Сделанный с помощью теории систем анализ показал, что в естественных науках, философии и математике не всегда прослеживаются аналогии фундаментальных научных предпосылок с первичными основами Природы. В данной статье рассмотрены не все, а только наиболее важные и очевидные аспекты этой проблемы.

1. Всеобщая среда существования Природы в естественных науках.

Что является всеобщей средой существования? Это материальная среда, которая состоит из бесконечно большого количества элементов. Об изначальной физической сущности энергетической среды информации не много. Известно лишь, что она существует, поскольку мы ощущаем ее физически и пользуемся ею. Имеется множество формул, формулируются законы, но о физической сущности нет убедительных трактовок. Именно это является первичной неопределенной характеристикой материальной среды, как бесконечного множества наименьших единичных элементов.

Материя является неопределенной первичной субстанцией в Природе. Никто не знает, что это такое, зато все знают, что материя существует и содержит неизвестное вещество, которое условились измерять массой. Любой объект, содержащий какое-то количество наименьших элементов материи, обладает массой. А поскольку все элементы Природы содержат массу, то эту субстанцию называют материей.

Материальная среда имеет неопределенное бесконечно большое количество элементов. Это количественная характеристика области существования мироздания. Ее можно назвать неопределенной, так как неизвестно ни количество элементов, ни его предел, ни природа единичного элемента. Известно лишь то, что они существуют как единое целое. Эта среда представляет целостность и ее единичный объект является наименьшим целостным образованием.

Неоднозначность среды существования проявляется в вечном движении, как перемещении объекта некоторой массы в пространстве и во времени. И материи без движения не бывает, и движение без материи можно рассматривать лишь абстрактно. Движение тоже является обобщающим понятием одновременного вращения и поступательного движения. Общую характеристику этих двух взаимосвязанных пар дает понятие «энергия». Следовательно, в природе существуют наряду с одиночными и парные объекты.

Определенность понятию «масса» придают силовые характеристики, так как они для человека вполне определенны, поскольку изменяются в определенных пределах. Пределы же для человека, как и для любого живого организма, известны – это жизнь, которая одинаково важна для всех людей. Через силовые характеристики и масса становится определенной, поскольку ее можно аналитически определить. Первичных сил в природе существует три пары: силы движения и сопротивления, силы трения и силы связей. Троичность наблюдается и на других уровнях. Следовательно, в природе имеются целостные объекты, состоящие из трех взаимосвязанных элементов.

В природе также имеются целостные объекты, содержащие четыре взаимосвязанных объекта. Представители живой природы являются такими объектами, которые объединяют в себе и троичную материю, и двоичную механику, и множественную энергетику. Таким образом, в природе существуют четыре вида целостных объекта, состоящих из одного, двух, трех и четырех элементов.

Основные единичные целостные объекты является первичной естественной мерой в природе, как единицы измерения. Вторыми видами природной меры служит предел существования и устойчивое равновесие вращательного и поступательного движения, а также предел симметричных отклонений от него. В троичных объектах существует три вида естественных мер. Это мера целостности и две меры равновесного состояния смежных фаз. В четырех элементных объектов имеется четыре константы, как меры отображений при замкнутом цикле.

Четыре вида целостных объектов определяют особенности процессов взаимодействия их элементов. Всем им свойственен процесс объединения. Пара, тройки и четверки обладают одновременностью пересечений. Тройки и четверки имеют возможность сравнивать результаты взаимодействия пар. Четверки отличаются от всех остальных смежными соотношениями. В целом имеются четыре вида естественных процесса взаимодействий.

Человек, как самая сложная естественная система, обладает четырьмя степенями определенности понимания окружающей среды, которые опять-таки связаны с особенностями основных целостных образований. Материальная среда для человека характеризуется неопределенностью. Движение обладает неоднозначностью. Силовые характеристики проявляются при структурообразовании как определенности. Физические константы, образующиеся при процессах в четырехэлементных образованиях, являются однозначными.

Таким образом формируется первичная естественная система на энергетическом уровне с бесконечно малыми величинами. А как осуществляется переход к бесконечно большим величинам на космическом уровне? Причину надо искать в энергетической среде, где вращение единичного носителя гравитационной энергии, очевидно, с не очень большой скоростью, является источником вихревого движения, образующего воронку с энергетическим объектом на ее острие. Воронка постепенно увеличивается до гигантских размеров и превращается в пресловутую «черную дыру», поглощающую все подряд, и прежде всего носителей всех видов энергии.

