Система категорий (ч.25-3, закон достаточного основания)

Аватар пользователя Сергей Борчиков
Систематизация и связи
Основания философии

Продолжение темы Система категорий (ч.25-2, закон достаточного основания).
Предварительные обобщения темы:
моессылка,
Юрия Дмитриевассылка.
Основная формула ЗДО: f↓↑(x⇆у) ссылка.

Взгляды классиков по теме (начальные ссылки, остальное – по ходу темы):
Аристотельссылка
Ареопагитикиссылка
Лейбницссылка
Крузиусссылка
Баумгартен, Лаплас (частично) - ссылка
Кант (частично) – ссылка
Шопенгауэр ссылка
Гегельссылка
Хайдеггерссылка
Рассмотрение других персоналий приветствуется.

Комментарии

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Пришел ответ от В.И. Моисеева:

Сергей Алексеевич, спасибо большое за тему. Я с приятным удивлением отметил, что уровень дискуссии стал более структурированным. Со временем постараюсь ответить на поставленные мне участниками форума вопросы. Прошу извинить, что не сразу.
Меня тоже сейчас занимает тема оснований и её логика. В том числе более адекватное выражение логического следования.
Пока могу предложить следующую идею, связывающую ПМО и следование → (я имею в виду формальное выражение связи "если, то"), которое не сводится к материальной импликации в логике суждений: A → B  е.т.е. (если и только если).
Существуют Х и ↓ такие, что В = Х↓А.
Здесь главная идея, что антецедент А – это ПМО-модель для консеквента как моды В.
В этом ПМО-суть логического следования →, как мне представляется.
ВИМ

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Пока могу предложить следующую идею, связывающую ПМО и следование → (я имею в виду формальное выражение связи "если, то"), которое не сводится к материальной импликации в логике суждений: A → B  е.т.е. (если и только если).
Существуют Х и ↓ такие, что В = Х↓А.
Здесь главная идея, что антецедент А – это ПМО-модель для консеквента как моды В.
В этом ПМО-суть логического следования →, как мне представляется.
ВИМ

Очень интересная идея. Импликация A → B как ∃Х(В = Х↓А): т.е. переход не просто от "репрезентанта" (антецедента) А, выступающего в данном случае как ПМО-модель, к L-основанию - консеквенту В (некоей моды модуса Х), но и к основанию Х (как модуса) основания В (как моды). Если наряду с этим удастся (хоть каким-то образом) выразить Х через В и А, то открываются такие перспективы... Например, надлежащая логическая экспликация индийских силлогизмов (по крайней мере пятичленного). Впрочем, навскидку тут не годится, надо ещё подумать.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Возвращение к основанию

Юрий, по-моему, Вы упустили ↓. Сказано: для каждого х и каждого ↓. Тогда должно быть что-то типа (возможно, суперпозиции или симбиоза) ∃Х∃↓.
Для меня (для ПФО): х - содержание, ↓ - форма (f). Поэтому содержательно фраза звучит так: для каждого содержания и выражающей его формы всегда можно найти основание этого гилеморфного сочетания (выражения). 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 12 Февраль, 2021 - 08:31, ссылка

по-моему, Вы упустили ↓. Сказано: для каждого х и каждого ↓. Тогда должно быть что-то типа (возможно, суперпозиции или симбиоза) ∃Х∃↓.

Верное замечание. Хотя навешивать квантор на оператор... как-то не по нутру моему логическому консерватизму :)

Впрочем, ПМО являет собой весьма гибкую формализацию Lingua Philosophica, поэтому замысел Вячеслава Ивановича насчёт (A → B) можно выразить и посредством соответствующего пятиместного предиката: как ∃Х∃fMod(В,Х,А,f,α), т.е для некоторых модусов Х и проекторов f верно, что в контексте α В есть мода модуса Х в модели А и с проектором f.

Для меня (для ПФО): х - содержание, ↓ - форма (f). Поэтому содержательно фраза звучит так: для каждого содержания и выражающей его формы всегда можно найти основание этого гилеморфного сочетания (выражения). 

А в другом месте даётся несколько иное определение: f = F↓у - т.е. формаль f есть онтологическая мода модуса субстанции (формалии) F при определенных онто-гносео-логических условиях. Иногда же f вообще трактуется как оператор. Вот такой "разброс" разных значений не способствует пониманию другими Вашей системы. Недостаёт инвариантности, о чём уже говорил.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Теория формалии у меня описана более менее строго. Много раз заявлял на ФШ эту тему, но пока она не вызвала интереса. Вещать в пустоту не вижу смысла.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Для ФШ эта тема, пожалуй, сложновата. Особенно если обсуждать Вашу теорию формалии в общем контексте логико-онтологических исследований (что касается, так сказать, материи формы и формы форм, они были особенно интенсивны с конца 50-х до начала 70-х годов прошлого века, но продолжаются и поныне). Имею в виду прежде всего интересные работы Елены Дмитриевны Смирновой, анализировавшей категории и уровни формы посредством семантико-синтаксических средств логики и теории графов, "законы форм" Спенсера-Брауна, а также "box flgebra" и "собственные формы" Кауффмана и т.д., а из современных, конечно, соответствующие работы Вячеслава Ивановича Моисеева. У Вас также теории формалии посвящено несколько работ - а многие ли на ФШ с ними знакомы? Да и вообще по формославию, хотя бы эта, например. Отсюда и сложность темы.
 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Спасибо за неожиданную ссылку на мое "Формославие", странными путями вдруг обнаруживаешь свои тексты в анналах интернета. Что касается работ Спенсера-Брауна и Кауффмана, то с ними знаком. Больше того, в развитие понятия собственной формы Кауффмана: х = f(х), вышел на понятие собственной формали: f = f(х). Но поговорить об этом пока не с кем. Ведь придется пояснять обоснование двух собственностей:
х = f↓х
f = f↑x

Аватар пользователя mp_gratchev

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2021 - 05:28, ссылка

Теория формалии у меня описана более менее строго. Много раз заявлял на ФШ эту тему, но пока она не вызвала интереса. Вещать в пустоту не вижу смысла.

Лучше менее строго, но более доходчиво. Насладился в этом плане первой установочной лекцией по логике В.И. Моисеева за 2021 год.(по Вашей ссылке).

Возможно, потому что Моисеев входит в обсуждение проблем с близким мне кругом  идей. В частности, идея субъектности логики.

Автор ставит в заслугу математике систематическое включение в круг её предмета рефлексию над собственным методом (метаматематика). Но первым в части предметной рефлексии над основами науки, всё-таки, был Кант со своей критикой способности суждения и чистого разума, чьё имя в этой связи следовало бы обязательно упомянуть.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Разные форматы - популярная установочная лекция и полновесно научно-эксплицируемая теория. Поживем, посмотрим что дальше будет. На формат Моисеева и на Вашу реакцию.

Аватар пользователя mp_gratchev

Полновесно научно-эксплицируемая теория содержит в себе свое собственное исчерпывающее хорошо структурированное обоснование без внешних отсылок.

Плюс доверительная ненарочитая рефлексия, которая тестирует качество достигнутой эксплицируемости.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Согласен.
Но формат ФШ таких условий не обеспечивает.

Аватар пользователя mp_gratchev

Формат ФШ обеспечивает оперативную обратную связь с собеседником (адресатом авторского высказывания).

Это альтернативная внешняя рефлексия.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий Дмитриев, 10 Февраль, 2021 - 19:19, ссылка

...в Ваших символьных записях почти нет дедуктивности, зато много образности...
...если построить соответствующую "логику основания"...
...этот символьный язык пока очень зависим от контекста: вариативности много, а вот инвариантности недостаёт.

Верно: если построить. Но это дело может занять годы. А до того, как построить, как мыслить? Или не мыслить совсем? Вот и приходится мыслить образно. Всё начинается с интуиций, а затем движется к строгим абстракциям. А что касается инвариантности и связанной с ней интерсубъективности, то в теме "Система категорий (ч.34, уникальное vеrsus универсальное)" как раз и было установлено, что движение идет от совершенно уникальных флуктуаций (флексий) (fу) через специализацию (fs) к интерсубъективным и универсальным рефлексиям (fv). Закономерно. 

Аватар пользователя mp_gratchev

В начале, сводка ключевых условных обозначений и их толкование не помешала бы  vs. продолжение интригующих разговоров на птичьем языке.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Не хватает времени. Помогайте. Вы можете сделать это не хуже меня. Вон сколько лет посвящаете разъяснению "птичьего" языка ЭДЛ. Поработайте и на ВДЛ (высшая диалектическая логика), и на ПМО/ПФО. Я подключусь.

Аватар пользователя Корвин

А здесь кто-нибудь знает эту ПМО?

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Весь блок про ПМО перенес сюда - ссылка. Там продолжим.
PS1. Разместил там уже первый пост про формулы.
PS2. Дал там же ссылку на начавшийся курс лекций В.И. Моисеева по Метаматематике и ПМО - ссылка.

Аватар пользователя Дилетант

Из темы Система категорий (ч.25-2, закон достаточного основания) Сергей Борчиков 
Дилетант, 11 Февраль, 2021 - 19:59, ссылка 

Сергей Борчиков, 10 Февраль, 2021 - 08:03, ссылка

ЗДО и формалия

Можно я скажу умное?

В отличие от Whale, скажу: можно. Умное в философии всегда приветствуется.

Спасибо, конечно, но это Вы рискнули.  

Это и отражено в моей формуле: f↓↑(х⇆у)

Почти согласен с видом этой формулы. Тут у меня была проблемка с обозначением стрелочек.
Теперь растолкую моё понимание основания: х⇆у

1⇆-1 = 0 - это обозначение схемы движения элемента вещности, где 
1 - обозначение наличия "сгущения субстанции";
-1 - обозначение разрежения субстанции;
0 - обозначение, скажем, "среднего уровня" субстанции, НЕ-сгущения и НЕ-разрежения;
 - обозначение движения сгущения субстанции на место разрежения субстанции и обратно, обозначение ПЕРЕХОДА из состояния "1" в состояние "-1" и обратно.
В случае "элемента-в-себе", переходы  строго симметричны.

(1⇆-1) - обозначение "элемента-в-себе", где
() - обозначение замкнутости элемента, вещи, - "в себе".

О достаточности основания
Достаточность для рассмотрения основания состоит, как минимум, из трёх следов (состояний): "1"; "-1"; "0". По Котельникову достаточно двух "отсчётов" за период, не менее.

Но, явно, что след от перехода через "0" состоит из "прямого" и "обратного" ходов, которые могут быть разными.
f1↓(0); f2↑(0)

Пока так. 10 Февраль, 2021 - 16:29

PS. 
f1↓(0) - читается так: форма (1, скажем, первая), полученная от перехода через "о" при движении от "1" к "-1".
Это же действие в "символах математики": 
f1 = F1(1→ -1) - результат снятия формы с перехода из "1" в "-1", f1, есть функция F1 от перехода 1→ -1.
f2↑(0) - аналогично: 
f2 = F2(-1→1) - результат снятия формы с перехода из "-1" в "1", f2, есть функция F2 от перехода -1→1.

Здесь важно различать, что формы состояний "1" и "-1" - это НЕ есть формы f1 и f2снятые с перехода "0". 
Формы f1 и f2снятые с перехода "0", указывают на направление перехода через "0", а не только имеют конфигурацию "снятой формы". Такое присуще "оператору".

Далее начинается интересное.

1. Переход из состояния "1" в состояние "-1" и обратно осуществляется без проблем, вся логика основана на этом переходе из одного противоположного состояния в другое и обратно.

2. Во втором случае противоположностями оказываются снятая форма f1 и переход через "0".
Актом рефлексии мышления, самой-в-себе, является акт (цикл) перехода из одной противоположной формы в другую и обратно.
А вот в акте рефлексии бытия является акт (цикл) перехода действия перехода в его снятую форму и обратно: снятой формы - в действие перехода.
Тут возникаю проблемы перехода движения в форму и обратно - формы в движение.
Переход движения в форму происходит НЕ моим движением, а переход формы в движение происходит МОИМ движением. "Я" же эту подмену движений "не замечаю" и считаю такое вполне "логичным", "естественным".

f↓↑(х⇆у) - распадается на два раздельных рукава: 
х1→у1 и 
у1→х2, где:
х1 - исходный аргумент действительности;
у1 - форма, снятая с исходного аргумента действительности;
х2 - конечный результат в действительности от формального аргумента у1.

В этом "супе" не хватает "аргумента действительности моего "я"".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Проблема достаточного основания

Объяснение через нулики и единички по-моему усложнило решение проблемы ОСНОВАНИЯ, так как перегрузило его арифметическими ассоциациями. Как, например, объяснение через логические нулики и единички перегружает его булевыми и програмистскими ассоциациями.
А метафизический вывод понравился:

f↓↑(х⇆у) - распадается на два раздельных рукава: 
х1→у1 и у1→х2, где:
х1 - исходный аргумент
х2 - конечный результат

Вот разница между x1 и х2 и есть та дельта, которая делает x основанием.
Осталось понять, почему оно достаточно.
А метафора двух рукавов есть хайдеггеровская метафора вилки. Или моя метафора айоры (качания ⇆ или ↓↑), т.е. логической динамики, текущей по рукавам вилки.

Аватар пользователя Дилетант

Сергей Борчиков, 12 Февраль, 2021 - 08:50, ссылка

Проблема достаточного основания

Объяснение через нулики и единички по-моему усложнило решение проблемы ОСНОВАНИЯ, так как перегрузило его арифметическими ассоциациями.

Возможно. Но позволило разделить акт бытия на "два рукава".
"Нулики и единички" - основа логического мышления, которое является одним полюсом акта бытия.
Вторым полюсом акта бытия является меняющаяся/неизменная действительность, окружающая сферу мышления, и куда "внедряются" (реализуются) результаты мышления (намысленного).

"Проблема основания" заключается в том, что само "основание" недоступно для исследования, потому что "замкнуто-в-себе".
Основание становится доступным при действии "вещи основания" на субстрат (глину), где остаются следы действия.
Достаточностью основания являются (мне) "действие вещи" и наличие субстрата: без субстрата не будет "основания следа" (несущей формы), а без "действия вещи" на субстрат не образуется следа.

разница между x1 и х2 и есть та дельта, которая делает x основанием.

 "разница между x1 и х2 и есть та дельта, которая" приводит к выбору следующего шага в кольце рефлексии сравнения в сторону:
либо уменьшения этой "дельты", при "творении" х2 как копии x1;
либо увеличения этой "дельты", при разделении x1 и х2 на противоположности;
либо к прекращению действия при дельта=0 или при "моём" субъективном вмешательстве.

"разница между x1 и х2 и есть та дельта, которая" есть информация "по-Винеру".

метафора айоры (качания ⇆ или ↓↑), т.е. логической динамики, текущей по рукавам вилки.

метафора айоры (качания ⇆ или ↓↑), т.е. логической динамики, текущей по рукавам вилки кольца рефлексии сравнения. 
качания ⇆ - качания "по горизонтали" формальной логики, "горизонтали мышления" формами;
качания ↓↑ - качания "по вертикали" снятия форм и реализации форм, "вертикали бытия".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Достаточностью основания являются (мне) "действие вещи" и наличие субстрата: без субстрата не будет "основания следа" (несущей формы), а без "действия вещи" на субстрат не образуется следа.

Давайте к конкретике.
Допустим мы ищем основание (ответ на вопрос): почему гремит гром или проводник нагревается?
Действие вещи: громыхание и нагрев - есть, но пока никакого основания не видно.
Какой субстрат у грома или у нагрева проводника, где мы его должны искать: в небе, вокруг грома или в ухе, в звуковой перепонке? А нагрева - в кончиках пальцев или в невидимой горелке?
А уж про след пока молчу. Следом чего является гром в небе или тепло проводника? Это уже мета-физика. Додуматься до электрического тока практически невозможно, и почему он греет, а в небе гремит?
А уж про достаточность вообще речи нет.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Допустим мы ищем основание (ответ на вопрос): почему гремит гром или проводник нагревается?

smiley

Мы ищем не основания, а необходимые условия для реализации грома или нагревания. Минимум необходимости для реализации и есть достаточность. Почему именно минимум необходимости является достаточностью? По той причине, что одно может автоматом следовать из другого. Более строго это все описывается математически (функционально). 

Поэтому повторюсь (для тех, кто пытается понять суть темы): вы говорите не о достаточности и, тем более, оснований, а о чем-то совершенно другом. 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Владимир, ну что зря брюзжать. Допустим, мы не видим. Ну покажите, что такое основание, что такое достаточность? Кто Вам запрещает? Наоборот, все будут Вам только благодарны за просвещение.

Аватар пользователя Дилетант

Сергей Борчиков, 13 Февраль, 2021 - 10:35, ссылка

Достаточностью основания являются (мне) "действие вещи" и наличие субстрата: без субстрата не будет "основания следа" (несущей формы), а без "действия вещи" на субстрат не образуется следа.

Какой субстрат у грома или у нагрева проводника, где мы его должны искать: в небе, вокруг грома или в ухе, в звуковой перепонке? А нагрева - в кончиках пальцев или в невидимой горелке?

Если следовать определению (пределам основания), то так и следует искать основание. Именно искать: действие и место, где это действие производит следствие. В конечном итоге обнаруживаем, что "гром гремит" в "голове", а "проводник греет" в "ощущении". 
Следуя к началу, обнаруживаем, что гром оставляет след на бумаге регистратора звуков, а нагрев проводника оставляет след в воске. 
Отсюда делаем вывод, что при воспоминании и грома, и нагрева следует обращаться к оставленным следам (хранящимся формам).

Кроме оставленного следа, в основание входит ещё и некое "нЕчто", отчего в "голове" возникают ощущения грома и нагрева. 
И след грома, и след нагрева являются как "достаточное основание" для их интерпретации, для начала поиска их причины, хотя ни след грома, ни след нагрева не являются ни громом, ни нагревом, потому что они (части) "формы" некоторой "вещности грома" и "вещности нагрева".

Следом чего является гром в небе

Звуковые колебания воздуха есть "движущийся след", а не "хранящийся след". Если движущийся след не хранится, не "оставляет следов", то он производит следующее действие.
Если я не могу вспомнить "звука грома", то это означает, что от грома "не осталось и следа", либо "я" не могу "открыть дверь кладовки".

Это уже мета-физика.

 Мета- (с греч. metá — между, после, через), часть сложных слов, обозначающая промежуточность, следование за чем-либо, переход к чему-либо другому, перемену состояния,... 

По мне, так, всё, чем тут занимаемся - всё это метафизика, разговоры "о физике". Мы же экспериментов не делаем, но только их описание учитываем, и их результаты, пытаясь всё это понять и увязать, в понятное, для "заглядывания в будущее".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Говорите всё правильно, осталось увязать в теорию.

Аватар пользователя Дилетант

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2021 - 05:23, ссылка

...осталось увязать в теорию.

Мощ = К(Мдв) - вот формула. Только она непонятная, пока не расшифрована каббалистика знаков.
Читается так: множество ощущений есть корреляция с множеством движений.
Это развитие формулы "данное в ощущениях" в формулу "дающееся в ощущениях".
А затем, связь через корреляцию, но никак не через функцию.

Корреля́ция (от лат. correlatio «соотношение»), или корреляцио́нная зави́симость — статистическая взаимосвязь... 

Когда некоторые люди слышат слово «корреляция», то зачастую просто впадают в ступор. Оно и понятно: жуткий термин из мира высшей математики и статистики.
...Простыми словами корреляция – это взаимосвязь двух или нескольких случайных параметров. Когда одна величина растет или уменьшается, другая тоже изменяется
...Это лишь статистическая вероятность, которая может не сработать для одного конкретного случая. Этим корреляция отличается от линейной зависимости, где исход известен со 100-процентной вероятностью.
https://ktonanovenkogo.ru/voprosy-i-otvety/korrelyaciya-chto-ehto-takoe-prostymi-slovami.html

Если говорить о возникающих ощущениях, то они однозначно связаны со всеми воздействиями на организмы человека и остального живого.
На каждое воздействие в живом организме возникает отклик - больший или меньший, того или иного "качества".
Думается, что сложность множества функциональных зависимостей действительного мира, порождающих предопределённую случайность, весьма коррелирует со сложностью комбинаций чувств, порождающих ещё большее случайное, нежели "предопределённая случайность".
Не здесь ли заложены и истоки "творчества"? Фантазий, покрывающих разнообразие предопределённостей математики?

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Какое отношение имеет вся эта физиология к метафизике вообще и к теме в частности?

Аватар пользователя For

  Дилетант, 15 Февраль, 2021 - 10:35, ссылка

Мощ = К(Мдв) - вот формула.

Типа Мсл = К (Мвз)   ага?  ))

Аватар пользователя Дилетант

Ага. Почему нет? Только непонятно, что такое Мвз.
(Написал идею о корреляции множества слов с множеством ощущений, но сбросилось, а снова писать не с руки).))

Аватар пользователя For

Дилетант, 15 Февраль, 2021 - 19:13, ссылка

Ага. Почему нет? Только непонятно, что такое Мвз.
(Написал идею о корреляции множества слов с множеством ощущений, но сбросилось, а снова писать не с руки).))

"сл" это не слово, а след)  А "вз" - взаимодействие, в результате которого он возник.  Лучше бы поменять местами, но не принципиально. Только не торопитесь, подумайте, есть некоторый "подвох")

Аватар пользователя Дилетант

For, 15 Февраль, 2021 - 21:51, ссылка

"сл" это не слово, а след)

Слово и след - практически одно и то же, для машины.
Но для человека, да и для животного, нечто большее. 
Человек из каждого следа норовит сделать слово. Потому что читать умеет.
Насчёт взаимодействия - тут отдельная история: по "горизонтали" и "вертикали".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Достаточность vs непредустановленная гармония

Чтобы жить, достаточно иметь сущность.
Чтобы иметь сущность, достаточно обрести форму.
Чтобы обрести форму, достаточно обладать формой (формалью) понятия.
Чтобы обладать формалью понятия, необходимо осмыслять достаточную жизнь.
Но что такое достаточная жизнь – знаю ли я?

Знаю лишь:
Даденной мне от рождения жизни достаточно, чтобы жить.
Даденной мне воспитанием души достаточно, чтобы жизнь обрела смысл.
Даденные мне в самосознании дух и разум делают самодостаточными и мое Я, и сущность моего бытия, и сущности всех вещей, полагая высшую реальность вне меня – Абсолют.
Даденной мне в опыте бытия и познания абсолютной мудрости достаточно, чтобы обрести покой и не печалиться, когда приходится возвращать всё даденное.

Таким образом, достаточность – это, с одной стороны, субъективно понимаемый миф (в метафизическом смысле), с другой – объективно даденная трансценденция, лежащая за пределами понимания.
Поэтому человеку всегда хочется больше даденного, хочется пре-достаточного. Отсюда – свобода, цели, планы, суета, погоня за призраками. Достигается ли в таком случае большее?
Да, но при этом нарушается предустановленная (лейбницевская) гармония и, если взамен ее не обретается новая, непредустановленная гармония, то бытие человека погрязает в муках и страданиях от невозможности так жить дальше.

Достаточность – какой метафизический мифологический пафос! Сбрасывание этого пафоса обнажает обратное – мировую недостаточность, паннедостаточность. Впрочем, и железную мировую гармонию – непредустановленную – тоже.

Аватар пользователя Дилетант

Сергей Борчиков, 12 Февраль, 2021 - 11:02, ссылка

Чтобы жить, достаточно иметь сущность.

Сущность несъедобна. 

Чтобы иметь сущность, достаточно обрести форму.

Нет, не достаточно. Надо ещё иметь "ощущение понимания" этой формы. 

Чтобы обрести форму, достаточно обладать формой (формалью) понятия.

 Чтобы обрести форму, достаточно создать след движением некоего "вещного": вещного действительного, или вещного ментального - мнимого, приведённого к действию мышления (редуцированного с высот мнимого к физике движения субстрата мышления).

Чтобы обладать формалью понятия, необходимо осмыслять достаточную жизнь.

Чтобы обладать формалью понятия, необходимо осмыслить формаль. Для начала. (Мне).

Но что такое достаточная жизнь – знаю ли я?

Хороший вопрос. А что такое жизнь? 

Даденной мне от рождения жизни достаточно, чтобы жить.

Нет, не достаточно. Надо ещё достаточное питание тела для его роста. 

Даденной мне воспитанием души достаточно, чтобы жизнь обрела смысл.

Нет недостаточно. Но некоторым достаточно. Достаточно для того, чтобы не задумываться над смыслом жизни или достаточно для того, чтобы узнать смысл жизни.
И третье - достаточно для того, чтобы выработать своё мнение о смысле жизни и добиваться его осуществления всю оставшуюся жизнь. 

Даденные мне в самосознании дух и разум делают самодостаточными и мое Я, и сущность моего бытия, и сущности всех вещей, полагая высшую реальность вне меня – Абсолют.

 Даденные мне в самосознании дух и разум делают создают ощущение самодостаточности и моего Я, и сущности моего бытия.
Однако, самодостаточность существования "подпитывается" окружающей "вещностью", вещественностью, без подпитки которой самодостаточность постепенно разрушается.

Даденной мне в опыте бытия и познания абсолютной мудрости достаточно, чтобы обрести покой и не печалиться, когда приходится возвращать всё даденное.

Мудрости, может, достаточно, но для устранения ощущения "плохо" надо кое-что и ещё. 

Таким образом, достаточность – это, с одной стороны, субъективно понимаемый миф (в метафизическом смысле)

То есть - след, сигнал - повод поговорить о чём-то. 

с другой – объективно даденная трансценденция, лежащая за пределами понимания.

То есть - след, сигнал, но полученный от "органов чувств" от физической действительности. Может быть понятным, "знаемым", а может быть непонятным,"незнаемым".

человеку всегда хочется больше даденного, хочется пре-достаточного.

Если "даденное" заполняет "пустое место", то потребность закрывается.
Но при развитии, "даденное" заполняет "пустое место" и образует новое "пустое место", создавая новую потребность. 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

К понятиям недостаточного и предостаточного основания

Порылся в интеренте. Нашел понятие "недостаточного основания". Интересно, что у Александра Баумгартена (ровесника Крузиуса) в его труде "Метафизика" (1757):

§ 21. Основание каждого отдельного [предиката, содержащегося] в чем-то,
есть его ДОСТАТОЧНОЕ ОСНОВАНИЕ (полное, целокупное), основание же
только некоторых в нем же есть его НЕДОСТАТОЧНОЕ ОСНОВАНИЕ (не-
полное, частичное).

А у Лапласа обнаружился даже критерий недостаточности (его имени). Он используется при наличии неполной информации о вероятностях состояний окружающей среды в задаче принятия решения. Оптимальной по данному критерию считается та стратегия решения, при которой значение среднего выигрыша максимально, по формуле (ссылка):

Формулу привел для нашего спора-вопрошания: этот набор закорючек - мыслеметафора Лапласа или мыслеслово самого Логоса, содержащегося в природе (как считает Андреев)? А ведь через критерий Бейса выходим на теорию игр, и в частности на понятие игры с природой, из чего узнаем, что:

Отличительная особенность игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников, в большинстве случаев называемый игроком один. Игроку два (природа) не важен результат, либо он не способен к осмысленным решениям.

Наверное, потому в природе никогда не бывает достаточного основания и предустановленной гармонии, что ей наплевать на результат игры с каким-то там человеком, изобретающим закорючки по ее поводу.
Этот принцип обнаружил и у нашего современника, философа и богослова, В.Н.Катасонова:

§ 2. Принцип недостаточного основания

Принцип недостаточного основания (или принцип индифферентности) непосредственно связан с принципом достаточного основания Лейбница...
Если же подобного достаточного основания не находится, то тогда в некоторых случаях делаются определённые выводы, подразумевая принцип недостаточного основания. Лучше разобрать это на примерах...

Все три отмеченных формулировки для меня страдают негативизмом, оценивая недостаточность как своего рода ущерб, по отношению к достаточности и, как следствие, к гармоничности. Но если непредустановленную гармонию природного сущего считать не меньшей гармонией, чем предустановленную, то тогда недостаточное основание не менее значимо, чем достаточное. Они равноправны, равномощны или, если использовать термин Хайдеггера, равноуполномочены представлять сущее и бытие.

Это становится понятным из принятия во внимание другого, полярного принципа - предостаточного основания. Его в Интернете не нашел. Наверное, потому что ЗДО связывается в основном всё же с лейбницевской интенцией, исключающей появления нечто из ничто. Принцип же предостаточности, хотя и связан со свободой, но не есть крайность волюнтаризма, а также равноправен с принципами недостаточности и достаточности по отношению к основанию.
Просто если принцип достаточности считать логической нормой, то отклонения вглубь (↓) - критерий недостаточности, а отклонения вверх (↑) - критерий предостаточности.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 12 Февраль, 2021 - 13:58, ссылка

Нашел понятие "недостаточного основания". Интересно, что у Александра Баумгартена (ровесника Крузиуса) в его труде "Метафизика" (1757)... А у Лапласа обнаружился даже критерий недостаточности (его имени)... Этот принцип обнаружил и у нашего современника, философа и богослова, В.Н.Катасонова...

Ещё одно очко в пользу моего тезиса, что в философии всё новое - это хорошо забытое старое :)

А ведь через критерий Бейса...

Кстати, одним из критериев того, действуют ли где-то макро-законы (привычные нашему существованию) или квантовые законы (законы квантовой механики) является именно то, что в последнем случае формула Бейеса неверна.

Но если непредустановленную гармонию природного сущего считать не меньшей гармонией, чем предустановленную, то тогда недостаточное основание не менее значимо, чем достаточное.

Что интересно, закон предустановленной гармонии (ЗПГ) Лейбница - фундаментальнейшая основа его ЗДО. Без первого нет и второго.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

философии всё новое - это хорошо забытое старое

Ну не всё же.
До Лейбница не было понятия достаточного основания.
Если считать, что недосточность ввел Баумгартен, то до него тоже не было недостаточного основания.
А если предостаточности не найдется аналогов в истории, то надо еще доказать, что я вспомнил то, чего не было.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 12 Февраль, 2021 - 16:25, ссылка

Ну не всё же.
До Лейбница не было понятия достаточного основания...

...что не мешало самому Лейбницу ссылаться при этом, например, на Фому Аквинского и Брэдвардина. Дело не в названиях, а в сути.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Надо поднимать давно анонсируемую мной тему о предмете философии, и тогда мы выясним, что в философии вечно, а какие сути прирастают. Какие-то выходят из трансцендентной тени, какие-то перекомбинировываются, а какие-то и прирастают. Причем постоянно. Пока не поднимаю, так как кроме одного-двух человек никто не откликнулся, а опять вещать в пустоту нет желания.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

В земной человеческой жизни на вечные вопросы могут быть лишь временные ответы, которые свое-временны для своего времени. Сами философские проблемы вечны и неизменны, но меняется их понимание. Прогресс это или регресс... - такие категории в философии (любви к мудрости) вообще вряд ли применимы. Мудрость вариативна, инвариантна только любовь.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий, тут мы с Вами в полном антагонизме. Я не считаю, что предмет философии был предзадан людям в полном объеме до появления философии 3 тысячи лет назад, а затем лишь открывался разным философам разными сторонами. Я считаю, что его вообще не было и он, бифуркационно вызрев из недр мифологического сознания, стал кумулятивно создаваться и прирастать усилиями философов. По зёрнышку. От философа к философу. Философия - это и есть сотворение предмета философии, а не интерпретация кем-то или чем-то сотворенного, помимо философов.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 13 Февраль, 2021 - 08:00, ссылка

Я не считаю, что предмет философии был предзадан людям в полном объеме до появления философии 3 тысячи лет назад... Я считаю, что его вообще не было и он, бифуркационно вызрев из недр мифологического сознания...

