Две логики

Аватар пользователя Виктор Володин
Систематизация и связи
История философии
Логика
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Как мне показалось, участники философского штурма не очень любят длинные тексты. Вот почему на этот раз я подготовил два варианта текста – короткий и длинный. Короткий находится перед вами, длинный – прикреплен в виде PDF-файла. Какой читать вам.

Две логики

Две логики достались нам в наследство от античности. Первая – весьма слабая, вторая –невероятно мощная, первая практически бесполезна, вторая находит широкое применение, первая явно сформулирована, вторая подразумевается, первую знают все, вторую тоже знают все, но не по имени, первую перетолковывали на все лады философы, второй пользовались математики.

Первая – это логика Аристотеля и стоиков, вторая – логика “Начал” Евклида. Нужно очень четко представлять, что общего между ними и в чем разница.

Логика Аристотеля

Аристотель, по-видимому, исходил из того, что любое знание есть знание о чем-то. Это положение кажется чем-то само собой разумеющимся, и потому никогда прямо не высказывается, но и не оспаривается. Следствием его является отделение предмета знания от самого знания об этом предмете. Какой бы естественной ни казалась эта предпосылка, в конечном итоге она приводит к слишком узкому пониманию логики, и не только логики, о чем мы еще поговорим.

Суждения

Знание выражается в суждениях (высказываниях). В соответствии с упомянутой предпосылкой, простейшие, атомарные суждения – это категорические суждения, т.е. утверждения или отрицания чего-то относительно чего-то. Пример утверждения: “Бог всемогущ”. Пример отрицания: “Бог не всемогущ”. Исследование того, как одни категорические суждения можно доказать исходя из других категорический суждений, и составляет главный интерес логика Аристотеля.

То, о чем суждение, мы называется субъектом (сегодня мы скорее назвали бы его объектом), а то, что именно утверждается или отрицается относительно субъекта – предикатом. Например, мы утверждаем, что лошадь – животное. Лошадь – это субъект, животное – предикат.

Если оставить в стороне так называемые неопределенные суждения, которые играют лишь эпизодическую роль в исследовании Аристотеля, а также теорию модальных суждений, которая была им только намечена, но не разработана вполне, то получается следующая классификация: по качеству суждения бывают утвердительными и отрицательными, или, другими словами, утверждениями и отрицаниями, а по количеству (или скорее по объему) – общими или частными. Итого, четыре комбинации – общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

1. Общеутвердительное суждение.

Все S есть P.
Пример: “Все лебеди белые”.

2. Общеотрицательное суждение.

Никакой S не есть P.
Пример: “Никакое невежество не есть благо”.

3. Частноутвердительное суждение.

Некоторые S есть P.
Пример: “Некоторые из животных – лебеди”.

4. Частноотрицательное суждение.

Некоторые S не есть P.
Пример: “Некоторые из животных – не лебеди”.

На самом деле, в качестве первоначальных можно взять два вида суждения, а другие два определить в противоположность первым. Например, частноутвердительное суждение – это просто отрицание общеотрицательного:

Определение 1. “Некоторые S есть P” = “Неверно, что никакой S не есть P”.

Аналогично, частноотрицательное суждение – это отрицание общеутвердительного:

Определение 2. “Некоторые S не есть P” = “Неверно, что все S есть P”.

Непосредственные умозаключения

Главные интерес логики Аристотеля – понять, как из одних суждений можно чисто логически вывести другие суждения. Когда суждение используется в качестве аргумента в доказательстве, оно называется посылкой. В простейшем случае мы имеем одну посылу и одно заключение, причем заключение состоит из тех же терминов, что и посылка, например: если все S есть P, то и некоторые P есть S. Если все люди – животные, то и некоторые из животных – люди. Такие умозаключения называются непосредственными. Есть два рода непосредственных умозаключений – умозаключения по логическому квадрату и обращения суждений.

Оказывается, если к нашим определениям 1 и 2 частных суждений мы добавим в качестве исходного положения любое другое умозаключение по логическому квадрату, например, умозаключение от истинности общеутвердительного суждения к ложности противоположного ему общеотрицательного суждения:

Аксиома 1. Если все S есть P, то неверно, что никакое S не есть P,

как это делает сам Аристотель, то мы сможем вывести уже все умозаключения по логическому квадрату.

Довольно неожиданным следствием умозаключений по логическому квадрату является то, что логика Аристотеля неприменима к понятиям нулевого объема, таким как “козлоолень”, а иногда и к понятиям неограниченного объема, таким как “нечто”.

Другой род непосредственных умозаключений – обращения. Они состоят в том, что в заключении термины меняются местами – субъект становится предикатом, а предикат субъектом, например:

 “Если некоторое S есть P, то и некоторое P есть S”.

Таких умозаключений Аристотель насчитал три: обращение общеотрицательного суждения, обращение частноутвердительного суждения и обращение общеутвердительного суждения. Особенность последнего состоит в том, что в нем из общеутвердительной посылки получается лишь частноутвердительное заключение:

“Если все S есть P, то по крайней мере некоторые P есть S”.

Достаточно принять первое умозаключение в качестве аксиомы:

Аксиома 2. Если никакой S не есть P, то и никакой P не есть S,

 чтобы оставшиеся два вывести чисто логически.

Силлогизмы

Кант называл непосредственные умозаключения умозаключениями рассудка, противопоставляя их умозаключениям разума. Но не нужно быть Кантом, чтобы понять тавтологическую природу непосредственных умозаключений: заключение утверждает по сути дела то же самое или даже меньше, чем посылка, только на иной манер. Видимость получения нового знания создает опосредствованное умозаключение, в котором субъект связывается с предикатом через промежуточное понятие – так называемый средний термин. Такие умозаключения Аристотель называет силлогизмами. Пример силлогизма:

Все люди – животные, все люди разумны, следовательно, некоторые из животных разумны.

Здесь субъект заключения “животные” связывается с предикатом “разумный” посредством среднего термина “люди”.

Аристотель разбирает четырнадцать типов (модусов) силлогизмов, поделив их на три группы (фигуры), но сам же показывает, что все эти модусы можно свести к двум:

Аксиома 3. Если все S есть M и все M есть P, то все S есть P.
Аксиома 4. Если все S есть M и никакой M не есть P, то никакой S не есть P.

Таким образом, вся силлогистика Аристотеля в конечном итоге сводится к двум определениям, двум непосредственным умозаключениям и двум силлогизмам.

Метатеоремы

Систематическое исследование целого класса логических умозаключений позволило Аристотелю сделать важные выводы о дедуктивной природе нашего ума.

Так называемый здравый смысл обычно подсказывает нам, что из истинных оснований вытекают истинные следствия, а из ложных – ложные. Аристотель аккуратно показывает, что у ложных посылок могут быть и истинные следствия. Это открытие можно считать робким предвосхищением закона Дунса Скотта, согласно которому из ложного основания можно вывести не просто истинное или ложное следствие, но вообще любое следствие, т.е. доказуемым становится все что угодно.

Анализ условий для построения силлогизма позволил Аристотелю сформулировать два известных метаправила:

(1) Силлогизм должен содержать не более трех терминов и, следовательно, один из терминов должен встречаться дважды.

(2) По крайней мере одна из посылок должна быть общей и по крайней мере одна (возможно та же) утвердительной.

У самого Аристотеля эти метаправила неожиданно трансформируются в некий практический совет демагогам всех мастей и эпох: чтобы вас не поймали на слове, никогда не используйте одно и то же понятие дважды, ничего не утверждайте, не произносите “все”, “всегда”, “необходимо”, а только “некоторые”, “иногда” и “возможно”. Это демонстрирует полемическую нацеленность логики Аристотеля.

Логика Стоиков

Как мы видели, Аристотель не ограничился простым изложением субъектно-предикатной логики, т.е. описанием четырнадцати видов силлогизмов и иллюстрацией их разнообразными примерами. Он посчитал важным доказывать одни силлогизмы с помощью других. При этом ему приходилось пользоваться приемами еще и другой логики – логики, которая не делит суждение на субъект и предикат, а рассматривает его как неделимое целое. Например, он очень часто пользуется приемом доказательства от противного: выставляет некоторое положение p, тем или иным способом выводит из него заведомо ложное следствие q, и от ложности q (от не-q) заключает к ложности p (к не-p). Аристотель в одном месте даже явно формулирует это правило.

Схема доказательства от противного не интересуется особенностями строения суждений p и q. Возможно, это строение было существенно, когда мы доказывали, что из p следует q, а также, когда строили отрицания не-p и не-q. Схема доказательства от противного предполагает лишь, что есть такая штуковина, как суждение, которое бывает истинным или ложным, что может иметь место логическое следование одного суждения из другого, что у любого суждения есть отрицание.

Таким образом, элементарной единицей рассуждений в рамках этой логики является простое суждение (высказывание), а не понятие (субъект и предикат). Поэтому она называется пропозициональной логикой  (логикой высказываний). Известное в истории логики положение о том, что Аристотель создал силлогистику, а стоики – пропозициональную логику, может быть неправильно понято в том смысле, будто стоики создали какую-то совсем новую логику. Аристотелю просто не пришло в голову специально исследовать правила этой логики, или он не успел это сделать. Эту работу как раз и проделали стоики.

Суждения

Итак, если субъектно-предикатная логика занимается анализом связи между  понятиями, выраженной в простых категорических суждениях S есть P, то пропозициональная логика отталкивается от наличия связи между суждениями. Стоики, главным образом Хрисипп, сместили акцент на исследование сложных суждений, составленных из простых при помощи связок “неверно, что”, “если… то”, “и”, “или”:

Неверно, что p.
Примеры: “Неверно, что сейчас день”. “Неверно, что Земля находится в центре мира”.

Если p, то q.
Примеры:  “Если сейчас день, то светло”. “Если Земля – шар, то где-то на Земле люди ходят вверх ногами”.

p и q.
Примеры:  “Сейчас светло и идет дождь”. “Бог существует и дьявол существует”.

p или q.
Примеры: “Или сейчас день, или сейчас ночь”. “Мир имеет причину или все в этом мире случайно”.

Природа простых суждений, из которых составлено сложное, в данном случае не играет роли, лишь бы они могли быть истинны или ложны. Например,  это могут быть категорические суждения Аристотеля.

Стоики точно определили логические функции связок. Отрицание высказывания истинно, когда само высказывание ложно, и ложно, когда то истинно. Двойное отрицание равносильно утверждению:

“Неверно, что p” истинно, когда p – ложно.
“Неверно, что p” ложно, когда p – истинно.
“Неверно, что не-p” равносильно p.

Уловное высказывание “Если p, то q” ложно только в том случае, когда p истинно, а q ложно, во всех же других случаях оно истинно. Точно так же определяют импликацию в современной алгебре логики.

Соединительное высказывание (конъюнкция) “p и q” истинно тогда, когда истинны оба: и p, и q. Оно ложно, когда ложно хотя бы одно из двух – p или q.

Наконец, разделительное высказывание (дизъюнкция) “p или q” истинно тогда, когда истинно ровно одно из двух – или p, или q, – а другое ложно. Такое же понимание логического сложения мы находим еще у Буля.

Список первоначальных связок можно сократить, ограничившись, например, отрицанием и импликацией, а остальные свести к первым двум. Конъюнкция в таком случае определяется как отрицание импликации отрицания:

Определение 3. “p и q” = “Неверно, что если p, то не q”.

Можно и наоборот – определить импликацию с помощью конъюнкции:

Определение 3*. “Если p, то q” = “Неверно, что p и не q”.

Умозаключения

Стоики описали пять видов первоначальных умозаключений, и показали, как сводить к ним некоторые более сложные. Вот эти первоначальные умозаключения:

Если p, то q.
Но p.
Следовательно, q.

Если p, то q.
Но не q.
Следовательно, не p.

Неверно, что p и q.
Но p.
Следовательно, не q.

p или q.
Но p.
Следовательно, не q.

p или q.
Но не p.
Следовательно, q.

Первый тип умозаключений получил позже название modus ponens, второй – modus tollens, четвертый – modus ponendo tollens, пятый – modus tollendo ponens.

Modus ponens, очевидно, задает схему прямого доказательства, когда от истинности основания (p) мы заключаем к истинности следствия (q). Это основное правило вывода в современных логических исчислениях.

Modus tollens, напротив, задает схему доказательства от противного, в котором, предположив нечто (p) мы приходим к заведомо ложному следствию (q) и далее от ложности следствия (не q) заключаем к ложности нашего предположения (не p).

Поскольку отрицание конъюнкции (Неверно, что p и q) эквивалентно импликации отрицания (Если p то не q), то третий вид умозаключения по существу совпадает с первым.

Более сложные умозаключения доказываются путем сведения к первоначальным. Вот одно из таких умозаключений:

Правило 1.
Если p и q, то r.
Следовательно, если p и не r, то не q.

Оказывается, что восемь основных модусов силлогизмов Аристотеля второй и третьей фигуры сводятся к четырем модусам первой фигуры с помощью одного этого умозаключения стоиков и Определений 1, 2 для частных суждений, как будто его специально для этого и придумали.

В литературе по истории логики приято сопоставлять, а то и противопоставлять субъектно-предикатную логику Аристотеля пропозициональной логике стоиков. На самом деле, они связаны куда тесней, чем может показаться при их непосредственном сравнении, и, возможно тесней, чем считали сами стоики и последователи Аристотеля – перипатетики. Во всяком случае, в сохранившихся фрагментах стоиков мы не находим следов подобного применения умозаключений стоической логики к силлогизмам Аристотеля. Впрочем, учитывая, что Хрисипп написал за свою жизнь более 300 книг по логике, из которых до нас не дошло ни одной (!), так что мы судим о содержании стоической логики лишь по многочисленным коротким цитатам и комментариям более поздних авторов, к тому же, критически настроенных, – учитывая все это, мы не можем достоверно судить о том, что на самом деле входило, а что не входило в стоическую логику. Но мы определенно можем утверждать, что по большому счету логика Аристотеля и логика стоиков не представляют собой двух разных логик, а являются двумя половинками единой логики, которую можно было бы назвать традиционной или классической логикой.

Логика Евклида

Аристотель определил логику как науку о доказательствах. Доказательство же представляет собой цепочку умозаключений. Аристотель сконцентрировал свое внимание на категорических умозаключениях – силлогизмах, стоики развили теорию гипотетических, соединительных и разделительных умозаключений. Так сформировалась классическая логика, по сути дела – классическая теория доказательств. Содержанием же “Начал” Евклида являются сами доказательства (в ограниченной области геометрии и арифметики), т.е. доказательная практика. Логично было бы предположить, что эта практика доказательств основана на этой теории доказательств, что доказательства математических теорем строятся по законам классической логики. Так и думали на протяжении столетий. Но в том то и дело, что это ложь.

Если мы внимательно посмотрим на какое-нибудь типично-математическое положение, хотя бы на Аксиому 1 из первой книги “Начал” Евклида – Равные одному и тому же равны и между собой, – то мы обнаружим, что его нельзя даже сформулировать на языке классической логики. В самом деле, хотя мы и можем представить это положение в виде импликации

Если A = C и B = C, то A = B,

содержащей атомарные высказывания A = C, B = C и A = B, но что нам делать с этими атомарными высказываниями? Где здесь субъект и где предикат? Можно, конечно, прибегать к различным хитростям и уловкам. Например, в высказывании A = C можно считать “A” – субъектом, а “= C” – предикатом:

A есть равное C.

Можно попытаться переформулировать равенство A = C в виде суждения о величинах:

Величина A есть величина С.

Но все это не решает проблему кардинально. Особенно, если учитывать еще и другие высказывания, вроде “A > B” или “Точка A лежит на прямой a”. В конце концов, придется признать, что “=”, “>” и “лежит на” – это предикаты двух субъектов. Такие двухсубъектные предикаты называются отношениями.

Отношения

Традиционная логика мало интересовалась отношениями. Среди десяти категорий Аристотеля правда нашлось место для “соотнесенного”, но рассмотрение его весьма фрагментарно, а вердикт уничижителен – отношение есть нечто третьесортное: сначала объекты, затем их свойства, и только самом в конце – отношения между ними.

В математике, напротив, и шагу нельзя ступить без отношений. Вот несколько примеров:

(1) Арифметика начинается с освоения счета – 1-й, 2-й, 3-й и т.д. –  процесса, в котором мы многократно  переходим от одного числа к следующему за ним. Все арифметические действия, а также сравнение чисел, в конечном итоге основаны на этом процессе счета, а он – на понятии следующего числа. Следующее число – это отношение.

(2) Первоначальные понятия аксиоматической геометрии – это равенство (в смысле тождества) точек, прямых, плоскостей; принадлежность точки прямой и плоскости; расположение точки между двумя другими точками, конгруэнтность отрезков и углов. Все это отношения.

(3) Единственным первоначальным понятием теории множеств является принадлежность элемента множеству. Все остальные понятия, в том числе равенство, определяются через него. Принадлежность – это отношение.

Чтобы можно было применять логику в математических доказательствах, логика сначала должна была дорасти до математики, но в этом не никто не чувствовал необходимости. Философы в большинстве своем плохо разбирались в математике, и должно быть свято верили в то, что достоверность математических доказательств покоится на законах традиционной логики. Математики, в свою очередь, мало интересовались философией, и если им говорили, мол, ваши доказательства построены на законах нашей логики, могли охотно соглашаться с этим, лишь бы им не мешали заниматься любимым делом – доказывать все новые и новые теоремы. Так две логики столетиями существовали бок о бок, ничего не зная друг о друге.

Только Кант вполне осознал недостаточность традиционной логики в качестве теории доказательств в математике. Но и он ошибался на её счет. Кант полагал, что достоверность математических доказательств базируется исключительно на наглядности её представлений (в априорном пространстве и времени) и недооценивал роль логики, за которой оставлял лишь функцию прояснения и артикуляции того, что мы и без нее имеем в виду, только мыслим недостаточно отчетливо. Это, впрочем, нельзя ставить ему в вину, так как никакой другой логики, кроме традиционной, тогда не знали. Лишь после того как математика сама столкнулась с логическими трудностями, она приступила к исследованию своего дедуктивного инструментария. Результатом этого исследования явилась логика предикатов.

Логика предикатов

Честь открытия новой логики в 1879 году по праву принадлежит выдающемуся немецкому математику, логику и философу Готлобу Фреге. Главные отличия этой логики – предикаты нескольких субъектов (отношения) и предметные переменные.

В субъектно-предикатной логике Аристотеля нет единичных понятий. Они там и не нужны, так как категорическое суждение устанавливает связь между общими понятиями – родами и видами. Если мы включаем в логику отношения, без единичных понятий нам не обойтись, так как в отношения – “больше”, “равно”, “лежит на” – вступают индивиды, а не виды. Вот почему нам нужны средства, для обозначения индивидов. Это и есть предметные переменные – точки (A, B, C…) , прямые (a, b, c…), числа (x, y, z…) и т.п.

Равенство двух чисел x = y  – это двухместный предикат, который можно записать в виде P(x, y). Равенство двух отрезков AB = CD – четырехместный предикат, т.е. Q(A, B, C, D). Равенство двух углов ∠ABC=∠DEF – шестиместный предикат R(A, B, C, D, E, F).

Вот, собственно говоря, и все новации. Правда есть еще кванторы – “любой x” и “существует x” (“некоторые x”), – но кванторы присутствовали и в логике Аристотеля, только неявным образом, поскольку явным образом там отсутствовали единичные понятия. Пример простейшего суждения с кванторами: “Если любой x обладает свойством P(x), то и конкретное a обладает этим свойством”. Это одна из аксиом логики предикатов.

Логика предикатов и логика “Начал” Евклида

И тем не менее, довольно легко показать, что методы доказательств, эксплицированные в логике предикатов, по существу не отличаются от приемов, так хорошо знакомых нам из “Начал” Евклида, или, если хотите, из школьного курса геометрии. Что это за приемы?

1-й прием. Принятие условия теоремы. Доказательство теоремы обычно начинается с слова “Пусть…” и далее идет формулировка условия теоремы. При этом вводятся некоторые предметные переменные – имена точек, прямых и т.д. Тем самым мы выставляем условие теоремы в виде исходного предположения (гипотезы), из которого будут выводиться следствия.

2-й прием. Конкретизация. В процессе доказательства теоремы мы используем аксиомы и ранее доказанные теоремы. Они представляют собой некие общие положения, которые нужно применить к нашему конкретному случаю. При этом мы заменяем предметные переменные, входящие в состав общего положения, нужными нам значениями. Это называется подстановкой вместо предметных переменных.

В центральной части доказательства мы выводим, одно за другим, следствия из предыдущих шагов.

3-й прием. Теорема дедукции. Этот прием в определенном смысле является обратным к приему 1. Зачем он потребовался? Обычно формулировка теоремы представляет собой импликацию:

Если A, то F.

Доказательство же – это некая цепочка следствий из первоначального условия A:

B, C, D, … F.

Чтобы получить в итоге импликацию

Если A, то F,

чисто формально нам нужно было бы постоянно таскать с собой условие A.

Если A, то B; если A, то C; если A, то D; … если A, то F.

Это неудобно. Поэтому на практике используется более простая схема доказательства:

Требуется доказать, что если A, то B.
Пусть A.
Следовательно B.
Следовательно C.
Следовательно D.

Следовательно F.
Итак, если A, то F.

Использовать такую схему разрешает теорема дедукции. Это может показаться чистым формализмом, но в рамках построения строгой системы логики он необходим, а небрежное отношение к теореме дедукции чревато ошибками.

4-й прием. Обобщение. Этот прием противоположен приему 2. На последнем шаге доказательства мы получили формулировку доказываемой теоремы для нашего конкретного случая. Но поскольку это доказательство останется справедливым для любого конкретного случая, то мы можем вывести из частной формулировки – общую, для всех случаев.

Две логики

Отличия исчисления предикатов, воплощающего логику математических доказательств, от традиционной логики могут показаться незначительными, но последствия этих  различий кардинальны.

Прежде всего, традиционная логика на протяжении двух с лишним тысячелетий оставалась по сути дела игрушкой. Все это время логики классической закалки развлекали нас рассуждения вроде “Все люди – животные. Некоторые из людей – философы. Следовательно, некоторые животные – философы”, будучи не в силах продемонстрировать хотя бы одно полезное доказательство из области математики, физики или философии. Новейшая же логика – это мощнейший инструментальный язык, на котором записаны формулировки и доказательства теорем из обширных разделов геометрии, алгебры, теории чисел, математического анализа, теории множеств. Этот язык, помогает точнее формулировать мысль в любых областях, которые в той или иной степени апеллируют к логике или математике. Этот язык вполне алгоритмизуем, так что проверку наших доказательств на предмет возможных ошибок можно поручить компьютеру.

Вообще существует пропасть между логическими системами двух типов. Первые системы – это логические исчисления вроде субъектно-предикатной логики Аристотеля или пропозициональной логики стоиков. К числу таких систем относится и объемлющее их исчисление одноместных предикатов. Общая черта этих исчислений заключается в том, истинность любого умозаключения в рамках таких систем можно установить чисто механически. Но оказалось, что достаточно добавить в наше исчисление хотя бы один двухместный предикат, т.е. хотя бы одно отношений, и оно сразу же превращается в нечто бесконечно сложное и необозримое, перед чем пасует любой механизм, любой компьютер. Таковы системы второго типа.

Вместо заключения. Логика и философия

Влияет ли наша логика на наше мировоззрение? Определенно да. Если мы исходим из того, что субъектно-предикатная логика Аристотеля адекватна структуре мира, то мы будем уверены, что первичными в мире являются объекты (или субъекты) и их свойства (или их деятельность), а связи между объектами есть что-то вторичное, несущественное, сводимое к первым. В попытке отделить объекты и их свойств, мы приходим к идеям субстанции и акциденции, и по мере того, как акциденции все более наполняются содержанием, субстанции истощаются и в конечном итоге испаряются, превращаясь в пустое “нечто”, в вещь в себе. Или, как вариант, субстанция начинает пониматься как что-то таинственное, потустороннее, непознаваемое, как подлинный внутренний источник всех внешний проявлений. Идея субстанции иногда выдается за нечто возвышенное, недоступное для нефилософского сознания. На самом деле, субстанциализм – это такое же расхожее мировоззрение, как стихийный реализм. 

Научное познание – это познание не столько предметов как таковых, сколько связей между предметами. На языке логики эти связи выражаются с помощью многоместных предикатов. Вот уже более 100 лет знакомство с элементарными началами логики предикатов является важной составной частью философского образования и философской культуры, подобно тому, как во времена Канта и Гегеля необходимостью считалось знакомство с логикой Аристотеля.  Демонстративно пренебрежительное отношение к достижениям современной логикой, столь характерное для советской философской традиции, культивирует лишь невежество и леность мысли.

ВложениеРазмер
dve_logiki.pdf695.6 КБ

Комментарии

Аватар пользователя mp_gratchev

Логики две. Но не те две логики, на которые Вы указываете. 

Логика Аристотеля и логика Евклида, это виды одной и той же логики: формальной (традиционная и математическая). Основаны на истинности высказывания. Высказывание сводится к единственной форме мысли - суждению. Повеления, вопросы и оценки как виды высказывания исключены из логического рассмотрения.

"Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, о она не истинна и не ложна. Итак, прочие виды речи оставлены здесь без внимания", (Аристотель. Сочинения в четырёх томах. Том 2 // М. 1978, - C. 95.)

"Предложения, выражающие определенные суждения, называются высказываниями. Они характеризуются тем, что могут быть истинными и ложными, и этим отличаются, например, от повелительных и вопросительных предложений" (Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е.. Вводный курс математической логики. - М., 2002. - С.19).

"Предметом исследования алгебры высказываний являются высказывания"..."Из многочисленных свойств высказывания алгебру высказываний интересует лишь одно: истинно оно или ложно. Итак, под высказыванием, понимается такое предложение, которое либо истинно, либо ложно. Высказывание не может быть одновременно и истинным и ложным" (Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. - М., 2004. - С.15).

Логика Аристотеля и логика Евклида ориентированы на одни и те же законы: тождества, противоречия и исключенного третьего. О чём Вы в своей статье умолчали.

Действительно же разные, - это две логики: формальная и диалектическая.

Законы у них противостоящие. Формальная (традиционная и математическая) запрещает противоречие, а диалектическая позволяет, разрешает противоречие.

В целом, описание базовых положений формальной логики у Вас замечательное - прозрачное и толковое. Качество изложения, какого не хватает Сергею Борчикову в его статьях, переполненных не всегда уместным новоязом.

--

Аватар пользователя Whale

"Самое пустое и одновременно всего меньше связанное с существом человека знание, математическое, не может стать мерилом для самого полного и обязывающего знания, какое можно помыслить: философского. Вот подлинная причина — обозначим ее пока лишь вчерне,— почему математическое знание нельзя выставлять перед философским знанием как идеал".

М. Хайдеггер. "Основные понятия метафизики".

Аватар пользователя Михаил ПП

Whale, 11 Февраль, 2021 - 04:02, ссылка

В "ту сторону" думал МХ!))

Мнимая (изувеченная)) логика мнимого - всего лишь "безупречного" связывания "чистых" мнений ("безупречного словоблудия") "сама по себе" абсолютно)) бессмысленна!

Любое "пусть" (допущение) математики - это просто "пук" (мнимое), ибо никакого математического (= "чисто" мнимого) "пусть" в реальности нет. Нет реальной "единицы" (только ЕДИНОЕ), нет "точки" (бесконечно огромной дури о бесконечной малой) и всех её производных...

Нельзя доказать самое простейшее: 1+1=2 - тут всё "пук"! Сначала нужно этот "гениальный пук" принять за однозначность (аксиому) простым "волевым решениям" - считаем аксиомой и всё. А уж потом можно из подобных "пуков" построить чисто виртуальную пирамиду мнимости гораздо покруче "египетских", ибо тут кругом "дурная бесконечность". Можно число "пи" вычислять до гуголплексной после запятой, можно вообще дурить по полной и вычислять "сколько бесконечностей внутри бесконечности" и т.д. и т.п. В общем, ум можно надёжно загрузить "по полной" в виртуальную мнимость до "скончания веков" всех умников, или до скончания века конкретного из них...

