Формальный взгляд на диалектический анализ К.В. Иванкова
автор Грачев М.П.
Формальный взгляд на диалектический анализ Константина Владимировича Иванкова
Юрий Дмитриев спрашивает:
Юрий Дмитриев, 4 Октябрь, 2015 - 08:01, ссылка
Исходным в "диалектике одного" является тождество А ∙ Ã ≡ 1. В чём ложность этой посылки?
Собеседник отвечает:
bravoseven, 4 Октябрь, 2015 - 16:59, ссылка
к самому формализму у меня претензий нет.
Зато, у меня есть претензия к формализму А ∙ Ã ≡ 1. (1)
В случае, если А - это суждение и - Ã это отрицание того же самого суждения, в то же время, месте и в том же смысле; и если 1 - это истинностное значение предложенной конъюнкции, то выражение (1) несовместимо с классической формальной логикой (КФЛ).
Поскольку в КФЛ противоречие запрещено, то выражение (1) будет иметь истинностное значение 0.
Кстати, и это центральная проблема Элементарной диалектической логики, как совместить несовместимые выражения:
А ∙ Ã ≡ 1 (1)
А ∙ Ã ≡ 0 (2)
Проблему решаю за счёт того, что формальная логика индифферентна к субъектам, защищающих взаимно исключающие высказывания.
В самом деле, со стороны выглядит в порядке вещей, когда два спорщика в одном и том же месте, времени и смысле высказывают противоположное об одном и том же и оба считают свои высказывания истинными (локально истинными).
Правда, чтобы купировать противоречие из-за возможной путаницы в стенограмме совместного рассуждения, возникает необходимость в индексации противоречащих высказываний. И тогда в уточненном виде выражение (1) будет выглядеть так:
Аi ∙ Ãj ≡ 1 (3)
где i - пропонент; j - оппонент.
Ясно, что, хотя каждый и считает свое тезис (антитезис) истинным, объективно имеем дело с проблемой:
Аi ∙ Ãj ≡ ? (4)
В результате взаимной аргументации и контраргументации по схемам Стивена Тулмина,
прагма-диалектики или схеме аргументации древнеиндийских логиков:
Результат должен приобрести общезначимое истинностное значение: или истинно лишь одно из противоречащих высказываний, или истинно синтезированное в дискуссии новое утверждение, приемлемое для обоих спорщиков.
--
Грачев Михаил Петрович.
Москва, 04 октября 2015 г.
- mp_gratchev
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Юрий Дмитриев, 4 Октябрь, 2015 - 23:00, ссылка
mp_gratchev, 4 Октябрь, 2015 - 20:20, ссылка
Всё было бы верно, если бы Ã было просто логической инверсией ¬А. Однако это разные функции. К тому же в данном случае не особо важно, как интерпретируется А - как суждение или как вещь, а также 0 и 1 - как "ложно", "истинно" или как "не сущее", "сущее". Алгебраические законы в любом случае одни и те же.
Откуда вообще берётся Ã в системе Иванкова? Из довольно-таки очевидных следований: (А ≡ А) ⊢ (A ≡ 1 ∙ А) ⊢ (A/А ≡ 1) ⊢ (А ∙ 1/A ≡ 1) ⊢ (А ∙ Ã ≡ 1), ибо 1/А - это и есть Ã. Это не стандартное формально-логическое "не-А" (¬А ≡ 1 - А), а Ã ≡ 1/А - "своё-иное" А: "Ã является полным инверсным образом А". Не берусь судить, сознательно использовалось или просто совпадение, но в данном случае (что касается логического умножения) прослеживается определённый параллелизм с построением исходной алгебры Буля. Последняя являла собой четырёхзначную дистрибутивную структуру (как раз вследствие операции "деления" и соответствующих логических коэффициентов 1/1, 0/1, 1/0 и 0/0), поэтому не совсем то, что ныне называется "булевой алгеброй" (двузначная дистрибутивная). Но что касается операции логического сложения, то у Буля "+" бралось как сложение по модулю 2 (строгая дизъюнкция), а у Иванкова "+" берётся как обычное "арифметическое" сложение (обычная дизъюнкция), но операция "деления" по-прежнему остаётся в силе. Для совмещения подобных условий требуется соответствующее обобщение операции "отрицания" - таким образом, чтобы ¬А и Ã оказались как бы двумя формами чего-то одного, свести их к некой единой операции. В этом плане выдвигается неординарная мысль: провести обобщение посредством использования операции логарифмирования. Однако при логарифме нуля вылезает "бесконечность". В принципе, ничего особо страшного в этом и не было бы: тот же Буль пользовался значением 1/0 (что и есть "бесконечность"), интерпретируя как "невозможность" и потому функционально приравнивая к нулю. Однако Иванков решил не ограничиваться таковым "первым приближением", что вполне логично привело его к необходимости использования комплексных логарифмов. Цена такой добросовестности - математическая сложность. Но оно того, пожалуй, стоит. Ведь в конечном итоге у него выходит матафизико-физическая концепция: с вполне конкретными результатами, поддающимися (в принципе) непосредственно эмпирической, экспериментальной проверке.
