Принцип фрактала как инструмент для восприятия целостности структуры системы.
Людям всегда хотелось представить систему или процесс как можно более целостно. Этого добиваются путем упрощения самой системы или процесса и упрощения ее взаимодействия с внешней средой. В данном случае меня интересует первое. К этому можно отнести количество и сложность элементов системы и насколько разнообразными принципами (законами) описывается взаимодействие элементов в системе. Чем меньше элементов и принципов, тем в общем случае проще воспринимать систему в ее целостности.
Математические ряды - это пример, где упрощение элементов и принципов взаимодействия максимальное. Однако при этом система становиться примитивной и практически отсутствует развитие, если рассматривать ее как процесс от 1 элемента до N элемента. Можно рассмотреть другой математический объект - фрактал. Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия.(Википедия). Хотя принципы взаимодействия элементов тоже достаточно простые, эта система или процесс выглядит как развитие. Поэтому фракталы или принципы фракталов применяют для моделирования естественных физических процессов.
Я хотел рассмотреть принцип фрактала не как математическое или геометрическое подобие элементов более высоких и низких по уровню, а подобие структур этих элементов. Конечно структуры элементов так же описываются математически, то чаще их легче записать схемой. Как простейший пример система (A-B) - (C-D), т.е. элементы в группах (A-B) и (C-D) повторяют структуру между элементами-группами. Понятно, что структура может быть разнообразной: количество элементов, связей, тип связей. Для физических объектов такая правильная структура скорее исключение, чем правило. И чем больше уровней в структуре системы, тем реже она встречается.
Однако можно пользоваться критерием близости структуры системы к некой идеальной фрактальной. При этом оценивается уровень фрактальности системы и принадлежность к тому или другому типу фрактальности. Конечно структура системы зависит от того, что считать частью, что целым, как определять взаимодействие. При определенной идеализации, упрощении системы она может стать более фрактальной, а от типа упрощения может поменяться и тип фрактальности. Тем не менее я считаю что использование принципов фракталов хороший инструмент, который позволяет представить систему более целостной.
Хотелось бы услышать советы, где можно посмотреть близкую к этому вопросу тематику. "Фрактал" по поиску на сайте не нашел, зато "структур" естественно слишком много. Возможно есть какой-то другой применяемый термин. "Подобие структуры" например, но подобие именно в рамках идеи фрактала.
- sergey7IX
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Уважаемый Сергей!
Мне кажется, если Вы для себя определите, что такое "система", Вам будет легче и спокойнее изучать её характеристики и пр. А не определив, что Вы изучаете (если, конечно, это не открытие до сих пор неизвестной темы размышления) нельзя правильно поставить задачу исследования.
И вопрос (Вы наверняка это знаете) - что по-русски означает "фрактал"?
А теперь - совет. Не надо говорить на "фене" "современных философов - иностранные слова с русской транскрипцией и приблизительным переводом.
С уважением,
Вячеслав Митин
Уважаемый mitin_vm!
Спасибо за отзыв!
mitin_vm пишет:
Система — множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство. (снова Википедия, из Большого Российского энциклопедического словаря). Ну в принципе смысл слова "система", который я использую в общем случае соответствует этому определению. К сожалению я не изучаю "систему" в фундаментальном, научно-математическом смысле - математического образования у меня нет. Системы я "изучаю" в смысле лично-прикладном - соотношу объекты мира с их некой структурой. Поэтому классификация систем по типам у меня естественно неклассическая. Поэтому чтобы исправить эту ситуацию правильным и полным определением вряд ли можно обойтись, а изучать эту область математики сейчас для меня не подъемный труд.
Просто мне хотелось найти разрабатываемый подход с использованием принципов фрактала в достаточно популярной форме и именно для структуры систем. Может я зря использовал понятие фрактал, но для меня это наиболее близкий аналог того, что хотелось использовать.
mitin_vm пишет:
Даже не знаю что сказать.
