Еще раз о символомании и прагматофобии

Аватар пользователя Виктор Горбатов
Систематизация и связи
Термины: 

В конце XIX века алгебраическая логика уже проникла в Германию, где ведущим её распространителем и популяризатором был Эрнст Шрёдер. Однако реакция на нее была неоднозначной.

Многим философским логикам пришлось не по вкусу несколько наивное представление о формальном языке, да и сам стиль обращения с символами, который имплицитно был заложен в программе Буля-Шрёдера.

Вот как об этом позже написал К. Твардовский, основоположник Львовско-Варшавской школы: «Опасность быть захваченными символоманией и прагматофобией исходит от алгебраической логики, то есть логистики, каждое утверждение которой «должно быть полностью дедуктивно доказано при помощи формальных правил исчисления без обращения к значениям символов, которыми мы оперируем» (Janiszewski Z. Logistyka). Этот принцип не обращения к значениям совершенно правилен, пока речь идет о совершении логистических операций, но не может быть понимаем так, словно эти символы вообще не обладали значением. Ведь тогда логистика выродилась бы в лишенную содержания, сугубо формальную комбинаторику.»

Если бы при конфликте между утверждениями, которыми мы обязаны логической символике, и убеждениями, независимыми от этой символики, проблема механически решалась бы в пользу первых, то, по словам Твардовского, «в этом случае символика торжествовала бы над тем, что она символизирует, а кто был бы заинтересован исключительно в этом триумфе, тот представлял бы собой законченный тип символомана и прагматофоба.»

В историческом плане от алгебры логики больше других пострадал Фреге. Если бы он опубликовал Begriffsschrift (1879) лет на 7 раньше, возможно, расклад сил был бы совершенно другим!

Благодаря усилиям Шрёдера, в конце 1870-х гг. появилась целая серия статей об алгебраической логике, и она быстро стала модной (особенно среди математиков). А в 1880 г. главы, посвященные алгебраическому подходу, появились и в наиболее тиражируемых тогда германоязычных учебниках по философской логике.

На этом фоне книга Фреге смотрелась как нечто странное и инородное. Довольно сжатое, формальное изложение материала затрудняло понимание революционного замысла фрегевской работы среди читателей-философов, непривычных к такому уровню абстракции и формализации. Математики также считали фрегевскую систему чрезмерно запутанной и усложненной: двумерные древовидные конструкции Begriffsschrift казались им гораздо менее привлекательным, чем простая линейная структура алгебраических формул. «Что касается его основного содержания, – писал в своей рецензии Шрёдер, – «Исчисление понятий» можно, на самом деле, рассматривать как транскрипцию булева формульного языка. Однако в том, что касается изложения, оно отличается по сложности восприятия, и это вовсе не идет ему на пользу».

Между 1879 и 1882 гг. Фреге предпринимал многочисленные попытки объяснить и отстоять свою новую логику. Он написал серию статей, наиболее крупной из которых была работа «Булева вычислительная логика и мое исчисление понятий». К сожалению, эта статья так и не была опубликована при жизни автора – ни один научный журнал не изъявил желания её напечатать. Между тем, в ней Фреге исчерпывающим образом сформулировал, в чём именно заключается различие между его подходом и подходом алгебраистов. В отличие от Буля и Шрёдера, как пишет йенский логик, конечной целью его устремлений была «некая lingua characterica, предназначенная прежде всего для математики, а не ограниченное чистой логикой исчисление – calculus». Begriffsschrift он замышлял не как формальную технику вычислений, а как средство выражения определенных содержаний (прежде всего, математических) более точным и ясным способом, чем это позволяют сделать слова естественного языка.

Поразительно, но Шрёдер упрекал Фреге ровно в том же самом! По словам Шрёдера, фрегевское сочинение обещает шаг «вперед к лейбницевскому идеалу универсального языка», но на самом деле, «название совершенно не соответствует содержанию (…), вместо движения к «универсальной характеристике» эта работа (…) определенно склоняется к лейбницевскому calculus ratiocinator» На фоне высказываний самого Фреге, такая интерпретация звучит неожиданно и нуждается в комментариях.

Прежде всего, необходимо отметить, что оба мыслителя не случайно формулировали свои разногласия в терминах Лейбница – источником вдохновения для них служила одна и та же статья Тренделенбурга «О лейбницевском проекте Универсальной Характеристики». Интересно, что в данной работе не только пересказывается лейбницевский замысел идеального языка, который был бы зеркалом природы, но и содержится призыв реализовать его на базе кантовской эпистемологии – а именно, той её части, которая касается трансцендентальной логики. Согласно Тренделенбургу, Кант усовершенствовал идею Лейбница, сместив центр внимания с проблемы упорядочения эмпирических понятий на проблему конструирования понятий формальных. Поскольку человек не способен знать все эмпирические свойства объектов и, следовательно, не может обозначить все эмпирические понятия в идеальной символической системе, кодифицировать надо именно формальные понятия.

