Причём здесь категории философии? А если и философии, то какой - метафизической? В действительности, Вами предложены категории логики - логики формальной. Не переоцениваете ли её значение? Что есть традиционная формальная логика без логики диалектической?

Меня интересует, каковы, в таком случае, Ваши взгляды на диалектическую логику. Не могли бы Вы изложить свои соображения по поводу ДЛ так же кратко и информативно?

--

Грачев Михаил Петрович.

4) А преобразуется в не-А...

bulygin69, приветствую Вас.

А вот если я скажу, что «слава есть награда за добродетель», то что тут что?

Если «слава» это А, то ведь «награда за добродетель» – это явно не «слава». Значит сказанное – ложь и славы не существует?
 

С ув. D

Прошу прощения... еще подумаю...

bulygin69, благодарю за ответ.
На мой вопрос Вы говорите: «Иногда мы употребляем оборот "есть" не в смысле тождества. Например, клен есть дерево. (нельзя клен заменить на дерево, а дерево на клен)»
Хм…
Так от чего же зависит тождество: от «есть» или от того, что у нас одно и тоже А?
Если от «есть», то тогда Вы не указали самого главного: в каком же смысле надо употреблять «есть», чтобы получился смысл тождества.
Если от повтора А, то тогда Ваш пример: «квадрат есть четырехугольник» - уже не годится, т.к. нельзя заменить четырехугольник на квадрат.
Наверное, должно быть так:
Квадрат есть квадрат. Квадрат существует. (А есть А. А тождественно самому себе. А истинно. А существует.)
Квадрат не есть четырехугольник. Существует как квадрат, так и четырехугольник. (А не-есть не-А. А различно с не-А. Существует как А, так и не-А.)
Квадрат не есть квадрат. Квадрат не существует. (А не-есть А. А ложно. А не существует.)
 

М-да… всё равно, что-то тут не то… :о)
С ув. D
 

bulygin69, Вы спрашиваете: «Вы хотите определить само понятие тождества? Или хотите уточнить словесные обороты, которые мы всегда употребляем, если хотим употребить именно как тождество?»
Я хочу понять, что Вы предложили нам здесь.
А Вы предложили:
1) А есть А. А тождественно самому себе. А истинно. А существует.
2) А не-есть не-А. А различно с не-А. Существует как А, так и не-А.
3) А не-есть А. А ложно. А не существует.
(«…, где А все что угодно»)
Эти «А есть А», «А не-есть не-А», «А не-есть А» есть лишь подгонка под наши (как уж Бог на душу положит) понятия тождества, различия, противоречия, истинности и существования или они правила получения последних?
Если первое, то от них можно полностью избавиться. Но тогда Ваш тема сведется только к тому, что «тождество, различие и противоречие категории философии, без которых немыслима сама философия (и не только философия, ... но и, например, математика)», согласитесь, не очень свежая мысль на сегодняшний день. :о)

«... я бы употреблял явно (оборот: то же самое).»
Хорошо.
Получаю:
1. Квадрат есть то же самое, что и квадрат. Истинно. Квадрат существует
2. Квадрат не есть тоже самое, что и четырехугольник. Истинно. Существует и то и другое.
3. Квадрат не есть тоже самое, что квадрат. Ложно. Квадрат не существует.
Спрашивается, 1-е истинно, потому что тождественно или 1-е тождественно, потому что истинно? Если истинно, потому что тождественно, то тогда почему истинно 2-е, ведь там нет тождества. Если тождественно, потому что истинно, то тогда опять же 2-е, должно быть тождественно.

С  ув. D

Владимир, Вы говорите: «1) тождество, то же самое, существует, истина - слова синонимы 2) не тождество, не то же самое, не существует, ложь - слова синонимы.»
Понято.
Ваши примеры:
«1. Квадрат - то же самое, что и квадрат. Квадрат существует. Квадрат = квадрат.
2. Квадрат - не то же самое, что и четырехугольник.
3. Квадрат - не то же самое, что квадрат.»
Так а почему Вы не дописали со всеми-то синонимами?
Давайте я попробую.
Если «не то же самое» - синоним «не существует» и «лжи», то получается:
1. Квадрат – то же самое, что и квадрат. Сказанное истинно. Квадрат существует. Квадрат = квадрат.
2. Квадрат - не то же самое, что и четырехугольник. Сказанное ложь. Квадрат не существует. Квадрат ≠ четырехугольник.
3. Квадрат - не то же самое, что квадрат. Сказанное ложь. Квадрат не существует. Квадрат ≠ квадрат.
Все ли верно?
 

«На "счет свежей мысли" ... понятие существования в математике трактуется не так, как и не признается "противоречие" как синоним не-существования. Или Вы можете утверждать обратное (если так, то приведите ссылку).»
Хм... если в математике с этими понятиями обстоит дело не так как Вы здесь предлагаете, то значит их мысль вовсе не об этих понятиях. Например, если пастух ограничен в местопасении своего стада тем, где расположен ключ как природный источник воды, то от заявления проходящего мимо музыканта, что ключ – это знак задающий место ноте соль на нотном стане, не являются для него «свежей мыслью» о природном источнике воды, это просто другая мысль, которая не имеет никакого отношения к его делу. Логично?

