Определение процедуры передачи смысла от суждения к суждению

Аватар пользователя axby1
Систематизация и связи
Логика

  Тут недавно возник вопрос об определении термина "информационный объект", в связи с чем приношу свою благодарность коллегам за то что сориентировали мои мысли в направлении его разрешения - там если разобраться то понимать его можно трояко (и то если не считать четвёртого случая, к которому всё это потом применяется) :

  • констатация факта понимания чего-либо, выступающего в роли эквивалента истинностной оценки (в равной степени это относится к дихотомиям как "квантам мысли")
  • ссылка на предметную область распространения смысла - то есть указатель на сферу существования информационных объектов четвёртого типа, наследующих данную семантику (воспользуюсь для обозначения этой области компьютерным термином "каталог", директория)
  • сама предметная область (содержимое каталога), информационная ёмкость которой полагается актуально-бесконечной - что фактически означает отсутствие информации об ограничителях этой ёмкости, и как следствие полагается избыточной любая информация о способах её вычисления (таким образом, ссылка на эту область выполняет функцию критерия категориальной принадлежности информационных объектов четвёртого типа, для идентификации которых собственно и потребовались три остальных семантических конструкции с участием термина "информационный объект")

  Тем не менее, критерий информационной ёмкости остаётся актуальным для всех случаев, а не только для первых двух :

  • про "понимание смысла чего-либо" можно сказать так : "понимаю то, что нечто является осмысленным или абсурдным", и в этом отношении смыслы "всегда информационно весят аккурат один бит"
  • про "ссылку на предметную область" можно сказать, что это "само понимаемое" или "смысл как таковой", информационную ёмкость которого (уточню, что речь идёт о ссылке а не области) можно сопоставить с натуральным числом N, определяющим "величину разрядности смысла", и как "слово данных" эта ссылка определяет "путь к данному каталогу от корневого" (считать "биты" в определяющем граничные условия "машинном слове" как правило скучнее чем понимать смысл того на что указывает эта ссылка, поэтому целочисленность имеет здесь второстепенное значение - здесь интересна сама возможность логического вывода в идеале любой предметной области, контекста)
  • из того что актуально-бесконечный объём "каталога" делает избыточной информацию об ограничителях его информационной ёмкости, не следует отсутствие информации о самом каталоге, поскольку таковой информацией выступает "путь к нему от корневого" - он же "указатель на предметную область" (то есть информация, наследуемая любым попадающим под заданные граничные условия "информационным объектом четвёртого типа")
  • третий пункт содержит уточнение ко второму, что же касается самой "третьей разновидности информационной ёмкости", то про неё можно сказать, что при всей актуальной бесконечности объёма "каталога" его условную величину можно сопоставлять с объёмом "соседнего по дихотомии каталога" - то есть такого, граничные условия которого сопряжены посредством общего для них обоих критерия противопоставления (в таком случае всегда известно, какой из них является "левым дихотомическим аспектом", а какой "правым", как известно и о том, что "правый" всегда информационно ёмче "левого" - там эта неопределённость соотношения неконечных величин разруливается по д`Аламберу, потому что если она не разруливается, значит "мы сами не знаем в какой папке находимся", ну или "граничные условия неопределены")
  • про четвёртую, целевую разновидность информационных объектов, как и про первые две, можно сказать что они "весят больше нуля и меньше бесконечности", но поскольку с этими объектами приходится сталкиваться уже специалистам в прикладной части науки, в граничных условиях данной темы это уже несущественно (напомню, что в теоретической части создаются классы, используемые прикладниками для создания "информационных объектов четвёртого типа", моделирующих те или иные проявления опыта)

  В общем виде процедуру установления смысла можно определить так : смотрим на граничные условия и получаем ссылку на предметную область, при необходимости закрепляя её содержательную нагрузку за конкретным термином. Стало быть в частных случаях необходимо эти граничные условия определить - что подразумевает наличие способа как это сделать методом перегонки мысли в связный текст, или в принятой здесь терминологии наличие способа "скопировать путь от корневой директории к искомой, воспроизводимый в умозрении без информационных потерь" - к чему собственно и заглавие темы.

1
Ваша оценка: Нет Средняя: 1 (1 голос)
Связанные материалы Тип
Логические ошибки нулевого порядка axby1 Запись

Комментарии

Аватар пользователя axby1

  В общем статья для тех кому не лень запоминать смыслы ничта со всём - причём не те к которым их каждый цепляет "на свой вкус и цвет", а собственные смыслы этих терминов, понятные всем одинаково : всё отсутствует одинаковым способом, и этот способ называется "ничто", а то "всё" про что здесь утверждается может быть любым "нечто". Так я узнаю о смысловой нагрузке обоих терминов, в том числе о смысле их противопоставления, и тем самым обосновываю свою наглость утверждать о том что передача смысла без потерь возможна, а в граничных условиях философского форума просто необходима. Соответственно, удивляюсь тому, почему здесь не принято делать так :

  • Абстракции = { ничто >|< всё }

  Там если дальше думать то возникают конечно сложности, но тем они и интересны - для меня главное что есть принципиальная возможность фиксировать смыслы, ну а дальше как в любой предметной области дисциплины логики - сначала и по порядку. Если совсем сначала, то там ещё есть "виртуальная надстройка", обозначенная мною в приложении "нулевым шагом развёртки", и только на первом появляется такая абстракция как "абстрактное". По всей видимости всех сбивает с толку "вопрос о начале", который обычно связывается без предварительного его анализа с вопросом о "единственно верных исходных посылках". Я пришёл к тому (и соответственно из этого исхожу), что термины для построения из них определений другим терминам можно "заимствовать наперёд" - то есть попросту пользоваться теми смысл которых понятен, не разбираясь в том какое место в "списке элементарности" они занимают. Как следствие, начинать рассуждения можно по-разному, и тут каждый сам себе художник, однако согласно моим представлениям мысль в таком случае ввиду своей элементарности выражается одна и та же - к такому выводу я пришёл после того как накопил с десяток вариаций на тему "философской дискуссии бытия с ничтом". Но есть тут одно "но" - в данном случае для выведения исходной посылки я буду использовать информацию о граничных условиях, определённых выбором правого аспекта дихотомии { нет >|< да }, заключённой в вопросе "можно ли логически определить смысл ?". Это можно назвать "логической задачей №0", решение которой сводится к поочерёдному рассмотрению тезисов и выбору правильного ответа, после которого "информационным объектом №0" становится следующая дихотомия :

  • Смысл = { неопределим >|< определим }

  Из тезиса следует то, что про смыслы нельзя сказать ничего кроме того что они есть - что моментально вступает в противоречие с тем фактом, что саму эту мысль я только что выразил (то есть определил смысл). Таким образом, отрицая исходный тезис я переключаюсь на антитезис и в дальнейших рассуждениях из него не вылажу.

  Как видно, существует простейший способ добраться до смысла, и этот смысл таков, что может выступать в роли критерия принадлежности остальных смыслов к категории "определимых". Если существует простейший способ добраться до факта определимости смысла, то про остальные определения можно сказать что они будут сложнее, и чем они сложнее, тем больше потребуется информации на указание пути к ним от исходного. Очевидно, что в числе первых появятся такие, на которые её потребуется меньше всего, и которые можно вывести из уже полученной информации. Новой информацией здесь будет та, которую я только что получил : идём сначала (от простейшего) и по порядку (в сторону увеличения информационных затрат на определение смысла). Отсюда другая дихотомия :

  • ПМД = { нет >|< есть }

  И третья, и четвёртая :

  • Некоммутативность = { нет >|< есть }
  • Различение = { нет >|< есть }

  Все они по большому счёту выражают одну и ту же мысль, но на то чтобы это показать уйдёт куча текста. Связанный с этой темой материал получился у меня довольно ёмким, с долгими вступлениями и со множеством "лирических отступлений", за которыми могла затеряться суть - что я собственно и пытаюсь сейчас исправить. Там описаны первые два шага развёртки, включая нулевой, и выведено в общей сложности 14 семантических инвариантов, дихотомические аспекты которых всё равно какими буквами обозначать - главное что путь к каждому из 14-ти "каталогов" от "корневой директории" вполне воспроизводим в умозрении. Два из них следует оговорить отдельно :

