Истинность, аксиомы и доказательство теорем

Аватар пользователя boldachev
Систематизация и связи
Логика
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Перенес в отдельную запись свой финальный комментарий из ветки Предельный переход как способ установления истинности аксиом. Не столько для обсуждения, сколько для порядка.

Давайте все же попытаемся навести порядок в головах (буду использовать ранее данные мной определения основных понятий).

Выражение  (суждение, предложение, высказывание) - формула, построенная из знаков некоторого языка согласно правилам этого языка (его синтаксиса); если говорить о формуле обыденного языка (суждении), то  это повествовательное предложение, утверждающее или отрицающее нечто о предмете повествования.

Логические правила/законы - преобразования, позволяющие делать однозначный переход от одних выражений к другим или строить новые выражения на основе существующих. 

Логическая система - совокупность выражений, связанных друг с другом логическими преобразованиями на основе фиксированного набора правил.

Истинность - специальное значение выражения, определяющее возможность, допустимость включения этого выражения в логическую систему. Логическая система состоит из истинных выражений, и истинность выражения фиксируется только относительно конкретной логической системы. Формально, констатация истинности выражения в конкретной логической системе означает, что данное суждение является элементом этой системы.

Стать элементом системы, то есть приобрести истинность в данной системе, выражение может двумя способами. (1) Выражения могут быть включены в систему "механически", то есть просто констатацией того, что данное суждение входит в систему. Выражения, включенные в систему таким способом, то есть признанные истинными без каких-либо оснований, называются аксиомами. (2) Выражения могут стать элементом системы, то есть  получить статус истинного в ней в результате построения их из других истинных выражений по правилам системы (то есть путем переноса истинности от других истинных выражений). Такие истинные выражения системы называются теоремами.

Итак, истинное выражение - это выражение являющее элементом некоторой логической системы. Элементы системы, то есть истинные в ней суждения бывают двух видов: аксиомы и теоремы.

Доказательство (теоретическое, логическое) - это процедура переноса истинности от одних выражений логической системы, истинность которых уже установлена (которые уже являются элементами системы), на другие выражения. Реализуется доказательство применением логических правил, установленных для построения данной логической системы.

Аксиома - выражение теории, истинность которого принимается по умолчанию, без доказательства. 

Терема - выражение теории, истинность которого доказывается, то есть обосновывается логическим выводом из аксиом.

Никакое единичное выражение взятое обособленно, само по себе не является аксиомой или теоремой  - статус аксиомы или теоремы выражение приобретает только в конкретной логической системе. Причем одно и тоже выражение выступая в одной теории в качестве теоремы, в другой может играть роль аксиомы.

Фразу "истинность аксиом принимается по умолчанию, без доказательства" следует понимать буквально: внутри конкретной логической системы нет и не может быть процедур установления истинности аксиом, произведенных по логическим правилам данной системы. Список аксиом для логических систем (теорий) формируется эвристически, интутивно, методом подбора, то есть иррационально.

А теперь повторю это менее формально и с привязкой к текущему обсуждению.

  1. Принципиально недопустимо говорить об аксиомах просто так - привести суждение и сказать, что это аксиома. Аксиома - это роль/функция конкретного суждения  в конкретной логической системе и только в ней. То есть слово "аксиома" допустимо использовать только выражении типа "аксиома такой-то теории": аксиома геометрии Евклида, аксиома теории множеств и т.д. Без указания теории перед нами будет просто сингулярное суждение, построенное по правилам синтаксиса некоторого языка. (Все сказанное касается и теорем - любая теорема является теоремой только в рамках некоторой конкретной теории/логической системы.)
  2. Логическое доказательство может быть реализовано только в рамках некоторой конкретной теории, в которой есть фиксированный набор правил, по которым и производится это доказательство (вывод теорем). Когда мы говорим, что аксиома - это суждение, истинность которого принимается без доказательства, то (учитывая п.1) должны понимать, что речь идет не вообще о доказательстве, а конкретном доказательстве по правилам той теории, в которой суждение принято за аксиому. Итак, тут строжайшая термино-логическая схема: суждения принимаются/считаются аксиомами только в конкретных теориях и именно в этих теориях они приобретают истинность не через доказательство (логический вывод), как другие суждения (теоремы), а просто по факту их изначального включения.
  3. Можно ли доказать истинность или ложность суждения, которое в некоторой теории принято в качестве аксиомы? Да, конечно, но за пределами указанной теории - в другой логической системе. Это фактически означает, что некоторое суждение, играющее роль аксиомы в одной теории, может иметь статус теоремы (доказуемого суждения) в другой. Можно ли это доказательство истинности суждения в другой теории обозначить фразой "доказательство аксиомы"? Принципиально нельзя: наше конкретное суждение в новой системе доказывается уже как теорема, в то время как аксиома она фигурировала в первой теории, где ее истинность была принята без доказательства.
  4. Влияет ли, доказанность истинности некоторого суждение (как теоремы) в одной теории, на истинность этого суждения, скажем, как аксиомы, в другой теории? Вообще никак.  Даже если мы укажем на то, что некоторое суждение является теоремой (то есть доказано) в десятке теорий, то будучи принятым в качестве аксиомы в некоторой одиннадцатой теории, истинность этого сужения в ней будет признана без доказательства.
  5. Существует множество методов доказательства теорем, среди которых есть "доказательство от противного". Этот метод ничем не лучше, ни хуже других. Единственным ограничением, накладываемым на доказательство/логический вывод является соблюдение правил/законов построения конкретной логической системы. 
  6. Можно ли считать индукцию ("Перебираем все возможные варианты и приходим к выводу") логическим доказательством? Хотя чисто формально индукцию и относят к методам доказательства, но этот метод уж точно не логический, а скорее эмпирический. Далее читаем Юма и Поппера, которые обоснованно отвергали индукцию как логически достоверный метод. Ну а если мы рассуждаем не вообще, а в рамках логики построения теорий, где единственным доказательством считается перенос истинности аксиом на теоремы по правилам конкретной теории, то упоминать индукции просто неприлично.

Итак, какие формальные ошибки допустил  axby1 в данной дискуссии?

  1. Он стал обсуждать аксиомы вне конкретных теорий, так как будто суждения могут  являться аксиомами сами по себе, по факту их произнесения.
  2. Из доказательства истинности некоторого сингулярного суждения сделал недопустимый вывод о доказательстве аксиомы (произвольно посчитав это суждение аксиомой, см. п.1)
  3. Использовал индукцию как метод логического доказательства, хотя таковым она не является.
  4. Недопустимо ограничил методы доказательства теорем только одним из них - "от противного".

Комментарии

Аватар пользователя axby1

  Мне уже не потребуется быть многословным, и могу лишь в очередной раз озвучить вполне верифицируемый (в случае конечно наличия такого желания и приложения к нему достаточного минимума мозговой активности) результат обсуждения своих последних двух тем. А именно - обе темы закрыты. Из чего с необходимостью следует тот факт, что деятельность Александра Владимировича Болдачёва есть ни что иное как профанация философии. В связи с чем предлагаю Вам, Александр Владимирович, задуматься в альтернативном выбранному Вами направлении.

Аватар пользователя Вернер

Дор. axby1, а не замахнуться ли нам на аксиму нашу аксиом?:

Универсальный запрос бытия "Быть или не быть" разрешается универсальным паттерном "Была не была".

Аватар пользователя axby1

  Ситуация довольно деликатная, поэтому я бы не хотел ни на что "замахиваться". Текст доказательства своей профанационной деятельности Александру Владимировичу известен, и если он предпочёл обойти его вниманием и перевести разговор на тему о том, как я не имею права вывести из опыта переместительный закон сложения если не знаю к какой логической системе его прицепить, то я не буду проявлять инициативу, настаивая на открытом обсуждении этого вопроса.

Аватар пользователя Вернер

Что за слив бл...?

Аватар пользователя axby1

  Я бы не назвал это "сливом", всё равно процесс уже необратим. Просто хочу оставить Александру Владимировичу возможность выйти из этой ситуации с минимальными издержками.

Аватар пользователя Вернер

Какие ещё минимальные издержки?

Вы должны дожать Болдачёва в каком-нибудь тёмном философском углу или он вас.

Переместите обсуждение в эклектическую область супервентности. Прощупайте на дальней дистанции и следите за дыханием (энтелехией).

Аватар пользователя axby1

Вы должны дожать Болдачёва в каком-нибудь тёмном философском углу

  Я бы предпочёл чтобы он это сделал сам. Для этого ему достаточно процитировать две строчки. Вопрос в том решится он на это или нет.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

@boldachev

Как, по-вашему, - любое ли утверждение может считаться АКСИОМОЙ? - Какие требования должны предъявляться к Аксиоме (отдельно взятой)?

З а д а ч а:

Тут недавно Пенсионер предложил следующую "аксиому":

Дóлжно быть сущим

- Можно ли считать данное высказывание "аксиомой"?

Аватар пользователя boldachev

Я знаю вашу позицию, что в качестве аксиом могут выступать только суждения с Квантором Всеобщности. Конечно, чаще всего так и есть, поскольку всеобщее заключение можно использовать в качестве истинного основания для вывода большего числа теорем. Но я не вижу в этом требовании обязательности.

Вот заглянул в аксиомы теории множеств: "Существует [по меньшей мере одно] множество без единого элемента" или "Постулаты об образовании множеств путём перечисления их элементов". А вот первая аксиома Пеано: "0 является натуральным числом". 

То есть все диктуется требованиями логической системы, под которую подбираются аксиомы. Я не вижу причины тут что-то искусственно ограничивать.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, 26 Февраль, 2018 - 20:07, ссылка:
Вот заглянул в аксиомы теории множеств:

"Существует [по меньшей мере одно] множество БЕЗ ЕДИНОГО элемента"

Действительно, в такой формулировке Квантора Всеобщности можно и не заметить, поскольку смысловой упор здесь делается на количество ("одно" множество, "ноль" элементов). Но если бы вы свой материал из Википедии почитали бы дальше, то увидели бы другую - равносильную - формулировку аксиомы пустого множества, в которой КВ указан в привычном виде:

В и к и п е д и я: (Система Цермело - Френкеля)

Доказывается, что «аксиома пустого множества» равносильна высказыванию ∃!ab(ba). Поэтому единственному множеству a можно присвоить имя. Употребительны два имени: и {}. Используя указанные имена, «аксиому пустого множества» записывают так:

b(b) и ∀b(b{})

То есть правильными формулировками будут следующие: "ЛЮБОЙ элемент не принадлежит пустому множеству" или "не существует НИ ОДНОГО элемента, принадлежащего пустому множеству". Слово "любой" или "ни одного" - и есть КВ.

И, во-вторых, данная "аксиома" как оказывается, выводится логически из других аксиом теории множеств (с обычными КВ, такими как "всегда", "все", "любой", "каждый"), - то есть настоящей аксиомой вовсе не является:

В и к и п е д и я: (Система Цермело - Френкеля)

.. Можно ввести аксиому номер 0 о существовании пустого множестваa: ∀b(ba), но это не более чем обозначение. Важна лишь единственность пустого множества, а она ВЫВОДИТСЯ из аксиом 1-5.

Так что приведённый вами аргумент "аксиомы пустого множества" в качестве примера "аксиомы без КВ" - отклоняется.

Аватар пользователя boldachev

Я не очень понимаю, а зачем вам отстаивание обязательности КВ? Ну захочу я или кто-то принять аксиому без КВ? Ну если вдруг появится у меня или Пеано такая необходимость  принять в качестве аксиомы суждение типа "0 является натуральным числом". Вы что запретите это делать? 

Вы сами выдумали ограничение, так сами и следуйте ему. А мы-то тут при чем?

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка: Я не очень понимаю, а зачем вам отстаивание обязательности КВ? Ну захочу я или кто-то принять аксиому без КВ?...

Я зачем ВАМ отстаивание обязательности требования, что аксиома непременно должна быть "повествовательным предложением"? Вы же это требование отстаиваете? Не так ли?

Вот для этого же отстаиваю и я: чтобы не одни лишь "хотелки" управляли построением различных теорий, а логика. Я хочу установить такие жёсткие требования, предъявляемым к новым аксиомам, чтобы из них в дальнейшем можно было бы вести строгие ЛОГИЧЕСКИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. Вот для чего.

Впрочем, не будем отвлекаться. Вы так и не ответили мне по существу. Я вам развёрнуто объяснил, что выдвинутый вами аргумент "аксиомы пустого множества" не может являться подтверждением вашей правоты (т.е. служить примером возможности существования аксиомы "без КВ"). Вы с этим согласны?

Аватар пользователя boldachev

Я зачем ВАМ отстаивание обязательности требования, что аксиома непременно должна быть "повествовательным предложением"? Вы же это требование отстаиваете?

Нет. Не отстаиваю. Просто потому, что это прямое следствие  из определения аксиомы, как истинного утверждения - истинностным значением может обладать только повествовательное предложение. Что здесь отстаивать?

Я хочу установить такие жёсткие требования, предъявляемым к новым аксиомам, чтобы из них в дальнейшем можно было бы вести строгие ЛОГИЧЕСКИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

Вы так пишете, как будто до вас никто ничего про аксиомы не слышал и ничего из них не выводил. Хотя если вы хотите для себя установить какие-то ограничения, то  пожалуйста. Но вы же понимаете, что вы не можете установить правила для других и отменить уже существующие доказательства.

Тогда так и пишите: я создаю новую логику, в которой есть ограничения на аксиомы. 

Вы так и не ответили мне по существу.

Да и не интересно. Мне достаточно первой аксиомы Пеано  - "0 является натуральным числом". Хотя и тут вы можете заявить, мол, речь идет о всех нулях)))

 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, 21 Март, 2018 - 12:23, ссылка:
Нет. Не отстаиваю. Просто потому, что это прямое следствие из определения аксиомы, как истинного утверждения - истинностным значением может обладать только повествовательное предложение. Что здесь отстаивать?

Как же не отстаиваете? - Вы же проявили твёрдость, когда забраковали такую классную "аксиому" Пенсионера как "Дóлжно быть сущим". - Или что, уже "передумали" - и теперь не настаиваете на своём требовании к аксиомам?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Тогда так и пишите: я создаю новую логику, в которой есть ограничения на аксиомы.

Я нигде не утверждал, что создал "новую логику" - Логика самая обычная - математическая, формальная. Я утверждаю, что мне удалось выявить только важнейшие ОГРАНИЧЕНИЯ (т.е. требования) к аксиомам (в виде КВ), которым никто ранее не придавал никакого значения. - Эти ограничения соблюдались всегда, и соблюдаются сейчас, - только о их существовании никто не подозревал.  Их обнаружение - это научное открытие.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.. Мне достаточно первой аксиомы Пеано  - "0 является натуральным числом". Хотя и тут вы можете заявить, мол, речь идет о всех нулях)))..

Я уже вам ответил по поводу этой аксиомы: заметьте, я же не стал выдумывать-выкручиваться про "ВСЕ нули", как вы тут мне советуете, не стал "упрыгивать" от прямого ответа, - Я честно признал, что первая аксиома Пеано "0 является натуральным числом" - не содержит КВ. - Я не отрицаю факты! - А далее я пояснил, почему данная аксиома "без КВ" может быть единственной (т.к. только там применяется метод, схожий с методом математической индукции, где требуется задать начальный элемент - "базу индукции").

По этой причине мне не достаточно одной только "первой аксиомы Пеано", чтобы признать ошибочность своих теоретических представлений. - Помогите мне избавиться от моих возможных заблуждений - предъявите ещё какую-нибудь аксиому, не содержащую КВ. Вторая аксиома "без КВ" должна меня добить.

Аватар пользователя boldachev

Или что, уже "передумали" - и теперь не настаиваете на своём требовании к аксиомам?

Это не мое требование. Я не могу требовать, чтобы истинностным значением обладали повествовательные предложения. Это так независимо от того, как мы с вами к этому относится)) Ну это как требовать, чтобы солнце всходило на  востоке. 

Помогите мне избавиться от моих возможных заблуждений - предъявите ещё какую-нибудь аксиому, не содержащую КВ. Вторая аксиома "без КВ" должна меня добить.

Мне ваша идея про КВ показалось вполне очевидной, но как человек дотошный я полез проверять и наткнулся на эту аксиому. Мне показалось этого достаточно для сомнения.

Я думаю так: среди аксиом обязательно должны быть выражения с КВ - иначе невозможно будет ничего доказать/вывести. Но это требование не может быть исключающим, то есть требовать, чтобы  все принимаемые без доказательства истинные выражения логической системы содержали КВ. Тут же дело такое: а если нужно, как в случае с нулем сделать утверждение о единичном объекте? Искать другие аксиомы я не буду - это не очень моя тема. Но за само направление мысли спасибо.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, 26 Февраль, 2018 - 20:07, ссылка:
"ПОСТУЛАТЫ об образовании множеств путём перечисления их элементов".

И что это за "постулаты"? Где их формулировки? - Я немного порылся в том направлении, но никаких аксиом без КВ там не нашёл.

Будьте любезны, - предъявите эти аксиомы-постулаты "без КВ", - иначе ваш аргумент не будет засчитан.

Аватар пользователя boldachev

И что это за "постулаты"? Где их формулировки? 

Пожалуйста:

2.0. Постулаты об образовании множеств путём перечисления их элементов

Простейший способ образовать новое множество [из уже имеющихся множеств] состоит в том, чтобы «ткнуть пальцем» в каждое множество, которое должно стать элементом [образуемого множества]. В ZFC указанный способ образования множеств представлен одной аксиомой, в которой «тыканье пальцем» моделируется с помощью предиката =.

Система Цермело — Френкеля

Вроде все очевидно.

Будьте любезны, - предъявите эти аксиомы-постулаты "без КВ" 

Для вас и повторить можно:

Аксиомы Пеано

Формулировки

  1. 0 является натуральным числом;

 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка:
В ZFC указанный способ образования множеств представлен ОДНОЙ АКСИОМОЙ, в которой «тыканье пальцем» моделируется с помощью предиката =.

Вроде все очевидно.

Если вам "вроде всё очевидно", то сформулируйте эту АКСИОМУ словами, если сможете.

Что значит "предикат ="?

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, 26 Февраль, 2018 - 20:07, ссылка:

А вот первая аксиома Пеано:
"0 является натуральным числом".

Да, случай интересный: аксиомами Пеано задаётся множество натуральных чисел методом, схожим с методом математической индукции, - и здесь, действительно, первое число ряда задаётся без использования КВ. Но ведь все остальные числа задаются аксиомами с КВ!

Судя по всему, "первая аксиома Пеано" - это единственный случай, где встречается "аксиома без КВ". - Все остальные аксиомы любых других аксиоматических теорий всегда содержат КВ, поскольку именно КВ позволяют вести строгие логические доказательства.

Аватар пользователя boldachev

Дмитрий Бояркин, 26 Февраль, 2018 - 19:47, ссылка

Дóлжно быть сущим

- Можно ли считать данное высказывание "аксиомой"?

Если вы читали текст выше, то станет ясно, что на вопрос я отвечу вопросом: аксиомой чего?  аксиомой какой логической системы? 

Хотя есть и другой формальный ответ: приведенный набор слов не является повествовательным предложением, а значит не может иметь истинностное значение, и следовательно, принципиально не может быть аксиомой в логической системе.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Пенсионер попробовал сформировать изначальные аксиомы логической философской системы здесь: "Превращение философии в точную науку". Там даётся пояснение как понятия должно, так и понятия сущее. И тогда получается, что это короткое предложение "должно быть сущим" может претендовать на одну из аксиом в рамках системы аксиом.

Аватар пользователя kto

Предельный переход к обобщающему суждению.

axby1, 20 Февраль, 2018 - 21:15

Например, для того чтобы сформулировать переместительный закон сложения, нам нужно сначала поэкспериментировать с различными комбинациями чисел, проверить эти результаты на яблоках, грушах, сливах и прочих объектах, количество которых мы этими числами выражаем, и когда количество этих экспериментальных данных достигнет некой "критической массы", появляются условия для осуществления предельного перехода к обобщающему суждению, в данном случае гласящему о том что "от перемены мест слагаемых сумма не меняется". В этом по-моему и заключается суть абстрактного мышления : получилось абстрагироваться - получил определение.

 

Для того чтобы экспериментировать яблоки нужно перемещать в пространстве и соединять связями. Есть один способ проведения этого эксперимента - перемещать яблоки в уме, потому что прежде чем переместить яблоки на столе, человек перемещает их в уме. Но в уме можно перемещать и планеты Солнечной системы. Это возможно потому что в уме перемещаются не вещи, а формы чувственности вещей. А так как форму чувственности несет нуклеотид гена, то нуклеотиды генома с помощью мозга можно индуктировать во времени в любой последовательности и соединять в любую аксиому (в любое обобщающее суждение), например, ведьмы летают на метле.

Аватар пользователя Спокус Халепний

...то нуклеотиды генома с помощью мозга можно индуктировать во времени в любой последовательности и соединять в любую аксиому (в любое обобщающее суждение), например, ведьмы летают на метле.

Теперь до меня дошло! Вы предлагаете фильтровать базар (в смысле отметания метлы с ведьмой) путём правильного воздействия на нуклеотид генома, влияя тем самым на форму чувственности. Вечерком займусь своим нуклеотидом. И если не поможет, то надо будет выставить претензии к родителям с их геномами! А они уже пусть дальше идут по интстанциям - к своим дедушкам и бабушкам... и так - вплоть до обезьян! Пусть и они ответят за неправильно сформированные мною аксиомы!

Аватар пользователя kto

Вы предлагаете фильтровать базар (в смысле отметания метлы с ведьмой) путём правильного воздействия на нуклеотид генома, влияя тем самым на форму чувственности. 

В этом проблема. Так как мы можем воздействовать на нуклеотиды (с помощью мозга) в любой последовательности, то  решить проблему с помощью мозга невозможно (все последовательности равноценные). Но последовательность наших нуклеотидов выстраивает и опыт (внешний мир, а не мозг), который отметает ведьмы с метлами и слонов на которых покоится Земля. Это было понятно и без генома, но геном прояснил молекулярный механизм наших фантазий.

Аватар пользователя boldachev

Я уже писал, что фраза "должно быть сущим" не может являться ни истинной, ни ложной - она императив, а не повествовательное предложение, а следовательно не может быть аксиомой.

Это понятно даже по структуре теста "Превращение философии в точную науку": там не выводится нечто из этой фразы, а наоборот она сама является нам как результат вывода. А "абсолютность" этой фразы ("любое отрицание данного утверждения невозможно потому, что...") следует не из нее, а из изначального определения понятий. Читаем:

Отрицание долженствования означало бы, что существуют объекты, которые не подчиняются никакому долженствованию, то есть вообще никаким законам, а этого человеческий разум допустить не в силах.

То есть сначала долженствование определяется как неотрицаемое, а потом из этого определения получается неотрицаемая истина. Ну типа, давайте определим дерево как куст, а потом то, что дерево есть куст объявим абсолютной истиной по определению дерева.

Аватар пользователя Фристайл

Доказательство (теоретическое, логическое) - это процедура переноса истинности от одних выражений логической системы, истинность которых уже установлена (которые уже являются элементами системы), на другие выражения. Реализуется доказательство применением логических правил, установленных для построения данной логической системы.

Хотелось бы вызнать, как все же устанавливается истинность самых первых истин.

Может это заповеди или постулаты? Но тогда, очень важно, чтобы исходные истинны были сформулированы таким образом, чтобы это исключало возможность какого-то двойного толкования, и не требовались комментарии.

Ну к примеру: "не убий". Чем не истина в первой инстанции!?

Ан нет! Кого не убий, только человека или любое живое?

Ну, предположим, человека.

А что такое "не убий"? Не убий лично, противься убиению другим, не убивай изготовившегося к убийству? Вот ежели ты занимаешься вождением автотранспорта, то не можешь гарантировать, что кто-нибудь по неосмотрительности или из-за стечения обстоятельств не окажется у тебя под колёсами. Означает ли это, что никто не должен управлять любыми транспортными средствами? А может заодно запретить любое строительство, ведь риск обрушения конструкции даже не из-за конструктивных изъянов, а из-за взрыва газа, коим ты предусмотрел готовить пищу в доме, тоже может привести к убийству. Но тогда, любая профессиональная деятельность, за исключением болтуна-философа связана с риском причинения гибели. Но если все будут болтать, то велик риск гибели детей и стариков, то есть иждивенцев, от голода. Значит, философия - то же убийство?

Значит не проходит в качестве истины "не убий".

Мне бы конечно хотелось бы всё же получить список стартовых истин, которые относятся к объективной реальности. А вот если их нет, так о чём весь этот сыр-бор?

Аватар пользователя boldachev

Хотелось бы вызнать, как все же устанавливается истинность самых первых истин.

Давайте все же перейдем на язык, предложенный в тексте, то есть будем обсуждать истинность выражений/суждений (истина - это как уж пафосно и не всегда понятно о чем). Так вот, истинность аксиом, которые и являются самыми первыми истинными суждениями в логической системе никак не устанавливается - она просто констатируется, утверждается, то есть нет никаких логических процедур для установления истинности аксиом в логической системе. Это не исключает того, что автор логической системы (теории) может эмпирически или статистически обосновывать истинность суждений выбранных им в качестве аксиом, может просто безгранично верить в их истинность. Но вера и статистика не является логическими критериями истинности суждений.

Но тогда, очень важно, чтобы исходные истинны были сформулированы таким образом, чтобы это исключало возможность какого-то двойного толкования, и не требовались комментарии.

Да, конечно,  аксиомами должны быть повествовательные предложения или фиксирующие некоторое отношение (равенство или неравенство) формулы. Возможность "двойного толкования" скорее имеет отношение не к самим аксиомам, а к фиксации терминологии и к выполнению закона тождества: если значения всех используемых терминов (знаков) строго закреплены и исключается возможность подмены терминов, то и с толкованием не может быть проблем.

Ну к примеру: "не убий". Чем не истина в первой инстанции!?

Вот видите как важно придерживаться строгой терминологии: фраза "не убий" не может обладать истинностным значением (быть истинной или ложной), поскольку она является императивом, а не повествовательным предложением, то есть ничего не утверждает и не отрицает. 

По сути, из-за нестрогости терминологии - не различив два понятия "истина" и "истинность" (суждения)  - вы смешали две темы: морально-этические нормы (которые иногда называют истинами) и истинность суждений в логических системах. Аксиомы имеют отношения только ко второй теме.

Мне бы конечно хотелось бы всё же получить список стартовых истин, которые относятся к объективной реальности. 

Тогда вы не там задаете вопрос) В логике не существует понятия "объективной реальности" и нет никаких "стартовых истин" -  в ней только логические системы, правила вывода, аксиомы и теоремы.

А вот если их нет, так о чём весь этот сыр-бор?

Сыр-бор об аксиоматике в логических системах, об истинности суждений  в них. Вроде ни о чем другом речи не было. Если хочется про "не убий", про светлое и вечное, то это отдельный разговор в рамках другого предметного поля. Нельзя же сразу обсуждать все)

Аватар пользователя Фристайл

Сыр-бор об аксиоматике в логических системах

Вот, наконец-то объяснили!

Тогда, извините, сразу две группы вопросов.

№1

Что нового по отношению к Математической логике А. Н. Колмогорова и А. Г. Драгалина содержат ваши писания? 

№2

Я так понимаю с ваших слов, что по образованию вы всё же не математик, и не математика является сферой ваших основных интересов, а по сему в силу инерции мышления я, вижу ошибочно, полагал, что ваши псевдоматематические изыски имеют прикладную направленность, например они имеют какое-то отношение к философскому постижению объективной реальности. Коль они к такому постижению отношения не имеют, то зачем по-дилетантски судить-рядить в области, где всё уже задолго до вас  ясно благодаря весьма могучим умам профессиональных математиков?

 

 

Аватар пользователя boldachev

Что нового по отношению к Математической логике А. Н. Колмогорова и А. Г. Драгалина содержат ваши писания? 

Во-первых, в тексте нет ни слово про новизну - он написан в качестве ликбеза и для согласования терминологии в рамках конкретного обсуждения (на которое есть ссылка).

Во-вторых, я специально пробежался по "Математической логике" с целью найти там определение понятия "истинность", но не нашел. Могу я вас попросить привести его, как и определения других терминов из моего текста.

вижу ошибочно, полагал, что ваши псевдоматематические изыски

Слово "математика" впервые появилось на этой станице в вашем комментарии - все обсуждения велись в рамках философской трактовки логики как теоретической дисциплины без каких-либо заходов в математику.

Коль они к такому постижению отношения не имеют, то зачем по-дилетантски судить-рядить в области, где всё уже задолго до вас  ясно благодаря весьма могучим умам профессиональных математиков?

Вообще-то при таких обвинения (в дилетантстве) принято подтверждать их конкретными цитатами и сопоставлениями с доверительными источниками. Прошу вас, утрудите себя обоснованием.

Аватар пользователя Фристайл

я специально пробежался по "Математической логике" с целью найти там определение понятия "истинность", но не нашел. Могу я вас попросить привести его, как и определения других терминов из моего текста.

А зачем вам нужна истинность или истина? По сути это выдумка, существование которой возможно лишь в комплекте с другими выдумками. Или абстракциями, если  первое режет вам слух. Ничего истинного про объективную реальность ни один человек сказать не может. Этому несколько причин, но сейчас видимо не об этом. Если вам удастся выдумать псевдофилософскую систему, в которой истина будет присутствовать, а сама система будет свободна от внутренних противоречий, значит это будет ещё одной арифметикой, пригодной для решения лишь абстрактных задач, не имеющих отношения к объективной реальности. 

Если на пальцах, то имеется две стороны одной медали:

любой проект вечного двигателя не может быть реализован;

любой реализованный двигатель не является вечным.

Аналогично:

любая философская система, включающая в себя что-то "истинное", является выдумкой, не имеющей гомоморфизма с объективной реальностью;

любая система научных знаний об объективной реальности не включает в себя истинных утверждений об объективной реальности.

Аватар пользователя boldachev

Что и ожидалось)) Спасибо

Аватар пользователя Фристайл

Что и ожидалось

Именно! Полная предсказуемость отсутствия аргументации.wink

Аватар пользователя boldachev

Полная предсказуемость отсутствия аргументации.

Да-да, именно это.  

Аватар пользователя Спокус Халепний

любая система научных знаний об объективной реальности не включает в себя истинных утверждений об объективной реальности.

Система научных знаний, как вы говорите, не включает в себя истинных утверждений об объективной реальности. Вы имеете в виду, что она включает в себя только ложные утверждения? Если это так, то никакой особой беды нет. Нам надо будет лишь поменять местами значения слов "истинность" и "ложность". Ну, ещё желательно делать сноску со звёздочкой для упоминания авторства и даты, типа, *согласно новому определению фристайла в 20:45 по московскому времени от 27/02/2018.

Аватар пользователя kto

Фристайл прав наполовину. Только половина наших чувств (а именно чувствами мы определяем нашу истину) однозначно связана с нашими движениями (поведением, словами). Это вытекает из вырожденности генетического кода, связывающего наши чувства и наши движения. Есть чувства всех, которые трансформируются в поведение всех, а есть чувства индивидуальные у каждого, которые трансформируются в поведение индивидуальное отличное от других. А наши слова передают смесь истиных (однозначных у каждого) и разных у каждого чувств. По этому истинность и ложность смешана в слове и разделить ее невозможно восприятием слова. Истинность и ложность слова можно разделить опытом в конкретном случае и зафиксировать в памяти условным рефлексом.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Вы хотите сказать, что в естественном языке не существует ни одного слова, смысл которого был абсолютно однозначен в любом контексте? Короче, то, что соответствует образному выражению: "слово произнесённое - есть ложь".

На замечание о таком недостатке естественных языков можно возразить следующим: если бы в нашем языке слова имели бы точные значения (для каждого передаваемого нюанса), то таких различных слов понадобилось бы столько, сколько разных нюансов имеется в мире. Но где тогда достать столько анальгина, чтобы прекратить головную боль у человека, владеющего таким языком?

Аватар пользователя kto

Спокус Халепний, 28 Февраль, 2018 - 09:55, ссылка

Вы хотите сказать, что в естественном языке не существует ни одного слова, смысл которого был абсолютно однозначен в любом контексте? 

я хочу сказать что смысл слова не однозначен и объясняю это вырожденностью связи чувства и движения. Для прояснения смысла движения требуется длинный контекст движений, который придает однозначность связи чувства с движением и проясняет вырожденность.

 

Аватар пользователя Дилетант

kto, 28 Февраль, 2018 - 10:27, ссылка
...я хочу сказать что смысл слова не однозначен и объясняю это вырожденностью связи чувства и движения. Для прояснения смысла движения требуется длинный контекст движений, который придает однозначность связи чувства с движением 

В этом что-то есть.))) 

Аватар пользователя Дилетант

Спокус Халепний, 28 Февраль, 2018 - 09:55, ссылка

Вы хотите сказать, что в естественном языке не существует ни одного слова, смысл которого был абсолютно однозначен в любом контексте?
...если бы в нашем языке слова имели бы точные значения (для каждого передаваемого нюанса), то таких различных слов понадобилось бы столько, сколько разных нюансов имеется в мире.

Хорошая формулировка проблемы. 

где тогда достать столько анальгина, чтобы прекратить головную боль у человека

Есть такой источник. В магазине сейчас их много, а раньше не было. И практически каждому доступно, даже бомжу. 

Аватар пользователя Роман999

 *THUMBS UP*Спокус Халепний, вы высказались великолепно, ведь если "слово произнесённое - есть ложь", то само это высказывание---истина, но тогда оно ложно, это и есть истина в смысле содержательности парадокса лжеца X, в смысле Майкла Энтони Эрдли Даммит. 

   Уважаемый *THUMBS UP*Спокус Халепний, ваш оппонент не имеет никакого представления о логике и выражении речевых познавательных эквивалентов, и того, что они все всегда, если не имеют того содержательного смысла, что и указанный вами парадокс лжеца, то всегда относятся к ложным высказываниям. И идеал вашего оппонента мягко сказать несколько не в себе Здорово, классно, прекрасно смайлик. И понятно, что рефлексивно вбивать, а не нужное выбивать---придётся палкой, и от таких знаний ещё и задница болеть будет. Да, плохо ничего не знать и совершенно не разбираться что это означает такое.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Фристайл, 27 Февраль, 2018 - 20:45, ссылка

Ничего истинного про объективную реальность ни один человек сказать не может.

