Сам в себе
Парадокс Рассела является следствием проблемы определения понятия "множества всех множеств" в математической теории множеств. В формулировке Рассела парадокс выглядет так: "Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K — противоречие. Если нет — то, по определению K, оно должно быть элементом K — вновь противоречие." Формальная логика бессильна в интерпретации этих парадоксов и предлагает исключить из теории множеств понятие "множество всех множеств".
Суть парадокса - во фразе "сам в себе". Так и просится аналогия "яблоко в яблоке".
Сергей Борчиков предложил интересный пример с алфавитом: если к буквам алфавита добавить еще одну сущность под названием "русский алфавит", то получится полная ерунда. Как можно составить слово из конкретных букв плюс добавленной новой сущности? Если добавленную сущность, как "русский алфавит", раскрыть во множестве букв изначально данного русского алфавита, то получим удвоенный (продублированный) русский алфавит. Опять не то.
Или другой пример. Пусть имеется некая конкретная картинка. Как можно в эту же самую картинку фотошопом добавить еще одну такую же картинку, чтобы выполнить условие "сам в себе"? Отражение в зеркале или фрактал? Опять не то.
Чтобы понять онтологию проблемы Рассела, нужно решить вопрос, что такое "сам в себе?"
В качестве эталона рассмотрим фразу "сущности существуют в сущем". Для сравнения с эталоном, расширим фразу "сам в себе" до вида "сам существует в себе". Здесь "сам" будет сущностью, а "в себе" - сущим. Легко видеть, что и "сам", и "в себе" - тождественные понятия: и то, и другое - просто "сам". Сущность не только существует в сущем, но и тождественна сущему. А этого быть не может ни при каких обстоятельствах, поскольку существующая сущность - это конкретный объект, а сущее - пространство, в котором существует данный объект.
Таким образом, в парадоксе Рассела сущность отождествляется с сущим (философия), или объект отождествляется с пространством (математика).
- Vladimirphizik
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Что такое сущность и сущее и в чем их отличие?
Есть три смысла сущности:
1) сущность, как Идея, или онтология понятия "сущность". Коротко: сущность - это внутренняя основа, содержание, смысл, суть, совокупность таких свойств объекта, без которых он неспособен существовать и т.д.
2) сущность, как Идея в Пространстве. Например, сущность огурца, сущность сознания, сущность философии, сущность человека и т.д.
3) сущность, как реализованная (Движение) Идея в Пространстве. Это уже конкретный объект. Сущность, которая существует в сущем. Например, огурец - это сущность сущего мира.
Эти вариации получаются из формулы Абсолюта:
Абсолют = Идея + Пространство + Движение
Всего возможны три варианта:
1) Идея
2) Идея + Пространство
3) Идея + Пространство + Движение
Оставшиеся комбинации типа "Пространство + Движение", "Идея + Движение", а также "Пространство" и "Движение" в данном случае не имеют философского смысла.
Во всех пунктах Идея применяется в платоновском смысле: есть ли человек, нет его, а Идея - это одна из ипостасей не только Абсолюта, как предельной философской категории, но и всего сущего мира, как независящей от человека реальности. Человек оперирует понятиями, в основе которых лежит Идея, а сущий мир существует благодаря своим внутренним объектам, где каждый объект в своей основе также содержит определенную Идею, поскольку является составным элементом системы под названием "сущий мир". В природе нет ничего случайного. Любой элемент сущего мира в своей основе имеет определенную Идею.
Все. Других видов сущностей нет. Зачастую у философов присутствует каша, в которой сущность применяется то так, то эдак, а то и вовсе превозносится, как некий реальный первокирпичик (например, монада), из которого построен весь сущий мир. Согласно разрабатываемой теории Абсолюта, такая первосущность есть. Эта сущность - Идея, как предел разложения любой сущности сущего мира на составные сущности. Но Идея не может быть реальной сущностью, которую можно потрогать руками. Предел любого бесконечного ряда обладает совершенно другим качеством относительно непосредственно самих членов ряда. Например, цифра 1 по своему качеству отличается от членов бесконечного ряда 1/2, 2/3, 3/4, 4/5... и т.д. Следовательно, Идея - это первосущность иного качества, чем объекты, над которыми осуществляется операция абстрагирования. Она - первосущность идеального мира, реализация (Движение) которой в Пространстве сущего мира ведет к реальной сущности. Мало того, Идея - абсолютный элемент триады, на которой покоится Абсолют, или весь сущий мир плюс Пространство, в котором он существует (Движение).
Теперь о сущем.
Понятие "сущее" делится на два вида:
1) сущее, или существующее.
2) сущее, в котором существуют сущности.
Если с п.1) все более-менее понятно (например, Гегель употреблял понятие "сущее" всегда и исключительно в смысле "существующее"), то п.2) имеет смысл ограниченного пространства, в котором существуют сущности. Например, огурец, как сущее, есть пространство для внутренних своих сущностей (семена, клетчатка, кожура и т.д.), очерченное внешними границами сущности "огурец", но уже существующей в другом, более масштабном сущем (например, таким сущим являются: огород, прилавок магазина, ведро, приборный стол исследователя и т.д.). То есть, сущее "огурец" - это пространство, построенное по внешним границам сущности "огурец". Происходит непрерывное перетекание от сущности к сущему в зависимости от того, куда направлен вектор внимания субъекта: если вектор внимания направлен внутрь рассматриваемого объекта, то тогда имеем дело с сущим, или пространством, где существуют его внутренности; если вектор внимания направлен во вне, то имеем дело с сущностью, которая существует в более глобальном сущем.
Зададимся вопросом: почему сущее - это пространство, ограниченное внешними контурами рассматриваемой сущности при направлении вектора внимания субъекта во внутрь исследуемого объекта? Дело в том, что философское изучение внутренностей объекта осуществляется путем абстрагирования, т.е. путем мысленной операции по удалению всех составных частей объекта. Например, рассмотрим внутренности огурца. Мы мысленно удаляем из огурца кожуру, семена, клетчатку. Что останется в остатке? Ничего от огурца, как исследуемого объекта, останется при реальном вытаскивании из него его внутренностей. Расчлененный огурец прекратит существование, как объект. Он превратится в ничто. А вот при мысленном удалении из огурца внутренностей останется пространство, ограниченное внешними контурами огурца. Этот остаток никуда не девается. Он и есть сущее. В этом сущем помещаются и кожура, и семена, и клетчатка. В философии не практикуется работа со скальпелем. Все расчлененки - мысленные. Поэтому неуничтожимый остаток абстрагирования в виде пространства, занимаемого объектом, никуда не исчезает. Это и есть сущее исследуемого объекта, которое фигурирует в формуле "сущности существуют в сущем". Предельное же сущее всего сущего мира - это абсолютное Пространство, которое занимает весь сущий мир. Абсолютное Пространство остается неуничтожимым остатком при абстрагировании в процессе удаления всех объектов сущего мира. Абсолютное Пространство, наравне с Идеей, является элементом триады, на которой покоится Абсолют:
Абсолют = Идея + Пространство + Движение.
А вы видите в них различия?
Внимательно прочтите предыдущий пост и, думаю, вопрос иссякнет.
Если множество является множеством элементов, то оно как множество содержит в себе все элементы себя как множества, и если его рассматривать как единицу, входящую в другое множество, то множество, в которое оно войдёт в виде единицы, будет содержать в себе все множества, вошедшие в него в качестве единичных элементов.
Не вижу никаких проблем и не понимаю почему какое-то множество должно содержать в себе не все элементы себя как множества, а быть представленным в виде какого-то одного элемента.
Разве что это будет к примеру множества, называемые "множеством цифр "5"" или "множеством букв "у"".
Но разве вы хоть где-то видели подобные множества или, на худой конец, что-нибудь о них слышали ?...,))
Разговор идет о смысле "сам в себе". В стартовом топике приведен пример такой ситуации:
Сергей Борчиков предложил интересный пример с алфавитом: если к буквам алфавита добавить еще одну сущность под названием "русский алфавит", то получится полная ерунда. Как можно составить слово из конкретных букв плюс добавленной новой сущности? Если добавленную сущность, как "русский алфавит", раскрыть во множестве букв изначально данного русского алфавита, то получим удвоенный (продублированный) русский алфавит. Опять не то.
Вы о чем хотите сказать/спросить?
При чем здесь другое множество? Да пусть будет третье множество, милионное и т.д., но рассматривается смысл такого множества, в котором, наряду с его элементами, присутствует еще один элемент, как, непосредственно, и само множество. То есть, рассматривается ситуация "сам в себе".
Любое множество имеет название, то есть название определяет то, множеством чего оно является, и поэтому о любых множествах нужно говорить только как о конкретных множествах, а не просто как о множествах или как о "множествах в себе".
Если математики произвольным образом могут любое множество составить из любых элементов, даже и в том случае, если с позиций формальной логики такого делать категорически нельзя и при этом назвать это множество совершенно любой буквой, цифрой или сочетанием букв, цифр или букв с цифрами, то это, извините, является проблемой математиков, а уж никак не логиков.
Не понимаю, зачем рассматривать возможность и вероятность того, что может быть возможным разве что в воспалённом мозгу отдельных философов?...,))
Математику никто еще не ограничивал от философии. И наоборот.
Правильно. Назовем, например, множества домов, жителей, кошек, мусорных баков, автомобилей и т.д. городом Санкт-Петербургом.
