Математика наука не точная.
Проблема математики, как впрочем любой научной дисциплины находится в изначальных понятиях, которые мы не задумываясь принимаем на веру и никому не приходит в голову подвергнуть их скрупулезного анализу. В математике таким понятием есть точка. Ошибочно это понятие называют абстракцией. Напомню по определению абстракция это выделение одного общего качества и отвлеченност ь от остальных качеств некоторой выборки объектов.
Прежде всего следует сказать что точка есть форма. Любая форма обладает качеством протяженности, где нет протяженности там нет формы. Точка по определению не имеет протяженности, то что не имеет протяженности просто не существует. Поэтому понятие точки есть не абстракция, а ментальная конструкция, вымысел того что на самом деле не существует и существовать не может. В природе точка не существует, она существует только в нашем воображении.
Но на практике для проведения измерений, в качестве начала и конца отсщета мы используем токи, которые по сути есть реальные форме с реальной протяженностью. Но в вычислениях эту протяженность мы не учитываем, считая ее равной нулю. В действительности эта реальная протяженность точки делает все наши вычисления приблизительными. Парадокс заключается в том что протяженность этой реальной формы точки нет никакой возможности учесть, так как для этого необходимо внутри точки строить новые точки, в итоге получается дурная последовательность точек внутри точки. Поэтому любые измерения в математике приблизительны и основанные на них вычисления мы не вправе называть точными.
- Виталий Андрияш
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Уважаемый Виталий Максимович!
Извините, но некоторые Ваши высказывания неточны.
1. Вы пишете: "Прежде всего следует сказать что точка есть форма".
- Какую форму имеет точка и почему Вы отождествляете термины "точка" и "форма"?
2. Вы пишете: " … любые измерения в математике приблизительны и основанные на них вычисления мы не вправе называть точными".
- Не надо путать математику, как теоретическую науку, и использование математики в практической деятельности
ЕС
Тема гораздо шире чем вы ее воспринимаете. Прежде всего нужно понимать что представление о точке нельзя отрывать от понимания пространства. В пространстве, я об этом писал в предыдущих сообщениях, все есть форма, ничего кроме формы. Потому что между формами нет промежутка. Какую форму мы придадим точке, не важно, важно что влюбом случае она будет иметь протяженность.
Например измеряя отрезок, мы расставляем точки для определения места начала и конца линейки. Если считать что точка не имеет протяженности, то теоретически с последующими вычислениями у нас нет проблем. Но если точка имеет протяженность, то возникает необходимость учесть эту погрешность возникающую при измерении . Но проблема в том что измерить протяженность точки невозможно ибо придется внутри точки размещать новые точки. Которые в свою очередь тоже имеют протяженность и так до бесконечности. Таким образом, теоретически процесс изменения невозможен, если в нашем распоряжении нет метки протяженность которой равна нулю. Проблема в том что такой метки нет и принципе не может быть. Даже если допустить что такая метка может существовать, то возникает вопрос как её обнаружить.
Математики не смогли решить эту философскую проблему, поэтому придумали точку не имеющую длины и выплеснули с водой ребенка. Потому что в этом парадоксе пространства кроются ключи к пониманию процесса творения.
Абстрактный математический объект не имеет протяженности и ограничений времени и пространства.
Слово абстрактный имеет строгое определение. Почитайте словарь и вы поймёте безсмысленность вашего утверждения с точки зрения логики. То что вы имеете в виду это ваша ментальная конструкция или другими словами вымысел, плод вашего воображения. Не имеющий ничего общего с реальностью.
Согласен. Силаев не то скакзал.
Но вы не ответили на предложение считать свойством точки обязательное наличие у нее координат
Не ответил, потому что вы назвали ключ к тайне творения. Однозначно, без аргументации и ссылок на священные писания прокомментировать вашу мысль сложно. Вернее сложно понять механизм, который использовал творец. Подробно я об этом напишу в статье о возникновении пространства и времени. В ближайшее время она появится в библиотеке.