​Рискну сказать, что есть одна абсолютная истина: хоть в голове человека, хоть вне ее, но "что-то" есть. Пусть это даже не реальное, какая-то игра, но это "что-то" есть.  Если бы этого "чего-то" не было, то мы бы не думали-рассуждали. Не было бы этого "чего-то". А так оно есть. И мы его ощущаем. Размышляем о нем. Даже наше мышление относится к этому "что-то". Назовем это "что-то" ВСЕМ, куда входим мы, наше мышление и объекты мышления. Получаем абсолютную истину: есть ВСЕ. И Вы эту абсолютную истину никак опровергнуть не сможете.

Аватар пользователя vlopuhin

Пусть будет ВСЁ. Но пусть хотя бы чего-нибудь не хватает, для того что бы  было о чем основательно задуматься.

На земле все люди человеки, Чада.

Хоть одну им малую забаву Надо.

С.Есенин

Аватар пользователя Роман999

  На комментарий Фристайл, 27 Февраль, 2018 - 20:45, ССЫЛКА 

 Фристайл, если не пытаться найти умом истину, то потеряется и ум, как вообще единственная возможность найти Истину. И понятно, что философия в своих притязаниях на премудрость восхождения к Истине, не даёт человечеству "потерять голову", ибо вполне определённо, человечество склонно к такому безрассудству, и вы яркий пример того, как это может иметь место на самой что ни на и есть интеллектуальной основе.

   Фристайл, во-первых, употребляя термин ГОМОМОРФИЗМ в отношении истины, нужно чётко разметь с какой стороны Истина, может интерпретироваться как Алгебра, а если вы знаете это, то вам должна быть в полноте известна философия чисел, но более чем очевидно, что вы и про философию чисел слышите впервые. А вот речь про что-то совершенно этого не разумеющего человека---всегда бессмысленна, отсюда и ваши неологизмы про медали и вечный двигатель.

  Во-вторых, имеют место случаи, когда знание вполне можно объективно обобщить, и неопровержимо на полном основании заявить, что "Это, и только это, можно в случае наших накопленных знаний называть Истиной", и этим философским заявлением не дать ни одной области знания уйти в неразрешимость уклонения от познания истины. Этот важный шаг поднимет полемику, в ходе которой знание обязательно подтвердит свою достоверность. Важнее шага для знания и придумать невозможно, и это всё человечество Величает Философией.

   Фристайл,  а вы нам шляпу напяливаете про какую-то Алгебру истины и Гомеоморфизм с объективной реальностью, типа что истинная гармония имеет алгебраическую природу, хотя природы реальных объектов и их форм описываются ГОМЕОМОРФИЗМОМ, а наши философские о них представления---ИЗОМОРФИЗМОМ. Фристайл, так про что вы там ведёте свою "Осмысленную речь"?

  

   Фристайл, возвращаясь к вашему разговору о Истине, я снова хочу выразить свое неприязненное отношение к учению, в соответствии с которым всякая пропозиция (особенно типа вашей) безусловно истинна. До тех пор, пока истина не будет признана в качестве публичной (как к этому нас подвигает своим этим постом Болдачёв),— т.е. такой, в которой каждый убедился бы ЛОГИЧЕСКИ, если бы предпринятое им исследование, и искренний поиск непоколебимого убеждения продолжались достаточно долго, — иначе ничто не может помешать любому из нас принять собственное крайне бесполезное убеждение, которое не будет признавать никто другой. Каждый  (типа как вы) возомнит в себе пророка, а на деле этакого «чудаковатого», полоумную жертву собственной ограниченности.

   Если же истина будет представлять собой нечто публичное, она должна означать то, к принятию чего за основу для поведения в конечном счете пришел бы любой человек, если бы он продвинулся в своем исследовании достаточно далеко, какие бы предрассудки не управляли им с самого начала. Ибо Истина обладает такого рода принудительной (compulsive) природой, о которой очень хорошо писал   <Александр> Поп:

                 The eternal years of God are hers   (Вечность Бога принадлежит ей.)

  Однако, возразите Вы, выдвигая данную пропозицию, я сам принимаю ее в качестве непогрешимой истины. Вовсе нет, ведь это не более чем определение. Я не утверждаю непогрешимую истинность некоторого убеждения, к которому человек пришел бы, если бы его исследование продвинулось достаточно далеко. Я лишь говорю, что такое и только такое убеждение я называю Истиной. Я не могу безошибочно знать, существует ли вообще какая-либо Истина.

    Фристайл, всё вам верно Болдачёв заявил, поймите, гнать беса можно и высоко интеллектуально, но это никакой рояли не играет, финал один---безумие и бессмысленность всей потраченной на это жизни. Мы ведь спасти вас от этого хотим, а вы нам за это преподносите свой высокопарные метания говна со дна деревенского сартира, постеснялись бы лажу такую целому АДМИНУ ФШ пороть.

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 26 Февраль, 2018 - 22:05, ссылка

Но тогда, очень важно, чтобы исходные истинны были сформулированы таким образом, чтобы это исключало возможность какого-то двойного толкования, и не требовались комментарии.

Да, конечно,  аксиомами должны быть повествовательные предложения или фиксирующие некоторое отношение (равенство или неравенство) формулы. Возможность "двойного толкования" скорее имеет отношение не к самим аксиомам, а к фиксации терминологии и к выполнению закона тождества: если значения всех используемых терминов (знаков) строго закреплены и исключается возможность подмены терминов, то и с толкованием не может быть проблем.

Из топикстартера:

Никакое единичное выражение взятое обособленно, само по себе не является аксиомой или теоремой  - статус аксиомы или теоремы выражение приобретает только в конкретной логической системе. Причем одно и тоже выражение выступая в одной теории в качестве теоремы, в другой может играть роль аксиомы.

Может исключение возможности двойного толкования аксиомы определяется не столько  словарем терминов логической системы, а именно самим зданием «конкретной логической системы». Сам понятийный логический конструкт (конкретная логическая система) и исключает двойное толкование аксимомы в его основании. А кто берет аксиому (аксиоматическое высказывание) из такой «конкретной логической системы» и придает этому высказыванию иное значение, тот опирается на иной (свой) логический понятийный конструкт, свою конкретную логическую систему, в которой аксиоматическое высказывание критикуемой логической системы уже и лишено аксиоматичности. Высказываение, принимаемое в статусе аксиомы, имеет данный статус лишь в рамках этой конкретной логической системы. То есть высказывание, полагаемое аксиомой, предполагает свою конкретную логическую систему (определяет её, служит доказательным основанием для теорем логической системы) и, в то же время, само получает однозначное толкование именно в этой конкретной логической системе, но никак ни вне её рамок.  

Аватар пользователя Спокус Халепний

У меня вопрос, насчёт аксиом (в частности - мат.теории множеств). Как следует понимать выражение "из аксиомы следует, что..."?. Можно ли это (то, что следует) интерпретировать вроде как расширение аксиомы? Или как-то иначе?

Аватар пользователя boldachev

Наверное правильнее было бы говорить "из аксиом [множественное число] следует, что...".  Понятно, что если мы возьмем одну аксиому и некие правила вывода, то ничего не получим. Поэтому построение логической системы заключается в выводе новых выражений путем "скрещивания" аксиом, положенных в ее основание. Так вот из аксиом следуют теоремы. Под "следует" понимается "получаются логическим выводом с применением зафиксированных правил и законов", то есть доказываются. Хотя фактически чаще под доказательством понимается не вывод, то есть не получение теорем de novo, а поиск непротиворечивого логического пути от аксиом к теореме.

Итак, формально из аксиом (плюс правила вывода) следует сама логическая система, то есть набор ее теорем.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Конкретный пример.

В теории множеств есть аксиома о существовании по меньшей мере одного пустого множества.

Там также сказано, что из аксиомы объёмности (см.Википедию) следует, что пустое множество - единственно. При этом в статье приводится как бы доказтельство единственности пустого множества.

Следует ли это доказательство считать тем же доказательством, что и при доказательстве теорем? Ведь в данном случае они не доказывают, а выводят ("доказывают"), что из формальных записей аксиом (аксиомы о пустом множестве и  аксиомы объёмности) следует формальная запись расшифровываемая как единственность пустого множества.

Как для меня, с моей слаборазвитой философской точки зрения, такое доказательство надо приравнять к доказательству путём перевода сообщений в условную "азбуку Морзе", а потом восстановление (дешифровку) в иную знаковую систему, в которой некоторые детали зашифрованного ранее текста более наглядны. В нашем случае - проявилось УЖЕ ИМЕЮЩЕЕСЯ В изначальных аксиомах положение о единственности пустого множества. Всё сводится к преобразованию условных знаков.

Аватар пользователя boldachev

Вот тут, в конкретном математическом примере, да еще в такой "мутной" теме, как теория множеств, я  не возьмусь хоть что-то утверждать. Ведь речь идет не об общих принципах, а о частных реализациях, а из разговорах с математиками, я понял, что там может быть что угодно - разгребать, не разгрести) Уж извините.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Согласен. Но тогда, plz, попробуйте ответить на чисто логический вопрос, который я пытаюсь уразуметь (например, в дискуссии с Не пью!).

Как это может быть, исходя из тривиальной логики, что в одной аксиоматике существуют две аксиомы: а) пустое множество - единственное и б) пустое множество содержится во ВСЕХ множествах?

Примечание. Строго говоря аксиома а) возможно и не аксиома, т.к. это положение (как утверждается в теории множеств) следует из аксиомы объёмности. Но вроде бы на мой вопрос об а) и б) это влиять не должно. Он правомочен в смысле явно наблюдаемого противоречия в аксиоматике.

Аватар пользователя boldachev

Как это может быть, исходя из тривиальной логики, что в одной аксиоматике существуют две аксиомы: а) пустое множество - единственное и б) пустое множество содержится во ВСЕХ множествах?

Меня это не смущает) Вроде все логично: пустое множество одно (а не два и не три) и это одно пустое множество содержится во всех множествах в единственном числе (а не по два или три) согласно первой аксиоме. Мы же в математике не различаем нули и единицы - вежде один и тот же 0 и та же 1. 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev: из аксиом [множественное число] следует, что...". 
.. Понятно, что если мы возьмем ОДНУ аксиому ..., то НИЧЕГО не получим.

Давайте разберём ситуацию с одной аксиомой чуть глубже.

Здесь возможны два варианта в зависимости от того, встроен ли Квантор Всеобщности (КВ) в данную аксиому или нет. Как мне кажется, в каждом из вариантов "что-то" (строгие логические следствия) да получим.

Вариант первый. - Если в данной одиночной аксиоме КВ есть, - то ЛОГИЧЕСКИХ следствий можно выводить сколь угодно много даже из этой ОДНОЙ единственной аксиомы: для этого достаточно подставлять различные допустимые значения переменной, стоящей при КВ. - То есть даже одиночная аксиома, содержащая КВ, всегда образует некую собственную "логическую систему" (как множество теорем). Вы с этим согласны?

Вариант второй. - Когда КВ в аксиоме (назовём её "А1") нет, - то из неё также можно извлечь свои "логические следствия". Для этого достаточно комбинировать утверждение А1 при помощи различных логических операций с самим собой (А1): скажем: "А1 & А1", "А1 или не-А1" и т.д.:

Под "следует" понимается "получаются логическим выводом с применением зафиксированных правил и законов", то есть доказываются.

- Но вы все эти "логические следствия" уверенно называете "НИЧТО" - и я с вами полностью согласен, поскольку считаю, что из одного одиночного [простого] высказывания следует только оно само и больше ничего.

Вот только затрудняюсь объяснить, - Почему множество всех возможных логических самокомбинаций аксиомы (простого высказывания) не образует "логической системы"? А вы можете?

Впрочем, если вы согласны с утверждением, что из одного одиночного [простого] высказывания следует только оно само и больше ничего, - то можно ничего и не пояснять, - просто подтвердите своё согласие. Это послужит основой для наших дальнейших рассуждений.

Аватар пользователя boldachev

для этого достаточно подставлять различные допустимые значения переменной, стоящей при КВ. ... Вы с этим согласны?

Насколько я понимаю, поправьте если что не так, то подстановкой мы не получаем новых выражений. Ну к примеру, "все люди смертны" - подставляем и имеем: Вася смертен, Петя смертен, Света смертна и т.д. Это не новые выражения (формулы), а лишь значения исходного. И никакой логической системы они не образуют, поскольку тут нет никаких правил вывода. Или приведите свой пример. Да и опыт нам подсказывает, что одной аксиомы быть не может. 

из одного одиночного [простого] высказывания следует только оно само и больше ничего,

Да из любого высказывания следует только оно и больше ничего. Я понимаю, что вы нажимаете на КВ, но из него можно выжать только множество значений высказывания, подставляя вместо всеобщей переменной ее значения.

Но если вспомнить начало дискуссии, то оно касалось не столько единственной аксиомы, а того, обязательно ли аксиома должны обладать КВ. Я привел примеры, подтверждающие, что не обязательно.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка:
Насколько я понимаю, поправьте если что не так, то подстановкой мы НЕ получаем НОВЫХ выражений.

Ну к примеру, "ВСЕ люди смертны" - подставляем и имеем: Вася смертен, Петя смертен, Света смертна и т.д. - Это НЕ НОВЫЕ выражения (формулы), а лишь значения исходного.
И никакой логической системы они не образуют, поскольку тут нет никаких правил вывода.

Как же "нет никаких правил [логического] вывода", когда вы сами сделали этот самый вывод?! - В самом деле, откуда тогда вы взяли истинность высказываний, что "Вася смертен", "Петя смертен", "Света смертна"? Откуда? Не с потолка же? Вы это логически вывели из ОДИНОЧНОЙ аксиомы, которая содержала Квантор Всеобщности (КВ) - и только благодаря ему! - Такое "правило вывода" называется "ДЕДУКЦИЕЙ". Вы это и сами без меня отлично знаете:

Я понимаю, что вы нажимаете на КВ, но из него можно выжать только множество значений высказывания, подставляя вместо ВСЕОБЩЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ ее значения.

Значит, "правила вывода" (которые вы назвали не свойственным научному стилю словом "выжать") всё-таки есть даже у одиночной аксиомы?! Так и признайте это! Зачем было отрицать очевидное! - Но почему-то вместо признания, как мне померещилось, вы попытались увести дальнейшее обсуждение в сторону:

Но если вспомнить начало дискуссии, то оно касалось не столько единственной аксиомы, а того, обязательно ли аксиома должны обладать КВ.

Э нет. - Об обязательности наличия КВ в аксиомах я утверждал не здесь, а в самом первом своём комментарии, который пока дожидается своего продолжения. - А в данной ветке всё началось с вашего сомнительного утверждения, цитирую:

ссылка: .. Понятно, что если мы возьмем ОДНУ аксиому ..., то НИЧЕГО не получим.

Наверное, в данном высказывании вы всё-таки ошиблись? - Я хотел бы от вас услышать определённый ответ: так может ли ОДНА единственная аксиома (если в ней есть КВ) служить основой для логического вывода своих теорем, или нет?

Аватар пользователя boldachev

В самом деле, откуда тогда вы взяли истинность высказываний, что "Вася смертен", "Петя смертен", "Света смертна"? Откуда? Не с потолка же? Вы это логически вывели из ОДИНОЧНОЙ аксиомы

Здесь не все так просто - можно трактовать как вывод новых суждений, а можно и как значения одного суждения. Как скажем, подставляя в выражение x+x=2x любые значения х мы ничего не выводим, не получаем новых выражений, а просто имеем значения исходного. Здесь надо точно определяться со значением слова "вывели". Если следовать вашему подходу, то в математической логике, где все выражения записаны знаками, можно "навыводить" мульон новых формул просто подставляя вместо знаков различные значения. И КВ тут совершенно ни при чем - есть всеобщность или нет ее при подстановке значений мы будем получать истинные выражения если исходная символьная запись истинна.

 Но почему-то вместо признания, как мне померещилось, вы попытались увести дальнейшее обсуждение в сторону:

Нет, извините, это вы увели разговор в сторону от изначальной проблемы: должна ли аксиомы обязательно иметь квантор всеобщности, и я вернул вас к исходной теме.

Я хотел бы от вас услышать определённый ответ: так может ли ОДНА единственная аксиома (если в ней есть КВ) служить основой для логического вывода своих теорем, или нет?

В такой постановке я уверен, что одна аксиома независимо от КВ не может служить основой для вывода теорем. И самым существенным тут является то, что теорема не может быть частным случаем аксиомы, не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных. Ну это как из аксиомы евклидовой геометрии "От всякой точки до всякой точки можно провести прямую" навыводить теорем: теорема 1: "из этой точки до той точки можно провести прямую",   теорема 2: "из той точки до сякой точки можно провести прямую", теорема 3: и т.д. Да еще назвать эту подстановку "выводом теорем"))) Таким образом из аксиомы мы получаем только демонстрацию ее содержания, а не вывод новых теорем.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка:

Ну к примеру, "ВСЕ люди смертны" - подставляем и имеем: Вася смертен, Петя смертен, Света смертна и т.д. - Это НЕ НОВЫЕ выражения (формулы), а лишь значения исходного.

.. В такой постановке я уверен, что ОДНА аксиома независимо от КВ не может служить основой для вывода теорем. И самым существенным тут является то, что теорема не может быть частным случаем аксиомы, не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных.

Заглянем в Википедию: 

В и к и п е д и я ("Дедуктивное умозаключение"):

ДЕДУ́КЦИЯ - метод мышления, следствием которого является ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД, в котором частное заключение ВЫВОДИТСЯ ИЗ ОБЩЕГО. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой ЛОГИЧЕСКИМИ ВЫВОДАМИ.

Началом (посылками) дедукции являются АКСИОМЫ, имеющие характер ОБЩИХ утверждений («общее»), а концом - СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПОСЫЛОК, ТЕОРЕМЫ(!) («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия.

ДЕДУКЦИЯ - основное (!) средство ЛОГИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

Пример простейшего ДЕДУКТИВНОГО умозаключения:

  1. ВСЕ люди смертны.
  2. Сократ - человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

Как видно из приведённого в Википедии примера, - даже ОДНА отдельная аксиома, в которой есть КВАНТОР ВСЕОБЩНОСТИ - всегда гарантировано имеет СВОИ логические следствия (т.е. теоремы) получаемые именно путём подстановки. - А вы утверждаете, что "теорема не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных ". - Кому верить?

Аватар пользователя boldachev

Я бы не стал в качестве обоснования приводить "мнение" вики. Ведь там можно и такое прочитать

Теоре́ма (др.-греч. θεώρημα «доказательство, вид; взгляд; представление, положение») — утверждение, выводимое в рамках рассматриваемой теории из множества аксиом посредством использования конечного множества правил вывода.

В математических текстах теоремами обычно называют только те доказанные утверждения, которые находят широкое применение в решении математических задач

Я не знаю ни одной логической системы (теории) построенной на одной аксиоме. Приведите пример такой системы со множеством различных теорем. 

Аватар пользователя Алла

Болдачев

Я не знаю ни одной логической системы (теории) построенной на одной аксиоме. Приведите пример такой системы со множеством различных теорем. 

Вот именно. - Любая доказанная теорема - есть композиция аксиом, т.е. аксиоматическая тавтология.

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 2 Март, 2018 - 10:25, ссылка

Я не знаю ни одной логической системы (теории) построенной на одной аксиоме.

Могу подсказать: это аксиоматическая система под названием дихотомическая философия. В ней принята только одна аксиома - долженствование бытия. Все остальные законы, будь то в физике, химии, психологии и проч., обязательно ей подчиняются и вытекают только из неё, включая аксиомы Евклида, Лобачевского и теории потребностей.

Теперь будете знать.

Аватар пользователя Владимир К

Пенсионер, 2 Март, 2018 - 11:27, ссылка

Могу подсказать: это аксиоматическая система под названием дихотомическая философия. В ней принята только одна аксиома - долженствование бытия. Все остальные законы, будь то в физике, химии, психологии и проч., обязательно ей подчиняются и вытекают только из неё, включая аксиомы Евклида, Лобачевского и теории потребностей.

Ваша одна аксиома, как барон Мюнхгаузен, поднимает себя за волосы. И посредством этого поднятия себя за волосы "все остальные законы" льются из неё рекой.

Я вас правильно понимаю?

Аватар пользователя Пенсионер

Владимир К, 2 Март, 2018 - 11:45, ссылка

Я вас правильно понимаю?

Нет, неправильно. Не по-христиански.

Аватар пользователя Владимир К

Пенсионер, 2 Март, 2018 - 16:23, ссылка

Владимир К, 2 Март, 2018 - 11:45, ссылка

Я вас правильно понимаю?

Нет, неправильно. Не по-христиански.

Так у вас явная ложь, уже даже в названии самой аксиомы. В самом деле, как она у вас называется -

Пенсионер, 2 Март, 2018 - 11:27, ссылка

Могу подсказать: это аксиоматическая система под названием дихотомическая философия. В ней принята только одна аксиома - долженствование бытия...

Я навел справки о слове "долженствование", это "необходимость того, что должно совершиться", то есть, о том, чего еще нет. Вот еще из толкового словаря Ушакова:

ДОЛЖЕНСТВОВА́НИЕ, долженствования, мн. нет, ср. (книжн.). Необходимость чего-нибудь, вытекающая из нравственного закона; то, что должно быть, в противоп. тому, что существует (филос.).

|| Необходимость того, что должно совершиться (научн.). В латинском языке есть формы причастий, выражающие долженствование.

По-вашему, выходит, бытие еще только должно быть. И как вы можете тогда утверждать, что -

...Все остальные законы, будь то в физике, химии, психологии и проч., обязательно ей подчиняются и вытекают только из неё, включая аксиомы Евклида, Лобачевского и теории потребностей.

- если у вас само бытие еще только должно быть? Ну просто чушь, враньё!

Аватар пользователя Пенсионер

Владимир К, 2 Март, 2018 - 18:21, ссылка

у вас само бытие еще только должно быть? Ну просто чушь, враньё!

Не "ещё только", а всегда.

Ложность или истинность долженствования зависит от некоего иного критерия, но никак не от факта бытия или небытия упоминаемых в предложении объектов. Нельзя, например, сказать, что если в обществе нет воров, то заповедь «не кради» является ложной применительно к такому обществу.

(Философские исследования, № 1, 2003, с. 198. Статья "Абсолютная истина".)

Простой пример.

Аристотель не существовал до 384 года до н.э., потом родился и жил до 322 года до н.э., а затем умер.

Так вот, долженствование бытия, относящееся ко всему возможному (Аристотель - объект возможный), не зависит от того, существует нечто в данный момент или не существует. Долженствование бытия было истинным до рождения Аристотеля, было истинным также во время его жизни, и остаётся истинным после его смерти.

Может, избыток эмоций мешает вам понять такие простые вещи? Тогда надо поработать над собой. Очень полезно.

Аватар пользователя Владимир К

Упоминание слова в статье журнала не может являться веским аргументом по значению слова.

Вот еще из Малого академического словаря русского языка:

долженствование-я, ср. Книжн.Состояние по знач. глаг.долженствовать; необходимость совершения какого-л. действия.

То есть, само действие в настоящем отсутствует, оно только с необходимостью предполагается.

Аватар пользователя Пенсионер

Владимир К, 2 Март, 2018 - 20:36, ссылка

То есть, само действие в настоящем отсутствует, оно только с необходимостью предполагается.

Напрасно вы думаете, будто мне неизвестно значение слова "долженствование".

Действие может не только отсутствовать, здесь вы правы, но оно может быть даже направлено против долженствования бытия.

Ещё одна цитата, на сей раз из "Дихотомической структуры пространства-времени":

Единственной альтернативой Абсолютной Истине, с точки зрения строгой логики, служит прекращение бытия, или, иначе, долженствование не-бытия – Абсолютная Ложь. Ошибиться в этом выборе невозможно, будь то сознательный выбор разумного существа, полученный аналитическим размышлением, или результат естественного отбора, выявляющего правильный вариант опытным путём. Причём не имеет значения, что всякий субъект познания смертен и это ему известно. Ибо Абсолютная Истина заключается не в том, жив он или не жив (повествовательное предложение как описание преходящего факта), а в том, должен или не должен он быть живым (императив).

Примеров действий, направленных против продолжения бытия, сколько угодно. Все СМИ переполнены подобными фактами.

Однако достоинство Абсолютной Истины как раз в том и состоит, что истинность её не зависит от того, что происходит в действительности, ибо она утверждает лишь то, что должно происходить.

Аватар пользователя VIK-Lug

Пенсионеру: ну Вы прямо по Марксу глаголите с этим самым "должно происходить". Ибо как раз о таком и изложил Ленин в его работе "про друзей народа" - "Для Маркса одно важно, а именно - найти закон тех явлений которые он исследует, и притом особенно важен для него закон изменения. развития этих явлений, перехода их из одной формы в другую, из одного порядка общественных отношений в другой". 

Аватар пользователя Владимир К

Пенсионер, 2 Март, 2018 - 21:08, ссылка

...Однако достоинство Абсолютной Истины как раз в том и состоит, что истинность её не зависит от того, что происходит в действительности, ибо она утверждает лишь то, что должно происходить.

Золотые слова для барона Мюнхгаузена.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка:
Я не знаю ни одной логической системы (теории) построенной на ОДНОЙ аксиоме. Приведите пример такой системы со множеством различных теорем.

Если мы рассматриваем саму возможность логического вывода всего из ОДНОЙ аксиомы данной теории, то какая разница, сколько аксиом образуют эту теорию - одна или десять?

Ладно, ради эксперимента рассмотрим ОДНУ аксиому из всей аксиоматики теории множеств - "пустое множество содержится во ВСЕХ МНОЖЕСТВАХ". После подстановки конкретных значений вместо Квантора Всеобщности получаем:

  • Т1 - "в множестве ЯБЛОК есть пустое множество",
  • Т2 - "в множестве М есть пустое множество",
  • Т3 - "в множестве ФИЛОСОФСКИХ ИДЕЙ есть пустое множество" и т.д.

Как по-вашему, являются ли высказывания Т1, Т2, Т3, - полученные всего из ОДНОЙ аксиомы с помощью подстановки конкретных значений вместо всеобщей переменной, теоремами всей системы аксиом теории множеств, или нет?

И если являются - то значит ли это, что для ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА никакой надобности в других аксиомах нет вообще (ибо они не использовались), и что в теории вполне достаточно всего ОДНОЙ аксиомы, чтобы получать из неё свои ЛОГИЧЕСКИЕ следствия?

Аватар пользователя boldachev

Без аксиом о существовании множеств это не работатет.

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 2 Март, 2018 - 10:04, ссылка

...Пример простейшего ДЕДУКТИВНОГО умозаключения:

  1. ВСЕ люди смертны.
  2. Сократ - человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

Как видно из приведённого в Википедии примера, - даже ОДНА отдельная аксиома, в которой есть КВАНТОР ВСЕОБЩНОСТИ - всегда гарантировано имеет СВОИ логические следствия (т.е. теоремы) получаемые именно путём подстановки. - А вы утверждаете, что "теорема не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных ". - Кому верить?

В этом случае не одна аксиома, а две аксиомы. То есть, две посылки берутся как две аксиомы. Ведь никакого доказательства нет, что Сократ - человек.

Аватар пользователя boldachev

Да, спасибо. Очевидно, что две аксиомы.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Очевидно, что две аксиомы.

Не хотел бы заниматься домыслами, поэтому интересуюсь: это сарказм или серьёзно?

Аватар пользователя boldachev
  1. ВСЕ люди смертны.
  2. Сократ - человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

Куда ж еще серьезней? 

Сколько перед нами суждений? Правильно - три. Сколько из них логически доказанных? Одно - третье. А истинность первых двух принимается без доказательства. Если второе суждение не аксиома, то тогда что? Теорема? Или есть еще какой-то тип суждений? 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин
  1. Все ЛЮДИ смертны.
  2. Сократ - человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

Давайте на данном этапе попробуем застолбить хоть какие-то общие точки для взаимопонимания. Согласны ли вы со следующими утверждениями:

  1. Что вышеприведённый пример из трёх утверждений является ДЕДУКТИВНЫМ доказательством?
  2. Что слово "ЛЮДИ" в первой аксиоме - является "логической переменной" входящей в Квантор Всеобщности ("ВСЕ") первой аксиомы?
Аватар пользователя boldachev

Да. Все верно. Вам только осталось указать статус второго суждения: это аксиома или теорема? Если это теорема, то надо показать как она следует из первой аксиомы. Если это аксиома, то мы получаем ответ на оба обсуждаемых вопроса: может ли быть одна аксиома? и обязательно ли аксиома должна содержать КВ?

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, ссылка:

  1. Все ЛЮДИ смертны.
  2. Сократ - человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

Сколько перед нами суждений? Правильно - три. Сколько из них ЛОГИЧЕСКИ ДОКАЗАННЫХ? Одно - третье.

Итак, вы теперь признаёте, что третье суждение "Сократ смертен" - является ЛОГИЧЕСКИ ДОКАЗАННЫМ (логически следует из двух первых).

Также только что вы согласились с тем, что:

Согласны ли вы со следующими утверждениями:

2.Что слово "ЛЮДИ" в первой аксиоме - является "логической переменной" входящей в Квантор Всеобщности ("ВСЕ") первой аксиомы?

Да. Все верно.

Однако ранее вы утверждали совсем обратное:

boldachevссылка:
..И самым существенным тут является то, что ТЕОРЕМА не может быть частным случаем аксиомы, не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных.

Да еще назвать эту подстановку "выводом теорем"))) Таким образом из аксиомы мы получаем только демонстрацию ее содержания, а не вывод новых теорем.

Почему вы переменили своё мнение на противоположное? - Так можно получать логические следствия из Аксиомы путём подстановки "всеобщих" переменных, или нет?

Аватар пользователя boldachev

Здесь надо решить одну терминологическую задачу: что мы называем логической системой, то есть множеством теорем логически выведенных из аксиом?

Есть два варианта: (1) считать элементами системы только формулы или (2) все истинные значения формул, полученные подстановкой частных значений. Я думаю, что второй вариант с бесконечным числом теорем (как в примере с прямыми через две точки) вам самому не понравится. Я бы склонился к первому варианту, который осмыслен и строг, а самое главное не множит сущности) 

Так вот, из первого варианта следует, что не каждое суждение логически выведенное их аксиомы следует считать теоремой, к таковым не следует относить частные суждения полученные подстановкой. 

Хотя это можно и не обсуждать, поскольку не нам решать - за нас решили: ни одна формальная система (теория) не содержит в качестве теорем суждения, полученные подстановкой конкретных значений в аксиомы. 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка:
Здесь надо решить одну терминологическую задачу: что мы называем логической системой, то есть множеством теорем логически выведенных из аксиом?

Есть два варианта:

  • (1) считать элементами системы только формулы или
  • (2) ВСЕ истинные значения формул, полученные подстановкой частных значений.

Я думаю, что второй вариант с бесконечным числом теорем (как в примере с прямыми через две точки) вам самому не понравится. Я бы склонился к первому варианту..

Ну вот и выявилась точка наших разногласий. Ведь я понимал под "теоремами" именно второй вариант: то есть всё, что подпадало под ВАШЕ определение термина "теорема":

ТЕОРЕМА - выражение теории, истинность которого доказывается, то есть обосновывается логическим выводом из аксиом.

Никаких исключений из логических следствий здесь не оговаривалось. Получается, что это ваша недоработка: определение термина "теорема" вы дали некорректно, поскольку оно допускало двойное толкование: вы подразумевали один смысл (вариант1), я - другой (вариант 2, хотя он мне и в самом деле не нравился).

В сложившимся недопонимании есть и моя вина: меня с самого начала несколько смущало такое определение термина "теорема", поскольку из него следовало, что высказывание, скажем "Сократ смертен" - являлось теоремой, - что противоречило общепринятому пониманию смысла "теорема". Но я вместо того, чтобы это выяснить, решил использовать ваше определение буквально, не предполагая, что вы имеете в виду вовсе НЕ ВСЕ логические следствия, а только часть из них.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Давайте определимся с пониманием ключевых терминов. У меня есть следующие предложения (проект):

ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА - множество всех возможных суждений (не только теорем) логически выведенных из аксиом. (т.е. в "логическую систему" на равных должны войти как (1) так и (2)). В Логическую Систему входят Аксиомы, Теоремы и Заключения.

ТЕОРЕМА -  логические следствия теории (системы аксиом), имеющие Квантор Всеобщности (КВ).

ЗАКЛЮЧЕНИЯ - самые конечные логические суждения-следствия - те, в которых КВ нет.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

П р и м е р 1:

АКСИОМА - "ВСЕ люди смертны". (исходное утверждение, содержащее КВ)

ТЕОРЕМА - "ВСЕ мужчины смертны". (логическое следствие аксиомы, содержащее КВ)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ - "Сократ смертен". (логическое следствие аксиомы, НЕ содержащее КВ)

 

П р и м е р 2:

АКСИОМА - "через ЛЮБЫЕ две точки можно провести единственную прямую".

ТЕОРЕМА - "сумма углов ЛЮБОГО треугольника равна 2п". (доказывается из Аксиом геометрии, и содержит КВ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ - "В треугольнике, со сторонами 3, 4 и 5 см, -  один угол прямой". (доказывается из Аксиом геометрии, и НЕ содержит КВ).

 

Вполне допускаю, что термин "Заключение" можно назвать как-то иначе.

Согласны с такими уточнениями определений терминов?

Аватар пользователя boldachev

Ведь я понимал под "теоремами" именно второй вариант: то есть всё, что подпадало под ВАШЕ определение термина "теорема":

ТЕОРЕМА - выражение теории, истинность которого доказывается, то есть обосновывается логическим выводом из аксиом.

Тогда надо уточнять значение термина "доказывается". Можно ли процедуру: получение из аксиомы "через ЛЮБЫЕ две точки можно провести единственную прямую" путем подстановки частных значений  суждения "через точку А и точку B можно провести единственную прямую" доказательством (логическим выводом)? Надеюсь, вы сами понимаете, что под доказательством подразумевается нечто другое, чем подстановка значений. Я когда писал свое определение не подразумевал такой трактовки.

Надеюсь вам очевидно, что даже школьники понимают, что суждение "через точку А и точку B можно провести единственную прямую" не может считаться геометрической теоремой.))) 

Никаких исключений из логических следствий здесь не оговаривалось.

Мелкое передергивание))) Логический вывод все же  нечто другое, чем логическое следование. Да, из любой логической формулы логически следует ее частное значение, но это следование не называется выводом. Из x+x=2х следует, что 3+3=2*3, но тут нет никакого логического вывода, никакого доказательства)))

что вы имеете в виду вовсе НЕ ВСЕ логические следствия, а только часть из них.

Надеюсь недоразумение разрешилось?) Вы подменили понятия "вывод" или "доказательство" на "следует". Да, логический вывод подразумевает логическое следование, но не всякое логическое следование можно назвать доказательством, логическим выводом.

