Философия Гегеля

Аватар пользователя МИБ
Систематизация и связи
Основания философии
Онтология
Гносеология
Диалектика
Логика
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Здесь я хочу попытаться заинтересовать сообщество ФШ философией.

Три революции

1. Платон

Платон породил философию надвигающегося на цивилизованный мир феодализма – христианство.

В Платоне философия закончила свое внутриутробное развитие и явилась на свет как форма мысли, осознавшая себя в понятии и требующая от себя этой формы. Платоновская философия окончательно рвет с формой мышления в представлениях, с софистикой (диалог “Софист”). Произвольным комбинациям представлений софистики Платон противопоставил требование логической доказательности положений философии в понятиях. Платонизм оказался идеальной формой религиозного самосознания Духа и доминировал в мировоззрении человечества в течение почти двух с половиной тысячелетий.

2. Аристотель

Аристотель создал науку, востребованную капитализмом, сделавшим ее своим фундаментом.

Аристотель выделил из множества понятий, с которыми имеет дело философии, класс конечных понятий и описал логику, которым подчиняются эти понятия. Неоплатонизм христианства использовал логику Аристотеля в конечных, рациональных сферах мышления. Бесконечные же понятия, логики которых еще не было, использовались иррационально по рецептам томизма. Мышление в конечных понятиях в качестве научного начинает пробивать себе дорогу с XVII в.

3. Гегель

Гегель построил (или предпринял мощную попытку построить) логику бесконечных понятий, без которой невозможен переход к коммунизму, как самоуправляемой истории.

Марксизм проверил заготовки Гегеля на практике. Оказалось, что логика бесконечных понятий вполне работоспособна. Философский монизм Гегеля преодолел дуализм средневековой схоластики и современного либерализма.

4. Резюме

Платон осознал технологию мышления в понятиях как ниболее передовую технологию познания.

Аристотель конкретизировал технологию мышления в конечных понятиях.

Гегель конкретизировал технологию мышления в бесконечных понятиях.

Постановка задачи философии Гегелем

Итак, пока мы рассматриваем мир, как множество различных вещей и соответствующих им различных понятий, пока мы не допускаем тождества в различие, у нас хорошо работает формальная логика. Но стоит нам допустить тождество в различие (например, сказать, что человек не объект только, но и субъект, тождество противоположностей материального и идеального), как формальная логика работать перестает. Одно и то же понятие «человек» получает два противоположных определения: объект-субъект, материальное-идеальное.  Определяя понятие «человек» только с одной из этих сторон, мы получаем возможность мыслить человека научно, формально-логически, но теряем при этом не только вторую половину его содержания, но и самое главное и существенное – соотношение этих противоположных сторон.  Переходя же к исследованию отношения противоположных определений понятия «человек», мы теряем возможность пользоваться логикой науки, теряем возможность построения научной модели  понятия «человек».

Присмотримся к понятию «человек», положенному как тождество противоположных определений:

«Человек есть объект»;

«Человек есть субъект».

В рамках этих определений внутреннее отрицание каждого из них оказывается полаганием второго. Иначе говоря, отрицание диалектически положенного понятия «человек» не выходит за рамки определения этого понятия.  Такие понятия, отрицание которых не выходит за пределы самого понятия, назовем бесконечными понятиями. Таким образом, всякая вещь, процесс, явление, концентрирующие в себе комплекс противоположных определений так, что отрицания этих определений не выходит за рамки этого комплекса, а переходят друг в друга, образуют замкнутую группу отображений в себя по операции отрицания, есть образ диалектического целого в природе (назовем такое целое «диалектическим объектом»), которое есть прообраз бесконечного понятия в мышлении.

По существу, после Шеллинга окончательно обрисовалась задача построения такой «алгебры групп бесконечных понятий». И Гегель берется за эту работу.

Гегель считает необходимым освободиться от философского субъективизма Канта – Фихте – Шеллинга как в теории познания, так и в философии природы.  Необходима система, представляющая собой последовательное развер­тывание закона, одинакового как для объективного, так и для субъективного, т.е. закона, в котором они совпадают. Система, в которой законы мышления и законы природы тождественны. Или: законы природы есть и законы мышления, как производного от природы феномена.

