Парадокс Равных нулей и неравных единиц

Аватар пользователя ВладМ
Систематизация и связи
Логика

Кто-нибудь может разрешить следующий парадокс?

Парадокс «Равных нулей и неравных единиц» (Масликова): Хоть в математике, хоть в логике, обязательно верны соотношения 0=0 и 1=1 или «Ложь = Лжи» «Истина = Истине». Если x=0 и х+у=0 то равенство правых частей соблюдается, то есть 0=0, или «Ложь = Лжи». А вот в случае, когда x=1 и х+у=1 оказывается, что, поскольку левые части равенств не равны, то есть x≠x+y, то и 1≠1. То есть «Истина ≠ Истине». Но такого не может быть! Ведь… смотри с начала.

Комментарии

Аватар пользователя эфромсо

А что - растолкуйте простаку:

если X равен X и при этом равен 1, то как тогда X+Y может быть равно 1, если Y отличен от ноля?

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Очень даже может быть. Если ноль это мужщина, единица женщина то мужщина равен мужщине, а женщина не равна женщине. Почему, на это без труда ответит любая женщина. Потому что все мужики козлы, а каждая женщина не повторима. 

Аватар пользователя ВладМ

Ваше утверждение можно записать вполне логично: 0≠1, 0=0, 1=1. Противоречий здесь нет. Но от этого парадокс-то не разрешается! А вот если Вы рассмотрите постановку задачи так:

x=мужчина, y=женщина,

то приведённая в преамбуле формула,

x≠x+y (1)

представляющая парадокс (1) будет отражать эквивалентность одинокого мужчины союзу мужчины и женщины. Что, понятно, не разрешает парадокса, а только подтверждает его.

 

Кроме того, с учётом общеизвестного и очевидного логического равенства

x=x+x (2)

вышеприведённую демонстрационную формулу (1) можно записать и так:

x+x≠x+y (3)

то есть мы получим формулу, полностью соответствующую так называемым «европейским ценностям», в которых союз двух мужчин (х+х) полностью эквивалентен  союзу мужчины и женщины (x+y), что, понятно, опять же парадокса не разрешает.

Кстати, не потому ли в Евросоюзе кризис, что они впали в перманентное состояние этого парадокса? :-)

Аватар пользователя Спартак

Что -то вы здесь намудрили.

А вот в случае, когда x=1 и х+у=1 оказывается...
 

если вы верно использовали союз "и", то , если решить правильно, оказывается , что  у = 0 и х =1 . И , главное х= х+у.

 У вас же записано другое (  x≠x+y ).

Что-то не так в вашей записи.

Это раз.

Математика описывает общее. Логика использует общее. Игнорируя отличия.

Отсюда, то, что в математике равно в целом , в реальности никогда не равно В ЦЕЛОМ, а лишь по тому свойству или признаку , по которому описываемое обобщено.

 Потому что в реальности нет ( я лично не встречал, среди изученного и известного) равного целого, т.е. по всем параметрам.

Обобщаете по признаку, например по количественному? яблок три и груш три.

 Так и сравнивайте по этому же признаку и тогда будет всё равно. Количество яблок равно количеству груш.

 А если вы обобщили по количеству (три яблока равно три груши), а сравнили по цвету ( среди трёх яблок два зелёных. а среи трёх груш одна зелёная), то о каком равенстве может идти речь?

 Это два.

Аватар пользователя ВладМ

Уважаемый Спартак!

 

Ваше утверждение «что-то не так в вашей записи» относится к чувственному восприятию мира, но никак не отвечает на вопрос, в чём конкретно, состоит парадокс, то есть «что-то не так».

Что в приведённых формулах «не так»?

 

Если x=1

Если x+y=1

и если 1=1

то и x=x+y вне зависимости от того у=0 или у=чему-то другому. Но это – очевидная неправда, поэтому я и записал:

x≠x+y

Это раз.

 

Вопрос в виде как бы ответа «А если вы обобщили по количеству (три яблока равно три груши), а сравнили по цвету…, то о каком равенстве может идти речь?» тоже никак нельзя назвать ответом.

Это два.

 

А может, Вам удастся своё объяснение представить в виде более близком к формульной записи?

Аватар пользователя эфромсо

Спасибачки - кажется дошло...

 

мой вариант дуркования выглядит примерно так:

допустим, что X - ложь, а  Y - правда, которая от лжи отличается тем, что представляет собой  информацию о каких-либо предметах в виде фактов, связь между которыми объясняется факторами,  имеющими место в действительности, тогда как ложь связь между теми же  фактами действительности объясняет каким-либо вымыслом...

например:

ветер дует, потому что деревья качаются - ложь

ветер дует и деревья качаются потому, что в атмосфере планеты более нагретый воздух поднимается вертикально, а на его место горизонтально  движется менее нагретый - правда

в итоге - если смешивать всё в одну кучу, не отличая истину от её противоположности, полагая, что деревья качаются для того, чтобы нагревать воздух и причинять ветер, в целом получаем только ложь

                   X=0   X+Y=0

  а если принимать во внимание только факты, то получается, что X=1 и X+Y=1 (в обоих случаях ветер действительно  дует и деревья натурально  качаются)...