Надо подумать, возможно подстановку значений вообще невозможно считать логическим следованием. По крайней мере, в известных нам логических системах (евклидовой геометрии, научных теориях) такой процедуры нет - там вообще не оперируют значениями формул, а только общими выражениями в переменных. Тут ваш заход мне видится явно надуманным.

ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА - множество всех возможных суждений (не только теорем) логически выведенных из аксиом. (т.е. в "логическую систему" на равных должны войти как (1) так и (2)). В Логическую Систему входят Аксиомы, Теоремы и Заключения.

И тут вы делаете обратную подмену - опять возвращаетесь к понятию "логический вывод". Определите, что такое "логический вывод".

ТЕОРЕМА -  логические следствия теории (системы аксиом), имеющие Квантор Всеобщности (КВ).

А тут "следствия".  Зачем столько терминов? И откуда тут взялся КВ? Музыкой навеяло? Нельзя же вот так произвольно вводить сущности.

ЗАКЛЮЧЕНИЯ - самые конечные логические суждения-следствия - те, в которых КВ нет.

Вот скажите, а зачем нам эти "заключения"? Какую роль они играют в логической системе? Ведь каждый элемент системы должен быть необходим в системе, играть некоторую роль в ней. Зачем в логической системе/теории (обращаю внимание на то, что именно в теории) нужны  миллиарды "заключений" типа "через точку А и точку B можно провести единственную прямую"? 

Ну и обращаю ваше внимание на то, что вы раньше утверждали, что любое истинное следствие теории является теоремой, то теперь отказались от этого и ввели новую (лишнюю на мой взгляд) сущность "заключение".

П р и м е р 1:

АКСИОМА - "ВСЕ люди смертны". (исходное утверждение, содержащее КВ)

ТЕОРЕМА - "ВСЕ мужчины смертны". (логическое следствие аксиомы, содержащее КВ)

А где доказательство теоремы "ВСЕ мужчины смертны"? Ведь это терема, так? А где доказательство того, что Сократ мужчина? По сути, где аксиомы "мужчины - это люди" и "Сократ - мужчина"? 

Я думаю вы перемудрили))) 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Раньше вы утверждали:

boldachevссылка: Под "СЛЕДУЕТ" понимается "получаются логическим ВЫВОДОМ", то есть ДОКАЗЫВАЮТСЯ.

А теперь вы вдруг заявляете совсем противоположное:

.., но это следование не называется выводом.

.. не всякое ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ можно назвать доказательством, логическим выводом.

Так является ли "логические СЛЕДОВАНИЕ" логическим ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ, или нет? – Что заставило вас так быстро переменить своё мнение?

Аватар пользователя boldachev

Раньше вы утверждали:

boldachevссылка: Под "СЛЕДУЕТ" понимается "получаются логическим ВЫВОДОМ … ", то есть ДОКАЗЫВАЮТСЯ.

Вы имеете в виду вот это предложение:

Так вот из аксиом следуют теоремы. Под "следует" понимается "получаются логическим выводом с применением зафиксированных правил и законов", то есть доказываются.

 Да, фразу "из аксиом следуют теоремы" надо читать как "получаются логическим выводом с применением зафиксированных правил и законов". А вот из "следует из выражения" не означает доказательство. 

Зачем вы занимаетесь мелким манипулированием с вырыванием фрагментов из полного контекста? У меня же было не просто "следуют", а "из аксиом следуют теоремы" - и это называется доказательством. Да еще было однозначное указание на "логический вывод с применением зафиксированных правил и законов", а вы это все вырезаете из цитаты. 

Вы бы вместо того, чтобы пытаться фальсифицировать мой текст доказали на примерах или цитатами из авторитетных источников, что аксиома может быть одна и что аксиомы необходимо должны содержать КВ (мой пример с аксиомами теории множеств без КВ вы просто проигнорировали).  Это становится уже не интересным.

 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка:
Да, фразу "из аксиом следуют теоремы" надо читать как … . А вот из "следует ИЗ ВЫРАЖЕНИЯ" не означает доказательство.

Странно. Почему если что-то "следует из АКСИОМЫ" – то доказательством является, а когда "следует из ВЫРАЖЕНИЯ" – то не является? – Ведь Аксиомы - они и есть те же самые ВЫРАЖЕНИЯ (только изначальные)? Вот ваше определение:

Аксиома - ВЫРАЖЕНИЕ теории, истинность которого принимается по умолчанию, без доказательства.

Чем простые "выражения" хуже "аксиом"?

Аватар пользователя boldachev

Вам не кажется, что вы больше озабочены проблемой "Чем простые "выражения" хуже "аксиом", а не  ответом на действительно важные вопросы: может ли в логической системе быть одна аксиома? и должны ли аксиомы обязательно иметь КВ? Вы забыли про эти проблемы? Я продолжу обсуждение с вами только после ответа на эти вопросы.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachevссылка:
..может ли в логической системе быть ОДНА аксиома?

Мы сейчас как раз ЭТО и обсуждаем: посмотрите ветку нашей дискуссии и убедитесь.

Напомню, когда мы стали разбирать наш классический пример:

  1. Все ЛЮДИ смертны.
  2. Сократ - человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

то вы заявили, что если принять, что второе утверждение является аксиомой, то "вышеприведённый пример из трёх утверждений является дедуктивным ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ" (вы это подтвердили словами "Да, всё верно."):

boldachevссылка:
Да. Все верно. Вам только осталось указать статус второго суждения: это аксиома или теорема?

Причём, вас нисколько не смутило, что это ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ было получено путём именно подстановки конкретного значения (взятого из второй "аксиомы") в КВ первой аксиомы.

Однако чуть ранее вы утверждали нечто совсем противоположное:

boldachevссылка: .. НИ ОДНА формальная система (теория) не содержит в качестве ТЕОРЕМ суждения, полученные подстановкой конкретных значений В АКСИОМЫ.

boldachevссылка: ..И самым существенным тут является то, что ТЕОРЕМА не может быть частным случаем АКСИОМЫ, не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных.

И как теперь быть? - Какое из ваших двух взаимоисключающих утверждений прикажете считать правильным? - Так можно получать теоремы из аксиом путём подстановки конкретных значений в КВ аксиомы или нет?

Аватар пользователя Пенсионер

Дмитрий Бояркин, 4 Март, 2018 - 12:03, ссылка

Так можно получать теоремы из аксиом путём подстановки конкретных значений в КВ аксиомы или нет?

Могу предложить другой вариант объяснения, в котором полностью отсутствуют те проблемы, по которым вы так долго ведёте неразрешимые споры.

Берём определение понятия "множество":

Все те и только те элементы ч, которые обладают заданным кардинальным свойством Икс, образуют некоторое множество Л.

Все ЛЮДИ - это в нашем случае множество, состоящее из элементов, каждый из которых (человек) обладает кардинальным свойством под названием "смертность".

Сократ является человеком, то есть элементом указанного множества, поэтому, по определению данного множества (людей), является носителем свойства "смертный".

Множество Л - это все люди.

Всем элементам ч этого множества присуще свойство Икс - смертность.

Сократ является элементом ч данного множества Л

Следовательно, он обладает заданным кардинальным свойством Икс

Если бы Сократ не принадлежал этому множеству, то, естественно, не обладал бы и свойством смертности.

Всё предельно просто, проще не бывает, и, заметьте, для верного заключения не понадобилось ни одной аксиомы. Есть только дефиниция некоторого множества путём задания его кардинального свойства.

На самом деле, если быть предельно точным, множество всех людей является подмножеством всех живых существ, для которых кардинальным свойством является смертность. Но порядок рассуждений от этого не меняется.

Аватар пользователя boldachev

Пенсионер, 4 Март, 2018 - 13:43, ссылка

Во-первых, написанное вами не имеет ни малейшего отношения к обсуждаемой проблеме (допустимо ли построить логическую систему на одной аксиоме? вы почем-то стали решать вопрос доказательства смертности Сократа). Во-вторых, мне интересно, а что за странный термин вы использовали "кардинальное свойство"?  В теории множеств есть "кардинальное число", а вот про "кардинальное свойство" ничего не читал) 

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 4 Март, 2018 - 14:24, ссылка

Во-первых, написанное вами не имеет ни малейшего отношения к обсуждаемой проблеме (допустимо ли построить логическую систему на одной аксиоме?

Я как раз и говорил о количестве аксиом, предложив вариант, в котором вообще не требуется аксиом. Причём именно в том примере, который вы обсуждали.

что за странный термин вы использовали "кардинальное свойство"?  В теории множеств есть "кардинальное число"

Именно от этого термина - кардинальное число - я плясал, когда вводил понятие "кардинальное свойство". Не стал выдумывать неологизмов, этот термин вполне подошёл.

Кардинальное свойство - это такое свойство, которое есть у всех элементов данного множества и нет ни у одного элемента за пределами данного множества. Здесь выполняется правило логики, требующее конструировать теорию только из предельно-категорических суждений: тогда и только тогда..., если и только если..., для тех и только для тех...

Потому что никаких исключений, выпадающих за рамки сформулированных в теории утверждений, ни одна аксиоматическая система не допускает.

Так, если хоть у одной окружности есть точка, отстоящая от заданной на некое иное расстояние, чем прочие точки, то данное определение окружности принято быть не может.

а вот про "кардинальное свойство" ничего не читал

Если мы будем повторять только то, что где-то когда-то у кого-то читали, что нового можно открыть в процессе познания? Мы же не попугаи. Надеюсь.

Аватар пользователя boldachev

Я как раз и говорил о количестве аксиом, предложив вариант, в котором вообще не требуется аксиом.

Во-первых, в любых рассуждениях всегда есть аксиомы, вот же вы их перечислили:

  • Множество Л - это все люди.
  • Всем элементам ч этого множества присуще свойство Икс - смертность.
  • Сократ является элементом ч данного множества Л

 Перед нами три сужения, истинность которых вы приняли без доказательств.

Во-вторых, допустим вы привели вариант в котором нет аксиом, как это нам помогает ответить на вопрос: может ли быть аксиома одна? Решить проблему можно только одним способом привести пример логической системы, построенной на основе одной аксиомы. Варианты с 0 или 3 явно не годятся.

когда вводил понятие "кардинальное свойство". Кардинальное свойство - это такое свойство, которое есть у всех элементов данного множества и нет ни у одного элемента за пределами данного множества.

Во-первых, прежде чем использовать явно неизвестный термин, следует пояснять его значение.

Во-вторых, "кардинальное число" фиксирует мощность множества как целой сущности и не имеет отношения к элементам множества, поэтому спутывание свойств элементов и характеристики множества не есть хорошее решение - приведет только неразберихе.

Мы же не попугаи. Надеюсь.

Да, не попугаи. Но надеюсь, просто порядочные люди, которые не используют никому неизвестные термины в своей речи. Уважайте собеседников.

Аватар пользователя boldachev

И как теперь быть? - Какое из ваших двух взаимоисключающих утверждений прикажете считать правильным? - Так можно получать теоремы из аксиом путём подстановки конкретных значений в КВ аксиомы или нет?

Вы столько времени тратите на такую ерунду)) Давайте считать мой последний тезис (после размышлений и примеров) дезавуирует предыдущий: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы.

Таков впечатление, что вы тут извиваетесь пытаясь найти неточности в моих рассуждениях (которые не затрагивают содержание, а лишь могут двояко трактоваться в частных случаях) или подменяя слова в моих текстах, только для того, чтобы не признать два очевидных факта: (1) аксиома не может быть одной и (2) аксиома не обязана содержать в себе КВ. 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Итак, "после размышлений и примеров" вы признали ошибочность своего начального (предыдущего) тезиса:

boldachevссылка:
Давайте считать мой последний тезис (после размышлений и примеров) дезавуирует предыдущий: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы.

То есть правильным вы теперь считаете "свой последний" (т.е. мой) тезис:

Теоремы можно получать (т.е. доказывать) подстановкой частных значений в аксиомы.

Это уже хорошо! хотя остаётся разногласие в том, откуда допустимо брать эти "частные значения": вы полагаете, что ТОЛЬКО из других аксиом данной теории, - а моя позиция - не обязательно.

Далее вы припомнили мне два оставшихся в тылу разногласия:

Такое впечатление, что вы тут извиваетесь, пытаясь найти неточности в моих рассуждениях (которые не затрагивают содержание, а лишь могут двояко трактоваться в частных случаях) …, только для того, чтобы не признать два очевидных факта: (1) аксиома не может быть ОДНОЙ и (2) аксиома не обязана содержать в себе КВ.

Рассмотрим ваш первый "очевидный факт", - что аксиома, якобы НЕ может быть ОДНОЙ. Но так ли это? - Для этого рассмотрим особую форму "аксиом" под названием "ОПРЕДЕЛЕНИЯ". Вот ваши слова: 

boldachevссылка:
.. исходные ОПРЕДЕЛЕНИЯ, конечно же следует относить к аксиомам.

boldachevссылка:
 .. по форме аксиомы могут быть определениями..

Любое ОПРЕДЕЛЕНИЕ задаёт своё множество элементов, которые соответствуют данному определению (такой элемент может быть и единственным). К примеру, ОПРЕДЕЛЕНИЕ "треугольника" задаёт множество ВСЕХ возможных геометрических треугольников.

Но "определение" всего ОДНО! И это "определение" по своему статусу есть АКСИОМА (как вы утверждаете)! - А значит, достаточно всего этой ОДНОЙ аксиомы-определения, чтобы получать из неё строгие логические следствия (соответствует ли какой-либо объект данному ОПРЕДЕЛЕНИЮ или нет).

Получается, что "аксиома может быть ОДНОЙ", - а ваш "очевидный факт", что "аксиома не может быть ОДНОЙ" - является ошибочным. - Что скажете?

 

Аватар пользователя boldachev

Это уже хорошо!

Вы что-то напутали. Мое последнее слово: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы (перечитайте обсуждение). И в логических системах вообще не используются частные значения. И вам это прекрасно известно. Давайте закончим это бессмысленное обсуждение.

  1. нет ни одной логической системы, в который была бы только одна аксиома,
  2. среди множества аксиом логической системы могут быть такие, которые не содержат КВ.

И вся это бесконечная игра вами затеяна только для того, чтобы оттянуть признание того, что вы ошиблись. Успехов.  

 

 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, 6 Март, 2018 - 16:23, ссылка:
.. Вы что-то напутали. Мое последнее слово: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы. И в логических системах вообще не используются частные значения.

Как же мне не запутаться, если своё мнение относительно возможности доказательства от "всеобщих переменных" вы за короткое время успели поменять на противоположное три раза:

  1. Вначале было: "…ВСЕОБЩЕЕ заключение можно использовать в качестве истинного основания для вывода большего числа теорем."
    (boldachev, 26 Февраль, 2018 - 20:07, ссылка)   
  2. Потом, почему-то передумали: ".. теорема не может быть частным случаем аксиомы, не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных..",
    (boldachev, 1 Март, 2018 - 20:56, ссылка)
  3. Далее вроде со мной согласились: " Сколько из них логически доказанных? Одно - третье." (boldachev, 2 Март, 2018 - 14:46, ссылка)
    - "Да. Все верно." - (boldachev, 2 Март, 2018 - 16:15, ссылка).
  4. А теперь снова передумали: "Мое последнее слово: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы ".
    (boldachev, 6 Март, 2018 - 16:23, ссылка)

Ну да ладно, по крайней мере вы уже прочувствовали шаткость своей позиции.

Важно другое, - в ходе нашей дискуссии выявилось с очевидностью, что никто кроме меня и не догадывался о необходимости наличия КВ в формулировках аксиом какой-либо теории. Это факт, что о роли КВ в аксиомах, в теориях, в точных науках, - нигде ничего не говорится! - Хорошо бы это отметить здесь сразу, пока не поздно, чтобы не забыть, - а то потом, после признания, - все загалдят, - да это же само-собой разумеющееся! все и без того это знали! Это же самоочевидно! - В том-то и дело, что НИКТО до меня ЭТОГО не замечал и не сформулировал явно это требование словами. - Никто кроме ФилВера здесь меня не поддержал! - Только он один оценил моё открытие по достоинству, даже по этому поводу топик опубликовал "Я бы дал Нобелевскую премию", который тоже, можно сказать, проигнорировали.

Я уверен, - критерий "обязательности наличия КВ а аксиомах" - это важнейшее научное открытие - и особенно оно актуально при разработке философских теорий и теорий обществознания. А то сейчас в этих областях знаний столько всяких разных "аксиом" развелось - не счесть!  Причём, все авторы искренне убеждены, что они "разработали" именно аксиомы! Хотя на поверку оказывается, что всё это - галиматья.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Давайте закончим это бессмысленное обсуждение.

Вот вы всё порываетесь обсуждение свернуть, а я считаю наоборот: что тема "необходимости КВ в формулировках Аксиом" ещё по-настоящему и не обсуждалась и требует дальнейшей проработки.

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 20 Март, 2018 - 17:29, ссылка

...Важно другое, - в ходе нашей дискуссии выявилось с очевидностью, что никто кроме меня и не догадывался о необходимости наличия КВ в формулировках аксиом какой-либо теории.

Куда вас понесло! Здесь обсуждаются логические системы, а не теории.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Почитайте головной топик - там как раз и говорится о том, что логические системы  образуются из теорий (списков аксиом).

boldachev: .. Список аксиом для логических систем (теорий) формируется эвристически, интутивно, ...

Аватар пользователя boldachev

Вы тут стали заниматься мелкой подтасовкой) Ну посудите сами:

ВСЕОБЩЕЕ заключение можно использовать в качестве истинного основания для вывода большего числа теорем

и сравните 

теорема не может быть частным случаем аксиомы, не может получаться простой подстановкой значений вместо "всеобщих" переменных..

Для вас разве не очевидно, что  "можно использовать ... для вывода" и "может быть частным случаем аксиомы" это про разное? Аксиома для того и нужна, чтобы быть использована для вывода теорем - иначе не бывает. А про то, что теорема это частный случай аксиомы - это чисто ваши фантазии.

Мне это не интересно.

Главное тут, что вы озабочены не тем, чтобы получить какой-то результат, а только тем, чтобы как бы выкрутиться и не признать, что вы тут что-то выдумали от себя: и про КВ и про то, что теоремы получаются подстановкой частных значений)))

Извините, но обсуждать тут нечего. Успехов

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, 20 Март, 2018 - 22:53, ссылка:

Для вас разве не очевидно, что "можно использовать ... для вывода" и "может быть частным случаем аксиомы" это про разное?
… А про то, что теорема - это частный случай аксиомы - это чисто ВАШИ фантазии.

Нет, не очевидно. Для меня очевидно совсем другие, - что аксиомы используются для логического вывода - и среди таких выводов (т.е. логических следствий) могут быть и теоремы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Главное тут, что вы озабочены … только тем, чтобы как бы выкрутиться и не признать, что вы тут что-то ВЫДУМАЛИ ОТ СЕБЯ: и про КВ и про то, что теоремы получаются подстановкой частных значений)))

А я разве где-то отрицал своё авторство "про КВ" или "частные подстановки"? Да, я это "выдумал" САМ, и об этом заявляю открыто. Не понятно только, почему вы об этом заявляете в таком обвинительном тоне? - что якобы я "выкручиваюсь" или "не признаю" своего авторства? - Ведь только что я говорил вам про "свои выдумки" следующее:

Дмитрий Бояркин, 20 Март, 2018 - 17:29, ссылка:
Важно другое, - в ходе нашей дискуссии выявилось с очевидностью, что никто кроме МЕНЯ и не догадывался о необходимости наличия КВ в формулировках аксиом какой-либо теории.

И ваша оценка - "вы тут что-то выдумали ОТ СЕБЯ", - я расцениваю как подтверждение моего авторства на идею о необходимости КВ в аксиомах. Надеюсь, против этого (моего авторства) вы возражать не будете.

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 6 Март, 2018 - 16:11, ссылка

Любое ОПРЕДЕЛЕНИЕ задаёт своё множество элементов, которые соответствуют данному определению (такой элемент может быть и единственным). К примеру, ОПРЕДЕЛЕНИЕ "треугольника" задаёт множество ВСЕХ возможных геометрических треугольников.

Но "определение" всего ОДНО! И это "определение" по своему статусу есть АКСИОМА (как вы утверждаете)! - А значит, достаточно всего этой ОДНОЙ аксиомы-определения, чтобы получать из неё строгие логические следствия (соответствует ли какой-либо объект данному ОПРЕДЕЛЕНИЮ или нет).

Чтобы включить в это множество или назвать какую-то фигуру треугольником, требуется теорема.

1. Треугольники это то-то и то-то (аксиома).

2. Данная фигура обладает тем-то и тем-то (аксиома).

3. Следовательно, данная фигура - треугольник (теорема).

 

Или так еще:

1. Эти фигуры имеют название "треугольники" (аксиома).

2. Данная фигура имеет название "треугольник" (аксиома).

3. Следовательно, данная фигура входит во множество "эти фигуры" (теорема).

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Владимир К, 6 Март, 2018 - 19:02, ссылка:

  1. Треугольники - это то-то и то-то (аксиома).
  2. Данная ФИГУРА обладает тем-то и тем-то (аксиома).
  3. Следовательно, данная ФИГУРА - треугольник (теорема).

Видите ли, если вы пребываете в уверенности, что привели какое-то логическое ДОКАЗАТЕЛЬСТВО теоремы, подставив в Аксиому-1 частное значение из Аксиомы-2, - то имейте в виду, что А.Болдачев уже ТАК не считает - он "передумал". Сам не знаю, что у него сейчас на уме, - но только что он заявил:

boldachev, 6 Март, 2018 - 16:23, ссылка:
Мое ПОСЛЕДНЕЕ слово: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы (перечитайте обсуждение).

Так что перечитайте обсуждение и убедитесь…

Аватар пользователя Владимир К

Так я читал все ваши сообщения. Болдачёв правильно вам растолковывает с самого начала. Это вы всё понять не можете.

Если у = 2х это аксиома, то все частные значения, типа: х =1, у = 2 и другие, не изменят того, что это одна аксиома. И даже неважно, если теорема, то одна теорема.

В вашем рассуждении с Болдачёвым закон Архимеда сначала берётся как теорема, а затем - как аксиома.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Владимир Кссылка:
Если у = 2х это аксиома, то все частные значения, типа: х =1, у = 2 и другие, не изменят того, что это ОДНА аксиома..

Я с этим полностью согласен. Вопрос в другом: можно ли считать подстановку частных значений "типа: х =1, у = 2 и другие" - ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ этой Аксиомы или нет? - Я говорю - ДА. -

А А.Болдачев считает, что:

boldachev, 6 Март, 2018 - 16:23, ссылка:
Мое последнее слово: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы.

Аватар пользователя Дилетант

Дмитрий Бояркин, 7 Март, 2018 - 07:43, ссылка
Вопрос в другом: можно ли считать подстановку частных значений "типа: х =1, у = 2 и другие" - ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ этой Аксиомы или нет? 

Ответ.  х - это аргументу - это функция. Аргумент является причиной функции, а функция - следствие аргумента. В данном случает формула (форма) у = 2х означает границы, в которых аргументное значение "1" движется, и приходит к своему конечному (функциональному) значению "2". 

1 - это не причина, а знак (число, форма) аргумента. Причиной же является подстановка (УСТАНОВКА, действие) этого знака (значения 1) в границы того, что называете "аксиомой".

2 - это СЛЕД, полученный в результате движения знака 1 по "лабиринту аксиомы", следствие - образование этого следа.

Логическое следствие - это следствие, движение с необходимостью. Если 1 - это состояние, то 2 - это другое состояние, в которое 1 непременно перейдёт, тогда как при отсутствии необходимости следствие может и не состояться.

"Аксиома" (формула, форма) в данном случае не является причиной (аргументом), а потому и не вызывает следствия. 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Дилетант, 7 Март, 2018 - 09:43, ссылка:

Вот ваше видение "причины" происхождения логических следствий:

"Аксиома" в данном случае не является причиной (аргументом), а потому и не вызывает следствия.

..Причиной же является подстановка (УСТАНОВКА) этого знака (значения 1).

Заметьте, то же самое утверждал и я: что к ЛОГИЧЕСКИМ СЛЕДСТВИЯМ приводит именно ПОДСТАНОВКА в аксиому частных значений. Вот мои слова:

..Вопрос в другом: можно ли считать ПОДСТАНОВКУ частных значений "типа: х =1, у = 2 и другие" - ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ этой Аксиомы или нет?

По-моему, у нас тут никаких разногласий нет, просто вы немножко увлеклись с критикой, даже не разобравшись с моей позицией.

Аватар пользователя Дилетант

Дмитрий Бояркин, 20 Март, 2018 - 17:05, ссылка

..Вопрос в другом: можно ли считать ПОДСТАНОВКУ частных значений "типа: х =1, у = 2 и другие" - ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ этой Аксиомы или нет?

По-моему, у нас тут никаких разногласий нет

Ответ ниже Дилетант, 20 Март, 2018 - 21:35, ссылка 
(Но, поскольку уже переход на вторую страницу, то ссылка может не работать) 

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 7 Март, 2018 - 07:43, ссылка

Владимир Кссылка:
Если у = 2х это аксиома, то все частные значения, типа: х =1, у = 2 и другие, не изменят того, что это ОДНА аксиома..

Я с этим полностью согласен. Вопрос в другом: можно ли считать подстановку частных значений "типа: х =1, у = 2 и другие" - ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ этой Аксиомы или нет? - Я говорю - ДА. -

Вы пишите "ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ", а где логика, при одном лишь упоминании аксиомы? Её нет. Нет логических систем. Поэтому ваши "ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ" висят "в воздухе".

Логической системой, например, будет:

1. у = 2х (аксиома).

2. х = 1 (аксиома).

3. Следовательно, у = 2 * 1 = 2 (теорема). (Тогда как у = 2х остаётся аксиомой в данной логической системе.)

 

А А.Болдачев считает, что:

boldachev, 6 Март, 2018 - 16:23, ссылка:
Мое последнее слово: теоремы не получаются подстановкой частных значений в аксиомы.

Я не подставил частное значение х = 1 в аксиому, чтобы получить теорему. Я создал логическую систему, в которой теорема - необходимость. А х = 1 в логической системе это не частное значение, а тоже аксиома.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Владимир Кссылка:
Я не подставил частное значение х = 1 в аксиому, …  А х = 1 в логической системе это не частное значение, а …

Звучит, как оправдание нашкодившего школьника. - А КТО же тогда подставлял? Не я же! - Чего вы отпираетесь? - Если частное значение "х" равное 1 вы не подставляли, то КАК оно там (в первой аксиоме "у=2х") оказалось? Каким образом тогда вы получили логический результат "Следовательно, у= 2*1= 2 (теорема)"? - Разве не методом "подстановки" этого частного значения из второй "аксиомы"? - Нет? - Тогда КАК?

Даже А.Болдачев не отрицает (во всяком случае, не отрицал раньше) наличия метода "подстановки" во ВСЕОБЩУЮ переменную. - "Подстановка" - это же факт!

Первая аксиома: "у = 2х", в терминах математической логики является "высказывательной формой" с переменной "х". ПОДСТАВЛЯЯ вместо неё частные значения (допустим, 1) - мы получаем полноценное логическое высказывание.

В и к и п е д и я: ВЫСКАЗЫВАНИЕ (логика)

В логике предикатов высказывательной формой (формой высказывания, предикатом) называется неполное логическое высказывание, в котором один из объектов заменён предметной ПЕРЕМЕННОЙ. При подстановке вместо такой ПЕРЕМЕННОЙ какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание.

В и к и п е д и я: ЛОГИКА ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Логика первого порядка, называемая иногда логикой предикатов - формальное исчисление, допускающее высказывания относительно ПЕРЕМЕННЫХ...

И как теперь быть? будем дальше отпираться, что "не подставляли частного значения" или всё-таки честно сознаемся, что "подставляли"?

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 20 Март, 2018 - 17:12, ссылка

И как теперь быть? будем дальше отпираться, что "не подставляли частного значения" или всё-таки честно сознаемся, что "подставляли"?

"В терминах математической логики" вам объяснил выше Дилетант. И вы ему написали:

По-моему, у нас тут никаких разногласий нет, просто вы немножко увлеклись с критикой, даже не разобравшись с моей позицией.

А я создал логическую систему, независимо от того, математическая она или не математическая. То есть , в рамках этой темы. Поэтому я и утверждаю:

Я не подставил частное значение х = 1 в аксиому, чтобы получить теорему. Я создал логическую систему, в которой теорема - необходимость. А х = 1 в логической системе это не частное значение, а тоже аксиома.

 

А вот про ваши "ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ" вы ничего не объясняете. Вот про эти -

Я с этим полностью согласен. Вопрос в другом: можно ли считать подстановку частных значений "типа: х =1, у = 2 и другие" - ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ этой Аксиомы или нет? - Я говорю - ДА. -

Не отвечаете на мою критику. Вот эту -

Вы пишите "ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ", а где логика, при одном лишь упоминании аксиомы? Её нет. Нет логических систем. Поэтому ваши "ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ" висят "в воздухе".

Итак, где ваша логика? "ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ" могут быть только частью вашей логики. Разверните свою логику, дайте её в цельности. Чтобы "ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ" были её завершением. Ведь это само собой разумеется, если вы пишите про "ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ". Перед "ЛОГИЧЕСКИМИ СЛЕДСТВИЯМИ" должна быть ваша логика. Приведите её.

А  то у меня появятся "ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ" относительно вас.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Здесь уже нет места для продолжения.

Своё видение, как строятся логические доказательства и получаются логические следствия, я опубликовал в своём новом топике - "Почему Сократ смертен?".

 

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 20 Март, 2018 - 20:06, ссылка

Здесь уже нет места для продолжения.

Своё видение, как строятся логические доказательства и получаются логические следствия, я опубликовал в своём новом топике - "Почему Сократ смертен?".

Начхать мне на вашу тему. Не хотите отвечать - дело ваше.

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

boldachev, ссылка:
Да и опыт нам подсказывает, что ОДНОЙ АКСИОМЫ быть не может.

Опыт показывает, что может. Например, закон Архимеда:

На погруженное в ЛЮБУЮ жидкость (или газ) ЛЮБОЕ тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Аксиома всего ОДНА, но тем не менее она позволят делать бесконечное множество различных ЛОГИЧЕСКИХ выводов (т.е. образует свою логическую систему со своими теоремами). - И всё это благодаря наличию в данной аксиоме Кванторов Всеобщности. - Согласны?

Аватар пользователя boldachev

т.е. образует свою логическую систему со своими теоремами

Приведите пожалуйста примеры теорем из этой "логической системы". 

Аватар пользователя Дмитрий Бояркин

Из закона (аксиомы) Архимеда логически следует, что

"На судно водоизмещением 100 тонн действует выталкивающая сила, равная 100 тоннам".

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 2 Март, 2018 - 13:09, ссылка

Из закона (аксиомы) Архимеда логически следует, что...

Противоречивое утверждение, с учетом пояснения в скобках. Ибо:

Закон это - "связь и взаимозависимость каких-н. явлений объективной действительности".

Аксиома это - "положение, принимаемое без доказательств".

Получается, вроде как, - непонятно из чего логически следует, что...

Аватар пользователя ZVS

Владимир К, 2 Март, 2018 - 14:01, ссылка

Закон это - "связь и взаимозависимость каких-н. явлений объективной действительности".

Аксиома это - "положение, принимаемое без доказательств".

И  если вам пишут, что закон Архимеда это аксиома вы  обязаны принять её без доказательств. Это аксиома, сказано вам, и будьте последовательны в своём правильном формализме, принимайте без доказательств.cool

Аватар пользователя Vladimirphizik

если вам пишут, что закон Архимеда это аксиома вы  обязаны принять её без доказательств.

​Архимед, в отличие от Эксби, беготней по Греции в голом виде доказал эту "аксиому". wink

Аватар пользователя Владимир К

ZVS, 2 Март, 2018 - 14:06, ссылка

Владимир К, 2 Март, 2018 - 14:01, ссылка

Закон это - "связь и взаимозависимость каких-н. явлений объективной действительности".

Аксиома это - "положение, принимаемое без доказательств".

И  если вам пишут, что закон Архимеда это аксиома вы  обязаны принять её без доказательств. Это аксиома, сказано вам, и будьте последовательны в своём правильном формализме, принимайте без доказательств.cool

Ничего не понимаю. "...если мне пишут, что закон... это аксиома...". Ну так я и написал, что закон это не аксиома. А аксиома и так "без доказательств". А кто меня может обязать, это вопрос.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Относитесь проще к шутке юмора.wink

Аватар пользователя boldachev

А тут та же история, что и со смертностью: вы неявно  подразумеваете, что судно подпадает под аксиому. То есть нужна еще одна аксиома "Судно - есть пространственное тело". Запишите ваши примеры не словами, а символами и сразу станет ясно со сколькими суждениями мы имеем дело: с двумя  или тремя.

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 2 Март, 2018 - 15:28, ссылка

А тут та же история, что и со смертностью: вы неявно  подразумеваете, что судно подпадает под аксиому. То есть нужна еще одна аксиома "Судно - есть пространственное тело". Запишите ваши примеры не словами, а символами и сразу станет ясно со сколькими суждениями мы имеем дело: с двумя  или тремя.

А далее следует ссылка на аксиому, под которую подпадают тела. Что такое тело?

Ответ на вопрошание ищем в соответствующей аксиоме, основывающей понятийную категорию тела: Тело есть объект, различаемый субъектом пространственно с помощью чувств (аксиома про тела). Ну и далее любое слово, обозначающее какое-либо понятие, по этой логике отсылает нас к своей аксиоме, на которой выстраивается понятие, обозначенное данным словом. Пока не дойдем до исходных аксиом, которые уже нечем обосновывать.  

Аватар пользователя Владимир К

Речь в рамках логической системы, а вы... обо всём. Наверное, чтобы умноту свою показать. Других причин не находится.

Аватар пользователя boldachev

Ну и далее любое слово

Зачем? На то аксиомы и являются аксиомами, что не требуют ухода в бесконечное обоснование оснований) 

Обсуждалась же совсем другая проблема. Ведь я не требовал логического доказательства аксиомы, в которой формулируется  закон Архимеда - она же аксиома. А просто констатировал, что для получения суждения о значении конкретной выталкивающей силы на судно недостаточно одной аксиомы, а надо еще одно выражение, утверждающее, что нечто (судно) можно подвести под "аксиому Архимеда".

  1. Закон Архимеда относительно тел
  2. Судно - тело
  3. Значение выталкивающей силы для судна 

П.3 логически выводится из п.1 и п.2, а вот п.2 не следует из п.1 значит мы его должны принимать в качестве аксиомы. 

