Принцип Аристотеля (третье) в физике и в математике

Аватар пользователя leonidkrasilnikov
Систематизация и связи
Логика
Философия науки и техники

Принцип Аристотеля характеризуется тем, что он содержит в себе противоположные моменты (две стороны). Сама идея (принципа, процесса движения), которая и состоит в том, что мы обладаем одним и неким другим, и оба суть одно, представляющее собою третье (средний термин). Например, материя непрерывна, но мы можем затем также принять существование (точечности) точек в пространстве, разбить материю. Таким образом, мы имеем в одном оба определения - непрерывность и дискретность - определения, которые (старая логика) считает взаимно исключающими друг друга. «Материя либо непрерывна, либо дискретна»; на самом же деле она обладает обоими определениями. (Или видим следующее выражение Гераклита. Гераклит говорит: «Противоположности существуют в одном и том же; мед, например, и сладок и горек». «Или то, что есть, вместе с тем также и не есть»).

Далее. Рассмотрим, например, логику качественного отождествления прямого и кривого (волны и частицы). Можно это в (новой логике) выразить так, что прямые линии как бесконечно малые стали кривыми линиями, и отношение между ними при их бесконечности есть отношение между кривыми. Объяснение этого положения в (новой логике) Гегеля таково: «Так как прямая линия, согласно дефиниции, есть кратчайшее расстояние между двумя точками, то ее отличие от кривой линии основано на определении множества, на меньшем множестве различимого в этом расстоянии, что, стало быть, есть определение определенного количества. Но это определение в ней исчезает, когда мы принимаем ее за интенсивную величину, за бесконечный момент, за элемент, тем самым исчезает и ее отличие от кривой линии (исчезает отличие частицы прямой линии от волны) основанное единственно лишь на различии определенного количества». (Гегель. Логика. Определенность понятия математического бесконечного).

Результат этой диалектики «исчезания» есть не просто возвращение количества к качеству, а единство и истина их обоих, «качественно определенное количество», или мера, например, общая мера форм движения при исследовании физического процесса движения. Таким образом, каждая из них, поскольку она есть мерная величина, должна быть сводима к третьему. Но это третье имеет в (новой логике) многоразличные эмпирические образы. Рассмотрим некоторые эти «образы».

Выражение Закона превращения энергии в виде «скачка»

Здесь впервые вступает в свои права качественное содержание процесса. Таким образом, ясно выраженная качественная определенность величин (интенсивных величин) принадлежит по своему существу к степенным определениям, а так же ясно, что специфика дифференциального исчисления заключается в том, что оно оперирует качественными формами величин. Гегель в (новой логике) объяснял, «что дифференцирование в качестве основного условия требует, чтобы обе переменные имели различные степени». Далее. Если система обладает энергией, то она может совершать работу. Основным условием всякой физической работы является качественное изменение (скачок), перемена формы движения, а сама работа выполняется в виде толчка (интенсивной величины). Интенсивная величина, или степень относится к границе, где движение характеризуется точечностью. Итак, интенсивная величина в виде толчка и есть то общее (третье) для форм движения, большие или меньшие количества чего они представляют. В механике динамический толчок измеряется датчиком интенсивности в виде «ускорения».