Квантор_существования Х = Хотя бы один Х = Один Х или более одного Х
Один Х или более одного Х = Существует Х или существует более одного Х
Так, фразу (хотя бы одна черная кошка в темной комнате) можно представить как (существует черная кошка в темной комнате или существуют черные кошки в темной комнате ).
Здесь (одна черная кошка в темной комнате) = (черная кошка в темной комнате - одна), где субъектом высказывания является (черная кошка в темной комнате), а предикатом является (одна). Из этих же соображений можно сказать, что для субъекта высказывания (черная кошка в темной комнате ) предикатом будет (существует).
Поскольку (один) = (существует), то законы де Моргана для предиката "существует" (но не для квантора существования) будут выражены как:
1) (каждое Х, такое что Х равно Х) эквивалентно (неверно, что хотя бы одно Х, такое что Х не-равно Х) ... (каждое Х, такое что Х существует) эквивалентно (неверно, что хотя бы одно Х, такое что Х не существует)
2) (хотя бы одно Х, такое что Х равно Х) эквивалентно (неверно, что каждое Х, такое что Х не-равно Х) ... (хотя бы одно Х, такое что Х существует) эквивалентно (неверно, что каждое Х, такое что Х не существует)
P.S. Для множества {маленькая черная кошка, большая черная кошка} можно сказать, что:
1) существует маленькая черная кошка = (маленькая черная кошка = маленькая черная кошка)
2) существует большая черная кошка = (большая черная кошка = большая черная кошка
- bulygin69
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Эти формулы можно прочесть, исключив слова "верно, неверно" , т.е. исключив слова "истинно, ложно":
1) (Каждое Х существует) эквивалентно (не существует, чтобы хотя бы одно Х не существовало)
2) (Хотя бы одно Х существует) эквивалентно (не существует, чтобы каждое Х не существовало)
Или более привычными оборотами ...
1) Если каждое Х есть, то не бывает, чтобы хотя бы одного Х не было.
2) Если хотя бы одно Х есть, то не бывает, чтобы каждого Х не было.
Если же отрицание из правой части перенести в левую часть, получим:
1) Если хотя бы одного Х нет, то не бывает, чтобы каждое Х было.
2) Если каждого Х нет, то не бывает, чтобы хотя бы одно Х было.
bulygin69,
математически строго это звучит как - один и более.
Но на мой взгляд, если философски подойти , то точно слова «хотя бы» имеют ввиду наличие кош
Существует только наша вселенная.
Живя в нашей Вселеной мы подозреваем что хотя бы одна Вселенная точно существует .
Предполагая наличие других.
Думаю что хотя бы переводится как «ОДНО ИЗ МНОГИХ».
Иначе зачем говорить эту приставку «хотя бы» ?
«Хотя бы « говорит о том, что мы не знаем сколько, но есть точно!
А воТакой интересный вопрос!
bulygin69,
математически: существует натуральное N, >или =1.