Гегель и Фурье (физик, математик)

В предыдущих записях диалектический метод был рассмотрен со стороны закона отрицания отрицания и со стороны гегелевской триады. В данной записи рассмотрим метод и его применение в рамках закона о единстве противоположностей. Основная суть метода состоит в одновременном разложении и соединении процесса волнового движения. Как же возникала идея разложения волнового сигнала?

Ранее уже упоминалось о том, что по версии Гегеля первое, чем занялась диалектика, это изучение процессов движения. Таким образом, само движение есть диалектика всего сущего. Сам же процесс движения рассматривается в научной логике как сложнейшая, «спектральная», волновая, квантовая структура. Одними из первых, кто всерьез и системно занялся исследованием структуры движения, были Гегель и Фурье. Если работы Гегеля специалисты часто называли «Диалектической поэмой», то книгу Фурье «Аналитическая теория теплоты» У. Томсон назвал «Математической поэмой».

Основной смысл преобразований Гегеля и Фурье состоит в том, что периодическую функцию можно представить суммой отдельных гармонических составляющих (гармоник, обертонов и т. д.). Данные преобразования заложили основы многих методов, которые в дальнейшем получили распространение при исследовании всех известных форм движения, где есть волны и колебания. Также эти преобразования важны в тех областях, где возникает необходимость в цифровой обработке сигналов (теорема Котельникова, цифровое телевидение, квантовые компьютеры и т. д.)

Роль Гегеля и научной логики в анализе структуры движения

Здесь необходимо отметить роль Гегеля и научной логики в разработке принципов и правил разложения, исследования и измерения сложной структуры движения. Общим названием этих правил и принципов является диалектический метод, основы которого изложены в таких работах Гегеля, как «Наука логики», «Энциклопедия философских наук», «Лекции по истории философии». Конечно, работы Гегеля очень сложны для восприятия и понимания, но и тема движения заслуживает усиленного внимания к себе, так как является ключевой в познании законов природы. Почему?

В науке исследование физики природы движения рассматривают через призму системы измерения, которая для своих расчетов использует различные физические формулы. Эти формулы состоят из физических величин, которые исчисляются при помощи математики. Но сами определения величин в физике математика не в состоянии доказать, поскольку данные определения суть законы, имеющие своей основой качественную природу моментов. Это предмет уже философии.

Основная ошибка в физике и механике Ньютона

В «Науке логики» можно найти критические замечания Гегеля к математике Ньютона, которая «обращается со своими бесконечными величинами как с конечными определенными количествами и хочет применять к первым те же приемы, которые применяются к последним». Это и является основной ошибкой Ньютона. Далее эта ошибка автоматически переносится на исчисление физических величин в физике и теоретической механике. Разберем данную тему подробнее.

Известно, что Томсоном было написано несколько работ по приложению рядов Фурье к вопросам физики, а также проведены аналогии между явлениями распространения тепла и электрического тока. Продолжим тему и проведем аналогию уже между механическим движением и движением электрического тока. Если энергетика электричества определяется как произведение тока (I) в квадрате на сопротивление (R), то энергетика механического движения равна 1/2 произведения массы (m) на скорость (V) в квадрате. Сопоставим формулы и увидим, что сопротивление представляет в электричестве то же самое, что в механическом движении масса, то есть масса тождественна сопротивлению.

В механике сопротивление движущихся тел связывают с наличием трения, поэтому для дальнейшего исследования рассматриваемой темы возьмем пример, где это трение явно присутствует. Ранее в записях уже был пример с игрой на виолончели, где трение смычка о струны выполняло важную функцию в создании музыкального сигнала. А еще раньше рассматривалась санно-бобслейная трасса в Подмосковье, которая несколько лет не используется по назначению, поскольку при ее проектировании были допущены ошибки. Ее и возьмем в качестве примера. (Заметим для справки, что проект профиля трассы разрабатывал Институт механики МГУ, рейтинг которого самый высокий среди вузов развивающихся стран.)

Для начала ищем подобие между виолончелью и санно-бобслейной трассой. Здесь роль смычка выполняет сама трасса, на которой и производится трение между трассой и спортивным снарядом (СС), а модуляция выполняется самим снарядом. Трение отличается от удара только по степени. Трение - это хронический удар, удар - мгновенное трение. Сам же хронический удар в спортивном снаряде воспринимается как вибрация.

Итак, анализ физики движения показывает, что удар является в энергетике механики такой же ключевой физической величиной, как и сопротивление в электричестве. Пренебрежение этой величиной ведет как к неполадкам в электрических сетях, так и к авариям, опасным для жизни человека, в механических системах.

Продолжим исследование. Движение есть взаимодействие тел. На языке философии начало взаимодействия определяется как процесс, при котором крайности сходятся в одной точке. Таким образом, движение характеризуется в диалектике как единство точечности и непрерывности. Точечностью и определяется начало движения, то есть толчок (удар). Сама точечность (мгновенность) полагается в философии бесконечной величиной. Измерение удара (бесконечной величины) производится акселерометром и исчисляется в g. Физические константы считаются в науке бесконечными величинами.

Краткое резюме. Динамическая часть теоретической механики до сих пор «лежит» под ньютоновой теорией удара, которая носит ошибочный и приблизительный характер и непригодна для проектирования инновационных технологий. Гегель был конечно прав, указывая на ключевые ошибки Ньютона. Бесконечность не может быть «кратковременной» или малой длительности. Извиняет Ньютона только то, что он не знал источника движения, а это самое важное в физике.