Итак, в области изучения диалектических основ философии естествознания и его физики базисная категория «сила» была заменена на инновационное понятие «полярность». Предметом исследования была взята известная дилемма о курице и яйце: «Что появилось раньше яйцо или курица?» Для решения задачи воспользовались правилом из сферы сущности, где говорится о том, что в СУЩНОСТИ нет больше ПЕРЕХОДА, а есть только ОТНОШЕНИЕ (противоречие, полярность, система, закон и т. д.). И важно еще отметить то, что в сущности ОТНОШЕНИЕ, выражающее единство противоположностей, есть ее собственное ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

Согласно этим положениям курица и яйцо были признаны «единой системой», на которую распространялись все законы в сфере сущности. Например, ОДНОВРЕМЕННОСТЬ появления яйца (яйцеклетки) и курицы. Это необходимое условие природы. Полярность этой живой «системы», где опущены промежуточные стадии развития, например оплодотворение, распределена примерно так. Курица (один из полюсов) есть результат (конец) развития. Яйцо (другой полюс) – начало развития. Этот пример говорит о единстве КОНЦА и НАЧАЛА в диалектических процессах и явлениях природы.

Полную противоположность диалектике представляет собой существующая дилемма, которая выражена как образец конечной формы мышления, где результат сам по себе «мертв», так как изолировано его начало. Например, яйцо появилось раньше курицы. Это дуализм. Такие разные взгляды на положение единства и изоляции явлений диалектика объясняет тем, что рассудок изолирует начало и конец как истинные и значимые; разум, напротив, познает одно в другом.

Два вида движения

А теперь, считая диалектику наукой о законах движения, необходимо приступить к исследованию самого движения в процессах природы. Известен частный случай движения – это покой. Однако в данной работе большой интерес представляют собой известные, но неодинаково изученные два вида или рода движения. Это движение перемещения тела, перемена его места, где происходят количественные изменения. Оно широко применяется при расчете физических и других процессов и считается одним из основных видов движения.

Другой вид – это МГНОВЕННОЕ (без перемещения) движение, которому в официальной физике не уделяется должного внимания. Можно даже сказать, что его понятие и исследование игнорируется в классической науке. Напротив, в диалектике считается, что мгновенное движение играет основную роль во всех процессах природы, являясь их ИСТОЧНИКОМ. Это движение представляет собой классический вид ПРОТИВОРЕЧИЯ в реальной природе. Мгновенное движение есть противоречие в силу того, что тело в один и тот же момент (одновременно) находится в данном месте и одновременно – в другом. Одновременность – одна из труднейших категорий, диалектика которой требует к себе повышенного внимания.

Исследование и внедрение в диалектику пока еще только абстрактного понятия мгновенного движения Гегель возводит к Гераклиту, который называл такой процесс СТАНОВЛЕНИЕМ. В последнее входит не только возникновение, но и исчезновение, Эти «переходы» по сути дела есть превращения между бытием и ничто. Поэтому основной закон мира, по Гераклиту, трактуют как закон превращения в противоположность. Этот закон также требует более внимательного и тщательного изучения.

Специфика отношения движений

Движение есть процесс. Диалектика занимается исследованием этих процессов, которые в области сущности выражены в форме ОТНОШЕНИЙ, сторонами которых, например, в сфере движения являются конец и начало, причина и действие и т. д.

Итак, на практике ОТНОШЕНИЕ между двумя движениями является ДВУХСТОРОННИМ ПРОЦЕССОМ (диапроцессом), который по определению положений о сущности выражает более точное понятие диалектики, чем положение о ДИАЛОГЕ как искусстве спора. Здесь необходимо пояснение динамики процесса, для чего полагается взять в качестве образца одно из отношений сущности, например, ПРИЧИНУ и ДЕЙСТВИЕ. В природе причина действует как ИСТОЧНИК движения, формируемый взаимодействием двух форм движения, тогда как действие является лишь функцией данного источника. Специфика в том, что результат действия первого движения показывается действием второго движения.