  • Некоммутативность = { нет >|< есть }
  • Направление = { дедукция >|< индукция }

  Про них едва ли можно сказать что они "выведены" в процессе фрактальной развёртки, даже на нулевом её шаге, скорее следует назвать их "виртуальной надстройкой", опции которой доступны для переключения - как это будет делаться дальше и делалось до этого. Выходит что в названии статьи скрылась терминологическая накладка, и в данной редакции вместо "развёртки" следует подставить "синтез дедуктивной свёртки с индуктивной развёрткой". Но об этом чуть позже, сейчас главное некоммутативность (она же "ПМД", она же "определимость смыслов"). Главное здесь то, что обе например эти дихотомии выражают одну и ту же мысль :

  • Смысл = { неопределим >|< определим }
  • Смысл = { коммутативность >|< некоммутативность }

  Коммутативность указывает на симметрию расположения смыслов в гипотетическом (неважно каком) пространстве и говорит о том в нём "не за что зацепиться" чтобы возникли основания принять выбранный смысл за исходный, с которым можно было бы сверять другие. То есть про смыслы в контексте их взаимо-коммутативности можно сказать что все они заведомо в этом пространстве содержатся, при этом являются "одинаково простыми", "одинаково уникальными", и "одинаково недоступными" для их изъятия из этого пространства в умозрение. То есть добраться до них не представляется возможным, и кроме слеваозвученных гипотетических допущений сказать я о них больше ничего не могу. Затем я "переключаюсь на антитезис", и продолжаю свои рассуждения с места фиксации перехода из состояния "есть всё, но хрен достанешь" в состояние "нет ничего, кроме смысла озвучиваемого в данный момент перехода".

  Аналогичную процедуру можно проделать и с ПМД :

  • Смысл = { неопределим >|< определим }
  • Смысл = { коммутативность >|< некоммутативность }
  • Смысл = { нет ПМД >|< есть ПМД }

  Действительно, "в условиях коммутативности смыслов" ПМД делать нечего, но как только опция переключается из состояния "есть все одновременно" на "появляются по мере усложнения определения пути к ним от исходного", так они сразу выстраиваются в порядке усложнения способа до них добраться - что как минимум подразумевает наличие простейшего (исходного) способа, а как максимум возможность определения граничных условий для любой предметной области в сфере применимости ПМД. Проще говоря, включаю опцию "некоммутативность порядка", и иду туда куда указывает ПМД - то есть "сначала и по порядку". Начало известно - это мысль об определимости смыслов, что и подтверждают приведённые рассуждения. Туда же можно присобачить дихотомию, в "предельной изначальности" которой я не сомневался когда писал свою статью :

  • Различение = { нет >|< есть }

  Таким образом, для выражения одной той же мысли я использовал четыре терминологических решения, и очевидно что все эти термины в других контекстах их употребления могут пониматься как-то по-другому - то есть я их "заимствую авансом" для определения того простейшего, на которое мне по большому счёту всё равно какие буквы вешать. Мне в этом списке больше всего конечно приглянулся термин "ПМД", хотя и остальные в равной степени "фрактально-самоприменимы" :

  • смысл { неопределимости >|< определимости } заключается в том, что понимая смысл противопоставления данных дихотомических аспектов я понимаю и то, что определить смысл таки можно
  • смысл { коммутативности >|< некоммутативности } заключается в том, что понимая смысл противопоставления данных дихотомических аспектов я понимаю и то, что если способ расположения смыслов в сфере их существования считать "коммутативным", то все они будут одинаково недоступными, но очевидно что это не так - иначе бы я не понимал смысла только что сказанного
  • смысл { нет ПМД >|< есть ПМД } заключается в том, что не имея представления о простом я не смогу понять более сложное, и как следствие элементарное понять проще всего - как например только что сказанное
  • смысл { неразличимости >|< различимости } заключается в том, что если я ничего не различаю, то и ничего не понимаю, и наоборот - если я хочу что-то понять, то должен это отличать от чего-то другого уже данного в понимании

  Как видно, во всех перечисленных случаях выполняется некое действие, в котором запечатлён некий "переход слева направо", причём способ которым это делается является рекурсивным ("итерационным", "фрактальным"), что вовсе не обязано должно приводить к зависанию мысли в цикле и даёт вполне конкретный результат :

  • Внутреннее сопоставление тезисов = { тождество >|< противопоставленность }
  • Внешнее сопоставление дихотомий = { единство >|< ортогональность }

  Так из исходной дихотомии, которую мне было всё равно какими терминами обозначать, я вывожу две других дихотомии, которым на этот раз свойственна терминологическая устойчивость. Можно это и по-другом сделать :

  • Синтез = { тезис >|< антитезис }
  • Сопоставление = { внутреннее >|< внешнее }

  Первая вообще не наделена никаким смыслом и просто указывает на форму записи, вторая же указывает на два способа сопоставления тезисов, которые оба скопом дают определение самому термину "дихотомия", а из определения уже выводится "единство" как "внешнее тождество" - то есть результат "совмещения частей в целом", вместо "тождества сопоставляемых объектов" как такового ; а также "ортогональность" как "внешняя противопоставленность" - то есть результат сопоставления между собой самих дихотомий, наделённых разными смыслами как способами внутреннего противопоставления дихотомических аспектов, вместо того результата, который даёт противопоставление тезисов внутри дихотомии.

  Таким образом, появление первых двух дихотомий из "нулевой, безымянной и самоприменимой" представляется мне необходимым и достаточным результатом нулевого шага "фрактальной свёртки-развёртки" :

  • Внутреннее { тождество >|< противопоставленность }
  • Внешнее { единство >|< ортогональность }

  Как целое они задают "ортогональную систему координат", причём в собственном смысле, указывающем в данном случае на употребление этого термина вне контекста, коим являются граничные условия геометрии, в которых образование такого информационного объекта как "геометрическая ортогональная система координат" происходит путём наследования собственного смысла этими граничными условиями, определяющими геометрическое пространство как "сферу существования геометрических фигур". То есть по отношению к принципам смыслообразования информация о геометрических фигурах будет избыточной, и как следствие для понимания собственного смысла следует от неё абстрагироваться, поскольку по сути необходимая информация сводится к определению дихотомии. Образ геометрического пространства здесь можно использовать в качестве вспомогательного для получения целостного представления :

для фиксации соответствующих семантических инвариантов здесь удобно воспользоваться аналогией с прямым и развёрнутым углом : действительно, дальше чем на 180° стрелки на развернёшь, равно как и не повернёшь друг от друга пространственные оси дальше чем на 90°.

...

Для иллюстрации этой мысли я использовал в качестве выразительного средства геометрический образ, ассоциируя семантический инвариант с координатной осью, разбрасывающей его тезисы как "половинки одного целого" по разным сторонам от начала координат, а образуемое этими инвариантами семантическое пространство с координатной системой, способ расположения осей которой как и в первом случае полагается ″максимально удалённым по смыслу″.

  Можно взять любую из рассмотренных выше "стартовых" дихотомий, применить её к самой себе как это потом показано, и получить инвариантный к выбору выразительных средств результат. Но сам этот результат является уже достаточно устойчивым в отношении закрепления терминологии за полученными смыслами четырёх дихотомических аспектов и двух способов их противопоставления. То же самое можно сказать о ничте со всём, а также результатах первого шага "свёртки-развёртки", на котором выводятся следующая пара дихотомий :

  • Абстрактное = { ничто >|< всё }
  • Всё = { абстрактное >|< конкретное }

  На втором шаге уже начинают возникают сложности при выборе наиболее подходящих сочетаний букв для именования полученных семантических инвариантов (они же "собственные смыслы", ведь других на начальном этапе смыслообразования появляться не может, а сложности при выборе наиболее подходящих на роль "самоосмысливающихся" терминов возникают из-за общей тенденции пренебрегать собственными смыслами ввиду их тривиальности, округляемой до полного отсутствия этих смыслов). Поэтому я не столь разборчив в этих буквенных сочетаниях и время от времени могу пересматривать свои терминологические решения - что никоим образом не сказывается на закреплённых за этими терминами смыслах.

  В общем, если рассуждать по порядку, то за термином "смысл" первым делом должен следовать предикат к нему "собственный", поскольку первоочередной задачей науки семантики является фиксирование именно собственных смыслов, ведь от них наследуется остальные.