Вопрос теперь в том, чтобы понять, где и как подсмотреть эти законы природы и мышления? Ведь через чувства только, через которые нам доступна природа, как показал еще Кант, мы можем познать лишь то, что эта природа – «вещь в себе». Нужно найти что-то явно разумное,  сверхчувственное, данное мышлению непосредственно и в то же время явно материальное, осязаемое. Нужно найти в природе сверхчувственную вещь, являющуюся «абсолютным тождеством» субъекта и объекта, тем не менее, данную нам в ощущениях,  и исследовать ее. Такой вещью для Гегеля оказывается сфера объективного мышления. С одной стороны, объективное мышление существует вне и независимо от нас, с другой – функционирует в нас, как субъективное мышление. Тем самым, мышление является и объективным феноменом, и субъективным, к тому же в качестве субъективного оно дано мышлению непосредственно, а в качестве объективного – через органы чувств.

Следующий вопрос – в какой форме необходимо представить систему «абсолютного тождества»? Прежде всего, здесь необходимо учесть, что хотя мы и собираемся исследовать самые разнообразные формы и сущности вещей, но исследуем мы их для «собственного» человеческого потребления. Или: нам необходимо все многообразие природы и мышления выразить в форме мышления, чтобы это многообразие существовало не в себе самом только, но было бы сущностным и для мышления. Продукты нашей познавательной деятельности должны иметь доступную уму человека форму – форму языка, форму предложений. Далее, раз речь идет об исследовании законов природы, то,  наверное, очевидно, что форма исследования и изложение результатов  должны быть научными, т.е должны быть выражены в логической системе понятий. Научно проверенные человеческие понятия являются объективной истиной, т. е. выражают такое содержание наших знаний, «которое не зависит от субъекта, не зависит ни от чело­века, ни от человечества…». Наша система, таким образом, должна быть не просто скоплением предложений, а системой суждений, порожденных методом познания реальности. Таким образом, сферой, в которой только и может, согласно Гегелю, раскрыться «абсолютное тождество» субъекта и объекта, яв­ляется логическое понятие.

Но мы уже знаем из истории философии, что абсолютное, субъект-объект в формально-логической системе невыразимы. Иначе говоря, научная форма знания не способна адекватно отражать предметы и явления природы с точки зрения единства различных определений, с точки зрения тождества противоположностей. Понятие понятия, как оно определено в формальной логике, непригодно для адекватного отражения диалектических объектов. Поэтому первое, что необходимо сделать – исследовать, что такое понятие, построить логику бесконечных понятий для моделирования мышлением диалектических объектов, а уже на базе этой логики – исследовать сами эти объекты. Философия должна избегать неопределенных в понятиях сущностей. И понятие понятия – не исключение. Именно его следует, в первую очередь, осмыслить и определить, чтобы затем ясно понимать, с чем мы имеем дело при исследовании диалектического объекта – с определенным понятием, или с некритически высказанным суждением?

Таким образом, теперь задача формулируется так:

  1. Сначала полуинтуитивно (пока у нас нет нужной нам логики) исследуем объективное мышление и его эволюцию так, как оно дано нам эмпирически в истории философской (и вообще – человеческой) мысли.
  2. Стараемся понять современные требования этой эволюции к человеческому объективному мышлению.
  3. Создаем логику бесконечных понятий.
  4. В процессе исследования диалектических объектов облекаем их в логическую форму бесконечного понятия.

В результате у нас должен появиться метод, облекающий диалектические объекты в понятия. Какие выводы последуют из этого нашего результата – пока загадывать не будем.

Соответственно этому плану всемирно-историческая (и даже, можно сказать, «космическая») задача философии, — коль скоро она стре­мится постичь сокровеннейшую природу всего существующего, — состоит в том, чтобы осознать способ саморазвития «чистого понятия». Иными словами, задача сводится к построению Логики, изображающей диалектическое развитие «чистого понятия», — а это и будет постижением того всеобщего закона, который имеет столь же «логическое», сколь и «онто-логическое» значение.