Энергетический объект на острие воронки, увеличиваясь до бесконечно большой величины, становится очень плотным ядром будущей галактики, функционирование которого происходит по принципу «вечного двигателя». Воронка засасывает все, что находится около нее. Из нее ничто не может выйти, так как она все перерабатывает в энергию ядра, которой она его подпитывает. А ядро обеспечивает функционирование всех объектов в системе.

В этом заключается механизм превращения бесконечно малых величин в бесконечно большие величины, которые бывают разными. Если в материальной среде элементом является бесконечно малая единица, то космическим элементом является бесконечно большая единица. В космосе таких единиц бесконечно большое количество.

На космическом уровне существует две единицы и два разных по величине бесконечно больших множества, связанных между собой через единицы. Однако, бесконечно большая единица отличается от бесконечно малой тем, что, помимо вращательного и поступательного движения, свойственного материальным частицам, космический объект, вращаясь, увлекает за собой такое же количество элементов среды, какое содержит сам объект, т.е. имеет внутреннее содержание и внешнюю среду

Именно во внешней среде космического объекта за счет движения единичных элементов в трех направлениях образуются космические волны. Размеры начальной амплитуды этих волн соизмеримы с размерами излучаемого объекта. Спиральные волны образуются в обоих полушариях, поэтому имеют противоположные знаки. Перемещаясь на бесконечно большие расстояния, они превращаются в бесконечно малые волновые объекты, из которых образуются элементы атомов. Бесконечно малых атомов образуется бесконечно большое число.

Это третья связанная пара единичных элементов и их бесконечно больших множеств. Причем третий единичный элемент включает в себя свойства движения материальных частиц и внешнюю и внутреннюю структуру космических объектов с их способностью излучать атомарные волны.

Кроме того, он может быть в трех фазовых состояниях. Это тоже человек может наблюдать на примере воды, что делает третий элемент не только трехмерным, но и определенным.

Атомарные волны, перемещаясь на бесконечные для них расстояния, превращаются в бесконечно малые атомарные волновые объекты, из которых образуются единичные биологические объекты в бесконечно большом количестве. Это четвертая пара, единичный элемент которой, обладая свойствами трех предыдущих, может пребывать в четырех отображенных состояниях, что делает четвертый элемент четырехмерным и с однозначным пониманием. На этом уровне энергетический запас иссякает и объект «растворяется» в энергетической среде, превращаясь в материальные частицы.

Таким образом, в природе существует четыре иерархических уровня пар бесконечно больших и бесконечно малых величин (рис.01). Причем, каждая последующая пара неразрывно реально связана с предыдущими, что предусматривает их раздельное рассмотрение только абстрактным образом.

Трудно представить, какая это малость этот бесконечно малый объект материальной среды и какая это гигантская величина космический объект. Но они реальны. Следовательно, бесконечности могут четырежды отображаться в другие бесконечности. Это уровни бесконечных величин.

Таким образом, имеет место система бесконечностей. Есть первичная материальная бесконечная среда. Есть бесконечно большое количество бесконечно больших космических объектов. Есть трехфазная бесконечная структура вещественной среды. Есть четырехуровневая бесконечная биологическая среда, в которой осуществляется сознательная деятельность по созданию искусственных систем.

2. Философская сущность естествознания. В данном случае для философского осмысливания естествознания необходимо материалистическое или натурфилософское понимание физической природы ее элементов с позиций гегелевской логики. Здесь следует отметить, что современная философия на русском языке начиналась под большим влиянием иностранной переводной литературы. Активным популяризатором логики Гегеля был Ленин, который хоть и знал немецкий язык, но, очевидно, не настолько, чтобы улавливать философские тонкости. Это и понятно – ведь он не был профессиональным философом.

Очевидно, такая же ситуация стало одной из причин того, что при переводах с немецкого на русский возникло множество неточностей, в результате чего был искажен смысл философских терминов, который до сих пор оказывает негативное влияние на философию. В связи с этим здесь философское обоснование будет несколько отличаться от официальной философии. Здесь использованы многие понятия, полученные автором путем собственного перевода оригинала прижизненного издания «Науки логики» Гегеля, а также путем упорядочения известных философских понятий с помощью теории систем.

Поскольку материальная среда является основой существования всего Мироздания, то ее аналогом можно считать гегелевское «Sein». Переводится это слово на русский весьма неоднозначно – имеется достаточно много русских значений. Но, в общем и целом, все эти понятия имеют смысл неопределенной энергетической среды с бесконечно большим количеством материи.

О бесконечностях, о конечностях, как бесконечно больших и бесконечно малых величинах Гегель рассуждает во второй главе в параграфе «C.(Qualitative) Unendlichkeit -(Качественная) бесконечность». Эти рассуждения Гегеля практически полностью стали основой понятий о системности бесконечностей.

