Чисто формальный вопрос Болдачеву по чисто формальной логике.
Вопрос будет не столько провокационный (хотя и...), сколько сформированный мною из-за плохого понимания неких формальных основ логики.
Вопрос, который мы разберём на примере, касается точности формулировок.
Допустим нам нужно составить условие к некотрой логической задаче. Задача должна будет оперировать такими логическими переменными (множествами) как списки участников нашего форума.
Вопрос Александру. Известно, что каждый участник форума имеет свой уникальный ник. Тогда, представляется ли вам корректным с логической точки зрения иметь, например, такое выражение в условии задачи: рассмотрим два множества тех участников форума, кроме Болдачевых, которые проживают в Москве (множество S1) и Питере (множество S2).
Суть вопроса ЛИШЬ в следующем. Имеем ли мы право использовать в этом выражении "Болдачев" во множественном числе, зная, что все форумские ники уникальны? Или мы, зная это, обязаны были написать "кроме Болдачева"? [Примечание: для данной задачи условимся считать "Болдачев" в качестве ника.]
- Спокус Халепний
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Шиза косит наши ряды, а логики - режут своими обоюдоострыми скальпелЯми живые мысли на несуразные куски и используют как наживку для наивных недомЫслителЕй...
Дело в том, что до шизы я ещё не дошел. Не в том смысле, что не достоин, а в том смысле, что ещё не дописал то, что составляет суть этого вопроса, где, собственно, и кроется непонятность (как для меня). Потому что жду ответа. Короче, всё впереди! Косить ещё рано.
Суть любого вопроса - какова она есть в действительности - объёмнее как всех возможных ответов на него субъектов, так и само-собой - их представлений о чём либо вааще...
Снова вопрос восприятия. Ник уникален в написании, но не в восприятии. 4 буквы в нике можно заменить латиницей без изменения прочтения, и если форумский движок не настроен распознавать такую пакость, то множественное число станет легитимным.
Я не имел в виду восприятие в этом смысле. Давайте другой пример приведу. Есть у нас, предположим, 10 множеств. Первое - содержит один элемент. Второе - два. Третье - три... Десятое - десять. Назовём первое - Единичным множеством, Второе - Двоичным. Третье - Троичным., и т.д.
И вот теперь аналогичный вопрос. Насколько корректным будет такое выражение: рассмотрим все эти множества, кроме Троичных. [Не кроме Троичного, а именно - кроме Троичных.]
Тогда взгляните на это по другому. Вы пытаетесь загнать реальность ("Болдачева") в рамки модели (математика) и удивляетесь, что модель не точна... Дык и это еще не все, Вы пытаетесь "следующую" реальность- математику, загнать в рамки очередной модели- семантики, и удивляетесь, что не влазит.
Вот это и есть привычка рассматривать всё "кусками", вместо "целого", и "изготавливать" череду моделей с все большей степенью упрощения (Ваши "10 множеств" в обратной последовательности).
...а потом становиться в ступоре перед 11-тым, казалось бы самым простым.
В БД на колонку user_name выставлен атрибут Unique - ники не могут повторяться.
Два множества получаются запросами к таблице users:
Так это не вопрос к Болдачеву-админу. Это вопрос к Болдачеву-логику.
Можно ли в вышеприведенном мною тексте употребить Болдачева во множественном числе? Или, аналогично, в примере (см. чуть выше вашего сообщения) сказать "кроме двоичных множеств" (зная, что есть лишь одно двоичное из рассматриваемых множеств)?
А вы предполагаете, что в логике и программном алгоритме разная логика? Сказали, что имена элементов множества уникальны, так и должны использовать в единственном числе. Это же логика - как условились, так и будет правильно. Или наоборот, правильно/истинно будет так, как условились.
Мне тоже так кажется, что надо писать в единственном числе. Меня коробит использование в даноом контексте множественное число. Есть, правда, один нюанс. И множественное число в слове Болдачев, и мнжественное число в слове Троичное [множество] используется для обозначения не самого Болдачева или Троичного множества, а всего остального (из рассматриваемого) кроме Болдачева (или Троичного). Другими словами, и там, и там годится приставка (операция) "не": участники не-Болдачевы и рассматриваются не-Троичные множества.
Так вот, в контексте с "не" вы всё равно считаете использование множественного числа некорректным? Это главный вопрос. Потом скажу почему. [Справка: меня всё равно коробит от такого использования множественного числа].
