Критерии научности как они есть
Поскольку доказательство аксиомы о доказуемости аксиом есть все основания назвать "информационным объектом №0", появляющимся в предметной области содержательной логики, уделю ему более пристальное внимание. Прежде всего приведу текст описания мысленного эксперимента из "стихотворной формы" к более строгому виду :
- факт №1 : математики думают над формулировками аксиом (что обеспечивает соблюдение необходимого условия для причисления полученного результата к категории "научных знаний")
- факт №2 : существует принципиальная возможность вербализации размышлений, предшествующих появлению этих формулировок
- факт №3 : существует принципиальная возможность воспроизведения этого мысленного эксперимента по его описанию, и как следствие возможность верификации содержательной корректности формулировки аксиомы
- факт №4 (следует из предыдущего) : аксиома есть истинное утверждение (то есть отсутствие информационных потерь при воспроизведении эксперимента обеспечивает соблюдение достаточного условия для причисления знаний к категории "научных")
Далее, на основании определения "доказательство есть процедура установления истинности", верификация содержательной корректности которого произведена ранее, с необходимостью прихожу к констатации того факта, что аксиомы доказываются (то же самое относится и к определениям с постулатами, которые по сути ничем от них не отличаются). Таким образом, аксиома №0 задаёт собственный денотат применимости, и будучи принятой в качестве исходной посылки определяет фундаментальные критерии научности, по умолчанию наследуемые любой попадающей под категорию "научных знаний" информационной единицей, согласно которым знание считается научным в том и только в том случае, если способ его приобретения регламентирован соблюдением нижеперечисленных условий :
- вербализуемость этой информации
- воспроизводимость хода мысли по этому описанию без информационных потерь
То что учёные думают с целью чего-нибудь узнать уже не стану отдельно оговаривать (соответственно, не стану плодить ещё два критерия научности, закреплённые за первым и последним фактом, считая их само собой разумеющимися и по умолчанию включёнными в контекст научной деятельности). Отмечу лишь то, что все перечисленные факты относятся в равной степени как к формализованным рассуждениям, нацеленным на установление истинности теорем, так и к описаниям мысленных экспериментов, частным случаем которых являются физические, воспроизведение которых позволяет на основании полученных результатов прийти к тем или иным выводам с необходимостью - что собственно и обеспечивает достаточность основания для причисления этих результатов к категории "фактов" или "знаний".
Из сказанного следует семантическая изоморфность терминов "познание", "наука" и "логика", я бы даже сказал что по сути они являются семантическими клонами, которыми можно разнообразить способы именования одного и того же ввиду широкоупотребимости того на что они ссылаются. Впрочем не обязательно так широко разбрасываться терминами, и при более детальном рассмотрении "науку" можно считать той предметной областью, куда складируются все аксиомы постулаты и теоремы с прилегающими процедурами установления их истинности, "логику" тем инструментом, с помощью которого производится отбор информационных единиц, для которых соблюдается условие причисления к этой предметной области, и тогда взаимосвязь всех трёх терминов можно будет представить так : Познание = логика + наука. "Логика" в этой формуле ссылается на динамическую (активную) составляющую, то есть "познавательную деятельность", а "наука" - на статическую (пассивную), где накапливаются результаты этой деятельности.
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
О! Гениально!
Аксиомы доказываются?! А КАК доказываются? Надеюсь, строго Логически?
Не могли бы вы в таком случае привести логическое доказательство истинности Аксиомы о параллельных прямых геометрии Лобачевского? - Ведь это же аксиома? Не так ли?
По-моему я не дал повода для разночтений, из-за которых у читателя могло сложиться впечатление будто я допускаю существование нестрогих логических доказательств.
Да что же мне - до старости за вас думать ? Вы ведь специализируетесь на геометрии, так почему бы Вам самому не составить текст описания мысленного эксперимента, из которого формулировка аксиомы Лобачевского следовала бы с необходимостью ? Лень думать - так и скажите. А примеры доказательств аксиом я Вам уже приводил в прошлой нашей дискуссии (ссылка). Или пока я не докажу их все до одной для Вас это не будет убедительным аргументом ?
Думаю что прежде всего Вам следовало бы определиться с собственными мотивами : либо Вы хотите проверить наличие принципиальной возможности доказательства аксиомы, либо Вы хотите обосновать свою лень тратить на это свои мозговые ресурсы. Если второе, то результат нашей дискуссии можно считать предопределённым - наговорите глупостей и пополните мою коллекцию каламбуров, одним из которых например закончилась моя дискуссия с Пенсионером (ссылка) :
Вы-то хоть аксиому предложили, и если будет нечем заняться то я возможно подумаю над тем как её доказать. А пока оставляю эту возможность за Вами.
Именно в этом (в наличии принципиальной возможности доказательства аксиомы) я и хочу убедиться. А потому прошу вас дать ссылку на ресурс, где можно ознакомиться с "доказательством" истинности Аксиомы "о параллельных прямых" геометрии Лобачевского. - Можете дать ссылку? Если нет, то приведите это строгое логическое доказательство сами. - Вы же ведь сами утверждаете, что "аксиомы доказываются", причём "строго логически" - не так ли?
На обсуждение этого вопроса мы потратили длиннющую ветку дискуссии, изобилующую приведёнными мною примерами доказательств формулировок аксиом. Из того что ни один из этих примеров Вы не запомнили я прихожу к выводу о строго нулевой Вашей заинтересованности в обсуждении этой темы. Чтобы не клонировать по многу раз одну и ту же информацию, дам ссылку на свой пост с двумя примерами содержательного доказательства - аксиомы и теоремы (читайте после "предлагаю Вам сравнить два случая эмпирического обоснования").
К Вам тот же вопрос что и к Спокусу :
Коммутативность - это свойство операции (действия), а пятый постулат - это свойство плоскости (объекта). Тому и другому есть альтернативы, например, некоммутативность и отсутствие в плоскости параллельных прямых.
Я выражаю эту мысль так :
Последний случай в отличии от первых двух допускает промежуточные состояния. Ну и там по контексту их можно как-то комбинировать.
а почему не "точечные"-"одномерные"-"двумерные"- ... - "n-мерные"? : )))
По смайликам догадался, что Вы видите в своём утверждении что-то смешное, но честно говоря затрудняюсь воспроизвести ход Вашей мысли, приведший к иронической оценке моего высказывания.
Адресат не понимает сути задаваемого вопроса, да это для него и не важно. Клиника.
Но Вы ведь и сами неспособны сформулировать эту суть, не так ли ? Иначе наверное не отделывались бы "выкриками из-за угла". Вы бы лучше вместо того чтобы науку сабботировать подключились к решению предложенной Дмитрием задачи.
Так, ладно, толку мне от вас всё равно как зайцу от стоп-сигнала, и судя по моему опыту общения с участниками этого форума взывать к вам с мольбами о соучастии бесполезно. Поэтому не стану тратить время на пустое сотрясание воздуха и перейду непосредственно к делу.
Формулируем условие задачи : равномерно заполнить плоскость прямыми. Принципиальное решение этой задачи будет следующим : выбираем на плоскости произвольную прямую и откладываем по обе стороны параллельные ей прямые через равные промежутки ; затем стягиваем эти промежутки к нулю и таким образом получаем равномерную топологию плоскости.
Формулируем условие следующей задачи : проделать то же самое со сферой. Здесь уже возникает два принципиальных способа равномерного заполнения : параллелями и меридианами. В первом случае очерчиваем экватор и движемся к полюсам, заполняя сферу параллельными окружностями и получая таким образом топологию, совместимую со способом заполнения плоскости прямыми. Во втором случае имеем принципиально иную ситуацию, а именно - все меридианы пересекаются на полюсах. В результате получаем такую пространственную топологию, которая даёт предпосылки для формулирования тезиса Римана об отсутствии параллельных прямых.
Остальное тоже за вас делать ?
Вам был задан вопрос про пятый постулат Евклида. Простой же вопрос... казалось бы. Правда, Евклид не называл его аксиомой. Поскольку различал аксиомы и не аксиомы.
А про сферу не надо сказок. Не про сферу в Пятом постулате разговор, а про пространство.
Вы даже не понимаете, что в пространстве топологии сфера (2D/3D не важно) так называемые "параллели" не являются прямыми (кроме одной, экваториальной).
А аргумент Дмитрия был к тому, что доказательств аксиом не существует. И правильный аргумент. Доказываются только теоремы. Это азы логики.
Вот когда сможете обосновать своё утверждение или хотя бы привести подобие такого обоснования, тогда и поговорим. Хоть бы как-то пытались соответствовать выбранному Вами логину вместо того чтобы демонстрировать обратное, выключая свой мозг перед написанием своих комментариев. Иначе получается так, что кроме как "я в это верю" сказать Вам больше нечего, а следовательно к науке Вы имеете такое же отношение, как я к акробатике. Вы хоть про критерий Поппера что-нибудь слышали ?
"Верю" -- это про вас. Дурачков, начитавшихся Поппера и Фейерабенда. : )
Обосновать, то я смогу, только у вас уровень образования низкий. Видно по абсурдности утверждений. : )
Вы же не всасываете, что параллели это не прямые, и даже не аналоги прямых. И о чем, дальше с вами разговаривать?! Только посмеиваться и остается.
mosk_on, 21 Август, 2018 - 14:18, ссылка
Дедушка, вы ведете себя отвратительно, в вашем возрасте это более чем вредно.
Да пожалуйста, посмеивайтесь сколько и как посчитаете нужным - я и сам непрочь над собеседниками поиронизировать.
вот я и посмеиваюсь:
Вы не в состоянии осознать, как в аксиоме говорится о прямых в то время как на сфере никаких прямых нет.
Из того что я не довёл свои рассуждения до логического завершения не следует что я этого не понимаю. Если Вы понимаете это лучше меня, то почему бы Вам не сделать того, чего не смог сделать я ввиду недостаточной своей компетенции в этом вопросе ?
это уже сделал Евклид, который никогда "аксиому" о параллельных за аксиому не считал, и долго бился, пытаясь свести эту утверждение к аксиомам. Но так и оставил его постулатом.
Вы просто не понимаете (и, к сожалению, вы не одиноки), что называлось аксиомами в Древней Греции. Поэтому и позволяете себе по отношению к аксиомам разные фривольности.
Да, история это явно не моё.
Тогда многое становится понятным.
axby1, 21 Август, 2018 - 02:45
Уважаемый НЕ путаете то, что есть, по сути, АКСИОМА с понятием ГИПОТЕЗА, ТЕОРИЯ …
АКСИОМА - Истина, не требующая доказательств, принять сей ФАКТ без доказательств, есть главное условие.
Пример вам нужен для наглядности, что утверждение сие верно на 100%...
Инопланетяне реально существуют в других мирах – есть АКСИОМА (не требующая доказательств).
Вопрос: Вы можете, принять сей ПОСТУЛАТ за ФАКТ (без доказательств), поскольку это АКСИОМА.
Вот именно что НЕТ – не можете, поскольку это утверждение для вас всего лишь домысел гипотеза, (требует доказательств).
Вот в том и суть, не зная истинного положения, вы АКСИОМУ отрицаете и требуете доказательств и не найдя их вы отвергните сей постулат.
Так от того что вы НЕ доказали совсем не означает, что нет инопланетян в реальной жизни и посему не утверждайте, что АКСИОМА должна пройти проверку на достоверность ФАКТ-а…
axby1
"АКСИОМА - Истина, не требующая доказательств" …
Сей постулат не для философов, поскольку мудрецы философы
пытаются оспорить любое утверждение, имея ИМХО (имею мнение, хрен оспоришь)
на все вопросы бытия и от того нет в философии законов, что приняты единогласно всеми…
Жестокая месть - я просто в отчаянии. Кстати, я Вас блондинкой не называл - напротив, всячески пытался оградить Вас от такого мнения и акцентировать внимание на высоком показателе Вашего айкью. Могу даже подтвердить свои слова цитатой (ссылка) :
Злой Вы человек, Александр Владимирович :) Ну а если говорить серьёзно, то я думаю что это вопрос чистоплотности используемых приёмов ведения дискуссии.
Просто привел пример действия вашей логики, согласно которой и любую прихоть блондинки следует признать истинным утверждением.
Даже представить себе не мог такую степень эгоцентричности, при которой этот сугубо технический момент можно было бы принят на свой счет. Может быть вы и когда я привожу примеры с деревом, считаете, что я вас называю дубом? )))
Но дело ведь тут не в эгоцентризме, а в том что я не могу себе помыслить, зачем Вам ещё могла понадобиться подмена фактов какими-то левыми интерпретациями ? Хоть бы сказали во избежание двусмысленности, какие из четырёх перечисленных фактов Вы таковыми не считаете ? Потом бы привели мои цитаты, которые по моим представлениям исчерпывающе обосновывают то, что это действительно факты, а не мои субъективные выдумки. Сами-то небось чуть что - так сразу "приведите цитату", а как с другими дискутировать, так ничего не мешает Вам делиться своими "общими впечатлениями о прочитанном", не утруждая себя цитированием с последующим формулированием своих контраргументов. А потом считаете необоснованным моё субъективное мнение о том, что такой подход к ведению дискуссии - это уровень ламера.
