символика чисел

Аватар пользователя Дмитрий Косой
Систематизация и связи
Онтология
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Единица (μονάς) – это начало числа, не имеющее положения. Она называется единицей от τὸ μένειν (быть неизменным): ведь единица в произведении с каким-либо числом сохраняет тот же вид (εἶδος); так единожды три – три, единожды четыре – четыре: очевидно, что единица, перейдя на эти числа, сохранила тот же вид и не произвела другого числа. Всё образуется единицей, которая всё объемлет в возможности (δυνάμει). Если не в действительности (ἐνεργείᾳ), то по крайней мере семенным образом (σπερματικῶς) она содержит все логосы, заключенные во всех числах, а также в двойке; так что она по своей сути и чётная, и нечётная, и чётно-нечётная; и линия, и поверхность, и тело – кубическое и сферическое. Она – все пирамиды от тетраэдра до бесконечноугольной. Она и совершенная, и избыточная, и недостаточная, и пропорциональная, и гармоническая, и первичная и несоставная, и вторичная, и диагональная, и сторонняя, и начинающая в равенстве и неравенстве все сопряжения (σχέσις), как показано во Введении. Будучи сверх всего сказанного точкой и углом во всех видах угла, единица представляется началом, серединой и концом всего. 
По виду это всюду одна и та же единица, по величине же – всё новая и новая. Она порождает саму себя из самой себя, подобно космическому логосу и природе сущего, всё сохраняя и ничему не давая распасться. Она одна среди прочего наилучшим образом способна выражать, уподобляясь всеобщему спасительному промыслу, божественный логос, и полнее всего отождествляться с ним, поскольку она к нему наиболее близка. И она является идеей идей, пребывая в творце как творчество, а в мыслителе – как мышление. Это видно на примере дружбы противоположных (3) гетеромерных и квадратных чисел. И Никомах говорит, что единице соответствует бог, семенным образом начинающий всё, что только имеется в природе, как единица начинает всё, что только имеется в числе. Бог охватывает в возможности вещи, в действительности представляющиеся противоположными по всякой противоположности, равно как единица в силу своей особенной неизреченной природы проявляет себя, как показано во Введении в арифметику, во всех видах числа. Бог вбирает в себя начало, середину и конец целого, независимо от того, мыслим ли мы составление через взаимосвязь или через присоединение, – равно как единица есть начало, середина и конец количества и размера, притом для всякого качества. Единица сама себя порождает и от самой себя рождается как самосовершенная, безначальная и бесконечная, представляясь причиною постоянства, подобно тому как бог в своём природном действии мыслится сохраняющим и блюдущим разные природы. Единицу называют не только богом, но и умом, а ещё – мужеженской. 
По той же причине её мифически отождествляют с Прометеем, творцом жизненности, ибо она «никоим образом не убегает вдаль» и, оставаясь неизменно единой, не покидает собственного логоса и не позволяет выйти ничему другому, наделяя всё своими свойствами: сколькими бы приращениями она ни увеличилась и как бы она их ни увеличивала, она не даёт им убежать вдаль и отпасть от её начального и их собственного логоса. Как семя, единицу полагают во всём и мужской, и женской, и не только потому, что нечётное (5) мыслится мужским, будучи трудно делимым, чётное же женским, будучи легко разделимым, тогда как она одна является и чётной, и нечётной, но также и потому, что она представлялась и отцом и матерью, обладая логосом материи и вида, творца и творения. Производя двойку, она разделяется на две части, ибо легче творцу найти себе материю, чем материи найти себе творца. Семя, способное производить в себе и женские и мужские существа, будучи посеяно, без различия производит обоюдную природу вплоть до определённой ступени развития; становясь же плодом и прорастая, оно, по мере перехода из возможности в действительность, начинает приобретать различие и изменяться в ту или другую сторону. Коль скоро в единице заключена возможность любого числа, она оказывается умопостигаемым числом в собственном смысле, не являясь ничем отдельным в действительности, однако сразу всем в замысле. Сообразно сказанному её называют материей и восприемницей за то, что она производит двойку, материю в собственном смысле, и вмещает в себя все логосы, во всём являясь производящей и наделяющей. Равным образом её именуют хаосом, первородной стихией Гесиода, из которой – всё прочее, как из единицы. Благодаря отсутствию в единице расчленённости и раздельности, присущей любым следующим за ней числам, она зовётся смешением и слиянием, темнотой и мраком. Анатолий говорит, что единицу зовут родительницей и материей потому, что без неё нет никакого числа, и потому что начертание, означающее единицу, служит символом вселенского (6) первоначала; а суммой своего имени она являет некую общность с Солнцем: ведь имя μονάς в сумме дает 361,12 что равно числу частей круга зодиака. Пифагорейцы называли единицу умом, уподобляя её одному; а среди добродетелей они уподобляли её здравомыслию, ведь правильное – одно. Они называли её также сущностью, причиной истины, простым, образцом, порядком, созвучием; для увеличения и уменьшения – равным, для усиления и ослабления – средним, во множествах – умеренным, во времени – настоящим; её называли также кораблём, колесницей, другом, жизнью, счастьем. 
