Понятие о "понятии"

Аватар пользователя Пенсионер
Систематизация и связи
Логика

С точки зрения логики, словосочетание «понятие о понятии» – это нонсенс, который звучит ничуть не лучше, чем словосочетание «круглый квадрат», «свойство свойства» или, что также нелепо, «множество всех множеств» и «элемент всех элементов». Бессмыслица тут возникает одинаковая и по одной и той же причине – из-за неправильного словоупотребления.

Логическая ошибка заключается в том, что разные вещи названы одинаковыми именами, чего логика, само собой разумеется, категорически не позволяет делать.

Давайте исправим эту несообразность простейшей заменой слов, точнее, заменой простейшими словами – словом «предмет» и словом «понятие»:

Понятие о предмете.

Здесь под словом «предмет» выступает понятие, однако данный термин уже занят первым смыслом в данном предложении, поэтому пришлось подобрать другое слово для обозначения второго члена предложения – предмет.

По установившейся на ФШ традиции начнём свои построения с пресловутого стула, или стола.

Итак, есть реальный стол, с одной стороны, и понятие о столе, с другой.

Это такие же антиподы, как «элемент» и «множество». В самом деле, понятие «стол», по требованию логики, должно быть однозначным, абсолютно неизменяемым и постоянным от начала до конца рассуждений. А реальный стол? Это, конечно, множество, причём переменное.

Столешница деревянная? Стол!

Столешница стеклянная? Стол!

Четыре ножки? Стол!

Три ножки? Стол!

Одна нога посередине? Стол!

Маленький стол для ребёнка? Стол!

Огромный стол для заседаний? Стол!

Коричневый? Стол!

Грязный? Стол!

Таким образом, все реальные столы образуют множество, кардинальным свойством которого является тот смысл, который должен входить в дефиницию данного понятия. Состав данного множества образуют все возможные столы, которые могут ломаться, ремонтироваться, исчезать и возникать, т.е. менять мощность данного множества, оставляя кардинальное свойство строжайшей константой.

Итак, понятие о предмете и сам предмет являются антиподами, и этот факт накладывает жёсткие ограничения на тот смысл, который закладывается в дефиницию. Отсюда следует, например, что понятие «стол» не может быть определено, если неопределённой остаётся дополнение множества столов, т.е. всё то, что не является столами и должно быть отделено от столов при разложении исходного, более широкого множества на «столы» и «не-столы».

В самом деле, пока мы не знаем о некотором предмете, стол это или не стол, мы не знаем и самого стола. Если ребёнок не знает, является ли буква Ц буквой А, то он не выучил ещё и букву А. Ибо что означает знание буквы А? Это означает, что человек уверенно отличает её от всего того, что не является буквой А.

Следовательно, чтобы составить полное представление о «понятии», необходимо исследовать прежде всего всё то, что к «понятию» не относится.

Между тем участники обсуждения «Системы категорий» пытаются выяснить истинный смысл понятий, совершенно не принимая в расчёт обсуждения всего того, что понятием не является. Нельзя, однако, понять да-А без понимания не-А.

Понятие о столе? Понятие!

Понятие о стуле? Понятие!

Понятие об энергии? Понятие!

Понятие о треугольнике? Понятие!

Понятие о нравственности? Понятие!

Понятие о логике? Понятие!

Получаем ту же историю: все конкретные понятия образуют множество, кардинальным свойством которого должен служить тот смысл, который необходимо заложить в дефиницию понятия-вообще, под которое подпадают все конкретные понятия подобно реальным столам и стульям.

Тема эта длинная, поэтому закончить её можно несколькими выдержками из литературы, которую, при желании, можно найти в библиотеке сайта.

1.10.1. Всякий материальный объект M складывается из определённого количества составных частей; но никакое понятие И об этом объекте не включает в себя ни одно из понятий об упомянутых ингредиентах.

В отличие от вещественных предметов, пребывающих в вечном движении, понятия совершенно не подвластны эволюции!

Нет нужды доказывать, что первые проблески представлений о Солнце, озарившие человеческий разум ещё в доисторическую эпоху, наполнены, в сущности, точно тем же предметным содержанием, что и современный мысленный образ, амбициозно культивируемый как „усовершенствованный“. То есть и наши далёкие предки, и мы с вами, и грядущие поколения, вне зависимости от полноты и достоверности достигнутых знаний, должны иметь в виду один и тот же реальный объект, которому ставится в соответствие понятие Солнце.

1.10.2. Всякий материальный объект M подвержен изменчивости, но понятие И об этом объекте не претерпевает развития!

Сопоставим два исторически следующих друг за другом естественнонаучных суждения:

а) Солнце вращается вокруг Земли;

б) Земля вращается вокруг Солнца.

Налицо все признаки просветления ума, однако нельзя не заметить, что обе формулировки содержат абсолютно одинаковые понятия и не требуют новых определений. Следовательно, развитие интеллекта отнюдь не исчерпывается освоением всё новых и новых сущностей. При замене устаревших представлений на знания более достоверные удаётся порой обойтись простой перестановкой логических связей между давно сформировавшимися понятиями, к смыслу которых не добавляется ничего нового.

1.12.1. Всякое знание заключено не в сущности имеющихся в нашем распоряжении понятий, а в характере и особенностях установившихся логических связей между этими понятиями.

Комментарии

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Логика стройная, но определения понятия в конце рассуждений я не вижу.

Аватар пользователя Пенсионер

Виталий Андрияш, 27 Март, 2018 - 22:12, ссылка

Логика стройная, но определения понятия в конце рассуждений я не вижу.

Вы правы, определения "понятию" я не давал.