Вы что, действительно, даже после моих пояснений ("Просто привел пример действия вашей логики, согласно которой и любую прихоть блондинки следует признать истинным утверждением") не поняли смысл и цель моего комментария?
Давайте еще раз поясню и на этом закончим:
Какой из этого можно сделать вывод? Да простой: если следуя структуре ваших тезисов и принципа логического вывода ("следует из предыдущего") можно получить результат об истинности любого каприза любой блондинки, то ценность и обязательность вашего вывода про истинность аксиом не выше ценности и обязательности вывода о капризах.
Или можно так. Вы считает, что любой каприз блондинки истинен? Думаю, что не считаете. Но тогда схему получения этого вывода необходимо признать однозначно некорректной. Но ведь именно этой схемой вы пользуетесь для вывода вашего тезиса об истинности аксиом.
Извините, что пришлось так долго и подробно разжевывать простой прием: рассуждения по аналогии.
P.S. Господа, разве это не было сразу ясно из моего первого комментария? Кто еще посчитал, что я просто хочу назвать уважаемого axby блондинкой?
Это по Вашей логике так получается, а по мне так логикой Вы из принципа не пользуетесь (не считая конечно банально-формальной). Причём заметьте, что в этом вопросе у нас полное единомыслие - Вы ведь не станете утверждать о том, что пользуетесь содержательной логикой для обоснования своих утверждений ? По "моей" же логике у меня в принципе нет такой возможности - воспроизвести без информационных потерь субъективные ощущения других людей, в том числе и любые мысли, к которым примешаны описания сколь угодно малых проявлений чувственной сферы. Причём в этом вопросе нам тоже, как мне показалось, удалось прийти к консенсусу (такой вывод я сделал по итогу обсуждения с Вами этого вот поста - ссылка). То есть я этот вариант даже не включаю в список тех направлений, куда есть смысл думать, поэтому мне и в голову не пришла такая интерпретация Вашего комментария.
Проще некуда : мне достаточно одного лишь того факта, что Вы сочли этот аргумент обоснованным, чтобы прийти к выводу о том, что Вы даже приблизительно не поняли о чём в этой теме идёт речь.
Не скрою, факт наличия в Вашем комментарии рассуждений меня немало порадовал - такое нечасто от Вас услышишь. Вот к слову ещё одна причина, по которой такой поворот событий стал для меня неожиданностью. А то Вы всё больше сыплете такими аргументами как "читайте книжки по истории", "усе так говорять", "Аристотель так не делал и нам не велел", и тому подобными. Я это говорю Вам не из желания поёрничать, просто пытаюсь показать как оно выглядит с моей колокольни.
В том-то всё и дело, что Вам это не должно быть видно ни ясно ни смутно - то есть вообще никак. Пока Вы этого не поймёте, едва ли мы сможем продвинуться в нашей дискуссии хоть на шаг. Признаться не ожидал что у Вас могут возникнуть трудности в понимании на этом уровне рассмотрения затронутого в теме вопроса. Подставьте вместо "прихотей блондинки" нормальные человеческие абстракции (ну или "научно-бесчеловечные" - это уже вопрос субъективного к ним отношения), и тогда интересно будет посмотреть, к каким таким противоречиям Вам удастся прийти на основании моих рассуждений.
Всё было ясно с самого начала. Эксби подвела его мнительность, сквозь призму которой он и прочитал пост
Не без этого конечно, но главным образом причина была в этом :
Кстати, Корнак, вот и подыскался для Вас хороший повод найти практическое применение многообсуждаемому нами определению ощущений для получения ответа на вопрос, почему подстановка любой гуманитарной абстракции (как это сделал Болдачёв) с необходимостью приводит к ошибочным выводам, в то время как не найдётся ни одной научной абстракции, к которой приведённые в стартовом топике рассуждения были бы неприменимы.
Спасибо, Эксби, что все еще общаетесь со мной
Вот Болдачев сбежал )
А Вы видите для него какой-то другой выход из сложившейся ситуации ?
Сам пусть занимается поисками вариантов выхода. У меня другие задачи )
Если аксиома есть истинное утверждение, то зачем его доказывать?
Браво!
Один обрезает цитируемое утверждение, "забыв" сопроводить его уточнением в скобках, которое полностью нивелирует его аргумент, а второй кричит ему за это "Браво !". Слишком грубо лажаете, товарищи - с таким отношением к дискуссии вы вообще непригодны в моём понимании на роль "субъектов информационного обмена".
Опять старая песня, а, Владимир Михайлович ? Я имею в виду это (ссылка) :
Самое интересное, что овации за этим таки последовали. Хоть бы новенького чего-нибудь придумали.
Ну так внесите ясность. Знаю, что пожалею об этом, но всё равно спрошу: одно из двух ваших утверждений, которые я привёл, является ложным. Какое?
Просто укажите на него и всё. Ибо если вы опять ударитесь в непонятные рассуждения, то ясности это не прибавит. Знаю по опыту.
Второе - Вы же выкинули из него три значимых слова.
Второй раз уже указываю, а у Вас всё никак ясности не прибавится.
Я тоже обратил внимание на Ваши излюбленные приёмы выкидывать из моих суждений неудобные Вам слова, ну или наоборот - вставлять удобные слова для выведения из якобы моих суждений удобных Вам следствий.
Честное слово, я не знаю, какие три слова я выкинул. Добавьте, пожалуйста.
"Следует из предыдущего", что ли? Не значит ли, что если добавить эти три слова, то тезис "аксиома есть истинное утверждение" станет истинным?
Что из этого значит Вы должны знать точно и уметь сформулировать корректно. А не меня об этом спрашивать. Если конечно Ваша голова и в самом деле не забита мыслящими аксиомами, как Вы это утверждаете.
Итак, вы отказываетесь приводить те три слова, которые я выкинул.
Тогда вопрос попроще: почему? Разве это так трудно? Всего-то три слова, а?
Хотелось бы знать ваш мотивчик.
Если Вы не в состоянии сделать это самостоятельно, то заниматься с Вами и дальше школьной пропедевтикой становится уже утомительным.
Отговорки.
Вы, наверное, полагаете, что никто не понимает, почему вам так трудно написать всего три слова?
Вы не можете этого сделать потому, что в этом случае вам придётся признать свою неправоту, и все это увидят. Но это же невозможно, не так ли? Вы ведь всегда правы! Это аксиома, которая не нуждается в доказательствах.
Не надейтесь. И так все видят.
Стыд и срам.
Ладно, подожду пока у Вас утихнут в голове аплодисменты с бурными овациями и Вы будете в состоянии сформулировать то что должно им предшествовать. Ну а пока подведу промежуточные итоги нашей научной дискуссии, которые судя по Вашему полемическому настрою обещают быть окончательными.
Я Вам предложил согласовывать все свои суждения с двумя тезисами - так чтобы они не вступали с ними в противоречие :
На что Вы мне ответили следующее :
Однозначного ответа Вы не дали (то есть "да, действительно, я не считаю нужным соблюдать хоть одно из перечисленных условий"), но что-то мне подсказывает, что именно эту мысль Вы хотели выразить своими ответами. Я понимаю Ваши сложности, которые у Вас возникнут если мы будем пользоваться термином "гипотеза" и не будем допускать мысли о том что аксиомы способны устанавливать свою истинность не прибегая к помощи человека, но и Вы меня поймите - это ведь всё-таки Ваши сложности, а не мои. Я конечно не смогу себе отказать в удовольствии подискутировать с Вами в случае непринятия Вами моих условий, но за грамм конструктивности нашей дискуссии готов пожертвовать даже радостью от общения с человеком, который призывает всех мыслить правильно и в то же время не считает нужным эти условия соблюдать.
Какое из этих двух утверждений ложно?
До проведения процедуры верификации ни одно из них не является ни истинным ни ложным. Вы вообще пользуетесь термином "гипотеза" ? Если пользуетесь, попытайтесь всё-таки ответить на мой вышезаданный вопрос.
Осмелюсь спросить, что такое "процедура верификации"? Имеет ли эта процедура хоть какое-то отношение к строгим логическим доказательствам?
Не просто имеет, а по определению является таковым. Я же уже отвечал Вам на этот вопрос и подкрепил свой ответ примером такой процедуры, произведённой над формулировкой математической теоремы. Ну и суть моего вопроса заключается в том, почему то же самое нельзя проделать с аксиомой - чем она в этом отношении "хуже" теоремы ? Вот Вам текст содержательного (неформализованного) доказательства теоремы, прочитайте его и попытайтесь наконец ответить на мой вопрос :
Как по-вашему, а можно ли, применяя ваш метод умозрительных рассуждений "логически доказать" аксиому о параллельных Лобачевского? (там два таких положения)
Я же говорю - любую аксиому, теорему или определение можно логически обосновать. Для исключения неоднозначности истолкования моих суждений предлагаю Вам согласовывать свои суждения с моей дежурной фразой "следует с необходимостью" - тогда я думаю не ошибётесь в интерпретациях того что я понимаю под "логическим обоснованием". Полаксиомы Лобачевского я уже "доказал", Вам оставил самую трудную часть с прилегающей возможностью торжественного снятия кавычек с глагола "доказал". Добейте её что ли уже как-то, неужели Вам интереснее толочь со мной эту воду в ступе вместо того чтобы прочитать текст доказательства переместительного закона сложения и убедиться в том, что "да, действительно, доказательства аксиом вполне себе вербализуемы и воспроизводюемы в умозрении". После чего спросить себя а не меня : "интересно, а как доказать аксиому Лобачевского ?". Почему я собственно и ссылался на свою дискуссию с Пенсионером - как-то уже начинают утомлять обсуждения в подобном ключе :
В связи с чем предлагаю Вам внимательнее отнестись к этой развилке нашей дискуссии :
А то Вы как-то непоследовательны в своих решениях, если сопоставлять их с первым вариантом, которому если судить по Вашим словам отдаёте предпочтение.
Вот что меня настораживает. - Когда вы "плавненько вращали прямую вокруг точки" то вы этим самым "строго логически доказали", что существует ТОЛЬКО ОДНО ПОЛОЖЕНИЕ, в котором она (эта прямая) может быть параллельной данной прямой (т.е. "доказали" положение аксиомы о параллельных Евклида).
… - ОДНО!, а вовсе не ДВА, как в аксиоме Лобачевского.
Далее вы заявляете:
То есть, при помощи той же самой манипуляции "плавненького вращения" вы уже доказали нечто вовсе противоположное! - что таких положений может быть уже ДВА! А вовсе не ОДНО!!
То есть на вопрос, "сколько параллельных прямых можно провести через одну точку на плоскости?" - вы вначале поинтересуетесь, "А скока надо?" – и только потом с лёгкость "строго логически" подгоните содержание Аксиомы о параллельных под любое число: и одну (Евклида), и две (Лобачевского) или ноль (Римана).
То есть при помощи вашей чудесной "процедуры верификации" вы без труда можете "доказать" истинность любого утверждения под заказ! Это так?
То есть термином "граничные условия" Вы не пользуетесь ?
Нет конечно - существуют ведь и такие суждения, которые не могут быть истинным ни при каких граничных условиях. Например :
Меня интересует только "логическое доказательство" трёх различных геометрических аксиом "о параллельных прямых":
Скажите, возможно ли при помощи вашей "процедуры верификации" доказать одновременную истинность всех этих аксиом (А1, А2, А3) или нет?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Нет, не пользуюсь. А разве истинность хоть какой-то из аксиом (А1, А2, А3) хоть от чего-то зависит? - от "граничных условий", в частности?
Покажите, как истинность Аксиомы А1 зависит от неких "граничных условий".
Вот её формулировка: "через точку вне прямой на плоскости можно провести только ОДНУ параллельную прямую". - Где вы тут увидели зависимость от "граничных условий"?
Если это три разных утверждения, то что мешает доказывать их по отдельности, подставляя в каждом случае соответствующие граничные условия ? Не могу понять куда Вы клоните, поэтому не нахожу что Вам сказать кроме банальностей.
Отключаем у пространства опцию "ортогональность", и убеждаемся в том что это действие приводит к снятию галочки "истинно" с формулировки Аксиомы А1 в числе прочих принятых для ортогонального пространства. По-моему зависимость здесь очевидна - то есть мне по прежнему Вам нечего сказать кроме банальностей.
На этот вопрос у меня возникает два встречных :
Поясняю. По отдельности доказывать истинность А1, А2 и А3 не прокатит, ибо они должны быть истинными именно ОДНОВРЕМЕННО, а вовсе не по отдельности. Ведь каждая из этих аксиом задаёт свою собственную геометрию со своими собственными следствиями-теоремами, а потому обнулять их истинность никак нельзя.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Вот видите, к чему приводит ваша попытка доказательства "по отдельности"?! – Вы "доказали", что Аксиома А1 – ложна – т.е. аксиомой не является! (в самом деле, ведь не может же существовать ложных аксиом!?)