В этом смысле фрегевское «исчисление понятий» оказывается ближе к кантовскому подходу, чем к исходному замыслу Лейбница. Формальные понятия, призванные составить основу логического символизма – объект, функция, условная связь, отрицание, всеобщность и тождество – не являются для Фреге производными от понятий эмпирических, скорее наоборот: только имея полный набор формальных понятий мы оказываемся способны передавать в языке то или иное эмпирическое содержание. Как отмечает Л. Хаапаранта, Фреге выводит свои формальные понятия из трансцендентального анализа суждений – примерно так же, как Кант дедуцировал из анализа суждений свою таблицу категорий. По крайней мере, кантовский принцип эпистемического приоритета суждений над понятиями явно присутствует и у Фреге – его знаменитый «принцип контекста» («значение слова нужно объяснять не в его обособленности, но в контексте предложения») является лишь лингвистической формулировкой данной идеи.

Шрёдер же, напротив, под «идеальным языком» понимает такую систему знаков, в которой можно «сконструировать все сложные понятия посредством некоторого числа простых, полностью определенных и ясным образом классифицированных операций из минимального возможного числа фундаментальных понятий». Фрегевский символизм, с его точки зрения, не справляется с такой задачей. Он в лучшем случае позволяет выводить из одних суждений другие (то есть является исчислением, в понимании Шрёдера), но не сконструировать сами суждения из неделимых в логическом смысле частей – понятий. И пожалуй, здесь Шрёдер оказывается ближе по духу к атомистическому взгляду на язык самого Лейбница, чем к той кантианской версии проекта lingua universalis, которая представлена в работе Тренделенбурга.

Так был ли Шрёдер символоманом и прагматофобом?

Комментарии

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Виктор Горбатов, 26 Июль, 2009 - 19:11

                Знания de re, de dicto и de se

 

- de dicto модальность относится к высказыванию, а не к предметам, которые обозначаются входящими в него именами

Соответствует «знанию по описанию» (каким должен быть мир, чтобы данное высказывание было в нем истинно?)

- de re модальность относится к самим предметам, независимо от того, как они описываются в высказывании

Соответствует «знанию-знакомству» (каким должен быть объект, чтобы обладать указанным свойством?)

- de se модальность относится к способу, которым говорящий дан самому себе в своих мыслях и суждениях

de se Виктор горбатов & диалектическая логика

Соответствует рефлексивному знанию (каким должно быть мое положение в мире, чтобы я мог обладать указанным свойством / чтобы данное высказывание было истинным?)

Мнения de se в Элементарной диалектической логике - оценка

Оценка — форма мысли, отображающая рефлексивное отношение субъекта рассуждений к своим и чужим высказываниям, а также, к предметам (вещам, объектам, процессам) внешнего и внутреннего мира (см. Грачев М.П. К различению оценки и суждения).

--

Аватар пользователя rpa

Так был ли Шрёдер символоманом и прагматофобом?

Могу только посочувствовать вашим ученикам!Это же какая глобальная проблема, выяснять кем там был Шрёдер!)))

Вопрос сегодня однозначен-дальнейшее развитие логики! И пока вы не усвоите,не введете в практику результаты Гегеля,ваш удел заниматься подобной болтовней!Для начала советую определиться с понятиями:знака,символа,прагматики...

За версту несет безграмотностью!

Аватар пользователя mp_gratchev

 

                  Формальная философия оппозиций

 

30 октября в рамках 37-го заседания Логико-философского клуба состоялся доклад Фабьена Шанга - французского философа и логика (университет Нанси-2), специалиста по эпистемической логике и абстрактной теории оппозиций

Фабьен Шанг & диалектическая логика

 

Фабьен Шанг

Видеозапись доклада

Видеозапись дискуссии

Фактически, Фабьен Шанг предложил новое, эпистемически-ориентированное понимание абстрактных логических систем как упорядоченных пар <L, O> - где L представляет собой язык системы, а О - оператор противоположности.

В отличие от классической трактовки Тарского, где ключевую роль играет заданное на множестве формул языка отношение логического следования, докладчик центральным считает понятие оппозиции (противоположности) - причем оно распространяется естественным образом не только на высказывания, но и на выражения других семантических категорий - индивидные константы, предикаторы, функторы или даже целые логические системы.