если же каждый вариант полагать истинным, принимая

                 X=1 и   Y=1, то    X≠X+Y

потому что брехать можно по-разному и все лжи - равноценны, а истина - только одна...

Аватар пользователя ВладМ

Уважаемый эфромсо!

Если Вы принимаете условия, что X - ложь, а  Y – правда, то тогда противоречие мы получаем сразу, то есть:

x=x+y -> 0=0+1 -> 0=1 – Противоречие!, то есть мы опять возвращаемся к исходному соотношению, то есть  

x≠x+y (1)

Противоречие не разрешено!

Что же касается высказывания «ветер дует, потому что деревья качаются», то это – импликативное высказывание, разбор которого лучше проводить отдельной темой. Здесь оно будет только запутывать дело.

Аватар пользователя Спартак

ВладМ, 24 Октябрь, 2016 - 15:45, ссылка

Если x=1

Если x+y=1

и если 1=1

то и x=x+y вне зависимости от того у=0 или у=чему-то другому. Но это – очевидная неправда, поэтому я и записал:

x≠x+y

Это раз.

 

 

" Не так"  это слова "вне зависимости" во фразе  " то и x=x+y вне зависимости от того у=0 или у=чему-то другому"  .

В зависимости, в прямой зависимости!

Правильная фраза  должна звучать: " всё это верно при у=0 и неверно при иных значениях у".

 И далее вы снова манипулируете ( скажу прямо - врёте), написав: " Но это – очевидная неправда, поэтому я и записал:  x≠x+y ".

 Ведь это не "очевидная неправда" , как пишете вы .

 Это неправда лишь при у не равном 0, а при у=0 это правда.

 Де-факто, вы в одной фразе заложили искусственно противоречие в виде ответа , который содержит, и верный ответ, и неверный ответ одновременно (вы ведь для этого два ответа в один и совместили).

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Просил же вас изучить женскую логику, прийдется объяснить. Тысячу лет твердили миру, в чужой монастырь со своим уставом не ходят. Что означает, философы не лезте в матиматику. Матиматика наука количественная, философия оперирует качествами. Два минус один равно один. Если наделить количественные величины качеством, то получится: два помидора минус один велосипед равно одному философу. Действительно парадокс. Это называется схрестили ежика с удавом.

Аватар пользователя ВладМ

Эк Вы, уважаемый философов-то конкретно приложили! :-)

Аватар пользователя ВладМ

Уважаемый Спартак!

Я не собираюсь открещиваться от того, что я «одной фразе заложил искусственно противоречие в виде ответа , который содержит, и верный ответ, и неверный ответ одновременно». ВЫ АБСОЛЮТНО ПРАВЫ! Но пока никто не смог  мне внятно объяснить, в чём здесь ошибка – ГДЕ РАСКРЫТИЕ, РАЗОБЛАЧЕНИЕ ПАРАДОКСА?

Теперь к Вашим аргументам.

Напомню, что  исходные данные для сравнения были следующие: 

 

x=мужчина, y=женщина,

Вы правЫ в том случае, если y=0, то есть женщина умерла (её похоронили!) и мужчина остался один. Тогда, действительно, получится

x=x+0.

Совсем не возражаю!

Но формула-то потому и называется формулой, что ДОЛЖНА БЫТЬ ВЕРНА ПРИ ЛЮБОМ НАБОРЕ КОНКРЕТНЫХ ДАННЫХ. Здесь же в зависимости от значений x и y равенство может нарушаться. Например, если x=0, а y=1, то равенство нарушится, то есть

x=x+y -> 0=0+1 -> 0=1 – Противоречие!,

и мы опять возвращаемся к исходному соотношению, то есть  

x≠x+y (1)

Противоречие не разрешено!

Аватар пользователя Hae_Joo

Я то же не пойму, в чём Спартак не прав.

1=1

x=1

y=?

x+y=1

1-y=x

y=0

x=x+y

1=1+0

Аватар пользователя ВладМ

Спартак рассматривает только один набор данных из четырёх возможных. Напомню, что  исходные данные для сравнения были следующие: 

 

x=мужчина, y=женщина,

Спартак прав в том случае, если y=0, то есть женщина умерла (её похоронили!) и мужчина остался один. Тогда, действительно, получится

x=x+0.

Совсем не возражаю!

Но формула-то потому и называется формулой, что ДОЛЖНА БЫТЬ ВЕРНА ПРИ ЛЮБОМ НАБОРЕ КОНКРЕТНЫХ ДАННЫХ. Здесь же в зависимости от значений x и y равенство может нарушаться. Например, если x=0 а y=1, то равенство нарушится, то есть

x=x+y -> 0=0+1 -> 0=1 – Противоречие!,

и мы опять возвращаемся к исходному соотношению, то есть  

x≠x+y (1)

Противоречие не разрешено!