  В следующий раз я расскажу о второй опции в составе "виртуальной надстройки" над "фрактальной свёрткой-развёрткой" :

  • Путь от корневой директории к искомым граничным условиям = { дедукция (свёртка) >|< индукция (развёртка) }
Аватар пользователя Ren

"Всё = { абстрактное >|< конкретное }"
Позволю себе снова "прицепиться к слову".Во-первых, про эти категории уже где-то написано ("АБСТРАКТНОЕ и КОНКРЕТНОЕ — философские категории, обозначающие ступени познания действительности, выраженные в гносеологическом законе восхождения от А. к К. "). Во вторых, что здесь имеет автор под "ВСЁ"? В третьих, ну записал в скобочках, и что делать с этим дальше? ))

Аватар пользователя VIK-Lug

Ren-y: ну чего делать, то у философа Э.Ильенкова есть такое: "Логически связанная система определений как раз и есть та самая естественная форма, в которой осуществляется в мышлении истина. Каждое из определений, входящих в эту систему, отражает само собой разумеется, лишь частичку, фрагмент, момент, сторону конкретной действительности - и, поэтому само по себе, взятое отдельно от других определений, оно абстрактно. Иными словами, конкретное в мышлении осуществляется через абстрактное, через свою собственную противоположность и без него невозможно. И в диалектике это вообще не исключение, а правило." (см. "Восхождение от абстрактного к конкретному").    

Аватар пользователя axby1

  Итак, над процедурой установления смысла висит виртуальная надстройка, опции которой доступны для переключения :

  • ПМД = { выключить >|< включить }
  • Вывод = { дедуктивный >|< индуктивный }

  Для совместимости дальнейших рассуждений с геометрическим образом "ортогонального пространства смыслов" вместо "ПМД" подставлю лучше "Некоммутативность" (как было показано выше, на содержании рассуждений это никоим образом не скажется, поскольку в обоих случаях подразумевается собственный, независимый от граничных условий смысл того "пространства" на которое указывают оба термина). Тогда "координатной осью", или "ортом" этого пространства будет сама дихотомия как единое целое, обладающая свойством "некоммутативности направления" (согласно ПМД первым всегда появляется тезис как менее информационно-ёмкий и как следствие более доступный для понимания, а потом уже ему противопоставляется антитезис, который всегда сложнее, поскольку его семантику наследуют более трудноопределимые объекты), при том что ортогональным будет способ взаимного расположения дихотомий, которому свойственна коммутативность порядка вылезания ортов из тождественного для всех них начала координат семантического пространства (то есть ПМД применительно к сопоставлению дихотомий между собой находится в "выключенном" состоянии, поскольку представление об "ортогональности актуально-бесконечномерного пространства" не даёт никакой информации о порядке появления смыслов как координатных осей этого пространства). Переключение "триггера ПМД" в состояние "включено" влечёт за собой инверсию "актуально-бесконечного" количества орто-смыслов ортогонально-семантического пространства на "строго нулевое" число его измерений - то есть фактически оно превращается в точку, из которой по мере осуществления фрактальной свёртки-развёртки (назову её для краткости "вёрткой") семантические инварианты начнут вылазить по очереди. В принципе, ничего не мешает считать первыми двумя из них полученные на нулевом шаге вёртки две дихотомии, определяющие само семантическое пространство, ведь нулевой шаг представляет из себя ни что иное, как развёртку этого пространства до "актуально-бесконечно-мерного" (выключить ПМД) с последующей его свёрткой до "строго нулевого числа измерений" (включить ПМД). Приходится ловить себя на мысли о том что это не две разные опции, а одна и та же - то есть создаётся такое впечатление, что к четырём вышеперечисленным дихотомиям, "одинаково исходным и самоприменимым", я просто добавил ещё одну. Но не факт, надо будет потом раскопать эту мысль поподробней. Что же касается двух результирующих дихотомий, то ввиду их принадлежности к общей категории { сходств >|< различий } можно их все разместить на одной координатной оси - таким вот образом :

  • Различение = { тождество ; единство >|< ортогональность ; противопоставленность }

  Порядок размещения дихотомических аспектов здесь можно считать предопределённым (свойство некоммутативности остаётся для них в силе, как и для тезисов дихотомии) : от краёв к середине - то есть к вертикальной палочке, указывающей на то что данный семантический инвариант как "ось" цепляется на "начало координат" семантического пространства. Как следствие, к нему добавляются две новые "засечки", разделяющие весь диапазон дискретных результатов различения на четыре смысловых оттенка. Предполагается что этих градаций семантической шкалы может быть и больше, а в пределе сколько угодно, в связи с чем возникает необходимость отличать "ди-хотомический" способ определения семантического инварианта от "мульти-хотомического", за которым я ранее закрепил термин "векторный" (если количество градаций на шкале неопределено и смысловой диапазон полагается непрерывным, то это будет означать выход за рамки граничных условий логики, оперирующей исключительно дискретной семантикой для обеспечения воспроизводимости текста в умозрении без информационных потерь). Тогда семантический инвариант в векторном представлении можно ассоциировать с ортом, начало которого зафиксировано в состоянии тезиса а указывающая на антитезис стрелочка этого вектора "свободно варьирует" в зависимости от количества промежуточных градаций семантической шкалы ; в дихотомическом же представлении его можно ассоциировать с координатной осью, тезис и антитезис которой разбросаны по разные стороны от начала координат. Впрочем, "разбросанными по разные стороны" они будут и в случае с мультихотомической разбивкой, а "вектором" или "ортом" дихотомию есть смысл называть тогда, когда количество смысловых градаций вообще говоря неопределено и по умолчанию фиксируются только два крайних положения шкалы, запечатлённые в тезисе с антитезисом.  Так, "вектор всёйности-абстрактности", полученный на первом шаге вёртки, можно отразить на мультихотомической шкале, закрепив его за одной "координатной осью" :

  • Вектор всеобщности = { ничто ; абстрактное >|< конкретное ; всё }

  На втором шаге индуктивной вёркти получено уже восемь градаций семантической шкалы :

  • Математика = { точка ; прямая ; пространство ; геометрия >|< алгебра ; время ; окружность ; число }

  Дедуктивным методом граничные условия всё той же математики выводятся путём последовательного дихотомирования "всего в собственном смысле" :

  • Путь = "Всё/абстракции/научные/теоретические/непротиворечивые/формализованные/математические"

  Последовательно дихотомируются при этом тезисы следующих тезисно-антитезисных пар :

  • Всё = { абстрактное >|< конкретное }
  • Абстракции = { научные >|< гуманитарные }
  • Наука = { теоретическая >|< прикладная }
  • Теория = { непротиворечивая >|< полная }
  • Непротиворечивость = { формальная >|< содержательная }
  • ФЛ = { теоретическая (математика) >|< прикладная (информатика) }

  Таким образом, математика как теоретическая часть ФЛ обнаруживается на пятом шаге дедукции, если нулевым считать "все абстракции", и она же разворачивается за четыре шага индукции, если первым шагом при продвижении "от краёв к середине" считать образование дихотомии { точка >|< число }, а последним дихотомию { геометрия >|< алгебра }, которая и является полученным в процессе индуктивной вёртки результатом :

  • Математика = { прикладная (геометрия) >|< теоретическая (алгебра) }

  То есть при всём при том, что дедуктивное направление развёртки противоположно индуктивному направлению свёртки, в обоих случаях речь идёт о получении ссылки на одну и ту же директорию "Математика". Есть тут правда один нюанс - при индуктивном способе получения пути теоретическая и прикладная части математики меняются в дихотомии местами, причём это отражается на интерпретации содержательной нагрузки тезисов, поскольку правый аспект дихотомии с точки зрения информационных затрат на определение наследуемых от него объектов всегда ёмче левого. В контексте развития математики правильной следует считать индуктивную форму записи, в которой геометрия как "наука о точках" выступает тезисом по отношению к алгебре как "наука о числах". Поскольку зависимость порядка расположения тезисов в дихотомии от способа получения ссылки на закреплённые за ней граничные условия является довольно ключевым моментом, здесь я расписал его более подробно.

  Пока пожалуй хватит.

Аватар пользователя Ren

На кой хрен всё это?)))

