Зайдём немного с другой стороны.В своё время я изучал мат.логику по учебнику Клини С.К.: "Математическая логика".:) В текстовом формате в сети нет. Скачать можно тут, например.

Что сразу пишет весьма уважаемый автор:

..изучаемая нами логика,формулируется на некотором языке,который мы будем называть предметным языком,поскольку этот язык-так же как и связанная с ним логика-является предметом(объектом) нашего изучения.
..раздел логики с которой мы начнём,посвящён изучению связей между высказываниями-связей, определяемых исключительно тем,каким образом одни высказывания строятся из других, "элементарных", играющих при этом роль строительных блоков. Эту часть логики называют логикой высказываний, или исчислением высказываний. Мы воспринимаем высказывания через выражающие их повествовательные предложения некоторого языка(предметного языка).Высказывания суть смыслы этих предложений.
..Прежде всего в нашем языка нам понадобятся однозначно построенные предложения,внутренняя структура которых нас совершенно не будет интересовать(пока мы остаёмся в пределах исчисления высказываний).(С)

Как говорил один известный персонаж культового советского фильма "Пойдём простым логическим путём". Солнце взошло - однозначное высказывание (предложение повествовательного языка)? Так точно. Неважно(в мат.логике), где и когда взошло солнце.:) Нас по определению это не должно интересовать , если мы сознательно абстрагируемся от явления, которое опосредовано данным высказыванием! Но вот беда, мы сразу же предпочитаем забыть об основном ограничении предмета..

И тогда  начинают выводить истинность  высказываний типа Абсолют(Бог) существует, не  озадачиваясь тем, что в логике высказываний точно так же допустимо рассматривать и однозначные  высказывания типа "Я вчера видел Бога"..:)

Коротко говоря, формальная логика не может и не должна применяться как инструмент анализа собственного основания, иначе множения сущностей (исчисление исчислений). Однозначность высказывания(исходного предложения) есть Абсолютное основание, которое не может быть предметом рассмотрения средствами на нем основанными, то есть используемых в допущении, что точно известно истинность( ложность) исходного высказывания.

Но  в подавляющем большинстве случаев, это именно допущение, но никак не соответствие высказывания  приписанному явлению(феномену)..мы сознательно должны игнорировать требование соответствия, что ограничивает формальную логику до оперирования очень узкой прослойкой предельно общих высказываний, в случае необходимости принять требования опосредованности высказываниями явлений и феноменов вне мышления(языка).

ZVS, приветствую.
Честно говоря никак не могу уловить общий смысл Вами сказанного...
Вы хотите сказать, что то, что ни истинно ни ложно, то и формально-не-логично и не может быть таковым?
С ув. D

ZVS, Вы говорите, «хочу обратить внимание на бессмысленность попыток  формально-логических  выводов о  предметах (суждения), не являющихся только суждением (высказыванием). Например, "Солнце взошло" это не только суждение, но и явление (или процесс) опосредованное суждением…в отличии от аксиом в математике»
Хм… а что мешает «солнце взошло» взять за аксиому, т.е. за некую истину?
Ведь ваш пример суждения: «Останкинская башня больше Эйфелевой» ничуть не свободна от того, чтобы оказаться ложной (ветер укоротил). Т.е. СЕЙЧАС истинно то, что она больше, также как СЕЙЧАС истинно то, что солнце взошло. Другими словами «Останкинская башня больше Эйфелевой» - это разве не явление, ну или не отношение между явлениями?
Неужели моя попытка вывода: «Солнце взошло, следовательно, наступил день» - бессмысленна, с т.зр. формальной логики?

С ув. D

ZVS, Вы не ответили: «Неужели моя попытка вывода: «Солнце взошло, следовательно, наступил день» - бессмысленна, с т.зр. формальной логики?»
С другой стороны, Вы говорите: «Высказывание же "Солнце взошло", всегда  относится к определенному месту и времени, вне которых оно не взошло.» Получается, что моя попытка бессмысленна, т.к. Вы можете выглянуть в окошко, а там ночь. Так?
Если так, то я по-прежнему не вижу преимущества у вашего суждения «Останкинская башня больше Эйфелевой», т.к. выглядывая в окошко, я вообще не вижу ни ту ни другую… Ну т.е. и за тем и за другим суждением стоят какие-то явления в определенном месте и времени, с которыми я имел дело. В самом деле, давайте обратимся к первому же определению суждения, которое Вы дали в исходном тексте: «Суждение – это форма мысли, содержащая описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности.», так и почему же ему не соответствует «Солнце взошло»? Потому, что Солнце не может взойти раз и навсегда, здесь и везде? Так может тогда и вообще при познании явлений пользоваться формальной логикой бессмысленно?
Что же такое суждение: элемент всякого знания (не знания) или элемент констатации того, что перед нашим носом (или чего перед нашим носом нет)? 

С ув. D

ZVS, Вы говорите: «исходные высказывания(истинность их), должны быть либо установлены аксиоматически (выведены из таковых), либо получены внерассудочно, например опытным и(или) инструментальным путём.:) И данные высказывания не могут быть предметом  формально-логического рассуждения.»
Что-то я совсем запутался…
В исходном сообщении данной темы Вы говорите, что предметом формальной логики выступают только те суждения, истинность или ложность которых так или иначе установлена.
Затем Вы мне сказали, что предметом формальной логики выступают только те суждения, которым нет соответствующего явления. (Кстати, Вы так и не ответили: «Солнце взошло, следовательно, наступил день» - бессмысленно, с т.зр. формальной логики?»)
А теперь говорите, что любое суждение, истинность которого как-то установлена, не может быть предметом формальной логики.

С ув. D

ZVS, Вы уточнили: "истинность данного(исходного)  высказывания не получена(выведена) формально-логически. Солнце действительно должно быть взошедшим.И ФЛ к данному явлению отношения иметь  не может.:) Если же мы принимаем  истинность данного высказывания за аксиому, то  высказывание "Солнце взошло", никакого отношения к явлению восхода солнца по определению иметь не может..Взошло где-то солнце или нет, нас это не касается, мы считаем, что взошло и точка.. :) И естественно, что любые формально-логические выводы из данного высказывания, никакого отношения к явлению восхода солнца тоже иметь не могут.."
Да, но тогда разве у нас не получается ДВЕ истинности: формально-логическая и соответствующая действительности?
С ув. D