Кажется, я нашел оптимальный способ построения трехмерной таблицы категорий. Объясню его принципы на формальном примере. Диалектику предмета будем рассматривать по принципу классической диалектической триады, а вместо конкретных категорий будем использовать термины тезис, антитезис, синтез с буквенными идентификаторами х, y, z.

Итак, любой предмет есть

1. он сам, нечто единое, нерасчлененное и неопределимое — синкрезис;
2. определенность — тезис;
3. отрицание самого себя в виде собственного предела — антитезис;
4. единство самого себя и собственной определенности — синтез.

Это простейшая одномерная диалектика предмета. Как образуется второе диалектическое измерение? Оно образуется в первую очередь через общее основание. Тезис, антитезис и синтез суть разные аспекты одного предмета, неделимая основа которого обозначена синкрезисом. Следовательно, тезис, антитезис и синтез суть одно и то же, и каждый из них может быть рассмотрен как тезис, как антитезис и как синтез. Причем, это уже будет модификацией каждой из категорий, ведь одно дело брать тезис как момент в связке с его антитезисом и синтезом и другое дело брать тезис в его собственной структуре тезиса, антитезиса и синтеза.

Получается вот такая таблица:

Таблица 1

Двигаться по ней нужно от оси y: тезис_у берется как тезис_х, как антитезис_х и как синтез_х. То же самое с антитезисом_у и синтезом_у. Новые категории образуются на пересечении двух осей.

Теперь, если полученную структуру противопоставить ее отрицанию («погрузить в инобытие»), то образуется третья диалектическая ось — z.

Таблица 2

Исходную таблицу мы берем сначала как тезис, потом как антитезис, и в конце концов как синтез. То есть, все три таблицы как бы накладываются одна поверх другой. Таким образом, если их объединить, изобразить без осей и без горизонтального смещения, то получится следующая трехмерная таблица категорий:

Таблица 3