Комментарии

Аватар пользователя mp_gratchev

Бесконечные же понятия, логики которых еще не было, использовались иррационально по рецептам томизма.

[...] Гегель построил (или предпринял мощную попытку построить) логику бесконечных понятий ... Оказалось, что логика бесконечных понятий вполне работоспособна.

[...] Гегель конкретизировал технологию мышления в бесконечных понятиях.

[...] Такие понятия, отрицание которых не выходит за пределы самого понятия, назовем бесконечными понятиями.

Например, животное есть объект и животное есть субъект. Вопрос, "животное" это бесконечное понятие? Каков смысл в различении "абсолютной бесконечности" и "относительной бесконечности"?

--

Аватар пользователя МИБ

Абсолютное бесконечное, по Аристотелю, - то, вне чего ничего нет, то, у чего все при нем, ни убавить, ни прибавить. Иными словами, заключает Аристотель, синоним категории "абсолютное бесконечное" - категория "целое". Аристотель предупреждает, что "целое" не может быть предметом науки, где допустимы только относительные бесконечности. Таким образом, "животное" или "товар" у Маркса могут быть предметом логики в бесконечных понятиях, т.е. предметом холистического подхода. Детальнее о различии конечного и бесконечного бесконечного см. в "Философские эссе". Смысл разделения в том, что абсолютное бесконечное совпадает со своим отрицанием, т.е. абсолютно противоречиво, абсолютно не поддается работе в сфере формальной логики и ее многочисленных неклассических клонов. Относительное бесконечное много более покладисто.

Аватар пользователя kto

МИБ, 2 Май, 2016 - 18:29
Гегель конкретизировал технологию мышления в бесконечных понятиях.

Бытие Гегеля это не бесконечное понятие, это понятие абсолютного. Бытие Гегеля структурирует формы чувственности Канта, а чувственность абсолютна. Абсолютность чувственности состоит в том, что она возникает в структуре элементарных частиц вещи и не имеет выхода из этой структуры, по этому не доступна для внешнего наблюдателя.
Бытие Гегеля это как раз конечное во времени понятие, потому что бытие существует пока длится во времени деформация формы вещи.

Аватар пользователя igorkby

 

Странным образом здесь объясняется диалектика Гегеля "философией" Канта, тогда как, в своей Науке логики Гегель чётко противопоставлял свою философию и "философию" последнего. Гегель, таким образом, не мог структурировать ничего кантовского, он "структурировал", скорее, вообще, всю философию предшествующего периода. 
Абсолютность бытия Гегеля заключена в абсолютности самого понятия, это абсолютная истина — бытие есть, оно дано, и оно содержит в себе бесконечное множество существующих вещественных форм. Так же, понятие, абсолютная истина, "дерево" объемлет собой бесконечное множество представленных натурой относительных истин, таких как, яблоня, сосна, берёза и т. п. 
Бытие у Гегеля абсолютная истина, а значит бесконечно. Конечным у Гегеля является нечто, получающее развитие в результате становления бытия и ничто. Нечто есть определённость, качество, следовательно, оно конечно. Бесконечность заключается в бесконечном процессе перехода бесконечного множества конечных форм из одного состояния в другое, иное для себя, иное качество, иное нечто.
К чему приписывать Гегелю того, что он не писал?

Аватар пользователя kto

igorkby, 3 Май, 2016 - 07:08, ссылка
К чему приписывать Гегелю того, что он не писал?

В метафизике это обычное явление. Кант не писал о форме Аристотеля (вещь=материя+форма), но приписал форме чувственность, а Гегель не писал о чувственности Канта, но приписал чувственность бытию (для-себя-бытие).
Проблема в том, что связь форма-чувственность-бытие представлена транскрипцией гена, и эта связь не может быть обнаружена без опыта (одними метафизическими конструкциями) уж больно эта связь и структурно сложная и конкретизированная. По этому Аристотель описал вещь, Кант чувственность, Гегель бытие, а молекулярная биология связала их транскрипцией гена.

