Гёделевский аргумент как основание философии как науки

Аватар пользователя Гость
Систематизация и связи
Основания философии

    Я об этом уже много писал, поэтому абстрагируюсь от предисловий. Делаем полный "clear", оставляем одну лишь теорему о неполноте, и начинаем рассуждения. Мышление у нас уже присутствует, раз уж мы умеем формировать и корректировать "машинный код" сообразно текущим задачам. Таким образом, имеем всё и ничего одновременно. Поскольку теорема Гёделя справедлива по отношению к любым формальным системам, все они в нашем распоряжении. В математике толку от неё никакого, зато с точки зрения философии сам факт наличия "под рукой" всей математики сразу может оказаться весьма удобным. По крайней мере становится ясно, откуда мы идём. А куда идти - да, собственно, куда угодно, благо такие начальные условия ничем нас не ограничивают, и даже в каком-то смысле на этом настаивают. Достаточно корректный и надёжный, на мой взгляд, научно-философский подход.   

    Ну а дальше как в математике - что с этим делать в первую очередь, всегда понятно. Числа можно, во-первых, сравнивать, и так далее. Если "квантом" математической аксиоматики является число, то в философии таким "кирпичиком" будет понятие. Которому, в отличии от переменной в математике, нельзя присвоить точное смысловое значение. Тем не менее, возможность верификации смыслового соответствия в принципе нам доступна, хотя сам способ, которым мы это делаем, нам непонятен в силу неформализуемости мышления. Понятным может быть лишь способ верификации непротиворечивости математической аксиоматики - то, что обычно называют логическим мышлением. Если же эта аксиоматика не является формальной (другими словами, является спекулятивной – возможно, Кант не так широко обобщал, но не думаю, что в данном случае это не будет большой спекуляцией), или если речь идёт не о верификации, а о конструировании математических построений, то здесь уже приходится задействовать "мышление вообще". С этих позиций мне видится корректным считать математику единственной точной наукой - по той простой причине, что другие науки не занимаются созданием формальных систем, а могут лишь их оттуда заимствовать. Думаю, такое представление позволит избежать некоторых "синтаксических"ошибок в суждениях. В подкрепление этой мысли я бы привёл утверждение Витгенштейна о науке, как "языковой игре" - то есть считаем требование "неукоснительного соблюдения правил" применимым к одной лишь математике, в то время как остальные науки так или иначе "грешат" спекулятивной аксиоматикой, форма которой заимствуется из разработок математиков.