Фрактал - геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия. (Википедия)
Фракталы - множества с крайне нерегулярной разветвлённой или изрезанной структурой (физическая энциклопедия). Тоже вроде смысл для меня этого понятия в общем соответствует этим определениям.
Для меня это особая геометрическая фигура с повторяющимися элементами. Это же вроде научный термин, в быту его вроде не должны использовать. В общем я не знаю точного аналога в русском языке. Если не сложно подскажите, что имели в виду.
mitin_vm пишет:
Если я знаю общеупотребимый аналог на русском, конечно я его использую.
С уважением,
sergey7IX
sergey7IX, 11 января, 2014 - 20:33.
Текст вполне приличный и достоин внимания.
Только у Вас "фрактал", а у меня "рекурсия".
И в том и в другом случае необходим изначальный элемент.
И если у меня им служат безусловные рефлексы, т.е. любой сложности психическая конструкция (система) есть рекурсия этих рефлексов.
Тогда как Ваш изн. элемент неизвестен.
Уважаемая Алла!
Спасибо за отзыв!
Алла пишет:
Да похоже. Спасибо. Теперь при поиске по этой теме буду использовать и это слово. Главное знал его, но не вспомнил. Жалко что нет словаря не по синонимам, а по близким по смыслу словам.
Алла пишет:
А рекурсия от безусловных рефлексов до психической конструкции Вы в чем выражаете или пытаетесь выразить. Я пытаюсь в выразить в схеме связи объектов (систем) и их элементов. Если у Вас также или вы можете "перевести" мысленно в схему, то чем отличаются разные случаи рекурсий, выделяете какие-нибудь их типы, виды.
Алла пишет:
Я не использую данный принцип для конкретной системы. Главное что бы структура системы и ее частей была четкой, а там можно оценить или далеко она он какого-нибудь фрактала или близко. Из-за накопления "хаоса" структур при увеличении уровня больше чем 2-3 уровня структуры системы я не могу пока рассмотреть. Конечно хотелось бы рассмотреть систему от структуры галактики до атомов, но это гораздо больше 2-3 уровней. Так что я рассматриваю фрагментарно.
Так Ваша любая, только не структура, а система и любой сложности - и есть рекурсия Вашего элементарного фрактала.
И как я поняла, именно он то Вам и неизвестен.
Уважаемая Алла.
Спасибо за вопрос!
В таком виде (если я правильно понял ваш подход) какая-та система является рекурсией одного из типов структуры абстрактного "фрактала". Например: (A-B) - (C-D) или
(A1- A2- A3) - (B1- B2- B3) - (C1- C2- C3) или с другим взаимодействием между элементами (A>B) > (C>D).
Если это не то, не могли бы объяснить, почему Вы считаете, что мне неизвестен "элементарный фрактал", если я его использую для рассмотрения других систем.
sergey7IX пишет:
Сергей!
Чем-то отдаленно подобным я интересовался ( Золотое сечение в геометрических телах, заполняющих трехмерное пространство без пустот.
Но.
Предлагаю вам подумать над тем, является ли мир объективно единым и цельным, а человек, вследствии слабости своих мыслительных возможностей искусственно вычленяет из него с потерей большинства подробностей отдельные объекты, и не замечая своей ошибки без должных основаниц рассматривает их порознь. Либо мир изначально объективно не обладает свойствами единства и цельности, не является системой, состоит из множества объектов, и человек совершенно обоснованно эти объекты изучает порознь.
Ответ на этот вопрос, ИМХО, позволит вам понять, тем ли вы занялись.
Леонид!
Спасибо за отзыв!
Зачем приводить настолько крайние критерии мира – "единый и цельный или не обладает свойствами единства и цельности" . Наверняка свойства мира это что-то промежуточное.
Но если Вы привели такие непримиримые мнения для оценки позиции человека, то естественно я давно уже выбрал первую позицию, хотя бы потому что это соответствует моим наклонностям. Не так важно насколько много единства в мире, если человеку нравится принцип единства, то он найдет области где оно есть.
Ну, во-первых, по данному вопросу, у нас вкусы совпали.