Аватар пользователя axby1

  Да хоть тебя позлить - и то дело :)

Аватар пользователя Ren

Моя не злюсь, моя эээ... (как там было) как бы негодуэ. )))

Аватар пользователя axby1

  Ичёмне сэтого - ликовать прикажешь ?

Аватар пользователя Сергей Семёнов

axby1, 18 Сентябрь, 2018 - 08:29  ///

По поводу "Определения процедуры передачи смысла от суждения к суждению"  имею к Вам просьбу: пожалуйста, расшифруйте свою аббревиатуру. Что означает ПМД... П=?, М=?, Д=?, ПМД =? Этот вопрос - не праздный. Имею свою интерпретацию - но это долго пояснять сейчас, да и не к месту. Вопрос, который меня подтолкнул к внимательному прочтению Вашей темы, затрагивает "неопределенную логику" НЛ - лежащую в основе метафической логики и диалектической логики. Вами затронуты аспекты определяемости не возможности этого действия. С уважением Сергей.
 

Аватар пользователя axby1

  ПМД - принцип минимального действия, или "сначала и по порядку".

  Вообще говоря, интерпретировать его можно двояко : с одной стороны, в контексте развития теоретических знаний не придерживаться ПМД просто не получится (нельзя, скажем, перепрыгнуть с переместительного закона сложения сразу на ряды Фурье, минуя промежуточные стадии развития математики как науки о числах) ; с другой стороны, для получения этих результатов придерживаться ПМД таки необходимо (необходимо, скажем, на начальных стадиях развития математики  научиться приводить подобные в математических выражениях - то есть сводить к возможному минимуму информационные затраты на выражение мыслей, доступных на данной стадии развития теории). Очевидно что из двух этих интерпретаций ПМД актуальной для получения результатов научной деятельности остаётся только вторая (собственно, обеспечение возможного минимума выполняемых действий, тогда как «ПСП», или «принцип "сначала и по порядку"», говорит лишь о том что теории принято строить на исходных и наиболее тривиальных посылках, а не с конца или с середины).

  Подкреплю приведённое определение ПМД примером его использования, каковым является утверждение о доказуемости аксиом. Тут оно многим с непривычки режет слух, и чтобы оно Вас не смущало, приведу смягчённый вариант этой формулировки, на который Вы вряд ли найдёте основания для возражений :

  • аксиому хоть и нельзя доказать средствами ФЛ, но тем не менее существует принципиальная возможность объяснить истоки происхождения её формулировки - а не так что "запомни и не задавай вопросов"

  Теперь включу ПМД, и обосную целесообразность принятия исходной формулировки "аксиомы доказываются" без всяких "но" и "если" (жирным выделяю ключевые инверсии, обнаруживающиеся при сопоставлении способов получения истинных утверждений в формальной и содержательной логиках).

  • общий вид процедуры установления истинности теоремы :

Теорема : это - так.
Доказательство.
 Допустим, что это не так.
   /* эстафета передачи истинности от суждения к суждению */
 Таким образом, приходим к противоречию. Следовательно, это так.
Теорема доказана.

  • общий вид процедуры установления истинности аксиомы :

Аксиома : это - так.
Доказательство.
 Допустим, что это так.
  /* Перебираем все возможные варианты в определённых исходной формулировкой граничных условиях, и убеждаемся в том что ей не противоречит ни один из них  */
 Таким образом, приходим к непротиворечивости. Следовательно, это действительно так.
Аксиома доказана.

  Таким образом появляется возможность зафиксировать в дихотомиях критерии дифференциации двух принципиальных способов получения истинных утверждений :

  • Доказательство = { дедуктивное >|< индуктивное }
  • Начало = { "от противного" >|< "от исходного" }
  • Истинность = { "крайняя справа" >|< "момент установления неопределён" }

  По меньшей мере это удобно, а по большей не оставляет места для избыточной информации, возникающей если плодить лишний термин под "индуктивный способ обоснования формулировок аксиом и определений" - то есть по сути предложенное терминологическое решение можно назвать "приведением подобных".

Аватар пользователя Сергей Семёнов

axby1, 20 Сентябрь, 2018 - 02:34

Очевидно что из двух этих интерпретаций ПМД актуальной для получения результатов научной деятельности остаётся только вторая (собственно, обеспечение возможного минимума выполняемых действий, тогда как «ПСП», или «принцип "сначала и по порядку"», говорит лишь о том что теории принято строить на исходных посылках, а не с конца или с середины).

 

Первоначала или середина для умственных построений является важной составляющей? Как я понимаю, разговор ведется об алогике, об аксиологике. Затрагивается поиск подходов к анализу выявленных (названных, придуманных) аксиом и уместности их применения. То есть рассматривается возможность, применимость {«искомых - <исконных» ↔ «корневых> - коренных»} основ (начал, семян) мыслительной деятельности. Другими словами Вы ищите логические путь посредством {«неопределенностей - <коммутативностей (ризонирования – как пишет Ветров см. его блок)» ↔ «ПМД> - неразличимостей»} которого можно найти, нащупать, первоосновы определяемости «инвариантно ↔ инверсионных» информационных “переворачиваний” представлений? То есть выясняете возможность формирования «о т н о ш е н и й» между {«именем - <словом» ↔ «понятием> - категорией»} в информационной звуковой (вибрационной) среде? Тогда удобно рассматривать «принцип минимального действия» как «первоначала мыслительной деятельности», что расширяет его значимость при выявлении отношений(-я) информационных упаковок в (мыслительной деятельности человека) и вообще – естественной форме существования информационных сообщений. А вот в социально-естественных условиях выявление оснований для синтеза суждений позволяет перейти уже в единое проговаривание – ведущее к формированию образа представления (геометрического умозаключения) о проговариваемом, благодаря чему выявляется замкнутость информации и её ориентация на центры замкнутости применяемых образов. Тогда (перво-)начальные принципы перво-единств «первопричин – первоопределений» (то что есть “замерзшая” рудиментарная сфера человека, порожденная его рептильным комплексом формируемым так-то в земных условиях) позволят совершенствовать и развивать умственную деятельность /уже не мыслительную/, а и силовую привлекающую сущностные, жизненные и  (креативно/крективные – крекинговые) силы к самой организуемости любой деятельности. Что по-видимому помогает ориентировать актуальную (настоящую) деятельность людей в том числе и на аксиоматическое содержание, природно существующих предметов в естественном виде их бытия, но ещё не владеющих органично многоуровневой деятельной организацией жизни, то есть находящихся на ризонировании с первопричинами и первоосновами бытия? Вопрос о логичной и алогичной деятельности разумно организованного рассудочного мышления может помочь при осознании пределов уместности той или иной методологии познания, о том или ином произношении представлений о явлении. Или что-то я понимаю не так, как Вами задумано? С уважением Сергей.

Аватар пользователя axby1

Или что-то я понимаю не так, как Вами задумано?

  Скорее всего понимаете что-то не так, если полагаете будто я что-то "задумал". Пост, от которого ответвилась эта ветка, был продолжением темы "о собственных смыслах" - то есть таких, над которыми с определённых позиций "думать вредно". О том что дальше с ними делать тоже нет смысла "отвлечённо рассуждать" - если лишь смысл использовать их по мере надобности.

  Возможно под "задумал" Вы подразумевали побуждающие причины написания мною этих постов. В таком случае могу предложить соответствующую контексту подобной интерпретации Вашего вопроса  мысль :

  На втором шаге уже начинают возникают сложности при выборе наиболее подходящих сочетаний букв для именования полученных семантических инвариантов (они же "собственные смыслы", ведь других на начальном этапе смыслообразования появляться не может, а сложности при выборе наиболее подходящих на роль "самоосмысливающихся" терминов возникают из-за общей тенденции пренебрегать собственными смыслами ввиду их тривиальности, округляемой до полного отсутствия этих смыслов). Поэтому я не столь разборчив в этих буквенных сочетаниях и время от времени могу пересматривать свои терминологические решения - что никоим образом не сказывается на закреплённых за этими терминами смыслах.

  В дискуссиях собеседники часто сетуют на подобную неразборчивость в терминологии, и своими постами я пытался показать что это не моя прихоть а необходимое следствие из моей разборчивости в смыслах.