Ещё (7) пифагорейцы говорят, что через единицу у Пифагора составился его прямоугольный треугольник, когда он усмотрел заключённые в нем числа. А материю пифагорейцы сближают с двойкой, ведь материя – начало инаковости в природе, а двойка – в числе, и как материя сама по себе неопределенна и бесформенна, так и двойка – единственная изо всех чисел – не образует фигуры, почему, естественно, она и может называться неопределённой двоицей: ведь первая в действительности фигура создаётся по меньшей мере тремя углами или тремя прямыми, хотя в возможности уже единица такова. 
О ДВОЙКЕ
Анатолий
Двойка (δυάς) порождает равное при сложении с собой и при умножении на себя. Ведь её сложение с собой и умножение на себя производит одно и то же (то есть 4), тогда как у всех прочих чисел произведение больше суммы. Среди добродетелей её уподобляли мужеству, ибо она как бы уже перешла к делу; оттого её называли также дерзанием и порывом. Её именовали ещё и мнением, поскольку во мнении есть нечто истинное, (8) как и нечто ложное. Ещё её называли движением, порождением, изменением, разделением, длиной, распространением, сложением, общением, соотнесением (τὸ πρός τι), отношением в пропорции: ведь сопряжение (σχέσις) двух чисел проходит по всем фигурам, и поистине только она одна непричастна фигуре, не поддаваясь никакому определению ни в трёх членах, ни в пропорции. Двойка в сравнении со всеми прочими числовыми членами враждебна и более всего противоположна единице, как материя – богу и тело – бестелесному. Она – начало и основание инаковости числа, по подобию материи; и она словно противостоит божественной природе, поскольку её считают причиной распада и изменения вещей, бога же – причиной тождества и нерушимого постоянства. Каждая вещь в отдельности и космос в целом едины благодаря пребыванию в них природной и образующей единицы; с другой стороны, каждая вещь делима, поскольку она необходимо приобщилась и к материальной двойке. Поэтому результатом их первого сочетания будет первое определённое множество, элемент сущего, каковым является треугольник величин и чисел, телесных и бестелесных. Как подливаемая закваска свертывает молоко благодаря присущему ей свойству и действию, так единящая способность единицы, сочетаясь с двойкой, источником изобилия (9) и излияния, кладёт ей предел и даёт вид числа тройке. Тройка – действительное начало числа, определённого по составу единиц. Единица – начало числа в некотором смысле, двойка – по своему начальному виду. Она называется двойкой от διιέναι (происходить) и διαπορεύεσθαι (переходить), ведь она первой отделилась от единицы, почему и именуется дерзанием; если единица являет собой единение, то примыкающая к ней двойка являет собой разделение. И двойка начинает соотнесённость сопряжений либо своим отношением к единице, а оно двойное, либо своим отношением к стоящему за ней, а оно полуторное. Это – корень бесконечно простирающихся в обе стороны отношений, кратных и сверхчастных. Двойка – элемент вселенского устройства, противоположный единице и потому гармонически с ней сочетающийся, как материя с видом. Началом бытия, причём вечного бытия, является вид, а всего противоположного – материя. 
Поэтому причиной равных, тождественных и устойчивых чисел, то есть квадратов, является единица; и не только потому, что на неё как на гномон налагаются производные числа нечётного вида, когда они при накоплении образуют непрестанно и до бесконечности возрастающие квадраты, но также и потому, что каждая сторона, обращаясь от стартовой единицы к финишной, в результате сложения прямого и обратного пути, начиная от неё самой, снова даёт квадрат. Напротив, причиной всех неравных, то есть гетеромерных чисел, является двойка; и не только потому, что на неё как на гномон налагаются производные числа чётного вида, так что получающаяся при накоплении последовательность тоже состоит из чётных чисел, но также и потому, что в том же подобии (10) старта, поворота и финиша единица всё так же представляется порождающим началом, будучи причиной тождества и вообще постоянства, распадение же и возвращение в изменённом по сравнению с первыми числами порядке опирается на двойку как на материальную основу и восприемницу всякого распада. Двойка является промежуточной ступенью между множеством, мыслимым в тройке, и противоположным множеству началом, мыслимым в единице. Поэтому она обладает свойствами как того, так и другого.