По сути множественного числа здесь принципиально быть не может, даже если разрешено множество пользователей с одним ником, поскольку речь идет не об индивидуумах (единичных персонах), а об имени (знаке): user_name != "Болдачев" - здесь "Болдачев" единичное имя/ник, под которое может подпадать множество индивидуумов. Если я напишу user_name != "Болдачевы" ничего не сработает, поскольку такого имени как "Болдачевы" в системе нет.
Теперь попрошу всех снять шляпы. Мы вступаем в самую точную из всех областей человеческих знаний - в современную теорию множеств чистой математики. Построение фундамента выполнено безупречно точным инструментом на базе формальной логики.
Читаем определение так называемого пустого множества (из Википедии): Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. [подчеркнуто мною С.Х.]
Теперь читаем аксиому выбора в теории множеств: Для всякого семейства
непустых множеств существует функция 
, которая каждому множеству семейства сопоставляет... [мною выделено и подчёркнуто "ых"; также мною оборвана формулировка аксиомы, С.Х.]
Вопрос: если согласно теории множеств пустое множество может быть только одно (как и Болдачев на нашем форуме), то как же наша точнейшая из чистейших дисциплин позволяет себе писать пустое множество во множественном числе, говоря о семействе непустых множеств?
Пустое одно, непустых много. В чём проблема?
И действительно, где проблема? Непустых множеств может быть много. Тем более не очень понятно, как это связано с предыдущим - ранее мы обсуждали имя, а таковое действительно может быть только одно.
Да, ранее мы обсуждали имя - Болдачев, которое по условию задачи было только одно.
Теперь мы обсуждаем пустое множество, которое согласно аксиомам тоже может быть только одно.
Раньше мы согласились, что не-Болдачевых сказать нельзя.
Теперь мы, почему-то, соглашаемся, что не-пустых множеств сказать можно(?).
Да, "не-Болдачевых" сказать нельзя, потому, что "Болдачев" это имя элемента системы, и для того, чтобы быть корректным надо использовать выражение не-"Болдачев". А вот "пустое множество" - это не имя, а характеристика, описание: пустое множество может быть только одно, а непустых - множество.
Можно, конечно, упереться рогом и постараться быть предельно точным и использовать слово "пустое", как имя. Тогда надо будет писать так: множество, которое можно назвать именем "пустое" одно, а множеств которые нельзя назвать именем "пустое" с именем != "пустое" - много.
Аксиома будет звучать так: "Для всякого семейства
множеств не поименованных именем "пустое" существует функция 
, которая каждому множеству семейства сопоставляет..." И никаких проблем))))
А мне кажется, что корректнее сказать так: "Для всякого семейства
множеств, среди которых нет пустого, существует функция 
, которая каждому множеству семейства сопоставляет..."
Не придирайтесь к моему "Болдачеву" (как к якобы только имени). Его тут всякий обидеть может. Поэтому в моём примере (см.выше) с уникальными множествами: Единичное, Двоичное, Троичное, Четверичное... Там ведь тоже вроде бы нельзя сказать "кроме Двоичных", потому что двоичное только одно по условию задачи. Так почему же с пустым множеством, которое тоже только одно, мы делаем исключение? Думаю, что на нас давит имя Непогрешимой Логической Базы математики.
И в этом случае, как и в случае с парадоксом Рассела, на нас давит направленный вверх указательный палец чистого математика, который заявляет, что их математические объекты не формируются, не конструируются, а даны нам от бога, здесь и сейчас. И чтобы ни одна сука не смела в уме создавать математические объекты с целью последующего описания процесса создания такого объекта... так вот для этого введены нами - божественными математиками-логиками - специальные аксиомы, за нарушение которых - на костёр, бля!
Короче, от становления истинной во всех отношений религии (со всеми её религиозными войнами), а других религий, кроме истинных во всех отношения мы не держим-с,.. так вот, математика в этом аспекте НИЧЕМ не отличается от религий. [Как по мне]
Если в словами Двоичное, Троичное, Четверичное называете множества с двумя, тремя, четырьмя членами, то почему они должны быть только в единичном экземпляре? Может быть множество из двух яблок, двух столов, из чисел (45346, 0909864) и (284975, 85783956). Сколько угодно "двоичных" множеств. А пустое одно, потому, что пустота одна. Мы можем отличить два яблока от двух столов, а вот одну пустоту от другой пустоты - нет. Вот и получается что пустое множество одно.
Так ведь там по условию задачи рассматриваются только 10 множеств. Цитирую: "Есть у нас, предположим, 10 множеств. Первое - содержит один элемент. Второе - два. Третье - три... Десятое - десять. Назовём первое - Единичным множеством, Второе - Двоичным. Третье - Троичным., и т.д."
