Чтобы прояснить перевод этого термина, «возникающий, неожиданно появляющийся», зададимся вопросом: при каком условии могут появляться собственные свойства системы (эмердже́нтность), а потому и сама система?

А эмерджентность это разве собственные свойства системы? Эмерджентность же, это порождение системой чего-то, что она не должна бы породить, но породила. Это что-то не поддаётся объяснению свойствами самой системы. 

Владимир, собственно и весь текст и все выводы в нём о свойствах системы, а не о разнице свойств системы с суммой свойств отдельных элементов.

Собственные свойства системы в теории систем называются эмерджентностью:

Эмердже́нтность или эмерге́нтность (англиц. от emergent «возникающий, неожиданно появляющийся») в теории систем — появление у системы свойств, не присущих её элементам в отдельности; несводимость свойств системы к сумме свойств её компонентов

То есть, не об эмерджентности, а о свойствах, как таковых. Но давайте рассмотрим сами рассуждения

Теперь зададимся вопросом: чтобы появились собственные свойства системы, а потому появилась и сама система, должна ли охватывающая систему среда представлять собой систему или не должна?

Почему Вы решили, что ответ на этот вопрос (является ли среда системой) имеет значение относительно появления свойств какой-то конкретной системы...? Тут недавно упоминался в качестве примера рассмотрения велосипед. Вот его и возьмём... Это СИСТЕМА, в которой все отдельные части объединены в целое и взаимодействуют между собой. СИСТЕМА зависит от их взаимодействия, её свойства не являются простой совокупностью отдельных её деталей. Простая совокупность (сумма) - это просто КУЧА деталей, которая свойствами велосипеда (системы) не обладает. Это про эмерджентность, а теперь про зависимость свойств системы от среды (о чём весь Ваш текст). Велосипед (система) ПОЛУЧАЕТ свои свойства вне зависимости от среды, то есть эта конкретная система может появиться в широком спектре вариантов среды. А вот ПРОЯВИТЬ свои свойства может лишь при определённых условиях среды. Да, это можно считать системой. 

Предположим сначала, что охватывающая систему среда не должна представлять собой систему. Но тогда собственные свойства системы, ей не сообщаемые её элементами, появляются неизвестно откуда, неизвестно из-за чего, чудесным образом. А чудес на свете не бывает!

Чудес не бывает, когда им есть внятные адекватные (соответствующие действительности) объяснения. Откуда у велосипеда случились такие чудесные свойства, ведь его элементы не сообщили их ему? У этой системы есть структура, определяемая замыслом. Это НЕ ЗНАЧИТ, что ЛЮБАЯ система структурирована замыслом, это ЗНАЧИТ, что НЕ ВСЕ системы можно рассматривать одинаково обобщённо.

Пойду спать (завтра на работу)))), надеюсь завтра ещё порассуждать...)

Уточним самую первую фразу

Под системой я понимаю такое состояние элементов, когда движение каждого элемента взаимозависимо от всех остальных элементов.

Движение разных элементов, находящихся в зоне их взаимного влияния, взаимозависимо независимо от того, входят они в определенную систему или нет. То есть зависимость некоторых элементов от других не может служить основанием для включения их в систему.

Что же служит основанием, во-первых, для утверждения о существовании системы и, во-вторых, для утверждения о явлении эмерджентности?

Мир, в котором мы живем, это мир объектов - объективная реальность. Разные объекты как системы состоят как из разных, так и из одинаковых элементов. Возможно даже существование разных объектов, состоящих из абсолютно одинаковых элементов, отличающихся лишь количеством этих элементов либо их связями.

Существование любого объекта имеет смысл только тогда, когда он влияет на другие объекты. Если бы существовал такой объект, который не влияет на хоть один внешний объект, его существование было бы равносильно его отсутствию (Это, кстати, повод порассуждать, какие основания есть для утверждений о существовании параллельных вселенных, не имеющих с нашей никаких связей). 

Итак, влияние объекта это повод говорить о нем, о его существовании. Влияние же определяет и свойства объекта. Мы знаем из Гегеля, что свойства есть то, что определяет объект. С утратой каких-то свойств объект превращается в другой объект - очень похожий, а может быть и совершенно отличный от него. Как бы то ни было, свойства объекта это то, что определяет отношения объекта с другими объектами. Эти другие объекты можно назвать внешней средой, но тут нужно обратить внимание на отдельные нюансы. Формировать объект могут как внутренние связи его элементов, так и внешняя среда. Внешняя среда для объекта сохраняется пока она не изменится по каким-то причинам и, если она формирует этот объект, объект прекратит свое существование с изменением этой внешней среды. Например, разбив стакан, вода, существовавшая в нем как объект, прекратит существование. Вода, замерзшая в стакане, превращается в другой объект той же формы. Он продолжит свое существование уже за счет внутренних связей элементов, независимо от того, цел ли стакан, в котором вода замерзла. В данном случае внешняя среда сыграла свою роль при формировании объекта и на дальнейшее его существование влияние не оказывает. Хотя оказать влияние может.

Мы видим, что объект как система определяется не обязательно влиянием внешней среды, но обязательно его свойствами по отношению к другим объектам, которые можно рассматривать внешней средой. Внешняя среда может определять свойства объекта, но опять же как объект он рассматривается только по своему влиянию на другие объекты, не обязательно влияющие на его формирование. Теперь мы можем ответить на вопрос

Теперь зададимся вопросом: чтобы появились собственные свойства системы, а потому появилась и сама система, должна ли охватывающая систему среда представлять собой систему или не должна?