А пока скажу несколько слов, не знаю поймёте ли. Существованием обладает исключительно трасцендентное Я все остальное мая, илюзия существования. В ряду познающий, процесс познания, познаваемое, наличие координат относится не к познаваемое, а к процессу познания. Другими словами координаты это не свойство объекта, а результат его познания. Таким образом координаты это есть продукт творения возникающий в процессе познания.
А дальше этот продукт творения мы помещаем на место познаваемого, наделяя его тем самым реальным существованием. В результате получаем что координаты реально существующие свойство объекта. По такой же схеме создана и точка. По такой же схеме сотворено все.
Трансцендентное Я не имеет протяжённости.
Трансцендентное Я как Абсолют, находится за пределами пространства и времени. Когда оно проявляется в форме Атмы, оно имеет протяженность потому что осознает себя находящейся в пространстве.
В философии идеализма пространство и время существует в сознании Я . Для вас они кажутся существующими объективно, вне зависимости от вашего сознания. В этом вся проблема.
Математика - сплошной вымысел.
Почему только математика. Весь мир вымысел творца.
А творец мира вымысел боговеров! Спрашивается кто первичен, а кто вторичен?
Глупее боговеров, могут быть только боговеры, рассуждающие о математике!)))
могут быть только атеисты.
* * *
Вот именно атеисты МОГУТ, а боговеры только языком трёкают! )))
Немного поумневшие боговеры начинают перекладывать свое прежнее устаревшее мировоззрение на абсолют, наделяя его божественными чертами и называя его своим новым богом. Тогда как абсолют принадлежать вере никак не может. Это научная теория, такая же как Большой Взрыв
Вера, бог нужны только людям с ювенильными чертами характера, неспособным обходится без руководства.
Вдруг (вдруг!) интересно:
http://philosophystorm.ru/yavlyaetsya-li-ateizm-veroi
Верной дорогой идете Виталий Максимович. Но это парадокс не только пространства, но и времени. Если смотреть в корень, то надо пересматривать определение геометрической точки, даденное Евклидом - в пользу признания ее размера в качестве бесконечно малой величины. Теперь сразу выростает проблема сугубо математическая, связанная с определением уже бесконечно малой величины, в состав которого входит некое стремление к нулю. Стремление-то есть, но математика абстрагирована от времени, поэтому ничего не может сказать, к примеру, о скорости этого стремления и о времени его реализации.
До поры до времени все это сходило с рук и математикам, и геометрам, однако когда на арену вышла квантовая проблема, ситуация изменилась. Например, дифференциальное уравнение Шредингера - основное уравнение в квантовой динамике - решено (т.е. проинтегрировано) было методом угадайки, т.е. подбора некоей функции путем перебора множества вариантов. В итоге функцию подобрали-таки, но выяснилась странная ее особенность: в состав решения с необходимостью выплыли три натуральных числа, да и сама функция оказалась комплексной (в ней были задествованы мнимые величины). Особенностью упомянутых натуральных чисел было то, что они в определенной связке друг с другом могли менять значение от 1,2,3 и т.д. - до бесконечности
Физики покумекали и не нашли ничего лучшего, чем просто назвать эти числа квантовыми, однако с какого там бока они проявилиссь - бог весть и до сих пор.
Я думаю, что связаны они как раз с той проблемой о которой так неожиданно для меня вы заговорили здесь. К сожалению, моя математическая подготовка не столь хороша, чтобы я сам попытался решить эту проблему, но если найдется здесь профессионально подготовленный математик, кой чего я могу ему подсказать.
Вы, прям, рвете покровы. :)
Следуя вашему совету скрупулезно анализировать понятия, почему бы не предположить, что точность может быть относительной? Ведь всеми, я надеюсь, еще со школы усвоено, что нельзя измерить что-либо с идеальной точностью. В любом измерении есть погрешность. Но благо мы эту погрешность можем оценить и держаться некоторой заданной относительной точности. Штангенциркуль, например, позволяет измерять длину с точностью до десятой, а то и сотой доли миллиметра.
Это во-первых, а во-вторых - вы о какой именно точности говорите? О точности измерения или о точности геометрических доказательств? Если, по-вашему, они неточны - обоснуйте.
