Вот, новый поворот! Что он нам несёт... или ещё раз Рассел со своим парадоксом.

Аватар пользователя Спокус Халепний
Систематизация и связи
Логика

Разговор о парадоксе Рассела, вдруг, вошёл в новый поворот на 365-ом шаге дискуссии. Приходится всё начинать по-новой... а счастье было так близко!

Опять повторяю открытую мною тему и переношу сюда интересный ответ Олег П. от 15-го июля (с обновлением от 21-го июля 2017) .

_______________________________________________________

Лаконичная запись парадокса Рассела о множествах звучит так:

Пусть дано множество C всех множеств, не содержащих самих себя в качестве своего элемента. Тогда:
- если C не принадлежит C, то (по определению C) C       принадлежит C;
- если C       принадлежит C, то (по определению C) C не принадлежит C.

Данная, форма записи наглядно разграничивает условия парадокса и выводы. Больше того, в каждом из двух противоречащих друг другу выводов, идёт напоминание об условии (мол, "по определению C").
Сейчас мы не будем рассматривать в условии парадокса довольно дискуссионное понятие "всех" [множеств], а сосредоточимся на не менее спорном выражении "самих себя" в условии.
Для того чтобы вникнуть в словосочетание "множество не содержащее само себя в качестве элемента", хорошо бы сначала разобраться в понятии "множество содержащее само себя в качестве элемента".

К этому выражению можно подойти с двух сторон: а) с позиции "приземлённой" аристотелевской логики и б) с позиции "небесной" математики (т.н. чистой математики).

А) Первый подход подразумевает, что множество, которое содержит само себя в качестве элемента, должно каким-то образом возникнуть. Не обязательно в материальном смысле. Достаточно сформировать его в процессе логического рассуждения. И тут обнаруживается, что это сделать невозможно, потому что, имея какое-либо множество из одного или более элементов, и когда мы хотим поместить в него самого себя, то мгновенно обнаруживается, что мы поместили туда множество, которое ещё не содержало себя в качестве элемента. И при этом, одновременно, изначальное множество преобразовалось в другое.
Таким образом, множество "внутри" (помещённое в качестве элемента) не то же самое множество, что "снаружи", которое пополнилось новым элементом, ведь, помещаемое множество было без оного. Получается, что у выражения само в себя составляющие "само" и "себя" означают не одно и то же, хотя предполагалось, что они тривиально эквивалентны. Другими словами, происходит нарушение закона тождества: задумывалось, что "само" и "себя" - это одинаковые сущности, а на самом деле они разные.
Из этого можно сделать вывод, что парадокса как такового не существует из-за логической ошибки ещё на стадии условия задачи.
Тут следует оговориться, что понятие существование математического объекта (в нашем случае – множества содержащее само себя в качестве элемента) в данном подходе опирается на практическую сферу использования математики и логики.

Б) Второй подход не подразумевает этапа возникновения множества содержащего самого себя в качестве элемента. Потому что математические объекты в чистой математике не возникают, "не рождаются", а они сразу же существуют в заданной аксиоматической "реальности" и опровергнуть их существование можно лишь доказав, что они противоречат введённым аксиомам (или сами аксиомы противоречивы).
В таком случае получается, что в новейших теориях множеств данный парадокс… тоже не существует, но вовсе не потому, что найдена логическая ошибка! И даже больше того! Парадокс был признан, а для борьбы с ним были выстроены аксиомы с такими свойствами, чтобы данный парадокс не возникал. А так как он может возникнуть только при попытке умственно сотворить множество содержащее само себя в качестве элемента, то математическое сообщество условилось одним махом покончить со всеми этими дьявольскими творениями и считать, что математические объекты даны нам от… (тут указательный палец направляется вверх). То есть, они начинают существовать мгновенно, стоит только произнести что-либо после волшебного слова "пусть".
Основу такого подхода к понятию существование в математике положил Кантор в самом конце XIX века, пытаясь создать свою непротиворечивую математику на основе теории множеств. По-настоящему же этот принцип взял на вооружение не менее знаменитый Гильберт, который понятие существование в математике провозгласил основополагающим подходом под красивым лозунгом: если непротиворечиво, значит существует. Однако в таком подходе есть "детальки".
Во-первых, в основе формулировок самих аксиом лежит целый набор таких слов естественного языка, которые обладают лишь интуитивной строгостью. То есть, возникает очевидное несоответствие между исключительной (чуть ли не абсолютной) строгостью теории множеств построенной на таких аксиомах и инструментом, с помощью которого были сформулированы эти аксиомы – во многом с помощью чисто интуитивных понятий на естественном языке.
Во-вторых, уже после построения Гильбертом [якобы] строгой аксиоматической арифметики, когда он напряженно работал над такой же строгой математикой (вообще), появилась работа Гёделя, в которой показано, что не всё в математике формально доказуемо, хотя содержательно доказуемо всё.

Итак, главный аспект проблемы заключается в соразмерности использования чистого и прикладного подходов к самой математике. Казалось бы, исключительная чистота никогда не повредит, т.к. кашу маслом не испортишь. С другой стороны – нельзя же делать булочки из одного только изюма.
Прикладное рассмотрение предусматривает мысленное создание такого математического объекта, который моделирует реальный (или даже предполагаемо реальный) объект. Сугубо же математический подход не требует этого, т.к. математические объекты "сразу же" существуют, если они описаны без нарушений в рамках принятой (: очередной :) аксиоматической системы.

Интересно отметить, что ещё за сто лет до Гёделя, два выдающихся математика - Гаусс и Коши - в своих трудах как бы символизировали такие подходы.
Гаусс вообще работал в основном "в стол", т.к. считал, свои разработки ещё сыроватыми, недостаточно строгими (конечно же, в сравнении с нашей бытовой строгостью они были божественно строги). И он публиковал свои работы с большой задержкой и только тогда, когда в них были убраны все "лишние" слова, особенно касающиеся неких сомнений и вариантов решений.
Коши действовал наоборот. Он считал, что другим математикам будут полезны и интересны его сомнения и "переживания", и поэтому обставлял свои выводы многими вспомогательными обоснованиями и предупреждал о ложных путях решения. То есть, он давал возможность математической общественности порыться в своих умственных закромах.
Поэтому Гаусс говорил, что Коши страдает математическим поносом. А Коши считал, что Гаусс страдает математическим запором. Впрочем, это отступление имеет уж о-очень косвенное отношение к парадоксу Рассела. Так что в этой писанине мне вроде уже пора сливать воду. :)
 

0
Ваша оценка: Нет

Комментарии

Аватар пользователя Вернер

Он вам родственник этот Рассел?

Аватар пользователя Спокус Халепний

Там, в теме, я мимоходом упомянул кое-что о значении этого парадокса для математики. Если кратко, то ВСЯ теперешняя математика была создана (преобразована в совремённый вид) как отклик на данный парадокс. В этой новой математике я не бельмеса не смыслю. И не потому что очень уж лень разобраться в её основах, а потому что практически ЛЮБОЕ моё желание понять, ровно через минуту обрастает кучей вопросов, на которые я не могу найти ответов. Тогда я попробовал начать с основы основ не только в математическом плане, но и в историческом. То есть, попытался узреть откуда есть пошла эта математическая новая земля.

И вот тогда я упёрся в парадокс Рассела, из-за которого, как оказалось, пошёл весь этот сыр-бор. Мне показалось, что на самом деле парадокса нет (о чём, собственно, и говорится в этой теме). Но если нет парадокса, то что тогда виднейшие математики создавали в ответ на этот парадокс.

Итак. Если вы можете разъяснить мне - тупому обывателю - самые основы этого новейшего математического фундамента (теорию множеств), то welcome!  Ну, например, самое простейшее в этой теории: пустое множество (о чём уже в дискуссии вскольз упоминалось).

Аватар пользователя Вернер

Отвечу по обывательски. Пустое множество это оксюморон.

Рассела можно прикрывать.

Аватар пользователя Спокус Халепний

А число ноль?

Аватар пользователя Вернер

Имеет право быть. Ведь когда вычитаем из числа само число должно что-то получаться.

Аватар пользователя Спокус Халепний

А когда мы пересекаем два обычных множества, образуя третье, то там может не оказаться элементов. Чем это отличается от ЕСТЕСТВЕННОГО образования нуля в результате арифметического вычитания?

Аватар пользователя Вернер

Тем, что это ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННО (?)

Аватар пользователя Спокус Халепний

Вернер, пошёл в баню!

В прямом смысле. Итак, у нас есть баня с женским и мужским отделениями. На входе/выходе мы ведём учёт двух множеств - множество людей в мужском отделении и множество людей в женском. Люди всё время заходят и выходят.

В один прекрасный момент (буквально на секунду) получилось пустое множество людей в женском отделении. Это ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННО?

Аватар пользователя Вернер

Это подмена тезиса.

До того говорилось о пересекающихся множествах, а в банях множества в женском отделении и мужском не пересекаются.

Вот ежели взять множество борделя или борделей, то может быть там и Рассел найдётся.

(усложнил задачу)

Аватар пользователя Спокус Халепний

Замечание ваше не только правильно, но и современно! Уточняю. Будем пересекать множество людей в женском и мужском отделениях на предмет наличия у этих элементов гендерных преобразований. И вот, совершенно случайно и главное - ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННО - мы получаем пустое множество. То есть никто пол не менял! Удивительно! Впрочем, я ж не дурак какой-то там, я бы просто так вас в баню бы не посылал. Не жалеете теперь? Увидели такое чудо!
 

Аватар пользователя Вернер

А чего вы хотели, если не ввели множества гендерных преобразователей.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Покажите мне, пожалуйста, на данном примере как можно ввести множество гендерно преобразованных людей.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Тему можно мусолить бесконечно. Но если Вы хотите ее решить, то почему не решаете? Ведь алгоритм уже был предложен:

 ссылка

Пусть имеется исходный список элементов, который состоит из некоего количества составных элементов-сущностей:

Список списков будет больше этого списка, как минимум, на одну сущность. Этой лишней сущностью будет сам же список. В выше упомянутой схеме добавится еще одна сущность. В итоге, получатся разные сущие. Вот и все.

Но самое главное заключено в добавленном элементе. Ведь этот элемент и есть "сам в себе". Это равнозначно, что в вышеприведенный рисунок добавляется абсолютно такой же еще один рисунок. Это как так? Сможете нарисовать суммарный рисунок, отражающий ситуацию "сам в себе" рисунок?