Зря старался Зенон своими апориями указать на крайнюю примитивность самой такой дуальной "логики" (либо-либо). Наоборот, он дал "умникам" ("логикам") повод веками "логичить")) по поводу его апорий и выяснять "лжёт ли лжец", "догонит ли Ахилл и... логически поимеет черепаху", "летит ли стрела"... Вот такие "великие")) дела у логиков... 

Кто-нибудь видел онтологического)) ("чистого") "логика" создателем какого-то реального шедевра? Их создают понимающие (раз-умеющие) = (естественно) мыслящие, а не "безупречно мнящие"!

Нельзя сказать, что логика не нужна. Конечно, нужна, но... только при наличии совершенно однозначных (безусловных) "исходных посылок" всяких рассуждений.

Прежде чем начинать "логичить" в реальном - хотя бы в самом простом на фоне полностью мнимого (математического), нужно нечто понять до уровня безусловного (аксиомы) - исключающего все иные разумные варианты, а лишь потом выдавать оное за утверждение и/или су(ж)дение, чтобы потом делать какие-то обОСНОВАнные "безупречные" логические выводы. 

"Обычно и всегда" людские "утверждения" никак не связаны с пониманием чего-то "утверждаемого" (ясности относительно точной роли/функции/смысла этого чего-то в едином целом = раз), а лишь определяются "непоколебимой убеждённостью" = твёрдолобостью (тупостью) умников, "металлом в голосе" и ещё более сильными "аргументами"...

История это перманентно доказывала ранее и еще более доказывает сейчас: "господа", веками продвигающие "логику"... всего лишь авторитетного убеждения (ментального мухлежа) в... мнимом, уже идут ва-банк, разоблачаясь до исподнего...

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 11 Февраль, 2021 - 06:11, ссылка
Не стоит рассуждать про аксиомы, если не знаешь, что это такое. Не стоит рассуждать про доказательства и про математику. Это мой совет, не более. Просто следует убрать из текстов слова, значения которых не понимаешь. И они станут лучше. Впрочем, каждый решает сам.

Аватар пользователя Михаил ПП

Я предполагал это. Посмотрим - насколько Вас хватит...)) 

Вы, конечно же, знаете про аксиомы, чтобы нечто советовать!

Поведайте публике хоть чуть-чуть о Вашем понимании "аксиомы"!

А смартфон и компьютер изобрели вовсе не математики  "как таковые". Для того, чтобы создать такие шедевры, нужно весьма много понимать в реальном, а не в мнимом (математическом), чтобы через тысячи "частных" технических решений и ещё более практических экспериментов, добиться создания работающей технологии (не мнимости!!). Математика, конечно, тут весьма  необходима, но как всего лишь инструмент и не более того!.

Обычную математику, включая "высшую", как раз, и заменит в первую очередь абсолютно безмозглая машина, которую только математики и могут обозвать "искусственным интеллектом", ибо таковой именно им и присущ. Калькулятор ещё стеснялись назвать...)) 

Да, безмозглая машина с огромной скоростью "выбирает")) из огромнейшего массива "данных", но не думает, ибо исполняет прописанный ей однозначный алгоритм "на все случаи". Математик также "выбирает" лишь по алгоритму, который и нужно старательно освоить (это весьма непросто!), а потом... всегда решать ("думать")) "правильно" (= однозначно), а не абы как... 

Математик, обладая специфической наклонностью, всего лишь освоил предельно абстрактный язык, совсем не интересный большинству живущих в реальном, и тем самым "вознёс" себя в умники. Не вознёс бы, никто бы не намекал, ибо люди всякие нужны в "цифровой-то век"...))

Аватар пользователя mp_gratchev

Пафос есть. Но растекающегося по древу Вашего пафоса в данной теме не достаточно.

--

Аватар пользователя Михаил ПП

Это не пафос, а всего лишь провокация!))

Если "визави" соберётся, то вполне может по существу и ответить. Это будет реально интересно - как математик думает об "основах основ" своей... "науки"! Может в нём есть задатки философа - "смотреть в корень".

Ваши слова пока ни о чём, ибо так и блондинка может "оценочно" высказаться - туманно "с высоты своих каблуков"!

"Визави" всё-таки повыше Вас будет уровнем работы с абстракциями, поэтому есть надежда реального ответа на провокацию!))

Возразите Вы по существу чему-нибудь. Я уже неоднократно пытался показать Вам, что Вы не владеете диалектикой от слова "совсем", и даже не понимаете самого понятия. Усвоили только "мраксистскую" трескотню со словом.

Слово" "диалектика" стало отмазом любых ментальных и реальных ("революционно мыШлящих") жуликов: "Говорите, что тут явное логическое противоречие в моих словах! Да, но Вы не понимаете нашу "диалектику" - она снимает противоречия быстрее, чем трусы! Научитесь снимать, а потом говорите что-то нехорошее на нашу высшую "диалектику"! 

Аватар пользователя mp_gratchev

Причем здесь диалектика? Автор прозрачно намекнул, что не следует смешивать (путать) диалектику и логику.

--

Аватар пользователя Михаил ПП

_Причем здесь диалектика? Автор прозрачно намекнул, что не следует смешивать (путать) диалектику и логику._

Диалектика - всего лишь способ передачи (обязательно в диалоге - с полным уточнением тезауруса до единого понимания) понимаемого (всегда чего-то целого) от УЖЕ понимающего к почти готовому понять.

Всего один пример "на памяти": диалог Парменида (понимающего) с Сократом (почти понимающим) по поводу понимания ЕДИНОГО и "многого"... Если нет условного "Парменида" и условного "Сократа", то никакой диалектики не может быть в принципе... 

Логика со времён "грекоПАДения" (подмены софии софистикой) "работает" исключительно с формальностями: "Всё формально безупречно, но по существу - идиотизм!"))

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 11 Февраль, 2021 - 07:06, ссылка

Мракобесные сентенции - не редкость среди философов определенного направления. Не вижу большого смысла в чем-то убеждать того, кто свои представления о математике сверяет с Миртином Хайдеггером, кто "непоколебимо убеждён" в том  "что смартфон и компьютер изобрели вовсе не математики "как таковые"". Отрадно хотя бы то, что вы признали инструментальную пользу математики. И на том спасибо.

Аватар пользователя Михаил ПП

У Вас фото весьма говорящее - сие можно было предполагать!))

"ГлубокомыШленные" (математические)) сентенции как раз у Вас, ибо совсем "ни о чём", кроме сентенций! 

Вот. Вы представились знатоком аксиом и математики, но пока нигде это вообще ничем не подтвердили! Хотя бы чуть-чуть!

Вы "тискаете великих" для чего? Чтобы якобы повысить свой авторитет, критикуя!? Тогда хотя бы чуть-чуть сами нечто предложили для обсуждения - "подставились" для критики...

Зачем мне пенять математику!! Мой старший из сыновей - именно математик (высшее в России и высшее, включая магистратуру - в Штатах, с докторантуры ушёл в практику)) 

Я полагаю, что хорошо отличаю реальную науку, благодаря которой есть НТП и НТР, и "фунда)ментальную науку" - творца мнимостей/теоЕрий-пустышек, прикладную математику и "онтологическую")) - когда "числа" стали одержимостью и  корифеев реально увозили в дурку. Ведь, не только "всем известные" Кантор и Джон Нэш пережили тяжёлые, клинические, случаи психического расстройства... 

Вы же про формальную логику (ФЛ) - "правильную" связку суждений (мнений) толкуете, а не про мышление - стремление нечто понять реальное и только на основе понимания выбрать в реальном. ФЛ к пониманию не имеет даже "перпендикулярного" отношения...

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 11 Февраль, 2021 - 09:45, ссылка 

Вот. Вы представились знатоком аксиом и математики, но пока нигде это вообще ничем не подтвердили! Хотя бы чуть-чуть!

Прекрасно! Так опровергните меня, если сможете. 

Зачем мне пенять математику!! Мой старший из сыновей - именно математик

Замечательный у вас сын. 

корифеев реально увозили в дурку

И что? А Сократа приговорили к смерти.

ФЛ к пониманию не имеет даже "перпендикулярного" отношения

 Неверно. Формальную логику можно понимать,  можно и не понимать. Так что имеет отношение.

Аватар пользователя Михаил ПП

_Прекрасно! Так опровергните меня, если сможете. _

Я вообще, как обычно, беседую не столько с конкретным оппонентом, а с "общепринятым" и "знакомым" - так (препо)дают...

А что у Вас опровергать-то!!?

Опровергать Ваши оценочные суждения - зачем!? Даже если Вы найдёте энциклопедию всех ругательств и вставите их в комментарий, это, ведь, ничего не изменит! Вы же - не законченный "солипсист", чтобы полагать, что мнимое (ругательство или дифирамбы) и есть реальность!? 

Вы заявили, что знаете про аксиомы, а я как бы не знаю, но абсолютно ничем не подтвердили своё знание! Предъявите математического "буйвола" (аксиому) и только тогда можно что-то опровергать - буйвол это, кролик или вообще мнимость...  

Без аксиом вообще не о чём спорить. Не понятно, что вообще у Вас считается аксиомой?

Если про математические т.н. "аксиомы", начиная с Евклида, то они про мнимое умом, а не про реальное.

Да, ум может правильно мнить "точки", "линии", "числа" и т.п., но их нет в реальности. Нет "нульмерности")) - "точки", одномерности - "линии", "двумерности" - плоскости. Это всего лишь условности и ничего более! Если в прикладной математике это понимается, то отлично - "никто не сходит с ума" и не путает реальное с полностью мнимым! 

_И что? А Сократа приговорили к смерти._

Его приговорили - у кого-то "поехала крыша из-за уязвлённого самомнения", а не у него "съехала крыша"!

_ Неверно. Формальную логику можно понимать,  можно и не понимать. Так что имеет отношение._

Покажите это на реальных примерах! Суждения про лебедей, и про "разумных людей" - это "великая логика"?))

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 11 Февраль, 2021 - 11:25, ссылка

Да, ум может правильно мнить "точки", "линии", "числа" и т.п., но их нет в реальности.

Непонятно, зачем повторять такие банальности,  как будто это какое-то откровение свыше. Точки "нет в реальности". Подумаешь, удивили. Только как так получается, что эти не существующие в реальности точки, линии, иррациональные и мнимые числа помогают построить более точное описание реальности, чем самые реальные реальности? А потом, на принципах этих мнимых реальностях, как на святом духе, держатся мосты и небоскребы, летают самолёты и спутники. Или они держатся на условности?

Покажите это на реальных примерах!

Что показать на примерах? Что ФЛ логику можно не понимать? Вот, например, Гегель её не понимал. А современную логику не понимает добрая половина профессоров философии в нашей стране.

Аватар пользователя VIK-Lug

Виктору Володину: ну предположим без понимания сути того, о чем отразил философ Э.Ильенков в его работах, и в частности, таких: "К вопросу о природе мышления", "Гегель и проблема предмета логики", "О диалектике абстрактного и конкретного в научно-теоретическом познании", вряд ли можно чего то серьезно утверждать, например, о сути логики "науки мышления о мышлении". Однако.

Аватар пользователя Михаил ПП

_ Только как так получается, что эти не существующие в реальности точки, линии, иррациональные и мнимые числа помогают построить более точное описание реальности, чем самые реальные реальности? А потом, на принципах этих мнимых реальностях, как на святом духе, держатся мосты и небоскребы, летают самолёты и спутники. Или они держатся на условности?_

Вы когда-нибудь слышали, что хоть какой-то математик является создателем чего-то реального именно как "чистый" математик, а не инженер-конструктор, в совершенстве владеющий математическим методом для расчетов в УЖЕ понятом. 

Изобретатель ПК и смартфонов - математик такой-то!?

Многие нужны для создания чего-то сложного - математики в том числе, но вовсе не как главные, ибо для создания реального необходимо понимание этого реального, а уж потом точное измерение любых параметров в уже понятом реальной наукой!

_Что показать на примерах? Что ФЛ логику можно не понимать? Вот, например, Гегель её не понимал. А современную логику не понимает добрая половина профессоров философии в нашей стране._

То есть, профессора находятся гораздо ниже уровня домохозяйки, которая понимает в своём деле, а профессора тогда - "только название".

Так, можно и козла провозгласить президентом "на честных выборах", а потом быстро сменить ("сменяемость власти")) на барана, оного на курицу и т.д.

Что значит не понимают современную логику? Она должна помочь философам что-то понять!? Приведите именно такой пример, где "современная логика" хотя бы "чисто гипотетически" может помочь в решении философских, т.е. сущностных, вопросов, а не количественного описания самого примитивного - "механического"...

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 11 Февраль, 2021 - 13:33, ссылка 

Вы когда-нибудь слышали, что хоть какой-то математик является создателем чего-то реального именно как "чистый" математик, а не инженер-конструктор, в совершенстве владеющий математическим методом для расчетов в УЖЕ понятом. 

Вы хотите сказать, что инженеры конструкторы пользуются какими-то другими теоремами, не теми, которые доказали чистые математики? 

Изобретатель ПК и смартфонов - математик такой-то!?

Да, создатели компьютера - математики, и не просто математики, а логики - те самые, которые создавали новую логику - Тьюринг, фон Нейман, Черч и др.

То есть, профессора находятся гораздо ниже уровня домохозяйки, которая понимает в своём деле, а профессора тогда - "только название".

Философская школа такая.

 Что значит не понимают современную логику? Она должна помочь философам что-то понять!? Приведите именно такой пример, где "современная логика" хотя бы "чисто гипотетически" может помочь в решении философских, т.е. сущностных, вопросов, а не количественного описания самого примитивного - "механического"...

Я вам другой пример приведу, как НЕпонимание современной логики "помогает" им в решении философских вопросов - очень они любят порассуждать о противоречиях теории множеств, о теореме Гёделя, о безмозглости компьютеров. 

Аватар пользователя buch

Виктор Володин, 11 Февраль, 2021 - 14:33, ссылка

Могу еще добавить , что все эти смартфоны , компьютеры .... - это полупроводники , полупроводники - это физика , физика - это математика .

Аватар пользователя Виктор Володин

buch, 11 Февраль, 2021 - 14:44, ссылка

И это тоже.

Аватар пользователя VIK-Lug

buch-y: да ерунда это - ибо физика это физика, а математика её слуга. 

Аватар пользователя Михаил ПП

_Вы хотите сказать, что инженеры конструкторы пользуются какими-то другими теоремами, не теми, которые доказали чистые математики?

То, что математику пользуют как инструмент вычислений при создании любых больших технических систем, вопросов нет никаких! Это вообще не предмет обсуждения!! Честь и хвала прикладной математике - очень нужный инструмент!

Но Вы хотите сказать, что математики рулят в создании технологических систем своими "чисто" математическими теоремами? 

_Да, создатели компьютера - математики, и не просто математики, а логики - те самые, которые создавали новую логику - Тьюринг, фон Нейман, Черч и др._

Да, конечно, компьютеры... именно как вычислительная техника, более чем многое иное техническое, предполагает очень большую роль математики, но сказать, что именно математики являются изобретателем техники, это всё же перебор, ибо это же техника - тут технические знания в самых разных областях нужны, а не просто математические теоремы. И, конечно, заказ нужен на такую технику - уже как технического инструмента вычислений в больших массивах данных...  

_Я вам другой пример приведу, как НЕпонимание современной логики "помогает" им в решении философских вопросов - очень они любят порассуждать о противоречиях теории множеств, о теореме Гёделя, о безмозглости компьютеров.

Отнюдь не всё есть философия - любовь к мудрости (упрощённо - к пониманию).

Нельзя называть философией всего лишь софистику ("логическое словоблудие с выдуманными категориями").

Философия, занимаясь "всеобщими вопросами" мышления и МИРА - ОСНОВАМИ, должна быть "направляющей" в познании мира. А если она не тянет на эту роль, то она и не должна "путаться под ногами" реальных исследователей - физиков, которые открывают нечто реальное и сразу же его верифицируют - создают новые успешные технологические системы.  

Вы так ничего и не сказали о пользе математики в философии, а перевели стрелки на то, что философы обсуждают математические теории. Почему им не обсуждать основы (аксиомы) любых ментальных систем, включая математики (всего лишь инструмента "количественного" описания))? Неужели математиков уже объявили "кастой неприкасаемых"?)) 

Когда математика (инструмент)) начинает рассуждать о понимании мира ("пифагорить"), то это уже совсем не её сфера! Что сущностного может помочь математика понять о МИРЕ, а не просто описать в моделях самое поверхностное - "данное в ощущениях" ("барионную материю") - ~0,4% в структуре Вселенной? 

То, что математики подмяли "фундаментальную физику", никакой пользы не приносит - "сто лет блуждания" в квантовых и СТО ОТО потёмках. Толку от моделей, если нет реального физического понимания процессов! Очевидно, что от всех таких моделей "рано или поздно" придётся отказаться...

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 11 Февраль, 2021 - 16:03, ссылка 

Вы так ничего и не сказали о пользе математики в философии, а перевели стрелки на то, что философы обсуждают математические теории. 

Мы говорили не не о пользе математики в философии, а о пользе современной логики в философии:

Что значит не понимают современную логику? Она должна помочь философам что-то понять!? Приведите именно такой пример, где "современная логика" хотя бы "чисто гипотетически" может помочь в решении философских, т.е. сущностных, вопросов, а не количественного описания самого примитивного - "механического"...  

А я вам хочу еще раз сказать не о пользе, а О ВРЕДЕ плохой логики. Каждый человек, а уж тем более философ, хочет он того или нет, пользуется той или иной логикой. Это может быть традиционная логика, женская логика,  "диалектическая" логика, или логика маньяка. И эта логика оказывает влияние на его мировоззрение, на его философию - мешает ему или помогает. Об это я пишу в конце своей статьи.

А вот что по этому поводу пишет польский философ-неотомист Юзеф Бохеньский в своей истории современной философии:

"Математическая логика (называемая также “логистикой” или “символической логикой”) считается сегодня в большинстве случаев частной наукой и ее нередко преподают на естественных факультетах. Лишь часть философов признает ее законным орудием философского анализа, большинство же от нее открещивается. Тем не менее для современной философии она имеет огромное значение, и не только потому, что ряд философов ее применяет (так, большая часть английских работ по философии без знания этой логики непонятна), но и потому, что она оказала решающее воздействие на формирование различных философских школ и систем (неопозитивизм, Уайтхед, Рассел и др.) и дала возможность по-новому поставить некоторые философские проблемы. Поэтому, как бы к ней ни относиться, но некоторое знание этой дисциплины представляется необходимым для понимания определенных вещей в современной философии"

Аватар пользователя Михаил ПП

_А я вам хочу еще раз сказать не о пользе, а О ВРЕДЕ плохой логики.

Хорошо, про пользу пока пропустим. Отвлекаясь, всего лишь умозрительно, на время от содержательного, конечно, с Вами можно согласиться - ничего хорошего в плохой логике нет!

Но... "сама по себе" (формально) безупречность логики ничего не гарантирует!

Это в математике ("чистой логике") "всё" однозначно, ибо... мнимо самим умом. Упрощённо - тут 1+1 может быть только 2. Любой иной вариант - это нарушение математических правил. 

Если бы плохая логика (формальная?) была в философии (понимании сущностного), то она и не была бы философией, даже софистикой бы не была! В софистике же всё может безупречно системно (логично) изложено, но... бессодержательно по существу - не соответствует необходимому (реальности). 

Плохая логика означает, что человек не последователен - противоречит сам себе!

Либо мыШли (мнения) очень коротенькие, и потому каждая по отдельности мышля)) как бы логична, но вместе они вовсе не связаны. Либо думает со скоростью кактуса - пока "рассуждал" уже и забыл о чём совсем недавно говорил (утверждал)... 

Что толку от безупречной логики, если утверждения, которыми она оперирует, являются неоднозначными, ибо нет реального понимания =знания о реальности.

Реальное "состоит" из разного: от чуть-чуть разного до совсем разного. И чем богаче (и сложнее) выделенные... умом условные "единицы", тем больше разница между ними. 

Только самые простые (механические) системы, опять же созданные самим человеком по его же логике, могут и должны быть описаны логически безупречно! 

Главная проблема не в самой логике, а в отсутствии понимания (всегда чего-то целого), ибо человек заведомо знает=понимает ничтожно мало о РЕАЛЬНОСТИ. Упорядочил он ничтожное и что с того!!? 

Аватар пользователя Виктор Володин

 Михаил ПП, 11 Февраль, 2021 - 19:31, ссылка

Но... "сама по себе" (формально) безупречность логики ничего не гарантирует!

Согласен 

Если бы плохая логика (формальная?)

Нет. Логика и бывает только формальная. Субъектно-предикатная. 

Плохая логика означает, что человек не последователен - противоречит сам себе!

Не обязательно. Например, слишком узкая. 

Что толку от безупречной логики, если утверждения, которыми она оперирует, являются неоднозначными, ибо нет реального понимания =знания о реальности.

Согласен. Кант называл это способностью суждения - умение применять общие правила и понятия in concreto. Если её нет, логика бесполезна.

Дальше вроде возражений нет.

Аватар пользователя Михаил ПП

Наш обмен мнениями "сам по себе" ничего не значит из-за разных подходов - важны лишь читатели, которые сами либо что-то возьмут "на карандаш", либо с чем-то не согласятся, либо (вдруг) начнут думать в необычную для них сторону...))

Вы - далеко не первый математик, с которым мне приходилось "беседовать".

Из десятков (до сотни) был всего лишь один, не сын, ибо он по понятным причинам)) - не только математик, который не превозносил чисто технические умения: матанализ, операции с комплексными числами и т.п., а впервые задумался о самих основах - аксиомах математики. Типа, впервые "проснулся", чтобы взглянуть как бы "со стороны" (или сверху)) на всё, чем был увлечён, и задался вопросом: "А что же я знаю на самом деле, когда так виртуозно владею разными приёмами высшей математики!?"... 

Поэтому я, хоть и весьма слабо, надеялся на то, что смогу Вас спровоцировать на реально умный, а не технический, вопрос "в корень" математики - о её аксиомах. Вдруг Вы - "второй", который может стать первым публично, который "проснулся" и увидел математику "сверху"...

_Нет. Логика и бывает только формальная. Субъектно-предикатная.

Вы в детстве были не логичны = абсурдны, ибо не знали формальной логики!?

А когда изучили "формальную логику", то Вам "открылся МИР"?

_Не обязательно. Например, слишком узкая.

Самая узкая логика - просто узейшая до одномерной линии, и есть самая формализованная логика - практически математическая. Всё абсолютно точно)), но сущностно (реально) вообще ни о чём!

Это даже не простейшая ("механическая" = "мёртвая") логика "механиков", а вообще "логика" не естественного (живого) ума, а искусственного "интеллекта" (псевдоинтеллекта). 

В такой логике осталась лишь форма, лишённая всякого содержания. Поэтому именно только такую "логику" (кавычки обязательны!) и можно "скормить", повторюсь - абсолютно безмозглой))), машине, в т.ч. роботу, всего лишь имитирующему человека.

Только "конченый")) математик может гордиться "машинной" логикой, а т.н. "век цифры" даёт ему большой шанс дойти до полных извращений - провозглашение превосходства машин над людьми, которые не смогут тягаться с машиной в "высших"))) способностях человека - вычислительных (математических). Вывод - люди не нужны! "Во имя прогресса" их нужно как-то извести. Методов много, включая порождение массового энтузиазма парадов против естественного биологического союза "совершенно свободных" - уже даже не тупых и восторженных приматов-бандерлогов, а нечта за гранью естества...

Вторая угроза живому - виртуализация (мнимизация) самой жизни, когда целостность (разумность) натуры сужается до увлечения виртуальными "играми" (математикой как работой) и игрушками - до почти полной мнимости своего Бытия, когда из реального останутся лишь "еда и горшок", а также производство новых виртуальностей (мнимостей) как занятие для "апостолов" нового века...))  

Это новое "прогрессивное")) воплощение "формализации" жизни. Примерно так в "средневековой истории" век могущества "аля религии" (также крайнего формализма "от Писания") привёл к разгулу кликушества, "духовных" фанатиков-садистов, которых история как бы вынесла "на гребень волны". Были уничтожены миллионы людей самыми изуверскими пытками, кострами, и просто массовой резнёй иноверцев "на праздники во имя Господа"...

...

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 12 Февраль, 2021 - 08:22, ссылка

Вам, наверное, не стоило писать, что вы хотите меня спровоцировать. Тогда вы скорее всего спровоцировали бы меня. Но раз уж так случилось...

Начну с математики. Математика, как профессия, это просто искусство решения задач, по большому счету, все равно каких. Одним математикам поставили задачу придумать идею совершенной шифровальной машины. Так получилась Энигма. Другим математикам поручити разгадать шифр. В результате появилась криптографическая машина Тьюринга. Для успешной игры  "в кошки мышки" в Тихом океане (спасать американские караваны от немецкой бомбежки) Джоном фон Нейманом была создана теория игр. Норберт Винер, тот самый, который придумал термин "кибернетика", разрабатывал эффективную стратегию действий ПВО против самолетов противника, совершающих противозенитный маневр.

Таким образом, работа математика заключается в решении задач. Поэтому математиков так много - просто разных задач много. Теоремы же - это, по сути дела, побочных продукт решения задач. Просто решив задачу для конкретного случая, математик не останавливается, а стремится максимально обобщить решение. Или наоборот - решить задачу для общего случая оказывается проще.

Про аксиомы. Было время, когда аксиомы считали самоочевидными положениями, не нуждающимися в доказательстве, как вы пишите - "безусловными" положениями. Такое понимание давным давно ушло из математики. По крайней мере тогда, когда была понята и воспринята геометрия Лобачевского. Не нужно понимать аксиомы и в смысле некоторых недоказанных допущений, чем-то вроде гипотез, которые когда-нибудь нужно обосновать.

В современной математике аксиомы - это просто первоначальные положения, одновременно являющиеся неявным определением предмета исследования. Тем более, что в современных теориях нет определений в том виде, как они встречаются у Евклида. Определения - это лишь сокращенные наименования более сложных понятий, сводимых к первоначальным. Первоначальные же понятия определяются с помощью аксиом.

Таким образом, аксиоматическая теория не является описанием каких-то конкретных сущностей (например целых чисел). Она описывает поведение любых сущностей, совершенно разной природы, для которых мы считаем справедливыми аксиомы. Яркий пример - аксиомы теории групп. Они не задают описание какого-то одного объекта. Примерами групп могут быть и числа, и вектора, и преобразования в пространстве. 

Математик, строящий аксиоматическую теория, как бы заявляет: вот то, из чего я исхожу (аксиомы), а вот то, к чему я прихожу (теоремы). А завтра, может быть, я заменю одну из теорем на противоположную и посмотрю, к чему это приведет.

Про компьютеры. Математики отнюдь не стремятся превратить  людей в компьютеры. В конечном счете, компьютер придумали люди.  Как и механические часы. Вы же не считаете, что изобретатели механических часов хотели превратить людей в часы. И как поступать с компьютерами тоже решают люди. Захотят - придумают защитные экраны, или сократят время работы. Захотят - уничтожат все компьютеры. Только это будет так же глупо, как сжигать книги. Между прочим, книги тоже нанесли определенный вред человечеству - у людей стало портиться зрение. Не создавал нас бог в качестве читателей. Это наше собственное изобретение.

 

Аватар пользователя VIK-Lug

Виктору Володину: дык обобщают всё же задачи физики - на основе их знаний соответствующих законов природы, а математики реализуют у них свои способности в качестве их обслуги. Ибо никакие цифровые расчеты не смогут заменить реальный физический опыт. Однако. 

Аватар пользователя Виктор Володин

Очень примитивно. Вот Ньютон. Он кто был - физик или математик? Или Эйнштейн?