    Вроде бы, все необходимые оговорки сделаны, и теперь можно делать из философии науку. И сходу натыкаемся на проблему этимологического соответствия предмету изучения : поскольку каждый склонен любить мудрость по-своему (что вообще говоря, нормально), то выходит так, что разночтения следуют из исходной посылки - что не совсем научно. Предметом изучения философии является, не побоюсь этого слова, всё, следовательно правильным будет определение : философия - это наука обо всём. В том числе и о любви к мудрости. Не обязательно на этом основании менять её название на какую-нибудь там "обовсемистику", главное чтобы предмет её изучения понимался правильно.
    Теперь возвращаемся к гёделевскому аргументу. В "комплект поставки" у нас входит одна теорема и несколько идущих от неё смысловых "развилок", задающих различные направления рассуждений. Возможно будет корректнее считать, что направление одно, просто для выражения невыразимого можно спекулировать по-разному. Можно, скажем, положить в исходную посылку "проблему останова", а можно - математические способности Иванова, которые одновременно равны математическим способностям Иванова, и в то же время их превышают. Есть там ещё какое-то количество подобных "развилок", но я этим не особо заморачиваюсь, а сразу беру в готовом виде методологию, пригодную для рассмотрения в её контексте как математической, так и философской аксиоматики. А именно - гегелевскую триаду "тезис - антитезис - синтез", отражающую некий универсальный метод познания. Обратим внимание, что сходство гёделевского и гегелевского аргументов не только фонетическое.
    Далее, задаваясь вопросом о применимости гегелевского аргумента к математике, можно заметить, что понятийные диады "равенство - неравенство", "сложение - вычитание", "умножение - деление" и "степень - логарифм", появляющиеся на первых шагах развития математики, вполне подходят на роль "тезисов - антитезисов". Причём каждая последующая ступень является результатом синтеза предыдущих дихотомий. Так, например, умножение можно считать результатом синтеза сложения и вычитания, поскольку оно включает в себя представление о сложении (умножить на N - значит сложить N раз), а умножение на -1 позволяет превратить положительное число в отрицательное. При этом у него (умножения) появляются новые свойства, несводимые к свойствам предыдущих действий. Таким образом, получаем некое первичное бинарное дерево тезисов - антитезисов, составляющих каркас арифметики Пеано. Затем берём арифметику Пеано в качестве тезиса, и отталкиваясь от него, выводим, скажем, арифметику Буля, меняющую наши представления о смысле сложения и умножения.
    Теперь попробуем перевести последний абзац на язык философии. Если математика исходит из посылки, что всё - числа, то философию в этом отношении можно считать менее предвзятой к предмету своего изучения. По этой причине применительно к началам философии гёгелевский аргумент выглядит несколько проще, чем арифметика Пеано. Исходя из начальных условий, просто берём всё и делим на две части. Полагая тезисом формальную систему - математику в несуществующем пределе своего развития, задаёмся вопросом о том, что у нас остаётся. Или даже лучше подойти к этому вопросу с другой стороны : ощущения мы ведь имеем, как некий изначальный факт, в то время как представления о формальных системах появляются в ощущениях лет эдак через миллиарды. В общем, с чего тут начинать, неважно, главное определиться с тем, что тезисом следует считать именно формальную систему. Дело в том, что между понятиями "тезис" и "антитезис" прослеживается некая смысловая асимметрия, проявляющаяся в том, что последний обычно сложнее для понимания, и как следствие, ёмче информационно. Так, программа деления, написанная на простейшем машинном языке, сложнее программы умножения, и я полагаю интуитивно понятной причину, по которой антитезисом следует считать именно сферу ощущений, хотя и та и другая безграничны в своих проявлениях.
    Осталось осуществить синтез наивысшего порядка. Наивысшего, поскольку тезис и антитезис в данном случае представляют собой всеобъемлющие и самодостаточные категории, ни в чём не пересекающиеся и в то же время включающие в себя всё, что можно рассматривать в контексте понятия "существование". Если про математические конструкции можно сказать, что они существуют в абстрактном смысле, то в отношении ощущений этот смысл всегда конкретен. Если же мы говорим о той гипотетической сфере, на которую собираемся проецировать результат их синтеза, то выходит, что буквальном смысле её не существует, хотя это и не мешает полагать её существующей в ином, отличном от способа существования двух предыдущих сфер, смысле - скажем, трансцендентальном.

    Вот, собственно, и все основания философии, как науки. Вообще, о синтезе можно говорить всякий раз, когда мы соотносим чувства с понятиями, которые прямо или косвенно на них ссылаются. Действительно, для использования в рамках математической аксиоматики такие понятия непригодны, равно как и отождествление ощущения с понятием о нём будет "синтаксической" ошибкой. Таким образом, сферу трансцендентального, в которой "живут" все наши "спекулятивные конструкции", тоже можно считать самодостаточной.

    Чтобы понять смысл синтеза, попытаемся мысленно "скрестить" волну длиной 5200 ангстрем с ощущением зелёного. Понятно, что это будет спекуляцией в чистом виде : ощущениям нет никакого дела до длин и волн, а пятитыщидвухстамгстренам вообще нет дела ни до чего. И тем не менее это так - по крайней мере в контексте этого мироустройства.

...

    На основании сказанного предложенное направление размышлений видится мне весьма перспективным. На текущем этапе исследований я задаюсь вопросом о философском смысле умножения. Ну и о том, что критерии научности у нас явно "хромают", и критерий Поппера тому пример. Кот Шрёдингера вот тоже живой, простите за каламбур, и нефальсифицируемый по определению пример, показывающий его несостоятельность, как критерия научности. Кот Шрёдингера - он ведь не чеширский, - в том смысле, что это не совсем сказочный персонаж, а гораздо более научно обоснованное животное, изъятие которого из квантовой физики причинило бы ей непоправимый, на мой взгляд, ущерб. Шрёдингер задействовал в своём мысленном эксперимента кота не смеха ради, а исходя из тех соображений, что при его замене на объект проведение такого эксперимента потеряет смысл, поскольку замена одной математической неопределённости на другую ничего не даст. А произойдёт эта смысловая потеря потому, что состояние объекта и состояние кота - это разные вещи. А сочетание математической аксиоматики, отраженной в представлениях о периоде полураспада с неформальной аксиоматикой состояния кота даёт такие построения, которые нельзя было бы отнести ни первой, ни ко второй категориям. Действительно, утверждение "кот ни жив ни мёртв" нельзя отнести к категории логических, а применительно к конкретному смыслу существования мы имеем случай невозможного ощущения. Поэтому нам ничего не остаётся, кроме как переносить существование такого кота в сферу трансцендентального. Как можно убедиться из приведённого примера, философский подход к решению научных проблем вполне применим.