Аватар пользователя Спокус Халепний

К сожалению, кроме как о красивой бабёнке, я ничего внятного сказать о вашем "разъяснении" не могу. В каждом (подчёркиваю) вашем предложении я нахожу несуразицы, которые не только не проясняют, но наоборот - затуманивают.

Давайте дождёмся, когда кто-нибудь согласится с вашим... как вы выразились - алгоритмом, и пристыдит меня за нежелание подумать.

Аватар пользователя Vladimirphizik

В каждом (подчёркиваю) вашем предложении я нахожу несуразицы

Вот, наконец, все и встало на свои места. Ясно, спасибо за откровенность. Больше в Ваших темах меня не увидите. Успехов в Ваших суразицах! 

Аватар пользователя Олан Дуг

Спокус Халепний, 17 Июль, 2017 - 08:01, ссылка

Давайте дождёмся, когда кто-нибудь согласится с вашим... как вы выразились - алгоритмом, и пристыдит меня за нежелание подумать.

Я столкнулся с подобным при попытке описать "Я" через "Я". Выяснил, что это называется "рекурсией" или "дурной бесконечностью". Понял, что создавать рекурсию - попусту тратить время и, как математики, наложил себе ограничение на эту область, но... бесконечные ряды возникали вновь и вновь (хотя в ограниченном по размеру виде).

И я "открыл"(для себя) Фрактал, который решил ВСЕ мои проблемы. Я пришел к мнению, что Бытие - Фрактал, наше мышление построено на принципе Фрактала (организованная система самовозникающая на каком либо основании из элементов ПОДОБНЫХ основанию. (Подобное множество не само множество!) Множество не может содержать само себя (возникает рекурсия), но может содержать любое количество ПОДОБНЫХ множеств (возникает фрактал - снежинка, река, дерево, ЧЕЛОВЕК, наше сознание и т.д.). Появилась интересная тема для размышлений - алгоритм возникновения границ роста фрактала.

 

Аватар пользователя vlopuhin

К этому выражению можно подойти с двух сторон: а) с позиции "приземлённой" аристотелевской логики и б) с позиции "небесной" математики (т.н. чистой математики).

В итоге так и не понятно, Вы за какой Интернационал? Мне кажется здесь всё-таки дело вкуса. Например, скорость изменения скорости можно назвать ускорением, а можно и не заморачиваться, - оставить скоростью, всё равно и то и другое из "одного флакона".

Аватар пользователя Спокус Халепний

Вы за какой Интернационал?

Не могу найти кого-нибудь, кто объяснил бы принципы теперешней, так называемой, чистой математики. Я имею в виду её основы: системы аксиом и главное, чтобы ответили на вопрос "зачем".

Вполне допускаю, что мне это просто не под силу, - не по Сеньке шапка, -  а потому не могу сказать, что я однозначно за "1-й интернационал". Возможно, если я с чьей-то божьей помощью врублюсь в эту теорию множеств, согласно которой, например, пустое множество может быть только одно (одно на всех, мы за ценой не постоим), то мои симпатии перекинутся в эту экологически чистую математическую нишу. Но пока вокруг головы зудят эти поганые мухи здравого смысла, я за Аристотеля.

Аватар пользователя Вернер

Давно читал, что в математике есть разные подходы, типа формального и интуитивистского (?)

С философской точки зрения их промежгрупповые заморочки могут не сильно волновать.

С философской точки зрения можно зафиксировать, что:

1. Вся реальность универсально структурирована как сочетание объектов и среды, счисляемых соответственно арифметикой и высшей математикой. 

2. Количественность - объективное свойство реальности, при этом математика это обо всём и ни о чём.

3. Теорию вероятностей следует чаще применять в событийности (и событийной политике), скажем математическое ожидание по имеющимся обстоятельствам просто срывает маски.

PS. Исходя из ваших предыдущих сообщений (про баню), Рассела надо проверять на промежполовую ориентацию (не пидар ли?).

Аватар пользователя vlopuhin

Не могу найти кого-нибудь, кто объяснил бы...

Така же ерунда, я уже думал, что я один такой, елозю голой задницей о лёд в поисках за что бы зацепиться... 

Аватар пользователя axby1

 Спокус Халепний :

Не могу найти кого-нибудь, кто объяснил бы принципы теперешней, так называемой, чистой математики.

vlopuhin :

Така же ерунда 

  Если вы видите, что математики в этом вопросе некомпетентны, то может не стоит ждать объяснений тому стрикоробу, которой они нагородили, а поставить целью самим в этом разобраться ? На философов, у которых не принято дискуссии до конца доводить, тоже я думаю ориентироваться не стоит. Добейте вы уже этого Рассела, там может и делов-то на копейку.

Аватар пользователя vlopuhin

Вся беда в том, что Аристотель с Кантором за себя уже ответить не могут, а ныне здравствующие чистые математики спрятались за горизонт. Но основания должны быть прочными, иначе информационный каркас (логика) может рухнуть. А надо то всего лишь, насколько я понимаю, признать ноль и бесконечность числами. или числами-терминаторами.

Аватар пользователя axby1

  Пока мы имеем набор версий, представленных в форме "что так что эдак - фигня получается". А надо привести это дело к форме определённости - "Допустим, это так (множество не может включать само себя). Тогда имеем следующее : ... (определённость). Допустим, это не так (может включать само себя). Тогда получаем другой вариант определённости : ..."

  В результате должны получить целостное представление о сути проблемы. Хотя скорее наоборот - сначала нужно схватить эту суть сразу и целиком, а потом уже расписывать её по пунктам.

Аватар пользователя vlopuhin

Если хватать сразу и целиком, то на мой взгляд получается такая картина. Шуранов логически связал бесконечность и континуальность в одну БЕСКОНЕЧНОСТЬ. Проблема в том, насколько это строго логически доказывается, поскольку доказательство он строит математической логикой, всё остальное (модальности) держится, как мне кажется, исключительно на интуиции. В частности необходимо взглянуть на результат. А результат говорит о том, что по той же логике бесконечности должны плодиться как кролики (правда он обозвал их нагромождениями). Или, как говорит Спокус, объясните мне почему у вас пустое множество одно единственное, если оно присутствует в каждом множестве?

 А надо привести это дело к форме определённости - ...

Я бы сформулировал так: если множество пустое, то таких множеств бесконечно много, непустых множеств одно, и оно бесконечно (можно было бы сказать неограничено, но по моему это одно и тоже, что и бесконечно, хотя можно и возразить). Как там у Шуранова: "Мир является единственно существующим, но не является единственным."

Аватар пользователя axby1

Как там у Шуранова: "Мир является единственно существующим, но не является единственным."

  Вот только за одну эту фразу я отношу его к числу авторитетных для себя философов.

Аватар пользователя Ren

А как это понять: есть миры несуществующие? Но если они не существуют, то значит их нет. Идеи не считаются.

Аватар пользователя axby1

Идеи не считаются.

  Это факт, а не идея.

А как это понять

  Тебе скорее всего никак, я сколько не пробовал объяснять - не получалось. Для начала нужно понять, что натуральный ряд чисел не подвержен влиянию времени. И что это тоже факт, а не идея.

  Пойми одну простую вещь : в контексте моего увлечения философией всё про что нельзя утверждать с абсолютной точностью расценивается мною как "селёдка не первой свежести". Представь себе математика, который мямлит нечто вроде "у меня к сожалению нет свидетельства о принадлежности к конечной инстанции, но я всё-таки осмелюсь предполагать о том, что на евклидовой плоскости иногда бывает так, что две прямые параллельные третьей приблизительно параллельны". Вот примерно так для меня звучат твои комментарии. А теперь с учетом вышесказанного попытайся "гипотетически приблизительно" определить вероятность того, что хоть что-нибудь из того что я тебе отвечу будет представлять для тебя хоть какой-то интерес.

Аватар пользователя Ren

Дим, в контексте твоего увлечения чем угодно, пойми, что с абсолютной точностью что-то утверждать может только Абсолют. А что касается разнообразных философских идей, то они уж никак не могут быть абсолютными истинами, разве что содержать в себе элементы истин относительных. И то не факт.
Насчёт интереса: пойми, что имея предметом интереса некую идею, человек волен как принять её, так и опровергнуть. А сомнения - это признак мысли. Не сомневаются только дураки и роботы. Да, и верующие ещё. А я себя к этим трём особым категориям не отношу, оттого и воздерживаюсь сразу делать ставки на одну из тёмных лошадок чужих бредовых идей, бегущих на все четыре стороны. Но это не значит, что мне не интересно взглянуть на какую-либо лошадку, они бывают забавные.

Аватар пользователя axby1

  Читаю : "самой разобраться в готовых решениях мне лень не позволяет, предрассудки и плохое воспитание, поэтому мне удобнее рассчитывать на то, что за меня Абсолют это сделает".

  Выражаясь в привычных для тебя терминах, я отношусь к числу сторонников враждебной тебе "идеологии философского тутанхамонизма". Только вот как ты мне оппонировать собираешься - ссылками на пустое множество мыслей по предмету моих интересов ? Ведь для этого тебе как минимум необходимо научиться отличать философскую идею от философского факта, иначе тебе в принципе не на что будет сослаться в аргументации своих доводов, может ты это наконец понять ? И вообще, если хочешь об этом поговорить, создай тему или пиши в теме Виктории, а то нам тут в 365 комментариев нужно уложиться, иначе придётся опять всё по новой - математики там такого нагородили, что сам абсолют ногу сломит ))

  Резюмирую : философия есть сфера познания (собственно, единственная сфера, где приобретаются какие-то знания) ; критерием знания является точность (собственно, единственный критерий, по которому определяется принадлежность той или иной информации к категории знаний). Вот и оцени после этого свои шансы убедить меня в том, что мне вместо знаний следует забить себе голову той кашей, которую ты так лелеешь.

Аватар пользователя Эрц

Или, как говорит Спокус, объясните мне почему у вас пустое множество одно единственное, если оно присутствует в каждом множестве?

Если пустить по-боку математику и оставить чисто философию, то пустое множество одно, патамушта, делать с ним чего-либо бессмысленно (ни прибавить, ни убавить, не умножить ни разделить). К множеству "яблок", можно при желании добавить любое пустое множество, суть не изменится.

Я бы сформулировал так: если множество пустое, то таких множеств бесконечно много, непустых множеств одно, и оно бесконечно (можно было бы сказать неограничено, но по моему это одно и тоже, что и бесконечно, хотя можно и возразить).