Аватар пользователя Дилетант

С точки зрения логики, словосочетание «понятие о понятии» – это нонсенс

А как насчёт того, что С точки зрения логики, словосочетание «отрицание отрицания» – это нонсенс? (Нонсенс (англ. nonsense от лат. non нет и sensus смысл) высказывание (реже действие), лишённое смысла или само отсутствие смысла).

словосочетание «круглый квадрат»

Реальный квадрат разве квадратен?  

Аватар пользователя Виктория

А "слово о слове?" Разве это нонсенс?

Аватар пользователя Пенсионер

Виктория, 27 Март, 2018 - 23:05, ссылка

А "слово о слове?" Разве это нонсенс?

В литературе, конечно, нет. "Слово о словах", к примеру, книга замечательная.

Но в логике подобная вольность совершенно недопустима.

Возьмите слово: "стол". Стол о столе? Или: "энергия". Энергия об энергии?

Скажу яснее. Всем известен древний лозунг: "Познай самого себя".

Никакого знания о самом себе не может быть в силу второго закона отображения, ибо познание - это процесс, который отделяет во времени познаваемое, существующее в начальный момент, от знания, появляющегося в конце данного интервала. Нулевой эта продолжительность быть не может (мы видим Солнце 8-минутной давности).

Приведу формулировку второго закона отображения с короткими комментариями, и, надеюсь, вам многое станет понятным:

5.7.3. Никакой объект не может быть отображением самого себя.

Второй закон отображения устраняет все парадоксы типа «лжеца». Ибо требование этого закона можно истолковать ещё более определённо в каждом конкретном случае: никакая информация не может быть информацией о самой себе; никакое высказывание не может быть высказыванием о самом себе; никакая истина не является истиной о самой себе и т.п.

Действие второго закона отображения удобно проиллюстрировать на древнейшем изречении «Познай самого себя!». В субъекте, познающем самого себя, должен появиться некий новый элемент, являющийся элементом знания о субъекте. Число таких элементов по мере познания должно непрерывно расти. Однако все эти элементы знания являются элементами самогó познающего субъекта, а стало быть, они выпадают из познаваемой области в силу второго закона отображения. Следовательно, с возрастанием объёма знаний, относящихся к самому субъекту познания, познаваемая часть субъекта всё время уменьшается. Поэтому полное знание о самом себе удастся достичь только тогда, когда самого познающего субъекта уже вообще не будет, ибо этот субъект к концу процесса познания должен превратиться в некое абсолютно чистое знание при полном отсутствии познаваемого предмета, то есть источника отображения.

Аватар пользователя VIK-Lug

Пенсионеру: ну по Гегелю это самоё "Познай самого себя" определяется наличной внутренней сущностью человека и знание о ней достаточно простое - я это знаю и могу использовать на практике (например, управлять автомобилем), а этого я не знаю и не могу использовать в своей деятельности (например, управлять самолетом). И не зря в народе есть такое: Богу - богово, кесарю - кесарево, а слесарю - слесарево. 

Аватар пользователя vlopuhin

Пенсионер, 28 Март, 2018 - 08:52, ссылка

Нет такого закона. Вещество "знает"/"помнит" о себе всё от сотворения Мира, а это даже больше того, что я могу о нём знать. Или вот ещё: y=f(x) задаёт отображение множества чисел самого на себя. Здесь уже надо разбираться с отображением, что это такое, где живёт и с чем едят.

Для того, что бы получить абсолютно полное знание о том, как устроен компьютер, его необходимо разобрать/распилить на молекулы, то есть уничтожить. А вот для того, что бы объяснить кому то, как устроен компьютер, необходимо иметь как минимум такой же компьютер (копию, или, что почти то же самое, иметь полную документацию со схемами). Но это совсем о другом. Точнее о том же, только Ваш "закон" здесь по боку.

Аватар пользователя VIK-Lug

vlopuhin-y: а может всё же лучше узнать алгоритм мышления тех мозгов, которые сперва придумали компьютер, а потом создали его на практике и внедрили в деятельность людей - начиная с элементарных бухгалтерских счетов? 

Аватар пользователя vlopuhin

А чего тут узнавать, фокусник ничего и не скрывает, говорит открыто: должно быть сущим! Отсюда все беды! Хотя Владимир Михайлович просто убеждён в том, что говорит не словами, а исключительно Истинами. Что не скажет, то не серебро, а золото.

Так какое отображение задаёт выражение у=F(x)? И почему множество заданных таким образом отображений не может быть множеством множеств? Пенсионер запретил?

Аватар пользователя vlopuhin

Пенсионер, 28 Март, 2018 - 08:52, ссылка

Никакого знания о самом себе не может быть в силу второго закона отображения, ибо познание - это процесс, который отделяет во времени познаваемое, существующее в начальный момент, от знания, появляющегося в конце данного интервала. Нулевой эта продолжительность быть не может (мы видим Солнце 8-минутной давности).

Ай да Владимир Михайлович! Ай да фокусник! А ведь действительно "должно быть сущим":

Пенсионер, 28 Март, 2018 - 15:24, ссылка

Ответ на все ваши вопросы может быть обобщающим, допустим, таким:

В аксиоматической системе понятия у всех людей идентичны, причём в каждой отдельной теории. Вне аксиоматики те же понятия различны.

Хорошо, положим это так. Но что нам это даёт? Где мы применим это умозаключения, какие ошибки исправим, чего добьёмся в решении научных задач? Лично я такого смысла не вижу. Хотя, конечно, не исключено, что можно и путём научного тыка напасть на какое-нибудь эпохальное открытие.