Для того чтобы внешняя среда повлияла на формирование объекта, необходимо, чтобы она представляла из себя систему, то есть объект, проявляющий некие свойства. Например среда должна оформиться в стакан. В данном случае стакан формирует такой объект как стакан воды и служит для него внешней средой. И будет служить таковой до тех пор, пока например вода не замерзнет, то есть пока внешняя, а не внутренняя, среда определяет свойства объекта. Если среда не оформится в такую систему или оформится в систему с другими свойствами, то и объект сформируется другой - может быть, не сильно отличающийся, но другой. Если же объект формируется за счет внутренних связей, его существование не зависит в определенных пределах от внешней среды, но его формирование происходит благодаря именно влиянию среды. А поскольку влияние должно быть вполне определенное, то эта среда должна представлять из себя вполне определенную систему.

Итак мы довольно подробно рассмотрели формирование объекта (системы) под влиянием внешней среды, но нужно учесть, что формирование объектов происходит не только под влиянием внешней среды, но и в результате внутренних процессов. Например последовательное формирование почек, цветов, зародышей и плодов происходит при одних и тех же внешних условиях, без которых они не произошли бы, но и не определяющих. Что будет сформировано в определенный момент, зависит от внутренних процессов, а не от внешней среды. То есть

чтобы появились собственные свойства системы, а потому появилась и сама система, охватывающая систему среда должна представлять собой систему.

Но 

При этом, собственные свойства появляющейся системы

не

являются отражением собственных системных свойств охватывающей среды как системы

а являются следствием внутренних процессов, хотя и происходящих на фоне внешней среды. То есть мы можем сказать, что

появляющаяся система отражает охватывающую среду как систему, её собственные свойства отражают собственные системные  свойства среды как системы.

но не можем сказать, что

В конечном счёте это означает, что Вселенная это система, замкнутая система.

потому что из всей Вселенной для среды, формирующей некий объект, мы выбрали лишь часть этой Вселенной, которая непосредственно влияет на его формирование. Из физики мы знаем, что абсолютно замкнутых систем не бывает. То есть мы ни формируемый объект, ни формирующую его систему не можем считать замкнутыми, тем более - считать замкнутой всю Вселенную. Соответственно мы не можем считать правильными выводы, сделанные на основании утверждения о замкнутости всей Вселенной. Вместе с тем мы можем сказать, что 

все появляющиеся во Вселенной системы (если точнее, подсистемы) отражают своей конституцией (строением, структурой) Вселенную как систему. Отражают своими собственными свойствами систем собственные системные свойства Вселенной, как системы.

несмотря на ее незамкнутость. Нужно только учитывать те обстоятельства, в которых в данном локальном пространстве формируется рассматриваемый объект. А именно не системный состав Вселенной, а геометрическую конфигурацию объектов Вселенной, представляющих непосредственную локальную среду со своими свойствами, которые мы рассматриваем как систему или объект, непосредственно своими свойствами создающие формируемый объект. Огромное число объектов Вселенной практически не оказывают влияния на формирование объекта в данной конкретной области пространства, хотя по массе, размерам, влиянию на другие объекты несоизмеримо превосходят объекты, непосредственно формирующие некий объект.

А эмерджентность? Ну, тут все просто: локальная концентрация неких элементов всегда будет оказывать определенное влияние на процессы в окружающей среде, рассматриваете вы эту локальную концентрацию как внешнюю среду для формирования какого-то объекта или как объект, влияющий на другие объекты. Групповое влияние этих элементов всегда будет отличаться от суммы влияний отдельных элементов, хотя допускаю мысль, что во многих случаях это отличие будет незначительным. А само отличие группового влияния от суммы влияний отдельных элементов называют эмерджентностью.

А еще мне понравился вывод, с которым я полностью согласен:

во Вселенной не может быть прямолинейного равномерного движения тел.

Мух правильнее отделять от котлет, а тараканов в голове от самой головы. Это я про мироздание, а не про материальную культуру. Ну есть какой-то англоязычный термин, но он прямо по Мольеру пытается втолковать нам вовсе не то, что мы всю жизнь говорили прозой, а то, что неносители этого термина мещане, чёрная кость рядом с интеллектуальной англоязычной элитой. Что нового добавляет нам новый название хорошо известного эффекта, что соединенные между собой шестеренки, пружинки, подшипники вдруг образуют устройство, способное измерять время? А вот мухи с тараканами от эйфории от якобы нового обобщающего понимания. Система - термин из кибернетики в данном контексте. Ну и что? Это - абстракция, очень большое упрощение существующего или планируемого единого целого. Упрощение в том, что апельсины грузятся бочками, токарные и ткацкие станки считаются подряд штуками, а персонал невзирая на квалификацию - штатными единицами. Я за кибернетику, но против слушательниц балетных курсов, пытающихся передать мне свою окрыленность от первой поездки в их жизни на трамвая по Старгороду.

Мироздание с самого начала единое и целое, включая и Человека. Вся невообразимая сложность его внутренней организации Человеку просто непостижима, просто потому, что Человек устроен много проще, чем Мироздание, а значит понять-отразить в себе бОльшую сложность объективно не в состоянии. Поэтому у Человек  и возник эвристический алгоритм выживания в непознаваемом для него мире. Этот алгоритм - вынужденное дробление мира на кусочки, поскольку из опыта известно, что добытого на охоте кабана целесообразнее пережёвывать по кусочкам, а не пытаться  запихивать его в рот целиком. Системный подход - те же яйца, но в профиль.  Очень сильно упрощаем сложное до прямоугольничков, игнорируя все внешние связи, из-за невозможность осознать их влияние. Вписываем в прямоугольнички всякие там самопальные названьица, рисуем стрелочки, обозначающие слегка учитываемые нами взаимосвязи. Вот и вся любовь!

Александр Македонский тоже был великим полководцем, но зачем на ровном месте выдувать из мухи, отловленной на котлете, слона и питать им тараканов в голове?

Глупое умничание и  больше ничего.