С ув. D

Владимир, Вы говорите: «Не так. Квадрат - не то же самое, что четырехугольник.  -> квадрат - то же самое, что не (не квадрат) -> квадрат = квадрат. ...В более общем виде, А не равно не-А, А равно не (не-А), А = А. ... А истинно.»
Так Вы взяли и с того ни с сего заменили исходную формулу «А не то же самое, что не-А» на «А то же самое, что и не не-А». Но в нашем примере это получается так: «Квадрат то же самое, что и нечетырехугольник». С этим проблематично согласиться, ведь из нечетырехугольника может получится все что угодно, но только точно не квадрат. Или и «четырехугольник» тоже надо забыть? Да. Вы так и сделали, заменили четырехугольник на не квадрат.
Получается, что Вы предложили формулы, где под А, нужно подставлять всегда что-то одно и то же в прямом смысле. Не понимаю, в чем фишка?... :о)

С ув. D
 

В классической логике высказывания ... А, А истинно ... высказывания одного уровня. Но это не так!

Хорошо, Владимир.
Подытожим.
Сказанное мной «слава есть награда за добродетель» не соответствует А есть А, значит, здесь нет никакого тождества.
Сказанное о славе также не соответствует А не есть не-А, т.к. здесь как раз утверждается, что А есть не-А (если все же понимать под не-А - «награду»), значит здесь нет никакого различия.
Это также не соответствует А не есть А, и значит, здесь нет никакого противоречия.
Верно?
 

С ув. D
 

Владимир, Вы говорите: «Не возьму на себя смелость утверждать в отношении именно этой Вашей фразы  «слава есть награда за добродетель», что оно в полной мере соответствует вышеуказанным формам.»
Ну я-то вообще утверждаю, что оно НЕ соответствует предложенным Вами формам (см. выше). Отчего и не пойму, что делать-то с этими формами? Неужели подыскивать то, что им соответствует, ради самого этого «подыскивания»? Или я должен подразумевать (т.е. проносить «контрабандой» (скрытно от всех) одному мне известное) содержание, которое им соответствует? Или еще что...?

« ...Я бы сказал, что такие слова с множественными оттенками смыслов трудно поддаются определению.»
В нашем конкретном случае, Вы не договорили: …трудно поддаются определению о тождестве ли, о различии ли, о противоречии ли эта мысль о славе.
Однако согласитесь, если к примеру, вдруг какой геометр заявит на весь белый свет, что он знает новую («свежую») формулу треугольника, а на вопрос первого встречного: «а вот эта вот крыша дома перед нашим носом – треугольная или нет?» ответит, что-то типа: «не возьму на себя смелость это определить» или «такие крыши домов трудно поддаются определению на треугольность их формы», то сами понимаете какие возникают сомнения…

«Хочу несколько пояснить (2):
2) А не-есть не-А. А различно с не-А. Существует как А, так и не-А.
... Оно сводимо как к
2а) А не-(не-есть) не-(не-А) -> А есть А. А существует.
... так и к
2b) не-(А) не-(не-есть) не-А. -> не-А есть не-А. Не-А существует.
.... Что и было сказано в (2): существует как А, так и не-А»
Да, все верно, Владимир, все верно.
Меня просто интересовало какое это все отношение имеет к пониманию сути вещей. (Ведь Вы же сказали, что философии без этого никуда.)

С ув. D
 

Владимир, Вы говорите: «В первом посте я лишь хотел сказать ... как связаны между собой понятия: тождество, существовать, различие, противоречие.»
Так вроде у Вас они никак не связаны.
Вы же сказали, что «тождество» и «существование» - синонимы. Т.е. между ними даже разницы нет. Вот и вся «связь» в кавычках… (а дальше-то уже все просто: нет тождества – нет существования, одно тождество – одно существование, два разных тождества – два разных существования, три - три и т.д…, в общем, масло масляное :о)

« .... И верно, что эти взаимосвязи ничего нам не говорят о сути вещей (кроме них самих).»
Связь между понятиями и не должна ничего говорить о сути вещей. Но мы понимаем вещи понятиями так или иначе связанными. Например, если у нас есть категории в таком порядке бытия-единичности(количества)-качества, то мы по ним и понимаем например такое представление как «этот лист – зеленый». Поэтому если Вы, действительно, нащупали связь между какими-то всеобщими понятиями (а именно таковы суть тождество, различие и противоречие), то она должна с необходимостью присутствовать в любой нашей мысли о сути вещей, где есть тождество, различие или противоречие (или все вместе). И я вроде как показал, что в Вашем случае мы пока должны либо отрицать наличие этих категорий в «слава есть награда за добродетель» (что явно чушь), либо отрицать, что эти категории связаны между собой ни так как Вы сказали ни вообще никак, либо они так связаны только для определенной суммы представлений (причем, я так догадываюсь, тавтологичных), либо еще что…

«Но попробуем прочитать все "y=f(x)":   нечто однозначно равняется чему-то другому (явное противоречие). Честно говоря, получается ерунда какая-то. Дело в том, что в таком виде это Эф не оговаривает, как оно устраняет различие икса с игреком. Именно этот недостаток….»
Странно… Просто удивлен.
Ведь «у» в данном случае и есть - «f(x)»! Как это Вы так недостатком посчитали его различие с «х»?? Он и должен быть различен. Например, у=2/х. Если х=4, то у=0,5. С чего вдруг «у» должен быть равен «х»? Смысла в функции нет что ли никакого?