 В смысле как сказал фокусник, так и должно! Потому как только фокусник перед тем как строить плоскость уже знает, чем всё закончится. То бесконечность ему отменить, то понедельники, а то и демократию насадить... Но как говорится, на всякую хитрую жопу найдётся хитрая отвёртка ( ссылка). Отныне и на веки веков отменяю ошибку Пенсионера! (имеется ввиду ошибка между сущим и должным) Как гласит народная мудрость, художник должен быть голодным. Отсюда откровение номер рас:"Покайтесь, дети мои, научитесь уважать, ценить и даже любить то, что имеете (сущее). Ну а затем, у кого еще останется желание, поговорим о должном, как говорится, "я вас поцелую, потом, если захотите"."

Аватар пользователя Дилетант

Виктория, 27 Март, 2018 - 23:05, ссылка

А "слово о слове?" Разве это нонсенс?

На мой взгляд, здесь некий оттенок топологичности. 
(ТОПОЛОГИЯ раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание).

Но именно оттенок, где понятие о чём-либо сохраняется (сохранность внешних очертаний, форм фигуры), но, наоборот, меняется структурность внутренних связей, они рвутся дихотомией, а затем соединяются, но на "другом уровне". 

Скажем так, пирамида сохраняет форму пирамиды, но при этом разделяется на отдельные уровни, которые связаны "вертикальными" связями, а на своём уровне "горизонтальными" связями.

Получается "топологичность наоборот": отношения не "растягиваются" при сохранности количества точек в фигуре, а наоборот, промежутки (отношения) дробятся на множество отношений, но конечные (опорные, первоначальные точки) остаются КАК БЫ нетронутыми, образуя КАРКАС этой фигуры (пирамиды).

Так, на "горизонтальном" уровне, "отрицание отрицания" приводит к возврату в первоначальное состояние, а потому не имеет развития смысла. Смысл заключается в сохранении бесконечного повторения возврата в начальное состояние. 
Но этот смысл обнаруживается только при внешнем рассмотрении, когда наблюдаем "растущее количество бесконечного".
Для того, чтобы "увидеть" этот смысл, надо, как бы, перейти на более высокий уровень, на котором создаётся "отпечатывание растущего количества". Рассмотрение этого отпечатанного количества происходит в "собственном времени" собственного отношения, образуя основу собственного смысла.

Другими словами, уровень слов, описывающих сущность слова, более "развитый", и явлен как "другой уровень".

Аватар пользователя VIK-Lug

Дилетанту: а где Вы по-жизни видите "идеальную горизонталь", ибо все происходит (как в природе, так и у людей) по объемной спирали (как во времени, так и в пространстве) и в которой действие закона "отрицания отрицания" на основе взаимного проникновения противоположностей реализуется по полной программе. 

Аватар пользователя Дилетант

VIK-Lug, 28 Март, 2018 - 09:39, ссылка

Дилетанту: а где Вы по-жизни видите "идеальную горизонталь", ибо все происходит (как в природе, так и у людей) по объемной спирали (как во времени, так и в пространстве) и в которой действие закона "отрицания отрицания"

Для развития объёмного мышления можно представить, что "пирамида уровней управления" движется по спирали развития во времени, где витки развития как бы повторяют циклы развития, но на другом уровне. 

Хотя нам и дано стереоскопическое зрение, но даже с ним трудно увидеть "объёмность во времени". 
Поэтому приходится пользоваться построениями на более наглядных "горизонтальных плоскостях", и иногда "подниматься над поверхностью этой плоскости". 
Так, известные "плоскарики" не могут видеть друг друга, а только одну сторону соседа-плоскарика, пока тот не повернётся другой стороной (во времени). 
Но поднявшись над плоскостью, получают возможность увидеть всю фигуру соседа-плоскарика, как бы, сразу (вне времени на плоскости).

Аватар пользователя VIK-Lug

Дилетанту: ну собственно об этом и размышляет Э.Ильенков (в смысле - как всё же увидеть эту самую спираль "объемности во времени" и диалектику её исторического "вращения" ) в работе "К вопросу о природе мышления". 

Аватар пользователя Пенсионер

Дилетант, 27 Март, 2018 - 22:55, ссылка

А как насчёт того, что С точки зрения логики, словосочетание «отрицание отрицания» – это нонсенс?

Здесь ситуация такая же:

отрицание-1 отрицания-2.

понятие-1 о понятии-2;

не-понятие о да-понятии;

Икс об Игрек: и т.д.

Слова можно придумать разные, но когда мы называем разные вещи одним и тем же словом, на логике рассуждений (на правильном выводе) можно поставить крест.

Реальный квадрат разве квадратен?

Реального квадрата не существует, а вот понятие о нём есть.

Аватар пользователя Дилетант

Пенсионер, 28 Март, 2018 - 08:40, ссылка
когда мы называем разные вещи одним и тем же словом, на логике рассуждений (на правильном выводе) можно поставить крест.

Об этом и речь. Что "логика" не применима абсолютно для правильных рассуждений в жизни. Поэтому её непременно надо превратить в неправильную логику, которая становится вовсе уже никакой не логикой. Потому что нормальная логика всегда правильная. 

Реального квадрата не существует, а вот понятие о нём есть.

Понятие о квадрате оказывается вовсе не квадратным, а круглым. А в этом круглом понятии о квадрате, у него оказываются острые углы.

Аватар пользователя vlopuhin

1. 

 Бессмыслица тут возникает одинаковая и по одной и той же причине – из-за неправильного словоупотребления.

 2.

Логическая ошибка заключается в том, что разные вещи названы одинаковыми именами, чего логика, само собой разумеется, категорически не позволяет делать.

Давайте исправим эту несообразность простейшей заменой слов, точнее, заменой простейшими словами – словом «предмет» и словом «понятие»:

Понятие о предмете.

Начнём пожалуй отсюда: 

 

Давайте исправим эту несообразность простейшей заменой слов, точнее, заменой простейшими словами – словом «предмет» и словом «понятие»:

Понятие о предмете.