  А вот с этим согласен. Именно из этого одного множества, мы вычленяем НУЖНОЕ нам для...

Т е "непустое" Бесконечное множество, создает потенциал для наших НУЖД. У нас есть модель, что ВСЁ это множество (обьектов).

При этом мы (почему-то) и само понятие "множество", воспринимаем как обьект, т е "множество- в- котором -ничего- нет" для нас тоже почему-то обьект... Так?

С другой стороны, если оно одно (пустое), то у нас получаются два обьекта: бесконечное непустое (ВСЁ) и пустое. При этом оба множества зависят от нашего ума, т е как пустое, так и не пустое МЫ должны (можем) наполнить "содержимым" - обьектами. Пустое множество "в буквальном смысле", а непустое "разделить на обьекты" (т к в модели нашего ума, он и является "множеством обьектов). Действия-то одинаковые. Предустановки разные.

Непустое множество, это то, с чем нам НАДО работать (зачем-то...)

А пустое, то же самое, но которое можно спокойно созерцать, не разбивая на обьекты, патамушта нинада...smiley

 

Аватар пользователя vlopuhin

Если пустить по-боку математику и оставить чисто философию, то пустое множество одно, патамушта, делать с ним чего-либо бессмысленно (ни прибавить, ни убавить, не умножить ни разделить).

И тут попёр Гегель! С его отрицанием. Ведь если пустое множество одно, то из него можно состряпать бесконечное множество непустых множеств. Таким образом, отрицанием нашего одного бесконечного не пустого множества, будет бесконечное множество пустых множеств (хотя бы по тому, что хрен его знает чего там в отрицании одного непустого множества, но необходимо предположить, иначе говоря необходимо брать в рассмотрение более общий случай, типа если у меня отсутствует информация, что находится в чемодане, то я не просто могу, но просто обязан предположить, что там может быть всё что угодно, вплоть до ядрёной бомбы, хотя по известной бритве можно чего то исключить, вот только после исключения чего либо из бесконечности, бесконечность не уменьшается, по этому метафизика будет непрерывно плодить сущности). Во накуралесил, даже голова закружилась...

Аватар пользователя Эрц

Не Гегель, Шредингер. 

Ведь если пустое множество одно, то из него можно состряпать бесконечное множество непустых множеств.

Не "из него", а "в нем". Но тогда оно станет "кому-то нужно". Т е пока "множество котов" (или не котов) в ящике, нам пофигу в каком они виде, и коты ли это. А вот если нам приспичило попользовать кота, вот тут уже ящик перестает быть безРАЗЛИЧНЫМ  (пустым) множеством, становится непустым. Вот тогда...

не просто могу, но просто обязан предположить, что там может быть всё что угодно, вплоть до ядрёной бомбы, хотя по известной бритве можно чего то исключить, вот только после исключения чего либо из бесконечности, бесконечность не уменьшается, по этому метафизика будет непрерывно плодить сущности).

А вот "исключать" ничего низзя! Т к наше "пустое множество" - не более чем набор Относительных Истин, НО!!! Полный Набор. Т что и в детском чемоданчике, может оказаться цельный рояль, ежели правильно составить ограничивающие- (обуславливающие), эту истину условия. 

Аватар пользователя vlopuhin

Не "из него", а "в нем".

Именно из него! Когда я чего то в нём набуровил, то получил непустое множество. Но пустое множество осталось. То есть получилось два множества, одно пустое, другое нет. Когда непустое множество освобождается, то есть становится пустым, то нужно ещё доказать, что это пустое множество то же самое ПУСТОЕ множество, что и было, поскольку место то осталось. Это уже обратная логика, сначала из одного пустого множества плодятся непустые, затем из одного непустого множества плодятся пустые. То есть, если этого не доказать, то начинают плодиться сами логики, и этот "фонтан" никак не заткнуть... Иначе говоря, экспериментировать на котах не получается, нужно на "кроликах"!

Аватар пользователя Эрц

Не-е... Пустое множество-одно, и Ваше Непустое Множество-которое тоже одно, это одно и то же множество. Просто пустое - оно ПОТЕНЦИАЛ. Там так же есть ВСЁ, но оно НЕ РАЗДЕЛЕНО Вашим умом на обьекты, патамушта ВАМ это (пока) не надо (закрытый ящик, но не пустота пустой коробки). А Ваше Непустое,тоже неразделенное на обьекты, но в Вашем уме,смоделированное, как "наполненное обьектами".

Получается что Пустое множество переводим (в уме),сначала в Непустое,а потом уж из него начинаем дробить на непустые множества стульев и кроликов.

И вот тогда Непустое Множество ДЕЙСТВИТЕЛЬНО одно. Чтоб не возникало соблазна, создать отдельное пустое множество кроликов, а потом втихомолку набить его ВСЁМ, создав очередную бесконечность (всунутую множеством в предидущюю бесконечность)  

Аватар пользователя vlopuhin

И вот тогда Непустое Множество ДЕЙСТВИТЕЛЬНО одно.

Нет, сколько кроликов, столько и "полупустых" множеств. Прихожу я с работы устамши, включаю зомбоящик, а там на каждом канале Путин. Представляете, как здорово! Помните у Высоцкого: "Вот хорошо! Я бутылочку взял..." Так что из одного непустого бесконечного множества можно извлечь множество пустых! Вот и требуется доказать, что это одно, что это он, Единый.

Аватар пользователя Эрц

Угу.. будем смотреть где косяк...

Одно Пустое Множество (как потенциал всего) у нас есть. Остаются пустые множества кроликов... Т е кроликов нет (уже), а множества есть. Множество- обьект. Пустое множество (кроличье), это обьект, который безразмерно увеличивается, когда съедают последнего крола. Так?... Ну и чо тут такого? А5 - чисто восприятие:

У нас есть неразделенный на обьекты потенциал Пустое Множество, есть его первая производная Непустое Множество состоящее из обьектов, которые не актуализированы, т к это всего лишь модель. Мы берем ее часть для обьективизации - скажем "ферма", разносим по множествам "куры", "кролики" и пр скот. Скажем множество "кролики", стало пустым... Ну и чо? У нас было в основе Пустое Множество, мы взяли его ЧАСТЬ для обьективизации. С частью обьективизированного случился конфуз и она (ЭТА часть) вернулась в лоно изначального Пустого Множества. Теперь. при желании мы можем заполнить ее чем угодно, почерпнув это из изначальной Пустоты, хоть теми же кроликами обратно, хоть котами. НО вот то, что осталось "куры" итд, они там и остались, т е в это пустое множество, второй раз их не впихнуть. Вот как-то так. А если на соседней "ферме" все множества превратились в пустые, дык это то же самое одно на всех Пустое Множество.

Т е надо смотреть на то, откуда мы это взяли и куда оно в конечном итоге вернется, когда перестанет быть нужным НАМ.

"...Жорж - посошок, Ричард, правда не стал", т е от пития водочки ее меньше не становится (в философском смысле, только в субьективном восприятии), бо Пуста Изначально.smiley 

Аватар пользователя vlopuhin

Если пустить по-боку математику и оставить чисто философию, то пустое множество одно, патамушта, делать с ним чего-либо бессмысленно (ни прибавить, ни убавить, не умножить ни разделить). 

Вроде бы логично, я бы ещё добавил, что пустое множество непрерывно и не резиновое. По этому Ваше:

Скажем множество "кролики", стало пустым... Ну и чо? У нас было в основе Пустое Множество, мы взяли его ЧАСТЬ для обьективизации. С частью обьективизированного случился конфуз и она (ЭТА часть) вернулась в лоно изначального Пустого Множества.

не меньше чем конфуз для моего понимания. Хотя ниже Дмитрий (axby1) говорит о необходимости "принять противоречие на грудь":

Здесь и далее помним о том, что противоречие в метафизике – это не препятствие, а наоборот – смысловая единица, из которых она делается. 

Ну и как тут не вспомнить правило буравчика? 

Угу.. будем смотреть где косяк...

По моему косяк вот здесь: "...пустое множество одно, патамушта, делать с ним чего-либо бессмысленно..." Поскольку до смыслов ещё как до Пекина пешком, чистая логика абсолютно беспристрастна и бессмысленна, по этому определять пустое множество через отсутствие смысла пустое дело.

Аватар пользователя Эрц

Поскольку до смыслов ещё как до Пекина пешком, чистая логика абсолютно беспристрастна и бессмысленна, по этому определять пустое множество через отсутствие смысла пустое дело.

Ну эт, по меньшей мере не спортивно. 

не меньше чем конфуз для моего понимания.

Попытаемся еще раз (сотворить концепцию, неконцептуализируемогоsmiley).

Пустое Множество ("резиновое" и вневременное, вместо "непрерывного"), аналог Абсолюта (точнее Абсолютной Истины, см мою тему по соседству).

1.Есть Пустое Множество, как Потенциал, в "чистом" восприятии, восприятии вне желаний "я". Таковое восприятие, лишено разделения на обьекты и моделирования. Реальность воспринимается как феномен ума.

2.Когда в уме возникает обьект "я", "все остальное", тоже становится "обьектом" - Непустым Множеством.

Т е было Пустое Множество внеобьектное (без субстанциональное), стало ДВА обьекта: Непустое Множество и "я", при этом второй обьект совершенно не учитывается (в математике, физики стали умней в этом планеsmiley).

Вот это неучтенное "я", является генератором ВСЕХ множеств.

3.Мы выделили часть Непустого Множества и разбили на "частные непустые множества".

4.Парочка из них из них стала "пустыми". Т е эти ДВА обьекта вернулись к состоянию п.2, когда множества (в уме "я") существуют, но наобьекты не разбиты. (поле разбито на кластеры, но информацией не заполнено).

Отсюда возникает вопрос. (а5 таки восприятия)  В момент выделения нами из Непустого Множества, нескольких "частных непустых множеств", можно ли считать ОСТАВШУЮСЯ часть - непустым множеством? Ведь именно в этот потенциал, возвращаются, ставшие пустыми, наши "частные" множества.

Если можно, то никакого парадокса нет, кроме когнитивного диссонанса, при приравнивании Непустого Множества к Пустому (изначально разделенного Абсолюта, к изначально неразделенной (пустой) Абсолютной Истине).

А если низзя, то тут и возникает парадогз.smiley 

Аватар пользователя vlopuhin

Попытаемся еще раз (сотворить концепцию, неконцептуализируемогоsmiley).