«Что касается Вашей фразы, то можно ответить следующим образом (по образцу). ... Слава = добродетель (награда). Т.е слава - то же самое, что награда, если добродетельна. ...»
Не-е-е… как следствие моего удивления - не соглашусь.
«Добродетель» здесь есть то, ЗА ЧТО награждают. Т.е. это нечто самостоятельное. Поэтому если «добродетелен», то заполучи «награду», например, «славу». Поэтому «награда» – здесь более общее, и «слава» в данном случае ей подчинена как частное (ведь «наградой за добродетель» может быть не только «слава», но и, скажем, «блаженство», и даже (как говорят говаривал Спиноза) сама «добродетель». Поэтому в F(х)=у - функцией выступает именно «награда за добродетель», а иксом – либо «слава», либо «блаженство», либо «добродетель». А вот после равенства игреком (возможно, Вы очень удивитесь) должна быть ИСТИНА (или ложь)! Но т.к. вы вдруг отождествили «=» и «истинность», то у Вас вообще потерялся смысл связывания.

«Но моя трудность была в другом. Просто существует множество ее определение. По Ожегову, например, ... слава есть уважение, если всеобщее/»
А в чем трудность-то?
Вы просто наткнулись на то, когда сама «слава» - функция, а «всеобщее уважение» - х. Ведь Герострат тоже прославился, но ведь нельзя сказать, что «всеобщим уважением».
Да, я Вам еще могу привести:
«Слава – это эхо добродетели»
«Слава – это солнце мертвых»
«Слава – это лишний кусок сахара в стакане чая»
«Слава – самое сильное возбуждающее средство»
«Слава – тяжелое испытание для тех, кто ее лишен»
«Слава – товар невыгодный, стоит дорого, сохраняется плохо»
«Слава – это яд, полезный только в небольших дозах»

«Позвольте Вас спросить: чем Вы занимаетесь? (один из моих собеседников как-то на такой вопрос ответил, что ... гуляет по тропинкам очевидности:-)»
Было дело… Уже встречались мы с Вами. :о)

C ув. D

Владимир, Вы говорите: «И помоему, гораздо продуктивне разбираться сначала с более простыми примерами.  И уже на них прогнать терминологию, чтобы потом переходить к более сложным примерам. В качестве исходного примера можно взять определение квадрата (квадрат - это четырехугольник, у которого стороны равны).»
Ну хорошо давайте этот пример возьмем.

Поскольку я не совсем улавливаю проблемы («парадокс анализа»), к которой Вы перешли, постольку предлагаю начать с начала и забыть все, что говорил я.

Итак, Вы говорите: «"y=f(x)" ... Я ведь не спорю о том, что левая часть равняется правой. Вопрос был в другом: нужно определить "=", которое связывало бы разное.»
Прежде всего, как это «y=f(x)»  выглядит с примером про квадрат? Что «у», что «f» и что «х»?
Покажите.

К остальным пунктам подойду только после прояснения этого :о)

С ув. D

П.С. («Если за икс берете "славу", а функция - это "награда за добродетель", ..то игрек по вашему что? (и давайте все же условимся под функцией понимать F).»
Я же четко указал, что «у» - это ИСТИНА, функция – это «награда за добродетель», а «х» - или «слава», или «блаженство», или «добродетель» или др., т.е. награда за добродетель (слава) = истина.
Но забудьте все это. Мы начали сначала.)

Еще раз к вопоосу существования, поскольку этот вопрос первостепенной важности, 
поскольку трактовка этого понятия изначально задает направление последующей мысли и формулировок.

Считаю, что под существованием мы понимаем "оставаться тем же самым".

Стол существует - стол остается собой, а не изменяется в что-то другое (в стул, в квадратный корень из минус единицы и т.д.)
В противном случае (если стол перестанет оставаться собой, перестанет быть собой), мы уже не в праве сказать, что он существует.
На первый взгляд кажется, что такая трактовка исключает изменение. Посмотрим.
Изменение существует - изменение остается изменением, а не делается чем-то другим, например, слоном или стихами Пушкина.
В противном случае (опять же), мы не сможем говорить об изменении, которое существует.

Как можно это (оставаться тем же самым) формально выразить? 
Смысл значка "=" на эту роль как раз подходит, поскольку "=" выражает "то же саме".

С другой стороны, истина - это соответсвие (полное). Но полное соответсвие может быть только чего-то с собой. 
А если так, то на роль истины подходит только "=".

P.S. В философии очень часто что-то сравнивается с использование оборота "как". Например, фраза "дом как крыша" попросту говорит о том, что ничего иного в доме больше не выделяем, а только крышу. В таком случае, "дом как крыша" - то же самое, что "крыша". Но так можно сравнивать все что угодно, приравнивая. Например, дом и мышь беременную, если иметь ввиду их существование.

Михаил Петрович, Вы говорите: «модель формальной логики базируется на трёх основных формах мысли (понятии, суждении, умозаключении)».
Скажите положа руку на сердце, а чем понятие отличается от суждения?
Меня вот, Владимир, почти убедил, что разницы-то никакой («кентавр есть полмужика + полконя»)

С ув. D

Дилетант, Вы говорите: «Квадрат - "обработанный" прямоугольник.  Круг - "обработанный" квадрат. Согласен на все сто.»
А согласны ли Вы с тем, что прямоугольник – это «обработанный» квадрат, а квадрат – это «обработанный» круг?