Оформление метода и логики движения

Далее возникает необходимость и потребность в диалектическом оформлении разрабатываемого двухстороннего процесса, для чего полагается обязательная в таких случаях наработка и накопление материала.

Первый и очень важный материал – это известный в науке афоризм, говорящий о том, что, по мнению Гегеля, вся философия резюмируется в МЕТОДЕ. Следующее исходное положение – сама себя двигающая природа, которая выражается категорией САМОДВИЖЕНИЕ. Всякое же самодвижение сводится к методу, который и может быть изображен в виде логической формулы самодвижения. Другими словами, самодвижение и есть метод, при помощи которого природа решает свой задачи. В итоге логическая формула метода самодвижения получает уже известную в диалектике форму выражения в следующем виде: тезис, антитезис, синтез, – что означает: утверждение, отрицание, отрицание отрицания.

Практический метод и логика движения

После подготовительной работы по накоплению материала дальнейшая задача состоит в исследовании работы метода по предложенной логической формуле. Для этого лучше воспользоваться уже ранее рассмотренным и разобранным примером. Это легенда о падающем на голову «яблоке Ньютона». Остается только разработанные фазы процесса выразить в понятиях логической формулы. Также необходимо к понятиям из сферы сущности подключить категории из области бытия, что расширит рамки исследуемой технологии процесса.

Первым действием будет являться удар падающего яблока о голову. Точка удара обозначена на рис.1 фазой А (фазой превращения в противоположность). Физически в данной фазе произошло исчезновение (ТЕЗИС) предыдущего движения масс и возникновение (АНТИТЕЗИС) молекулярного движения (теплоты). Этот мгновенный процесс перемены качества в диалектике называется КАЧЕСТВЕННОЙ фазой движения. Далее осуществляется второй переход от качественного процесса к количественной фазе инерционного движения (СИНТЕЗ), обозначенной на рис. 1 интервалом АВ.

Теперь имеет смысл рассмотреть метод самодвижения с помощью определений второго варианта. Исчезновение движения масс – утверждение. Возникновение молекулярного движения – отрицание. Синтетическое движение – отрицание отрицания, которое выражает количественный результат работы, выполненный предыдущим движением. Для тех, кто не знаком с квантовым технологическим процессом требуется пояснение, что описанный здесь метод самодвижения представляет собой квантовый процесс измерения. А исследование природы по Гегелю и есть ее измерение, которое уже требует введения математического языка.

Математические рукописи (логика)

Гегель считал, что математические положения и их значения должны быть сначала определены и обоснованы в философии. Математика не в состоянии доказать определения величины в физике, поскольку эти определения суть законы, имеющие своей основой качественную природу моментов. Другими словами, научным предметом дифференциального исчисления служит некоторое (обычно выражаемое через дифференциальный коэффициент) ОТНОШЕНИЕ, определенность которого можно назвать также ЗАКОНОМ (законом превращения в противоположность). Речь идет о СТАНОВЛЕНИИ, вокруг которого вращается понятие всей философии и которое является «средним состоянием» между бытием и ничто.

В этом месте (фаза А) при изменении формы движения, при качественном изменении совершается работа (мера движения). Предполагается, что исчисление количественной стороны данного МГНОВЕННОГО процесса является уже предметом математики. Однако математика выступает против такого приема исчисления и стремится решать такие задачи своими методами. Вся трудность, по мнению Гегеля, лежит в различных подходах и взглядах на понятие математического бесконечного.

Понятие математического бесконечного

Для диалектики математическое бесконечное интересно ввиду великих результатов, достигнутых благодаря введению его в математику. Так считал сам Гегель. И в то же время мыслитель отмечал, что математике еще не удалось посредством понятия обосновать правомерность применения бесконечно малого. В итоге математика, не зная ПРИРОДЫ этого своего орудия, так и не смогла определить сферу его применения и предохранить себя от злоупотребления им.