Аватар пользователя axby1

  К вопросу о собственных смыслах.

  В основу дедуктивной вёртки (она же "фрактальная свёртка") можно положить дихотомию { теория >|< практика } - по крайней мере первый десяток шагов половинного деления граничных условий ничего не мешает произвести не пользуясь альтернативной терминологией :

  • Всё = { теория          >|< практика     }
  • Всё = { абстрактное >|< конкретное }

  Действительно, ничего не мешает называть все абстракции "теоретическими", а все конкретции (то есть слова, непосредственно указывающие на содержание ощущений) - "практическими", ведь то что они указывают может быть дано в опыте и нигде больше (в том числе проводить чёткое разграничение между сферами существования соответствующих объектов, на которые эти слова указывают, запечатлённое в том факте, что ни одну абстракцию нельзя получить в опыте, равно как и никакой опыт нельзя выразить абстракцией).

  Ну и далее по списку :

  • Абстракции = { теоретические >|< прикладные     }
  • Абстракции = { научные            >|< гуманитарные }
  • Наука = { теоретическая >|< прикладная }
  • Наука = { логика              >|< физика         }
  • Логика = { теоретическая >|< прикладная         }
  • Логика = { формальная      >|< содержательная }
  • ФЛ = { теоретическая >|< прикладная    }
  • ФЛ = { математика      >|< информатика }
  • Математика = { теоретическая >|< прикладная       }
  • Математика = { наука о числах >|< наука о точках }
  • Числа = { теоретические  >|< прикладные        }
  • Числа = { комплексные      >|< действительные }

  На этом месте я уже теряюсь, как правильно дифференцировать числа по критерию их принадлежности к теоретической или прикладной части алгебры, и на уровне предварительных соображений отвёл бы роль "прикладных" всем числам с уровнем абстракции не выше действительных - то есть в эту категорию попадают наряду с действительными натуральные, целые и рациональные. Тогда остальные придётся считать "теоретическими", для которых тенденция к "понижению уровня конкретности" (и как следствие к "повышению уровня абстрактности", теоретичности) полагается актуальной на всех последующих шагах "дедуктивной свёртки" (комплексные числа явно выделяются на фоне "привычных действительных" как "ну очень абстрактные" - первые хоть на координатную ось можно спроецировать, тогда как вторые содержат некую "виртуальную составляющую", мыслимую лишь "гипотетически-теоретически"). Точнее, следует проводить разграничение между "понижением уровня конкретности", присущим дедуктивному методу определения граничных условий искомой предметной области, и "повышением уровня абстрактности", присущим математике как общая тенденция её развития.

  В этом списке я дихотомировал только тезисы, и принципе ничего не мешает это проделать с противолежащими им по смыслу дихотомическими аспектами - например так :

  • Физика = { теоретическая >|< прикладная }
  • Физика = { концепции       >|< технологии }

  Можно проследить принципиальную разницу, скажем, между "кварком" как физико-теоретической концепцией, и той информацией о кварке, которую можно перевести на язык математики. Там по-моему кроме того что заряд кварка равен одной третьей заряда открытых элементарных частиц другой устойчивой к интерпретациям разных физиков информации о кварке в науке не сыщешь ввиду гипотетичности сего объекта.

  Ну и остальные антитезисы думаю с таким же успехом можно дихотомировать по этому признаку :

  • Гуманитарная сфера = { теоретическая >|< прикладная    }
  • Гуманитарная сфера = { идеи                 >|< произведения }
  • Содержательная логика = { теоретическая >|< прикладная   }
  • Содержательная логика = { аксиомы            >|< определения }
  • Информатика = { теоретическая >|< прикладная   }
  • Информатика = { программы        >|< "железо"       }
  • Геометрия = { теоретическая >|< прикладная        }
  • Геометрия = { теоретическая >|< начертательная }

  Таким образом можно использовать собственный (то есть независимый от контекста употребления) смысл дихотомии { теория >|< практика }, подставляя его в соответствующие граничные условия и получая конкретный и воспроизводимый в умозрении результат.

Аватар пользователя mp_gratchev

axby1, 2 Октябрь, 2018 - 03:32, ссылка

Содержательная логика = { теоретическая >|< прикладная   }

Плюс:

Абсурдная логика = { теоретическая >|< прикладная   }

--

Аватар пользователя axby1

  Михаил Петрович, Вам не стыдно вообще писать такие ёмкие и глубокомысленные комментарии ? Рожи бы ещё смайликами построили...

Аватар пользователя axby1

Абсурдная логика = { теоретическая >|< прикладная   }

  Придётся смягчить свою формулировку до "могли бы и немного развернуть свою мысль", а то я подумал что Вы решили выразить свои идеологические разногласия с юристами, назвав содержательную логику "абсурдной". Как бы там ни было, спасибо что обратили внимание на слабое место моих рассуждений :

  • Содержательная логика = { теоретическая >|< прикладная   }
  • Содержательная логика = { аксиомы            >|< определения }

  Точнее, рассуждений к этому я не прилагал, хотя в отличии от остальных случаев тут есть над чем подумать. Действительно, а почему не наоборот - считать определения "теоретической" частью СЛ, а аксиомы с прилегающими к ним индуктивными доказательствами - "прикладной" ? В общем я и сам пока затрудняюсь сформулировать чёткий критерий, на основании которого это можно было бы однозначно определить. Где-то я уже об этом думал, вот :

...принципиальным этот вопрос становится лишь при наличии такой тенденции, когда про информационные объекты из категории тезиса можно сказать что они требуют на своё определение меньше информационных затрат чем объекты из категории антитезиса. Возникает вопрос - к чему это можно применить ? Допустим, попытаюсь сравнить информационную ёмкость формулировок определений и аксиом, как представителей содержательной части логики. Вроде ничего такого в глаза не бросается - при естественном стремлении к лаконичности этих формулировок они все по идее должны быть короткими, поскольку определяются в заданных граничных условиях, которые при желании можно к ним приставить по аналогии с "путём к файлу" от "корневой директории". Но если говорить о прилегающих к ним текстам содержательных доказательств, то тут уже можно проследить принципиальную разницу :

  • определение процедуры верификации содержательной корректности определения термина дано здесь
  • описание мысленного эксперимента, предназначенного для воспроизведения в умозрении и получения в качестве результата "true" относительно формулировки аксиомы выглядит так :

плавненько вращаем прямую вокруг точки, неважно по или против часовой стрелки - до тех пор пока не убедимся в том, что существует только одно положение, в котором она может быть параллельной данной

  Разница есть, поскольку в первом случае при условии достаточной компетентности участников процедуры верификации весь мысленный эксперимент может свестись к фразе "а, и так понятно...", в то время как во втором случае объём индуктивного доказательства более или менее предопределён - не так жёстко как это водится в формализованных доказательствах, но тем не менее с сохранением общей тенденции к двусторонней ограниченности ёмкости доказательства рассматриваемой аксиомы (то есть последовательность рассуждений не должна вырождаться в "пустую", ну и вылазить за пределы необходимого минимума этой ёмкости тоже нежелательно). В принципе, информационную ёмкость описания эксперимента в обоих случаях можно поставить в зависимость от сложности решаемой задачи, причём эти соображения применимы в равной степени и к формализованным доказательствам. Или не в равной ? От ответа на этот вопрос собственно и зависит, будет ли информационная ёмкость формулировок иметь тенденцию к возрастанию при переходе от аксиом и/или определений к теоремам (или же в обратном направлении - пока это не ясно).

  Что здесь можно сказать о "наличии такой тенденции, когда про информационные объекты из категории тезиса можно сказать что они требуют на своё определение меньше информационных затрат чем объекты из категории антитезиса" применительно к дихотомии { теория >|< практика } ? Пожалуй что это :

Разница есть, поскольку в первом случае при условии достаточной компетентности участников процедуры верификации весь мысленный эксперимент может свестись к фразе "а, и так понятно...", в то время как во втором случае объём индуктивного доказательства более или менее предопределён

  Исходя из того что фразу "и так понятно" можно считать заведомо менее информационноёмкой чем любая наперёд заданная процедура эмпирической верификации аксиом, множество определений придётся считать "теоретической" частью СЛ ; аксиомы, соответственно - "прикладной". Можно также применить к данному случаю критерий некоммутативности напрямую (то есть без согласования с информационной ёмкостью дихотомических аспектов) : сначала появляются термины (неважно с определениями или без), а потом уже формулировки аксиом (иначе их просто не из чего будет формулировать).