Аватар пользователя VIK-Lug

Виктору Володину: ага, примитивно. Ибо действие законов природы хрен кому удалось "перепрыгнуть" (о чем собственно и отразил Гегель). И только их должное знание физиками и позволяет преобразовывать вещества и явления природы в полезную и удобную для людей форму. И только затем, эту созданную форму наполнять различными, в том числе и математическими, "прибамбасами". Логика жизни людей на Земле, однако.

Аватар пользователя buch

VIK-Lug, 12 Февраль, 2021 - 15:32, ссылка

 Это все равно , что утверждать , что можно писать рассказы не используя слов . У физики нет другого языка кроме математики . Разве что жестами попробовать. 

 

 

Аватар пользователя VIK-Lug

buch-y: у физики есть свой "язык" и это эксперимент. И если не знать этого - ну тогда ой!

Аватар пользователя buch

VIK-Lug, 12 Февраль, 2021 - 19:10, ссылка

 Вы разгоняете два тела навстречу друг друга , они ударяются и разлетаются в разные стороны . Что вы делаете дальше после эксперимента ? Говорите что то словами или пытаетесь выразить это при помощи математики ? Я думаю ,что второе . И без этого второго- эксперимент теряет смысл . Посмотрели и разошлись. 

Аватар пользователя VIK-Lug

buch-y: дык при взрыве так и бывает. И чтобы понять чего и как при этом происходит, люди придумали во время взрыва делать его ускоренную съемку и затем анализируют полученные снимки. А для того, чтобы наблюдать процессы на адронном коллайдере, на нем установили специальные сцинциляционные детекторы. И только затем анализируют их данные. Однако.

Аватар пользователя buch

VIK-Lug, 12 Февраль, 2021 - 20:03, ссылка

  Ну тогда Вам осталось привести хотя бы один закон записанный не в математическом виде .

 / Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)/

 

Аватар пользователя VIK-Lug

buch-y: дык и речь о том, что математика - слуга физики, для того чтобы описывать результаты эксперимента, а не реализовать его. Пора бы Вам уже это как то понять. 

Аватар пользователя buch

VIK-Lug, 12 Февраль, 2021 - 20:23, ссылка

  Ну например Перельман определил структуру Вселенной чисто математически или Хокинг например, делал открытия сидя в кресле . Теоретическая физика, есть такая штука . Сначала там вычисляют , а потом идут ставить эксперимент . Физический мир это и есть математика Всеобщего Сознания . Это все количество , а количество - это математика . И смысл в этом материальном мире чисто математический, а никакой другой. 

/ Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)/

Аватар пользователя VIK-Lug

buch-y: хотел бы я поглядеть на результаты теоретической физики о Вселенной, если бы физики-практики не создали такую штуку, как телескоп и доказали, что это Земля вращается вокруг Солнца.  Однако. 

Аватар пользователя buch

VIK-Lug, 13 Февраль, 2021 - 13:40, ссылка

 А разве в трудах Коперника не было математики ? И как это отменяет Перельмана и теоретическую физику ? Совершенно непонятно. 

 

 

Аватар пользователя Михаил ПП

Виктор Володин, 12 Февраль, 2021 - 10:53, ссылка

_Вам, наверное, не стоило писать, что вы хотите меня спровоцировать. Тогда вы скорее всего спровоцировали бы меня. Но раз уж так случилось..._

Провоцировать, без особой надежды, я начал ранее, чем объявил об этом.)) Но не получилось, - Вы вместо аргументов стали выдавать "на гора" просто оценочные суждения... 

Напишу только про "аксиомы", чтобы опять "не расплыться по древу"...

_Про аксиомы. Было время, когда аксиомы считали самоочевидными положениями, не нуждающимися в доказательстве, как вы пишите - "безусловными" положениями._

Аксиома "для РАЗ-мышления" в забытые)) времена софии вообще-то означала "краеугольный камень" - саму опору мышления. Без опоры РАЗ-мышление вообще как таковое просто невозможно - только мнение мнений мнимого (МММ))! 

Она безусловна не потому, кто-то обозначил её как "безусловное", а потому, что иное - просто абсурдно!

Любую "заявительную" умом "аксиому" (ещё не аксиому) можно и нужно подвергнуть "урагану" критики - попытаться "раскрошить заявленный камень в пыль"! Иначе нельзя выявить, что она именно аксиома, т.е. "сверхпрочна" - выдержит что-угодно и потому действительно может являться твердейшей опорой мышления, а не МММ. 

Аксиома (Естина) одна - это ЕСТЬ = РА (СВЕТ ЖИЗНИ) = РАЗ (ЕДИНОЕ ВЕЧНОЕ). Заглавными я обычно обозначаю именно безусловное, чтобы отличать его от всякого условного - всего лишь производного от безусловного.

"Иное" такой аксиоме - признание абсурдного НИЧТО (НЕ ЕСТЬ), Утверждение наличия НИЧТО абсурдно в момент самого утверждения: "есть то, что НЕ ЕСТЬ"...

Вот из этой аксиомы - "всего лишь")) ЕСТЬ, и выводят "логические следствия" мудрые/РАЗ-умные = мыслящие от РАЗ (ЕДИНОГО ВЕЧНОГО или просто ЕДИНОГО). Даже "вывести" всего лишь одно следствие из РАЗ-умения (понимания) ЕСТЬ - это уже огромное достижение. А можно и 7 и "777" (в Большой Жизни)...

В математике вообще не может быть аксиом "как таковых" = безусловного, ибо она целиком и полностью оперирует с мнимым умом ("условным условного") и ничем более. Как и логика, математика - это инструмент ума и ничего более! Когда инструмент помогает в чём-то реальном, он полезен прямо пропорционально этой "помощи".

Когда же дуальная (а не просто формальная) логика пытается описать хоть что-то сущностное, то она сразу же "косячит", а не правит мышление. Именно против такой логики и писал свои апории Зенон - ученик Парменида (как бы "последнего из греков", понимающего ЕДИНОЕ). До нас дошли лишь немногие апории...

Именно подмена софии/РАЗ-ума (понимания ЕДИНОГО = РАЗ) софистикой на основе дуальной логики и означает "грекоПАДение". София на многие века покинула людей...

Дуальная логика не в состоянии описать даже самое-самое очевидное - движение. А берётся как софистика за совсем "неочевидное", сочиняя талмуды выдумок.

Именно софистика, не понимая ЕДИНОГО, выдумала "атомы" как неделимые "частицы", из которых якобы и состоит МИР. С тех пор, люди так и думают - "атомизируют" (делят) РЕАЛЬНОЕ = ЕДИНОЕ, т.е. неделимое! "Атомов" ("неделимого") не может быть в принципе, ибо это бы разрушало единство МИРА. МИР в принципе не состоит из атомов!

Люди, как правило, имеют лишь короткие мыШли (мнения), и потому в принципе не могут увязать "всё-всё" в ЕДИНОЕ, - чтобы ни одна "логичная короткая мышля")) не противоречила всем и каждой из всей совокупности мыШлей... 

...

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 12 Февраль, 2021 - 13:47, ссылка

Мне кажется, вы не дочитали до конца. Или не дописали.

Мне не очень интересно, что думали об аксиомах люди 2000 лет назад. Возможно немного интересно, но только с исторической точки зрения. Аксиом "как таковых", как вы их определяете, нет не только в математике. Их вообще нет. Аксиомы в современной математике - это совсем другое. Что именно, я попытался сформулировать.

Аватар пользователя Михаил ПП

_Мне не очень интересно, что думали об аксиомах люди 2000 лет назад._

Речь вообще не о том, что думали 2000 лет назад или ещё когда, а о том - как дОлжно думать, чтобы была аксиома и/=... мысль  - тождество с ЕСТЬ, а не мнения на основе всего лишь авторитета!

Аксиома (Естина) неизменна. Хоть лярды лет пройдёт. А вот понимание/РАЗ-умение её людьми может исчезнуть на какое-то время (одичание)), а потом снова вернуться...

Если нет у людей аксиомы - безусловной ("твердейшей")) основы для любых производных утверждений, то они вообще не мыслят, ибо нет никакого тождества с ЕСТЬ, а просто мнят, выдавая всего лишь мнение мнений "(по правилам") за мышление ...

Даже если это МММ будет описано, включая математически, в 100500)) лярдов томов (талмудов) МММ, оное от этого так и не станет мыслью.

Мысль и есть результат понимания аксиомы, "доведённого")) до проСВЕТления. У мысли нет вариантов, а у мнений могут быть хоть лярды - более чем по количеству мнящих...))

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 12 Февраль, 2021 - 13:47, ссылка

P.S. То, что мышление невозможно без опоры - это разумеется не так. Это просто очередной предрассудок рационализма. Только такое мышление и возможно.

Аватар пользователя Михаил ПП

_P.S. То, что мышление невозможно без опоры - это разумеется не так. Это просто очередной предрассудок рационализма. Только такое мышление и возможно._

Вы просто мастер мнений (точек и кочек зрения)!)) Вот опять написали своё мнение, а где хотя бы мизюрное обоснование-то? Дуня скажет другое, Петя - третье и мысль "заколосится"!?)))

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 12 Февраль, 2021 - 15:54, ссылка

Но и то, что должна быть опора - это только мнение, не более. Это во-первых. А во-вторых не такое уж оно безосновательное. Можно считать его констатацией факта: мышление есть, а опоры нет. Или вы можете показать такую опору?

Аватар пользователя Михаил ПП

Что можно возразить против всего лишь мнения, если нет даже никакого понимания об отличии мысли ("алмаза")) от песчинки мнения в куче разного песка...

Как без твердых оснований = тверди что-то утверждать!!? При отсутствии хоть сколь-нибудь "тверди" всякое мнение - утверждение (!) просто из мнимости ума - это разная по цвету и запаху жижа и... ничего более. 

У меня тоже есть много мнений, не имеющих безусловных оснований, но я хоть отличаю их от мысли (безусловного - не имеющего никаких вариантов, кроме безумия.))

Аватар пользователя Виктор Володин

Михаил ПП, 12 Февраль, 2021 - 16:12, ссылка 

 При отсутствии хоть сколь-нибудь "тверди" всякое мнение - утверждение (!) просто из мнимости ума - это разная по цвету и запаху жижа и... ничего более. 

Не уже ли вы не видите, что это ваше утверждение (процитированное) есть просто ваше мнение, безосновательная вера. Я хоть какое-то основание привел. Вы - никакого.

Аватар пользователя Михаил ПП

Вы про то, что Вы процитировали из "моего" сейчас? Тут только "жижа" является намёком на безосновательное (отсутствие всякого твёрдого) - в уже безнадёжной попытке хоть как-то намекнуть, что всякое утверждение должно обладать хоть какой-то мизюрной твердью. А Вам наплевать! Ваше дело! При таком подходе у Вас теперь не только чего-то твёрдого нет, а и даже жижи не будет, - просто воздушный "пук" уже!)) Вот до чего "логика" (кавычки обязательны) мнимого довела...

Где и какие у вас основания (именно "твердь")!? Если Вы назовёте всего лишь мнение мнимого, да ещё и с апломбом, мышлением, оно, ведь, таковым не станет. Тогда любое мнение "от балды" надо называть мышлением. Тогда нужно вообще исключить слово "мнение", а сразу и писать "мысль". Ох, любым мнящим от полнейшей "балды" будет "маслом по пузу"...))  

Вы, видимо, всерьёз полагаете, что если правильно ("логично")) упаковать жижу, то всё хорошо - жижа упакована по всем правилам, и поэтому представляет ценность. Как ныне и реальное дерьмо в коробочке объявляется "высоким искусством"))

Я думаю, теперь пора ставить точку в обмене мнениями - дальше ехать некуда! 

Аватар пользователя Владимир Р

 Надо отметить, Михаил, у вашей логики весьма оригинальная твердь:

Михаил ПП теперь не только чего-то твёрдого нет, а и даже жижи не будет, - просто воздушный "пук" уже!)) Вот до чего "логика" (кавычки обязательны) мнимого довела...

Вы, видимо, всерьёз полагаете, что если правильно ("логично")) упаковать жижу, то всё хорошо - жижа упакована по всем правилам, и поэтому представляет ценность. Как ныне и реальное дерьмо в коробочке объявляется "высоким искусством"))

Аватар пользователя Михаил ПП

_Надо отметить, Михаил, у вашей логики весьма оригинальная твердь:_

При чём тут логика-то!?

Твердь должна быть у утверждений (исходных посылок мышления - ИПМ), из которых  потом можно делать какие-то логические выводы.

Если ИПМ - "жижа", то сама безупречная логика (упаковка)), не сделает из неё конфетку! 

При отсутствии твёрдых)) утверждений, логика становится всего лишь извращением умников - пустопорожним умничанием, т.е. "логик" (умник), мягко говоря, лишь выпендривается, разоблачая себя при попытке надуть пустоту...))

Формальная (дуальная) логика ("искусственный интеллект") и живой ум - это совсем-совсем разное! 

Обычно и всегда)), при попытке узнать чем в реальном мире, а не в мире мнений и самомнений, может похвастаться "логик", то ничего не обнаруживается, кроме пустых публикаций. Т.е. логик всё "точит и точит")) свой инструмент, но ни к чему реальному так и не может его применить...

Так и с математикой - если математик реально применил своё умение в каком-то реальном деле, то, как правило, его вообще нет "на публике" - ему это совсем не надо. И с точностью до наоборот - чем меньше реальных дел, тем больше "публикаций" и шума...))

Аватар пользователя Владимир Р

Михаил ПП

Надо отметить, Михаил, у вашей логики весьма оригинальная твердь:_

При чём тут логика-то!?

Твердь должна быть у утверждений (исходных посылок мышления - ИПМ), из которых  потом можно делать какие-то логические выводы.

(Да, логика тут действительно ни при чём!  Это правда!)

Окей! Например, некогда Плутон исходя из ваших ИПМ (исходных посылок мышления ) считался планетой! Ведь, так!? Теперь же, по прежнему используя вашу, Михаил, ИПМ, плутон - небесное тело, принадлежащее поясу Койпера, -  не является планетой! И это так! Из всего этого следует, что ваша ИПМ не может быть содержанием науки Логики! Вы с этим согласны, Михаил?

Аватар пользователя Михаил ПП

_Окей! Например, некогда Плутон исходя из ваших ИПМ (исходных посылок мышления ) считался планетой!_

Нефигасе!))

Из каких таких моих)) ИПМ вылез "Плутон", да ещё и всего лишь в качестве "считался" = мнился? Как Вы смогли так понять про моё твёрдое)) утверждение!? Никогда у меня такого ИПМ не было и не могло быть!

"Моё" (совсем не моё, а древнейшее) ИПМ (аксиома) - это ЕДИНОЕ, а Плутон тут и близко не валялся!)) 

Вот ЕДИНОЕ и можете опровергать изо всех сил, если... Вам хотя бы чуть-чуть понятно - "что это такое"! 

Со времён утраты понимания ЕДИНОГО у людей просто нет никакой аксиомы (безусловного) - есть только произвольные постулаты ума, выдаваемые за ИПМ. Т.е. утрачено самое понимание - "что такое аксиома"...

Значок "аксиома" ум произвольно может  "навесить" на что угодно: хоть на "Плутон - планета", хоть на кучу иных постулатов, но они не будут аксиомами, а будут лишь мниться (считаться)) ими.

Аватар пользователя Владимир Р

Михаил ПП

"Моё" (совсем не моё, а древнейшее) ИПМ (аксиома) - это ЕДИНОЕ, а Плутон тут и близко не валялся!)) 

 Михаил, вы можете ответить: Этот ваш ИПМ, который древнейший как аксиома, относится к логике или нет? (не надо кряхтеть как старый дед! аксиома о параллельных прямых - между прочим тоже какбы не аксиома!)

Аватар пользователя Михаил ПП

Опять 25. 

"Моя" аксиома "ЕДИНОЕ" (= РАЗ) - основа РАЗ-мышления, а не формальной (дуальной) логики (либо-либо). Дуальной логике не подступиться к ЕДИНОМУ! 

Про формальную логику надо усилить своё "утверждение")): логика абсолютно импотентна (!!!)), если она не оперирует однозначными (твёрдыми) утверждениями. 

Прежде чем "логичить" нужно установить однозначность (твёрдость) не только ИПМ, но и всех "переменных". Степень твёрдости утверждений повышает потенцию логики, а мягкое и "полшестого" делает логику символом импотенции! Так понятно? 

В математике (мнимом) они однозначны, но... лишь твёрдо мнимы самим умом. Типа. 1+1=2 

В реальном же царит такая логика, что "закаешься"!) Вы хотя бы посмотрите, что в мире на уровне президентов творится, не говоря уже про толпы людей. Тут уже не о логике нужно беспокоиться, а вызывать психиатрию...

Аватар пользователя Владимир Р

 Михаил, был такой вопрос:

Владимир Р:

 Михаил, вы можете ответить: Этот ваш ИПМ, который древнейший как аксиома, относится к логике или нет

 Этот простой вопрос привёл к тому, что из вас, Михаил, полилась  "жижа":

Михаил ПП, 12 Февраль, 2021 - 23:20, ссылка

Опять 25. 

"Моя" аксиома "ЕДИНОЕ" (= РАЗ) - основа РАЗ-мышления, а не формальной (дуальной) логики (либо-либо). Дуальной логике не подступиться к ЕДИНОМУ! 

Про формальную логику надо усилить своё "утверждение")): логика абсолютно импотентна (!!!)), если она не оперирует однозначными (твёрдыми) утверждениями. 

Прежде чем "логичить" нужно установить однозначность (твёрдость) не только ИПМ, но и всех "переменных". Степень твёрдости утверждений повышает потенцию логики, а мягкое и "полшестого" делает логику символом импотенции! Так понятно? 

В математике (мнимом) они однозначны, но... лишь твёрдо мнимы самим умом. Типа. 1+1=2 

В реальном же царит такая логика, что "закаешься"!) Вы хотя бы посмотрите, что в мире на уровне президентов творится, не говоря уже про толпы людей. Тут уже не о логике нужно беспокоиться, а вызывать психиатрию...

Михаил, проспитесь и после того как проспитесь, попробуйте ответить на поставленный вопрос! Если вопрос не понятен, то прошу , переспросите, что именно вам не понятно в вопросе!

Аватар пользователя Михаил ПП

_Михаил, вы можете ответить: Этот ваш ИПМ, который древнейший как аксиома, относится к логике или нет_

Я уже ответил, но Вы продолжаете спрашивать, ибо не понимаете - чем отличается РАЗ-мышление от формальной логики, которая... в принципе не годится для понимания реального, ибо произвольно делит неделимое, и навешивает ярлыки (термины) на непознанное, а потом оперирует ими в суждениях так, как будто они обозначают уже нечто понятое (познанное) до однозначности. 

Зачем ЕДИНОМУ = РЕАЛЬНОМУ относиться к формальной (дуальной) логике - всего лишь инструменту ума, приученному (зомбированному)) к "раздвоению" всего и вся, включая к раздвоению своего ума на реальную и формальную "часть"!!?

Учиться нужно давно забытому РАЗ-мышлению (пониманию РАЗ - ЕДИНОГО =... РЕАЛЬНОСТИ), а не формальной логике, которая подходит 100%-но)) лишь для упорядочивания мнимого... 

Идеально" (мнимо) формализовать (систематизировать) можно лишь "идеальное" (мнимое). А реальное пока в принципе не познано!! 

Всё, что пока "дано" уму - это то, что можно так или иначе "пощупать" как... самое поверхностное производное от ЕДИНОГО - "последнее следствие всех следствий"!

Максимум, что мы можем, - это установить некие регулярности для возможности их предвидения, совсем не понимая подлинных причин таких регулярностей. Регулярности обзывают "законами" совершенно неправомерно. Законы - причины регулярностей, и они неизвестны! 

Попытки "засунуть")) РЕАЛЬНОЕ в любые формальные системы - заведомо обречено! Нужно понимать крайнюю условность всего того, что именуется как "знание"!

Я полностью отдаю отчёт в "радикализме")) своих утверждений, ибо это противоречит всему тому, чем учили Вас, и тех, кого обучали до Вас на уровне прапрапрадедушек - аж от "самого" Аристотеля...))

И... не ставлю себе целью "здесь и сейчас" разбудить спящих "бодрствующих", которые полагают, что они что-то реально знают, а не мнят = произвольно фантазируют. А Вы советуете мне "проспаться"...

Мне реально уже давно пора спать - я не сплю уже почти 22 часа. Дел и так хватает, а тут ещё и на форуме нужно что-то писать "не для всех". Хотя и пишу я довольно быстро.... 

Думаю, что продолжать обмен мнениями уже и не имеет смысла. Мне знакома логика, которую препо)давали и препо)дают, и я сознательно противоречу этому "знанию", а Вы пока не задумывались о том, - почему логика дуальная, а не целостная (разумная)...

Аватар пользователя Владимир Р

Михаил ПП

Я уже ответил, но Вы продолжаете спрашивать, ибо не понимаете - чем отличается РАЗ-мышление от формальной логики, которая... в принципе не годится для понимания реального, ибо произвольно делит неделимое, и навешивает ярлыки (термины) на непознанное, а потом оперирует ими в суждениях так, как будто они обозначают уже нечто понятое (познанное) до однозначности. 

Зачем ЕДИНОМУ = РЕАЛЬНОМУ относиться к формальной (дуальной) логике - всего лишь инструменту ума, приученному (зомбированному)) к "раздвоению" всего и вся, включая к раздвоению своего ума на реальную и формальную "часть"!!?

Михаил! Мы как раз и говорим о том, что науке Логике нет никакого дела до окружающей действительности! Множество наук - биология, физика, химия астрономия, история, .. и философия - занимаются этим, а логика нет! И вашими ИПМ тоже не занимается! Конечно, великому числу умников, включая вас, хотелось бы , так сказать, повязать Логику с окружающей действительностью, укоренить её таким образом! Но фиг вам! Мышление отличается от действительности как раз своей безграничной глупостью. По сути, логика это средство от несуразных и бестолковых рассуждений!

Аватар пользователя Михаил ПП

А чем занимается логика?))

Аватар пользователя For

Владимир Р, 15 Февраль, 2021 - 16:55, ссылка

Мы как раз и говорим о том, что науке Логике нет никакого дела до окружающей действительности! Множество наук - биология, физика, химия астрономия, история, .. и философия - занимаются этим, а логика нет!

Думаю стоит уточнить, что это окружающей действительности нет никакого дела до логики.  Больше того, ей нет дела и до ПСС-моделей в биологии, физике, химии, которыми там ее пытаются описывать. То есть того что мы полагаем причинами и следствиями.)  А ведь в соответствии этих моделей этой самой окружающей больше всего и заинтересован человек.

Мышление такими моделями и можно было бы назвать "правильным". И логика по сути нужна лишь для построения таких моделей.      

Аватар пользователя Владимир Р

For

Думаю стоит уточнить, что это окружающей действительности нет никакого дела до логики.

Фор, вы мыслите не правильно! Если быть логически дотошным то, так как вы нельзя рассуждать! А именно, ваше это заявление "окружающей действительности нет никакого дела до логики" - это яркий пример абсурдного мышления! То есть, буквально вы пишите чепуху и бред, хотя на первый взгляд и здраво! Сами можете пояснить в чём абсурд такого высказывания: "Окружающей действительности нет никакого дела до логики"?

Аватар пользователя For

Фор, вы мыслите не правильно! Если быть логически дотошным то, так как вы нельзя рассуждать! А именно, ваше это заявление "окружающей действительности нет никакого дела до логики" - это яркий пример абсурдного мышления! То есть, буквально вы пишите чепуху и бред, хотя на первый взгляд и здраво! Сами можете пояснить в чём абсурд такого высказывания: "Окружающей действительности нет никакого дела до логики"?

Вы как будто не дурак, а потому видимо так забавно прикидываетесь. Все ровно наоборот. Это на первый взгляд выглядит абсурдно, бредово, если как вы верно заметили понимать буквально.

А на самом деле это здраво.  в том плане, что фактические результаты явлений в этой окружающей действительности от логики, посредством которой их можно пытаться прогнозировать или объяснять, не зависят.  Если это не так плюньте три раза, либо докажите.

 

Аватар пользователя Владимир Р

For

 Все ровно наоборот. Это на первый взгляд выглядит абсурдно, бредово, если как вы верно заметили понимать буквально.

А на самом деле это здраво. 

Фор, у вас язык бежит впереди всякой мысли! Вы подлый и безответственный тип!

Вам было предложено разобраться в вашей собственной фразе!?  Нет, вы предпочитаете насаждать чепуху и бред, выдавая их за здравие!

Окей, разбираемся! Вот ваше заявление:

"окружающей действительности нет никакого дела до логики."

Вопрос. Это заявление ваше находится в окружающей действительности или нет!? Ответьте, плиз, на этот вопрос, Фор?

Аватар пользователя For

Фор, у вас язык бежит впереди всякой мысли! Вы подлый и безответственный тип!

Вам было предложено разобраться в вашей собственной фразе!?  Нет, вы предпочитаете насаждать чепуху и бред, выдавая их за здравие!

Есть такая болезнь, когда человек не способен допустить, что чего то не может понять. И тогда для него все либо таково, как он понять способен, либо бред. Но поскольку себя посчитать идиотом он не способен, то идиоты на автомате у него окружающие. Это пока не диагноз, а только намек.

Окей, разбираемся! Вот ваше заявление:

"окружающей действительности нет никакого дела до логики."

Вопрос. Это заявление ваше находится в окружающей действительности или нет!? Ответьте, плиз, на этот вопрос, Фор?

Неужели вы готовы разбираться с "подлым и безответственным типом"?  Посмотрите прежде на свое заявление, оно " в окружающей действительности"?

Простите, заниматься с вами софистикой ни времени ни желания нет. Доброй ночи. 

Аватар пользователя Владимир Р

For  Посмотрите прежде на свое заявление, оно " в окружающей действительности"?

Простите, заниматься с вами софистикой ни времени ни желания нет. Доброй ночи. 

Правильно, вашими заявлениями, наполненными глупой софистикой, на ночь лучше не заниматься!

Доброй ночи!

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 12 Февраль, 2021 - 10:53, ссылка

Про аксиомы. Было время, когда аксиомы считали самоочевидными положениями, не нуждающимися в доказательстве, как вы пишите - "безусловными" положениями. Такое понимание давным давно ушло из математики. По крайней мере тогда, когда была понята и воспринята геометрия Лобачевского. Не нужно понимать аксиомы и в смысле некоторых недоказанных допущений, чем-то вроде гипотез, которые когда-нибудь нужно обосновать.

Неверно. Аксиомы чем были, тем и остались, что у Евклида, что у Лобачевского - положениями, принимаемыми без доказательств.

А суть в этом -

Аксиома Лобачевского является точным отрицанием аксиомы Евклида (при выполнении всех остальных аксиом)...

Ссылка

 

 

Математик, строящий аксиоматическую теория, как бы заявляет: вот то, из чего я исхожу (аксиомы), а вот то, к чему я прихожу (теоремы). А завтра, может быть, я заменю одну из теорем на противоположную и посмотрю, к чему это приведет.

Смешно! Теоремы доказываются на основании аксиом. Поэтому, если доказанную теорему заменить на противоположную, то она будет неверна. Кстати, есть доказательство от противного. И все эти доказательства, - и на основании аксиом (цепочка импликаций), и от противного, и другие, - рассматриваются в математической логике.

Аксиомы принимаются "не от хорошей жизни", вынужденно.

Аватар пользователя Виктор Володин

 Владимир К, 12 Февраль, 2021 - 18:38, ссылка

Неверно. Аксиомы чем были, тем и остались,

Нет, верно. Исчезло требование самоочевидности и даже требование истинности. 

А завтра, может быть, я заменю одну из теорем на противоположную

Здесь у меня, очевидно, описка. Завтра я может быть заменю одну из аксиом на противоположную. 

