1. Объём понятия и объём суждения.

Представление об  объёме понятия, относится к основам логики (традиционной, т.е. логики Аристотеля).

Из словаря:

Объём понятия (в логике) — совокупность охватываемых понятием предметов.

Пример.

В объём понятия «автомобиль» входят все  автомобили, которые существовали раньше и существуют сейчас (каждый автомобиль, это – элемент класса).

Объём и содержание являются основными характеристиками понятия. Но если у понятий есть объём, то -  есть ли объём у суждений? В учебных пособиях по (традиционной) логике об этом ничего не упоминается. Но если исходить из определения объёма понятия, то объём суждения, это:

 совокупность охватываемых (обобщаемых) суждением единичных и частных суждений о  элементах субъекта суждения.

Есть ли какая либо необходимость в объёме суждения?

В объёме некоторых суждений есть необычное, на что раньше не обращали внимания, это необычное – истинные и не истинные единичные и частные суждения.

Если разобраться с этой необычностью, то это прояснит то, что раньше в науке понималось смутно.

Пример.

Суждение: «Студент МГУ купил автомобиль». (В данном случае рассматривается вариант, в котором субъект суждения – студент МГУ.)

Назовём это суждение - исходным для всех суждений, которые входят в его объём, т.е. для объёмовых суждений.

Это суждение истинное или не истинное? Очевидно, что относительно  студентов купивших авто оно - истинное, а относительно не купивших – не истинное.

И все эти варианты, как истинные, так и не истинные входят в объём этого суждения в виде объёмовых суждений, т.е. суждений обобщённых в исходном суждении.

Какие же объёмовые суждения имеются ввиду? Из чего конкретно состоит объём этого суждения?

В объём этого суждения входят все возможные единичные (и частные, но они – не основные) суждения про студентов МГУ. (То есть, исходное суждение обобщает все эти единичные и частные суждения.)

А предикат у этих единичных  (и частных) суждений будет общий, как и в исходном (обобщающем) суждении – « … купил автомобиль».

Примеры единичных суждений:

«Студент МГУ Иванов Пётр Николаевич, 1977 года рождения, купил автомобиль».

«Студент МГУ Кузнецов Александр Сергеевич, 1966 года рождения, купил автомобиль».

И т.д. и т.п.

Многие тысячи подобных единичных суждений входят в объём суждения «Студент МГУ купил автомобиль».

И некоторые из этих единичных суждений будут истинные, а некоторые – не истинные.

И поэтому это (исходное) суждение является одновременно – относительной истиной и относительной не истиной, в зависимости от того – о ком суждение.

Но согласно закону исключенного третьего: истинно или само высказывание, или его отри­цание.

Но как быть с вышеприведённым суждением (и подобными)?

От чего происходит такая странная нелогичность?

Это происходит из-за того, что рассматриваемое суждение – недоопределённое, и потому - не правильное с точки зрения логики.

Это – гибридное суждение.

В учебных пособиях по логике рекомендуется перед определением истинности суждения – определиться с количеством суждения, т.е. определиться о ком это суждение – обо всех, о некоторых или про кого-то одного. Но что будет, если суждение останется недоопределённым, не точным?

2. Гибридные суждения.

 В логике простые суждения принято делить по качеству и количеству. Деление по качеству, это все лишь деление на утвердительные и отрицательные суждения. А в данном тексте рассматривается деление по количеству субъекта суждения (т.е. по логическому объёму субъекта суждения).

Итак, простые суждения принято делить по количеству на: общие, частные и единичные. Теоретически такое деление  является полным. Но обычно люди часто используют в рассуждениях псевдо единичные  суждения, т.е. суждения с недоопределённым количеством. Единственное число  субъекта такого суждения (и даже связанные с ним числительное «один», или местоимение «этот») -  не обеспечивают объективную единичность субъекта суждения. Субъект всё равно остаётся – общим понятием. Подобные суждения используются  часто потому, что они, хотя и - не точны, но - удобны из-за их краткости, а их неточность (недоопределённость) компенсируется контекстом, подразумеваемым при общении.

 Пояснения к гибридному суждению: «Студент МГУ купил автомобиль».

1) Это суждение – не правильное (недоопределённое) единичное суждение.

2) Неправильность этого единичного суждения состоит в том, что субъектом этого суждения является общее понятие (студент МГУ). Но в единичном суждении субъект должен быть единичным. То есть, в этом суждении субъект, по сути - не уточнён по количеству, именно - недоопределён (а единственное число понятия «студент» не делает это общее понятие единичным).