Город Санкт-Петербург - множество, состоящее из разных множеств (множества домов, жителей, кошек, мусорных баков, автомобилей и т.д.). В это же множество входят множества названий улиц, районов и т.д. В том числе, во множество под названием "город Санкт-Петербург" входит элемент "город Санкт-Петербург", как название множества. Является ли это ситуация "сам в себе"? Нет конечно же. Название множества - это одно, а само множество - это другое. Когда во множество на равных условиях входят элементы множества плюс само это же множество, как элемент, то только тогда возникает ситуация "сам в себе". В итоге, в рассмотренном примере получается, что сущность тождественна сущему, или, в качестве примера, что город Санкт-Петербург, как сущность с домами, жителями и т.д., тождественен занимаемой домами и т.д. площади земли, на которой стоит город Санкт-Петербург, или, по-философски, сущему, в котором существуют сущности. Вот она, причина парадокса: город тождественен месту, на котором он расположен. Явный ляп, поскольку город со зданиями и жителями - это одно, а площадь радиуса R, на которой расположен город - это совершенно другое.
Город Санкт-Петербург множество не является.
Город Санкт-Петербург является не множеством, а ГОРОДОМ Санкт-Петербург, а вот во множество под названием "ГОРОДА" входит множество городов, в том числе и такой город, как Санкт-Петербург.
Неужели это так сложно ?....,))
Согласен: неужели это так сложно читать вышенаписанное и думать? В честь чего множества улиц, домов, жителей и т.д. суммарно я не могу назвать городом? Да еще и Санкт-Петербургом, применительно к его особенностям (наличием того же Иссакия)? Назовите причины. Боюсь, что у Вас возникнут проблемы.
Множество улиц города Санкт-Петербург входят не во множество под названием "Город Санкт-Петербург" а во множество под названием "Улицы города Санкт-Петербург"
Соответственно, дома города Санкт-Петербург входят во множество под названием "Дома города Санкт-Петербург, а жители города Санкт-Петербург входят во множество под названием "Жители города Санкт-Петербург".
Любое множество должно иметь название, а любое название множества должно соответствовать тому, множеством чего оно является...,))
Если же говорить об Исаакии, то он входит во множество под названием "Исторические памятники города Санкт-Петербург".
Неужели в качестве примера нельзя было найти какой-нибудь другой город. Хотя бы Тулу...,))
Город Санкт-Петербург - это множество разных множеств: улиц, жителей, дорог, тротуаров, "Исторических памятников города Санкт-Петербург" и т.д.
Вы Питер городом не считаете? Или он дорог для Вас в такой степени, что требуете беспрекословного табу?
Город Санкт-Петербург - это название города.
Если Вас называют Владимирфизик, то Владимирфизик - это не конкретный Вы а множество рук, ног, глаз и ушей Владимирафизика ?...,))
Vladimirphizik - это множество сущностей, отличных от другого множества kosmonaft
Например, в моем множестве нет скафандра, гермошлема и т.д.
В Вашем множестве нет моих составных сущностей.
При этом мы оба - представители единого множества под названием "человек", как множества, стоящего из общих человеческих сущностей (руки, ноги, голова и т.д.). В индивидуальном же порядке (как отдельные множества Vladimirphizik и kosmonaft), у нас даже руки-ноги разные. ДНК другие. И т.д.
Н-да...,))
На всякий случай, если не поняли: по схеме сущностно-сущего разложения любой объект можно разложить на составные сущности
а затем представить в виде множества сущностных множеств. Вариантов разложения - множество. Например, пусть самый большой кружок олицетворяет Космонавта. В следующие три круга можете поместить свои тело, дух и душу и приступить к их сущностному описанию. Не нравится такая схема - можете придумать другую. В результате и получите себя, как множество сущностных множеств. ЧТД.
Есть имена собственные, такие как Санкт-Петербург или Владимирфизик и то, тот или та, что названо, назван или названа именем собственным является тем, чем оно, она или он названо, назван или названа, а не множеством.
Есть слова, которые можно рассматривать не как слова, а как понятия и в результате рассмотрения слов в качестве понятий, рассматриваемые понятия принимают вид множеств, причем не просто каких-то произвольных множеств или множеств как множеств, а множеств как форм разной степени формализации.
А еще есть скальпель, при помощи которого можно на хирургическом столе разложить того же Vladimirphizik -а на множество составных сущностей, а потом каждую сущность разложить при помощи скальпеля на еще меньшие составные сущности и т.д. до бесконечности. А Вы говорите "слова"... Слова в данном случае - ярлыки, прикрепленные к каждой сущности, вырезанной при помощи скальпеля. Аналогичную операцию можно применить и к любому городу. В том числе, и к Санкт-Петербургу. Только в этом случае скальпелем будет бульдозер и прочий инструментарий.
В отношениях с Санкт-Петербургом я был не совсем точен, а раз так, то должен исправиться...,))
1. "Город Санкт-Петербург" входит не во множество под названием "Город", а во множество под названием "Названия городов".
2. Город Санкт-Петербург хотя и является именем собственным конкретного города на конкретной реке под названием Нева, но множество "Город Санкт-Петербург" может включать в себя все города, называемые точно так же, но находящиеся в других географических точках.
3. Город Санкт-Петербург хотя и является именем собственным, но если рассматривать его с исторической точки зрения, то множество "Город Санкт-Петербург с исторической точки зрения" будет включать множество городов Санкт-Петербург, находящихся на реке Нева, но относящихся к разным эпохам.
4. Если в качестве множества рассматривать множество "Санкт-Петербург", то в это множество войдёт всё то, что названо именем "Санкт-Петербург". Это могут быть плавсредства, печатные издания, художественные произведения, торговые центры и многое, многое другое...
Если же говорить о Владимирфизике и его составных частях, то было бы очень любопытно узнать, из каких "составных частей" состоит Владимирфизик...,))
Странный у нас разговор...
Любой объект можно разложить на разные множества составных сущностей и назвать его множеством этих сущностей. Все зависит от того, по какой схеме происходит сущностное разложение. Например, курицу можно сварить целиком с перьями и ее завтраком. Можно ощипать, удалить все несъедобное и сварить опять целиком. Можно ощипанную курицу разрубить на две части (1.вдоль хребта или 2.поперек). А можно разложить на сущности: крылья, ножки, голову с шеей и тушку. Не хотите варить все сразу - возьмите только ножки и разложите их на составные сущности. Не хотите так - разложите на отдельные атомы. Не хотите и эдак - разложите атомы на элементарные частицы. Не хотите и так - разложите на ... Пределом разложения объекта на составные сущности будет поле Идеи курицы. Все обстоит подобным образом и с городом, и с компьютером, и с человеком, и с любым другим объектом. Так что не понимаю сути Вашего несогласия: спор-то о чем?
Я не знаю что такое "сущности", но я думаю, что это совсем не то, о чём вы говорите.
Сущность - это, скорее всего, внутреннее содержание, определяющее ту или иную форму, но это не форма.
Если у человеческого тела имеются руки, ноги, голова с глазами и ушами, то это всё не является элементами множества, называемого "человеческое тело". "Человеческое тело" - это не множество. Тот же велосипед - это не множество, включающее в себя всё то, из чего он состоит. Велосипед - это не множество сущностей, а средство передвижения...,))
Теперь насчёт странности разговора.
Я тоже считаю, что он странный.
Такое впечатление, что в нашем разговоре я пытаюсь запустить понятийное мышление, основанное на логике языковых понятий как форм, а Вы смотрите на то же самое, но с позиция мышления обывательского, когда допускается предмет подменять его свойством, процесс фактом, а так же отождествлять с теми или иными предметами понятия, которые этим предметам совсем не соответствуют...,))
Ну так ознакомьтесь чуть выше с информацией ссылка
Попробуйте не думать, а аргументированно опровергнуть.
Извините, но Ваши споры о том, что кожура, семена и мякоть не являются составными сущностями огурца, а огурец, в свою очередь, не является множеством своих составных сущностей - меня только улыбают. Это же касается и городов, и объектов под никами Vladimirphizik и kosmonaft , и прочих других.
Владимир.
Я уже один раз закончил этот разговор по причине его полной непродуктивности, а Вы зачем-то его снова активировали...,))
Из того, как Вы закончили разговор:
я подумал, что чем-то Вас обидел в предыдущем посте. Поэтому попытался объяснить свою точку зрения. Теперь и сам вижу, что зря: Вам это не надо. Тот, кому что-то надо, пытается решить проблему, удовлетворить свой интерес. Поэтому прошу прощения за фальстарт.
Успехов Вам на философском поприще!
И Вам успехов.
Заметка: в примере приведено физическое пространство, как один из вариантов сущего. Но сущее не ограничивается только физическим пространством. По той причине, что пространства бывают разные: физическое пространство, политическое, экономическое, историческое, социальное и т.д. Взять, например, парадокс брадобрея. Сущим (пространством) в нем является человек брадобрей, а сущностью - брадобрейство (профессия). Как видно, человек брадобрей, как сущее, не ограничивается только физическим пространством, проведенным по контурам его тела. Человек брадобрей, как сущее, является и социальным пространством, и историческим, и профессиональным. В итоге, возникает конфликт между брадобреем и брадобрейством, поскольку профессиональное пространство, или один из вариантов сущего, отождествляется с профессиональной сущностью, как одной из множества сущностей человека брадобрея. Изменяем сущее (например, пусть будет женщина-брадобрей, у которой борода не растет) - конфликт исчезает. Изменяем сущность (брадобрейство за деньги - как можно платить деньги самому себе? (кто в этом случае кассир и кто клиент?)) - конфликт опять исчезает.