Но как нам всем известно, в евклидовой геометрии аксиома А1 – истинна ВСЕГДА. Равно как и ВСЕГДА истинны в соответствующих геометриях аксиомы А2 и А3. - Именно по этой причине я и спрашивал у вас:
Так такое возможно или нет?
У меня это не проходит на основании дальнейших соображений (ссылка).
Поэтому мне непонятно откуда у Вас взялся "запрет на переключения опций". Если Вы в это верите, то наша дискуссия обречена пойти по тому же пути, который в своё время проложил в нашем обсуждении этого абзаца М.П. Грачёв. Там без вариантов - ссылка.
А у Вас мыслимое бывает невозможным ?
Как я вас понял, доказать то, что аксиомы А1, А2 и А3 являются истинными ВСЕ ОДНОВРЕМЕННО - невозможно? - Так?
Хотелось бы уточнить, правильно ли я понял Ваш вопрос. Предлагаю Вашему вниманию три утверждения :
Во всех перечисленных случаях под "S" подразумевается площадь прямоугольника, и очевидно что все эти утверждения являются истинными (при условии разумеется соответствия линейных параметров прямоугольников действительности). Вопрос : возможно ли доказать, что эти утверждения являются истинными ВСЕ ОДНОВРЕМЕННО ?
Поэтому я Вас и спрашиваю, о чём Вы вообще думаете, и за что Вы так не любите термин "граничные условия" ?
Конечно можно, поскольку тут речь идёт о трёх разных прямоугольниках (с разными площадями S1, S2, S3):
а не об одном, с площадью S.
А вот для ОДНОГО прямоугольника, доказать логически, что эти утверждения являются истинными ВСЕ ОДНОВРЕМЕННО невозможно.
Теперь ответьте на мой вопрос:
Как я вас понял, доказать то, что аксиомы А1, А2 и А3 являются истинными ВСЕ ОДНОВРЕМЕННО - невозможно? - Так?
Ну так в этом у нас и ключевая загвоздка : Вы заведомо ограничиваете себя рамками ФЛ, и с этих позиций формулируете свои вопросы и предложения. Ну и о чём нам тогда говорить ? Всё что Вам нужно - это различать два принципиальных случая :
А вот это Вам уже не понятно, как не понятно то, что предметные области формальной и содержательной логик не имеют общих точек пересечения, а следовательно утверждение "S=a*b", истинность которого нельзя установить посредством формализованного логического вывода, находится в "правой половине логики" - то есть содержательной её составляющей. Та же фигня и с пространствами различной степени евклидовости :
Вы этой разницы не замечаете, поэтому задаётесь вопросами которые мне даже и в голову не приходят. У меня что "слева", что "справа" - истинные суждения с прилегающими текстами доказательств, и будучи однажды туда помещёнными они остаются истинными до скончания логики. То есть они по определению "истинны все одновременно" - ну, раз все они уже доказаны, ведь иначе они бы туда просто не попали. Поэтому более нелепого вопроса чем "а действительно ли это так ?" я даже затрудняюсь себе представить. А Вы мне его задаёте уже который пост подряд.
Проще говоря, мне нечего ответить на Ваш вопрос. Могу только объяснить причины, по которым у меня его не возникает.
Да, именно так, - поскольку строгие логические доказательства возможны ТОЛЬКО в рамках Формальной Логики (ФЛ).
А вы тут пытаетесь впарить за "логическое доказательство" нечто совсем другое, никакого отношения к ФЛ не имеющее:
Так ведь?
Рассмотрим такой пример рассуждений : если человек говорит о чём-то уверенно и не может привести никаких обоснований своей уверенности, значит он верит в то о чём утверждает. Вопросы :
А Вы это только заметили ? Ну тогда у меня возникает ещё один вопрос :
Смысл может быть и таким - в исключении логики вне формальной.
Думаю вы прекрасно знаете по своему опыту, что всё что вы мне напишете послужит зерном на мельницу развития содержательной логики. То есть смысл в этом есть, но не для вас, ведь из того что вы не замечаете за собой противоречий не следует что этого не замечаю я, а то что я замечаю как раз и есть то самое "зерно на мельницу".
axby1, 23 Август, 2018 - 10:51, ссылка
Замечаю - не замечаю, это еще не логика.
Да, иногда я ещё дополняю свои наблюдения рассуждениями над ними.
Есть понятие "языковая личность". У каждой языковой личности свой словарный запас, свой язык и, разумеется, своя формальная логика, уже как содержательная формальная логика. Уточню еще, речь, именно, о языковой личности, а о не о специалистах по логике.
По факту мы говорим на одном языке, даже когда составляем тексты формализованных доказательств.
Вот здесь о более въедливом понимании этого факта:
http://stylistics.academic.ru/273/%D0%AF%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C
Какой же это вывод? Это одиночное утверждение, не более того. Ведь ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД (оно же "заключение" или "следствие") – обязательно должно иметь какие-то начальные посылки (как минимум две), на которых и строится этот "вывод". – Ведь так же?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Нет не считаю. Формальная логика – это преобразования высказываний, безотносительно к содержанию этих высказываний. – А вы тут сходу зарядили "смысл" высказывания, без всяких формальных преобразований. – Также как и все ваши рассуждения "про параллельные прямые" целиком являются смысловыми, а вовсе не формальными (вы их так прямо и называете "содержательной логикой") . - Разве не так?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Вовсе не исключаю. Например, индуктивные заключения (обобщения) или рассуждения по аналогии – могут быть вполне логичными, вот только ЛОГИЧЕСКИМ ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ никогда являться не могут. - "Строгими логическими доказательствами" могут быть ТОЛЬКО ДЕДУКТИВНЫЕ рассуждения (т.е. от ВСЕОБЩИХ посылок к частным следствиям), которые всегда находятся в рамках Формальной Логики.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Чтобы разобраться, как так получается, что вроде умные люди и вдруг начинают городить всякую ахинею. Чтобы выяснить её истоки, откуда берёт начало всякий философский бред. - Вполне благородная цель, не так ли?
Вы не верите мне что я пришёл к этому выводу путём рассуждений ?
Не более того, что этот вывод следует с необходимостью из фактов.
Где Вы это вычитали вообще ? Я конечно понимаю, что в интернете много полезной информации, но не могли бы Вы мне своими словами объяснить, с какого потолка Вы это взяли ?
Ну хоть в одном вопросе мы сошлись, поэтому дальнейшие обоснования не имеют значения. Я если что тоже не считаю эти рассуждения ФОРМАЛИЗОВАННЫМ логическим выводом.
То есть Вы допускаете возможность существования нестрогих логических рассуждений, результат которых можно назвать "логическим", но нельзя назвать "правильным" - то есть таким, про который можно было бы сказать что он следует из этих рассуждений с необходимостью. Правильно я Вас понял ?
Свой прогноз я уже сформулировал :
Из положений формальной (математической) логики, если этого ещё не знаете. Рекомендую ознакомиться.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Да, допускаю. К сожалению, уже сложилось так, что невозможно исключить такую нехорошую приставку к слову "логика". Примером тех самых "нестрогих" логических рассуждений являются рассуждения по аналогии или обобщения – общепринято их называть "логичными". Увы, тут никуда уже не денешься, приходится подстраиваться под всех.
НО! Среди множества "логических рассуждений" следует чётко выделять "строгие логические доказательства", или просто "логические доказательства" или ещё короче "доказательства". Такое возможно ТОЛЬКО при Дедуктивном выводе (из аксиом к теоремам) – больше нигде! - И когда мы говорим о логическом доказательстве, то имеем в виду только ДЕДУКТИВНЫЙ вывод, поскольку ВСЕ выводы из дедуктивных рассуждений следуют с необходимостью, а значит, они будет "правильными" ВСЕГДА.
В этом плане ваша "процедура верификации" или как там "содержательная логика" - никакого отношения к дедукции, а значит и к строгим логическим доказательствам не имеет. – Надеюсь, вы с этим спорить не будете?
Как я могу с этим не спорить, если точно знаю о том что это заведомая ложь ? Проверить это несложно :
А по Вашим словам получается что индуктивный вывод из этого фрагмента о единственности параллельной прямой является здесь "нестрогим" - то есть мы вполне можем допустить что упустили что-то из внимания и на безграничных просторах евклидовой плоскости может где-нибудь спрятаться ещё хоть одна прямая, параллельная данной, или же возможно такое, что их вообще не обнаружится. Я утверждаю что это ложь - ну хотя бы потому что мы оба знаем, что эта аксиома как и все остальные является истинным утверждением. Следовательно текст индуктивного вывода есть ни что иное как логическое доказательство (то есть процедура установления истинности).
По крайней мере свою мысль я обосновал, в то время как все Ваши контраргументы сводятся к тезису "я не верю в то что аксиому можно доказать". Ну и какой нам тогда смысл дискутировать на эту тему ?
Конечно нестрогим! Скажу больше – ЛЮБОЕ индуктивное заключение ВСЕГДА является нестрогим! (Сразу оговорю, метод "математической индукции" – это метод чисто Дедуктивный, но вы его тут не применяли).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
А я с этим разве спорю? – Боже упаси! - ВСЕ аксиомы (а не только эта) ВСЕГДА являются утверждениями истинными! ВСЕ без исключения!
Это не я, а только вы способны превращать эту аксиому в ложное утверждение. Вот как вы это проделывали:
Вспомнили? Тогда откуда у вас такая уверенность в истинности аксиомы А1? А вдруг вы её забыли "включить"?
Следовательно, ваши индуктивные соображения никакого отношения к логическому доказательству не имеют.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Да, пора уже закругляться.
Потому что пространство ещё "не знает" о том что оно евклидово - просто потому что сравнивать ещё не с чем. То есть пока я не узнал о не-евклидовых пространствах, у меня не возникало необходимости в таком уточнении, хотя оно в неявном виде присутствовало в формулировке А1. Когда же я о них узнал, то просто сделал эти уточнения явными :
А Вы на протяжении всей нашей дискуссии пытаетесь убедить меня в том, что это неразрешимая проблема.
Критерий доказательности всегда один : "следует с необходимостью". Если Вы это отрицаете, значит допускаете то, что нечто может следовать из рассуждений с необходимостью, но при этом сами рассуждения нельзя назвать "доказательством". Вы действительно считаете это удачным терминологическим решением ? В контексте этого обсуждения Вам было бы достаточно исходить из малой посылки о том, что Вы допускаете использование определения "доказательство есть процедура установления истинности" без примешивания к нему левых терминов, и тогда утверждение о доказуемости аксиом выводится из фактов хоть и индуктивным путём, но от того не менее "с необходимостью". Это то, на что Вы уж точно не сможете мне возразить.
В любом случае спасибо, общаться с Вами было не утомительно - как это обычно у меня бывает с другими участниками ФШ. Извините если Вы бы обо мне так не сказали - как это обычно у других участников ФШ бывает со мной.
Да, наша дискуссия получилась довольно занимательной. Мы погрузились до самых основ эпистемологии – до "принципов познания", - потрогали тему, что считать "строгим логическим доказательством". Тема необычайна важна для разработки основ философских теорий, но ещё до конца не исследована (по крайней мере мы с вами так и не пришли к единому мнению по этому вопросу). Надеюсь, что на ФШ она ещё найдёт своё продолжение. Спасибо.
Континуальной индукции в математике не существует. Надеюсь, что Вы мыслили вращение прямой в той же плоскости, в которой находятся точка и прямая, которой эта точка не принадлежит. Чтобы доказать, что при таком вращении прямой или проведения прямой через заданную точку под некоторым углом к заданной прямой существует угол, равный 180 градусов, необходимо иметь систему координат в данной плоскости, чтобы использовать некоторые факты функционального анализа, а это требует уже принятого пятого постулата.
Аналогия: не зная правил игры и имея перед собой расставленные фигуры на шахматной доске, чисто теоретически можно начать играть в шахматы, но также вероятно начать играть в "чапаева". Эта аналогия к тому, что сначала пятый постулат евклидовой геометрии, а затем уже ортогональность пространства.
Вы по привычке рассуждаете с позиций формальной логики, тогда как средствами содержательной этот вопрос решается в два движения.
Даём определение :
Согласно этому определению "правильным четырёхугольником" будет квадрат, "правильной кривой" - окружность, "правильным пространством" - евклидово. Всё.
То есть Вы просто перепутали логическую последовательность событий с исторической. С точки зрения логической последовательности правила нам заведомо известны, а не так как Вы это говорите. Корректнее пожалуй было бы называть их не "правилами" а "принципами", но это в равной степени относится и к формальной логике, ведь прежде всего нас интересует принцип, и если он найден, то в какую форму облечь доказательство - это уже дело десятое, а на вопрос о том как отыскать этот принцип ответа не существует - как для формализованных доказательств, так и для содержательных.
