Слышат логос из прекрасного далёка...
В то время как на ФШ все, кому не лень, "слышат логос из прекрасного далёка", я тоже потянулся к слуховому аппарату, но не смог "разобрать слова" даже из своего прекрасного школьного...
Это касается такой науки как арифметика обыкновенная – за 3-й класс. Оказалось, что я глубоко задумался над результатами двух "сложнейших" арифметических выражений:
9 : 3 х (1 + 2) = ?
и
9 / 3 х (1 + 2) = ?
Вопрос не сложный (по Жванецкому): “скоко-скоко?”
Просьба. Если кто знает какими точными правилами арифметики надо пользоваться, опишите кратко или дайте ссылку.
P.S. В связи с тем, что мною (неряшливым) безвозвратно утеряны учебники арифметики не только за 3-й, но и за 4-й класс, то пришлось в течении почти часа рыться в Википедии для отыскания ПРАВИЛ для вычисления таких выражений. Но впустую. Намного проще найти в интернете точнейшие данные о Логосе с Абсолютом, в которых каждый второй съел уже не одну собаку.
P.P.S. "Поработать над проблемой" меня побудила статейка в одном ежедневном издании.
- Vadim Sakovich
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ассоциативная_операция
Сразу хочется спросить: вы смотрели довоенный фильм "Подкидыш" с Раневской? Там она возле киоска начинает читать инструкцию детской игры, которая начинается словами "В игре принимают участие два человека. В это время третий - выкидывает...".
Теперь такие "инструкции" пишут в статьях Википедии (в надежде стать не только Брокгаузом, но и Ефроном).
Читаем по рекомендованной вами ссылке:
Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция
, обладающая ассоциативностью... 
Всю жизнь думал, что бинарная операция содержит би, то есть - два операнда. Оказалось, что и тут надо признать: жизнь прожита зря, так как правильно (согласно newБрокгаузу и newЕфрону) надо было считать, что бинарная операция содержит три операнда.
Однако, всё же вместе со ссылкой, через которые я уже проходил (см. мой P.S. в топике) хотелось бы получить от вас результаты самих арифметических операций.
Там после слов "бинарная операция" стоит такой кружочек
. Википедия, конечно, неважный источник, если обращаться к ней по каким-либо вопросам из гуманитарных областей, но тут же математика - тупо справочный материал. Вот, если хотите, еще ссылка (не на Википедию):
http://www.uic.unn.ru:8103/~zny/algebra/lectures/lectures/17_Groups.pdf
Конечно, в данном выражении нет ассоциативности. Нет смысла сидеть и гадать что надо сделать: сначала умножить, потом разделить или сначала разделить, а потом умножить.
Результат данного выражения является неопределенным из-за того, что неопределенна последовательность выполнения операций с равным приоритетом. В таких случаях следует сразу сказать: расставьте, пожалуйста, скобки.
Кстати, еще вдогонку: https://ru.wikipedia.org/wiki/Очерёдность_операций
Ну, ваще-то, если нет скобок для операций с равным приоритетом, то они выполняются последовательно, слева-направо. Так что в приведённых примерах последовательность равноприоритетных операций определена отсутствием для них скобок.
Спасибо, но я же-ж говорил, что по этому вопросу целый час лазил по Википедии.
Насчёт тупо справочного материала я так и не понял что вы хотели сказать. Неужели вас не смущает определение ассоциативной операции, на которое вы ссылаетесь (: ассоциативная операция это бинарная операция О! , обладающая ассоциативностью :) ? Ещё лучше можно было бы сказать: ...бинарная операция Опана! , обладающая...
Впрочем, в такого рода определениях саму по себе бинарность можно поставить на второе место после гениального "ассоциативная операция... операция обладающая ассоциативностью".
Лично у меня рука бы не дрогнула при выстреле из нагана в автора определения, пишущего в ВИКИПЕДИЮ. Правда, я бы в момент осуществления выстрела приговаривал бы: за дискредитацию энциклопедической составляющей издания.
Так я привел вам ссылку не на Википедию, где написано все то же самое. Там тоже есть этот кружочек! :)
Или вы думаете, что кто-то сочиняет все эти статьи для Википедии?
И? Здесь каждая операция
имеет ровно два операнда. Именно поэтому, для трёх операндов потребовалось две операции 
.
По вашему выходит, что на каждую из операций приходится по полтора операнда. Это не страшно. А вот за полтора землекопа можно и пасть порвать. :)
Итак, как я считал всю жизнь... операция выполняется при помощи оператора над операндами. Бинарная - над двумя операндами, унарная - над одним. В приведённой записи одна и та же операция (кружочек) повторяется два раза. И оба раза - с двумя операндами. И ни одного раза с тремя. Иначе понятие операнды операции превращаются в чёрт знает что. В том числе и в "полтора операнда".