Пустое Множество ("резиновое" и вневременное, вместо "непрерывного"), аналог Абсолюта (точнее Абсолютной Истины, см мою тему по соседству).

...

В этом месте Вы уже добавили ко всему прочему восприятие и Абсолют, ещё и что то там про время. Вот и я про тоже: vlopuhin, 17 Июль, 2017 - 06:05, ссылка .

Мне представляется такая картина:

- Либо будем плодить пустые множества.

- Либо будем плодить бесконечности.

- Либо будем плодить логики (можно я буду считать Вас третьим после Аристотеля и Б.М.Шуранова?), здесь то как раз и учтётся объект "я":

Т е было Пустое Множество внеобьектное (без субстанциональное), стало ДВА обьекта: Непустое Множество и "я", при этом второй обьект совершенно не учитывается (в математике, физики стали умней в этом планеsmiley).

- Либо и то, и другое, и третье, плюс комбинаторика.

Так Вы за какой Интернационал? Сразу признаюсь, я за то, что ноль и бесконечность это "две стороны одной медали", если нечто поделить на ноль, получится бесконечность, если нечто поделить на бесконечность получится ноль. Если складывать нули, получится ноль, если складывать бесконечности, получится бесконечность. Отнимать и умножать мы не умеем, ну не дано, как говаривал мой учитель математики, и ставил бедолаге тройку (отнять и умножить это лишние сущности, их можно выразить через прибавить и поделить).

Аватар пользователя Эрц

Вы увильнули от главного вопроса: Вот то, что осталось, когда мы выцепили к рассмотрению несколько локальных непустых множеств, вот оно - это для нас пустое множество? Если мы его не рассматриваем, не наполняем...

Аватар пользователя vlopuhin

Мне казалось, что об этом только и говорю. И даже Шуранова призвал на помощь: "Мир является единственно существующим, но не является единственным." Это не просто пустое множество, это множество пустых множеств. Насколько я понимаю, по Вашему это будет звучать как множество Абсолютов. Но я не могу утверждать это абсолютно, знаний не хватает, по этому для меня это пока только гипотеза, и предложил (в рамках как мне кажется моей компетенции) остановиться на числах-терминаторах ноль и бесконечность (хотя бы в этом договориться бы...).

Аватар пользователя Эрц

А вот не надо, приписывать мне всякие Абсолюты, да еще в таких количествах. smiley(сползайте таки в мою тему, про Абсолют- его отсутствие). Все эти Абсолюты, плод ума...

Ладно, попробуем еще раз. Через геометрию... 

Вот есть точка отсчета "я". Из этой точки можно провести бесконечное число векторов. Можно? Но нахрена это нужно... Мы проводим только те векторы которые нам нужны. Вон там выше картинка нарисована Vladimirphizik, 17 Июль, 2017 - 06:40, ссылка  просто надо представить ее в обьеме. Теперь представте, что внимание Вашего "я" перемещается в один из мелких кружков и делает его пустым множеством. Т е этот кружочек, становится практически неотличим от всех остальных "не проведенных Вами векторов" из точки отсчета "я". А вот чтоб снова "набить" его обьективным содержимым ВАМ придется в эту точку перенести свое "я", как точку отсчета (и вот Вам а5 бесконечный ежик потенциальных векторов), что не ликвидирует предыдущую нарисованную Вами картинку.

Аватар пользователя vlopuhin

Вообще то я понимаю, что такое Евклидово пространство (по крайней мере я так думаю). Я так же могу себе представить оси координат и т.д. Даже нарисовать могу... Но ведь речь не об этом. Я прекрасно понимаю, что Евклидово пространство в моём воображении не то же самое, что в Вашем, это два разных экземпляра. Экземпляра чего? Если я всё правильно понимаю, то доказать требуется, что вот это"чего" одно. Но и это не всё. На самом деле до нас с Вами люди, не настолько тупые, как может показаться на первый взгляд, уже договорились о некоторых вещах, в частности о том, что есть некая формальная логика, и даже приписали её Аристотелю (не обижайтесь, это я пишу больше для себя). Так вот этой логике пофиг моё воображение, но требуется не прибегая ни к каким посторонним вещам, разрешить парадокс Рассела (доказать что это не парадокс, и Рассел ошибся, а если ошибся, то ткнуть пальцем где). По этому предлагаю вернуться к началу и уточнить, при чем здесь пустое/пустые множество/множества. А то я что то потерял нить рассуждений... Может быть при том, что Парадокс Рассела "не работает" (или наоборот работает!) на пустом и бесконечном множествах? Так другие числа (если говорить о математике) ни чем не хуже и не лучше, они так же плодятся из ничего. Например, Рассмотрим множество {1,2,3}. Как из этого множества получаются множества {1,3},{1,2},{2,3} и даже такие: {2,2},{3,3}? В самом деле, +2 в Африке совсем даже не то же самое, что и +2 в Сибири! А значит двойки во всех полученных множествах разные! Ну и на кой черт мне в таком случае сдался закон тождества? Другими словами Ваш закон тождества совсем даже не то же самое, что мой закон тождества. А это означает, что логики могут плодиться так же как и множества с их элементами. В общем выход один - договариваться!

Аватар пользователя Эрц

Если я всё правильно понимаю, то доказать требуется, что вот это"чего" одно. Но и это не всё. На самом деле до нас с Вами люди, не настолько тупые, как может показаться на первый взгляд, уже договорились о некоторых вещах,

Проблема одна, чтоб договориться, нужно уйти на "уровень выше", т е туда, где парадокса не существует. А вот для этого... для этого придется признать, что математика, является такой же Относительной Истиной, как и прочие. (Физики ж это признали с своими физическими истинамиsmiley). Т е как только мы вводим субьекта, наблюдателя и берем его за точку отсчета, все становится на свои места. Он (субьект) и есть множество всех множеств, не являющийся их элементом (отдельное считающее ВСЁ "я"). А вот если он (с дуру) включит себя в эти множества, то тогда пропадет "я" и все понятия "множеств". Он может посчитать собственную тушку, но не собственное "я" (-точку отсчета). Т е здесь уже математика добралась до своего принципа неопределенности, когда без введения "субьекта", получается парадокс.

Т что "договориться" на имеющемся уровне НИПАЛУЧИЦЦА.smiley 

Аватар пользователя vlopuhin

Т е как только мы вводим субьекта, наблюдателя и берем его за точку отсчета, все становится на свои места. Он (субьект) и есть множество всех множеств, не являющийся их элементом (отдельное считающее ВСЁ "я"). А вот если он (с дуру) включит себя в эти множества, то тогда пропадет "я" и все понятия "множеств"

Так вводим, или выводим? Если вводим, то откуда? Если выводим, то куда? Кроликов развести вряд ли получится, шибко умные стали, не ведутся на развод. А если серьёзно, то по моему Вы продемонстрировали первый шаг к дурной бесконечности, ваше "нужно уйти на "уровень выше""  и есть правило буравчика в действии, а вот там, на уровне выше/ниже/вправо/влево (правда мне кажется что всё-же это не там, а тут), пока обстановка разряженная, договориться, хоть и не на долго, но вполне ПАЛУЧИЦЦА.smiley Ну и постепенно народ потянется, глядишь всё и наладится...

Есть одна неувязочка, как Вы себе представляете, что "он (с дуру) включит себя в эти множества"? Если он, это ОН, и он вне множества ВСЁ, то для него было бы счастьем включиться хотя бы в одно из множеств. Но для НИЧТО есть только НИКАК. Тем не менее из одного числа каким то образом плодится целая бесконечность, что и доказал Б.М.Шуранов. Чудеса да и только... Или это "выкрутасы" Информационного Поля?

Аватар пользователя Эрц

Так вводим, или выводим? Если вводим, то откуда? Если выводим, то куда?

Попробуем еще так... обьяснить.

Есть ТРИ (3шт) возможных модели рассмотрения вопроса.

Модель раз. Модель сугубо обьективная. Есть обьекты, стулья, кролики, цифирь и при сбирании их в кучку, появляется парадокс... что в общем и понятно, а ну-ка собери в кучку ВСЁ.smiley Операции идут чисто с обьектами

Модель два. Моделирующий вспоминает, что забыл посчитать себя (когда считал ВСЁ). Для начала, он тупо прибавляет к счету единицу (+1 обьект), но потом, вспомнив начатки европейской философии, соображает, что прибавив единицу, он "себя" не прибавил... ну да дурная бесконечность и "правило буравчика". Некоторые на этом и останавливаются (ну парадокс и парадокс), а некоторые начинают из "себя" возгонять некую "метафизическую сущность", с неизвестными свойствами и параметрами, типа счету она не поддается... ну дык ведь и парадокса она не решает.

Ну и модель три. Раз+два, но уровнем выше. Т е не только "обьективная реальность, но и "я", данное в процессе ощущения". "Я" не существует, "обьектов" не существует, существует процесс, где "я", дробит реальность на обьекты и пытается их построить в модель.

Разница с моделью 2 в том, что Стороннего Наблюдателя мы можем выставить только единожды, чтоб показать себе (и другим, и только для этого), что вот она такая модель, внутри которой моделирует, смоделированное "я". Т е ЭТОГО Стороннего Наблюдателя мы во ВСЁ не вносим, т к его нет.

Еще раз. Модель 2: "я" наблюдаю ВСЁ (и то и другое существует - субстанционально), "я" наблюдаю "я", наблюдающего ВСЁ (и это "я" существует) итд в бесконечность.

Модель 3: я создаю Стороннего Наблюдателя (который не существует) ЧТОБЫ показать себе (Вам) модель в виде скажем континуума, в котором не существует "я" и обьектов. но идет процесс при котором "виртуальное я"  считает "виртуальные обьекты" (и то и другое феномены ума). Т е дурную бесконечность надстраивать не на чем... Но при этом ВСЁ посчитано. (и привет парадоксуsmiley

Аватар пользователя vlopuhin

Так ведь и я про то же, плодить логики это вынужденная необходимость, более того, их должно быть восемь (семь с нулём), а не три. Но и это не главное. Куда девать формальную логику? Ведь Спокус уже на протяжении нескольких серий навешивает на меня закон тождества, как смирительную рубашку на психа. Периодически приплетает Путина и 86%. Но я то интуитивно чувствую: что то не так! И скорее всего дело в логике. Когда она усколобопрямолинейная, то зная что должно быть на выходе, можно надёргать из реальности (благо там этого добра завались, одних только цифирей с модальностями забесконечность) всё что нужно и выстроить на вход. И всё будет по честному, даже комар носа не подточит. Но без "я" нелинейности взяться не откуда. 