Это, конечно, предельно конспективно, ибо там дополнительно ещё многое содержится - даже если не брать геометрическую или собственно физическую составляющие, а ограничиться лишь исходными положениями формализма. Например, уже само "введение" (точнее, выведение) Ã влечёт необходимость некоторого переосмысления закона идемпотентности. И всё это даже только в том "частном" (предельном) "срезе", который непосредственно корреспондируется со стандартной булевой алгеброй. Хотя уже и тут тождество А ∙ Ã ≡ 1 таково, что вполне стандартное логическое умножение (конъюнкция) исподволь демонстрирует некоторые признаки своего рода "квантовой сцеплённости". Ибо здесь не просто конъюнкция двух "объектов" А и Ã (неважно, вещей или суждений), а конъюнкция А и смысла А (в объективном значении этого слова).
Весьма интересная иллюстративная схема. Хотя у них имеется в виду прежде всего, если не исключительно, самдхаясамбхаса (или вадакатха, в традиции ньяя), а ныне (особенно в Интернете) как-то всё больше вигрхьясамбхаса преобладает...
Конец цитирования.
--
Ничто не мешает нам рассмотреть частный случай в качестве контр примера. Если идет предметный разговор о стандартной интерпретации, то здесь важно, что слово 'конъюнкция' и знак '1', употребленные в одном контексте, ассоциируются с логическим умножением и таблицей истинности высказываний.
Истинной конъюнкция бывает лишь в одном случае, когда истинны оба конъюнкта. Во всех и н ы х случаях конъюнкция принимает истинностное значение '0'.
Поэтому возникает правомерный вопрос: допустимо ли в теории К.В. Иванкова (если предполагается истинность его теории во всех возможных мирах), в частном случае, трактовать значок 'Ã' в выражении А ∙ Ã ≡ 1 как высказывание с истинностным значением '1'?
Имеем,
А ∙ Ã ≡ 1 (1)
И второй вопрос, является ли в теории К.В. Иванкова логически осмысленным выражение (2):
А ∙ Ã ≡ 0 (2)
Здесь либо один конъюнкт ложный, либо оба вместе ложные. Выражение (2) является иным выражения (1) и их отношение определенно является противоречием. Тогда как из рассмотрения А и Ã противоречие не усматривается. Возможно его там и нет. Хотя при планируемом обобщении ¬А и Ã свойство отрицательности должно сохраниться и в обобщенном образе Ã .
--
Михаил Петрович.
Есть другой вариант толкования Ваших формализмов: ¬А и Ã.
Пусть ¬А - есть отрицание А в пространстве, что равносильно отсутствию явлений А,
а Ã -это отрицание А во времени, что равносильно отрицанию его бытия.
Тогда вполне возможно, что:
А ∙ Ã ≡ 0, т.е. отрицание бытия влечет за собой и отрицание его явлений (существования), т.е. "А" нет даже как имени в языке;
тогда как и чисто чувственно:
А ∙ ¬А = 1 - вполне может быть реально, т.е. "А" нет только здесь и теперь, но из этого не следует, что его нет вообще.
Но дело в том, что для нас объектов и без имени вообще нет, поэтому мы считаем, что если есть имя, то есть и объект его как носитель.
Поэтому формула: А ∙ Ã ≡ 0 нами вообще исключается из рассмотрения, хотя и чувствуется ее возможность.
Поэтому, если "А" есть имя, то "¬А" - всё множество других имён, откуда и следует, что всегда
А ∙ ¬А ≡ 0, т.е. все имена автономны (не пересекаются).
Уважаемый Михаил Петрович, раз остаётся так много вопросов, считаю своим долгом расписать подробнее сам процесс вывода. Это важно для понимания того, что имеется в виду под конкретными элементами формализма. Тем более, что обозначения вынужденно пересекаются с другими формализмами.
Начать, пожалуй, стоит с того, как я понимаю тождество и различие в диалектике. Сразу говорю: это моё мнение, я так вижу.
Тождество и различие в диалектике
Прежде всего, необходимо сказать, что тождественность в диалектике не абсолютная, а относительная. В этом заключается важнейшее отличие диалектического подхода от формально-логического. В формальной логике и тождественность, и отрицание - абсолютны.
Если два выражения тождественны, то тождественны абсолютно, до мелочей. Если же нечто отрицается - отрицается абсолютно, до противоположности. В диалектике же для того, чтобы два объекта (или выражения) были тождественны друг другу, необходимо и достаточно, чтобы они имели по крайней мере один тождественный момент. В математической интерпретации - значение, в геометрической - точку.
Таким образом, тождественность в диалектике означает тождественность хотя бы в некотором одном смысле. В теории множеств это соответствует наличию непустого пересечения множеств, или непустому произведению множеств.
Как следствие, различие (инаковость) в диалектике также не абсолютно. Иное объекта может отличаться от рассматриваемого объекта только одним моментом. В математической интерпретации - значением, в геометрической - точкой. В теории множеств это соответствует непустому дополнению или непустой разности множеств.
Формализация тетрактиды
Запишем формулы, на которые я далее буду ссылаться сразу:
А ∙ Ã ≡ 1 (1)
А ∙ Ã ≡ 0 (2)
à ≡ 1/A (3)
Формула (1) получена из тождества А ≡ A путём математических преобразований:
А ≡ A
А/A ≡ 1
А ∙ 1/A ≡ 1
А ∙ Ã ≡ 1, где Ã ≡ 1/A
Сразу оговорюсь, что под A в процессе формализации я не подразумеваю ничего, кроме того, что это нечто одно. На этом этапе минимум конкретики.