Результаты этих выражений совпадут, т.к. значки : и / означают одно и то же - деление. Ответом будет число 9.
9 : 3 × (1 + 2) = 9 : 3 × 3 = 9
Но можно подозревать, что второе выражение - это дробь. Т.е. сначала вычисляется знаменатель 3×(1+2), а затем числитель 9 делится на знаменатель. Но если здесь, действительно, подразумевается дробь, то запись её НЕкорректна, я считаю. Нужно было бы записать так: 9 / (3 × (1 + 2)). Ответом будет число 1.
Хороший ответ, хоть и ожидаемый. Так вот, в статье из Википедии "Деление (математика)" этот момент завуалирован со всей тщательностью. Более того, попытка Шерлока Холмса (то есть - меня, но без доктора Ватсона) разобраться там, склонила мои мысли к тому, что ОНИ (математики, мать их) считают равноценными не только знаки : и / для деления, но и когда это записывается в виде дроби.
У меня уже ночь. Завтра приведу пример ТОЧНО ТАКОЙ ЖЕ сложности, но ещё более спорный.
Ваще-то математики записывают дробь в две строчки - числитель на верхней строчке, знаменатель - на нижней:
9
__________
3 × (1 + 2)
Если же математик будет выписывать дробь в одну строчку, то поставит скобки.
"Всё те же сны!"
Всё как обычно в нашем диалоге. В данном случае приведённая мною ссылка на статью "Деление" в Википедии не возымела действия.
Тем не менее, в первом же параграфе (Формы записи...) приводятся вот такие знаки, обозначающие деление:
Первый из них чаще всего встречается в англо-язычной литературе (например, на клавише калькуляторов).
Обратите внимание, что среди этих равноценных знаков деления есть и горизонтальная черта (дробь). Однако тогда получается, что операции не совсем равноценны, так как для них действуют различные правила очерёдности выполнения операции деления в купе с другими арифметическими операциями.
И это, заметьте, происходит у наших чистейших математиков, которые по улицам ходят с лозунгами о самой точной из всех наук, и которые запрещают всем другим ковыряться в носу. И это касается (смешно сказать)... арифметической операции деление. Я ведь привёл суперэлементарные примеры двух вроде бы одинаковых выражений. И эти наши гордые математики до сих пор не могут прийти к согласию как ОДНОЗНАЧНО такие выражения надо записывать. Нещадная борьба идёт за первенство знака / над знаком : . И т.д. Ну, объясните мне - как можно эту умнейшую когорту от науки не расстрелять, чтобы в ближайшее тысячелетие никому бы не было повадно тянуть телегу в свою сторону, как лебедь рак и щука?!
Ну, это ваш домысел, что приведённые знаки - "не совсем равноценны". Все 4 знака означают деление и абсолютно равноценны. Другое дело - математическая грамотность записи. Если деление (дробь) записывается в две строчки: числитель вверху, знаменатель - внизу, то скобки для знаменателя НЕ требуются. Если же деление (дробь) записывается в одну строчку, то скобки, обозначающие знаменатель, поставить необходимо - это правила математической грамотности.
Но они, действительно, одинаковы (в той записи, в которой вы их привели). И результат решения обоих выражений одинаков - 9. Второе ваше выражение в той записи, в которой вы его представили, вот такой дробью ни разу НЕ является:
9
___________
3 × (1 + 2)
Ваша запись представляет следующую дробь:
9
-- × (1 + 2)
3
??? Оспидя... Вот явно видно, что математической грамотностью, а также логикой вы НЕ владеете, иначе такую глупость НЕ ляпали.
Если мы рассмотрим эту штуковину:
9
_______
(1+2)х3
и учтя данные в Википедии о разновидностях знаков деления
мы тогда можем заменить горизонтальную черту на косую, то есть '–' на '/' , и записать:
9 / (1+2)х3
Но получается, что '–' как знак деления, и '–' как дробная черта (хотя и тоже деление) отличаются. Это будет не одно и то же.
Теперь снова приходится (специально для ПростаЯ) повторять то, с чего я начал в топике, а именно о моём вопросе - где в Википедии и по её ссылкам можно отыскать ПРАВИЛА, относящиеся к подобным вещам?
Ведь если под знаком '/' понимать именно знак дроби (говорящий о делении), то очень многие люди (я - не совсем такой, а скорее просто сомневающийся) посчитают, что всё то, что находится справа от этого знака надо рассматривать как знаменатель. Особенно в таком выражении: 9 / (5-2)(1+2)
Но тут у меня появляются сомнения более глобального характера. Для выражения, типа
a / (b+c)(d-e)
каков приоритет в смысле, что раньше - деление или коммутативность умножения?