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Из закона (аксиомы) Архимеда логически следует, что

"На судно водоизмещением 100 тонн действует выталкивающая сила, равная 100 тоннам".

А не логичнее ли принять, что законы физики соответствуют всё-таки не аксиомам, а теоремам из, например, геометрии. Ведь теорему Пифагора почему-то никто аксиомой не называет и вычисления  с использованием соответствующей формулы вроде как никто решением теорем тоже не называет. А то получается, что калькулятор только и делает, что теоремы доказывает. А уж сколько компьютер тогда их за секунду доказывает - лучше и не знать.)))

Аватар пользователя Пермский

Юрий Павлович и..., 2 Март, 2018 - 16:52, ссылка

Из закона (аксиомы) Архимеда логически следует, что

"На судно водоизмещением 100 тонн действует выталкивающая сила, равная 100 тоннам".

А не логичнее ли принять, что законы физики соответствуют всё-таки не аксиомам, а теоремам из, например, геометрии. Ведь теорему Пифагора почему-то никто аксиомой не называет и вычисления  с использованием соответствующей формулы вроде как никто решением теорем тоже не называет. А то получается, что калькулятор только и делает, что теоремы доказывает. А уж сколько компьютер тогда их за секунду доказывает - лучше и не знать.)))

Таков метод логического вывода. То из чего выводится заключение по отношению в самому заключению выступает его основанием-посылкой, или в этой минисистеме (посылки-заключения) является аксиомой, а заключение – теоремой, следующей из своей аксиомы. Возьмем логическую систему более широкую, чем минисистема, теперь аксиома минисистемы сама обретает статус доказываемой теоремы в рамках этой широкой логической системы. У аксиомы самой широкой логической системы есть своя аксиома, выступающая основанием-доказательством данной аксиомы как теоремы ещё более широкой логической системы. И так логические системы расширяем до уровня всеохватности. На этом уровне аксиомы уже не из чего выводить как теоремы более широких логических систем. Так пример с аксиомой «все люди смертны». «Все» в данной аксиоме ограничены предметным классом людей. А если мы возьмем логическую систему более широкую - «все живые существа смертны», - то аксиома «все люди смертны» в широкой логической системе уже обретает статус теоремы, выводимой-доказываемой из аксиомы «все живые существа смертны». Далее расширяя границы «Все» переходим к логической системе «Все, имеющие рождение/возникновение,  смертны/преходящи» (данное высказывание более известно в выражении «ничто не вечно под луной»), по отношению к которой уже высказывание «все живые существа смертны» имеет статус теоремы. Пределом широты аксиоматического высказывания про смертных выступает «все сущие смертны», или «все сущие преходящи». Что может служить основанием-аксиомой для всех сущих?  Все сущее рождено без причины, продолжается в слабости и умирает случайно (Жан-Поль Сартр). Шире может быть лишь аксиома-постулат о Боге-Абсолюте, порождающем всех сущих. В этой суперсистеме (Бог-творение) высказывание «все сущие смертны» подпадает (выводится-доказывается) под аксиому-постулат о Боге как творце всех сущих и имеет статус теоремы.

Теорема Пифагора выступает теоремой по отношению к своему основанию-посылке, имеющей статус аксиомы по отношению к теореме Пифагора. То же высказывание Пифагора о выталкивающей силе будет аксиомой по отношению  к предметному классу тел, погружаемых в воду. То есть статус аксиома и статус теорема зависят от того в какой логической системе мы рассматриваем высказывание. В одной логической системе это будет аксиома, а вдругой системе то же самое высказывание будет иметь логический статус теоремы.

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Таков метод логического вывода. То из чего выводится заключение по отношению в самому заключению выступает его основанием-посылкой, или в этой минисистеме (посылки-заключения) является аксиомой, а заключение – теоремой, следующей из своей аксиомы. 

Видите, как красиво звучит, пока нет конкретики? А как только доходим до практики - видим абсурд, т.к. у нас оказывается калькулятор теоремы доказывает.)))
Я-то не специалист, поэтому никогда не грузился этими вопросами. Т.е. теорема Пифагора для меня так навсегда и осталась теоремой. И я почему-то никогда не думал, что когда я использую её в решении задач, то я оказывается новые теоремы доказываю.)))
В общем, формализм такого рода до добра по-моему не доведёт.

Возьмем логическую систему более широкую, чем минисистема, теперь аксиома минисистемы сама обретает статус доказываемой теоремы в рамках этой широкой логической системы. У аксиомы самой широкой логической системы есть своя аксиома, выступающая основанием-доказательством данной аксиомы как теоремы ещё более широкой логической системы. И так логические системы расширяем до уровня всеохватности. На этом уровне аксиомы уже не из чего выводить как теоремы более широких логических систем. Так пример с аксиомой «все люди смертны». «Все» в данной аксиоме ограничены предметным классом людей. А если мы возьмем логическую систему более широкую - «все живые существа смертны», - то аксиома «все люди смертны» в широкой логической системе уже обретает статус теоремы, выводимой-доказываемой из аксиомы «все живые существа смертны». Далее расширяя границы «Все» переходим к логической системе «Все, имеющие рождение/возникновение,  смертны/преходящи» (данное высказывание более известно в выражении «ничто не вечно под луной»), по отношению к которой уже высказывание «все живые существа смертны» имеет статус теоремы. Пределом широты аксиоматического высказывания про смертных выступает «все сущие смертны», или «все сущие преходящи». Что может служить основанием-аксиомой для всех сущих?  Все сущее рождено без причины, продолжается в слабости и умирает случайно(Жан-Поль Сартр). Шире может быть лишь аксиома-постулат о Боге-Абсолюте, порождающем всех сущих. В этой суперсистеме (Бог-творение) высказывание «все сущие смертны» подпадает (выводится-доказывается) под аксиому-постулат о Боге как творце всех сущих и имеет статус теоремы.

Ну, это Вы пошли в сторону объединения, т.е. в сторону включения, т.е. объединения содержательных моментов систем. Но по-моему не до конца отразили обратный процесс, строящийся на пересечении и устранении содержания.
 Я это же самое описал Виктории Евгеньевне в этой же теме такими словами:

Думаю, Виктория Евгеньевна, Ваша интуиция Вас не подводит. Если попытаться из логической системы в погоне за общими закономерностями удалить путём формализации всю содержательность, попадающую туда с аксиомами, то и сама логическая система по-моему начнёт неизбежно схлопываться. В пределе, думаю, через простейшую аксиому в виде математической точки, которая тоже может показаться слишком содержательной, - прейдёте к Ничто. Она же Истина в последней инстанции.)))

Но да, есть и другой путь. Путь содержательной логики. Он, в отличие от формальной логики, которая стоит на пересечении формально-логических систем, должен по идее строиться на объединении разных логик. Но тогда эта объединяющая система по мере включения в себя всё новых логических миров - точные науки, гуманитарные науки, метафизика, религия и т.д. - будет становиться всё менее формальной и всё более "живой".)))

Хотя "мир круглый", так что думаю, что оба эти пути "в предельном переходе" сходятся.))) 

Аватар пользователя Пермский

Юрий Павлович и..., 3 Март, 2018 - 10:25, ссылка

Видите, как красиво звучит, пока нет конкретики? А как только доходим до практики - видим абсурд, т.к. у нас оказывается калькулятор теоремы доказывает.)))
Я-то не специалист, поэтому никогда не грузился этими вопросами. Т.е. теорема Пифагора для меня так навсегда и осталась теоремой. И я почему-то никогда не думал, что когда я использую её в решении задач, то я оказывается новые теоремы доказываю.)))
В общем, формализм такого рода до добра по-моему не доведёт.

Вновь подумал над Вашими соображениями. По мне, вполне здраво рассуждаете. Обсуждение темы "Истинность, аксиомы и доказательство теорем " на мой взгляд низводит философский дискурс до предельно формального математического обсуждения, в котором  выводное из посылок утверждение есть теорема, доказываемая через апелляцию к своему оснванию-аксиоме.

Термин "теорема" используется более в математике-геометрии, чем в философском дискурсе. Потому и получается, что в философском дискурсе теоремизация приводит к математическому формализму.

К философскому и логическому дискурсу более близок термин тезис, чем термин теорема. Тезисом является суждение, истинность которого подлежит обосновыванию в процессе доказывания. В качестве тезиса может выступать любое суждение, истинность или ложность которого предстоит установить. Аксиомам соответствуют в процедуре доказательства тезиса - аргументы. Аргументы – это исходные положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они являются базисом основания. Аргументами могут выступать любые суждения, если они истинны и имеют отношение к тезису, истинность которого необходимо доказать. Аксиома (от греч. axioma — значимое, принятое положение)  — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений (Словарь логики). Аксиома в статусе средства доказывания истинности тезиса (в математике - теоремы) и выступает аргументом.

Смещение терминологии к принятым в математике терминам и есть "формализм такого рода до добра по-моему не доведёт".

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Смещение терминологии к принятым в математике терминам и есть "формализм такого рода до добра по-моему не доведёт".

Согласен.
Но это уж вопрос к специалистам, к которым я не отношусь. 

Аватар пользователя Пермский

Продолжение на Юрий Павлович и..., 3 Март, 2018 - 10:25, ссылка

boldachev, 2 Март, 2018 - 14:46, ссылка

ВСЕ люди смертны.

Сократ - человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Сколько перед нами суждений? Правильно - три. Сколько из них логически доказанных? Одно - третье. А истинность первых двух принимается без доказательства. Если второе суждение не аксиома, то тогда что? Теорема? Или есть еще какой-то тип суждений? 

Можно построить дискурс на использовании иных логических теминов, чем теорема и аксиома - тезис и аргумент:

 Получим такой расклад доказательства тезиса:

Тезис: Сократ смертен.

Доказательство:

1й аргумент: Все люди смертны.

2й аргумент: Сократ -человек.

Тезис доказывается с помощью применения логического правила вывода заключения из посылок. Истинность посылок принимается аксиоматически. Вывод переносит истинность с посылок на заключение - доказываемый тезис.

Аватар пользователя Владимир К

Дмитрий Бояркин, 1 Март, 2018 - 20:03, ссылка

Закон Архимеда вы изложили, а что за аксиома, непонятно. Укажите аксиому.

Аватар пользователя Алла

 

Закон Архимеда вы изложили, а что за аксиома, непонятно. Укажите аксиому.

Аксиомой является: Объём вытесненной жидкости равен объёму тела погруженного в неё, которую (аксиому) можно подтвердить только опытом. И получается, что вес погруженного тела уменьшается на вес вытесненной жидкости, откуда и следует "выталкивающая сила".. 

Аватар пользователя Владимир К

Алла, 2 Март, 2018 - 14:34, ссылка

 

Закон Архимеда вы изложили, а что за аксиома, непонятно. Укажите аксиому.

Аксиомой является: Объём вытесненной жидкости равен объёму тела погруженного в неё, которую (аксиому) можно подтвердить только опытом. И получается, что вес погруженного тела уменьшается на вес вытесненной жидкости, откуда и следует "выталкивающая сила".. 

Предположим, что это так:

Аксиомой является: Объём вытесненной жидкости равен объёму тела погруженного в неё...

Но разве из этого следует то, что пишет Дмитрий Бояркин -

Дмитрий Бояркин, 1 Март, 2018 - 20:03, ссылка

...Аксиома всего ОДНА, но тем не менее она позволят делать бесконечное множество различных ЛОГИЧЕСКИХ выводов (т.е. образует свою логическую систему со своими теоремами). - И всё это благодаря наличию в данной аксиоме Кванторов Всеобщности. - Согласны?

Никакого "бесконечного множества различных ЛОГИЧЕСКИХ выводов (т.е. образует свою логическую систему со своими теоремами)" из этой аксиомы не следует.

Можно только бесконечными опытами подтверждать, что -

Объём вытесненной жидкости равен объёму тела погруженного в неё...

Аватар пользователя Владимир К

Могу еще добавить.

Закон Архимеда формулируется не как развернутая логическая система, не как доказательство, а в урезанном виде, без предшествующих логических звеньев, уже только как вывод из  логической системы, из доказательства:

На погруженное в ЛЮБУЮ жидкость (или газ) ЛЮБОЕ тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Поэтому, чтобы проанализировать на предмет аксиом. его нужно развернуть до полной логической системы.

Попробую это сделать.

1. Объём вытесненной жидкости равен объёму тела погружённому в неё.
2. Вес в объёме вытесненной жидкости есть выталкивающая сила, действующая на тело.
3. Следовательно,

На погруженное в ЛЮБУЮ жидкость (или газ) ЛЮБОЕ тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Получается, что формулировка закона Архимеда выражает собой только теорему из всей логической системы, без двух её аксиом.

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Опыт показывает, что может. Например, закон Архимеда:

На погруженное в ЛЮБУЮ жидкость (или газ) ЛЮБОЕ тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Аксиома всего ОДНА, но тем не менее она позволят делать бесконечное множество различных ЛОГИЧЕСКИХ выводов (т.е. образует свою логическую систему со своими теоремами). - И всё это благодаря наличию в данной аксиоме Кванторов Всеобщности. - Согласны?

По мне, так Вы просто перепрыгнули с формально логических систем на науку, которую по-моему больше интересуют содержательные моменты. Т.е. она выдвигает гипотезы (постулаты) и проверяет их через практику. При этом здесь каждый постулат - синтетический, т.е. закон, приведённый Вами уже содержит внутри себя целую кучу нераскрываемых в данном законе понятий - аксиом: жидкость, газ, тело, действие, сила, вес, объём. И всё это сведено в один закон. Но стоит Вам только расписать эти понятия и у Вас получится целая куча аксиом, без которых Ваш закон и понять-то не получится. Т.е. в науке каждая новая, более всеохватная аксиома, включает в себя все ей предшествующие. Соответственно, называть её единичной, думаю, не совсем корректно. Хотя формально в данном случае, наверное, Вы правы.

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 26 Февраль, 2018 - 22:19, ссылка

"Как следует понимать выражение "из аксиомы следует, что..."?. Можно ли это (то, что следует) интерпретировать вроде как расширение аксиомы? Или как-то иначе?"

…Итак, формально из аксиом (плюс правила вывода) следует сама логическая система, то есть набор ее теорем.

Из аксиом следует вывод теорем, в своем «наборе» образующих конкретную логическую систему со структурой своих элементов: в основании-посылках пребывает совокупность высказываний-аксиом, в выводе из посылок пребывает набор высказываний-теорем, а всё совокупно и составляет «здание» конкретной логической системы. Вот лишь в этом «конкретном здании» определенные высказывания имеют статус аксиом, другие определенные высказывания имеют статус теорем. Вынь (выхвати) из конкретной логической системы отдельные высказывания – они вне рамок этой системы не обладают ни статусом аксиомы, ни статусом теоремы.

Аватар пользователя Вернер

По-моему axby1 замахнулся на аксиому аксиом. Пуркуа бы и не па?

Что может запретить такой подход?

Аватар пользователя boldachev

Есть такое мнение, что это - возможность построения единой теории на базе единственного исходного набора аксиом - запрещают теоремы Геделя, которые можно интерпретировать, как ограничивающие размер непротиворечивых логических систем. Хотя с этим многие не соглашаются. 

Да и я не думаю, что  axby1  замахнулся в эту сторону - там история попроще. 

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Понимание аксиом не будет полным без рассмотрения их генезиса. Если аксиома имеет интеллектуальное происхождение то это гипотеза основанная на подсознательных ментальных представлениях. Например аксиома: время течет непрерывно. Но при строгом логическому анализе настоящее должно быть статичным, иначе оно распадается на прошлое и будущее и не имеет самостоятельного существования. Поэтому в квантовой механике, необходимость в жёсткой непрерывности не столь очевидна.

Если аксиома основанная на чувственном опыте, например параллельные не пересекаются, то в основе ее лежит другой уровень подсознания формирующий у нас представление о вещах очевидных. Аксиомы возникающие на этом уровне более жёсткие и живучие. Вспомним с каким трудом и какой кровью преодолевались аксиома что земля плоская.

Таким образом аксиома может иметь ещё одно определения : аксиомы это подсознательные стереотипы нашего мировосприятия.

Аватар пользователя boldachev

Да тема генезиса аксиом предельна важна и интересна. Но она лежит за пределами логики. Этому я в тексте посвятил лишь одну строчку: "Список аксиом для логических систем (теорий) формируется эвристически, интутивно, методом подбора, то есть иррационально."

Таким образом аксиома может иметь ещё одно определения : аксиомы это подсознательные стереотипы нашего мировосприятия.

Я не думаю, что это следует использовать слово "определение", поскольку сказанное не указывает на значение, роль, или можно сказать, сущность аксиомы в логических системах.  Можно лишь констатировать, что в науке и уж точно в философии в качестве аксиом чаще всего принимаются "подсознательные стереотипы нашего мировосприятия". А вот в математике такой ход скорее исключение, поскольку она мало завязана на мировосприятие, и подбор аксиом часто идет на основе голой математической прагматики. Да и в науке не всегда мы имеем дело с "подсознательными стереотипами": разве можно утверждение постоянства скорости света признать таким стереотипом? 

Аватар пользователя Виталий Андрияш

В матиматике и науке аксиомы связаны с другим уровнем подсознания имеющим ментальный генезис. Эти представления имеют специальное название - научное мировоззрение формируемое путем научного образования.  Здесь мировозрение основано на вере научным авторитетам и исключении возможности что все они тоже люди и могут ошибаться.

Аватар пользователя Спокус Халепний

научное мировоззрение формируемое путем научного образования.  Здесь мировозрение основано на вере научным авторитетам и исключении возможности что все они тоже люди и могут ошибаться.

В том-то и дело, что настоящее научное мировоззрение основано на умолчании: недоверия к научным авторитетам. То есть, изначальное положение - научных авторитетов нет. Или по-другому: презумпция "проверяемости на вшивость". Именно поэтому в любых научных дискуссиях ссылка на авторитеты в качестве довода считается плохим тоном. В этом её главное отличие от религии.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Мы говорим о разных вещах. До того как стать учёным человек учится в школе, институте. Прием этом формируется мировозрение, как подсознательная шкала ценностей или система общих принципов. Нпример - объективная реальность. А относительно конкретных теорий, тут вы правы, они постоянно перепроверяются и развиваются. Но на основе основных базовых мировозренческих  принципов, которые и лежат в основе всей научной аксиоматики.

Аватар пользователя boldachev

научное мировоззрение формируемое путем научного образования

И какое научное образование могло предложить такую, по сути, абсурдную аксиому, как постоянство скорости во всех системах? Поэтому можно заключить, что пути аксиом неисповедимы) 

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Тут вы не совсем правы. Скорость света не постоянна в воде она меньше, в газах больше. А то что скорость света в вакууме есть предельная скорость, это не аксиома, а гипотеза которая оказалась удобно для построения многих теорий. Поэтому эту гипотезу есть основание рассматривать как подтвердившийся с высокой вероятностью факт, пока отсутствуют другие факты ее опровергающие.

Аватар пользователя boldachev

А то что скорость света в вакууме есть предельная скорость, это не аксиома, а гипотеза

Вообще принято считать суждение "Скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга" (А. Эйнштейн, Л. Инфельд "Эволюция физики") постулатом СТО. Хотя у вас может быть на этот счет особое мнение. Я лишь транслирую устоявшееся:

Специальная О. т. осн. на двух постулатах Эйнштейна: 1) в любых инерциальных системах отсчёта (ИСО) все физ. явления(механич., электромагнитвые и др.) протекают одинаково при одних и тех же условиях; 2) скорость с света в вакууме не зависит от движения источника и одинакова во всех направлениях. Большой энциклопедический политехнический словарь. 2004.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Может тут вы правы. СТО как теория, не имеет достаточного экперементального подтверждения, поэтому как объяснял мне знакомый физик теоретик, истинность этой теории определяется тем что она хорошо согласуется с другими теориями имеющими удовлетворительное экспериментальное подтверждение. Тут очевидно грань между постулатом и гипотезой очень размыта, поэтому и возникают разночтения. Что бы не запутаться научные аксиомы лучше рассматривать на более простых примерах

. А здесь я сторонник генезиса аксиом как продукта скорее не свехсознательной интуиции, а преимущественно подсознательных формирующих факторов, обусловленных полученным образованием и опытом чувственного восприятия. А теории это попытки объяснить себе то что остаётся непонятным и здесь мы часто прибегаем к ментальному конструированию и придумываем то чего на самом деле нет.

Поэтому целесообразно рассширить постановку задачи и учитывать не только аксиомы и теории но и ментальное конструирование. Только в таком случае мы сможем отделить истинное от того что ним не является.

Аватар пользователя 77

"Список аксиом для логических систем (теорий) формируется эвристически, интутивно, методом подбора, то есть иррационально."

Естественного отбора, где выживаемость - критерий истинности, общий как для биологических так и для информационных объектов. Правда есть кое что в пользу вашей многомировой теории: информационные объекты могут сами генерировать среду относительно которой меняются параметры выживаемости, а значит истинности. Это значит что способность к информационному терраформированию тоже становится критерием истинности. Например, если ведьмы убедят всех в том, что они летают на метлах, они будут летать на метлах.

Аватар пользователя boldachev

Естественного отбора, где выживаемость - критерий истинности, общий как для биологических так и для информационных объектов.

Очень интересно у вас работает  мышление - увидели знакомы корень и вперед) Какое отношение естественный отбор имеет к подбору? Вы что, когда подбираете сумочку к платью, реализуете естественный отбор? 

Это опять же из той же серии - читаю не то, что написано, а что в голову пришло) Ну попался знакомый корень и мысль понесло))

Аватар пользователя 77

Я как то вас уже бояться начинаю, вы видите в моих словах какие угодно сумочки, только не видите идей, и делаете это намеренно. Вопрос опять же сводится к мотивации.

Аватар пользователя boldachev

Вы перечитайте заголовок страницы  "Истинность, аксиомы и доказательство теорем". Вы понимаете, что здесь написано про логику  и только про логику? Вы прочитали? Каким боком тут можно прицепить естественный отбор? Такое впечатление, что во всем тексте  вы нашли только одно знакомое для вас слово "подбор" и по ассоциации ту же преобразовали его в "естественный отбор", и Остапа понесло...

Вопрос опять же сводится к мотивации.

Да, именно к мотивации) Что мотивировало вас писать полный оффтоп в этой теме? Да, я специалист по естественному отбору (Естественный отбор или решение проблем), но тут речь идет о логике и только о ней.

Аватар пользователя 77

Что мотивировало вас писать полный оффтоп в этой теме? 

Речь зашла о генерации аксиом, и я рассмотрела их как информационный объект в среде, подчиненной определенным законам. На мой взгляд это важная идея имеющая прямое отношение к теме. А вы меня мотивируете заняться вашими статьями, ну ок )

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 27 Февраль, 2018 - 01:15, ссылка

Вы перечитайте заголовок страницы  "Истинность, аксиомы и доказательство теорем". Вы понимаете, что здесь написано про логику  и только про логику? Вы прочитали? Каким боком тут можно прицепить естественный отбор?

Логика есть средство выживания.

Чтобы было убедительнее, разверну цепочку суждений.

  1. Мозг - продукт естественного отбора.
  2. Всё, что не способствует выживанию, отмирает.
  3. Мозг развивается. Значит, он эффективно справляется с задачей выживания.
  4. Мыслим мы мозгом (этот тезис кое-кому позволительно оспаривать).
  5. Мышление подчиняется законам логики.
  6. Правильное мышление повышает жизнеспособность, неправильное мышление снижает жизнеспособность и даже губит.

Вывод:

ЛОГИКА ЕСТЬ СРЕДСТВО ВЫЖИВАНИЯ.

И вы ещё спрашиваете, при чём здесь естественный отбор?

Аватар пользователя boldachev

Здесь мы имеем дело с традиционной терминологической проблемой. У слова "логика" несколько значений: (1) в фразе "здесь написано про логику  и только про логику" оно фигурирует как "одна из теоретических дисциплин", (2) в вашем же доказательстве речь идет о логике мышления, то есть о том, обычно описывается словами "он поступил логично", "его подвела логика" и пр.

Между теоретической дисциплиной (предельно формальной и заумной) и способностью мышления выкручиваться в сложных ситуациях практически нет ничего общего. И если посмотреть с предложенной вами точки зрения, то скорее можно сделать вывод, что знание теоретической логики не только не помогло никому выжить, а наоборот способствовало "вымиранию". Завезите в лес дворника и профессора логики и понаблюдайте за выживаемостью)))

А если серьезно, то ваш комментарий следовало бы игнорировать, как чистейший оффтопик и понижение уровня обсуждения до бытового. 

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 27 Февраль, 2018 - 10:16, ссылка

А если серьезно, то ваш комментарий следовало бы игнорировать, как чистейший оффтопик и понижение уровня обсуждения до бытового.

Ваша непробиваемость порой убивает. У меня против такого упрямства рогов нет.

Аватар пользователя 77

 Пенсионер, 27 Февраль, 2018 - 10:41, ссылка

У меня против такого упрямства рогов нет

И у меня. Просто сравните с частью предложенной статьи 

Естественный отбор или решение проблем

Именно обратившись к концепции третьего Мира, можно сделать заключение об эпистемологическом различии познавательных деятельностей амебы и  Эйнштейна. Поппер близко подходит к закономерному решению проблемы, он констатирует, что третий Мир «обладает сильным обратным воздействием на нас, то есть воздействием на нас как жителей второго и даже первого миров» (Поппер 1983b: 444) , но не связывает напрямую это воздействие с элементом своей схемы познания – устранением ошибок (ЕЕ). Да, действительно, между способом устранения ошибок путем ликвидации самого субъекта и методом критического (самокритического) анализа есть существенное различие, но это различие формальное, имеющее отношение к способу реализации движения, а не к его содержанию, то есть не имеющее отношения к эпистемологии как теории научного познания. И понятно, что существеннейшим моментом в процедуре устранения ошибок является не форма ее реализации, а критерий, согласно которому она реализуется. У Эйнштейна этот критерий формируется под воздействием попперовского Мира объективных знаний и проявляется в виде некой идеи, предшествующей акту отбора. И такого критерия устранения ошибочной научной гипотезы принципиально не может быть не то что у амебы, а и у подавляющего большинства людей, профессионально не занимающихся наукой. У амебы свой мир объективных «знаний»-критериев оценки поведенческих актов («гипотез»).

 По сути я сказала о том что критерии, обосновывающие аксиому как информационный объект из третьего мира, принадлежат сразу трем мирам, устанавливая тем самым их идеалистическую общность. Эта общность и реализуется, как интуитивное знание, согласованное с очевидностью и здравым смыслом, предшествующим декларации новой аксиомы. 

Аватар пользователя boldachev

Мы опять и опять возвращаемся к одно и той же теме различения тем и уровней анализа. 

К чему на этой странице приведенная вами цитата? Какое отношение она имеет к проблеме истинности в логических системах? Никакого. Кроме может быть имени автора. Но это явно недостаточное основание для такого оффтопика (тогда уж прицепите к теме и тексты по футурологии или блокчейн-технологии)))). 

 

Аватар пользователя 77

К чему на этой странице приведенная вами цитата? 

Я постепенно обрасту броней против ваших приемчиков, вот здесь я использую Щит Логического Мира, и если захотите загнать мышку в нору придется вам самому шугать ее журналом Форбс .. Жаль, что вы не хотите видеть связи sad

Аватар пользователя boldachev

Да есть конечно связь.  Связь можно найти между чем угодно. Проблема в уместности указания этой связи. Ну это как прочитав в начале текста слово "выражение" найти связь с матерными выражениями и начать обсуждать эту тему.

Большинство тем на ФШ так и обсуждается - встречают знакомое слово и пошло-поехало обсуждение за пределы темы. На этой странице выложен текст про логику. Так давайте ее и обсуждать.

Аватар пользователя boldachev

Ваша непробиваемость порой убивает. У меня против такого упрямства рогов нет.

Тут скорее проблема не в моем упрямстве, а в рогах, которыми вы хотите пробить логику - бытовые примеры на уровне выживания. Я ничего не имею против выживания, но всему свое место: есть философия, есть теоретическая логика, а есть Основы безопасности жизнедеятельности. Вы просто ошиблись адресом.

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 27 Февраль, 2018 - 12:15, ссылка

Тут скорее проблема не в моем упрямстве, а в рогах, которыми вы хотите пробить логику - бытовые примеры на уровне выживания. Я ничего не имею против выживания, но всему свое место: есть философия, есть теоретическая логика, а есть Основы безопасности жизнедеятельности. Вы просто ошиблись адресом.

Надеюсь, вы не удивитесь тому заявлению, которое я здесь приведу:

Нормы, законы и правила логики не меняются при переходе от одной предметной области к другой.

Это значит, что о чём бы мы ни рассуждали, логика всюду одна и та же. Можно сказать и иначе: думаем мы всегда головой, а, стало быть, по одним и тем же законам, писанным для голов.

На вашем научном жаргоне это звучало бы так, что адресом здесь ошибиться никак нельзя, а уж тем паче в науке, хоть вы пошлёте всех к чёртовой философии, хоть занимаетесь геометрией или химией, да даже и банальнейшей бытовухой - от логики вам никуда не деться. Если, конечно, при этом думать, а не просто шевелить языком.

Язык как орган материальный, подчиняется законам физики: бла-бла-бла...

Мысль же, будучи элементом идеального универсума Фа, подчиняется, вернее, должна подчиняться совсем другим законам - законам правильного мышления. Но это только в том случае, если данное разумное существо понимает, зачем оно это делает. Парнокопытные не понимают, зачем они жуют и переваривают травку. И среди представителей Homo sapiens встречаются такие особи, которые, подобно жирафам, тоже понятия не имеют, зачем они мыслят и зачем им логика.

Но когда-нибудь до них и это дойдёт, надо просто немного подождать.

Аватар пользователя boldachev

Надеюсь, вы не удивитесь тому заявлению, которое я здесь приведу:

Нормы, законы и правила логики не меняются при переходе от одной предметной области к другой.

Удивлюсь)  Удивлюсь вашему нежеланию видеть границы предметной области, в которой идет обсуждение. Причем тут рассуждения о логике в быту? Речь идет только и исключительно о теоретической дисциплине, которая называется словом "логика". К тому же в этой дисциплине огромное количество логик со своими нормами и законами, о которых в других предметных областях даже и не слышали. То есть мы как раз о той логике (теоретической), где принципиально нет единых законов и правил.

  • Пропозициональная логика
  • Логика предикатов
  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
  • Интуиционистская логика
  • Конструктивная логика
  • Многозначная логика
  • Двузначная логика
  • Трёхзначная логика
  • Логика вопросов
  • Логика оценок
  • Логика норм
  • Модальная логика
  • Индуктивная логика
  • Вероятностная логика
  • Логика решений
  • Логика нечётких понятий
  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика
  • Кондициональная логика

Вы законы и правила какой из перечисленных логик хотите перенести на другие предметные области?

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 27 Февраль, 2018 - 14:49, ссылка

Удивлюсь вашему нежеланию видеть границы предметной области, в которой идет обсуждение.

Я удивляюсь не меньше вашего. Разве определение истины не является задачей логики? Ведь это ключевая её категория.

Я сформулировал определение: истинность есть величина, прямо пропорциональная жизнеспособности, объяснив при этом, что жизнеспособность есть время существования такое-то и разэтакое... Указал также на строгую формулировку, выраженную самыми строгими логическими категориями конкретной аксиоматической модели.

Если вы обходитесь в определении истинности голой логикой, ради Бога! С огромным и искренним интересом ознакомлюсь с вашей версией.

Но мне не удалось абстрагироваться от разумного существа и его интересов, давая такую дефиницию. Оторвать одно от другого не смог. Хотелось бы знать, как вам это удалось.

Аватар пользователя boldachev

Я удивляюсь не меньше вашего. Разве определение истины не является задачей логики? Ведь это ключевая её категория.

Я сформулировал определение: истинность есть величина, прямо пропорциональная жизнеспособности

Послушайте, перестаньте заниматься ерундой и прочитайте  хоть одни учебник по логике. А лучше десять. Вы там не найдете слово "жизнеспособность". И не потому, что авторы учебников тупые, а потому, что ваши фантазии про "жизнеспособность" не имеют никакого отношения к логике. Вот серьезно - сначала изучите предмет (логику), а потом пишите. Извините.

Аватар пользователя 77

boldachev, 1 Март, 2018 - 00:56, ссылка

Послушайте, перестаньте заниматься ерундой и прочитайте  хоть одни учебник по логике. А лучше десять. Вы там не найдете слово "жизнеспособность". И не потому, что авторы учебников тупые, а потому, что ваши фантазии про "жизнеспособность" не имеют никакого отношения к логике. Вот серьезно - сначала изучите предмет (логику), а потом пишите. Извините.

Логика - в самом человеке, как и нравственный закон, иначе откуда ей взяться в учебниках? Поэтому не обязательно читать десять книг, чтобы видеть что логично, а что нет. Я, например, вижу, что Равноположенных Логических Миров, основанных на произвольно декларированных аксиомах - нет в тех учебниках, вы выводите термин логика в собственное поле смыслов в данном случае. А логика как средство жизнеспособности это очевидная для меня истина, потому что это не только нравственный закон, но и звездное небо - внутри нас. 

smiley    

Аватар пользователя Роман999

 Света77, приветствую вас, всё правильно Александр Владимирович ответил, и ему очень не нравится, когда высокую культуру общения в логике---заменяют на суррогаты. Ещё Аристотель заявлял, что даже не знающий логики человек---так или иначе мыслит логически, но знание логики повышает культуру мышления. И разница эта очень существенная. Допустим, Лейбниц и Вольф доказали, что знание полученное строго по дедукции справедливо во всех мирах, отсюда и было выведено понятие---"Истина Всех Миров", которое до сих пор приписывалось и будет приписываться Истине в Последней Инстанции. А нравственный закон у всех разный (Ибо Интуиционистская логика Брауэра-Гейтинга доказывает, что все Истинные высказывания никогда друг другу не тождественны)Света77, я вам по этой части анекдот расскажу:

   Василий Иванович несколько секунд смотрел на яркое звёздное небо, и перевё взгляд на лужу под ногами. Звёзды, как в зеркале отражались в ней. Василий Иванович выплюнул в лужу окурок. Произошла настоящая катастрофа: всё смешалось, размылось, превратилось в хаос. "Что меня поражает,---(сказал Василий Иванович)---,так это звёздное небо у меня под ногами, и Иммануил Кант у меня в душе.

  Василий иванович,---(сказал Фурманов)---, как человеку, который путает Канта с Шопенгауэром, могли доверить командовать целой дивизией?".