    Подытоживая сказанное, отмечу : если это нельзя выразить логически и нельзя получить в ощущениях, значит "это" следует рассматривать в контексте трансцендентального. Антитезисом сказанному будет представление о том, что гёгелевская тройка не исчерпывает всего, или же есть смысл в упразднении одной или более её составляющих.

Комментарии

Аватар пользователя Алла

гёгелевская тройка

 У Вас что: Гёгель - есть "синтез" Гёделя и Гегеля?

Аватар пользователя axby1

  Ни с тем, ни с другим я не знаком, поэтому мне не известны их трансцедентальные личностные характеристики. Не говоря уже об их совмещении в одном человеке. На общих основаниях могу утверждать, что людей - много, следовательно есть большая вероятность того, что такая личность существует.

Аватар пользователя Sergey

axby1,

"По этой причине применительно к началам философии гёгелевский аргумент выглядит несколько проще" - это классно! Но все же либо "ё" на "е", либо второе "г" на "д" поменяйте, причем все равно, что Вы исправите, а ведь Вам придется (ведь гёгеля" нет).

А если серьезно, у Вас серьезная ошибка в том, что Вы смешиваете понятие у Гегеля и понятие. То есть то, что может относиться к понятию и математике в смысле операции, Вы неявно применяете к понятию по Гегелю. Оно шире, поэтому в эту сторону все проходит, а вот обратно уже не пошло. Поэтому у Вас получаются нонсенсы, например, "гёгелевская тройка не исчерпывает всего". Вопрос не в "ё", а в "исчерпывании". Поэтому "Ваша математика" села на мель.

Аватар пользователя axby1

  Надеюсь, про гёгеля Вы действительно несерьёзно.

  Простите, Сергей, а можно поразборчивее ?

Аватар пользователя Sergey

axby1,

можно, но в зависимости от того, что и где Вы замените: "ё" на "е" или "г" на "д" - и, главное, от того, как изменится Ваш текст после этого (не может же он не измениться! - желательно это сделать в форме таблицы: в первой графе, то, что сейчас, во второй - то, что после изменения).

Аватар пользователя axby1

  Вы действительно считаете, что так понятнее ?

Аватар пользователя Sergey

axby1,

понятнее будет, когда Вы замените "ё" на "е" или "г" на "д", но, главное, когда изменится Ваш текст после этого.

Аватар пользователя axby1

  Да это-то я как раз понял. Я не понял, как изменится этот текст конкретно для Вас ? Всё надо из вас "выжимать", блин, любите говорить загадками. Я думал, Вы действительно шутите. Вы не стесняйтесь, объясните как полному чайнику.

Аватар пользователя Sergey

Хорошо. В зависимости от того где и как Вы поменяете буквы, возможно несколько вариантов. Непротиворечивых в смысле логики только 5. Из них три дебильные. Надеюсь, не Ваши. Откидываем. Остается два. Но какой Вы выберете (Ваш же текст)? При этом надо все-таки объяснить выбор - должно быть дополнение к тексту. Еще и в том и в другом случае будут провалы (сейчас они "закрыты" неопределенностью), надо бы "заполнить". Так по уму. А что Вы выберете, и что получится, я не знаю (Ваш же текст). А то, что сейчас, - это текст для ботеров.

Аватар пользователя axby1

  Где Вы их видите 5 ? Я больше одного не вижу. Только не надо, пожалуйста, мне их перечислять, в очередной раз уходя от ответа. Из чего следует Ваша (и любых наперёд заданных ботеров) потребность заниматься такой ерундой, как перестановка букв в словах ?

Аватар пользователя Sergey

А, так Вы дословно поняли про буквы? wink laugh На самом деле тут можно было бы обсудить варианты соотношения понятий классической логики и спекулятивной логики. Я про это.

Но так как Вы про буквы, то давайте остановимся на том, что Вы сделали открытие, про которое сказано у Аллы: гёгель есть синтез Гегеля и Гёделя.   

Аватар пользователя axby1

  Я же говорю, я вообще никак Вас не понял, отсюда просьба объяснить, как "полному идиоту".