С ув. D

Михаил Петрович, благодарю за ответ.
Вы говорите: «Понятие - это форма мысли, которая конституирует посредством определений (дефиниций) существенные признаки предметов (идеальных и материальных). Суждение - это форма мысли, в структуру которой в элементарной диалектической логике включены три понятия: логический субъект (о чём говорится?), предикат (что говорится?) и актор-деятель суждения (кто говорит?): А: S (s - p), где А - суждение, S(прописное) - актор (субъект рассуждений), s(строчное) - логический субъект, р - предикат.»
Так я не понял.
Мое «кентавр – это существо на половину конь и наполовину мужик» - это понятие или суждение? Что тут что? Если «Кентавр» – это логический субъект (о чём говориться), «половина коня + половина мужика» - это предикаты (что говориться), а «Derus» - это актор (кто говорит), то значит это суждение, а не понятие?

С ув. D

Дилетант, на предложенный вопрос Вы ответили: «Конечно да. Это легко проверяется на примере. Берутся основные характерные точки на линии, которые вкупе с линией определяют квадрат, фигуру, и меняются их координаты. Но речь идёт только о координатах точек, но никак не об отношениях, наполняющих промежутки (расстояния, длительности) между точками. Точки и промежутки, их координаты - чистые формы, а из форм можно построить в координатах всё что угодно.»
Это-то да, но прежде чем проверять знание, надо же сначала знать. Верно?
Так вот спрашивается, какое из двух:
1. «квадрат – это прямоугольник с равными сторонами»
2. «прямоугольник – это квадрат с попарно неравными сторонами»
есть знание? Или оба одновременно тянут на знание?

«С удовольствием цитирую Софокла: Возникновение единицы информации связано с тем, что человеку удалось отделить форму от содержания.»
Так то, что «квадрат – это прямоугольник с равными сторонами» – это единица знания или нет?
Если да, то интересно от какого содержания его отвлекли? Можете сказать или побежим к Софоклу?
А если это знание квадрата не нуждается ни в каком содержании, от которого его "отделили", то тут скорее авторитетно беспокойство Хоттабыча: «А разве внутри (квадрата) должно что-нибудь быть?».

С ув. D
 

Михаил Петрович, с одной стороны, Вы говорите: «Разница в том, что суждение (утверждение или отрицание) можно оценить как истинное или ложное, а определение понятия не истинное и не ложное.»
А с другой стороны, говорите: «То, что понятие предмета можно раскрыть через систему суждений, мною выше уже сказано.»
Хм…
Как же так получается, что через систему того, что истинно или ложно раскрывается то, что не истинно и не ложно?

«Вы назвали кентавра "наполовину мужик". На рисунке, кентавр - это полуженщина.»
Так и что будем делать?
Посчитаем рисунок ложью, поскольку сказано же русским языком, что кентавр – это наполовину мужик, а не наполовину женщина. Или будем считать понятие кентавра противоречивым подобно тому, как быктурдал - это круглый квадрат?
С ув. D

Михаил Петрович, Вы говорите: «Ваш вопрос некорректный. Он содержит смешение способов отображения понятия и суждения в языке. В языке 'понятие' (самостоятельная форма мысли) представляют в виде слова, а 'суждение' (другая самостоятельная форма мысли) в виде предложения.»
Хм...
Так я не пойму, Вы не можете ответить на мой вопрос о том, «кентавр = полмужика + полконя» - это понятие (определение) или суждение, потому, что считаете это определением, но в языке должно быть одно слово? Или потому, что сказанное не может быть суждением, т.е. предложением? Откуда Вы знаете, что я что-то "смешал"?
Ну хотя бы скажите, соответствует ли оно в мысли предложенному Вами: «А: S (s - p)», где «кентавр» – это логический субъект (о чём говорится), «половина коня + половина мужика» - это предикаты (что говорится), а «Derus» - это актор (кто говорит)?

«Надеюсь, разница между 'словом' и 'предложением' в языке вполне прозрачна и не требует дальнейших пояснений.»
Конечно.
Только непонятно, почему Вы-то не смогли ответить на мой вопрос? Ведь вроде вполне прозрачно то, что «кентавр – это полмужика + полконя» - это предложение, а не слово…

«Схематически вербальную структуру определения можно представить так:
Dfd = Dfns,
где Dfd обозначает сокращение от слова defmiendum (первое понятие);
Dfns – сокращение от слова definiens (второе понятие);
Знак [=] показывает эквивалентность (равнозначность) двух понятий по определению.»
Если можно, то приведите, пожалуйста, то как же вербально должно выглядеть определение «кентавра» из двух слов (=понятий). Т.к. приведенное Вами из яндекса: «Классический кентавр — существо с туловищем и ногами лошади и человеческими головой и руками» явно не из двух.

«Существует разница между интеллектуальной операцией раскрытия содержания понятия посредством системы суждений и логическим выводом одних суждений из других с передачей истинности с посылок на заключение.»
Вы сказали, что суждения оцениваются на истину и ложь.
А теперь, получается, что есть суждения которые по ту сторону истины и лжи, я имею ввиду те посредством которых раскрывают содержание понятия. Верно?

С ув.  D

Михаил Петрович, Вы говорите: «К форме "суждение" ваша дефиниция 1 никакого отношения не имеет.»
Понято.