В качестве ообобщенного понятия логического значения в подобных системах используются булевы последовательности нулей и единиц, на которых определены операции различного рода. Эти последовательности "кодируют" вопросно-ответные процедуры, с помощью которых мы задаем объекты, классы или высказывания. Стоит отметить, что в своей трактове логических значений автор стоит на позициях семантической относительности. Логическое значение любого элемента зависит от (а) типа вопросов, которые задаются о нем, (б) различных наборов вопросов, которые могут быть заданы относительно данного класса объектов, (в) один объект может принадлежать к различным множествам, и как следствие, его оценки могут различаться.

А поскольку сами последовательности, в свою очередь, соответствуют натуральным числам, записанным в двоичном коде, это открывает возможность арифметизации основных положений теории оппозиций в духе лейбницевского идеала calculus ratiocinator.

С помощью оператора "О" также оказывается возможным определить различные виды отрицания - классического, параконсистентного и параполного типа. Обобщая традиционный "логический квадрат", Фабьен Шанг предлагает общую стратегию построения "логических многогранников", в которых ребра различных цветов соответствуют логическим отношениям различного типа - контрарности, субконтрарности, контрадикторности и индифферентности.

После доклада состоялась дискуссия о статусе полученных алгебраических систем (в каком смысле они являются логическими?), о достоинствах и недостатках представленного подхода по сравнению с другими стратегиями посроения неклассических логик (Белнапа, Шрамко и Ванзинга, Безьё и др.), о метатеоретических свойствах обсуждаемых систем (являются ли они дескриптивно полными - ведь для описания любого объекта - конкретного или абстрактного - в них требуется неопределенно большое количество вопросов) а также о плодотворности использованных формальных методов в области философии и социальных наук.

Горбатов В.В

Источник: https://phil.hse.ru/news/65023436.html

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

В отличие от классической трактовки Тарского, где ключевую роль играет заданное на множестве формул языка отношение логического следования, докладчик центральным считает понятие оппозиции (противоположности) - причем оно распространяется естественным образом не только на высказывания, но и на выражения других семантических категорий - индивидные константы, предикаторы, функторы или даже целые логические системы.

То есть, если сигнатура трактовки Тарского:

<L, следование [|-]>                      (1)

по Фабьену Шангу:

<L, противоположность [О]>                   (2)

Здесь уже недалеко до парапротиворечивой логики.

<L, противоречие [|]>                      (3)

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

                              ПРОПОЗИЦИЯ

 

Дефиниция1 (Высказывание).

"Высказыванием называется повествовательное предложение, о котором можно сказать в данный момент, что оно истинное или ложное, но ни то и другое в одно время" (Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Наука.,2000. - С. 94).

1. Данная дефиниция определяет пропозициональную логику, в которой вопросительные, императивные и оценочные предложения не рассматриваются, поскольку о них нельзя сказыть истинные они или ложные.

В пропозициональной классической формальной логике род "высказывание" тождественнен  виду "суждение". При том, что в неклассической логики четыре вида высказываний: вопрос, оценка, суждение, императив.

Дефиниция 2 (истинностное значение высказывания). 

"В пропозициональной логике  истинность или ложность предложения есть истинностное значение высказывания", (там же).

2. Истинностное значение - это характеристический параметр высказывания. У высказывания-оценки характеристический параметр: "адекватность". У императива - "исполнимость". У вопроса - "корректность".

Дефиниция 3  (Означивание).

В классической логике под означиванием (приписыванием истинностных значений 'истина', 'ложь' пропозициональным переменным) понимают функцию, приписывающую каждой переменной значение Т или F.

3. Сопоставим каждому высказыванию переменную равную 1, если высказывание истинно и равную 0, если оно ложно.

4. Если P и Q - некоторые высказывания, то можно образовать сложные высказывания "Р или Q", "P и  Q", "не Р", введя операции дизъюнкции (V", конъюнкции (&) и отрицания (~).

5. Действия этих операций задаются таблицами истинности, каждой строке которых взаимно однозначно соответствуют набор значений составляющих высказываний и соответствующее значение составного высказывания.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

В учебнике 'Логика' В.В. Горбатов пишет:

"Обратите внимание на следующий принципиальный тезис: логику нельзя опровергнуть. Еще Аристотель писал, что опровергающий логику должен уже ее использовать, чтобы грамотно построить свое опровержение. Но не получается ли при этом, что на деле он опровергает сам себя?" (Горбатов В.В. ЛОГИКА: Учебное пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2005 - С.10).

Разве опровергать логику и опровергать самого себя - это одно и то же? Что значит опровергать логику? И какую логику (формальную, диалектическую)?