Странно видеть удивление, что теория множеств изначально противоречива, как скажем и арифметика... - любой плод сознания в его предельном обобщении антиномичен и тем противоречив и...и это истина = аминь...
Речь идет о "самом в себе".
Существенная деталь:
Здесь задействованы разные сущности:
1)название множества
2)само множество
Парадокс Рассела имеет две формы:
1)множества сами в себе
2)свойства сами в себе
Свойство быть горячим, например, неприложимо к самому себе, поскольку само не является горячим; свойство быть конкретным тоже не относится к самому себе, ибо это абстрактное свойство. Но вот свойство быть абстрактным, являясь абстрактным, приложимо к самому себе.
Теория типов Рассела
Первым, кто предложил теорию, свободную от парадокса Рассела, был сам Рассел. Он разработал теорию типов, первая версия которой появилась в книге Рассела «Принципы математики[en]» в 1903 году. В основе этой теории лежит следующая идея: простые объекты в этой теории имеют тип 0, множества простых объектов имеют тип 1, множества множеств простых объектов имеют тип 2 и так далее. Таким образом, ни одно множество не может иметь себя в качестве элемента. Ни множество всех множеств, ни расселовское множество не могут быть определены в этой теории. Аналогичная иерархия вводится для высказываний и свойств. Высказывания о простых объектах принадлежат типу 1, высказывания о свойствах высказываний типа 1 принадлежат типу 2 и так далее. В общем, функция по определению принадлежит типу более высокому, чем переменные, от которых она зависит. Такой подход позволяет избавиться не только от парадокса Рассела, но и многих других парадоксов, включая парадокс лжеца (см. выше), парадокс Греллинга — Нельсона, парадокс Бурали-Форти. Рассел и Уайтхед показали, как свести к аксиомам теории типов всю математику, в своём трёхтомном труде «Principia Mathematica», выпущенном в 1910—1913 годах.
Однако такой подход встретил трудности. В частности, возникают проблемы при определении таких понятий, как точная верхняя грань для множеств вещественных чисел. По определению точная верхняя грань есть наименьшая из всех верхних граней. Следовательно, при определении точной верхней грани используется множество вещественных чисел. Значит, точная верхняя грань является объектом более высокого типа, чем вещественные числа. А значит, сама не является вещественным числом. Чтобы избежать этого, пришлось вводить так называемую аксиому сводимости[en]. Из-за её произвольности аксиому сводимости отказывались принимать многие математики, да и сам Рассел называл её дефектом своей теории. Кроме того, теория оказалась очень сложной. В итоге она не получила широкого применения.
Аксиоматизация математики
Парадокс Рассела, вместе с другими математическими антиномиями, открытыми в начале XX века, стимулировал пересмотр оснований математики, результатом которого явилось построение аксиоматических теорий для обоснования математики, некоторые из которых упомянуты выше.
Во всех построенных новых аксиоматических теориях парадоксы, известные к середине XX века (в том числе парадокс Рассела), были устранены. Однако доказать, что новые подобные парадоксы не могут быть обнаружены в будущем (в этом состоит проблема непротиворечивости построенных аксиоматических теорий), оказалось, в современном понимании этой задачи, невозможно (см. Теоремы Гёделя о неполноте).
Интуиционизм
Параллельно возникло новое течение в математике, называемое интуиционизмом, основателем которого является Л. Э. Я. Брауэр. Интуиционизм возник независимо от парадокса Рассела и других антиномий. Однако открытие антиномий в теории множеств усилило недоверие интуиционистов к логическим принципам и ускорило формирование интуиционизма. Основной тезис интуиционизма говорит, что для доказательства существования некоторого объекта необходимо предъявить способ его построения. Интуционисты отвергают такие абстрактные понятия, как множество всех множеств. Интуиционизм отрицает закон исключенного третьего, впрочем, необходимо отметить, что закон исключенного третьего не нужен для вывода противоречия из антиномии Рассела или любой другой (в любой антиномии доказывается, что
влечёт отрицание 
и отрицание 
влечёт 
однако из 
даже в интуиционисткой логике следует противоречие). Стоит также отметить, что в более поздних аксиоматизациях интуиционисткой математики были обнаружены парадоксы, аналогичные расселовскому, как, например, парадокс Жирара[en] в первоначальной формулировке интуиционистской теории типов[en]Мартина-Лёфа.
Самоприменимость используется во многих парадоксах, кроме рассмотренных выше:
Материал с сайта https://wiki2.org/ru/Парадокс_Рассела
Да, мы там похоже в теме Спокуса обсуждаем совсем уж попсовую версию расселовского парадокса. Банальная интуиционистская логика говорит мне о том, что "множество всех множеств" не должно быть "дурным" - то есть по аналогии с теорией пределов, разработанной для бесконечно больших и малых чисел, здесь необходимо прицепить где-то сбоку математики теорию, способную отличить "дурное" бесконечно-вложенное множество от "умного" (ну и заодно "дурное" пустое множество от "умного" для симметрии). Но там конечно нужно серьёзно этими вопросами заниматься, чтобы научиться "брать интегралы" от тех функций, в которых икс указывает не на число, а на множество. Возможно нечёткие логики каким-то боком могут быть к этому причастны.
Как Вы ловко обошли время!
В неявном виде оно может фигурировать в определении нечёткого множества как способного потенциально что-то в себе содержать. А то физики может и рады позаимствовать из разработок математиков адекватную для описания полученных ими экспериментальных данных теоретическую базу, да только у математиков похоже что у самих ещё довольно смутное о ней представление. Меня прежде всего интересует суть разрешения этого парадокса - по аналогии с тем, как суть разрешения "парадокса квадратного круга" можно выразить формулой "ноль помноженный на бесконечность даёт единицу", хотя дальнейшая развёртка семантики этой формулы может быть весьма нетривиальной - как и от "сложения площадей нуочень узких прямоугольников" может быть далеко до "взятия неопределённых интегралов от конкретных типов функций".
Можно конечно допустить несколько семантических развилок в интерпретациях парадокса Рассела, но по идее среди них всё равно должен фигурировать классический вариант теоретического обоснования - по аналогии скажем с "методом прямоугольников", который в численных методах появляется прежде чем "метод трапеций". Конкретных мыслей по этому поводу как и прежде у меня нет, вот решил ткнуть пальцем в небо и подумал о том, а что если стрелку времени перевести на вероятность, к которой математика как-то более терпима что ли, чем ко всяким там "темпоральностям".
Да, где то уже это обсуждали, надо бы порыться... Но что такое умножение? По моему это уже не то же самое, что и последовательное сложение, по той же логике в соседней ветке от Спокуса! Тем более возведение в степень... Таким образом ноль помноженный на бесконечность должен дать единицу уже только по тому что бесконечность в виде ряда натуральных чисел упорядочена по возрастанию. Если предположить, что ноль умноженный на бесконечность должен дать ноль, то куда простите эта упорядоченность девалась? Но ноль умноженный на любое другое число даёт ноль только по тому что эта самая упорядоченность не закончена, не завершена.
А как к этому отнесётся семантика, то есть физика? С другой стороны последовательность тактовых импульсов математика не только терпит, но и жить без неё не может. Вот туда между импульсами и следует запихать вероятность (то есть полный хаос, а не переходные процессы), как мне кажется.
В стартовом топике показана причина появления парадокса. Напомню: это происходит, когда сущее отождествляется с сущим (объект отождествляется с пространством). То есть, парадокс возникает из-за вложения "самого в себя". Это и ведет к дурной бесконечности путем зацикленного выяснения границ объекта и его содержания. Конкретика разрушает этот порочный круг: сущность (объект) - это одно, а сущее (пространство) - другое. Каши быть не должно.
Вроде срастается. Я обычно чтобы это проверить привожу какой-нибудь проверочный критерий, каковым например в данном случае может послужить { актуальное >|< потенциальное } состояние, которым можно охарактеризовать способы существования { сущности >|< сущего } соответственно. То есть каждое "существует по-своему", при этом оба можно включить в одну категорию "способов существования множеств", ну и как минимум теория должна эту разницу чётко определить. На этом у меня как говорится мысль останавливается, утешаясь тем, что парадокс уже не выглядит логически противоречивым, ну а всерьёз этими проблемами озадачиваться мне не позволяет уровень владения математикой - так чтобы мысленно, скажем, скрестить теорию множеств с теорией вероятностей, и оценить "степень классичности" полученного решения. Может оно уже предложено кем-то из математиков, но если в него даже математическому сообществу лень вникать, то что уж обо мне говорить. Я на тот случай интересуюсь этой проблемой, если существует простой способ объяснить, как можно пользоваться результатами теории, построенной на классическом способе разрешения парадокса Рассела.
Проще говоря, меня интересует не способ нейтрализации противоречия в формулировке парадокса, а чёткое определение взаимодействия объектов множества в пространстве этого множества - так чтобы посмотрел на него, и у тебя не возникло даже и десятой части тех вопросов, которые приходится талдычить на текущей стадии рассмотрения этой проблемы уже которую тему.
В общем, сказал Вам всё что думал об этом Расселе )
Когда брадобрей сам себя бреет, то это значит, что профессиональная сущность человека (брадобрей по профессии) отождествляется с сущим под названием "брадобрей" (человек, названный "брадобреем"). Два одинаковых слова ("брадобрей"), но два совершенно разные понятия. Сущность (профессия) и сущее (человек). Сам в себе. Тождественность сущего и сущности. Отсюда и парадокс, поскольку сущее - это пространство, а сущность - его содержимое (наполнитель). Знак тождества ставить нельзя.