А во-вторых, женщина не может быть слегка беременна. Также и с миром: либо цельность есть, либо нет. Промежуточных состояний представить не могу.
Но раз мир целен, то откуда в нем взяться разнообразным законам? Скорее человек в силу слабости интеллектуальных возможностей воспринимает отдельные закономерности бытия не взаимосвязанными, как слепец ощупывающий слона: то за ногу схватится, то за хвост,... Из нашего с вами основного предпочтения следует, что нам предпочтительно, чтобы мир управлялся единым законом. Отсюда, упрощенчество реально выражается в мультизаконном восприятии мира (по поговорке: Лиса знает много хитростей, а еж - одну, но главную).
Другим упрощенчеством является исключение из рассмотрения материализмом вопроса о том, какми образом миру был навязан закон/законы. Да и у религиозников вопрос о происхождении Бога, главного закона, не стоит на повестки дня. Единственно правильным ответом на вопрос об источнике Закона может быть, на мой взгляд, представление о том, что этот Закон определяет не только функционирование мира, но и его возникновыение и существование. Иначе, пришлось бы допустить наличие какого-то особого закона по которому мир возник, который потом куда-то подевался, что не отвечает моим эстетическим стремлениям к лаконичности теории и цельности мира.
Тем самым данный ход размышлизмов приводит к удовлетворению вашего пожелания из стартового топика об упрощении системы, но не за счет ухудшения ее адекватности реальному миру, а за счет превращения аморфной кучи песка, как аллегории раздробленности знаний о мире, в монолит.
Что делать с числовыми рядами в данном случае, пока не придумал.
Но может числовые ряды - вообще не самоцель для восприятия мира в качестве системы?
Леонид!
Видимо при первом комментарии я воспринял единство мира слишком буквально. Т.е. если мир идеально Един, то мы должны были чувствовать единство со всеми его частями. А раз в реальности не чувствуем, значит с чем-то у нас нет единства. То есть идеальное единство - единство всех частей со всеми. Пришла ли эта идея из-за противоречия, или желания "золотой середины" - не знаю.
А так я обычно действительно использую Вашу версию " Все едино, но части могут этого не заметить".
Упростить восприятие мира за счет синтеза мультизаконов из отдельных законов, в том числе объединения законов существования и создания, без потери качества – это выглядит заманчиво. Но в чем заключается способ это сделать?
Фристайл пишет:
Мне кажется что аморфная масса данных часто, не просто аллегория, а реальная проблема.
Даже если мы и верим в единство за локальной раздробленностью, волевым усилием нельзя же ее сразу сделать единой. Можно ее упорядочивать постепенно или временно обойти.
Фристайл пишет:
Я и не писал, что для меня это самоцель. Это один из инструментов. Мне просто хочется в системе не слишком связанных элементов добавить пару лишних связей. Чем больше связей в системе, тем больше я могу целостнее ее воспринимать. В конце концов я надеюсь, что смогу воспринять ее как новый объект для последующего рассмотрения системы из таких же новых объектов, созданных из систем.
Так вот принцип фрактала нужен, не чтобы исказить систему, а увидеть к какому фракталу она ближе и получить пару дополнительных связей.
Например: " фракталы" (A-B) - (C-D) или (A1- A2- A3) - (B1- B2- B3) - (C1- C2- C3). А "реальная" структура (A-B) - (C). Я связываю эту структуру с одним из фракталов. Получается что (A-B) повторяют структуру первого уровня, что дает мне дополнительную связь между элементами.
sergey7IX пишет:
Здесь вы во многом правы.
Ни я, ни вы не способны обогнать науку, и легким движением руки выложить вот здесь на форуме единую теорию мира с единым законом.
Но обсудить подходы к этому, шансы на то, что мир в самом деле един в рамках, например вашей темы о системном взгляде на мир можем попытаться.
Но это при условии, что вам как автору темы, это покажется правильным.
Леонид, спасибо за дискуссию.
К сожалению пока мне ничего такого, чтобы можно было предложить для обсуждения по поводу сущности единства в голову не приходит.