ВАЖНО: в процессе получения новых формул, и трактовки, и свойства элементов формализма появляются сами собой, вынужденно. Исходя из свойств полученных формул. Т.е. не я им даю трактовки, а полученные формулы сами просят эти трактовки. При этом единственным действием, направляющим мысль, является соблюдение требования максимального соответствия получаемых результатов диалектике Лосева (прежде всего), и формальной логике (по возможности).
В формуле (1) я увидел второе начало (по Лосеву): существуют одно и иное.
Первый вопрос был такой: если A - это одно, Ã - это иное, 1 - это существует, то 1/A - это инаковость. Таким образом, для того, чтобы (1) было записью второго начала, обратная величина от A должна быть его инаковостью. Т.е. вынужденно приходим к тому, что обратная величина представляет собой диалектическую операцию, переводящую одно в иное.
Следовательно, Ã это не отрицание в формально-логическом представлении. Это - иное. Но не просто какое угодно иное. Это иное, во-первых A, а во-вторых - по математическому закону обратных величин.
A и Ã выражаются друг через друга абсолютно симметрично:
à ≡ 1/A (3)
A ≡ 1/Ã (4)
что даёт нам все основания говорить, что одно и иное равноправны, симметричны и являются друг для друга взаимно иными. Это - к слову.
Задаю следующий вопрос: если к полученному выражению (1) применить закон де-Моргана, останется ли оно истинным. По логике - да. Предполагая, что двойное отрицание в формальной логике и двойная инаковость в диалектике и аналогичны, запишем (5) после применения закона де-Моргана:
А ∙ Ã ≡ 1 (1)
А + Ã ≡ 0 (5)
Для того, чтобы выражение (5) соответствовало диалектике, 0 - должно быть "не существует", а знак суммы [+] - исключающим ИЛИ (строгим ИЛИ).
Тогда (5) будет читаться так: Ни одно, ни иное самостоятельно не существуют. Следствием из него будет выражение (1): Существуют и одно, и иное.
Таким образом, выражения (1) и (5) полностью соответствуют диалектике и являются логическими следствиями друг друга.
Попутно по математическим законам, также пока без смыслового наполнения, получаем ещё несколько выражений:
А ≡ –Ã (6)
А ≡ –1/A (7)
A2 ≡ –1 (8)
При этом корни выражения (8) представляют собой точки, лежащие на мнимой оси:
Ã1,2 ≡ ± i . (9)
Тогда из (4) следует, что:
A1,2 ≡ Ã1,2 ≡ ± i . (10)
Что такое есть эти корни? Это условие тождественности выражений (1) и (5).
Выражение (1) тождественно при любых А и Ã. Выражение (5) (это выражение (1) после применения закона де-Моргана) тождественно только если A1,2 ≡ Ã1,2 ≡ ± i . Таким образом система из двух уравнений (1) и (5) тождественна при этих же самых условиях.
Отвечаю на Ваш второй вопрос:
Осмысленным это выражение не является. По той простой причине, что оно не может быть получено из выражений формализма и, следовательно, не имеет к нему никакого отношения.
Осталось подвести резюме и пояснить, какие элементы формализма каким началам соответствуют. Это лучше сделать отдельным постом. Ниже. Чтобы объём одного поста не был совсем уж пугающим.
Возражение 1. Можно сказать и так. Но мне ближе другая формулировка: "тождественность в диалектике не абстрактная (не формальная), а конкретная".
Относительность же, имеет место и в формальной логике. Например, противоречие в ТФЛ (традиционной формальной логике) не абсолютно, а берется относительно одного и того же времени, места, предмета, отношения и смысла.
Возражение 2. Вы противопоставляете формальной логике диалектику. А это уже не правильно. У формальной логики и диалектики разнородные основания.
Правильнее, формальной логике противопоставлять диалектическую логику, а диалектике метафизику. Связи между ФЛ и ДЛ, между метафизикой и диалектикой представлены на рисунке 1:
Рис.1
Возражение 3. Абстрактность тождества в ТФЛ состоит в том, что при формулировке высказывания отвлекаются от всего несущественного, случайного. Или, напротив, случайное берется в качестве главного, а всё существенное отметается.
Например, в диалектическом выводе существенным является взаимодействие, а не статика противоположностей. Не арифметическая операция, а синтез.
Возражение 4. В диалектике два объекта заведомо не тождественны друг другу. В диалектике речь идет о тождественности объекта самому себе, рассматриваемому с различных сторон или взятому в движении (например, развитие индивида "младенец - старец").
--
Все формулы (за исключением выражения 2) получены в результате элементарных арифметических действий. Поэтому под символом [А] прежде всего подразумеваются натуральные числа. Подставлять в формулы арифметики вместо чисел философские категории следует предельно осторожно и с большими оговорками.
Рис.2. Законы алгебры логики.
Если формализация тетрактиды претендует на некоторое обобщение или на распространение в область логики, то желательно, чтобы трактовка формул была согласована с классической формальной логикой высказываний и законами алгебры логики.
К сожалению формула (1) никак не согласована с законом противоречия (10) стандартной алгебры логики (см. Рис.2). Если в формуле (1) арифметический знак умножения (единица справа получилась в результате умножения А на обратное число) проинтерпретировать как знак конъюнкции, то в результате логического умножения должен появиться 0 (ложь), а не истина - 1.
--
Теперь рассмотрим смыслы полученных элементов и выражений формализма.