Общепризнанные способы решения парадокса брадобрея:
-меняем сущее тем, что брадобрей - это женщина, у которой борода не растет
-меняем сущность так, что бритье - это социальное, а не личностное явление.
Так что все честно: "сам в себе" - это стертая грань между сущностью и сущим.
Это Вы говорите о том чего делать не надо, а я пытаюсь найти подходы к извлечению из этой "вариации брадобрея" содержательной инфы, предоставляющей необходимые и достаточные предпосылки для построения на её основе математической теории, которая по идее чем-то должна напоминать теорию пределов, адаптированную к теории множеств.
Интересная мысль.
Могу подсказать краевые условия:
1)сущность тождественна сущему;
2)сущность четко разграничена с сущим.
Нужно менять сущность между этими двумя крайними условиями и искать закономерности. Аналогично и для сущего.
Вариант с нумерацией уровней вложенности, предложенный Расселом в качестве альтернативы, если я правильно его понял, равносилен "запрету автовложенности", налагаемому на множество, которая при дальнейших разборах полётов обрастает новыми непонятками. Не буду спорить с корректностью такого подхода, хочу лишь рассмотреть возможность альтернативы такой альтернативе - так чтобы свойство "содержать себя в качестве элемента" можно было закрепить за "профессиональной компетенцией" множества, данным свойством наделённого. Тогда по аналогии с аппроксимацией окружности узкими прямоугольниками то количество раз, которое множество "вложено само в себя", должно в пределе обеспечивать определённость его "сущего", а в промежуточных градациях допускать "в той или иной мере нечёткие объекты", которые "тем чётче, чем больше самовложены". Сам не понял чё сказал, так - мысли вслух, но вариант предложенный Расселом мне пока видится не лучшей альтернативой.
Интервью с Б.Расселом
https://www.youtube.com/watch?v=YmNBD-AMT_M
По-моему это масло масленое.
Спасибо. Парадокс Рассела никто не отменял. Как и другие парадоксы ссылка , в которых фигурирует понятие "сам в себе".
Например, как Вы решаете парадокс всемогущего Бога, который не может создать неподъемный камень? Сущее в нем - всемогущий Бог, а одна из сущностей, которая отождествляется с сущим - творение (создание камня).
К парадоксу Рассела.
Есть всё. Всё это множество? Да. Это множество всех множеств? Вроде бы да. Оно включает себя? Нет, оно собой является.
Напомню стартовый текст:
Ключевое слово здесь "исключить"! Но выхода два: либо принять, либо действительно запретить. Хотя формальная логика вообще то говоря подразимевает три варианта: истинность, ложь, и высокий импеданс (абсолютный пофигизм, или по другому вещь в себе, хотя единственной вещью в себе может быть только логика, как информационный поток, замкнутый сам на себя). И тут возикает резонный вопрос, откуда Булева математика из "безупречной действительности" "рожает" 8 вариантов? Видимо неудержимый восторг отшибает память, память про бритву! Да, именно так, резвитесь хлопцы на просторе, но какгда вы плодите сущности, то потрудитесь взвалить на себя ответственность (не все сущности из восьми самодостаточны, некоторые взаимозаменямы, а в итоге может оказаться, что вполне достаточно трёх). Но как и полагается, исключается одно из этих трёх, базовых. Зачем/почему? Это уже не философский вопрос, философский вопрос что? Не царское это дело, как да почему. Ну и кому нужна такая философия игры в слова?
Да я-то помню стартовый текст. Но я не знаю, как разрешить парадокс Рассела. Не знаю, кто там предлагает исключить "множество всех множеств" из теории, но исключив его из теории мы не решим проблему в философском плане. Понятие-то существует и, если мы не найдем ему места, оно никуда не исчезнет.
Для этого необходимо предотвратить отождествление сущности с сущим. Напомню другой пост:
Вот тут как раз загвоздка и вышла. Я начал рассуждать о сущностях, начиная с примитивных, и пришел к тому, что каждая более сложная сущность, состоящая из нескольких примитивных, тоже некая сущность. И так дошел до того, что мы называем сущим, но оно при ближайшем рассмотрении оказалось просто сложной сущностью.
Опять напомню:
И, наконец, долгожданное:
Пространство имеет только геометрические свойства, а сущее - кое что еще. Поэтому нельзя отождествлять сущее с пространством, им занимаемым.
Пространство не имеет никаких свойств, поскольку является пределом абстрагирования.
Сущее - это локальное пространство. Ограниченное контурами поверхности рассматриваемой сущности.
Все сущее, до каких бы пределов абстрагирования мы ни дошли, имеет свойства. Есть свойства, значит "это" существует. Нет свойств, значит "этого" нет. Свойства это влияния на другие объекты. Если нет никаких влияний, о каком объекте, пусть даже в самой абсолютной абстракции, мы можем говорить?
Свойства - это исключительно корреляция мира и наших ощущений и знаний о нем.
Мир существовал задолго до нас.
В который уже раз говорю: Вы не внимательно прочли текст. Поэтому мы обсуждаем то, что не относится к теме. Вот и сейчас Вы говорите о сущем в смысле "существующем". Сущее, как пространство, имеет только границы в виде контуров рассматриваемого объекта, поскольку сущее - это предел абстрагирования. А абстрагирование - это удаление содержимого. Вот и подумайте: если из чего-то удалить все, то откуда у этого чего-то возьмется что-то? Ведь все уже удалено.
Конечно, и я могу быть невнимательным. Вы только не расстраивайтесь по этому поводу.
Удалять содержимое до какого-то предела и удалять полностью это две разницы. Предел это что-то, что остается. От удаления всего не остается ничего. Когда нет ничего, то и обсуждать нечего. Когда есть хоть что-то, о чем можно говорить, у него должны быть какие-то свойства, иначе о чем говорить?
В 100500 раз:
Пространство, занятое огурцом, может с успехом быть занятым, скажем, ртутью. Мы видим ртутный огурец, но ничего общего с нашим зеленым огурцом он не имеет, кроме формы, о которой вы говорите. Вам не кажется, что огурец это огурец, который так можно назвать, последовательно удаляя все, что есть сверх того? И предел удаления это не форма огурца, а все-таки свойства, определяющие, что такое огурец. Ртутный огурец это не огурец, это что-то напоминающее огурец. «Нечто есть благодаря своему качеству то, что оно есть и, теряя своё качество, оно перестает быть тем, что оно есть…» Как мы можем рассуждать об огурце, если его уже нет?
Пространству по барабану, зеленый огурец его занимает или любая его копия. Разговор же идет о "сущем такого-то объекта" в привязке к рассматриваемому объекту. Просто разные объекты можно раскладывать на разные составные сущности. Например, по органике: огурец является органическим объектом, а свинцовый огурец - неорганическим. Разложение огурца по органическим сущностям приведет к неуничтожимому остатку - сущему. А разложение неорганического свинца по органическим сущностям даже не начнется в виду их отсутствия. Даже сущим всего сущего мира является абсолютное Пространство - не только физическое пространство, занимаемое материальными объектами сущего мира, но и пространство разума, историческое пространство, социальное пространство и пр., поскольку сущностями сущего мира являются не только материальные объекты, но и разные другие сущности, которые мы знаем уже и которые предстоит в далеком будущем узнать.
Только не говорите такого математикам, что пределом сходимости какого-то конкретного ряда являются свойства, а не число - засмеют.
Извините, Сергей, но в нашем диалоге с Вами я беру тайм-аут: уж слишком (мягко говоря) необычные у Вас рассуждения. Может, кто-то другой выразит с Вами солидарность и пообщается.
По-моему, вы уже сами запутались, в сущем и сущностях. Зеленый огурец это сущее, сущность которого можно найти, последовательно удаляя несущественное. Удалять можно до тех пор, пока не останется абстрактный огурец, а не пространство от него.
Я вам тоже могу дать совет в отношении математиков. Никогда не говорите им, что число это не свойства - засмеют. Число это уникальное свойство совокупности.
А мне не совсем понятно, чем вызван тайм-аут. Я готов до бесконечности объяснять свои взгляды и выслушивать их критику.
Еще раз перечитайте ссылка
Да. Но в смысле "существующее". В смысле "пространство" зеленый огурец является сущностью сущего прилавка/грядки/ладони и т.д. Кожура, семена и мякоть являются сущностями сущего, очерченного внешними границами сущности под названием "огурец".
Бред. Число имеет свойства, но, само по себе, не является свойством, поскольку число - это объект, а свойство - это качество, признак, составляющий отличительную особенность чего-либо. Можете прямо сейчас удостовериться в этом на сайте для школьников https://znanija.com/task/1792580
https://ru.wikipedia.org/wiki/Число
Мне нужен разговор не для разговора, а для движения вперед.
Ну конечно, если число это не сущность, определяемая свойствами совокупности, а огурец это сущность прилавка, то нам нужно сначала выровнять свои представления для успешного продолжения дискуссии.
Сущность имеет свойства, но сама по себе не является свойством чего-либо другого. Сущность не может, как Вы говорите, определяться свойствами совокупности.