А не в этом ли состоит миф современной философии?

Возьмём чисто эмпирические (археологические) факты. Например, "первобытная" наскальная живопись, насчитывающая десятки (и даже сотни) тысяч лет, порой выполнена на таком уровне мастерства, который в Европе был достигнут лишь к временам Леонардо да Винчи. То есть, реальные эстетические акты  древних ничуть не уступали нынешним. Почему же о реальных философских актах считается иначе? Полагаю, этому нет достаточных оснований.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Нет достаточных оснований и для обратного. Давайте факты реальных философских актов до зарождения философии. Рассмотрим.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 13 Февраль, 2021 - 22:04, ссылка

Давайте факты реальных философских актов до зарождения философии

Реальные философские акты - это и есть философия (а в каких формах - дело десятое). Появились такие акты, значит зародилась и философия

Для тех, кто достаточно знаком с историей первобытного общества, с соответствующими археологическими исследованиями, с этнографическими и с исследованиями по истории культуры, такие факты известны, и нет сомнений, что философия совечна самому роду людскому, ибо свойственна природе человека (как Кант писал о метафизике). Ныне это становится более-менее понятным и самим философам. К примеру:

"По данным археологии многие элементы современного поведения возникли в палеолите. Об этом свидетельствуют произведения наскального искусства, захоронения, технологии хозяйственной  деятельности. Археологические  реконструкции  культуры  палеолита  подтверждают справедливость отнесения древних людей к виду Homo sapiens. Можно сказать, что уже тогда человек был в полной мере человеком разумным. В связи с этим возникает вопрос о разнообразии духовной жизни первобытного человека. Известно, что в первобытном обществе развивались такие формы общественного сознания, как искусство, мифология, религия, магия, имелись зачатки научных знаний. Можно предполагать, что на «ничейной земле» между ними существовала и философия. Поскольку философия всегда идентифицировала себя как разум, то она необходимо должна была быть у представителей вида Homo sapiens. А представители более рефлексивного подвида Homo sapiens sapiens вообще могут названы Homo philosophicus.Хотя историки философии обычно датируют ее возникновение «осевым временем», думается, что этот критерий не является единственно возможным. В эту эпоху философия действительно осознает себя. Но в истории культуры возникновение искусства не датируется появлением выдающихся представителей художественной деятельности и возникновением художественного самосознания. Следовательно, представляется недостаточно обоснованным отрицание существования философии представлений в более ранний период в форме, например, «народной философии». Поэтому в историко-философской науке с античности довольно влиятельной была традиция, признающая существование философии в обществах с родоплеменным образом жизни. Трудности реконструкции философских воззрений первобытности обусловлены как отсутствием письменности, так и пониманием философии как высокоразвитой, теоретической формы мышления. Думается, отсутствие письменности не мешало первобытным людям фиксировать свои взгляды на мир иконически. Поэтому исследователи произведений первобытного искусства часто отмечают возможность философской интерпретации петроглифов...." и т.д. ("Э.Б. Тайлор о первобытной философии").

Ну, а что такое понимание с трудом пробивает себе дорогу - на то есть свои мотивы, в том числе "цехового" характера:

Затруднения с выделением философии в других культурах обусловлены, очевидно, сложившимся её пониманием как профессионального авторского философствования. Другие формы философской деятельности не признаются существенными. ("Феномен первобытной философии")

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий, никаких фактов (какого-либо конкретного древнего философского учения) на обсуждение Вы не предоставили, а привели несколько современных теорий, касательно начала зарождения философии. Теорий таких, причем даже антагонистических, сотни. И нельзя сказать, что вопрос решен окончательно в пользу какой-либо из них.
Однако даже если и отнести начало зарождение отдельных пра-представлений на несколько десятков тысяч лет назад, чем традиционные 3 тысячи лет, то ведь у нас спор не об этом. Вопрос всё равно остается: зародилась ли философия сразу (одномоментно) в полном своем объеме и полноте, так что даже эти гипотетические первобытные философы ее не развивали, а лишь интерпретировали откуда-то и кем-то одномоментно даденное, или же всё же она творчески развивалась ими, пусть, начиная не с Фалеса, а чуть раньше, но с нуля, так что каждый философ превносил в нее что-то свое принципиально новое.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Теорий таких, причем даже антагонистических, сотни.

Это теоретиков ныне даже не просто сотни, а сотни тысяч. Теорий же всего три: 1) что философия совечна человечеству, 2) что возникла 3 тысячи лет назад, а до этого, дескать, были дебри мифологического сознания и 3) промежуточная, допускающая некую "предфилософию" (типа Вавилона, Египта и т.д.). Всё прочее - вариации пережёвывания этих трёх направлений.

Вопрос всё равно остается: зародилась ли философия сразу (одномоментно) в полном своем объеме и полноте, так что даже эти гипотетические первобытные философы ее не развивали, а лишь интерпретировали откуда-то и кем-то одномоментно даденное, или же всё же она творчески развивалась ими, пусть, начиная не с Фалеса, а чуть раньше, но с нуля, так что каждый философ превносил в нее что-то свое принципиально новое.

Если посмотреть на историю философии, то "принципиально новое" в ней - лишь отвержение "старого". И чем дальше, тем радикальней. Практически вся античная, средневековая и даже новоевропейская философия из современной выброшена. Естественно, при этом выброшенное заменяется разного рода симулякрами выброшенного, но на деле преемственность в лучшем случае только вербальная. Ну, а завтра будет практически выброшено то, что "создаётся" сегодня. Всякая философия  (в виде учений, теорий и т.д.) свое-временна лишь для своего времени. Поэтому "в полном своем объеме" философии нет и быть не может ни в каком актуально-настоящем, как вообще в этом смысле нет истории "в полном своём объёме". И вместе с тем полнота философии есть - как континуум всех реальных философских актов всех людей всех времён и народов.

Главная проблема всё же в другом: есть реальные духовно-практические философские акты (как есть акты религиозные, эстетические и т.п. - причём, все они тесно взаимосвязаны). Это акты разумной рефлексия над предельными основаниями бытия, и они даны вместе с разумом. У каждого человека (будь хоть десятки тысяч лет назад, хоть ныне) такие реальные философские акты сугубо личностны, а потому уникальны. Но в целом, в любом обществе, они составляют континуум актов философствования. Лишь на этой основе, на основе реальных духовно-практических философских актов, возможна какая-то их фиксация - в том числе в виде учений, теорий, систем и т.п. Совсем не обязательно, что письменная фиксация - хорошо известно, что в основе,  даже в эпоху появления известной нам письменности, первоначально лежала изустная традиция. Так вот, проблема в том, признавать ли наличие таковых специфических актов? - если да, то автоматически признаётся и первобытная философия, если же нет, то тогда философия вообще отвергается как нечто сугубо специфическое и превращается в какую-то квази-псевдо-науку, которая никому не нужна, кроме профессиональных авторов-философов..

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий, у нас нет спора по началу философии, родилась ли она 3 тысячи, или 30 тысяч лет, или 3 миллиона лет назад. Приведёте факты философствования каким-нибудь Джоном или Иваном, сочинившим философское учение 15 тыс. лет назад, буду считать родоначальником его, а не Фалеса. Спор идет лишь о новаторстве. Вся философия родилась разом в момент зарождения, а дальше идет лишь муссирование толпами народа или гениальными одиночками, типа Платона и Гегеля? или же каждый последующий мыслитель добавляет к ней некое совершенно НОВОЕ приращение, не бывшее ранее? По-моему, наши ответы на эти вопросы противоположны.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2021 - 05:40, ссылка

Приведёте факты философствования каким-нибудь Джоном или Иваном, сочинившим философское учение 15 тыс. лет назад, буду считать родоначальником его, а не Фалеса.

Даже не 15 тысяч, а 80 тысяч лет назад носители древнейших в мире койсанских языков (здравствующие и поныне) сформулировали учение о том, что мир сотворил Бог из хаоса, что вода - главная стихия вселенной, которая тоже является живым существом и полно богов, что есть небесная вода, где Солнце и Луна, есть земная и есть подземная - река забвения и т.д.

А теперь сравним с учением "родоначальника философии" Фалеса: что древнее всего Бог, который сотворил мир из хаоса, что всё - из воды, а мир - живое существо, полное богов, что земля плавает в мировом океане, а Солнце и Луна объезжают небо на кораблях... Что же до реки забвения Леты - она вообще нередко поминается в античной философии.

Разница, как видим невелика. Но почему-то народности !кунг, нхаро, г/вии !ко и т.п., (которых в литературе именуют бушменами) в их праве на свою философию отказано (дескать, мифы да сказки), а вот Фалес - "это голова, ему палец в рот не клади" :)

Ну, а изобразительное искусство бушменов 70-60 тысячелетий до Р.Х. по мастерству практически не уступало изобразительному искусству эллинов 7-6 веков до Р.Х. - времени, к коему традиция относит жизнь Фалеса.

Спор идет лишь о новаторстве. Вся философия родилась разом в момент зарождения, а дальше идет лишь муссирование толпами народа или гениальными одиночками, типа Платона и Гегеля? или же каждый последующий мыслитель добавляет к ней некое совершенно НОВОЕ приращение, не бывшее ранее? По-моему, наши ответы на эти вопросы противоположны.

А по-моему, взаимодополнительны. Чтобы было понятней, напомню о Мамардашвиди. Вы же знакомы с его концепцией "реальной философии" и "философии систем". Другое дело, что не Мамардашвили - родоначальник самой этой идеи. Напомню и о Канте, который не зря постоянно подчёркивал, что "сама природа разума побуждает его выйти за пределы своего эмпирического применения", что metaphysica naturalis - "природная склонность" человека. А ведь природа человеческого разума одна и та же - что сейчас, что 3 тысячи лет назад, что 30 или 70 тысяч лет назад.

Новое, конечно, в философии создаётся - но не абсолютно новое: творчество вообще не элитарно, а эгалитарно. Как мудро заметил по этому поводу тот же Кант, "неужели вы требуете, чтобы знание, касающееся всех людей, превосходило силы обыденного рассудка и открывалось вам только философами?.. В вопросе, касающемся всех людей без различия, природу нельзя обвинять в пристрастном распределении своих даров, и в отношении существенных целей человеческой природы высшая философия может вести не иначе как путем, предначертанным природой также и самому обыденному рассудку".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Мифология vs философия

Ни секунды не сомневаюсь, что человеческое сознание, в том числе мифологическое, зародилось еще раньше, чем 80 тыс. лет назад. И нисколько не сомневаюсь, что некоторые мифологические представления максимально общего порядка (их не очень много) перекочевали из мифологии в философию. Но очень бы не спешил интерпретировать приводимые Вами мифологические представления как факты и тем более понятия философского сознания. Для этого мы прежде должны указать на принципиальный критерий скачка, отличающий мифологию от философии.
На примере Фалеса я бы сделал это легко.
Во-первых, это саморефлексия касательно философии. Известно, что Фалес принадлежит к эпохе семи мудрецов, когда в обществе прославлялась не столько мифология, сколько мудрость (София) и за это даже награждали треножником. Эту награду Фалес из 7-ми (по другим данным из 13-ти) мудрецов получил дважды.
Непонятно, соревновались ли бушмены в мудрости?
Во-вторых, это сразу, с первых шагов противопоставление философского сознания языческому (мифологии), в этом смысле большинство первых, да и не только первых, но и многие античные философы были критиками язычества, за что нередко признавались обществом безбожниками и были гонимы.
Непонятно, выступали ли бушмены против своей мифологии?
В-третьих, естественно, скачок к философии не мог быть резким, и у Фалеса много родимых пятен мифологии. Но тем не менее второй философ, его ученик Анаксимандр делает такое, чего вряд ли можно найти в мифологии: на смену мифологическому представлению "Воде" как первоначалу выдвигает совершенно абстрактное первоначало - ПОНЯТИЕ и даже КАТЕГОРИЮ "Апейрон".
Не ясно, были ли такого уровня абстрактизации и универсализации идеи у бушменов.
Даже у древних индийцев 3-го тысячелетия, уже использовавших абстрактные понятия, например, Атман или Брахман, не было четкого саморефлексивного дистанцирования от мифологического сознания, как у Эллинов. Поэтому до сих пор очень трудно определить, где у них кончается мифология и начинается философия.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2021 - 17:40, ссылка

На примере Фалеса я бы сделал это легко.
Во-первых, это саморефлексия касательно философии.

Приведите конкретно, где это у Фалеса?

Известно, что Фалес принадлежит к эпохе семи мудрецов, когда в обществе прославлялась не столько мифология, сколько мудрость (София) и за это даже награждали треножником. Эту награду Фалес из 7-ми (по другим данным из 13-ти) мудрецов получил дважды.

А это не миф о Фалесе? Да и был ли вообще Фалес? Ведь можно поставить вопрос и так. Тем паче, что от Фалеса ничего не сохранилось, кроме кучи взаимопротиворечивых мифов да легенд (а то и просто исторических анекдотов), из коих почти все появились спустя полтысячелетие.

Во-вторых, это сразу, с первых шагов противопоставление философского сознания языческому (мифологии), в этом смысле большинство первых, да и не только первых, но и многие античные философы были критиками язычества, за что нередко признавались обществом безбожниками и были гонимы.

Единственный, кто всерьёз критиковал язычество, был Ксенофан Колофонский - да и то критиковал с позиций монотеизма, а не "безбожничества". Но ничуть за это не пострадал. Да и вообще пострадавших  за "противопоставление философского сознания языческому" там не было. Включая Сократа, который сам был язычником и стал жертвой ложного доноса. И даже включая Демокрита, традиционно зачисляемого в "материалисты" да "атеисты" - хотя не был он ни тем, ни другим, отчего и прожил более сотни лет. Если Вам известны противоположные факты - назовите: рассмотрим конкретно.

В-третьих, естественно, скачок к философии не мог быть резким, и у Фалеса много родимых пятен мифологии. Но тем не менее второй философ, его ученик Анаксимандр делает такое, чего вряд ли можно найти в мифологии: на смену мифологическому представлению "Воде" как первоначалу выдвигает совершенно абстрактное первоначало - ПОНЯТИЕ и даже КАТЕГОРИЮ "Апейрон".
Не ясно, были ли такого уровня абстрактизации и универсализации идеи у бушменов.

Ладно, пусть апейрон Анаксимандра - это уже категория (хотя в его время такого термина не было, а слово "категория" значило "обвинительная речь на агоре", т.е. на народном собрании). Как архэ, у него апейрон - это нечто беспредельное и бескачественное, пребывающее в движении. Но чем хуже апейрона такое понятие одного из древних африканских народов (бамбара) как "гла" - "безграничная пустота, наделённая движением"?

Вообще, есть такой хороший специалист по древним воззрениям аборигенов тропической и южной Африки - Ирина Геннадьевна Татаровская, доктор философских и кандидат филологических наук (работает в Институт Африки РАН). В своей докторской диссертации (и не только) она по этому поводу пишет, что так африканцами "описывается понятие хаоса как вневременной первоначальный этап, который предшествует стадии сотворения. Они считают, что мир произошел из пустоты, наделенной движением, – «гла». «Гла» породила звучащий двойник, в результате появилась пара – «гла гла». «Гла гла» породила «зо сумале», т.е. «холодную ржавчину», образовавшую твердые и блестящие вещества. После ряда движений и трансформаций между обеими «гла» произошел взрыв; он создал твердое и мощное вещество, которое, вибрируя, стало спускаться. Благодаря этой вибрации возникли знаки, они должны были расположиться на еще не созданных предметах, чтобы их обозначать. От «гла» отделилось человеческое сознание и перешло на предметы для пробуждения у них самосознания и наименования их. В ходе сотворения также появились дух Йо, 22 основных элемента и 22 витка спирали. Эти витки спирали «размешали» Йо, в результате чего возникли звуки, свет, все существа, все действия, все чувства. Таким образом, появился упорядоченный мир, космос".

Целая система метафизических категорий, возникшая за десятки тысяч лет до эллинов! Да такая, что Анаксимандру и не снилось :)

Даже у древних индийцев 3-го тысячелетия, уже использовавших абстрактные понятия, например, Атман или Брахман, не было четкого саморефлексивного дистанцирования от мифологического сознания, как у Эллинов. Поэтому до сих пор очень трудно определить, где у них кончается мифология и начинается философия.

Ныне и в европейской философии так считают уже не очень многие (всё-таки узкий европоцентризм худо-бедно, но преодолевается), а индийские философы всегда считали и считают иначе.

Например, выдающийся философ Сарвепалли Радхакришнан в фундаментальном двухтомнике "Индийская философия" с полным основанием подчёркивает, что "всякий серьезно изучающий философию найдет в индийской мысли необычайно обильный материал, который по своему богатству и многообразию вряд ли имеет что-нибудь равное себе в любой другой части земного шара. В мире едва ли достигнута такая вершина духовного прозрения или рациональной философии, которая не имела бы своей аналогии в течение громадного периода, начиная от древних ведийских пророков и кончая современными наяйиками". Причём, не просто декларирует, а весьма убедительно демонстрирует всем конкретным содержанием своего труда. И хотя эллинов он отнюдь не критикует, но на фоне древних индийских философов порой выглядят они бледновато - в том числе по уровню саморефлексии.

Если где-то и когда-то не было эллинского слова "философия" - это вовсе не значит, что не было самой философии, пусть и называемой иначе, и построенной иначе, нежели эллинская.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Еще раз о творении НОВОГО и РАЗВИТИИ философии

Что касается интерпретации античной (греко-римской) истории философии - имеете полное право на такую концепцию. Как и я на свою. Затевать спор - не по теме.

Что касается философии бушменов - я разве против? Если она такова, как интерпретирует ее И.Г.Татаровская, то это, действительно, квалифицирует ее как некую древнюю форму философии,  переходного периода от мифологии к философии, полностью подобную архаическому эллинизму, древнеиндийской, древнеиндейской, древнекитайской, египетской и т.п. пра-философиям.

Но, повторяю, Вы не отвечаете на главный вопрос. Содержалась ли в философии бушменов (70 тыс. лет назад) уже всё философское знание, так что это дает нам повод говорить, что вся остальная философия: Будда, Лоа-Цзы, Фалес, Платон, Аристотель, Августин, Фома Аквинский, Кант, Гегель - ничего уже не привнесла нового, а все они лишь воскресители и интерпретаторы хорошо забытого старого, знаемого уже бушменами?
А если так, поскольку

Юрий Дмитриев, 12 Февраль, 2021 - 14:49, ссылка

в философии всё новое - это хорошо забытое старое,

то относится ли это к самим бушменам? Если да, то Вы должны указать ту философию, еще более раннюю, которую они тоже вспоминали. А если нет, то отчего бушменам такая привилегия - сотворить философию, а всем остальным народам, лишь интерпретировать бушменов?

Что касается мирового историко-философского процесса, то я ни в коей мере не отождествляю его с эллинским словом "философия" и эллинской формой философствования. Даже средневековая философия - уже не эллинская, не говоря о философии Нового времени. Тем более не говоря о ранних и предшествующих формах. Однако если мы с Вами признаем, что это всё, как говорите Вы, - "иначе построенные, нежели эллинская", философии, то мы должны объяснять, каков статус этого "ИНАЧЕ". 

Если ИНАЧЕ не несет ничего принципиально нового, то все философии по сути одно и тоже, все они и бушменовские, и египетские, и индийские, и китайские, и религиозно-средневековые, и кантовско-гегелевские, и эллинские ведь в том числе.
А если ИНАЧЕ несет в себе нечто НОВОЕ, чего нет в других исторических типах философии, то Ваш тезис "в философии всё новое - это хорошо забытое старое", должен быть либо отменен, либо синтезирован с моим:

каждый философ, каждый мыслитель, каждый мудрец в философии вносит свое принципиально НОВОЕ приращение к философии как совокупному знанию-познанию, такое НОВОЕ, которого не было до него, тем самым пополняя общий корпус философской предметности и осуществляя развитие философии.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 16 Февраль, 2021 - 08:21, ссылка

Вы не отвечаете на главный вопрос. Содержалась ли в философии бушменов (70 тыс. лет назад) уже всё философское знание, так что это дает нам повод говорить, что вся остальная философия: Будда, Лоа-Цзы, Фалес, Платон, Аристотель, Августин, Фома Аквинский, Кант, Гегель - ничего уже не привнесла нового, а все они лишь воскресители и интерпретаторы хорошо забытого старого, знаемого уже бушменами?

Отвечаю. В философии любого времени содержится всё философское знание - в смысле всех ответов на все "вечные" бытийные вопросы, обусловленные самой природой человеческого духа, человеческого разума. Разница лишь, что в разные времена меняются формы постановки этих вопросов и характер ответов на них - соответственно духовной ситуации времени. При этом "новое", которое добавляется, означает утрату "старого", которое уже не соответствует новым обстоятельствам человеческого бытия. Хотя "старое" столь же универсально, как и "новое". А поскольку исторический процесс по-своему цикличен, в некоторых своих чертах духовные ситуации прежних времён воспроизводятся и в новые времена. Отсюда проистекает, что в философии всё новое - это хорошо забытое старое. Значит ли это, что новые философы - "лишь воскресители и интерпретаторы хорошо забытого старого"? Как "воскресители" - да, как "интерпретаторы" - нет. Хотя бы потому, что попросту старого не знают. Как Анаксимандр абсолютно не знал, что его "апейрон" - это буквально та же "гла" древнего народа бамбара, как Лао Цзы ("Дао... находится в начале и конце вещей") абсолютно ничего не знал, что у древнего народа фульбе также "в начале существовал  Kungulinguiende, источник начала и конца...", как Гегель абсолютно не знал, что "его" тождество чистого бытия и чистого ничто было ведомо ещё носителям койсанских языков десятки тысяч лет назад. И так далее и тому подобное.

Вы должны указать ту философию, еще более раннюю, которую они тоже вспоминали. А если нет, то отчего бушменам такая привилегия - сотворить философию, а всем остальным народам, лишь интерпретировать бушменов?

Дались Вам эти бушмены... :) Дело не в них, как таковых, а в том, что учёные (археологи, антропологи, историки, этнографы и т.п.) уже успели более-менее изучить, а что ещё нет. Ныне, например, уже установлено, что даже неандертальцы были отнюдь не такими глупыми, как считалось совсем недавно: оказывается, имели даже своё искусство... Просто нынешняя наука находится ещё на весьма примитивном уровне.

каждый философ, каждый мыслитель, каждый мудрец в философии вносит свое принципиально НОВОЕ... которого не было до него

Более того - каждый человек: своими сугубо уникальными  реально-философскими актами. Кем бы ни был и в какие бы времена ни жил.

...приращение к философии как совокупному знанию-познанию

Считаю, что не стоит путать философию с наукой, где старая теория становится частным случаем новой - и тем самым происходит приращение знаний в процессе познания. В философии же прогресс того или иного философа в чём-то одном - всегда регресс во всём остальном. Философия есть такое пространство свободы, где каждый философ - раб своих идей.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Значит, я верно зафиксировал три дня назад:

Сергей Борчиков, 13 Февраль, 2021 - 08:00, ссылка

Юрий, тут мы с Вами в полном антагонизме.

Конечно, можно поковыряться в каких-то нюансах и найти схожести, и локализовать различия, но лучше не париться, и не трогать этот антагонизм. Я не думаю, что его можно разрешить какими-то локальными репликами.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

"Согласие есть продукт при полном непротивлении сторон" :)

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Мимо проплывающие возможности

Живу. Годы летят вместе с листками календаря, а вокруг целая река мимо проплывающих возможностей. Уже этого не можешь, того не можешь, это не удалось сделать, и это. И это никогда с тобой уже не случится.
Понятие мимо проплывающей возможность отличается от классических возможностей, о которой говорит Андреев. Типа есть нечто, и у него десятки и сотни возможностей, во что превратиться или по какому пути пойти.
Но я говорю сейчас о возможностях, которые становятся реальностями и так или иначе претворяются в бытие, но не со мной. Для бытия-у-меня они либо уже не реализуются, либо вообще являются невозможностями.

«Игры с природой», как правило, идут по алгоритму классической «возможности – необходимости». Допустим, ты пошел собирать в лес грибы и ягоды. Каждый гриб, объективно попадающийся тебе на пути, имеет возможность быть тобою найденным, но ты не заметил его, прошел мимо. Однако его место занял другой гриб, который ты увидел. Больше того, ты можешь вернуться, пройти той же тропинкой, обнаружить пропущенный гриб и сделать возможность действительностью.

«Игры с жизнью и социумом» такого не позволяют. Ты идешь по жизни и перед тобой масса возможностей: поступить в этот вуз или другой, жениться (выйти замуж) за этого человека или другого, устроиться на работу туда или сюда и т.д. Но ты замешкался и не сделал выбор. Однако свято место пусто не бывает: на место несостоявшегося события А тотчас приходит событие B, после которого линия жизни отклоняется в сторону. Вернуться обратно и переиграть уже невозможно. И тебе остается наблюдать, как твоя возможность медленно, но уверенно проплывает мимо. Место в вузе занимают другие, любимая девушка выходит замуж за другого, вакансия на работе уже занята, дети, которым не уделял должного внимания уже выросли, их характеры сформировались, а ты сделать ничего не можешь. И так далее. А там добавляются еще проблемы со здоровьем, и наблюдаешь, как реки мимо проплывающих возможностей текут и текут, огибая тебя. Мне стало казаться, что смерть – это не когда наступает необходимость, а когда утекут все возможности и не появится больше ни одной.

С течением жизни не бытие, а человек становится недостаточным для бытия. Это не означает, что всё так плохо. Это означает, что работает не предустановленная гармония Лейбница, а критерий недостаточности Лапласа (ссылка), он всё равно позволяет формировать из того небольшого круга оснований те, которые соответствующие ручью событий и создают непредустановленную, но формируемую тобой из недостаточности гармонию.
Вот и Лейбниц, при всем своем пафосе гармоничности, оговаривается:

Но, скажут мне, в этом мире происходит обратное: добрые люди часто бывают очень несчастны, и, не говоря уже о животных, невинные люди обременены несчастьями и умирают среди мучений; наконец, мир, особенно если обратить внимание на жизнь рода человеческого, походит скорее на беспорядочный хаос, чем на стройное произведение высшей мудрости. Я признаю, так может показаться с первого взгляда, но если глубже вглядеться в вещи, то окажется априори… что  все вещи, а следовательно, и духи достигают наиболее высокой степени возможного совершенства.
(О глубинном происхождении вещей. Т.1, с.287)

Всё дело в степени. Мир совершенен, если степень мимо проплывающих возможностей минимальна, или даже, по Лебницу, оптимальна, и несовершенен, если максимальна.

Но ведь есть еще предостаточные возможности. Если нет возможностей - создай их. Как пишет другой наш современник, философ Михаил Эпштейн в своей книге «Философия возможного»:

Философия до сих пор старалась объяснять или изменять мир, тогда как собственное ее дело — умножать возможные миры.

Но на этом пути человека всегда подстерегает подводный камень, о котором так громогласно заявлял Кант. Такая возможность может оказаться фикцией (химерой) разума. И даже хотя стремление к ней может здорово облегчить жизнь, тем не менее она так и останется в статусе прекрасной, и нереализованной.
А есть еще вечные возможности, которые все проплывают мимо человека, за исключением мизера, поскольку жизнь человека конечна и может реализовать только минимум из них, ведь для их реализации нужна вечная (бесконечная жизнь), как пишет Юрий:

Юрий Дмитриев, 12 Февраль, 2021 - 22:11, ссылка

В земной человеческой жизни на вечные вопросы могут быть лишь временные ответы, которые свое-временны для своего времени.

Вечность - миф, проплывающий мимо тебя, а реальна жизнь со дня рождения до смерти.

Аватар пользователя Андреев

Сергей Борчиков, 13 Февраль, 2021 - 07:39, ссылка

Мимо проплывающие возможности

С течением жизни не бытие, а человек

становится недостаточным для бытия

Очень поэтично, Сергей. Я тут заметил в параллельной теме, что философия начиная с Ницше стала все более обретать черты литературы, а не науки. В этом что-то есть. Мир не настолько организован, чтоб выразить его в строгих формулах. Но где-то в глубине он должен быть очень точно и устойчиво организован, и философия должна это выразить, точно как сказал Лейбниц:

...если обратить внимание на жизнь рода человеческого, походит скорее на беспорядочный хаос, чем на стройное произведение высшей мудрости. Я признаю, так может показаться с первого взгляда, но если глубже вглядеться в вещи, то окажется априори… что  все вещи, а следовательно, и духи достигают наиболее высокой степени возможного совершенства.
(О глубинном происхождении вещей. Т.1, с.287)

Хотя нельзя и не согласиться с Юрием:

В земной человеческой жизни на вечные вопросы могут быть лишь временные ответы, которые свое-временны для своего времени.

Нет ничего более постоянного, чем временное. (Вот и я заговорил литературно, а не научно:)))

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Андрей, мою позицию Вы знаете. Я за синтез. В данном случае - и за математизацию философии (основная идея В.И. Моисеева, которую я поддерживаю), и за сближение ее с искусствами (и иду даже дальше: музыкальная и живописная метафизика, а не только литературно-поэтическая). Но я против педалирования только одной крайности: математики - с отказом от искусства, или искусства - с отказом от математики.

С Юрием можно согласится в той части, что за 3 тысячи лет своего существования философия уже наработала какую-то мифологию вечных вопросов плюс склад их решений. И каждое новое поколение застает этот склад ему предзаданным. И каждому отдельному философу очень трудно надстроить к этому складу свою нишу. Подавляющее большинство философов по профессии занимаются лишь перетасовыванием с полочки на полочку (перекомбинировыванием и переинтерпретировыванием) содержимого этого склада. И только философы-творцы - творят новую предметность: новые предметы (содержания), новые полочки (формы, формали), новые возможности... пока возможности жизни проплывают мимо.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 13 Февраль, 2021 - 07:52, ссылка

Вечность - миф, проплывающий мимо тебя, а реальна жизнь со дня рождения до смерти.

Вот там и узнаем, что есть миф, а что нет. Ведь смерть - тоже своего рода возможность. Жаль только, совпадающая с необходимостью. Да оно и во всём так: возможность одного всегда с необходимостью влечёт невозможность другого. Нельзя объять необъятное. Хотя стремиться надо.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Пример. Перед нами лежит семечко ели. Через месяц оно стопроцентно будет находиться в состоянии А. Какое это состояние, мы знать не можем. Но но будет исключительно одиночным. Каким? И тут мы начинаем фантазировать, перечисляя наши знания и предположения. Семечко может быть посажено и превратится в росток ели. Оно может быть скормлено белочкам. Оно может быть закопано в землю и превратиться в гумус. Оно может быть сожжено на костре, вместе с мусором. Оно может остаться в коллекции для демонстрации детям. И т.д. И все эти наши фантазии и перечисления мы называем возможностями. В самом семечке их нет. Сколько бы мы ни смотрели под микроскопом, мы не увидем в семечке событие А. Поэтому возможность одного влечет невозможность другого только в нашем уме, а в реальности (сущем) - только реальность одного влечет реальность другого. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2021 - 05:55, ссылка

Сколько бы мы ни смотрели под микроскопом, мы не увидим в семечке событие А.