А и Ã различны. Но диалектика утверждает также и то, что они же – тождественны. Диалектика требует такой формы существования А и Ã, в которой это противоречие было бы снято. Увязка этого противоречия становится возможной только при использовании понятия последовательности. Посмотрим под этим углом зрения на выражения (3) и (4):
à ≡ 1/А
А ≡ 1/Ã
Здесь очень чётко видно, как диалектический смысл реализуется в указанных выражениях, как возникает такая форма существования объекта, которая естественным образом преодолевает имеющееся противоречие. В данном случае возникает необходимость в определении порядка сравнения корней. Порядок этот – есть смысловой прообраз времени.
Будучи сравниваемыми в их «неподвижном» виде, как перечень, корни А и Ã тождественны: А1,2 ≡ Ã1,2 ≡ ± i. Время, определяемое здесь как раздельность, последовательность операций получения корней, позволяет им стать различными. В то время, когда А ≡ i, Ã становится равным –i. И наоборот, в то время когда А ≡ – i, Ã становится равным +i. Это не противоречит выводам о тождественности А и Ã, но приоткрывает завесу смыслового, геометрического, и в перспективе – физического проявления А и Ã.
На диалектическом уровне вышеуказанная форма проявления А и Ã соответствует третьему началу – становлению. При этом одно и его иное отождествляются, но остаются различными благодаря различению во времени.
Но если форма существования (проявления) А и Ã соответствует третьему началу, то её результат – сами корни – четвёртому началу. Четвёртое начало – иное по отношению к третьему началу. Действительно, корни любого выражения отличаются от переменных этого выражения тем, что корни – это некий результат, конкретность, фиксированность, носитель (тело) смысла, заложенного в выражении (конкретное значение как иное переменной). Таким образом, четвёртое начало в анализе одного выражается как:
А1,2 ≡ Ã1,2 ≡ ± i.
Пятое начало – имя. Имя вещи есть смысловая соотнесенность смысла вещи с его иным. Имя вещи или сущности есть сама вещь, сущность, хотя и отлично от нее.
Математическое выражение имени оказывается на удивление простым. Четвёртое начало – это некий факт, вещь, ставший смысл, равный ± i. При этом видно, что ставший смысл не есть нечто одно. Он состоит из пары фактов: +i и –i.
+i означает само тело ставшего смысла, саму вещь. –i – есть имя вещи. Имя вещи – это та же самая вещь, но только в смысловой области, а не в области вещности.
Теперь, когда мы знаем, в каком взаимоотношении состоят вещь и её имя на математическом уровне, вся сложнейшая диалектика имени становится проста и понятна. В дополнение к пониманию того, что есть имя в диалектике и как оно соотносится с четвёртым началом, мы пришли к тому, что область отрицательных чисел является смысловой по отношению к области положительных чисел, их выражением (именованием).
С учётом нашего знания о смысле имени (именования) в диалектике, можно по-новому взглянуть на формулу (8): A2 ≡ –1, представив её как (11):
А ∙ (–А) ≡ 1 (11)
Звучит формула так: существует одно и его имя. В (11) одно сущее предстаёт перед нами как синтез двух своих аспектов: одного и его имени. При этом одно, в согласии с четвёртым и пятым началами, проявляет себя как вещность, смысловой аспект материального, а его иное, имя – как смысл вещности, смысловой аспект идеального. Уточним, что говоря о материальном, мы говорим о смысловой категории материального, о вещи как о вещности. Вся сфера, которую мы рассматриваем – есть область смыслов, поскольку в любой отдельно взятой области всегда найдётся своя сфера материального и идеального. Материальная и идеальная сферы, о которых здесь было сказано, – суть лишь смысловые прообразы вещей и идей, а не сами вещи и идеи.
На современном языке сфера идей есть информационная сфера и в ней нет ничего мистического. И имя вещи можно понимать как информацию вещи. Имя вещи – не просто некоторая информация о вещи, а вся информация, информация, полностью выражающая вещь; не как сумма сторонних знаний о вещи, а как сущностная информация, информация, которую вещь знает о себе сама.
Резюмируем:
А – Первое начало. Сверхсущее одно.
А ∙ Ã ≡ 1 – Второе начало. Одно сущее. Существуют одно и его иное.
А ≡ 1/Ã; Ã ≡ 1/А – Третье начало. Становление. Одно и его иное постоянно становятся то одним, то иным (± i).
А1,2 ≡ Ã1,2 ≡ ± i – Четвёртое начало. Ставший смысл. Результат становления одного сущего.
А1 ≡ Ã2 ≡ –i – Пятое начало. Имя вещи. Информационный аспект одного сущего: –A.
P.S. Третье начало отличается от четвёртого тем, что третье начало - это выражение (формула с переменной), а четвёртое начало - значения переменной в этом выражении.
Если формальная логика предстает наиболее проработанной логикой, то может ли она служить эталоном для диалектической логики? И если "да", то в каких своих частях?
Мало кто считает диалектическую логику логикой, хотя бы потому, что не усматривают в ней таких же простых и, вместе с тем, точных законов, как законы тождества, противоречия и исключенного третьего в традиционной формальной логике.
Между тем, законы ТФЛ - это одна сторона медали. Другая сторона - законы ЭДЛ. И вместе, те и другие, имеют своим общим источником одни и те же метафизические принципы естественного мышления. Все три рассматриваемые группы свел в одну таблицу.
таблица 1.