Разница с моделью 2 в том, что Стороннего Наблюдателя мы можем выставить только единожды, чтоб показать себе (и другим, и только для этого), что вот она такая модель, внутри которой моделирует, смоделированное "я". Т е ЭТОГО Стороннего Наблюдателя мы во ВСЁ не вносим, т к его нет. 

Нет, так не пойдёт, он хоть и прозрачный, но есть! Как лампа дневного света, раскочегарился и светит, процессирует/конвертирует спектр из одного диапазона в другой, пока не отключится ("батарейка не сядет", кто же без топлива летает?...).

Аватар пользователя Спокус Халепний

...Спокус уже на протяжении нескольких серий навешивает на меня закон тождества, как смирительную рубашку на психа.

 Выделенная часть фразы достойна попасть в скрижали Философского Штурма. Спокус тут не причём. Упоминаемый тип одежды был предоставлен (бесплатно) Аристотелем. А с меня что возмёшь? Только очередной, миллионный, римейк с этим законом тождества.

С другой стороны, этот проклятый Аристотель закрыл мне мой поганый рот! А ведь сколько было планов!!! Вот, сами прикиньте. Он (Стагирит) нижайше просит, чтобы люди, когда они что-либо хотят помыслить (не говоря уже о "рассказать" помысленное) то, обозвав каким-нибудь словом это помысленное, в дальнейшем, - на протяжении рассуждения, - под этим словом имели в виду всё время одно и то же. Вот и всё!!! А вот почему такое требование к нашей мысли (или рассуждению) выставляется? По одной простой причине - если НЕ соблюдать это правило, то "логично" объяснить можно всё - любую бредятину, которая приходит нам в голову! Вот я и говорю: что ж ты, сука, Аристотель, мне рот закрыл?! Ведь я готов был всем всё объяснить, а тут (с бодуна) почитал когда-то эту его "Метафизику" и вся цель жизни, бля, в мусор! И главное - этот его закон прилип ко мне, как пиявка - не отрывается! Короче, никому не рекомендую пользоваться этим Аристотелем, потому что это полный аналог продажи души дьяволу. И вместо того, чтобы всем всё объяснять (ясен пень - им же во благо!) приходится поджимать хвост и вникать в суть произносимых слов, т.е. опускаться с небес на землю. В общем, я ему этого не прощу никогда!

Аватар пользователя vlopuhin

Вадим Владимирович, Вы вероятно ждали, что Вас кто то пожалеет? Хорошо, примите мои соболезнования. Но костью в горле Стагирита явился Рассел, я хоть и псих, но то же сбоку припёка.

... если НЕ соблюдать это правило, то "логично" объяснить можно всё - любую бредятину, которая приходит нам в голову!

Да именно так, логично объяснить можно всё что угодно, придётся с этим смириться, это жизнь такая. Выход, не устану повторяться, единственный - договариваться. Но не всё так уж плохо, главное ценить и уважать то, в чём уже договорились, что уже проверено временем. И вот тут закон тождества как нельзя кстати. Но это уже, как мне кажется, другая история, Аристотель здесь ни при чем.

Аватар пользователя Спокус Халепний

костью в горле Стагирита явился Рассел

И вы думаете, что Рассел заставил Аристотеля поперхнуться этой костью? То есть, Аристотель, склонив голову, разрешил Расселу сознательно нарушить закон тождества? Или всё же Рассел, как часто это делают и другие смертные, нарушил закон тождества, НЕ ЖЕЛАЯ, НЕ ОСОЗНАВАЯ этого?

P.S. В этом аспекте образуется сама по себе довольно интересеная психиатрическая проблемка. Мне кажется, что надевать смирительную рубашку следует НЕ НА ТЕХ, кто случайно нарушает закон тождества, а на тех, кто делает это осознанно, ЗНАЯ, что тут идёт нарушение 1-го и главного закона любых рассуждений homo, - сами понимаете, - сапиенсов.

Аватар пользователя vlopuhin

Аристотелю придётся склонить голову. Поскольку кроме Вас кинуться на его защиту, порвав тельняшку на груди, охотников не видно. Сознательное же нарушение пахнет откровенной уголовщиной, а вор по определению знаете где должен находится.

P.S. Может быть всё таки есть разрешение парадокса? Ошибка в условиях как то не проканывает, потому что выглядит не как ошибка, а как двигатель прогресса. Это всё равно что выбить крышку погреба и выбраться на волю.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Вопрос о том как выглядит ошибка мне напоминает моё любимое (со студенческих времён) типичное замечание профессионала архитектора (в отличие от профи по точныи наукам): этот карниз смотрится вяло. Причем, архитекторы между собой могут рассуждать на тему "насколько вяло смотрится эта деталь" часами. Поэтому давайте спрыгнем с такого типа оценок и ПРОСТО найдём ошибку в моём рассуждении заданной в теме. То есть, давайте ответим на вопрос - найдено или не найдено нарушение закона тождества в формулировке условия парадокса. А уже потом сольёмся в экстазе по проблеме насколько "вяло" смотрится это нарушение.

Аватар пользователя vlopuhin

Видите ли в чем проблема, Вам бы с Шурановым пообщаться. По мне так если принять Вашу ошибочку (точнее Рассела) говорящую о том, что в постановке задачи налицо нарушение закона тождества, то придётся вводить в рассмотрение время. Собственно так эта ошибка и обнаруживается (в последовательности построения множества, содержащего самого себя в качестве элемента). А время это уже новая сущность, о которой в ФЛ ничего не сказано. Если же принять на грудь всё сразу здесь и сейчас, то ошибочка исчезает сама собой, а парадокс остаётся нерушимым. То есть это не тот случай как если бы с яйцом, здесь вид сбоку не тот же самый что и в профиль, выныривать и подглядывать запретил А.Болдачев.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Я с вами согласен насчет учёта или не учёта так называемого "времени" при описании математических объектов. На самом деле это не "время", а именно то, что называется существованием математических объектов. Одни математики говорят, что для существования математического объекта надо указать способ его возникновения, а другие говорят, что не надо, что достаточно, мол, смотреть на воображаемый математический объект здесь и сейчас, не задумываясь каким образом он в принципе может возникнуть.

Именно в этом нюансе и скрывается проблема. Взгляд чистой математики в этом смысле, т.е. взгляд на то, что математические объекты приходят к нам от бога, на самом деле не просто метафора. Эта ситуация во многом отражает чисто психологический подход чистых математиков, которые по своему менталитету близки к религиозным людям (и даже к людям с соответствующим расстройством психики). Слабое, но всё же религиозное, расстройство - это приобщение себя к метафизике. И наоборот, люди с рациональным мышлением (в пределе - с циничным) - "не верят" в то, что к свалившейся в его сознание математической абстракции причастен бог. Они - дураки - думают, что бог иногда отдыхает и не следит за их мыслями. :)

А вот теперь, возвращаясь к парадоксу Рассела, интересно взглянуть на время. Но совсем в другом плане.

Дело в том, что вышеприведенных взглядов на чистоту математических объектов (мол, они даны нам от бога) во времена Рассела ещё не было. Больше того, именно парадокс Рассела дал главный толчок на формирование чистой математики в терминах современной теории множеств. То есть, разноголосица по проблеме существования математических объектов возникла намного позже.

Но если парадокса Рассела на самом деле нет (из-за нарушения закона тождества), то выходит, что создание чистой математики ДЛЯ УСТРАНЕНИЯ данного парадокса был мартышкиным трудом?!

Этот вопрос я задаю себе и... оглядываюсь по сторонам: не стоит ли кто рядом, уже наготове, со смирительной рубашкой для меня.

Аватар пользователя vlopuhin

Но если парадокса Рассела на самом деле нет (из-за нарушения закона тождества), то выходит, что создание чистой математики ДЛЯ УСТРАНЕНИЯ данного парадокса был мартышкиным трудом?!

Тем не менее джина из бутылки выпустили... 

Аватар пользователя bravoseven

Вадим Владимирович,

создание чистой математики ДЛЯ УСТРАНЕНИЯ данного парадокса был мартышкиным трудом?

 Да, для устранения данного парадокса математика не нужна. Тут нужна логика.

Аватар пользователя Эрц

Ведь Спокус уже на протяжении нескольких серий навешивает на меня закон тождества, как смирительную рубашку на психа. Периодически приплетает Путина и 86%. Но я то интуитивно чувствую: что то не так!

А к чему относится "закон тождества"? Исключительно к договоренности об интерсубьективности восприятия. Так?

Теперь смотрим, как он выполняется в натуре. Чтоб договориться, надо "показать пальцем" и поименовать обьект. Далее поименовать его свойства... т е мы создаем модель, вместо обьекта, при этом модель в "стопкадре". а если...

"Продам хамелеона, зеленого... нет, синего, нет красного... круто. Не, не продам!" (с)

Если тебе просто показали пальцем: Вот! Смотри САМ! Если показали пальцем мне и Вам на одно и то же. А=А, а сколько придется обравнивать наши модели? Сможем ли мы обровнять (договориться) на 100%? А между тем вот оно было одно и то же обьективно показано.

Т е наш "хамелеон" - немоделируем, он неконцептуален. Но А=А, мы можем договориться об его модели, той или иной степени точности (нужной НАМ).

Обьект= только самому обьекту, при этом в процессе изменения, не в статике. А мы гоняем модели. Т е дойдя до обьекта "бесконечность", мы пытаемся засунуть в модель и ее. А она, зараза, не концептуализируется принципиально. Ярлык "бесконечность" есть, а то на что его вешать моделированию не поддается (адекватномуsmiley).

Когда она усколобопрямолинейная, то зная что должно быть на выходе, можно надёргать из реальности (благо там этого добра завались, одних только цифирей с модальностями забесконечность) всё что нужно и выстроить на вход. И всё будет по честному, даже комар носа не подточит. Но без "я" нелинейности взяться не откуда. 

ДА. Пока не упремся в то, что невозможно адекватно СМОДЕЛИРОВАТЬ. А т же адекватно смоделировать УСЛОВИЯ существования (модели). Смоделировать невозможно, но можно "увидеть" (как хамелеона), можно показать пальцем: Вот, смотри САМ! (только смотреть надо не на "палец"...)

Нет, так не пойдёт, он хоть и прозрачный, но есть!