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 12 Февраль, 2021 - 18:52, ссылка

 Владимир К, 12 Февраль, 2021 - 18:38, ссылка

Неверно. Аксиомы чем были, тем и остались,

Нет, верно. Исчезло требование самоочевидности и даже требование истинности. 

Это только ваше личное мнение. А вот что об этом говорится в энциклопедии -

Назначение

Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами[2].

В современной науке вопрос об истинности аксиом, лежащих в основе какой-либо теории, решается либо в рамках других научных теорий, либо посредством интерпретации данной теории[3].

Ссылка

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 12 Февраль, 2021 - 19:04, ссылка

Философский словарь Брокгауза и Ефрона

Аксиома — положение, лежащее в основе доказательства, но само в нем не нуждающееся (Аристотель).

Философская энциклопедия, 1960

Возникнув в Древней Греции, термин «Аксиома» впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через нее и в обыденную жизнь. Аксиомой стали называть такое общее  положение, к-рое, будучи совершенно очевидным, не нуждается в доказательстве…

Построение Лобачевским неевклидовой геометрии явилось первым крупным ударом по взгляду на аксиомы как на вечные и непреложные «априорные» истины…

в новом смысле… аксиомами … называются просто те предложения… теории, которые… принимаются за исходные.

Математическая энциклопедия,1977

АКСИОМА — основное положение, самоочевидный принцип. В дедуктивных научных теориях аксиомами называют основные исходные положения той или иной теории, из которых путем дедукции, т. е. чисто логическими средствами, извлекается все остальное ее содержание.

Философский энциклопедический словарь, 1983

Термин «Аксиома» впервые встречается у Аристотеля. В истории познания А. обычно рассматривались как вечные и непреложные априорные истины…

В современной науке аксиомы — это те предложения теории, которые принимаются за исходные.

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 12 Февраль, 2021 - 22:20, ссылка

...

Философская энциклопедия, 1960

Возникнув в Древней Греции, термин «Аксиома» впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через нее и в обыденную жизнь. Аксиомой стали называть такое общее  положение, к-рое, будучи совершенно очевидным, не нуждается в доказательстве…

Построение Лобачевским неевклидовой геометрии явилось первым крупным ударом по взгляду на аксиомы как на вечные и непреложные «априорные» истины…

в новом смысле… аксиомами … называются просто те предложения… теории, которые… принимаются за исходные.

Формулировки вы привели не совсем корректные, поскольку если дело касается доказательства, то корректной будет формулировка - положение, принимаемое без доказательств.

А то, что я выделил, неверно. Взять хотя бы 4 постулат:

Математики с давних времён пытались «улучшить Евклида» — либо исключить пятый постулат из числа исходных утверждений, то есть доказать его, опираясь на остальные постулаты и аксиомы, либо заменить его другим, столь же очевидным, как другие постулаты. Надежду на достижимость этого результата поддерживало то, что IV постулат Евклида (все прямые углы равны) действительно оказался лишним — он был строго доказан как теорема и исключён из перечня аксиом.

Математики многократно обращались к системе постулатов и аксиом Евклида, пытаясь улучшить ее. Так, в XVIII в. было осознано, что постулат 4 является лишним, поскольку вытекает из других постулатов и аксиом.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 13 Февраль, 2021 - 00:15, ссылка

Вы: 

Неверно. Аксиомы чем были, тем и остались,

Я:

Нет, верно. Исчезло требование самоочевидности и даже требование истинности. 

Можете продолжать спорить с любой из энциклопедий. Это не ко мне. Считаю, что вопрос закрыт.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Считаю, что вопрос закрыт.

А можно ещё чуть-чуть через дырочку подсмотреть за современной интерпретацией понятия аксиома, для которых, как вы говорите, "исчезло требование самоочевидности и даже требование истинности"?

Итак, широким жестом гильбертов (от нашего стола - вашему) к главной свободе аксиом, а именно, свободе их провозглашения без доказательств, добавлеными стали ещё и свобода от самочевидности и истинности.

Возникает такой вопросик. Если оказывается, что некую провозглашаемую аксиому можно доказать, то она вроде как теряет статус аксиомы. Или нет? Или это пожизненное звание с водружением бронзового бюста аксиомы на её родине? [Ну, как и с бюстом Зои.]

Ещё интереснее вопросик чуть другого склада. Насколько современные герои-аксиомы превосходят своих отцов и матерей, которые (к своему стыду) не обладали такими замечательными качествами как возможность быть не самоочевидными и не истинными? То есть надо ли постепенно избавляться от этого хлама - самоочевидных и предположительно истинных аксиомок? Или  "жизнь сама таких накажет строго"?

Ну, и последний вопросик относительно определения понятия аксиомы. Это вроде как сформулированное положение, являющееся основой основ некой самостоятельной дисциплины. И вот эта основа основ не требует ни доказательства, и может не обладать ни самоочевидностью, ни истинностью. То есть, основе основ разрешается быть сомнительной и ложной.  P.S. Лично я, начал бы гениальное строительство такой дисциплины как строительство сооружений с аксиомы об избушке на курьей ножке... но боюсь, что Баба Яга будет против.

Аватар пользователя Виктор Володин

Vadim Sakovich, 13 Февраль, 2021 - 04:37, ссылка

Возникает такой вопросик. Если оказывается, что некую провозглашаемую аксиому можно доказать, то она вроде как теряет статус аксиомы. Или нет? Или это пожизненное звание с водружением бронзового бюста аксиомы на её родине? [Ну, как и с бюстом Зои.]

Допустим, некий человек, Ч1, строит аксиоматическую теорию Т1, в основание которой кладет некоторые исходные положения=аксиомы - А1, А2, А3. Оформляет это в виде научной статьи и публикует в престижном научном журнале.

Другой человек Ч2 (или тот же самый, Ч1)  вдруг обнаруживает, что аксиому А3 можно доказать исходя из аксиом А1 и А2. Таким образом систему аксиом теории Т1 можно упростить оставив А1, А2. Так появляется теория Т2 с двумя аксиомами, эквивалентная Т1. В рамках теории Т1 положение А3 - аксиома. В рамках теории Т2 - теорема.

Ещё интереснее вопросик чуть другого склада. Насколько современные герои-аксиомы превосходят своих отцов и матерей, которые (к своему стыду) не обладали такими замечательными качествами как возможность быть не самоочевидными и не истинными? То есть надо ли постепенно избавляться от этого хлама - самоочевидных и предположительно истинных аксиомок? Или  "жизнь сама таких накажет строго"?

Аксиомы могут не быть ни самоочевидными, ни истинными, но могут быть и самоочевидными и истинными. Никакого запрета здесь нет. Только есть одна проблема - критерий самоочевидности несамоочевиден. Слишком часто в истории философии (и логики) самоочевидные положения оказывались либо спорными, либо ложными.

Ну, и последний вопросик относительно определения понятия аксиомы. Это вроде как сформулированное положение, являющееся основой основ некой самостоятельной дисциплины. И вот эта основа основ не требует ни доказательства, и может не обладать ни самоочевидностью, ни истинностью. То есть, основе основ разрешается быть сомнительной и ложной.  P.S. Лично я, начал бы гениальное строительство такой дисциплины как строительство сооружений с аксиомы об избушке на курьей ножке... но боюсь, что Баба Яга будет против.

Система аксиом неявным образом определяет предмет аксиоматической теории. Любой предмет, подпадающий под действие аксиом, считается одной из интерпретацией этой теории. Единственное требование - аксиомы не должны противоречить сами себе и друг другу, т.е. предмет должен быть логически возможен. Если этот предмет - избушка на курьих ножках или Баба Яга - нет проблем. Вы создаете соответствующую аксиоматическую теорию и публикуете её в солидном научном издании. Если ваше теория кого-то заинтересует, у вас появятся продолжатели. Если нет - лет на 500 отправится на склад неинтересных теорий. Возможно, лет через 500 кто-то обнаружит там ваш запылившийся труд, поймет его грандиозное значение и вас объявят гением.

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 13 Февраль, 2021 - 08:12, ссылка

...Единственное требование - аксиомы не должны противоречить сами себе и друг другу, т.е. предмет должен быть логически возможен.

Один испанский математик, забавы ради, создал математику, в которой 2 + 2 = 5. Аксиоматический ряд, теоремы как в обычной математике, всё как положено. Ни один математик не опроверг. А если следовать вашему "единственному требованию", то какое поле деятельности открывается для математиков! Ведь еще не созданы математики, в которых 2 + 2 = 6, равно 7, 8... равно мнимому числу и т.д. Самих математиков может быть бессчётное число... на содержании государства. И это в одной только математике. А ещё другие науки.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 13 Февраль, 2021 - 09:12, ссылка

Один русский математик создал геометрию, в которой сумма углов треугольника не равна 180 градусов. При жизни его считали сумасшедшим, а сегодня - одним из величайших математиков всех времен. Другой (уже итальянский) решил, что квадратный корень из -1 существует. Сегодня это банальность. Еще несколько математиков решили, что на ноль делить можно. Так открыли математический анализ. Вы можете попытаться создать теорию, в которой 2 + 2 = 6. Сомневаюсь, что вам за нее заплатят, но вдруг... Чем черт не шутит. 

Аватар пользователя Владимир К

Это мнение оппонирует вашему.

Обоснование систем аксиом в математических теориях

А. Гжегорчик 

Метдологи часто выражают в этой области взгляды которые можно было бы назвать эстетизмом или утилитаризмом в создании аксиоматик. (Тут сказалась точка зрения Яна Лукасевича, узкая вследствие того, что он занимался только аксиоматизацией теории предложений). По их мнению аксиомы подбираются в зависимости от личных склонностей, или так, чтобы легко можно было вывести новые теоремы. Система аксиом и их интуитивное содержание не важны, важно только множество всех теорем, которые можно из них вывести.

Однако математическая практика, казалось бы, противоречит этому. Прежде всего, только в случае разрешимых теорий мы можем говорить, что какая-нибудь теория нам действительно синтаксически дана и что подбор аксиом — дело второстепенное. Далее, из истории математики определенно явствует, что во многих отделах аксиомы подбираются с точки зрения их интуитивного содержания, например, с такой точки зрения, что их содержание носит общий характер. Те, которые высказывают некоторые более общие свойства принимаются как более основные.

Ссылка

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 13 Февраль, 2021 - 09:52, ссылка

Не оппонирует. Никто не запрещает вам подбирать аксиомы "с точки зрения их интуитивного содержания".

Аватар пользователя Владимир К

У вас единственное требование:

...Единственное требование - аксиомы не должны противоречить сами себе и друг другу, т.е. предмет должен быть логически возможен.

А у Гжегорчика "Обоснование систем аксиом в математических теориях" этим требованием не ограничивается.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 13 Февраль, 2021 - 10:19, ссылка

Не вижу противоречия. Одной потенциальной невесте хочется, чтобы жених был богат, а другой, чтобы был не только богат, но и молод.

Аватар пользователя Владимир К

А если не молод, то жениху отставка. Либо есть жених, либо нет жениха. "Есть жених" и "неверно, что есть жених". Закон противоречия, (x ∧¬x).

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вы изложили аксиомы теперешнего аксиоматического подхода - пост-гильбертского. Мне было интересно узнать ваше отношение к этой относительной новации. В смысле, не вызывает ли она у вас некоего внутреннего несогласия, вопросов, удивления, короче - несварения? Ну, хотя бы тот факт, что аксиомы разрастаются, как снежный ком. Или тот факт, что каждый раз в основах основ самой математики (то, с помощью чего она сама строится) натыкаются на противоречие, и приходится вводить новую аксиому, после чего, через некотрое время,  снова образуется противоречие и снова возникает желание что-то "подправить в консерватории".

Вот я и спрашиваю: нормально, Григорий? А вы мне отвечаете, как и положено - отлично, Константин!

Аватар пользователя Виктор Володин

 Vadim Sakovich, 13 Февраль, 2021 - 10:02, ссылка

Мне было интересно узнать ваше отношение к этой относительной новации. В смысле, не вызывает ли она у вас некоего внутреннего несогласия, вопросов, удивления, короче - несварения? 

Не вызывает. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

 Vadim Sakovich, 13 Февраль, 2021 - 10:02, ссылка

...не вызывает ли она у вас некоего внутреннего несогласия, вопросов, удивления, короче - несварения? 

Не вызывает. 

Ответ "...отлично, Константин!" принят. Тем более, что у меня "было".

Аватар пользователя АлександрРАМ

Цитата Бохеньски ничего не даёт, в ней нет аргументов за математическую логику для философов, кроме того, что мы не поймём без этой логики некоторые работы философов. А нужны ли эти работы кому, кроме самих авторов? Что там ценного философского? Философские работы должны излагаться логично и такие работы будут понятны и тем, кто с математикой знаком слабо, особенно если там есть ценные мысли. Рождению философских мыслей математика не поможет.

Аватар пользователя Виктор Володин

АлександрРАМ, 11 Февраль, 2021 - 18:48, ссылка

Цитата Бохеньски ничего не даёт

Разумеется, не дает. Просто кто-то считает необходимым повышать свою логическую культуру, а кто-то - нет. Кстати, не понимаю, почему вы упорно называете логику математикой: 

Философские работы должны излагаться логично и такие работы будут понятны и тем, кто с математикой знаком слабо...  Рождению философских мыслей математика не поможет.

Аватар пользователя VIK-Lug

Виктору Володину: хотел бы я поглядеть куда бы математики "совали" свою математическую логику, если бы технари не создали эти самые смартфоны, компьютеры и прочие подобные устройства ("железо"), и которые, между прочим, "пашут" на основе законов природы. Однако.  

Аватар пользователя Виктор Володин

VIK-Lug, 11 Февраль, 2021 - 12:41, ссылка

Это как же технари создали бы эти самые смартфоны, компьютеры и прочие подобные устройства ("железо"), если бы математики не сказали им, как их создать?

Аватар пользователя VIK-Lug

Виктору Володину: а чё, это математики "заставили" законы природы "пахать" под их математические алгоритмы, или всё же технари? Или всё же без использования законов Ома и Кирхгофа, ни одно "железо" не сможет "пахать" и тогда "грош цена" всем тем самым математическим алгоритмам?  

Аватар пользователя Виктор Володин

Математики придумали - технари воплотили

Аватар пользователя VIK-Lug

Виктору Володину: это чё, математики придумали чтобы Земля вращалась вокруг Солнца, а последнее создавало своим излучением условия на ней для жизни людей? 

Аватар пользователя Виктор Володин

Вы меняйте тему. Мы про компьютеры и смартфоны говорили.

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 11 Февраль, 2021 - 04:02, ссылка

Самое пустое

Вы это серьезно? Так выбросьте ваш смартфон и компьютер. 

Аватар пользователя Whale

Так выбросьте ваш смартфон и компьютер.

Смартфон и компьютер - лишь средства для той полноты, которой нет в математике. Математика ничего не говорит - ни о человеке, ни о мире. Математика ничего не знает об этом и не нуждается знать.

С кем вы будете связываться по электронным каналам связи, что вы будете говорить и писать и какой в этом смысл, куда и зачем полетите на самолете, зачем вам небоскребы и мосты...что они соединяют и куда ведут? Математика таких вопросов не задает...их вообще нельзя поставить в рамках формальной логики - это и есть пустота формально-логического знания.

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 11 Февраль, 2021 - 17:41, ссылка

Смартфон и компьютер - лишь средства для той полноты, которой нет в математике. Математика ничего не говорит - ни о человеке, ни о мире.

И куда вы без этого средства? И что может быть важнее, чем подходящее средство? Сейчас на земле живет почти 8 млрд. человек. И все они хотят жить, есть и пить, любить, иметь детей, хотят быть счастливы. Кто их накормит? Философы? Могли бы все они жить, если бы не было математики?

Аватар пользователя Whale

И куда вы без этого средства?

Hу, как-то обходились без них...

Все эти средства - бесполезны на пути к себе.

 

Кто их накормит? Философы?

"В этих лекциях по «логике» мы заняты ис­толкованием того, что Гераклит говорит о «Ло­госе». Поступая таким образом, мы исходнее осмысляем существо «логоса». Тем самым мы следуем более исходной «логике». Благодаря этому мы учимся исконнее мыслить. Может быть, на этом пути нам удается сделать один-единственный мыслительный шаг, и даже он может быть достаточно неловким. В сравне­нии с теми сведениями и результатами, кото­рые науки каждый день изливают в своих обла­стях, наша попытка мыслить дает скудные пло­ды. Кажется, что мы вообще не двигались в сторону четко очерченной области. Но это не только кажется. Так оно и есть. Это мышление не имеет области. Тем не менее оно приближа­ется к единственному месту. Кажется, что это мышление не дает нам никакой прямой пользы. Это не только кажется. Так оно и есть. Это мышление бесполезно и — в этом смысле — не нужно. Тем не менее это не нужное есть самое необходимое; оно исполнено настоящей чело­веческой нужды и поэтому без него не обой­тись. Если иногда это не имеющее своей облас­ти и бесполезное мышление касается чего-то сущностного, оно может направить нас на путь раздумья. И тогда уже от нас зависит, устоит ли наше самоосмысление".

М. Хайдеггер. "Граклит".

 

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 11 Февраль, 2021 - 18:31, ссылка

Процитирую себя же:

"Мракобесные сентенции - не редкость среди философов определенного направления. Не вижу большого смысла в чем-то убеждать того, кто свои представления о математике сверяет с Миртином Хайдеггером".

Аватар пользователя Whale

Не вижу большого смысла в чем-то убеждать того, кто свои представления о математике сверяет с Мартином Хайдеггером".

Потому что вы не можете :)

И прежде всего - не можете быть свободным от собственных предубеждений.

Предубеждения - это такие убеждения, которые не продуманы с точки зрения своего основания. Иначе говоря - это мировоззрение, которое держит ваш разум взаперти, под замком.

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 11 Февраль, 2021 - 01:52, ссылка

За оценку спасибо. А по поводу диалектической логики... Вы, я надеюсь, знаете мое отношение к диалектической логике. Только один вопрос. А она тоже досталась нам в наследство от античности или изобретена позже? Как вы думаете? Я здесь спрашиваю именно про диалектическую логику а не про диалектику.

Аватар пользователя mp_gratchev

Слово "диалектическая" включает смысл: развитие чего-то из чего-то. Так что - исток в античной диалектике, отраженной в древнегреческих и древнеиндийских диалогах.

Кроме того, диалектическая логика в теории - это модель естественных рассуждений. Поэтому, если есть проблема и её разрешение в рассуждении (индивидуальном или совместном), включающем вопросы, императивы, оценки, утверждения и отрицания (диалог) - то есть и диалектическая логика.

Что касается разницы между логикой Аристотеля и логикой "Начал" Евклида, то первая есть собственно логика. А вторая - логика дисциплины, а не сама дисциплина. Диалектическая логика диалогов с участием Сократа равным образом есть логика дисциплины, а не сама дисциплина.

Итак,

Мною приведены доводы, почему двумя принципиально различными логиками следует считать формальную и диалектическую логику, а не традиционную аристотелевскую и современную математическую. Оформленных явных Возражений по существу с Вашей стороны не последовало.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 11 Февраль, 2021 - 01:52, ссылка

Мне все же кажется, что диалектическую логику в вашем понимании изобрели значительно значительно позже. Ни у Гераклита, ни у Зенона, ни у Платона, ни у Прокла вы не найдете явных логических противоречий. Они все же придерживались принципа запрета противоречия. Только у Николая Кузанского мы находим прославление противоречия - когда пытаемся познать бога. Ну и у Гегеля, конечно. Так что, видимо, не противоречит фактам, что от античности нам достались именно те две логики, о которых я писал.

Теперь о различии логики Аристотеля и логики Евклида. Аристотель явно сформулировал субъектно-предикатную логику (силлогистику), при этом он подразумевал и использовал, хотя явно и не сформулировал пропозициональную логику. Это сделали стоики.

Аналогично, Евклид подразумевал и использовал логику предикатов, аналогичную современной математической логике, но явно её не сформулировал. Это сделал Фреге. Удивительным мне кажется то, что 2000 лет ни математики, ни философы не пытались в викнуть в суть логики Евклида.

Аватар пользователя mp_gratchev

Сократ. [диалектик] Так не тот ли это, кто умеет ставить вопросы?

(Платон, "Кратил")

Виктор Володин, 11 Февраль, 2021 - 09:25, ссылка

Мне все же кажется, что диалектическую логику в вашем понимании изобрели значительно значительно позже. Ни у Гераклита, ни у Зенона, ни у Платона, ни у Прокла вы не найдете явных логических противоречий. Они все же придерживались принципа запрета противоречия.

В моем понимании, диалектическая логика - логика разрешения проблем посредством постановки вопросов и аргументированного ответа на них. Этой логикой владели уже персонажи диалогов Платона во главе с Сократом.

К сожалению гения Аристотеля хватило лишь на разработку монологической линии диалогов Платона. Да, и в современной математической логике постановкой вопросов не занимаются.

--

Аватар пользователя Кормин Михаил

Виктор Володин, 11 Февраль, 2021 - 06:11, ссылка

А по поводу диалектической логики... Вы, я надеюсь, знаете мое отношение к диалектической логике.

Виктор приветствую. Хорошая статья. Я тоже считаю, что логики 2 штуки. Но различаю их по принципу систематизации булевых функций. Намерено буду вводить новый понятийный аппарат. 

Если систематизировать таблицы истинности по алфавиту, (начинаем с двух ноликов, заканчиваем двумя единичками, либо наоборот) - то это формальный алфавитный каталог адресов. Такое упорядочивание я называю 16 тактной логикой. Можно оперировать формами и строить из них различные цепи.

Если систематизировать по содержанию, то это уже 72 тактная логика. Здесь конкретно заданы 72 разрешенные системой формальные операции. А все многообразие вариаций получается путем изменения качества наполнения переменных. 

Так вот эта логика (72 такта) именно диалектическая. 

Виктор Володин, 11 Февраль, 2021 - 06:11, ссылка

Только один вопрос. А она тоже досталась нам в наследство от античности или изобретена позже? Как вы думаете? Я здесь спрашиваю именно про диалектическую логику а не про диалектику.

Если Вы, Виктор, присоединитесь к моим исследования в темах посвященных однозначной систематизации русского языка, цикл которых я открою на следующей неделе, то прямо здесь на ФШ мы и завершим доизобретение теоретической базы (72 тактной логики) до необходимого на этом этапе уровня. 

Я не понимаю теоретизирование ради теории. (пустая трата времени) Доводить теорию до ума необходимо после запроса практического её применения. 

Отвечать мне здесь, нет необходимости. Ваша статья мне понравилась. 

Михаил Петрович! Тебе тоже нет необходимости мне отвечать. У нас тайм аут. Успеем еще наговориться.

 

 

 

 

 

Аватар пользователя Виктор Володин

Кормин Михаил, 11 Февраль, 2021 - 08:29, ссылка

Спасибо за отзыв. Жду ваших статей.

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev

Логики две. Но не те две логики, на которые Вы указываете. 

Действительно же разные, - это две логики: формальная и диалектическая.

Виктор Володин, как ему и свойственно, пытается разрубить мышление на две части, но вы, mp_gratchev, так вообще решили мышление время от времени выносить из черепной коробки и размещать его посреди противоположных магнитных полюсов, например!

С Виктором конечно сложнее - суждения и цифры, по большому счёту, одного поля ягоды! А вот ваши,  mp_gratchev, диалектические противоположности, - ну совсем и никак с Логикой  не связаны! Противоположности - это совсем и никак не противоречия!

Аватар пользователя mp_gratchev

Виктор Володин, как ему и свойственно, пытается разрубить мышление на две части, но вы, mp_gratchev, так вообще решили мышление время от времени выносить из черепной коробки

В субъект-субъектном отношении по поводу объекта

S1  -  S2
 |         |
Объект А

выношу ненаблюдаемое мышление не из черепной коробки, а из двух черепных коробок и размещаю его в наблюдаемом аргументативном совместном рассуждении с обменом вопросами, императивами, оценками и суждениями с обоих сторон.

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev,

В субъект-субъектном отношении по поводу объекта

S1  -  S2
 |         |
Объект А

выношу ненаблюдаемое мышление из двух черепных коробок и размещаю его в наблюдаемом аргументативном совместном рассуждении с обменом вопросами, императивами, оценками и суждениями с обоих сторон.

Хорошо! В итоге, ваш диалектический пример вы стали рассматривать в рамках формальной логики, где - "наблюдаемом аргументативном совместном рассуждении с обменом вопросами, императивами, оценками и суждениями!" !

mp_gratchev, поясните что является предметом изучения диалектической логики?

Аватар пользователя mp_gratchev

поясните что является предметом изучения диалектической логики?

Диалектическую логику трактуют в широком и узком смысле. Вы спрашиваете про мое толкование.

С моей точки зрения, предмет диалектической логики тот же, что и у традиционной формальной логики (ТФЛ): правильные рассуждения. Только, в отличие от формальной логики, с внесением разрешаемых противоречий в структуру индивидуальных и совместных аргументативных рассуждений по поводу некоторой исходной проблемы.

В соответствии с этим, закон запрещенного противоречия (ТФЛ) дополняется законом разрешенного противоречия (ЭДЛ):

|А & неА| = 1            (1)

где прямые скобки означают взятие в левой части истинностных значений подскобочных членов конъюнкции.

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev

В соответствии с этим, к закону запрещенного противоречия (ТФЛ) дополняется законом разрешенного противоречия (ЭДЛ):

Понимаете мистер, mp_gratchev, вы либо человек глупый, либо не знаете законов формальной логики, где закон Дунса-Скота как раз выражает собой закон о разрешённом противоречии! То есть, глупому можно мыслить как ему вздумается и как придётся! Так это получается про Вас мистер, mp_gratchev?

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Владимир Р, 11 Февраль, 2021 - 12:48, ссылка

Понимаете мистер, mp_gratchev, вы либо человек глупый, либо не знаете законов формальной логики, где закон Дунса-Скота как раз выражает собой закон о разрешённом противоречии! То есть, глупому можно мыслить как ему вздумается и как придётся! Так это получается про Вас мистер, mp_gratchev?

Вы забыли упомянуть формулу закона разрешенного противоречия:

|А & неА| = 1            (1)

Теперь приведите, пожалуйста, репрезентируемую вами как закон разрешенного противоречия формулировку закона "Дунса-Скота", чтобы не быть голословным.

И сравним две формулировки!

 

P.S. К сожалению, когда  оппонент в дискуссии испытывает недостаток аргументации, он порой, не рефлексируя особо, заменяет  её уничижительными эпитетами.

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev,

Вы забыли упомянуть формулу закона разрешенного противоречия:

|А & неА| = 1            (1)

 Ваша формула, как я вижу, звучит следующим образом:  А и не А принимается как истинное выражение =1!

Смотрим в словарике по логике о Законе Дунса-Скота!

https://azbyka.ru/otechnik/Spravochniki/slovar-po-logike/95 

"С использованием символики логической (р, q – некоторые высказывания;   – отрицание, «неверно, что»; –> импликация, «если, то») 3. Д. С. выражается формулой:

p->(p->q),

если неверно, что p, то если р, то q; или эквивалентной ей в классической логике формулой:

(p& p)->q, если р и не-р, то q.

Если принимаются высказывание и его отрицание, то, используя данные формулы в качестве схем вывода, можно получить любое высказывание."

 

Как видим левые части: (p& ¬ p)->q, если р и не-р, то..   - те же самые, что и у вас, mp_gratchev

Я достаточно проаргументировал?   (P.S. Когда у оппонента обнаруживается недостаток аргументации, он порой заменяет  их уничижительными эпитетами.)

Аватар пользователя mp_gratchev

 

3. Д. С. выражается формулой:

p->(p->q)

 

К вашему сведению, существует паранепротиворечивая логика*. Слышали о такой? Уже она купирует закон ЗДС.