3) Из-за этой неправильности рассматриваемое суждение включает в себя не только признаки единичного суждения, но и общего суждения. То есть это – смешанное, гибридное суждение.

4) В данном гибридном суждении признаком единичного суждения является то, что в нём предикат о единичном. А признаком общего суждения является субъект суждения – общее понятие.

5) Существенной особенностью гибридного суждения является то, что в объём гибридного суждения входят единичные суждения о каждом из элементов объёма субъёкта общего суждения (есть и частные суждения, но они – не основные).

6) В объём рассматриваемого суждения входят единичные суждения о каждом элементе объёма, но при этом, каждый отдельно от всех других, т.е. не со всеми вместе (есть и частные суждения, не основные).

( Пояснение по вопросу: «Как это может быть - что бы суждения в объёме были о каждом элементе субъекта, но не обо всех вместе?». Для разъяснения, можно привести такой простой пример: допустим, у вас есть три знакомых студента МГУ и, получив информацию о том, что: «студент МГУ купил автомобиль», вы подумаете о каждом из них: «не он ли купил автомобиль?», но вовсе не думаете о том, что: «все они вместе купили автомобиль».)

3. Не точные суждения.

Не точность суждений может быть разной. Недоопределённость суждения можно сравнить с такой логической ошибкой, как -  (слишком) широкое определение понятия. При этой ошибке в объём понятия входит – лишнее, постороннее. В недоопределённом суждении в его объём тоже входит – лишнее, постороннее. И такая неточность  может быть более менее приемлемой - в бытовом общении,  поскольку в таких случаях обычно уточняющие подробности – подразумеваются. При этом недоразумения хотя и бывают, но в основном – забавные. Но в тех рассуждениях, в которых некоторые уточняющие подробности – не фиксируется, и тем более – не осознаются, подобная неточность неизбежно приводит к неистинным выводам, к ошибкам, к неоднозначностям, к внутренним противоречиям.  В философии подобные ошибки совершают часто, поскольку слишком многих философствующих весьма привлекает возможность рассуждать о чём-то очень обобщённом и очень абстрактном. Ведь это так глобально! Это так фундаментально! Это так основополагающе! А уточнения явно снижают философский уровень рассуждений до уровня частных явлений. Поэтому такие уточнения в традиционной философии до сих пор были не популярны. Из-за этого (в числе прочих причин) так распространены в философии - чрезмерные обобщения, абсолютизации относительного, неоднозначности, противоречивость.

У всех неоднозначных (недоопределённых) суждений в объём входят как истинные, так и не истинные суждения.

Все неоднозначные (недоопределённые) суждения являются одновременно и относительной истиной и относительной не истиной.

Все неоднозначные (недоопределённые) суждения содержат внутренние противоречия.

Философия за всю свою историю выдала огромное количество неоднозначных суждений, но как это исправить – до сих пор не было известно.

Философствующие за многие сотни лет выдумали большое количество неоднозначных суждений о том, что обозначается общими понятиями. Но в действительности, это просто – чрезмерные обобщения, и, даже если и - истины, то всего лишь -  относительные истины (которые нужно – уточнять).

До сих пор философия про такие странные истины  не имела чётких представлений.

Точность суждений зависит от  того – что  в их объёме.

При уточнении содержания суждения из объёма исключаются - не истинные объёмовые суждения.

Научиться  точному  ограничению объёма суждений, означает - научиться формулировать однозначные истины.

Овладение точностью суждений позволит выйти на однозначные (абсолютные) истины.

Объём  должен стать основной характеристикой суждения.

Справочный материал.

Объём понятия (в логике) — совокупность охватываемых понятием предметов. Вместе с содержанием понятия составляют основную характеристику понятия, являясь обратно пропорциональными его параметрами (увеличение объёма приводит к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия предполагает изменение его объёма. Объём понятия изображается графически с помощью кругов Эйлера. Части, входящие в объём понятия, называют классами или множествами. Они в свою очередь состоят из подклассов или подмножеств. Отдельный предмет, принадлежащий к классу предметов, называется элементом класса.

Единичное суждение – это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете.

Частное суждение – это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса.

Общее суждение – это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса.

Единичное понятие — это понятие, объем которого включает один элемент.

Общее понятие — это понятие, объем которого включает класс однородных предметов (два и более).

Предикат (в логике) — логическое сказуемое суждения (высказывания), это то, что высказывается (утверждается или отрицается) о субъекте. Предикат показывает наличие (отсутствие) у предмета некоторого признака.

Субъект  (в логике) – логическое подлежащее суждения (высказывания), это  то, о чём делается утверждение.

.