Нету! Это "палец показывающий на Луну", палец в расчет не берем, того "чей" палец тоже. Смотрим исключительно куда показывают.smiley А там модель того, что нельзя смоделировать.

Аватар пользователя Спокус Халепний

к чему относится "закон тождества"? Исключительно к договоренности об интерсубьективности восприятия. Так? Теперь смотрим, как он выполняется в натуре. Чтоб договориться, надо "показать пальцем" и поименовать обьект.

Аристотелевский закон тождества относится к правилам мышлния и соответственно - к внешней форме проявления этого мышления (если нам надо поделиться размышлениями, но это уже вторично).

Тогда возникает вопрос - о какой договоренности вы говорите? О договоренности со своим вторым "я"? (Не я разбил витрину, а это подлое моё второе "я".)

В общем, если у вас (мнж.) большие разногласия между вашими "я", то положитесь на меня - вторая смирительная рубашка вам ничего стоить не будет, она идёт как free.

Аватар пользователя vlopuhin

Обьект= только самому обьекту, при этом в процессе изменения, не в статике. А мы...

Хорошо, поставлю вопрос несколько иначе. Есть логика, допустим ФЛ. Логично предположить, что этой логике пофиг объекты/субъекты, она к ним нечувствительна. Но так ли это? По моему нет. Если речь идёт о суждениях, то это одно дело, но когда о физических объектах, то всё в корне меняется. Не говоря уже о субъекте, например, спички в руках ребёнка, или обезьяна с гранатой, и т.д. и т.п. То есть речь то не о субъективном восприятии, здесь плод коллективного творчества, логика языка, я так думаю. А это означает, что я меняюсь координально в зависимости от того, на каком языке разговариваю, если на С++, то вообще задница, например "GO TO M" может восприняться как самое матерное слово, даже само слово "бесконечность" там вообще отсутствует, а не только то, что оно могло бы там обозначать. С другой стороны есть среда бизнессубкультуры, хоть я их и недолюбливаю, но надо отдать им должное, для них сделка это самое святое, договор дороже денег, не выполнить условия договора смерти подобно. То есть получается обратный эффект, информация кучкует народ в "песочницы", Инрформационное Поле рулит! Как Марксизм-Ленинизм при коммунистах.

Аватар пользователя Эрц

Спокус Халепний, 26 Июль, 2017 - 01:57, ссылка

Аристотелевский закон тождества относится к правилам мышлния и соответственно - к внешней форме проявления этого мышления

 Да, речь о слово-мысле извержении, на основе интерсубьективно принятого (договорного) языка. (т е на всех рубашек не хватитsmiley). У Вас есть обьект восприятия А - вкус апельсина, сможете адекватно приравнять его к А - озвученной (измысленной) модели? А если сможете, то на каком уровне точности? Может у профессионального дегустатора, модель получится лучше, подробнее, но это все равно не будет А-пельсин. Прикиньте, где будут различия между Вашей и "дегустаторской" моделью? А где будут различия между двумя "дегустаторскими" моделями (от разных дегустаторов)? На каком этапе А=А? В констатации что это апельсин, дык сейчас столько цитрусовых гибридов, что и здесь возможны расхождения.smiley

vlopuhin, 26 Июль, 2017 - 05:55, ссылка

Есть логика, допустим ФЛ. Логично предположить, что этой логике пофиг объекты/субъекты, она к ним нечувствительна. Но так ли это? По моему нет. Если речь идёт о суждениях, то это одно дело, но когда о физических объектах, то всё в корне меняется.

Да. Вот здесь  Эрц, 24 Июль, 2017 - 18:42, ссылка  выше, я написал в точности то же самое. А потом предложил третью модель, обьединяющую (не учитывающую) субьбективность и обьективность. Т е они там равноправно присутствуют, как феномены ума, соответственно и логика (одна) обходится с ними вполне "равноправно".

Т е Вы можете разговаривать на любом языке, если помните, что это только модель.

------------

Аристотель, был прав в одном, каждое понятие надо выводить (договариваться). Гляньте на соседние (smiley )темы, "бесконечностей", "Абсолютов", "бытия" всевозможных мастей, метафизики и прочей фигни вагон с тележкой... а сколько всего навешено на понятие "я"...   Т е все почему-то считают, что данная терминология "само собой разумеющаяся" (ну как же, корифеи ею пользовалисьsmiley значит...) Но как только намекаешь, что нихреново бы озвучить значение используемого термина (в понимании оппонента), в ответ раздается нечленораздельное мычание (либо отсылка к всем-известностиsmiley).

Т е договариваться надо начинать с нуля, при этом "ноль" надо найти и зафиксировать, что именно это "ноль".

Аватар пользователя vlopuhin

 Прикиньте, где будут различия между Вашей и "дегустаторской" моделью?

Откуда Вам известна истинная модель А-пельсина? Вы приравняли себя к богу? Или Вы всё-таки ноль? 

Т е договариваться надо начинать с нуля, при этом "ноль" надо найти и зафиксировать, что именно это "ноль".

Вот с нуля и не советую, не рационально. Может быть с обезьяны? С биоробота? А лучше с момента возникновения права, как предлагает Евгений Волков. Иначе как можно договариваться на пустом месте? (Элементарная логика: "я" это не пустое место)

Аватар пользователя Эрц

Откуда Вам известна истинная модель А-пельсина? Вы приравняли себя к богу? Или Вы всё-таки ноль? 

Дык в этом и фокус, когда есть апельсин, модель не нужна. Парадокс возникает когда мы "апельсин" пытаемся, (согласно Аристотелю) представить себе (или другим) КАК МОДЕЛЬ. При этом уверяя всех (в первую голову себя), что это и есть Истинная Истина, а это всего лишь модель, т е Относительная Истина (она же, обусловленная).

 Вот с нуля и не советую, не рационально. Может быть с обезьяны? С биоробота? А лучше с момента возникновения права, как предлагает Евгений Волков. Иначе как можно договариваться на пустом месте? (Элементарная логика: "я" это не пустое место)

"Я" - феномен созданный умом. Стоит ли это считать "пустым местом" или нет, об этом тоже нужно договариваться (т е давать определение "пустого места" и "я").

Я в своей теме пытался найти "ноль" и договориться, но оказалось не с кем.smiley

  Элементарная логика: "я" это...

Восприятие, другого у нас ничего нет, это тот "ноль" с которого можно вывести все, в т числе и "я", это единственное "неопределимое", все остальное через эту единственную аксиому. 

Аватар пользователя Олан Дуг

Эрц, 26 Июль, 2017 - 19:07, ссылка

Я в своей теме пытался найти "ноль" и договориться, но оказалось не с кем.smiley

Не правильная мысль! Отвечают и спорят несогласные! А если согласен? Констатируешь верность мысли и читаешь дальше.

Ваши рассуждения мне понятны и они тождественны моим. Даже ваши утверждения  о приоритете "изменения" над "движением" (для сознания). Ведь для сознание движение "относительно", а изменения "абсолютны", но...изменение - производное от движения (ведь происходит изменение движения).

Восприятие, другого у нас ничего нет, это тот "ноль" с которого можно вывести все, в т числе и "я", это единственное "неопределимое", все остальное через эту единственную аксиому. 

В моей модели сознания "Я" - это система начала  координат всех рецепторов и эффекторов Индивида. (А поскольку центры этих координат разнесены по всему телу и "Я" ощущается как форма подобная телу.)

Аватар пользователя Эрц

В моей модели сознания "Я" - это система начала  координат всех рецепторов и эффекторов Индивида. (А поскольку центры этих координат разнесены по всему телу и "Я" ощущается как форма подобная телу.)

smiley А если "не ощущается"? Полная депривация...smiley (с движением тоже не гуд...) 

Аватар пользователя Олан Дуг

Эрц, 26 Июль, 2017 - 20:20, ссылка

А если "не ощущается"? Полная депривация..

А это уже не важно, потому... что существует первая производная, затем вторая и т.д.

Вначале формирование образов рецепторами, потом освоение формирование цели сознанием, потом освоение управления эффекторами, потом усложнение цели и метода её достижения и т.д.... т.е. формирование фрактала сознания, отдельные ветви которого могут далеко уходить от ствола первоначальной основы (возникновение ощущения разделения "Я" и тела).

Причем вносите коррективы в суждение на предположении того, что мысль облаченная в слова уже не совсем соответствует воображаемому образу.

Аватар пользователя Эрц

Ну дык вопрос простой (всем его задаю): Что для Вас есть "я"?

Аватар пользователя Олан Дуг

Что для Вас есть "я"?

Моя сущность, которая позволяет мне ставить цели и их достигать (посредством рецепторов и эффекторов). Совокупность систем координат шести чувств и жизненного опыта их использования.

Аватар пользователя vlopuhin

Эрц, 26 Июль, 2017 - 21:18, ссылка

Ну дык вопрос простой (всем его задаю): Что для Вас есть "я"?

ссылка ссылка 

То есть "я" действительно существует, это Информационное Поле, элементарное взаимодействие, сохраняющее целостность системы, ствол ёлки ("я" здесь и сейчас это одна прямая линия на этом стволе), субъект мышления, а не просто феномен, как результат восприятия. Если уж совсем примитивно, то это верёвочка в сливном бочке унитаза. В таком представлении феноменом будет инструкция по пользованию. Либо я чего то не так понял...

Аватар пользователя axby1

vlopuhin :

Я бы сформулировал так: если множество пустое, то таких множеств бесконечно много, непустых множеств одно, и оно бесконечно

  Я обычно в таких случаях провожу предварительный философский анализ, на основании результатов которого можно было бы хоть что-то утверждать со всей однозначностью. Согласно этим результатам по отношению к парадоксу Рассела математики придерживаются следующей позиции : мы не знаем что такое "множество всех множеств", а потом удивляемся, почему это у нас нихрена не срастается ? Поэтому хотя бы ради приличия предлагаю исходить из того, что мы знаем, что это такое, а именно - семантический эквивалент понятия "всё", спроецированный (девиртуализированный) на математику. Таким образом, всё что нам нужно для успешного разруливания этого парадокса - так это не противоречить определению "всё есть то, к чему нечего добавить". Ну а теперь дело за малым - инкорпорировать оба формально-несовместимых суждения в одной общей истине :

  • множество всех множеств необходимо добавить в качестве собственного элемента чтобы не противоречить его определению
  • множество всех множеств нельзя добавить в качестве собственного элемента, поскольку в соответствии с тем же определением оно уже туда включено

  В качестве художественной зарисовки сюда можно прицепить случай совокупления бытия с ничтом, могу предложить и свою версию семантической развёртки этой дилеммы :

  Задача № 0. Берём всё и смотрим на него со стороны.