Таким образом, не существует каких-либо иных причин, по которым на ровном месте создаются все эти сложности, кроме пренебрежения объективно доступными возможностями выводить необходимые следствия из корректно сформулированных определений. Мне из-за этого тут такого пришлось наслушаться, что волосы дыбом встают - ну типа "возможно ли думать одновременно над доказательствами сразу трёх разных утверждений ?" - скажем, теоремы Гёделя, Ферма и Пуанкаре. Возможно теперь Вы лучше поймёте причины, по которым я без всякого стеснения разбрасываюсь на этом форуме подобного рода оценками :
"Углублённое" понимание геометрии состоялось.
Чёто сомневаюсь что Вы в это врубились.
Определенному взгляду на вещи можно всегда противопоставить множество малоопределенных или черти как определенных взглядов. "Имя им - легион". Противопоставить другой определенный взгляд на вещи, создав, скажем, другую геометрию, это уже совсем другое.
Это уже вопрос субъективного отношения к логике как к дисциплине, определяющего выбор между неопределённостью интерпретации и строгим логическим обоснованием. Проще говоря, Вы субъективно предпочитаете не понять заключённой в моём комментарии мысли.
К вашей логике я уже своё отношение высказал.
Ну а я соответственно подтвердил, что понял Вас так как Вы понимаете сами себя.
Надеюсь что после этого у Вас больше не останется вопросов по текущему предмету обсуждения :
Два из трёх доказательств я уже привёл (второе правда требует доработки, но в первом уж точно дорабатывать нечего). За Вами третье - когда надоест медитировать над несуществующими в природе вопросами, попробуйте всё-таки направить свою мыслительную активность в более конструктивное русло.
Заметьте, Дмитрий Бояркин попросил вас доказать, что эти аксиомы одновременно являются истинными. Он это выделил большими буквами, а я на всякий случай подчеркнул. Если потребуете выделить ещё и жирным шрифтом, то я к вашим услугам.
Вы в ответ ему приводите доказательство (цитирую):
Вы привели правильное доказательство! Надо было прямо с этого и начинать! Правда, в доказательстве есть один ма-а-аленький нюансик, что не позволяет считать всё это окончательно гениальным. Плоскость не может быть ОДНОВРЕМЕННО с нулевой, отрицательной и положительной кривизной. Впрочем, бог с ним, с этими тремя типами кривизны! Вполне достаточно и двух. Так что, у вас задача облегчается ровно на одну треть. Докажите, что плоскость, на которой вы балуетесь с параллельными прямыми, может одновременно иметь и не иметь кривизну. Или иметь одновременно кривизну отрицательную и положительную. Дальше (с тремя типами кривизны) дело пойдёт, как по маслу (это уже я беру на себя).
Прямоугольник тоже не может быть одновременно разных размеров, и чё ? Я так и не получил от Дмитрия вразумительного ответа, почему для пространства этот вопрос актуален, а для прямоугольника нет (ссылка). Думаю что и Вас ожидает та же участь - я так понял что термином "граничные условия" Вы тоже избегаете пользоваться.
Вот, сравните :
А теперь внимание вопрос : возможно ли доказать, что эти утверждения являются истинными ВСЕ ОДНОВРЕМЕННО ?
Дмитрий понял этот вопрос буквально и начал на него отвечать - то есть он как и Вы не понял того, что этот вопрос является абсурдным. А не поняли вы этого потому, что не пользуетесь термином "граничные условия". Тоже мне, математики-терминологи - не сумели применить элементарный термин к элементарной ситуации.
Я так понял, что вы называете эти три вида плоскости граничными условиями. Допустим. Итак, у вас есть три разных граничных условия: плоскость с отрицательной кривизной; плоскость с нулевой кривизной (евклидова плоскость); и плоскость с положительной кривизной.
Но ведь каждое из этих граничных условий "действует" отдельно. Соответственно и параллельность прямых обуславливается каждым отдельным граничным условием. Значит, одновременно граничные условия не действуют. Следовательно, это не одна аксиома, а три - каждая для своих граничных условий. Эти аксиомы не могут быть корректны ОДНОВРЕМЕННО.
Строгое логическое обоснование этой мысли здесь - ссылка. Обратите внимание на этот фрагмент :
В чём разница между обсуждаемыми нами и упомянутыми здесь тремя разными утверждениями ? Что им мешает быть истинными одновременно - ну, если они утверждают разное о разных геометрических объектах ?
Вы хотите сказать, что три разные аксиомы - о параллельности в трёх различных типах плоскостей - все они являются одновремённо истинными, в смысле, каждая в своей области. С этим я согласен.
Главный же вопрос состоит в новом взгляде на вещи, за который вы агитируете. Оказывается, эти три аксиомы о трёх различных вещах (типах плоскостей), говорящих о трёх различных интерпретациях понятия параллельные прямые,.. оказывается их надо объединить в одну аксиому. И какое же преимущество мы получим? Почему бы туда не добавить и другие аксиомы? Ну чтобы они вообще перестали читаться нормальным взглядом.
То есть Вы это интерпретировали как "новый взгляд на вещи" ?
Это ведь вы мне тут мозг выносите, хором пытаясь убедить меня в том, что подобную теорему невозможно доказать, и я просто показал, насколько абсурдными являются ваши аргументы. Лучше скажите что пошутили и впредь пользуйтесь в таких случаях термином "граничные условия", вместо того чтобы устраивать на эту тему содержательнейшие дискуссии.
Я лишь попросил вас ответить на вопрос - ЗАЧЕМ объединять разные аксиомы в одну? Когда мы говорим, что система отличается от "суммы" входящих в неё элементов, то предполагаем новое качество, которого не было у элементов по отдельности, а соединившись в структуру, получилось нечто новое.
Что полезного мы получим после образования одной длинной формулировки аксиомы из трёх отдельных?
Ещё раз : единственная причина, по которой я привёл эту формулировку, состоит в том, что ничего полезного в ней нет. Это вы за компанию с Дмитрием и Пенсионером утверждаете что в этом есть какой-то смысл, точнее то что такое совмещение должно привести противоречиям или к каким-то неразрешимым вопросам. На что я вам и возразил.
А это уже другой вопрос, ответ на который никоим образом не отменяет предыдущих соображений. Здесь я могу подтвердить, что в отличии от трёх перечисленных выше одновременно истинных теорем три одновременно истинные аксиомы о параллельных образуют то самое новое качество, о котором Вы говорите. Только соединяются они не в "структуру", как Вы изволили выразиться, а в обычное число, коим является показатель кривизны пространства, от знака которого зависит количество параллельных. Поэтому чтобы постоянно не путаться в этих "трёх соснах", вам просто следует различать содержательную нагрузку следующих утверждений :
Вы этого различения не проводите, потому и допускаете ошибки в своих высказываниях. Ведь по факту обсуждаемый нами вопрос был сформулирован так :
А не так :
То есть пока вы мешаете эти вопросы в одну кучу у вас нет возможности корректно формулировать свои суждения. Как только перестанете это делать, сами убедитесь в том, что ни на одно моё утверждение из этой ветки дискуссии возразить вам нечем.
Это надо записать в скрижали форума:
То, что они истинны содержится в том, что они аксиомы. Ведь аксиомы это то, что мы принимаем за истинность (без доказательств). Ну, вспомните случай с палкой, которая имеет два конца (ведь это ж надо!)
А вот насёт одновремённости по той причине, что аксиомы нам изветны - это шаг в будущее человеческого мышления. Застолбите участок!
Единственное беспокойство, которое вызывает понятие одновремённости, это периоды времени, когда аксиома Евклида нам уже известна, а до аксиомы Лобачевского ещё руки не дошли. Однако, утешает, что как только - так сразу! Стоит нам только прочесть аксиому Лобачевского, как наступает эра очередной одновремённости и можно смело сказать: "наливай!"
Если Вы не считаете нужным различать содержательную нагрузку приведённых выше утверждений, то можете оценить перспективы продолжения нашей дискуссии - ссылка.
Я слово такого не произносил - "содержательная нагрузка". Я вообще думал, что утверждение имеет некое содержание. Насчёт нагрузки никогда не думал. Тем более сравнивать какие-то нагрузки двух утверждений. Понятия не имею о чём вы. То есть, из никак не определённых слов получается ничего не означаемое предложение. И именно его вы хотите рассматривать. Тут, дай бог, разобраться с предложениями, где все слова ясны и однознанчны.
Потому и не различаете. Потому у нас и нет возможности продолжать эту дискуссию, что содержательной логикой Вы не пользуетесь (ну это там где определения формулируются корректно, а не наобум - что даёт возможность выводить из них необходимые следствия).
Шулер! Я говорил, что не знаю что такое ВАШЕ содержательная нагрузка, а вы тут из рукава вытянули содержательная логика.
В преферансе за такие вещи - подсвечником по голове.
Дошло?!))
Ну как не поверить этому честному и открытому взгляду, и разве можно назвать "шулерством" нижеописанные действия собеседника :
А как на это посмотришь - так сразу чувствуется рука шулера.
У Вас ко мне будут ещё вопросы, "господин соврамши" ?
Духовная и идейная борьба ведётся без правил, по беспределу, что исключает обвинение в шулерстве.
Некоторые симпатичные девушки клофелинщицы. Асиома. Требует доказательства и проверки.))
Двлись Вам эти аксиомы! Что хотите выудить? Логику как она есть?
Логика вещь универсальная, онтологическая: (по Гегелю) рассудочная, диалектическая и спекулятивная. О чём бы не размышлял человек, прибегает к данным формам. А Вы толкуете всего лишь о верификации: процессе установления истинности научных утверждений в результате их эмпирической проверки. Болдачёв Вас на этом поймал: "блондинкам" пофиг логические формы мышления.
Чтобы постигнуть логику, надо взять всё существующее как объект и установить способ его существования.
Мы уже закрыли этот вопрос, там всё оказалось гораздо банальней.
как вы можете вообще реагировать на "вращать прямую"? Вроде разумный человек, а ведётесь на туфту, которую вам подсовывают... : ))) Человек же не понимает, что пишет.
В смысле - Вы не можете себе этого представить и на основании этого утверждаете что и остальным такая возможность недоступна ?
Да я-то многое могу представить, и зеленых человечков, и рептилоидов, однако истинности от этого не возникает. Где измерительная процедура?
В Вашем логине, где же ещё.
Не сходится. Процедура верификации в данном случае означает доказательство.
Следовательно, утверждение "аксиомы доказываются" является истинным. Однако если аксиома доказывается, то это не аксиома, а теорема. К тому же она ещё и гипотеза.
Словом, как ни крути и как ни изворачивайся, получается абсурд.
Поправка : "становится", а не является - доказательства утверждений у Вас так, "для мебели" к ним прилагаются ? Или всё-таки следует различать состояния "до и "после" ? Думаю из этого комментария Вы получите исчерпывающее представление о том, в каком именно месте своих рассуждений Вы допускаете логическую ошибку и в чём именно она состоит.
Нет, все без исключения теоремы доказываются путём передачи истинности от суждения к суждению, а не путём воспроизведения в умозрении мысленного эксперимента по его описанию. Но поскольку в обоих случаях переключение из состояния "до" в состояние "после" означает переключение из состояния "гипотеза" в состояние "истинное суждение", то и процедуру установления истинности этого суждения, заключённую в промежутке между "до" и "после", нет оснований называть иначе как "доказательством". Неужели так трудно понять эту тривиальную мысль ?
Ну да, совсем нипричём - так, "для мебели"...
А Вам не приходила в голову такая гипотеза, что абсурд у Вас получается по той простой причине, что Вы допускаете элементарные ошибки в суждениях ? Логические, замечу, ошибки - ведь если Вы не различаете состояния "до" и "после", то как Вы можете их не допускать в суждениях, недалеко ушедших от исходных посылок ?
Допустим, у нас есть некоторая теорема. До 1913 года она доказательств не имела. А после 1913 какой-то умник такое доказательство нашёл.
Вопрос: была ли данная теорема ДО 1913 года истинной? Теоремой? Аксиомой? Гипотезой?
Если не была, то получается абсурд. Если же она уже была истинной до 1913 года, то получается ещё больший абсурд.
Вы забыли о том, что оценки "истинно/ложно" даёт суждениям человек. А даёт он их тогда и только тогда, когда производит над суждениями процедуру верификации их корректности. Поэтому до проведения этой процедуры подлежащие верификации суждения не являются ни истинными ни ложными - за что их и прозвали "гипотезами". А после становятся аксиомами или теоремами. Если конечно процедура верификации возвращает "true". Если не проходят (то есть оцениваются как "ложные") - превращаются в информационный балласт, и их вообще не возникает потребности никак называть.