  Я даже стал о Вас более высокого мнения - редко кому удаётся обнаружить ошибку в моих текстах. Действительно, правильно будет записать так :

  • Содержательная логика = { теоретическая >|< прикладная }
  • Содержательная логика = { определения    >|< аксиомы       }
Аватар пользователя axby1

  С индуктивной развёрткой этот номер уже не проходит, поскольку там нечего дифференцировать по некому критерию, а как бы наоборот - нужно найти такой тезис, который будет удовлетворять заданному критерию, причём не абы какой, а тот который фигурирует в этом списке первым - если "тезисом №0" считать сам заданный критерий, от которого наследуются любые информационные объекты, категориальную принадлежность которых данный критерий определяет. То есть задача индуктивной развёртки сводится к выбору из всего этого "актуально-бесконечного множества информационных объектов" именно первого и никакого иного путём применения ПМД - что предполагает наличие принципиальной возможности это сделать, и соответственно обеспечить воспроизводимость в умозрении полученного результата. На первых двух шагах индуктивной развёртки это делается так :

...не будет лишним обеспечить совместимость этого шага с предыдущим, показав что результаты последнего - это не просто пара абстракций, а система уравнений, которая решается рекурсивно (итерационно, фрактально), давая на выходе какие-то пошаговые результаты. Спираль из двух элементов может быть только вырожденной, и подходящим по случаю геометрическим образом здесь может послужить "стрелочка туда <=> стрелочка обратно". Чтобы привести эти соображения в соответствующую форму, принимаю "всё" в качестве критерия категориальной принадлежности, и применяю к нему формулировку фрактального принципа :

  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "всеобщности", появляется абстрактное (антитезис - конкретное)
  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "абстрактности", появляется ничто (антитезис - всё)

  Как видно, на втором антитезисе этот круг замыкается - начал со "всего", им же и закончил. Но ко второму тезису и к первому антитезису этот принцип ничего не мешает применять и дальше, например так :

  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "ничтойности", появляется точка (антитезис - число)
  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "точечности", появляется прямая (антитезис - окружность)
  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "прямости", появляется пространство (антитезис - время)
  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "пространственности", появляется геометрия (антитезис - алгебра)

  Семантика антитезисов вычисляется уже напрямую, поскольку определение тезиса подразумевает что критерий противопоставления известен. Таким образом, последовательность действий здесь инвертируется по отношению к "методу половинного деления", и в этом смысле индукцию можно назвать "дихотомированием наоборот".

Аватар пользователя axby1

  Здесь я приведу пример преобразования дихотомии к векторному виду - "случай расширения бита до машинного слова", так сказать. Исходное (то есть "вырожденное до дихотомического") состояние этого вектора в данном случае представлено так :

  • Выбор = { нет >|< есть }

  Здесь описан способ преобразования этой "хотомии" из "ди-" в "мульти-" - то есть в "семантический кластер" из четырёх дискретных смысловых градаций :

...

  Таким образом, полный список "мультихотомических аспектов выбора", отсортированных в порядке "слева направо", будет выглядеть так :

  • [ детерминированность ; случайность ; внутреннее намерение живых существ ; внешнее намерение разумных существ ]

  Вроде бы так - дальше его дробить по идее нет смысла.

  Неразличение перечисленных смысловых оттенков приводит к неоднозначностям при интерпретации высказываний, оперирующих такими терминами как "выбор", "случайность" и прочими из этой серии, коих я насчитал в этом списке три штуки (за вычетом крайней левой градации семантического спектра, в которой как бы "нет ещё и намёка на выбор"). Вообще говоря, этих градаций можно наплодить сколько угодно, но расширять этот спектр дальше - значит перегружать термин, и пожалуй для других смыслов целесообразнее будет выделять другие термины. Этот пример я привёл как типовой случай разложения термина в семантический спектр с целью различения этих смысловых оттенков в разных контекстах обсуждения - в дополнение к примерам, приведённым в этом посте.

Аватар пользователя axby1

  Название этой темы говорит о том, что в граничных условиях логики как дисциплины я не вижу какой-либо целесообразности в разотождествлении значений терминов "истинность" и "смысл" - по той простой причине, что для того чтобы убедиться в истинности любого суждения необходимо понять его смысл. В контексте полной воспроизводимости смыслов все три категории логических абстракций - строгие определения терминов, составленные из терминов формулировки аксиом, и полученные на основании аксиом формулировки теорем - все они являются одинаково истинными и предназначенными для идентичного понимания всеми логиками. Многих наверное смущает моя неразборчивость в предмете своих интересов, которую я постоянно путаю с математикой, и честно говоря я сам затруднялся определить тот критерий, на основании которого можно было бы провести такое разграничение. Как оказалось этот ларчик открывался просто, и определить эту разницу можно на основании следующего определения :

  • Логика = { информатика >|< математика }
  • Смысл = { нет >|< есть }

  Дихотомия, согласно её определению, может рассматриваться в двух принципиальных ракурсах : убираем/ставим галочку на соответствующей опции, или же берём эту опцию целиком, заимствуя информацию от обоих дихотомических аспектов. Классическое представление о логике ограничивается только первым случаем, и не учитывает того варианта, что от бита как от информационного кванта можно унаследовать свойство его бинарности, после чего скрестить его с математическим критерием истинности. В результате получим бит, который в отличии от айтишного наделён смыслом, исходя из предпосылки о том, что любому суждению "это-так" можно противопоставить по смыслу суждение "это-наоборот", и это в равной степени относится к терминам, которые будучи определёнными могут противопоставляться другим терминам по выбранному дихотомическому критерию. Так можно получать новые предопределённые смыслы из уже существующих, не привязываясь к критерию их истинности и расширяя спектр доступных для использования в логических рассуждениях абстракций. Например, открыв переместительный закон сложения можно сразу, не глядя, вынести термин "коммутативность" из граничных условий математики как науки о точках и числах, зафиксировав его собственный (независимый от контекста применения) смысл, и сопроводив его соответствующим антитезисом :

  • Коммутативность = { да >|< нет }
  • Порядок = { индифферентность >|< чувствительность }

  Таким образом можно получить контекстно-независимое определение терминов, которое ещё неизвестно как можно применить, но если в дальнейшем таковой повод возникнет, то всегда известно как это сделать. Аналогичным образом можно вынести из математики ноль с бесконечностью, определив "общий случай  { ничтойности >|< всёйности }", выступающий по отношению к { нулю >|< бесконечности } в роли наследуемого. То же самое можно сделать с пространством, едва о нём узнав, поскольку первое представление мы получаем об ортогональном пространстве, и можем не глядя противопоставить ему не-ортогональное, подобрав соответствующий критерий противопоставления по смыслу - например так :

  • Координатная ось = { прямая >|< окружность }
  • Координатная система = { декартовая >|< сферическая }

  Здесь главное отличать, что не математика делается из определённых посредством дихотомий абстракций, а наоборот - они выносятся за рамки предопределённых математикой граничных условий, чтобы потом использоваться для образования новых абстракций, лишённых свойств { точечности >|< численности }, но оттого не менее воспроизводимых в умозрении. Так, с помощью этих фишек можно проследить последовательную сборку математики, за четыре шага восстанавливающую её до целого индуктивным методом :

  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "ничтойности", появляется точка (антитезис - число)
  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "точечности", появляется прямая (антитезис - окружность)
  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "прямости", появляется пространство (антитезис - время)
  • первым в списке тезисов, обладающих свойством "пространственности", появляется геометрия (антитезис - алгебра)

axby1, 29 Октябрь, 2018 - 06:12, ссылка

  Я исхожу в своих представлениях из того, что сия последовательность действий вполне воспроизводима в умозрении - что даёт возможность логически определить предметную область математики путём восстановления исходной дихотомии { точка >|< число } в собственный денотат { точечности >|< численности }, и как следствие возможность идентификации математических абстракций на предмет их принадлежности соответствующим граничным условиям. Тогда все полученные в математике и лишённые свойства { точечности >|< численности } дихотомии можно из неё вынести и продолжить процесс смыслообразования за её пределами.