"Важным также является вопрос о соотношении формальной и диалектической логики. У разных авторов различные точки зрения по этому поводу. Одни считают, что диалектика – высшая стадия развития формальной логики. Другие признают параллельное их существование. Третьи (например, К. Поппер) утверждают, что диалектическая логика в принципе невозможна" (С.11).

Возникает вопрос: опровергает ли Поппер сам себя, когда отрицает существование диалектической логики (утверждая, что она невозможна)?

[Насколько справедлива следующая аналогия? «Диалектическая логика – как морская свинка: та и не свинка, и не морская, эта – и не логика, и не диалектическая»], (там же).

Известно, всякая аналогия хромает. И в нашем случае, первая (морская свинка) - реально существующее животное, чего нельзя сказать о диалектической логике - теоретической модели. Допустим, Виктор Викторович имеет ввиду содержание, которое в диамате называют диалектической логикой - ДЛ(дм). Та действительно не логика, а философская метафора.

Или В.В.Горбатов стоит на позиции Поппера? Мол, диалектическая логика в принципе невозможна?

--

Аватар пользователя Роман999

Уважаемый, Виктор Горбатов, Шрёдер , как и все модернизаторы P.M. ---был и символоманом, и прогматофобом. Лишь с оговоркой на умеренность этих математических парафилий. Думаю вам не нужно объяснять, что любая новая топология (а Шрёдер вводил неинтерпретируемое исчисление Буля в интерпретируемую P.M.)---это и дополнительная символика, которая проверяется временем и мат. интуицией так же во времени. Потому---смело вешаю Шрёдеру ярлык ---СИМВОЛОМАНА. И этот же Шрёдер хотел же оставить своё детище действующей парадигмой P.M.?, а нам , по Гёделю, Тарскому известно, что окончательной парадигмы быть не может, что делало Шрёдера ступенькой P.M., но, как всегда, временной. Ныне топология эти грани размыла (вместе с релевантной логикой), что делает из Шрёдера самопопулистского ПРОГМАТОФОБА. Что-то похожее есть в аналогии в признании в честности супружества---сексуального предпочтения. Это тоже и не свинка и не морская, как и логика не диалектическая и не логика, но то всё же животное, а это---логически ассоциированное нормирование; так и честные супруги---имеют секс-предпочтение всему другому, но не аморальны. Уважаемый, Виктор Горбатов, наверное P.M. нуждались в твёрдом переходном фундаменте, вплоть до карьеризма, для обобщения в современность, а Фреге был мягковат, что всё же делает Шрёдера ПРОГМАТИЧЕСКИМ СИМВОЛИСТОМ, несмотря на его и мании и фобии. СВЯЗЬ ВРЕМЁН ПРЕРВАЛАСЬ И ЗЛОДЕЙ И СВЕТЛЫЙ ГЕНИЙ ТЕСНО СПЛЕЛИСЬ В ОБЪЯТЬЯХ ИХ РАЗДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ!!!  Я в БЛЕФЕ  http://philosophystorm.org/blef  доказываю, что всякая наука и даже философская рефлексия---МИФОЛОГЕМА, что однако не умаляет ваших, уважаемый Виктор Горбатов, заслуг в оживлении философски интерпретируемого мыслительного пространства по крайней мере на ФШ. Благодарю за точно поставленный вопрос и корректный к нему контекст, Я. Хинтикка остался бы вами доволен:

Проблема истины в современной философии. 1994. Я. Хинтикка----- Можно легко понять постороннего наблюдателя, первым впечатлением которого при взгляде на арену современной философии было бы то, что говорящие не слушают друг друга. Философы, принадлежащие к различным аналитическим традициям, кажутся непроизводительно расходующими свою изобретательность и способность к точным формулировкам на незначительные технические проблемы, не имеющие большого значения, в то время как мыслители герменевтического и деконструктивистского направлении часто представляются манипулирующими общими понятиями, выраженными на помпезном жаргоне, предназначенном, скорее, затемнять, чем прояснять идеи. Иначе говоря--- "конец философии", который на практике означает вырождение философии в умный диалог ради умного диалога. Эта картина может - или не может - удовлетворить социолога знания, но она не должна удовлетворять философа. Для философа реально возможно достижение особых результатов, вносящих существенно новый вклад в проблемы, затрагивающие все различные философские традиции. Философская мысль может дать больше, чем проявления политически корректного остроумия. - Она в силах дать ответы на вопросы, которые глубоко затрагивают предпосылки более чем одного философского направления. http://www.philsci.univ.kiev.ua/biblio/Hintikka.html

Всего вам наилучшего, с ув., Роман.