К сожалению вынужден повториться :
В данном случае Вы забыли о человеке, которому только и есть дело до истинности суждений. При том что самим суждениям совершенно индифферентно до того, истинны они или ложны. Как впрочем и до всего остального.
Вот что вы здесь изрекли: "Теорема Ферма до её доказательства не была ни истинной, ни ложной, а после её доказательства в 1994 году она стала истинной".
То есть одно и то же утверждение, а именно:
для любого натурального числа
уравнение:
не имеет решений в целых ненулевых числах
.
по вашему мнению, до 1994 года было ни истинным, ни ложным, а после 1994 года то же самое утверждение стало истинным?
Нет слов. Челюсть отвисает.
Истинностность есть свойство суждений!
И оно, это свойство, от нас не зависит!
Свойство истинностности намертво привязано к содержанию суждения, и изменить его истинность можно только при условии изменения содержания!
Вы что же, думаете, захочу, мол, и присвою свойство истинности суждению "все люди, кроме меня, болваны" - и оно по вашему желанию станет истинным?
Человек не даёт оценки суждениям, он их находит, ибо эта оценка истинно/ложно от нас не зависит. Посмотрели на суждение - оно стало истинным; отвернулись - оно стало ложным? Браво.
А ежели истинность теоремы Ферма от нас не зависит, то эта теорема была истинной ВСЕГДА, даже до 1994 года, то есть задолго до вашего гениального открытия на сей счёт.
Возьмите свои слова обратно.
Предлагаете притвориться что я не заметил числа "1994", так аккуратно Вами спрятанного между строк моей формулировки ? Ну хорошо, сдаюсь - моё утверждение это действительно полный бред.
Чего не сделаешь ради возможности поучаствовать в научной дискуссии о мыслящих аксиомах с неравнодушным к правильности мышления человеком. Да Вы для меня просто находка.
Предлагаю включить ПМД.
Необходимый минимум информации, который Вам достаточно удерживать во внимании для того чтобы у Вас появился шанс допускать ошибки в суждениях, сложность которых могла бы придать Вашим лозунгам о правильном мышлении хоть грамм убедительности, исчерпывается двумя тезисами :
Если сможете скорректировать свои суждения с учётом моих пожеланий, то у нас появится шанс придать нашей дискуссии хоть грамм конструктивности.
Час от часу не легче!
Это что же, если вулканическая лава не знает, горячая она или холодная, то она не горячая и не холодная?
Вас надо в книгу рекордов Гиннеса, потому что вряд ли кто-то ещё на нашей планете может в единицу времени насочинять столько
глупостейоткрытий.Подтвердите пожалуйста факт своего несогласия с моим тезисом, чтобы ни один из нас не сомневался в том, что я понял Вас правильно.
Я не согласен с тем вашим тезисом, что суждение Икс не является не истинным и не ложным до того, как мы это не установим.
А тот факт, что суждению не присуще свойство быть истинным или ложным, вытекает, про вашему мнению, из того, что ему, суждению, это до лампы:
Не пойму за что Вы так невзлюбили термин "гипотеза", ну да это и не имеет значения, поскольку вкусовые предпочтения не могут быть предметом научной дискуссии. На мой же вкус без него в нашей дискуссии не будет хватать изюминки.
Нет, по моему мнению этот факт вытекает из обогащения логики термином "гипотеза".
Если нечто есть суждение, то оно либо истинно, либо ложно без относительно того, доказано какое-либо значение из двух возможных. Но возникает вопрос: как определить, является ли некоторое нечто суждением?
Автор суждения всегда знает об этом наверняка. В противном случае это будет "просто высказывание" - то есть лексическая единица, не предназначенная для истинностных оценок. Любой другой человек сможет идентифицировать его как "суждение" лишь в том случае, если ему удастся понять его смысл - то есть воспроизвести без потерь заключённую в суждении информацию. Даже в том случае если "отправитель" вкладывает в суждение один смысл, а "получатель" воспроизводит по нему другой, то оно не перестаёт быть суждением (точнее, их как бы становится две версии, заключающие разные смыслы). Но это уже издержки гибкости "великого и могучего", благодаря которой не только одну и ту же мысль можно выразить разными словами, но и наоборот.
Людям надо формальное обоснование что аксиомы доказываются. Они ждут от вас не открытий, а доступного для них хода рассуждений:
Теорема-то что требует доказательств (доказывается). Доказанная теорема доказательств не требует( совершено понятно). Аксиома- то, что не требует доказательств. Вывод: аксиома- это доказанная теорема.
P.S. Один житель Грузии говорит другому, что не любит поэта Лермонтова. Тот написал стихи где есть строчка: Бежали робкие грузины.
Другой возражает, что надо правильно понимать поэта. Мол, бежали робкие грузины. А смелые, совершенно понятно, не бежали..
axby1
Поправку сделаем в одном лишь утверждении, что АКСИОМА (
не доказывается) проверяется на истинность в течении всего периода как была создана.Тем более известно каждому, как строится критерий достоверной информации:
ИМХО - PRAV
И вот как раз настал момент задать философам вопрос.
Каким же образом философы (Кант, Гегель…) что аксиомы утверждали, проверку делали на достоверность информации своих теорий (в дальнейшем ставшим аксиомами).
Возможно, господа философы надеялись на свой (непробиваемый) авторитет, что опровергнуть, не решиться предшественник (последователь, потомок …) любую аксиому, что постулировали мудрецы философы, однако казусы случаются со всеми и даже с мудрецами.
В истории полно примеров, но самый яркий из примеров
всем Аристотель преподнёс...
...Земля в то время плоскою была и неподвижной и в это свято верил доверчивый народ , поскольку аксиому Аристотеля ни кто не смел оспорить в пределах двух тысячелетий.
Итог известен каждому сегодня и это говорит о многом…
Однако мы вернёмся к первозданному вопросу:
Каким же образом философы (Кант, Гегель…) что аксиомы утверждали, проверку делали на достоверность информации своих теорий (в дальнейшем ставшим аксиомами).
Сказать по правде то ни как не проверяли информацию на достоверность, лишь полагались (как в своё время Аристотель) на свой (непробиваемый) авторитет.
Как видим из примера, не каждая из аксиом способна подтвердить свой статус на правдивость, а если быть точнее истинна ли АКСИОМА...
...
Время лишь расставит точки и даст оценку в ближайшем будущем (для каждой аксиомы) и выявит, какая АКСИОМА истинна, какая
АКСИОМАлжива, поскольку истин много не бывает ИСТИНА одна на всех…Руслан, Вы меня извините, красивые у Вас конечно картинки, но дело в том что я плохо воспринимаю информацию по тому каналу, на который настроено Ваше восприятие. Да и для Вас наверное мои мысли звучат как сплошные помехи. В общем я не знаю что Вам ответить.
axby1, 21 Август, 2018 - 21:53, ссылка
Уважаемый Дмитрий не стоит извиняться, поскольку
каждый делает свою работу в своём лишь стиле.
Вы не единственный философ претензии
(ссылка) к рисункам предъявляющий…
axby1
Тут главное друг другу не мешать где каждый свои мысли излагает опять же в своём стиле.
Философы обычно мысли излагают (многословно) словом, а некто мысли излагает
в коллажах рисунка о том, что сказано словами и в том и суть
непонимания и не стыковок авторов своих эссе.
axby1
Тут главное, не раздражаясь игнорировать «художника»,
как это делают философы ФШ, и будет всё тип- топ.
Читатель темы разберётся сам и вывод сделает:
кто PRAV, а кто не
...
ПРАВ…Да нет, Вы меня совсем не раздражаете, я бы сказал что у Вас довольно самобытный стиль выражения мыслей. Просто наши интересы лежат в разных областях.
axby1, 22 Август, 2018 - 17:39, ссылка
Вы правильно подметили, что "Самобытный" для философии неприменимый стиль,
поскольку в коллажах, рисунках, схемах отсутствуют слова, но, тем не менее,
заложен в них глубокий смысл (порою непонятный для философа).
Вот в том и суть проблемы - картинка в философии есть
не иначе нонсенс и вряд ли приживётся
в философии картинка среди
цитат и афоризмов
она как белая
ворона...
axby1
Пожалуй, больше плоскостях, вы рассуждаете земными мыслями,
а PRAV (земной Руслан) подключен на режим мышления
инопланетян и посему и непонятки, нестыковка
с философами форума ФШ…
А на какой именно планете принято считать земных философов непонимающими дураками и заваливать их примитивными картинками? Или таких планет много?
Галия, 22 Август, 2018 - 19:20, ссылка
Хм,
вопрос конечно интересный земной философ кто по умолчанию ссылка ... 
...
А кого они называют философами?
Галия, 23 Август, 2018 - 10:21, ссылка
Сидящих задом наперёд смотрящих пристально "вперёд" ссылка ...
...
То есть, они считают, что земные дураки - это и есть философы? Или Вы хотите нам их представить идиотами, не разбирающимися кто есть кто на земле?
Галия, 23 Август, 2018 - 14:21, ссылка
Вообще-то судят по делам (ссылка) твоим, а не по званию, что ты философ…
...
После того, как вы заявили о своём плевании на значение слов и терминов в толковых словарях, вы можете развивать любую теорию. Но какую бы теорию вы не развивали, она обосновывает ваше плевание на значение слов и терминов в толковых словарях. А придавая словам и терминам значения, угодные себе, можно "доказать" всё, что угодно. В формальной логике подмена понятий - логическая ошибка.
У Высоцкого есть песня со словами:
Вы своей теорией пытаетесь затушевать этот "перекос в мозгах", дескать, его нет, как явления, и быть не может. Дескать, "информационные потери", и на этом усё.
Я такого не заявлял, даже и в мыслях не было. Да и откуда у меня эти мысли возьмутся, если я не читаю толковые словари.
А заявлял я следующее :
Если это возможно, не подменяйте пожалуйста предмет дискуссии своими извращёнными его интерпретациями.
Я не развиваю теорий - я даю определения терминам чтобы возможность развивать теории была доступной в принципе.
Мы уже об этом дискутировали (ссылка) :
Это то что я называю "маразмом". Вот ещё сопровождающий эту мысль фрагмент (ссылка) :
То есть Вы всё перевернули с ног на голову :
Если в определении термина допущена ошибка, то он непригоден к использованию - то есть не может использоваться для построения истинных суждений. Как видите, это по Вашей версии "доказать ничего не возможно", а не по моей "доказать можно всё что угодно". Вы упустили из внимания тот вариант, что доказать можно в принципе, но не "как угодно", а так и только так, что рассуждения будут оперировать только теми терминами которым даны корректные определения, не будут содержать ни одного противоречия, а также будут учитывать все частные случаи в определённых исходной формулировкой граничных условиях. Именно так в логике и делается, если Вы ещё не в курсе.
Логическая ошибка - это когда логические обоснования опираются на некорректные определения. Если Вы ещё не в курсе.
Ну да, так и говорю, и не могу себе представить как воспроизвести ход Вашей мысли, идущий от обратного. Если конечно обращать внимание на такую мелочь, что мы говорим о логике а не о смысле жизни.
У тю-тю-тю-тю-тю-тю-тю!
Вот, 6 месяцев назад:
Ну, и в чём противоречие ?
Очевидно, дело только во мне, я на забор не только плюю, но даже писаю.
Я для этой цели предпочитаю деревья. Выделяем новую ветку под обсуждение этого вопроса ?
Вы в самом деле думаете, что можете решить этот вопрос, собственно, с мочевым пузырём? Или просто так пообсуждать намереваетесь?
Я думаю что одно моё процитированное Вами утверждение подтверждает другое. Также смутно догадываюсь о том, что Вы пришли к противоположным выводам. Соответственно, пытаюсь воспроизвести ход Вашей мысли, к данным выводам приведший.
Пытайтесь, желания чего-то добавлять у меня нет.
Если я знаю о том, что одно моё высказывание дополняет другое, то зачем мне пытаться намеренно искажать собственные мысли ? Это то что я называю "логическим выводом". Если у Вас нет желания ничего добавлять к своим словам, то у меня и подавно не возникает желания переводить разговор о логике на тему "кто куда предпочитает ссать".
Таким образом в Вашем случае имеем мнимое противоречие, а в моём реальное : Вы зашли в тему о критериях научности (она же "логичность", она же "познаваемость"), и в тоже время принципиально отказываетесь способствовать воспроизводимости собственного хода мысли, считая просьбу собеседника это сделать чуть ли не моветоном.
Елозить-то мне к чему? Туда-сюда. Зато у вас свобода, воспроизводить сообразно своему разумению. Почему вы ей не дорожите?
Действительно, почему ?
Зачем вообще понадобилась людям наука и теперь они тратят на нее бешеные деньги?
Задумайтесь.
Ведь раньше науки не было.
А что было?
Технологии были.
И для них понадобилась наука.
Нужно было повторять технологии.
А как, если не знаешь как?
Наука нужна только для этого.
Все остальное не наука.
Шаманство.