Этим объясняется неопределенность (бесконечность) количественной оценки, выбора меры, определения структуры качественных состояний и степени понимания понятия в материалистическом представлении о среде существования систем. Первичная среда существования, являясь неопределенной, тоже представляет собой систему, у которой все элементы неопределенны.

Существуют многочисленные предпосылки чтобы предположить, что у Гегеля абстрактной категорией «Sein» охвачена реальная основа первичной энергетической системы. Это первичное натурфилософское и материалистическое понятие отображает количественную основу целостных первичных элементов. Реальное бесконечно большое количество материальных объектов является первичной физической субстанцией, которую Гегель назвал «reine Sein». Она в чистом виде не существует, а находится в пустоте. Это материальная среда, которую можно назвать абсолютной неопределенностью, если количество реальных элементов бесконечно большое и их посчитать невозможно. Она и служит началом – первичным понятием «абсолютная неопределенность» («reines Sein»).

Кроме абсолютной неопределенности есть еще частичная неопределенность, представляющая количество неопределенной материи, которая обладает вечным движением. Как понятие, оно частично определенно по отношению к человеку, а частично остается неопределенным, т.е. ни то, ни сё. У Гегеля это нечто «Etwas», как неоднозначное понятие, состоящее из двух элементов.

В современной философии нет четкого понимания того, что означает реальное целостное образование, состоящего из трех взаимосвязанных элементов. У Гегеля вся «Наука логики» построена на триадах, что придает философским понятиям определенность. Такую же определенность отражает его понятие «Dasein».

В русском переводе это «Наличное бытие». В буквальном переводе с немецкого этот термин означает быть (sein) там (da). Имеется много русских синонимов. Все они делают акцент на отношение человека к чему-то определенному. Надо полагать, что речь идет об определенной реальности. Предполагается, что в ней присутствует материальный объект, который можно увидеть или потрогать руками или, в крайнем случае, о нем точно известно, что он существует, как правило, в трех фазах, как, например, вода. Это дает основание предположить, что «Dasein» отражает целостные объекты с тремя составляющими.

В понятии «Fürsichsein» предлог «Für» указывает на полное соответствие превращения из предыдущего состояния в последующее. Поскольку значений «Sein», как правило четыре, то столько же их подобных копий и в отображения их в самих себя. Например, тепловая энергия превращается в магнитную. Носители этих энергий подобны, но магнитный содержит тепловой, который внешне не проявляет себя. В связи с этим, перевести это слово можно как «Подобное самому себе», что, в принципе, не противоречит смыслу немецкого слова. Природа любит подобия, особенно, живая, поэтому можно считать, что это философское отображение целостного объекта с четырьмя элементами.

Таким образом, в понятиях «Sein», «Dasein», «Fürsichsein» прослеживается неопределенность, а вместе с «Etwas» эта совокупность понятий отображает первичную последовательность одно-, двух-, трех- и четырёхэлементных структурных образований. Это относится к категории «количество» в системе «количество – мера - качество - наименование».

Эта философская система отличается от общепринятой «качество – количество - мера». Прежде всего, философская система должна отражать практическую систему. Здесь этого не наблюдается. На практике реальный учет ресурсов начинается с наименования, у которого в общем случае нет универсальной единицы измерения. Она появляется у ресурса определенного качества. Только в этом случае можно определить реальное количество конкретного ресурса.

Так же определяется количество того же ресурса другого качества, но объективным это количество назвать нельзя. Если у другого однородного ресурса та же единица измерения, то количество кубометров обоих ресурсов в некоторых случаях можно сложить как древесные ресурсы. Например, осиновых и дубовых круглых материалов. Но для специалистов это разные ресурсы. Поэтому нужна универсальная единица измерения, с помощью которой можно объективно оценить количество разных ресурсов.

Такая единица есть. Но ее нужно определить по определенному простому правилу. Надо абсолютную единицу измерения каждого ресурса поделить на количество этого ресурса. Полученные относительные единицы измерения надо привести к среднему значению и скорректировать абсолютные единицы измерения. Изменятся и станут объективными количества конкретных ресурсов. И это не единичный случай. Поэтому существует разновидность меры - «правило». У Гегеля это «Regel».

У двух-, трех- и четырёхэлементных структурных образований такая же ситуация, только у каждого из них столько мер, сколько элементов. В частности, у цельного двухэлементного объекта две меры: предельное количество ресурсов и предельная шкала измерений. Например, учет реальных ресурсов осуществляется в абсолютных единицах измерения в номенклатурном виде и в денежном выражении. Для того, чтобы в номенклатурном виде учета была видна степень использования имеющихся ресурсов с учетом их качества, учет следует осуществлять в относительных единицах. Это означает, что используемых за какой-то период ресурсов нужно отнести к их общему запасу.