А Ваше «кентавр — существо с туловищем и ногами лошади и человеческими головой и руками»­ - тоже к суждению не имеет никакого отношения?

Я так понимаю этого: «получается, что есть суждения, которые по ту сторону истины и лжи, я имею ввиду те, посредством которых раскрывают содержание понятия. Верно?» Вы не заметили.

С ув. D
 

Михаил Петрович, на вопрос о том, верно ли, что «кентавр — существо с туловищем и ногами лошади и человеческими головой и руками» не есть суждение. Вы отвечаете: «Неверно. Ибо любое определение не есть суждение».
Вы, наверное, ошиблись.
В противном случае получается, что сказанное про кентавра и не суждение и не определение. Наверное, это все-таки определение и потому верно, что это не есть суждение. Так?

«Почему определение не суждение?»
Очень интересный вопрос.

«с разной структурой
- для суждения [А: S(s - p)]
- для определения [O: Dfd = Dfns]»
Честно говоря, Вы так и не показали, почему это «кентавр — существо с туловищем и ногами лошади и человеческими головой и руками» не подходит под первое. Лично я пока считаю, что вполне подходит: S – «яндекс» (актор), s – «кентавр» (о чем говорится) и p – «существо с туловищем и ногами лошади и человеческими головой и руками» (что говорится). Поэтому не нахожу пока разницы.
Ваше замечание о том, будто здесь лишь «похожесть», ну никак еще не тянет на аргумент :о). Равно как и указание на то, что определение – это «вырожденный случай высказывания» ничем не лучше прямообратного: «суждение есть вырожденный случай определения».

«с разными операторами идентификации
- для суждения: оператор квотирования [>]
в формуле A: Si,j>(s - p);
- для определения: оператор эквивалентности [=]
в формуле  O: Dfd = Dfns ;»
Это также пока не так, как мне кажется, поскольку Вы сказали, что понятие раскрывается посредством суждений, т.е. опять же второе вполне включает в себя первое.

«г) c разной истинностной характеристикой
- для суждения: высказывание истинно/ложно;
- для определения: не принимает истинностных значений.
Т.е. понятия не могут быть истинными.
Но тут я вновь прихожу к тому, что Вы дважды не заметили. А именно, Ваши слова о том, что определения раскрываются посредством суждений. А из этого вроде как ясно, что ничто не препятствует определению также быть истинным или ложным. Поэтому либо ни суждения ни понятия не истинны  и не ложны, либо у нас какая-то хитрая разница между теми суждениями, которые истины (или ложны), и теми, которые по ту сторону истины (или лжи), о чем, кстати, я уже был вынужден Вам ставить вопрос, либо истинность и ложность понятий и суждений зависит от чего-то, что может как быть так и не быть ни в том, ни в другом.

«И второе. Язык и мышление - это не статические, а динамические системы. В процессе рассуждения логический субъект превращается в предикат, а предикат в логический субъект. Равным образом то, что было суждением, при определенных условиях может стать определением, если найдены существенные признаки предмета.»
Согласен.
Но согласитесь и Вы, что это все общие слова, которые не имеют никакого значения, когда мы судим в настоящий момент. Т.е. в любой данный момент мы либо различаем что у нас логический субъект, а что предикат, либо не различаем. Ну а что там будет в конце того или иного рассуждения - неизвестно, может и вовсе ахинея.

С ув. D

Геннадий, приветствую.
Вы говорите: «И всё же с кентавром как-то нехорошо обошлись...»
В каком смысле «нехорошо»? Не дали его понятия? Или дали противоречивое понятие? Или дали ложное понятие?

С ув. D

Подытоживаю, Владимир.

Итак имеем суждения, которые образованы в соответствии предложенным Вами формам: «квадрат - ромб», «четыре - один», «Москва - столица». 
Если третье не вызывает недоумений, то первые два явно тянут быть чушью.
Вы предложили спасти их от чуши, указав на то, что они недостаточны для истинного суждения. Чтобы это значило, из нас двоих известно только Вам одному.
Ну а Ваш перескок на белизну снега ничуть не проясняет проблему этих двух суждений, т.к., по моему разумению, белизна - это свойство снега, а число не может быть свойством числа, как и фигура не может быть свойством фигуры.

С ув. D

Владимир, Вы говорите: «Что здесь сложного? ... «квадрат - ромб», «четыре - один», «Москва - столица» ... как и «белый снег - бел» ... это всего лищь суждения. Они не подпадают под особый вид суждения, под понятие -- Y=F(X) ... и поэтому между ними нельзя ставить равенство (истину).
Во-первых, неизвестно насколько суждение «белый снег – бел» соответствует Вашей форме ««Y – X», ведь Вы еще не привели суждения о снеге по форме «Y = F(X)».
Во-вторых, ну непонятно, об чем речь-то в суждениях «четыре – один», «квадрат – ромб»? Вы сказали, что это непонятно с непривычки, а речь-то о том, что, мол, «один» – это свойство «четырех», а «ромб» - свойство «квадрата». Но в этом и заключается моя сложность, которую я уже дважды указывал, а именно: число не может быть свойством числа, а фигура не может быть свойством фигуры. Разве не так?
В-третьих, если из того, что эти два суждения не могут быть истинными, т.к. истинным может быть только понятие, как особый вид суждения, а они не понятия, вовсе не следует, что они не перестают быть бессмысленными, пока не показано, что число – это свойство числа, а фигура – это свойство фигуры.

