Магия логического доказательства. Ч-8. "СТРОГОСТЬ" в логических рассуждениях.
"СТРОГОСТЬ" в логических рассуждениях
СТРОГАЯ логика подразумевает однозначность (абсолютную точность) логического результата – т.е. "значений истинностей" своих "высказываний-заключений" – ("истинно" оно или "ложно"). - Разберём пошагово работу механизма "строгого логического рассуждения" на простейшем примере.
Шаг ПЕРВЫЙ. Построение "логической системы" (СВЯЗИ)
Каждое "логическое рассуждение" всегда должно начинаться с построения "логической системы", внутри которой мы сможем производить наши последующие логические вычисления.
Как было выяснено ранее, "логическая система" состоит из (а) набора высказываний и (б) СВЯЗИ между "значениями истинностей" этих высказываний, (которая формализуется в виде таблицы "значений истинностей"). Рассмотрим самый простой случай: представим СВЯЗЬ в виде скрытой от нашего взора электрической проводки, соединяющей переключатель А с лампочкой В, и формализуем эту СВЯЗЬ в виде отдельной "логической системы" (т.е. "таблицы истинностей").
Наша "логическая система" будет состоять из двух высказываний: высказывания А ("переключатель включён") и высказывания В ("лампочка горит"). Обратим внимание, что никакой внутренней смысловой СВЯЗИ между собственно смыслами высказываний А и В нет: в высказывании А ничего не говорится по лампочку В и наоборот: высказывание В ничего не сообщает о выключателе А. СВЯЗЬ (в виде скрытой от нас электропроводки) может устанавливаться только между "значениями истинностей" этих двух совершенно разных, ничем не связанных по своему смыслу высказываний. То есть СВЯЗЬ в нашем случае (и вообще в "логике высказываний") является только внешней по отношению к "содержанию" самих высказываний.
Самое ответственное в построении "логической системы" – это определение СВЯЗЕЙ между исследуемыми высказываниями. А каким образом в нашу "логическую систему" можно ввести "логическую СВЯЗЬ"? – В логике СВЯЗЬ можно задать тремя разными путями:
1) как Теоретическое положение или предположение,
2) из опыта (путём наблюдения),
3) произвольно.
- В нашем случае, поскольку мы не знаем, как там проводами соединены переключатель А и лампочка В (единственное, что нам известно, - так это то, что данное соединение неизменно, - т.е. что провода в процессе наших рассуждений никто не трогает), - то мы устанавливаем СВЯЗЬ между двумя высказываниями путём наблюдения.
Допустим, опытным путём мы установили, что когда высказывание А ("переключатель включён") истинно, то истинным становится и второе высказывание В ("лампочка горит"), - а когда высказывание А – ложно, то и В ложно ("лампочка не горит"). Такая СВЯЗЬ в логике описывается операцией "равнозначности" ("В=А"), когда оба высказывания "истинны" или "ложны" одновременно. Отобразим эту СВЯЗЬ в соответствующей "таблице истинности".
Шаг ВТОРОЙ. Задание начальных посылок как начала логического доказательства.
Чтобы дать старт логическим рассуждениям, необходимо определить "значения истинностей" некоторых из высказываний, входящих в нашу "логическую систему" – т.е. задать "начальные ПОСЫЛКИ". До тех пор, пока мы не зададим ни одной "начальной посылки" мы не сможем перейти к логическим доказательствам.
Откуда могут взяться значения истинностей "начальных посылок"? В общем они могут браться из любых "источников":
1) как следствия каких-либо Теорий,
2) из наблюдений,
3) произвольно, как любое допущение.
- Пусть в нашем случае мы будем брать значение "посылки А" из наблюдения. - Посмотрим, что у нас там с переключателем А? – У нас "переключатель включен" – истинно (жёлтая ячейка таблицы). - Так и запишем, - "А – истинно".