  По поводу вариантов соотношений предлагаю взять любое из высказываний - Ваше, моё или другого человека, не важно. Потом разложить его на смысловые единицы и подвергнуть анализу на предмет соотношения прямого и переносного смыслов. Или предложите свой пример.

 

Аватар пользователя Вернер

Вы допустили орфографическую ошибку в своём первом сообщении, в слове "гёгелевский" (буква "Ё" вместо "Е" или буква "Г" вместо "Д"):

По этой причине применительно к началам философии гёгелевский аргумент выглядит несколько проще

Аватар пользователя axby1

  Почему Вы считаете это ошибкой ?

Аватар пользователя Вернер

Уже нет.

Заходите гости дорогие, вот вам Гёгель, вот вам  Брёгель. (песня)

Окей Гёгл.

 

Аватар пользователя ZVS

утверждение "кот ни жив ни мёртв" нельзя отнести к категории логических

 

И не надо. Пока. Это утверждение есть следствие тезиса о том, что два противоположных суждения необходимо должны  объединяться в единое третье. Быть в некотором смысле единым,одним. Смысл которого нам может быть неизвестен, но на данном этапе рассуждения достаточно знать, что он есть.Философ тем  самым указываем проблему и то, что она должна иметь решение.:)  То есть уже можно полагить необходимым, что должно иметь место понятие кот(вообще), которое применимо и к живым и мёртвым котам, безотносительно.

 

Аватар пользователя axby1

  В этом как раз и состоит распространённая ошибка, о которой я говорил в данном фрагменте. В этом смысле Ваш комментарий довольно уместен, и я им воспользуюсь для проведения "синтаксического разбора". Попробуйте скорректировать Ваше суждение с учётом того, что под котом в данном случае подразумевается именно живой организм, а не "кот вообще" - независимо о того, кот это или "кусок мяса и шерсти".

Аватар пользователя ZVS

Попробуйте скорректировать Ваше суждение с учётом того, что под котом в данном случае подразумевается именно живой организм, а не "кот вообще" - независимо о того, кот это или "кусок мяса и шерсти".
 

Живой организм не жив и  не мёртв?:)

Аватар пользователя axby1

  Совершенно верно.
 

Аватар пользователя ZVS

Какой либо организм например кот,может расматриваться как  предмет рассуждения, состояние  которого неизвестно,неопределено(ни живой и не мёртвый),но вот ежели вы утверждаете что некий  организм живой, то на Вас и бремя доказательства, как он при этом же может быть еще и не живым.. :)
 

Аватар пользователя kosmonaft

Кот не может быть ни живым, ни мёртвым.
Живым или мёртвым может быть только этот кот.
Кот же и живой и мёртвый одновременно.
А ещё кот полосатый, усатый, кошка, котёнок, сволочь, которая только жрёт и гадит ....,))

Если рассматривать утверждение "кот ни жив ни мёртв" по отношению к конкретному коту, то нужно конкретно рассматривать не только кота, но и такие понятия как жив и мёртв, причём не просто как конкретные, а как конкретные по отношению к конкретному коту.

Поэтому...

Если фразу "кот ни жив ни мёртв" рассматривать с точки зрения логики, то она не верна.

Даже если кот просто спит...,))

 

Аватар пользователя ZVS

по отношению к конкретному коту
 

 Конкретные коты интересны их конкретным владельцам.:) Частные случаи не есть предмет философских рассуждений.

Аватар пользователя kosmonaft

Если кот - это предмет философских рассуждений, но при этом он не является частным случаем, то о чём рассуждать, если он как предмет является просто количеством?
Точно так же как нечего ответить на вопрос о смысле жизни.
Смысл жизни - это бытие.
Просто качество.

 

Аватар пользователя axby1

   ежели вы утверждаете что некий  организм живой, то на Вас и бремя доказательства, как он при этом же может быть еще и не живым.. :)

    Поскольку это бремя взял на себя Юрий, предлагаю Вам, Лев, сделать следующий шаг корректировки своих представлений, опираясь на его комментарий :

Если рассматривать утверждение "кот ни жив ни мёртв" по отношению к конкретному коту, то нужно конкретно рассматривать не только кота, но и такие понятия как жив и мёртв, причём не просто как конкретные, а как конкретные по отношению к конкретному коту.

Поэтому...

  Судя по Вашему высказыванию "Частные случаи не есть предмет философских рассуждений", Вы его не поняли.