Как раз главная возможность в данном случае ныне доступна и визуальному наблюдению. Вот перед нами неизвестное семечко. Какая имманентная возможность (т.е. какому вырасти дереву - событие В) в нём заключена? Достаточно электронного микроскопа, чтобы рассмотреть геном и определить: это семечко ели. И эта главная возможность отрицает все прочие: ни пальма, ни берёза, ни даже сосна из данного семечка вырасти не может - в этом отношении возможность В означает также невозможность не-В. Тем самым в плане генома необходимая возможность В есть необходимость В. Если на языке модальной логики, то применима формула Беккера (того самого, у которого Dawesen): □◊В → □В. Но вырастет ли ель в действительности или не вырастет (событие А)? Тут всё зависит от наличия и реализации определённых внешних возможностей.

И все эти наши фантазии и перечисления мы называем возможностями.

Это не фантазии, хотя и "перечисления". Однако здесь не обойтись без понятия возможных миров, задаваемого посредством нормальной модельной структуры (Крипке): упорядоченной тройки <G, K, R>, где K - непустое множество возможных миров (состояний дел), G - выделенный (действительный) мир и R - рефлексивное отношение, определённое на К. Интенсионально К (множество возможных миров) задаётся посредством конъюнкции, в которой каждый член представляет собой тот или иной компонент или его отрицание, но не то и другое вместе (что обозначается посредством ±) - К ≡ ±Х1 ∧ ±Х2 ∧ ±Х3 ∧ ... ∧ ±Хn. Как уже говорилось, в семечке ели есть □◊В, и соответственно □◊В → □В. Это значит, что из семечка ели может вырасти только ель - сие верно во всех возможных мирах: □◊В ≡ ∀Y((Y ⊂ K) → (В ∈ Y)). То, что семечку возможно прорасти и вырасти в ель - должно быть верным хотя бы для некоторых возможных миров - т.е. ◊А ≡ ∃Y((Y ⊂ K) ∧ (А ∈ Y)). Но это лишь абстрактная возможность. Конкретной она становится только при условии ◊А ≡ ∃Y((Y ⊂ K) ∧ (А ∈ Y) ∧  (Y = G)) - т.е. если среди таковых некоторых возможных миров есть и действительный мир G.

Ну и так далее. Средствами алетической модальной логики можно весьма точно выражать и возможность и необходимость, и невозможности, и случайность и т.п. во всех их уровнях и соотношениях. Конечно, человек может не знать (в силу гносеологической ограниченности) ни всех компонентов возможных миров, ни их количество или перечень - но онтологически это ничего не меняет. Ибо модальности - отнюдь не плод человеческой фантазии, как и мир, в котором человек живёт и который помимо действительного положения дел, имеет также множество возможных,  что и выражается посредством семантики возможных миров.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Онто-гносео-характеристика возможности

Хорошо, Вы расширили описание задачи, но суть моего ответа не меняется.
Пусть перед нами лежит семечко, и мы не знаем, чье оно. Мы можем "придумывать" массу возможностей: это семечко ели, или сосны, или клёна, или подсолнечника и т.д. Почему я говорю "придумывать", потому что онтологически событие А уже свершилось в единственном варианте: это семечко ели. Только мы этого пока не знаем. И никаких у него других возможностей, кроме этой действительности, нет. Стрела времени не может вернуться назад и переродить его в семечко сосны. Возможности - только в нашей голове - от незнания события А.
Дальше, узнав, что это семечко ели, мы прогнозируем событие В, которое будет только через месяц. И снова придумываем всякие возможности: вырастет ли из семечка ель, или его съест белка и т.д. И можем также в своем уме "напридумывать" не только вполне реальных окончаний, но даже фантазийных, например, что это семечко возьмут космонавты и доставят на Марс для проведения экспериментов. Мы даже не можем со стопроцентной вероятностью предполагать, что из него вырастет ель. Например, если оно будет посажено в условиях очень повышенной радиации и произойдет изменение генома, так что вырастет какая-то абракадабра не то что с двумя стволами, как в примере у Хайдеггера, а с сотней стволов, как расческа, и без иголок. Но, повторяю, это опять же в нашей голове. Потому что в реальности произойдет только одно-единственное событие В. Семечко не может быть одновременно выращено в ель и съедено белкой.
Мы можем придумать всякие модальные логики, и хорошо, что мы это делаем, это повышает адекватность нашего познания, но онтологически никаких возможностей нет. А есть переход от одной единственной необходимости (действительности, реальности) А к другой, тоже единственной необходимости (реальности) В, а от нее - далее С, D, Е...
Вот Вы ниже ратовали за онтологию, но сами, в силу принципа онто-гносео-качелей, вводите гносеологическую категорию возможности в онтологически необходимо сущий мир.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 16 Февраль, 2021 - 13:15, ссылка

онтологически событие А уже свершилось в единственном варианте: это семечко ели. Только мы этого пока не знаем. И никаких у него других возможностей, кроме этой действительности, нет. Стрела времени не может вернуться назад и переродить его в семечко сосны. Возможности - только в нашей голове - от незнания события А.

Это в плане генотипа - семечко именно ели, и точка. Но в плане фенотипа - весьма широкий спектр возможностей. И эти возможности не в нашей голове - а в том же семечке. Независимо от того, знаем ли мы их или нет.

онтологически никаких возможностей нет. А есть переход от одной единственной необходимости (действительности, реальности) А к другой, тоже единственной необходимости (реальности) В, а от нее - далее С, D, Е...

Если онтологически никаких возможностей нет, а есть лишь переход одной необходимости в другую, то до того, как переход реально произошёл, была возможность этого перехода?

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Будущее vs прошлое-настоящее

Еще один ответ - поэтический - в дополнение к предыдущему (ссылка):

Андреев, 5 Февраль, 2021 - 23:50, ссылка

Мой приятель, местный поэт Илья Цейтлин, выразил это тоже красиво: 

Помнишь детство? Газировку от жажды?
Пузырьков как дней грядущих навалом...
Мы захаживали в тир. Хоть однажды
Это каждому из нас выпадало.
Мы стреляли по мишеням бегущим,
И сердечко, точно заячье, билось.
Было будущее - райские кущи.
Ну а прошлое еще не случилось...

Юрий Дмитриев, 6 Февраль, 2021 - 15:05, ссылка

Было будущее - райские кущи.
Ну а прошлое еще не случилось...

Сильно сказано! Очень точно и очень глубоко!

Согласен. Очень красиво! Поскольку сам пережил это будущее в прошлом: газировку, тир, веру в коммунизм к 1980 году, подтверждаю: будущее - всегда миф, и, как правило, красивый миф. Ну а настоящее еще не случилось, оно случилось позже, когда прекрасные возможности перестали заслонять действительную реальность.

Есть еще красивые и мощные строчки у Бориса Пастернака:

Будущее! Облака встрепанный бок!
Шапка седая! Гроза молодая!
Райское яблоко года, когда я
Буду, как бог.

Я уже пережил это. Я предал.
Я это знаю. Я это отведал.
Зоркое лето. Безоблачный зной.
Жаркие папоротники. Ни звука.
Муха не сядет. И зверь не сигнет.
Птица не порхнет - палящее лето.
Лист не шелохнет - и пальмы стеной.
Папоротники и пальмы, и это
Дерево. Это, корзины ранета
Раненной тенью вонзенное в зной,
Дерево девы и древо запрета.
Это и пальмы стеною, и "Ну-ка,
Что там, была не была, подойду-ка".
Пальмы стеною и кто-то иной,
Кто-то как сила, и жажда, и мука,
Кто-то, как хохот и холод сквозной -
По лбу и в волосы всей пятерней, -
И утюгом по лужайке - гадюка.
Синие линии пиний. Ни звука.
Папоротники и пальмы стеной.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Творение эйдоса возможности

Что такое возможность?
По русской этимологии – это воз-можность. То, что стоит сверх, над можностью. Допустим, ты что-то хочешь, желаешь, но осуществится оно или нет, не ясно. Пока это только в потенции.
А как в немецком? Там следующая линейка:
– mögen – желание, хотение,
– möglich – возможное; где lich – суффикс прилагательного,
– möglichkeit – возможность; где второй суффикс keit, вероятно, чуть проясняет и фиксирует ситуацию, делая смутно хотимое, уже осознанной возможностью, может быть, он связан со словом heiter – светлый, ясный,
– ermöglichken – делать возможным.
Потрясающее слово – er-möglichken! Интересно, в русском есть ли что-то подобное: делать возможным, творить возможность? Русскому менталитету, пожалуй, больше свойственно пребывать в лоне объективных возможностей, а их творить – как-то чудно.

Удивительно, но и в работе Хайдеггера «Положение об основании» нашелся этот термин:

В этом смысле для Канта «условия возможности» суть таковы a priori. «Возможность» («Möglichkeit») означает здесь то же, что и осуществление (Ermöglichung)». (Лек.9, с.128)

Однако неспроста переводчик О.А. Коваль сопроводил перевод оригинальным словом в скобках, потому что ясно, что делание возможности не есть же ее осуществление. А вот В.А. Жучков, переводя Крузиуса, на мой взгляд, перевел точнее (ссылка):

Рассудок [у Крузиуса] играет роль «способствующего основания» (ermöglichende Grund) для доброй воли и нравственного поведения…

Хотя это тоже очень по-русски – способствовать извне пришедшей возможности, а должно быть делание возможности тобой, к чему призывает М.Эпштейн – «творение возможных миров» (ссылка). Впрочем призывать-то призывает, но как это сделать?..

Мне кажется, подсказка лежит вcё в том же модуле Er. Не в слове или даже префиксе, а именно в априорном модуле (формали, операторе).
Хайдеггер это прекрасно понимал. Потому, например, он употребляет два слова для двух процедур: «Er-grunden» и «Be-grunden». Как переводит Коваль? Первое слово громоздко – проникновение-в-суть, хотя тут проникновение не в суть, а в основание (Grund):

Любое проникновение-в-суть и об-основывание (in allem Er-grunden und Be-grunden) ведет нас к основанию. (Лек.1, с.20)

Можно перевести коряво: в-основывание и об-основывание. А можно с помощью стрелок лаконично:
«основание есть ⇆», где одна стрелка представляет обосновывание, т.е. дедуктивное выведение основания, а вторая ведет назад, внутрь (Er) основания,
можно и так:
«основание есть ↓↑», где первая стрелка ведет вглубь основания, а вторая его воз-можествует (воз=сюр=↑), сотворяет.

Еще помогают высказывания Хайдеггера по другому применению модуля Er:

«…[Простое] смотрение [Einblick] на имеющееся в наличии содержание положения не достигает проникновения в близлежащее» (Лек.6, с.88) –

а для этого нужно не  Einblicen, но Er-blicken – пристальное методологическое всматривание, рассматривание. К тому же к нему добавляется методологическое вслушивание Er-hören, не просто слух, слушание, а непременно в-слушивание:

Мышление есть слушание [вслушивание, ein Erhöoren], которое рассматривает [всматривается, erblickt]. В мышлении для нас пропадают обычные слух и зрение потому, что мышление переносит нас в некое слушание и рассматривание (in ein Erhören und Erblicken).

Таким образом, чтобы проникнуть в основание, надо научиться переходить от обычного эйдоса (видимого и слышимого), во-первых, к проникновению (модуль Er) внутрь эйдоса, а во-вторых, еще и научиться пользоваться модулем «Сюр» («Воз»), чтобы иметь возможность творить возможности, извините за тавтологию, лучше бы было сказать: в-можествлять (er-möglichken), диалектически соединяя ↓ с ↑.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 13 Февраль, 2021 - 13:10, ссылка

По русской этимологии – это воз-можность. То, что стоит сверх, над можностью.

Словообразовательный префикс "воз" - далеко не только "над": иначе "возлежать" было бы "над лежанием". В частности, при добавлении "воз" к глаголам образуются и глаголы со значением деятельного созидания.

Потрясающее слово – er-möglichken! Интересно, в русском есть ли что-то подобное: делать возможным, творить возможность? Русскому менталитету, пожалуй, больше свойственно пребывать в лоне объективных возможностей, а их творить – как-то чудно.

А не наоборот ли? Русское "возмочь" - как раз создавать возможность, даже когда и мочи нет, всё равно мочь. Тогда как немецкое ermöglichen преимущественно - разрешать, давать возможность. Впрочем, на основании какого-то одного слова делать заключения об этно-национальном менталитете вообще не стоит.

Что такое возможность?

"Необходимость и возможность, понимаемые метафизически и строго, зависят единственно от решения вопроса, содержит или не содержит предмет в себе самом или в своей противоположности противоречия" (Лейбниц)

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Возможно, Вы правы. Тут главное слушать язык и чувствовать нюансы.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Лейбниц: закон достаточной индивидуальной определённости и принцип достаточного основания

Судьба философского наследия Лейбница весьма необычна. Как и у любого мыслителя, неопубликованного при жизни у него было гораздо больше опубликованного. Необычность в другом: "весь Лейбниц" не опубликован и по сей день. Так, большая часть его обширной корреспонденции (особенно письма, датированные периодом после 1700 года) остаётся неопубликованной, а многое из того, что было напечатано, появилось только в последние десятилетия. И это при том, что в Германии вышли уже 57 томов академического издания его работ. Да и при жизни Лейбниц кое-что публиковал под псевдонимом, а кое-что вообще не публиковал. Это обстоятельство породило даже версию о том, что было "два Лейбница" - экзотерического и эзотерического. Её, например, придерживался Бертран Рассел, который в "Истории западной философии" так и писал: "В противоположность Спинозе Лейбниц в своей системе допускает наличие свободы воли. Он выдвинул «принцип достаточного основания», соответственно которому ничто не происходит без какого-либо основания; но когда мы имеем дело со свободными факторами, причинами для их действий является «склонность без необходимости». Всякий человеческий поступок всегда мотивирован, но нет логической необходимости в достаточном основании для его действия. Так по крайней мере Лейбниц говорит тогда, когда он пишет для широкого круга читателей, но, как мы увидим, у него есть и другая теория, которую он скрывал после того, как узнал, что Арно был ею возмущен... Арно выражает свой ужас перед утверждением (которое сделал Лейбниц), что «индивидуальное понятие каждого лица заключает раз и навсегда все, что когда-либо с ним случится». Такой взгляд явно несовместим с христианской доктриной греха и свободной воли. Видя, как болезненно воспринимает все это Арно, Лейбниц в целях предосторожности воздержался от опубликования этой работы".

Здесь имеется в виду Антуан Арно - младший сын (из двадцати детей) своего тёзки-отца Антуана Арно, глава общины янсенистов в Пор-Рояле, очень известный в своё время логик и философ (в "Логике..." написанной с его участием, немало говорится, например, о достаточности или недостаточности оснований, что напрямую перекликается с ЗДО Лейбница). Действительно, в ответ на письма Лейбница, где тот изложил один из аспектов ЗДО, Арно написал: "Я нахожу в этих мыслях столько тревожащих меня положений, которые, если я не ошибаюсь, возмутят почти всех людей, что я не вижу, какая может быть польза от трудов, которые, очевидно, отвергнет весь мир". Что же так возмутило благочестивого Антуана в лейбницевом принципе (буду дальше называть его законом) достаточного основания? В частности, такой тезис Лейбница: "Принимая во внимание понятие, которое я имею о каждом истинном суждении, я выяснил, что каждый предикат, необходимый или случайный, относящийся к прошлому, настоящему или будущему, содержится в понятии субъекта... Отсюда следует, что каждая душа представляет собой отдельный мир, независимый от всего, за исключением Бога, что она не только бессмертна и, так сказать, нечувствительна, но что она содержит в своей субстанции следы всего того, что с ней случается". Иными словами, в понятии "Александр Македонский" уже изначально содержится всё, что касается реального Александра Македонского - даже ещё и до его рождения. Именно потому, что каждый субъект содержит в себе все свои предикаты, в том числе случайные, ЗДО, по Лейбницу, является не только философским, но и логическим законом - по принципу inesse (включенного бытия), из коего и выводится положение "предикат содержится в субъекте". Соответственно, "природа индивидуальной субстанции или целостности (еstre complet) состоит в том, чтобы иметь настолько полное и законченное понятие, что его было бы достаточно, чтобы понять и вывести все предикаты того субъекта, которому оно принадлежит" (Лейбниц, Сочинения в 4-х томах, т.1, М., 1982, с. 131-132). Закон достаточного основания, таким образом, есть закон обладания "достаточной индивидуальной определённостью", которой, как основанием, предопределено всё, что происходит с той или иной субстанцией (монадой), вся мировая совокупность коих находится в предустановленной гармонии.

Но с другой стороны, (и тоже по Лейбницу) ЗДО - принцип лишь всех опытных истин, "истин факта" (фактической истинности), тогда как закон противоречия - принцип всех "истин разума" (аналитической истинности). Первые не сводимы друг к другу, тогда как "все необходимые, или вечно истинные, предложения являются виртуально тождественными" (т.3, с. 139). Эти соотношения по видимости противоречат закону достаточной индивидуальной определённости (а тем самым и ЗДО), согласно которому фактическая истинность в основе своей - всё та же аналитическая истинность, ибо все предикаты a priori содержатся в субъекте, а всё, что может статься с той или иной монадой, изначально входит в полное определение монады. Однако в действительности противоречия у Лейбница нет - оно появляется лишь при атеистическом его истолковании (трактовка Рассела - наглядный тому пример). Ибо ЗДО выступает как априорно-логический закон на уровне Божественного всеведения, тогда как на человеческом уровне это методологический принцип. Взять того же Александра Македонского. Все сведения о нём известны людям лишь из опыта исторических исследований, которые должны быть достаточно обоснованными, дабы обрести статус фактической истинности. И только "Бог, представляя индивидуальное понятие, или haecceitatem Александра, видит в нём в то же время основание и причи­ну всех предикатов, которые действительно могут быть высказаны об Александре (например, что он победил Дария и Пора), и мог бы даже узнать априори (а не путём опыта), естественною ли смертью умрёт он или от отравы, что мы можем знать только из истории. Точно так же, если хорошенько вникнуть в связь вещей, можно будет сказать, что в душе Александра во всякое время сохраняются следы того, что случается с ним, и даже того, что происходит в универсуме, хотя только один Бог в состоянии распо­знать их" (т.1, с. 131-132). Таким образом, Антуан Арно и Бертран Рассел были не правы: фатализма здесь нет - Божественное всеведение и даже Божественное предопределение отнюдь не противоречат человеческой свободе. На сей счёт Лейбницем формулируются весьма интересные доказательства. Однако это уже несколько другая тема.

Пока же вернёмся к логико-онтологическому обоснованию Лейбницем закона достаточной индивидуальной определённости как сути закона достаточного основания. Сравнительно недавно была опубликована ещё одна его работа, до сих пор не выходившая в свет - "О свободе от необходимости в выборе". И в ней Лейбниц, в частности, рассматривает проблему контингентного (случайного) существования вещей, ибо в действительности реализуется отнюдь не всё возможное (включая даже возможные миры). Каков же первый принцип контингентного существования, если первый принцип необходимого существования есть принцип противоречия? Лейбниц отвечает так:

Тот, кто правильно размышляет, согласится со мной, что принцип противоречия есть исток (origo) всего, что может быть известно о сущностях. Но тогда должен быть некий первый принцип в отношении существований (circa existentias), если предположено, что не все возможные вещи существуют.

Первый принцип в отношении Существований - следующий: Бог желает выбрать наиболее совершенное. Это положение нельзя доказать, оно есть первое из всех положений факта (propositionum facti), или исток всякого контингентного существования. Поэтому утверждать, что Бог свободен, и что это положение - недоказуемый принцип, означает утверждать полностью тождественное. Ибо если можно выявить основание этого первого божественного решения, это будет значить, что Бог решил не свободно. Следовательно, я утверждаю, что это положение можно сопоставить с тождественными [пропозициями]. Ведь точно так же, как невозможно доказать положение А есть А, или «вещь равна самой себе», так же [нельзя доказать] и следующее: Бог волит наиболее совершенное. Это положение есть начало (origo) перехода от возможности к существованию тварей. Но ты спросишь: заключает ли в себе противоречие противоположное, а именно то, что Бог выбирает не наиболее совершенное? Я отвечу, что это не заключает в себе противоречия, если еще не предположена воля Бога. Ибо Бог желает желать выбрать наиболее совершенное, и желает волить такое воление. И так до бесконечности, так как эти бесконечные обращения (reflexiones) относятся к Богу, но не относятся к твари. Следовательно, вся тайна (arcanum) состоит в том, что Бог не только решил создать наиболее совершенное, но и решил это решить. Поэтому нельзя измыслить ни одного знака [природы], прежде которого по природе не было бы иного знака, уже содержащего в себе Его решение.  Ибо нужно установить общим образом, что нет такого решения, которое Бог уже не принял бы другим [своим] решением, которое было бы по природе прежде. [Это следует] из природы Его совершенной свободы, помимо которой нет [другого] основания [Его воли].

Под знаком или моментом природы (signum naturae) здесь имеется в виду введённое Дунсом Скотом понятие, позволяющее установить некоторый вне-временной порядок ("прежде-позже" не во времени, а в логико-онтологическом следовании) между различными атрибутами или реальностями. Но в отличие от средневековой метафизики Лейбниц делает шаг, предвосхитивший тот уровень логических исследований, который будет достигнут лишь два века спустя после смерти этого выдающегося немецкого мыслителя. Речь о логико-онтологическом выражении бесконечной рефлексии посредством импликации, обобщённой на случаи трансфинитности: ...(((х → y) → z) → p) → q) → ... Как легко заметить, эта формула аналогична применяемой ныне в фундаментальной психологии рефлексивной формуле Лефевра ((х3 → х2) → х1). Но специфика в том, что в данном случае имеется импликационный ряд без последнего консеквента. Впервые после Лейбница на такое обобщение вышел Чарльз Сандерс Пирс, хотя при этом рассматривал всего один частный случай - импликационный ряд с единственной переменной и к тому же выражающий иную процедуру, нежели бесконечная рефлексия: р →(р →(р →(p →(Р → ... ≡ ¬р. Поэтому в формуле Лейбница ...(((х → y) → z) → p) → q) → ... логико-онтологический смысл принципиально иной. В силу бесконечности пропозиций (предикатов в субъекте) она содержит в себе полное определение любой монады - по закону достаточной индивидуальной определённости. Разница лишь в мощности, в кардинальном числе (в смысле Кантора) того или иного импликационного ряда, где Божественное всемогущество означает кардинал, больший любого наперёд заданного. Таким образом, всё мироздание являет собой предустановленную гармонию свободных монад, ибо для каждой из них закон достаточной индивидуальной определённости и закон достаточного основания - законы свободы.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий, спасибо за подробный историко-философский пост, посвященный концепции Лейбница. Вы лишний раз обозначили известный факт, что в ней много противоречий, требующих дальнейшего разрешения.
Например, та же предустановленная гармония должна как-то сочетаться с фактами непредустановленности и, хуже того, с фактами дисгармонии. В противном случае и дисгармонию, например, войны и убийства придется именовать гармонией и совершенным миром.
Или феномен творчества. Если его отнести полностью только к Богу (как это сделал Крузиус), то человеку остается на долю, только следование божественному предопределению, а если человек способен на творчество, то как это согласуется с передустановленной гармонией?
То же касается и возможности, если реализуются не все возможности, то отчего мы ее называем возможностью, когда это невозможность, ведь она не реализована.
К тому же, помимо Лейбница, существуют ведь еще и другие концепции ЗДО: Гегеля, Хайдеггера и других (мы их частично тоже рассмотрели), которые тоже противоречат друг другу и которые тоже надо согласовывать между собой.
В связи с этим я бы высказался касательно невозможности формализации ЗДО иначе, чем большинство участников вслед за Википедией. ЗДО плохо формализуется не потому, что нет логических средств, а потому, что существует большой разброс, порой взаимоисключающих мнений касательно ЗДО, и пока эти мнения не будут теоретически приведены к какой-то более менее стройной согласованной концепции, отсеивающий лишнести, формализовать ЗДО будет трудно. 
Вот такой попыткой я и занимаюсь. А успех ее - это возможность или невозможность, кто знает? Кем предустановлено?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 14 Февраль, 2021 - 09:36, ссылка

Вы лишний раз обозначили известный факт, что в ней много противоречий, требующих дальнейшего разрешения.

Точнее сказать, требуется прежде всего уяснение того, как эти "противоречия" разрешал сам Лейбниц. Слово "противоречия" взял в кавычки, ибо для Лейбница никаких противоречий как раз и нет.

Например, та же предустановленная гармония должна как-то сочетаться с фактами непредустановленности и, хуже того, с фактами дисгармонии. В противном случае и дисгармонию, например, войны и убийства придется именовать гармонией и совершенным миром.

У Лейбница есть своё объяснение и этому (из чего выросла современная логическая семантика возможных миров). Правда, само понятие предустановленной гармонии с дисгармонией связано относительно: в данном случае речь у Лейбница не столько о гармоничности, сколько о том, что все монады, которые "без окон и дверей" (т.е. никак не взаимодействуют между собой) сотворены в изначальной взаимосогласованности всех своих действий - наподобие того, как взаимосинхронизированы разные часы. И это не исключает, что действия монад могут быть негативными, ибо есть свобода (точнее, что "душа в себе самой содержит начало всех своих действий и даже всех своих страстей и что это справедливо в отношении всех простых субстанций, рассеянных по всей природе, хотя свобода есть только у субстанций, одаренных разумом").

Или феномен творчества. Если его отнести полностью только к Богу (как это сделал Крузиус), то человеку остается на долю, только следование божественному предопределению, а если человек способен на творчество, то как это согласуется с передустановленной гармонией?

Богу - Богово, а человекам - человеческое. Просто разные типы творчества. Однако, как уже говорил, предустановленная гармония, по-Лейбницу - это не Божественное предопределение. А предопределение человеческой свободе не противоречит. В частности, на сей счёт Лейбниц приводит и такой аргумент: "Божественное предведение и провидение сохраняют свободу за нашими действиями: так как Бог предвидел их в своих идеях такими, каковы они суть, т. е. свободными". Есть предопределение - но им же предопределена и свобода, к тому же "вещи определены Божественным предведением и промыслом (провидением) не абсолютно (т. е. вне зависимости от того, будем ли мы действовать или не будем), но сообразно их причинам и отношениям".

если реализуются не все возможности, то отчего мы ее называем возможностью, когда это невозможность, ведь она не реализована.

Есть невозможность и невозможность. Например, с одной стороны, абсолютная - то, что содержит в себе тривиальное (логическое) противоречие, а с другой - относительная: бывшая возможность, не ставшая действительностью (хотя и не самопротиворечива).

К тому же, помимо Лейбница, существуют ведь еще и другие концепции ЗДО: Гегеля, Хайдеггера и других (мы их частично тоже рассмотрели), которые тоже противоречат друг другу и которые тоже надо согласовывать между собой.

Опять-таки, есть противоречия и противоречия: противоречия как отрицания одним другого и противоречия как просто разные речи: примерно об одном и том же, только разными словами. Насколько мне известно, ни Гегель, ни Хайдеггер ЗДО Лейбница не отрицали.

ЗДО плохо формализуется не потому, что нет логических средств, а потому, что существует большой разброс, порой взаимоисключающих мнений касательно ЗДО, и пока эти мнения не будут теоретически приведены к какой-то более менее стройной согласованной концепции, отсеивающий лишнести, формализовать ЗДО будет трудно. 

Да, но чем же это препятствует, например, формализации ЗДО того же Лейбница? Взять его одного, где нет никаких "разбросов", да формализовать (с чего, собственно, всё и началось). Однако не выходит решение даже этой "задачи-минимума".

Вот такой попыткой я и занимаюсь.

Бог в помощь!

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Спасибо.

Аватар пользователя mp_gratchev

Сергей Борчиков, 11 Февраль, 2021 - 16:14, ссылка

Поработайте и на ВДЛ (высшая диалектическая логика)

Высшая vs. элементарная. Высшая диалектическая логика хорошо известна. Это [диалектическая гнесеология + диалектическая онтология = ДЛ как философская метафора].

Диалектическая гносеология стремится к форме Общей системы философских категорий (ОСФК).

ОСФК уже изложена в"Науке логики" Гегеля - ни добавить, ни убавить. Элементарная является синтезом ТФЛ и диалектики. Общее (тождество) в предмете формальной и диалектической логики: знание о правильных рассуждениях.

Различие - в отношении к противоречию: внесение противоречия в структуру рассуждения, во втором случае. А именно, строгая формулировка проблемы и её последовательное разрешение в аргументативном диалоге противоречащих позиций. И исключение противоречия в ТФЛ.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Критика взглядов Грачева и Дмитриева на историю философии

Один (Ю.Д.) утверждает, что вся философия уже была создана в каких-то дебрях мифологического сознания, либо даже до того, другой (М.Г), что она пробивалась жалким ручейком и окончательно сложилась в XIX веке – Гегегем, причем – «ни добавить, ни убавить». Мало того, что обе позиции противоречат другу другу, для меня они обе убивают на корню «философское творчество». В первом случае философия превращается лишь в вытаскивание смыслов из каких-то скрытых пра-глубин и в их переинтерпретацию, а во втором случае – следование заветам Гегеля, и ничего нового. Философ - не творец, а лишь адепт предустановленной не им гармонии.
Не хотелось бы в этой теме открывать сложнейшую проблематику предмета философии и его развития, для этого, повторюсь, нужна отдельная капитальная тема, да не одна. Но касательно ЗДО вопрос формулируется так. Содержит ли философия все достаточные основания собственного существования, а следовательно, от человека (философа) уже ничего не зависит, и остается выступать лишь в роли пользователя, не более. Или этих оснований недостаточно, а посему требуются творческие усилия по производству (сотворению) новых оснований? А когда некоторые дерзновенные (термин Андреева) творцы рискнут создать новые философские теории или системы (учения), то как определить, действительно ли это предостаточные основания, а не всего лишь фикции и химеры их фантазирующего ума?

Аватар пользователя Андреев

Сергей Борчиков, 14 Февраль, 2021 - 09:08, ссылка

Содержит ли философия все достаточные основания собственного существования, а следовательно, от человека (философа) уже ничего не зависит, и остается выступать лишь в роли пользователя, не более.

Сергей, коль она есть, то она уже имеет все достаточные основания (согласно определению Лейбница), даже если мы их не можем ясно сформулировать. И от нас конечно, тут мало что зависит.

Другое дело - новые направления в философии. Можно ли найти достаточные основания для того, чтобы они возникли? Наверное можно. Но эти основания не могут напрочь смести старые, уже существующие основания. Это было бы странно, если б такое произошло.

Значит, новые основания, должны как-то по-новому обнаружить ценность и сущностную структуру старых оснований. В этом смысле совершенно новая философия, как новая проза или поэзия - вряд ли возможна. В этом смысле философское творчество - это новое проникновение и анализ истории философии с новыми выводами для бытия настоящего и будущего.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

История философии и творческая предостаточность

Андрей, полностью согласен. Никто и не ведет речь о совершенно новой философии. Куда денется в таком случае 3-х-тысячетелетняя философия? Абсурд. История не исчезает. Речь идет о кумулятивном приращении к существующему философскому знанию НОВЫХ дельт (добавок). Это могут быть как новые идеи и новые теории, которых раньше не было, так и новые формали, которые изобретены творческими мыслителями. А в отдельных случаях - новые авторские философские системы (не всем даже маститым философам это под силу, мы уже разбирали это в параллельной теме). К тому же даже в рамках новой системы категорий, естественно, найдется корпус, категорий из предшествующей философии, только иначе синтезированных. Вот в этой связке нескольких новых авторских категорий и в новом акте (формали) синтеза со старыми категориями и будет новизна современного автора, например, Лосева или Хайдеггера, чего М.Грачев напрочь не видит, "религиозно" преклоняясь перед Гегелем.
Но не согласен, что Вы увязали философское творчество только с "проникновением и анализом истории философии", философ способен сотворить и новый философский факт (новую философскую предметность), отличную от предшествующей историко-философской. Хотя в случае ее верификации и воплощения она тоже кумулятивно войдет в историю философии.
Поэтому и говорю так: философ способен сотворить новые достаточные основания, которые поначалу являются ПРЕДОСТАТОЧНЫМИ по отношению к историко-философским достаточным основаниям, но затем по мере универсализации и интерсубъективации сами входят в корпус истории философии со статусом достаточностей.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 14 Февраль, 2021 - 09:08, ссылка

Один (Ю.Д.) утверждает, что вся философия уже была создана в каких-то дебрях мифологического сознания, либо даже до того...