Аватар пользователя igorkby

Повторюсь ещё раз. Не стоит приписывать Гегелю того, что он не делал. Ни о какой "чувственности" бытия Гегель не писал. Для-себя-бытие есть то бесконечное, что содержится в конечном нечто. Иначе, в каждый определённый момент становления бытия и ничто происходит возникновение соответствующего нечто, которое, сохраняя момент становления бытия и ничто, дальше развивается самостоятельно. Вот этот сохранящийся момент бытия и ничто, то есть то, из чего нечто состоит, и есть "для-себя-бытие". Несколько отлично от вашего...

Аватар пользователя kto

igorkby, 3 Май, 2016 - 08:53, ссылка
 Вот этот сохранящийся момент бытия и ничто, то есть то, из чего нечто состоит, и есть "для-себя-бытие". Несколько отлично от вашего...

Никакого отличия.

Ваш «сохранящийся момент бытия» это время в течении которого длится деформация химической связи (химическая связь у вас это ничто), а нечто это уже деформированная химическая связь. То есть при деформации химической связи атома нуклеотида, недеформированная химическая связь (ничто) трансформируется в деформированную химическую связь (нечто). В связи с тем, что атом имеет массу-материю деформация химической связи растягивается временем в бытие. А из структуры бытия отдельных атомов нуклеотида синтезируется чувственность нуклеотида, а из чувственности нуклеотидов синтезируется созерцание субъекта (Кант).

Аватар пользователя igorkby

когда я переведу всё сказанное вами, на философский язык, а не язык физики, тогда я вам и отвечу. Иначе, мне будет необходимо изучить немного ваши "нкулеотиды", чтобы говорить языком размышлений, а не цифр.

Аватар пользователя kto

спасибо за очень содержательную дискуссию.

Аватар пользователя igorkby

А с чего вы взяли, что атом связан химически? Разве химические процессы не зависят от механических? Разве химические процессы не есть следствие механических перемещений атомов?

Аватар пользователя МИБ

Еще раз. Гегель исследует логику категорий, а не всякие там чувственные материи. Упрекать Курта Гёделя в том, что его теорема странно выглядит в приложении к нуклеотидам - ну, знаете!

Нужно отличать дело логики от логики дела.

Аватар пользователя igorkby

Курта Гёделя не читал, мне хватает Гегеля, Ломоносова, Декарта и многих других. А логика категорий не вытекает из логики чувственных материй?

Аватар пользователя МИБ

А логика категорий не вытекает из логики чувственных материй?

Вытекает из эволюции материи. Опирается на эволюцию чувственную, но, по мере развития, чувственно-конкретное и духовно-абстрактное на нижних ступенях эволюции разума, переходит в духовно-конкретное и чувственно-абстрактное сознание на высших ступенях. Логика категорий требует отвлечься от всякой чувственности, от всяких следов представлений, следовать только за логическим самодвижением, самоконструированием, саморазвитием  чистого понятия.  Как выражается Гегель, чистое бесконечное понятие выше Бытия и Сущности, именно оно, и только оно объективно. Мы можем только отражать понятие, заключенное в объекте, но не выдумывать его. То, что выдумано, не обязательно есть истина предмета. Истина (понятие) предмета - в нем самом.
 

Аватар пользователя igorkby

Ваш «сохранящийся момент бытия» это время в течении которого длится деформация химической связи (химическая связь у вас это ничто), а нечто это уже деформированная химическая связь. То есть при деформации химической связи атома нуклеотида, недеформированная химическая связь (ничто) трансформируется в деформированную химическую связь (нечто). В связи с тем, что атом имеет массу-материю деформация химической связи растягивается временем в бытие. А из структуры бытия отдельных атомов нуклеотида синтезируется чувственность нуклеотида, а из чувственности нуклеотидов синтезируется созерцание субъекта (Кант).

