Со времен Пифагора число почиталось как нечто, несущее в себе особую мудрость. Неудивительно поэтому, что к числу обращались многие философы.

В своем труде «Наука логики» Гегель обращается к слову "число" и его производным   порядка 500 раз. Поводом для этого служила категория качества. По поводу категорий качества и количества, я уже писал статью: «Качество и количество в эйдосе». Теперь о числе у Гегеля.

***

Когда-то в группе на ФБ я задал вопрос: "Число - оно линейно или нелинейно?" Вразумительного ответа не получил... А меня это и сейчас поражает! Сколько бы вы не шли вдоль рулетки 25 метров и метры, и сантиметры остаются теми же самыми. И число их ПРОПОРЦИОНАЛЬНО растет. Т.е. я должен, грубо говоря, нарисовать 25 палочек (как учит нас школа - |||||||... |||| ). 
Но вот удивительно, что в символической форме - мне достаточно два последовательных знака "25". Каким образом можно было свернуть (нелинейно) двадцать пять "палочек" в два знака. Кого-нибудь учили этому в школе? Но ведь в этом есть и какая-то магия... На чем она основана?
***

Известно, что наш язык, на котором мы говорим, с генотипом не передается, нет его в ДНК!!! Ну, грамотные сразу найдутся и дадут ответ, что он передается по фенотипу. Тогда вопрос - а что ответственно за связь между генотипом ("одно") и фенотипом ("многое")?
Мне представляется, что вопрос с числом и вопрос о языке - это вопросы одного порядка? Может быть прав А.Ф. Лосев, когда утверждал что мир (у него космос) "устроен числом"?
***

Вправе ли мы противопоставлять единицу ("одно") числу 25 ("многое")? Или звука ("одно") слову ("многое")? Они против-о-сопоставимы? А ведь на этой оси "одно" - "многое" вся наша жизнь построена! Не в переносном каком-то метафорическом смысле,  в прямом - мы все из "одной" яйцеклетки. А где же яйцеклетка ("одно") держит план своего творения ("многое")?
***

Для того, что бы понять, как Гегель относился к числу, дадим ему слово (здесь и далее выделено мной):

«Дедукция так называемых правил и законов, в особенности законов и правил умозаключения, немногим лучше, чем перебирание палочек разной длины для сортирования их по величине или чем детская игра, состоящая в подборе подгоняемых друг к другу частей различным образом разрезанных картинок. - Поэтому не без основания приравнивали это мышление к счету и в свою очередь счет - к этому мышлению. В арифметике числа берутся как нечто лишенное понятия, как нечто такое, что помимо своего равенства или неравенства, т. е. помимо своего совершенно внешнего отношения, не имеет никакого значения, - берутся как нечто такое, что ни само по себе, ни в своих отношениях не есть мысль. Когда мы механически вычисляем, что три четверти, помноженные на две трети, дают половину, то это действие содержит примерно столь же много или столь же мало мыслей, как и соображение о том, возможен ли в данной фигуре тот или другой вид умозаключения".

Дабы эти мертвые кости логики оживотворялись духом и получили, таким образом, содержимое и содержание, ее методом должен быть тот, который единственно только и способен сделать ее чистой наукой».

Ясно, что только Гегель мог «оживотворить» количество, число и «сделать ее чистой наукой». Но только само число должно быть еще до вычисления над ним.

***

Еще Прокл в «Первоосновы теологии» сформулировал идею становления на основе оси «одно» - «многое». Напомню эти положения:

§ 1. Всякое множество тем или иным образом причастно единому.

§ 2. Все причастное единому и едино, и не едино.

§ 3. Все  становящееся единым становится единым  в силу причастности единому.

Гегель, полагаю, это знал, поскольку пишет, пишет, выделяя «одно» кавычками:

«Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом "одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма неопределенности».

Противоречивость подчеркнутого предложения характерна для Гегеля. Судя по его текстам, именно в этом он и видел  диалектику. Но это еще не худший вариант. Так, размышляя о случайности, он пишет:

«Следовательно, случайное не имеет основания потому, что оно случайно; и точно так же оно имеет основание, потому что оно случайно».

Ну, прямо блеск творческой мысли!