Ещё раз. Это НЕграмотная запись. Для приведённой дроби грамотной будет следующая запись:
9 / ((1+2)×3)
Задайте этот вопрос составителям статьи в Википедии. А математические правила грамотной записи ищите в школьных учебниках математики.
Когда вы вставляете скобки при переходе от дроби выраженной '–' к дроби выраженной с помощью '/', то именно этим действием (добавлением скобок) вы на весь мир провозглашаете, что эти два обозначения не эквивалентны. Что и требовалось доказать. ( : Спасибо. : )
Не-не-не, вы НЕ понимаете. Эти операции абсолютно одинаковы. А скобки необходимы потому, что в записи дроби осуществляется переход от двух строчек к одной. Когда дробь записывается в две строчки, необходимости брать знаменатель в скобки - нет, т.к. он пишется отдельной строкой. Т.е. переход от "--" к "/" - это переход в написании дроби от двух строчек к одной.
В вашем примере 9 / 3 × (1 + 2) дробь есть. Это дробь 9/3. И эта дробь умножается на скобку (1+2).
Если же вы считаете, что выражение после знака "/" - знаменатель дроби, возьмите его в скобки:
9 / (3 × (1 + 2 ))
Ещё раз подчёркиваю: в вашей записи 9 / 3 × (1 + 2) дробь такая -- 9/3.
ЗЫ. Хотите избегать грамматических ошибок в написании дробей - пишите их в две строчки.
ЗЫ.ЗЫ. Помните известное "казнить нельзя помиловать". Так вот ваш пример из той же серии, когда от грамотности написания зависит значение выражения.
9 / 3 × (1 + 2) и 9 / (3 × (1 +2)) - это два разных выражения, содержащие две разные дроби и имеющие два разных ответа.
На здоровье : ) Надеюсь, что помогла вам разобраться в ваших ошибках и повысить ваш уровень математической грамотности ))) С нетерпением жду очередных ваших грамматических и прочих математических ошибок )))
Завтра НЕ только наступило, но уже и прошло. Хде пример? Ждём-с...
ПростаЯ, 8 Октябрь, 2020 - 09:20, ссылка
А как быть с более сложными вариантами? Давно известно, что математики запутались с вариациями простых сопряжений (⪥), и интегральных (⟅ , ⟆) взаимодействий (что соответствует 16 вариантам сопряжений). Например рассуждения о капитале. Теория капитала, высказываемая формулами: {«к/т - <т/к» ↔ «к/к> - т/т»} ≡ {«к/т : т/к» ↔ «к/к : т/т»} ≡ {«к/т : т/к» ҉ «к/к : т/т»} ≡ {«(к:т) : (т:к)» ୫ «(к:к) : (т:т)»}, опирающаяся на причинные состояния взаимодействия состояний монады ‘родового человека’ <т-д-п> в пространстве Земли, которые имеет многовариантную демонстрацию {«сравнений - <отношений» ↔ «соотношений> - корреляций»} {«денег - <стоимости» ↔ «имущества> - условий жизнедеятельности»}.
Вопросы которые ставит Vadim Sakovich имеют значение для осознания различий между ФЛ и другими вариациями логического осознания предметных соответствий. Так что отнекиваясь от проблем о которых говорит автор сайта, Вы просто игнорируете важность того подхода о котором он стремится рассказать. С уважением Сергей Семёнов.
Ой, не. Мне непонятно, о чём здесь речь. Поэтому помочь Вам НЕ смогу )))
Ваще-то сначала Саковичу необходимо справиться с другой проблемой - овладеть математической грамотностью ))) Тогда, возможно, и перестанет он видеть проблемы там, где их нет )))
Ок. Ирина. Тоже с уважением )))
ПростаЯ, 8 Октябрь, 2020 - 11:02, ссылка
Да ничего сложного здесь не сказано. Описано содержание состояний «т» – труда и «к» – капитала (накопленного труда). В этой формуле описано все строение и становление “капитала” показанное со стороны истории «бытия – существования» ‘родового человека’. То есть кратко охарактеризовано всё учение Маркса. Формулу он сам вывел и подробно описал в своей знаменитой работе «Капитал». Формула отображает тот предмет Вашего общения с Vadim Sakovich о, котором Вы так математически мудрено с ним рассуждаете. У Вас с ним речь идет о: демонстрации {«сравнений - <отношений» ↔ «соотношений> - корреляций»} формируемых зависимостями «т» и «к». Зависимости тождественны ( ≡ ) символам {«(-) - <(/)» ↔ «(:)> - (≶)»} описывающим состояния капитала, которым пользуются люди в виде: {«денег - <стоимости» ↔ «имущества> - условий их жизнедеятельности»}.
