несуразица на несуцразице. Или, как я уже задавал выше вопрос (который, как оказывается, недостоин внимания) - почему в одних "логиках" вводится только три логических операции, в других - шесть, в третьих - одна? То есть, основа основ выбирается с бодуна, без всяких объяснений. А там где пытаются объяснить, то эти объяснения напоминают вышеописанные объяснения парадоксальности импликации, которые сводятся к выражению: вы не должны так думать (см. часть II данной открытой темы) .