Аватар пользователя Спартак

ВладМ, 26 Октябрь, 2016 - 13:11, ссылка

Но формула-то потому и называется формулой, что ДОЛЖНА БЫТЬ ВЕРНА ПРИ ЛЮБОМ НАБОРЕ КОНКРЕТНЫХ ДАННЫХ.

Во-первых, у вас формул две ( но здеьс это не важно) и ( а вот это очень важно в данном случае ) обе указаны как верные !

 А это возможно лишь при одном значении "у", когда у=0.

Ежели у не равен 0, то тогда нарушаются условия задачи (одна из формул становится неверной!)

Я же вам сразу на это указал, когда испрашивал верно ли вы использовали союз "и" в предложении.

Вы же эту "верность двух указанных формул одновременно" отбрасываете, т.е. ИЗМЕНЯЕТЕ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ .

 Вы начинаете затем утверждать, что "у" может иметь  кроме "0" и другие значения.

Не может!

Ибо тогда (если у не равен о) он не будет отвечать УСЛОВИЯМ задачи!

 

Смотрите. Есть  ДАНО в задаче 9назовём её исходной задачей) и надо найти верный ответ. находим его. Он один или много - не важно. Важно то, что эти ответы ВЕРНЫЕ при данном условии задачи , те. при этом ДАНО.

 Вы же говорите, что ответов ещё больше и добавляете в "верные ответы" ещё значения.

На каком основании?

 Да,  эти ответы могут быть верными , НО лишь ДЛЯ ИНОЙ ЗАДАЧИ (или иных задач), т.е. для задачи у которой в ДАНО иные данные, не те, которые у вас были в исходной задаче .

 Отсюда у вас "появляется" противоречие.

 

Аватар пользователя ВладМ

Уважаемый Спартак! Если Вы считаете что моя формулировка предложения «формула-то потому и называется формулой, что ДОЛЖНА БЫТЬ ВЕРНА ПРИ ЛЮБОМ НАБОРЕ КОНКРЕТНЫХ ДАННЫХ» относится только к одной формуле, то Вы ошибаетесь. Эта формулировка относится к любой формуле, и даже более – к любым двум, трём и более формулам, не противоречащим законам логики.

Что касается Вашей критики моего утверждения в том, что «Вы начинаете затем утверждать, что "у" может иметь  кроме "0" и другие значения» и Вашей чёткой оценки «Не может!», то и здесь Вы допускаете логическую ошибку. Дело в том, что как x, так и y – это две независимые друг от друга переменные, комбинаторика левой части таблицы истинности которой содержит четыре возможных сочетания их значений. Соответственно этому и значений функции двух переменных – четыре. Вышеприведённый мною расчёт четырёх вариантов значений функции – это практически и есть полная таблица истинности.

Если Вы всё-таки решитесь почитать учебники по традиционной логике, то тогда сможете возражать мне более аргументировано.

Аватар пользователя Спартак

ВладМ, 27 Октябрь, 2016 - 16:06, ссылка

Если Вы считаете что моя формулировка предложения «формула-то потому и называется формулой, что ДОЛЖНА БЫТЬ ВЕРНА ПРИ ЛЮБОМ НАБОРЕ КОНКРЕТНЫХ ДАННЫХ» относится только к одной формуле

Открываем словарь (сами не можете, что ли?) и читаем:

формула - 2. Комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь утверждение. Алгебраическая ф. (http://dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/258758)

 Я переведу , на всякий случай : чтобы считать ваши равенства записанные математическими знаками формулами, надо чтобы ори выражали  хоть какое-то утверждение.

 Вопрос: какое утверждение они у вас выражают?

Наполните конкретикой ваши формулы.

 В противном случае, это не формула , а условия задачи. Как она решается и при каких значениях "у"  верна, я вам написал выше несколько раз.

Если Вы всё-таки решитесь почитать учебники по традиционной логике, то тогда сможете возражать мне более аргументировано.

Перечитать учебники? Да не вопрос. Но давайте так, сначала вы осмыслите всё про формулы, а затем уже я , если окажусь неправ, снова возьмусь за Логику.

А то может вы в чём-то ошибаетесь, а пока думаете, что ошибаюсь я?

 

Так какое утверждение выражают у вас эти две  формулы?

Аватар пользователя ВладМ

Хотя это не совсем прилично, но персонально для Вас, уважаемый Спартак, придётся частично процитировать один из первых своих же постов, а именно, если: (начало цитаты)

x=мужчина, y=женщина,

то приведённая в преамбуле формула,

x≠x+y (1)

представляющая парадокс (1) будет отражать эквивалентность одинокого мужчины союзу мужчины и женщины. Что, понятно, не разрешает парадокса, а только подтверждает его.