На самом деле, я утверждал и утверждаю совсем другое (ссылка)))

Кстати, пока спорим о первобытной философии, историю музыкального искусства учёные продлили ещё на 18 тысяч лет в прошлое. Ибо ненароком выяснилось, что найденная в одной из пещер палеолита раковина (нашли её ещё в 1931 году, но описали тогда как не имеющую следов вмешательства человека) на самом деле представляет собой музыкальный инструмент. Это к слову, о чём писал раньше (ссылка) - что если реальные эстетические акты  древних ничуть не уступали нынешним, то почему о реальных философских актах считается иначе?  Этому нет достаточных оснований.

для меня они обе убивают на корню «философское творчество».

Интересно, как мой тезис, что философским творчеством всегда занимались, занимаются и будут заниматься все без исключения люди (ибо таковое творчество в природе человека) убивает философское творчество на корню? По моему, наоборот - делает зримыми корни философского творчества.

касательно ЗДО вопрос формулируется так. Содержит ли философия все достаточные основания собственного существования, а следовательно, от человека (философа) уже ничего не зависит, и остается выступать лишь в роли пользователя, не более. Или этих оснований недостаточно, а посему требуются творческие усилия по производству (сотворению) новых оснований?

Не понимаю, зачем противопоставлять? Если философия существует (а она существует), то заведомо имеет достаточные основания для своего существования. И да, каждый человек - пользователь той изначально наличной в разуме рефлексии, которую осуществляет в своих философских актах. Только сами-то акты всегда уникально-личностные, всегда новые, всегда являют творческие усилия и тем самым творят новые содержательные основания самих себя.

А когда некоторые дерзновенные (термин Андреева) творцы рискнут создать новые философские теории или системы (учения), то как определить, действительно ли это предостаточные основания, а не всего лишь фикции и химеры их фантазирующего ума?

Когда по молодости работал слесарем-грузчиком в "Сельхозтехнике", бригадиром у нас был Миша по прозвищу Ишак (ибо худой, как спичка, но жилистый и выносливый до невероятности). У него была своя, весьма оригинальная, философская система, основанная на главном принципе: "Так и будя" (специфический "будизм")) Порой смешно было его слушать, но система по-своему продуманная, извлекал из неё ответы на любые вопросы. Быть может, "фикции и химеры", если смотреть со стороны, но жить ему она помогала: давала предостаточные основания для восприятия мира и действий в нём. А зачем же философия нужна? Как раз для этого.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Интересно, как мой тезис, что философским творчеством всегда занимались, занимаются и будут заниматься все без исключения люди (ибо таковое творчество в природе человека) убивает философское творчество на корню?

Ну тогда я еще усилю критику и скажу, что Ваше утверждение "убивает" (в смысле нивелирует) не просто философское творчество, но вообще всю философию. Так можно сказать, что и музыкой, и живописью, и поэзией и т.д. занимаются все люди, поскольку ведь что-то слышат и умеют зарифмовать две строчки. Но оно противоречит действительности, особенно когда созерцаешь людей-преступников, совершающих убийства, маньяков всяких, придурков, отморозков, солдат-захватчиков, разоряющих чужие селения и насилующих чужих женщин и т.д. Ну прямо в перерывах между стрельбами и убийствами они сочиняют музыку, пишут стихи и философствуют на высокие темы?..

Если философия существует (а она существует), то заведомо имеет достаточные основания для своего существования.

Если речь идет о человечестве в целом, то согласен. Хотя я еще добавляю: и предостаточные основания. Казалось бы ее не должно быть. А ан нет, она есть. Вопреки всей действительности.

Только сами-то акты всегда уникально-личностные, всегда новые, всегда являют творческие усилия и тем самым творят новые содержательные основания самих себя.

Ну этой фразой Вы дезавуирует свое же высказывание о том, что всё новое - хорошо забытое старое (ссылка). Причем универсальное, даденное всем людям при появлении философии (см. ссылка и наш спор далее). Тогда получается, что философским творчеством Вы называете всего лишь индивидуальные инкрустации и муссирования универсальных, сотворенных не ими оснований и превращение их в основания каждого индивидума, т.е. тривиальное воспитание, образование и самообразование.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2021 - 06:34, ссылка

Ну тогда я еще усилю критику и скажу, что Ваше утверждение "убивает" (в смысле нивелирует) не просто философское творчество, но вообще всю философию...

...этой фразой Вы дезавуирует свое же высказывание о том, что всё новое - хорошо забытое старое (ссылка). Причем универсальное, даденное всем людям при появлении философии (см. ссылка и наш спор далее). Тогда получается, что философским творчеством Вы называете всего лишь индивидуальные инкрустации и муссирования универсальных, сотворенных не ими оснований и превращение их в основания каждого индивидума, т.е. тривиальное воспитание, образование и самообразование.

По этому поводу уже ответил (ссылка)

противоречит действительности, особенно когда созерцаешь людей-преступников, совершающих убийства, маньяков всяких, придурков, отморозков, солдат-захватчиков, разоряющих чужие селения и насилующих чужих женщин и т.д. Ну прямо в перерывах между стрельбами и убийствами они сочиняют музыку, пишут стихи и философствуют на высокие темы?..

Ну, вот такой классический пример убийцы-насильника-солдата-захватчика: ученик Гуссерля, немецкий феноменолог-герменевтик-экзистенциалист Ганс Липпс. Ещё в Первую мировую он пришёл к своим главным философским выводам, что война первичней, подлинней и честней, чем мир, а потому война - судьба человека, именно в войне человек подлинно свободен и т.п. Эти же идеи развивал и дальше, совмещая теорию с практикой. В 1934-м вступает в СС, в 1935-м пишет работу "Солдат последней  войны", вызвавшую в Германии широкий резонанс. Естественно, что во Вторую мировую его страстно потянуло в Drang nach Osten (хотя перевалило уже за "полтинник") - с гитлеровской группой армий "Север" дошёл от западных границ СССР почти до Ленинграда, где в бою под Тихвином 11 сентября 1941 года и схлопотал пулю русских "унтерменшей", коих до этого изничтожал ради своей философской "экзистенции". И ведь вполне искренне философствовал о "воинственности" до самого конца - последняя его книга "Природа человека" вышла аккурат в 1941-м. Так что в действительности всякое бывает.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Я об этом и говорю: какая в этих убийцах, тем более в убийцах-философах предустановленная гармония. Никакой. Войны есть (сущее, бытие), а гармонии никакой.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Если бы всё было так просто...

"многие годы был моим учеником, одним из лучших, каких я мог только желать... острота и глубина необычайная" -  это Гуссерль о Гансе Липпсе при жизни;

"остается единственным из мудрых и зрелых, к мысленному диалогу с которым будет и в будущем направляться моя мысль" - это Хайдеггер о Гансе Липпсе после его гибели;

"Die das Glück hatten, ihn persönlich zu kennen, beklagen in ihm einen Menschen, der in einer durch die Farblosigkeit des Massendaseins bestimmten Zeit ganz ursprünglich und echt er selbst war und für den in unwiederholbarer Weise Leben und Philosophieren eines geworden waren" ("Те, кому посчастливилось знать его лично, оплакивают в нём человека, который во время, определяемое бесцветностью массового существования, был совершенно оригинальным и искренним самим собой и для которого жизнь и философствование стали неповторимым единым целым") - это Отто Фридрих Больнов о Гансе Липпсе в статье "Hans Lipps: Ein Beitrag zur philosophischen Lage der Gegenwart", вышедшей в том же 1941-м в журнале Немецкого философсвого общества "Blätter für deutsche Philosophie".

Аватар пользователя Дилетант

Юрий Дмитриев, 16 Февраль, 2021 - 17:51, ссылка

Если бы всё было так просто...
...оплакивают в нём человека, который во время, определяемое бесцветностью массового существования, был совершенно оригинальным и искренним самим собой...

Таки просто. Результат бихевиоризма. Когда "исследователь" изучает реакцию живого (бесцветной массы) на физическое воздействие. 
Сводит живое к логике форм. Но при этом себя мнит "чувствующим" некое "инобытие".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Сравнение моей формулы ЗДО с формулами Ю.Дмитриева

После блужданий по проблемам истории философии и философского творчества, возвращаюсь к важному посту Юрия Дмитриева – "Предварительный итоги логико-онтологической экспликации ЗДО" – ссылка. Методологический ответ я дал раньше (ссылка), теперь по содержанию.

Юрий Дмитриев, 10 Февраль, 2021 - 03:15, ссылка

Сергей Борчиков трактует (х → у) так: если есть основание х, то есть его следствие у - т.е. понимает импликацию как некое "движение" от основания к следствию. У меня трактовка (х → у) иная: если есть нечто х, то есть и его основание у. Или, что то же,  ∀х(Е!(х) → О(х)), где Е! - предикат сингулярного существования, а О - предикат "быть основанием".

Не иная, а одна из моих двух в формуле ЗДО: (х → у) ∨ (у → х). Независимо от буковок одна звучит по-Вашему: если есть нечто (пусть х), то есть и его основание. А вторая гласит обратное: если есть основание, то оно ведет к постулируемому нечто.

Почему моя трактовка предпочтительней? …Она полностью соответствует формулировкам ЗДО у Лейбница: «никогда ничто не случается без какой-либо причины или по крайней мере без достаточного основания»… и т.д.

Не полностью. Она не учитывает, высказываний Лейбница, что мы не всегда знаем это основание, а посему это Ваше О(х) пока неопределенно: есть-то оно есть, но его надо еще найти, и не факт, что найденное не окажется химерой. А во-вторых, она не учитывает, как показал Хайдеггер, требования Лейбница же – Reddеndае, т.е. возврата основания. Моя формулировка это учитывает.
Если есть сущая вещь (х) и у нее гипотетически (в уме) предполагается основание (у) и даже теоретически (опять же в уме) оно обнаруживается (х → у), то оно в том и только в том случае случае является основанием вещи, если при возвращении его вещи, т.е. в сущий вещный мир, из него осуществляется (вытекает, следует) сущая вещь (у → х). 

В моей записи это:
(х → у) ∨ (у → х)
В Вашей записи, возможно, было бы так:
[∀х(Е!(х) → О(х))] ∨ [∀у(Е!(у) → Е!х)]

Пример приводил. Повторю. Гремит гром. Есть ли у него основание? Допустим, его основанием является либо грохот колесницы бога Ра, объезжающего свои владения, либо электрический разряд между тучами. Делаем эксперимент с электрическими разрядами – получаем гром. Делаем колесницу якобы бога Ра, катим – грома нет. Следовательно, согласно формуле (х → у) ∨ (у → х) основанием грома является разряд молнии.

Является ли это основание достаточным?
Скорее всего нет.
Потому что требует, как Вы правильно заметили, цепочки условий:

Как можно логико-онтологическими средствами выразить "достаточность"? Об этом тоже уже писал. Один из самых простых способов - посредством конъюнкции условий, составляющих в совокупности достаточное основание: (х → (у ∧ w ∧ ... ∧ z)) ≡ (¬х ∨ (у ∧ w ∧ ... ∧ z)) ≡ ¬(х ∧ (¬у ∨ ¬w ∨ ... ∨ ¬z)) - т.е. невозможно, чтобы было х, но не было бы его достаточного основания, всей совокупности у, w, ..., z или какого-то одного из элементов.

Эта совокупность элементов-условий, может быть выражена не только статически, через конъюнкцию, но динамически, как Вы верно заметили (ссылка), в виде цепочки следствий: ...(((х → y) → z) → p) → q) → ...
Например, для грома: копится электрический заряд в облаке (облаках) → происходит разряд из облака в облако или из облака в землю → сверкает молния → молния нагревает воздух → резко повышается давление → это вызывает звуковую волну → звуковая волна доходит до уха → она слышится как гром.

Чтобы не увязывать всякий раз все эти цепочки условий и предикатов, я предпочитаю говорить абстрактно (общо), ведь нам надо не какое-то конкретное явление изучить (гром или выращивание ели из семечка), а всеобщую формулу составить. Поэтому я фиксирую необходимую обратимость (инверсию):
(х⇆у)
а уж как там ее раскрывать, не возражаю, пусть логики предлагают свои формулы.

А дальше почти все критики без исключения (в том числе и Вы) фиксируют невозможность выразить ЗДО в рамках какой-то одной логики. Имеет ли такая фиксация, поскольку она так всеобща (ширпотребна, точнее, ширзаметна) под собой основание? Имеет. И заключается оно в том (это еще Гёдель заметил), что для того, чтобы понять абстракции одного уровня логики, необходимо взглянуть на них с более высокого уровня логики, разработать логику n+1 уровня, чем та, на которой дается формулировка ЗДО. В общем случае, в пределе – это мета-уровень: мета-физика или мета-математика (см. лекцию В.И.Моисеева - ссылка).
Поэтому я такую закономерность ввел в формулировку самого ЗДО, чтобы она не оставалась интуитивным требованием критикующих масс, выразив ее вертикальными стрелками - подъема к метауровню и спуска (отдаче оттуда) обратно в ЗДО:
f↓↑(x⇆у)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Поневоле ограничусь лишь некоторыми ремарками: самыми существенными

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2021 - 12:57, ссылка

Не иная, а одна из моих двух в формуле ЗДО: (х → у) ∨ (у → х). Независимо от буковок одна звучит по-Вашему: если есть нечто (пусть х), то есть и его основание. А вторая гласит обратное: если есть основание, то оно ведет к постулируемому нечто.

Всё же это не так: что для прямой импликации, что для обратной - отмеченная мной разница остаётся. А если в Вашей формуле (х → у) ∨ (у → х) имеется в виду, что всегда (х → у) = 1 и (у → х) = 1, то тут уже (х → у) ∧  (у → х) ≡  (х ∧ у) ∨  (¬х ∧ ¬у) ≡ (у ↔ х), т.е. просто эквиваленция х и у: или если есть следствие, то есть основание, и если есть основание, то есть следствие, или нет ни того, ни другого.

она не учитывает, как показал Хайдеггер, требования Лейбница же – Reddеndае, т.е. возврата основания. Моя формулировка это учитывает.

Из Вашей формулировки следует, что нет следствий без оснований, и нет оснований без следствий. Первое онтологически верно, ибо если нечто есть, то имеет достаточное основание своему существованию. Второе онтологически неверно, ибо основание может быть и недостаточным, поэтому действительного следствия не имеет, а имеет лишь возможное. Потому Лейбниц и настаивал именно на принципе достаточного основания, что не всё возможное действительно.

Если есть сущая вещь (х) и у нее гипотетически (в уме) предполагается основание (у) и даже теоретически (опять же в уме) оно обнаруживается (х → у), то оно в том и только в том случае случае является основанием вещи, если при возвращении его вещи, т.е. в сущий вещный мир, из него осуществляется (вытекает, следует) сущая вещь (у → х).

Если есть сущая вещь х, то у неё онтологически есть  основание у - независимо от того, известно ли оно людям, и какие гипотезы на сей счёт они в своём уме выдвигают. Возьмём такой мысленный эксперимент: есть два человека, у каждого по молотку и гвоздю, и каждый должен забить свой гвоздь в доску. Один забил, к доске подходит другой, и перед ним очевидная импликация: "если гвоздь забит, то по гвоздю стукнули молотком". Действительно, в данном случае из первого (следствия) однозначно вытекает второе (основание). Но при обратной импликации "если по гвоздю стукнули молотком, то гвоздь забит", следствие из основания однозначно не вытекает - например, гвоздь от удара может и согнуться. И это вполне вероятно в случае, когда человек уверует, что обратная импликация (от основания к следствию) столь же однозначна, как и прямая импликация (от следствия к основанию), да бесшабашно вдарит молотком по гвоздю.

Вы же, насколько понимаю (о чём и Ваш пример с громом), рассматриваете прежде всего в гносеологическом аспекте: типа, как узнать из прямой импликации (х → у), каково конкретно основание у данной сущей вещи х. Тогда, действительно, выдвигаются гипотезы: у = a, y = b, y = c, y = d  и т.п., после чего проводится верификация путём подстановки на место у перечисленных конкретных значений. Практически это означает эксперимент: при каком конкретном значении у удастся воспроизвести сущую вещь х, такое и является её основанием. Но в данном случае основанием (подчёркиваю, не онтологическим, а гносеологическим основанием!) выступает уже х, а экспериментальная верификация гипотез проводится по общей форме mjdus ponens: (у → х), у ⊢ х. Однако при чём тогда тут формула (х → у) ∨ (у → х)? Ведь дизъюнкт (х → у) в ней - онтологический, а дизъюнкт (у → х) - гносеологический. В итоге лишь путаница.

Хотя выход достаточно прост: надо строит два ряда формул - одни в онтологическом аспекте ЗДО, а другие - в его гносеологическом аспекте. И объединять их не просто механически, посредством элементарной дизъюнкции, а как Вы сами же заметили:

В общем случае, в пределе – это мета-уровень: мета-физика или мета-математика (см. лекцию В.И.Моисеева - ссылка).
Поэтому я такую закономерность ввел в формулировку самого ЗДО, чтобы она не оставалась интуитивным требованием критикующих масс, выразив ее вертикальными стрелками - подъема к метауровню и спуска (отдаче оттуда) обратно в ЗДО:
f↓↑(x⇆у)

Вот только надо бы этот подход сформулировать более конкретно - в частности, "раскрыть" и формулу f↓↑(x⇆у) не только в содержательном, но и в формальном плане (о чём я уже писал).

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Метафизика ЗДО

А если в Вашей формуле всегда (х → у) = 1

Многократно говорил: не всегда, да Вы и сами знаете, что импликация ложна (= 0), если из истинного основания, например, бытия вещи х (которая истинно есть), следует ложный консеквент, например, химерическое объяснение. Для этого и требуется подкрепление репликацией: (у → х), чтобы исключить химеры.

Но при обратной импликации "если по гвоздю стукнули молотком, то гвоздь забит", следствие из основания однозначно не вытекает...

Верно. Если репликацию рассматривать отдельно, то она также может быть химерой. Поэтому формула ЗДО и предполагает композицию, связку, инверсию импликации и репликации.

Первое онтологически верно... Второе онтологически неверно...

Оценку Вы даете, уже исходя из принятия Вами ЗДО Лейбница. А я как раз ставлю целью улучшить ЗДО, снимая противоречия Лейбница (в чем Вы мне пожелали "Бог в помощь"), а посему оценка будет происходить уже по несколько другой формулировке ЗДО. Такой, в которой предполагаются и недостаточные основания, и предостаточные основания, и вообще отсутсвие основания (как в случае с творчеством из ничего).

Если есть сущая вещь х, то у неё онтологически есть основание у...

С этой формулировкой - применительно к сущему - полностью согласен. Даже Хайдеггер, подправляющий Лейбница касательно бытия и сущности, в части сущего оставил эту формулировку неизменной. Единственно, я уточняю, что это основание может быть либо достаточным, либо недостаточным, либо предустановленным, либо непредустановленным. Но оно точно не может быть предостаточным (этот атрибут - от человеков).

Ведь дизъюнкт (х → у) в ней - онтологический, а дизъюнкт (у → х) - гносеологический. В итоге лишь путаница.

Может статься и наоборот: один дизъюнкт гносео, другой онто. Путаница возникает в уме того, кто изначально развел онтологию и гносеологию по разным "квартирам", тогда, действительно, нельзя сидеть сразу на двух стульях. Я же вывожу не сугубо онтологическую и не сугубо гносеологическую формулу ЗДО, а синтетическую, метафизическую. Если исходить из определения метафизики как онто-гносео-качелей (моя презентация), то никакой путаницы нет. А как раз, наоборот, подтверждается глубочайшее укоренение ЗДО в метафизике.

Вот только надо бы этот подход сформулировать более конкретно - в частности, "раскрыть" и формулу f↓↑(x⇆у) не только в содержательном, но и в формальном плане (о чём я уже писал).

С этим полностью согласен. Сам хотел это же написать, но не успел. Прямо с языка сняли. На это и направлена данная исследовательская тема. И нет ни одного человека в мире, который бы сегодня сформулировал проблему, завтра дал приблизительное решение, а на третий день - уже цельную готовую теорию во всём ее полном и всеохватном многообразии. Порой вообще десятилетия проходят.
Так что работаем, приближаясь маленькими шажками. Помогайте. А то, если и Вы сойдете с дистанции, вообще останутся одни критиканы и советчики...

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 16 Февраль, 2021 - 10:49, ссылка

импликация ложна (= 0), если из истинного основания, например, бытия вещи х (которая истинно есть), следует ложный консеквент, например, химерическое объяснение. Для этого и требуется подкрепление репликацией: (у → х), чтобы исключить химеры.

Тогда точнее сказать не "из истинного основания, например, бытия вещи х", а "из истинного основания, например, знания о бытии вещи х". Ведь из самого по себе бытия какой-либо вещи (т.е. из того, что вещь действительно есть) не следует никакого объяснения - ни истинного, ни химерического. То, что вещь есть - это онтологический факт (которого человек может вообще не знать - вещь от этого быть не перестанет), а человеческое знание о бытии вещи - это уже факт гносеологический. И только из него  может следовать истинное или ложное объяснение.

вывожу не сугубо онтологическую и не сугубо гносеологическую формулу ЗДО, а синтетическую, метафизическую. Если исходить из определения метафизики как онто-гносео-качелей (моя презентация), то никакой путаницы нет.

Однако качели не могут одновременно быть в двух диаметрально противоположных точках - лишь так, что сначала в одной, затем в другой, затем снова в первой и т.д. Вот об этом у меня речь, когда говорил, что нельзя чисто механически соединять онтологическое с гносеологическим. Если использовать только стандартную первопорядковую логику, то для экспликации онтологического и гносеологического аспектов надо "параллельно" строить два ряда формул ("онтологических" и "гносеологических", условно говоря). Если какую-то другую (например, ПМО) - то нечто вроде Вашей формулы f↓↑(x⇆у)., где - это уже не стандартные импликации (по крайней мере не совсем стандартные). И в принципе это Ваше направление перспективно. Ну, а что продвигаться удастся лишь "маленькими шажками", так ведь и задача-то очень даже непростая.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

...как узнать из прямой импликации (х → у), каково конкретно основание у данной сущей вещи х. Тогда, действительно, выдвигаются гипотезы: у = ay = by = cy = d  и т.п., после чего проводится верификация путём подстановки на место у перечисленных конкретных значений.

Чёй-то я не могу врубиться. В  (х → у) значения х и у  - булевы? Или в булевой операции импликация операнды нонче могут иметь и не булевы значения?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

В  (х → у) значения х и у  - булевы (т.е. при подстановке постоянных вместо переменных принимают значение либо 1, либо 0, хотя можно задать и на всём отрезке [1, 0]).

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Математика за последние 200 лет сделала колоссальный прогресс от теории Буля до стрелочно-морфизной теории категорий. Догоняйте.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей, в Вашем случае, пожалуй, можно было бы применить топосы - в этом отношении была бы полезна хоть и старая (но не стареющая) работа Голдблатта.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Вопросы и ответы в связи с гипотезой В.И. Моисеева

вим, 11 Февраль, 2021 - 09:13, ссылка

антецедент А – это ПМО-модель

Вопрос: откуда берется эта модель, прежде чем попасть в ПМО, чтобы там стать ПМО-моделью?
Мой ответ: антецедент образуется в причинно-следственных до-ПМО-отношениях.
Каковы эти отношения?
Мой ответ: это инверсия (айора) причинно-следственных отношений: .

вим, 11 Февраль, 2021 - 09:13, ссылка

...следование → (я имею в виду формальное выражение связи "если, то"), которое не сводится к материальной импликации в логике суждений: A B  е.т.е. (если и только если).

Согласен. Хотя операция «если и только если» удовлетворяет требованию истинности при истинности антецедента и консеквента, но эквивалентна просто конъюнкции А B:
А В (→е.т.е) АB
1  1      1        1
1  0      0        0
0  1      0        0
0  0      0        0
и тем самым при конъюнкции теряется нюанс следования.

Поэтому чтобы сохранить следование, я и предложил инверсионную дизъюнкцию  импликации и репликации. Если утверждается, что из А следует В и при воспроизведении В будет обнаружено А, то одно из них является антецедентом, а другое консеквентом. Это подтверждает и классиками: Лейбницем, Гегелем, Хайдеггером: если антецедент полагается (или предполагается), то ему обратно до-ставляется его основательность. Формально-логически это передается дизъюнкцией: импликация в связке с репликацией всегда дают истину:
(а ← b) ∨ (a → b)
Это и есть формула антецедента, или более сжато:
А = (аb)
Вот этот антецедент А и попадает под более высокий L-взор ПМО-логики:

Существуют Х и ↓ такие, что В = Х↓А.
 

Или: В = Х↓(а⇆b)

Вопрос: что здесь Х?
Ответ: известна функция, противоположная проекции, - сюръекция:
Х = В↑У
Что здесь модуль У? Если предположить, что эта та же самая модель А, ведь вокруг нее весь сыр бор, то будем иметь:
Х = В↑А
Теперь если подставить это выражение вместо Х в начальную формулу, то получим:
В = (В↑А)↓А
или:
В = В↑↓А

Таким образом, если существует функция f, которая позволяет переводить формальнологичеcкую инверсию  (аb) в инверсию более высоких логических порядков В↑↓А, то эта функция как раз и описывает достаточность основания а (и А) в границах данных логических уровней:
f = (В↑↓А)(а⇆b)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 16 Февраль, 2021 - 13:39, ссылка

если существует функция f, которая позволяет переводить формальнологичеcкую инверсию  (аb) в инверсию более высоких логических порядков В↑↓А, то эта функция как раз и описывает достаточность основания а (и А) в границах данных логических уровней:
f = (В↑↓А)(а⇆b)

Всё же у меня вопросы: как в данном случае определяется оператор •? Что это некая суперпозиция, вроде бы, понятно. Но в форме ли композиции функций? Если да, по какому правилу осуществляется? Или в данном случае • - своего рода предварительный "метазнак" для не известного пока оператора, который ещё только надо найти и определить в процессе дальнейшего развития темы?

Аватар пользователя Сергей Борчиков

К исчислению стрелок

Но в форме ли композиции функций?

Интересный вопрос. И пока новаторский.
Отвечая Виктору ранее в сообщении "Мультипликация" (ссылка), я отметил разные комбинации стрелок. Ну вообще-то это не все. В исчислении стрелок их множество. Мне, например, очень нравится циклическая фигура, которую я давно называю триаляцией:

Теория категорий (не путать с философскими категориями), на которую ссылается В.И. Моисеев в своей первой лекции (ссылка) как на передовое направление математики/метаматиматики, тоже вводит такие комбинации стрелок. Например, по Википедии (ссылка):


Здесь используется понятие композиции: °.
Я давно прикладываю триаляцию к механизму трансцензуса:


где Тd - трансцендентное, Тr - трансцендентальное, Im - имманентное.

В трансцензусе выясняется, что например имманентное сознание (в частности логос) может быть:
- композцией Тd°Тr,
- суперпозцией Тd•Тr или Тd↓↑Тr,
- и даже сюр-позицией (Тd↓↑Тr)↑ - т.е. скачком в новое (идеально имманентное) измерение по отношению к трансцендентному и трансцендентальному. Как, например, сюрреализм (в искусстве) - это скачок в новое трансцендентальное измерение (Тd↓↑Им)↑.

Так что надо работать дальше, содержательно прояснять функцию f, и тогда прояснится ответ на Ваш вопрос.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 17 Февраль, 2021 - 09:00, ссылка

Теория категорий (не путать с философскими категориями), на которую ссылается В.И. Моисеев в своей первой лекции (ссылка) как на передовое направление математики/метаматиматики, тоже вводит такие комбинации стрелок. Например, по Википедии...

Теория категорий - вещь, конечно, хорошая (правда, это направление лишь сравнительно новое, ему уже несколько десятков лет). Выше в другом комментарии дал ссылку на работу Голдблатта, а сейчас порылся, чтобы найти наиболее компактное изложение - и вот, пожалуй, если для беглого ознакомления (лучше, чем в Википедии). Но...

Приспособить формализм теории категорий к Вашей системе не так-то просто, да и стрелки имеют иной смысл (кстати, потому и предпочитаю для импликации знак , а не , что последний в логике и математике используется в самых разных значениях).

А в целом как-то (давненько уже), вроде, Вам писал, что у Вас стрелки нередко используются иконически, как некий вариант диаграмматического логического языка (в смысле Пирса) с частичным использованием языка ПМО. Жаль только, что в разных работах весьма разная нотация. Например, в "Альфической философии" тот же оператор • Вы используете и для обозначения произведения (умножение, проще говоря), сейчас - для обозначения суперпозиции. А вот как всё это совместить в некий единый логический язык с определёнными правилами использования операторов и прочих элементов - это проблема.

Я давно прикладываю триаляцию к механизму трансцензуса:


где Тd - трансцендентное, Тr - трансцендентальное, Im - имманентное.

Из Вашего механизма трансцензуса появляется одно интересное следствие. Если взять то его описание, которое дано в Вашей статье "Метакод и протокод" (в 6-м томе "Философии малых форм"), где соотношения ТdТr и Im представлены в виде двух рядов функциональных зависимостей, то рекурсивные композиции обоих рядов (по отдельности каждого ряда) дают в итоге одну трансфинитную формулу: Н = f(f(f(f(f(...)))))..., где Н можно обозначить обе моды h - но не только так, что "вкупе протокод есть сумма двух своих мод, отражающая цикл трансцензуса", а во всех циклах (процесс коих бесконечен). В принципе, это может относиться к любой собственной форме (с соответствующими корректировками, приводящими к финитности). В данном же случае здесь, по сути, экспликация Вашего тезиса о том, что "имеется только одна собственная форма - форма человеческого". С моей точки зрения, подобная трансфинитность характеризует дух как таковой (где человеческое - частный случай) и выражается через трансфинитные импликационные формулы бесконечной рефлексии. Однако тут та точка, в которой оба наших подхода, пожалуй, весьма перекликаются.

Аватар пользователя Андреев

Юрий Дмитриев, 17 Февраль, 2021 - 17:33, ссылка 

В данном же случае здесь, по сути, экспликация Вашего тезиса о том, что "имеется только одна собственная форма - форма человеческого". С моей точки зрения, подобная трансфинитность характеризует дух как таковой (где человеческое - частный случай) и выражается через трансфинитные импликационные формулы бесконечной рефлексии. Однако тут та точка, в которой оба наших подхода, пожалуй, весьма перекликаются.

Очень интересно, как это перекликается с темой об Артуре Шопенгауэре

только одна собственная форма - форма человеческого".

- это аналог человеческой воли

трансфинитность характеризует дух как таковой (где человеческое - частный случай)

- это аналог Воли Мира, воли как таковой.

Что вы скажете?