Для того, чтобы Вы осмыслили свою ошибку, приведу пример и выделю его в рамочку:
Сущность имеет свойства и ими же определяется (Гегеля вспоминайте!). В чем сущность зайца? Кроме прочего в наличии длинных ушей. Вы скажете наличие ушей это свойство, а сами уши не свойство. Тогда по-вашему нельзя будет сказать, что уши свойствены зайцу. Так? А если все-таки можно, то уши это сущность или свойство, которое нельзя считать сущностью? Свойства могут заключаться в наличии некоторых элементов. А уши, хвост и глаза это некоторые из элементов зайца. Это сущности?
Возьмите другие вещи, ракету например. Ее сущность в наличии трубы, заполненной горючим. Как видите, ее свойства это конкретные вещи. Кстати, почитайте, что означает понятие "свойство". Будете немало удивлены.
Сущность числа определяется свойствами совокупностей, которые одинаковы у одних совокупностей и которые отличаются от свойств других совокупностей и при этом не зависят от элементов этих совокупностей.
А пример в конце вы привели совершенно неудачный. Хотя бы указали, с каким моим высказыванием его ассоциировать.
Вы создаете кашу в отношении сущности. То используете сущность в одном смысле, то в другом. Напомню, какие смыслы заложены в понятие "сущность":
В своем комментарии:
Вы говорите о числе, как сущности сущего мира. То есть, о сущности, соответствующей п.3). Еще раз процитирую:
В контексте такого смысла, я и ответил Вам:
Реализованный объект не является свойством. Объект является объектом. Поэтому он имеет свойства, но сам быть свойством ни при каких обстоятельствах не может. Это все равно, что молоток является свойством забитого гвоздя. Нельзя допускать философскую небрежность.
Далее.
Сущность зайца - это уже п.2). Вы же говорили о числе, как сущности, а не о сущности числа. Разницу между п.2) и п.3) понимаете?
Ракета - это сущность по п.3). Ее сущность - это опять п.2).
Поэтому я неоднократно Вам повторял: Вы невнимательно читаете тексты. Чтобы продуктивно дискутировать, нужно четко формулировать свои мысли. Иначе будет разговор ни о чем, чем и грешит ФШ.
Спасибо.
Да, я заметил, что мне на это указывают. Я думаю тут дело в том, что я разрабатываю свою систему, основанную на изменениях, и в нее не вписываются некоторые принятые в научных кругах положения. Вот и предложенная вами система из трех смыслов сущности мне не нравится. Я не вижу смысла ни во втором, ни в третьем пункте. Я понимаю, что идея изначально не может быть без пространства. Почему? Потому что сколь бы сущность ни была идеальна, она не может мыслиться, а тем более - существовать, изолированно от всего остального мира. А это значит, что пространственные отношения присущи ей изначально. В отношении третьего пункта можно сказать, что поскольку в моей системе сама идея, о которой вы говорите, есть движение (изменение), то и нет никакой необходимости еще раз вводить его. Я конечно не буду спорить, но выскажу мнение, что тенденция такого разложения, явно замеченная мной у Гегеля, особенно в описании понятия "отрицание", мне представляется надуманной. Все эти переходы еще можно допустить в нашем сознании, когда мы осмысливаем мироздание, но меня мало волнует, как мы мыслим себе мир, а в самом мироздании, я полагаю, все проще.
В связи с вышесказанным, я думаю, вы поняли мою позицию. Не стоит от меня ожидать прояснения представлений или трактовок Гегеля или кого-то еще из великих, а также современных философов, поскольку я их не знаю, потому что меня они интересуют только постольку, поскольку их взгляды пересекаются с моими.
Насколько правомерно использование слова "ограничение"?
Атмосфера сущее? У нее есть контуры?
А я расширю вопрос. А электромагнитное поле?
Четких границ у сущностей сущего мира нет. Границы определяет субъект, исходя из решаемой задачи. Если, например, речь идет об огурце, как овоще, то нет смысла границы огурца проводить по полевым контурам его атомов.
На самом деле у сущностей сущего мира есть четкие границы. Но это не геометрические границы пространства, а границы свойств, присущих этим сущностям. Некоторые свойства могут иметь бесконечные проявления, но это опять же граница, являющаяся безграничьем, если можно так выразиться.
Извините, но я не вижу смысла обсуждать очевидные вещи. Если считаете, что планета Земля имеет четкие границы, то ответьте для себя на вопросы: где заканчивается ее атмосфера; относятся ли радиационные пояса к планете Земля и где заканчивается ее гравитационное поле? Для себя я уже давно ответил на эти вопросы: четких границ у сущностей сущего мира не существует. Их проставляет субъект, исходя из решаемой задачи.
Спасибо за диалог.
Не видите смысла, а вопросы все-таки задаете. Ну я отвечу, а вы смотрите сами. Атмосфера заканчивается там, где находится самая дальняя молекула воздуха. Как связать это со свойствами? Свойства атмосферы определяются свойствами молекул воздуха. Радиационные пояса конечно же относятся к планете Земля ибо без нее их бы не существовало (мы не говорим о подобных поясах других планет). А поскольку тут уже речь идет об ЭМ-полях, то те пределы, куда они достигают (в теории это бесконечность) и есть то безграничье, которое мы условно можем назвать границей.
Я вижу, что вы предложили мне ответить на эти вопросы для себя, но считайте, что я для себя вслух отвечаю.
В спектрах удаленных на сотни и тысячи световых лет от Земли объектов астрономы фиксируют атомы, входящие в состав воздуха (на будущее: вообще-то нет такого понятия "молекула воздуха", а есть газовый состав с названием "воздух" с определенным процентным содержанием определенных атомов и их соединений). Кроме того, в барометрическую формулу входит экспонента, которая простирается в бесконечность. Так где же заканчивается атмосфера Земли?
Вдумайтесь, что Вы написали.
В 100500 раз отвечаю: там, где заканчивается проявление ее свойств. Если в космосе на 100 км они еще обнаруживаются, а дальше нет, то граница на 100 км. Если ваша барометрическая формула работает в бесконечности и там вы можете обнаружить свойства атмосферы, значит земная атмосфера простирается на всю вселенную. Только зачем вы мне предъявляете эту формулу, не знаю. Я вам говорю о принципах, вы мне о формуле.
Огорчу Вас: нет такого. Все зависит от чувствительности аппаратуры.
Поэтому еще раз: границы сущностей расставляет сам же субъект, поскольку сущности сущего мира не имеют четких и однозначных границ. Даже граница между государствами имеет нейтральную полосу, сглаживающую погрешности. Тем не менее, на картах присутствует не нейтральная полоса, а линия: субъект решил - субъект сделал.
Думаю, на этом нужно закончить.
Ну конечно: Если границы там, где мы их видим, а не там, где они на самом деле, то действительно спор нужно заканчивать.
Тут желательно сразу определится с подходами - либо мы собираемся клепать на основании этого парадокса новый раздел математики, либо разгребать его с концептуальных философских позиций. Будучи человеком, в математике недалёком, я более склонен к рассуждениям в рамках второго подхода, и как это ни странно может прозвучать, но именно здесь мне кажется более уместным принять за правило чёткую нумерацию уровней вложенности "множества всех множеств". Дело в том, что опираясь на научные данные можно выделить достаточно объективные критерии такой нумерации, что позволит избежать произвола при определении принципа заполнения "множества множеств всех материальных объектов" и абстрагироваться от необходимости прибегать к примерам вроде "множества всех телеграфных столбов" или "множества всех слов на букву 'ё' ". Так вот, с научных позиций ничего не мешает определить множество всех материальных объектов, как "множество множеств элементарных частиц", и тогда если микрочастицы считать объектами первого уровня иерархии материи, второй уровень можно будет закрепить за атомами, третий за молекулами, ну и пока на этом остановимся.
В таком виде имеем банальную классификацию, хоть и научно обоснованную, которая для теории множеств как математического раздела не представляет никакого интереса. Но кое-что здесь можно сказать с концептуальных философских позиций, а именно : однажды узнав о том, как устроен атом, мы увидели объективные основания для создания "новой папки" под названием "элементарные частицы", поскольку получили в опыте новую категорию объектов. Вначале в этой папке было четыре файла с записанными в них идентифицирующими соответствующие объекты характеристиками, и заведомо не зная о том, какими элементами эта папка в дальнейшем обрастёт, мы тем не менее знаем куда определить вновь открытые объекты из этой категории. То же самое относится и к самим "файлам" как элементам множества - например можно открыть новый химический элемент, узнав его точные характеристики, но из этого не следует фиксированный размер его "конфигурационного файла", поскольку неизвестно сколько его изотопов ещё предстоит открыть. Таким образом, "проблема самовложенности" здесь замещается "принципом недетерминированности" как множеств так и составляющих их элементов, из которого следует принцип "целое не является суммой его частей", поскольку неизвестно в полном объёме, какие частные проявления этого целого мы можем получить в опыте и при каких условиях это возможно.