Кроме того, с учётом общеизвестного и очевидного логического равенства

x=x+x (2)

вышеприведённую демонстрационную формулу (1) можно записать и так:

x+x≠x+y (3)

то есть мы получим формулу, полностью соответствующую так называемым «европейским ценностям», в которых союз двух мужчин (х+х) полностью эквивалентен  союзу мужчины и женщины (x+y), что, понятно, опять же парадокса не разрешает.

(конец цитаты)

 

Ещё раз, в более упрощённом варианте: Если x=1- истина, и y=1 – истина, и верна формула 1=1, то если x=1 и х+y=1, то тогда и x=x+y, что неверно (один мужчина x не эквивалентен семейному союзу мужчины и женщины), то есть x≠x+y.

Противоречие, парадокс в том, что неверное равенство x=x+y получено из верного равенства 1=1. Где в рассуждениях ошибка?

 

Уважаемый Спартак, может, вместо генерации всё новых вопросов по уже пройденным темам Вы попробуете дать конструктивный ответ на один - единственным поставленный  мной вопрос, разрешив наконец-то этот примитивный парадокс?

Аватар пользователя Спартак

ВладМ, 28 Октябрь, 2016 - 07:26, ссылка

Ваше пространное объяснение не отвечает на мой простой вопрос.

 Вы можете кратко и понятно сформулировать УТВЕРЖДЕНИЕ, которое отражают две эти формулы? 
Это же вы написали :" Если x=0 и х+у=0 то равенство правых частей соблюдается, то есть 0=0, или «Ложь = Лжи». А вот в случае, когда x=1 и х+у=1 оказывается..."?

Сейчас вы выдаёте значение "х" и "у" , как x=мужчина, y=женщина, так?

Хорошо!

Возвращаемся к вашей фразе ( я её выделил и условно разделил на две части выделением же) выше, подставляя эти значения "х" и "у" и получаем следующее:

1. Если  "мужчина = 0" и "женщина =0" , то равенство правых частей соблюдается. то есть  " 0 = 0" и  "мужчина = женщина".

2. А вот в случае, когда  "мужчина = 1" и "мужчина + женщина = 1", оказывается... .

Видите, что получилось?

Получились абсурдные утверждения. Не соответствующее реальности-действительности. Что в них обсуждать?

Мало того,  далее вы вообще начинаете хрень нести, привнося в уже готовые  изречения  не "мужчину"  (х) и "женщину"(у), а "союз между ними" и прочее. На каком основании?

А затем   и это заменяете на "истина" и "не истина". С какого перепуга?

 С чего это всё это в куче должно быть верным?

 

 Ещё раз повторяю:

1. формула -  комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь утверждение.  (http://dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/258758)

2. Назовите конкретные изречения, которое вы отобразили своими следующими формулами  :

 вариант А  -   x=0 и х+у=0

и вариант Б - x=1 и х+у=1

3. Если вы знаете какое-то изречение, которое описывается формулами  x=0 и х+у=0

 и x=1 и х+у=1  ОДНОВРЕМЕННО, то забудьте про пункт 2 этого комментария и озвучьте (напишите)  это изречение.

 ЕГО И БУДЕМ ОБСУЖДАТЬ!

 

 А пока все ваши рассуждения похожи на белиберду.

 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Есть проблема неравных единиц в диалектике. Например, Аристотель рассуждает все ли единицы равны в числе 5: 1 + 1 + 1 + 1 +1. Количественно все они равны, но качественно - нет, поскольку первая единица - "первая"; третья единица - "срединная"; а последняя - "последняя". Но Вы до такой диалектики не доходите, ссылаясь только на

хоть в математике, хоть в логике

А посему неясно, в чем тут парадокс на ровном месте.

Система двух уравнений x=0 и х+у=0 имеет решение только при двух значениях: х=0 и у=0, т.е. 0=0 и 0+0=0, при всех других значениях х и у она не имеет решения. Притягивая за уши логику, можно сказать, что здесь ложь на лжи сидит и ложью погоняет.

Система двух уравнений x=1 и х+у=1 имеет решение тоже только при двух значениях: х=1 и у=0, т.е. 1=1 и 1+0=1, при всех других значениях она решения не имеет. Притягивать же здесь логику даже за уши неуместно. Потому что если интерпретировать х=1 как истину, то совершенно неверно, что если к истине (х=1) добавить ложь (у=0), будет истина (=1).

Поэтому согласен со Спартаком (ссылка). Вы сами намеренно солгали (=0), но, приравняв свою ложь к истине (=1), потом вопрошаете: в чем парадокс? Парадокс в психологии вопрошателя, ибо нельзя, намеренно извратив истину, выдавать эту ложь за истину.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Сергей категорически с вами не согласен. Очевидно что речь идет о ментальном конструировании. По определению оно не относится ни к истине ни к заблуждению, поэтому ни окаком извращении истины говорить нельзя. Рассуждения Аристотеля, не знаю в каком констекте они сказаны, но так как вы их толкуете, тоже имеют природу ментальной конструкции. Еденица не обладает качеством первой или пятой, все зависит в какой очередности мы будем считать. С лева на право или справо на лево, с середины, подряд или через одну.