Сформулированные зависимости «к» и «т» это лишь логическое описание отношений во всей общественной системе «социального // естественного» поведения людей. Интерес представляет формирование зависимостей и их взаимная [причинная] обусловленность, которая и показана приведенной формулой со стороны ФЛ. Эти зависимости и показаны в виде «идеи» описывающей «общественную связь». Что со стороны Логоса и проговаривается как эйдосно становящееся {«техническое - <стоимостное» ↔ «органическое> - хозяйственно-целостное»} строение взаимодействие существующих индивидов. Вы сейчас над описанием социальных заморочек не парьтесь. Вопрос которым Вы занимаетесь сводится к ролевой определенности и вариационной связности символов: {«(-) - <(/)» ↔ «(:)> - (≶)»} описывающих состояния строения хозяйственно-самостоятельных величин. На это и настраивайтесь. Здесь надо искать дефекты в решениях математиков очень плохо осознавших предмет самой математики, который сводится к освоению операций {«сравнения - <сопоставления» ↔ «сопряжения> - соединения»}. С уважением Сергей Семёнов.
Вы каждый раз своими чёткими рассуждениями опровергаете это своё высказывание ("эти операции абсолютно одинаковы").
Речь у нас всё время идёт о четырёх возможных знаках операции деление из Википедии, а именно
Берём снова приведённую вами дробь:
9
___________
3 × (1 + 2)
Теперь, чтобы доказать АБСОЛЮТНУЮ (как вы говорите) одинаковость, сделайте простейшую замену знака горизонтальной черты на любой из первых трёх знаков. У вас возникнет нужда в дополнительной паре скобок.
Пполучается, что в любых выражениях, где используются знаки деления из ПЕРВЫХ ТРЁХ приведенных знаков, то НИКАКИХ дополнительных ухищрений (знаний, нашёптываний со стороны учительницы, а также обращений к всевышнему) делать не надо - заменяй на любой из первых трёх знаков - ничего не изменится в арифметическом выражении. Это может проделать примитивный автомат.
Но этого не происходит для знака горизонтальная черта для деления. Его на другой знак так просто не поменяешь. Потому что в таких случаях надо всегда иметь карманный вариант ПростоЙ, чтобы она подсказала - когда нужна, а когда не нужна скобочка.
Оспидя... Своими чёткими рассуждениями я каждый раз показываю вам, что вы НЕ знаете, НЕ разбираетесь, НЕ понимаете, что такое дробь и её особенности. Дробь - это деление числителя на знаменатель, где числитель и знаменатель могут быть целыми математическими выражениями.
А как вы хотели? Дробь - это вам НЕ только значок "--". У дроби есть числитель и знаменатель. В дроби ВЕСЬ числитель делится на ВЕСЬ знаменатель. Стыдно этого НЕ знать, НЕ понимать.
Ой, фсё... Раз так туго идёт у вас понимание математической грамоты, заведите себе за правило во ВСЕХ случаях брать в скобки и числитель, и знаменатель, даже если записываете дробь в две строчки.
(18 - 9)
___________ = (18- 9) / (3 × (1 + 2))
(3 × (1 + 2 ))
ЗЫ. Блин, ну почему ж так трудно осилить, что когда дробь записывается в две строчки, скобки для знаменателя и числителя излишни и только загромождают запись, потому и НЕ пишутся... Ох уж эти гуманитарии...
Ещё раз. Дробь - это деление числителя на знаменатель. И числитель, и знаменатель могут представлять собой целое математическое выражение, которые нужно вычислить до того, как разделить числитель на знаменатель. Потому числитель и знаменатель и берутся в скобки, если записываются в одну строчку - чтобы быть вычисленными первыми. А когда дробь пишется в две строчки, числитель и знаменатель в скобки НЕ берутся, потому что каждый школьник знает, что в двухстрочной записи вверху- числитель, а внизу - знаменатель, и их нужно вычислить прежде, чем произвести деление числителя на знаменатель.
То есть, вы на самом деле подозреваете, что я не умею оперировать с числителями и знаменателями? И уж совсем не понятно почему вы меня держите за гуманитария, ведь у меня 45 лет программистского стажа, хотя изначальная моя специальность - инженер-механик (собственно я и начинал программирование с инженерных расчётов).
Итак, речь идёт не об обучении меня понятию дробь, а о том, что приводимые математиками знаки деление они считают РАВНОЦЕННЫМИ, а на самом деле равноценны лишь три первых (они взаимозаменяемы). В то время как четвёртый из приведённых знаков (горизонатльная черта) требует дополнительные соглашения, которые, кстати, не так просто математически точно сформулировать. Опять же, для первых трёх знаков вообще не требуется никаких уточнений (заменять один знак другим может даже автомат не намного сложнее, чем распознаватель почтового кода на конверте).