Вывод: наука это служанка технологий
Критерии научности теорий от Поппера известны. Речь о вещах, верифицируемость, фальсифицируемость
Вопрос лишь в том, до каких пределов можно расширить сферу применимости (в том числе представимости) технологий. Лично мне он видится риторическим.
Жаль только что почти никто его здесь не соблюдает при наличии принципиальной возможности применять этот критерий не только к вещам, но и к суждениям.
И до каких?
Думал чего-то созвучного с Вашей темой сформулировать, но пока так, неоформленные мысли.
Топик называется "Критерии научности как они есть", почему-то. Но вот интересно, имеет ли автор, Дмитрий, представление о таких понятиях, как "целесообразность", "рациональность", "целеполагание"? И, если имеет представление, считает ли он, что рациональность - необходимое условие научного логического мышления?
Из этого делаю вывод, что у тебя не получается связать название темы с остальным текстом.
Из первого следует то, что этот вопрос вызван твоими случайными ассоциациями с набором букв из стартового топика. Поэтому чтобы на него ответить мне нужно сперва заиметь хоть какое-то представление о том, что у тебя ассоциируется с таким сочетанием букв, как "рациональность". Я не знаю куда приткнуть этот термин. Кстати, хороший вопрос - действительно, если не плодить четвёртый семантический клон, то что бы такого им обозначить ? Если критерий "логичности" принято применять к мышлению, то "рациональность" как синоним логичности было бы пожалуй целесообразно применить к деятельности, а то действительно, "логическая деятельность" как-то не очень звучит.
Впрочем, я увлёкся. Так что ты хотела спросить ? Если хотела узнать что я думаю о целесообразности, то вот пожалуй наиболее информативный мой ответ на этот вопрос - ссылка.
Плохая новость - всё что надо, уже до тебя обозначено.
А насчёт рациональности - пожалуйста! Набор аксиом, принятый для данной науки, ессно берётся не "от печки". Истинность их доказана на практике, причём много раз. Так вот, аксиомы для данной науки, это её основные положения, база для всех теорем этой науки. Они не доказываются, их просто нет смысла доказывать хоть как-то (эмпирически и т.д.), потому что пытаться как-то их доказать - избыточно. Пустая трата времени. Не рационально. Опять-таки - если мне не веришь, то вот авторитетное мнение :) «практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом».
Пытаться доказать аксиомы, всё равно, что раз за разом пытаться доказать, что колесо круглое: измышления на эту тему были бы избыточными, не рациональными, нецелесообразными. "Научная" деятельность на тему "То, что колесо круглое можно доказать" была бы тоже не рациональной и неэффективной. Если б каждый раз, когда нужно было бы изобрести велосипед, машину, поезд, люди бы отвлекались на такие идиотские мелочи, как "научные изыскания доказательств того, что колесо действительно круглое", то это отвлекало бы людей от реальных научных и технических задач и машина так никогда бы и не была изобретена.
Постаралась объяснить как можно внятнее взгляд на эту тему с точки зрения нерациональности темы.
Теперь о критериях научности. Есть такой критерий - наука должна решать проблемы. Ну так, а какая проблема в аксиомах? Кому то нужно, чтобы аксиомы, специально уже принятые, как основные положения доказывались? Нет. В этом нет проблемы. С ними всё ясно. Так нахрена же раздувать искусственную проблему, там где её нет? Это не соответствует критерию научности "проблемность", значит это - вполне себе антинаучно. Вердикт - тему фтопку.
Ren, 25 Август, 2018 - 04:25, ссылка
Ещё раз можно повторится для непонятливых, что АКСИОМА не доказывается, а проверяется на истинность (ссылка) в течение всего периода с тех пор как была создана…
Не каждая «доказанная» аксиома пройти, способна проверку временем, и посему не стоит полагаться (на 100%), что любая принятая АКСИОМА ...
... верна без доказательств…
ИМХО (имею мнение, хрен оспоришь) - PRAV
Так, а у меня что написано? Даже вот выдержка есть. :)
"практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом».
Плюс, группа аксиом выбирается для одной науки, как основания для доказательств, но для другой науки, с другой группой аксиом - она же может быть теоремой.
Вот это - "Не каждая «доказанная» аксиома пройти, способна проверку временем, и посему не стоит полагаться (на 100%), что любая принятая АКСИОМА ...... верна без доказательств…" - вообще не в тему. Всё сложнее с ними.:)
Вообще, тема-то про эти аксиомы какая-то смешная.
Ren: эт точно и по этому поводу философ Э.Ильенков так отразил: "Законы подлинно научно, т.е. материалистически, истолкованные диалектикой как Логики и теории познания современной науки суть отраженные в сознании людей (и, естественно, выраженные "надлежащими словами") всеобщие формы и закономерности развития природы и истории, проверенные на объективность тысячелетиями реальной человеческой практики и поэтому ставшие схемами развития их реального понимания, осмысления логическими формами реконструкции действительности, вне и независимо от мышления совершающегося развития действительности, природы и истории, развития через противоречия, которые и рождают нечто новое как в жизни, так и в науке" (см. "Диалектика и герменевтика").
Отлично!
И чем тогда наука отличается от "решал"?
Да и относится ли данное положение к критериям научности? Есть области научных знаний, которые вряд ли заподозришь в решении каких бы то ни было проблем.
Можете составить список критериев научности хотя бы из трех пунктов?
У меня предложение считать наукой, научным подходом, если выполняются два условия: а) поиск новых знаний, их накопление и классификация и б) критическое осмысление старых научных знаний.
Кому предложение? Учёным?
Корнаку7: а новые знания должны отражать истинность тех или иных научных результатов? Ибо новые знания могут быть такой псевдонаучной лабудой, шо мама не горюй.
Наука не имеет никакого отношения к философско-религиозному понятию "истина".
Знания относительны
Кораку7: ну если знания относительны и не могут быть истинными, то тогда все люди делали бы то, не зная что и стремились бы к тому, не зная к чему. А у них всё же это происходит несколько по иному. Типа того, как об этом отразил Маркс: "Вопрос о том, обладает ли человеческое мышление (а мышление людей как раз и реализуется на основе тех знаний, которыми они обладают - моё уточнеие) предметной истинностью - вовсе не вопрос теории, а практический вопрос. В практике должен доказать человек истинность, т.е действительность и мощь своего мышления. Спор о действительности или недействительности мышления, изолирующегося от практики, есть чисто схоластический вопрос". Я считаю, что Маркс прав - а Вы?
Маркса тут еще не хватало
Корнаку7: тогда и Гегеля тоже, ибо он вона чего по этому поводу выдал: "Философия именно потому, что она есть проникновение в разумное, представляет собой постижение наличного и действительного, а не выставление потустороннего начала, которое бог знает где существует, ...можем сказать, что оно существует только в заблуждении одностороннего, пустого рассуждательства". Однако.
Виклуг, присоединяйтесь к дружной семье Феда, Кто, и Права.
Вы тоже выучили только один билет про блоху?http://philosophystorm.ru/kriterii-nauchnosti-kak-oni-est#comment-322295
А Плотницкого вашего все-таки скинули. Туда ему и дорога
Корнаку7: а Вы очевидно желаете "сделать науку" про всех блох сразу? А по поводу Плотницкого, так не желает Ваш Путин признавать нашу независимость, а тем более присоединять к России. На чем и настаивал Плотницкий и на что мы его и уполномочили на референдуме 12 мая 2014 года. За что его и убрали от нас, а мы теперь в ожидании "с моря погоды". И если это лично для Вас "в жилу" - ну тогда ой! Однако.
Нашли к кому присоединяться. Тут скоро хуже Украины будет. Присоединяйтесь к Армении ))
Корнаку7: возможно и будет хуже, если Путин не выполнит наказ Ванги - не поменяет дружбу со 100 богатыми на дружбу со 100 миллионами бедных. Только вот чего такие как Вы, видя это, как стадо баранов идете спокойно на бойню. Вам об этом уже кричат такие как адвокат Татьяна Монтян из Украины, хлебнув по полной программе всех "прелестей" европейской интеграции. А Армения похоже пошла по пути Украины - так что не в "ту степь" Вы нам советуете двигаться. Однако.
Зато иногда полезно бывает пытаться доказать, что аксиома аксиомой не является. Например, предельная скорость света, или еще что-то в этом роде.
Конечно. Познание объекта начинается с гипотезы. Открываемая сторона объекта в итоге становится научным фактом - аксиомой, если кому-то нравится... Например, утверждается, способом существования материи является движение. Гипотеза. До "аксиомы" ещё дело не дошло... ))
Словом, доказательство доказанной аксиомы - задача смехотворная.
Круглость содержится в самом понятии колеса. Колесо круглое - это тавтология. А аксиомы - это некоторые суждения, которых никто не запрещает пытаться доказать. Наука всегда стремится к тому, чтобы все доказывать и проверять.
По поводу критерия научности: существует одно явное различие между наукой и ненаукой (хотя это и не критерий) - это общность языка.
Ученые говорят на одном языке. Чтобы стать физиком, вам надо научиться говорить на языке физики. Для этого вы должны усвоить вся физические понятия и научиться ими оперировать. А в философии, например, общего языка нет. У каждого философа свой язык. Более того, быть философом - это, в принципе, и означает создать свой собственный язык описания действительности. Например, у Канта свой язык, у Гегеля (несмотря на некоторое сходство в терминах с Кантом) совершенно другой язык. Немецкая классическая философия довольно разношерстна, как и вся философия.
Вот почему одни могут договориться, а другие нет?
Что значит математическое доказательство гипотезы, например. Чтобы доказать, что гипотеза верна и является теоремой, производят ряд логических рассуждений, опираясь на основополагающие для этой системы положения - т.е. аксиомы.
Следовательно, чтобы доказать таким образом аксиому, (если кому заняться совсем нечем) нужно произвести подобные логические рассуждения, опираясь на... что? Интересно бы послушать логические рассуждения для доказательства, например, этой геометрической аксиомы " Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие ей и не принадлежащие ей."
Ну, и каков ход мысли? Например, доказательство от противного? :) Даже интересно, вдруг кто начнёт это "доказывать" и ещё одну геометрию придумает.:)
Вы будете смеяться, но почему бы и нет? Просто сформулируйте суждение обратное исходному: Какова бы ни была прямая, не существуют точки, принадлежащие ей, и точки, не принадлежащие ей. Данное суждение противоречиво, следовательно, исходное суждение верно.
Это суждение тавтологично и доказывается с помощью логического закона противоречия. Это все равно, что сказать: для любого предмета есть свойства, которые ему принадлежат, и свойства, которые ему не принадлежат. Это верно, потому что обратное противоречиво.
На еще более общие положения. :) А потом и их доказать из еще более общих и т.д. :))
Тоже подумал - "почему-то".
Насколько я знаю, наука начинается там, где появляются измерения.
Но тут у меня вопросы.
Самой точной считается математика.
Возьмем число пи. Точное оно? Нет
Возьмем метр. Точен он? Нет
Возьмем единицу чего-либо. Скажем один карандаш. Лежит перед нами эдакая палочка и мы говорим, что у нас один карандаш. А если карандаш через год почти исписан? Это тоже тот же один карандаш? А если его сломать пополам и две части будут больше, чем один?
И вот так куда ни сунься ничего точного.
Кто-то скажет про карандаш, что брался один, а потом стал другим. Исписанный, или сломанный.
А я на это отвечу. Может ли вообще карандаш быть чем-то постоянным? Он ведь из дерева? Дерево все время сохнет, или вбирает влагу. Поверхность все время бомбардируется молекулами воздуха, выбивающими часть деревянных молекул
То есть - это постоянно меняющийся предмет.
Карандаш постоянно находится под влиянием разного вида излучений, выбивающих из него какие-то элементарные частицы. Имеем ли мы право применять к карандашу число "один", если это не один из, а очень индивидуальная вещь, не похожая на другие карандаши? Это все равно, что сказать "один Эксби" плюс еще "один Эксби"
Так про всё это уже давно сказано. Например.
Истинность.
Нельзя отождествлять научность и истинность. Ильин выделил в науке три элемента: наука переднего края, предназначенная для проигрывания альтернатив (творческий поиск, гипотезы); твёрдое ядро науки -- непроблематизируемый пласт знаний, выступающий фундаментом; история науки -- вытесненное за пределы науки (морально устаревшее) знание, возможно, не окончательно. Только ядро образовано из истинного знания, однако и ядро претерпевает изменения (научные революции). Абсолютного истинного знания в науке не существует.
Так что и обсасывать тему про то, что "нет ничего точного" - нет смысла.