Если бы философы, как впрочем и ученые, признали существование проблемы ментального конструирования, то 90 процентов философии, особенно современной ремесленной, пришлось бы отправить на свалку истории.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Главное, чтобы пафосно прокричать:

Сергей категорически с вами не согласен. Очевидно что речь идет о ментальном конструировании.

С чем Вы не согласны, когда я уже устал Вам говорить, что весь ФШ, все рассуждения на нем, в том числе и мои, и Ваши, как и автора настоящей темы - есть ментальные конструирования. Заметьте, и Ваши словеса тоже - ментальное конструирование. Не ментальное конструирование, например, когда мы отключимся от ФШ, сядем в позу лотоса и примемся медитировать. Медитация - не ментальное конструирование.

Истина, как объективная реальность, согласен, не относится к ментальному констрированию, ее можно постигать, например, в откровении, в исихии, в той же медитации и т.д. Но любой сказ об истине, как только Вы начнете о ней говорить словами, уже ментальное конструирование.
А вот объективно существующей самой по себе лжи нет вообще. Поэтому ложь - всегда ментальный конструкт говорящего.

Рассуждения Аристотеля, не знаю в каком констекте они сказаны...

Так узнайте. Зачем же строить в своей голове ментальные конструкты про Аристотеля, не прочитав его. Не солидно как-то для философа.

Единица не обладает качеством первой или пятой, все зависит в какой очередности мы будем считать.

Еще один ментальный парадокс. Сказали не обладает, и тут же сказали обладает в зависимости откуда мы будем считать. Начали считать справа - первая единица обладает качеством первой, начали слева - теперь она обладает качеством последней. Конечно, это качество относительное, но оно есть. Еще ментальный пример. Допустим, в банке лежат шесть единиц, и нам, чтобы составить число пять, надо взять оттуда пять единиц. И если я Вам скажу: "Чтобы получить число шесть, надо достать еще единицу, оставшуюся в банке", и Вы поймете, о чем речь. И Вы возьмете именно эту единицу, а не будете пытаться комбинировать число шесть из имеющихся пяти единиц. Обладание свойством "лежащая в банке" - это уже качественная характеристика.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Качество первой или посленей принадлежит не еденице, оно существует только в нащей голове. Претасуйте в банке пять едениц, высыпте на стол и скажите какая из них была первой, а какая пятой. Откуда оно возникает в нашей голове, просто мы его придумали. Ментальное конструирование интересный феномен и несомненно требут серьезного иследования.  Но в иследовании природы  и сознания оно выступает большой проблемой так как уводит в сторону от пути к истине. Оно более опасен чем заблуждение так как заблюждение может быть устранено при помощи истинного знания, ментальные конструкции таким образом не устраняются.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Качество первой или посленей принадлежит не еденице, оно существует только в нашей голове

Для единиц верно. Потому что все единицы без исключения существуют тоже только в нашей голове. Все числа - это ментальные конструкты. В природе Вы ни одного числа не найдете. У ментальных конструктов существуют как количественные, так качественные характеристики. Например, у числа 5 количественная характеристика - пять, а качественная - оно нечетное и не простое, а число 10 - четное и не простое.

Ментальное конструирование...  более опасно чем заблуждение...

Ну так зачем же Вы им тогда пользуетесь? Бегите от философии и от ФШ как от чумы...

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Сергей вы прочитали мои мысли, я действитель думаю что пора бежать. Но что то пока держит, не пойму что.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Виталий, психологических мотивов вижу два.
Во-первых, ведь хочется же пнуть напоследок посильнее ненавистных философов и философию.
Во-вторых, в глубине души сами чувствуете, что Вы тоже немного философ, а посему пинать самого себя как-то несподручно.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Нет Сергей, из штанишек амбициозности я уже вырос. ФШ помог мне понять многие тонкости человеческого сознания. Стена инертности мышления убедила меня, что свежий ветер перемен, скорее вызывает раздражение, чем здоровую заинтересованность. Но все же брошенные семена древних знаний в редких случаях дают обнадеживающие всходы. Посмотреть что произойдет с ними дальше мне интересно, но люди на форуме меняются, а продолжать заниматся мисионерством как я понял безсмысленно. Каждый должен прийти к этому сам. Если я вас иногда раздражал, не держите зла. Я благодарен вам за подержку и содействие и высоко ценю ваш творческий потнциал. Общение с вами всегда доставляло мне удовольствие. Не прощаюсь, но думаю теперь буду больше наблюдать, чем участвовать в дискуссиях.

А относительно натуральных чисел 1,2,3,....это не ментальные конструкции, а умозаключения получившие названия абстрагирования. Патаджали относит их и истинным знаниям. А вот первая единица или вторая в последовальном ряду единиц это уже ментальная конструкция, так в превом случае речь идет о количественной оченке, во втором о последовательности. Тут много тонкостей и для распознания необходим определенный опыт.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Я благодарен вам за подержку и содействие и высоко ценю ваш творческий потнциал.