Госпидя! Вы так и не поняли, что у человека умища невпроворот. Это ж не она, а оно всех уму разуму научить норовит.
Ой, фсё... устало умище. Урежьте марш! :)))
То есть - как это?! А где - маэстро? : )
От-же ж яка розумна людына, всю классику наизусть знае, а дроби делить не може :)))
Потому что вы блещете блондинчатой логикой.
Ну, во-первых, "дополнительное соглашение" формулируется элементарно:
Если переходите от двустрочной записи дроби к однострочной - возьмите числитель и знаменатель в скобки.
А во-вторых, никто НЕ заставляет вас пользоваться этим "дополнительным соглашением". ПереходИте от горизонтальной черты к первым трём знакам деления без перехода к однострочной записи дроби. Вот так:
9 9 9 9
_________ = / = : = ÷
3 × (1 + 2) 3 × (1 + 2) 3 × (1 + 2) 3 × (1 + 2)
Ну, а если в "дополнительное соглашение" вступаете, т.е. перехОдите от двустрочной записи дроби к однострочной, то и вторую часть "соглашения" выполнить обязаны - взять числитель и знаменатель в скобки. Хотя... Блондинчатым-то логикам соглашения НЕ писаны. А если писаны, то НЕ читаны. А если читаны, то НЕ поняты. А если поняты, то НЕ так...
И ещё раз.
9 / 3 × (1 + 2) НИ РАЗУ НЕ ЕСТЬ дробь 9
______
3 × (1 +2)
Вы, настаивая на "равноценном переходе" к другим знакам деления, сами же этот "равноценный переход" нарушаете. Вот как выглядит "равноценный переход":
9
9 / 3 × (1 + 2) = --- × (1 + 2)
3
Или ещё пример (может быть, этот пример поможет вам осилить свою блондинчатую ошибку)
18 - 6 / 3 × 2 НИ РАЗУ НЕ ЕСТЬ дробь 18 - 6
________
3 × 2
Вопрос вам на засыпку. Вычислите значение выражения:
18 - 6 / 3 × 2 = ?
М?
ЗЫ. Андреев тоже может подключиться к вычислению этого выражения. Посмотрим, кто из вас более блондинчатый )))
Неравноценность приведённых в Википедии четырёх знаков деления вы подтвердили ещё раз, правда другим способом.
Для горизонтальной черты вы ввели специальные правила перезаписи выражений для перехода к какому-либо из трёх других знаков.
В то время как три первых знака не требует никаких дополнительных правил для деления. Так сказать: "разделяй и властвуй!"
14
Интереснее другое. Для подобных записей, когда мы хотим заменить косую черту на горизонтальную, надо бы сформулировать правило для ответа на вопрос: как выделить знаменатель?
А я бы ответил 17, даже с риском быть записанным в лысые блондинки :))
14 - потому что приоритет для деления и умножения - равный, а при равном, действует правило слева направо. Поэтому сначала 6/3, а потом умножение результата на 2.
Да, вы более блондинчатый, чем Сакович. Тот смог-таки правильно осилить мой пример. Видать, мои разъяснения оставили след в его блондинчатой логике )))
Ещё раз. НЕТ специальных правил при переходе от горизонтальной черты к трём другим знакам.
9 9
__ × (1 + 2) = : × (1 + 2)
3 3
Есть специальное правило при переходе от ДВУстрочной записи дроби к ОДНОстрочной.
Ещё раз. Дробь - это деление. Деление числителя на знаменатель. Дробь можно записать в две строчки, а можно в одну. При записи дроби в две строчки вы, как носитель блондинчатой логики, можете использовать все 4 знака деления (математики используют горизонтальную черту). При записи дроби в одну строчку вы, как носитель блондинчатой логики, также можете использовать все 4 знака. Однако должны как-то учесть, что знак вычитания "минус" также записывается горизонтальной чертой. Поэтому у математиков при записи дроби в одну строчку горизонтальная черта НЕ используется во избежание путаницы со знаком минус.
Ключевое в записи дроби в одну строчку - деление ЧИСЛИТЕЛЯ на ЗНАМЕНАТЕЛЬ. Ибо дробь - это деление ЧИСЛИТЕЛЯ на ЗНАМЕНАТЕЛЬ. Когда в выражении 9 / 3 × (1 + 2) вы переходили от знака деления "/" к другому знаку деления "горизонтальная черта", вы совершенно блондинчато решили, что в выражении есть дробь со знаменателем 3 × (1 + 2). На самом деле в выражении дробь со знаменателем 3. Т.е. переход к горизонтальной черте, если НЕблондинчато, а математически, выглядит так:
9
9 / 3 × (1 + 2) = __ × (1 + 2)
3
Теперь рассмотрим НЕблондинчатый переход от знака деления "горизонтальная черта" к знаку деления "/". Итак. "Горизонтальная черта" - это деление ЧИСЛИТЕЛЯ на ЗНАМЕНАТЕЛЬ.