Аватар пользователя ZVS

Может я  ошибаюсь, но Вы  кажется демагогией начали заниматься..дурной тон  упрекать собеседника в непонимании(тем более высказывания третьего лица), не указав в чём именно он ошибается..

Хотите обсудить ни жизнь ни смерть конкретного кота? Запросто. Фото, кличку, длину от кончика носа до кончика хвоста,высоту в холке предьявите, пожалуйста. А то как-то неконкретно получается..и это только начало списка.:)

P.S.Это лишь способ показать Вам,что заболтать и выставить дураком собеседника не проблема, особенно для  философа, как человека профессионально интересующегося значением и смыслом форм и знаков, используемых в мышлении и общении.:)

Оно Вам надо?

 

Аватар пользователя axby1

и это только начало списка.:)

   Я просто хотел помочь Вам разобраться, ZVS, а не "выставлять дураком", как Вы склонны это воспринимать. Впрочем, убеждать Вас в этом не буду. Судя по избытку пафоса в высказываниях, свой список Вы намерены продолжать и дальше, пытаясь свести наш диалог к сентенциям на уровне "дурак - сам дурак". В связи с чем предлагаю остановиться на том, что дурак - я.

Аватар пользователя Фристайл

Философия никогда не была и никогда не станет наукой, это - сплошная болтовня, оторванная от практики. Максимум, что возможно выжать из теорем Гёделя о неполноте - человеческое представление о заведомой неполноте человеческого представления о мироздании. Ну и еще они могут поспособствовать вымести из философии поганой метлой 99,9% всей понаписанной в ней хрени. Беда в том, что истинные "философы" понимают в математике не больше, чем свинья в апельсинах, и им никакой Гёдель не указ, они и дальше будут упиваться своими фэнтези. Теоремы Гёделя касаются алгебр, которые по определению основаны на принятых в математике постулатах. То, что люди приняли в качестве постулатов, никоим образом не ограничивает мироздание, не создает никаких новых законов.

Аватар пользователя Вернер

Нормальным кандидатом на научность философии (на материале авторской темы) выглядит следующее справедливое обобщение:

Реальность универсально структурирована как совокупность объектов и среды, - от бозона Хиггса и поля Хиггса, камня и атмосферы, до понятий мышления и среды чувствования.

(Можно уточнить, - совокупность относительно локализованных объектов и относительно распределённых объектов)

Причём счислением объектов занимается арифметика, а счислением среды высшая математика.

 

Аватар пользователя axby1

Нормальным кандидатом на научность философии (на материале авторской темы) выглядит следующее справедливое обобщение:

Реальность...

    Автор ничего не говорил о реальности. Следовательно Вы никак не могли вывести своё суждение из материала этой темы. Также представление об универсальном структурировании может нивелировать смысловые различия между фундаментальными категориями. Есть смысл говорить о подобной универсальности только по отношению к языку : высказывания, предназначенные для выражения прямых и переносных смыслов, облекаются в одну и ту же языковую форму.

 

Аватар пользователя Вернер

 Автор ничего не говорил о реальности.

Автор не может выпасть из реальности.

Сообщение оппонента (Вернера) прочувствовалось автором ущемляющим и неприятным согласно его полю чувств, на что им дан ответ в виде объектов - словосочетаний.

Аватар пользователя axby1

  Но я ведь и правда ничего не говорил о реальности. И даже не думал о ней, когда это писал. Мы, философы, народ оторванный от жизни.

  В общем, почти попали.

Аватар пользователя Вернер

Не совсем въезжаю в Гёделя - в каком-то самом общем виде, поэтому просто подкинул соображения по универсальности счисления, как возможную параллельку, в смысле придающей научность философии, что  может быть и оффтоп.

Аватар пользователя axby1

  Спасибо, я сейчас как раз об этом думаю. Только я бы предпочёл говорить не об универсальности счисления, а об универсальности языка. Счисление - это в математике, а в философии таким "счислением" следует считать мышление, как таковое. Которое, как бы, не только "счислять" умеет, но и... Вот об этом я и думаю.

  А от Гёделя с Гегелем можете вообще абстрагироваться, это ровным счетом ничего не изменит. Просто обратите внимание, что это статья о языке. А там реальность - обычное слово. Не факт, что оно вообще необходимо в философии. Ну это я, может быть, загнул, просто ещё не дошёл до неё в своих рассуждениях.