В общем-то, примерно так и есть, с той лишь разницей, что «сохранящийся момент бытия» — не бытие, растянутое во времени, а наличное бытие. Бытие, у Гегеля и есть ничто, и одно из другого выходит, вытекает. Это и есть становление, наличное бытие, бытие и ничто суть одно и тоже. Например, земные сутки есть наличное бытие дня (бытия) и ночи (ничто). То, что получается в каждый максимально короткий момент времени есть момент образования нечто. 
А вот, на счёт "чувственности нуклеотидов" не слыхал. Это наверно из СТО?)))

Аватар пользователя МИБ

Бытие Гегеля структурирует формы чувственности Канта, а чувственность абсолютна.

Желательно рассматривать структуру логики самого Гегеля, а не отсебятину о его философии. Мифы и галлюцинации, наверное, хорошо, но в другом месте. Здесь требуются доказательства, а не мистификации. 

Аватар пользователя oiisocrat

Относительно бытия Гегель призывал читателей мыслить только то, что и положил Гегель как чистую мысль, без каких-либо представлений. Относительно ничто возникает проблема: 1) либо мы и ничто мыслим как чистую мысль, но уже вторую, совершенно забыв о чистом бытии; 2) либо мы, мысля ничто, бытие превращаем в представление, интуицию, поскольку мыслить единовременно как чистые мысли и бытие и ничто мы принципиально не можем. Да и опять Гегель формулирует свои утверждения так, что они в себе содержат противоречие: если и бытие, и ничто — это чистые мысли, то как таковые они образуют род, в составе которого и находятся, получая связь с не поименованным родом, что безвременно нарушает их чистоту. Да и в утверждении о том, что бытие служит началом логики, также налицо нарушение чистоты мысли «чистое бытие». А письменный призыв к читателям не покидать сферу чистых мыслей — это прямой призыв закрыть «Науку логики» и погрузиться в мир своих чистых мыслей, забыв о существовании других сфер других чистых мыслей, которые принципиально не могут быть чистыми мыслями в нашей сфере чистых мыслей.

Аватар пользователя МИБ

Продолжим.

Цели и задачи «Феноменологии духа». Часть 1

Дальше я буду более свободно пользоваться терминологией самого Гегеля в надежде, что, после предыдущих разъяснений, она уже не вводит читателя в заблуждение в особо крупных размерах.

Итак, при­ступая к изложению собственной системы философии, Гегель осознавал свою работу закономерным продолжением совокупных усилий его предшественников. Но он рассматривал ее и как завершение дуалистического этапа развития предшествующей философии, как переход от преднауки с формально-логическим мышлением к истинной науке с содержательным диалектическим мышлением, переход к новому способу мышления. К познанию, в котором законы мышления и материи тождественны. Разница лишь в конкретной форме этих законов: логические – для мышления, исторические – для истории, и т.д.

Гегель считал, что до него не было подлинной науки (так он называл спекулятивную философию), ибо вплоть до появления шеллингианской «философии тождества» ни один из философов но смог добраться до точки зрения «абсолютного тождества» субъ­екта и объекта как исходной и первоначальной. Даже Кант и Фихте не дошли, по его мнению, «ни до понятия, ни до духа, как он есть в себе и для себя, но только до духа, как он есть в отно­шении к другому» Что же касается Шеллинга, выдвинувшего впервые в истории философской мысли точку зрения «абсолютного тождества», то он не смог последовательно развить из нее целост­ную систему. Поэтому он остановился на этом исходном пункте, который является лишь «началом» науки, ее «возможностью», но отнюдь не действительным осуществлением ее.