Давайте! Что Вы в П.1 назвали словоупотреблением? Какое бывает словоупотребление, и при чем здесь логика и какая? Ну и соответственно на каком основании в П2. Вы вместо того, что бы говорить о словоупотреблении/-ях, начали говорить о предмете? Где, в каком месте произошел предельный переход через дурную бесконечность, которую Вы запретили напрочь? Если это фокус, то "Такой хоккей нам не нужен!" А это действительно фокус, так как Вы умышленно ввернули слово "предмет", вместо того, чтобы использовать слово "объект", это элементарная подгонка ответа под теорию "простейшая замена слов", точнее подмена понятий, по русски это называется выдавать желаемое за действительное .

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Понятие как множество

Ну вот и Пенсионеры подключились ко столу. Отрадно.

Есть два мнения по поводу Вашего поста. Одно - хорошее, другое - проблематичное.

Столешница деревянная? Стол!

Столешница стеклянная? Стол!

Четыре ножки? Стол!

Три ножки? Стол!

Одна нога посередине? Стол!

         ... и т.д.

Таким образом, все реальные столы образуют множество,

Совершенно точно. Здесь вопросов нет.

Но дальше не продолжили:

Есть понятие "стол" Болдачева? Понятие Стол!

Есть понятие "стол" Борчикова? Понятие Стол!

Есть понятие "стол" Андреева? Понятие Стол!

Есть понятие "стол" Пенсионера? Понятие Стол!

... и т.д.

Причем, понятие стол "Болдачева" (или Пенсионера, Андреева), сказанное или помысленное  ими в октябре 2017 года? Понятие Стол!

Или в вчера (в марте 2018 года)? Понятие Стол!

Таким образом, и понятие Стол на самом деле не сингулярное понятие, а образует множество понятий "Стол" у разных людей, в разных книжках, да еще и в разное время. Вот об этом множестве и его качествах я задался вопросом в теме ч.31-4 (ссылка и др.)

Во-первых, тут на самом деле множество понятий Стол или это всё одно и то же понятие?

Во-вторых, если это одно понятие, то как оно проявляется у разных людей? Мы что его поочереди передаем друг другу и им пользуемся.

В-третих, если это множество, то так ли уж тогда тождественны и едины все понятия Стол у всех людей и во всех учебниках по мебеделеведению, составляющие это множество?

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Дурдом. Откройте словарь и прочтите определение понятия. Прежде чем претендовать называется философом, потрудилась изучить, как говорят в армии, матчасть.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Словарей три сотни, если не больше. Не дадите ли ссылочку, после чтения какого можно стать (называться) философом?

Аватар пользователя VIK-Lug

Сергею Борчикову: да запросто - см. работу Э.Ильенкова "О диалектике абстрактного и конкретного в научно-теоретическом познании".

Аватар пользователя Пенсионер

Виталий Андрияш, 28 Март, 2018 - 10:23, ссылка

Откройте словарь и прочтите определение понятия.

Словари - это не сборники определений. Матчасть здесь заключается в том, что определение и толкование понятий - вещи принципиально различные.

Толкование понятий - инструмент взаимопонимания.

Определение понятий - инструмент доказательства.

Все мы знаем, что такое окружность или квадрат, но если бы Евклид не дал им определений, он не смог бы ничего доказать.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

По определению ложь это слегка передёрнутая истина. Ваше выражение: "толкование понятий" яркий пример такого передергивания. Толковать можно только определения понятий. Если вы нашли в словарях противоречивые определения понятий, приведите их, проанализируйте противоречия и тогда делайте выводы. А вы просто занимаетесь болтологией, ради удовольствия поболтать. Даже не удосужившись определить цель которую преследуете. Если вас не устраивает определение понятие, агументируйте почему и предложите другое.

Аватар пользователя Пенсионер

Виталий Андрияш, 28 Март, 2018 - 12:57, ссылка

Если вы нашли в словарях противоречивые определения понятий, приведите их, проанализируйте противоречия и тогда делайте выводы.

Придётся повторить ещё раз, и хорошо бы выделить жирным шрифтом:

В словарях нет ОПРЕДЕЛЕНИЙ понятий.

Определение - это логическая процедура введения категории в аксиоматическую систему.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

С вами все ясно, всего хорошего.

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Борчиков, 28 Март, 2018 - 10:05, ссылка

Таким образом, и понятие Стол на самом деле не сингулярное понятие, а образует множество понятий "Стол" у разных людей, в разных книжках, да еще и в разное время.

Вы, наверное, думаете, что я могу ответить на все вопросы. Нет, конечно, но кое-что очень важное и, заметьте, что-то новенькое (не находил в литературе) мне пришлось о понятии утверждать, или, скорее, описывать эту сущность, чтобы, имея в виду описанные свойства, строить затем аксиоматическую систему.

Понятие - это категория логическая, с помощью которой строятся теории. Поэтому определение "понятия" не могло войти ни в теорию потребностей, ни в дихотомическую философию, ибо, как известно, никакая теория не может быть построена средствами самой теории, или, что то же самое, никакая теория не может обнаружить в себе ошибки своими собственными средствами. Это операции внешние - логические.

Однако прояснить вопрос не возбраняется, даже не прибегая к строгим доказательным процедурам. Именно это я и сделал.

Так, например, мне пришлось утверждать, что если взяться разбивать человеческие знания сначала по предметным областям, по наукам и дисциплинам, потом по специализированным разделам и ответвлениям, потом по отдельным суждениям и т.п., то мы неизбежно должны натолкнуться на некие далее неделимые элементы знаний, из которых складываются все эти науки и отрасли. Вот эту-то далее неделимую частицу знаний я и назвал понятием, обосновав свой вывод тем, что никакое понятие невозможно разбить на части, нельзя усовершенствовать, нельзя уточнить, нельзя подправить, но его можно только целиком заменить на другое понятие. В этом положении дел довольно легко убедиться, рассуждения проведены и описаны неопровержимые (хотя вы можете их и оспорить).