***

Я напомню читателям, что у А.Ф. Лосева число это эйдос («Эйдос числа»), который в сжатой форме можно представить так:

полагание - единица - ряд - группировки (разряда) - представление

Центральное место любого эйдоса занимает вопрос структурообразования, за которое отвечают в данном случае группировки. Во многих статьях я объяснял, что группировки представляют собой  «квадратичность». Это связано с тем, что мир построен гомологичным принципом технологического самоподобия - эта «квадратичность» встречается и в энергии, и в геометрии, и в функции, в каждом 4-м статусе любого эйдоса.  А, следовательно,  в следующем  эйдосе арифметических операций, на статусе группировок мы снова должны получить «квадратичность»:

непрерывность - дискретность - сложение - умножение (таблица) - возведение в степень

Гегель, очевидно,  знает наработки Прокла и пишет:

«Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще; его граница есть его абстрактная, простая определенность. Но так как оно число, эта граница положена как многообразная внутри себя самой. Число содержит те многие "одни", которые составляют его наличное бытие, но содержит их не неопределенным образом, а определенность границы относится именно к нему; граница исключает другое наличное бытие, т. е. другие "многие", и охватываемые ею "одни" суть определенное множество, численность, для которой как дискретности, какова она в числе, другим служит единица, ее непрерывность. Численность и единица составляют моменты числа».

Вместо термина «многое» Гегель в основном по тексту употребляет выражение «численность».

***

В виду того, что «идеологическая» схема гегелевской диалектики держится на противоречиях тезиса и антитезиса его схемы:

тезис - антитезис - синтез,

то вопросы организации «многое» (структуризация) Гегелем не поняты. Вот он пишет:

«В силу своего принципа, "одного", число есть вообще нечто внешне сочетанное, всецело аналитическая фигура, в которой нет никакой внутренней связи. Таким образом, поскольку оно лишь нечто порожденное извне, всякое исчисление есть продуцирование чисел, счет или, говоря более определенно, сосчитывание. Разница в этом внешнем продуцировании, совершающем постоянно лишь одно и то же, может заключаться только в различии по отношению друг к другу сосчитываемых чисел; такое различие само должно быть заимствовано откуда-то извне и из внешнего определения».

Итак, если у А.Ф. Лосева присутствует статус эйдоса - ставшее, по идеологии его рассуждений область Небытия,  где ведущую роль играет связь «одно», а не оно самое, то Гегель, еще до окончания формирования числа, уже предполагает процедуру внешнего счета. И как видим из его текста, что «число есть вообще нечто внешне сочетанное, всецело аналитическая фигура, в которой нет никакой внутренней связи»

Вообще слово «структура» у Гегеля в работе «Наука логики» не упоминается ни разу.

***

В школе нам преподносят число уже в конечной форме его представления. Т.е. если есть число 125, то нам его раскладывают поразрядно: «одна сотня, два десятка, пять единиц». Т.е. как р-адическое число:

число = (количество сотен) + (количество десятков) + (количество единиц)

За этим скрывается настоящая тайна числа, которая не лежит на поверхности. Группировками число формируется «квадратично»! Попросту говоря, представляет собой матрицу, на принципах самоподобия (изоморфности), за который и отвечает данный статус эйдоса.

Число собирается «квадратиками» из единиц. Сторону «квадрата» и задает разряд числа. А вот представить его «умный лик» оптимальней всего иерархией парядка сборки: собрали сотню как 10х10, потом две полные строчки следующего «квадрата», и наконец, недоконченная третья строчка.

Для представления числа в конечном виде - никакой разницы как «собиралось» число. Для философии - показать универсальный характер гомологического мира, это значимо!

***

Собственно можно задаться вопросом такого порядка: а что заставляет группироваться единицы? Что эта за  природа «центростремительной силы» (образное выражение), заставляющей все эйдосы вести «коллективный образ жизни» в структуризации?

Ответ можно найти в субстанциях пассивности (явной) и активности (неявной), которые проявляют себя гомологично в каждом эйдосе. Так онтология физического мира, его геометрии построена на протяженности и угле. Именно «онтология угла» может подсказать, что природа субстанции активности задает  замкнутость и цикличность, что мы видим в каждой матрице...