В философии Шеллинга существовал раз­рыв между истинным содержанием науки и «неистинным» спосо­бом его постижения, принципиально чуждым научному содержа­нию. В качестве содержания науки выдвигалось «абсолютное по­нятие» («абсолютное тождество» субъекта и объекта). Способом же, которым Шеллинг пытался постичь это содержание, была у него «интеллектуальная интуиция» — т. е. нечто противополож­ное понятию. Иными словами, у автора «Системы трансценден­тального идеализма» «абсолютная действительность» изобража­лась «недействительным образом». «Интеллектуальная интуиция» могла быть только «непосредственным созерцанием» «абсолютного тождества», но никак не его научным пониманием. А это означа­ло, что, по существу, точка зрения «абсолютного тождества» не была еще ясна самой себе и отнюдь не могла претендовать на ис­тинность. Ибо «только в понятии истина обладает стихией своего существования».

Гегель полагал, далее, что поскольку исходный принцип шеллингианской философии не был развит, т.е. не получил соответст­вующей (понятийной) формы, эта философия серьезно грешила формализмом. То, что Шеллингу и его последователям представ­лялось как «развитие» формы науки, на самом деле было «бес­форменным повторением одного и того же». Идея, «сама по себе, быть может, и истинная», фактически превращалась в готовую формулу, в которую втискивались все явления действительности. И шеллингианское «абсолютное тождество» выдавалось тем самым «за ночь, в которой, как говорится, все кошки серы». Формализм, против которого столь решительно выступал Шеллинг, возродился в его собственной философии, ибо он не учел, что форма (у Ге­геля—логическое развитие исходного принципа) столь же суще­ственна для науки, как и содержание. И дабы избавиться от формализма, было совершенно необходимо, чтобы «познавание абсолютной действительности» (т. е. «абсолютного тождества» субъекта и объекта) полностью уяснило себе свою собственную природу. Следовательно, и здесь задача состоит в том, чтобы осуществить «самопознание» философии, т. е. познание точки зрения «абсолютного тождества».

Неясная самой себе, эта точка зрения была тем более непонятна «обыкновенным смертным», неспособным к требуемой Шеллингом «интеллектуальной интуиции». Однако пока она остается достоянием немногих, она будет носить «форму недействительности». «Лишенная такой действительности, наука есть лишь содержание в качестве в-себе-бытия, цель, которая есть пока лишь нечто внутреннее, не в качестве духа, всего лишь духовная субстанция». Поэтому, коль скоро сторонники этой точки зрения хотят создать действительную науку, они должны проложить к ней дорогу для массы «обыкновенных смертных», для их обыденного сознания, не поднимающегося выше формы рассудка.

Но для того чтобы осуществить эту задачу, необходимо придать возникающей науке форму, доступную рассудку. А это значило бы создать «лестницу», по которой каждый индивид, руководст­вующийся «обыденным рассудком», мог бы при желании под­няться до научной точки зрения. Причем лестница должна быть указана индивидууму, приступающему к науке, не «вне него», а «в нем самом». Тем самым была бы показана «причастность» ин­дивидуального «самосознания» «духовной субстанции», внутрен­няя связь «субстанции» и «самосознания».

Здесь опять-таки возникает та же самая задача: осуществить познание научной точки зрения при помощи развитого аппарата научных понятий. Это означало, что ее сле­дует понимать как необходимый результат всего предшествовав­шего исторического развития.

Гегель был глубоко убежден, что возникновение точки зрения «абсолютного тождества» субъекта и объекта знаменует собою за­вершение бессознательной мировой истории. Отныне человечество должно свои главные усилия сосредоточить на том, чтобы познать и творить осознанно свою собственную историю (ср. с точкой зрения Маркса: эпоха Предыстории - эпоха бессознательного развития, в которой историческое бытие определяет сознание, эпоха Коммунизма - царство Осознанной Необходимости, в котором сознание определяет историческое бытие). Пафос деятель­ности под лозунгом «бытие определяет сознание» должен сменяется пафосом познания под лозунгом «сознание творит бытие». На смену «мировому духу», побуждавшему людей к стихийным историческим деяниям, приходит «новый дух», толкающий людей на путь «самопознания» и реализации развития человечества.