Необходимо заметить, что такие претензии, предъявляемые к науке, носят весьма серьезный характер. Серьезность таких замечаний наряду с другими состоит в том, что, как известно из истории философии, Гегель знал математику настолько, что никто из его учеников не был в состоянии издать оставшиеся после него математические рукописи. И только знакомство (уже с расчетами в современных технологиях) позволяет неким косвенным образом приблизиться к пониманию некоторых математических положений Гегеля. Есть надежда, что эти положения помогут математике обосновать как понятие бесконечно малого, так и правомерность его применения.

Первое и главное положение – это положение о бесконечности. Бесконечное не дает представления о том, как оно велико (или мало), стало быть, понятие его не есть понятие максимума (или минимума). Посредством него мыслится только его ОТНОШЕНИЕ к любой полагаемой ЕДИНИЦЕ. Понятие бесконечного, лежащего в основе математического бесконечного, становится более ясным, когда рассматриваются различные ступени выражения определенного количества как момента ОТНОШЕНИЯ, начиная с низшей ступени (у Гегеля в примере дается и разбирается отношение в виде дроби 2/7). Но изображение бесконечности в числовой дроби несовершенно.

На следующей ступени берется дробь в виде нового отношения: (Х к квадрату Y). Отношение величины к степени есть уже не определенное количество, а КАЧЕСТВЕННОЕ по своему существу отношение. Степенное отношение рассматривается здесь как основное определение, что ведет к пониманию того, что дифференциальное исчисление касается не переменных величин, как таковых, а степенных определений.

Но имеется еще дальнейшая ступень, на которой математическое бесконечное обнаруживает свою специфику в так называемых бесконечно малых разностях dy и dx. Эти бесконечно малые уже не КОНЕЧНЫЕ разности. Вне своего отношения они чистые нули, но их следует брать только как моменты отношения, как определения дифференциального коэффициента dy/dx.

Итак, отношение dy/dx является выражением происходящего с х и у процесса, если исчезли последние следы количеств х и у и осталось выражение происходящего процесса их изменения без всякого количества. Этот качественный процесс изменения изображается в виде dy/dx = 0/0, количественная характеристика которого является ИНТЕНСИВНОЙ величиной.

Приближение или снятие

Следующая, пока неразрешенная задача, – это ПЕРЕХОД от величины как таковой к качественному определению величин, которое лежит в основании дифференциального и интегрального исчисления. В качестве примера воспользуемся принятым в физике понятием мгновенной скорости. Мгновенной скоростью называется предел, к которому ПРИБЛИЖАЕТСЯ отношение конечных разностей дельта x/дельта t, если интервал времени ПРИБЛИЖАЕТСЯ к нулю.

В математике этот предел принято обозначать dx/dt, т. е. пределом отношения дифференциалов. Ошибка здесь заключается в том, что путем ПРИБЛИЖЕНИЯ совершается ПЕРЕХОД от конечных определенных количеств к бесконечным величинам, что противоречит диалектической логике. ПРИБЛИЖЕНИЕ есть категория, ничего не говорящая и ничего не делающая понятным; бесконечная близость сама есть лишь отрицание близости и приближения. Но главная ошибка состоит в том, что в реальности этот ПЕРЕХОД не математической природы.

При исследовании многочисленных математических рукописей из истории философии можно встретить часто используемое в диалектике такое выражение, как СНЯТИЕ, которое считается одним из главных философских определений. По мнению Гегеля, в понятии бесконечного определенное количество завершено в качественное наличное бытие; оно СНЯТО как определенное количество вообще. Здесь, по-видимому, понимание дифференциальной операции и объяснение перехода лежит в познании ОТРИЦАНИЯ ОТРИЦАНИЯ как отражения квантового процесса.

(Продолжение следует.)