  Здесь и далее помним о том, что противоречие в метафизике – это не препятствие, а наоборот – смысловая единица, из которых она делается. При том что способ его разрешения всегда один : смотрим на противоречие ; определяем, где у него - тезис, а где – антитезис ; затем это дело синтезируем, получая новый смысл как результат синтеза, и отбрасывая тезисы за ненадобностью.

  Тезис :  То, чем мы смотрим (сознание), должно находится за пределами того, на что мы смотрим (всё)

  Антитезис :  Употребляя понятие "всё" в его собственном смысле (как то, к чему нечего добавить), необходимо включить в сферу его рассмотрения и сознание - следовательно оно не может находиться за пределами всего

  Синтез :  Мысленно перепрыгиваем через бесконечность "вложенных автоосознаний", и получаем точку, с которой можно смотреть вообще на всё – в том числе и на любые разновидности змей, кусающих себя за хвост

  Разрешение парадокса Рассела путём его тривиализации не даёт никакого полезного для математики результата, и если таковой предполагать, то необходимо предполагать и способ девиртуализации метафизической развёртки на математическую. Например, при разрешении "парадокса квадратуры круга" тривиализация даёт "вырожденную" формулировку : "делим окружность на бесконечное число бесконечно узких прямоугольников и складываем их площади". Вырожденной её можно считать в контексте прикладной математики, поскольку с её точки зрения осуществление последовательности действий по сложению нулей не может дать ненулевой результат - будь этих нулей хоть бесконечность бесконечностей (по аналогии с тем, что приведённым выше тезисам нельзя найти применение в прикладной части математики, как и любым формальным противоречиям). В контексте же "чистой" математики производится расширение семантики нулей и бесконечностей и делается уточнение, что они не должны быть "дурными" - со всеми вытекающими. Так и здесь - если мы хотим достичь какого-то результата, то должны расширить семантику термина "множество всех множеств", делая поправку на то, что оно не должно быть "дурным". Как это водится, прицепить сбоку математики некий аналог теории пределов и адаптировать её для множеств, подставив их вместо чисел. Тогда уже можно будет о чём-то говорить.

  А решение Шуранова я предложил в качестве варианта такого расширения. Сам из его рассуждений я ничего не понял и выбрал этот пример из соображений компактности и завершённости текста - не Кантора же сюда привлекать с его эпопеей.

Аватар пользователя ZVS

axby1, 19 Июль, 2017 - 23:20, ссылка

Задача № 0. Берём всё и смотрим на него со стороны..

Очень хорошо! Вы показываете  необходимость предельного перехода(прыжка через бесконечность) от единства(Единого) (противоположностей, противоречий) к  целостности, синтезу(Целому).  Поставить правильно задачу -наполовину её решить(С).smiley

Я, на данный момент, считаю что подобное умозрительное  решение,  даже  если оно найдено, в каждом предметном случае, не имеет формальных правил вывода. То есть задачи такой общности не имеют более общих оснований, граничных условий, позволяющих видеть направление поиска решения.  Предельный переход на метафизический уровень всегда умозрителен,  то есть субъективен, иррационален. Но  обратное движение(после) уже можно рационально объяснить(логически формализовать).

Аватар пользователя axby1

  Позвольте поинтересоваться, а Вы случайно не встречали на ФШ ещё кого-нибудь, кому это объяснять не нужно ? А то я уже задолбался здешним философам ликбез по этой теме устраивать, тем более что в благодарностях за это они не склонны рассыпаться :)

Аватар пользователя vlopuhin

Попробую немного добавить. Шуранов берёт бесконечность в виде ряда натуральных чисел и пользует математику. Главное отличие ряда натуральных чисел от множеств в том, что ряд натуральных чисел упорядочен по возрастанию. Может быть здесь есть какая то зацепка? То есть в ряд натуральных чисел уже изначально затесалась "дурная бесконечность". А вот отличить математическую логику от философской задача для меня не посильная. Но в начале своей статьи он пишет о том, что "логика скачков" математике не по зубам (или что в этом роде). Может быть по зубам физике? Ну там генераторы, триггеры и прочая пурга... То есть там в основу кладётся взаимодействие (хотя бы одноразовое, такое как БВ), как источник всякого движения, и уже потом на помощь приходит чистая математика. Если чуточку продолжить, то может быть философская логика как раз и должна объяснить взаимодействие? По тому что для физической логики БВ это максимум, на что она способна. Если теперь взглянуть на философскую логику в виде текстов, то здесь опять обнаружится "затесавшаяся дурная бесконечность", это ряды букв (звуков) в слове, структура предложения... Упорядочивания по возрастанию вроде бы нет, а вот скачки на перекатах (переходах) сплошь и рядом.

Аватар пользователя axby1

  Я так понимаю Вы специализируетесь на электронике, поэтому выделяете для себя физику как профилирующую дисциплину - что отражается на используемой Вами терминологии. В связи с чем проведу небольшое терминологическое согласование.

  Философию я считаю единственной сферой приобретения знаний, и с этой точки зрения физика как и любая другая наука заимствует из философии готовые модели и перетасовывает их на разные лады в стремлении прийти к наилучшему соответствию при наложении этих конструкций на опыт. Знания приобретаются либо путём анализа действий на нижних философских мета-уровнях с последующей фиксацией на верхних, либо наоборот - путём проецирования семантики верхних уровней на нижние, как это было показано в предыдущем моём комментарии. Очевидно, что здесь имеет место второй случай, а именно - девиртуализация развёртки полной формулы { может & неможет } в непротиворечивые действия предметной области ФЛ. Вот от этого я и пляшу в своих рассуждениях. Точнее, самих рассуждений пока у себя не наблюдаю, как и все участники обсуждения этой темы зависая в непонятках.

Если чуточку продолжить, то может быть философская логика как раз и должна объяснить взаимодействие?

  В моей терминологии любая логика является философской, и я для себя чётко выделяю два таких "логических перескока" : с информатики как средства описания действий на математику как средство выражения истинных формул, а оттуда в свою очередь - на обратную логику, обеспечивающую достижение полноты за счёт инкорпорирования формально-взаимоисключающих суждений. Проще говоря - да.

Упорядочивания по возрастанию вроде бы нет, а вот скачки на перекатах (переходах) сплошь и рядом.

  Таким образом, "скачки" в логике - это вообще говоря нормально, но они исключают какую-либо последовательность рассуждений при переходе между мета-уровнями, и применительно к данному случаю формализованная последовательность рассуждений будет следствием перескока на обратную логику, а не его причиной. Что собственно и сделал Шуранов, только вот проследить за его ходом мысли мне никак не удаётся.

  Короче, вишу в цикле с вами за компанию )

Аватар пользователя vlopuhin

 Я так понимаю Вы специализируетесь на электронике, поэтому выделяете для себя физику как профилирующую дисциплину - что отражается на используемой Вами терминологии. В связи с чем проведу небольшое терминологическое согласование.

Моя трудовая деятельность на сегодняшний день не имеет никакого отношения к тому, что я здесь пишу. И пишу только из спортивного интереса, каждый раз с опасением, что он увянет, сам не понимаю, почему не увядает?... Увлечение физикой связано со школой, затем три года НГУ (факультет геофизики), НЭТИ заочно, факультет информатики, рабтал в КИПиА, на ВЦ и с тех пор уже как 22 года в айтишниках, в основном железячник, но и писал кое что на С, могу отличить флаг от таймера, офлайн от систем реального времени. Что касается математики, так это всё тянется из НГУ и НЭТИ, натаскали основательно, до сих пор знаю что такое ряд Фурье, ряд Тейлора, Многочлен Лагранжа и т.д. и т.п. 

К философии у меня подход несколько другой. В общем то я думаю, что физики, математики, философы и др. отличаются друг от друга способом мышления, а цель у всех одна, адекватное описание действительности. И лишь философам удалось продвинуться до такой степени, что они спсобны различить действительность и реальность. Поскольку по философии у меня всегда была двойка, то думаю наверстать упущенное, в частности только теперь начинаю понимать, что такое логика. Да ещё не маловажное замечание, спасибо с ФШ не гонят, кайф от общения неописуемый, иногда даже на обед не хожу!

От Шуранова я тоже в восторге (видимо от непонимания, объяснять физику что такое трансфиниты бесполезно), вот только он заглядывает к нам редко, как бы не захворал.

Аватар пользователя axby1

.

Аватар пользователя axby1

  Кто-нибудь на ФШ пытался въехать в решение Шуранова (ссылка) ? Моих мозгов не хватает на то чтобы проверить его корректность и мои обоснования сводятся к общим впечатлениям об авторе как о человеке, которому не свойственно разбрасываться словами, и если он говорит что решил эту проблему, то вполне допускаю что так оно и есть. Честно говоря, для меня это звучит как бред, хотя из этого не следует, что оно таковым и является (если, скажем, допустить, что у Кантора на этой теме поехала крыша, то из этого не следует, что Шуранов берёт с него пример). Уверенно могу сказать лишь то, что проблема имеет место быть, раз уж она до сих пор не даёт покоя математикам, а следовательно должна иметь решение.

Аватар пользователя Вернер

Наводящие тезисы (июльские):

1. Как говорила одна старушка, для меня человек у которого десять тысяч, уже миллионщик.

2. ... Там сена до х... , а вон там - до еб. м.

3. Бесконечность не может быть вложена в конечную голову. 

Аватар пользователя vlopuhin

Я могу ошибаться, но п.1 противоречит п.3

Аватар пользователя Вернер

Наверное противоречит.

Возможно старушка предвосхищает существование относительных квази-бесконечностей разного порядка?

 

Аватар пользователя vlopuhin

Вы подменили понятие старушка её предвосхищением. Не хорошо в игре подковёрно менять карту.

Аватар пользователя Вернер

Не подменил, а задал вопрос, ища выход из непростого положения.

За такие фармазон карточные предъявы можно на разбор попасть к паханам смотрящим ФШ. 

Аватар пользователя vlopuhin

Приношу свои извинения. Это действительно был вопрос. Впредь буду внимательнее.

Аватар пользователя Вернер

Здесь не принята такая лабуда типа  ... буду внимательнее.

Офигел я. Спасибо за укрепление веры в человечество. Примите и пр....