Это уже будет разговор о чистоте пустого множества. Очень для меня интересный разговор. У меня там свои непонятности и было бы здорово, если бы вы вправили мне мозги.
Но сейчас-то я так и не понял на чем мы остановились с употреблением множественного числа? У кого корректнее получилась формулировка: у математиков, использующих множественное число для пустого множества, или у человека с улицы случайно заглянувшего в СВЯЩЕННЫЕ закрома ИХ аксиом?
Вопрос в лоб!
На мой взгляд, вы придрались к речевому обороту - аксиому прекрасно можно переформулировать на "правильном" языке, и никаких проблем - ваша поправка никак не влияет на формальную запись и дальнейший вывод.
Вопрос был в лоб. У кого корректнее?
По мне так без разницы, поскольку речь идет не о формальной (математической) записи, а о словах.
Ясно. На словах всё дозволено: захоцу вскацу, захоцу не вскацу.
В аксиоматике пустого множества меня это смущает ТОЧНО ТАК ЖЕ, как и другие вещи, о которых мы говорили в парадоксе Рассела. Мне кажется, что введение пустого множества как лишь одного (одно на всех, мы за ценой не постоим) - это введение точно такое, как введение некоего канона в религиозных верованиях на этапе становления единственно верной религии.
Пример. Как вы знаете, вся эта кухня с множествами (с множествами вообще) не исключает осуществление операций с множествами. "...а иначе зачем на Земле этой вечной живу". Бинарные операции с множествами, например. Ну, те которые выполняются по правилам булевой алгебры.
И вот, осуществляя такие операции (допустим компьютерной программой) мы проделываем с конкретными множествами конкретные операции, типа пересечение множеств. И вот у нас при очередной попарной операции над множествами, некоторые из них (допустим, множество S1 и S8) на секунду потеряли ВСЕ свои элементы (чтобы потом снова пополниться), а другие (S6, S7 и S2) пополнились другими элементами. Операции продолжаются,.. и тут мы обнаруживаем, что программа вырубилась. А вырубилась она потому, что порывшись у себя в мозгах (и вспомнив о религиозных канонах математики) обнаружила, что множеств S1 и S8 не существует! Они схлопнулись в ничто согласно аксиоме о том, что пустое множество может быть только одно. То есть, слово-название есть (S1 и S8), а самих их - нет. Как тут не вспомнить аксиому "Вовочки" в обратном варианте: слово жопа есть, а самой жопы - нет.
Тут же полная аналогия с нулем. Если по ходу выполнения программы несколько переменных приняли значение 0, то и ничего страшного. И тут можно сказать, что мы имеем с одной переменной, поскольку прибавляй их или отнимай от других - ничего не изменится. Пустота, одним словом. Можно, конечно, и на ноль наехать. А смысл?
И да, математика, как и все в нашем (человеческом) мире построено на вере. Где-то более явно, где-то завуалировано. Главное с этим смирится. И не делить на ноль.
Другими словами вы поддерживаете религиозную направленность логики. Ведь у нас получается, что если по ходу вычислений или по ходу доказательств (рассуждений...) выявилось, что на определённом ЭТАПЕ этого процесса множества S1 и S8 стали временно пустыми (схлопнулись в ничто), то они по правилам тепершней аксиоматики исчезли вообще - они превратились в безимянное одно на всех пустое множество. И получается, что и вычисления, и рассуждения (доказательства) надо прервать, и заново вводить понятия S1 и S8, которые на следующем шаге, при очередной операции станут не пустыми. Но и этого мы сделать не можем, т.к. мы не можем ввести в оборот множества, которым ещё только предстоит стать не пустыми, ведь ИХ у нас - одно :)
По-моему, это уже за гранью религии и приближается к идиотизму. И главное, что вся эта асиоматика была введена, чтобы избежать парадокса,.. которого на самом деле не было.
С нулём как числом аналогичная картина. Если ноль на всех один, то при бухгалтерских подсчётах начисления премий, у многих работников предприятия может оказаться начисленным 0 рублей. Но если ноль существует в единичном экземпляре, то надо уничтожить этих работников (во всяком случае убрать их совсем из бухгалтерской базы предприятия), а потом вводить заново с обязательной записью в графе 0.01 руб. Потому что с 0 руб они существовать не могут.