К первым трём уровням вложенности элементов множества всех материальных объектов применим научный подход, в соответствии с которым недетерминированность исчерпывающей информации о любом из принадлежащих этим уровням элементе обусловлена нашими пробелами в знаниях о законах физики - так, скажем, мы не располагаем теорией, способной предоставить полный список всех возможных изотопов для каждого из элементов таблицы Менделеева, равно как и окончательный список самих элементов. С этих позиций вышеупомянутый принцип следует переформулировать следующим образом : "существует принципиальная возможность определить целое как сумму его частей, просто не все части этого целого нам известны - до тех пор, пока мы не получим теорию, способную дать этому целому исчерпывающее определение". Но если задаться вопросом о том, какой этаж иерархии строения вещества будет четвёртым, то получим "множество множеств молекул", и тогда следующим таким целым придётся считать живую клетку, поскольку все промежуточные образования из молекул можно считать достаточно аморфными, чтобы не возникало объективных предпосылок для выделения их в отдельную категорию и создания по этому случаю "новой папки". Очевидно, что для жизни принцип "целое не сводится к сумме его частей" приобретает объективную значимость, поскольку специфика взаимодействия составляющих клетки как молекулярных образований никак не может следовать с необходимостью из физических законов (хотя их и не нарушает, обеспечивая тем самым совместимость "живых объектов" с "материальными", и как следствие возможность непрерывного перехода на следующие уровни организации материи). Как следствие, представление о недетерминированности элементов "множества жизненных форм" приобретает по отношению к жизни объективную значимость, и в принципе ничего не мешает распространить это представление и на первые три уровни, считая показатель "объективной недетерминированности" для атомов и элементарных частиц хоть и незначительным, но не нулевым. Объективность этой недетерминированности исключает возможность построения каких-либо математических теорий на её основе, ведь математика можно сказать только тем и занимается что детерминирует объекты, поэтому такая интерпретация "множества всех множеств" может быть рассмотрен только с философских позиций, и не факт что математическая интерпретация парадокса Рассела должна быть как-то связана с приведёнными здесь соображениями. Предложенный подход предполагает чёткую нумерацию системных уровней, а применительно к математике для создания новой теории я думаю как раз понадобятся какие-нибудь "финты ушами" типа "самовложенных множеств" или чего-то в этом духе. С философских же позиций могу предложить следующую формулировку "закона тождества" : сохранение тождества самому себе требует выхода за рамки детерминированности множества как целого составляющими его элементами. Возможно она поможет избежать путаницы в трактовках этого закона математикой и философией.
Ничего себе, чуть более чем нулевым
Там в промежутках тьма бездн, и ни одна из них не похожа на другую! Возьмите теорию струн, описывающую элементарные частицы как набор диапазонов колебаний струны, или одноэлектронную вселенную Фейнмана. Попробуйте представить нарушения комбинаторного принципа, более того принципа сохранности материи на уровне кварков - силы соединяющие кварки материализуются и выступают как частица - глюон, вы можете отрывать куски материализовавшихся глюонных сил и они будут восстанавливаться! Что явственно демонстрирует философский принцип: процесс нижнего уровня становится сущностью другого высшего уровня! Поэтому я и толкую Дилетанту, что дихотомия на ядра и электронные облака не имеет смысла, мы взаимодействуем с электроном как с процессом взаимодействия с ядром, а не с электроном в вакууме! Как бы там ни было физика это большое подспорье для философии, с этим я согласна
На микроуровне определяющее значение имеет дискретность, обуславливающая перечислимость устойчивых состояний - что по-моему довольно прозрачно намекает на конечную делимость. На этот случай у меня есть теория, из которой выводится оптом вся физика - так что о кварках и о струнах вообще ничего знать не нужно. Поэтому я не вижу необходимости населять микромир каким-то мифическими сущностями, недоступными для наблюдения, поскольку то что доступно не вылазит за пределы упомянутой теории. Главное в этом деле о физике поменьше знать :)
Другое дело - это считать микрочастицы "слегка живыми", то есть наделёнными неким "базовым инстинктом самосохранения", определяющим тенденцию к их объединению в составные объекты и обеспечивающим переход от потенциально возможных состояний к актуально реализованным.
Это вы к комбинаторному принципу хотите свести, хоть и отмечаете явление эмерджентности для стадии живой клетки, и предполагаете что в соответствии с ним, с комбинаторным принципом, уровни организующие материю сшиваются множеством подмножеств, а так не получается. Грубо говоря папка с множеством вложенных папок это уровень опрерирования софтом, а есть еще и машинный код, и железо. По сути в чем новизна вашего подхода в таком случае, что мы просто не всем папкам подмножества присвоили имена? Само понятие множества рассыпается если рассматривать иерархию устройства материального мира, и конечнось в эту же строку, тк ее как бы нет :) Если мы сможем приложить достаточно сил чтобы выйти на самую малую из возможных частиц и размерностей мы встретимся с сингулярностью, и далее, если у нас будет достаточно энергии идти еще глубже - она снова взорвется мириадами новых частиц. Привела бы вам пост Пипы на этот счет, но раз не интересно, не буду :)
Так что либо комбинаторика, либо эмерджентность
Да, не обязательно быть живым чтобы проявлять волю
Мне приходилось общаться с Пипой - собеседница интересная, но мыслим мы в разных направлениях. Так и не удалось в разговоре с ней выйти за рамки классического обмена мнениями между физиком с философом.
В моём представлении одно другому не противоречит :
Ну а Вы получается абсолютизируете эмерджентность.
Она очень ловко уходит от ненужных ответов, философам и политикам стоит поучиться
Я путанно пытаюсь вам сказать о том, что есть уровни где рулит комбинаторика, как в таблице Менделеева не считая маленькую поправку на изотопы, а есть по сути чистая эмерджентность, как в случае возникновения феноменального сознания, никак не сводимого к множеству нейрофизилогических атрибуций. И вот этот уровень эмерджентности не имеет ничего общего с кварками, к примеру. То есть имеет смысл выделить диапазон, объединенный принципом подобия и в его рамках решать парадоксы с множествами, ввести границы применимости..
Так а что мешает считать элементарные частицы некими "квантами сознания" ? Тогда к ним можно будет применить эмерджность на общих основаниях, как и для мозга, а показатель "уровня осознанности" сопоставить со структурной вложенностью соответствующих материальных объектов, и сравнить эти показатели для мозга и микрочастицы.
Интересно, кстати, что там биологи говорят по поводу сравнительных оценок этого показателя для коры головного мозга, скажем, человека и обезьяны (имеется в виду именно глубина структуры, а размер мозга предполагается опосредованным этой глубиной).
Общие основания применяются с использованием аппарата Теории Сложных Систем, я полагаю, пожалуй самый перспективный междисциплинарный комплекс для исследования явлений принципиально разного порядка. Показатели структурной вложенности вводятся там же, если не ошибаюсь.
Кое кто считает, что разница между мозгом двух людей может превышать отличия мозга двух разных животных видов. Конечно берутся не количественные показатели, а именно организационные, стремящиеся развязаться с нейрофизиологией. Как пример кластерное устройство - участки мозга способны пересобираться и замещать друг друга, это похоже на самостоятельную перепайку компонентов материнской платы вашего компа, с целью оптимизировать компоненты под задачу и востановиться в случае выгорания какого либо элемента. Чудесно да? Похоже на вложенное множество папок, в котором какие то пока что чуточку инкогнито? Нет!
Именно поэтому комп считает дурные бесконечности быстрым перебором вариантов, а живое сознание выдает готовую креатуру, не существующую в предсостояниях, и мы можем все эти бесконечности грызть как сахар с чаем 
В биологии есть еще такая фишка как взаимосвязь уровней по принципу обратной связи.
Вот если окинуть всю это сложность беглым взглядом возможно приблизится к пониманию универсального множества, решающего внутри себя проблему бесконечности и творящего жизнь Можно ли ввести для него адекватную модель? Я не знаю, Дмитрий..
Прикольно, спасибо за инфу.
На полях данной темы возник странный спор о том, что город и человек не являются множествами составных своих сущностей. Я впервые встретился с такой ситуацией. ШОК. Это что, шутка такая или образованный человек - участник ФШ - искренне так считает? Может, кто-то еще так же считает и я отстал от жизни? Может, анатомическое строение человека
отменили, как анахронизм?
Это же касается и города:
Вопрос на засыпку...,))
Может ли физическое или юридическое лицо считаться множеством ?
ВИКИ:
Физическое лицо Физи́ческое лицо́ (от др.-греч. φύσις «природа»; англ. natural/physical person) — человек (учащийся, безработный, работник, индивидуальный предприниматель, учредитель юридического лица, супруг, наследник, автор и тому подобное) — субъект гражданского права, (носитель прав и обязанностей).
Как видно из определения, физическое лицо, как носителя прав и обязанностей, можно раскладывать на составные сущности по двум пунктам:
1)носитель прав
2)носитель обязанностей.
Имеем множество, состоящее, как минимум, из двух элементов. Как дальше будет происходить разложение - уже не принципиально: два уже множество.
.....................................
Юриди́ческое лицо́ — организация, которая имеет обособленное имущество и отвечает им по своим обязательствам, может от своего имени приобретать и осуществлять гражданские права и нести гражданские обязанности, быть истцом и ответчиком в суде[1].
Как видно из определения, юридическое лицо имеет и отвечает. То же самое: носитель прав и обязанностей, как и в случае с физическим лицом.
Имеет и отвечает - это то, что вы называете сущностями ?
(носитель прав и обязанностей).
Носитель прав - первая сущность.
Носитель обязанностей - вторая.
Сущностью, внутренней основой, или содержанием, определяющим языковую форму таких понятий как физическое или юридическое лицо, является не то, носителем чего является данные лица, а то, что они является этими самыми носителями. Носителями, имеющими конкретные физическое или юридическое лицо, то есть являющимися субъектами права.
Другой вопрос, что физические и юридические лица, с точки зрения государственного права, для того или иного государства, могут быть как резидентами, так и не резидентами.
Но это уже совсем другой вопрос...,))
"То, что они являются этими самыми носителями" - это констатация, а не сущность. Сущности - это содержание сущего. В данном случае, сущими являются физлицо и юрлицо.