Элементарная диалектическая логика идет дальше. Это парапротиворечивая логика. В ней закон противоречия выступает одновременно в двух исключающих друг друга ипостасях: как закон запрещения противоречия и как закон позволения противоречия.

 

_______________

*) ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА (греч. … — возле, вне) — класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все что угодно», не имеет места, (с) Яндекс.

--

Аватар пользователя Владимир Р

 Так я вам сразу мистер, mp_gratchev, об этом и написал: Что глупость - она ведь, бесконечная! Можете мудрить и возмущаться сколько угодно:

mp_gratchev

К вашему сведению, существует паранепротиворечивая логика*. Слышали о такой? Уже она купирует закон ЗДС.

Элементарная диалектическая логика идет дальше. Это парапротиворечивая логика. В ней закон противоречия выступает одновременно в двух исключающих друг друга ипостасях: как закон запрещения противоречия и как закон позволения противоречия.

 

_______________

*) ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА (греч. … — возле, вне) — класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все что угодно», не имеет места, (с) Яндекс.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА (греч. … — возле, вне) — класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все что угодно», не имеет места, (с) Яндекс.

Это означает, что ваша ссылка на ЗДС несостоятельна.

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev, 11 Февраль, 2021 - 14:19, ссылка

ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА (греч. … — возле, вне) — класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все что угодно», не имеет места, (с) Яндекс.

Это означает, что ваша ссылка на ЗДС несостоятельна.

Да всё там состоятельно! Дело в другом, mp_gratchev, всегда находится дурак, который вообразив  себя Риманом-Лобачевским, всякий свой бред норовит выдать за полезную вещь! (Если геометрия, в случае Евклида, Римана, Лобачевского, инструмент для  описания окружающего, неоднородного, сложного мира, то логика - инструмент прежде для описания самоё себя! И тут логика как раз однородна!)

Аватар пользователя mp_gratchev

Имеем: 

класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все что угодно», не имеет места, (с) Яндекс

Вам, Владимир Р, и Яндекс не указ? 

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev

Имеем: 

класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все что угодно», не имеет места, (с) Яндекс

Вам, Владимир Р, и Яндекс не указ? 

Михаил, (так кажется вас зовут) ну подумайте сами!? Если в науке логике принимается некий ЗАКОН, а потом принимается и ОПРОВЕРЖЕНИЕ этого ЗАКОНА, то дело не в науке Логике, а в тех глупцах, которые принимают такие законы! И никаким яндексом глупость таких мыслителей не исправить!

Аватар пользователя mp_gratchev

Яндекс всего лишь источник информации о паранепротиворечивой логике.

Дело может быть в интерпретации этой информации? Способности интерпретатора адекватно воспринять эту информацию?

--

Аватар пользователя Владимир Р

Нет, Михаил, законы и положения не надо интерпретировать, их надо понимать так как изложено!

Есть даже такое правило:

Правило буквального толкования

 

Есть немало правил, которыми должны руководствоваться суды при интерпретации положения закона. Основным является правило буквальности, которое означает, что слову необходимо предоставить его буквальный смысл, 

Аватар пользователя mp_gratchev

Грачев:      |А & неА| = 1            (1)

Как видим левые части: (p& ¬ p)->q, если р и не-р, то..   - те же самые, что и у вас, mp_gratchev

Нет, левые части разные: у меня прямые скобки, а в ЗДС демонстрируете круглые. Смысл различия у меня расшифрован (в подскобочном выражении в (1) взяты истинностные значения высказываний). Есть вопросы?

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev

Нет, левые части разные: у меня прямые скобки, а в ЗДС демонстрируете круглые. Смысл различия у меня расшифрован. Есть вопросы?

Ваш смысл различия, мной уже прокомментирован! Глупостей на свете много, - не стесняйтесь, пользуйтесь мистер, mp_gratchev,! 

Аватар пользователя mp_gratchev

Владимир Р на 11 Февраль, 2021 - 14:25

Время участия: 4 недели 21 час

Успехов!

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev, 11 Февраль, 2021 - 14:27, ссылка

Владимир Р на 11 Февраль, 2021 - 14:25

Время участия: 4 недели 21 час

Успехов!

Ога! Спасибо!

Аватар пользователя buch

Логика объективной реальности записана на языке математики. Без математики невозможно понять как устроен физический мир.

Аватар пользователя mp_gratchev

Тема - две логики и разница между ними. Да и те ли "две логики", что указаны в исходном топике автора.

Во всяком случае, речь идет о двух логиках мышления, а не о логике мышления и логике объективной реальности.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

buch, 11 Февраль, 2021 - 08:11, ссылка

Вы почти цитируете Галилея.

Аватар пользователя buch

 Берется какой то принцип или несколько принципов , из них следуют какие то  утверждения , потом  следующие .... Получается система . Потом это все можно назвать некой логикой.

Аватар пользователя Victor

buch, 11 Февраль, 2021 - 08:30, ссылка

Берется какой то принцип или несколько принципов , из них следуют какие то  утверждения , потом  следующие .... Получается система . Потом это все можно назвать некой логикой.

Все абсолютно верно по сути!
Логика первого типа - конкретно-рассудочная (что есть? S есть P)

Логика второго типа - системная, построена на алгоритме "одно"-"многое", способном создавать структурно-функциональную иерархию, на блочных принципах "черного ящика" (входа-выхода) в последовательно-параллельном варианте, предполагающем обязательно причинно-следственную кумулятивность. Я называю ее программной или эйдетической логикой.

Логика первого типа (предикатная, Буля), построена исключительно как "одномоментная", "параллельная", без всякой алгоритмической кумулятивности.
Т.е., к примеру, если речь идет о силлогизме:

металлы электропроводимы
медь металл
-------------------------------------
медь электропроводима

и как бы кажется, что здесь есть некая последовательная технология, то это когнитивный обман: она "работает вся целиком", по шаблону (по форме, пренебрегая содержанием), так же к примеру, как и  булевская формула из набора операторов.

Совсем иначе работает эйдетическая логика:

идентификация - эквивалентность - логический выбор - структуризация - композиция

Благодаря субстанциональной сущности (пассивное/активное): объект/субъект (например: медь/проводник, железо/проводник, фарфор/непроводник, стекло/непроводник, ...) мы можем провести структурную классификацию исходных материалов программным кодом на уровень выше: проводники, непроводники.

Логика первого типа только и возможна потому что у нас есть чувственная сфере. А второго типа, что в нас встроен (как минимум) когнитивный механизм (феноменальное/ноуменальное) по эйдетическому типу:

явление - опыт - анализ - знания - синтез

Благодаря ему, мы можем осуществлять семиотическую деятельность:

значение - знак - символизация - категория - концепт

где категория - это обобщение знака до известных пределов (например - электропроводность).

Аватар пользователя buch

Victor, 11 Февраль, 2021 - 11:30, ссылка

 Я думаю есть еще внутренние непосредственные созерцания , где априорные логические принципы просто даны. Ведь принцип " ничто не может появиться из ничего " - это натуральный априорный логический принцип , только соотнесенный с объективной реальностью . Применить его к субъективной реальности не удается, по причине наличия неконтролируемого бессознательного .  Тоже относится к " у всего есть своя причина " , " подобное взаимодействует с подобным " , " все находится во взаимном взаимодействии " . Можно даже назвать это не принципами, а логическими законами. 

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 10 Февраль, 2021 - 20:25

Две логики

...Первая – это логика Аристотеля и стоиков, вторая – логика “Начал” Евклида. Нужно очень четко представлять, что общего между ними и в чем разница.

Это у вас вначале написано. А судя по тексту, вы сами эту разницу не вполне понимаете. Поскольку пишете:

Две логики

Отличия исчисления предикатов, воплощающего логику математических доказательств, от традиционной логики могут показаться незначительными, но последствия этих  различий кардинальны.

Вот так эти логики не сталкиваются. Поскольку математическая логика это дедуктивная логика, и этим ограниченная. В мышлении используется не только дедукция, но и индукция. По тексту в двух местах вы отмечаете дедукцию математической логики, а в выводе почему-то забываете.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 11 Февраль, 2021 - 09:57, ссылка

математическая логика это дедуктивная логика, и этим ограниченная

Так в чем проблема то? Традиционная - не дедуктивная что-ли? Или еще какая-то бывает? Индуктивная что-ли? Джон Стюарт Милль?

Аватар пользователя Владимир К

Сам я в логике не горазд, поэтому приведу мнение специалиста, которое разделяю, выделил непосредственно относящееся к теме:

 ...Надо также учитывать, что общие истины (эмпирические и теоретические законы, принципы, гипотезы и обобщения), которые используются как посылки дедуктивных умозаключений, невозможно установить дедуктивно. Но нам могут возразить, что они не открываются и индуктивно. Тем не менее поскольку индуктивные рассуждения ориентируются на поиск истины, то они оказываются более полезным эвристическим средством исследования. Разумеется, в ходе проверки предположений и гипотез используется и дедукция, в частности для вывода следствий из них. Поэтому нельзя противопоставлять дедукцию индукции, поскольку в реальном процессе научного познания они предполагают и дополняют друг друга.

  Следовательно логику можно определить как науку о рациональных методах рассуждений, которые охватывают как анализ правил дедукции (вывода заключений из посылок), так и исследование степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений (гипотез, обобщений, предположений и т.д.).

Традиционная логика, которая сформировалась на основе логического учения Аристотеля, дополнилась в дальнейшем методами индуктивной логики, сформулированными Ф. Бэконом и систематизированными Дж.С. Миллем. Именно эта логика в течение долгого времени преподавалась в школах и университетах под именем формальной логики.

   Возникновение математической логики коренным образом изменило отношение между дедуктивной и недедуктивной логиками, которое существовало в традиционной логике. Это изменение было сделано в пользу дедукции. Благодаря символизации и применению математических методов сама дедуктивная логика приобрела строго формальный характер. По сути дела, такую логику вполне правомерно рассматривать как математическую модель дедуктивных умозаключений. Нередко поэтому ее считают современной ступенью развития формальной логики, но забывают при этом добавить, что речь идет о дедуктивной логике.

   Нередко также говорят, что математическая логика сводит процесс рассуждения к построению различных систем исчислений и тем самым заменяет естественный процесс мышления вычислениями. Однако модель всегда связана с упрощениями, поэтому она не может заменить оригинал. Действительно, математическая логика ориентируется прежде всего на математические доказательства, следовательно, абстрагируется от характера посылок (или аргументов), их обоснованности и приемлемости. Она считает такие посылки заданными или ранее доказанными.

   Между тем в реальном процессе рассуждения, в споре, дискуссии, полемике анализ и оценка посылок приобретает особо важное значение. В ходе аргументации приходится выдвигать определенные тезисы и утверждения, находить убедительные доводы в их защиту, исправлять и дополнять их, приводить контраргументы и т.д. Здесь приходится обращаться уже к неформальным и недедуктивным способам рассуждений, в частности к индуктивному обобщению фактов, выводам по аналогии, статистическому анализу и т.д.

Ссылка, стр.2

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 11 Февраль, 2021 - 11:02, ссылка

Вы подняли интересную тему, за это вам спасибо. Правда она выходит за рамки моей статьи.

Когда я писал о традиционной логике, я имел в виду ту логику, которая досталась нам от Аристотеля и стоиков и которую продолжали разрабатывать схоласты. Индуктивный метод, предложенный Бэконом, не назывался логикой.

В конце XVIII века в логика переживала кризис. Все больше мыслителей заражались сомнение в её полезности и необходимости. Тогда стали предприниматься разнообразные попытки улучшить традиционную логику, обновить её. Среди них - психологизация логики, диалектическая логика, индуктивная логика.

Наряду с этими попытками добавить к логике несвойственное ей содержание, существовало поначалу незаметное подводное течение, которое намечало внутреннюю тенденцию развития логики. Эта тенденция нашла отражение в логических трудах Лейбниц, Ламберта, и далее - Буля, де Моргана, Пирса. Эта движение сначала ставило себе цель математизировать логику, но по ходу дела эта цель неожиданно превратилась в противоположную идею - логицировать математику.

Никто не оспаривает существование индуктивного метод познания, его важность и т.п. Но на ряду с ним существует и дедуктивный метод, т.е. логический.

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 11 Февраль, 2021 - 12:18, ссылка

Никто не оспаривает существование индуктивного метод познания, его важность и т.п. Но на ряду с ним существует и дедуктивный метод, т.е. логический.

Так утверждая, вы за пределы логики выносите часть мышления, суживаете предмет логики, противоречите энциклопедическому определению логики:

Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению» от др.-греч. λόγος — «логос», «рассуждение», «мысль», «разум», «смысл») — нормативная наука о законах, формах и приемах интеллектуальной деятельности[1].

И не согласны с определением в книге:

  Следовательно логику можно определить как науку о рациональных методах рассуждений, которые охватывают как анализ правил дедукции (вывода заключений из посылок), так и исследование степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений (гипотез, обобщений, предположений и т.д.).

Конечно я не согласен с вашим утверждением.

Предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления, условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 11 Февраль, 2021 - 12:59, ссылка

Не понял про последнюю цитату. Откуда она? Это не мое определение. Ну не суть.

Вы приводите определение логики как "наука о правильном мышлении". Сразу вопрос. А можете привести какое-нибудь правило индуктивного мышления? Или что такое правильное индуктивное мышление, а что неправильное? Полагаю, что таких правил просто нет.

Далее, "исследованием степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений" занимается теория вероятностей, а это дедуктивная наука.

И наконец третье. Логика - это не наука о мышлении. Если бы логика была наукой о мышлении, то она по крайней мере давала бы ответ на вопрос - что такое мышление? Логику как науку основал Аристотель. Он определял её как науку о доказательствах.

Что такое мышление, мы вообще не знаем, и быть может еще долго не узнаем. Мышление - это интимный процесс. Что такое правильное мышление, и что такое неправильное - как определить? Мы знаем только,  что такое грамотное изложение результатов мышление, что такое аргументированное утверждение и чем отличается доказательство от лапши на ушах.

Аватар пользователя Владимир К

Виктор Володин, 11 Февраль, 2021 - 17:51, ссылка

Владимир К, 11 Февраль, 2021 - 12:59, ссылка

Не понял про последнюю цитату. Откуда она? Это не мое определение. Ну не суть.

Последняя цитата, о предмете логики, это я справку навел.

 

Вы приводите определение логики как "наука о правильном мышлении". Сразу вопрос. А можете привести какое-нибудь правило индуктивного мышления? Или что такое правильное индуктивное мышление, а что неправильное? Полагаю, что таких правил просто нет.

Это в скобках наводящие понятия, весьма расплывчатые. Перевод с древнегреческого.

 

Далее, "исследованием степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений" занимается теория вероятностей, а это дедуктивная наука.

Есть индуктивные вероятности, подчеркнул:

Классификация логических вероятностей

Согласно Карнапу, логические вероятности делятся на два класса: дедуктивные и индуктивные. Дедуктивными являются функции m и c. Примером индуктивных вероятностей могут служить функции m* и c*. Последние имеют особое значение, поскольку с их помощью можно построить логику индуктивного вывода).

Правило последовательности

Задолго до Карнапа Лаплас вывел формулу, позволяющую рассчитывать предсказывающую (индуктивную) вероятность...

Ссылка

 

И наконец третье. Логика - это не наука о мышлении. Если бы логика была наукой о мышлении, то она по крайней мере давала бы ответ на вопрос - что такое мышление? Логику как науку основал Аристотель. Он определял её как науку о доказательствах.

Что такое мышление, мы вообще не знаем, и быть может еще долго не узнаем. Мышление - это интимный процесс. Что такое правильное мышление, и что такое неправильное - как определить? Мы знаем только,  что такое грамотное изложение результатов мышление, что такое аргументированное утверждение и чем отличается доказательство от лапши на ушах.

Это опять вы пишете применительно к тому, что в скобочках написано. Вот это определение из Вики, и чему следует уделять внимание, выделил:

Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению» от др.-греч. λόγος — «логос», «рассуждение», «мысль», «разум», «смысл») — нормативная наука о законах, формах и приемах интеллектуальной деятельности[1].

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир К, 12 Февраль, 2021 - 03:51, ссылка

Почитал разное по теме "индуктивная логика". Вот, в частности. Согласен, упустил. Проблематика такая есть. Правда не понял пока, есть ли положительный результат.

Аватар пользователя Корвин

Кроме логики исчисляющей свойства индивидов Аристотель пытался создать логику сущностей. Для нее он ввел понятие категории. Но дальнейшего развития эта логика не получила.

Аватар пользователя Виктор Володин

Спасибо за отклик.

Аватар пользователя Victor_

В попытке отделить объекты и их свойств, мы приходим к идеям субстанции и акциденции...

 Вернее звучит так: "В попытке наделить объекты свойствами, мы приходим к абстрактным идеям субстанции и акциденции..."

...по мере того, как акциденции все более наполняются содержанием, субстанции истощаются и в конечном итоге испаряются, превращаясь в пустое “нечто”, в вещь в себе.

 Тут конечно "про это", но уж очень "замысловато"... - скорее надо сказать, что по мере познания внутреннего некого целостного нечто (его субстанции), наступает момент, когда на данном уровне познания становится "всё с ним ясно", типа - и что тут ещё не понятного с этим нечто (т.е. субстанциональное полностью понимается через акцидентное и тем делается ничтожным), но это же, с другой стороны, разрушает всю систему познания вещей как целостностей... - и чтобы этого избежать и согласно понимания того, что всякое нечто неисчерпаемо, заявляется принцип "вещь в себе", который отрицает полное познание нечто и говорит: "Всякое нечто для познания неисчерпаемо"...

Аватар пользователя Виктор Володин

Victor_, 11 Февраль, 2021 - 17:52, ссылка

т.е. субстанциональное полностью понимается через акцидентное и тем делается ничтожным

Ну примерно что-то в этом роде я и пытался сформулировать.

Спасибо. 

Аватар пользователя АлександрРАМ

Влияет ли наша логика на наше мировоззрение? Определенно да. Если мы исходим из того, что субъектно-предикатная логика Аристотеля адекватна структуре мира, то мы будем уверены, что первичными в мире являются объекты (или субъекты) и их свойства (или их деятельность), а связи между объектами есть что-то вторичное, несущественное, сводимое к первым. В попытке отделить объекты и их свойств, мы приходим к идеям субстанции и акциденции, и по мере того, как акциденции все более наполняются содержанием, субстанции истощаются и в конечном итоге испаряются, превращаясь в пустое “нечто”, в вещь в себе. 

 "Наша логика", это что такое? Это то, что дано нам нашей индивидуальной природой или то, что мы усвоили изучая логику теоретическую? Если это наша природная логика, то она не может влиять на наше мировоззрение, т.к. оно в основе тоже дано нам нашей индивидуальной природой и с логикой составляют гармоничное единство. Если это усвоенная теоретическая логика, то она находится в поверхностном слое сознания, она не влияет на наше мышление, которое идёт из глубины души и не может существенно влиять на наше мировоззрение, как глубинную структуру личности.

 

Если мы исходим из того, что субъектно-предикатная логика Аристотеля адекватна структуре мира, то мы будем уверены, что первичными в мире являются объекты (или субъекты) и их свойства (или их деятельность), а связи между объектами есть что-то вторичное, несущественное, сводимое к первым.

Разве объекты и их свойства не раскрываются для нас через связи между объектами? Если так, то связи не могут быть чем-то вторичным.

 

В попытке отделить объекты и их свойств, мы приходим к идеям субстанции и акциденции, и по мере того, как акциденции все более наполняются содержанием, субстанции истощаются и в конечном итоге испаряются, превращаясь в пустое “нечто”, в вещь в себе.

Как можно отделить объект от его свойств? Объект и состоит из свойств (тех, которые нам известны и бесконечных других). Как это субстанции могут истощаться? Знание свойств объекта превращают его в вещь в себе? А не наоборот?

Аватар пользователя Виктор Володин

 АлександрРАМ, 11 Февраль, 2021 - 18:15, ссылка

"Наша логика", это что такое?

Наша логика - это та логика, которую мы считаем правильной. Для рационалиста  вроде Спинозы, Лейбница или Вольфа - это логика Аристотеля. 

Если это усвоенная теоретическая логика, то она находится в поверхностном слое сознания, она не влияет на наше мышление,

Нонсенс. Как теория, которой мы придерживаемся, может не влиять на наше мышление. Мышление и мировоззрение как раз есть нечто поверхностное, культурный слой. Из глубины души идут инстинкты.

Разве объекты и их свойства не раскрываются для нас через связи между объектами? Если так, то связи не могут быть чем-то вторичным.

Тем не менее, у Аристотеля, Спинозы,и Лейбница, как и у любого субстанциалиста они вторичны.

Как можно отделить объект от его свойств? Объект и состоит из свойств (тех, которые нам известны и бесконечных других). 

Вот яркий пример. У вас остались одни свойства. Объект исчез. 

Аватар пользователя АлександрРАМ

Как теория, которой мы придерживаемся, может не влиять на наше мышление. Мышление и мировоззрение как раз есть нечто поверхностное, культурный слой. Из глубины души идут инстинкты.

Мышление вещь спонтанная, что-то вроде инстинкта, а в основе мировоззрения - мироощущение - самая природная глубина. То, чего мы придерживаемся сознательно, только оформляют наши мысли идущие из подсознания или даже из информационного поля.

Аватар пользователя Владимир Р

Виктор Володин:

Две логики

Если мы внимательно посмотрим на какое-нибудь типично-математическое положение, хотя бы на Аксиому 1 из первой книги “Начал” Евклида – Равные одному и тому же равны и между собой, – то мы обнаружим, что его нельзя даже сформулировать на языке классической логики. В самом деле, хотя мы и можем представить это положение в виде импликации

Если A = C и B = C, то A = B,

содержащей атомарные высказывания A = CB = C и A = B, н

Две логики - это когда одна традиционная формальная, а вторая моя!

Не понятно, что в этом законе транзитивности такого, что могло послужить причиной для раскола Виктором Володиным логики!? Не понятно?

"ТРАНЗИТИВНОСТИ ЗАКОН

— закон логики, согласно которому определенная логическая связь (импликация, эквивалентность и др.) представляет собой отношение транзитивности. Т. з. для условного высказывания (импликации) можно передать так: когда верно, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то верно также, что если первое, то третье. Напр.: «Если дело обстоит так, что с развитием медицины появляется больше возможностей защитить человека от болезней и с увеличением этих возможностей растет средняя продолжительность его жизни, то верно, что с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека». Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго и условием истинности второго — истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого."

Источник: http://niv.ru/doc/logic/dictionary/322.htm

 

Аватар пользователя Виктор Володин

 Владимир Р, 11 Февраль, 2021 - 20:10, ссылка

Две логики - это когда одна традиционная формальная, а вторая моя!

 Нет, одна субъектно-предикатная (Аристотеля) + пропозициональная (Хрисиппа), вторая - логика предикатов (Фреге, Рассел, Гильберт...).

Цирируемый вами "закон транзитивности" - это закон транзитивности импликации и логической(!) эквивалентности. Он не имеет отношения к транзитивности равенства величин:  Равные одному и тому же равны и между собой. Здесь вы, как говорится, мимо кассы.

Аватар пользователя Владимир Р

Виктор, а что сразу не видно, что логика предикатов, это частный случай аристотелевской логики высказываний:

Виктор Володин,

 Нет, одна субъектно-предикатная (Аристотеля) + пропозициональная (Хрисиппа), вторая - логика предикатов (Фреге, Рассел, Гильберт...).

 Да и здесь та же фигня: Равенство величин Эвклида - это частный, единичный случай  закона транзитивности или как вы правильно формулируете - логической эквивалентности

Виктор Володин,

Цирируемый вами "закон транзитивности" - это закон транзитивности импликации и логической(!) эквивалентности. Он не имеет отношения к транзитивности равенства величин:  Равные одному и тому же равны и между собой. Здесь вы, как говорится, мимо кассы.

 Поэтому не мимо кассы, а прямо, как говориться, в яблочко! 

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир Р, 11 Февраль, 2021 - 20:44, ссылка

С логиками все наоборот - это логика предикатов содержит в себе и логику высказываний, и логику Аристотеля.

Импликация и логическая эквивалентность связывают два суждения (высказывания), а равенство - две величины (два числа, два отрезка, два угла и т.п.) Разумеется, ни величина не является частным случаем суждения, ни суждение не является частным случаем величины. Или вы хотите сказать, что число и отрезок - это частные случаи высказывания?. - Штурман, прибор - Двадцать пять - Что двадцать пять? - А что прибор?

Аватар пользователя Владимир Р

Виктор Володин

С логиками все наоборот - это логика предикатов содержит в себе и логику высказываний, и логику Аристотеля.

Не соглашусь, Виктор! Такого рода наши прения, скорее из области фрейдистских перверсий! Давайте послушаем, что на сей счёт думают профессионалы:

Логика предикатов является расширением логики высказываний: все законы логики высказываний являются также законами логики предикатов, но не наоборот. В этом смысле логика высказываний более фундаментальна, чем логика предикатов.

Предикат это языковое выражение, обозначающее какое-то свойство или отношение...

https://uchebnik.biz/book/107-logika/46-6-yazyk-logiki-predikatov/ 

То есть, логика предикатов - факультатив (частный случай) классической логики.

Виктор Володин

 Разумеется, ни величина не является частным случаем суждения, ни суждение не является частным случаем величины. Или вы хотите сказать, что число и отрезок - это частные случаи высказывания?. - Штурман, прибор - Двадцать пять - Что двадцать пять? - А что прибор?

 Это не я хочу сказать, а вы, непосредственно об этом пишите: "Математика начинается с усвоения высказанного счёта!" (Если говорить строго и точнее!)

Отсюда, ваши приборы не пляшут чуть больше, чем совсем!

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир Р, 11 Февраль, 2021 - 22:33, ссылка

Вы сыплете цитатами, но правильно ли вы понимаете их смысл? И ничего фрейдистского здесь нет. Все предельно логично. Логика высказываний потому и являет более фундаментальной, что она уже. Все теоремы, которые доказуемы в исчислении высказываний, доказуемы и в исчислении предикатов. Здесь примерно то же соотношение, что и в теории чисел. Целые числа более фундаментальны чем рациональные или действительные, но множество целых чисел Уже множества рациональных, составляя его подмножество. Точно так же, арифметика более фундаментальна чем математический анализ. Но является ли математический анализ частным случаем арифметики? Может быть будет понятнее, что я имею в виду, если я выражусь так: исчисление высказываний ПРИМИТИВНЕЕ исчисления предикатов.

 

Аватар пользователя Владимир Р

Виктор Володин, Но является ли математический анализ частным случаем арифметики? Может быть будет понятнее, что я имею в виду, если я выражусь так: исчисление высказываний ПРИМИТИВНЕЕ исчисления предикатов.

Это называется: Хвост виляет собакой, вот как у вас, Виктор, всё это называется! 

А чтобы вам лучше было видно, распишу вами написанную вашу балалайку!

(с учётом, что предикат это языковое выражение) Имеем:

"исчисление высказываний ПРИМИТИВНЕЕ исчисления высказанных предикатов."

Согласитесь, ну, глупость же несусветная, Виктор! Или вы этого не видите?

Аватар пользователя Whale

Интересно, куда ведет математика? Какую перспективу можно различить? Hаука математизирована, цифровые технологии развиваются и пронизывают собой всю нашу жизнь...куда все это может привести в конечном итоге? Вы что-нибудь различаете на горизонте, что можно уловить в самой отдаленной перспективе? К чему все придет? Есть предположения?

Попробую сам...

В масштабе своей собственной жизни, на это временном отрезке - никакая математика, никакие технологии, не могут ничего изменить радикальным образом - не изменят ни меня, ни окружающий мир настолько, чтобы освободить меня от общечеловеческой судьбы. Hи математика, ни логика, ни технологии - не сделают меня ни счастливым, ни бессмертным и не ответят ни на один сущностный вопрос. Они мне параллельны - не касаются меня в моем существе.