В выражении 9
_________ знаменатель 3 × (1 + 2)
3 × (1 + 2)
Т.к, "горизонтальная черта" - это деление ЧИСЛИТЕЛЯ на ЗНАМЕНАТЕЛЬ, то делить числитель на знаменатель нужно ПОСЛЕ того, как вычислен числитель и знаменатель. Итак. В нашем примере СНАЧАЛА вычисляем ЗНАМЕНАТЕЛЬ. В нашей записи в две строчки даже носители блондинчатой логики врубаются, что знаменатель - это то, что на нижней строчке. При записи же в одну строчку нижней строчки нет - строчка-то одна. Ну и как в однострочной записи указать знаменатель (то, что на нижней строчке), при отсутствии этой нижней строчки? А указать знаменатель необходимо, ибо его нужно вычислить ДО ТОГО, как свершить операцию деления. М? Что делают математики? Математики берут знаменатель в скобки. А блондинчатые логики? А блондинчатые логики заявляют, что знак операции "горизонтальная черта" НЕравноценен трём другим знакам деления.
Вы уже в пятый раз подтверждаете, что при замене знака надо уметь ещё и скобки расставлять, и/или правильно выделять знаменатель, и знать приоритет операций и т.д.
Так вот, всё это надо учитывать, когда речь идёт о знаке горизонтальная черта для деления. А при взаимозамене трёх других знаков деления вообще ничего не требуется, кроме "механического" действия.
Следовательно, первые три знака для деления - абсолютно равноценны, а четвёртый (горизонтальная черта) требует особого к себе отношения, неблондинчатого. Если же вы настаиваете, что равноценны все четыре знака, то есть четвёртый, как и первые три, то сначала перекрсьте всех в блондинов.
Я и в шестой раз повторю, что равноценны все 4 знака, а особого отношения требует переход от двустрочного написания дроби к однострочному.
О как! А почему НЕ 2?
18 - 6 / 3 × 2 = 12 / 6 = 2
М?
Оспидя... В тыщапиццотый раз. При косой черте знаменатель выделяется скобками. Если после косой черты следующим знаком НЕ идёт открывающая скобка - это значит, что в данном случае знаменатель НЕ является математическим выражением, а знаменателем в данном случае является число, следующее за косой чертой. В примере выше за косой чертой открывающая скобка НЕ следует. Это означает, что в данном случае знаменателем НЕ будет математическое выражение 3×2. За косой чертой в нашем примере идёт число 3 - оно и является знаменателем в данном примере.
Ого как! Вы это серьезно, или тролите бедных блондинистов? То есть, по-вашему, если без всяких скобок, то получится 2?
)))) Тролю. На самом деле блондинист Сакович сблондинил верный ответ - 14.
Каюсь, у меня не совсем однозначно вышло со словом "выделить". Я имел в виду опознать.
Итак, у нас есть произвольная СТРОЧНАЯ запись, где присутствует операция деления / или : . Задача: сформулировать правило, с помощью которого можно выделить знамена... Ой!!! Снова каюсь! Надо: ...опознать знаменатель.
P.S. Такой проблемы нет при записи операции деления с помощью горизонтальной черты (дробью).
Да блин... В тыщапиццотпервый раз. Если знаменатель - НЕ математическое выражение, а просто одно число, то выделять его нет необходимости. Если же знаменатель - математическое выражение, его нужно выделить скобками. Т.е. опознаете знаменатель по отсутствию или наличию скобок после наклонной черты. Если после наклонной черты - открывающая скобка, то знаменатель - математическое выражение до соответствующей закрывающей скобки . Если после наклонной черты открывающей скобки нет - значит, знаменатель - число, следующее за наклонной чертой.
Верно, блин! А если вам дан пример в учебнике, и скобками не выделено то, что после косой черты? Вы правы: нужно выделить, но какая-то блондинка не выделяет, а просто ставит косую черту. Как догадаться, что она имеет ввиду?
Вот мне бы вашу уверенность :))
Никак. Лысым блондинкам закон НЕ писан.
АбижаешЪ, началънык!
За косой чертой может быть совсем не число, и не выражение в скобках. Однако генеральский статус знаменателя это знаменатель не отдаст ни за какие коврижки.
Тем не менее, правило опознания знаменателя в строчной записи с таким знаком деления "/" - не очень просто сформулировать.