Аватар пользователя vlopuhin

Если что, то я действительно заметил знак "?" в Вашем сообщении после того, как Вы ткнули меня туда носом. А на счет того что здесь принято это Вы сами придумали, или где то прописано? Негласное соглашение какое, или ещё какая хрень? Посвящения там, танцы с бубнами?...  Может быть я чего то пропустил?

Аватар пользователя Вернер

Имел ввиду, что вежливость - редкость в интернете. Аж пробило...

Аватар пользователя Олан Дуг

Вернер, 18 Июль, 2017 - 17:36, ссылка

3. Бесконечность не может быть вложена в конечную голову. 

devil А по моему, и ваша(и моя) голова самый лучший пример бесконечности.

Что такое бесконечность - это то, что не имеет "конца". Но начало то есть у любой бесконечности? (Потому, что любая бесконечность - ноумен.)

Как вы определяете что это бесконечность? Возможностью всегда увеличить её на единицу. Вы можете сказать себе, что я больше не мыслю (это моя последняя мысль)?

Нет! Просто потому, что за этой мыслью последует другая и так до бесконечности, а ваша действительно последняя мысль навряд ли будет о конце бесконечности. (И вопрос отпадет сам собой!)

Аватар пользователя Вернер

Все новые мысли это хорошо забытые старые, так что не катит.

К тому же если от бесконечного количества мыслей отнимать по одной, то бесконечность остаётся таковой, что говорит о её логической неполноценности.

Аватар пользователя Олан Дуг

Вернер, 19 Июль, 2017 - 22:46, ссылка

Все новые мысли это хорошо забытые старые, так что не катит.

А это уже вопрос качества, а не количества (бесконечность синтезируется исходя из количества а не качества) так что вполне "катит".

К тому же если от бесконечного количества мыслей отнимать по одной, то бесконечность остаётся таковой, что говорит о её логической неполноценности.

"От бесконечного количества мыслей если отнимать по одной" то это то же мысленный процесс, который просто увеличит уменьшаемую бесконечность, т.е. совершенно логически полноценная бесконечность.wink

 

Аватар пользователя Ren

А что такое множество всех множеств, если его себе представить?
Всех всех во вселенной (ых)? Это Абсолют? Множество всех множеств - это Абсолют. Абсолют универсален? Универсален. Абсолют свободен от ограничений? Свободен. Так с какого тогда приписывать Абсолюту какие-то правила, действующие в отношении каких-то там относительных множеств? Абсолюту закон не писан, так что никакого парадокса нет.

Аватар пользователя Вернер

Ну а если по-простому, бесконечность это единица, делённая на ноль.

Делов то.

Аватар пользователя Олан Дуг

Вернер, 20 Июль, 2017 - 23:54, ссылка

...бесконечность это единица, делённая на ноль.

Вообще то верно, но.... Это математическая интерпретация. Рассуждаю дальше.

В математике эта операция запрещена потому, что приводит к неопределенности вида бесконечность. Т.е математика четко указывает, что бесконечность - это неопределенность (может быть что угодно).

Антропологи нашли в Бразилии племя индейцев, понятие о числе которых сводился к понятию единицы и её противоположности - "много". (Зачем им так далеко ходить надо было? Достаточно взять любой язык и обратить внимание на единственную и множественную форму слов.)

Как человек избавляется от неопределенности? Считает! Пока можно к счету добавлять по единичке - это бесконечность (ещё нет конца), а как только добавлять нечего, бесконечность превращается во множество.

"-Сколько у тебя яблок?

-Много!

-Всем хватит?

-Не знаю! 

-Посчитай! Посчитал?

Да! Двадцать яблок. Нас пятеро. По четыре каждому."

Бесконечность переводится во множество (неопределенность в определенность) посредством счета (измерения).

Вернер! Не воспринимайте на свой счет. Просто вы подкинули мне мысль и я (пока пирожок горячий) попытался её сформулировать.

Вывод из моих рассуждений: бесконечностью мы называем неограниченное счетом множество. Показатель ограниченного множества (просто множества) - полученная в результате счета мощность множества (последнее имя-число в счете - 20 яблок. Замени яблоки на абстрактные точки (чтоб они не болтались рядом и не мешались в рассуждениях) и получаешь чистое число. В конце рассуждений можешь произвести обратную замену и получить решение конкретной с яблоками задачи.)

Аватар пользователя Спокус Халепний

Олег П., 20 Июль, 2017 - 21:16, ссылка

ЕСЛИ МОЖНО, ПАРУ СЛОВ…

Пусть дано множество C всех множеств, не содержащих самих себя в качестве своего элемента. Тогда:
- если C не принадлежит C, то (по определению CC       принадлежит C;
- если C      принадлежит C, то (по определению C) C  не принадлежит C.

Уважаемые участники дискуссии, давайте в интересах дела согласимся с тем, что на белом свете много чего не может быть. После этого вернемся к понятию множества, которое не накладывает никаких ограничений на природу своих элементов, а значит, открывает полный простор фантазии. Исходя из этого, возьмем и допустим множество всего того, чего не может быть, или множество всех невозможных элементов. Особо заметим, что допущенное нами множество вовсе не является пустым.

Теперь посмотрим, что у нас получается.

1. Допуская множество невозможных элементов, мы тем самым признаем, что оно не невозможно. Но это значит, что оно, не являясь невозможным, никак не может принадлежать множеству всех невозможных элементов, т. е. самому себе. В силу этого оно не может быть ни своим элементом, ни своим собственным подмножеством.

2. Согласимся с тем, что любое множество совпадает с множеством всех своих подмножеств и, кроме того, включает его в себя. Но так как множество невозможных элементов, признанное возможным, не может быть собственным подмножеством, оно не может быть и множеством всех своих подмножеств. Но множество, которое не является множеством всех своих подмножеств, прямо противоречит принятому понятию множества, а значит, полностью им исключается.   

3. Но если исключаемое множество невозможно, оно вполне допустимо в качестве подмножества множества невозможных элементов. При этом оно, совпадая с множеством, которому принадлежит, делает допустимым само это множество.

В итоге выходит, что, допуская множество невозможных элементов, мы приходим к его невозможности, а признавая его невозможность – к его допустимости.

Представленный «парадокс» является нарочито грубым софизмом, который тем не мене основан, в конечном счете, на том же деликатном подвохе, что и «парадокс Рассела». Софизм - это логический фокус, который, как и любой другой фокус, нельзя ни решить, ни запретить, а можно только разгадать. Зная секрет, можно придумать на его основе всякие другие "парадоксы", свидетельством чего и служит рассмотренный выше софизм. 

Исходная уловка, приводящая к "парадоксам теории множеств" заключается не в том, что допускается множество, которое способно быть своим подмножеством, и не в том, что допускается множество, которое способно бы множеством своих подмножеств. Эти допущения имеют производный характер, хотя, конечно же, изначально противоречат тому положению, что математическое «множество» – это (судя не по словам, а по тому, какие действия с собой оно допускает) никакое не «целое», никакая не «совокупность» и тем более не «единство», а всего лишь некое количество сходных предметов любого рода. Основу всех характеристик "множества" составляет количество его элементов, т. е. его «мощность». Вспомним, что любое "множество" в его математическом понимании «полностью определяется своими элементами». Оно - их собственное количество!

Софизм начинается с того, что математическое «множество элементов» берется не как их собственное количество, а (внимание!) само по себе как некое их вместилище: в полной абстракции от своих элементов. Количество элементов особого рода само становится особым родом, который наделяется полной самостоятельностью. В самом деле, обратите внимание на формулировку «парадокса Рассела», которую приводит инициатор дискуссии. Ни о каких элементах, кроме самостоятельного множества С, в ней и речи нет!  

В результате, исходное (чисто математическое) понятие множества преобразуется из количества, которое, что ясно само собой, не может ни принадлежать самому себе, ни быть количеством самого себя, в нечто такое, что ведет себя как типичный абсолют метафизики, например, как Ум ("форма всех форм") Аристотеля или Идея ("всеобъемлющая тотальность") Гегеля. Только такие предельные "множества" могут быть всеобщим единством, все в себе вмещать и соотноситься с самими собой! 

Как же тут соблюсти меру? Для этого нужно, прежде всего, признать, что математическое множество - это всего лишь количество его элементов, к числу которых не могут принадлежать никакие образуемые ими "подмножества"!

Аватар пользователя Спокус Халепний

...математическое «множество» – это (судя не по словам, а по тому, какие действия с собой оно допускает) никакое не «целое», никакая не «совокупность» и тем более не «единство», а всего лишь некое количество сходных предметов любого рода. Основу всех характеристик "множества" составляет количество его элементов, т. е. его «мощность».

 У вас получается, что множество - это количество чего-либо. Тот факт, что основная характеристика множества, как вы пишите, есть количиство его элементов (мощность), то с этим трудно не согласиться. Но одно дело характеристика множества (будь она даже главной), а другое дело - "множество - это... только лишь количество...". Объясните, plz.

Аватар пользователя Геннадий Макеев

математическое множество - это всего лишь количество его элементов...

А качество, то, что определяет это или то количество, куда денем? Хотя, в некотором смысле, конечно же удобно говорить о множестве вне всякого его определения.

Аватар пользователя Олан Дуг

Геннадий Макеев, 23 Июль, 2017 - 10:46, ссылка

А качество, то, что определяет это или то количество, куда денем?

Множество  ограничивается количеством. Количество определяется счетом. Счет - это присвоение каждому члену множества  имени числительного. Присвоение одного имени двум членам множества, или двух имен одному, или не присвоение  имени называем "ошибка счета".

Множество неограниченное счетом - называем "бесконечность" (много). Бесконечность - это "неопределенность" Сколько бы к бесконечности мы не прибавляли или убавляли бы элементов - неопределенность останется неопределенностью.

Качество определяется измерением. Измерение необходимо для выявления отношения величины измеряемого отрезка к величине отрезка эталона. "Измеряемым Отрезком" я называю величину созерцаемого образа каждого из шести человеческих чувств.

Ко множеству "Качество" имеет прямое отношение в самый первоначальный момент когда ограничивает считаемое множество шаблоном тождественности. Форма Посчитайте...далее идет "шаблон тождественности". (Посчитайте... учеников сидящих за партами в нашем классе . Шаблон тождественности - лексическое значение слова "Ученик" + действие (сидящих) + место (в нашем классе))

Последнее имя числительное в счете будет показателем мощности сформированного множества.

Лично я так интерпретирую объект "множество" и его качества.