 Света77, как видите миры различны, а вот высокая аналитическая культура позволяет самое разнородное знание единять в разумеемую всеми общность, и без логики знание обречено на полное солипсическое вырождение, а общество---на безмозглый деспотизм. Но и сама логическая рациональность только часть необходимого гения ума, и изучение этого вопроса, как раз и есть философией науки и сознания, а наши Штурмовики даже в логической сфере не могут с места сдвинуться. О какой философфии в этом случае может идти речь? Вот Александр Владимирович и переживает за это, а вы, Света77, его философский патриотизм даже не замечаете.

  Света77, потом, вами выделенный элемент беседы---

 Послушайте, перестаньте заниматься ерундой и прочитайте  хоть одни учебник по логике. А лучше десять. Вы там не найдете слово "жизнеспособность". И не потому, что авторы учебников тупые, а потому, что ваши фантазии про "жизнеспособность" не имеют никакого отношения к логике. Вот серьезно - сначала изучите предмет (логику), а потом пишите. Извините.

   Александр Владимирович высказал очень верно, ибо логика совершенно ничего не говорит про Объекты отношений, которые она рассматривает. Потому, логика---это синтаксис, и ничего кроме синтаксиса, а Семантика---это наука обо Объектах и их отношениях и есть суть язык, потому логика должна быть читабельной, дабы не противоречить и не вводить парадоксы в ОБСЛУЖИВАЕМУЮ ЕЮ структуру анализа объектов и их отношений. Если посмотреть на это с позиции философии математики, то если установлен класс объектов (индивидов) и определена логика внутри этого класса, то все, вне исключений, объекты этого класса будут иметь все возможности отношений, определяемых их логикой. Это фундаментальное логическое свойство объектов использует вся философия науки, и ничто в науке не выходит за эти границы. И даже вся техника Отношений Выводимости---суть этой системы натурального вывода. Но это самое элементарное логическое свойство никак не может определить и тем более описать невооружённое логикой сознание. И Александр Владимирович сильно переживает, что на ФШ даже такое простое описание понять смогут только единицы, и совсем непонятно, как такая уродливая жопоголовость может претерпевать трансформацию в философски утоньчённое познание (имеется ввиду, что мы философствуем, а намПук пердят в ответку). И даже все философские конструкты содержат это логическое свойство и потому эти конструкты универсальны, ибо "Истина следует из всего", и потому истинно философский конструкт будет иметь совместимую с любым воспринимаемым объектом, логику. Это совершенно никак не относится к жопоголовым уродам, ибо дуракам закон не писан, если писан то не читан, если читан то не понят, если понят то не так. Среди этих уродов возможны такие парадоксы, что если только собрать их одних и заявить: "Давайте проголосуем и решительно выступим, чтобы всегда была жопа и "звизда" и "хрен"!!!", этого будет достаточно, чтобы подняли на ура и единогласно проголосовали, как будто этих 2-х качеств они совершенно лишены по природе, но они этого не понимают. Света77, это не смешно, это настоящее обще национальное бедствие, и нашему Александру Владимировичу есть за что переживать. Вот он и советует почитать учебники, чтобы сам человек мог убедиться, что "Выживаемость"---это свойство объекта, и к его отношениям к чему-либо совершенно не относится, как то, что "Выживаемость", непосредственно, логикой рассмотрена быть не может. 

   Света77, рассмотрение этого вопроса логики, в моём и Пирса разумении, может сильно быть усложнено, ввиду того, что Семиотика предметного языка не имеет той определённости, как классы и их индивиды, с иерархией этого вопроса, но имеет вид отношений Типов и Токенов (роственных наборов и их экземпляров), и их сязь гораздо более интимная, чем чем классов и их элементов. Пример: если я говорю про род людей (как их природу) и исключаю в них Дж. Буша, то понятие оговариваемого рода---это никак не интересует и оно будет неизменно, а вот если я буду оговаривать набор людей и исключу Дж. Буша, то набор будет не точен. И я в оговариваемой логике должен это учитывать. Это сводит философию логики к философии математического числа, и если числа считать типами (в смысле Типов и Токенов Пирса), то становится естественной и аксиоматически обязательной операции умножения, и суммы, а натуральный ряд чисел---интерпретируется как универсум всех типов, относительно которых истина справедлива во всех мирах. Анализ этого вопроса и его аналитическая коррекция, по мета иерархии по Тарскому, определяют весь Континуум, в смысле Гильберта. И получается, что философия рассматривает логику всего континуума логик, и потому путаться в элементарной классической логике и начинать философствовать---совершенное невежество. 

  Света77, как видите---проблема логики в философии универсальна и никогда не может быть элиминированна из любого философского вопроса и понятно, что философия опирается на исключительный талан ума и есть гениальнейшее искусство мыслительной техники представления о реальности. И понятно, что философия---это (по высказыванию Вольтера) не для сапожников, ну ещё не для: жопоголовых уродов, кастрюлеголовых чайников мысли, больных на всю голову и на её части, Das Man обывателей, по пояс деревянных служивых, ну ещё для всех не могущих понять, чем простая теория типов отличается от общей теории типов. А философская иерархия уже должна учитывать и рассмотрение указанной философски минимальной необходимости в интенциональном и экстенциональном контексте, в учёте философии психологии и познания. Высшая философия---должна учитывать всё, и я это доказал в философской теореме по ТОФА, что имеет следующую выводную формулировку, а именно--Истинно философское Знание, должно выполнять непременное условие пропозициональной функции типа ТОФА"Для всех определимых функций и неопределимых функций сознания, выполняется установка их философского учитывания, независящая от конструктивных возможностей, производящего (на их основе) знание, мыслителя (т.е. априорно)".  

 Света77, короче, философия---это не цацки-пецки, и не с бабушкой в шахматы играть, и не фунт изюма,---философия это высшее мыслительное искусство.

Аватар пользователя 77

А нравственный закон у всех разный (Ибо Интуиционистская логика Брауэра-Гейтинга доказывает, что все Истинные высказывания никогда друг другу не тождественны)

А я бы поставила его в приоритет любой познавательной деятельности, честность с самим собой - это необходимое условия освоения внутренней логики мира. Вот сейчас вы осуществили процедуру вытеснения, предъявив мне претензии будучи и сами в несогласии с многомировой теорией и не получив заслуженной оценки ваших нетленнок, адресованных мировому научному сообществу)) И совершенно спокойно, не моргнув глазом отринули религиозные догматы на которые опираетесь, шельмуя собеседников и ниспровергая их во ад, в случае их с вами несогласия)

В связи с этим такой вам вопрос: если мы не говорим любософ и мудрофил, то почему говорим - светофор? Чтобы данная аллегория не намекнула нам на управительство Люцифера нашими земными делами?  laugh

Аватар пользователя Роман999

 Света77, я вам никаких претензий не предъявлял, но очень подробно описал ту проблему, с которой сталкивается непротиворечивость оформления философии как области знания. Правда я чуть метафор добавил, чтобы если проигнорируете, то чтобы автоматом под одну из них и попали, а вы это за предъяву приняли. Потом, я абсолютно уверен, что никакой, кроме чем многомировой терии, у мира, как его цельное понимание, быть не может. Но детали этой концепции, допустим в теории Болдпчёва, в моей парадигме приводят к неустранимым противоречиям, что я и указал предметно некоторые, какие именно противоречат и как. Я же сам писал пост Мироустройство и философский изоморфизм, и там именно доказывал многомировость, и у меня входило 144 000 самых основных миров, и то, только в разумении Мироустройства, а сколько их на самом деле---это непредсказуемо.

   Света77, выделенная вами моя цитата, есть точно проверяемая истина, ибо никакие два объекта не могут быть тождественны, хотя бы потому, что мы их обозначаем разными знаками, отмечая что это два объекта, а тождество обозначает взаимное соответствие всего, определяющего эти объекты. А тем более ещё безмерно категоричнее дело обстоит тогда, когда нечто понятое одним субъектом, переводится в понимание другим субъектом. Тогда ничто строго эквивалентное в понимании одного и того же этими субъектами---никогда не будет тождественно, но это не отменяет того, что понято ими одно и тоже, и это одно и тоже---есть инвариант. Потому, сколько людей, столько разумений Истины, хотя Истина Одна, Едина и Неповторима. И люди оказывается могут понимать друг друга в любой сложнейшей теме, но только потому, что Существует этот Инвариант Истины, и стремление людей знать и Истину, сильно облегчает их взаимопонимание в любой теме. 

  Света77, я это в той или иной форме высказываю всем, а в ответ вижу недоумение барана, увидевшего новые ворота, там где по его скотинией памяти должны быть старые, которые он имел честь запомнить, как вход в его стойло (обезьяну или скотину сколько не призывай к человеческой жизни, они своему природой отведённому уделу никогда не изменят, потому с ними людей сравнивают именно в случае такой вот обречённости по безумию). Что я этим баранам могу сказать? Безусловно, то, что они бараны и есть, со всеми отсюда вытекающими последствиями в том, что оскотинившиеся до баранов люди, а тем более взявшие себе звание философа, никогда в Горний мир не будут представлены порядочным уделом Блаженства. Я им ни одной молекулы из сказанного не наврал, всё честно, и в этом я полностью выполнил все условия и вами поставленного себе самой приоритета. И какие в мою сторону могут быть религиозные претензии?, если я Истину Именую Божеством и говорю честно именно то, что есть соответствие действительности, на самом деле? И причём здесь признание или нет моих нетленок---шедеврами, баран ( псина или свинья) всё равно никогда этого не поймёт, да и не поймёт, что есть что-то умнее его оскотинившейся жизни, чтобы ему ни говорили, судьба такой.

если мы не говорим любософ и мудрофил, то почему говорим - светофор? Чтобы данная аллегория не намекнула нам на управительство Люцифера нашими земными делами?

  Света77, вот ворота прямоугольные, а мяч круглый, и как это он в ворота попадает?Света77, я это к тому, что если мячик по размеру попадает, то для слов есть общепринятая конвенция их употребления и грамматика устанавливает предпочтение именно общеупотребимым приоритетностям, а любософ и мудрофил в эту категорию не попадают, а светофор попадает. Хотя в целях проследить этимон слова или создания Коннотативных перформативных эффектов на понимание необходимого подтекста, то такое вполне нормально, ну ещё в парности могут появиться и кунилигософ и мудофил, и в этом не будет ничего необычного, может потому и не в обиходе ваши эти неологизмы именно, чтобы прервать изобретательность больной на голову фантазии, в создании уже и хренософов, а за ними и принятия синонимичности всякой ...сосности, в Тайге псевдофилософской мысли. Так что нечего баранам сена подкидывать на их адаптацию к оскотиниванию, пусть лучше хоть преданием речи сохраняют человеческий облик, чтобы уже в дальнейшем речь с дефекацией не путали, а тож дуракам закон не писан, понимаешь-ли.

Аватар пользователя boldachev

 Поэтому не обязательно читать десять книг, чтобы видеть что логично, а что нет

Абсолютно с вами согласен. Но учебники все же почитать надо, чтобы научиться отличать исчисление предикатов второго порядка от женской логики. Вы вот никак с этим справится не можете.)))

Еще раз, персонально для вас повторю. Слово "логика" традиционно имеет два значения: (1) нечто что позволяет "видеть что логично, а что нет" и (2) теоретическая дисциплина, которую преподают в вузах.

Так вот когда обсуждаются аксиомы, истинность, логические системы, теоремы и пр. - это про второе, про теоретическую дисциплину, про то, что можно узнать только из учебников. А про жизнеспособность - это полнейший оффтопик. Откройте новую запись и там можете сколько угодно о звездном небе и о том как вы прекрасные сами без учебников логично мыслите.

Аватар пользователя 77

Еще раз, персонально для вас повторю. Слово "логика" традиционно имеет два значения: (1) нечто что позволяет "видеть что логично, а что нет" и (2) теоретическая дисциплина, которую преподают в вузах.

Вы хотите сказать, что логика не является эмпирическим фактом? Поэтому вы манкируете этим понятием, используя его в ваших статях в ином значении, нежели это зафиксировано в учебниках, при этом требуете однозначности от других? Двойные стандарты это разве мужская логика? laugh Вам поэтому и общипывают хвост, что конечно, печально. Хотелось бы справедливости, прежде всего от авторитетных мыслителей 

Аватар пользователя VIK-Lug

77-ой: ну да, есть такая проблемка: когда люди думают одно, говорят другое, а делают третье и какой логикой они при этом руководствуются -  тот еще вопрос. О чем собственно и размышляет философ Э.Ильенков в работе "Гегель и проблема предмета логики".

Аватар пользователя boldachev

Вы хотите сказать, что логика не является эмпирическим фактом?

Вы про что? Про какую логику? Ваша женская логика является эмпирическим фактом, а логика которую преподают в вузах - это теоретическая дисциплина.

Поэтому вы манкируете этим понятием, используя его в ваших статях в ином значении, нежели это зафиксировано в учебниках, при этом требуете однозначности от других? Двойные стандарты это разве мужская логика?

Почему же как только обвинения, так ни одной цитаты. Вы заметили это? А как спрошу подтвердить - сразу в кусты. И это, наверно, вам известно.  Ведь это уже не первый раз на этой странице. Итак, пожалуйста, прошу привести цитату, где я на этой странице использовал термин "логика" в двух разных значениях специально не оговаривая это. И такая же просьба про статьи. Надо отвечать за свои слова.

Аватар пользователя 77

Почему же как только обвинения, так ни одной цитаты

Так вы сами все процитировали в стартопике и ниже в обсуждениях.

Вы вводите некую философскую логику равноположенных логических систем и пытаетесь втащить ее в академический статус общепринятых логик, что вряд ли возможно ввиду заключенных внутри нее противоречий. При этом философский статус, на мой взгляд выше академического, тк подразумевает процесс динамического определения понятий, который, как вы и сами заметили является сущностью дискуссий на 90 процентов. Вот Дмитрий изначально исходит из этого динамического процесса, что ему запрещается, также вы вполне себе полновесно оперируете полем естествознания, отказывая в этой возможности другим, аргументом - а при чем тут философия? Вывод тот же - то что позволено Юпитеру не позволено быку и всяким там мышам, шах вам и мат от женской логики ....

Аватар пользователя boldachev

Извините. Без цитат следует признать, что вы последовали традиционной схеме: голословные обвинения и в кусты. 

С мой стороны в такой ситуации может быть только полный игнор - исключение из списка людей, с кем прилично поддерживать беседу. 

Успехов

Аватар пользователя 77

Да, у сожалению, мы с вами не найдем взаимоэффективных форм общения, вы не прогнете мой логичекий мир, а я - ваш. Может ли сам человек быть логическим миром, объединяющим противоречия это вам напрощанье риторический вопрос.. )

Аватар пользователя 77

.

Аватар пользователя Алла

77 и Болдачев

Сейчас я Вас развеселю, а тем самым померю. И знаете чем? А вот этим:

Хотите верьте, хотите нет, но НАУКИ Логики НЕТ. 
А то что мы называем "ЛОГИКА" - есть методология исследования уже самопроизвольно построенных высказываний. И если нет высказывания либо некоторого их набора, то нет и надобности в методологии (т.е. в том, что мы называем "логика").

Диалектика и Логика - это внутренняя суть мышления, самопроизвольность которого очевидна. 
А в общем, Диалектика и Логика - это то, что делает мышление мышлением.

Нет диалектики с логикой - нет и мышления. И наоборот: нет мышления, нет и логики с диалектикой.
----------------------------------
В подтверждение мною сказанному, я ничего действенного привести не могу, акромя пристального самонаблюдения и того, что "прежде чем искать свою сущность в себе, человек полагает её вне себя", т.е. разместив логику вне себя, человек стал "исследовать" то, чего нет вне человека, вне живого.

 

Аватар пользователя 77

77 и Болдачев

Сейчас я Вас развеселю, а тем самым померю. И знаете чем? А вот этим

Миротворцам, как известно больше всех достается, поэтому я решала не мирить Эксби с Болдачевым, но сознательно взять часть огня на себя smiley 

Аватар пользователя boldachev

Хотите верьте, хотите нет, но НАУКИ Логики НЕТ.

Хотите я вас повеселю. Наукой логику на этой странице назвал только Софокл. Хотя принято называть наукой, но я этого не делаю)

В подтверждение мною сказанному, я ничего действенного привести не могу, акромя пристального самонаблюдения

Есть еще один метод получения знания кроме  "пристального самонаблюдения" - заглянуть в словари:

ЛОГИКА — (от греч. logos слово, понятие, рассуждение, разум), или Формальная логика, наука о законах и операциях правильного мышления. … … Философская энциклопедия

ЛОГИКА — (греческое logike), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Современная энциклопедия

ЛОГИКА — (греч. logos слово, рассуждение, понятие, разум) наука о формах, законах и методах познавательной деятельности; Новейший философский словарь

Аватар пользователя Алла

В ответ веселье за веселье.
Вне Языка Логики (т.е. то, что мы называем логикой) НЕТ.

А это вообще глупость.

ЛОГИКА — (греч. logos слово, рассуждение, понятие, разум) наука о формах, законах и методах познавательной деятельности; Новейший философский словарь

Так как "познавательной деятельностью" является ТОЛЬКО натуральная практика и статистики наблюдений (измерений), из которой следуют и законы и методы. 

Аватар пользователя Роман999

 Света77, конечно я скандирую вам стоя за так пришедшуюся вам к лицу аргументированную речь----

 философский статус, на мой взгляд выше академического, тк подразумевает процесс динамического определения понятий, который, как вы и сами заметили является сущностью дискуссий на 90 процентов. Вот Дмитрий изначально исходит из этого динамического процесса, что ему запрещается, также вы вполне себе полновесно оперируете полем естествознания, отказывая в этой возможности другим, аргументом - а при чем тут философия? Вывод тот же - то что позволено Юпитеру не позволено быку и всяким там мышам, шах вам и мат от женской логики .... 

Но надо признать за Александром Владимировичем первенство в правоте, ибо, в философии может быть признана общей только логика натурального вывода, но по философской всеобщности и проверяемости, логика натурального вывода обязана непротиворечить всем другим логикам (каждой на её определённом участке), потому очень верно Александр Владимирович   затеял, что привёл как Аксиоматические, так и альтернативные системы. Ибо во всех них философ обязан разбираться, ибо ему надлежит связать всё это воедино. И как там Дмитрий оперирует в динамических системах, то это Болдачёву заметно более виднее чем вам, ибо есть настолько неисчислимое количеств случаев, когда в динамических системах выводы невозможны, что вообще философские выводы в них, явление уникальное, а Дмитрий может осваивать философски сопряжённую с ними речь и утверждать нечто нелепое, и тут вы и правильному освоению Дмитрию не поможете, и верным вводам по старттопику, так же.

   Света77, прежде чем говорить, что есть философская беседа, как основное ея содержание, то дебаты о понятиях---это предмет философской грамматики, и только граммотная речь может быть признана основой корректной беседы. Хинтикка Я.   в   Проблемах истины в современной философии пишет:

Можно легко понять постороннего наблюдателя, первым впечатлением которого при взгляде на арену современной философии было бы то, что говорящие не слушают друг друга. Философы, принадлежащие к различным аналитическим традициям, кажутся непроизводительно расходующими свою изобретательность и способность к точным формулировкам на незначительные технические проблемы, не имеющие большого значения, в то время как мыслители герменевтического и деконструктивистского направлении часто представляются манипулирующими общими понятиями, выраженными на помпезном жаргоне, предназначенном, скорее, затемнять, чем прояснять идеи. Иначе говоря, может показаться, что мы наблюдаем "конец философии", который на практике означает вырождение философии в умный диалог ради умного диалога. 

  И этот конец для ФШ уже давно наступил, и Болдачёв отчаянно философию у нас реанимирует, и учит нас хотя бы непротиворечиво выражаться. А вы этого не понимаете.  Света77, я хочу вам ваше заблуждение раскрыть с другой стороны, ибо вся философия---это АРГУМЕНТАЦИЯ. А понимать эту глобальность нужно так---

 Таким образом, доказанно, что пропозиция есть не более и не менее, как аргументация, пропозиции которой утратили утвердительную силу, равно как термин---есть пропозиция, субъекты которой утратили денотативную силу, являя необходимые энтимемы познающего сознания (т.е. Топ---пустое место), восстанавливая утвердительную силу пропозиций суждения при подстановке предметных переменных и денотативных признаков субъективной презентации репрезентамена (Всякий термин сингулярен, но не определен).

 Понятия---это философски отшлифованные термины, пропозиции которых представляют философски приемлемую реальность в самом обобщённом терминологическом виде, в Темпоральном соответствии с пережитым континуумом событий, являя собой философский репрезентамен для философской оценки всего привходящего материала действительности и предсказывающего действительно уготованное в будущем.

  Света77, где вы в этой идеальной философской статике увидели динамическую систему? Но т.к. идеал не достижим в идеале, то и динамика имеет место, но смысл её будет очень и очень разным. А вы на это нуль внимания, а вот на Болдачёва даже через чур внимания направили, и это никак не может иметь отношение к логике Предикатов, а вот к женской логике---100%, и приходится только сожалеть, что Александр Владимирович не практикует секс по Интенету, а то бы он точно вас удовлетворил, а так---нет. Королева вы наша ненаглядная, не примет Болдачёв ваш Ферзевый Гамбит, ибо он играет белыми, и мат тут только на словах. Удачного постижения.

Аватар пользователя 77

Рома, а вы бы не могли избежать скабрезностей в мой адрес в темах АВ? Пишите у себя, там вам и последует пощечина по пряничному личику. 

Аватар пользователя Виктория

Роман999, 1 Март, 2018 - 16:14, ссылка

... Удачного постижения.

Может быть, сначала вы, Роман, постигнете простые правила человеческого общения? Постоянно ноете, как оно для вас ценно, но позволяете себе такие вот высказывания в адрес Светланы, которая столько раз поддерживала вас на ФШ. Мы с ней, конечно, учитываем вашу расторможенность, но всему есть предел какой-то. Получается, вы пользуетесь тем, что ваши комменты мало кто читает, и можно без последствий сказануть что угодно? Еще и на фоне обострения в диалоге Светланы с Болдачевым и без вас? Специально не акцентирую гендерный аспект, хотя могли бы сообразить, что если вас тут почти никто не понимает в силу вашего специфичного стиля, то и женщинам на философском форуме тоже приходится пробиваться через непонимание, т.к. мышление женское несколько иное, да. И не нужно загонять всех в свое "прокрустово ложе".

Аватар пользователя Роман999

 Уважаемая, Виктория, благодарю, что вспомнили про меня. Я просто выделил ядовитость Светланы, и стало понятно, что с её стороны всегда подлива такая уготована, и что ты не делай, подбрасывать её она всегда будет. Но я привыкший Вася, могу подливу в потенциале распознать и просто тренируюсь не терять квалификации. И я тут ничего беспредельного со своей стороны не увидел, так себе, шуточка вне пошлости, но с просто с гендерной расстановкой. 

  Уважаемая, Виктория, я женского ума не недооцениваю, и вчера читал очень внимательно статью, про то, что в мире животных все навыки львам передают львицы, и что гиены удерживают стадные порядки намного лучше, чем львы именно по причине большей гибкости женского ума. Это очень серьёзная инфа для того, чтобы понять причины разностей гибкости ума, инициированных мыслительной деятельностью. Но вот если в мире животных инстинкты основа и интеллектуальные привычки не меняются, то ум человека как раз создан эти привычки прогрессирующе менять, и вот тут мужская аналитичность имеет шансов на прогресс на много больше, но женщинам легче это понять в мужчинах и именно в этом виде разрабатывать экстерном в сознании, но здесь нужно не змеёй шипеть, а относиться с уважением, иначе эта стезя недоступна, а Света хочет верховодить на невесть какой основе, и ей наплевать на всё остальное, когда этот типаж ей ударяет по мозгам. Вот вы совсем другой человек, и этой проблемы нет, но защита на обретение новых навыков у вас есть. Я хоть и начал обобщение своё в переписке с вами, но вот только Болдачёв и даёт мне видеть его обобщительные плоды, и я рад и благодарен ему, а Света так не может, ей надо кураж, как будто Болдачёву это в жизни не успело смертельно надоесть, но Свету это не интересует, женская логика, чё ешё сказать.

   Уважаемая, Виктория, ссылочка вам на пдтверждение философичности гибкости ума.

  Стэнфод "недоопределенность научной теории", тоже самое пишет---Главный философский вывод этой работы в том, что приведённый философский анализ показывает, что и самым  главным — не есть итоговая картина производимого знания, а главным есть философский, мыслительный процесс работы, как осмыслительная эволюция интеллектуального исследования языка, и крайне важно, чтобы вязкая толща языка-посредника, в которой барахтается человек, не затвердела, и, по необходимости, стараться разбить ее трещинами, расчленить и перерасчленить (т.ск. умеренный деконструктивизм), как сохранение гибкости ума, и тренинг этого. 

Аватар пользователя Виктория

Роман999, 1 Март, 2018 - 21:13, ссылка

И я тут ничего беспредельного со своей стороны не увидел, так себе, шуточка вне пошлости, но с просто с гендерной расстановкой.

Такими шуточками завален весь ПН и вообще вся сеть, и мне нелепо было бы надевать "белое пальто", я тоже порой позволяю себе на ФШ лишнее. Беспредельность ваша, Роман, в том, что вы видите, что ситуация и так обострена, и еще подливаете масла. При том, что Светлана высказывает тезисы, по сути близкие вашим. Т.е. получается суть тут никому не важна, важна только форма?  

но женщинам легче это понять в мужчинах и именно в этом виде разрабатывать экстерном в сознании ...

Вы же видите, что и мужчины друг друга тут практически не понимают. Светлана как раз честно одной из первых вступила в диалог с Болдачевым, это потом многие присоединились и Болдачеву приходится теперь отбиваться со всех сторон. Но у него достаточно сил, не думаю, что ваша такая вот "поддержка" ему нужна. 

И не много ли вы на себя берете, Роман, считая себя таким проницательным и прозорливым, чтобы судить по текстам на форумах о чьей-бы то ни было ядовитости? В реальной жизни всё может оказаться совсем иначе. Да и верно как-то подметил Юрий Павлович, что и желчь в организме тоже нужна, мы же еще не мумии все тут. 

Предлагаю завершить этот оффтоп.

Аватар пользователя Роман999

 Уважаемая, Виктория, благодарю вас за такую обстоятельную речь, действительно лишака гребанул в отношении Светланы, спасибо что за неё заступаетесь, она умная женщина, правда очень проблемная и акцентуированная.

  Теперь о Болдачёве. Уважаемая, Виктория, прошу вас обратить внимание на то, как я дал определение Истины ссылка и как это не может опротестовать Болдачёв - ССЫЛКА. Хотя вне всякого сомнения, Болдачёв самый грамотный и умный человек, с которым я когда-либо имел дело, я им восхищаюсь, именно его ум меня и подвинул к такому обобщению, жаль что Пользу Болдачёва мало кто уважает и ценит, я уважаю и ценю, хотя он уже мне баном грозит ссылка.

Аватар пользователя Виктория

Кто бы сомневался, Роман, что умная женщина не лишенная при этом интеллектуальных амбиций будет восприниматься деспотичным мужчиной как "очень проблемная и акцентуированная"...

Светлана вряд ли нуждается в моем заступничестве, я пишу скорее для вас.

"Лишака гребанул" - да, и этого было бы достаточно, всё остальное - лишнее, кроме определения Истины, это по делу.

Я думаю последние дни про Истину, хотя вообще я стараюсь обычно избегать этого по причине того, что столько уже понакручено вокруг, а начнешь копаться и получается - "ни о чем". 

Но думаю я в странном направлении - есть ли вообще смысл говорить об Истине (а не об истинности) в сфере познания, даже если и привлекать к этому эмоциональную составляющую? Может быть, о ней вообще имеет смысл говорить только в поле действий, а не ментальных конструкций, как бы они не приближали нас к постижению каких-то общих закономерностей?

Т.е. есть поле каких-то вероятных возможностей, в нем мы действуем. И если предположить, что есть какой-то наилучший вариант действий, в нем и проявится если ни сама Истина, то хотя бы стремление к ней.

В общем, пока довольно сумбурные мысли после прочтения статьи о логических мирах.

И опять ощущение, что всё сводится к извечному вопросу о какой-то "подложке" - о реальности Абсолютного Субъекта. Хотя вот идея эйдосов, как я понимаю, и без него, противоречит абсолютному релятивизму.

Но всё это опять же в этой теме оффтоп.

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Я думаю последние дни про Истину, хотя вообще я стараюсь обычно избегать этого по причине того, что столько уже понакручено вокруг, а начнешь копаться и получается - "ни о чем". 

Но думаю я в странном направлении - есть ли вообще смысл говорить об Истине (а не об истинности) в сфере познания, даже если и привлекать к этому эмоциональную составляющую? Может быть, о ней вообще имеет смысл говорить только в поле действий, а не ментальных конструкций, как бы они не приближали нас к постижению каких-то общих закономерностей?

Т.е. есть поле каких-то вероятных возможностей, в нем мы действуем. И если предположить, что есть какой-то наилучший вариант действий, в нем и проявится если ни сама Истина, то хотя бы стремление к ней.

В общем, пока довольно сумбурные мысли после прочтения статьи о логических мирах.

 Думаю, Виктория Евгеньевна, Ваша интуиция Вас не подводит. Если попытаться из логической системы в погоне за общими закономерностями удалить путём формализации всю содержательность, попадающую туда с аксиомами, то и сама логическая система по-моему начнёт неизбежно схлопываться. В пределе, думаю, через простейшую аксиому в виде математической точки, которая тоже может показаться слишком содержательной, - прейдёте к Ничто. Она же Истина в последней инстанции.)))

Но да, есть и другой путь. Путь содержательной логики. Он, в отличие от формальной логики, которая стоит на пересечении формально-логических систем, должен по идее строиться на объединении разных логик. Но тогда эта объединяющая система по мере включения в себя всё новых логических миров - точные науки, гуманитарные науки, метафизика, религия и т.д. - будет становиться всё менее формальной и всё более "живой".)))

Аватар пользователя Виктория

Юрий Павлович и..., 2 Март, 2018 - 17:59, ссылка

Думаю, Виктория Евгеньевна, Ваша интуиция Вас не подводит.

 Спасибо, Юрий Павлович))

Если попытаться из логической системы в погоне за общими закономерностями удалить путём формализации всю содержательность, попадающую туда с аксиомами, то и сама логическая система по-моему начнёт неизбежно схлопываться.

Это чем-то похоже на экуменизм

Но да, есть и другой путь. Путь содержательной логики. Он, в отличие от формальной логики, которая стоит на пересечении формально-логических систем, должен по идее строиться на объединении разных логик. Но тогда эта объединяющая система по мере включения в себя всё новых логических миров - точные науки, гуманитарные науки, метафизика, религия и т.д. - будет становиться всё менее формальной и всё более "живой".)))

А это похоже на абсолютный релятивизм, но почему-то при всем интересе и уважении к этому подходу мне в нем не хватает как раз какого-то духа жизни.

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Это чем-то похоже на экуменизм

В смысле подхода, да, наверное.

 А это похоже на абсолютный релятивизм, но почему-то при всем интересе и уважении к этому подходу мне в нем не хватает как раз какого-то духа жизни.

Ой, не знаю, Виктория Евгеньевна. Мне-то показалось, что он как раз, как и экуменизм, весьма формализован. Но Вы им больше меня занимались, так что Вам наверное виднее.

Аватар пользователя Виктория

Юрий Павлович и..., 3 Март, 2018 - 21:19, ссылка

Мне-то показалось, что он как раз, как и экуменизм, весьма формализован.

Вы сказали, Юрий Павлович, про объединяющую систему, включающую в себя множество логических миров, поэтому у меня и всплыл сразу АР. 

Аватар пользователя Роман999

 Уважаемая, Виктория, содержательность логической системы никогда с аксиомами связана не была, а есть недостаточность их абстрагирования от семантического содержания, и формализация---есть доведение этого разделения до соответствия либо семантической логической теории, либо---синтаксической лог. теор., и предельно формализованная теория---есть исчисление, что возможно только для синтаксических систем, ввиду различий Семиотики и Синтактики. Предельную формализацию семантически непротиворечивых логических теорий, я выразил определением ТОФА и Истины: [Истина---это универсально-общеприемлемый апперцептивный репрезентамен в отношении фактов действительности.]

  Предельное содержание синтаксических систем--это Общеприемлемое осмысленное утверждение (предложение), организующее воспринятые факты действительности, в суждения (истина, ложь). И менее формальным, достижения познания стать не могут, но собственная глубина и широта постижения, может стать существенно продуктивнее формализованного подхода в синтактике, но не в Семиотике, где эта формализация и есть "живой", а не синтаксическим формализмом. 

  Уважаемая, Виктория, извините, что вмешался, просто хотел для вас внести эту ясность.

Аватар пользователя Роман999

 Уважаемая, Виктория, я вам по ИНЕТУ ответил про акцентуированность, и вообще я лично воевать за доминирование не люблю, но отравить попытку к доминированию умею очень хорошо, хотя и редко это использую, по человеколюбию, и потому не надо мне приписывать эти проблемы доминирования. Я лучше вам про Истину расскажу, ваше---

 Но думаю я в странном направлении - есть ли вообще смысл говорить об Истине (а не об истинности) в сфере познания, даже если и привлекать к этому эмоциональную составляющую? Может быть, о ней вообще имеет смысл говорить только в поле действий, а не ментальных конструкций, как бы они не приближали нас к постижению каких-то общих закономерностей?

Мною эта проблема мыслится точно по Пирсу, Пирс пишет про нами выделяемую Истину-

Отрывки из писем к леди Уэлби  - Я снова хочу выразить свое неприязненное отношение к учению, в соответствии с которым всякая пропозиция безусловно истинна. До тех пор, пока истина не будет признана в качестве публичной, ... ничто не может помешать любому из нас принять собственное крайне бесполезное убеждение, которое не будет признавать никто другой. Каждый возомнит в себе пророка, а на деле этакого «чудаковатого», полоумную жертву собственной ограниченности.

   Если же истина будет представлять собой нечто публичное, она должна означать то, к принятию чего за основу для поведения в конечном счете пришел бы любой человек, если бы он продвинулся в своем исследовании достаточно далеко, какие бы предрассудки не управляли им с самого начала. Ибо Истина обладает такого рода принудительной (compulsive) природой, о которой очень хорошо писал   <Александр> Поп:

                 The eternal years of God are hers. [Вечность Бога принадлежит ей]

  Однако, возразите Вы, выдвигая данную пропозицию, я сам принимаю ее в качестве непогрешимой истины. Вовсе нет, ведь это не более чем определение. Я не утверждаю непогрешимую истинность некоторого убеждения, к которому человек пришел бы, если бы его исследование продвинулось достаточно далеко. Я лишь говорю, что такое и только такое убеждение я называю Истиной. Я не могу безошибочно знать, существует ли вообще какая-либо Истина.