Сущность физлица и сущность юрлица - это п.2) из перечня смыслов сущности:
Таким образом, имеем: 2) сущность, как Идея в Пространстве. Физлицо и юрлицо - это конкретные пространства. Какие у них идеи? И для физлица, и для юрлица идеей является то, что они - носители прав и обязанностей. Теперь вспоминаем фразу "сущности существуют в сущем". Существование составных сущностей для физлица и юрлица регламентировано законом. Существование дано в пространстве разума. Сущее - это пространство, в котором существуют сущности. Носитель прав - это первая сущность, а носитель обязанностей - вторая. Следовательно, носители прав и обязанностей - это сущности физлица и юрлица. То, что они являются носителями - это уже следствие того, что они обладают такими сущностями.
Даже не знаю что и сказать...,))
А что тут еще можно сказать? И Вы, и я являемся носителями своих почек и сердец, как, впрочем, и остальных составных сущностей. Я сегодня покушал на обед борщ, поэтому ношу в себе и его, как новую сущность, пока она, эта самая сущность-борщ, не покинет меня в виде измененной наиновейшей сущности.
Зная, что отождествление сущности с сущим ведет к ситуации "сам в себе", можно строить парадоксы на любые темы. Для этого необходимо придумывать варианты отождествленных пар сущее-сущность по аналогии с общеизвестной парой брадобрей-брадобрейство и художественно описать процесс отождествления.
Кстати: в парадоксе о всемогущем Боге, создающем подъемный/неподъемный камень, задействована пара всемогущий-всемогущество. Здесь Бог всемогущий - это сущее, а всемогущество - сущность, обобщающая весь список Его возможностей (создание камня, подъем камня и т.д.).
Важная деталь: из пар брадобрей-брадобрейство и всемогущий-всемогущество следует, что для парадокса достаточно обобщить все сущности сущностно-сущего разложения до вида сущего. То есть, весь список сущностей, как в примере с парадоксом о Боге (создание камня, подъем камня и т.д.) назвать по аналогии с название сущего (всемогущество).
Есть желающие построить парадокс на основе пары человек-человечность?
Парадокс нужно строить, используя антипод человечности - бесчеловечность, или жестокосердие.
Тезисы для создания парадокса, использующего отождествление сущности с сущим "человек-человечность":
-онкологически больной отец попросил своего сына проявить к нему человечность и осуществить эвтаназию
-сын проявил человечность и безболезненно умертвил своего отца.
Теперь нужно художественно связать эти тезисы между собой, чтобы создать цикличность.
Сам в себе.
Сразу вспоминается "взять себя в руки".
А ручонки-то шаловливые у Рассела.
Сущее здесь "руки", а сущность - "себя" (сам). Так что парадокса нет, поскольку нет сущностно-сущего отождествления. Даже ситуация "взять себя в свои руки" не является поводом для возникновения парадоксальности.
Если сущность являет собой смысл данной вещи то какая сущность в юридического лица как вещи ( см. дискусию) Мы, тогда должны понимать и лингвистические казусы в слове сущность. Если вещь есть, то на то есть причины обусловлены многими факторами, тогда нужно разбираться, вещь имеет физические, химические, социальные и пр. составные. Если мы ее не относим допустим к трем основным то это не означает, что не может быть других. Как же иначе понимать человеку мироустройство.
Говорят - "сущий " значит в наличии есть, присутствующий.... Сущий - тоже предполагает наличие чего либо. Необходимо сразу ставить рамки о чем конкретно говорим. "Множество - множеств" по логике каждый поймет по своему и трактовки разные. Извините, мне философские измышлизмы разных расселлов и не только, не дали понятия зачем я на планете. Если бы от этих разговоров мы стали понятливей о сущем дне . . .
И вполне серьезно. Неемия 7 : 66 под конец нашей 6 цивилизации дал нам определение (как и др.) ОСЛЫ. ( математические , документальные подтверждения расшифровки статьи есть ) Что мы творим на планете, государстве, обществе ... Не туда плывем !!!
Хорошо, наверное, живется тем, кто знает на 100%, куда плыть...
Даже позавидовал Вам...
Я не знаю куда плывем ? Разве не понятно написал ? Чему завидовать? В простом общении не понимаем друг друга, а философия трудней.
Лежит ли корзинка в корзинке?
Коли упомянута моя фамилия, выскажусь. Ерунда получится с точки зрения формальной логики. А с точки зрения математики и метафизики никакой.
Ваша метафизическая интуиция решения парадокса Рассела как противоречия между сущим и сущностью мне понятна. Но поскольку я давно не являюсь сторонником Вашей концепции сущности, то выражу это противоречие в других терминах - как противоречие между реальностью (материальностью) и идеальностью.
В материальном мире никакого множества нет вообще.
Допустим, перед нами стоит корзинка, в которой лежат три красных яблока, два зеленых, одна груша и две гайки. Лежат ли в корзинке множества? Нет. Кроме корзинки, яблок, груши и гаек мы ничего не видим. Множество является продуктом нашего математического ума, способного в абстракции характеризовать те или иные предметы.
Так мы считаем, что у нас есть множество красных яблок мощностью 3, множество желтых яблок мощностью 2 и множество гаек мощностью 2. Можем сказать и так: есть множество яблок мощностью 5, или множество фруктов мощностью 6 (плюс груша), а можем сказать, множество предметов мощностью 8 (плюс две гайки). Видите, сколько множеств лежат в корзинке.
Математики идут дальше и говорят, что существует множество мощностью 1. Тогда и груша представляет множество. Они идут еще дальше и вводят объект - множество с нулевой мощностью (кто запретит?). И тогда мы можем сказать, что в корзинке еще лежат, например, вишни и гвозди с нулевой мощностью.
Остается вопрос: а лежит ли в корзинке сама корзинка? Если считать предметы перед нами, то корзинка с мощностью 1 должна быть к ним причислена. Всего перед нами 9 предметов. Но если речь идет именно о лежащих в корзинке, то мы можем выкрутиться и сказать, что в корзинке лежат 9 предметов (восемь с целой мощностью (от 1 до 8)) + еще один предмет с нулевой мощностью - сама корзинка. От остального бесконечного количества предметов с нулевой мощностью (вишен, гвоздей и проч.) мы просто абстрагируемся.
Остается понять, какую мощность имеет множество корзинка - единичную или нулевую?
Вопрос этот формальной логике не поднять, там просто нет для этого аппарата. Хотя опыты Фреге дают интересные результаты. Но метафизическая логика легко решает подобные проблемы, разрешая рассматривать тождество противоположных сущностей, в данном случае 0 и 1. Корзинка и лежит, и одновременно не лежит в себе, потому что ее мощность является диалектически пульсирующей в идеальном мире (в полном соответствии с парадоксом Рассела) от 1 до 0 и обратно.
???
С таким успехом можно смело утверждать, что вне сознания (ума в том числе) ничего нет, поскольку мы можем найти абсолютное только через субъективное и в самом субъективном, а не вне субъективного.
Корзинка - это одновременно и ВСЁ, и начало счета элементов множества ВСЁ. ВСЁ объяснить сразу и показать в одном начале не возможно, а тем более в самом начале, так как ВСЁ это многое, т.е. всё - это ВСЁ, а начало одно, предел одного. И в одном, в начале (даже начале ко всему), само всё, даже как нечто определенное (многообразное и многочисленное), а, тем более, как нечто неопределенное, нельзя объяснить. Тем более «всё», как следует из самого этого (всеобщего) слова, есть предел всему (в таком объединяющем определении), а не есть само всё, так как больше, чем все, ничего не бывает, а само слово «всё» есть лишь слово, так как в слово «всё» включается всё, предполагаемое или существующее. Вот поэтому нужно четко определять сущее, как ВСЁ, и отдельную сущность ВСЕГО, и ни в коем случае не отождествлять их. "Сам в себе" - это результат отождествления сущности с сущим (философия), или (математика) объекта, находящегося в пространстве, с самим этим пространством. Корзинка - это одновременно и пространство, в котором лежат яблоки и пр., и объект счета. То есть, по-философски, и сущее, и сущность одновременно. Все зависит от направления вектора внимания субъекта. Вектор внимания субъекта не может одновременно охватить эти два направления, поскольку вектор всего один, а направлений - два, но игра разума - может. Совмещение возможно только гипотетическое, мнимое. В этом случае и ситуация мнимая. Отсюда и парадокс.
На "???"
Можно вещи (яблоки, груши, гайки и т.д.) назвать и сепульками. И говорить, что в корзине лежат сепульки, много сепулек, и сама корзина представляет большую сепульку. А на возражение, что никаких сепулек не существует, широко открывать глаза, указывая на яблоки и гайки: "Как же не существует, вот же сепулькти". Еще раз: никаких множеств материально не существует. Корзина не множество, а вещь, и в ней лежат не множества, а вещи: яблоки и груши, грибы и гайки.
А если яблоки уложить в корзине так же плотно, как упакованы внутренние органы человека? Получим единый монолит, состоящий из отдельных, но плотно упакованных яблок. Множество или нет? Чем же это множество отличается от множества яблок, не столь плотно упакованных в корзине? Или Вы также против того, чтобы и человека называть множеством, состоящим из сущностей: рук, ног, сердца, печени, позвоночника, желудка и т.д.?
Во-первых, не путайте два понятия: целое и множество. Всё же разные категории. (См. учебник по философии).
