Александр Болдачев. Никогда не говори никогда (Ахиллес и черепаха)

Цитаты

Перескок от чисто логического вывода «повторение указанной процедуры никогда ...

посмотреть в тексте

перескок от чисто логического вывода «повторение указанной процедуры никогда не завершится» к выводу онтологическому, в эмпирических временных терминах «никогда не закончит» или «будет всегда впереди»

А теперь зададимся вопросом: а что это значит? Какой ...

посмотреть в тексте

А теперь зададимся вопросом: а что это значит? Какой смысл мы должны вкладывать в фразу «никогда не закончится»? Вариант (1): не закончится число итераций или, точнее, ни за какое число итераций положение Ахиллеса и положение черепахи не совпадут. Вариант (2): время Тn будет постоянно расти и достигнет часа, двух, суток, года, а черепаха всё будет впереди. В обоих случаях можно сказать «никогда», но с существенной разницей в смысле: (1) никогда не закончится наше говорение о поэтапном приближении Ахиллеса к черепахе, мы можем долго-долго хоть сутками, неделями и месяцами говорить «и так далее, и так далее» или (2) Ахиллес никогда, сколько бы времени ни прошло, не догонит черепаху – на каком-то этапе время Тn будет равняться часу, суткам, году и так далее, а Ахиллес ну хоть на чуть-чуть, но будет позади черепахи. Судя по тому, что рассуждения и вывод Зенона были названы именно апорией, а не остались в истории лишь как казус определенного способа логического описания движения, следует предположить, что Зенон имел в виду именно второй вариант.

Момент времени

посмотреть в тексте

у Зенона каждое «и так далее» это точка и привязанный к ней момент. И моменты эти множатся и множатся, их накапливается хренова туча – вот и создается иллюзия нескончаемого времени. Можно еще сказать так: для нас момент – это граница между до и после, момент ничего не говорит о длительности, он лишь фиксирует их (длительностей) пределы. А в логике Зенона момент времени есть атрибут точки  пространства, и как расстояние складывается из точек, так и время у него складывается из моментов – больше моментов, больше длительность.