С другой стороны, после деления мирового целого на универсум материальный и идеальный неизбежно приходишь к выводу о существовании мельчайших элементов идеи (безотносительно к человеческим знаниям). А поскольку ситуация с немонами выглядит практически одинаково на любом дихотомическом уровне (по крайней мере в нижней половине дихотомической пирамиды), то я приравнял по смыслу понятие с немоном.

А потом задался вопросом: каким же образом хранятся в памяти наши понятия буквально от рождения и до самой смерти? Ведь всё кругом, в том числе и в сером веществе, постоянно меняется, преобразуется, появляется и исчезает! Вот тут и пригодилась дихотомическая структура пространства времени, позволяющая "запирать" немоны, т.е. превращать их в несуществующие (возможные) и хранить их там в неизменном виде (поскольку не-сущее не меняется), а при необходимости высвобождать путём перестройки ближайшей структуры дамонов (серого вещества), а после использования в процессе мышления снова запирать их на какое угодно время.

Теперь по поводу ваших сомнений насчёт одинаковости понятий у разных людей.

Множество образуется в дихотомической логике по очень и очень строгим правилам, гораздо строже и жёстче, чем это было у Кантора.

Мы можем говорить, что у нас сложилось какое-либо чёткое понятие (понятие "стол", например), когда мы знаем свойство (единственное в дихотомической логике), присущее всем тем и только тем предметам, которые подпадают под данное понятие.

Напомню определение множества:

3.3.1. Множество определено тогда и только тогда, когда одновременно выполнены следующие три условия:

a) задано общее свойство всех элементов данного множества;

b) вне пределов данного множества не остаётся ни одного элемента, обладающего заданным свойством;

c) внутри данного множества нет ни одного элемента, не обладающего заданным свойством.

Мы смотрим на предмет и делаем вывод: это стол. Почему? Потому что нашли в нём это свойство.

Есть данное свойство - стол.

Нет данного свойства - не стол.

А можем ли мы это свойство назвать? В том-то и трудность! Назвать это свойство - значит определить понятие "стол", а мы ещё очень и очень многим понятиям не можем найти определения.

Давайте соберём все понятия, о которых вы говорили, в одно множество. Есть там понятия Болдачёва? Обязаны быть. Есть там ваши понятия? Тоже. Как мы это определяем? Да так же, по сути, как и с предметом "стол". Нашли свойство, но назвать его не можем, оно где-то в подсознании или бог знает где ещё. Оно в нашем уме есть, но в сознании не появляется, мы его не осознаём. Почему? Потому что мозг - явление новое в эволюции, а сознание и подавно. Чёрный ящик.

Надо, однако, понимать, что, во-первых, не всякое произвольное понятие можно втиснуть в конструируемую теорию (понятия "любовь" не может быть в физике; понятия дифференциал не может быть в географии и т.п.), и, во-вторых, нашей целью должен быть поиск определения, а, следовательно, конструирование аксиоматической модели.

Вы же собираетесь, и даже, кажется, уже построили "систему категорий", которая вообще незнамо зачем нужна. Поверьте, после нашей смерти о ней никто и не вспомнит. Пустая трата сил и времени, которую можно наполнить смыслом лишь в том случае, если вы зададитесь целью доказывать свои положения, т.е. строить теорию по следующей схеме:

исходные понятия → определения → аксиомы → доказательства

Укладываетесь вы в эту схему? Нет. Делайте выводы.

Аватар пользователя VIK-Lug

Пенсионеру: ну чтобы понять "знамо зачем", в частности, нужна система категорий Сергея Борчикова, то об этом и рассуждает Э.Ильенков в работе "О диалектике абстрактного и конкретного в научно-теоретическом познании". 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Каковы же характеристики множества понятий "Стол"?

(Пенсионеру, на ссылка)

Убрал всю "лирику". Оставил по теме. Получилось: 

Пенсионер, 28 Март, 2018 - 11:19, ссылка

Давайте соберём все понятия, о которых вы говорили, в одно множество. Есть там понятия Болдачёва? Обязаны быть. Есть там ваши понятия? Тоже. Как мы это определяем? Да так же, по сути, как и с предметом "стол". Нашли свойство, но назвать его не можем, оно где-то в подсознании или бог знает где ещё. Оно в нашем уме есть, но в сознании не появляется, мы его не осознаём. Почему? Потому что мозг - явление новое в эволюции, а сознание и подавно. Чёрный ящик.

Итак, собрали множество:

понятие Стол Болдачева, понятие Стол Пенсионера, понятие Стол Сидорова, понятие стол Борчикова-младенца, когда он сосал мамину грудь, понятие Стол Борчикова-зрелого (времен ФШ), понятие Стол Википедии и т.д.

Со столами мы расправились легко: это столы, а это не столы (а стулья или яблоки).
Теперь давайте расправимся с понятиями Столов. Но я, например, в отличие от Болдачева и Андреева, не могу вспомнить мое понятие Стола, когда сосал мамину грудь. Следовательно, у меня уже под вопросом: относить ли то понятие к понятию? И я вообще ничего не знаю о понятии Стола у Сидорова из Волгограде или у Джона из США.
Заглядываю в Википедию (коллективный автор), там есть такое понятие:

Стол — мебельное изделие, имеющее приподнятую ГОЛОВУ или наклонную поверхность, предназначенную для размещения на ней предметов и (или) для выполнения работ, принятия пищи, игр, рисования, обучения и другой деятельности.