В неопределенно далекой перспективе - можно представить себе обеспечение средствами математики и технологии полного господства над всем сущим. Человеческая воля получит полную власть над силами природы - сможет преобразовывать ее по своему усмотрению, полностью модифицировать свое тело, может быть, отказаться от тела вообще, создавать новые миры...бесконечная власть и свобода бесконечно могущественной воли, в бесконечном периоде времени - может быть даже вне времени и пространства или в каких нибудь n-мерных пространствах...это будет уже, конечно, не человек - а чистое, абсолютное Hичто.

Hо, может быть, это самое Hичто - уже пришло, оно уже внутри нас? - Как не способность задаваться сущностными, философскими вопросами? Как ненужность и бессмысленность самой философии? Как господство математического расчета и чистой субъективности - основанной на себе самой, в себе самой коренящейся воле к безграничному возрастанию и расширению своего господства - и больше Hичего?

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 12 Февраль, 2021 - 01:56, ссылка

Мне кажется, не стоит преувеличивать. Математика - лишь инструмент. Как швейная машинка. Как рыболовная сеть. Как каменный топор. Хороший, качественный инструмент - не такая бесполезная вещь. При случае он может жизнь спасти. Может и убить. Человек, сколько мы его знаем, всегда создавал инструменты. В старинном крестьянском быту ящик или сундук с инструментами был самой большой ценностью. 

По поводу господства над природой. Самомнение. Человек, человечество, цивилизация - комар на теле природы. Хлопнул - и нет их. 

Аватар пользователя Михаил ПП

Красиво, не к чему придраться!))

Аватар пользователя Whale

Математика - лишь инструмент.

Математика имеет прикладное значение, то есть она может применяться в качестве инструмента, но сама по себе она не "инструментальна", в отличие от швейной машинки, которая по своей сути есть инструмент.

Что такое математика сама по себе и почему она столь эффективна в качестве инструмента?

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 12 Февраль, 2021 - 19:08, ссылка

Инструментальная и внутренняя сущности математики неотделимы (то, что вы назвали математикой самой по себе). Инструмент может создаваться и впрок, или вообще не быть предназначенным для использования (вроде царь-пушки), а служить в качестве некоторого образца для подражания, по аналогии с которым будут создаваться другие инструменты. Так геометрия Евклида долгое время служила таким образцом.

Я уже писал выше, что математика - это просто решение задач. Она питается  теми задачами, которые на нее наваливают - физика, химия, экономика, лингвистика... Предмет математики никак не ограничен. Все что угодно может стать предметом математики. Определен лишь метод. Этот метод состоит из стопки листов бумаги, письменного стола, карандаша и мозгов. В этом смысле математик не отличается от философа. Разница лишь в том, что математик решает задачи, а философ - нет. Здесь кроется и ответ на вопрос, почему математика эффективна в качестве инструмента. Если бы она была неэффективна придумали бы другой инструмент, и это тоже была бы математика, другая математика. Т.е. любой теоретический инструмент, который эффективен для решения той или иной задачи, по факту является математикой. В конечном итоге, математика эффективна в качестве инструмента только потому, что ум как таковой эффективен в качестве инструмента.  А вот почему ум эффективен в качестве инструмента, это вопрос.

Аватар пользователя Whale

Она питается  теми задачами, которые на нее наваливают - физика, химия, экономика, лингвистика...

А разве у математики нет своих задач, не связанных с прикладными?

 

Предмет математики никак не ограничен. Все что угодно может стать предметом математики. Определен лишь метод.

Значит, сам метод - и есть ее предмет. А в чем сущность метода?

А вот почему ум эффективен в качестве инструмента, это вопрос.

Почему именно математический метод так эффективен?

Может быть потому, что то, что лежит в основе математики - одновременно лежит в основе самой природы, как мы ее себе представляем? Что это за основа?

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 13 Февраль, 2021 - 19:53, ссылка 

А разве у математики нет своих задач, не связанных с прикладными?

Они тоже могут появляться под воздействием прикладных задач, являясь их обобщением, расширением, модификацией...  Если математику полностью предоставить самой себе, она начнет гнить.

А в чем сущность метода?

Я же писал: этот метод состоит из стопки листов бумаги, письменного стола, карандаша и мозгов. Ну плюс еще опыт решения задач математиками всех прошлых веков :) Никакого другого более специального метода нет.

Почему именно математический метод так эффективен?

Я тоже писал. Потому что другого просто нет. Или точнее так: тот метод который оказался эффективным, он и есть математический. Если вы смогли теоретически решить задачу, значит вы математик и ваш метод - математический.

Может быть потому, что то, что лежит в основе математики - одновременно лежит в основе самой природы, как мы ее себе представляем?

Наше представление о природе постоянно меняется. Соответственно меняется и математический метод. Во времена Галилея он включал классическую алгебру и геометрию, потом уравнения в частных производных, потом геометрию Римана, потом теорию групп. 

Аватар пользователя Whale

Так что же такое математика?

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 13 Февраль, 2021 - 22:58, ссылка

Я же написал: математика - это решение задач.

Аватар пользователя Whale

Я же написал: математика - это решение задач.

Hу, вот я не понимаю, что это значит - "решение задач". Что такое задача и что такое ее решение?

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 13 Февраль, 2021 - 23:07, ссылка

В принципе, любая задача из школьного учебника математики. Или например, такие задачи: 

Плитками какой формы можно замостить бесконечную плоскость без промежутков? (Задача о паркетах или замощение)

Сколько нужно красок, чтобы раскрасить любую политическую карту так, чтобы территории государств, имеющих общий участок границы, не были раскрашены краской одного цвета? (Теорема о четырех красках)

По траекториям какой формы могут двигаться два тела в пустом пространстве при различных начальных условиях (задача двух тел)

или вот хорошая задача

В двух комнатах, не связанных друг с другом два человека подбрасывают монетки и после этого высказывают предположение, как упала монетка напарника - орлом вверх или решкой вверх. Оба выигрывают, если хотя бы один из них угадал. В противном случае оба проигрывают. Как им договориться о стратегии угадывания, чтобы заведомо выиграть?

Аватар пользователя Whale

А если обобщить? Что общего у всех математических задач и их решений?

Аватар пользователя Виктор Володин

Whale, 13 Февраль, 2021 - 23:57, ссылка

Они решаются мозгами

Аватар пользователя Whale

Спасибо, вопросов больше нет. Хотя, нет - это я поспешил. Попробую зайти с другой стороны.

Задачи, решаемые математикой - возникают не из  самой математики, а из потребностей жизни - математика лишь "прикладывается" к этим задачам как инструмент их решения. Hо что представляет из себя сам источник этих задач - потребности, жизнь, прогресс, развитие? - что есть то, что ставит эти задачи, в связи с чем эти задачи имеют прикладную значимость и требуют решения? - можно ли ответить на этот вопрос (и даже просто задать такой вопрос) - в рамках самой математики? Или все-таки, это уже вопросы философии, а не математики? Или это вопросы, решаемые в рамках соответствующих наук - психологии, социологии, биологии и т.д.? То есть, философским вопросам не осталось больше места и они перешли в разряд вопросов науки. А сама философия превратилась в "две логики": 1) сверх-эффективный математический (он же единственный) метод решения задач и 2) учебную дисциплину "философия" - как историю мысли и явление культуры.

Правильно?

Попробую  еще так спросить: правильно ли я понимаю, что любая задача может быть представлена (сформулирована) как математическая? Если нет, то к какой "сфере" относятся задачи, не имеющие математического решения?

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир Р, 11 Февраль, 2021 - 23:22, ссылка

Согласен, "исчисления высказанных предикатов"  - это глупость несусветная.

Аватар пользователя Владимир Р

Виктор Володин

Согласен, "исчисления высказанных предикатов"  - это глупость несусветная.

Хорошо, учитывая сарказм и злорадство которые вложены в окончательную формулировку "приоритетов на высказывания и их предикаты", могу ли я надеяться, что  ваши, Виктор, попытки расколоть науку логику на две части - провалились и накрылись медным тазом!? Или надо думать, если уж здешний мыслитель втемяшил себе глупость несусветную в голову, то, как тут водится, это до гробовой доски?

Аватар пользователя Владимир Р

Владимир Р,

могу ли я надеяться, что  ваши, Виктор, попытки расколоть науку логику на две части - провалились и накрылись медным тазом!? Или надо думать, если уж здешний мыслитель втемяшил себе глупость несусветную в голову, то, как тут водится, это до гробовой доски?

 согласитесь, я здесь интересуюсь исключительно ведомый благими намерениями! Вдруг вам, Виктор, в следующий раз захочется и вторую математику явить на обозрение честному народу ФШ?

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир Р, 12 Февраль, 2021 - 10:45, ссылка

Вы все плаваете по поверхности. И пытаетесь цепляться за слова. Лучше попробовали бы бы вникнуть - что есть что. Почитали бы книжек что-ли. Если в книжках что не поймете, задайте вопрос. Я объясню.

Аватар пользователя Владимир Р

Виктор Володин,

Вы все плаваете по поверхности. И пытаетесь цепляться за слова. Лучше попробовали бы бы вникнуть - что есть что. Почитали бы книжек что-ли. Если в книжках что не поймете, задайте вопрос. Я объясню.

 Да, спасибо! ..в этом смысле вы  молодец, каждый раз раскрываете особенности тех или иных философских течений.

Аватар пользователя Виктор Володин

Владимир Р, 12 Февраль, 2021 - 11:36, ссылка

Я про логику

Аватар пользователя Владимир Р

Виктор Володин

Я про логику

 А что у вас может быть про логику, когда вы не понимаете чем она занимается:

И наконец третье. Логика - это не наука о мышлении. Если бы логика была наукой о мышлении, то она по крайней мере давала бы ответ на вопрос - что такое мышление? Логику как науку основал Аристотель. Он определял её как науку о доказательствах.

Что такое мышление, мы вообще не знаем, и быть может еще долго не узнаем. Мышление - это интимный процесс. Что такое правильное мышление, и что такое неправильное - как определить? Мы знаем только,  что такое грамотное изложение результатов мышление, что такое аргументированное утверждение и чем отличается доказательство от лапши на ушах.

Работы у вас над собой непочатый край. Будем посмотреть...

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Есть ещё вопрос совсем уж общего характера относительно логик:

а) логики как базового инструмента, помогающего излагать свои мысли, минимизируя ошибки, то есть базирующейся на законах Аристотеля (непротиворечия, тождества, теории силлагизмов...);

б) логики как формального математического инструмента (определение логических операций, построение булевых выражений, преобразований, нахождение эквивалентных форм...).

В этом смысле мне никак не понять почему б) называют формальной (или даже математической) логикой. Ведь абсолютно те же булевы операции, те же преобразования... короче - весь этот формальный инструмент применяется в дисциплинах, которые никакого отношения к суждениям и разным там предикатам не имеют. Например, при анализе нейронов нервной системы, или в релейно-контактных схемах, или при "зашивании" программ в электронные схемы, или... и т.д.

Получается, что на тех же основаниях мы должны были бы к математике (арифметике) относить подсчёт овец в стаде, и отдельно - начисление зарплат за выполненную работу, и конечно же надо было бы считать отдельной арифметикой подсчёт результатов выборов. Мне кажется, что приложение математики к конкретной области не должно оставлять след на самой математике как общего - НЕЗАВИСИМОГО - от предметной области инструмента. Ведь иначе - на математические мозги будут сильно давить "овцы". Собственно, именно это мы и наблюдаем, когда присобачиваем логику суждений к математике (к булевым операциям).  Не?

Аватар пользователя Виктор Володин

Vadim Sakovich, 13 Февраль, 2021 - 10:26, ссылка

Часть так называемой формальной логики а), а именно логика высказываний (пропозициональная логика) тесно связана с булевой алгеброй б), настолько тесно, что иногда трудно провести между ними границу. И первая (логика высказываний) и вторая (булева алгебра) включают в себя "не", "и", "или". И все же это разные вещи.

Первая (логика высказываний) исследует сложные высказывания, составленные из простых высказываний с помощью связок "не", "и", "или", "если... то..."и т. д.. Её интересует, каким образом из одних высказываний (посылок) можно число логически вывести другие высказывания (заключения), безотносительно к содержанию и смыслу простых высказываний, например:

Если из A следует B и из не-A следует B, то B-истинно.

При этом содержание суждений A и B не играет роли. И в этом смысле эта логика формальна.

Вторая (Булева алгебра) исследует выражения, составленные из булевых переменных, которые могут принимать только два значения - 0 и 1, и булевых операций "не", "и", "или", "если... то...", и т. д. Её интересует, какие значения принимает та или иная формула при тех или иных значениях булевых переменных. Булева алгебра является удобной моделью при разработке различных технических устройств. Кроме того, булева алгебра является естественной моделью для логики высказываний.  Булева алгебра б) не является формальной логикой. Она вообще не является логикой. Это специфическая арифметика для чисел 0. 1 и соответствующая алгебра. Можно было бы сказать, что булева алгебра более фундаментальна, чем логика высказываний, так  последняя - это лишь одна из сфер применения первой.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Можно было бы сказать, что булева алгебра более фундаментальна, чем логика высказываний, так  последняя - это лишь одна из сфер применения первой.

Так почему тогда логика высказываний, которая использует булеву алгебру, считается одной из математических дисциплин, а когда совершенно аналогично эта же булева алгебра испоьзуется в электртехнике, электронике, нейрофизиологии, лингвистике... то эти дисциплины не являются математическими? Где ж логика (обыденная)?

Аватар пользователя Виктор Володин

Vadim Sakovich, 14 Февраль, 2021 - 04:14, ссылка 

Так почему тогда логика высказываний, которая использует булеву алгебру, считается одной из математических дисциплин, а когда совершенно аналогично эта же булева алгебра испоьзуется в электртехнике, электронике, нейрофизиологии, лингвистике... то эти дисциплины не являются математическими? 

Не знаю, но вот Бертран Рассел - один из создателей математической логики - был скорее философом, чем математиком. 

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

Для  Виктора Володина.

 

Я несколько раз подступался к теме Логика предикатов, но всегда – отступал.

С математикой никогда не дружил.

Отсутствуют понятные мне пояснения.

Может, вы поможете.

 

Итак.

 

Мне нужно обычное определение – что такое логика предикатов. Обычное. Но нигде не могу найти такое определение. А те объяснения, что обычно даются про логику предикатов – для меня – ни о чём. Я даже приблизительно не могу понять - о чём там идёт речь.

Можете выдать обычное определение для логики предикатов?

Но что бы в нём были пояснения по таким вопросам:

 

 

1. Логика предикатов, это дополнение к логике Аристотеля?

(И в ней те же основы, что и в логике Аристотеля: понятия, отношения понятий, круги Эйлера, и т.п.)

 

2. Логика предикатов занимается отношениями, а не свойствами (как традиционная логика Аристотеля).

Но разве в логике Аристотеля нельзя формулировать суждения про отношения? Можно. Тогда о чём речь?

Непонятно.

 

3. Логика предикатов может выдавать высказывания о единичных понятиях. Но наука занимается общезначимыми истинами, а в них без обобщений  (без общих понятий) – не обойтись. Тогда о чём речь? Непонятно.

 

4. Логика предикатов существует только в символьной записи?

 

5. Назначение логики предикатов? Какое? Непонятно.  

 

 

Для примера:

Логика – это наука о законах и правилах для рассуждений, с помощью которых можно делать истинные выводы.

Коротко, понятно и по существу. Указаны главное назначение  и главные средства.

 

Можете выдать похожее определение, только про логику предикатов (с учётом вышеперечисленного)?

 

 

(Кстати, у вас в последнем абзаце пункта «Логика предикатов» вместо слова – кванторы, слово - канторы.)

.

Аватар пользователя Виктор Володин

К.Б.Н., 13 Февраль, 2021 - 14:00, ссылка

Ваше определение

Логика – это наука о законах и правилах для рассуждений, с помощью которых можно делать истинные выводы.

в качестве рабочего вполне подойдет. Только маленькое уточнение - делать истинные выводы из истинных посылок.

Но нужно определить, что такое рассуждение. Рассуждение состоит из суждений и логических переходов между суждениями - умозаключений. Не случайно, Аристотель начинает свою аналитику (логику) с определения посылки (суждения) и силлогизма (умозаключения). Точно так же и в логике предикатов мы должны определить что такое суждения, и что такое умозаключение.

Прежде чем пойти дальше, отвечу на некоторые ваши вопросы:

1. Логика предикатов, это дополнение к логике Аристотеля? (И в ней те же основы, что и в логике Аристотеля: понятия, отношения понятий, круги Эйлера, и т.п.)

2. Логика предикатов занимается отношениями, а не свойствами (как традиционная логика Аристотеля).  Но разве в логике Аристотеля нельзя формулировать суждения про отношения? Можно. Тогда о чём речь? Непонятно.

Нет. В Логике Аристотеля рассматривается только одно отношение между понятиями - отношение присущности и четыре варианта этой  самой присущности - присуще всем, присуще некоторым, не присуще никому, не присуще некоторым. В логике Аристотеля нельзя сформулировать отношение между индивидами - A больше B, точка A лежит на прямой B, А - потомок B. Поэтому круги Эйлера подходят для логики Аристотеля, но не подходят для логики предикатов.

4. Логика предикатов существует только в символьной записи?

Не не только. Можно строить рассуждения и на обычном языке. Просто это длиннее. Можно, например, не знать логику предикатов, а усвоить лишь её символический язык. Так мы, будучи студентами, конспектировали лекции по математическому анализу используя символику логики предикатов, хотя могли бы писать и обычными словами.

Язык логики предикатов

Подобно тому как это делает Аристотель, сначала нужно определить, что такое суждение.

Простейшее суждение логики предикатов - это утверждение чего-то относительно одного или нескольких предметов. Примеры:

1) "x - четное число"

"Быть четным" - это свойство, которое некоторым целым числам принадлежит, а другим не принадлежит.  Соответственно, суждение "x - четное число" истинно для одних x и ложно для других. Свойства, вроде свойства быть целым числом, называются одноместными предикатамиx, x - предметной переменной. В теории целых чисел это переменная, значением которой является целое число. Предметные переменные - это то новое, чего не было в логике Аристотеля.

2) "x < y"

"<" - это отношение, которое для одних пар целых чисел x, Y справедливо, а для других не справедливо. Соответственно для одних пар целых чисел суждение "x < y" истинно, а для других - ложно. Причем, для одних и тех же x, для одних y  оно истинно, а для других y - ложно. В школе на уроке спрашивают: "Верно ли неравенство".  Отношения двух целых чисел - это двухместный предикат. Двухместные предикаты - это то новое, чего не было в логике Аристотеля.

Кроме одноместных и двухместных предикатов разрешены также трехместные, четырехместные и любые другие многоместные предикаты.

Из простейших суждений строятся более сложные суждения. Например, если S и P - суждение, то

"Для любого x S"
"Существует такое x, что S" 
"Неверно, что S"
"Если S, то P"
"S или P"
"S и P"

все это - суждения.

Таким образом можно построить суждения любой степени сложности. Пример суждения:

Существует такое y, что y + y = x

Если мы считаем, что x и y - целые числа, то это суждение означает, что x - четное число. Вот еще пример:

Для любого y для любого z если что y > 1 и z > 1 и x ≠ y ∙ z

Если мы считаем, что x, y и z - целые числа, то это суждение означает, что x - простое число.

Я думаю, пока достаточно.

P.S. Спасибо за указанную опечатку

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Две логики: формальная и диалектическая 

 

Виктор Володин, 13 Февраль, 2021 - 16:35, ссылка

Но нужно определить, что такое рассуждение.

Рассуждение - связывание и оперирование высказываниями (суждениями, вопросами, оценками, императивами) с целью разрешения противоречия в мыслях или вывода истинных высказываний из других истинных высказываний.

Простейшее рассуждение: умозаключение (вывод истинного заключения из истинных посылок). То есть умозаключение связывает между собой суждения. Но умозаключение не связывает суждения и вопросы. 

Означает ли это, что вопросы выпадают из рассуждения? По Аристотелю дело именно так и обстоит:

"Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, о она не истинна и не ложна. Итак, прочие виды речи оставлены здесь без внимания", (Аристотель. Сочинения в четырёх томах. Том 2 // М. 1978, - C. 95.)

Данное положение не согласуется с практикой обычных рассуждений. Хотя, действительно, вопросы и мольба (императив) не истинные и не ложные.  Противоречие теории Аристотеля с практикой легко устраняется, если в логическое рассмотрение ввести наряду с умозаключением форму связи высказываний: диалог.

Диалог предполагает участие двух субъектов рассуждения. Введение в логический дискурс противостоящих субъектов рассуждения (высказываний) позволяет аккуратно разрешить проблему истинности конъюнкции взаимно исключающих суждений. Но это уже другая логика, отличная от формальной логики.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 13 Февраль, 2021 - 18:54, ссылка

Данное положение не согласуется с практикой обычных рассуждений... Противоречие теории Аристотеля с практикой легко устраняется, если в логическое рассмотрение ввести наряду с умозаключением форму связи высказываний: диалог.

В данном случае речь шла о том, что такое рассуждение в рамках логики предикатов и только. 

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Локальная истина и противоречие

 

Аватар пользователя Виктор Володин

Только один маленький вопрос - про относительные истины. Вы сами написали, несколько сложно найти определение относительной истины. Может быть это потому, что понятие - лишнее, что относительная истина - это просто ложь

"Истина всегда одна, любые её версии это ложь". - Облачный атлас

А если так, то абсолютная истина - это просто истина?

Аватар пользователя mp_gratchev

А если так, то абсолютная истина - это просто истина?

Истина - понятие субъективное. Что для одного истина, то для другого заблуждение. Поэтому приходится делить истину на абсолютную и относительную.

Истина, которая позиционируется относительно субъекта её высказывающего - локальная истина.

Понятие "локальная истина" позволяет непротиворечиво отобразить противоречие. В самом деле, имеем закон противоречия:

А & неА = 0           (1)

Но если для одного (А) истинно - локальная истина. И для другого истинно (неА)- локальная истина, то вместе конъюнкция противоречащих утверждений будет истинной (закон разрешенного противоречия):

А & неА = 1           (2)

Если локальные истины проиндексировать относительно их носителей-субъектов, то формула примет вид:

Аi & (неА)j = 1       (3)

Введение индексации не нарушает статус противоречия: речь об одном и том же предмете, в одном и том же смысле, времени и месте.

--

*

Аватар пользователя Корвин

Формула А & неА = 1 просто бред.

Суждения Аi, (неА)j  что утверждают? Что i-ый говорит А, а j-ый говорит (неА)? Естественно в этом нет противоречия. Такие сужения утверждают только о речи.

Аватар пользователя mp_gratchev

Субъект Si утверждает (А) - то, в чём убеждён. А субъектSj убеждён в прямо противоположном.
--

Аватар пользователя Корвин

Между тем, что один утверждает одно, а другой другое нет никакого противоречия.

Аватар пользователя mp_gratchev

Корвин, 25 Февраль, 2021 - 15:14, ссылка

Между тем, что один утверждает одно, а другой другое нет никакого противоречия.

"убеждён в прямо противоположном"  - Согласитесь, прямо противоположное высказывание - это не просто "другое", а противоречие.

Мне нужно приводить дефиницию противоречия высказываний?

--

Аватар пользователя Корвин

Суждение "Вася самый умный, и Коля тоже самый умный" противоречиво. Но в суждении "Вася считает себя самым умным, и Коля тоже считает себя самым умным" нет никакого противоречия.

Аватар пользователя mp_gratchev

По определению, первое условие регистрации противоречия - речь должна идти об одном и том же (логическом субъекте). А у Вас о разных людях.

Правильная формулировка противоречия:

"Вася самый умный и неверно, что Вася самый умный".

"Вася убил и неверно, что Вася убил". Коля дал признательные показания и на следственном эксперименте правильно описал действия убийцы. Указал, куда выбросил орудие. Где оно и было найдено.

Итак,

Ваш пример заведомо не представляет противоречие.
--

Аватар пользователя Корвин

Противоречие в том, что "самый" подразумевает один.

Аватар пользователя mp_gratchev

Самый - никакое не противоречие, а всего лишь предикат. И не важно: один или множественный .

Что касается противоречия, то его условия строго оговорены: речь должна идти об одном и том же предмете, времени, месте и смысле (отношении). "Самый" в этот перечень не входит.

--

Аватар пользователя Корвин

В пустую трепаться не имею желания.

Аватар пользователя mp_gratchev

Правильно. Если нет возможности опровергнуть обоснованные доводы, то не стоит впустую тратить слова.

--

Аватар пользователя bossjak

Эта формула задаёт такое А, отрицание которого равно ему самому. Я такого, конечно, не видел, но почему бы и нет? Если Вы негативно относитесь к этой формуле, то куда более точным было бы замечание, что Вы не видите в формуле практического смысла.

Аватар пользователя mp_gratchev

Нет. Чтобы получить вновь (А) требуется двойное отрицание.

--

Аватар пользователя bossjak

Ну, во-первых, это же Ваша формула. Во-вторых, моя интерпретация совершенно справедлива: для исполнения этой формулы А должно быть таково, что отрицанием получается оно же само. Т.е. приведённая формула может использоваться для задания собственно самого объекта А. Фактически формула описывает его свойство.

Но Вы, похоже, просто не замечаете, что контекст разговора находится далеко за рамками конкретной двоичной логики. Т.е. Вы из узкого контекста:

 Логики две

оцениваете моё высказывание, которое, очевидно, находится в контексте: логик может быть сколько угодно. Действительно, количество логик не ограничено ничем.

Логика - это всего лишь способ связывания понятий в язык. Т.е. Язык=Логика И Понятия. Какие формулы Вы возьмёте за основу, такая не только логика получится, но в итоге и интерпретация всего последующего текста будет зависеть от этого.

Как пример. Если исходить из Вашей посылки о двух ограниченных логиках, то таки да: чтобы получить А надо двойное отрицание. Но это Ваша исходная логическая аксиоматика.

А вот если исходить из моей посылки, что логика выбирается произвольно в зависимости от задачи, то и моё утверждение справедливо ничуть не менее.

Разница только в том, что я вижу, что справедливы оба утверждения в зависимости от контекста, а вот Вы видите только один контекст, а потому моё утверждение для Вас не верно.

ЗЫ Мыслить надо ширше, а думать глубже!  

Аватар пользователя mp_gratchev

Для исполнения формулы (2) или (3) должен найтись убеждённый субъект рассуждения, который при истинности (А) будет доказывать истинность (неА).

А о какой формуле говорите Вы? Назовите её номер.

Никто в здравом уме при твёрдой памяти и не софист, не возьмётся доказывать, что 2+2=5

--

Аватар пользователя bossjak

О формуле (2), конечно же. Просто перечитайте внимательно, что я написал. 

Я утверждаю, что логик может быть сколько угодно. Их не две и даже не двадцать две. И даже противоречивость с истинностью может быть вообще никак не связана.

Никто в здравом уме при твёрдой памяти и не софист, не возьмётся доказывать, что 2+2=5

Это не так. Интерпретация не только формулы (2), но и любой другой формулы, зависит от контекста. От цели. От задачи. Метод (логика) следует из выбранной цели, а никак не наоборот. А выбранный метод дезавуирует истинную цель.

Если Вам нужен, скажем, синтез (или творческое сравнение), Вы воспользуетесь языком на основе нечёткой логики, в которой А и неА должны иметь предполагаемое пересечение, т.е. метод связывания А и неА, а это и называется логикой, создаёт заранее ту базу, на которой и будет осуществлён синтез (творческое сравнение).

Фактически, Вы сами же, но чуть-чуть другими словами, описываете именно это необходимое условие синтеза (и называете его разрешением противоречия), когда вводите термин "локальная" истина. Но что значит локальная? Да всё просто. У Вас всё время фигурирует некий Субъект, для которого истинно либо А, либо неА.