Таким образом, существует система мер «универсальная единица измерения - два предела – узловая линия отношений меры – правила получения однозначной меры». К сожалению, современная философия мало внимания уделяет нужным для практики вопросам, все больше склоняясь к софистике.

Особую значимость в философии имеет возможность познаваемости реальности, которая выражается частными понятиями «неопределенность», «неоднозначность», «определенность», «однозначность». Очевидно, именно поэтому первый раздел «Науки логики» Гегеля называется «Bestimmtheit», что обычно переводят как «Определенность», но если чуть расширить понимание этого термина, то это может быть «Определяемость», как возможность определить степень определенности изучаемых объектов реальности. По сути дела, это и есть основные разделы философии: «материализм – диалектика - логика – методология».

3. Математические основы естественных наук. Неопределенность, как первичная натурфилософская категория, характеризует эту физическую субстанцию, а математика отображает ее множеством. Множество является настолько общим и одновременно изначальным понятием, что его строгое определение через более простые понятия дать затруднительно. Поэтому математики пользуются определением, сформулированным еще Г. Кантором. «Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли».

Неоднозначным физическим понятием является движение, механические разновидности которого характеризуются общим понятием «энергия». В философии эти понятия трактуются как диалектическая «неоднозначность». В математике неоднозначным термином надо признать понятие «комплекс».

Комплекс занимает особое место в ряду математических объектов. По определению комплекс (от лат. complexio – связь, соединение) – совокупность объектов, составляющих по каким-либо параметрам единое целое. К этому можно добавить: объекты могут быть однородными и разнородными. Если объекты однородные, то из малых образуется один большой объект. Особенность комплекса в том, что единое целое образуют два взаимосвязанных объекта.

Математика практически никак не отражает эту реальность. Есть комплексы в алгебраической топологии и в гомологической алгебре, есть понятия комплексного числа и комплексного анализа, но нет аналога реального комплекса. Например, комплексное число – это комплекс, поскольку содержит два разнородных числа, но это лишь частный случай комплексов.

Любой естественный объект обладает массой и находится в вечном движении. Масса определяется количеством единичных элементов, движение которых осуществляется двояко: объект определенной массы вращается, и одновременно перемещается поступательно. Раз один и тот же объект имеет массу и обладает движением, то такой объект тоже надо называть комплексом.

Так два множества образуют комплекс, где одно множество изменчиво и является реальным, а второе выравнивается после изменений и является идеальным. Так моделируется в абстрактных системах механизм саморегулирования всех объектов в Природе.

В современном понимании это целое, состоящее из трех самостоятельных частей. В математике трехэлементным объектом является вектор. Существует мнение, что ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением, а также: вектор — (последовательность, кортеж) однородных элементов.

Ни то, ни другое не отражает физической сущности вектора. Первое определение больше подходит для комплекса, а второе – не конкретно. Не указано количество элементов, а однородные они или нет, зависит от вида вектора. Первичным признаком вектора является наличие трех элементов.

Если элементов три, то это не обязательно должен быть вектор, но им этот объект может быть, если все три элемента образуют одно целое. А если элементов меньше или больше, то это уже наверняка не вектор. Первый вид вектора содержит однородные элементы. Второй вид имеет тоже однородные элементы, но они должны быть либо положительными, либо отрицательными, либо нейтральными. Третий вид имеет три неоднородных элемента, но одной природы: одно-, двух-, трехмерной структуры.

В философии четыре элемента использует методология, которая обеспечивает однозначность понятий. В математике однозначным объектом следует считать тензор.

В современном понимании те́нзор (от лат. tensus, «напряженный») — объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы, билинейные формы и т. п. Звучит непросто для тех, кто не разбирается в математике!.

Действительно, не просто. Даже для тех, кто разбирается в математике, но игнорирует философию. И мало того, неубедительно, поскольку не совсем правильно. Во-первых, почему это объект только линейной алгебры. Это общематематический объект. Во-вторых, нельзя считать частными случаями тензоров скаляры, векторы, билинейные формы и т. п. Вектор – это вектор, а тензор – это тензор. Но вектор может быть тензорным, поскольку является частью тензора.

Так же, как у всех математических объектов, у тензора первичным признаком является количественный. Тензор имеет только четыре элемента. Если элементов меньше или больше, то это не тензор. Далее необходимо определять виды тензоров, которые характеризуются наличием множественных, комплексных и векторных элементов.