 Это имеет самый философский смысл, ибо если философ истинно обобщил знание и может только такую форму называть Истиной, то принятие этого посредством дебатов компетентной общественностью, создаёт и условия проверки совместимости с этим всех других областей знания, и обеспечение их неуклонного к Истине развития, также умножая возможность это понять другими, через то, что знание воспринято и есть высшей конвенцией разума. И моё определение Истины, как раз и задаёт возможность и одному сделать вклад в философию, и иметь истинное произведение непротиворечивой суммы самых прогрессивных взглядов человечества. И моё определение указывает, что все Святые имели философски обобщённый габитус представления ими Бога Истины. И именно так осуществляется узкий путь к Истине, а дорогу осилит идущий, а интерсубъективность точно передаёт всю глубинную интуицию этого сокровища, приобщая ему всех жаждущих это сокровище высокого достоинства свободного разума.

 "Репрезентация - это такой характер (Габитус) вещи, в силу которого, для произведения некоторого умственного эффекта, она может встать на место другой вещи. Вещь (содержание), обладающую таким характером, я называю   репрезентаменом, умственный эффект, или мысль, - его   интерпретантом, а вещь, которую он замещает, - объектом" (Пирс 2001. 2: 206, N 564).

  Получается, что без достижения такой философской Истины---утрачивается и возможность иметь в Истине участь, и именно во Христе просиял идеал этого сокровища, а я идеально коротко смог это описать, как философскую истину. Вот так, а вы там с Юрием Павловичем про шелуху философскую разговариваете, затем и нужен ум, чтобы различать сокровище от фуфла.

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Вот так, а вы там с Юрием Павловичем про шелуху философскую разговариваете, затем и нужен ум, чтобы различать сокровище от фуфла.

 Рома, я гляжу ты на грубость упорно нарываешься?
Думаешь, что если инвалид, то всё тебе можно?

Аватар пользователя Роман999

 Юрий Павлович, а причём здесь можно или не можно, я ведь вам доказал, что ваши слова про бесцельность разговоров про Истину---это не более чем безаргументированное мнение, а это не более чем нечто житейское (и даже профанирующее), и к пределам познания мира и бытия (философии), отнесено быть не может. Вы там ещё Истиной посчитали такой математический объект, как точка. Допустим, отрезок из точек не состоит, а состоит из интервалов со строгими границами на концах. Такого объекта, как Точка, быть не может и это уже было твёрдо известно в 19 веке, иначе была бы разрешима Континнум гипотеза, а доказано, что она неразрешима. И грозите мне хоть чем угодно, но я не могу признать, что такие ляпы совместимы с изучением проблемы истины. И моё это аналитическое заключение Аргументированно неопровержимо. А вы вместо того, чтобы вникнуть в мою Аргументацию, сыпете на меня эмоциями и угрозами, а я, опять же, вам привожу АРГУМЕНТЫ, и из них мой вывод выводится непротиворечиво обоснованно, Сократ умер за Истину, а вы даже понять не желаете что Истина есть такое, а вот на звание философа вслед Сократа---претендуете и от этого звания пишете, и чему тогда удивляться, что философов бестолочами и дармоедами считают, но себе вы за это не угрожаете, а мне спасателю от невежества---угрожаете. 

  Юрий Павлович, а чёж вы дальше себе не угрожаете, что интеллектуально аналитическом форуме (ФШ) принципиально забываете про точно выводную аргументацию? Ведь именно за этим Болдачёв и затеял эту колонку, просвещающую именно на предмет логики Аргументации. И Болдачёв здесь не анекдоты рассказывает, а вы анекдоты про точку и Истину, мне это смешным не показалось, так вы может за это мне угрожаете? Делайте выводы и не спешите с выплеском эмоций, боевой дух в мужике всегда ценен, но этот дух особо опасен только направляемый очень умной головой, а я как раз вам про обретение этого качества и толкую.

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Видишь, Роман, стоит тебе дать "подзатыльник", и ты уже начинаешь хотя бы пытаться вести себя прилично. Ну, так и прекрати хамить хотя бы женщинам, раз уж не можешь совсем без этого.

я ведь вам доказал, что ваши слова про бесцельность разговоров про Истину---это не более чем безаргументированное мнение, а это не более чем нечто житейское (и даже профанирующее), и к пределам познания мира и бытия (философии), отнесено быть не может.

Роман, твои доказательства очевидны, увы, только тебе. 

Вы там ещё Истиной посчитали такой математический объект, как точка. Допустим, отрезок из точек не состоит, а состоит из интервалов со строгими границами на концах.

Ой, Роман. Если не понимаешь чужих аргументов и метафор, то просто спроси. По-моему, так проще, чем лезть по каждому поводу в дебри. 

Такого объекта, как Точка, быть не может и это уже было твёрдо известно в 19 веке

О как.)) Точек нет, а прямые есть? А отрезки, интервалы откуда взялись? 

И моё это аналитическое заключение Аргументированно неопровержимо.

Для кого? Для тебя? Так с этим никто и не спорит.))) 

а вот на звание философа вслед Сократа---претендуете и от этого звания пишете

Да ну? Когда это я на звание философа претендовал? Роман, ты меня ни с кем не спутал? 

а вы анекдоты про точку и Истину, мне это смешным не показалось, так вы может за это мне угрожаете?

Роман, во-первых, это был далеко не анекдот, но тебе, видимо, мои метафоры настолько же непонятны, как мне твои. Но я же не лезу к тебе со своими поучениями. А вот ты зачем-то начал хамить женщине, используя свою специфическую лексику (например, слово "фуфло"), которая уж точно не для философского форума. 
 Вот  и все мои к тебе претензии. Т.е. все мои претензии к форме изложения. А по философскому смыслу - мне без разницы. Тут по-моему каждый льёт воду на свою мельницу, а с согласованием разных систем, увы, возникают большие проблемы. Я к этому уже давно привык и особо не переживаю.

Аватар пользователя Виктория

Роман999, 2 Март, 2018 - 22:32, ссылка

Это имеет самый философский смысл, ибо если философ истинно обобщил знание и может только такую форму называть Истиной, то принятие этого посредством дебатов компетентной общественностью, создаёт и условия проверки совместимости с этим всех других областей знания, и обеспечение их неуклонного к Истине развития, также умножая возможность это понять другими, через то, что знание воспринято и есть высшей конвенцией разума. И моё определение Истины, как раз и задаёт возможность и одному сделать вклад в философию, и иметь истинное произведение непротиворечивой суммы самых прогрессивных взглядов человечества. И моё определение указывает, что все Святые имели философски обобщённый габитус представления ими Бога Истины. И именно так осуществляется узкий путь к Истине, а дорогу осилит идущий, а интерсубъективность точно передаёт всю глубинную интуицию этого сокровища, приобщая ему всех жаждущих это сокровище высокого достоинства свободного разума.

... Получается, что без достижения такой философской Истины---утрачивается и возможность иметь в Истине участь, и именно во Христе просиял идеал этого сокровища, а я идеально коротко смог это описать, как философскую истину. Вот так, а вы там с Юрием Павловичем про шелуху философскую разговариваете, затем и нужен ум, чтобы различать сокровище от фуфла.

 Роман, я не поняла, что вы называете "шелухой" и "фуфлом". Разве вы не согласились, что Истина как гносеологическая категория неуловима? Я высказала свои соображения, что Истина как какое-то Абсолютное Знание - это совершенно непонятно что такое. И да, лично я не вижу особого смысла во всех этих бесконечных разговорах про какую-то великую и тайную Истину, постигаемую через рацио. Более понятен мне подход, когда вводится эмоциональный аспект постижения и Истина связывается с каким-то внутренним ощущением понимания, с интуитивным озарением или инсайтом после размышлений. У Болдачева есть об этом, и у Евгения Петровича (Аллы) что-то похожее попадалось. 

Но  я высказала соображение, что, возможно, об Истине имеет смысл говорить не в поле ментальных конструкций, а в поле действий, осуществления намерений, воли. В принципе, я не вижу тут явных противоречий с тем, что сокровенно для вас. "Я есмь Путь..." Путь в пространстве возможностей. Если улавливается вектор движения в должном направлении, это и есть проявление Истины. И хотя выбор может быть предельно тяжел, потом возникает ощущение легкости как и при интеллектуальном озарении.

В общем, всё это я не продумывала еще, так штрихи, но не поняла вашу такую вот эмоциональную реакцию.

Аватар пользователя Роман999

  Уважаемая, Виктория, из текста я выделил только то, относительно чего можно быть кратким и предметным---

Роман, я не поняла, что вы называете "шелухой" и "фуфлом". Разве вы не согласились, что Истина как гносеологическая категория неуловима? ... И да, лично я не вижу особого смысла во всех этих бесконечных разговорах про какую-то великую и тайную Истину, постигаемую через рацио. Более понятен мне подход ... связывается с каким-то внутренним ощущением понимания, с интуитивным озарением или инсайтом ... . У Болдачева есть об этом, и у Евгения Петровича (Аллы) что-то похожее попадалось.

   как при добыче золота, сплавление золота отделяет его от фуфла (это жаргонизм старателей), так и при аналитическом их единении понятого---происходит их отделение от бессмыслицы (Абсурда), и философская сокровищница здесь совпадает с добычей золота, так что всё верно. Уважаемая, Виктория, и вы может и не видите смысла разговора про истину, но это не значит что его там нет, а именно:

  1. Необходимо как полнее проинтерпретировать тот факт, что Истина существует и вывести из него те свойства, которые влечёт только то, что истина существует.
  2. По закону индифферентности истины отрицанию (Истина следует из всего) увидеть, какие это влечёт последствия для строго рационального постижения истины, и увидеть в этом самый общий, но всеохватывающий аналитический подход.
  3. Связать эти все достижения в адекватный антропологический аспект рассмотрения.
  4. ... 5. ....

  Следующая интерпретанта истины, будет глубже и мы ещё найдём что можно про истину высказывать вообще, и так тихой цапой без паники и фантазмогорий---доходим до таких выводов о Истине, что имеют философски парадигмальный статус и вовлекаем в обобщение весь философский потенциал, и тихой цапой без гонева, всё далее и далее углубляем и расширяем наш философский задел в постижении самого сокровенного познания. И действительно, Истина как гносеологическая категория неуловима, но ловит в этом аспекте истину---всегда имеет смысл, и такой, что кто не ловит, тот и смысла ловить Истину лишается вовсе, что видно на АЛЛА, но сохранено в Болдачёве.

  Всё ясно, но думать никто не любит, а раз не вожделел умом истины, то и просвещаться в этом почти полностью смысл утратил, но не совсем, так что будем посмотреть, как вы на восприятие Истины реагируете, и это наблюдение немало говорит о философичности сознания каждого. Вот такая вот история. 

Аватар пользователя Виктория

Роман999, 3 Март, 2018 - 22:58, ссылка

вы может и не видите смысла разговора про истину, но это не значит что его там нет...

Роман, я ведь выразила иной тезис - не вижу смысла в разговорах про Истину как достижение некого Абсолютного Знания, как про что-то, что можно постигнуть рациональным способом.

2. По закону индифферентности истины отрицанию (Истина следует из всего) увидеть, какие это влечёт последствия для строго рационального постижения истины, и увидеть в этом самый общий, но всеохватывающий аналитический подход.

Для меня это всё какие-то витиеватости ментального конструирования, я не могу уловить их смысл. Ради чего всё это? Чтобы сделать вывод, что Истина = Бог?

Аватар пользователя Роман999

Уважаемая, Виктория, видеть смысл или не видеть, то это достоверным мнением никогда быть не может, но может быть только выводным и доказательным знанием, ибо если святой жизнью своей и поступками являет достоверность подобия Истине, силу которой он обретёт только после смерти (это суть строго семантическая Экзистенциальная система), то в утверждениях сознания метауровень достигается достоверным доказательством, и потому этот уровень Индифферентен (не зависим) отрицанию, и не есть мнение, но сверх-утвердительное мнение. Вот я и предложил правила работы с такими домыслами, для отделения плевел от пшеницы (фуфла от золота). Независимость истины отрицанию, есть логический закон----из (¬АА)А, то А не нуль и истинно, эта индифферентность Истины к отрицанию “Истина следует из всего”, и доказательство от противного---суть этот закон приписывания значения истинно, доказанному. Но эти простые вещи есть последствия только того,что истина существует, вне всякого рассмотрения ея содержания. Это очень великие выводы, но они абсолютно непонятны тем, кто не мыслит о истине аналитически. И здесь ИстинаБог (это триадическая система, и диадическое = , здесь суть логическая ошибка), это Конечный интерпретант и утверждение его здесь не уместно, а вот вовлечение материала философско научного познания---уместно, и так, и только так кульминация ИстинаБог,будет исполнена всякого смысла, по ТОФА. просто очень велика разница специально тренированного сознания и не такового. Вам того же что и себе желаю, а там, как Богу угодно будет, но на ваше благо.

Аватар пользователя Вернер

Рома, хватит уже блудить. Все разговоры об истинности, логике и пр. имеют быть вследствие существования неизменно сущего и связанной с ним цикличности. При калейдоскопичности реальности, её отражение было бы невозможно.

И это неизменно сущее открывает гораздо более приличные перспективы, чем бодание с Болдачёвым и пр., так как включает и фундаментальную виталистичность.

Ловлей блох занимаетесь. Не стыдно?

Аватар пользователя Геннадий Макеев

Болдачёв пишет:

"Но учебники всё же почитать надо, чтобы научиться отличать исчисление предикатов второго порядка от женской логики"....

 

Так всё же, женская логика это логика или нет(в связи с тем, что вы тут усердно говорите, что тема лишь про логику)? Так входит женская логика в понятие логики как некой теоретической дисциплины?

 

Аватар пользователя Алла

Макеев

Так входит женская логика в понятие логики как некой теоретической дисциплины?

Нет. - Вне потребностей и интересов (которые ох как специфичны) - нет ни логики, ни диалектики. И в сущности, когда мы говорим хоть о "женской логике", хоть о мужской - мы в принципе говорим о специфике их потребностей и интересов.

Аватар пользователя Vladimirphizik

когда мы говорим хоть о "женской логике", хоть о мужской -......

......мы говорим об особой логике в области философии - о гендерной логике.smiley

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 1 Март, 2018 - 00:56, ссылка

Послушайте, перестаньте заниматься ерундой и прочитайте  хоть одни учебник по логике. А лучше десять. Вы там не найдете слово "жизнеспособность". И не потому, что авторы учебников тупые, а потому, что ваши фантазии про "жизнеспособность" не имеют никакого отношения к логике.

Если бы я сослался на другое определение:

Истина есть соответствие действительности.

Вы бы сказали:

Ваши фантазии про "действительность" не имеют никакого отношения к логике.

Вот серьезно - сначала изучите предмет (логику), а потом пишите. Извините.

Послушайте, перестаньте заниматься ерундой. Вот серьёзно - сначала предложите своё определение истины, которое вы вычитали в десяти учебниках, а потом ругайтесь. Извините.

Аватар пользователя Роман999

 Пенсионер, будьте добры уточнить ваше желание услышать определение истины, на предмет что именно вы возжелали услышать в отношении истины:

  • Дефиницию
  • Дескрипцию
  • Денотацию
  • Дистинкцию
  • Десигнацию
  • Коннотацию

 И в какой именно форме считаете необходимым это сделать

  • в Темпоральной форме
  • как форму анализа прошлого в Ретенции
  • как форму будущих ожиданий в Протенции
  • в ноэтической или ноэматической форме
  • в форме объективного физикализма или трансцендентального субъективизма
  • в форме Дескриптивной психологии
  • или как Контраверзу научно-философской проблемы

   Поймите, если вы не уточните, какую именно сторону из указанных, вы имеете ввиду, то ваше желание в короткой форме удовлетворено быть не может (как вы заявляете, что умный человек может выразить свои мысли в нескольких предложениях, иначе он сам в теме не разбирается), и может быть уточнено только в длинной-предлинной полемике. Ибо умный человек, как вы вроде себя к ним относите, умеет без тыкания ему носом, сразу точно определять, что именно есть предмет его притязаний. иначе вам нужен сильный умом психоаналитик, чтобы вы с его помощью смогли понять, на что именно вы притязаете заявляя такие требования на ФШ. Вроде в несколько предложений вложился, но сомневаюсь, что вы в ближайший месяц сможете мне ответить, ибо у себя на колонке вы отвергли возможность ознакомиться с этой проблемой в полноте в самом широком смысле, по причине длинного изложения. А вот понять частности этого вопроса вам интеллектуально сейчас не под силу.

Аватар пользователя boldachev

Вот серьёзно - сначала предложите своё определение истины, которое вы вычитали в десяти учебниках, а потом ругайтесь. Извините.

 Вот видите, вы опять не про то) В логике (про которую учебники) нет того понятия, как "истина", которая соответствует какой-то там действительности. И поэтому бессмысленно искать в учебниках ее определение.

Давайте еще раз: логика, которая про аксиомы, про теоремы, про доказательство, то есть теоретическая логика, логика как познавательная дисциплина (в которой десятки различных логик), так вот такая логика не про истину, не про выживание, не про правильное мышление, не про действительность, а про истинные суждения/предложения/выражения. Под истинностью в теоретической логике подразумевается просто обладание истинностным значением - истинно или ложно. И никакой действительности. Только соответствие формальным правилам вывода. 

Понимаете, что ваши действительность и выживание это не в тему, не по теме, это про другое, не про логические аксиомы и теоремы. 

*

А теперь давайте про ваш оффтопик:

Истина есть соответствие действительности.

Во-первых, тут же возникает вопрос "соответствие" чего действительности? Что должно  проверяться на соответствие?

Во-вторых, опишите механизм проверки соответствия этого пока неизвестно чего-то действительности.

Вот давайте представим, что вы можете абстрагироваться от содержания, и чисто формально разобрать структуру фразы "Х есть соответствие Y". Прежде всего она просто неграмотно составлена по-русски - в ней нет двух сторон сопоставления. Если Х - это соответствие, то есть отношение, то должно быть еще и некое Z, которое приводится в соответствие Y. То есть правильно должно быть так: Х есть соответствие, которое устанавливается между  Z и Y". С учетом написанного попробуйте ответить на два выше заданных вопроса.

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 1 Март, 2018 - 13:05, ссылка

Во-первых, тут же возникает вопрос "соответствие" чего действительности? Что должно  проверяться на соответствие?

А то вы не знаете! Разве это моя формулировка? Это классическое определение истины, которому уже более двух тысяч лет. Разумеется, речь идёт о соответствии мыслей, идей, знаний предмету, действительности, объективной реальности.

Вот и докажите теперь, что Аристотель глаголил глупости, а прав на самом деле Болдачёв, утверждающий, что реальность, действительность здесь не при чём.

Аватар пользователя boldachev

А то вы не знаете! Разве это моя формулировка?

С одной стороны, вот честно не знаю. А с другой - просто структурный анализ этой фразы, показывает, что она просто неправильно составлено: указывается на какое-то соответствие, а чего чему не ясно, вернее, понятно чему, но вот чего - нет. Разве вам это не очевидно?

Разумеется, речь идёт о соответствии мыслей, идей, знаний предмету, действительности, объективной реальности.

 То есть полностью фраза должна звучать так?

Истина есть соответствие мыслей, идей, знаний действительности.

То есть истина -  само это соответствие, то есть отношение мыслей и действительности, то есть как только мы мыслим это соответствие, то значит мы мыслим саму истину.

Но вы не ответили на самый главный вопрос: а как мы выясняем есть ли соответствие или нет?

Типа так: я иду по улице вижу дерево - думаю "дерево", значит истина, вижу столб - думаю "столб", значит истина, вижу грязь - думаю "грязь", значит истина и т.д. То есть в повседневной жизни мы пребываем в перманентной истине - ведь наши мысли практически всегда совпадают с действительностью. А вершиной истины являются песни чукчи "что вижу, то и пою". Вы ведь не станете думать то, что не соответствует действительности, значит вы находитесь в непрерывном потоке истины. Так? А зачем нам такая банальная истина, которая лишь констатирует простое соответствие наших мыслей нашей же действительности. Зачем нам такое пустое понятие? Зачем нам стремиться к какой-то истине, если она и так всегда с нами и с чукчей.

Вот и докажите теперь, что Аристотель глаголил глупости, а прав на самом деле Болдачёв, утверждающий, что реальность, действительность здесь не при чём.

 Тут вы затронули два вопроса (1) Глаголит или нет глупости Аристотель - это скорее вопрос к вам: сможете пояснить, что имел в виду Аристотель, учитывая мои вопросы про чукчу в предыдущем абзаце? Вы принимаете это определение "истины", так вам за него и отвечать. (2) Вы опять не разделяете две темы: тему истины и реальности и тему теоретической дисциплины под названием "логика". Ведь вроде уже раз пять на этой странице объяснил простую вещь: как только мы слышим слово теоретическая логика (то есть речь идет о дисциплине, которую преподают в вузах), так мы сразу должны забывать про всякую там действительность, реальность, выживаемость и прочие бытовые штуки. В логике (теоретической дисциплине) оперируют только символами, выражениями и правилами. Все. Если у вас есть возражения, то пожалуйста приводите цитаты из учебников.

Еще раз, я ничего не имею против ваших упражнений с выживаемостью, я только констатирую, что они на данной странице являются откровенным оффтопиком, здесь обсуждается теоретическая логика, в которой по определению нет и не может быть никакой действительности. 

Аватар пользователя Роман999

 Многоуважаемый, Александр Владимирович, можно я вас чуть поправлю, для точности и краткости, но вряд-ли стоит ожидать того, что Владимир это сможет понять, как экспликацию мудрости древних, но вам это поможет феноменологически выделить истину.

  Истина---это самый общеприемлемый апперцептивный репрезентамен в отношении фактов действительности. 

 И Истина, как Понятие в этом случае понята как то, что Философия---это АРГУМЕНТАЦИЯ. А понимать эту глобальность нужно так---

 Таким образом, доказанно, что пропозиция есть не более и не менее, как аргументация, пропозиции которой утратили утвердительную силу, равно как термин---есть пропозиция, субъекты которой утратили денотативную силу, являя необходимые энтимемы познающего сознания (т.е. Топ---пустое место), восстанавливая утвердительную силу пропозиций суждения при подстановке предметных переменных и денотативных признаков субъективной презентации репрезентамена(Всякий термин сингулярен, но не определен).

 Понятия---это философски отшлифованные термины, пропозиции которых представляют философски приемлемую реальность в самом обобщённом   термино-логическом виде, в Темпоральном соответствии с пережитым континуумом событий, являя собой философский репрезентамен для философской оценки всего привходящего материала действительности и предсказывающего действительно предуготованное в будущем. Как раз это ещё доказывает, что футурология---есть также и философия, разумеемая Темпорально, как Энактивизм.

Аватар пользователя boldachev

Истина---это самый общеприемлемый апперцептивный репрезентамен в отношении фактов действительности.

Я думаю, что уместнее тут была бы не фраза  "можно я вас чуть поправлю", а "можно я выскажу свое мнение". Да, я знаю, что вы так думаете. Но я считаю приведенное вами определение одной из масштабнейших мистификаций в философской мысли. Для понимания этого достаточно проанализировать, чем ваш "репрезентамен" отличается  от "фактов действительности"? Вот дерево которое я вижу перед собой это "факт" или "репрезентамен"? 

 

 

Аватар пользователя Роман999

[Текст удален. Если продолжите оскорблять участников ФШ, последует бан]

  Многоуважаемый, Александр Владимирович, давайте начнём с того, что всё, хоть как интерпретируемое нами как нечто замечаемое,---есть апперцептивно понятые нами факты, в презентациях соответствующих им фактов действительности. Отсюда разумеется, что мой репрезентамен отличается от фактов действительности только тем объективным преобразованием факта действительности в увиденном дереве, что в объективно интерпретируемом моим сознанием, мыслительном феномене разумения этого факта,---что истинно преобразовал действительность, в разумение. Но часть репрезентамена---это не весь репрезентомен, и тут ничто не взлетит выше моего определения по всеобщности, но допускается ещё и сумма репрезентаменов, в их определительнов произведении---∃∀. И самая надёжное их взаимо-соответствие вызвано ровно теми же  причинами, что и все другие приспособленности всех тварей на Земле к выполнению своих жизненно-важных функций. 

  Априорное познание по Конраду Лоренцу, что если же мы рассматриваем наш интеллект как функцию органов и их централизации (а никаких состоятельных альтернатив этому нет), то, очевидно, наш ответ на вопрос о том, почему форма его функционирования адаптирована к реальности, состоит просто в следующем: наши категории и формы восприятия, зафиксированные до индивидуального опыта, адаптированы к внешнему миру (как Габитус и Архетип)  в точности по тем же причинам, по которым копыто лошади адаптировано к степному грунту ещё до того, как лошадь рождается, а плавник рыбы – к воде, до её появления из икринки.

 

 Многоуважаемый, Александр Владимирович, получается, что я действительно вас поправил, ибо вы высказывали нечто интерпретируемое как истина в отношении, по крайней мере, 3-х различных понятий, а я это выразил одним существительным, и, определяющим его происхождение и тотальность, всеобщим прилагательным, что есть полным соответствием дефиниции истины по Тарскому.

«нужно заметить, что истина TstST---это не этот предмет s (следствие), но высказывание о нём, и даже не (иконическое) имя S этого предмета, хотя обязательно это имя S содержит, но как tstS предложение о том, что осмысленное имя этого предмета (дефиниенс ST) в качестве подлежащего---есть дефиниендум, как предложение выражающее факт, что дефиниенс есть истинное предложение TstSв смысле Остин Д. Истина (или TstST=Df.TstS)»

  но в антропологической парадигме, включающей генеративно представленную Семиотикой---онтологию и интерсубъективную гносеологию, а у вас на это даже намёка нет, т.е. моя Аргументация непрошибаемая ничем, хоть Куаина из мёртвых восставляйте, хоть Гегеля. Но я бы не смог так умно ответить, если бы не ваш талант к просвещению ума и по мужски философски поставленный вопрос.

Аватар пользователя boldachev

получается, что я действительно вас поправил, ибо вы высказывали нечто интерпретируемое как истина в отношении, по крайней мере, 3-х различных понятий, а я это выразил одним существительным

 Вы наверное, мой разбор определения Аристотеля-Пенсионера восприняли за мою позицию. На этой странице я не давал определения понятия "Истина", поскольку, на мой взгляд это оффтопик - для обсуждения логики достаточно определения истинности суждения. То есть правили вы не меня.

всё, хоть как интерпретируемое нами как нечто замечаемое,---есть апперцептивно понятые нами факты, в презентациях соответствующих им фактов действительности. Отсюда разумеется, что мой репрезентамен отличается от фактов действительности только тем объективным преобразованием факта действительности в увиденном дереве, в объективно интерпретируемый моим сознанием, мыслительный феномен разумения этого факта

То есть ваш ответ таков: есть "факт действительности - дерево" и есть "мыслительный феномен - дерево". Тогда ответьте, когда вы просто смотрите на дерево (не думаете о дереве, а просто созерцаете), то что перед вами: (1) "факт действительности", или  (2) "феномен разумения этого факта", или (3) и то и другое, и вы имеете возможность сопоставить - соответствуют ли  они друг другу или нет?

Аватар пользователя Роман999

 Многоуважаемый, Александр Владимирович, если я просто созерцаю дерево, то передо мной: и (1) "факт действительности", и  (2) "феномен разумения этого факта", но вот (3) [и то и другое], я никак не имею возможность сопоставить - соответствуют ли они друг другу или нет?, ибо у меня установка не давать этому факту никакой обобщительной интерпретации, на предмет любых сопоставлений, а вот вот удерживать эти оба факта в сознании---я установку имею. Но Гуссерль утверждает, что трансцендентальное воссоединение (1) и (2) всё равно происходит в эпохе. И это легло в основу его Картезианской медитации в понимании в ней познания Истины, как Medad (т.е. Медидативный родственник). Но с Гуссерлем можно не согласиться, т.к. Истина следует из всего и предваряет всё действительное и не есть познание из существования, но рефлексия всего этого, и тут понятие Medad не уместно, ибро происходит сопоставление на предмет обнаружения и интерпретации единяющего их инварианта Истины, и тут-то необходимо интерсубъективное подтверждение, а у Гуссерля с этого момента философский высший солипсизм начинается, т.е. всё наоборот.

Аватар пользователя boldachev

и (1) "факт действительности", и  (2) "феномен разумения этого факта", но вот (3) [и то и другое], я никак не имею возможность сопоставить - соответствуют ли они друг другу или нет?

Вот это и есть демонстрация этой самой мистификации) Давайте забудем о чем мы, а разберем логику вашего ответа: мне дано одно, мне дано второе, а вот сопоставить их я не имею никакой возможности. То есть у вас двоится в глазах: вы видите дерево в действительности, вы видите феномен-дерево, но ... Но тут самое главное, если вы не можете выяснить соответствуют ли они друг другу или нет? То почему выше вы пишете: "Отсюда разумеется, что мой репрезентамен отличается от фактов..." Как вы определили что они отличаются? или наоборот совпадают?

Понимаете, что тут у вас (да и у всех придерживающихся корреспондентская концепции истины) просто засада)) Либо надо утверждать,  что в глазах двоится - а как же иначе констатировать соответствие? Либо пытаться сравнивать не сравнимое - мысль и картинку, или суждение и картинку (по каким параметрам слово "дерево" совпадает с видом дерева?). И это соответствие чего-то чему-то превращается в полную клоунаду.  

Аватар пользователя Роман999

  Уважаемый, Александр Владимирович, вы же сами мне указали 

  Boldachev, 1 Март, 2018 - 18:22, ССЫЛКА --- То есть ваш ответ таков: есть "факт действительности - дерево" и есть "мыслительный феномен - дерево". Тогда ответьте, когда вы просто смотрите на дерево (не думаете о дереве, а просто созерцаете)

  А созерцание есть чем-то явно неоднозначным в удержании в сознании факта самого того, что происходит перцептивное восприятие, ибо оно не интерпретируется мышлением, хотя вообще, мои интеллектульные привычки не дадут мне не мыслить, что я вижу дерево, но моя воля может этот факт оставлять без привычных последствий, и в этом нет никакой мистики, просто несколько раскрывает возможности воли мыслительно тренированного субъекта. И ваше----

мне дано одно, мне дано второе, а вот сопоставить их я не имею никакой возможности. То есть у вас двоится в глазах: вы видите дерево в действительности, вы видите феномен-дерево, но ... Но тут самое главное, если вы не можете выяснить соответствуют ли они друг другу или нет? То почему выше вы пишете: "Отсюда разумеется, что мой репрезентамен отличается от фактов..."

  Лишено оснований к таким выводам, ибо я указывал на различие объективности моего восприятия и того, что есть в действительности. Вы же, Уважаемый, Александр Владимирович, как сможете доказать что песчанный солнечный пляж спокойного и чистого моря---удивительно Прекрасен? Для этого вам придётся апеллировать к здравому смыслу и Габитусу не только себя но и других, как   Умвельт, но именно эти структуры и обосновывают репрезентамен, служащий восприятию всей детализации перцептивной презентации реальности, из которой и усматривается и чувство прекрасного (и это не есть, как вы утверждаете засадой корреспондентской концепции истины, но ею непротиворечиво подтверждается, как нечто общезначимое и содержательное, самая семантически непротиворечивая система). И я как раз и предложил максимально возможное определение Истины через самый универсальный репрезентамен, как универсальное осмысление Истины. Даже если это и эквиваленция (тип равенства), то максимально возможная для человека. И философская адекватность здесь---очевидна, и ничего у меня здесь не двоится, ибо семантически непротиворечивая система всегда имеет реальную модель (человечески обоснованное сознание) и каждое в ней утверждение---есть общезначимое, и суть Металогика. И картинка воспринимаемого---всегда мыслительная, и если оно совпадает с действительностью и общезначимо, то нет ничего препятствующего называть это Истиной, тем более это совпадает с центральным конструктом доказательства вида Истины---Тарским. И никакой клоунады в таком тотальном непротиворечии нет.

Аватар пользователя boldachev

ибо я указывал на различие объективности моего восприятия и того, что есть в действительности.

А откуда вы знаете об этом различии? Для того, чтобы утверждать,  что одна кружка отличается от другой надо видеть обе кружки. Поясните, на основании чего, какого опыта, какого созерцания, вы сделали вывод, что то, что дано вам в восприятии отличается от того, что есть в действительности. Прошу вас не повторяйте прочитанное в философских текстах, а просто обратитесь к своему опыту: на основании чего вы заявляете о различии?

Аватар пользователя Роман999

 Многоуважаемый, Александр Владимирович, можно поинтересоваться? Это вы 

 Роман999, 1 Март, 2018 - 18:16, ссылка [Текст удален. Если продолжите оскорблять участников ФШ, последует бан]

 меня на место ставите? Прошу меня понять верно, ведь если вас, умнейшего человека, отмечененного в ВИКИ и нашего АДМИНА, слишком часто попросту берут на лишённый уважения к вам понт, то можете себе представить, как относятся ко мне. А вы меня лишаете права от этого защищаться, я очень ценю ФШ и делаю максимальное к умножению философской грамотности на ФШ, и мне нет возможности слышать по глухоте и ФШ мой главный в умном росте помощник, и прошу поэтому не быть ко мне столь категоричным.

  Многоуважаемый, Александр Владимирович, наличие различия разумения мыслимого и действительного можно понять из следующего----

никакая имитация не есть ни реальность, ни объективность, и никакая объекивность---не есть реальность. И хотя называть объективность реальностью---невозможно, но объективность---суть такая Возможность (Икона) Истины в сознании, что имеет максимум притязаний в интенции к Истине, чтобы иметь тот же порядок, как и рефлексия реальности в Истине, как суть возможность и динамика единения объективности и реальности, но только через Истину (“Истина следует из всего”, как искони конечный свой интерпретатор - Символ, удерживаемый феноменологическим сознанием в языке)

  Потому объектом познания о феноменах сознания, может выступать и само сознательное познание, и здесь созерцание или что ещё--есть опытом, а осмысление---теорией этого опыта, и ничего удивительного в том, что я отмечаю ноэтические различия в действительном и его мной разумении---нет. Ведь камни совсем ноэтическими качествами не обладают, но моё их сознание---ноэтично. И ноэтичность эта вложена в репрезентамен. Думаю, что я удовлетворил ваш интерес.