У меня несколько иное понятие Стола. Я например, вообще не знаю, что такое голова стола, так что не могу поручиться, что мое понятие Стола идентично понятию стола в Википедии. К тому же, там указывается на бильярдный стол и стол для телевизора, которые для меня не столы вовсе, а первый - спортивный инвентарь, второй - подставка. А для кого-то (для детей): и игрушечный стол, весящий на новогодней елке, и стол, вылепленный из пластилина, тоже столы. Попробуйте скажите им, что это не столы, а яблоки, засмеют за безграмотность. Должны ли мы эти детские понятия Столов тоже включить в наше множество?

Какие характеристика понятия Стол мы определим, чтобы одно понятие Стола туда включать, а другое не включать?

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Борчиков, 28 Март, 2018 - 12:49, ссылка

Теперь давайте расправимся с понятиями Столов. Но я, например, в отличие от Болдачева и Андреева, не могу вспомнить мое понятие Стола, когда сосал мамину грудь. Следовательно, у меня уже под вопросом: относить ли то понятие к понятию? И я вообще ничего не знаю о понятии Стола у Сидорова из Волгограде или у Джона из США.

Ничего удивительного в этом нет. Разве вы видели все столы на свете? Нет. Но любой из них сразу узнаете. Даже тот, которого пока ещё не изготовили.

Когда вы встретитесь с Джоном из США и заговорите с ним о столах, вы же оба будете уверены, что говорите именно о столах, не так ли?

Подчеркну ещё раз: у нас нет определения стола, да и вряд ли мы в нём нуждаемся, чтобы с достаточной однозначностью отличать стол от не стола. Однако для построения теоретической системы, позволяющей проводить доказательства, этого недостаточно.

Конечно, понятие "стол" едва ли станет в скором времени элементом какой-нибудь аксиоматической системы, но есть немало более насущных понятий, которые требуют первоочередного нашего внимания. И для того, чтобы решить свои насущные проблемы (а их накопилось уже выше крыши в человеческом обществе), рассуждать надо по указанной логикой схеме, которую я привёл выше.

Попробуйте начать с исходных понятий (необязательно тех же, что в ДФ), и вы сразу же ощутите несомненную практическую пользу от своих усилий в самых ближайших перспективах. Все те сущности, в которых вы блудили почём зря, сейчас же станут выстраиваться в стройном и понятном порядке, пригодном для практических выводов.

Разве мало у человечества проблем, куда более важных, чем попытки проникнуть в чёрный ящик мышления? Не достаточно ли той хотя бы формальной логики, что принесла так много пользы человеку?

Ничего больше от вас и не требуется. Да и от меня не требуйте большего. Нужно довольствоваться теми возможностями, что у нас есть, и не пытаться прыгнуть выше собственной головы. Скажу яснее:

не надо ковыряться в тонкостях понятия Андреева, Болдачёва, Джона из США и прочих индивидуальностей.

Чересчур высокая точность отнюдь не равнозначна более высокой степени истинности, а скорее всего наоборот: приведёт к ещё большим проблемам, которые никому не нужны.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Малюсенькая проблемка

Нет, Вы не видите проблему, которую я ставлю. Попробую еще раз.
Про столы говорите - правильно.
Про цель философствования - правильно.
И меня совсем не интересует понятие Стола, и тем более, как понимает стол Болдачев или Джон.
Но меня очень и очень интересует понятие понятия (Ваша тема).
Чтобы понять природу понятия, я же не могу ее выдумать из головы, я ее должен рассмотреть и исследовать на примере какого-нибудь понятия. Возьмем, понятие Стол, или понятие Яблоко, или понятие Мир, или понятие Единое. Мне всё равно: и увидим, что понятие Мир (стол, яблоко, Единое), есть не только у меня или у Вас, но и у Болдачева.

Спрашивается: у нас троих, на нас троих (меня, Вас и Болдачева) - одно и то же понятие Имярек (стол, стул, мир, космос), или их три по каждому предмету?
У Вас - свое понятие Мир, у меня - свое, у Болдачева - третье. Это - множество числом три или это одна Единица на троих? Вот пока и вся проблема.

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Борчиков, 28 Март, 2018 - 13:25, ссылка

У Вас - свое понятие Мир, у меня - свое, у Болдачева - третье. Это - множество числом три или это одна Единица на троих? Вот пока и вся проблема.

Ок, вопрос понятен.

У Евклида своё понятие параллельной, у Лобачевского - другое, у Римана - третье.

Давайте посмотрим на эту ситуацию трезво: они понимают, что имеют в виду одно и то же понятие? Думаю, надо ответить: конечно. А определения, между тем, дают разные.

Так же и со столом. Один человек выделяет один признак, второй человек считает признаком стола что-то другое, третий - третье. Они говорят об одном и том же понятии? Да. Почему же признаки не совпадают?

Чтобы устранить несообразность, надо последовать требованиям логики - присвоить этим сущностям разные имена: общее понятие для всех, скажем, будет метапонятием (то, что все люди понимают одинаково), а частные элементы, наполняющие множество предметов, подпадающих под данное метапонятие, пусть останутся понятиями.

Очевидно, здесь ситуация та же, что и со столами: у Болдачёва этот стол на четырёх ногах, у Андреева - на одной, а у вас он коричневый. Так же обстоит дело и в геометрии: метапонятие у Евклида, Лобачевского и Римана одно и то же, а конкретные предметы (частные понятия), наполняющее множество параллельных, разные.