Во-вторых, я не против понятия множество, я еще как за. Я единственно утверждаю, что множество - это идеальный объект человеческого ума, вполне пригодный для объяснения многих смесей и даже целых материальных объектов, но тем не менее сам (этот идеальный объект) материально не существует (ни в смеси, ни в целом). Аналогичные объекты для сравнения приводил: дифференциал, корень квадратный из минус единицы и т.п.
Любое существующее целое является множеством, состоящим из составных сущностей ("сущности существуют в сущем").
Рассматривалось здесь http://philosophystorm.ru/efir-eto-filosofskii-nonsens
А целое - это какой объект?
Опять повторю:
Попахивает махровым солипсизмом.
Нужно вещи называть своими именами: "не являться сторонником" означает "быть противником" (о нейтралитете Вы не пишете). Я уже много раз предлагал Вам опровергнуть три смысла сущности:
Поскольку Вы не пытались это сделать, то получается, что противником трех смыслов сущности Вы являетесь в рамках личного, человеческого неприятия, а не в рамках скрупулезного философского анализа.
"Следуя мне, меньше думай о Сократе (Сократ-ученик Платона) , а больше об истине", или, как больше известно, "Платон мне друг, но истина дороже". Выявленные три смысла сущности, боюсь, будет очень сложно опровергнуть. Они есть, и с этим сложно не согласиться в рамках философии.
Просто элементарная недобросовестность. Уже многократно высказывался. Повторюсь.
По 1) - сущность как Идея - я не только не противник, я Ваш полный сторонник. В моей картине мира целый регион таких сущностей имеется, так и называется "Регион сущностей".
По 2) - сущность как Идея в Пространстве. Очень важная и новая тема. Сущность как здесь-и-сейчас-сущность, в терминах О. Беккера - Dawesen или Dа-сущность. Предлагал участникам ФШ обсудить эту непростую тему, но поддержки не нашел, в том числе и от Вас.
По 3) - сущность как реализованная (Движение) Идея в Пространстве. Тут Вы правы, я полный противник этой идеи. Но неправы, что не давал скрупулезного анализа. Давал, даже целую тему завел. Ее заголовок говорит сам за себя: "Система категорий (ч.24: Почему сущность не есть вещь, как думают некоторые, неверно ссылаясь на Аристотеля?)".
Для сущности, просто, как Идеи, не может быть целого региона, а может быть только лишь элементарное определение, что сущность, мол, как Идея - это то-то и то-то в своей онтологии. И все.
Мне, например, нравится такое определение сущности: сущность - это внутренняя основа, содержание, смысл, суть, совокупность таких свойств объекта, без которых он неспособен существовать и т.д.
Опять нестыковка. Разве сущность зайца/яблока/слова и т.д., как Идея в Пространстве, имеет отношение к Dawesen или Dа-сущности? Вы же сами дали определение:
Не вижу точек соприкосновения, поскольку, говоря простым языком, п.2) - это применение п.1) к конкретному объекту, т.е. поиск внутренней основы, содержания, смысла, сути, совокупности таких свойств объекта, без которых он неспособен существовать и т.д., применительно к исследуемому объекту.
Подведем итог: Ваше возмущение:
не имеет подтверждения.
Ну, значит по п.1 не я Вам, а Вы мне противник.
Я это и имел в виду. Тема новая, требует и исследования, и поиска точек соприкосновения. Надо как-то этим заниматься. Вы готовы?
Да Вы что, какое возмущение? В мире сотни великих философов и тысячи прочих, и у всех разные взгляды на сущность. Сложнейшая тема! Я бы желчью уже захлебнулся от возмущения. Тут просто констатация факта и предложение. Либо работаем в русле, в связке, ищем синтез, либо нет. И все дела. Можете развивать свою теорию, сколько хотите, и критиковать мою. И я продолжаю развивать свою, пока удачно складывается, и критиковать Вашу. Какие вопросы?
По мере сил и возможностей.
Прошу прощения, Сергей Алексеевич. Значит, не правильно понял смысл слова "недобросовестность".
Вот я - никак не пойму - почему явная невозможность вразумительного определения "сущности вообще" до сих пор не навела философов на мысль о необходимости выбрать какой-либо материальный предмет, описание сущности которого становилось бы выразительной "визитной карточкой" философа или предлагаемой им системы мировосприятия...
Как не обременённый систематическими познаниями дилетант-хвелосав - я выбрал таким предметом человека, и полагаю, что если бы кто не поленился, и прежде, чем философствовать - сформулировал свои представления о человеческой сущности, то никому этим не нанёс бы вреда, зато располагая такой "визиткой" оппонента или просто собеседника - можно было бы легче находить "общий язык"...
Есть такой предмет. Он заложен в этимологии слова "философия" - это мудрость (софия). Как философ понимает сущность мудрости, как выражает и репрезентирует мудрость современной эпохи, так и демонстрирует свою визитную карточку.
"Человек" - достойнейший предмет. Единственный его недостаток, что этим предметом занимаются все гуманитарные науки, и не только: все искусства, все политики, все религии, все идеологии и даже просто обыденное сознание. На этом фоне философам выделять свою специфику еще труднее. А вот мудростью не занимается почти никто, кроме них. Работает и в обратную сторону: занимаешься мудростью, любишь мудрость - ты философ.
Вот и я о том же: можно ориентироваться и по представлениям о представлениях -
http://philosophystorm.ru/soznanie-est-absolyutnyi-bezuslovnyi-attraktor...
"... мудрость - не что иное, как направленность сознания, стремящегося формулировать рассуждения таким образом, чтобы в промежутках между словами и строками что-то заставляло присоединяться к разговору душу, зачастую не обращаясь к ней напрямую, а заинтересовывая важностью темы или свежестью взгляда, как бы выманивая из сфер, недоступных для знания в привычном понимании.
Она свойственна как младенцу, устами которого иной раз "глаголет истина", и это получается само собой - он ещё не отгородился от души частоколом навязанных обществом необходимых заблуждений, так и у старца, убедившегося в его бессмысленности..."
http://philosophystorm.ru/soznanie-est-absolyutnyi-bezuslovnyi-attraktor...
... но я бы предпочёл предмет понагляднее...
"Если не идеализировать факторы, движущие человеческую сущность по жизненному пути, то нетрудно заметить, что в бессознательной её части коренятся воля к жизни и её продолжению, сформировавшая в процессе эволюции потребность этики(чувственного определения блага и его противоположностей) и любви ( способности воспринимать объект чувства непосредственно, без участия сознания в деятельности сигнальных систем), а сознательная - сформирована по ходу развития личности, образовавшейся в том месте психики стайного животного, где откладывалась информация о сигналах, необходимых для координации групповых действий, из которых самые первые и важные те, что определяют вожака, отсюда и происходит развитие воли к власти, которую Ницше очень чётко выделил и принял за главную, тогда как Аристотель отдал первенство любви, а Сократ - этике..."
http://philosophystorm.ru/soznanie-est-absolyutnyi-bezuslovnyi-attraktor...
Виктор, сходил по трем Вашим ссылкам. И практически полностью с Вами согласен. И с мудростью, и с ее функцией "роднит и объединяет", и с сущностью человека, хотя рассматриваю ее чуть шире. Видите, как мудрость действительно родит и объединяет. Хотя для диалога нужна какая-то зацепка, чтобы идти дальше.
Пока на ум приходит одна. Я сейчас смотрю на мудрость шире: не только как на направленность сознания, но и как на реализацию этой направленности в бытии философа. Это и пытаюсь педалировать в теме Андреева о сущности соотношения философа и жизни. Может, там пойдем каким-то единым строем под вектором бытия?
PS. Попробовал, посмотрите - ссылка.
Ну и я встряну.
Зрелый - это тот в ком практика господствует над спекуляциями.
Мудрый - это тот, в размышлениях которого Общее господствует над частным.
А Мудрым является тот, кто одновременно являет себя своей зрелостью и своей мудростью.
И что?
Вы говорите о п.2) сущность, как Идея в Пространстве. Например, сущность огурца, сущность сознания, сущность философии, сущность человека и т.д.
П.2) - это применение п.1) к конкретному объекту, т.е. описание внутренней основы, содержания, смысла, сути, совокупности таких свойств объекта, без которых он неспособен существовать и т.д. В философии нет общепризнанного, стандартного, единого подхода к описанию внутренней основы объекта. Каждый философ по-своему описывает объект. Вот Вы говорите:
Высоцкий в свое время хорошо сказал:
"О вкусах не спорят: есть тысяча мнений.
Я этот закон на себе испытал.
Ведь даже Эйнштейн, наш физический гений,
Весьма относительно все понимал".
Например, широко известен спор между Платоном и Диогеном. "Человек, - сказал Платон, - это двуногое животное без перьев". Много ли найдется людей, согласных с таким определением? По статистике, среди 7 млрд.населения точно найдется хоть один согласный.
На упоминание этой хохмы я всегда отвечаю, что заказчики, конструкторы и пользователи передвижных и стационарных газовых камер несомненно были истинными последователями Платона...
http://www.proza.ru/2016/06/19/1719
Есть существо и Существо, что и кто.
Кто может быть в что.
Истина может быть в истине.
Символ - набор знаков.
Знак - набор механики.
Механика - набор воздействий.
Воздействие - результат взаимодействий.
Рассел забыл, что он сам в своем чайнике.
Иначе чайник был бы не мыслим в принципе.
Раз мыслим чайник - значит в нем есть один настоящий элемент - Рассел.
Это и есть ошибка Рассела. Нельзя быть в чайнике - выглядишь чайником, как джин