Субъект - предикат (о чем говорится - что говорится)
Примеры 1.1 и 1.2 - примеры того, что существует.
1.1 четырехугольник с прямыми углами - четырехугольник
1.2 четырехугольник с прямыми углами - с прямыми углами

Предикация существования
2.1 (Х равно Х) - равно,
т.е. (Х существует) - существует
2.2 (Х не-равно Х) - не-равно,
т.е. (Х не существует) - не существует

1. Логическое равенство (эквивалентность), согласно математике, определено таблицей истинности:

0~0=1, 0~1=0, 1~0=0, 1~1=1. Другими словами,

False~False=True, False~True=False,True~False=False,True~True=True.

2. Можно переписать:

(False~False)=True, (False~True)=False,(True~False)=False,(True~True)=True.

3. В таком виде, если рассмативаются истина и ложь,(различий между понятиями эквивалентно и равно) - нет:

Пусть имеются два множества {1, 2, 3, 4} и {3, 4, 5, 6}.
Тогда их пересечением будет множество {3, 4}.
Почему? Потому что только 2 элемента полученного множества 
такие, что Х=Х, т.е. они существуют

{1=3, 1=4, 1=5, 1=6, 2=3, 2=4, 2=5, 2=6, 3=3, 3=4, 3=5, 3=6, 4=3, 4=4, 4=5, 4=6} 
Остальные элементы, которые выражены тождественно ложной формулой Х!=Х, не существуют в таком множестве.

Маркетолог спрашивает программиста: 
— В чём сложность поддержки большого проекта? 

В математике (существует) - это квантор. Квантор существования в ней интерпретируется как (хотя бы один). 
Что означает (хотя бы один)? То, что (хотя бы один) то же, что (один или более одного).

По мотивам передачи Семихатова “Кто и что управляет миром и техника предсказаний”

https://www.youtube.com/watch?v=lfZ5IUSWXJc

Единица – то же самое, что единица? Разумеется. Поэтому множество {1, 1} – это множество из одного элемента, а не двух. Теперь рассмотрим число  двоичной системы 11, т.е число со старшим и младшим разрядами. (Единица в старшем разряде) и (единица в младшем разряде) – не то же самое. Поэтому такое множество является уже множеством из двух элементов.

Под высказыванием понимается повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно.

Тождественно истинные формулы называют тавтологиями, а тождественно ложные – противоречиями. Примерами тождественно истинных формул являются формулы:

(P or not P) = True, (P = P) = True.

Примером тождественно ложных формул – формулы:

(P  and not P) = False, (P = not P) = False.

Если подставить вместо P ложь (ложную формулу) или истину (истинную формулу), то получим

if False == False: print(True) 
# существует то, что ложь есть ложь 
# ложь есть ложь - есть else print(False) 
## if False == True: print(False) 
# не существует то, что ложь есть истина 
# ложь есть истина - не существует else print(True) 
### 
НО!!! эта ложь (False == True), т.е (чего нет), (ложная формула) используется. 
ложь есть истина - есть (существует) 
# 
Пример: работающая программа с алгоритмом Дейкстры. 

Наглядно об импликации

https://vk.com/life_and_thinking?z=photo-97027965_456239021%2Fwall-97027965_382