С ув. D

Владимир, Вы говорите: «Понятие выражает истину относительно самого себя.»
Не-е-е...
Вы уже забыли, что понятие может быть и истинным и ложным одновременно (пример с нулём). Так что Вы ошибаетесь либо сейчас, либо тогда (со всеми вытекающими...)

«Суждение же выражает истину относительно свойства субъекта высказывания...»
Ну а это общие слова, которые не дают никакого основания согласиться мне с тем, будто число – это свойство числа, а фигура – это свойство фигуры. Потому вынужден пока признать, что Ваши формулы сами по себе, а содержание суждений - само по себе, что недопустимо, по моему разумению. :о)

С ув. D

P.S. «Можете прочесть у Эшби (Введение в кибернетику) как он трактует, что есть маятник - типичный пример понятия.»
Ну вот, опять иди почитай…
У Эшби, да у Фреге может все и в порядке, но я-то пытаюсь понять, что Вы говорите.

Владимир, Вы говорите: «Понятие выражает истину относительно самого себя. ... Что до нуля (и только нуля), то по другому не выразить противоречие, как утверждая и отрицая одновременно.»
На мой вопрос о том, бывает ли середина между истиной и ложью. Вы предложили понятие нуля, которое выражает противоречие, т.е. одновременно и истинное и ложное. Этого вполне достаточно, чтобы Ваше утверждение о том, что «понятие выражает истину…» считать как нечто случайное и ни к чему не обязывающее, мол, ну да бывает такое на белом свете.

«Что до суждения, то оно то, что утверждает или отрицает что-то. Даже о живущем Сократе (как и о любом человеке) можно сказать, что он имеет свойство быть смертным. Пропозиция: Сократ-смертен, такая же пропозиция как и выше перечеслинные.»
Нет, не такая же.
Да, Сократ – смертен. Но сказать «да, четверка – это три», или «четверка – это один» у меня язык не поворачивается. И я уже много раз указал почему. Потому что «тройка» или «единица» – это такие же числа, как и «четверка». Тогда как «Сократ» и «смерть» не имеют ничего между собой общего по сути (равно как нет нечего общего между «снегом» и «цветом»).
Поэтому «такой же» пропозиция была бы, если бы Вы например сказали «Сократ – Платон».

«И здесь не должно смущать, что свойство "быть смертным" имеется в Сократе (или в любом другом).»
Да, меня это не смущает, но это и не аналогичное нашим двум горе-суждениям. Аналогично было бы так: Сократ имеет свойство быть Платоном.

«И это субъект предикативное отношение, честно говоря, куда необычней, нежели о четверке сказать, что она имеет одно из свойств быть единицей.»
Нет, по-моему разумению, четверка не может быть ни единицей, ни двойкой, ни тройкой, ни пятеркой и т.д.

«Хорошо, раз лень читать первоисточник, процитирую Эшби...»
Да не лень мне читать, Владимир, а просто другие у нас примеры и, соответственно, неувязочки другие. Вы найдите у Эшби определение маятника по аналогии с Вашим определением квадрата, а это что-то типа «маятник – это комнатная версия строительной шар-бабы для сноса домов» или по аналогии с Вашим определением  четверки («4=3+1»), а это уже что-то типа «маятник – это несколько маятников объединенные вместе путем переплавки». :о) 

С ув. D

Владимир, Вы говорите: «Общее между ... и Сократом, и смертным, и Платоном, и квадратом, и тройкой и даже нулем - то, что каждое из них существует»
Прежде всего напоминаю Ваш тезис: «тождество, то же самое, существует, истина - слова синонимы». Поэтому да, каждое из Сократ, смертность, Платон, квадрат, три, ноль и т.д.  может быть и тождественно (существует, истинно) себе, а может даже и тождественно (существует, истинно) и нетождественно (существует, истинно) одновременно (см. пример с нулем). Однако из того, что одно тождественно себе, еще вовсе не следует, что оно свойство другого только потому, что другое тождественно себе. Например, согласитесь, что сыр тоже существует. Так неужели же ж теперь Сократ – сыр?

И все же, наконец, хотелось бы услышать самое главное, чего никак не может тут произойти :о).
Прав ли я, говоря, что суждения «четыре – три», «квадрат – ромб» вовсе не аналогичны суждениям «снег – бел», «Сократ – смертен» хотя бы с т.зр того, что в первых предикат равнооднороден субъекту, а во вторых – нет? Если прав, то прав ли и в том, что аналогичные им, были бы например такие: «снег – дождь», «Сократ – Платон»?
Да или нет, по Вашему разумению?

«На стр. 27 «Введение в кибернетику» - пример на тему однозначного замкнутого преобразования (т.е системы, по Эшби) Если операнды - положительные числа 1, 2, 3, 4 и действует оператор «прибавить к данному числу три», то преобразование имеет вид: 1 2 3 4 - операнд (верхняя строчка) 4 5 6 7 - образ (нижняя строчка)»
Причем тут это?
Понятно, что с помощью любого числа можно какими-то манипуляциями получить число четыре. Но для этого надо ПРЕЖДЕ иметь понятие четырех. Можно даже из самолета сделать паровоз путем каких-то манипуляций, но для этого надо ПРЕЖДЕ иметь понятие о паровозе. Но мы-то с Вами обсуждаем формулу понятия чего-то, а не формулу манипуляций с уже имеющимся понятием этого чего-то.