За приятные слова спасибо. Я тоже думаю, что Ваш творческий потенциал поддержит Вас в дальнейшей жизни.

Аватар пользователя ВладМ

Уважаемый Сергей!

Ваши утверждения «Система двух уравнений x=0 и х+у=0 имеет решение только при двух значениях: х=0 и у=0» и «Система двух уравнений x=1 и х+у=1 имеет решение тоже только при двух значениях» не вполне корректны. Система имеет ТРИ ПРАВИЛЬНЫХ РЕШЕНИЯ и только ОДНО НЕПРАВИЛЬНОЕ, которое и представляет суть парадокса. Конкретнее:

x=0; y=0; x=x+y -> 0=0+0 – ПРАВИЛЬНО

x=0; y=1; x=x+y -> 0=0+1 -> 0≠1 – ПРОТИВОРЕЧИЕ

x=1; y=0; x=x+y -> 1=1+0 – ПРАВИЛЬНО

x=1; y=1; x=x+y -> 1=1+1 -> 1=1 – ПРАВИЛЬНО

Обвинения в «Вы до такой диалектики не доходите», «притягивании за уши логики», «Вы сами намеренно солгали» требуют не чувственных, а логически аргументированных доказательств. В чём конкретно, содержится ошибка в моих рассуждениях? Этого Вы пока сказать не смогли.

Противоречие не объяснено!

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ненамеренная ложь

Противоречие не объяснено!

Уважаемый Владислав!
Объяснено, только Вы почему-то не видите объяснения. Попробую еще раз.

К данной задачке можно подходить с трех точек зрения: математической, логической и диалектической.

Обвинения в «Вы до такой диалектики не доходите»…

Это не обвинение, это констатация факта, что с диалектической точки зрения Вы задачку просто не рассматриваете. Есть известная диалектика неравенства единиц (Аристотель) и даже равенства нуля и единицы (Фреге), но это осталось за пределами Вашего внимания.

С точки зрения математики решение я показал – ссылка. Вы снова настаиваете на четвертом правильном решении:

x=1; y=1; x=x+y -> 1=1+1 -> 1=1 – ПРАВИЛЬНО

почему-то складывая 1+1 получаете 1, но это неверно, получается 2, и 1=2 тоже неверно. Притягивание в этот математический вариант логики я и назвал "притягиванием ее за уши". Либо Вы должны отказаться от претензий на математическую точку зрения, как не рассматриваете и диалектическую.

Теперь рассмотрю Вашу логическую точку зрения с моими комментариями в квадратных скобках:

0=0+0 [ложь = ложь + ложь] – ПРАВИЛЬНО

0=0+1 [ложь = ложь + истина] – ПРОТИВОРЕЧИЕ,

[сказал бы точнее – НЕОПРЕДЕЛЕННО, всё зависит от того, как понимать знак "+", как конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию и т.д.]

1=1+0 [истина = истина + ложь] – ПРАВИЛЬНО

[а вот здесь совершенно НЕПРАВИЛЬНО. Никогда истина, если к ней прибавляется ложь, не может продолжать оставаться истиной, не есть истина]

1=1+1 [истина = истина + истина] – ПРАВИЛЬНО

Таким образом, имеем два правильных решения и два неправильных.

Если Вы признаетесь, что не имели намерения солгать, выдав намеренно третий неправильный ответ за правильный, то я снимаю мое утверждение о Вашей намеренной лжи (и прошу прощения), но оставляю тезис о Вашей ненамеренной лжи.

Формула 3, как раз эту ситуацию и описывает. Когда человек к некоторым своим истинным знаниям ненамеренно присовокупляет ложь (заблуждение, незнание), и выдает это за истину, то попадает в парадокс (парадоксальное состояние сознания), хотя на самом деле он должен задуматься о гипотетичности своего знания и об отсеивании от истинных элементов знания его ложных элементов.

Аватар пользователя ВладМ

Уважаемый Сергей!

Поскольку речь ведётся о логике, то утверждение «почему-то складывая 1+1 получаете 1, но это неверно, получается 2» не может считаться верным. Ноль в логике обычно обозначает «Ложь», 1 – обратную величину, обычно «Истину». Цифры 2  в логике нет вообще. Ваша апелляция к двойке «не прокатывает».

 

На Ваше же возражение «всё зависит от того, как понимать знак "+", как конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию» могу также заметить, что в логике ТРАДИЦИОННО знак «+» означает дизъюнкцию.

 

На Ваше следующее возражение «1=1+0 [истина = истина + ложь] – ПРАВИЛЬНО [а вот здесь совершенно НЕПРАВИЛЬНО. Никогда истина, если к ней прибавляется ложь, не может продолжать оставаться истиной, не есть истина]» напомню Вам тривиальный логический постулат 1+а=1. Загляните в учебник по логике. Вы его там наверняка найдёте.