  В общем кажется я начинаю понимать суть претензий ко мне со стороны коллег-оппонентов : они полагают будто логическую абстракцию невозможно определить вне логической системы в которой она получена, тогда как я не вижу в этом никакой проблемы, и считаю что абстракцию можно определить через противопоставление по смыслу той которой уже дано определение, и в результате получить новую путём абстрагирования от граничных условий, её породивших - так что она сама становится порождающей новые граничные условия путём сочетания с другими полученными аналогичным образом. И это при том, что представляя из себя атомарные смыслы эти абстракции наиболее доступны для понимания, а логиками игнорируются на основании каких-то идеологических предрассудков.

  Вроде определил ту предметную область, на которой специализируюсь. Ну или мне так субъективно кажется.

Аватар пользователя mp_gratchev

axby1, 7 Ноябрь, 2018 - 21:36, ссылка

для того чтобы убедиться в истинности любого суждения необходимо понять его смысл

 

Для того, чтобы убедиться в истинности атомарных суждений, необходимо установить, что информация, содержащаяся  в суждении, получена из надежных источников или выведена из других истинных суждений, или может быть напрямую измерена, или подтверждена действительным положением дел, физическим экспериментом.

В чём смысл высказанного суждения? Смысл в мотивах (с какой целью?) его изречения или публикации.

Для истинности это не имеет никакого значения.

Некоторым коллегам, чтобы убедиться в истинности суждения необходимо понять его практическую значимость.

--

Аватар пользователя axby1

Некоторым коллегам, чтобы убедиться в истинности суждения необходимо понять его практическую значимость.

  Я сформулировал для Вас определения всех типов высказываний и способов их взаимного преобразования. Из того что Вы не сочли для себя эту информацию полезной я прихожу к выводу о том, что к теоретическим аспектам диалогики Ваша ЭДЛ имеет такое же отношение как и я к прикладным аспектам акробатики.

  Определением диалектики Вы к слову тоже не сочли нужным воспользоваться - действительно, зачем оно Вам, если в диалоге Вы ставите обратную перед собой задачу.

Аватар пользователя axby1

  Вынесу сюда один пост из другой темы, содержащий пояснения к формулировке "последовательная сборка математики, за четыре шага восстанавливающая её до целого индуктивным методом".

  Начинаю я об этом думать отсюда :

http://philosophystorm.org/printsip-fraktalnoi-razvertki

  Точка остаётся тождественной самой себе (то есть предопределённой) на протяжении всей геометрии как "науки о точках" ; в то время как определение числа, наоборот - уточняется по мере развития алгебры как "науки о числах".

  Следующим шагом прихожу к такому выводу (думаю что промежуточные рассуждения Вам здесь не понадобятся) : пространство определимо в геометрии ровно настолько, насколько определимо в алгебре число - то есть где-то в бесконечно-далёкой перспективе развития математики. Так далеко я заходить не буду, а сделаю наоборот - опишу несколько первых итераций в сторону дефинируемости этих фундаментальных математических абстракций.

  Прежде всего числа можно сравнивать, получая в качестве результата ответ на вопрос "кто слева а кто справа" расположен на числовой оси - отсюда натуральный ряд. Как только мы узнаём о сложении и вычитании, наши представления о числах расширяются до "целых" ; об умножении и делении - до "рациональных" ; о степенях и логарифмах - до "действительных". Там по дороге попадаются интересные случаи вроде "нуля в знаменателе" и "корня из минуса", но расписывать весь процесс развёртки алгебры до текущего её состояния в мои планы не входило - так, сопровождаю исходный тезис картинками, пытаясь показать что с геометрией  происходит по сути та же фигня : первое представление о пространстве мы получаем из числа "ноль" в показателе пространственной размерности, потом идёт прямая (алгебраическим аналогом которой выступает координатная ось), потом ортогональное пространство, потом случаи нарушения этой ортогональности, потом случаи пространственной дробномерности (думаю что названия соответствующих разделов Вам здесь не понадобятся), ну а такую гадость как "мнимая пространственная метрика" я ещё не пытался себе представить. В промежутках своего развития теория разбавляется "кривыми линиями и поверхностями", "сферической системой координат" и прочими антитезисами прямолинейности, и аналогичную тенденцию можно проследить в развитии представлений о числе на примере, скажем, тригонометрии как антитезиса "прямолинейным элементарным функциям" (ну или как они там называются - в диапазоне между постоянной и логарифмической) в противовес "циклическим".

  На этом вопрос об определимости геометрического пространства я полагаю исчерпанным.

Аватар пользователя axby1

  В этом подпосте я разберу ещё пару подфрагментов из "фрактальной развёртки".

4. Сопоставление с критерием невырожденности

  Согласно этому критерию и в дополнение к предыдущему пункту точку терминологически обоснованно назвать ″элементом″, как бы отождествляя её с собственным значением ; число, соответственно, - ″ссылочным типом на собственный денотат″. Если точка как то "ничто", в которое путём последовательных "понижений" можно выродить любой геометрический объект (и соответственно, восстановить его в обратном порядке), остаётся неизменной до скончания геометрии, то определение числа по мере развития алгебры расширяется и усложняется, а в актуальном пределе этого развития в порядке идеализации полагается исчерпывающим. Исходное состояние числа как "вырожденного количества" предопределено - то есть "элементом №0" списке алгебраических объектов будет фигурировать, собственно, ноль. Как следствие, вырожденные состояние математических объектов задаются триадой « Пустое множество = { точка >|< ноль } ». Читается это так : в вырожденном состоянии число справедливо причислить к категории "ничто" на равных основаниях с точкой, и тогда в роли "синтезирующего ничто" будет выступать "пустое множество", которое при восстановлении своего состояния может содержать как геометрические, так и алгебраические объекты (например, множество геометрических фигур, которым сопоставлены алгебраические функции их преобразования). Что позволяет применить понятие "вырожденность состояния" к математике как к целому (и соответственно, восстановить её в обратном порядке).

http://philosophystorm.org/printsip-fraktalnoi-razvertki

  Таким образом, существует возможность положить в основание развития математики вполне конкретную и определимую абстракцию :

  • Пустое множество = { точка >|< ноль }

  В том числе можно определить и конечный пункт её сборки :

  • Математика = { геометрия >|< алгебра }

  С неменьшим успехом можно зафиксировать две промежуточные стадии этой индуктивной развёртки :

  • Линейность = { прямая >|< замкнутая }
  • Мироустройчивость = { пространственная >|< временная }

  Последовательность выполняемых действий осуществляется здесь в направлении "от краёв к середине" - то есть этот шаг является как бы "вложенным в предыдущий", а интересен он тем, что позволяет зафиксировать место появления такой абстракции как "время", которую не принято относить к категории "математических". Мне же полученный результат говорит о том что это предрассудки, ведь зная о том каким боком фигурирует временной аспект в математике можно вынести его из определённых математикой граничных условий { точечности >|< численности }, и таким образом определить его собственный, контекстно-независимый смысл. Геометрия как прикладная часть математики интересует нас постольку поскольку геометрические объекты доступны для визуализации, что обеспечивает им совместимость с умозрительными. Обратная совместимость здесь не работает, и объекты недоступные для зрительного восприятия в математике не редкость. В широком смысле можно назвать "визуализируемыми" четырёхмерные объекты или там геометрическо-лобачевские фигуры - сделать это можно на основании гипотетических допущений о том, что существуют такие миры, физические законы которых базируются на подобных абстракциях, ну и соответствующим образом отрегулированы органы чувств, чтобы нормально можно было в таких условиях ориентироваться, в том числе и познавать законы такого мира. Тем не менее, на "корне из минуса" этот "широкий смысл" обрывается, поскольку мнимая часть числа по определению неотобразима на пространство - будь оно скольугодномерным и скольугодноискривлённым. То есть ваще никак - это по определению внепространственная хрень. Для того чтобы сделать её хренью пространственной (скажем, использовать комплексные числа в радиоэлектронике), необходимо осуществить "понижение уровня абстракции" - о чём я писал в этом фрагменте :