Рис. 1.
По Гегелю абстрактное тождество не дает правильной картины спекулятивного содержания суждения. Существенным моментом будет регистрация нетождественного во внутренней структуре суждения. И нет другого способа выразить эту нетождественность, как только путем прибавления к положению противоположения.
--
Меня удивляют рассуждения о логике, вне зависимости от ЛОГИКИ; явлений, процессов, тенденций действительности, которая является причиной способности к выживанию всех живых организмов, причиной существования логического мышления и самого человека разумного.
Чьи рассуждения и в чём именно удивляют? Давайте предметно рассмотрим образец (хотя бы фрагмент) таких рассуждений!
--
Тождество или идентичнось являются умозрительными категориями, существующими в мире математических символов, но невозможных в реальной действительности. Все остальные соотношения чисел и знаков являются умозрительными идеализациями, невозможными и нереализуемыми в действительности.
Другими словами: в Бытии каждый атом, каждый квант энергии имеет свою индивидуальность, свою историю, свой комплекс причин существования - трансформаций и т.д.
Поэтому, выводить логику Бытия из логики соотношений математических символов = или легкомысленно или опрометчиво или некорретно. Эйнштейнианцы с их "первородным выбухом" явно показали несостоятельность логики, абстрагирующейся от действительности и переводящей многообразное на язык усреднённых символов. В математике позволительно умножать множество безликих рабочих на множество среднестатистических трудодней и получать ВВП, не имеющий ничего общего с реальными результатами деятельности реальных людей.
Можно подумать, что один микорн абсолютно равен другому микрону, но каждая деталь одного станка ЧПУ имеет несколько иной срок службы, поскольку при всей похожести нет ничего абсолютно идентичного, кроме умозрительных математических идеализаций.
Да, математика помогала зелемерам, она помогает архитекторам, программистам и ракетостроителям, но распространять её до выведения мировоззренческих утверждений равносильно логике водовоза "...без воды - не туды и не сюды".
ВФКГ, 10 Октябрь, 2015 - 00:55, ссылка
И я о том же! - В абстракциях все идеалезировано. Но как только начинается практика - качество реализации математических моделей напрямую зависит от доступной точности инструментария измерений (сравнений), как при изготовления материальных смесей, так и при изготовлении из них формы.
И к тому же, мировоззрения не имеют своих единиц измерения, а, следовательно, не имеют никакого своего инструментария, акромя наших чувств.
Действительность подобна белому звукоизолированному шару, закреплённому на раме грузовика, едущего по бездорожью. Внутри шара находится наблюдатель - человек, вокруг которого скачут разномерные и разноцветные шары. Наблюдателю не остаётся ничего другого, как только по движениям этих мячей составить себе представление о том, где он находится.
Без чувств, как органов восприятия предметов и движений конечно не обойтись, но ему необходимо, при их посредстве, воспринять логику причин таких движений = что он находится именно в шаре, имеющем именно четыре точки опоры, которые циклично перемещаются в определённом направлении, но по непредсказуемому рельефу.
Вот когда наблюдатель составит себе представление, адекватно отражающее образ действительности, тогда он обретёт непротиворечивое мировоззрение.
Давно читал фантастическую повесть про некое сообщество, столетиями живущее на некой территории. У них как и положено, была религия, запрещавшая подниматься к небу и сомневаться в правильности установленных традиций. Но нашёлся один сомневающийся, который обнаружил, что НЕБО - это расписной ПОТОЛОК. Он поскрёб это "небо" и обнаружил люк, ведущий ...
Поэтому нам тоже пора прекращать быть уверенными в незыблемости привычных стереотипов, пора проверять сомнениями истинность внушаемых знаний и не забывать иногда "скоблить НЕБО", чтобы быть уверенными, что там нет люка, ведущего в иную реальность.
Смысл традиционной формальной логики в недопущении путаницы в рассуждениях сторон научной дискуссии, судебных прений и пр. политических дебатов, а также, учебных диспутов.
Константин Владимирович, Вы правильно делаете, что в круглых скобочках поясняете, к чему следует отнести значки ± i. А именно, относятся к значениям смысла.
Но тогда и сами таблицы следует поименовать не как таблицы истинности законов диалектики (в Вашей трактовке), а как [таблицы смысловых значений феноменов "одно" и "иное"].
За таблицами истинности в педагогической и мировой научной практике закрепился вполне однозначный смысл, для переосмысливания которого простого переименования названия таблиц явно недостаточно.
Вы приводите следующую экспликацию значков:
Сюда следует вписать ещё пояснение для значков: 0 - не существует; "плюс" [+] - что означает? Дизъюнкция?; "минус" [-] - что означает? Отрицание? - Допустимо ли в Вашей теории его использовать в качестве логического отрицания?
И второе, имеем
А ∙ Ã ≡ 1 (1)
à ≡ 1/А (1.1)
А + Ã ≡ 0 (2)
à ≡ - А (2.1)
Здесь у Вас арифметические выкладки над философскими понятиями или какие-то другие смысловые операции?
Что значит "0" в результате сложение Одного с Иным по формуле (2)? Происходит самоликвидация обоих членов тождества? Тогда каким образом они выживают после перехода от (2) к (2.1)? Сначала аннигилируют, а затем возрождаются из ничто (из пустоты)? Так следует интерпретировать Вашу идею тождества бытия и мышления?