P.S. Кстати, мы уже с вами этого касались на первом уроке, где вместо скобок вполне канал знак "корень квадратный".
Ну, корень квадратный - это математическое выражение. В скобки оно НЕ взято. Но можно взять (так же, как и одинокое число в знаменателе), но это излишне загромоздит запись. Интегралы и тригонометрические синусы с тангенсами - тоже математические выражения и тоже НЕ требующие дополнительных скобок. В данном случае знак квадратного корня, интеграла, тригонометрической функции можно считать скобками для мат.выражения.
Так что правило опознания знаменателя остаётся прежним - или математическое выражение в скобках, или число за косой чертой.
Итак, если покончено с "математически безупречными" знаками деления, то можно перейти к настоящему знаковому математическому бандитизму, который "сияет" во всех учебниках. Для этого перейдём в 6-й класс. Возьмём какую-нибудь типичную учебную запись самой точной научной дисциплины королевы наук, например, вот такую, где точка - знак умножения (но не об этом речь):
Вас не смущают эти равенства?
Vadim Sakovich, 10 Октябрь, 2020 - 09:20, ссылка
И опять, надо сказать верные вопросы задаете Vadim Sakovich, позволяющие выявить содержание сути различий «синтеза» и «связи». Усматриваю в Ваших вопросах стремление осознать математические действия (операции) с информацией о познаваемом предмете в момент нахождения ассоциативных соответствий. Операции {«сравнения - <сопоставления» ↔ «сопряжения> - соединения»}:
сравнения (имена) = {« (-) - <(:)» ↔ «(\ -мерное)> - (/ -масштабное)»},
сопоставления (отношения, lim) = {« (< ) - <(< , >) » ↔ «(⪥)> - (≶)»},
сопряжения (понятийные соотношения) = {«(᚜ , ᚛) - <(᚛ ▍᚜)» ↔ «( )> - (⟅ , ⟆)»},
соединения (рассматриваемые категориями «бытия – существования») = {« - < » ↔ « > - »},
выявляют соответствия «подобий – отличий», создаваемые «языком – мышлением» [искаженно рассматриваемые на основании коэффициента параболического наклона «образа – вида – формы – фокуса»], позволяющих рассматривать речевые отклонения от существенной оси образующей связное видение целой едино-сущей сущности. Подобная демонстрация <сочетания линий «синтеза» и «связи»> [в чем преуспел Демокрит описавший их соответствия в своих «Канонах»], в виде действий (:), (х), (/), (\), (>), (᚜), ( ), ( ) над «частями ↔ долями» характеризующими процессы и функции, протекающие в едино-сущностном целом, позволяет содержание формируемое «обменами // отношениями» рассматривать по «принципу колодца». [«Колодец Демокрита» на дне которого находится «истина», рассматриваемая символом Ankx (☥) – являющимся единством «семени / корня» ≡ «Ω/Y»]. На основании такого взгляда и было сформировано представление о «квадратуре круга». Эти математические недочеты (недоговоренности) и будоражат умы людей сегодня увлекающихся математической логикой. На основании этих математических операций по дифференциальной и интегральной ориентации взаимодействий «обменов // отношений» (: , х) и было Марксом выведено уравнение развития «общественной связи», показываемое мною в виде строения причинных зависимостей {«⅄ (технического) - <Ծ (стоимостного)» ↔ «Ω / Y (органического)> - Ω/℧ (жизнедеятельного)»}. Правда, пока только фрагментарно описанная Марксом «общ. связь» намечаемая в тетрадях по анализу учения Лейбница, и др. мыслителей. Изображенная значками и символами, ещё не в виде подробного анализа социальных преобразований. Видимо собирался это выполнить, но не успел. С уважением Сергей Семёнов.
Ну и что смутило вас?
Так это ж и есть мой основной "психический" вопрос. :)
Смущает именно то, что никого эти знаки равно не смущают. И даже это не заставляет меня немедленно обращаться к психиатру. А вот тот факт, что это не смущает математиков... из-за этого психика начинает нашёптывать: "Будь готов!" Ну, и рука у меня автоматически тянется салютовать.
А что должно смущать? К чему надо быть готовым?
Я становлюсь готовым бежать к психиатру из-за несмущения математиков. :)
В приведенных выражениях надо просто себя спросить - что означает знак равно в каждом из используемых случаев.