«Что до маятника, который был бы описан в формате Y=F(X), то обратитесь к математикам - подскажут (только не формулируйте в терминах ... шары-бары)»
Не-е-е...
Причем тут математики?
Ведь Вы, а не они привели сюда Эшби. Вот Вы и отдувайтесь :о)
Т.е. Вы не поняли, что пока не предъявите определение маятника по Эшби, которое было бы аналогично Вашим определениям четверки и квадрата (из которых следует, что «четыре – один», «квадрат – ромб»), до тех пор его писанина совершенно неуместна к нашему разговору.

«а по поводу нуля я еще раз повторяю, что существует пределы ... непротиворечивости.»
А я попытаюсь окончательно пояснить, что это нам тут дает.
Был вопрос: есть ли середина между истиной и ложью? или всякое суждение либо истинно, либо ложно? Вы сказали: бывают суждения и истинные и ложные одновременно (т.е. бывает на белом свете противоречие). Я понял. Больше вопросов об истине нет. Момент истинности в тех суждений, о которых Вы говорите: y=f(х), меня больше не волнует, поскольку отныне даже всякую чушь (которая тоже ведь может быть противоречива) можно считать суждением, т.к. вдруг это суждение о том, что за пределами непротиворечивости.

С ув. D

Владимир, Вы не ответили, «Сократ – сыр» это нормальное суждение на Ваш взгляд? (Это же было важно для того, чтобы выяснить достаточно ли «существования» для того, чтобы быть свойством?)

Вы говорите: «Про Сократа, относящегося к Платону (или наоборот) отвечу так: Допустим, имеется объект (1), полностью описываемым свойством (a). Допустим, имеются также объекты (2.1) и (2.2), чьи свойства описываются соответственно (a, b) и (a, c) Допустим, имеется объект (3), который описывается свойствами (b, c) ... Теперь вопрос. Что из чего получено? Могло ли быть так, что объект (2.1) был бы получен из (1) путем добавления свойства (b)? Считаю, что могло. Могло ли быть так, что объект (2.2) был бы получен из (1) путем добавления свойства (с)? Считаю, что могло. Далее. А как получить объект (3) из (2.1) и (2.2)? Только путем их объединения и избавления от свойства (a). ... На самом деле, это не только абстрактные рассуждения - так, например, делается в программировании.»
Нет, это как раз-таки абстрактные рассуждения, на мой взгляд, но вовсе не потому, что так не делается в программировании, а потому что этим Вы ничуть не прояснили того, ЧТО МОЖЕТ БЫТЬ СВОЙСТВОМ? Ведь у нас именно в этом неувязочка. Напоминаю: фигура может быть свойством фигуры или число может быть свойством числа? (Возможно, в том числе поэтому компьтер и не думает, т.к. ему это «до балды»).

«Что же может служить самым первым, тем - от чего можно и нужно отталкиваться? И корректна ли такая постановка вопроса?»
Кстати, такой вопрос - это вопрос о начале, а подобные вопросы, насколько я слыхивал краем уха как раз и есть суть всех вопросов той «философии», о которой Вы сходу сказали в начале темы. Вы сомневаетесь, что философия – корректна?
Как бы там ни было, но, конечно, можно пытаться объяснить паровоз прежде разъяснив, что такое самолет, а затем уже из самолета, что-то добавляя и отнимая, вывести понятие паравоза. Только почему-то это попадает в разряд анекдотов, а не науки.

«А может этих "первых" сразу было много? И процесс идет как от простого к сложному, так и от сложного к простому? Что-то мне подсказывает, что именно так и происходит.»
О каком «процессе» Вы говорите?
Мы же говорим о познании и прежде всего о понятии (определении). Вот и давайте попробуем разобраться.
Как Вы думаете: какой ваятель более разумен, тот, кто высекает Венеру Милосскую из глыбы мрамора или тот, кто ее высекает из Ники Самофракийской (при условии, что ее размеров достаточно для Венеры Милосской и что у ваятеля есть выбор из чего высекать)?

«Поэтому, можно выразить и Сократа через Платона (формально, объект (2.1) - это объект (2.2), если в последнем удалить свойство (c) и добавить свойство (b))»
Не-е-е...
Вы же говорили, что в «Y - Х», речь идет о том, что Х свойство Y. Т.е. у Сократа есть свойство быть Платоном. Что (как я сходу и заявил) тянет на чепуху... 

«По поводу маятника ... да, в книжке не указана формула (или совокупность формул), описывющих маятник в формате Y=F(X). И что? Меня это нисколько не смущает.»
А меня смущает.
С чего вдруг я должен отвлекаться на то, где нет того, что мы тут обсуждаем? С таким же успехом Вы могли послать меня почитать «Колобка» :о)