--
kivankov, 8 Октябрь, 2015 - 00:24, ссылка
Спасибо за вопросы, Михаил Петрович.
Очень правильные вопросы!
Возможно, Вы правы. Я подумаю над тем, не слишком ли громко названы эти таблички.
Да, для ноля нужно было вписать, согласен. 0 означает "не существует", все верно.
Да, моя вина, не пояснил. Просто тогда ещё сам был недостаточно уверен. Вот что я сейчас думаю на этот счёт:
[ ∙ ] - логическое И, конъюнкция.
[ + ] - это не простое логическое ИЛИ, не дизъюнкция в её обычном понимании. Это сложение по модулю два, исключительное, строгое ИЛИ.
При этом формула А + Ã ≡ 0 (2) означает, что ни А, ни Ã отдельно не существуют. Если же существует любое из них, то существует и иное ему и тогда имеем формулу А ∙ Ã ≡ 1 (1). Именно благодаря тому, что [ + ] - это строгое ИЛИ, формулы (1) и (2) тождественны и являются следствиями друг из друга.
Кстати, знак дизъюнкции в табличке нужно, вероятно, изменить на значок "строгого ИЛИ".
[ / ] (знак деления) - инаковость. Внутрисущностная. Первого рода (или типа).
[ - ] (знак отрицания) - тоже инаковость. Но уже второго типа. Так же как и значения ± i - это инаковость третьего типа по отношению к переменным (А и Ã), значениями которых они являются.
Лосев тоже говорит о внутри-сущностном и вне-сущностном меоне. Т.е. об инаковостях разных типов. А.Ф.Лосев (Бытие. Имя. Космос. Стр. 729-730):
Да, это формальная, арифметическая запись действий (отношений) между диалектическими понятиями одного и иного.
Сложение Одного с Иным по формуле (2) рассмотрено выше. А вот переход (2) в (2.1) можно осветить подробнее. Для этого нужно рассмотреть полученную благодаря формализации диалектической тетрактиды конструкцию мира:
Мир как тетрактида состоит из четырёх частей: (одного и его иного первого типа)(МИР) и иного к нему второго типа (одного и его иного первого типа)(АНТИМИР).
При этом тетрактида может быть представлена на комплексной плоскости, имеющей, понятное дело, две оси симметрии: действительную и мнимую. Инверсия относительно мнимой оси даёт инаковость первого типа, относительно действительной - второго типа.
При этом вертикальная симметрия - это симметрия одного и иного первого, внутрисущностного типа (одно и его иное первого типа). Горизонтальная симметрия - симметрия второго типа (одно и его иное второго типа): МИР и АНТИМИР.
МИР на схеме - это тот "полуМИР" (половина тетрактиды), который сейчас существует (проявлен, правая, положительная действительная полуплоскость). АНТИМИР - второй "полуМИР", в этот же самый момент не существует (не проявлен, левая, отрицательная действительная полуплоскость).
Симметрия мира такова, что: Ã и (-А) - это одно и то же, поскольку Ã ≡ 1/A ≡ -А.
При этом из Ã ≡ -А можно легко вывести выражение A ∙ (-А) ≡ 1, которое говорит о том, что если существует МИР, то должен существовать и АНТИМИР.
Таким образом вся конструкция диалектической модели мира на уровне первой тетрактиды полностью описывается полученным формализмом.
Остаётся один важный вопрос: как каждый следующий момент времени происходит переход одного в иное первого и второго типов?
Полагаю, что полученная схема статична (т.к. мир в целом - это Вечность, вне времени). При этом, чтобы картинка была статичной, в каждый последующий момент одно переходит в иное, а иное в одно. Причём это касается одного и иного обеих типов.
Имеет место диагональная симметрия. Т.е. происходит отображение одного и иного обеих типов (МИРа и АНТИМИРа одновременно по отношению к обеим осям симметрии). При этом физический аспект МИРа отображается в физический аспект АНТИМИРа, а информационный аспект МИРа - в информационный аспект АНТИМИРа. И наоборот. МИР же и АНТИМИР абсолютно тождественны, но геометрически, и только геометрически, противоположны.
Т.е. для того, чтобы проявляться, существовать, мир должен представлять из себя тетрактиду, состоящую в свою очередь из двух подМИРов-диад (МИРа и АНТИМИРа). При этом в каждый последовательный момент времени каждый из подМИРов должен выворачиваться наизнанку: его физический аспект должен превращаться во времениподобный (информационный) и наоборот. Причём такое превращение происходит с одновременным переходом МИРа в АНТИМИР и наоборот.
По сути - мир, как мир существующий, один. Но геометрически миров два. Однако при этом все вещи в мире существуют (проявлены) в единственном экземпляре. Второй экземпляр - это ИМЯ вещи. Оно в каждый же момент времени не существует. Но ИМЯ вещи есть всегда. ИМЯ вещи - информационная составляющая вещи. Оно есть вне времени, поскольку "не существует".
Как-то так, навскидку.
Я такую идею не высказывал. В смысле, не доказывал в своих выкладках. Более того, стараюсь избегать всего, что касается процесса мышления и его законов. Мне это представляется гораздо более сложным, я в этом "плаваю" и не готов обсуждать детали.
Конец цитирования
-
По поводу обсуждаемого нами вопроса Брусенцов пишет:
Аристотелев принцип непротиворечия несовместим с Гераклитовским принципом сосуществования противоположностей.