Логическая форма мышления имеет протяженность? Числа имеют протяженность?
Если Вы говорите о философской форме, то она не тождественна геометрической форме. Даже точка имеет философскую форму, не имея при этом геометрической формы (даже отсутствие явного содержания - это содержание в виде числа ноль). Дело в том, что философская форма = качество + место (в том числе и геометрическая форма) + время (как место). У геометрической точки есть и качество (например, качество цифры/предмета/места и т.д.), есть и место (например, как пространственное место (координаты) рождения или смерти идеи движения при начертании линии), есть и время (например, при отношении с другими точками).
Другой пример: вода в жидком состоянии не имеет своей геометрической формы, а принимает форму сосуда, но, тем не менее, вода имеет философскую форму широкого спектра ( http://www.proza.ru/2018/06/10/1410 )
Нет, так нельзя говорить. Объект и форма объекта не могут быть тождеством. Разве школьник и форма школьника - это одно и то же?
Количество, протяженность и длительность - это уже содержание любого элемента Абсолюта и к его форме не имеют никакого отношения.
А наличие координаты не может служить абстрактным свойством точек?
Господин математик, а вы точно математик?
Открою тайну математиков. Они не занимаются измерениями.Они занимаются вычислениями..
И вот всё у них так.(С)
В физике есть представления о кванте пространства, минимально возможной длине. Но это слишком сложно для нас с вами)
Вот вы с чего-то принялись утверждать или не утверждать нечто про точку (причём достаточно разумно) - а чего про 0 (ноль) или 1 (единицу) ни слова? - эти штучки куда как чудесней!
Ндя-я. Во первых, математика не наука. А научная дисциплина, ибо математика никаких закономерностей объективной реальности никогда и не покушалась устанавливать.
Во-вторых, математика не несёт ответственности перед недоумками за их разочарование в этом. Математика имеет аксиомы, из которых в ней следует все остальное, но эти аксиомы - вещь выдуманная, крайне упрощающая образ объективной реальности. Поэтому, если кто-то долгое время эти аксиомы воспринимал в качестве истины о реальности, так это его проблемы, внимательнее надо было читать раздел школьного учебника об аксиомах, а не жованной бумагой в друг друга на уроке плеваться.
Уважаемый Виталий Максимович, обратите внимание на две цитаты.
"Современное понятие об абстракции восходит к Аристотелю, согласно которому абстрагирование – это метод намеренно одностороннего изучения реальности, субъективный прием мысленного разделения целого и полагание отдельно-сущими его частей". И далее: " … Аристотель также отличал эмпирические абстракции от теоретических, полагая, что последние необходимы там, где постигаемое мыслью и сама мысль неотделимы друг от друга (как, напр., в математике, где знание и предмет знания по существу совпадают)".
Думаю, что из этих цитат очевидны ошибки Вашего понимания математики и термина "абстракция".
ЕС
Вы не указали автора проведенной цитаты.
Михаил Михайлович Новоселов, (ИФ РАН), статья "Абстракция".
Логика абстракций Новосёлова, труд объемный и мне не ознакомившись с ним трудно судить о его подходах. Но есть важный момент, который характерен для европейской философии в целом, в ней до конца прошлого века оставался в тени вопрос ментального конструирования. Сам термин ментальное конструирование введен Е.П. Островской если не ошибаюсь в 1991году. Не удивительно что ментальное конструирование ошибочно относят к области абстрагирования, отсюда появляется целый клубок проблем о которых предупреждал ещё Патанджали. Судя по приведенной вами цитате, Новоселов похоже тоже путает ментальное конструирование с абстрагированием. Если вас эта проблема интересует пробуйте связаться с ним и уточнить эти вопросы.
Обратите внимание, Виталий Максимович, что в приведенной цитате речь идет о рассуждениях Аристотеля, а не Новоселова. Поэтому я и не ссылался на Новоселова.
Возможно Вы не поняли взглядов Аристотеля на абстракцию? Действительно, еще Платон в диалоге "Парменид"говорил о трудности понимания родов и видов. Так, что взгляды Новоселова не имеют отношения к нашему разговору, как и ментальное конструирование.