«Относительно противоречия ... Вы и в самом деле думаете, что сможете ее непротиворечиво определить? Куда проще ее вынести за пределы понятий, не так ли?»
Кого «ее»?
Вы о чем? Если о противоречии, то это «оно». Если о нуле, то это «он». Если об истине, то как же ж можно ее «вынести за пределы понятий», если понятия, как Вы говорили только и могут быть истинными, ведь понятие как Вы предлагаете это: у=f(х), где «=» и есть истина?
Ваше заявление, будто существуют понятия (суждения), которые одновременно истинны и ложны, есть нечто немыслимое для меня (как я уже сказал на уровне – «чуши»). Хотя бы потому, что такого высказывания быть не может, т.к. для этого, по моему разумению, нужно два высказывания, но два не может быть одним. Если я даю такое понятие: «человек есть живое существо» и такое: «человек не есть живое существо», то мы имеем противоречие (причем даже неважно, какое из этих суждений истинное, а какое ложное), но здесь именно два суждения, два понятия о человеке, а не одно. Ваше же понятие о нуле («неравное себе») я вообще за таковое не считаю, т.к. в нем содержится пустая тавтология. Поэтому я не понимаю, почему Вы вновь возвращаетесь к этому пункту. Ну есть для Вас суждения одновременно истинные и ложные (т.е. у одновременно =  и ≠ f(х)), ну и ладно (допускаю, что слаб такие понять). Я просил привести пример из оных, но более внятный, нежели ноль, например, про ту же Москву. Вы не привели. Ну и поставим точку на этом пункте, от которого я хотел с Вами прогуляться с иной стороны прояснения тех же вопросов.

С ув. D

Владимир, Вы не ответили насчет «Сократа» и «сыра». Не заметили? Или Вам безразлично то, достаточно ли существования, для того чтоб считаться чьим-то свойством?
Вы не сделали примера суждения, в котором Платон был бы свойством Сократа, что так и оставляет Ваши формулы не всеобщими, а касающимися только какого-то определенного содержания.

Вы говорите: «Как раз объяснял, что считать свойством - то из чего что-то состоит... Объекты состоят из отношений: отношений к иному/иным объектам и отношениям к себе.»
Ну может Вы так и объясняли, но прислушайтесь к приведенной Вами же цитате Турчинова про Гегеля. А именно: «...понятие отношения является более общим, чем понятие свойства.»
Т.е. отношение – это более широкая категория. С чем я согласен. Поэтому «вещь – свойство» - это вид отношений чего-то с чем-то. Так и что же прежде: отношения или вид отношений? Если первое, то тогда некорректно, сделав суждения по типу «вещь – свойство», объяснять их просто через вообще отношение между объектами. Этого уже недостаточно. В противном случае как тогда понимать суждение «Москва – столица»? Москва, конечно, объект, но разве «столица» - это иной объект, коль свойство это «отношение к иному/иным объектам»? Или может быть Москва - столица самой себя, коль свойство - это «отношение к себе»? Еще раз (да наверное уже и в последний) хочу намекнуть, на главное, что меня смущает. Понятно, что «столица» - это отношение одного города к другим, но «столица» - более простое понятие, в смысле, более абстрактное (не равнооднородное), нежели Москва. Тогда как в случае с Платоном и Сократом, с квадратом и ромбом, четверкой и тройкой - они как бы равноценны по отношению к друг другу.

«То, что у Вас не укладывается в голове, что первичным может быть что-угодно, только повод утверждать, что такого быть не может. Примером может быть (ко всему прочему) и лекция Ноговицына по логике с ФШ, в которой он утверждает что сначала "мама", потом "ма", а потом "м" и "a".»
Во-первых, обратите внимание, что «м» и «а» - это буквы, а не слова. «ма» - это слог, а не буква и не слово. Поэтому слово «мама» состоит не из слов, тогда как в Вашем примере «4=3+1» число четыре состоит из чисел. Т.е. в случае с «мамой» - сложное состоит из более простого по качеству. Или может быть слово «мама» - это нечто более простое, нежели «м» и «а»? Если нет, если они не равноценны, то Ваш новый пример не аналогичен нашим.
Во-вторых, первичность предмета познания (определения) вовсе не предполагает его простоты, скорее как раз наоборот. А вот первичность пути познания (определения), конечно, может быть каким угодно, но меня тут интересует не что может быть, а что разумно и в каком случае. Что Вы узнали о слове мама, когда узнали что оно состоит из четырех букв?

«Насчет ваятеля ... ломать - не строить? ... Это вопросы эстетики, а не логики.»
Отнюдь. Мой вопрос был: «какой ваятель более РАЗУМЕН?» - а не «какая скульптура более красива или эстетична?». А главное это был подступ к решению Вашего прошлого вопроса: «Теперь вопрос. Что из чего получено?»
Ну так как же? Какой строитель более разумен, тот, кто строит здание из чего-то более простого или кто строит здание из более сложного здания (при условии, что есть выбор действовать и так и так)?

С ув. D

Как уже говорил, понятием также можно считать не только Y в записи Y=F(X),
но и само Y=F(X), т.е.  понятие Z есть Y=F(X). В этом случае имеем: Z={Y=F(X)},
... где роль функции (со специфическим значением) выполняют фигурные скобки,
которые «группируют в одно» аргумент функции (операнд), коим здесь является Y=F(X).
И тогда, если {} однозначно относят Y=F(X) к Z, то Z - то же самое, что 
Y=F(X), однозначно отнесенное к Z благодаря {}.

Так, понятием маятника, совершающего маленькие колебательные движения и начальной нулевой фазой,
можно считать: ... маятник - это x(t)=A*cos(+w*t), 
т.е маятник есть однозначно замкнутое преобразование вектора с дмумя переменными
(угловое отклонение, угловая скорость).
Или, что то же: ... маятник={x(t)=A*cos(w*t)}