 

Относительно же Вашего утверждения, что «К данной задачке можно подходить с ТРЁХ ТОЧЕК ЗРЕНИЯ: математической, логической и диалектической» могу сказать следующее: тогда уж необходимо иметь и ТРИ ВАРИАНТА РЕШЕНИЯ (объяснения) парадокса - математический, логический и диалектический. Смешивать их для получения «нужного доказательства» - элементарная манипуляция. Я пока не вижу ни одного объяснения парадокса ни математического, ни логического, ни диалектического. Ошибки в Ваших логических рассуждениях – вижу. А объяснения парадокса - нет.

Аватар пользователя Hae_Joo

Условия не верные.Получается создаём парадокс,чтобы потом его пытаться решить.Математически же всё правильно,если не вкладывать в цифры ещё один смысл.

Аватар пользователя ВладМ

Вы, уважаемый Hae_Joo, попали прямо в точку! Но не в ту.

Мы ведь пытаемся НЕ КОНСТАТИРОВАТЬ ПРОТИВОРЕЧИЕ, а понять В ЧЁМ ПРИЧИНА ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОТИВОРЕЧИЯ, ТО ЕСТЬ - ПАРАДОКСА. Вы всё констатировали верно, но не предприняли попыток «вывести постановщика парадокса (то есть – меня) на чистую воду»! Я жажду логического разоблачения этого парадокса, а не констатации такового. Буду признателен, если Вы подскажете мне, в чём я тут хитрю или заблуждаюсь.

Аватар пользователя Hae_Joo

Истина всегда самодостаточна(к ней нельзя ничего прибавлять),и истина всегда  одна.

Аватар пользователя ВладМ

Могу только согласиться с этой глубокой мыслью, отшлифованной также и «Бритвой Оккама».

Аватар пользователя Роман999

Уважаемый, ВладМ, что-то вы немного подзаврались. Ибо рассматривая ваши 0=0 и 1=1 или «Ложь = Лжи» «Истина = Истине» именно в ZF в объёме представленных ими (0;1;...) предикатов, то приходим к противоречию А0, 000 по А≡А), ибо нуль---это объём предиката не быть самим собой, и к отсутствию сущности синтаксис не прилагается, согласно речевой дефиниции эквиваленции. Так что смело можете хоронить ваш парадокс, ну а далее по поднимаемым вами проблемам философии, как санаторию по когнитивным расстройствам. И вы как проф. демагог и в прошлых своих постах от точных интерпретаций устраняетесь, а без стратегических осей---вся ваша табличная систематика не более, чем ШНЯГА, вот лохобританцам её и пихайте. Учитесь выдвигать философски приемлимые концепты, всего хорошего.

Аватар пользователя ВладМ

Уважаемый Роман999! Ваши глобально философские предикаты в виде  «сущности», «дефиниции», «когнитивных расстройств» внушает восхищение глубиной Ваших познаний, явно превосходящих мои две предельно примитивные логические переменные x и у. Однако ж и Вы так и не смогли разоблачить меня, как «подзавравшегося демагога», вместо простого и строгого логического объяснения парадокса ограничившись лишь ярлыками и поучениями в мой адрес, к тому же выраженными в глубокоинтеллектуальных концептах «шняги» для «лохобританцев».

Выходит так, что две мои простые логические переменные для Вас выступили в роли «двух сосен», в которых Вы просто заблудились.

Результат: cуть, причина возникновения  парадокса Вами, увы, не раскрыта.

Аватар пользователя Роман999

Многоуважаемый, ВладМ, мне без всякой артистичности импонирует ваша вежливость, но не могу мириться, когда парадоксы высасывают из прямо-таки пальца, да ещё и после разоблачающих демененции на ФШ статей. Вы ещё похожи на моего кента (и возрастом и лицом), он приколист уматовый, в прошлом депортированный рецидивист, буду заранее считать, что вы не перепуганный. Только не разубеждайте меня в этом. Ваше: 

Выходит так, что две мои простые логические переменные для Вас выступили в роли «двух сосен», в которых Вы просто заблудились.

чистейшей воды демагогия. 1-е: Парадокс «Равных нулей и неравных единиц», в ваших примитивных логических переменных x и у---означает всё-таки теорию множеств ZF, в которой в аксиоматике Пеано---нуль есть нелогичная константа, которая у вас становится в калашный ряд со всеми другими термами.(ЭТО 1-е ПРОТИВОРЕЧИЕ). 2-е: в теории множеств ZF, предикат равный нулю---задаётся объёмом предиката "не быть самим собой" (АА), отсюда получаем ещё одно противоречие 0≠0=0 , а вы утверждаете Парадокс «Равных нулей-(2-е ПР.).          3-е: вы никак не оговариваете переменную у, непонятно, что она у вас в равенствах обозначает. Из сказанного со всякой необходимостью следует, что ваш парадокс---ненаучная проза с применением мат. символики.