Вот графически мы имеем двух Субъектов и некую Истину (предполагаемый синтез), который в пересечении с Субъектом 1 даёт А, а Субъектом 2 даёт неА. А и неА, таким образом, - это отражение субъективности оценки истинности в языке, на котором осуществляется диалог, анализ и пр. Но, повторюсь, эта опция синтеза должна быть заранее предусмотрена языковым пространством (т.е. наличием формулы (2) или других формул, в базисной логике).

Можно сказать, что базовая логика в этом случае должна предусматривать расширение круга понятий.

"Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий." © Козьма Прутков

Если Ваш язык строится от вышеописанного нечёткого базиса Вы сможете говорить об отсутствии противоречивости как явления вообще, потому что А и неА это частично включающие Истину объекты, которые Вы и называете локальной истиной. Говорить о противоречии просто нет смысла там, где фактически подразумевается неполнота. И это прямое следствие базовой логической аксиоматики (выбора формул).  

Но логик может быть сколько душе угодно. Раз уж Вы сами говорите о РАЗНЫХ субъектах. Как я указал, выбор логики зависит от цели, и второму субъекту может быть просто начхать на Ваши потуги синтеза.

Если Ваша задача осуществить синтез, Вы будете двигаться в русле нечётких логик, узаконивая право оппонентского неА на жизнь. Однако, если Ваш оппонент идёт на Вас в крестовый поход, т.е. несёт Вам безусловную двоичную истину, то каждый Ваш "синтез" будет лишь "сдачей территории" в его пользу. Ибо никакой частичности в истинности его язык Вам не предоставит, и Ваш "партнёр" будет талдычить одно и то же, из раунда в раунд без изменений. Его А (неА) будет истинно независимо ни от чего, потому что истина есть истина.

Возвращаясь к нашему старому диалогу, Волга будет впадать в Байкал в любом случае, просто потому что это принято за истину. А все космические фотоснимки будут объявлены фотошопом, потому что противоречат истине.

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 25 Февраль, 2021 - 13:48, ссылка 

Истина - понятие субъективное. Что для одного истина, то для другого заблуждение.

Это вы пишите не про истину, а про мнение. Очень старая тема. 

Аватар пользователя mp_gratchev

Это вы пишите не про истину, а про мнение. Очень старая тема.

"Волга впадает в Каспийское море" - это истина или мнение, по-вашему?

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 25 Февраль, 2021 - 19:51, ссылка

Сама постановка вопроса, это "по-вашему", говорит о том, что вы спрашиваете о мнении, а не об истине. И да, последнее предложение - истинно, не "по-моему", а просто истинно.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

"Волга впадает в Каспийское море" - это истина или мнение, по-вашему?

Виктор Володин, 25 Февраль, 2021 - 20:01, ссылка

Сама постановка вопроса, это "по-вашему", говорит о том, что вы спрашиваете о мнении, а не об истине. И да, последнее предложение - истинно, не "по-моему", а просто истинно.

Самое интересное, что Волга впадает также и в Азовское море через Волго-Донский канал. :)

Аватар пользователя mp_gratchev

В то время, когда Чехов писал о тривиальных истинах, упомянутого канала ещё не было.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

Виктор Володин, 25 Февраль, 2021 - 20:01, ссылка

Сама постановка вопроса, это "по-вашему", говорит о том, что вы спрашиваете о мнении, а не об истине.

Верно. спрашиваю о мнении. А именно, о Вашем мнении об истине  "Волга впадает в Каспийское море".

 

И да, последнее предложение - истинно, не "по-моему", а просто истинно.

Почему "просто"? - Потому что это тривиальная, общеизвестная истина.

Но:

Равным образом, просто истинно противоречащее утверждение учёных-гидрологов: [Неверно, что "Волга впадает в Каспийское море"]. Популярна (и убедительна) версия о впадении Волги в Каму. 

--

Аватар пользователя Виктор Володин

mp_gratchev, 26 Февраль, 2021 - 03:10, ссылка

Почему "просто"?

Я не о вашем высказывании:

 "Волга впадает в Каспийское море".

Я о своем высказывании:

"Сама постановка вопроса, это "по-вашему", говорит о том, что вы спрашиваете о мнении, а не об истине".

Вот это высказывание просто истинно, а не по моему мнению.

Потому что это тривиальная, общеизвестная истина.

Истинность не определяется общеизвестностью. Она может быть общеизвестной, известной кому-то одному или вообще никому не известной, и тем не менее оставаться истиной. 

Аватар пользователя mp_gratchev

Виктор Володин, 26 Февраль, 2021 - 08:13, ссылка

Истинность не определяется общеизвестностью. Она может быть общеизвестной, известной кому-то одному или вообще никому не известной, и тем не менее оставаться истиной.

Согласен. У Вас даже есть название для такой истины: материальная истина (по Хайдеггеру). Именно она является предметом поиска ученых и философских интеллектуалов. Сакраментальный вопрос Понтия Пилата о ней: "Что есть истина?". Материальная истина абсолютная. Материальная истина - истина в сущности предмета.

Истине противостоит заблуждение. Оно может быть представлено "общеизвестной истиной" (Земля покоится на слонах,  слоны опираются на черепаху, черепаха плавает в океане"), заблуждением единичного мыслителя. Разумеется заблуждение исторически обусловлено.

В статье "Теория истины Гегеля" указан ещё один вид истины: пропозициональная. Она связана и выражается в высказывании ("пропозициональная истина применима к нашим суждениям или утверждениям"). Например,

"Этот язык [современной логики], помогает точнее формулировать мысль в любых областях, которые в той или иной степени апеллируют к логике или математике" (См. старт-топик).

К счастью, "любые области" ограничены математикой и логикой. Ибо на языке современной логики участники повседневного общения не формулируют свою мысль в быту. Эта область является исключением для современной логики. Тогда как Аристотель, создавая основы логики, ориентировался в первую очередь на повседневные рассуждения людей.

Поскольку математическая логика к обычным рассуждениям людей не имеет никакого отношения, с целью их совершенствования приходится возвращаться к истоку - к Аристотелю. И смотреть, что тот упустил в своей теоретической разработке логической модели естественного рассуждения.

--

Аватар пользователя Виктор Володин

 mp_gratchev, 26 Февраль, 2021 - 10:21, ссылка

на языке современной логики участники повседневного общения не формулируют свою мысль в быту. Эта область является исключением для современной логики. Тогда как Аристотель, создавая основы логики, ориентировался в первую очередь на повседневные рассуждения людей.

О чем вы говорите? Даже здесь, на ФШ некоторые не знают не то что современной, но и аристотелевой логики. А вы говорите "в быту". Современная логика понятийно не сильно сложнее, чем классическая. И если уж нужно что то изучать... Просто многие считают, что классическая логика - для всех, а современная - для математиков. Но это заблуждение. Высказывания типа "Отец моего отца - это мой дед" не сложнее для понимания философа(!), чем "Золото - это металл".

Аватар пользователя mp_gratchev

А вы говорите "в быту".

Часто можно услышать о ком-то: "Логику не изучал, а рассуждает логично". Опыт повседневной межличностной коммуникации наводит и тренирует логичность "в быту".

--

Аватар пользователя Владимир Р

mp_gratchev

"Волга впадает в Каспийское море" - это истина или мнение, по-вашему?

Истина, в большинстве своём имеет конвенциональный характер! Договорятся, что Кама продолжит своё течение и Волга уже не будет впадать в Каспий! Дело конечно и в объёме понятия.

Хотя, наряду с этой условностью, думаю, есть и безусловные истины ...

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

Для Виктора Володина.

 

Что понятно (про логику предикатов):

У индивидуальных объектов  круга Эйлера нет (потому что каждый из них – один). Понятно.

Предметные переменные - это то новое, чего не было в логике Аристотеля. Понятно.

Двухместные предикаты - это то новое, чего не было в логике Аристотеля. Понятно.

 

 

Мои пояснялки (для себя)  по логике предикатов.

 

1. Логика предикатов называется так, потому что данная логика рассматривает высказывания, в которых субъекты заменяются переменными, а остаются только предикаты. (Верно?)

2. Сколько переменных в высказывании, столько местный и предикат в этом высказывании. (Верно?)

 

Заготовка для определения:

 

Логи­ка предикатов – это расширение логики высказываний за счет использова­ния предикатов в роли логических функций, а субъектов в роли переменных.

 

Но в определении не хватает - главного назначения, т.е.  для чего нужна эта логика.

А главное назначение выводится из главных задач, которые решаются этой логикой.

А я их не знаю.

 

Вопросы (т.е. что – непонятно).

 

1. Какие главные задачи решаются логикой предикатов? (Для определения.)

 

2. Предметные переменные  можно называть  - субъектные переменные?

.

Аватар пользователя Виктор Володин

 К.Б.Н., 16 Февраль, 2021 - 12:14, ссылка

Логи­ка предикатов – это расширение логики высказываний за счет использова­ия предикатов в роли логических функций, а субъектов в роли переменных.

Но в определении не хватает - главного назначения, т.е.  для чего нужна эта логика.

Вроде нормальное определение. Я тут на досуге тоже сочинил определение, отталкиваясь от вашего общего определения логики:

Логика предикатов – это наука (скорее часть логики), которая исследует правильность рассуждений о свойствах объектов и связях (соотношениях) между ними.

Пояснение: Свойства объектов описываются одноместными предикатами (логическими  функциями одной переменной), связи между ними (отношения) - многоместными предикатами (логическими функциями нескольких переменных).  Правильным считается такое рассуждение, которое отталкиваясь от истинных посылок приходит к истинным выводам. 

Определение получилось великовато, но зато, мне кажется, из него понятно и назначение логики предикатов.

2. По поводу предметных переменных. В традиционной логике (у Аристотеля) субъект - это общее понятие. Например человек есть животное. Здесь субъект - общее понятие (человек). Предикат - тоже общее понятие (животное). Единичных понятий у Аристотеля нет.

Предметные переменные потому называются предметными, потому что их значения относятся к некоторой предметной области, т.е. это числа, или точки, или отрезки, или люди... По-другому их еще называют индивидными переменными, потому что их значениями являются индивиды, а не виды, не классы.

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

Для  Виктора Володина.

 

1.  Вы пишете:

«Логика предикатов – это наука (скорее часть логики), которая исследует правильность рассуждений о свойствах объектов и связях (соотношениях) между ними.

Пояснение: Свойства объектов описываются одноместными предикатами (логическими  функциями одной переменной), связи между ними (отношения) - многоместными предикатами (логическими функциями нескольких переменных).  Правильным считается такое рассуждение, которое отталкиваясь от истинных посылок приходит к истинным выводам.

Определение получилось великовато, но зато, мне кажется, из него понятно и назначение логики предикатов.»

 

Отвечаю.

 

Мы с вами по разному относимся к данному вопросу.

Вы понимаете те абстрактные формулировки, которыми обычно описывают логику предикатов, они для вас – содержательны, и что-то в них для вас – само собой разумеющееся.

Я же представляю тех, кто слабо понимает эти абстрактные формулировки, для нас они – малосодержательны (мягко говоря).

 

Поэтому, моя задача в данном случае - сформулировать не просто - определение понятия «логика предикатов», а – пояснительно наглядное определение. (Грубо говоря – для чайников.)

Получается, я формулирую – как нам  понятней (мне же это видней), а вы – контролируете, что бы моя отсебятина  несущественно искажала действительность.

Итак.

 

Я просмотрел множество определений логики предикатов, и выделил такие ключевые понятия (Как у Гоголя в Женитьбе собирался  образ жениха, нос от одного, подбородок от другого, и т.п.):

 

раздел символической, математической логики …  (это очень важное пояснение),

Л. п. является расширенным вариантом логики высказываний …  (важно),

исследующий правильность рассуждений о свойствах объектов и связях (соотношениях) между ними …,

с учётом внутренней  (субъектно-предикатной)структуры высказываний.

(Большая часть из: Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997.)

 

Собираем вместе, получается:

 

Логика предикатов – это раздел математической (символической) логики, являющийся расширенным вариантом логики высказываний, исследующий минимум – правильность, а максимум – истинность, рассуждений о свойствах объектов и связях (соотношениях) между ними, с учётом внутренней  (субъектно-предикатной) структуры высказываний.

 

(И вы правы – пояснения необходимы. К вашему пояснению кое-что добавлю, но и кое-что - уберу.)

 

Пояснения.

В символической записи умозаключений в логике Аристотеля субъектно-предикатная  структура – отсутствует.

Свойства объектов в логике предикатов описываются одноместными предикатами (логическими  функциями одной переменной), связи между ними (отношения) - многоместными предикатами (логическими функциями нескольких переменных). 

 

Пойдёт?

 

2.  Необходимое дополнение к определениям любых логик.

Логика должна обеспечивать минимум - правильность, максимум – истинность.

Разве не так?

Упоминание одной правильности, это одна из причин падения престижа логики.

 

3.  Вы пишете:

«Ваше определение

Логика – это наука о законах и правилах для рассуждений, с помощью которых можно делать истинные выводы.

в качестве рабочего вполне подойдет. Только маленькое уточнение - делать истинные выводы из истинных посылок.»

 

Отвечаю.

 

С вашим  дополнением  к определению – «истинность посылок», трудно согласиться.

Почему?

Потому что - истинность посылок, это всего лишь одно из множества условий получения истинного вывода. И всё множество этих условий содержаться в законах и правилах логики.  И добавленное вами  условие никак не главнее законов логики и прочих правил логики, что бы его вставлять в определение логики. То есть, в определении уже упомянуты законы и правила логики, поэтому вставлять одно из них в определение – бессмысленно.

Разве не так?

 

3.  Кстати, вопрос:

загадочное  для меня словосочетание «исчисление предикатов» это всего лишь -  язык и правила логики предикатов?

.

Аватар пользователя Виктор Володин

К.Б.Н., 18 Февраль, 2021 - 14:04, ссылка

Вы пишите:

Получается, я формулирую – как нам  понятней (мне же это видней), а вы – контролируете, что бы моя отсебятина  несущественно искажала действительность.

Я думаю, с учетом вашей задачи, это разумно. 

Итак:

Логика предикатов – это раздел математической (символической) логики, являющийся расширенным вариантом логики высказываний, исследующий минимум – правильность, а максимум – истинность, рассуждений о свойствах объектов и связях (соотношениях) между ними, с учётом внутренней  (субъектно-предикатной) структуры высказываний.

(1)  "являющийся расширенным вариантом"

Мне не очень нравится "является расширенным вариантом логики высказываний". Раньше было "расширением логики высказываний". Это лучше, потому что иначе получается, что логика предикатов является хоть и расширенным, но лишь вариантом логики высказываний.

(2) "а максимум – истинность"

Мне следует прояснить различие между пониманием "истинности" и "правильности" в логике:

Истинным и ложным (еще со времен Аристотеля и до настоящего времени) может быть только суждение, например "все люди - звери", "35 больше, чем 5", "Петр - отец Ивана". Истинное суждение выражает наше знание - о мире, о математике и т.д. Умозаключение же - это связь между суждениями, переход от одного суждения к другому. Например, от суждения "все люди звери" мы правильно умозаключаем к суждению "некоторые из зверей - люди" но неправильно к суждению "все звери - люди".

Правильные умозаключения приводят к истинным вывода, только если они исходят из истинных посылок. Например умозаключение "все люди - козлы, следовательно некоторые из козлов - люди" построено правильно, но оно привозит к ложному выводу "некоторые из козлов - люди", поскольку исходит из ложной посылки "все люди козлы".

Логика исследует лишь правильность умозаключений, т.е. правила перехода от одного суждения к другому. Откуда берутся первоначальные истинные посылки - это не вопрос логики. Правда существуют логически истинные суждения, или суждения, истинные благодаря одной только форме, а не содержанию. По большей части - это простые тавтологии, например "Все люди суть люди". Содержательные истины порождает не логика, а конкретная область знания. Логика лишь следит, как из этих содержательных истин делать верные выводы.

Вывод; фраза, что логика предикатов исследует истинность рассуждений, некорректна, так как рассуждения могут быть только правильными или неправильными, но не истинными или ложными. 

(3) с учётом внутренней  (субъектно-предикатной) структуры высказываний.

В логике Аристотеля термины предикат и субъект обозначали два понятия, связанным в простом сужении, например "все люди животные". Здесь понятие "люди" - субъект суждения, понятие "животные" - предикат. Понятие "животные" сказывается о понятии "людях". В суждении "Некоторые из животных - люди", наоборот: "животные" - субъект, "люди" - предикат. Понятие "люди" сказывается о некоторых "животных". Поэтому правильно называть логику Аристотеля субъектно-предикатной логикой. и пояснение "В символической записи умозаключений в логике Аристотеля субъектно-предикатная  структура – отсутствует" ошибочно.

Фреге, создавший логику предикатов, избегал термина "предикат". Он говорит о логических функциях. Пример логической функции "x - Человек". Она может принимать значение "Истина" или "Ложь" в зависимости от того, что подставить вместо x. Например, "Сократ - человек" - истинно, а "Жучка - человек" - ложно. Такие логические функции одной переменной похожи на предикаты Аристотеля, поскольку они призваны выражать свойства объектов, но это все же не одно и то же. Поэтому логическое исчисление Фреге долго называли функциональным исчислением, а не исчислением предикатов (об исчислении позже). Кто и когда стал называть логику Фреге логикой предикатов, я не знаю. Но нам придется смириться с этим термином, понимая, что предикатом в математической логике называется логическая функция одной или нескольких переменных. Поэтому неправильно говорить, что высказывания в логике предикатов имеют субъектно-предикатную структуру. Эту фразу можно просто выбросить.

2. Вы пишите

Упоминание одной правильности, это одна из причин падения престижа логики.

Так и рассуждали некоторые философы, например Гегель. Но Кант, например, настаивал, что критерий истины не может быть общим для всех наук, т.е. логическим. Логика - лишь канон, но не органон, необходимое, но не достаточное условие истины. Реальная причина падения престижа традиционной логики заключалась в её непродуктивности.

3. Вы пишите

загадочное  для меня словосочетание «исчисление предикатов» это всего лишь -  язык и правила логики предикатов?

Правила логики можно описывать (задавать) по-разному.  Один из способов описания - аксиоматический, когда задается небольшое количество первоначальных правил, а все остальные выводится из первоначальных. Так у Аристотеля 14 видов силлогизмов, которые можно получить из 2-х первоначальных. Аристотель мог бы не сводить все силлогизмы к 2-м первоначальным, а просто перечислить 14 видов силлогизмов и проиллюстрировать их на примерах.

Если логика строится аксиоматически, то такое построение называется исчислением

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

Для  Виктора Володина.

 

1.  Вы пишете:

«…Раньше было "расширением логики высказываний". Это лучше …».

 

Отвечаю.

 

Согласен, лучше.

 

2.  Вы пишете:

«Мне следует прояснить различие между пониманием "истинности" и "правильности" в логике:

Истинным и ложным (еще со времен Аристотеля и до настоящего времени) может быть только суждение

Вывод; фраза, что логика предикатов исследует истинность рассуждений, некорректна, так как рассуждения могут быть только правильными или неправильными, но не истинными или ложными. »

 

Отвечаю.

 

Конечно.

Я не настолько малограмотен в логике. Просто, по привычке,  не обратил внимание, что в этом определении идёт речь о рассуждении, а не о выводе (суждении). Просмотрел.

 

3.  Вы пишете:

«… Поэтому правильно называть логику Аристотеля субъектно-предикатной логикой. и пояснение "В символической записи умозаключений в логике Аристотеля субъектно-предикатная  структура – отсутствует" ошибочно.

Поэтому неправильно говорить, что высказывания в логике предикатов имеют субъектно-предикатную структуру. Эту фразу можно просто выбросить.»

 

Отвечаю.

 

То, что в логике Аристотеля есть предикаты и субъекты и символы их обозначающие (структура суждения) – это я знаю.

Но в одном из текстов про логику предикатов упоминается, что в символической записи умозаключения в логике Аристотеля использовались только символы суждений (большие буквы), без внутренней структуры, т.е. без символов субъекта и предиката. Типа: А=А.

А в логике предикатов в символьной записи рассуждений используются и символы  того, что входит в структуру суждения (субъекты и предикаты).

То есть, в данном случае  речь идёт только о символьной записи умозаключения, а не вообще о предикатах, субъектах и их символах.

Разве не так?

Тем более что такое разделение логик - вполне наглядное. Вроде бы.

 

4.  Что получилось после ваших поправок.

 

Логика предикатов – это раздел математической (символической) логики, являющийся расширением  логики высказываний, исследующий правильность рассуждений о свойствах объектов и связях (соотношениях) между ними.

 

Пояснения.

Свойства объектов в логике предикатов описываются одноместными предикатами (логическими  функциями одной переменной), связи между ними (отношения) - многоместными предикатами (логическими функциями нескольких переменных).

 

Так лучше?

 

5.  Вы пишете:

«Реальная причина падения престижа традиционной логики заключалась в её непродуктивности.»

 

Отвечаю.

 

Конечно.

 А непродуктивность происходит  (в числе прочих причин) из-за увиливания логиков от выявления истин.

Заниматься правильностью – гораздо спокойней.

Но это – отдельная тема.

 

6.  Вы пишете:

«Если логика строится аксиоматически, то такое построение называется исчислением

 

Отвечаю.

 

Ну, тогда:

 Исчисление предикатов – это система из алфавита, правил и аксиом логики предикатов.

Я же ищу упрощённые определения.

.

Аватар пользователя Виктор Володин

К.Б.Н., 19 Февраль, 2021 - 13:42, ссылка

1, 2. Понятно.

3. Вы пищите:

Но в одном из текстов про логику предикатов упоминается, что в символической записи умозаключения в логике Аристотеля использовались только символы суждений (большие буквы), без внутренней структуры, т.е. без символов субъекта и предиката. Типа: А=А.

Здесь нужно конкретно разбираться, что автор имел в виду. Если бы вы прислали мне ссылку или цитату подлиннее, я бы посмотрел. 

4. По поводу корректности - мне кажется, теперь все корректно. По поводу понятности - вам судить.

5. Согласен, отдельная тема.

6. Вы пишите:

Исчисление предикатов – это система из алфавита, правил и аксиом логики предикатов.

Да, это так. 

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

Для  Виктора Володина и не только.

 

1.  Вы пишете:

«По поводу корректности - мне кажется, теперь все корректно. По поводу понятности - вам судить.»

 

Отвечаю.

 

Не скажу, что полностью доволен полученным определением, но пока лучше – остановиться.

И заняться главным вопросом, который у меня возник по вашей теме.

 

2.  Вы пишете:

«… Вот уже более 100 лет знакомство с элементарными началами логики предикатов является важной составной частью философского образования и философской культуры, подобно тому, как во времена Канта и Гегеля необходимостью считалось знакомство с логикой Аристотеля.  Демонстративно пренебрежительное отношение к достижениям современной логикой, столь характерное для советской философской традиции, культивирует лишь невежество и леность мысли.»

 

Отвечаю.

 

Как вы аккуратно выразились: «… важной составной частью философского образования и философской культуры …».

Составной частью?

Философской культуры?

А что в реальности?

Философия, за  тысячи лет так и не смогла  выдать окончательный ответ ни на один существенный вопрос по своему предмету. Даже на самый простой философский вопрос.

Философия тысячи лет «пыжилась» - быть наукой, но философы тысячи лет только и плодят мнения.

Субъективщина.

И после падения, последнего оплота научной философии - диалектического материализма, уже и надежд не осталось на научную философию. Всё, спецы научную философию похоронили (и крест поставили). И только дилетанты ещё что-то «копошатся» на эту тему.

 

Логика Аристотеля не помогла выбраться философии из тупика субъективщины.

И новые логики не помогли.

Никаких достижений в решаемости философских вопросов.

Только, опять и опять  – мнения, и только мнения.

Субъективщина.

По части количества решений у философов – все планы перевыполнены многократно, а по части качества решений – стыдновато.  Ведь у них только – мнения.  

Традиционная философия очень напоминает советский НИИ из анекдотов, т.е. результативность работы института по его отчётам – отличная. По каждому вопросу (по каждой теме) – многие тома шибко наукообразных отчётов. (И наивных людей это впечатляет.)

 А на деле – ни фига не сделали, не делают, и не могут ничего толком сделать (по своему предмету).

Могут только видимость создать (плодотворной работы). В этом – мастера.

 

Так  в чём же помогают философии новые логики?

Разве есть какие-то достижения?

Или вы про анекдотичные теоремы Гёделя?

Им уже скоро сто лет будет, но что с ними делать – толком никто не знает.

Так и «болтаются» сотню лет.

Поэтому,  не мало шибко хитрых пытались и пытаются  их «пристегнуть» к своим философским идеям. Самым разным. Смешно.

Или я чего-то не знаю?

.

Аватар пользователя Виктор Володин

К.Б.Н., 21 Февраль, 2021 - 12:43, ссылка

1, Вы пишите:

Философия, за  тысячи лет так и не смогла  выдать окончательный ответ ни на один существенный вопрос по своему предмету. Даже на самый простой философский вопрос.

 Да, не смогла. И не сможет.

2. Вы пищите:

Философия тысячи лет «пыжилась» - быть наукой, но философы тысячи лет только и плодят мнения.

Да. Потому что философия - это не наука.

3. Вы пишите:

И после падения, последнего оплота научной философии - диалектического материализма, уже и надежд не осталось на научную философию. Всё, спецы научную философию похоронили (и крест поставили). И только дилетанты ещё что-то «копошатся» на эту тему.

Диалектический материализм и не был никогда научной философией. Это такое провинциальное явление, чисто советское. Эдакие идеи Чучхэ.

4. Вы пишите:

Логика Аристотеля не помогла выбраться философии из тупика субъективщины. И новые логики не помогли. Никаких достижений в решаемости философских вопросов... Так  в чём же помогают философии новые логики? Разве есть какие-то достижения? 

Не помогли. Потому что логика - это не философии, и достижения логики - это достижения логики, а не философии. 

5. Вы пишите:

Или вы про анекдотичные теоремы Гёделя? Им уже скоро сто лет будет, но что с ними делать – толком никто не знает. Так и «болтаются» сотню лет.

Теорема Гёделя продемонстрировала несводимость математики к логике и тем самым опровергла логицистскую программу Лейбница, Фреге, Рассела. Я считаю - уже это не мало. Есть и другие достижения. Но это достижения логики, а не философии.

6. Все это так. Но, хотите вы или не хотите, то, чем вы занимаетесь в этом комментарии - это философия. Может быть не такая большая философия, с большой буквы, но философия. Гегель, которого я очень не люблю, считал, что человек по самой своей природе - врожденный метафизик. Карл Поппер, которого я очень люблю, писал: "все люди являются философами, хотя некоторые в большей степени, чем другие". В сотнях ведущих университетов по всему миру имеются философские отделения и огромная армия студентов самых разных специальностей считают важным посещать лекции ведущих философов мира, а правительства и частные фонды считают важным оплачивать работу этих профессоров.

Вот как-то так.

Аватар пользователя эфромсо

Аватар пользователя buch

Виктор Володин, 21 Февраль, 2021 - 16:44, ссылка

Диалектический материализм и не был никогда научной философией. Это такое провинциальное явление, чисто советское. Эдакие идеи Чучхэ.

Хороша провинция . Пол мира на уши поставила . Вторую просто пожалела.

Аватар пользователя эфромсо

Пол мира на уши поставила

Гигантизьм - тупиковый путь эволюции: в своё время - динозавры тоже были огромные...

Аватар пользователя buch

 

эфромсо, 22 Февраль, 2021 - 06:19, ссылка

 Страны и животные это разные объекты с разными способами эволюции , пути которой неисповедимы ......

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

Для  Виктора Володина и не только.

 

В общем, наши точки зрения, хотя и не совпадают полностью, но различия – не очень большие.

Традиционная философия, это - не наука.

 Хотя попытки были (сделать из неё науку), а некоторое варианты, с помощью «косметических» средств, были очень похожи на науку (хорошо «гримировались»). Но теперь уже всем умным видно – а король-то голый.

