Доген
В результате обыкновенные люди пребывают в тумане, не зная кому верить.

Сейчас веры никому нет. Кризис...

Однако люди заметили, что некоторые способы оперирования с твердыми предметами (например, с камешками) убедительны для всех нормальных людей. Так, если 2 камешка прибавить к 3 камешкам, то получится 5 камешков и т. д. При этом сразу же обнаружился удивительный факт: неважно в какой последовательности складывать камешки в одну кучку. Сначала 3, а потом 2 или наоборот. Всегда будет 5. Этот факт теперь называется коммутативностью по сложению. Если, далее, это сопоставить с тем, что также закономерно наблюдается всеми одинаково мыслящими людьми, то это можно назвать знанием и для него можно найти свои законы (например, причины и следствия), то можно построить объединенную систему и назвать ее (так решили философы) логикой. Это уже было не просто Словом, а методом, служащим средством коммуникации. А теперь давайте решим, что должно быть конкретным (предметом) для этой коммуникации? Одними ведь камешками не обойтись.

Выбор из бесформенной массы существующего того, что должно лежать в фундаменте коммуникации – стало прерогативой сначала философов, и они сделали упор на логику (посему она и является по сей день философской дисциплиной), а затем математиков, и они сделали упор на числа. Потом эти две прерогативы соединились в нечто целое, и получилась формальная логика. Аристотель предложил: пусть это будет логика суждений, разделенных на два противоположных класса: истинные и ложные суждения, а объединяет их в целое закон tertium non datur (третьего не дано). В общем, красочный и разноцветный мир движущихся предметов, событий и преходящих явлений со своими причинами и следствиями превратился в черно-белый статичный мир абстрактной истины и абстрактной лжи, причем обратимый: из белого (истина) «легким движением языка» - слова «не» - превращается в черное (ложь) и наоборот. Математики эту идею восприняли с энтузиазмом и так есть по сей день. После этого было много ожесточенных споров по поводу аристотелевской формальной логики, появилось много так называемых неклассических логик, но математики нерушимо стояли на своем. Были правда попытки (интуиционисты – Г, Вейль и др. и конструктивисты – Брауэр и др.) изъять из математики закон исключенного третьего, но кончилось дело компромиссом (как во всякой политике): для счетных множеств этот закон верен, а для несчетных – нет.