--
Так кто из них прав? Все наблюдения всегда показывают, что противоположности сосущестуют и взаимодополняют общее существование взаимодействием. Мне кажется неуместным подменять рассмотрение действительности, рассмотрением математических моделей.
Диалектика по смыслу недалеко от Диалекта - инакоговорения (тот-же смысл передаётся немного иными словами, а одинаковыми словами передаётся разный смысл). Изначально диалектика относилась к искусству аргументации в диалоге, когда утверждающий нечто, после последовательности аргументов приходил к признанию ложности своего начального утверждения.
Кроме прочего диалектика почему-то зациклилась на дуальных крайностях - на крыльях или ногах птицы, забывая о самой птице или на крайностях чёрного и белого, упуская всю гамму полутонов, цветовой радуги и т.д.
Возможно кто-то сможет продемонстрировать диалектическую логику на доказательстве второго закона термодинамики?
ВФКГ, 8 Октябрь, 2015 - 21:20, ссылка
Зачем такие сложности? - Пусть построят хотя бы ОДНУ осмысленную фразу в рамках, этой самой, "диалектической логики". Т.е. такое высказывание, которое они сами смогли бы декодировать в представление.
ВФКГ, 8 Октябрь, 2015 - 21:20, ссылка
Зачем такие сложности? - Пусть построят хотя бы ОДНУ осмысленную фразу в рамках, этой самой, "диалектической логики". Т.е., пусть построят такое высказывание, которое они сами смогли бы декодировать в представление.
Кувыркаются в своих "изысканиях" диалектической логики, и кувыркаются в рамках все той же "естественной" логики Аристотеля. - Они вообще представляют логику как сюжет аристотелевского романа. И ищут некий другой сюжет своего романа.
Логика для всех ОДНА! - Именно поэтому высказывания (формализмы) одного понятны другому и именно поэтому каждому из нас доступна формализация наших представлений (образов, картинок, сюжетов).
kivankov, 8 Октябрь, 2015 - 08:56, ссылка
Юрий Дмитриев, 4 Октябрь, 2015 - 23:00, ссылка
Юрий Дмитриевич!
Долго не мог Вам ответить, отвлекаясь на мелочи и желая оставить главное слово на потом. В смысле, "на вкусное" :)
Во-первых, хочу выразить Вам своё восхищение. Я уж и не думал, что найдётся человек, который самостоятельно, точно и, местами, глубже автора, поймёт его работу. Который видит прежде всего лес, а не деревья. Некоторые же, вообще, замечают только сучки на этих деревьях :)
Не хочу никого обидеть, но отметить имею полное право. Спасибо! Прежде всего за проделанную работу. Ведь это серьёзный труд - вникать в чужие работы. Тем более, такие объёмные как у меня.
А во-вторых, вставлю несколько своих слов в Ваше очень и очень правильное понимание сути сделанного.
С исходной алгеброй Буля не был знаком, параллелизм - совпадение.
Не совсем так. Использованный формализм можно трактовать сразу в двух аспектах: логическом и математическом. С точки зрения математики [+] - арифметическое сложение. А в части логики у меня тоже сложение по модулю 2 (строгое ИЛИ). Подробнее см. мой ответ Грачёву: http://philosophystorm.ru/dialekticheskii-analiz-chislovogo-ryada#comment-155950. Жалею, что сразу не обозначил этот момент. Впрочем, это потому, что я и сам вначале не знал, какое это ИЛИ.
Не знаю, это Вам физической частью моих трудов "навеяло" или Вы сами к этому пришли, но всё так и есть. Этому посвящена стр. 99 презентации диалектической модели мира:
И чуть позже:
Вообще, квантовая / информационная сфера очень интересна и прекрасно описывается найденным формализмом и информационной трактовкой квантовых явлений.
И ещё хочу добавить. У меня есть чувство, что математика будущей картины мира будет подобна математике, которую развивает/развивал В.И.Елисеев (http://www.maths.ru). Я много лет назад нашёл её, читал, вникал.
У меня ещё ничего не было. Но уже тогда возникла мысль, что это правильный подход. Использование делителей нуля в формулах основ мира, на мой взгляд, - гениальная мысль! У меня по своей сути - то же самое. Мир в целом (как сумма МИРа и АНТИМИРа) геометрически - нуль. Но этот "нуль" живёт и здравствует! :) И для его описания должна использоваться именно математика на основе делителей нуля.
В свете полученных результатов нужна "только" адаптация этого подхода к тому, что я накопал (два аспекта, шесть измерений, ключевые радиусы на базе электрона).
Так что у меня в запасе два направления: решение системы из уравнений в комплексных логарифмах и развитие математики Елисеева. В общем, без сильного математика уже никуда :(
Елисееву удалось не только создать математику, описывающую атомные ядра, но и химию! Причём, с неплохой для первого пробного камня точностью. Мне его работа напоминает попытку Р.Бартини нахождения формулы для величин всех физических констант (http://kivankov.ru/articles/other/bartini.pdf). Он нашёл формулу, но она оказалась приближённой. При этом, как я выяснил впоследствии, ему пришлось сделать две подгонки и потому формула оказалась лишь приближённой. Это плата за то, что он попытался в одной формуле уместить ещё и параметры протона и нейтрона, у которых другая, более сложная природа и в этой формуле им не место.