Возьмём пример с Миром. В ДФ это понятие определено через свойство "возможное": Мир - это всё то и только то, что является возможным. Один мой знакомый из Питера, кандидат философских наук, определял то же самое понятие через признак познаваемости: Мир - это всё то, что поддаётся познанию. Кто-то третий определит ещё как-нибудь, но все эти люди имеют в виду одно и то же метапонятие, хотя множество частных понятий состоит из огромного разнообразия элементов, т.е. здесь собраны все понятия - и на четырёх ногах (Болдачёва), и на одной (Андреева), и коричневые и грязные.

Что здесь для нас самое главное? Строить аксиоматическую систему.

Я поступил так, чтобы это позволило мне продвинуться в теоретических построениях: надо начинать с исходных понятий, понимая под ними, допустим, метапонятия. И тогда у Болдачёва получится Евклидова философия, у Андреева - философия Лобачевского, а у вас - философия Римана. Ну, и что в этом плохого? Огромный будет прорыв. Хотя бы одну точную науку догоните - геометрию.

Важно, однако, строить систему так, чтобы каждый желающий доказывал в её рамках одни и те же теоремы и решал бы одинаково одни и те же задачи. Ведь Лобачевский в состоянии решить задачу в геометрии Евклида, не так ли? И в геометрии Римана он может сделать то же самое. И в своей теории он получит точно тот же результат, к которому легко придут и все остальные люди на Земле. Прогресс налицо.

Желаете достигнуть того же успеха? Подчиняйтесь логике.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Медленно, но продвигаемся (всё же не так, как с Андряшем, который сказал "Дурдом" как отрезал). Еще углУблю.

Меня не интересуют ни стол, ни мир. Меня не интересуют разность определений и аксиоматик. Это всё хорошо изучено. Пусть будет в одной аксиоматике и даже с одним определением. Путь это не Стол, а понятие параллельных у Евклида.

У Евклида, есть Понятие параллельных (П1). Вы прочитали его "Начала" и поняли это понятие. Оно стало теперь у Вас (П2). Я изучил геометрию Евклида, и тоже понял это же понятие, как Евклид (П3). И т.д.

Имеем множество {П1, П2, П3, ...}.

Варианты:
1) Это не множество - это один элемент, равно одно понятие параллельных - П1.

2) Другие понятия - это абсолютно идентичные копии П2, П3 и т.д.
Но тогда надо говорить о множестве копий или нет?

3) Это не копии, а совершенно равноправные элементы одного множества, состоящего из тождественных элементов количеством N.

4) Эти элемент не совсем тождественны, а между ними имеются бесконечно малые различия и неравенства, определяемыe местом и временем их существования, и от которых логическое мышление просто абстрагируется.
(Не напрасно ли? Не впадаем ли мы в иллюзию, думая, что имеем то же самое понятие параллельных прямых, прямо как у Евклида?)

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Борчиков, 28 Март, 2018 - 15:00, ссылка

Варианты:
1) Это не множество - это один элемент, равно одно понятие параллельных - П1.

2) Другие понятия - это абсолютно идентичные копии П2, П3 и т.д.
Но тогда надо говорить о множестве копий или нет?

3) Это не копии, а совершенно равноправные элементы одного множества, состоящего из тождественных элементов количеством N.

4) Эти элемент не совсем тождественны, а между ними имеются бесконечно малые различия и неравенства, определяемыe местом и временем их существования, и от которых логическое мышление просто абстрагируется.

Вы думаете, мне не хотелось бы знать ответы на все эти вопросы? Ещё как! А если трезво оценить свои человеческие, даже общечеловеческие возможности? Ведь разум наш ограничен, и это надо принимать во внимание. Я хочу поднять гирю, весом сто пудов? Было бы неплохо. И что, давайте начнём тренироваться? Пустое дело!

Мне не хотелось бы тратить свои силы и время впустую. Но какую цель я вижу вполне реализуемой? Ту, что уже достигнута в точных науках.

Смотрите, что у вас получилось бы, если бы вы придерживались логики и схемы её построений.

  1. Сначала вы договорились об исходных понятиях.
  2. Затем сформулировали определения.
  3. Затем приняли аксиомы.
  4. Затем получили бы умозаключения, с которыми никто не поспорит.

Почему я настаиваю на одном и том же? Ведь если все люди, которые ознакомятся с вашей теорией (Системой категорий) признают вашу схему "Если истинно А, то истинно также Б, В, Г, Д...", то это значит, что ваша система выстроена правильно. А разве не к истине вы стремитесь? Нелепо ведь допустить, что кто-то в науке стремиться получить ложь.

И Болдачёв стремится к тому же, и Андреев. Ну, так постройте доказательную теорию! Не надо попусту спорить о словах - это пустое дело. Лобачевский ни с кем не согласовывал свои определения, а двести интегралов взял немедленно, которых никто до него не мог взять. Выведете результат, с которым никто не поспорит - вот ваша цель.

Евклид знал ответ на поставленные вами вопросы? Даже подумать странно. В ДФ эти наработки тоже не пригодились.

Ответ на все ваши вопросы может быть обобщающим, допустим, таким:

В аксиоматической системе понятия у всех людей идентичны, причём в каждой отдельной теории. Вне аксиоматики те же понятия различны.

Хорошо, положим это так. Но что нам это даёт? Где мы применим это умозаключения, какие ошибки исправим, чего добьёмся в решении научных задач? Лично я такого смысла не вижу. Хотя, конечно, не исключено, что можно и путём научного тыка напасть на какое-нибудь эпохальное открытие.