6. Сопоставление с критерием абстрактности

  Согласно этому критерию предположительно все алгебраические абстракции, которые в противовес "конкретным" геометрическим изначально наделяются свойством "абстрактных", можно классифицировать по дискретному спектру оценок уровня их абстрактности. Полагая этот уровень нулевым для геометрических объектов ("вырожденно-абстрактных", так сказать, в сравнении с "полноценно-абстрактными" числовыми), первый уровень можно закрепить за почти всеми известными алгебраическими абстракциями (по критерию неконкретности этот уровень можно дробить и дальше, но в данном случае при переходе с него на следующий прослеживается чётко выраженная контрастность этого разграничения). В современных достижениях математиков я плохо ориентируюсь, может быть чего и упустил из внимания, но при ″копании не вглубь а вширь″ углубляться в эти дебри всё равно не придётся. Здесь я исхожу из того, что про действительное число можно точно сказать, что оно находится на первом уровне абстракции, и что комплексное однозначно сидит на втором. Если геометрические объекты "напрямую" проецируются на визуальное восприятие, то к обычному числу для этого необходимо применить операцию его "понижения" до точки на координатной прямой, в которую можно ткнуть пальцем и сказать "вот оно, число три" например. Потом эту абстракцию можно будет ещё раз "понизить" до яблок, груш или слив - то есть до "ещё более конкретных нежели точка объектов", но тогда придётся "вылезать в сферу ощущений", которые в сфере абстрактного будут однозначным оффтопиком - в отличии от случая с треугольником, полагающимся "изначально точечным объектом" и как следствие не требующим для своей визуализации применения "операции понижения" (то есть повода для "вылезания за края" здесь просто не возникает). На основании высказанных предварительных соображений попытаюсь описать операцию преобразования комплексного числа в обычное путём ″понижения″ его уровня абстракции со второго до первого.

  С этой целью я далее подвергну сравнительному анализу две функции : ″y=2^3″ и ″y=2^i″. Поскольку правая часть в обоих случаях является константой, их графическое отображение представлено постоянной функцией, простирающейся параллельно оси иксов, но если в первом случае это отображение является полным, то во втором отсутствует принципиальная возможность пространственного отображения мнимой части функции - будь это пространство хоть неевклидовым, хоть дробномерным. Тем не менее, в рамках условности можно представить эту функцию не постоянной, а совершающей колебательные движения в неком ″мнимом пространстве", неотобразимом на ″реальное″, хотя и вполне умозримом - иначе вряд ли математики нашли бы столь широкие возможности для применения этих ″несуществующих″ чисел к областям, специализирующимся на гармонических и не очень колебаниях. ″Мнимость″ того пространства, которое я использовал здесь в качестве вспомогательного средства, отражает динамический (читай "временной") аспект, позволяющий осуществить понижение синусоиды до прямой, которую впоследствии можно будет рассматривать на равных основаниях с первой функцией как постоянной, которую в свою очередь можно будет "понизить" до точки. Ну а о том как должны ″выглядеть″ математические объекты, находящиеся на третьем уровне абстракции, я затрудняюсь сказать что-то определённое - может компетенции не хватает, а может до них ещё действительно далеко.

http://philosophystorm.org/printsip-fraktalnoi-razvertki

  Но это я немого забежал вперёд. Время в математике появляется как только геометрическая прямая, которой всё равно было откуда и куда распространяться, обогащается началом отсчёта и стрелочкой справа, превращаясь в определение действительных чисел. А потом уже появляются комплексные как очередная "градация времённости". Подбор терминов под определённый семантический инвариант это уже формальность, и тут в общем-то возможны разные терминологические решения - например такое :

  • Свойство { пространственности >|< времённости } = тропность { изо >|< моно }

  Выражаясь более строго, я бы определил время как "измеренческо-направленческую некоммутативность", полагая что третьего измерения (точнее третьей категории измерений) в логике не дано. Тут сразу на автомате в голову лезет антитезис, но если таковой предполагать, то подобные абстракции можно будет назвать "измерениями" лишь условно, а не в собственном смысле, указывающем на  принадлежность к фундаментальным мировым категориям.

Аватар пользователя axby1

axby1, 12 Ноябрь, 2018 - 08:14, ссылка

Только обращает на себя внимание, что должен быть какой то самый первый факт, который из других не выводится. Он то откуда берется?

  В логике нет таких фактов, и как следствие нет такого вопроса.

...

  Казалось бы - что может быть "изначальнее" такой абстракции как "ничто" ? Ан нет - вполне себе определима через другие термины, которые ничего не мешает определять и дальше, пока эта "змея" на начнёт "кусать себя за хвост" - так что некоторые значения терминов придётся определять через самих себя. Только никаких противоречий здесь не возникает ввиду избыточности всей этой информации, поскольку значение термина уже уставлено исходным определением.

  Таким образом, необходимость существования в логике "первого факта" - это миф. Впрочем, из отсутствия необходимости не следует отсутствие возможности выделить такую абстракцию, которая могла бы претендовать на роль "исходной", но и здесь существует ряд критериев, на основании которых можно было бы произвести подобный отбор

  То есть, при отсутствии насущной необходимости в определении абстракции, появляющейся в списке логических дефиниций "под номером ноль", можно выделить общую тенденцию развития логики в направлении "от простого сложному", и таким образом получить представление об элементарном - то есть о таких абстракциях, про которые можно сказать что они появляются там в числе первых. В пределе этой тенденции, задающей вектор продвижения в сторону элементарного, моё умозрение утыкается в следующую дихотомию :

  • Коммутативность = { да >|< нет }

  Можно показать, что первичность её появления не зависит от того каким путём до неё добираться - дедуктивным или индуктивным. Индуктивный метод подразумевает её зарождение в граничных условиях математики как науки о числах, для которых по умолчанию предусмотрена операция сравнения, результат которой определяет два принципиальных случая :

  • Тождество = { да >|< нет }

  При этом выражению "a=b" свойственна коммутативность, а выражениям "a>b" и "a<b" - наоборот. Дальнейшая цепочка причинно следственных связей разворачивается от исходной абстракции "число 0" следующим образом :

========================================

  Шаг №1 (натуральные - целые)

  • Сумма = { тождество >|< нетождество }
  • Сложение с = { нулём >|< ненулём }

  Антитезис - вычитание.

========================================

  Шаг №2 (целые - рациональные)

  • Произведение = { сложение >|< вычитание }
  • Умножение на = { единицу >|< минус единицу }

  Антитезис - деление.

========================================

  Шаг №3 (рациональные - действительные)

  • Степень = { умножение >|< деление }
  • Возвести в = { единицу >|< минус единицу }

  Антитезис - логарифм.

========================================

  Дальше этот стройный порядок ломается, так что последующую нумерацию шагов индуктивной развёртки предметной области математики можно считать условностью ввиду появления промежуточных вариантов и способов противопоставления выбранного тезиса, образующего с соответствующим антитезисом новое целое.

========================================

  Шаг №3.1 :

  • Элементарные функции = { ациклические >|< тригонометрические }

  Шаг №3.2 :

  • Составляющая числа = { действительная >|< мнимая }
  • Умножить на корень из = { единицы >|< минус единицы }

  Шаг №X :

  • Величина = { детерминированная >|< случайная }

========================================

  И вообще на { степени >|< логарифме } эта последовательность обрывается ввиду отсутствия насущной необходимости включать функции более высоких порядков обобщения в состав элементарных. В специальных разделах математики они конечно рассматриваются, но на практике не находят широкого применения - "иерархия иерархий" это конечно крутая абстракция, но по сути как и предыдущая говорит о том что "кучу вариантов перебирать придётся", в результате чего натыкаемся на ограничения вычислительных мощностей, позволяющих оперировать абстракциями этого уровня.

  Я это всё веду к тому, что в процессе индуктивной развёртки представлений о числах и способах их использования появляются дихотомии, для которых имеются готовые определения, из которых достаточно убрать термин "число", чтобы получить возможность оперировать полученными определениями за рамками предначертанных математикой граничных условий - чем я собственно и занимаюсь последние несколько лет :

axby1, 7 Ноябрь, 2018 - 21:36, ссылка

  Здесь главное отличать, что не математика делается из определённых посредством дихотомий абстракций, а наоборот - они выносятся за рамки предопределённых математикой граничных условий, чтобы потом использоваться для образования новых абстракций, лишённых свойств { точечности >|< численности }, но оттого не менее воспроизводимых в умозрении.