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Пожалуй, наверное, есть только одна собственная форма - форма человеческого, и одна собственная формаль - собственная форма этой собственной формы.
Но вот метафизических объяснений (или мод, если пользоваться термином ВИМ) множество. И, естественно, одно из них - у Шопенгауэра, приравнивающего собственную форму к Воле. Но есть и другие, не менее обоснованные концепции. Ее могут приравнивать к Разуму, к Любви, к Логосу, к Мудрости, к Богу, к Космической Душе или Духу, к всемирной благодати (Благу) и т.д. Это всё - формы сюръецирующей (возвышающей) проекции от единственной собственной формы.

Что касается трансфинитности Духа, то бесспорно, как я пытаюсь показать применительно к категории Вечности (Система категорий (ч.26, вечность)), такие категории как Дух, Бог, Вечность, Идеальный мир, Логос, Субстанция, Единое, Всеединое и т.п. - все принадлежат к разряду трансфинитных (актуально-бесконечных) цельностей.

Аватар пользователя buch

Сергей Борчиков, 18 Февраль, 2021 - 11:01, ссылка

 Соглашусь с Вами , но с одним но .  Действительно мы можем лишь предполагать , чем являются высшие абстрактные понятия сами по себе. Чем является например красота сама по себе , не соотнесенная ни с каким существующим ? Тут больше подойдет поэзия или музыка , чем философия.  Но зато мы можем рассматривать как соотносятся сами эти высшие понятия между собой. Могут ли быть Любовь , Логос , Разум , Мудрость , Единое ...... без Сознания . Конечно нет . 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Не совсем понял Ваше "но". Всё зависит от метафизической концепции автора (его собственной формали). Он может определить, например, любовь - как трансфинитную величину (см. у В.С. Соловьева), а может - как лишь как финитное половое влечение (типа по псевдо-Фрейду). И т.д. по каждой цельности. Аналогично и по сознанию. Может определить его как трансфинитную величину мирового ранга, а может - всего лишь как финитную психо-физилогическую величину, свойственную даже животным. Что делают, например, дискуссанты с волей в параллельной теме по Шопенгауэру.

Аватар пользователя buch

Сергей Борчиков, 18 Февраль, 2021 - 12:11, ссылка

   Думаю  у релятивизма , плюрализма , эклектики есть свое место . Но все же , если пристально смотреть на Вселенную , то там не видно никаких чудес, в виде каких то любовей , порядков , воль , несокрытостей и тд и тп..  Открываем учебник физики и видим там только количество и ничего более . И тут мы вспоминаем , что количество это одна вторая бытия , второй половиной которого является качество. Даже такие мощные категории как движение и покой, являются всего лишь их производными. Так зачем нам скажите плыть против течения, в надежде, что истина тоже занята таким видом мазохизма ? Конечно , полезно брать некую составляющую из иерархий метафизики , в качестве первоосновы и отслеживать образующиеся структуры , но ведь надо и понимать и относительность таких занятий.

 

 

Аватар пользователя Дилетант

Сергей Борчиков, 18 Февраль, 2021 - 11:01, ссылка

Пожалуй, наверное, есть только одна собственная форма - форма человеческого, и одна собственная формаль - собственная форма этой собственной формы.
Но вот метафизических объяснений (или мод, если пользоваться термином ВИМ) множество.

"...мы стали употреблять термины “модус” для сущего (сущих) и “мода” для его предикатов.
Итак, модус и мода.
Модус в различных отношениях выражает себя в виде своих мод.
Порождая моды, модусы относятся между собой, но во всяком модальном отношении есть асимметрия: существует модус активный, выражающий себя в виде моды, и модус пассивный, обеспечивающий условия проявления первого модуса в форме именно такой моды.
Термином “модус” мы отмечаем в большей мере активный источник предикации, обозначая страдательные условия проявления второго модуса в термине “модель”.
Итак, мода А ? В - “А при условии В”..." (http://sbiblio.com/biblio/archive/moiseev_logika/08.aspx )

Предика́т (лат. «сказанное»)

Сущее в различных отношениях выражает себя в виде своих предикатов. Это как?
Это я должен увидеть это "сущее" и сказать о нём своё "слово" (высказывание).

Существует сущее активное, выражающее себя в виде МОЕГО высказывания, и сущее пассивное, обеспечивающее условия проявления первого сущего в форме именно такого МОЕГО высказывания.

В переводе на "русский".
Имеется "сущее активное", проявляющее себя в виде СЛЕДА или без-следия. След означается "модой".
И имеется "сущее пассивное" - то есть "вещь-в-себе", для проявления которой требуется источник внешней активности, "сущее активное", направленной на "сущее пассивное".
"Сущее активное", своей направленной активностью оставляет СЛЕД (моду) на "сущем пассивном", которое, получив внешнюю активность, оставляет след (моду) от "сущего пассивного". 
Оставляет след где? - На субстрате, но в элементарном рассмотрении - на другом "сущем пассивном".

След (мода) на субстрате будет состоять из следа (моды) ОТ "сущего пассивного" и некоего ОСТАТКА от следа (моды), оставленного "сущим активным".

Или не оставляет следа.

Вот этот "некий ОСТАТОК" от следа (моды), оставленным "сущим активным" будет нюансом в цепочке "мод" (следов) ввиду возможности его без-следия.

Следующим "полем мод" будут собственно МОИ высказывания о "модах" (следах) от тех или иных сущих.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ну, слава Богу, пошло теоретическое движение.

Мода, по-Вашему, верно, есть след.
Но есть мода онтологическая, без участия человека или как бы без участия человека. Например, упал камень и оставил след на земле. Или выросла ель, она есть мода семейства хвойных деревьев.
А есть мода гносеологическая, например, человеческий чувственный образ ели или понятие "ель".
И в том и в другом случае модус и мода могут быть и активными, и пассивными. Скала пассивна в откалывании от нее камня (она ими не пуляется), а земля пассивно воспринимает падение камня, но солнце активно посылает свет на землю, а растение активно его воспринимает.
Ощущение пассивно воспринимает импульсы от окружающего мира, а ум активно продуцирует следы-моды.
"Вещь-в-себе" - это метафизическая категория, след от денотата сущей вещи-в-себе, если таковая есть, или след от химеры в уме метафизика, если такового денотата нет.
Гносеологически все следы фиксируются на сущей формалии. И, верно, заключают в себе следы от сущего (природы, бытия, материи, содержания) и самой формалии (сознания, чувства, ума, идеального, формы).
И т.д. и т.п.
И пошла и поехала экспликация теории формалии. За работу.

Аватар пользователя For

  Сергей Борчиков, 18 Февраль, 2021 - 14:02, ссылка

Но есть мода онтологическая, без участия человека или как бы без участия человека. Например, упал камень и оставил след на земле. Или выросла ель, она есть мода семейства хвойных деревьев. А есть мода гносеологическая, например, человеческий чувственный образ ели или понятие "ель".

Простите что немного вклинюсь.  Вы уверены, что "упал камень" и "выросла ель" это моды "одного порядка" - онтологические? 

Чтобы выросла именно ель нужна определенная ДНК, в которой возможно должна содержаться "гносеологическая мода" "семейства хвойных", а не одуванчиков. И она оставит след в семенах своих шишек.

  А камень просто упадет в любом случае, если нет опоры. И возможно оставит "оно логический след" на земле, как и земля на нем. Активность, кстати, тоже стоит рассматривать относительно. При падении он как будто "активен", но тот же камень в невесомости не стал бы падать, так что активно?

 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Со всем согласен. Теория формалии должна учитывать всё возможное многообразие ситуаций и исходов. А входить в рассмотрение конкретных геологических, биологических, химических, физических, астрономических процессов - предоставим это ученым. Ни секунды не сомневаюсь, что у них хватит сил и без нас разобраться.

Аватар пользователя Дилетант

Сергей Борчиков, 18 Февраль, 2021 - 14:02, ссылка
...есть мода онтологическая, без участия человека или как бы без участия человека. Например, упал камень и оставил след на земле. Или выросла ель...

 Есть следы, оставляемые косными вещами, а есть следы оставляемые живыми вещами, в ходе их (роста) "жизнедеятельности".
И те, и другие остаются на "косном субстрате".
А есть следы (моды), которые остаются на живых вещах.

А есть мода гносеологическая, например, человеческий чувственный образ ели или понятие "ель".

А есть следы (моды), которые остаются от движения "моего отношения", которым я изменяю ВИДИМЫЕ мною картины.  Формы (моды) ноуменов.
Я, конечно, изменяю мои "картины", но не знаю:
то ли я их меняю, изменяя хранящиеся формы (моды) ноуменов, ноуменальные моды;
то ли я изменяю конфигурации "моих отношений" в динамике рассмотрения образов, ноуменальных образов;
а уже потом "формирую" формы нужных мне образов, отправляя их в "места хранения";
откуда потом "считываю" их, по мере нужды в них, и восстанавливаю ВИД этого образа.

И в том и в другом случае модус и мода могут быть и активными, и пассивными.

Модусы (сущие) всегда активны: либо внешне активны, либо внутренне активны. Живые сущие более активны в разнообразии проявления своей активности.
И как теперь называть Ваш "регион сущих": "регион модусов"? 
Моды (следы, формы) не активны в принципе, потому что это либо результат РАВНОДЕЙСТВИЯ (ноль) двух сил сущих (модусов), либо "хранящаяся" форма на специфическом сущем (модусе?) - субстрате.
Субстрат - это "вещь-в-себе", которая может менять форму (моду) под воздействием сущего (модуса) и хранить её для/до последующего считывания отношением другого сущего (модуса).
Самостоятельное изменение формы (моды) в функцию субстрата (модуса?) не входит.
Но в функцию субстрата (модуса?) входит сохранность формы (моды), думается, скрытой активностью.

Скала пассивна в откалывании от нее камня (она ими не пуляется)

Скала (сущее) пассивна (пассивный модус) в откалывании (активным модусом) от нее камня (она ими не пуляется) 

а земля пассивно воспринимает падение камня,

Земля, в данном случае, является стороной субстрата, субстратным свойством, изменяя форму, и сохраняя форму камня. 

"Вещь-в-себе" - это метафизическая категория

Вещь-в-себе - это замкнутое сущее, непроявленная вещь, которую мы мыслим, но не ощущаем органами чувств.
Однако, в наших мыслях, вещь-в-себе может вызвать любое ощущение, но вызывает обычно ощущение "вида замкнутой вещи".
И этот вид "замкнутой вещи" постепенно вырисовывается, "воспитывается" логическим мышлением приближения к отсутствию отношений с вещью, с предметом мышления.

Гносеологически все следы фиксируются на сущей формалии.

Гносеологически все следы фиксируются на субстрате мышления (активном сущем, "модусе мышления"). Сущей формалии?
Формалия - это нечто, обозначающее всё, что или имеет отношение к созданию форм плюс все формы?:

самой формалии (сознания, чувства, ума, идеального, формы).

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ход мысли нормальный. Попытайтесь всё это + дополнительно появляющееся логически структурировать.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Андреев, 17 Февраль, 2021 - 20:50, ссылка

Очень интересно, как это перекликается с темой об Артуре Шопенгауэре

только одна собственная форма - форма человеческого".

- это аналог человеческой воли

трансфинитность характеризует дух как таковой (где человеческое - частный случай)

- это аналог Воли Мира, воли как таковой.

Да, Шопенгауэр в этом был по-своему прав. Пусть даже единая мировая воля изначально "разбрызгана" на неисчислимое множество монад (как у Лейбница) или обретает автономность при разделении (как в н-ф повести Джона В. Кэмпбелла "Who Goes There?", знакомой почти всем по фильму "Нечто", "The Thing") - в любом случае воля трансфинитна, хотя и на разных уровнях трансфинитности. При этом разума может и не быть - какой разум у инфузории туфельки, но и она прилагает какие-то волевые усилия, чтобы двигаться в ту или иную сторону и т.п. В каждом случае воля имеет свою собственную форму - различные вариации одной-единственной универсальной собственной формы как таковой. Человек, конечно, занимает в этом ряду особое место, ибо наделён ещё и разумом - разумный дух, в отличие от других, не-разумных монад. Но и они суть духовные существа, пусть всего лишь "метафизические атомы", а потому волей обладают. Отсюда идея Лейбница о предустановленной гармонии, ибо иначе согласовать множество своевольных воль невозможно. У Шопенгауэра иное решение. Хотя и он тоже так или иначе, но исходил из закона достаточного основания, "червероякий корень" которого анализировал ещё в своей диссертации.

Аватар пользователя Дилетант

Юрий Дмитриев, 18 Февраль, 2021 - 20:29, ссылка
Пусть даже единая мировая воля изначально "разбрызгана" на неисчислимое множество монад (как у Лейбница) или обретает автономность при разделении (как в н-ф повести Джона В. Кэмпбелла "Who Goes There?", знакомой почти всем по фильму "Нечто", "The Thing") - в любом случае воля трансфинитна

Красивая картина. 
Трансфинитный. (от лат. trans - через, сквозь и finitus - конечный)... 

Антоним: детерминация
ДЕ... приставка [лат. de - приставка, обозначающая отделение, удаление, отмену]...
ТЕРМИНАЦИЯ (от лат. terminalis — заключительный, конечный)...
Тогда, детерминация - удаление, снятие конца, ограничения, предела. Но вовсе не "предопределённость".

Есть граница и переход через границу (трансфиниция).
А есть граница и устранение границы (детерминация).
Но "терма" - баня))).

Воля - некоторая внутренняя напряжённость к действию: либо снятия границы, либо преодоления границы. Потенция, потенциал, создающее напряжённость, градиент потенции, потенциала.
Воля - это ощущение напряжённости к действию. Ощущение величины потенциала. Если не будет ощущения, то и воли никакой не будет.

на разных уровнях трансфинитности. При этом разума может и не быть - какой разум у инфузории туфельки, но и она прилагает какие-то волевые усилия, чтобы двигаться в ту или иную сторону

Иерархия уровней разумности, воли. 

 В каждом случае воля имеет свою собственную форму

Сдерживается своей собственной формой. А когда её преодолевает, то действием начинает изменять и другие формы. 

собственную форму - различные вариации одной-единственной универсальной собственной формы как таковой.

 Множество кругов "рефлексий сравнения" имеют свои собственные, замкнутые, формы (монады).
Но образуют иерархию "монад" от "инфузории" до человека с его системой гомеостаза, и до общества с его системой авторегулирования, где орган сравнения - рынок (при капитализме), и специальный орган "госплан" (при социализме, коммунизме). К сожалению, - не "перепрыгнули".
Рынок и госплан - это полярные формы "устройства сравнения", антагонисты.

Человек, конечно, занимает в этом ряду особое место, ибо наделён ещё и разумом - разумный дух, в отличие от других, не-разумных монад.

Не в "ряду", а на "верхней полке" иерархий оперирования абстрактностями.

 Но и они суть духовные существа, пусть всего лишь "метафизические атомы", а потому волей обладают.

Вряд ли инфузории "ощущают" "напор воли", но потенциалом к действию "преодоления границ" обладают.

идея Лейбница о предустановленной гармонии, ибо иначе согласовать множество своевольных воль невозможно.

Что такое "гармония"? Есть "гармоническое колебание", то есть - предопределённое в любой точке своего развёртывания (во времени). 
Но есть ещё и "строй" колебаний.

Спасибо. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Дилетант, 19 Февраль, 2021 - 10:16, ссылка

Трансфинитный. (от лат. trans - через, сквозь и finitus - конечный)... 

Антоним: детерминация
ДЕ... приставка [лат. de - приставка, обозначающая отделение, удаление, отмену]...
ТЕРМИНАЦИЯ (от лат. terminalis — заключительный, конечный)...
Тогда, детерминация - удаление, снятие конца, ограничения, предела. Но вовсе не "предопределённость".

Есть граница и переход через границу (трансфиниция).
А есть граница и устранение границы (детерминация).

Хороший этимологический анализ. Правда под трансфинитностью я имел в виду больше логико-математический термин, но Ваше добавление очень ценно!

Воля - некоторая внутренняя напряжённость к действию: либо снятия границы, либо преодоления границы. Потенция, потенциал, создающее напряжённость, градиент потенции, потенциала.
Воля - это ощущение напряжённости к действию. Ощущение величины потенциала. Если не будет ощущения, то и воли никакой не будет...

Вряд ли инфузории "ощущают" "напор воли", но потенциалом к действию "преодоления границ" обладают.

Быстро летит время... Уже 47 прошло, как в 1974-м вышла статья Томаса Нагеля  "Каково быть летучей мышью?" ("What is it like to be a bat?"). А и по сей день никто из людей не знает - каково это. Единственное, что с тех пор пришлось признать науке - летучие мыши, оказывается, не просто "летающие радары", но и очень умные существа с высоко развитой социальностью. В ходе недавних исследований, например, установлено, что у них во время болезней осуществляется социальная дистанция и прочие карантинные мероприятия, которые строго соблюдают (в отличие от людей)) Так и насчёт инфузорий - кто из людей знает, каково ими быть, что они ощущают, а что нет? Может, плавают себе да хихикают над людьми.

Не в "ряду", а на "верхней полке" иерархий оперирования абстрактностями.

Может, и так. Только за абстрактностями человек нередко забывает одну конкретную вещь: что с верхней полки больше риска свалиться, да и падать больней.

Что такое "гармония"? Есть "гармоническое колебание", то есть - предопределённое в любой точке своего развёртывания (во времени).

Если у Лейбница, то в том числе и предопределённость. Но это на уровне выше человеческого - ведомо только Богу. Человек же свободен, и Божественное  предопределение этому не препятствует.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий, спасибо за ссылки на Теорию категорий, они очень полезны и познавательны.

Юрий Дмитриев, 17 Февраль, 2021 - 17:33, ссылка

Приспособить формализм теории категорий к Вашей системе не так-то просто...

Естественно, оба направления, новые, еще обкатываются. Всё на кончике пера и интуициях.

да и стрелки имеют иной смысл

Тоже естественно, Теория категорий - это математика, а у меня - метафизика. Корреляция математики (чистых абстрактов) и метафизики (абстрактов сущего) - тысячелетняя проблема. Хотя для меня начинают проясняться некоторые идентичности.
Ну вот просто наугад некоторые схемы.

Вот схема из Голдблатта (с.166):

А вот моя технологическая цепочка из темы про уникальность (ссылка):

 

Вы полагаете тут разные статусы стрелок: в одном случае - иконы, а в другом - какие-то особо значимые закорючки?
Или вот решетка из лекций Вавилова и Лузгарева (с.66):


в сравнении с моей тетра-решеткой из той же темы (ссылка, немного повернута):

где разум как раз представляет синтез души-духа (Y) и чувственно (Х) cкоррелированного рассудка (Z).
Или Вы полагаете мы говорим о разном?

У меня появились даже соображения, как увязать математическое понятие "Категория" (из Теории категорий) с философским понятиям "Категория" (из метафизики, см. в названии каждой моей части из темы "Система категорий"). Но это на будущее.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 18 Февраль, 2021 - 11:57, ссылка

Вы полагаете тут разные статусы стрелок: в одном случае - иконы, а в другом - какие-то особо значимые закорючки?
Или вот решетка из лекций Вавилова и Лузгарева (с.66):


в сравнении с моей тетра-решеткой из той же темы (ссылка, немного повернута):

где разум как раз представляет синтез души-духа (Y) и чувственно (Х) cкоррелированного рассудка (Z).
Или Вы полагаете мы говорим о разном?

Дело в том, что "решетка из лекций Вавилова и Лузгарева" - не решётка (вот в случае Голдблатта - решётка, с наибольшей нижней и наименьшей верхней гранями, а решето, решёта - это другое: специфические подфункторы). В данном случае там задаётся база топологии Гротендика, и эту заданность можно выразить аналитически, в терминах открытых подмножеств, а можно переформулировать в терминах стрелок в произвольной категории С (ибо диаграмма в той или иной категории С есть совокупность объектов Ai, Aj, ... вместе с некоторыми морфизмами f:Ai→Aj между объектами из этой диаграммы). Соответственно, приведённая диаграмма - декартов квадрат с обратными образами (pullback'ами) морфизмов, где в данном случае обратный образ (pullback) пары морфизмов g:Z→X и fi:Yi→X есть предел диаграммы. Что такое декартов квадрат - этому тоже есть строгое формальное определение (кстати, у Голдблатта о нём говорится гораздо больше). Поэтому в диаграммах теории категорий стрелки есть именно "особо значимые закорючки", ибо тесно связаны с понятием функтора как сохраняющего категорную структуру отображения из одной категории в другую.

Так что Ваша тетра-решётка (да ещё с учётом определений - ссылка) имеет с приведённой теоретико-категориальной диаграммой только внешнее сходство. Но это вовсе не значит, что она по-своему не выражает то, что Вы через неё выражаете (хотя стрелки по существу суть иконические знаки). Ибо есть и иное сходство, более глубинное - те самые "некоторые идентичности", говоря Вашим языком, которые лежат в основе всех диаграмматических способов выражения того или иного содержания. Просто любые знаки (включая стрелки) должны получить определения и быть способными к преобразованиям по более-менее чётким правилам.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

В этом вопросе мы ходим по кругу. Замечания справедливые, но односторонние. Понятно, что кошки не собаки, и в них не так много собачьего. Но ведь и собаки не кошки. Математические формулы не то же, что метафизические. И от того, что метафизические формулы не математические, они действительно имеют ущерб математичности, что впрочем не означает, что они имеют ущерб метафизичности. В свою очередь математические преимущества отнюдь не гарантирют математическим формулам защиту от метафизической ущербности.
Для примера см. сообщение - ссылка.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Пришла заметка от В.И. Моисеева. Я ответ уже почти составил. Поломайте голову, интересно будет сравнить.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 18 Февраль, 2021 - 09:26, ссылка

Пришла заметка от В.И. Моисеева...

Разработка Вячеслава Ивановича впечатляет. Правда, изложение здесь всё-таки малость "конспективно", поэтому, быть может, не всё до конца понял. Но в любом случае с его выводом согласен: "в обычной логике ЗДО уходит в метаязык в конструкции логики доказательств. Вот почему его нет в объектном языке. Но без него невозможна теория доказательства, и в этом смысле это фундаментальный логический закон". Так что тут моё мнение не изменилось. Однако появились сомнения и вопросы - в свете некоторых, так сказать, общелогических проблем:

1) проблема разрешающей процедуры - для любой Т верно, что ⊢У ≡  ∃Х(Х ⊢ У ∧ ⊢1Х), но далеко не все Т обладают алгоритмом определения выводимости или не выводимости той или иной формулы У. Вместе с тем, в принципе, существуют общие алгоритмы для определения того, содержит в себе или не содержит любая формула У тривиально-логическую противоречивость. Получается, что хотя ЗДО в некотором смысле есть "фундаментальный логический закон", он всё же менее фундаментален, нежели законы тождества и противоречия. С этим обстоятельством связана также:

2) проблема неполноты – наличие той или иной формулы (в том числе истинной), построенной по правилам Т, не всегда означает выводимость этой формулы в Т. То есть, для достаточно сложных Т может иметь место ∃У∀Х(⊢1Х ⊃ У = 1 ∧ ¬(Х ⊢ У)). Это, конечно, не противоречит  ⊢У ≡ ∃Х(Х ⊢ У ∧ ⊢1Х), ибо такая формулировка ЗДО заведомо относится только ко всем выводимым в Т формулам, а не просто ко всем формулам Т. Но позволяет взглянуть на ЗДО и в таком ракурсе: если без ЗДО невозможна теория доказательства, и в этом смысле это фундаментальный логический закон, то насколько этот закон универсален? Ведь в каждом конкретном случай достаточно богатой Т часть формул Т из-под действия этого закона выпадает, и применительно к ним, таким образом, вопрос о ЗДО остаётся открытым. Наконец, ещё одна проблема:

3) проблема импликации - воспроизведение порядка  ⊢ на порядке импликации , и тем самым объектно-языковая формулировка ЗДО У ≡  ∃Х(Х ⊃ У ∧ Х) всё же неявно сталкивается здесь с тем обстоятельством, что в истинностном отношении (Х ⊃ У) = 1 означает Х ≤ У, т.е. в этом плане Х есть мода модуса У. Сам В.И. Моисеев в этой связи отмечает, что  вышеуказанное воспроизведение "перевёрнуто относительно истинностного порядка", но этот момент, на мой взгляд, требует более подробного раскрытия. Хотя, с другой стороны, формулировка У ≡  ∃Х(Х ⊃ У ∧ Х) хороша тем, что приложима не только к аксиоматическим системам, но и к системам натурального вывода, которые не содержит аксиом и основаны только на правилах вывода, среди которых практически в обязательном порядке присутствует правило отделения modus ponens (Х ⊃ У), Х ⊢ У. И что важно, в основе, действительно, всё равно лежит метаязыковая равносильность ⊢А ⊃ В и А ⊢ В.

В целом пока такие соображения (есть и ещё кое-какие, но о них потом). Логика есть система законов и правил, обеспечивающих определённую инвариантность. Это могут быть, в частности, синтаксический инвариант "выводимо" или семантический инвариант "истинно". Однако в общем случае эти два инварианта совпадают не всегда и не во всём. Это рождает (главный, на мой взгляд) вопрос о том, возможно ли универсально сформулировать ЗДО на метаязыковом уровне или даже на этом уровне невозможно?

Аватар пользователя вим

Юрий, в моём тексте была приведена общая формулировка ЗДО (**) и две её конкретизации на примере выводимости и импликации. Общая формулировка

(**)  L(У) е.т.е. X(У ≤В X и L1(X))

и есть попытка "универсально сформулировать ЗДО". 

В общем случае любая процедура обоснования - это перенос L-статуса (статуса обобщённой безусловности, законосообразности - от англ "law" - закон) с некоторых оснований на некоторый репрезентат (обосновываемое). 

L-статусы могут быть самые разные. Например, истинность или доказуемость для суждений, понятность для определения понятий, эталонность для единицы шкалы при измерении и т.д. (см. http://philosophy-msmsu.narod.ru/Textbook/Content.html, 1.2. Основания науки).

В каждой процедуре обоснования есть свои акты обоснования - схемы переноса L-статуса с оснований на репрезентат. Для них я только требую, чтобы они были отношением нестрогого порядка (В-порядка): репрезентат репрезентата основания есть репрезентат основания и т.д. А для любой структуры с нестрогим порядком всегда можно определить свою ПМО, в которой этот порядок окажется проективно модальным. Поэтому формулировку (**) можно рассматривать как наиболее универсальную для ЗДО. Первичным L-статусом обладают максимальные элементы В-порядка. Просто L-статусом - любые элементы в иерархии В-порядка. Вторичным L-статусом - элементы в иерархии В-порядка, отличные от максимальных элементов (немаксимальные элементы).

Обосновать У - значит, перейти в В-порядке ("перенести L-статус") от максимальных элементов к У, т.е. показать У как моду максимальных элементов-модусов. 

Даже если в качестве оснований мы рассматриваем факты, а в качестве репрезентата - общее суждение (и в качестве акта обоснования используется индукция), т.е. по степени общности мы движемся от меньшего (частного) к большему (общему), то в рамках В-порядка данной процедуры обоснования факты выступают как большее (основания), а общее суждение - как меньшее (обосновываемое). 

Что касается Ваших вопросов о выводимости, её соотношения с истинностью, то это взаимодействие разных В-порядков, которые могут и совпадать, и различаться, формируя в целом разные системы обоснования, так или иначе скоординированные между собой. 

И по поводу импликации. 

Порядок импликации в процедурах обоснования перевёрнут относительно порядка по истинностным значениям. Если 01 считается истинным, т.е. по истинностным значениям в импликации можно идти от меньшего к большему (большее стоит справа от знака импликации), то в процедурах доказательства (в modus ponens) мы идём от АВ и А к В, где А - основание, В - репрезентат, т.е. большее (основание) стоит слева от знака импликации.

Если дан один нестрогий порядок ≤, то для него можно построить антипорядок ≤*, где 

х ≤ у  е.т.е.  у ≤* х. 

≤* также будет нестрогим порядком, но перевёрнутым относительно ≤. 

Если для ≤ можно построить свою ПМО, то для ≤* также можно построить свою ПМО. Они будут перевёрнуты относительно друг друга по проективно модальному порядку. 

Применим теперь это к истинностному порядку импликации, где АВ равносильно А≤В. Введём для импликации антипорядок ≤*, по которому АВ равносильно В≤*А. Именно этот порядок будем понимать как В-порядок для процедур обоснования, связанных с импликацией. 

Противоречия здесь не возникает потому, что при доказательствах (как выводе истинного из истинного) случай 01 не используется, но только 11, и тогда от АВ как АВ мы переходим к В≤*А, что лишь переставляет порядок истинностных значений 1 и 1, и соответствует положению основания А (как не меньшего, большего) в импликации АВ слева, а не справа, от знака импликации. 

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

вим, 19 Февраль, 2021 - 11:12, ссылка

 в моём тексте была приведена общая формулировка ЗДО (**) и две её конкретизации на примере выводимости и импликации. Общая формулировка

(**)  L(У) е.т.е. X(У ≤В X и L1(X))

и есть попытка "универсально сформулировать ЗДО"...

Да, всё верно, я уже разобрался в ходе дополнительных размышлений. Со вчерашнего дня перебрал все известные мне логические системы (в том числе мета-логические, связанные с проблемой разрешимости, неполноты и т.п.) и пришёл к выводу, что Ваш подход и формулы - L(Y) ≡ ∃X(Y ≤В X  ∧  L1 (X)) при L1 (X) ≡ ∀X(Z ≤В X) и т.д. - работают практически везде, т.е. интерпретируются на любых моделях. В том числе  в случаях, которые имел в виду в предыдущем комментарии (ссылка). И, действительно, L-статусы могут быть самые разные (с Вашей "Философией науки..." знаком, но там больше в эпистемологиеском ключе, меня же интересует прежде всего онтология). На мой взгляд, можно даже интерпретировать L-статусы как О-статусы (онтологические статусы), как М-статусы (метафизические статусы), как Н-статусы (статусы нормативности) и многими другими способами - будет меняться лишь конкретная интерпретация модусов и мод, конкретная интерпретация В-порядка (т.е. предметная интерпретация ≤), конкретная интерпретация переноса статусов, их взаимодействия и прочее, а в итоге будут различные "прикладные" ПМО - но в любом случае суть остаётся инвариантной. Так что перспективы здесь открываются широкие. А за разъяснение насчёт импликации особое спасибо!

Пользуясь случаем, Вячеслав Иванович, хотелось бы прояснить ещё один вопрос. Речь о фрейминге: лет десять назад в работе "О двух видах собственных форм (eigenforms)" Вы вроде как солидаризировались с Кауффманом в том, что "если взять процедуру образования синглетона бесконечное число раз, то тот объект х, который был в самом начале, просто исчезнет, и мы получим некоторый "пустой внутри" объект с бесконечным числом скобок: W = {{{{{{{{...}}}}}}}}". То есть, W = {{{{{{{{…}}}}}}}} = {{{{{{{{..., х, ...}}}}}}}}. На мой взгляд, это не так, что в общем случае можно доказать диагональным методом Кантора, а более частным образом - посредством систем, где не действует аксиома фундирования (или регулярности): например, в системе с аксиомой анти-фундирования (анти-основания - Peter Aczel "Non-well-founded sets"). Однако, думаю, что у Вас были какие-то причины согласиться с Кауффманом в этом моменте. А вот какие? - это и хотелось бы узнать.

Аватар пользователя вим

Юрий, честно говоря, в то время я не обратил внимание на этот момент и только следовал здесь за мыслью Кауффмана. 

Сейчас, размышляя об этом, подумал, что наверное можно выставлять бесконечность скобок в объекте W двояко: 

1) изнутри наружу (потенциальная бесконечность скобок): W = ...{{{x}}}..., и тогда зависимость W от х явно видна, так что W даётся как W(x), 

2) снаружи вовнутрь (актуальная бесконечность скобок): W = {{{...}}}, и тогда х уходит в бесконечность и пропадает, и остаётся безликий W. 