Аватар пользователя boldachev

наличие различия разумения мыслимого и действительного можно понять из следующего----

Я же вас просил не цитировать философов, а ответить на простой вопрос исходя из своего опыта: как вы, конкретно вы, узнали (а не вычитали) о различии между так называемой "действительностью" и вашим восприятием? Ведь согласитесь, простой вопрос, да? Вы знаете что такое "различие"? Вы понимаете ситуации, в которых вы используете это слово? Так вот опишите ситуацию, в которой вам дано различие "действительности" и "восприятия этой действительности".

Аватар пользователя Роман999

 Уважаемый, Александр Владимирович, это мой конструкт я цитировал, там всего одно высказывание от Бориса БирюковаВиктора Тростникова из "Жара холодных чисел....", но оно просто вскрывает проблему, а я у же её ставлю в полноте, но могу и без них.

   Если объектом моего рассмотрения есть вещественная действительность, то всё в ней распознаётся моими интеллектуальными привычками, но раз таковые эволюционируют и могут радикально меняться, то можно сделать объектом познания и сами эти привычки, и вот тут я обнаруживаю, что моё объектное представление вещественного---есть постоянная незаконченность, а видимое мной вещественное---есть законченность и завершённость факта данности в нём некой действительности. Безусловно, мне не надо видеть феномен своего осознания кружки в сравнении с кружкой на столе, и я могу её мыслить и без того, чтобы её видеть, и понятно, что никакой тождественности между  законченным фактом действительности и незаконченностью моего феномена его познания---быть не может принципиально. Но ведь то что я вижу---это объективный факт, а вот почему он именно такой, то это и есть философия, и тут уже я не могу вам не привести обработанную мной цитату в семиотическом представлении этого вопроса. 

  Процессинг семиозиса обозначается в триаде Пирса: Репрезентамен, Интерпретанта, Объект, напоминающей треугольник Огдена-Ричардса, с основанием составленным Символом (Репрезентаменом) в соотнесении его с означаемым Объектом, и вершиной в Интерпретанте, которая часто отождествляется с означаемым, или референцией. Интерпретанта (по словам Умберто Эко)---это то, благодаря чему знак имеет значение и значит даже в отсутствии интерпретатора (как нечто интерсубъективное и в тоже время подобное сингулярно завершённому), как иной способ обозначения того же самого. Чтобы установить какова Интерпретанта, её надо обозначить другим знаком, Интерпретантой которого при этом будет следующий знак, и т.д.. Так начинается непрерывный процесс семиозиса, который Пирс называет процессом функционирования знака, обнаруживающий, что с необходимость каждый знак есть интерпретацией предшествующего ему знака, доказывая, что в процессе семиозиса нет ни конечного Объекта, ни конечного Интерпретанта, но лишь благодаря этим семиотическим отношениям между знаком и его объектом, мы познаём нечто, находящееся за пределами знаковых систем, также удерживаем этот познавательно-эволюционирующий потенциал в памяти, и видим именно ту природу объектов, которая суть искомая и априорная, безначальная и бесконечная---Природа познаваемых нами именно этих объектов, стремясь слиться с ней в бесконечном творческом уделе Истины этой Природы.

Аватар пользователя boldachev

Могу лишь констатировать, что у вас не получается ответить на простой вопрос простыми словами, а раз за разом вываливаете ворох тезисов, которые по кругу обосновывают друг друга. Просто начинаете каждый раз с разного места.

Аватар пользователя Вернер

Дерево участвует в созерцании (по предположению Руперта Шелдрейка).

Образ дерева не просто в голове, а кооперативный виталистский продукт дерева и человека.

"Мы видим предметы там где они есть".

Физика этого по всей видимости в механизме сканирования человеком и виталистичности среды.

Ответ: дерево это факт, удостоверяемый совместно.  

Аватар пользователя Роман999

 Вернер, только вот непонятно, как дерево совместно со мной удостоверяет в факте дерева? Чёсь не пойму, вы же говорили, что у дерева мозгов нема, а тут с деревом совместное удостоверение. Бр-р-р. Може глючит?

Аватар пользователя Вернер

Инструкция.

1. Включите эпохе.

2. Посмотрите на любой предмет.

3. Зафиксируйте, что вы его видите там где он есть (и что это не образ в голове). 

Аватар пользователя Вернер

Чукча видит дерево, видит семя из которого вырос куст и затем дерево, что удостоверяет цепочку преобразований семени, также как учёные в ЦЕРНЕ видят показания приборов, которые удостоверяют цепочку преобразований бозона Хиггса.

Удостоверение, аусвайс, ваши документы Болдачёв!

Пройдёмте!

(в участке, участковый:) "Гомеостаз включает логику, что всё вместе обеспечивает выживание в значимой среде (умвельте)." 

 

Аватар пользователя VIK-Lug

boldachev-y: а вот у Э.Ильенкова по этому поводу есть такое: "Стремление мышления (теоретического мышления, мышления ученых) к созданию единой, целостной теории - системы всех частных понятий и суждений, извлеченных рассудочной деятельностью из опыта, - естественно и неискоренимо. Мышление не может и не хочет удовлетворяться простым агрегатом, простым коллекционированием частных обобщений. Оно всегда старается увязать их в одно целое, связать друг с другом с помощью всеобщих принципов. Где появляется потребность и стремление осуществить такой "синтез", там появляется и разум" (см. "К вопросу о природе мышления"). 

Аватар пользователя Роман999

 VIK-Lug, а почему ваш "гений" Ильенков не сказал?, что Предание древних, с напутствием следовать ему, в смысле, "Дорогу осилит идущий", есть религиозное поучение Святых, как Кредо Веры, и суть инвариант от---«Вера же есть осуществление ожидаемого и уверенность в невидимом» (Евр. 11:1).

  VIK-Lug, а то ваше умствование 

Мышление не может и не хочет удовлетворяться простым агрегатом, простым коллекционированием частных обобщений. Оно всегда старается увязать их в одно целое, связать друг с другом с помощью всеобщих принципов. Где появляется потребность и стремление осуществить такой "синтез", там появляется и разум

наталкивает на Анекдот, что один Вася всю жизнь молился, чтобы выиграть в лотерею большую сумму денег, и увидев его за молитвой и узнав в чём дело, праведник богу взмолился, чтобы бог ему ответил, почему тот до сих пор ничего не выиграл, на что получил ответ, что пусть хотя бы один лотерейный билет купит.

   VIK-Lug, так же и у вас с Ильенковым, если потребность синтеза обобщений есть, то это не значит, что появился разум, разум появится там, где этот синтез ляжет в основу очень серьёзных размышлений, и ни в каком другом случае из мышления не появится философия. А вы, VIK-Lug, вместо того, чтобы думать, нам цитаты приводите тех кто пытался думать, а сами вы зачем башку носите?

Аватар пользователя Victor

Мне понравился такой ход мысли. Но я (в своей парадигме) кумулятивно (в позитиве) отразил бы этот ход так:

  1. Мозг - продукт естественного отбора.
  2. Всё, чему способствует мозг - выживает.
  3. Мозг развивается. Значит, он эффективно справляется с задачей выживания.
  4. Мышление (структурная деятельность мозга) подчиняется законам выживания (логике).
  5. Правильное мышление повышает жизнеспособность, неправильное мышление снижает жизнеспособность и даже губит.

ИМХО!!!

Аватар пользователя boldachev
  1. Правильное мышление повышает жизнеспособность, неправильное мышление снижает жизнеспособность и даже губит.

Давайте обратимся к эмпирическим данным и попробуем выяснить какое же мышление следует считать правильным - то есть проанализируем наиболее жизнеспособные умы современной России. У кого максимальная жизнесопсобность? Бандиты (настоящие и бывшие), продажные чиновники, пресмыкающиеся депутаты - вот образцы правильного мышления. А с другой стороны - вымирающие ученые (те же логики), которые мыслят предельно неправильно.

Извините за оффтопик. Обещаю больше на эту бытовую тему не писать.

Аватар пользователя Victor

По факту я с вами согласен, Александр! А поскольку, по мне, факты и отражают истинность, то даже спорить не буду! Просто у меня ассоциативно мелькнуло ряд мыслей. В частности, по отношению Платона (системное предпочтение) и Аристотеля (предпочтение предикатам и категориям)...

Умолкаю...

Аватар пользователя Пенсионер

boldachev, 27 Февраль, 2018 - 10:23, ссылка

Давайте обратимся к эмпирическим данным и попробуем выяснить какое же мышление следует считать правильным - то есть проанализируем наиболее жизнеспособные умы современной России. У кого максимальная жизнеспособность? Бандиты (настоящие и бывшие), продажные чиновники, пресмыкающиеся депутаты - вот образцы правильного мышления. А с другой стороны - вымирающие ученые (те же логики), которые мыслят предельно неправильно.

Если все будут мыслить так же небрежно, как вы, человечество погибло.

Что обеспечивает человеку выживание? Истина. Бандиты и прочая нечисть управляется ложными императивами. Они и их род, если потомки будут воспитаны в том же духе, погибнут всенепременно! Общество вычистит их, а почему? Потому что желает выжить, подчиняясь Абсолютной Истине, выраженной в виде императива.

Но с чего вы взяли, что учёные вымирают? За ними будущее. Если нет, то человечество и впрямь обречено.

Я бы растолковал вам сущность этих явлений более подробно, исходя из того, что элемент (человек) и множество (человечество) являются антиподами. Но вы же и слышать об этом ничего не желаете.

Скажу лишь следующее:

Поскольку человек (элемент) является антиподом человечества (множества), постольку смертность человека обеспечивает существование человечеству, и наоборот: бессмертие человека погубит человечество, ибо такое состояние исключает развитие, совершенствование генотипа от поколения к поколению.

Перенесите этот вывод на благополучие бандита, сравните его с благополучием человечества, и, может быть, что-то поймёте.

Аватар пользователя kto

 У кого максимальная жизнесопсобность? 

При естественном отборе конкурируют разум и сила. Сегодня разум, понимая механизмы жизни, мало-помалу побеждает силу.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Вернер, 26 Февраль, 2018 - 22:08, ссылка

По-моему axby1 замахнулся на аксиому аксиом.

Такая аксиома аксиом имеет место вот уже несколько тысяч лет: все появилось из ничего.

С успехом применяется в математике, физике, теологии, философии.

Аватар пользователя axby1

  Будете смеяться, но я и её доказал :)

Аватар пользователя kto

Доказательство простое. Ничего это материя. Из материи произошла форма.

Аватар пользователя Vladimirphizik

axby1, 27 Февраль, 2018 - 11:55, ссылка

  Будете смеяться, но я и её доказал :)

​Почему же до сих пор Вас не носит на руках благодарное человечество?

Смотрите, есть два варианта:

-все возникло из ничего (разовый мир с началом и, естественно, с концом)

-все было (есть и будет) всегда (вечный мир)

Доказав, что все возникло из ничего, Вы опровергли, что все было (есть и будет) всегда. Поделитесь секретом: как Вы умудрились заглянуть во всегда? Ведь аксиому можно доказать только эмпирически. На то она и аксиома, что доказать ее теоретически на все 100% невозможно.

Аватар пользователя axby1

​Почему же до сих пор Вас не носит на руках благодарное человечество?

  Где это Вы видели чтобы человечество носило на руках тех, кто опровергает его заблуждения ?

Смотрите, есть два варианта:

  К теоретической части философии это не имеет никакого отношения. Вы специализируетесь на прикладной, поэтому думаете в другую сторону.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Где это Вы видели чтобы человечество носило на руках тех, кто опровергает его заблуждения ?

​Их вначале приговаривают к смерти (или дожидаются смерти), а потом носят. Угроз еще не было?wink

К теоретической части философии это не имеет никакого отношения.

​Не согласен. Это - начало метафизики.

Аватар пользователя axby1

Не согласен. Это - начало метафизики.

  Болдачёв тоже вот думает что та простыня которую он накатал как-то связана с моей темой. А я вот что-то не наблюдаю своих мыслей в его интерпретациях, наверное он меня с каким-нибудь там Поппером-Шмоппером перепутал. Соответственно, то что называете "метафизикой" Вы и то что понимаю под ней я - это совершенно разные вещи. Иначе Вы бы не ответили мне "не согласен".

Аватар пользователя Vladimirphizik

Под метафизикой я понимаю те вопросы, до которых физикам не дотянуться со своими экспериментами. 

Аватар пользователя axby1

  Это слишком общее высказывание. Давайте сделаем проще - загляните в этот топик и оцените степень терминологического соответствия в наших представлениях о предмете и задачах метафизики.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Это слишком общее высказывание.

​А у метафизики, как раздела философии, нет четких границ. Зато есть предельные вопросы, которые решить никогда не удастся. К таким вопросам и относится проблема начала мира. Собственно, та аксиома аксиом из двух возможных аксиом начала, с которой и начался разговор. А теперь обрежьте где-нибудь философию и Вы получите другие аксиомы локального характера, которые также доказать нечем (не доросли философы пока до этих вершин). Их можно только принять или нет. Фифти-фифти.

Аватар пользователя axby1

  В философии меня интересует только то, о чём можно знать наверняка, поэтому все эти "фифти-фифти" у меня отдыхают где-то там в сторонке.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Аксиома - это шаг в темноту. Идея, которая позволяет двигаться вперед. И только время показывает (надо порыскать в темноте, обжиться, найти выключатель света или зажечь огонь), правильный был шаг или нет. 

Аватар пользователя axby1

  Не, тут мы явно расходимся. Например я знаю наверняка о том что Болдачёв занимается профанацией философии и что это доказывается в два действия. Сейчас мне просто интересно понаблюдать за тем как он подставляет вместо моих слов те которые ему удобны, избегая приведения цитат для создания видимости того, что он меня типа критикует. То есть я уже об этом знаю, поэтому мне не надо ждать пока там "время что-то покажет", ставить себя в зависимость от чужих мнений, ну и всё такое прочее.

  В общем мы говорим о принципиально разных вещах.

Аватар пользователя 77

я знаю наверняка о том что Болдачёв занимается профанацией философии и что это доказывается в два действия. Сейчас мне просто интересно понаблюдать

http://coub.com/view/yvr26

Аватар пользователя Дмитрий

Хотелось бы вас спросить как физика: вы в законы сохранения (импульса, энергии и т.д.) верите?

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Дискуссия как всегда скатилась в частности. Давайте вернёмся к теме. Суть поднятой проблемы сводится к установлению критерия  истинности аксиом. Аксиома принимается без доказательств и если она ошибочна то построенная на ее основе теорема, пусть даже она логически безупречна, тоже будет ошибочна. 

Критерия истинности аксиом нет, поэтому все научные теории подобны колосу на глиняных ногах. Сверху они блистают золотом безупречной логики, а в основании лежит глина бездоказательной аксиомы. Например аксиома СТО - время и пространство едины, а как это доказать, логика тут бессильна. Вот и получается как в том анигдоте, если бы у рыбы была шерсть, то там бы водились блохи.

Аватар пользователя Дмитрий

Давайте вернёмся к теме. Суть поднятой проблемы сводится к установлению критерия  истинности аксиом. 

А давайте посмотрим на это под другим углом. На поверку может статься, что не только нет никаких проблем, но все получается даже очень круто. Может ли опыт послужить критерием истинности аксиом? Нет, не может. Опыт не только не может подтвердить аксиомы, но и опровергнуть их. И слава богу! Выбирайте аксиомы, какие вам больше нравятся, и стройте на них теорию. Если вдруг вы встретите в опыте некое явление, которое не вяжется с выводами вашей теории - не беда, придумайте какие-нибудь вспомогательные гипотезы, дополняющие вашу теорию, и дело с концом. 

Теория (как и мышление человеческое) - вещь довольно гибкая. Вы свободны интерпретировать реальность как вам угодно. Теории не бывают, условно говоря, истинные или ложные. Теории бывают удобные и неудобные, эффективные и неэффективные. Вот система Коперника (кстати, тоже со своими изъянами) когда-то сменила систему Птолемея не потому, что одна истинная, а другая ложная. Просто она проще и удобнее, а старая система была громоздкая и запутанная - ее просто оставили и позабыли как старый хлам.

Аватар пользователя Виталий Андрияш

Похоже вы правы, Ауробиндо по этому поводу выразился более ёмко и определенно. Он сказал: похоже мы живём в мире который сами и придумали.

Аватар пользователя Дилетант

Виталий Андрияш, 27 Февраль, 2018 - 15:33, ссылка

Похоже вы правы, Ауробиндо по этому поводу выразился более ёмко и определенно. Он сказал: похоже мы живём в мире который сами и придумали.

 похоже, мы живём в мире который сами и придумали, где нам, похоже, кажется, что мы живём в мире который сами и придумали...

Если выйти из цикла в спираль, то: похоже, мы живём в мире который придуман, в котором нам дано придумывать, как менять придуманный кем-то мир.

Аватар пользователя Vladimirphizik

Дмитрий, 27 Февраль, 2018 - 12:46, ссылка

Хотелось бы вас спросить как физика: вы в законы сохранения (импульса, энергии и т.д.) верите?

​Верю. Поэтому придерживаюсь противоположной аксиомы: мир вечен и пульсирующий. В Откровении Иоанна Богослова описан один цикл бесконечного процесса.

Аватар пользователя VIK-Lug

boldachev-y: а почему определение аксиомы не такое: Аксиома - результат теории (или мышления людей), истинность которого была доказана в прошлом и в последующем принимается априори по умолчанию?  

Аватар пользователя boldachev

Потому, что оно не такое). Загляните в словари. 

Аватар пользователя VIK-Lug

boldachev-y: ну предположим словари они разные и по разному в них интерпретируется то или иное определение на соответствующую букву. Да и по разному воспринимается. Например, во всех советских словарях было размещено на букву К определение капитала по Марксу (как определенный результат совместной деятельности членов конкретного общества в соответствующих условиях обеспечения их жизни), а фактически слово капитал в СССР воспринималось как некое негативное и даже ругательное. Ну а в отношении аксиом - то разве они все появились из ниоткуда, а не в результате того, что кто то когда то определил их априорную истинность (типа - прямая всегда короче кривой) и которая потом стала восприниматься и использоваться всеми людьми должным образом?   

Аватар пользователя boldachev

Ну а в отношении аксиом - то разве они все появились из ниоткуда

Есть несколько типовых ошибок мышления (не логических ошибок, а именно сложностей в организации мышления) и одна из них это смешение самой проблемы с ее генезисом: вы вместо того, чтобы определить, что такое аксиома, где она живет, какую функцию выполняет, чем отличается от соседей (теорем), стали думать в сторону, а откуда они появляются. Сначала опишите как нам отличить аксиому от не аксиомы, а потом уж можно будет обсуждать проблему откуда они берутся. Согласитесь, что это разумно, так?

Аватар пользователя VIK-Lug

boldachev-y: а разве мало того, как об этом изложил Гегель: "И если среди этих толкающих и давящих друг друга истин есть кое что не новое и не старое, а пребывающее, то каким другим способом мы выделим это пребывающее из бесформенно растекающихся размышлений, каким образом отличим и подтвердим его, если не посредством науки"? 

Аватар пользователя boldachev

 а разве мало того, как об этом изложил Гегель

Для чего мало? Для кого мало? Возможно вам и хватает) 

Аватар пользователя VIK-Lug

boldachev-y: но если не следовать тому, на что указал Гегель, разве можно определить ту истину, которая и становится аксиомой?

Аватар пользователя boldachev

Да, конечно, математики в первую очередь штудируют Гегеля. И понимают как страдал Евклид, которого угораздило родиться чуть раньше великого философа.

Аватар пользователя VIK-Lug

boldachev-y: ну тогда очевидно больше всех повезло философу Э.Ильенкову, который родился позже и Евклида, и Канта, и Гегеля, и всех классиков марксизма. А потому у него и была возможность их философские наработки "собрать до кучи", например, в работе "Гегель и проблема предмета логики" (рекомендую). А в работе "К вопросу о природе мышления" изложить такое: "Познание всегда осуществлялось и всегда будет осуществляться через полемику, через столкновение и борьбу полярно-противоположных идей, взглядов, гипотез, теорий и понятий. Дело не в том, чтобы этот факт отрицать, и не в том, чтобы от него избавиться. Дело может состоять в том, чтобы борющиеся в науке "партии" были бы взаимно-вежливыми и взаимно-уступчивыми, а для этого - самокритичны. В этой ситуации возможен только один выход, достойный культурных людей, - добиться того, чтобы законное стремление провести логично и систематически в исследовании определенный принцип, не превращалось бы в параноическое упрямство, в догматическую слепоту, мешающую усмотреть "рациональное зерно" в суждениях теоретического противника, исходящего из полярно-противоположной идеи. При условии "самокритичности" разум будет находить в критике противника средство своего собственного усовершенствования".  

Аватар пользователя Victor_

 Однако прежде чем говорить про аксиомы, вам бы boldachev думаю надо было бы привести и первое основоположение, из которого и следует наличие бесконечной массы всяких и разных аксиом во всяких теориях...

 Это первое основоположение звучит так: "Истина всегда дана, она одна и то всё, что из неё необходимо в бесконечности следует, есть так же истина"...

 К этому следует дополнение: "Истина всегда дана неочевидным образом"...

 

 ... Аксиомы даются в двух видах: как самоочевидные с т.з. здравого смысла и как утверждаемые в качестве аксиом посредством некой теории, подтверждение которой есть подтверждение и её аксиом... - а отсюда следует ещё и то, что хоть аксиомы и являются началами расширяющегося знания, но не есть нечто незыблемое, а есть всегда промежуточный результат, колеблющейся в своем развитии между здравым смыслом и подтверждением из некого неочевидного предположения...

Аватар пользователя boldachev

надо было бы привести и первое основоположение, из которого и следует наличие бесконечной массы всяких и разных аксиом всяких теорий...

Сразу начинаешь судорожно вспоминать законы логики, основы  математики... А оказывается, что нам хотят поведать банальность:

Истина всегда дана, она одна и то всё, что из неё необходимо в бесконечности следует, есть так же истина

Кому дана? Вам? Ну так вам и карты в руки (и флажок) - вещайте нам истину и одаривайте нас ее истинными следствиями) 

А мне истина не дана. И поэтому я будут уж как-то прозаически довольствоваться рассуждениями об аксиомах. 

Аватар пользователя Victor_

Сразу начинаешь судорожно вспоминать законы логики, основы  математики...

 Да понятно что судорожно, потому как вами перечисленное лишь слабо-условно связано и уж точно не есть цельная система взглядов и это вы подсознательно (именно лишь подсознательно) ощущаете и оттуда у вас и судороги, да...

Кому дана [Истина]? Вам?

 Вы знаете, я и не буду утверждать монополию на Истину (она доступна всем) и не буду от неё отказываться и даже (вы удивитесь!) соглашусь с тем, что Истина доступна и вам, но радости в этом мало - сказано же вам, что Истина дается неочевидным образом, и тут уж каждый сам за себя - вы вон "довольствуетесь рассуждениями об аксиомах" и это ваша судьба базироваться на бессистемном и зыбком, а я пытаюсь искать первые обоснования, пусть эти поиски в некотором смысле самонадеяны, но лучше так, чем никак...

Аватар пользователя boldachev

я пытаюсь искать первые обоснования, пусть эти поиски в некотором смысле самонадеяны, но лучше так, чем никак...

Могу пожелать успехов. 

Аватар пользователя Victor_

 Спасибо...)

 

 ... и в заключении про вашу глупость, которая в полной мере явлена в вашем заявлении:

1. Принципиально недопустимо говорить об аксиомах просто так - привести суждение и сказать, что это аксиома. Аксиома - это роль/функция конкретного суждения  в конкретной логической системе и только в ней. То есть слово "аксиома" допустимо использовать только выражении типа "аксиома такой-то теории": аксиома геометрии Евклида, аксиома теории множеств и т.д. Без указания теории перед нами будет просто сингулярное суждение, построенное по правилам синтаксиса некоторого языка. (Все сказанное касается и теорем - любая теорема является теоремой только в рамках некоторой конкретной теории/логической системы.)

 Приведу не моё - вам через так представленное, при вашем складе ума, может и слегка дойдёт: "...Было доказано, что задача полной и одновременно непротиворечивой формализации даже арифметики (теория чисел), в принципе неосуществима, так что в них всегда имеется некоторый «неформализуе-мый остаток» (К. Гёдель, 1931). Наконец, никакая формализация дедуктивных теорий не снимает проблемы их интерпретации, т. е. соотнесения с некоторой описываемой ею и внешней для неё реальности, адекватность которого только и может быть в конечном счёте обоснованием истинности теории в целом. Фил.энц.сл. 1983.

 Что это значит? - не напрягайтесь, я поясню - это значит, что нет ни одной теории, применимой в жизнедеятельности людей, которая не содержала бы в себе вкраплений необходимо связанных с ней иных теорий с их аксиомами... - вот так любая теория так или иначе включает в себя необходимым образом аксиомы иных теорий - так-то Александр - матчасть учите, а то заладили: "Принципиально недопустимо"...)))

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

...Было доказано, что задача полной и одновременно непротиворечивой формализации даже арифметики (теория чисел), в принципе неосуществима, так что в них всегда имеется некоторый «неформализуе-мый остаток» (К. Гёдель, 1931).

И что это в данном случае доказывает? Гёдель по-моему просто говорит, что любая формальная система - это как ломаная линия, использующаяся для измерения длины окружности. Сколько не уменьшай размер её составляющих, она всегда будет отличаться от окружности. Но как это отменяет необходимость аксиом? И разве это ставит под сомнение необходимость создания формальных систем?

Наконец, никакая формализация дедуктивных теорий не снимает проблемы их интерпретации, 

А разве это уже не другая проблема? 

вот так любая теория так или иначе включает в себя необходимым образом аксиомы иных теорий

Ага. Только Вы забыли сказать - в каком качестве? Неужели в качестве аксиом?
По-моему, Вы просто не хотите понять, что аксиомы для того и вводятся, чтобы не впасть в дурную бесконечность обоснования обоснований. Ведь только с их помощью и можно что-то начать строить, т.е. они - необходимый фундамент, без которого здание логической системы просто рухнет. А точнее, оно даже и не начнёт строиться, погрязнув в болоте бесконечного процесса обоснования обоснований всего и вся. 

Аватар пользователя Victor_

Гёдель по-моему просто говорит, что любая формальная система - это как ломаная линия, использующаяся для измерения длины окружности....

   Гёдель говорит о том, что всякая формальная система  всегда необходимым образом содержит в себе противоречие, которое в рамках любой формальной системы не разрешимо, а если сюда добавить теорему Тарского о неформализуемости понятия истины в рамках формализмов, то понятно будет, почему истина любой теории всегда относительна, а сама любая теория и не самодостаточна и не может выразить истину своими средствами, а все её аксиомы есть лишь некие неплохо определенные рамки-ограничения на предмет теоретизирования, локализующие ограниченную сферу предмета теории в бесконечности Целого.

... по поводу интерпретации теорий   ...

   Без интерпретации любая теория с её "аксиомами" это бред и пустомыслие, которое конечно может радовать дураков, но зачем нам эти дураки?

... аксиомы для того и вводятся, чтобы не впасть в дурную бесконечность обоснования обоснований

   А я что, возражаю? – но несет ли это ограничение Истину? – ограничено да, а вас то это устраивает?...

 

   В заключении о системе аксиом разных теорий – если они, эти аксиомы разных теорий, не будут как-то необходимо взаимодействовать и неким виртуально-практическим образом строится в разумную систему в процессе развития науки, то плохи и никчемны эти аксиомы и значит они должны вместе со своими теориями быть отброшенными или изменены...

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Гёдель говорит о том, что всякая формальная система  всегда необходимым образом содержит в себе противоречие, которое в рамках любой формальной системы не разрешимо,

То у Вас был "неформализуемый остаток", теперь вдруг появилось противоречие. Ну, содержит система - кстати, скорее всего именно из-за того, что вынуждена принять некие аксиомы, априори содержащие в себе нечто выходящее за пределы этой логической системы, т.к. они и не могут быть доказаны средствами этой системы - ну и что это доказывает?

 если сюда добавить теорему Тарского о неформализуемости понятия истины в рамках формализмов,

А зачем понятие истины при разговоре о аксиомах, теоремах и их доказательствах?

почему истина любой теории всегда относительна, а сама любая теория и не самодостаточна и не может выразить истину своими средствами,

Это и так понятно. А с чего Вы взяли, что некая локальная формальная система покушается вдруг на истину в конечной инстанции? 

а все её аксиомы есть лишь некие неплохо определенные рамки-ограничения на предмет теоретизирования, локализующие ограниченную сферу предмета теории в бесконечности Целого.

Ясен пень. Так Болдачёв по-моему об этом и кричит на каждом шагу в этой теме! 

Без интерпретации любая теория с её "аксиомами" это бред и пустомыслие, которое конечно может радовать дураков, но зачем нам эти дураки?

При чём тут Ваши оценки? Это просто уже совсем другая проблема. Или Вам хочется всё в одну кучу ссыпать? А зачем эти усложнения, если речь идёт о банальной трафаретной схеме, используемой в любой формально-логической системе? 

А я что, возражаю? – но несет ли это ограничение Истину? – ограничено да, а вас то это устраивает?...

Конечно, устраивает. Ведь без ограничений ничего не может быть проявлено, т.е. существовать.  

В заключении о системе аксиом разных теорий – если они, эти аксиомы разных теорий, не будут как-то необходимо взаимодействовать и неким виртуально-практическим образом строится в разумную систему в процессе развития науки, то плохи и никчемны эти аксиомы и значит они должны вместе со своими теориями быть отброшенными или изменены...

Ну, во-первых, раз Вы говорите о науке, то там господствуют по-моему постулаты, т.е. некие гипотезы, которые постоянно пытаются проверить и уточнить. В отличие от философии, где проверить гипотезы, т.е. аксиомы-постулаты, лежащие в её основании, проблематично. Во-вторых, Вы, как я понял, просто ратуете за создание некой системы (теории), объединяющей все остальные. Так я только за. Но фокус в том, что и эта объединяющая формально-логическая система будет построена на тех же стандартных принципах, что и те системы, которые она объединит. Просто в ней "неформализуемый остаток" будет существенно меньше, чем в тех системах, которые она объединит. Но он, остаток, всё равно будет. Иначе это не формальная система.

Аватар пользователя axby1

  Ладно, через посредников к Вам обращаться было не совсем корректно с моей стороны, и если Вы готовы к серьёзному разговору, то приведите пожалуйста тот ключевой фрагмент, на который я Вам "намекаю" и с которого на мой взгляд только и есть смысл начинать конструктивное обсуждение этой темы.

Аватар пользователя boldachev

 приведите пожалуйста тот ключевой фрагмент, на который я Вам "намекаю"

Да откуда я знаю, на что вы намекаете? Я даже не очень понимаю о какой теме вы говорите. Тема аксиом вас не волнует, проблема истинности вроде тоже. 

Могу лишь сказать вам спасибо за то, что подтолкнули к формулированию некоторых моментов. 

Аватар пользователя axby1

  Извините, наверное мне показалось что эта тема имеет прямое отношение к моей. Точно могу сказать лишь то, что в Ваших интерпретациях моих слов нет на них и намёка. Я уже не говорю за прямые и намеренные искажения, как то :

Тема аксиом вас не волнует, проблема истинности вроде тоже.

  Зачем Вы всё это пишите мне понятно : Вам известно какие я ставил перед собой цели применительно к философии, как и мне известно то, что Вы активно препятствовали их достижению. Но поскольку теперь уже об этом приходится говорить в прошедшем времени, для меня не актуально продолжение дискуссии с Вами в прежнем ключе, и я предложил Вам обсуждение этой темы на тот случай, если Вы сочтёте что сами в этом заинтересованы. Но поскольку Ваш ответ красноречиво говорит об обратном, то как я уже сказал проявлять в этом инициативу я не намерен.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Истратив столько слов, вы ведь за те же деньги уже двадцать раз могли бы, наконец, напрямую сказать о том, о чём якобы все знают по каким-то там намёкам. Впечатление такое, что вы и сами сформулировать это не можете и вертетесь, как вьюн на сковородке.

Аватар пользователя axby1

Впечатление такое, что вы и сами сформулировать это не можете

  Вообще-то я имел в виду свой комментарий, адресованный Александру Владимировичу. То есть Ваше впечатление ошибочно. О причинах я тоже уже говорил : мне интересно, решится ли Александр Владимирович сам признать свою ошибку.

Аватар пользователя boldachev

Точно могу сказать лишь то, что в Ваших интерпретациях моих слов нет на них и намёка.

Это естественное следствие того, что вы пренебрегаете элементарной чистоплотностью в терминологии - просто демонстративно игнорируете проблемы на уровне слов. И что же вы хотите после этого? Большинство людей читая текст, ориентируется на общепризнанные значения терминов (особенно если автор не акцентирует внимание на отклонения в трактовках). И вот результат: вы писали одно, а люди читают другое. А вы только обижаетесь, негодуете, особенно, когда вас просят пояснить значения используемых слов.

Вам известно какие я ставил перед собой цели применительно к философии, как и мне известно то, что Вы активно препятствовали их достижению.

Как это вы себе представляете это препятствование? Вырывание из под рук  клавиатуры? Или как? Это скорее из серии: что мешает плохому танцору)

я уже сказал проявлять в этом инициативу я не намерен.

Так я вам уже давно написал, что я не могу хоть что-то обсуждать, в ситуации, когда мой собеседник принципиально не желает фиксировать значения терминов. Это пустая трата времени. 

Аватар пользователя axby1

Как это вы себе представляете это препятствование?

  Примерно так (axby1, 20 Февраль, ссылка) :

Я Вам русским по белому пишу определение критериев научности философского подхода :

  • не игнорировать факты
  • не противоречить самому себе
  • не искажать слова собеседника, не переводить разговор на другую тему, в том числе не перескакивать на "позишн №1"

  Вы говорите что для Вас это бессмысленный набор слов и требуете от меня каких-то там ещё определений, при отсутствии которых любой читатель должен будет вслед за Вами прийти к аналогичным выводам. Соответственно, моё отношение к читателям Вы оцениваете следующим образом :

В противном случае это не только пустое сотрясение воздуха, но и неуважение к читателям.

  Соответственно, приходится опять отматывать дискуссию к этому месту :

Или всё-таки по понятным причинам Вам необходимо создать такую видимость, чтобы отвлечь внимание от чего-то более существенного ?

  Это тот стандартный шаблон, по которому Вы ведёте дискуссии со мной и другими участниками ФШ. Чистоплотный Вы наш.

Аватар пользователя boldachev

Я Вам русским по белому пишу определение критериев научности философского подхода :

Я вам еще раз повторю, что эти критерии написал человек не имеющий ни малейшего представления о проблеме демаркации научного знания. Эти пункты годятся только для  брошюры по этике ведения беседы и правилам хорошего тона - никакого отношения к философии и уж подавно к науке они не имеют.