Самое забавное (но не самое главное) в этой истории, это история. :) Дело в том, что знак равно часто используют в качестве обозначения тождества. И так же часто рядом стоят выражения, где знак равно означает эквивалентность того что слева и справа от него. Чтобы отличить эквивалентность от тождества надо заканчивать "Академию Генерального Штаба", хотя и там точное определение не дадут даже под дулом пистолета. Но ситуация намного хуже. Часто рядом (в тех же математических изданиях) стоят знаки равенства, которые означают вообще третье, которое и близко не стояло к разным там эквивалентностям. Так вот об истории... Получается, что знак равно, особенно когда его интерпретируют как тождество и ещё и по другому, так вот в этот момент происходит нарушение... закона тождества Аристотеля :) так как в одном и том же контексте одно и то же интерпретируется по-разному. Вывод: история учит, что она ничему не учит. :)
Проблема тождества, загадка разности -
Любому возрасту не по плечу.
Всю жизнь из кожи лезть, не зная праздности,
Чтобы приблизиться еще чуть-чуть
К другому возрасту, к иному берегу,
К черте последнего материка...
К обрыву в пустоту, где нет ни времени,
Ни нас, ни зеркала, ни озерка.
(Владимир Музыкантов) Советую послушать здесь
И??? Тождество и эквивалентность - это синонимы по сути. Вас смущают синонимы?
Например? Приведите пример использования знака равно, вызывающее нарушение закона тождества Аристотеля.
ЗЫ. Если использование знака равно привело к нарушению закона тождества, то очевидно, что знак равно был использован неправомерно. М?
Так пример же я дал. Вы его даже использовали при цитировани.
Там один и тот же знак "=" означает разное в рамках одного контекста. Чтобы в этом убедиться, надо хотя бы самому себе просто сформулировать - что этот знак обозначает в каждом из случаев данного примера. А потом "найти десять различий". :)
Я НЕ поняла, где пример. Выделите его жирным.
И кто здесь блондинка? :))
Тот, кто лысый.
А они должны нас смущать? С чего бы? Но, возможно, равных вам в блондинчатости эти знаки равно и смущают...
Интересно, о чем эта статейка?
Из моего прекрасного далека некий логос мне нашептывает, что если после знака дроби (/) стоит произведение, то оно должно считаться знаменателем, unless proven otherwise. А если кто-то подразумевает, что это не дробь, а частное (результат деления) умножаемое на нечто последующее, то используется не знак дроби (/), а знак деления (:).
Но, возможно, это ложный голос, и лживый логос :)) Тем не менее мои ответы:
9 : 3 х (1 + 2) = 9
и
9 / 3 х (1 + 2) = 1
А есть с чем сверить?
Статейка о том, что часто допускают ошибки в подобных выражениях.
Мои рассуждения (и ответы) почти такие же, как у тебя. Потому что мы оба "родом из детства". В смысле из одного и того же.
Общий смысл тот, что если считать второе выражение дробью (на вполне законных основаниях), то как нас учили, надо знаменатель представить в виде "законченного" числа.
Неверным я считаю лишь настаивание на том, что именно знак (:) следует считать настощим знаком деления. Подробнее об этом я написал в непростом ответе ПростоЙ (см.чуть выше).
НЕграмотен ваш логос. Если хотите, чтобы произведение после знака деления (/) было знаменателем дроби, возьмите это произведение в скобки:
9 / (3 × (1 + 2))
Конечно, для надёжности я могу взять в скобки, но речь ведь идёт о надёжности правил записи операции деления с помощью разных знаков для деления.
P.S. Кстати можно не брать в скобки, а например взять это же самое как корень квадратный из квадрата. Будет равносильно скобкам. :)
В скобки вам нужно брать НЕ для надёжности, а для грамотности. Если вы НЕ поставите скобки - будет другое выражение, другая дробь, другой ответ.
В выражении 9 / 3 × (1 + 2) дробь 9/3, которую нужно умножить на (1 + 2)
В выражении 9 / (3 × (1 + 2)) дробью является само выражение.
Ещё раз. Выражение 9 / 3 × (1 + 2) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ дробью со знаменателем 3 × (1 + 2)
Дробью со знаменателем 3 × (1 + 2) ЯВЛЯЕТСЯ выражение 9 / (3 × (1 + 2))
Оспидя... Все знаки для деления НАДЁЖНО означают одно и то же - деление. У вас же НЕграмотное написание ДРОБЕЙ. Когда вы пишете выражение в таком виде: 9 / 3 × (1 + 2), вы объявляете о наличии в выражении дроби 9/3 и назначаете такой порядок действий: сначала вычислить дробь 9/3, потом полученный результат умножить на скобку (1 + 2). Когда же вы пишете выражение в таком виде: 9 / (3 × (1 + 2)), вы объявляете скобку (3 × (1 + 2)) знаменателем дроби, и назначаете другой порядок действий: сначала вычислить знаменатель, а потом разделить на него числитель.
Ну да, только это глупое (потому что излишнее) равносилие )))