Аватар пользователя VIK-Lug

Пенсионеру: ну Вы можете и не видеть смысла и это лишь об одном говорит - Вы просто "не  курсе" того, что об этом отражено в трудах такого философа, как Э.Ильенков. Ибо даже М.П.Грачев согласился, что диалектическая логика у Э.Ильенкова - это "высшая математика" философии. 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Пока разговор плохо получается. Вы столько сил тратите на жизненные поучения...
По теме одна фраза:

Пенсионер, 28 Март, 2018 - 15:24, ссылка

Ответ на все ваши вопросы может быть обобщающим, допустим, таким:

В аксиоматической системе понятия у всех людей идентичны, причём в каждой отдельной теории. Вне аксиоматики те же понятия различны.

Но люди редко и очень редко мыслят в аксиоматических системах. Только редкие теоретики. Например, в той же Теории мышления свои аксиоматик представили только я и Грачев. А мыслят все участники диалога (около 30 человек). А если и они сейчас со мной не согласятся и скажут, что у них тоже есть свои аксиоматики, то учитывая полнейший разнобой по теме мышления (и понятия), могу однозначно сказать, что существует около 30 аксиоматик. И что мы тогда тут, на ФШ, делам, коммуницируя совершенно неидентичными понятиями. Зачем тратим время, будучи заранее обреченными на неадекватность? Вы что серьезно полагает, что Ваши понятия идентична и адекватны понятиям других участников?

А если даже кому-то удастся договорится в аксиоматиках, где гарантия, что понятие Х1, в голове и мозгах человека-1, равно этому же понятию Х2, в голове и мозгах человека-2. Ведь их головы не идентичны, и мозги их не идентичны. А еще предполагается, что все эти идентичные понятия Х1=Х2=Х3=Х4... и т.д. должны быть равны некоему безголовому и внемозговому логическому понятию Хо, которое бог весть где находится. Где оно находится? И как к нему подключиться?..

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Борчиков, 29 Март, 2018 - 15:32, ссылка

Вы что серьезно полагает, что Ваши понятия идентична и адекватны понятиям других участников?

Я же подчеркнул: в аксиоматических системах. Иначе как вы объясните тот факт, что на протяжении тысячелетий все люди доказывают одни и те же теоремы и решают одинаково одни и те же задачи? И это невзирая на то, что, как вы выразились "их головы не идентичны, и мозги их не идентичны".

Разумеется, дефиниции делают все понятия идентичными в данной теории - и у человека-1, и у человека-2, и у человека-123456789. Правда, тут нужны уточнения: мы определяем понятия или значения терминов? Этому вопросу вы мало уделяете внимания, а корень зла по большей части кроется здесь.

в той же Теории мышления свои аксиоматик представили только я и Грачев.

Сомневаюсь. Никакая аксиоматика не бывает без исходных понятий. А если вы насчитали 30 аксиоматик, то должны иметь также никак не менее 30 исходных понятий. Ничего подобного, к сожалению, не наблюдается. Следовательно, вы просто обмениваетесь мнениями: "Я считаю так", "А я считаю вот эдак", "Вы оба неправы, потому что надо думать вот так-то". Вы что же, всерьёз надеетесь на то, что вам удастся договориться?

Во-первых, в отсутствие исходных понятий (а значит, определений, аксиом и доказательств) добиться согласия решительно НЕВОЗМОЖНО, и, следовательно, ваши споры будут продолжаться до бесконечности без всякого положительного эффекта.

Для меня это очевидно. Или я ошибаюсь?

Во-вторых, логика не требует ничьего согласия. Ну, согласятся 30 человек по какому-то вопросу, и что? Истина найдена? Смешно даже подумать такое.

Аксиоматические модели вполне могут быть созданы в одиночку.

Обсуждение для этого совершенно не требуется, его можно проводить и опосля, причём цель его исключительно в том, чтобы обнаружить противоречия или нарушение правил выводимости, а вовсе не споры о правильных или неправильных определениях (как это практикуется у вас).

Поверьте, я не хочу никого обидеть, наоборот, я пытаюсь привлечь ваше внимание к геометрии - подражайте, и добьётесь такого же успеха! Разве дело в моей персоне? А если бы те же мысли высказывал другой человек, вы бы с ним согласились?

ПУНКТ ПЕРВЫЙ. Необходимо начать с исходных понятий.

Пока вы этого не сделаете, все ваши усилия коту под хвост. Неужели не жалко? Да и что в этом трудного? 30 человек - тридцать исходных понятий! Вот где простор для брани и междоусобиц!

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Итак, по теме понятия понятия:

разумеется, дефиниции делают все понятия идентичными в данной теории - и у человека-1, и у человека-2, и у человека-123456789.

Пусть, есть понятие имярек Х (например, стол, яблоко, космос, человек), оно представлено у каждого человека, тогда имеем множество:

Хо = {X1, Х2, Х3, ...}

Все Х идентичны Xo.
Почему?
Потому что у них единая дефиниция, или процедура определения - f:

Хi = f(X)

Берем предмет Х, подвергаем его одинаковому дефинированию и получаем на выходе тождественные понятия у каждого человека Xi.
Правда, Болдачев и Ко с Вами точно не согласятся.

Остается только разобраться, что делать тем, у кого получится другая дефиниция или другой навык дефинирования.

А теперь попутные вопросы:

А если вы насчитали 30 аксиоматик...

Я об этом не говорил. Пока я насчитал только две аксиоматики: мою и Грачева. Я даже Вашей аксиоматики не знаю.

Следовательно, вы просто обмениваетесь мнениями...

С этим согласен. Уже Грачеву ранее отписал. Однако даже с Вами я просто обмениваюсь мнениями. И жаль.

логика не требует ничьего согласия.

Точно, не требует. Но мы здесь занимаемся не логикой, а посмотрите внизу страницы:
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Это не логика.

...все ваши усилия коту под хвост. Неужели не жалко?

Это касается и Вас. Вам не жалко своих усилий и времени на ФШ и на эту тему - обмениваться мнениями абы с кем?..