Ren, 25 Август, 2018 - 03:13, ссылка
А что такое «ИСТИНА» и как её представить,
чтоб получилась истинно-правдивая картина…
…Земляне (роль ученика) утверждают аксиомы с позиции
своей лишь колокольни, а вот инопланетяне проверяют
(на правах учителя) земные аксиомы на истинность…
ИНОПЛАНЕТЯНЕ о Землянах …
_____________________________
Всё честно без обмана и некому претензии землянам предъявлять
с одной лишь оговоркой инопланетную оценку всерьёз
не принимать и дальше продолжать творить
абсурдные теории и аксиомы, что
в принципе и происходит
повсеместно
у землян…
Ren, 25 Август, 2018 - 06:46, ссылка
А разве по-иному и другому может быть, когда судить взялись земляне
о том, что рано им ещё судить при этом, выводить и утверждать
критерий истинности на устройство МИРА, которого
они в глаза не видели и вряд ли кто увидит…
...
...
А при чем тут критерии истинности, если речь идет о критериях научности?
В каких случаях мы можем говорить, что подход научный, в каких псевдонаучный и в каких совсем ненаучный?
Ваш подход совсем ненаучный. Вы передеригиванием занимаетесь
Корнак7, 25 Август, 2018 - 08:40, ссылка
Здесь явно человек не понимает, что АКСИОМА (Истина, не требующая доказательств) выводится и утверждается наукой…
Корнак7
Здесь явно человек посты от оппонента игнорирует (ссылка) ну, т. е. не вникает в суть написанного…
Корнак7
Здесь явно с логикой у человека не всё в порядке, поскольку он умом своим не понимает, что есть подход инопланетный и сей подход важней научного подхода...
Корнак7
Здесь явно человек пытается дискуссию свернуть к дилемме спора (дурак - сам - дурак) поскольку аргументов нет опровержения, на то кто истину выводит – утверждает, а кто лже
истинуопровергает…Истина - религиозно-философское понятие.
Остальные ваши "здесь явно" нивелируются данным фактом
Корнак7, 25 Август, 2018 - 11:03, ссылка
Здесь явно человек не видит суть (ссылка) отображенной в коллаже, иначе бы не возражал бездоказательно...
Прав, посмотрите на kto, который на все вопросы отвечает (как студент, выучивший только один билет про блох, собаки - это животные, на которых живут блохи и дальше шпарит про блох) - во всем виноваты гены и увидите себя как в зеркале. У вас во всем виноваты инопланетяне.
Поправку сделаем для человека, что плохо разбирается в терминологии:
- кто ПРАВ кто ВИНОВАТ …
...
Корнак7, 25 Август, 2018 - 11:24, ссылка
Хм, ошибся человек в своём суждении.
Инопланетяне всегда ПРАВЫ,
поскольку старше
и разумнее
землян…
Хорошо, если вы так шутите. В противном случае я вам не завидую
Прав, вам надо объединиться с Федом и Кто.
Нормальная движуха получится
Корнак7, 25 Август, 2018 - 12:00, ссылка
Ой, сочувствие от вас по значимости ни чего не стоит, поскольку вы «мудрец» из притчи и посему сочувствовать вам нужно, а не PRAV …
...
_________________
Чтоб не плодить посты, что к теме не относятся на этом мы, закончим с вами «дискутировать»…
.
Редуцируя стартовый топик к одной строчке, получаю такую терминологическую расстановку :
Дальнейшим исключу повод для нездоровой полемики вокруг доказуемости аксиом и прилегающей к ней содержательной логике. Поскольку участники обсуждения обошли этот момент вниманием ("так и к описаниям мысленных экспериментов, частным случаем которых являются физические"), оговорю его отдельно.
Определяем граничные условия традиционного понимания науки, и сопоставляем их с определёнными мною для логики в целом :
Ну и банально констатируем факты :
Вижу некоторые основания предполагать, что с тезисом "обе темы закрыты" придётся хоть и невольно но согласиться всем ознакомленным с ними участникам этого форума.
А что, кроме физики и математики нету таки наук больше?
Есть конечно, но это не отменяет применимости к ним вышесказанного. Какая же это наука, если полученным ею результатам не предшествуют размышления, или эти размышления нельзя выразить словами, или же их невозможно воспроизвести без информационных потерь ? Если таковые потери присутствуют, и при этом от информации есть какая-то польза, то я не могу себе представить, куда ещё можно причислить такие информационные объекты, кроме как к результатам гуманитарных исследований (если конечно исключить из рассмотрения "сырой научный материал", который предстоит либо причислить к результатам научных исследований, либо вообще никуда не причислять ввиду отсутствия от него практической пользы).
Понятно.А я так и не поняла, что ты имеешь в виду под "информационными потерями" - звучит странно. Как будто кто-то писал формулу и забыл дописать её часть. Почему не "информационные искажения"? Или "логические ошибки"?
Логические ошибки относятся к информационным потерям как причина относится к следствию (ссылка) :
Так чтоб было совсем понятно :
Если два человека отвечают на один и тот же вопрос по разному, то , возможно ещё, что они оба говорят правду. Смотря о чём вопрос. Смотря что за люди. Такое под формальную логику трудно подогнать, если это не выдуманные абстрактные люди. То есть это утверждение никогда не может быть логичным в общем случае?
Совершенно верно, именно так оно и происходит в гуманитарной сфере творческих изысканий. Например, одно и тоже художественное произведение каждый режиссёр волен экранизировать на свой "вкус и цвет", при том что само произведение останется одним и тем же - то есть информационным инвариантом. На статус же научного знания могут претендовать те и только те результаты, которые мог бы воспроизвести идентично в своём умозрении любой учёный - независимо от его возраста, национальности, мировоззрения, и даже гендерной принадлежности.
Совершенно верно, логичным оно может только в граничных условиях научной методологии познания. В гуманитарной же сфере оно никак не может быть таковым ввиду несоблюдения условия идентичности воспроизведения одного и того же информационного объекта разными субъектами информационного обмена. Но при этом ничего не мешает назвать упомянутое тобой утверждение "правильным", ведь если режиссёр не будет стремиться к минимизации информационных потерь, то его работу нельзя будет назвать качественной ввиду грубого несоответствия полученного результата упомянутому "информационному инварианту" (то есть здесь как бы вместо "качественной экранизации" получаем "пародию на произведение").
Таким образом, критерий воспроизводимости остаётся актуальным для обоих аспектов творческой деятельности, с той лишь разницей что результаты научной деятельности в отличии от гуманитарной вообще не допускают информационных потерь.
Пишу счас картину. В ней нет ни одного слова, но тем не менее - информация есть. А как понять, есть или нет информационных потерь на картине?
Совсем от них избавиться ты не сможешь, да это и не нужно. Если же ты хочешь получить ответ на вопрос, "а сколько именно в моей картине информационных потерь ?", тебе достаточно его просто себе задать. Научная терминология прозвучит здесь пожалуй несколько угловато, и для приведения этой формулировки в соответствие с методологией гуманитарных исследований было бы правильнее переформулировать этот вопрос так : "а удовлетворена ли я полученным результатом ?". Рисуешь ты хорошо, поэтому думаю здесь вполне можно рассчитывать на достаточную степень корреляции твоей субъективной оценки с объективной действительностью (напомню, что применительно к научной методологии познания эта корреляция должна быть полной).
А вот, допустим, вы аннигилятор изобретете и всё к чертовой матери аннигилируете?
Тогда это будет называться "воспроизведено посмертно" :)
Значит я пользуюсь тем чего нет. Если мышление оксюморонами вас ничуть не смущает, тогда хоть становятся понятными причины завидной стабильности такого результата :
Да и друг с другом у вас как я погляжу дела не лучше обстоят - что немудрено, раз уж вы не пользуетесь содержательной логикой и сыплете оксюморонами налево и направо, сами того за собой не замечая.
Можете ли Вы подтвердить, что действительно не пользуетесь этими приёмами :
Чтобы я мог хоть чуть-чуть Вас понять.
Учебник логики почитайте. Любой. О форме и содержании.
То есть пользоваться вышеописанными приёмами Вам запрещают учебники логики - правильно я Вас понял ?
...
Судя по молчанию воспроизвести Ваш ход мысли мне всё-таки удалось. Извините если ошибаюсь - так как вы имеете привычку избегать рассуждений и чётких ответов на вопросы, мне зачастую приходится воспроизводить ваши мысли либо по междометиям, либо по принципу "молчание знак согласия".
Интересный каламбур получается : учебники логики запрещают вам рассуждать над своими ответами. Если сможете ответить на этот вопрос в форме да/нет, то ответьте пожалуйста : считаете ли Вы допустимым говорить о логике, абстрагируясь от оценок говоримого на предмет корректности ?
Думаю что мой ход мысли Вам не составит труда воспроизвести без информационных потерь :
Если Вы затрудняетесь дать на все перечисленные вопросы ответы в форме да/нет, значит у Вас каша в голове ; а если в учебниках логики эти вопросы с прилегающими дискретными и корректными на них ответами не сформулированы на первых страницах, значит это макулатура. Поэтому я нахожу вполне логичным тот вывод, что каша у Вас в голове образовалась именно благодаря прочтению этой макулатуры.
Анализируя причины, по которым нам никак не удаётся вынести обоим темам единогласный вердикт "закрыты", хотя казалось бы давно уже пора не только их закрыть но и забыть о них, я пришёл к выводу что главным камнем преткновения на пути вынесения такого вердикта становится вопрос о целесообразности дискуссионного процесса. Я уже давно обратил в нимание на то, что мой вопрос "с какой целью вы совершаете те или иные действия ?" не вызывает у моих собеседников других реакций кроме недоумения и игнорирования этого и созвучных с ним вопросов, при том что абсурдность их действий кажется мне очевидной. Я в общем-то и сам сторонник той мысли, что этот вопрос не требуется специально оговаривать, поскольку ответ на него банален и очевиден : целью любой дискуссии, независимо от приписываемого ей предиката (ну там научная она или не очень), является достижение взаимопонимания между собеседниками. В этом я полагаю мне не составит труда найти единомышленников, которые не станут отрицать корректности именно такого ответа, но как только доходит до вопроса "за счёт чего это взаимопонимание достигается", то в ответе на него моя позиция почему-то оказывается полярной в сопоставлении с общепринятыми представлениями. С моей точки зрения для достижения в дискуссии взаимопонимания необходимо и достаточно стремиться к воспроизведению мыслей собеседника, а также к воспроизводимости собственных мыслей при выборе выразительных средств для их вербализации. Вот на этом месте мы и спотыкаемся - о чём остальной текст.
Прежде всего проведу небольшое терминологическое согласование. Для обозначения позиции своих оппонентов мне приходилось использовать целый ряд идиом и аллегорий, таких как "апологеты стихийного формализма", "историки от философии", "аристотелеведы", и тому подобные. Выбирал я их главным образом исходя из соображений терминологического соответствия, а не желания выразить своё пренебражительное к ним отношение. Некая присущая этим словосочетаниям "каламбуричность" вызвана объективными причинами, поскольку формальная логика противопоставлена содержательной по критерию { дедуктивности >|< индуктивности } логического вывода, и как следствие пренебрежение правой её половиной не может не приводить к переворачиванию с ног на голову целевых установок моих оппонентов - вследствие чего они начинают совершать такие действия, которые прямо противоречат представлениям о стремлении к взаимопониманию. В общем для краткости буду называть их "оппонентами", хотя должен отметить что это не совсем удачное терминологическое решение - я-то ведь не отрицаю существование формальной логики и пользуюсь ей в своих логических обснованиях не менее охотно нежели содержательной.
Итак, на первом этапе рассмотрения вопроса о взаимопонимании содержательный анализ наших позиций приводит к появлению следующих результатов :
Абсурдность второго подходе к ведению дискуссии для меня очевидна, как очевидно и то, что использование описанного приёма является чистой воды шулерством :
Вижу некоторые основания предполагать, что многим участникам ФШ уже примелькались эти "глюки" в дискуссиях, и чтобы не быть голословным утверждая о том что использование подобных приёмов носит скорее перманентный нежели эпизодический характер, приведу ещё один пример в исполнении того же собеседника. Вот мой комментарий, в котором я пытался согласовать со Спокусом ключевые моменты, которые если игнорировать то я вообще не представляю как можно на эту тему дискутировать - о чём я и сказал ему далее :
На что он ответил мне следующее :
Думаю очевидно, что в данном случае достаточно было вместо "содержательной нагрузки" подставить любой другой понравившийся термин из множества альтернативных способов именования одного и того же : "смысл", "суть", "значение", есть наверное и другие. А вместо этого у человека тупо сработал условный рефлекс на столь ненавистные ему однокоренные с "содержат" слова и словосочетания, и как следствие дискуссия свернула в полемическое русло (впрочем, по-другому у нас со Спокусом и не получается дискутировать, разве что за редкими исключениями). Если это не шулерство, то я не представляю какие ещё действия собеседника можно было бы так назвать. Для меня это весьма показательный пример того, как очевидные вещи переворачиваются с ног на голову : собеседник меня прекрасно понял, но предпочёл сделать вид что ему непонятен смысл утверждения "отличаете ли Вы истинность утверждения от знака числа, и если да то считаете ли нужным этим пользоваться в обоснованиях своих аргументов ?". То есть по сути действия собеседника здесь сводятся к тому, что он ставит своей целью исключить возможность достижения взаимопонимания. В связи с чем у меня возникает вполне закономерный вопрос : почему собеседник предпочёл сделать вид что не понял вопроса и на каком основании решил перевести дискуссию в русло взаимных обвинений ? Единственный логичный вывод который я могу здесь помыслить состоит в том, что если он на этот вопрос ответит утвердительно, то продолжать эту дискуссию в конструктивном русле он будет просто не в состоянии - чему уже было немало прецедентов. В случае же отрицательного ответа у него в принципе не будет возможности связно выражать свои мысли, поэтому получается что ему всё равно как на этот вопрос отвечать - иначе логично было бы ожидать чёткого ответа в форме "да/нет". Действительно, какая разница как именно мы будем друг друга не понимать ? В пользу этого вывода говорит то, что собеседник всячески избегает формулирования чётких вопросов и императивов, так что по итогу весьма продолжительных диалогов с ним у меня кроме фразы "я возмущён" почти ничего из его слов не откладывается в голове. Выходит что к воспроизводимости своих мыслей он не только не стремится, но и как бы стремится к обратному. Вот и поди их пойми, нафиг они вообще вступают в дискуссии, причём не только со мной, но и друг с другом.