Ныне, статус у философии – невнятный (каждый формулирует в меру своего красноречия).

 

Я же считаю – не все средства использованы.

Философия может быть наукой. (И тем более, философствование может быть научным).

И в основном это зависит от логики.

Меня интересует - не логика вообще, а логика пригодная для философии.

Поэтому я и заинтересовался вашей темой, и тем, что у вас написано в заключение.

Но вы подтвердили - логика предикатов для философии малопригодна.

 

Тогда у меня к вам вопрос (как к человеку, разбирающемуся в логике):

Как вам такой вариант?

« Совершенная логика.(2017).»

http://philosophystorm.org/sovershennaya-logika2017

.

Аватар пользователя Виктор Володин

К.Б.Н., 22 Февраль, 2021 - 12:44, ссылка

Я прочитал пока одну статью. Уже есть вопросы (Т.е. нужны пояснения). Но задавать пока не буду. Хочу прочитать остальные статьи. Думаю, несколько дней мне хватит.

Аватар пользователя К.Б.Н.

.

Для  Виктора Володина и не только.

 

Вы пишете:

«Я прочитал пока одну статью. Уже есть вопросы (Т.е. нужны пояснения). Но задавать пока не буду. Хочу прочитать остальные статьи. Думаю, несколько дней мне хватит.»

 

Отвечаю.

 

Хорошо.

Чуть дополню (очень кратко, так понимаю – чужая тема).

В статье «Совершенная логика» показано - принципиальное устройство новой (совершенной) логики. (И, по-моему – остроумное устройство, по сравнению с уже имеющимися логиками).

И это – первая внятная система логики (по сравнению с уже имеющимися).  

 

Но ключом ко всем прочим темам служат темы про однозначность.

1. Объём суждения – что это такое и зачем он нужен? (2020).

2. Про абсолютные и относительные истины.(2017).

3. Фундаментальное открытие для философии.(2017). 

.

Аватар пользователя Владимир К

К.Б.Н., 21 Февраль, 2021 - 12:43, ссылка

...Или вы про анекдотичные теоремы Гёделя?

...агрессивное невежество... Моська на слона...

Аватар пользователя Spinosaurus

Уважаемый Виктор Володин, большое спасибо за статью.

Интересный взгляд на логику. К сожалению, редко на тему философии в рунете пишут в этом контексте.

Хотелось бы «зацепиться» за заключение и высказать гипотезу о том, почему такая ситуация с логикой сложилась, как мне видится, в значительной части российского философского сообщества.

Дело в том, что до сих пор в России, во многом в ходу концепция истории философии, которая была представлена ещё в советских учебниках — а именно разделение на континентальную и аналитическую философию. Сам факт того, что такое разделение действительно существовало и было весьма антагонистическим в течении XX-ого века (сегодня в известной степени антагонизм сошел на нет), признают все. Однако вопрос в том, как именно это случилось.

Советский (а теперь во многом и российский) ответ на этот вопрос следующий: с распада гегелевской школы происходит разделение философии на классическую (условно от Фалеса до Гегеля) и неклассическую (после Гегеля). Внутри неклассической выделяется марксизм, иррационализм, позитивизм и некоторые другие течения. Разумеется, в СССР марксизм (марксизм-ленинизм) был объявлен наследником гегелевской, а, следовательно, и всей классической философии. Стоит отметить, что вопрос о том, являлся ли марксизм для самих Маркса и Энгельса философией — весьма спорный. По крайней мере, если судить по «Анти-Дюрингу» (книгу которую Энгельс по его собственным заверениям «согласовал» с Марксом), то от философии остались только формальная логика и диалектика, а остальное всё должно быть передано положительным наукам. Этот же тезис был повторён Энгельсом и в брошюре «Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии». Однако так или иначе к середине прошлого века концепция, согласно которой продолжением классической философии является гегельянство, а затем и марксизм стало доминирующей в Советском Союзе. Аналитическая философия, в те годы считалась разновидностью позитивизма (см., например, «Современная буржуазная философия». Под ред. А.С. Богомолова, Ю.К. Мельвиля, И.С. Нарского, М. 1978 г).

Данная концепция, тем не менее, обладает значительными недостатками, так как немецкий идеализм начала XIX века в ней «ужимается» до 4 известных мыслителей (Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель), а, к примеру, Шопенгауэр, который жил и философствовал в одно время с Гегелем видится вообще случайным ответвлением.

Вместе с тем, можно предложить иную линию разделения классической и неклассической философии, и как мне видится, данное разделение более корректно, чем описанное выше.

Основная идея иного разделения в том, чтобы провести границу классической философии не после Гегеля, а уже после Канта, тогда становится вполне понятным место не только немецкого идеализма, но иррационализма. Под «знаменем рефлексии» на творчество Канта существовал и весь британский идеализм (ныне почти забытый), хотя именно в ходе радикального разрыва с ним и образуется движение, которое позже станет называться аналитической философией.

Т.е. разрыв с традиционной философией произошел не после Гегеля, а уже у Канта. Вся последующая философия: немецкий идеализм, иррационализм и дальнейшая континентальная философия (в том числе и постмодернизм), а также аналитическая философия — это критика традиционной философии (в первую очередь метафизики) и попытка построения нового проекта философии. И для Гегеля, и для Хайдеггера – великих «метафизиков» после Канта — философия — это проект, который должен быть построен совершенно заново. И даже самый язык философии для них должен быть изменен на новый, как писал Гегель: «…я хочу заставить философию говорить по-немецки». Новая философия нуждалась в новом методе, поэтому теоретико-познавательная проблематика, поставленная Кантом на авансцену философии, оставалась в центре философствования. Новый взгляд – будь то феноменологический (Гуссерль), спекулятивный (Гегель) – также требовал нового языка. В этом контексте, процесс создания логики первого порядка, вывел на философскую арену ещё один проект — логицизм, который собственно и был общим (с известными оговорками) у первой волны аналитических философов.

Таким образом после Канта, различные группы (или даже отдельные индивиды) континентальных философов предложили свой «проект» новой философии, а идеи одного «континентала» (Фреге) получили особое распространение в Британии, благодаря Расселу, Карнапу, Витгенштейну и другим, что и сформировало направление, которое сегодня известно, как «аналитическая философия».

Однако самое интересное происходит далее: если континетальная философия XX века продолжает существовать в рамках «школ мысли», то аналитическая философия трансформируется в «единое проблемное поле» и единый стиль изложения. Разумеется, проблемное поле постепенно втягивает в себя и все темы, которые разрабатывались классическими философами со времён античности (в этом смысле чрезвычайна интересна история метафизиеских исканий в аналитической философии, начиная с крайне неоднозначной позиции самого Фреге и далее к Уайтхеду, Армстронгу и Стросону) а в последствии и современную континентальную философию (в контексте высказанных тезисов, а не стиля мышления).

В итоге, в то время как «континенталы страдали» по упадку философского познания (как, например, Хайдегер который однажды заявил, что «современный человек занимается не философией, а философствованием»), аналитики всё больше захватывали интеллектуальное пространство, не в последнюю очередь потому что были готовы вести рациональную дискуссию: опираться в своей аргументации на точные научные данные и пользоваться строгим языком. А единственным универсальным строгим языком науки является логика (математическая логика). Так же сыграло свою роль и то, что стилю философствования «континенталов» было практически невозможно научить, как говорится, их тексты написаны «не для того, чтобы их читали, а для того, чтобы их изучали».

Таким образом, к началу XXI века именно аналитики «победили в борьбе» (если вообще можно употреблять такое словосочетание) за право называться наследниками классической философии, это всё та же классическая философская проблематика, просто изложенная современным научным языком.

Аватар пользователя Виктор Володин

Spinosaurus, 14 Февраль, 2021 - 11:43, ссылка

Спасибо вам за отзыв и еще больше за ваш развернутый комментарий, который было очень интересно читать.

Аватар пользователя Владимир Р

Михаил ПП, 15 Февраль, 2021 - 17:35, ссылка

А чем занимается логика?))

   Вот, Михаил! Прекрасный вопрос!

      Логика занимается мышлением

 - Михаила ПП, которое занимается исходными посылками;   

  - Виктора Володина, которое занимается разведением разных логик; 

  - Михаила Петровича Грачёва, которое также занимается разведением разных логик;

 - Сергея Борчикова и Михаила Кормина, которые занимаются формализацией ЗДО; 

 - ВладимираЛ, которое так же занимается  разведением разных логик.

Тем самым, логика отслеживает правильность рассуждений, нет ли в них каких противоречий и не нужных наслоений! То есть, Логика изучает правильные формы мышления! По большому счёту и всё! Михаил, теперь вам понятно чем занимается логика?

Прошу участников форума меня извинить! Ничего личного!

 

Аватар пользователя Михаил ПП

Вы школу закончили?

Покажите хотя бы чуток, где она этим занимается!!)))

 

Аватар пользователя Владимир Р

 

Михаил ПП,

Покажите хотя бы чуток, где она этим занимается!!)))

Вот, к примеру, один из "отрывков" вашего, Михаил, мышления:

 

Михаил ПП,

При чём тут логика-то!?

Твердь должна быть у утверждений (исходных посылок мышления - ИПМ), из которых  потом можно делать какие-то логические выводы.

Если ИПМ - "жижа", то сама безупречная логика (упаковка)), не сделает из неё конфетку! 

При отсутствии твёрдых)) утверждений, логика становится всего лишь извращением умников - пустопорожним умничанием, т.е. "логик" (умник), мягко говоря, лишь выпендривается, разоблачая себя при попытке надуть пустоту...))

Вы согласны, что это и есть ваше мышление? Или вы как и Виктор Володин считаете, что мышление сокрыто в таких глубинах подсознания, что оно (его мышление) никакого отношения к тому что он пишет не имеет!? Вы тоже так считаете?

Аватар пользователя Михаил ПП

Пишу, как обычно, как бы Вам, а реально возможным читателям. У нас с Вами, скорее всего, "гранаты очень разной системы"...)) 

_Вы согласны, что это и есть ваше мышление?_

Нет, конечно. Даже если смысл того, что тут написал, мне открылся прямо "здесь и сейчас", то это всего лишь артикулированные результаты мышления, а вовсе не мышление как таковое. А реально, практически почти всё, что я тут написал, является результатом каких-то давних размышлений, а тут я всего лишь вспоминал - не думал))...

Довольно небольшая часть людей - "аудиалы" по типу мышления. Они не могут мыслить, пока это не скажут - хотя бы сами себе. 

Я визуал по типу мышления - мыслю образами, или "картинками")) на простом языке. "Сам себе")) я почти ничего говорю, а при передаче словами вынужден подбирать слова, чтобы кратко описать целые фильмы)) "внутри". Это всегда ущербно, - после написания почти всегда "констатирую" - образ/картинка описана далеко не точно. 

Если вы не визуал, то попробуйте описать в словах подробно хотя бы какое-нибудь единичное фото, не говоря уже видео...

_Или вы как и Виктор Володин считаете, что мышление сокрыто в таких глубинах подсознания, что оно (его мышление) никакого отношения к тому что он пишет не имеет!?

Какое-то отношение написанное, конечно, имеет к результатам мышления. Но далеко-далеко не полное...

А про логику всё-таки можете что-то написать!!?))
 

Аватар пользователя Владимир Р

Михаил ПП

А про логику всё-таки можете что-то написать!!?))

 Да, теперь, по поводу логики... Вы, Михаил, можете долго кривляться и препираться, как девочка, но ваши сообщения и есть фрагменты вашего мышления. (Понятно, что пока пишите, например, сообщение из 20 слов, вы обдумываете мимоходом 120 слов, а может и все 300! (Это обстоятельство сути не меняет, - рафинированное /купированное/ мышление или оно не рафинированное это ваше личное дело!) Теперь, имея образец человеческого мышления, а именно вашего , Михаил, мышления, - подвергнем его логическому анализу!? 

Михаил ПП

Довольно небольшая часть людей - "аудиалы" по типу мышления. Они не могут мыслить, пока это не скажут - хотя бы сами себе. 

Я визуал по типу мышления - мыслю образами, или "картинками")) на простом языке. "Сам себе")) я почти ничего говорю, а при передаче словами вынужден подбирать слова, чтобы кратко описать целые фильмы)) "внутри". Это всегда ущербно, - после написания почти всегда "констатирую" - образ/картинка описана далеко не точно. 

Какое-то отношение написанное, конечно, имеет к результатам мышления. Но далеко-далеко не полное...

По вашей логике, Михаил, получается, что у людей встречается два вида мышления: "Аудиальное" и "Визуальное"! Конечно же это не так! Любое мышление, как мы ранее с вами договорились, всегда протекает в языке! Образы, картинки, понятия, - это всё атрибуты абстрактного языка, благодаря которому они только и возможны! Да вы же сами это и замечаете (подчеркнуто):

 "аудиалы" по типу мышления. Они не могут мыслить, пока это не скажут - хотя бы сами себе. 

Я визуал по типу мышления - мыслю образами, или "картинками")) на простом языке.

Вот такие первые шаги, когда логика помогает вам взглянуть на некоторые свойства человеческого мышления! Окей, Михаил?

Аватар пользователя For

Владимир Р, 15 Февраль, 2021 - 22:01, ссылка

По вашей логике, Михаил, получается, что у людей встречается два вида мышления: "Аудиальное" и "Визуальное"! Конечно же это не так! Любое мышление, как мы ранее с вами договорились, всегда протекает в языке! Образы, картинки, понятия, - это всё атрибуты абстрактного языка, благодаря которому они только и возможны! Да вы же сами это и замечаете (подчеркнуто):

То что, к примеру, есть разные приоритеты в типах памяти известно давно.  У одних основная - зрительная память, у других слуховая. Может быть и тактильная или на запахи.

И это легко проверяется в эксперименте. Попробуйте вспомнить, допустим ваше последнее посещение театра. Если первым делом возникает визуальная картинка зала, то это зрительная, если первым звуки музыки, то слуховая.  Это как 'ключ в базе данных" для поиска.

Помнится в студенчестве я запоминал в основном именно зрительно. У меня буквально "всплывала перед глазами" нужная формула или страница.

Так же и мышление, оперирование образами, как и я вам говорил, это обычная вещь.

Вам, для того чтобы "все встало на место" стоит всего лишь понять, что в общем случае можно сказать "речь" - это оперирование знаками.  А знаки могут быть любые, не только слова, но и образы, запахи, ощущения. Хотя наверно точнее сказать образы запахов, ощущений, в том числе и визуальных. 

А звуковая речь это всего лишь частный случай. 

Может быть речь жестами, мимикой, обменом рисунками.  

Но все это средства отражения мышления. 

  

    

Аватар пользователя Владимир Р

For,

Может быть речь жестами, мимикой, обменом рисунками.  

Но все это средства отражения мышления. 

Фор, вы только языком трепаться горазды! Вас уже в который раз просят (на ваши безответственные заявления) продемонстрировать пример внеязыкового мышления!? Нет, вы опять только языком чешите и чешите...

Аватар пользователя For

Владимир Р, 15 Февраль, 2021 - 22:42, ссылка

Фор, вы только языком трепаться горазды! Вас уже в который раз просят (на ваши безответственные заявления) продемонстрировать пример внеязыкового мышления!? Нет, вы опять только языком чешите и чешите...

Если мы встретимся в реале, я легко смогу доказать, что не только языком. И тогда, по логике, окажется что  трепать языком горазды как раз вы. Вас это не смущает?

Как же вам 'продемонстрировать", если вы способны хоть что то понимать, только посредствам языка, и то с трудом?

Вот Микеланжело творил языком? Попробуйте описать языком его скульптуру. А ведь он наверняка мыслил, прежде чем делал.   Опишите картины Пикассо языком. Или хотя бы "черный квадрат" Малевича.   И проверим. Повесим в картинной галерее  вместо картин ваши описания, кто туда пойдет после этого. 

И я вам приводил пример годовалого ребенка, которого шлепнули по попе. Какой он уловил смысл? До вас не доходит?  Самый элементарный, что в следующий раз так делать не стоит.   Подобный смысл может уловить и собака, которая о словах ничего не знает.

Вам уже несколько человек говорят, что на собственном опыте знают, что мыслят образами, а вы именно только чешете языком.  Чтобы кто то что то понял, увы не достаточно только возможностей объясняющего.)

 

Аватар пользователя Владимир Р

For

Если мы встретимся в реале, я легко смогу доказать, что не только языком.

Вам уже несколько человек говорят, что на собственном опыте знают, что мыслят образами, 

Вы, Фор, человек глупый и лживый! Вы уже не соображаете, что пишите. То есть, вы  будете языком доказывать, что мыслите образами берёзок, сена и рожна, которых ничего с языком не связывает!? Вы, Фор, тупая, бодливая корова с длинным, предлинным языком (как вам такой образ из русского языка?)!

Аватар пользователя Vadim Sakovich

То есть, когда вы по ходу движения переступаете через лужу, или останавливаете автомобиль на красный свет, или поворачиваете направо и резко тормозите, так как ребёнок выскочил впереди машины, и т.д. и т.п. - во всех этих случаях вы сначала проговариваете свои осмысленные действия? Или нежелание задавить ребёнка не является осмысленным (в отличие от наезда на бумажку)?

Аватар пользователя Владимир Р

Vadim Sakovich, 16 Февраль, 2021 - 12:27, ссылка

То есть, когда вы по ходу движения переступаете через лужу, или останавливаете автомобиль на красный свет, или поворачиваете направо и резко тормозите, так как ребёнок выскочил впереди машины, и т.д. и т.п. - во всех этих случаях вы сначала проговариваете свои осмысленные действия? Или нежелание задавить ребёнка не является осмысленным (в отличие от наезда на бумажку)?

Вадим, вы же учили ПДД!? Там оговаривается даже такая характеристика, как время реакции водителя:  от обнаружения нештатной ситуации до принятия решения! Пожалуйста, сообщите интервал этого времени?

Аватар пользователя Михаил ПП

_ Вы, Михаил, можете долго кривляться и препираться, как девочка, но ваши сообщения и есть фрагменты вашего мышления._

_Вы, Фор, человек глупый и лживый! Вы уже не соображаете, что пишите.

Хотел проигнорировать Ваши подростковые комплексы вместо комментариев, но когда Вы уже совсем распоясались, и будучи никем стали оценивать всех и вся, приходится хоть как-то отреагировать, прежде чем вообще игнорировать Вас... 

Вы кто такой-то будете! Всего лишь "со всей дури" самоназначили себя умником в каком-то подростковом варианте - куча амбиций вообще безо всяких ментальных амуниций! Самомнение и ничего более!))

Зачем себя разоблачать-то!? Подрасти надо ещё лет на 40, поучиться многому, жизненного опыта набраться, а не выставлять мнение "от полной балды" как "супер авторитетное")).  

Тут уже таких былО - кончалось лишь истерикой и окончательным разоблачением до неприличного...)) 

Аватар пользователя Владимир Р

Михаил ПП, 16 Февраль, 2021 - 00:37, ссылка

_ Вы, Михаил, можете долго кривляться и препираться, как девочка, но ваши сообщения и есть фрагменты вашего мышления._

_Вы, Фор, человек глупый и лживый! Вы уже не соображаете, что пишите.

Хотел проигнорировать Ваши подростковые комплексы вместо комментариев, но когда Вы уже совсем распоясались, и будучи никем стали оценивать всех и вся, приходится хоть как-то отреагировать, прежде чем вообще игнорировать Вас... 

Вы кто такой-то будете! Всего лишь "со всей дури" самоназначили себя умником в каком-то подростковом варианте - куча амбиций вообще безо всяких ментальных амуниций! Самомнение и ничего более!))

Зачем себя разоблачать-то!? Подрасти надо ещё лет на 40, поучиться многому, жизненного опыта набраться, а не выставлять мнение "от полной балды" как "супер авторитетное")).  

Тут уже таких былО - кончалось лишь истерикой и окончательным разоблачением до неприличного...)) 

Хорошо, Михаил! Ваши аргументы "сам дурак" понятны! Что по существу темы можете сказать? (А  Фор получает по заслугам. Уже две недели прошу его вести конструктивную дискуссию с применением альтернативного вида мышления, а он всё мелит языком и мелит против языка! Ну, с логикой у него проблемы, ничего не поделаешь.)

Аватар пользователя cherry

Две логики достались нам в наследство от античности. Первая – весьма слабая, вторая –невероятно мощная, первая практически бесполезна, вторая находит широкое применение, первая явно сформулирована, вторая подразумевается, первую знают все, вторую тоже знают все, но не по имени, первую перетолковывали на все лады философы, второй пользовались математики.

Первая – это логика Аристотеля и стоиков, вторая – логика “Начал” Евклида. Нужно очень четко представлять, что общего между ними и в чем разница.

Не две ,
а лишь одна - формальная (Аристотелева) :

а) в Логике да/нет, истина/ложь,
б) в Природе : квант есть/нет, родился/исчез,
в) в Духе :  1/0 на входе-выходе нейрона (логического элемента ЭВМ)

Вот, как это комментирует Гегель 

§ 79. Логическое по своей форме имеет три стороны:

а) абстрактную, или рассудочную,

б) диалектическую, или отрицательно-разумную,

в) спекулятивную, или положительно-разумную.

Эти три стороны не составляют трех частей логики, а суть моменты всякого логически реального, т. е. всякого понятия или всего истинного вообще.

Все они могут быть положены в первом моменте, в моменте рассудочности, и благодаря этому могут быть удерживаемы в своей обособленности, но в этом виде они рассматриваются не в их истине.
"Энциклопедия философских наук"

Так что, если и есть логика, то исключительно Аристотелева.
Как у  Исуса Вифлеемского 

Но да будет слово ваше: да, да, нет, нет;
а что сверх того - от лукавого
 /Мф. 5.37/. 

 

Аватар пользователя Виктор Володин

cherry, 7 Март, 2021 - 08:28, ссылка

1. Считать что традиционная логика и современная логика предикатов совпадают конечно можно, если не знать современной логики.

2. Словосочетание "Аристотелева логика" исторически некорректно. Это просто распространенный штамп. Правильнее говорить о традиционной логике, которая включает как логику Аристотеля, так и логику стоиков.

3. Неверно и то, что логика Аристотеля двузначна в распространенном смысле слова, поскольку в ней есть модальный компонент.

4. Гегель здесь вообще не к месту. Гегель плохо знал и не понимал традиционной логики. В приведенной цитате Гегель пишет о своей "диалектической" логике, которая не являеться логикой ни в каком смысле и к истории логики отношения не имеет.

 

Аватар пользователя cherry

Логика Аристотеля,
как и любая иная - одноначна : истина,  а нет - таки ложь.
А что сверх - трёп от лукавого (Исус Вифлеемский).

Если Вы полагаете, что Гегель не к месту,
то Вы (совсем?) не в курсе его логического.
Ведь (формальная) логика в принципе  не может дать ответ на вопрос: истина чи ложь?  (Кант, Гёдель) .
​И потому любые формал-турусы за "истину" - не более чем понтовый , шарлатанный трёп .

Вот Гегель и показывает, 
как по жизни ту истину всё же устанавливаем .
И, если по Вам это не к месту ...

Аватар пользователя Виктор Володин

cherry, 7 Март, 2021 - 09:12, ссылка 

А что сверх... 

Повторяетесь 

Дело в том, что формальная логика в принципе  не может дать ответ на вопрос чи то истина, чи то ложь

Судя по этому высказыванию, похоже, что вы то не в курсе логического вообще. Дело в том, что никакая логика в принципе не может ответить на вопрос, что есть истина, а что - ложь, кроме самоочевидных тавтологичных случаев. 

Аватар пользователя cherry

То есть, Вы подтверждаете тезис о том ,
что логика - пустой трёп , если  не оформлена в Гегелево логическое

Аватар пользователя Виктор Володин

cherry, 7 Март, 2021 - 09:35, ссылка

Я это подтверждал? Покажите где.

Аватар пользователя cherry

Пжалста

никакая логика в принципе не может ответить на вопрос, что есть истина, а что - ложь, кроме самоочевидных тавтологичных случаев. 

Аватар пользователя Виктор Володин

Не стоит домысливать (мягко говоря) за собеседника. В процитированной фразе нет ничего про "пустой трёп" и "оформление в Гегелево логическое".

Аватар пользователя cherry

А что там домысливать, если чёрным по белому:

что никакая логика в принципе не может ответить на вопрос, что есть истина, 

Ни Ваша первая, стало быть, ни, тем паче, вторая. 

И Гегель о том же : не в истине. 

§ 79. Логическое по своей форме имеет три стороны:

а) абстрактную, или рассудочную,

б) диалектическую, или отрицательно-разумную,

в) спекулятивную, или положительно-разумную.

Эти три стороны не составляют трех частей логики, а суть моменты всякого логически реального, т. е. всякого понятия или всего истинного вообще.

Все они могут быть положены в первом моменте, в моменте рассудочности, и благодаря этому могут быть удерживаемы в своей обособленности, но в этом виде они рассматриваются не в их истине.

"Энциклопедия философских наук"

Более того:

Таким образом, логику приходится, конечно, первоначально изучать как нечто такое, что мы, правда, понимаем и постигаем, но в чем мы не находим сначала широты, глубины и более значительного смысла. Лишь на основе более глубокого знания других наук логическое возвышается для субъективного духа не только как абстрактно всеобщее, но и как всеобщее, охватывающее собой также богатство особенного, …

 Таким образом, логическое получает свою истинную оценку, когда оно становится результатом опыта наук.  "НЛ". Введение

Вот и вся логика, до копеечки. 

Можно что угодно мыслить-домысливать , а цена этому

§ 82 ЭФН

Философии вообще совершенно нечего делать с голыми абстракциями или формальными мыслями, она занимается лишь конкретными мыслями.

Аватар пользователя Виктор Володин

cherry, 7 Март, 2021 - 16:28, ссылка

Если не доходит с первого раза, скажу яснее, в последний: нельзя перевирать слова собеседника.

Аватар пользователя cherry

Согласен .
И в чём же Вы  увидели такой перевор ? 

Аватар пользователя Виктор Володин

cherry, 7 Март, 2021 - 18:22, ссылка

Пока

Аватар пользователя cherry

Ясно: 
две логики - обман. 

Есть только
дна -
 рассудочная: да/нет. 
Та, в которой покоится Зенонова стрела 
И, если для кого-то "Гегель не к месту",  то,
 стало быть, 
не усвоена и его рассудочная метода запуска 
 в полет той стрелы .

Вот и вся логика. 

Аватар пользователя эфромсо

Кажись Вы требуете невозможного...

http://philosophystorm.org/teoriya-istiny-gegelya#comment-460892

Аватар пользователя mp_gratchev

Виктор Володин, 7 Март, 2021 - 08:44, ссылка

 

1. Считать что традиционная логика и современная логика предикатов совпадают конечно можно, если не знать современной логики.

Та и другая - это метаморфоз логики формальной. Речь не идёт о совпадении: цветок не совпадает с почкой - это всё моменты метаморфоза плода или "темпоральность" по А.Болдачеву.

Метаморфоз бабочки

метаморфоз бабочки

 

2. Словосочетание "Аристотелева логика" исторически некорректно. Это просто распространенный штамп. Правильнее говорить о традиционной логике, которая включает как логику Аристотеля, так и логику стоиков.

Уточняю: традиционная формальная логика (ТФЛ). Что касается традиционной логики (ТЛ), то она включает:

ТЛ = ТФЛ + ЭДЛ    (1)

 

3. Неверно и то, что логика Аристотеля двузначна в распространенном смысле слова, поскольку в ней есть модальный компонент.

Такое расширительное толкование допустимо. Если брать весь комплекс логических исследований Аристотеля, то несомненно в них есть и модальный компонент.

1. Закон непротиворечия - модальный компонент субъектности логики: запрещено противоречить себе, но можно противоречить собеседнику.

2. Закон исключения третьего - модальный компонент значности: третье исключено в двузначной логике.

--