Шаг ТРЕТИЙ. Логическое рассуждение
Производим непосредственно логический расчёт. Зная СВЯЗЬ между высказываниями А и В, которая прописана в "таблице истинности", и зная начальное значение А (что А-истинно), вычисляем по "таблице истинности" (т.е. по СВЯЗИ) значение истинности высказывания В. Для этого находим строку, где А истинно (равно 1) и в этой строке смотрим "значение истинности" по столбцу В (зелёная ячейка). Там стоит "1", таким образом, у нас получается, что В – истинно. Переводим свой взор на лампочку и убеждаемся, что лампочка В действительно горит.
Вот и всё. Из СВЯЗИ (логической "равнозначности") и начальной посылки (А - истинно) мы получили "СТРОГОЕ" логическое заключение (т.е. абсолютно точное значение), что в данный момент "В - истинно", не прибегая для этого ни к каким эмпирическим наблюдениям.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Большая просьба ко всем:
- Здесь обсуждается только моя основная тема. (и ничего стороннего)
- Вести обсуждение следует только со мной, а НЕ между собой.
- Излагайте свою мысль как можно короче и как можно проще.
- Ваш аватар в моей теме - обязателен(!). (комментарии без аватаров буду удалять не читая).
- Дмитрий Бояркин
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Апеллируя к упомянутой вами абсолютной точности и однозначности, замечаю, что, во-первых, термин "подразумевает" не обладает ни тем, ни другим, и, во-вторых, ограничивать строгую логику лишь результатом едва ли правильно, во всяком случае совершенно излишне.
Требование точности и однозначности следует распространить на все без исключения положения модели, начиная от исходных понятий и вплоть до аксиом, ведь из не-точности и не-однозначности нельзя, по всей очевидности, вывести точные и однозначные заключения.
Термин "однозначность" ("абсолютная точность") может относиться только к ДАННЫМ, коими в "логических системах" являются: "начальные посылки", "СВЯЗЬ" (таблица истинностей) и "логические следствия". Вот и всё.
А всякие там "положения модели" или "исходные понятия", – "данными" не являются, а значит, они не способны обладать свойством "абсолютной точности" ("однозначности").
Вот определение жизни великого философа Фридриха Энгельса:
Жизнь есть способ существования белковых тел, существенным моментом которого является постоянный обмен веществ с окружающей их внешней природой, причём с прекращением этого обмена веществ прекращается и жизнь, что приводит к разложению белка.
Вот определение жизни учёного-биолога М.В. Волькенштейна:
Живые организмы представляют собой открытые, саморегулирующиеся, самовоспроизводящиеся системы, построенные из биополимеров — белков и нуклеиновых кислот». Через живые открытые системы проходят потоки энергии, информации, вещества.
А вот определение жизни гениального самоучки Пенсионера (сам себя не похвалишь - сидишь, как обосранный):
Живой организм - это такой и только такой объект, который содержит в себе по меньшей мере одну потребность.
Может ли жизнь быть основана не на белковых соединениях, а, скажем, на кристаллах? Мне на это насрать, как и всем на меня. Я одназначно узнаю пришельца не по тому признаку, срёт он или не срёт, питается всякими гадостями или заряжается от аккумулятора, воспроизводит потомство или брезгует.
Стало быть, уважаемый Дмитрий, "всякие там определения", не являющиеся данными, не обладают, по вашему мнению (личному), свойствами точности и однозначности? Стало быть, уважаемый Дмитрий, если объекты, прилетевшие к нам из космоса, окажутся основаны не на ДНК или РНК, вы им смело доверите номера своих банковских карт и секретные коды? Ведь если они не белковые тела, то неживые; если неживые, то потребностей у них нет; а если у них нет потребностей, они не обчистят ваш банковский счёт.
Итак, вы неправы, потому что вы пострадаете, ибо истина есть то, что спасает и уберегает от всяческих неприятностей. По определению истины, данному ещё в Библии.