По итогу приведённых рассуждений свой императив я бы сформулировал так : "не нужно так делать" (ну или "не надо" - лучше перестрахуюсь, а то ещё неправильно поймут смысл этого императива). То есть с моей точки зрения "шулерами" являются именно они. Хотя если подумать то и эта мысль является абсурдной, поскольку я не могу себе представить как можно "сделать деньги" на "отсутствии взаимопонимания", так что из соображений терминологического соответствия я бы предпочёл в данном случае воспользоваться термином "глюк". Причина по которой этот глюк возникает мне понятна, а вот что действительно вызывает у меня недоумение, так это то, как эта мысль может быть неочевидной для моих "оппонентов". Как бы там ни было, здесь очевидна полярность наших позиций :
Для меня эта реплика звучит так, что моё предложение "давайте стремиться к взаимопониманию" расценивается собеседником не иначе как "нарушение правил" - что в свою очередь мною расценивается как "полный маразм". Я на этом форуме играю в "субъектов информационного обмена", и единственным правилом в этой игре является воспроизводимость хода мысли. При соблюдении этого правила всегда "выигрывают оба" (о том что стоит на кону уже не буду упоминать). А вместо этого у нас получается "перетягивание каната", в котором выигрываю всегда я - по той простой причине, что мои мысли до собеседников как правило доходят, а по их высказываниям у меня обычно ничего не получается воспроизвести кроме междометий, причём инициаторами такого результата дискуссии являются именно они. Объяснит мне хоть кто-нибудь на этом форуме, почему воспроизводимость - это плохо ? Понимаю, вопрос абсурдный, ведь для того чтобы объяснить необходимо обеспечить воспроизводимость своего хода мысли, но мало ли - вдруг кто-нибудь решится "играть не по правилам".
"С моей точки зрения для достижения в дискуссии взаимопонимания необходимо и достаточно стремиться к воспроизведению мыслей собеседника,..."
Это как это? Как ты (или вообще хоть кто) можешь воспроизвести мысли собеседника (т.е. чужие)? Ты как-то не так сформулировал фразу.
Да, там лучше было написать "ход мысли" во избежание терминологических неувязок. Ты мне блин не дала текст доредактировать, я бы вряд ли этот момент пропустил. Если что, здесь исчерпывающий ответ на твой вопрос :
То есть правильно говорить "логическое мышление", а не "логическое суждение", иначе бред получается - как это обычно бывает когда вместо хода мысли собеседника человек пытается оценивать логичность пикселей на своём мониторе (в моей терминологии это называется "ставить целью исключить возможность достижения взаимопонимания").
Уточню одну мелкую деталь, поскольку в данном случае её "мелкость" указывает на довольно ключевой момент. Если гипотетически предположить, что кто-то мои темы внимательно читает, то он мог обратить внимание на следующее несоответствие :
Из этого могло сложиться впечатление, будто я сам путаюсь в какой последовательности здесь следует записывать дихотомические аспекты. Вообще говоря, записывать можно и так и сяк, но в любом случае необходимо знать в какой форме представлена дихотомия - дедуктивной (левый рукав развёртки) или индуктивной (правый рукав развёртки). Проще говоря, следует определиться с направлением продвижения от "начала отсчёта абстракций", ведь до "логики" как до одной и той же абстракции можно добраться двумя путями - либо путём осуществления развёртки в сторону "понижения уровня конкретности", либо в сторону "повышения уровня абстрактности". Сложнее говоря, вот (ссылка) :
При выборе формы представления дихотомических аспектов логики не обязательно быть в роли "буриданова осла", поскольку очевидно что более уместным для неё выбором будет "повышение уровня абстрактности", и как следствие форма записи дихотомии по умолчанию принимается для логики индуктивной. Проверить что именно такой выбор будет правильным можно следующим образом : сначала в логике появляются определения и аксиомы, потом на них выстраиваются формализованные доказательства, а значит тезисом следует считать именно содержательную её часть.
Выходит, действительно путался - корректной следует-таки считать вторую форму представления дихотомии :
...
Интересно было бы этот момент чуть глубже раскопать - чем я с позволения своих воображаемых собеседников и займусь.
Форму по умолчанию всё-таки правильнее было бы назвать "наиболее естественной", а не "единственно правильной", поскольку вообще говоря выбор "тезисной" (дедуктивной) или "антитезисной" (индуктивной) формы записи может зависеть от контекста, в том числе эта форма может быть индифферентной к критерию некоммутативности, чувствительность к которому предполагает однозначное соответствие с показателем информационной ёмкости, который для тезиса всегда меньше чем для антитезиса. То есть принципиальным этот вопрос становится лишь при наличии такой тенденции, когда про информационные объекты из категории тезиса можно сказать что они требуют на своё определение меньше информационных затрат чем объекты из категории антитезиса. Возникает вопрос - к чему это можно применить ? Допустим, попытаюсь сравнить информационную ёмкость формулировок определений и аксиом, как представителей содержательной части логики. Вроде ничего такого в глаза не бросается - при естественном стремлении к лаконичности этих формулировок они все по идее должны быть короткими, поскольку определяются в заданных граничных условиях, которые при желании можно к ним приставить по аналогии с "путём к файлу" от "корневой директории". Но если говорить о прилегающих к ним текстам содержательных доказательств, то тут уже можно проследить принципиальную разницу :
Разница есть, поскольку в первом случае при условии достаточной компетентности участников процедуры верификации весь мысленный эксперимент может свестись к фразе "а, и так понятно...", в то время как во втором случае объём индуктивного доказательства более или менее предопределён - не так жёстко как это водится в формализованных доказательствах, но тем не менее с сохранением общей тенденции к двусторонней ограниченности ёмкости доказательства рассматриваемой аксиомы (то есть последовательность рассуждений не должна вырождаться в "пустую", ну и вылазить за пределы необходимого минимума этой ёмкости тоже нежелательно). В принципе, информационную ёмкость описания эксперимента в обоих случаях можно поставить в зависимость от сложности решаемой задачи, причём эти соображения применимы в равной степени и к формализованным доказательствам. Или не в равной ? От ответа на этот вопрос собственно и зависит, будет ли информационная ёмкость формулировок иметь тенденцию к возрастанию при переходе от аксиом и/или определений к теоремам (или же в обратном направлении - пока это не ясно). То же самое относится и к прилегающим к этим формулировкам текстам процедуры установления их истинности. Так навскидку оба случая индифферентны к критерию некоммутативности, ну или глубже придётся копать для обнаружения подобных корреляций. Если же копать неглубоко, то чувствительность к порядку расположения дихотомических аспектов логики обнаруживается в этом месте :
Развёртка этой мысли дана здесь. Таким образом, имеем случай чувствительности к критерию некоммутативности, при том что форма записи сопоставленных дихотомий принимается дедуктивной - то есть отличной от принятой для логики по умолчанию.
Алгоритм дедуктивного вывода по принципу "последовательного понижения уровня конкретизации абстракций" осуществляется в данном случае следующим образом :
Так можно определить, что в данном например случае форма записи дихотомии является дедуктивной :
При этом выразительные средства для тезиса принимаются "дедукционными", а для антитезиса - "индукционными". На эту тему как я заметил часто возникают терминологические споры, и полагаю что большинство из них можно разрешить если учитывать это "терминологическое расслоение", подставляя по контексту соответствующую форму записи.
...
Поскольку вектор неопределённости всегда указывает в сторону возрастания информационной ёмкости определяемого (в отличии от вектора неабстракности, который в дедуктивной развёртке однонаправлен с ним, а в индуктивной - противонаправлен), "произвольность" выбора индукционных выразительных средств можно считать семантическим клоном "неопределённости" - в противоположность средствам вербализации формализованного вывода необходимых следствий, за которыми мы обычно идём к Аристотелю. Продемонстрировать эту неопределённость можно на следующем примере формулировки физической аксиомы (ну или "постулата" - наконец-то нашлось применение этому термину) с прилегающей процедурой верификации содержательной корректности данного постулата :
Итак, век назад учёные установили истинность этой формулировки, и очевидно что способ её доказательства является индукционным. Для того чтобы такая возможность появилась, созданные наукой технологии должны были продвинуться достаточно далеко - то есть объём описания физического эксперимента (воспроизведение которого в местах скопления вещества с необходимостью привело бы к подтверждению гипотезы о том что оно состоит из атомов, устойчивость физических характеристик которых позволяла бы однозначно идентифицировать их принадлежность к категории "атомов") будет немаленьким. Задействуя ПМД этот объём можно свести к минимуму, но существует неопределённое множество способов как это можно сделать - то есть описать принципиальную схему прибора, которым можно было бы, скажем, ткнуть в любое скопление вещества и получить распределение его состава по таблице Менделеева. В принципе, эти же соображения применимы также и к формальной логике (то есть к дедукционному логическому выводу) - например теорему Пифагора можно доказать не одним десятком способов. Тем не менее принцип доказательства в каждом из этих случаев можно считать зафиксированным - то есть объём информационных затрат для любого из них можно считать предопределённым если к тексту доказательства теоремы применить ПМД. В случае же с индуктивным доказательством "принципиальная схема устройства" может дополняться кучей мелких подробностей (ну там опции всякие, способы индикации данных, и прочие "мелочи жизни", придающие конструкции завершённость), поэтому при наличии общей тенденции к количественной определённости этого заданного граничными условиями ПМД необходимого минимума информации, для индукционных выразительных средств эти грани более размыты нежели для дедукционных.
Доказательство аксиомы о доказуемости аксиом, текст которого я выше отождествил с формулировками критериев научности, появляется в содержательной логике под номером "ноль", поэтому от неопределённости выбора выразительных средств здесь можно абстрагироваться - ну там убрать из текста доказательства "Машу" и "козочку с козлятами", оставив только "голые формулировки" критериев научности. Дальше по списку неопределённость выбора выразительных средств должна по идее возрастать, и я думаю что это в равной степени относится к описаниям физических экспериментов. Интересно, какую физическую аксиому можно было бы назвать "постулатом №0" ?
Продолжение возможно последует...
=============================
Первая гипотеза которая приходит в голову - это вот. Но не факт - возможно и пофундаментальнее формулировки найдутся.
...
Если мыслить глобальнее (то есть по аналогии с "аксиомой №0", фрактально задающей собственный "денотат применимости" и определяющей таким образом критерии научности информационных объектов), постулат №0 должен определять "критерии физичности". Обойти их своим вниманием у меня вряд ли бы получилось, поэтому здесь можно копипастить готовые наработки на эту тему :
Выражаясь по-гёгелевски, фундаментальный критерий физичности можно определить так :
Абстрагируемся от научной фантастики, и даём чёткие определения тезису с антитезисом :
До недавнего времени наука не вылазила из своего тезиса, но как и положено не слишком бедной логической системе ей однажды пришлось-таки столкнуться с "нерешаемой задачей", которая в граничных условиях экспериментальной физики формулируется как "проблема экспериментальной неподтверждаемости теории, или почему никто не понимает КМ". Решить эту задачу можно только по-гёделевски - то есть путём замены физических экспериментов мысленными, воспроизведение которых в умозрении позволило бы процедуре установления истинности постулата возвратить "true". Таким образом, критерий воспроизводимости применим к способу верификации физических постулатов на общем основании - то есть как к науке, при том что дальнейшая дифференциация критериев физичности производится дихотомически :
Методом аналогий последний [анти]тезис я вышесформулировал так :
Проще говоря, правый аспект физики в отличии от левого не может абстрагироваться от "феномена сознания".
Ну вот и физика закончилась, скоро чувствую совсем скучно станет...