Более того они нелепы тем, что вы сами себя принимаете в качестве критерия, определяющего выполнения этих критериев - вам говорят, что поняли из ваших терминологически неряшливых текстов, а вы обижаетесь, мол я этого не писал. Утверждаете - вот факт и при этом вам в голову не приходит, что это может быть только факт вашего мышления или факт для вашего мышления, и окружающие его в упор не замечают.

Ну и потом подумайте какой абсурд вы тут нам устроили. Я раз за разом прошу вас разъяснить, что вы подразумеваете произнося слово "наука". Понимаете есть такая сфера познания - наука: ученые, теории, лаборатории, институты, законы, приборы, конференции. А вы мне в ответ: не игнорировать, не противоречить, не искажать... Согласитесь, детский сад какой-то. И еще обижаетесь.

Это тот стандартный шаблон, по которому Вы ведёте дискуссии со мной и другими участниками ФШ.

 Да-да. Это стандартный шаблон. Это норма для любой дискуссии - сначала согласование терминологии, выяснение того, в одних ли значениях используются слова, и только потом содержание. Да и то 90% процентов времени продуктивного обсуждения уходит на терминологические вопросы. Если это, конечно, не бессмысленные излияния о большом и вечном. Хотите что-то поведать новое да еще обсудить с другими - разъясните значения терминов. Хотя в 99% случаев самой попытки уточнить терминологию достаточно, чтобы понять, что "новое" оказалось лишь игрой слов, и проблема отпадет сама собой)))

Аватар пользователя axby1

Это норма для любой дискуссии - сначала согласование терминологии, сначала выяснение того, в одних ли значениях используются слова, и только потом содержание. Да и то 90% процентов времени продуктивного обсуждения уходит на терминологические вопросы.

  Так это и есть то что я называю профанацией. Одно дело если бы Вы ограничились использованием этой методологии в кругу своих единомышленников - я ведь не отрицаю того что в сфере Ваших интересов необходимо придерживаться такого подхода. И совсем другое дело когда Вы пытаетесь навязать эту методологию всем - ведь из того что Вам что-то непонятно не следует то, что оно должно быть непонятно другим.

  Это та тривиальная мысль, которая никак до Вас доходит : Вы не имеете права приводить в опровержение чего-либо факт своей в нём некомпетентности.

Аватар пользователя Дилетант

axby1, 28 Февраль, 2018 - 11:04, ссылка
Вы не имеете права приводить в опровержение чего-либо факт своей в нём некомпетентности.

Имею право думать так  и приводить любые факты, в том числе и о моей некомпетентности. Кроме того, имею право так же думать и о других. 

Кроме того, имею право вообще не думать ни о чём, а просто читать. Имею право не писать, но имею право и писать. Но физическое право на писанье превышает моё субъективное право на запрет писанья. Поэтому я всё время что-то делаю.

Короче, имею право качать права, но природное (естественное) право сильнее. А потому я имею право ограничивать моё право, и пользуюсь этим правом для моей же пользы.

Это замечане к понятию права: право - это не только то, что написано на бумаге, и договорено между людьми.

Спасибо.

Аватар пользователя axby1

  Ну и каша у Вас в голове. Если что, это моё впечатление о Вас, а не следующий с необходимостью вывод. Можете хотя бы попытаться мне объяснить, зачем Вы себе забиваете голову всем этим хламом ? Ещё раз подчеркну, что эта оценка субъективна, и я потому Вас и спрашиваю, что пытаюсь этот вопрос для себя прояснить. В частности, зачем Вам понадобилось настаивать на включении в контекст философской дискуссии постоянных склок и нездоровой полемики ?

Аватар пользователя Дилетант

axby1, 28 Февраль, 2018 - 12:17, ссылка
В частности, зачем Вам понадобилось настаивать на включении в контекст философской дискуссии постоянных склок и нездоровой полемики ?

Это вопрос?
Ответ: "axby1, 28 Февраль, 2018 - 11:27, ссылка Вы не имеете права приводить в опровержение..."

"Иметь право" - это аксиома. Можете её доказать? Вне зависимости от того, можете её доказать или нет, Вы негласно пользуетесь некой "логической системой", в основание которой эта аксиома заложена. 
Поэтому этот вопрос флексирую ("загибаю", если непонятно) Вам: 

зачем Вам понадобилось настаивать на включении в контекст философской дискуссии постоянных склок и нездоровой полемики ?

Ежели Вам и опять это непонятно, тогда этот же вопрос задаёт Спокус Халепний, 28 Февраль, 2018 - 01:02, ссылка Истратив столько слов, вы ведь за те же деньги уже двадцать раз могли бы, наконец, напрямую сказать о том, о чём якобы все знают по каким-то там намёкам.

1. Я не отклонился от пункта заявленной темы "аксиома" - назвал аксиому.
2. Теперь надо искать "истинность" этой аксиомы" (тоже по теме).
3. И, если найдём, истинностные корни аксиомы "иметь право", то можно будет приступать к доказательству теорем в этой "логической системе права". Например, теоремы "тот прав, у кого больше прав".

Можете хотя бы попытаться мне объяснить, зачем Вы себе забиваете голову всем этим хламом ?

Хороший вопрос. А Вы? 

Аксиоматичность ежедневного восхода Солнца держится на болоте (хаосе) непрерывных изменений термоядерных и др. реакций внутри этого Солнца. Если бы не они, и говорить было бы не о чем. Можете доказать "хаос"? 

 

Аватар пользователя axby1

  Вы уж меня извините, Владимир, но большинство Ваших постов воспринимаются мною как бессвязный поток мыслей. Пытаясь разобраться в Ваших хитросплетениях я задаю Вам уточняющие вопросы, в ответ на которые Вы приводите очередную бессмыслицу. Я не утверждаю что Ваши слова действительно лишены смысла, просто испытываю некоторые затруднения в том чтобы проследить за ходом Ваших мыслей. Скорее всего это моё субъективное впечатление, вызванное тем что наши информационные каналы расположены в разных измерениях, вследствие чего мы говорим каждый о своём. Вам похоже что тоже не удалось проследить связь между своим комментарием и моими выводами о том, что Вы настаиваете на включении в контекст дискуссии конфликтной составляющей. Со своей стороны я не вижу сложностей в том чтобы этого избежать, и апеллирование Вами к "праву делать что хочу" видится мне в данном случае крайне неуместным.

Аватар пользователя Роман999

 axby1, я вам помогу. Пусть Владимир докажет, что майский песчаный пляж на курорте, в ясный день и спокойном море---удивительно красивы. И по какому праву это можно утверждать? И почему этому дети радуются больше, чем взрослые, хотя их опыт жизни несоизмеримо меньше?

  Перевод темы разговора межлюдские конвенции, в оппонировании не ведающих их радости тому малых детей---ясно показывают, что есть простые вещи, не требующие доказательств и позволяющие их описывать вне термоядерной хаики, и всё это доказывает, что Владимир просто не расположен нечто доказывать, но выхаривает вас своими интеллектуальными залепухами. Делитант, понимаешь-ли, и только в этом не врёт.

Аватар пользователя axby1

  Роман, я же уже говорил Вам о том, что не читаю Ваших комментариев, и полагаю что причина тому нам обоим известна.

Аватар пользователя Роман999

 axby1, причина может быть только в своеволии, т.е. то, с чем вы сталкиваетесь и сетуете на Дилетанта. Ибо ничего логического, вы никогда не сможете мне противопоставить, вот и упираетесь какой-то выдумкой о какой-то причине, т.е. та же иррациональность, только с другого боку, и более ничего. Посмотрел бы я, что от вашего такого маргарина осталось бы даже после недели КПЗ, потому и именно вы меня никогда не поймёте, хотя я вам чуть помочь решил, по вашему скудоумию. Просто Кот свинье не товарищ, привычки разные.

Аватар пользователя Дилетант

Роман999, 28 Февраль, 2018 - 18:32, ссылка
Пусть Владимир докажет, что майский песчаный пляж на курорте, в ясный день и спокойном море---удивительно красивы. И по какому праву это можно утверждать? И почему этому дети радуются больше, чем взрослые, хотя их опыт жизни несоизмеримо меньше?

Вот умеете же сказать о сути. 
"Пляж" - это данность, и "красота пляжа" - тоже данность, но совершенно другой области (другого региона, "царства"). А то, что возникает ощущение красоты, то и есть её истина.

Если переходить на логику, то можно обозначить "истинно" ("1") действие "пляжных сил" на меня, а за "ложно" ("0") - влияние некой "красоты". Ведь и в самом деле, пляж я ощущаю физически своим телом, а красота физически неощутима, а только чувством. 

Но можно обозначить и наоборот.
Ведь если бы не было чувства красоты, то не было бы и гармонии пляжа, о котором это чувство красоты свидетельствует - я бы ничего красивого не ощутил, а была бы только регистрация физического двления от песка этого пляжа.
И я вынужден был бы сделать большую площадь опоры на свои ступни, чтобы не проваливаться в песок...

А поэтому чувство красоты для меня, как человека, это и есть "истинно" ("1"), потому что без него я не был бы человеком, а был бы автоматом...

А далее строим "логическую систему", основанную на переходе "1" в "0" и обратно. Однако, сразу можно сказать, что ПЕРЕХОДЫ здесь будут НЕСИММЕТРИЧНЫМИ, в отличие от "мёртвой логики" (Гегеля), а ЖИЗНЕННЫМИ. А поэтому, не будет ОДНОЗНАЧНОСТИ в результате перехода. 

Здесь можно усмотреть два вида логики: жизненную, которую пропагандирует Пенсионер (Спирин В.М.), диалектическую, которой занимается М.П.Грачев и известную формальную логику (Гегель, Аристотель), лежащую в основе логики диалектической.

Поскольку в "жизненной логике" замешаны чувства, то она никак не может быть полностью формальной.
Но и без диалектики формы, жизни тоже не получится, потому что не на что будет опираться в прогнозах.
У чувств не наблюдается последовательности.
Последовательность наблюдается в появлении следствия от его причины, неизбежности перехода "0" в "1" и обратно.

Аватар пользователя Роман999

  Владимир, вы же тоже оказывается можете раскрывать проблему, хотя выводы вы делаете слишком поспешные---

"Пляж" - это данность, и "красота пляжа" - тоже данность, ... . А то, что возникает ощущение красоты, то и есть её истина.

Если переходить на логику, .... Ведь и в самом деле, пляж я ощущаю физически своим телом, а красота физически неощутима, а только чувством. 

 Красота пляжа не есть данность, ибо она есть моё (и не только) ноэтическое о ней представление (интерпретация). А пляж имел только возможность быть воспринятым чудесно-прекрасным, и это стало действительностью только восприятием, а объективность сознания лишь подтверждает, что это непротиворечиво Истине. И на логику переходить здесь рано, ибо не установлен ещё объект рассмотрения, но сами чувства имеют обоснованную физически модель, ибо красота пляжа имеет инвариант и восприятия материнской любви, и религиозной мифологемы о Горнем мире. Но логики этих систем разные.

Ведь если бы не было чувства красоты, то не было бы и гармонии пляжа, ...

А поэтому чувство красоты для меня, как человека, это и есть "истинно" ("1"), потому что без него я не был бы человеком, а был бы автоматом...

Это вы точно говорите. Но здесь нет понятия истинно, ибо (истина, ложь)---это характеристика суждения о материальной действительности (Existez), но есть ещё осмысленные утверждения и предложения, относящиеся к категории Общих утверждений, предложений, и Абсурдные, лишённые смысла.

А далее строим "логическую систему", основанную на переходе "1" в "0" и обратно. Однако, сразу можно сказать, что ПЕРЕХОДЫ здесь будут НЕСИММЕТРИЧНЫМИ,

 Правило модус поненс---суть несимметричность и односторонность, и для перехода "1" в "0" и обратно, нужно ещё доказать, что действует закон снятия двойного отрицания, а это следствие недействующего в этой системе закона исключённого 3-го, его похоронили ещё в 19 веке.

Здесь можно усмотреть два вида логики: жизненную, которую пропагандирует Пенсионер (Спирин В.М.), диалектическую, которой занимается М.П.Грачев и известную формальную логику (Гегель, Аристотель), лежащую в основе логики диалектической.

  Жизненной логики нет, есть логика семантических (содержательных, Экзистенциальных) систем, и все утверждения в них должны быть общезначимы, и выживаемость Спирина в отношении общезначимого факта, что все люди смертны---имеет лишь частности в приложении к Экземплярам (Токенам). И диалектика---это не логика, а пралогическая система организации, логику определяющая, и потому диалектика (Топика) первичней любой логики.

Но и без диалектики формы, жизни тоже не получится, потому что не на что будет опираться в прогнозах.
У чувств не наблюдается последовательности.

  Это точно, но у чувств есть объективная последовательность, и этого уже немало, чтобы порождать организацию системы вплоть до логики.

Последовательность наблюдается в появлении следствия от его причины, неизбежности перехода "0" в "1" и обратно.

   Это полная чепуха.

 Владимир, анализ вашей писанины завершён, но его так же могли сделать и вы, если бы не были склонны к предвзятости подведения под классичесую логику, и не путали диалектику (Топику) и логику. Вот Болдачёв вам всем и ликбез устроил, чтобы учились думать и философствовать, а не заниматься фантазированием.

Аватар пользователя Алла

Рома

  Жизненной логики нет, есть логика семантических (содержательных, Экзистенциальных) систем, и все утверждения в них должны быть общезначимы, и выживаемость Спирина в отношении общезначимого факта, что все люди смертны---имеет лишь частности в приложении к Экземплярам (Токенам). И диалектика---это не логика, а пралогическая система организации, логику определяющая, и потому диалектика (Топика) первичней любой логики.

Ишь ты. - Гле это ты вычитал? 

 Жизненной логики нет, есть логика семантических (содержательных, Экзистенциальных) систем,

 И здесь верно, при замене "логике семантических систем" на "связность и непротиворечивость смысловых конструкций".

Аватар пользователя Дилетант

Роман999, 2 Март, 2018 - 19:55, ссылка
 Красота пляжа не есть данность, ибо она есть моё (и не только) ноэтическое о ней представление

Заменили часы на трусы. И то и другое красивы. А раз красивы, значит, одинаковы? Стараюсь не употреблять слов, смысл которых мне чужд. Красота и мышление - одно и то же? 

для перехода "1" в "0" и обратно, нужно ещё доказать, что действует закон снятия двойного отрицания

Разберите ноутбук и доказывайте до посинения - кто запретит? Двойное отрицание приводит к исходному значению в логике, но никак не в жизни.

Жизненной логики нет, есть логика семантических

 Опять часы на трусы. 

выживаемость Спирина

Спирин не дурак. Выживает по своей логике, а не по формальной.

у чувств есть объективная последовательность, и этого уже немало 

у чувств есть объективная НЕпоследовательность, и этого уже немало 

Это полная чепуха

Скажите об этом ноутбуку. 

анализ вашей писанины завершён

И слава Богу. 

Аватар пользователя Роман999

 Дилетант, а давайте вы замените часы на трусы, и нацепив на руку великолепнейшее украшение из красного дамского неглиже, выйдете на улицу. И эта "истинная" ваша одинаковость, вместо мужчины позволит вас начать считать педиком, ищущим партнёра, особенно когда вы будете на них многозначительно смотреть. Дилетант, так чёж ваша одинаковость, вместо красивого и повседневного адеквата, приводит к таким неадекватностям? Ибо часы на руке интерпретируются адекватно, а ниглеже---нет.

 Дилетант, отсюда ваше желание разобрать комп (вместо поиска интерпретации двойного отрицания в читабельно-интерпретируемых утверждениях логики, а не ссылки на неитерпретируемую Алгебру Буля)---есть точно таким же философским цирком превращения адекватного человека---в жопоголового урода. Но в цирке только вы, а раз я не повёлся на ваши фокусы, то демонстрацию этого превращения вы продемонстрировали на себе, а я об этом узнал из вашего сообщения и саморекламы.

  Дилетант, вы случайно! не дублировали роли в одном американском фильме?, где всякий раж смотрива, демонстрировал движения ануса и разбегающихся тараканов, как то, что это суть жопоголовость и детализированный в тараканах разобранный Искусственный Интеллект?

  Дилетант, меня тогда поразила тупостью эта реклама андеграунда, а вы мне это уже рекламируете с философской стороны. Составьте конкурс на саомое красивое "говно" в мире, возьмите ваш шнобелевский приз, занюхайте пахер ваших лавров, но не надо во мне искать вам единомышленника. Живи, кем жил! И это и есть вывод, ваша жизнь---не моя жизнь. Бывает. Хай щастыть.

Аватар пользователя Дилетант

Роман999, 4 Март, 2018 - 16:01, ссылка
ваша жизнь---не моя жизнь. 

И слава Богу. Хорошо устроено.

Аватар пользователя Роман999

 Уважаемый, Александр Владимирович, не могу с вами согласиться в части---

Выражение  (суждение, предложение, высказывание) - формула, построенная из знаков некоторого языка согласно правилам этого языка (его синтаксиса); если говорить о формуле обыденного языка (суждении) ...

 Формула Логики, предложения математики---это синтаксические системы, а язык семантическо синтаксическая система, и именно Семантика оперирует, имеющими денотативную силу Значениями, в терминах и пропозициях данной Выводной системы---приводящее к достоверным Аргументам.

   Уважаемый, Александр Владимирович, т.е. вы вырезали семантику и говорите о языке в той же мере, как и о логике с математикой, а это не эквивалентные системы.

Логические правила/законы - преобразования, позволяющие делать однозначный переход от одних выражений к другим или строить новые выражения на основе существующих. 

  Уважаемый, Александр Владимирович, а здесь вы упускаете такой характерный для самых общих систем факт, как Отношение Выводимости. И Отношение Выводимости   может иметь место без всяких аксиом и законов, чисто по правилам достоверного вывода в данных системах, как Пирс вне Аксиом, вывел полную процедуру доказательств, и правила выводов и преобразований в логике 1-го порядка вообще. И только с этого момента возможны Аксиомы (теоремы).

Истинность - .... и истинность выражения фиксируется только относительно конкретной логической системы. Формально, констатация истинности выражения в конкретной логической системе означает, что данное суждение является элементом этой системы.

  Истинность может констатироваться логической системой, а относительно чего происходит констатация---то это отдельный от логической системы вопрос, что означает, что только приняв предметные значения, общие истинные выражения логической системы---становятся суждениями, иначе логическая система представляет саму себя, и не высказывается относительно чего-то вне её. И чтобы быть отмеченным, как элемент логической системы---совсем не обязательно быть суждением.

 Выражения могут быть включены в систему "механически", то есть просто констатацией того, что данное суждение входит в систему. Выражения, включенные в систему таким способом, то есть признанные истинными без каких-либо оснований, называются аксиомами. ...  Элементы системы, то есть истинные в ней суждения бывают двух видов: аксиомы и теоремы.

 Уважаемый, Александр Владимирович, если нет оснований включения Выражения в некую логическую систему, то значит это включение невозможно, ибо не есть Отношением Вывода, т.е. включением в систему, и даже Аксиомы математики проверены косвенным путём в Метатеоремах Гёделя, и потому их принятие так или иначе, но доказательно утверждено, и есть Отношением Вывода. И все доказанные теоремы---есть Аксиомы, что есть вместо 2-х видов---один вид.

Доказательство (теоретическое, логическое) - это процедура переноса истинности от одних выражений логической системы, истинность которых уже установлена (которые уже являются элементами системы), на другие выражения.

  Доказательство---это строго выводное знание и есть метауровень системе, в которой оно состоялось, отсюда все аксиомы не есть данность этой системы, но её метауровень, и потому исследованием аксиоматики занимается Аналитическая философия, и эта трактовка доказательства---неприемлема.

Аксиома - выражение теории, истинность которого принимается по умолчанию, без доказательства. 

  Без доказательства в доказательной системе может быть принято только принятие её несостоятельности, по недоказанности достаточных оснований бездоказательного введения.

Терема - выражение теории, истинность которого доказывается, то есть обосновывается логическим выводом из аксиом (забыли добавить, что из Теорем так же Теоремы выводятся, и это намного чаще, чем из аксиом.).

Никакое единичное выражение взятое обособленно, само по себе не является аксиомой или теоремой  - статус аксиомы или теоремы выражение приобретает только в конкретной логической системе. Причем одно и тоже выражение выступая в одной теории в качестве теоремы, в другой может играть роль аксиомы.

  Уважаемый, Александр Владимирович, у вас получается, что человек всегда мог логически мыслить в некой логике (но что-то такую логику до сих пор не нашли), иначе человек никогда бы не смог принять ни одной Аксиомы, ведь для этого должна быть в наличии логическая система.И вам тогда нужно согласиться на инвариант некой пралогической системы и Отношения Вывода из него, но вы же даже не упоминаете о такой возможности, а тем более необходимости.

Фразу "истинность аксиом принимается по умолчанию, без доказательства" следует понимать буквально: внутри конкретной логической системы нет и не может быть процедур установления истинности аксиом, произведенных по логическим правилам данной системы. Список аксиом для логических систем (теорий) формируется эвристически, интутивно, методом подбора, то есть иррационально.

  Эта часть уже опровергнута моими примечаниями выше. Но если вы Логику приписываете интуиции, то почему же получается наоборот, что мы вводим логику, для проверки Интуитивного? Хотя не спорю, что Интуиция существенно изобретательнее Логики, но опять же, в том смысле, что может иметься и пралогическая форма в сознании, уже Эвристически, но Выводимо подтверждающе---выводящая некия логические системы. 

  Уважаемый, Александр Владимирович, я думаю, что моя критика вам поможет представить поставленную вами проблему существенно шире и точнее.

Аватар пользователя 77

Потрясающе, Роман, Александру нашему Владимировичу удалось то что не удавалось никому - он отстроил вам семантико синтаксическую систему. Было бы прекрасно, если бы вы всегда держались такого высокого слога. Аминь

Аватар пользователя Пермский

Истинность, аксиомы и доказательство теорем

Давайте все же попытаемся навести порядок в головах (буду использовать ранее данные мной определения основных понятий).

Выражение  (суждение, предложение, высказывание) - формула, построенная из знаков некоторого языка согласно правилам этого языка (его синтаксиса); если говорить о формуле обыденного языка (суждении), то  это повествовательное предложение, утверждающее или отрицающее нечто о предмете повествования.

По мне, повествовательные предложения – это и есть формула, построенная из знаков некоторого языка согласно правилам этого языка (его грамматики). Что же касается суждений/высказываний (иже с ними умозаключений), то это уже из области не языка (с его выражениями в форме предложений), а из области логики, понимаемой как свод правил связи понятий в мышлении. Иначе говоря, если правилами языка являются операции с предложениями, выступающими знаковыми конструктами (обозначающими формы мышления), то правилами логики выступают не операции со знаками (знаковой системы языка), а формы понятийные, формы самого мышления. Вот по правилам логики (а не по правилам языка) из понятий выстраиваются суждения/высказывания, умозаключения. Язык же обслуживает мышление и правила логики выражает в правилах языка (грамматики, лингвосемиотики, лексики, фразеологии и других дисциплин языкознания), оперирующих со знаковой формой слов и словесных конструкций. Язык оперирует с языковыми формами – фонема (фонетическая), морфема (морфологическая), предложение и словосочетание (синтаксическая), слово (лексическая), фразеологизм (фразеологическая). А в мышлении субъект оперирует с логическими формами понятия, суждения, умозаключения.

Следует скорректировать определение так:

Предложение - формула, построенная из знаков некоторого языка согласно правилам этого языка (его синтаксиса); эта формула - повествовательное предложение, утверждающее или отрицающее нечто о предмете повествования.

Эта формула языковыми средствами выражает логические формы мышления (понятия, суждения, умозаключения) предмета мысли (того, что мы мыслим).

Логические правила/законы - преобразования, позволяющие делать однозначный переход от одних выражений к другим или строить новые выражения на основе существующих. 

Вот здесь принципиально важно употреблять термины логические. Использовать вместо термина выражение термин логический – суждение/высказывание (Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется высказыванием).

Образования и развитие суждения невозможны без грамматической формы предложения. Предложение по отношению к суждению является своеобразной материальной оболочкой, а суждение составляет идеальную, смысловую сторону предложения. Результат становления, образования суждения закрепляется в языке с помощью предложения. Благодаря предложению люди передают друг другу те или иные суждения. Предложение же, в свою очередь, тоже нуждаются в законченности мысли, которая обретается в форме суждения. Определенность, законченность мысли выступает специфическим признаком предложения. Итак, суждение как логическая форма мышления отлична от предложения, которая является его языковой оболочкой.

https://studfiles.net/preview/2673781/page:22/

Здесь важно подчеркнуть, что предложения (языковые выражения) по отношению к суждениям/высказываниям выступают знаковыми обозначениями логических форм мышления.

Чтобы оставаться в рамках логики, форм мышления, нужно и термины использовать не лингвистические, а логические.

Следует скорректировать данное определение так:

Логические правила/законы - преобразования, позволяющие делать однозначный переход от одних суждений к другим или строить новые суждения на основе существующих. 

Аватар пользователя Софокл

boldachev, 27 Февраль, 2018 - 10:16, ссылка

Здесь мы имеем дело с традиционной терминологической проблемой. У слова "логика" несколько значений: (1) в фразе "здесь написано про логику  и только про логику" оно фигурирует как "одна из теоретических дисциплин", (2) в вашем же доказательстве речь идет о логике мышления, то есть о том, обычно описывается словами "он поступил логично", "его подвела логика" и пр.

Между теоретической дисциплиной (предельно формальной и заумной) и способностью мышления выкручиваться в сложных ситуациях практически нет ничего общего. И если посмотреть с предложенной вами точки зрения, то скорее можно сделать вывод, что знание теоретической логики не только не помогло никому выжить, а наоборот способствовало "вымиранию". Завезите в лес дворника и профессора логики и понаблюдайте за выживаемостью)))

А если серьезно, то ваш комментарий следовало бы игнорировать, как чистейший оффтопик и понижение уровня обсуждения до бытового. 

Александр Владимирович, очень интересно прозвучала ваша мысль о различении логики как "теоретической дисциплины" и "выкручивающегося мышления". Мне понравилось, как вы дистанцируете "теоретическую" дисциплину - логику, от обыденного мышления. Мне захотелось разобраться, чем же для вас наука логики отличается от "логики" повседневной. Я нашел только один критерий - предсказуемость результата. Истинностное содержание посылки сохраняется в выводе. Для понятой таким образом "логики" неважно, о чем она. Для нее важно только преемственная без искажения передача содержания. Это значит, что истинность имеет очень отдаленное отношение к Истине. Правильно ли будет мое представление о том, что аксиома не входит в круг вашего понимания "науки логики"? Мне показалось, что для вашего понимания "науки логики" аксиома является чуждым элементом. Мне так подумалось по следующим вашим заявлениям: 1," Выражения могут быть включены в систему "механически", то есть просто констатацией того, что данное суждение входит в систему. Выражения, включенные в систему таким способом, то есть признанные истинными без каких-либо оснований, называются аксиомами." 2, "истинность аксиом, которые и являются самыми первыми истинными суждениями в логической системе никак не устанавливается - она просто констатируется, утверждается, то есть нет никаких логических процедур для установления истинности аксиом в логической системе".

Любая "констатация", то есть истинность, берущаяся ниоткуда, противоречит принципу трансляции истинности "теоретической" логики... Я правильно понимаю ситуацию? А если вы включаете аксиому в научную логику, то чем отличается "научный" подход в "теоретической" логике, от "выкручивания" ума практика?

Аватар пользователя boldachev

Прежде всего, я бы не стал называть теоретическую логику наукой.

Мне показалось, что для вашего понимания "науки логики" аксиома является чуждым элементом.

Странный вывод при наличии фразы "Аксиома - выражение теории..."

Я правильно понимаю ситуацию? А если вы включаете аксиому в научную логику, то чем отличается "научный" подход в "теоретической" логике, от "выкручивания" ума практика?

Откройте любой современный учебник по логике и вам сразу станет ясно, чем написанное там отличается от вашего логичного мышления - вы там ничего не поймете, как все, кто ее не изучал. И прежде всего там вы найдете аксиомы, которых в обыденном мышлении нет - обыденное логичное мышление не аксиоматично.

Неразличать теоретическую логику от обыденной, это как путать формулу всемирного тяготения с падением камня.

Аватар пользователя Софокл

Чтобы не было больше безосновательных обвинений, что я не изучал логику, скажу, что я логику изучал в университете, не на биологическом факультете, как это делали вы.  Изучал по учебнику Горского два года. Вы можете предъявить нечто более существенное?

Я различаю теоретическую логику и логику обыденного мышления. Теоретическая логика Аристотеля это рафинированная в правилах и операциях логика обыденного мышления.

Не надо меня отсылать к учебникам, почитать что там написано. Что там написано мне в данном случае не интересно. Мне интересна конкретно ваша позиция. Поэтому я хочу услышать именно то, как вы понимаете что аксиомы включены в теоретическую логику. Вы сами говорили о внелогическом введении аксиом в логику. Я прошу вас расшифровать то, как это делается, то есть прояснить основания отнесения аксиомы к системе логики. Только и всего.

Аватар пользователя boldachev

Вы сами говорили о внелогическом введении аксиом в логику. Я прошу вас расшифровать то, как это делается, то есть прояснить основания отнесения аксиомы к системе логики. Только и всего.

Вот честно не могу понять ваш вопрос. Возможно потому, что вы как-то обобщенно его  сформулировали заменив термин "логическая система" (теория), на "логику", "систему логики". Плюс ввели понятие "внелогическое" значение которого я не очень понимаю - процедура ввода аксиом в логическую систему (именно в логическую систему, а не в логику) вполне себе логическая, то есть имеющая отношение к механизмам построения логических систем. И делается это ввод аксиом просто - объявляется, что вот это суждение принимается истинным в данной логической системе и все. И никаких оснований для того, чтобы отнести аксиому к логической системе (а не к системе логика) не требуется. Именно отсутствие требований к суждению/выражению  и делает из него аксиому, а не теорему. (Ну формальные требования, конечно, есть -  суждение должно быть выражено на языке системы и иметь корректный синтаксис.)   

 

Аватар пользователя Софокл

Несмотря на то, что мой вопрос показался вам не понятным, вы высказались о именно о том, о чем я спрашивал. Вы заявили, что "процедура ввода аксиом в логическую систему (именно в логическую систему, а не в логику) вполне себе логическая, то есть имеющая отношение к механизмам построения логических систем." Я тоже так думаю, что аксиомы "имеют отношение к построению логической системы". Однако это тема не получила дальнейшего развития в вашем ответе. Напротив, вы высказались в ключе прямо противоположном своей позиции о связи аксиомы и механизма построения логической системы:"...делается это ввод аксиом просто - объявляется, что вот это суждение принимается истинным в данной логической системе и все. И никаких оснований для того, чтобы отнести аксиому к логической системе..." Мне почему то думается, что нельзя уравнять две ваших мысли, что отнесение аксиомы к системе логики логическая и что" нет никаких оснований отнести аксиому к логической системе"... Не могли бы вы поподробней раскрыть связь ваших высказываний?

 

Аватар пользователя Алла

Софокл

Навряд ли некоторый набор структурно организованных "если ..., то ..." можно обозвать "логической системой".

Аватар пользователя Пермский

Алла, 3 Март, 2018 - 13:59, ссылка

Навряд ли некоторый набор структурно организованных "если ..., то ..." можно обозвать "логической системой".

А какой «набор» можно назвать системой (логической)? Чем логическая система по структуре (структурной организации) отличается от того, что понимается под системой в принципе? Разве понятие системы не есть структурная организация элементов, образующих систему? Вы придерживаетесь иного понимания системы? Может сформулируете её определение (что такое система вообще, включая логическую систему)?

По мне, под определение системы, как структурной организации её элементов, вполне подходят логические системы из элементов-суждений/высказываний. Простейшей мини-системой логической и будет выведение умозаключения (нового суждения) из исходного суждения по схеме «если …, то …».

Пример простейшего ДЕДУКТИВНОГО умозаключения:

ВСЕ люди смертны. Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен.

Чем приведенный пример не отвечает критерию простейшей логической системы, которую можно свести к  высказываниям по типу "если, то": если Сократ человек, а все люди смертны, то Сократ смертен?

Аватар пользователя Софокл

Алла, извините за резкость, но вы написали о том, о чем вам только подумалось.

Аватар пользователя Алла

Пермский и Софокл

С позиции общепринятых формализмов вы оба правы, а я нет.
Конечно и вполне очевидно, что структурно организованные "если ..., то ...", которые и по существу являются неким технологическим способом достижения цели, вполне можно назвать "логической системой". И получается, что любая технологическая последовательность равна "логической системе". Так что ли?
И к тому же у нас "Логика", как предмет рассуждений, обладают различными смыслами:
- для вас логика это вполне внешний и как бы природный объект, и как бы доступный вашим ощущениям; и в этих обстоятельствах действительно возможна логическая система, как некий каркас суждений;
- для меня логика - это внутренняя суть мышления, которая являет себя в пространстве языка каркасом суждений.
----------------------------------
Звиняйте.
Получилась тавтология, но это не тавтология, а скудность моего словесного арсенала.

 

Аватар пользователя Софокл

Алла. С логикой все неимоверно просто. У человека есть потребности в еде, питье и тому подобном, навязанные человеку природой. Для того, чтобы эти потребности удовлетворить, человеческие действия должны быть эффективными. Когда есть цель, внешняя, принуждающая цель, тогда человек свои действия , а соответственно и мысли, как модели действия, выполняет под принуждением. Необходимость человека заставляет. Потребность в выживании - это обобщение принуждающей внешней человеку силы. Принуждающая сила природы и принуждающая "истинность" мышления имеют один источник - побуждение к действию, к достижению цели. Именно на принуждением и основывается логика, ищущая сохранения истинности в движении мысли от посылок к выводу.  Собственно Аристотель об этом и писал, когда говорил о нуждающейся природе человека. 

Аватар пользователя Владимир К

Софокл, 4 Март, 2018 - 09:10, ссылка

...Потребность в выживании - это обобщение принуждающей внешней человеку силы. Принуждающая сила природы и принуждающая "истинность" мышления имеют один источник - побуждение к действию, к достижению цели. Именно на принуждением и основывается логика, ищущая сохранения истинности в движении мысли от посылок к выводу.  Собственно Аристотель об этом и писал, когда говорил о нуждающейся природе человека.

 В значении слова "потребность" выживание указывается как цель (гомеостаз внутренних процессов), а не как пример потребности:

Потре́бность — способность живой системы к избирательному контакту с окружающей средой, с целью сохранения гомеостаза внутренних процессов,

Таким образом, для Софокла что потребность, что цель - всё едино.