Спокус
Аксиоматика тоже может быть грешна, хотя бы уже в силу того, что пытается избежать парадокса. Вы точно знаете, что его на самом деле не было, ... голову на отсечение даёте? Я уже топорик приготовил... отсеку и глазом не моргну...
Не знаю, станет ли для вас подсказкой, если я скажу, что у этого одного имеется идея, которая грешит обратимостью(кто без подобного греха - у того в бухгалтерии только ноль), когда ноль(подобно рокировке в шахматах) делает рокировку с единицей...
01/10...100...1000...
....
Мне кажется, что я знаю точно, если вы имеете в виду парадокс Рассела из моей темы. Но может кто-то найдёт ошибку в моих рассуждениях. Так что голову на отсечение даю. Но временно.
Вообще-то, я считаю, что мы некорректно записываем числа. В смысле, ещё со школы нас не научили правильно изображать числа на бумаге или экране. Запись числа надо начинать с [якобы] незначащего нуля, тогда при сложении чисел в столбик не будет возникать вопроса с чем мы складываем единичку при переносе её в самую левую часть. Сейчас получается, что мы эту единичку "складываем" с пробелом (а на самом деле с числом ноль)
Вадим Владимирович,
С логической точки зрения ник не может быть уникальным, потому что его уникальность задаётся его содержанием (Спокус, boldachev, bravoseven). Логика не рассматривает содержание, но только форму (ник).
Я с вами согласен в том, что Спокус, Болдачев и даже, не побоюсь этого слова - БраваяСемёрка, в формальной логике ничем не отличается от А, В, С...
Но мы тут рассматриваем вопрос лишь на подступах к собственно логической задаче - на этапе словесных определений переменных, на этапе формулировки теорем и аксиом.
Вадим Владимирович,
Ошибаетесь, отличается. Спокус, Болдачев - константы. А, В - переменные. Логика не оперирует константами, логика оперирует переменными.
Во-первых, логика оперирует и константами, и переменными ("True" и "False" - константы).
Во-вторых, Спокус, Болдачев and K - могут быть как константами, так и переменными в зависимости от постановки задачи. Например, по условию может быть задано, что Спокус - всегда True (: кстати, в жизни - тоже :).
Короче, тут этот фокус не канает.
Вадим Владимирович,
Согласен. Но они означают специфически логическое содержание - истину (у Гегеля это называется истинно-логическим содержанием). Кстати, есть ещё "Null" и другие кванторы. Только вот Спокуса всё равно нет.
Да, логике всё равно как обозначена переменная, лишь бы это была не константа (кроме вышеупомянутых само собой).
Ну почему же Болдачев константа? Это переменная по крайней мере с двумя значениями Болдачев и Болдачев ))) (не беру в расчет всех других родственников и однофамильцев).
Александр Владимирович,
Потому, что мы говорили об элементе множества. Но в зависимости от контекста любое слово может означать как константу, так и переменную. Слышал, что есть даже такое направление в философии - радикальный релятивизм.
Это скорее фраза из текстов противников релятивизма, чем некое оформленное направление. По крайней мере связать "радикальный релятивизм" хоть с каким-то именем у меня не получилось.
Пытался шутить. Но вижу, не смешно.
Шутка наверное не получилась, поскольку я использую термин "абсолютный релятивизма". Хотя другие порой пишут и про "радикальный", поэтому подумал, что вы на что-то/кого-то указываете.
Формально Болдачёв не никнейм, а фамилия, поэтому употребив его в множестве не защищённом от реальности вы получаете ситуационную темпоральность феноменологического аттрактора (не путать с аттрактной феноменологией).
Вообще то константа это переменная, только ей запрещено изменяться. А ноль это особая константа. Отсюда моё предложение (помните мой вопрос, где живёт логика?): плодить логики. Например, логика нуля, логика констант, логика переменных, логика функций... И в каждой такой логике свой закон тождества (экземпляр контейнера).
P.S. (небольшое замечание к шизе, которая косит философские ряды) И тут Остапа понесло... Это уже даже не радикальный релятивизм, здесь пахнет абсолютным релятивизмом (возможно даже релятивизмом Абсолютов).
Вообще-то они летают, но низенько - низенько!
"Низенько-низенько" в буквальном смысле зависит от точки зрения. Релятивизм рулит...
В общем чистая логика это только и только список законов (контейнеров):
1. Закон тождества.
2. Закон исключенного третьего.
3. Закон ... (ну это мы ещё не проходили)
ХХ. Объяснять на пальцах (кому они дороги, Да/Нет/Спрошуумамы не проканает).