О ТРОЙКЕ
Тройка (τριάς) в сравнении со всеми остальными числами обладает исключительной красотой и благолепием. Прежде всего, она первая в действительности явила возможности единицы: нечётность, совершенство, пропорцию, единство, предел. В самом деле, 3 – первое действительно нечётное (περισσός) число, сообразно названию «более чем равное» (περίϊσος), то есть в другой своей части имеющее нечто большее, нежели равное. Исключительность тройки в том, что она является суммой двух начальных чисел и суммой их обоих. И она совершенна в совсем особом смысле, нежели прочие числа. Числа, начиная от единицы и до четвёрки, оказываются соответственно равными: единице, (15) тройке, шестёрке и десятке; и единица, в качестве основы, равна единице, тройка – единице и двойке, шестёрка – единице, двойке и тройке, а десятка – единице, двойке, тройке и четвёрке. И вот оказывается, что у тройки есть нечто большее ввиду того, что она следует сразу за числами, которым она равна. Ввиду этого её назвали серединой и пропорцией, – не только потому, что она первой из чисел заняла срединное положение и единственная составляет само по себе равенство с предшествующими ей, но и потому, что по образу родового равенства, которое является серединой между видовыми неравенствами большего и меньшего, тройка тоже стоит посредине между меньшим и большим, обладая соразмерной природой: стоящая до неё 2 больше предшествующей ей, будучи корнем базового сопряжения большего с меньшим (то есть двукратного); стоящее после неё 4 меньше предшествующих ему (1 + 2 + 3 = 6), являясь по отношению к нему первым видом первичного отношения меньшего к большему (то есть подполуторного); тройка же между этими двумя равна сумме предшествующих ей чисел (1 + 2 = 3). Так, она является производителем вида средних в прочих числах. И через неё возникают три так называемых прямых средних – арифметическое, геометрическое и гармоническое, три противоположных им, а в каждом из них – три предела и три интервала, для каждого (16) – интервалы от малого до среднего, от среднего до большого и от малого до большого; затем, согласно сказанному, три равночисленных в порядке первых членов и три обратных последовательных от большого до малого, от большого до среднего и от среднего до малого. Единица содержит в себе логос всякого числа, ещё неоформленный и нерасчленённый, словно в семени. Двойка есть краткое продвижение к числу, однако ещё неполное ввиду её близости к началу. Лишь тройка делает возможность единицы действительной и вышедшей наружу. Далее, единице соответствует тождественное, двойке – обоюдное, тройке – каждое и всё. 
Теологумены Никомаха
Тройка есть действительное начало числа, определяемого сложением единиц. Двойка из-за своего начального вида некоторым образом является единицей, а тройка – первая сумма единицы и двойки. Она первая из всех обладает концом, серединой и началом, благодаря чему достигается всякая полнота завершенности. Тройка – образ всеобщего завершения (18) и истинное число, она придаёт всему равенство и избавляет от избытка и недостатка, определяя материю и оформляя её возможностями всех качеств. Исключительная особенность числа три по сравнению со всеми другими числами – равенство предшествующим ему числам. Трижды возливают и трижды повторяют жертву желающие, чтобы бог исполнил их молитвы. Трижды блаженными, трижды божественными и трижды счастливыми, равно как и трижды обладающими противоположными качествами, называем мы тех, у которых всё это есть как бы в совершенстве. Тройка получила такое имя за то, что она – неистребимая и неустанная, каковою она считается ввиду своей неспособности делиться на две равные части. Тройка есть первое множество. В самом деле, мы говорим о единственном и двойственном, но уже не говорим о тройственном, а прямо о множественном.

Числа как символы. Огромным множеством символических значений обладают самые первые числа – единица, двойка, тройка. Единицу именуют хаосом, первородной стихией Гесиода, из которой – всё прочее, как из единицы. Благодаря отсутствию в единице расчленённости и раздельности, присущей любым следующим за ней числам, она зовётся смешением и слиянием, темнотой и мраком… Пифагорейцы называли единицу умом, уподобляя её одному; а среди добродетелей они уподобляли её здравомыслию, ведь правильное – одно. Они называли её также сущностью, причиной истины, простым, образцом, порядком, созвучием; для увеличения и уменьшения – равным, для усиления и ослабления – средним, во множествах – умеренным, во времени – настоящим; её называли также кораблём, колесницей, другом, жизнью, счастьем. Двойка – это материя и рождение, тройка – гармония и единомыслие, четвёрка – равенство, пятёрка – символ супружества, потому что она соединяет мужское нечётное и женское чётное, а также символ справедливости. Но шестёрка также символизирует супружество, ведь если пятёрка соединяет 2 и 3 сложением, то шестёрка – умножением. Единица сама себя порождает и от самой себя рождается как самосовершенная, безначальная и бесконечная, представляясь причиною постоянства, подобно тому как бог в своём природном действии мыслится сохраняющим и блюдущим разные природы. 
https://vk.com/doc8690324_452784863… ТЕОЛОГУМЕНЫ АРИФМЕТИКИ