 Поймите, ВладМ, я в демагогии талантливый самоучка, пример: 

демагогия относиться позволяет в нужный момент так технично врубить дурака, что УК РФ становится бессилен, даже при неоспоримом совпадении действий с диспозициями ст. УК. Пример: послали на хутор бабочек ловить. Врубаешь дурака, ну и базаришь,---"Вася, чтоб я тебе твои клубни не оттоптал (ведь ходят то ногами, и этот хутор стоит воотчую перед тобой), попадай на поляну (типа вместе выпить)."---идиот, по безмозглости, всегда тупо повторяет свою шнягу [...ху...]---чтоб прозрел, футболишь клубни и, не снимаясь с дурака, базаришь,---"А прикинь топтаться буду..!?"---невминяемый кидается, жёстко таранишь ему роговой отсек, и он пишет заяву. Далее пишешь сам (но только в суд), что просишь не позорить суд и снять обвинение, ввиду, что это парафилик, требовавший топтаться по своим гениталиям, которого безуспешно пытался отговорить, предлагая даже выпить (поляну), но воинствующая парафилия терпилы вынудила применить самооборону, потому прошу с меня обвинение снять, а его за заведомо ложный донос привлечь (ст.306УК), ибо он, используя ст. 241 УПК РФ (о гласности процесса), может стать известным и размножить свою парафилию. Ну и пьёшь кровь мусорскую вплоть до жалоб в Думу или Админ Путина, или даже в ЕСПЧ, на смех выставляя их потуги тебя привлечь, всякий раз ссылаясь на катастрофическое положение в обществе по подобного рода деликвентности, именно ввиду парафильной составляющей, и того, что мусора им потакают обвинением тех, кто от них защищается. Лягавому начальство за такие совпадения зарубит любую перспективу, и даже может уволить. Вот это яркий пример демагогии на доброй службе здравого рассудка. Я таких фенечек навыдумывал на очень многие случаи жизни, нужна лишь артистичность и не врубить задний ход при разборках. Чтоб я, после таких изобретений, презирал демагогию...?? На ФШ порой не понимают моего стёба, когда я их беру на абордаж отработанной демагогией. 

Многоуважаемый, ВладМ, жду вашего ответа, и, дабы вы были на высоте, то и притаранил вам этот зачесон, дабы вы в любом раскладе могли мне так или иначе технично ответить. Тут есть немало невминяемых, один особый: О связи генов и способностей человекаvayner1940@mail.ru, он же sn62,  , можете ещё нырнуть на http://philosophystorm.org/call-papers   , я там немного поразминался, вам для демагогии фундаментально-эксклюзивный материал, но все тикают от меня, надеюсь, что вы не писючий. Всего наилучшего, жду ответа, с ув., Роман.

Аватар пользователя ВладМ

Дорогой Роман666, пардон, Роман999!

Из вашего «конкретного базара» я понял только одно утверждение, - что «ваш парадокс---ненаучная проза с применением мат. символики». Выражаю Вам благодарность за столь авторитетное признание выложенной мною темы реально парадоксом, поскольку определение «ненаучная проза с применением мат. символики» полностью соответствует сути любого парадокса. Да, ещё, пожалуй, можно отметить Вашу небольшую ошибочку при записи формулы 0≠0. Это неверная формула. «Конкретные пацаны» должны знать, что «Ноль – он и в Африке ноль». Еще раз спасибо за авторитетное признание парадокса.

Аватар пользователя Роман999

Многоуважаемый, ВладМ, во-первых: ваш пардон [Роман666, пардон, Роман999!], за, собственно, пардон---не канает, ибо 999---это почти исполненная тысяча, знаменующая исполнение времени, которую, если читать наоборот, то будет [как и всё делаемое через 5-ю точку опоры, а не через ум]---666, доказывая что в сатанизме ничего акромя дури---не обнаруживается, что, безусловно, имеет отношение к исполнению времён, но как антипод (обезьяничество). Во-вторых: 0≠0=0 и АА0, 000 по А≡А---это связанные по смыслу умозаключения, выводящие закон тождества А≡А по аксиоме непротиворечивости АΛ┐А≠И, и ваш «Ноль – он и в Африке ноль»---понятие нелогичное, хотя и не лишённое смысла. Потому, в аксиоматике Пеано, нуль---нелогичная константа 0≠0=0 , к которой мат. синтаксис не применим также, как и к другим мат. термам, включая еденицу. И в любой противоречивой системе---доказуемо всё, что угодно, и это суть вашего парадокса. Кстати, парадоксом строгой импликации есть то, что истина следует из всего, но только из лжи---что угодно. Это и есть 999, что всё наше суть предмет непротиворечивого воздаяния, до которого совсем немного---всего навсего один терм, которым и есть еденица нашего "Я" по А≡А. Люди---боги, и в этом амплуа наследуют вечность непреходящего представленного ими знания, засвидетельствованное на СУДЕ единством Божества в том, как они познаны. Можно думать иначе, но это будет---пардон, 666! Искренне желаю вам удачно подумать, всего наилучшего, с ув., Роман.