И, кстати, именно Бартини я благодарен за две вещи. Первая - именно у него я увидел и понял, что такое иное первого типа (1/A). В его формуле A ∙ 1/A =1 я как раз и увидел выражение "Существуют и одно и иное", давшее толчок всей формализации. И вторая - если бы я не знал, что можно вывести такую формулу, как это сделал Бартини, я бы даже в эту сторону и не смотрел. И никогда бы не нашёл свою. Да и свою я нашёл лишь потому, что сначала решил проверить его формулу с учётом найденного мной радиуса мира.
Формула, как я уже говорил, оказалась с двумя подгонками. При их удалении, его формула становилась точной. Но, она оказалась несовершенной. Потому что для некоторых констант она давала неверные значения (кратные некоторым коэффициентам).
Точное решение, если Вы уже успели ознакомиться, удалось найти мне (http://kivankov.ru/articles/fsm.pdf). И мне кажется, что подход Елисеева + "правильные" на мой взгляд исходные условия могут быть ключом к формулам строения атомных ядер. А в перспективе можно рассчитывать всё, включая свойства веществ. Причём не численным моделированием, а используя точные решения.
Вот такой я оптимист :)
Конец цитирования.
--
Юрий Дмитриев, 10 Октябрь, 2015 - 20:45, ссылка
kivankov, 8 Октябрь, 2015 - 08:56, ссылка
Откровенно признаюсь, что причина тому - мой "интеллектуальный эгоизм" (такой же, как и у всех, пожалуй). Ведь "объективно интересного" (так условно называю) в мире много, но невозможно объять необъятное. Поэтому особое значение имеет "субъективно интересное": те вопросы и проблемы, которые составляют круг не только интеллектуальных, но и смысложизненных интересов. У каждого он свой, есть и у меня круг проблем, которые интересуют захватывающе. Однако долгое время главным препятствием было (да и поныне во многом остаётся) отсутствие адекватного формального аппарата для их решения: какие только логические системы ни перепробовал - все "не совсем то". Ныне по счастливой случайности встретил здесь Вашу систему: и вот оно - во многом то, что надо. Сейчас даже отчасти удивляюсь, что сам не дошёл до некоторых из сформулированных Вами фундаментальных основоположений, хотя подходил очень близко. Например, с проблемой обратных операций в логике (в т.ч. "делением") знаком уже несколько десятилетий, всегда чувствовал, что двигаться надо в этом направлении, старался изучать все работы, которые только встречались - но нигде не было удобоприемлемых решений: наоборот, обосновывалась "ненужность" обратных операций (с чем со временем я согласился). А оказывается, поистине: "всё гениальное просто" - предложенный Вами вариант сколь прост (хотя простота эта не так уж и проста), столь и глубок. Причём, Ваш подход в предельных случаях достаточно полно корреспондируется со стандартными логическими системами (да и с нестандартными: с "исчислением смыслов" Налимова, например, или "универсумным подходом" Масликова), что весьма немаловажно в плане практического использования. Так что, считаю, это мне повезло, что встретил на ФШ Ваши работы. Конечно, многое в них мне предстоит ещё дополнительно обдумать. Ну, а когда встречу что-либо непонятное, то есть возможность напрямую спросить у Вас пояснения.
Насчёт "квантовой сцеплённости" имел в виду не только в аспекте физической интерпретации, но и в логическом плане тоже. Впрочем, Вы это и сами хорошо выразили: "ни А, ни Ã отдельно не существуют". Хотя при этом каждое - "своё иное" другого. Конечно, в диалектике не ново встретить положения, вроде "всякое нечто есть оно само и своё иное", но такое чисто вербальное выражение не конструктивно: не содержит перспективы логического вывода. А в Вашей системе наличествуют соответствующие алгоритмы (с различением типов и уровней "инаковости"), которые в целом представляют собой весьма конструктивное исчисление.
Я эту работу (именно ту, какую Вы указали, второе издание) встретил сравнительно недавно. И она, действительно, заставляет о многом задуматься. Когда-то давно (в 80-х) попытался использовать геометрический подход в метафизике: поскольку всякую вещь можно интерпретировать как совокупность всех её свойств (предикатов), саму вещь можно представить точкой соответствующего многомерного пространства (где каждый предикат задаёт координатную ось) и использовать, в том числе, метрические тензоры. Однако на деле возникли проблемы, связанные не только со сложностью построений, но и принципиального плана, связанные с самими тензорами. Читая Елисеева, как раз и понял, почему так получилось (вернее, почему тогда не получилось): не учитывалось дополнительное структурирование пространства с ростом его размерности, ибо делители нуля как раз исключались из поля зрения. С работами Бартини знаком не был (слишком специфическая для меня сфера), хотя исходные положения, вроде А ∙ 1/А ≡ 1 в голову приходили. Но тогда их отверг, вследствие "тупиковости" (как считал) операции "деления" в собственно логическом плане. Ныне вижу, что ошибался: Ваш подход заставляет это переосмыслить. Вообще наиболее глубинная (логическая и метафизическая) суть его, как понимаю, состоит в своеобразном (и весьма удачном) синтезе логической экстенсиональности и логической же интенсиональности. Насчёт физических перспектив сказать затрудняюсь (ибо не специалист в этой области), но насчёт перспектив онтологических Ваша система даёт (мне по крайней мере) веские основания для оптимизма.
Конец цитирования.
--
Мой ответ в противофазе дал здесь - ссылка.
Ответил у Вас: ссылка