ЕС
Рассуждения Аристотеля есть только в трудах Аристотеля. В трудах Новосёлова есть ,и только может быть, его комментарий к Аристотелю.
Я не большой знаток Аристотеля, но если у него ничего не сказано о ментальном конструировании, то это не значит что об этом не говорили другие великие философы. Философия настолько широка, что вы не найдете философа, который в своих трудах смог осветить все ее аспекты.
Абстрагирование по своей природе очень простая вещь и не нужно ее усложнять, приплетать сюда то что к абстрагированию не имеет отношения. Люди навыдумывали множество сказочных понятий и теорий, для придания правдоподобности объявляют это каким-то суперабстрагированием. Есть четкое определение абстрагирования, все что под него не попадает к абстрагированию не относится. И есть четкое определение ментального конструирования. Если вы знаете что то третье, приведите конкретный пример, будем анализировать.
Вам, Виталий Максимович, понятно бытовое определение, а философское: " … понятие об абстракции восходит к Аристотелю, согласно которому абстрагирование – это метод намеренно одностороннего изучения реальности, субъективный прием мысленного разделения целого и полагание отдельно-сущими его частей". Простое понимание абстракции определило ошибочность Ваших рассуждений о "неточности математики".
ЕС
Вы меня не поняли. Я говорю что точка не есть абстракция, ибо в ней нет ничего от реальности, в реальности нет объектов не имеющих протяженности. Точка есть ментальная конструкция придуманная математиками для ухода от проблемы измерений. Которая заключается в том что при проведении измерений нам необходимо наставлять метки, а эти метки имеют протяженность и математики не смогли придумать как эту протяженность учитывать при определении размеров объектов.
А относительно того определения абстракции Аристотеля, которое вы привели, так оно полностью совпадает с тем определением которое есть сейчас в словарях. И я с ним полностью согласен.
Уважаемый Виталий Максимович!
1. Вы пишете: " абстракция это выделение одного общего качества и отвлеченност ь от остальных качеств некоторой выборки объектов".
- Аристотель, в своём определении абстракции, не говорит ни о каких общих качествах и выборках, а рассуждает об одной цельности и о существовании её частей, как об абстракциях в их понимании.
Абстракция является идеальным субъективным понятием.
2. Вы пишете: " … при проведении измерений нам необходимо наставлять метки, а эти метки имеют протяженность и математики не смогли придумать как эту протяженность учитывать при определении размеров объектов".
- Математики не занимаются непосредственными измерениями, а рассуждают об теоретическом измерении в смысле абстрактных понятий "мера" и "число".
Часто говорят про точку в смысле метки при реальных измерениях, но это слово "точка" только символизирует идеализацию понимания этой действительной метки, как её абстракция.
Именно поэтому, в смысле такой идеализации, можно говорить о понятиях "точность", мера"" и "размер" как про абстрактные понятия в их связи с числом.
3. Обратите внимание, что существует отдельная теоретическая наука "прикладная математика", которая решает прикладные задачи, в том числе и задачи измерений, точными математическими методами.
ЕС
человек продемонстрировал своё невежество, т.е. свое незнание того, о чем пытается судить.
Любой студент знает, что математика и геометрия основана на НЕ ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ понятиях и АКСИОМАХ, Точка и прямая, это не определяемые понятия.
Любая теория имеет свое ОСНОВАНИЕ, основание всегда имманентно.
Чем крепче фундамент, тем крепче здание. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАНИЯ есть только в фундаментальных науках.
Бонн, невежество невежеством не лечат!)))
Если бы это было действительно так, то мы не смогли бы отличить точку от прямой!)))
Наличие в науке так называемых «неопределяемых понятий» есть проявление логической безграмотности. Сама возможность их появления исключается законом обоснования - Всё, что вводится в состав науки и всё, что выводится из неё, должно быть обосновано (т.е. определено).
Когда люди, рассуждающие о науке, не в состоянии различать основания, аксиомы, постулаты, законы, путая одно с другим это и есть НЕВЕЖЕСТВО!