Только вот вопрос: если мы определяем W по первому варианту, то как определить в нём его элемент? Здесь же нет последней скобки. Значит, и предыдущей перед ней. Тогда и отбросить последнюю скобку нельзя, чтобы выделить элемент. 

Кауффман использует второй вариант, и, возможно, этим оправдан его подход? 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Трудно сказать... У него много образности (Нью-Йорк, улыбка Чеширского кота и т.п.), а вот доказательности в этом моменте не хватает. Поэтому, с одной стороны, Кауффман начинает построение по первому способу (как потенциальную бесконечность скобок), а заканчивает вторым (актуальной бесконечность, приводя в итоге общую формулу W = {W}:

There is a infinity of singleton objects derived from New York waiting in the wings:
{New York}
{{New York}}
{{{New York}}}
{{{{New York}}}
. . .
{{{{{{{{{{{{{{{{{New York}}}}}}}}}}}}}}}}}
. . .
. . .
{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ . . . }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} = W
The limiting New York singleton W has New York infinitely down in the nest of parentheses. New York has disappeared, and all that is left of the Cheshire Cat is its grin. All that is left in the limit W is the fact that W is invariant under the act of forming the singleton. We have that W is its own singleton!
W = {W}

Однако из W = {W}, при условии, что W не содержит никаких других элементов, кроме самого себя, заведомо получается только W1 = ...{{{...}}}... (которое вообще единственное в своём роде), а для образования W2 = ...{{{x}}}..., где х отлично от W, требуется иной алгоритм, иная формула. Не подходит даже такая, как, скажем, W = {х, W}, ибо тогда получится W = {х, {х, {х, {х, {...}}}}}... - элемент х содержится на каждом уровне вхождения. Для образования синглетона с бесконечной глубиной вхождения х требуется оператор образования множества из индивида или другого множества: Sx = {x} - тогда W2 = ...S(S(S(S(S(S(Sx))))))... что в пределе итераций при n → ∞ даёт искомый синглетон. Но с помощью данной процедуры, наоборот, проблематично получить W1, т.к. оператор S к "ничему, пустоте" не применить - можно только начиная с пустого множества, которое уже "нечто", своего рода "индивид". Словом, даже по способам задания множеств W1 и W2 нет особых оснований полагать, что автоматически W2 = W1, как это постулировано у Кауффмана. Кроме того на основе W1  и W2 можно образовать соответствующие упорядоченные множества уровней вхождений и сравнить - изоморфны ли отношения их порядков?  Легко заметить при этом, что у W2 есть минимальный элемент {х}, а у W1 минимального элемента нет - т.е. наличие минимального элемента не является инвариантным свойством обоих этих множеств, они не изоморфны. Конечно, всё это можно изложить и более строго, но тут просто привёл некоторые соображения.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Синглетон и идеация

А меня всё занимает вопрос об особенностях математического мышления и образования математических идеаций.
Вот {х} - это строгое обозначение или иконографическое?
А вот {{{{{{{{{{{{{{{{{х}}}}}}}}}}}}}}}}}, взятое бесконечное число раз? Не говоря уже о том, не понятно, что брать, да еще ведь бесконечное число раз, хотя жизнь человека ограничена в среднем 80 годами. Когда он успеет взять бесконечное число раз? Т.е. берется всё равно один или несколько раз, но в уме - идеально-бесконечной иконкой.
А почему оставляются топологические дыры для х сверху и снизу? И если я ограничу х еще и так:

то это будет иконография или нормальная мысль?
Да и синглетона {х} я тут не вижу, потому что в этой мысли две переменных: х и {.
Ведь выше ВИМ хорошо сказал про ЗДО ссылка:

Существуют Х и ↓ такие, что В = Х↓А.

Получается, что и синглетон - это не одноица, а двоица: существует Х и иконка {, такие, что можно ими оперировать сколько угодно и как угодно раз, вертя и переставляя их в умственном взоре туда-сюда-обратно и между друг другом. Главное, наверное, в том, чтобы установить порядок, чтобы и второй (чужой) ум, тоже мог повторить эти "выкрутасы". Поэтому, если кто-то из читателей примет порядок:

то это будет уже не моя (или чья-то) иконографическая фантазия, а математическая мысль.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Метаматематика

Подумал (в свете последней лекции ВИМ о метаматематике) и понял, что синглетон - это даже не двоица, а троица.
Синглетон (S) - это такая идеаль (И) (идеат или идеальный математический объект), который содержит в себе три элемента: содержательный х, иконографическую скобку { и процедуру f (математическую формаль, метод), оперирующую первыми двумя и самой собой по установленным ею же правилам:
S = И(x, {, f)
Просто математика, просто логика, просто онтология, как правило, абстрагируются от гносеологической величины f (а порой даже и от скобки), без стеснения вынося ее за умственно-математические скобки (извините за каламбур), чего метаматематика, вслед за гносеологией, уже себе не позволяет и обращает рефлексивное внимание в том числе и на эту величину, поскольку она не менее участвует в формировании математической структуры, чем прочие.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 21 Февраль, 2021 - 08:46, ссылка

Подумал (в свете последней лекции ВИМ о метаматематике)...

Сегодня тоже посмотрел на ютубе. Особенно понравилась третья часть - буквально каскад новых идей. Вот только два момента не понятны. Точнее, первый понятен - лектор просто оговорился, когда сказал, что по поводу парадокса теории множеств Рассел написал Кантору (а не Фреге). Но вот в самом начале, где перечень будущих тем, была названа тема о логических системах Станислава Вишневского. Такого что-то не знаю. Может быть, Лесьневского? Но это, конечно, мелочи.

Синглетон (S) - это такая идеаль (И) (идеат или идеальный математический объект), который содержит в себе три элемента: содержательный х, иконографическую скобку { и процедуру f (математическую формаль, метод), оперирующую первыми двумя и самой собой по установленным ею же правилам:
S = И(x, {, f)

Вероятно, возможно и так - тоже своего рода абстрактная структура.

Просто математика, просто логика, просто онтология, как правило, абстрагируются от гносеологической величины f (а порой даже и от скобки), без стеснения вынося ее за умственно-математические скобки (извините за каламбур), чего метаматематика, вслед за гносеологией, уже себе не позволяет и обращает рефлексивное внимание в том числе и на эту величину, поскольку она не менее участвует в формировании математической структуры, чем прочие.

Вопрос, однако, ещё и в том, способна ли метаматематика полностью отрефлексировать свои собственные основания - или потребуется ещё нечто вроде мета-метаматематики?

По поводу философии такие дискуссии идут ещё с 80-х: то ли должна быть метафилософия, то ли эти функции относится к самой философии, и особая метафилософия не нужна... С математикой, с одной стороны, проще - о необходимости метаматематики никто особо не спорил. А вот как будет по мере дальнейшего развития метаматематики и исследования уже её оснований - посмотрим.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Метаматематические рефлексии

Что касается философии (метафизики), то уже где-то отмечал, что она сразу, 3 тыс. лет назад, родилась как само-рефлексивная культурная деятельность (ср. Аристотель, "Метафизика"). Поэтому не особо жалую "мифологические" концепции, относящие философию к дорефлексивным временам. Что же касается математики, то она дошла до саморефлексивной стадии только сейчас, к концу XX века. Загадывать что будет дальше, после мета-математики, преждевременно. С мета-математикой бы разобраться, "ребенок" еще только родился.

По поводу оценки формулы "возможно и так", приведу мета-математическое высказывание в духе ВИМ. Моя формула ЗДО [f↓↑(Х ⇆ У)] является семиместной: 
ЗДО = f(х,у,,←,↓,↑,L)
где L - логический статус процедур горизонтального и вертикального вывода-следования.
Если к ней добавить восьмую величину f:
ЗДО = f(х,у,→,←,↓,↑,L,f)
то она в силу само-рефлексии станет мета-математической, или останется семиместной, просто L благодаря саморефлексии в чем-то возвысится (L↑) до формали мета-разума, а в чем-то снизится (L↓) до практической формали, ведь верифицировать закон в сущем и бытии тоже надо, не только же мыслить на просторах ума.

Аватар пользователя Корвин

Вот {х} - это строгое обозначение или иконографическое?

Ответ зависит от того в какой системе рассматривается это {х}. В одной строгое, в другой нет.

А вот {{{{{{{{{{{{{{{{{х}}}}}}}}}}}}}}}}}, взятое бесконечное число раз?

Это называется уход в дурную бесконечность.

А почему оставляются топологические дыры для х сверху и снизу?

Что такое топологическая дыра?

Поэтому, если кто-то из читателей примет порядок:
то это будет уже не моя (или чья-то) иконографическая фантазия, а математическая мысль.

Необходимо чтобы кто-то хотя бы узнал этот порядок.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ответил - ссылка. И предложил математикам создать строгую систему.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Корвин, 21 Февраль, 2021 - 13:59, ссылка

Это называется уход в дурную бесконечность.

Дурным может быть характер, вкус, дурной может быть молва и т.п., но не бесконечность. Никогда не нравился этот перевод: у Гегеля просто: die schlechte Unendlichkeit (т.е. "плохая"), без той коннотации, которую в русском языке имеют слова "дурной" и "дурная". А "плоха" die schlechte Unendlichkeit тем и тогда, когда её понимают как просто отрицание конечного - т.е. не истинно, не как die wahre Unendlichkeit. В случае рассматриваемого синглетона (ссылка) - как раз уже не "schlechte", а "wahre".

Аватар пользователя Корвин

Мне нравится на тему {{{{{x}}}}} вычисление суммы ряда 1-1+1-1+...

Пусть S=1-1+1-1+... 

Вычтем из обеих сторон 1, получим S-1=-1+1-1+...

Но -1+1-1+...=-S

Т.е. S-1=S

Откуда S=1/2

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Это ряд Гранди, его использовал ещё Шеллинг для иллюстрации диалектики своей натурфилософии: "Без сомнения, вполне понятно, что ряд 1 — 1 + 1..., мыслимый бесконечным, не равен ни 1, ни 0. Однако глубже находится основание того, что этот ряд, мыслимый бесконечным, равен 1/2. В этом ряду некая абсолютная величина (=1) все время уничтожается, все время возвращается и производит посредством этого возвращения не саму себя, но все-таки нечто среднее между самой собой и ничем. Природа в качестве объекта есть то, что создается в этом бесконечном ряду, и равна дроби от изначального единства, числителем которой служит никогда не снимаемая двойственность" ("Введение к наброску системы натурфилософии, или о понятии умозрительной физики и о внутренней организации системы этой науки", § 6. Внутренняя организация системы умозрительной физики). Увы, математика тогда была развита недостаточно, чтобы установить, что ряд Гранди расходится. Поэтому, кроме 1/2, путём различных перестановок в нём можно получить "в сумме" и 0, и 1, и вообще любое целое число.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 21 Февраль, 2021 - 07:54, ссылка

Вот {х} - это строгое обозначение или иконографическое?
А вот {{{{{{{{{{{{{{{{{х}}}}}}}}}}}}}}}}}, взятое бесконечное число раз?

...если я ограничу х еще и так:

то это будет иконография или нормальная мысль?

Точнее была бы запись, допустим, А  = ...{{{x}}}... - это экстенсиональное (способом "перечисления элементов") задание множества-синглетона А с бесконечной глубиной вхождения элемента х. Или В = ...{{{...}}}... - экстенсиональное задание "бесконечно пустого" множества-синглетона В (иногда его обозначают Ω, т.к. единственный в своём роде). Но они являются строгими (в данном случае математическими) в отличие от "иконографических" (иллюстративных) потому, что формальный язык, на котором сформулированы, обладает не только выразительными, но также операционными и конструктивными возможностями. Иными словами, он не только что-то обозначает и выражает, но одни из элементов языка могут быть определены посредством операций, производимых над другими элементами, а кроме того позволяет конструировать новые элементы структуры из уже известных - и всё это по определённым правилам. А если взять запись:

то является ли она элементом формализованного языка, который обладал бы перечисленными выше свойствами? Я не знаю, ибо такую "формулу" встречаю у Вас впервые.

Формальный язык теории множеств (или теории категорий, хотя между ними разница не столь велика, как кажется на первый взгляд) такими свойствами обладает. Скажем, тот же синглетон В = ...{{{...}}}...  можно задать и другим способом (тесно связанным с первым) - интенсионально, через характеристические свойства: В = {х / ∀х∀у(¬(у = х) ⊃ ¬(у ∈ х)) ∧ х ∈ х}. А  в общем виде автоэлементное (по моей терминологии) множество (или класс) можно задать рекурсивным способом: например, W = {W}, в котором W может быть как пустым, так и не пустым множеством (классом). Можно также образовывать новые - С = А ∪ В, D = А ∩ В, E = А ∖ В, F = U ∖ А, G = U ∖ В (где U - некий универсум) и т.д. и т.п. Причём, заранее не известно, что получится в результате таковых (чисто формальных, казалось бы) преобразований - нередко очень даже неожиданные результаты, которые не предвосхитить ни здравым смыслом, ни философской рефлексией, ни интуитивно.

Не говоря уже о том, не понятно, что брать, да еще ведь бесконечное число раз, хотя жизнь человека ограничена в среднем 80 годами. Когда он успеет взять бесконечное число раз?

Это очень интересный вопрос, выводящий на проблему онтологии человеческой мысли. Что есть мысль как таковая? Онтологически - чистая структура, являющаяся своим собственным субстратом. Примерно, как ещё Фихте определял: действование, состоящее в действовании на самое себя и заключающееся только в этом самооборачивающемся действовании. Самой простой формальной моделью мысли могло бы быть, например, В = {х / ∀х∀у(¬(у = х) ⊃ ¬(у ∈ х)) ∧ х ∈ х} - весьма нетривиальный математический объект, о котором затруднительно ответить на вопрос: что здесь само множество, а что - его элемент? Но по крайней мере им моделируется такая вещь, как мгновенное достижение актуальной бесконечности - и не просто некоей "идеально-бесконечной иконкой", а опереционально и в этом плане "процессуально" (хотя вне времени). В итоге человеческая мысль мгновенно "успеет взять бесконечное число раз" всё, что попадает в её интенцию - в отличие от машины Тьюринга (компьютеров и прочих носителе "искусственного интеллекта", нынешних или будущих), которые на это не способны и вряд ли когда-нибудь будут способны. Ибо дух бесконечен, и мысль есть атрибут духа, как и свобода. Конечно, более строго следует говорить не о бесконечности, а о трансфинитности (в смысле Кантора), но это уже детали.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Два фазиса мысли

Вячеслав Иванович, концепция моя касательно эвристичности мысли проста. Мысль каждого человека имеет два фазиса. Первый я бы назвал, донормативным, второй – нормативным.
1) Вот, представим, что еще нет никакой теории множеств и никто не использует фигурные скобки для обозначения единичного объекта х. Просто х, и этого достаточно. И тут кто-то первый говорит: «Я обозначаю единичное множество как {х}». А я ему в ответ говорю: а мне кажется, лучше его обозначить замкнутым со всех сторон, чтобы не было пробелов сверху и снизу, чтобы получилась как бы лейбницевская монада без окон:

Чье обозначение лучше? Да без разницы.
2) Только вот математик опережает меня и устанавливает правила, как работать с горизонтальными фигурными скобками, как правильно их ставить, раскрывать и т.д. После чего уже моё обозначение на фоне нормативно-правильного выглядит фантазийной самодеятельностью.
Но остается вопрос: что мешает математику установить правила и для вертикальных скобок? Ничего. Бери, устанавливай, вводи аксиоматику и работай, аналогично, как с горизонтальными.
Ведь пришла же кому-то однажды шальная мысль извлечь квадратный корень из минус единицы. Вопреки всем правилам. А потом ввели правила – и ничего, появился комплексный анализ с числом i. А кому-то пришла мысль о расходящихся или пересекающихся параллельных прямых, и ничего, разработали не-евклидовы геометрии. И т.д.

Вывод. На первом фазисе мысль математика и мысль не-математика совершенно равны и ничем не отличаются по запалу эвристичности и фантазийности. Поэтому я и задаю Юрию Дмитриеву вопрос по поводу понятия иконографичности символов. Различие идет только на втором фазисе: но различие там касается не самой мысли, а только степени ее отнормирования, обнормирования.
Хотя согласен с Вами, что работая в определенной парадигме отнормированности можно сразу получать новые мысли, одновременно первого и тут же второго фазиса. Чего у не-математиков быть не может. 

Тем не менее проблема не была бы так значима: мало ли кому что ни приходит в голову на первом фазисе. Но есть тонкость не только в пользу математиков. Иногда требование однозначной нормируемости тормозит эвристичность мысли, в связи чем можно просмотреть новацию и с водой выплеснуть ребенка. Например, мысль музыканта может чувствовать гармоничные структуры и даже формировать их в эстетическое произведение, совершенно не умея их математически описать и отнормировать. И даже нарочитая мысль математиков доходит до понимания этих гармоний только через столетия. Аналогичная история с живописью. Фантазии художника нащупывают такие топологические выкрутасы, которые, понятное дело, не отнормированы геометрией, но вместо того, чтобы их нормировать, математики отмахиваются от них как от сюр-реалистических бредней.

Вернусь к скобкам. Понятия верха и низа (глуби) введены в метафизике за тысячу лет до меня. Я пытаюсь обозначать эти вертикальные переходы стрелками вверх и вниз. У меня не хватает математического аппарата, чтобы создать соответствующую математику, но следует ли из этого, что такие мыслеструктуры нереальны? Нет.
И тем более, по аналогии. Если математики спокойно используют скобки для горизонтальных операций, почему они не могут приладить скобки и для вертикальных стрелок. Например, тот же Уилбер много горит о преградах и барьерах для движения внутреннего мира вверх. А кто-то говорит о преградах и барьерах (и даже почему-то принципиальных) для движения вниз, в трансцендентные глуби вещей и мира. Значит, скобки здесь играют более мощную метафизическую роль, чем горизонтальные скобки в обычной математике, играющие вспомогательную операциональную роль.
Да, согласен, нужны новые математические правила. Так за чем дело стало? У математиков?
Тем более если мысли по силам одним взором охватывать бесконечности миров, что ей осилить какие-то вертикальные скобки?
Или я что-то не так понимаю? Или чего-то не учитываю?

Аватар пользователя Корвин

И тут кто-то первый говорит: «Я обозначаю единичное множество как {х}»

Здесь недоразумение: фигурные скобки используются для определения перечислением множеств вообще, а не для обозначения единичного множества.  Единичное множество здесь просто частный случай.

Различие идет только на втором фазисе: но различие там касается не самой мысли, а только степени ее отнормирования, обнормирования.

Важно какой была первая мысль. Если сначала была мысль об исчислении чего-то, то естественной будет вторая мысль о том, как это исчисление формализовать.

Тысячелетия метафизики иллюстрировали свои рассуждения с помощью символов, таких как анх например. Но они не изображали при этом из себя математиков. И вдруг на тебе, модно стало быть математиком.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

вим, 19 Февраль, 2021 - 11:12, ссылка

Если дан один нестрогий порядок ≤, то для него можно построить антипорядок ≤*, где 
х ≤ у  е.т.е.  у ≤* х. 
≤* также будет нестрогим порядком, но перевёрнутым относительно ≤. 
Если для ≤ можно построить свою ПМО, то для ≤* также можно построить свою ПМО. Они будут перевёрнуты относительно друг друга по проективно модальному порядку. 

Вячеслав Иванович, а нельзя ли ввести это ("перевертыш") в формулировку закона (**)?
А то получается, есть закон (**), а потом к нему еще какие-то дополнительные подзаконные акты. Как будто закон гораздо шире, чем формулируется в (**).

вим, 19 Февраль, 2021 - 11:12, ссылка

Противоречия здесь не возникает потому, что при доказательствах (как выводе истинного из истинного) случай 01 не используется, но только 11...

Да, это верно, для процедур доказательства, когда уже установлено, что антецедент =1, а не 0. Но поскольку ЗДО изначально претендует на универсальный закон мышления, а не только на закон доказательства и обоснования, т.е. на работу с антецедентом, как впрочем и с консеквентом, как с переменными, когда еще не ясно их значение (О или 1), т.е. говоря проще, о химерах или фикциях чистого разума мы мыслим или нет, то, мне кажется, ситуация не так безоблачна. "Не используется" - а почему?

Аватар пользователя вим

Вячеслав Иванович, а нельзя ли ввести это ("перевертыш") в формулировку закона (**)?

Сергей Алексеевич, думаю, это тема сетевого обоснования и выражения его в ЗДО. Постараюсь со временем осветить эту тему.  

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Позволю себе тоже несколько (больше метафизического плана) реплик по поводу заметки В.И. Моисеева.

Таким образом, общая идея этой формулировки следующая: «У находится в L-статусе е.т.е. найдётся Х такой, что Х – модус У, и Х дан в первичном L-статусе».

С данной формализаций полностью согласен. Правда, пока не совсем понятно, что значит первичный и просто L статусы?

Если У отличен от Х, то L-статус У можно называть вторичным (переносным).

Теперь понятно. Это условность, чисто логического подхода. Что первее обосновывается Х или У? Поэтому что то, что в одном случае первично, в другом может быть вторично. Но алгоритмика переноса верна. В рамках одной логики.
Например, в одном случае мы можем обосновывать первичность «почему гремит гром?» – потому что сверкает молния. А в другом задаться вопросом: «почему сверкает молния и производит вторичность – гром?» (ср. ссылка).
Поэтому в предельно абстрактном виде я оформил эту инверсию первичности и вторичности как: Х ⇆ У. На такую инверсию указывал еще Лейбниц при своей формулировке ЗДО в понятии «Reddendae» (возврат, отдача), как окончательно уяснилось благодаря Хайдеггеру (см. по ходу дискуссию).
Что касается понятия статуса, то из предыдущих диалогов я предполагал, что под статусом мы имеем в виду статусы разного уровня логик, как по Гёделю. Арифметику нельзя обосновать в арифметике, для этого нужно выходить в логику более высокого статуса (буду говорить ранга), например, в высшую математику, а высшую математику нельзя обосновать в рамках математики, для этого надо выходить в логику еще более высокого ранга – в метаматематику. И т.д.

Тем самым предполагается, что любые процедуры обоснования формируют свою ПМО со своим В-порядком (такую ПМО можно называть «В-ПМО» («обосновательной ПМО»), понимая В как спецификатор), максимальным элементом в котором будут основания, а обоснование будет актом представления репрезентата как аспекта-моды оснований, что одновременно будет выражать перенос L-статуса с оснований на репрезентат.

Прекрасно, здесь постулируется необходимость различения В-порядка, что я только что выше обозначил как ранг, поскольку логика ПМО – более высокого статуса, или ранга, или порядка, или уровня, чем традиционная формальная логика, в рамках которой первично формулируется и описывается ЗДО. 

Таким образом, в обычной логике ЗДО уходит в метаязык в конструкции логики доказательства. Вот почему его нет в объектном языке. Но без него невозможна теория доказательства, и в этом смысле это фундаментальный логический закон.

С этим выводом полностью согласен. Чтобы объяснить ЗДО, необходимо восхождение к мета-языку, что я обозначил стрелкой , но и отрываться нельзя, инкубируясь в мета-абстракциях (термин Хайдеггера, ссылка), надо всегда инверсировать к тому репрезентату, который мы мета-математизируем (или мета-физируем), такой возврат (вертикальное «Reddendae») я обозначил стрелкой ↓.
Таким образом, ПМО-моделью для всех этих мета-инверсий как раз и является выше обозначенная формальнологическая ФЛ-инверсия: Х ⇆ У. В итоге имеем предельно абстрактную метафизическую формулу ЗДО, за которую я ратую на форуме ФШ:

f ⇆ У)

Ее дальнейшая конкретизация вполне может описываться математическими и логическими формулами (В.И. Моисеева и других исследователей).

Аватар пользователя вим

Привожу второй текст по ЗДО с использованием конструкций В-ПМО, который касается идеи двух В-порядков - горизонтального и вертикального: 

 

ВложениеРазмер
zdo_2.doc 139.5 КБ
Аватар пользователя Сергей Борчиков

Прорыв в формализации ЗДО

Вячеслав Иванович, рад, что наша дискуссия подвигла Вас на такой теоретически капитальный текст. Читал его с интуитивным удовольствием. "Интуитивным", потому что еще предстоит осмыслить в деталях извивы формул, но общее направление полностью мной приемлется. Особо радуют две идеи.

А) Идея принятия двух направлений: горизонтального и вертикального. Думаю, будущая наука найдет им более соответствующие наименования. Но то, что это прорыв в металогике, для меня очевидно. Возможно, этот прорыв как раз и позволяет формализовать ЗДО, чего до подобных метаматематических поползновений представить себе было невозможно.
Для справки. Я бы выделил в истории философии (логики) несколько этапов развития ЗДО:
1) классический – причинно-следственный, Аристотель,
2) логический – необходимо-достаточный, Лейбниц,
3) метафизический – панлогически-инверсивный, Гегель, Хайдеггер,
4) метаматематический – современные теории, подобные Вашим двунаправленным саморефлексивным наработкам.

Б)  Идея принятия "голых" стрелочных операторов. Например, ↑:

В этом случае ­­↑Х* - это ПМО-интеграл (сюръектор вместе с модулем)...

Я предпочитаю для сокращения и лаконичности записи вообще не писать Х*, полагая, что ­ ↑ и есть ПМО-интеграл или, как говорю я, возвышающая модуль-формаль (модулирующая формаль).  А вот оператор ↓ – это обратный ПМО-интеграл или, в моих терминах, моделирующая формаль. Отсюда недалек тот шаг, когда можно использовать рядом два ПМО-интеграла – ↓↑­, описывая ситуацию их одновременного действия: последовательного, параллельного или даже параллельно-последовательного (качели).

Таким образом, если мои гипотезы формализации ЗДО [f↓↑(Х ⇆ У)] являются лишь метафизическими рекомендациями, то после Ваших формальных разработок, можно окончательно снимать запись в Википедии о принципиальной неформализуемости ЗДО, как не оправдавшую себя:

Закон достаточного основания  не  формализуется,  не  является формальным логическим законом и  не  принадлежит к логике в собственном смысле слова.

Это эпохальная заявка.

Аватар пользователя вим

Сергей Алексеевич, спасибо за высокую оценку. И спасибо, что сподвигли заняться этой темой. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

вим, 22 Февраль, 2021 - 10:56, ссылка

Привожу второй текст по ЗДО с использованием конструкций В-ПМО...

Сергей Борчиков, 23 Февраль, 2021 - 10:36, ссылка

Прорыв в формализации ЗДО...

Точнее сказать, пока немётки прорыва. Но мощно! Очень мощно!

Характерно, что данный подход вполне можно распространить и на более широкий метатеоретический контекст.

Например, первичный L-статус для теории Т есть её замкнутость относительно всех правил вывода. Однако известно (согласно теореме Тарского), что существуют формальные системы, для которых всякая интерпретация приводит к выражениям одновременно истинным и недоказуемым. То есть, не любая синтаксически корректная замкнутая формула или её отрицание доказуемы в таких теориях - теория может быть замкнутой относительно правил вывода и вместе с тем не полной. Кроме того практика научного познания демонстрирует немало примеров, когда одна теория становится частным случаем другой, т.е. Т1 ⊂ Т2, и вместе с тем  получает своё более глубокое обоснование в рамках более общей теории - т.е. осуществляется вертикальный перенос L-статуса между различными теориями. Вместе с тем и более общая теория в некотором смысле обосновывается частной – хотя бы в том отношении, что должна содержать процедуры получения частных случаев из общих закономерностей (скажем, как именно и почему из законов релятивистской физики Эйнштейна  вытекают законы физики Ньютона). И эти процедуры  верифицируются самим наличием и спецификой частного, с которым должна считаться более общая теория – своего рода один из вариантов сетевого обоснования.

В подобных случаях речь уже не о двух формах ЗДО применительно к некоторой теореме У теории Т, а о двух формах ЗДО применительно к самим теориям:  L(Т1) ≡ (Т1 = Т2↓b ∧ L1(Т2), где b - модель, в которой Т1 есть мода Т2. А поскольку таковые теории составляют некое упорядоченное единство,  помимо вертикальной форма ЗДО применима в данном случае и горизонтальная его форма:

L(Т1) ≡ ∃Т2(Т1 ≤ Т2 ∧ L1(Т2)) ≡ ∃↓∃b(Т1 = Т2↓b) ∧ L1(Т2).

Конечно, для подобных переформулировок требуется соответствующие  определения отношений В-порядка, функторов и т.д. Но это, пожалуй, не столько принципиальный, столько технический вопрос. По крайней мере на сей момент мне это представляется так.

К онтологической модели ЗДО

Опираясь на положения теории ПМО, связанные с В-порядком, можно построить модель формальной онтологии ЗДО на объектном языке - например, с использованием аксиоматики теории множеств фон Неймана-Гёделя-Бернайса (без аксиомы регулярности, но с индивидами по Куайну) и аксиом второпорядковой (квантифицированной) пропозициональной логики (интерпретируя пропозиции как онтологические объекты) с добавлением расширенной системы аксиом каузальной импликации А.А. Ивина:

А0. (p ⇒ p) 

Al. (p ⇒ q) ∧ (q ⊢ r) ⊃ (p ⇒ r),

А2. (р ⇒ q) ∧ (р ⇒г) ≡ (р ⇒ (q  ∧ г)),

A3. (р ⇒ q) ∧ (г ⇒ q) ≡ (р ∨ r) ⇒ q),

А4. (р ⇒ q) ∨ (р ⇒ г) ≡ (р ⇒ (q ∨ r)),

где добавляется аксиома А0. (p ⇒ p), выводящая каузальную импликацию за область собственно каузальности - в область оснований (частным случаем которой является причинностное основание). Соответственно, L-статус здесь интерпретируется как О-статус (онтологический статус)  - с разрядами от О0 до Оmax (от минимальной возможности до максимальной действительности), а функтор ⊢ интерпретируется как - онтологический функтор, определяемый через .

Причём,  в данном случае тоже имеет место как вертикальный аспект ЗДО:

Оn(У) ≡  ∃↓∃b(У = М↓b) ∧ Оmax(М),

Так и аспект горизонтальный:

On(У) ≡ ∃b(У ≤ b ∧ On+1(b) ∧ b ∈ М ∧ Оmax(М))

То есть, достаточным основанием У выступает как мир М, со всеми своими известными (и не известными) законами, так и b - некая подсистема мира М, к которой У непосредственно принадлежит и специфическим закономерностям которой подчиняется. Или, что то же, но через функторы:

­↑↓У = (b­↑M)↓M = ↓M • ­↑b, где  – знак композиции функторов.

 Хотя и при такой формулировке (модели) ЗДО средствами объектного языка в основе всё-таки лежат мета-языковые равносильности ⊢А ⊃ В и А ⊢ В, ⊢А ⇒ В и А  В.

Впрочем, это уже, как говорится, дело прикладное. А если вернуться к "исходнику", то не вполне верной представляется название: два вида закона достаточного основания – точнее, пожалуй, было бы говорить о двуединой форме ЗДО. Тем более, что подмечено очень верно: "в современной логике отражено только горизонтальное обоснование в лице доказательства теорем из аксиом, но средства ПМО позволяют дополнить его вертикальным обоснованием и скоординировать их между собой".

Аватар пользователя вим

Юрий, да, конечно, согласен со всеми Вашими замечаниями по поводу дальнейших расширений ЗДО. Большая редкость для меня, найти человека, столь хорошо разбирающегося в современном структурно-математическом подходе и достаточно тонко и осмысленно чувствующего конструкции ПМО. Честно говоря, я уже не надеялся найти такое сочетание при жизни smiley

Что касается онтологических моментов, то вертикальный вариант ЗДО как раз и был мне интересен в том плане, чтобы найти аспекты мироподобия в логике. И как в онтологии источник бытия - в конечном итоге мир (мир-бытие), и быть (обладать онтологическим L-статусом) - значит быть аспектом-модой мир-бытия (в пределе: Абсолютного - того, что обладает первичным онтологическим L-статусом), так и в логике быть истинным - то же, что быть аспектом-модой Истины. И оставалось только найти коррелят для Истины, что в первом приближении сражу же наводит на мысль о такой ипостаси Истины, как та или иная логическая теория (как малая истина). 

Что касается формальной онтологии ЗДО, то, думаю, что здесь можно обойтись только некоторой версией ПМО, без привлечения теории множеств, поскольку теоретико-множественные конструкции можно выражать в подходящей версии ПМО (Лесьневский ведь строил свои системы отчасти как альтернативы для расселовских и канторовских). В "Онтологии" Лесьневского бесконечное число уровней построения любых функторов (как имя-, так и предложениеобразующих) и взятия кванторов по ним. 

Также, думаю, можно построить теорию логического следования на принципах ПМО, если отталкиваться от соотношения

АВ  е.т.е. Mod137(B,A,s), 

т.е. "если А, то В" означает "В при условии А", т.е. "А есть модель В" в некоторой ПМО со спецификатором s. Такую ПМО нужно будет обогатить аксиомами, выражающими основные требования к ⇒ (например, рефлексивность, антисимметричность и транзитивность). Допустим, транзитивность потребует, чтобы модусы были одновременно моделями, что далеко не характерно для любой ПМО. 

Конечно, проблем много, но главное, что появился путь для создания холистической (мета)математики, где главной категорией будет не "множество", но "многоединство", под которым можно понимать модус ("единое"), у которого есть множество мод ("многое"). Тут, конечно, нужно ещё выразить логику целого, где, как мне сейчас представляется, важны идеи R-анализа, когда вводятся слои, и модус относится к одному слою, а моды - к другому, так что целое выступает как "сильная сумма" мод, выводящая из одного слоя в другой. Возможно, в этом случае формулы ПМО примут вид (х,l), где х - тот или иной ПМО-объект, а l - слой, к которому он относится.  

Если получится, в ближайшее время попытаюсь сделать ещё наброски по генетической логике и сетевому обоснованию. 

В общем, проблем много...

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

вим, 24 Февраль, 2021 - 13:10, ссылка

Честно говоря, я уже не надеялся найти...

Ох, оказалась бы ПМО в 70-80-х! Тогда всячески искал логическую систему, которая была бы достаточно универсальной и гармонично сочетала бы в себе экстенсиональный и интенсиональный инструментарий.  Но... Нечто подобное просматривалось лишь в тернарной алгебре Уёмова (в "языке тернарного описания"). Да и то весьма громоздкий аппарат и весьма не гибкий. А сам создать не мог - не математик. На историко-филологическом вообще математику не изучали, а на философском и она, и логика были представлены в куцых пределах двух семестров. И всё. С системой Лесьневского тогда уже был более-менее знаком - но от него (как и от Котарбиньского) отталкивал номинализм. С 90-х встречались работы Васюкова (по категорной логике и формальной онтологии). Интересные вещи, однако устраивали не во всём. Так что уже и не надеялся найти, и вдруг - ПМО! Хотя, честно говоря, знаю её слабовато. Да к тому же Вы её развиваете активно, каждый раз встречаю в Ваших работах новые интереснейшие идеи.

Что касается формальной онтологии ЗДО, то, думаю, что здесь можно обойтись только некоторой версией ПМО, без привлечения теории множеств, поскольку теоретико-множественные конструкции можно выражать в подходящей версии ПМО...

Да, согласен. Привлечение теоретико-множественной аксиоматики в данном случае привело бы лишь к неоправданной громозкости. Тем более, что собственных средств ПМО, действительно, достаточно.

можно построить теорию логического следования на принципах ПМО, если отталкиваться от соотношения

АВ  е.т.е. Mod137(B,A,s), 

т.е. "если А, то В" означает "В при условии А", т.е. "А есть модель В" в некоторой ПМО со спецификатором s. Такую ПМО нужно будет обогатить аксиомами, выражающими основные требования к ⇒ (например, рефлексивность, антисимметричность и транзитивность). Допустим, транзитивность потребует, чтобы модусы были одновременно моделями, что далеко не характерно для любой ПМО. 

А на этой основе, пожалуй, можно сформулировать и концепцию онтологического следования.

главное, что появился путь для создания холистической (мета)математики, где главной категорией будет не "множество", но "многоединство", под которым можно понимать модус ("единое"), у которого есть множество мод ("многое"). Тут, конечно, нужно ещё выразить логику целого, где, как мне сейчас представляется, важны идеи R-анализа, когда вводятся слои, и модус относится к одному слою, а моды - к другому, так что целое выступает как "сильная сумма" мод, выводящая из одного слоя в другой. Возможно, в этом случае формулы ПМО примут вид (х,l), где х - тот или иной ПМО-объект, а l - слой, к которому он относится.  

Сложная задача. Но назревшая. И теоретико-множественный, и теоретико-категориальный подходы, на мой взгляд, от этого далеки. А в идеях R-анализа меня особо заинтересовал подход к проблематике времени (встречал у Вас в одной из лекций). С некоторых пор эта проблема интересует в связи с так называемой "эвереттикой" (Гуц, Лебедев и т.д.) - в частности, с их идеями поливариантности не только будущего, но и прошлого, и т.п. Может, консерватор, но как историку такие их выводы мне кажутся весьма сомнительными. Впрочем, в этом ещё предстоит разобраться - насколько историческое время характеризуется холистичностью, а насколько нет. И вот тут R-анализ для меня тоже оказался находкой.

Если получится, в ближайшее время попытаюсь сделать ещё наброски по генетической логике и сетевому обоснованию. 

В общем, проблем много...

От всей души желаю Вам успехов!

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Моисееву и Дмитриеву

Мета-(мета-математика) ?

Хотя я довольно осторожно отнесся к этому термину, вырвавшемуся у Юрия (ссылка, ссылка), тем не менее вынужден тоже к нему обратиться. Я дал высокую и даже пре-восходную оценку вашим (настоящим и авансом будущим) наработкам по формализации ЗДО, и не отойду от нее, но должен отметить, все они касаются профессиональных областей: логики, математики и метаматематики.
И снова возникает вопрос, года два назад поднятый на ИС в связи с проблемой самоидентификации: какое место в этой логико-математической «игре» отводится философии вообще и метафизике в частности? Ответа на него не избежать, коли мы выходим на поле «философской игры» тоже.

Если метаматематика озадачивается проблемой саморефлексии себя как формы сознания-мышления, как бы возвышаясь над просто математикой, то ее саморефлексии будут не полными, если она не будет обращать внимание и на свое место в системе (многоединстве) других наук. Она же не единственная наука и не в безвоздушном пространстве находится. Как не озадачиться вопросом, что она есть среди других? Придание ею себе статуса «Мета» касается ли других наук тоже? Является ли она мета-биологией, мета-химией, мета-социологией и т.д., в конечном итоге – мета-физикой?
Причем ответ должен исходить не из общих внематематических рассуждений и мнений математика (логика), а быть имманентным образом встроен в метаматематические категории. Что это означает, особенно в свете передового на сегодня края метаматематики – теории категорий? Это означает синтез категорий математики с категориями других наук, и в частности с категориями философии и метафизики. Но посмотрите, какие категории она предлагает (по Википедии):

  • Set – категория множеств.
  • Grp – категория групп.
  • VectK – категория векторных пространств.
  • Категория модулей.
  • Top – категория топологических пространств.
  • Малые категории.
  • Met – категория метрических пространств.

Это что все межнаучные, транснаучные категории? А где категории бытия, сущего, сущности, Абсолюта и т.д.? Если предполагается, что они где-то там за пределами математики есть, то на каком основании они вносятся в математику и тем более в рефлексивную метаматематику? А если вносятся просто так в силу аксиоматических, идейных и идеологических предпочтений математика (логика), то, наверное, такое и возможно, и действительно, но оно не имеет статуса «Мета», потому что делается это совсем не мета-рефлексивно.
Например:

вим, 24 Февраль, 2021 - 13:10, ссылка

И как в онтологии источник бытия - в конечном итоге мир (мир-бытие), и быть (обладать онтологическим L-статусом) – значит быть аспектом-модой мир-бытия (в пределе: Абсолютного - того, что обладает первичным онтологическим L-статусом).

Вполне логичный взгляд, но скорее в онто-ЛОГИКЕ. А в миру: быть – значит обладать не L-статусом, а статусом суще-материальной данности, например, существовать, как камень или море, или жить, как ель или кошка. А быть модой Абсолюта, это вообще надо, чтобы L-статус перескочил из природно-сущего и животно-человечески-бытийного в регион сущностей, ибо только сущность обладает статусом Абсолютного. Так во всяком случае в моей и некоторых других метафизиках (например, гегелевской и хайдеггеровской). Можно с ними не соглашаться и иметь альтернативную метафизику, но не соглашаться только потому, что не нравится или не соответствует каким-то аксиоматикам, – это никак не метаматематика и не метарефлексия, т.е. не мета-работа над категориями.
В итоге напрашивается необходимость более четкой стратификации, или, если

важны идеи R-анализа, когда вводятся слои, и модус относится к одному слою, а моды - к другому, так что целое выступает как "сильная сумма" мод, выводящая из одного слоя в другой,

то надо показывать, к какому слою относится мета-математика, а к какому – мета-физика. Что является модой чего по отношению друг к другу? Мета-математика – мода метафизики или мета-физика – мода метаматематики?

Возможно, в этом случае формулы ПМО примут вид (х,l), где х - тот или иной ПМО-объект, а l - слой, к которому он относится.  

Я думаю, что даже не «возможно», а так и есть, т.е. так должно быть на самом деле. Нужна стратификация слоев (стратов) мета-реальностей. И если формулы ПМО докажут, что на вершине Холархии должна стоять метаматематика, то и прекрасно (это будет обосновывающим тождеством их с самими собой), но если они докажут, что на вершине должна стоять метафизика, то они вступят в противоречие с собой, поскольку тогда доказывающими должны быть не столько метаматематические формулы, сколько метафизические формулы и формализмы.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 25 Февраль, 2021 - 09:48, ссылка

Если метаматематика озадачивается проблемой саморефлексии себя как формы сознания-мышления, как бы возвышаясь над просто математикой, то ее саморефлексии будут не полными, если она не будет обращать внимание и на свое место в системе (многоединстве) других наук.

...какое место в этой логико-математической «игре» отводится философии вообще и метафизике в частности? Ответа на него не избежать, коли мы выходим на поле «философской игры» тоже.

На мой взгляд, специфика прежде всего в том, что метаматематика наличествует не "как бы возвышаясь над просто математикой", а такая же часть математики, как и "просто математика". В этом отношении с ней сравнима разве что философия, где философстование по поводу философии - тоже философия. Но из наук единственная такая пока - именно математика. Скажем, теоремы Гёделя и неполноте, Тарского о неформализуемости истины и т.д. - всё это математика применительно к математике. Отсюда её особое место среди других наук, что полушутливо выразил Станислав Лем, сравнением её с портным, который просто шьёт костюмы любых размеров и фасонов - по принципу: авось, когда-нибудь кому-нибудь сгодятся. И действительно. Легко заметить, что ныне физика пользуется  математическими инструментариями, которые были созданы аж 100-200 (если не больше) лет назад и в своё время представляли чисто абстрактный интерес.

С метафизикой сложнее, ибо есть две метафизики: одна - та, что исторически носит такое название, другая - та, что порой кличут философскими вопросами физики (а на деле - мета-уровень самой физики). И это сплошь и рядом, к сожалению, две большие разницы.

Вообще, все естественные (или номотетические, по Виндельбанду) науки, типа физики, химии, биологии и т.п., не исследуют законы природы. Они их формулируют, ими пользуются для объяснения известных явлений и предсказания новых, но что такое суть эти законы - вне предмета таких наук. Кроме того, как идеал, там постулируется предельный объективизм - человек (субъект, наблюдатель) заведомо исключается (с общественными, в т.ч. идеографическими, типа истории, ситуация сложнее). Точнее, так было до недавнего времени. Уже специфика квантовой механики потребовала соответствующих интерпретаций (копенгагенская, многомировая и т.д.), которые так или иначе входят в саму физику. Но... На периферии - большинству физиков в их конкретных исследованиях от подобных интерпретаций ни жарко, ни холодно. Поэтому ныне сказать, что в предмет физики включается также сама физика, было бы большущим преувеличением - метауровень физики по-прежнему "над" физикой (т.е. за её пределами).

Ещё больше это относится к традиционной метафизике, имянаречённой так Андроником Родосским вкупе с Симплицием. В традиционной форме науке она практически почти ничего не может предложить. Конечно, не наукой единой жив человек, поэтому значение метафизики (как части философии) отнюдь не преуменьшаю. Но факт есть факт: традиционная метафизика, с одной стороны, и математика, физика и т.д., с другой, пока говорят на принципиально разных языках. И вариант сближения этих языков, пожалуй, только один - реализация проекта математической философии. А наиболее универсальный язык для этого ПМО, ибо способен "абсорбировать" другие формализованные логические языки вкупе с их содержанием.

Взять, к примеру, вопрос о "логико-математической «игре»", если слово "игра" понимать в буквальном, а не переносном смысле. Ещё в 60-х годах прошлого века финский логик Хинтикка разработал теоретико-игровую семантику (ТИС), основанную на понимании молекулярных (неэлементарных) высказываний как неких предписаний по организации процесса своего подтверждения или опровержения. С тех пор эта концепция в логике находилась как бы особняком (если не считать её приложений к диалоговой логике и к семантике естественных языков) - в том смысле, что не очень было понятно, как её корреспондировать, например, с онтологией. Разве что Костюк в конце 70-х показал (хотя ТИС использовал косвенно) применимость понятия возможных миров и к классической логике. Однако теперь можно полагать, что и теоретико-игровая семантика выразима, как специфический частный случай, в некоторой ПМО с горизонтальным и вертикальным В-порядком.

Ещё Лейбниц понимал необходимость Characteristica Universalis, с помощью коей можно было бы подкрепить метафизическое мышление соответствующим исчислением: "Если бы она была у нас, мы бы имели возможность рассуждать в области метафизики и нравственности так же, как мы делаем это в области геометрии и математического анализа". И тогда, "если бы возникли противоречия, нужды в спорах между двумя философами было бы не больше, чем между двумя счетоводами, так как им было бы достаточно взять в руки карандаш, сесть за грифельные доски и сказать друг другу (если они хотят, при наличии доброжелательного свидетеля): давайте подсчитаем". Ныне, по сути, и реализуется этот "проект Лейбница".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Транс-синтез

Если математика претендует только на то, чтобы быть просто Мета математики, то причем здесь философия, интегральная философия, всеединство, неовсеединство, универсальный язык? Этот язык будет универсальным языком только математики, не более.

То, что кто-то там как-то кличет метафизику, так это и формальную логику с ее "закорючками" и заумность математики кличут так, что неприлично серьезно вслух произносить. Естественно, речь идет о метафизике как ядре и сути фило-Софии. Как и о логике - представительнице Логоса.

То, что все науки говорят на разных языках, особенно естественные и гуманитарные, не говоря уже о разных языках науки и искусства, науки и религии, науки и философии, науки и обыденной жизни (бытия) - факт неоспоримый. Отсюда и идеалы всеединства, неовсеединства, транснауки, единого языка. Но если это - идеалы математики и их решений на языке метаматематики, то этот статут математики должен быть обоснован. И не на языке математики, а на синтетическом транс-языке. Такого языка пока нет. Даже в потенции. Такую возможность нужно еще создать, инспирировать и культивировать (Еr-möglichken).

Ещё Лейбниц понимал необходимость Characteristica Universalis, с помощью коей можно было бы подкрепить метафизическое мышление соответствующим исчислением: "Если бы она была у нас, мы бы имели возможность рассуждать в области метафизики и нравственности так же, как мы делаем это в области геометрии и математического анализа".

Всё верно. Неоднократно выступал за равноправие. Если бы метафизики взяли от математиков универсальное мышление, они могли бы сделать свое мышление более строгим. Но - аналогично: если бы математики и логики смогли бы подкрепить свое мышление глубиной метафизики или красотой музыкального и живописного мышления и нравственным пафосом этического рассудка, то они имели бы возможность рассуждать не только об абстрактно-идеальных объектах, но и о всей полноте бытия и его проявлений, как это делают мыслители любящие софию и чувствующую музыкальную, художественную и нравственную гармонию.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 25 Февраль, 2021 - 16:05, ссылка

Если математика претендует только на то, чтобы быть просто Мета математики, то причем здесь философия, интегральная философия, всеединство, неовсеединство, универсальный язык? Этот язык будет универсальным языком только математики, не более.

Так понимаю, что есть нечто вроде Lingua Philosophica, и все философы используют его столь же автоматически и естественно, как автоматически переходишь на немецкий или на украинский, когда к тебе обращаются на этих языках. Помнится, как-то давно смотрел ("нашумевший" тогда) "Stalingrad", ещё не дублированный, и настолько втягиваешься, что когда в нём прошла фраза на русском - вроде бы как что-то "инородное".  И не случайно: даже чисто грамматически порядок слов в немецком иной, чем в русском. Так и в данном случае - непроизвольное отторжение психологически понятного. Но... Математика (и метаматематика) - это математика. Она ни на что больше не претендует, как быть математикой. Но язык, создаваемый с её помощью - это уже нечто иное, чем просто математика. Почему бы не использовать и его. Сами же говорите:

То, что все науки говорят на разных языках, особенно естественные и гуманитарные, не говоря уже о разных языках науки и искусства, науки и религии, науки и философии, науки и обыденной жизни (бытия) - факт неоспоримый. Отсюда и идеалы всеединства, неовсеединства, транснауки, единого языка.

Хотя и с добавлением:

Но если это - идеалы математики и их решений на языке метаматематики, то этот статут математики должен быть обоснован. И не на языке математики, а на синтетическом транс-языке. Такого языка пока нет. Даже в потенции. Такую возможность нужно еще создать, инспирировать и культивировать (Еr-möglichken).

Формализованный (или "символизированный" для пущей благозвучности) язык метафизики - так, пожалуй, точнее было бы сказать. И такой язык в основе своей есть - язык ПМО. Вполне допускаю, что может появиться что-то более совершенное (какой-нибудь "синтетическом транс-язык") - всё бренно и всё временно в этом мире.  Но исхожу из наличной данности. И это при том, что (как всегда) существуют также  альтернативные версии. Но уступают - и по выразительным, и по операциональным, и по конструктивным возможностям.

Если бы метафизики взяли от математиков универсальное мышление, они могли бы сделать свое мышление более строгим. Но - аналогично: если бы математики и логики смогли бы подкрепить свое мышление глубиной метафизики или красотой музыкального и живописного мышления и нравственным пафосом этического рассудка, то они имели бы возможность рассуждать не только об абстрактно-идеальных объектах, но и о всей полноте бытия и его проявлений, как это делают мыслители любящие софию и чувствующую музыкальную, художественную и нравственную гармонию.

Полностью согласен. Потому всегда говорил и говорю: философия - это не наука, нечто большее. Неизмеримо большее, где человеческий дух свободно проявляет себя как единое целое. Независимо от того, посредством какого языка реализуется: математизированного или койсанского, где "кликсы" не выговоришь. Однако это не повод отказываться от "проекта Лейбница".

Но вот выразить логику холизма в чётких терминах - это ещё никому по-настоящему не удавалось. Надеюсь,  Моисееву удастся решить эту сверхзадачу. Очень надеюсь.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

О синтезе языков

Математика (и метаматематика) - это математика. Она ни на что больше не претендует, как быть математикой. Но язык, создаваемый с её помощью - это уже нечто иное, чем просто математика. Почему бы не использовать и его.

Не точно. Есть математики, которые претендуют на большее, Пифагор, например. Как и композиторы: одни говорят, что не пишут музыку, а записывают то, что диктуем им сам Бог, а другие (Скрябин, например), полагают, что их музыка изменит сущность человека и перевернет весь мир.
А то, что языком математики уже все пользуются, так тут очевидно. Зайдите в любой магазин, там преспокойно складывают и вычитают, в любой науке - пожалуйста. Также все люди пользуются языком музыки - включите радио. Тоже язык живописи, архитектуры и т.д.
Проблема не в пользовании со стороны, а в имманентном введении чужого языка в плоть собственного. Другим словами - синтез языков. А вот этого пока нет. Композиторы преспокойно используют математику для подсчета тонов и полутонов, но пишут сочинения на языке нот (закорючек с хвостиками), а не математических "закорючек" (без хвостиков). А математик, мыслящий на своем универсальном языке, не вводит в его плоть звуки, краски и поэтические образы.
Речь идет о синтетическом языке.

философия - это не наука, нечто большее... Однако это не повод отказываться от "проекта Лейбница".

Согласен. Уже говорили на эту тему. Поэтому корректнее фиксировать: философия, будучи наукой, не только наука, а нечто большее. Поэтому проект Лейбница никто не отменяет. Больше того, я специально тему по ЗДО завел, чтобы поддерживать и развивать проект Лейбница.

Но... посмотрите, как мы резко вдруг соскользнули с языка математики, когда заговорили об общефилософских и метафизических вопросах. Симптоматика, однако...

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 26 Февраль, 2021 - 08:39, ссылка

Есть математики, которые претендуют на большее, Пифагор, например...

Математики - да. Но не математика.

Проблема не в пользовании со стороны, а в имманентном введении чужого языка в плоть собственного. Другим словами - синтез языков. А вот этого пока нет.

Можно и в логике использовать ноты. Например, конъюнкция - бемоль, дизъюнкция - диез... Было бы даже весьма интересно, хорошая мысль (надо будет попробовать))

Но что касается "синтеза языков". такое, по моему разумению, невозможно. По жизни, конечно, может быть суржик. Да и философы в основном изъясняются на философском суржике. Однако для формализованных языков это неприемлемо. Никак.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Тогда о чем речь?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 26 Февраль, 2021 - 11:32, ссылка

Тогда о чем речь?

Речь, пожалуй, именно о языке. О понятийном. В сущности, все философы говорят об одном и том же - но по-разному. Каждый на своём понятийном языке. Именно этим философия и интересна.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Согласен. А причем здесь математика и логика?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

При том, что это тоже язык философии.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Это противоречит ранее сказанному:

Юрий Дмитриев, 25 Февраль, 2021 - 23:06, ссылка

Математика (и метаматематика) - это математика. Она ни на что больше не претендует, как быть математикой.

Так интересует математиков философия или нет? Не в части каких-то общекультурных знаний, а как инструментарий?
Язык философии намного шире и полнее, чем язык мысле-идеаль-абстракций. Пользуются ли логики и математики этими языковыми надбавками?  

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 27 Февраль, 2021 - 09:49, ссылка

Это противоречит ранее сказанному...

Не вижу противоречия. У математики свой язык, самодостаточный (в математическом смысле). Но и философия может его использовать. Даже необходимо использовать, что понимал ещё Пифагор.

Так интересует математиков философия или нет? Не в части каких-то общекультурных знаний, а как инструментарий?

Обычно нет. К сожалению, и философия мало что может им предложить в плане инструментария. Философия (как всегда) начинается, когда люди задумываются над вопросом: чем, собственно, они занимаются. Что такое число, например - в случае математиков. Но задумывались гораздо раньше, чем появилось само слово "философия". На десятки тысяч лет раньше.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ну а коли нет противоречия, то и прекрасно. Будем говорить, используя все языки: и математики, и логики, и онтологии, и гносеологии, и поэтики, и музыки, и живописи и т.д.

Аватар пользователя эфромсо

В сущности, все философы говорят об одном и том же - но по-разному. Каждый на своём понятийном языке. Именно этим философия и интересна.

А я вот - не согласен:

может быть все метафизики (богоискатели) и представляют интерес как своего рода "мастера слова", но к философии (как производству мудрости) - они ни как не относятся, хотя бы потому, что ни один из них - человеческой мудростью не заморачивается...

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

эфромсо, 27 Февраль, 2021 - 12:06, ссылка

производству мудрости

Интересное выражение. Можно и по Марксу: c + v + m - типа, теория прибавочной стоимости мудрости.

ни один из них - человеческой мудростью не заморачивается...

Ни один - кто, например? Аристотель? Платон? Аврелий Августин? Соловьёв?

Аватар пользователя эфромсо

Можно и по Марксу...

 

Опомнитесь, "по Марксу" - никак нельзя...

(богородица вроде бы не велит Вам кланяться биороботам...)

http://philosophystorm.org/kak-vy-otlichaete-cheloveka-s-zhivym-soznanie...

...а вот от прочих упомянутых Вами деятелей пожалуй што  можно заполучить пару-тройку рецептов, и полагаю что никому кроме Вам, носителю энциклопедических познаний, такое ответственное дело - не осилить...

Предлагаю учредить для этого отдельную тему - согласны?

 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Еще метафизические проблемы ЗДО

1) Помимо указанной выше веритикальной стратификации слоев (ссылка):

материя (М-статус) ↓↑  сознание-мышление (У,О-статусы)  ↓↑  логос (L-статус)  ↓↑  метафизика (V-статус)

где принятые в теории уникальности-универсальности обозначения: У – уникальное, О – общее, всеобщее, V – мета-универсальное,

какие еще вопросы остались за бортом рассмотрения?

2) Проблема незнания. Читаем у Лейбница начальные определения ЗДО (ссылка):

«Опыты теодицеи» (ч.1, п.44) (т.4, с.157):
…по большей части эти определяющие основания нам недостаточно известны…

«Монадология» (п.32) (т.1,с.418):
…эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны.

Но когда логики, говорят о правилах вывода в Теории, то учитывают те основания и следствия, которые уже обрели статус известных, а те, которые неизвестны, их Теория не может учитывать по определению. Поэтому до логического статуса L надо принимать так и звучащий дологический статус, точнее не-L-статус, или одной буквой М-статус. Но пока никакая логика такого статуса принять не может, потому что ее предметом как раз и является единственно логос (L-статус).

3) Проблема недостаточности. Она следует опять же из фраз Лейбница. Если основания нам "недостаточно известны", то это означает, что они известны, но недостаточно. А отсюда если мы ими оперируем, то оперируем, как недостаточными. Но что такое недостаточное основание и каков его закон, не фиксируем.

4) Проблема Er-möglichen (в дополнение к проблеме поливариантности прошлого и будущего, отмеченной Юрием Дмитриевым – ссылка). Не вдаваясь в филологические тонкости, отмечу метафизический нюанс, придаваемый этому слову (термину) Хайдегеегром, а именно – делание возможности. А у Крузиуса (ссылка, стр.2) я бы перевел этот термин даже так – обможествляющее основание. Другими словами, возможность – не только объективная онтологическая характеристика, но субъективная, субъектная, деятельная предикация, делаемая из ничего субъектом и искусственно навешиваемая им на объект, после чего она становится объективной.

5) Совсем остался за бортом рассмотрения механизм модулирования. Высший статус может быть вообще не имманентной модой/модусом, а совершенно иного субстрата модуляцией. Как, например, передаваемый по радио-волнам голос человека, хотя и является модуляцией радиоволн, но не является ни их модой, ни тем более их модусом. Радио-волны не разговаривают и тем более не образуют смыслы человеческого сознания-познания. И поскольку сущность имеет более высокий V-статус, из этого следует, что она помимо того, что является модусом и модой на L-статусах, она еще и модуляция на иных У- и V-субстратах (доп. см. – ссылка).

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 25 Февраль, 2021 - 11:38, ссылка

Еще метафизические проблемы ЗДО

Да, есть, и их постановка Вами тоже весьма интересна. Хотя... Это ведь у нас давний спор - насчёт гносеологии и онтологии. И кажется, каждый прав по-своему. Но поскольку думаю как-то так, а не иначе, то и говорю, что думаю :)

1) Помимо указанной выше веритикальной стратификации слоев (ссылка):

материя (М-статус) ↓↑  сознание-мышление (У,О-статусы)  ↓↑  логос (L-статус)  ↓↑  метафизика (V-статус)

где принятые в теории уникальности-универсальности обозначения: У – уникальное, О – общее, всеобщее, V – мета-универсальное,

какие еще вопросы остались за бортом рассмотрения?

Сергей, неплохо было бы (пусть кратко) познакомиться с "раскрытием" этих Ваших формул - какие правила оперирования терминами и функторами имеются в виду?

2) Проблема незнания. Читаем у Лейбница начальные определения ЗДО (ссылка):

«Опыты теодицеи» (ч.1, п.44) (т.4, с.157):
…по большей части эти определяющие основания нам недостаточно известны…

«Монадология» (п.32) (т.1,с.418):
…эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны.

Но когда логики, говорят о правилах вывода в Теории, то учитывают те основания и следствия, которые уже обрели статус известных, а те, которые неизвестны, их Теория не может учитывать по определению. Поэтому до логического статуса L надо принимать так и звучащий дологический статус, точнее не-L-статус, или одной буквой М-статус. Но пока никакая логика такого статуса принять не может, потому что ее предметом как раз и является единственно логос (L-статус).

По моему разумению, недостаточное знание оснований - это не недостаточное основание (когда сие не касается человеческой деятельности, где знание/незнание также выступает как основание действий) Если нечто действительно есть, оно имеет достаточное основание, чтобы действительно быть. В противном случае, если оснований для действительного бытия недостаточно, онтологический статус данного нечто будет иным ("возможным", "виртуальным" и т.п.). С другой стороны, может ли возможное основание быть основанием действительного следствия? Этот вариант предусмотрен концепцией коннексивной импликации. К ней, конечно, можно относиться по-разному, но факт, что такой инструментарий в логике тоже есть.

3) Проблема недостаточности. Она следует опять же из фраз Лейбница. Если основания нам "недостаточно известны", то это означает, что они известны, но недостаточно. А отсюда если мы ими оперируем, то оперируем, как недостаточными. Но что такое недостаточное основание и каков его закон, не фиксируем.

Это имеет значение - хотя бы в человеческой деятельности. В менталитете каждого народа есть такие способы. У русского, например, - знаменитое "авось" (украинское "ачей" или "може-таки"), своего рода этно-ментальные алгоритмы действий в условиях принципиальной неопределённости. Без этого наши народы (включая белорусский) попросту бы не выжили.

 4) Проблема Er-möglichen (в дополнение к проблеме поливариантности прошлого и будущего, отмеченной Юрием Дмитриевым – ссылка). Не вдаваясь в филологические тонкости, отмечу метафизический нюанс, придаваемый этому слову (термину) Хайдегеегром, а именно – делание возможности. А у Крузиуса (ссылка, стр.2) я бы перевел этот термин даже так – обможествляющее основание. Другими словами, возможность – не только объективная онтологическая характеристика, но субъективная, субъектная, деятельная предикация, делаемая из ничего субъектом и искусственно навешиваемая им на объект, после чего она становится объективной.

С одной стороны, на мой взгляд, это тоже верно. Но с другой, применительно к поливариантности прошлого, это бы означало делание фактической невозможности действительностью. Ибо возможность - это всё-таки онтологическая характеристика - в отличие от воз-можности, возможения пре-возможения и т.п., относящихся уже к человеческим сущностным силам. Но и данные категории всё же изрядно ограничены. В том числе свободой. Если применительно к свободе и действуют какие-либо законы, то, по крайней мере, один: "творение из ничего". И это не возможность - это действительность, "после" которой возможность только и может быть.

5) Совсем остался за бортом рассмотрения механизм модулирования. Высший статус может быть вообще не имманентной модой/модусом, а совершенно иного субстрата модуляцией. Как, например, передаваемый по радио-волнам голос человека, хотя и является модуляцией радиоволн, но не является ни их модой, ни тем более их модусом. Радио-волны не разговаривают и тем более не образуют смыслы человеческого сознания-познания. И поскольку сущность имеет более высокий V-статус, из этого следует, что она помимо того, что является модусом и модой на L-статусах, она еще и модуляция на иных У- и V-субстратах (доп. см. – ссылка).

Не сказал бы, что в данном примере "остаётся за бортом". Скажем, вот типичная ситуация в проектах SETI. Допустим, получен определённым образом модулированный радиосигнал С. Гипотеза - сигнал С (как модус) несёт в себе послание разумных существ (голос или картинку) - g как моду модуса, некоторым образом содержащуюся в сигнале. Или на языке ПМО - g = С↓n. Отсюда два следствия - два ли-интеррогатива: а. ?∃n(g = С↓n) б. ?∃↓(g = С↓n). Онтологически они тождественны (с человеческой точки зрения) по содержанию: если послание в сигнале есть, то есть и способ его кодировки. Но гносеологически распадаются на две особые проблемы: а. есть ли послание? б. если да, как его выделить из общей структуры сигнала. Естественно, каких-то автоматических решений в данном случае не существует - не случайно в ПМО "уравнения на модели и модули" (если можно так выразиться) в общем виде не решаемы. Тут роль играет только конкретика самих ситуаций. Но чисто "дедуктивно" следует переход к более сложным интеррогативам: ?n(g = С↓n) и ?↓(g = С↓n)- тут опустил знаки дескрипции, но сами вопросы выглядят примерно так: каковы условия, "ограничивающие" сигнал до его содержательное компоненты и каков способ применения этих условий. А поскольку здесь используются лишь переменные, дальнейшее зависит от подстановки на их место соответствующих "констант".

Теперь возьмём случай, когда "высший статус может быть вообще не имманентной модой/модусом, а совершенно иного субстрата" - скажем, как в христианской теологии Бог, Который, по выражению Иоанна Дамаскина, вне мира не по месту, а по природе. Но это классическая антиномия, и в ПМО решается вполне адекватно посредством логики антиномий. В конце концов "Всеединство" (понимаемое холистически) - тоже принципиально иного уровня, нежели все его составляющие. Но это ничуть не препятствует.

Признаюсь, что когда-то в отношении ПМО тоже было предубеждение, что она вольно или невольно основано на пантеизме (а более обще - на редукционизме). Но потом понял, что это не так.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Сергей, неплохо было бы (пусть кратко) познакомиться с "раскрытием" этих Ваших формул...

Касательно вертикальных переходов написал здесь - ссылка.

когда-то в отношении ПМО тоже было предубеждение...  Но потом понял, что это не так.

Касательно парадигмальных скачков высказался там же - ссылка.

Аватар пользователя вим

Выкладываю небольшой текст по сетевому обоснованию. 

ВложениеРазмер
setevoe_obosnovanie.doc 50 КБ
Аватар пользователя Юрий Дмитриев

вим, 26 Февраль, 2021 - 21:33, ссылка

Выкладываю небольшой текст по сетевому обоснованию. 

Очень инетересно!

Главные идеи, которые лежат в основе представленной модели: 1) разведение состояний узлов сети, по крайней мере, по позициям (в общем случае они могут отличаться и по позициям, и по содержанию), хотя родовое содержание узлов1 (теория или факты в нашем примере) может сохраняться на протяжении всего (мета)сетевого обоснования, 2) введение сквозного порядка ≥*, который идёт сквозь всю цепь сетевого обоснования и обеспечивает линейный (!) порядок для элементов сети.

Да, вот что характерно - аксиоматически, вроде бы, закладывается лишь частичное упорядочение, а в итоге переход к линейному. Вообще-то, данный подход работает и применительно к строгому порядку.

Аватар пользователя вим

Да, вот что характерно - аксиоматически, вроде бы, закладывается лишь частичное упорядочение, а в итоге переход к линейному

Да, в этом главная идея, которая до сих пор не позволяла выразить сетевое обоснование. Процедур и систем обоснования много, каждая со своим порядком, и порою они обратны друг другу, как здесь ввести один порядок, предполагаемый сетевым обоснованием? 

Но когда сеть разворачивается во времени, обходя узлы и их позиции, то она даёт линейную цепь (как паук, плетёт всю сеть в конечном итоге одной нитью), в которой возникает естественный порядок, включающий в себя отдельные порядки как свои фрагменты. По-моему, простое и красивое решение smiley

Предпосылка этого решения - сведение всех процедур обоснования к идее порядка. 

Что касается строго и нестрогого порядка, то да, конечно, они близнецы-братья - где один, там и второй, было бы равенство...

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Мета-порядок (по заметке В.И.Моисеева)

Мой подход предполагает вертикальную много-уровневость. Если при горизонтальной мы допускаем цепочки: а → b → c → d →... и т.д. вплоть до ∞ и обратно, то и при вертикальной так же:

В2
↓↑
В1
↓↑
R1
↓↑
R2

и т.д. до ∞ вверх и до ∞ вниз (просто писать не удобно).

Правда, в отличие от горизонтальных цепочек, длина вертикальных цепочек на практике весьма и весьма мала, а у многих людей, вообще ограничена двумя уровнями и одним переходом между ними, поскольку требует смены логических и познавательных парадигм мышления, а сделать это ой как не легко. Происходит смена парадигм, как верно заметил В.И. Моисеев, при насыщении конкретного уровня обоснования или, как в свое время заметил Т.Кун, при появлении революционных фактов (репрезентантов) или революционных теорий (точнее, формалей и методов) для их описания.   

Тем не менее и у вертикальных цепочек имеются эйдосы пределов: верхний – это Абсолют (А) как абсолютное основание (ссылка), а нижний – это материя (материал) Всего, как некий абсолютный, а ля кантовский Х (вещь-в-себе, абсолютный репрезентант). И на каждом уровне задаются еще и свои логические модели горизонтального теоретического обосновании Di:

А
… Di(х⇆у)
В2
↓↑ D2(х⇆у)
В1
↓↑ D1(х⇆у)
R1
↓↑ D-1(х⇆у)
R2
… D-i(х⇆у)
Х

Вот такая схема получилась. Сеть ее конечно сложней.

Аватар пользователя buch

 Практически это является все той же проблемой красного цвета. Сколько бы мы не развивали математику ( а физика и химия это всего лишь ее производные ) мы никогда не получим в ее формулах красного цвета . Количество не может превратиться в качество . А значит невозможно формализовать две не связанные друг с другом области. Такая возможность появиться в будущем, когда возникнет естественная наука о мире качеств , то есть качества будут получать в чистом виде и изучать их взаимные связи . Но это еще не скоро .

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

buch, 25 Февраль, 2021 - 13:03, ссылка

 Практически это является все той же проблемой красного цвета. Сколько бы мы не развивали математику ( а физика и химия это всего лишь ее производные ) мы никогда не получим в ее формулах красного цвета . Количество не может превратиться в качество .

Невозможно смоделировать ощущение красного цвета - но сам по себе никакой загадки он не представляет: просто определённая длина волны. В R-анализе можно выразить второе, но первое - сомневаюсь. Хотя и тут есть свои возможности для "аналитического" (скажем так) выражения. Это часть более общей проблемы и более глубокой: ибо нет "красного цвета" вообще, есть то или иное его восприятие (знакомая девчонка-дальтоник из 70-х, помнится, вообще всё видела не так, как мы, но призналась, что другие дальтоники видят малость по-другому, цвета не совсем совпадают). И как выразить логически сугубо уникальное, не превращая его (даже самим фактом такового выражения) в партикулярное? Это вопрос.

Аватар пользователя buch

Юрий Дмитриев, 25 Февраль, 2021 - 16:24, ссылка

 Красный цвет - это представитель мира качеств , которым по большому счету и занимается философия , пытаясь каким либо образом подцепить его на крючок , поскольку миром количеств вполне успешно занимаются естественные науки . Мир  качеств же не алгоритмизирован , связан между собой какими то совершенно непонятными соединениями и никак не соединен ( онтологически) с миром количеств ( длины волны нет у нас в голове ) .  Поэтому половина бытия так и продолжает оставаться бесхозным имуществом.  А для формализации необходимо само предметное поле , связи , принципы , законы .... Так что мы по прежнему имеем два разрозненных мира , наличие которых и представляет собой прекрасную загадку.

 

 

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

buch, 25 Февраль, 2021 - 17:53, ссылка

мы по прежнему имеем два разрозненных мира...

А Вы ожидали иного в нашем падшем, разорванном мире? Все беды современной философии начались с того момента, когда она отреклась от теологии. Как и все беды человеческой жизни, во все времена - без Бога настоящей жизни нет.

Аватар пользователя buch

Юрий Дмитриев, 25 Февраль, 2021 - 21:46, ссылка

  К Богу отношусь хорошо . Если бы его не было - его стоило бы придумать . Но оно и понятно , головокружение от успехов . Слишком велики были надежды на прогресс . Электричество , двигатель внутреннего сгорания , конвейер , космос .... Казалось еще чуть чуть и удастся запустить  этот материальный механизм , разведав всю его конструкцию . Но , материализм на исходе . Не оправдал , как говорят , пора и честь знать . Но и в Церковь уже вряд ли вернуться . Будем ждать новую религию , на основе нематериальной субстанции .

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий Дмитриев, 25 Февраль, 2021 - 21:46, ссылка

Все беды современной философии начались с того момента, когда она отреклась от теологии.

И на эту тему уже говорили: смотря, что кликать "современной философией". Один из великих современных философов - Хайдеггер (умер ведь даже при нашей жизни) весьма даже ратовал за ОНТОТЕОЛОГИЮ. И Лосев тоже (умер на 12 лет позже Хайдеггера, практически недавно). А вот толпища сциентизированных философов или философов-идеологов XX века - это, мягко говря, не вся философия.

buch, 26 Февраль, 2021 - 00:12, ссылка

...материализм на исходе...

Аналогично. Сциентизированный материализм самозамкнутых ученых или политически ангажированных идеологических работников ХХ века - это не вся философия. К тому же и В.И. Моисеев вводит обновленное понятие материи - умственной материи, материи разума, и я предлагаю своей системой вариант синтеза материализма и идеализма. 

Будем ждать...

Последнее время весьма негативно отношусь к подобным потребительским позициям. Говоря фихтевским языком: если вы философ, чего ждать, делать надо!

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Философы готовы ратовать за онтотеологию и прочее в том же духе - но Бога выносят за пределы философии. Или вкладывают такой смысл, что ничего не остаётся. Вообще, парадокс современности - слепая вера, что где-то во Вселенной, на каких-то иных планетах обязательно должна быть разумная жизнь. На каком основании? Чисто статистически: дескать, планет миллиарды и миллиарды. Абсурд - но верят почти все. А на мой взгляд, грош цена любой философии, если она не ведёт к Богу.
 

Говоря фихтевским языком: если вы философ, чего ждать, делать надо!

Мыслить надо. Фихте именно это прежде всего имел в виду: быть "способным беспрерывно как учиться у других, так и мыслить самостоятельно".

Аватар пользователя Корвин

Закон достаточного основания в материальной форме не действует в системах где есть Абсолют. Или по крайней мере действует в усеченной форме. Потому что Абсолют это ничем не обусловленное и на него ЗДО распространяться не может.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Абсолют и ЗДО

Очень некорректные умозаключения.

Во-первых, в системах, где постулируется Абсолют, а он всегда постулируется как совершенное первоначало, ЗДО еще как действует, поскольку Абсолют и есть (извините за тавтологию) абсолютное основание всего и вся.
В моих терминах, какая бы логическая модель (D) ни была, всегда имеется восхождение (↑) к Абсолюту (А) и всегда есть нисхождение от Абсолюта к миру как модам Абсолюта:
ЗДО-А = f↓↑(D)

Во-вторых, по отношению к самому Абсолюту и только к нему ЗДО не действует, но не потому, что Абсолют не имеет основания, а потому, что ему  (Вы или кто-то) дали такое определение - не быть ничем обусловленным и всё остальное обусловливать, обосновывать. 
Выше (ссылка и дальше) мы уже показали, что это описывается системой двух следований:
- творческой импликации из ничто: → А,
- инверсивной репликации к обосновыванию Абсолютом всего (обозначим всё как Х): Х А.
В итоге имеем такую модель (D) Абсолюта:
(→ А) v (Х А)
А суммарная формула с учетом горизонтальных и вертикальных детерминаций будет выглядеть так:
ЗДО-А = f↓↑[(→ А) v (Х ← А)]
что полностью соответствует моей формуле ЗДО.

В-третьих, стало очевидно, что не будучи ничем обусловленным, тем не менее единственное, чем Абсолют обусловливается, это своей моделью как предостаточным основанием.
Но если Вы определили такое основание как ничто или полное отсутсвие основания, то что мешает Вам, кроме догм мнения, сделать другое, альтернативное определение, как это делают некоторые философы в протеических разработках: предполагают прото-основание, или, как в свое время назвал я - прото-субстанию.
Прото-субстанция (П) есть субстанция (юнит), у которой одна-единственная функция - обосновывать Абсолют и более ничего.
Тогда имеем: 
ЗДО-А = f↓↑[(П → А) v (Х ← А)]
Таков кстати, языческий, мифический бог Протей эллинов.
Для окончательной верности, надо сказать, что протосубстанция рекурсивна (самоопределима), т.е. включает в себя функцию f:
ЗДО-А = f↓↑[(П(f) → А) v (Х ← А)]

Вот видите, целая теория вырисовывается. А Вы решили решить (извините за каламбур) проблему парой фраз аксиоматических предпочтений.

Аватар пользователя Корвин

Я отрицаю философскую ценность подобных рассуждений.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Имеете полное право.
А основание?..
Тема всё же ЗДО посвящена.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

4 корня ЗДО у Шопенгауэра

В дополнение к рассмотрению концепций 9-ти классиков (см. старттопик этой подчасти), вот, руки дошли и до Шопенгауэра, всё же он приличный трактат написал с показательным заглавием: «О четверояком корне закона достаточного основания». Не буду перечислять всё, что Шопенгауэром наговорено, отмечу лишь самое важное для настоящей темы.

Первый вопрос, которым я озадачился до анализа: почему 4? Взглянул как бы заново на метафизическую формулу ЗДО: f↓↑(х⇆у), и сразу увидел четыре стрелки. Неужели каждый корень со своей стрелкой связан? Так и оказалось. Но по порядку.

1) Первый корень
«В изображенном классе [эмпирических] объектов для субъекта закон достаточного основания выступает как закон причинности, и я называю его как таковой законом достаточного основания становления, principium rationis sufficientis fiendi» (§20).
Этому соответствует запись: х → y. И пояснение:
«Если наступает новое состояние одного или нескольких объектов, то ему должно было предшествовать другое, за которым регулярно, т.е. как только есть первое, оно следует» (§20).

2) Второй корень
Он принадлежит к классу объектов Разума (мышления, логоса), именуемых понятиями (§26).
«Подобное отчетливо мыслимое и высказанное отношение понятий называется суждением. По отношению к этим суждениям закон основания также оказывается значимым, хотя в совершенно отличной от изложенной в предыдущей главе форме, а именно как закон достаточного основания познания, principium rationis sufficients cognoscendi. В качестве такого он гласит: для того чтобы суждение выражало познание, оно должно иметь достаточное основание, и в силу этого свойства оно получает предикат истинное» (§26).
Сказанное выражается обратной стрелкой: х ← y. Есть нечто познанное (у), оно углубляется в свое основание (х) как в истину.

3) Третий корень ↓
«Третий класс предметов для способности представления составляет формальная часть полных представлений, а именно a priori данные созерцания форм внешнего и внутреннего чувства, пространства и времени» (§35).
Естественно ему соответствует символ проектирования и формаль как априорный модус-носитель такого оператора, как проектор или стрелка-вниз: f↓.
«Это особые отношения, в корне отличающиеся от всех других возможных отношений наших представлений, вследствие чего их не может постигнуть посредством понятий ни рассудок, ни разум; они понятны нам только посредством чистого созерцания a priori: ведь из понятий нельзя уяснить, чтó находится наверху, чтó внизу, чтó справа и чтó слева, чтó сзади и чтó спереди, чтó прежде и чтó после… Закон, по которому части пространства и времени определяют друг друга согласно указанному отношению, я называю законом достаточного основания бытия, principium rationis sufficientis essendi» (§36).

4) Четвертый корень ↑
В этом классе только один, но специфический объект, он же субъект воления, или просто – воля (§40).
«Каузальность выступает здесь совсем иным образом, в совершенной иной среде, для совершенно иного рода познания: поэтому в ней следует видеть совершенно особую форму нашего закона, который предстает здесь как закон достаточного основания действия, principium rationis sufficientis agendi, короче, как закон мотивации» (§44).
А если учесть, что в позднем труде «Мир как воля и представление» маленькая воля-мотивация у Шопернгауэра вырастет до большой онтологической, мета-физической силы – Воли (с прописной буквы), то ясно что ее действия-поступки описываются стрелкой сюръективного типа: f↑.
Но уже в рассматриваемом трактате Шопенгауэр интуичит наличие такой, более высокого уровня сферы, именуя ее показательно мета-логикой и посвятив ей целый §33 «Металогическая истинность».

1-2-3-4) Для полноты картины надо добавить, что Шопенгауэр использует и понятие обращения оснований (§48), что я обозначаю инверсионными стрелками ⇆ и ↓↑.

Неожиданно приятный анализ-интерпретация получился. Может быть, я субъективен, и кто-то раскритикует?..

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Мир как воля и как представление

Что изменилось во взглядах Шопенгаура на ЗДО через пять лет после трактата в главном его труде «Мир как воля и представление»?

1) Подтвердилось, что ЗДО – это всеобщая форма, в моих терминах – формаль: ЗДО = f

«…закон основания не более чем форма, в которой всюду узнается постоянно обусловленный субъектом объект…» (Пред.1)
«…закон основания –  общее выражение для всех этих а priori известных нам форм объекта…» (§2)
«…закон основания – только общая форма объекта как такового…» (§7)
«…только в явлении и благодаря его форме – закону основания, существуют множественность и различие». (§34)

2) Метафизически более мощно зазвучал мотив безосновности воли, т.е. для вертикальной детерминации это выглядит так:

И
↑ воля (ху)
Х

где внизу Х – безосновность, вещь-в-себе, ничто:

«…закону основания подчинено только проявление воли, а не сама воля, которую в этом отношении следует назвать безосновной». (§20)
«Самая сила [природы] есть явление воли, и как таковая она не подчинена формам закона основания, т.е. безосновна». (§26)
«…внутренняя сущность: последняя – это сама воля, к которой неприменим закон основания и которая поэтому безосновна». (§26)
«…недоступное обоснованию и есть именно вещь в себе…» (§24)
«Воля как таковая свободна: это следует уже из того, что она, согласно нашему взгляду, есть вещь в себе, опора всякого явления… не определяется как следствие основанием, не подвластна необходимости, т.е. свободна». (§55)
«Нет воли – нет представления, нет мира. Перед нами остается, конечно, только ничто». (§71)

а наверху И – идеальный мир, идеи:

«Закон основания служит, таким образом, той новой формой, которую принимает идея… идея как единственная непосредственная объектность воли… или вещи в себе; она даже есть вся вещь в себе, но только в форме представления, и на этом основано великое единомыслие между Платоном и Кантом…» (§32)

3) Более противоречивыми становятся возможности и объяснения философского познания, т.е. вторая стрелка f↓. Как бы ни педалировал Шопенгауэр безосновность воли, особый мистический статус Ничто, иррациональные формы проявления воли и отстраненности от философского познания, он тем не менее сам занимается философией: пишет книги, получает звание доктора философии, пытается преподавать, оппонирует Гегелю и многим философам, провозглашает и пропагандирует формали и методы нового философского учения:

«Истинный философский взгляд на мир, учащий нас познавать его внутреннюю сущность и таким образом выводящий нас за пределы явления, не спрашивает откуда, куда и зачем, а всегда и всюду его интересует только что мира… словом, не в какой-либо из четырех форм закона основания, а наоборот, он имеет своим объектом именно то, что остается по устранении всего этого способа познания, подчиненного названному закону, то, что проявляется во всякой относительности, но само ей не подчинено, то, что составляет всегда равную себе сущность мира, его идею. Из такого познания исходит как искусство, так и философия, исходит также… и то настроение духа, которое одно ведет к истинной святости и избавлению от мира». (§53)

Всё равно этот поворот-обращение воли на мир – в рамках ЗДО:

И
↓ воля (ху)
М

где М – материя, бытие, сущее, мир: мир как воля (⇅) и мир как представление (⇆).
Даже если при этом сам ЗДО рекурсивно отрицается:
ЗДО = f↓↑(х⇆у, в т.ч. ¬ЗДО)

4) Остается упомянуть еще один вопрос – вопрос о сущности, поскольку именно по этому вопросу Шопенграуэр вступает в примечательный конфликт с Гегелем, для которого «Сущность определяет самое себя как основание» (см. ссылка), а у Шопенгауэра наоборот:

«Сущность нельзя исследовать и обосновать, потому что она безосновна, потому что она –  содержание, что явления, никогда не сводимое к его форме, к его как, к закону основания». (§24)

Почему же? Потому что:

«Только из сравнения с тем, что происходит во мне, когда мною движет мотив и мое тело производит известное действие, из сравнения с тем, что составляет сущность моих собственных изменений, определенных внешними основаниями, – только так я могу проникнуть в тот способ, каким изменяются безжизненные тела благодаря причинам, и постигнуть их внутреннюю сущность… Это возможно для меня потому, что мое тело есть единственный объект, в котором я знаю не одну только сторону, сторону представления, но и другую, называемую волей». (§24)

Аргумент интересный в духе современного энактивизма, но ведь аргумент же, т.е. сам выдвигающий какие-то основания для сущности и в качестве сущности (ну прямо по Гегелю). Противречие!
В дополнение к фиксации неразрешенных противоречий у Шопенгауэра приведу заключительную цитату по теме, увязывающую, а отнюдь не исключающую четвертый корень ЗДО, исходящий из примата Воли, с остальными корнями ЗДО:  

«…четвертый класс представлений должен сделаться для меня ключом к познанию внутренней сущности первого класса» (§24).

5) Вывод. В итоге имеем такую формулу ЗДО, применительно к Шопенгауэру:

                   А
ЗДО = воля ↓↑ SN(х⇆у)
                   М

где  А – идеальный Абсолют; М – материя, сущее, бытие, могущие выступать даже в статусе свободной безосновности; SN – сущность; →,←,↓,↑ – четыре корня ЗДО.

Аватар пользователя buch

Но если в одной формуле записаны четыре объекта , то должна быть связь между всеми . Какие то отношения должны быть у Воли и Сущности с Абсолютом и Материей 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

И должны, и есть, и вся мировая философия, да и науки тоже, эти связи устанавливают.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Whale, 1 Март, 2021 - 20:00, ссылка

Сергей Борчиков, 1 Март, 2021 - 18:29, ссылка
Шопенгаэур лишь дополнил, что и Воля не предоставляет нам оснований, ибо она сама безосновна.

Это что же получается? Основание - только тогда основание, когда оно само на чем-то основано? Тогда на чем основано "предельное" основание?

Основание - любое - основано на разуме, логосе, уме, рефлексии.
Основание - достаточное - основано на ЗДО.
Основание - предельное - основано на Первоначале.
Основание - как Первоначало - основано на запредельном основании.
Основание - запредельное - основано на протосубстанции (ссылка).

Аватар пользователя Whale

Я бы сократил до одного пункта - первого.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Мои высказывания, пожалуйста, можете хоть все сократить, как многие и делают. Но за каждым из этих видов основания стоят целые историко-философские эпохи, а историю не сократить чьим-то мнением на ФШ.

Аватар пользователя Андреев

Основание - любое - основано на разуме, логосе, уме, рефлексии.
Основание - достаточное - основано на ЗДО.

Основание - любое - основано на ЗДО. Если оно не достаточное, то явление/вещь не имеют места в бытии. Основание без явления не может считаться основанием. Недостаточное основание - подобно "осетрине второй свежести". 

Основание - предельное - основано на Первоначале.

Предельное - значит, ВСЕ основано на нем ("вседержитель"), а само оно не имеет основания ни в идее, ни в субстанции, ни в бытии. Это и Бог, и Бытие, и Воля, и Абсолют, и Первоначало, Дао, Логос.  Одно Единственое Единое для всего остального. 

Если мир - это  единая совокупность всех вещей и явлений данного мира А ={a,b,c...n} - то его безосновное основание Х ← А. Оно единственное безосновно. И далее либо ничего, либо дурная бесконечность -  перводвигатель, первопричина перводвигателя, абсолютная первопричина (абсолют), протосубстанция абсолюта и т.д. Любое супер-за-предельное может вдруг найти под собой еще одно "супер-дупер-за-предельное".

Так что, лучше не множить сущности, а остановиться на ЗДО. Если оно достаточно, то оно является основанием, а если недостаточно для явления или вещи, то оно - не основание. А предельным может быть только одно основание, которое само не может иметь никакого другого основания. Кода :))

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Если оно (основание) не достаточное, то явление/вещь не имеют места в бытии.

То есть Вы хотите сказать, что если у вещи есть основание, но оно не достаточное, то вещи быть не может, что же это тогда за основание? Тогда Вы должны отказаться от термина "основание", и оставить только один термин "достаточное основание".

Я же исхожу вообще из других аксиом.
Вещь существует вообще независимо от квалификации основания, а просто в силу сущего или бытия.
Основание - это характеристика Разума-Логоса.
Мы можем найти у вещи просто основание: например, молнию у грома, но оно не достаточное. Потому что для грома нужна еще атмосфера, молнии в безвоздушном космосе есть, но они не гремят.
Мы можем найти такие основания, которые будут уже достаточными, т.е. отражающими весь спектр причин и условий, как правило, таковой является сущность (Аристотель).
Мы можем, даже найдя сущность класса вещей, обнаружить вдруг среди них такую вещь, которой по всем прикидам не должно быть, но она есть (как например осетрина второй свежести) или придурки и отморзки среди людей, и тогда мы говорим о недостаточных основаниях их бытия.
Кстати, даже у Шопенгауэра этот термин один раз нашелся:

«…притягивают издалека недостаточные основания…» (§46).

Что касается предельного основания, то если не брать математического контекста (пре-дела), а брать метафизический контекст, то оно для каждой философской системы одно-единственное, именуемое первоначалом. Вы верно это подмечаете:

Это и Бог, и Бытие, и Воля, и Абсолют, и Первоначало, Дао, Логос.  Одно Единственое Единое для всего остального. 

Правда, не уточняете, что для каждой системы. А поскольку таких систем множество, то создается класс предельных метафизических оснований, которые я называю пре-достаточными. Это метафизически более точный термин, чем "пре-дел". Мы же ведь ведем речь как раз о критериях достаточности.

Что касается запредельных оснований, то это не мой термин, а теологический. Учитывающий, как я полагаю, трансцендентный характер Бога, к которому термин "основние" приложим лишь аналогически (в теме о Бога, ч.33, мы, по-моему, это уже выяснили). А посему, если Вы готовы спорить с теологиями, то пожалуйста. Я понаблюдаю и воспользуюсь результатами вашего спора.

А вот термин "прото-субстанция", равно "прото-основание" или протокодовое основание для всех предельных и запредельных оснований - мой. Он не ведет в дурную бесконечность, но, как верно заметил Корвин, требует большего обоснования, чем пара реплик. Может быть, следующую тему посвящу ему (закону протосубстанции).

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Аристотель и Шопенгауэр

Каждый школяр знает учение Аристотеля о 4-х (видах) причин.
Снова зададимся вопросом, почему 4, а не 3 или 5?
Не связаны ли они с 4-мя корнями ЗДО, по Артуру Шопенгауэру (АШ)?
Не вдаваясь в тонкости терминологии, можно смело сказать, что связаны, порой прямо до тождества.

1) Первая причина – материальная. Она прямо соответствует первому корню (становления) у АШ: x → у. Одни материальные изменения порождают другие.

2) Вторая причина – деятельная. То, из чего и благодаря чему нечто осуществляется.  
Тривиальный пример. Пусть у человека есть план построить на садовом участке дом или баню. Это проект или знание (у), которое человеком из возможности превращается в действительность. Имеем обратную стрелку: х ← y, или у → х.
У АШ этому соответствует либо второй корень (обычного познания), либо тривиальная психологическая воля, способная осуществлять в действии нечто (х) вообще без основания, в полной свободе: → х.

3) Третья причина – формальная, или сущностная, или в терминах ПФО формалийная. Она проникает в глубины и суть бытия каждой вещи. Поэтому она метафизическая. У АШ это третий корень (бытия), равно метафизическое (порой априорное) оформление сути, корня, сущности бытия: f↓.

4) Четвертая причина – целевая. То, ради чего. В тривиальном (горизонтальном) действии, она, конечно, совпадает с волевой причиной, только при условии, что воля не просто в свободном полёте, а знает, ради чего она действует (у → х). А вот в метафизическом (вертикальном) плане, это восхождение (сюръекция) от корней бытия к их мета-вершинам (Благу, Абсолюту, Воле, Разуму, Единому и т.д.): f↑. У АШ эта вершина сама является четвертым корнем действия, естественно, понимаемого как онто-мета-физическое действо. Например, Творение или Добродетель, Воля или Раузм (с большой буквы).

1+2+3+4) Таким образом, лишний раз (и на примере с Аристотелем) подтвердилась метафизическая формула ЗДО, объединяющая 4 фундаментальных стрелочных операции: →, ←, ↓,
ЗДО = f↓↑(х⇆у)

Аватар пользователя Андреев

Если быть точным, то причины/основания Шопенгауэра:

1) закон причинности (principium rationis sufficientis fiendi) 

2) закон достаточного основания познания, (principium rationis sufficients cognoscendi)

3) законом достаточного основания бытия, (principium rationis sufficientis essendi)

4)  закон достаточного основания действия, закон мотивации (principium rationis sufficientis agendi)

А причины Аристотеля:

1) Сущность (οὐσία — уси́а) - суть, идея, форма
2) Материя (ὕλη — хю́ле) - среда, материал, первоэлементы
3) Начало движения (ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως — хэ архэ́ тэс кинэ́сэос) - причина, движущая сила, интенция, влечение, воля.
4) Благо (ἀγαθόν — агатхо́н) - цель, польза, функция, назаначение

Сходство в том только, что и там, и там четыре рода, но свести их друг к другу - совсем не простая и однозначная задача.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Свети не трудно. Я это сделал: f⇅(х⇆у).
Труднее проинтерпретировать учения Аристотеля и Шопенгауэра, да еще сравнить их между собой. Но это уже историко-философская, а не логическая проблематика.
И задача, действительно, не однозначная. Можете предложить Ваше (иное) решение и Вашу интерпретацию. Посмотрим.
Но, согласен, тогда будет не просто свести Ваше (или чье-то) решение и мое друг к другу, в чем мы не раз убеждались. Процедура синтеза в современной философии не отработана.
Особенно это трудно делать, когда у оппонента вообще нет решения, поскольку тогда и сводить нечего.
А так, повторяю: не трудно. Вот решение: f⇅(х⇆у). Чем не устраивает?