Однако стоило только поставить эту задачу, как возникал но­вый вопрос: как осуществить познание истории? Ведь каждый ис­торический этап преходящ, и после него наступает другой, не ме­нее мимолетный. Единственное, что остается от прошлого, это культура, состоящая из различных (порою весьма противоречи­вых) концепций и точек зрения, отдельных памятников искусства. И т. д. и т. п. История как бы «упрощается», «сжимается» в своем культурном наследии: «Содержание есть уже стертая до возмож­ности действительность, обузданная непосредственность, а формо­образование сведено к своей аббревиатуре, к простому определе­нию в мысли» То, что ранее было действительностью, теперь является лишь воспоминанием о ней; то, что раньше было матери­альным предметом, теперь всего-навсего представление об этом предмете. Говоря словами Гегеля, здесь осуществилась «первая негация» предметности: усилиями «мирового духа» (т. е. истории) «наличное бытие» (т. е. материальная действительность) «снято» и «непосредственно перемещено в стихию самости»  — в объективное мышление и в челове­ческую голову.

Гегель считал первопричиной исторических со­бытий — логические за­коны материи, внутренне управляющие процессом развития явления «Человек Разумный» (см. книгу В.Белла). Поэтому воссоздание человече­ской истории означает для него прежде всего и главным образом воссоздание хода развития «формообразований сознания», в котором, как в эмбрионе, в сжатом, общем виде отражается весь процесс формообразований материи.  А то, что в действительной истории выступало как процесс возникнове­ния, развития и гибели реальных общественных форм, изобра­жается им в виде истории возникновения, развития и смены этих, материально обусловленных, закономерных «формообразований сознания». Научное же осмысление истории совпадало у Гегеля с установлением тех объективных логических законов, ко­торые обусловливают смену одних «формообразований сознания» другими.

Это движение, предпринятое «духом», позволяет, наконец, решить вековечный вопрос: «что такое истина?». А осуществив эту всемирно-историческую задачу, объективное мышление становится «самосознающим», возвращается к самому себе. Дви­жение в сфере, отчужденной от сферы истины, отныне прекращается, дальнейшее движение должно протекать уже внутри сферы исти­ны и быть изображением истинного в адекватной форме, быть снятием отчуждения от истинной своей природы, от своей родовой сущности. Эта сфе­ра — сфера «абсолютного понятия», где субъективное и объектив­ное (индивидуальное и родовое) полностью совпадают, где, в связи с этим, «дух» является на­столько же «субстанцией» (понимаемой, как объект только), насколько и «субъектом». Осуществив полностью процесс своего «самопознания», «субстанция» обнару­живает себя тождественной «субъекту» (здесь мы находим истоки теории отчуждения Маркса).

Гегель решительно подчеркивает, что «самопо­знание» «субстанции» может осуществляться только в индивиду­альном сознании. Как организм процессирует на своих клетках, образующих органы, а из них – целое, так и объективное мышление процессирует в индивидуальных сознаниях, на общественных институтах, как на своих органах, составляющих целое. Поэтому процесс превращения «субстанции» в «субъект» не может не быть двусторонним процессом. Если со сто­роны «субстанции» он выступает как процесс ее «самосознания», то для индивидуума (а индивидуум и есть это «самосознание») он представляет собою процесс «усвоения» «субстанции», т. е. сово­купной исторически унаследованной духовной культуры.

Аватар пользователя МИБ

Здесь остановимся немного на предрассудке, что философию можно постигнуть обывательским мышлением, не изучая ее истории. Этот предрассудок сродни тому, что ископаемые формы жизни и эволюцию этих форм можно постигнуть интуитивно, без знакомства с данными палеонтологии. В результате мы находим крайне древние воззрения в форме современного наукообразия, выдаваемые за последний философский писк. Воззрения, с которыми философия давно покончила.

Можно заниматься применением дробных производных к квантовой механике, а можно всю жизнь решать вопрос: сколько будет 2х2? Хотя уже в древности объект 2х2 был обозначен символом 4. Подобными псевдовопросами полна нынешняя "философия". Мы забываем, что философия, не применимая к общественной практике - ничто.

Цели и задачи «Феноменологии духа». Часть 2

Рассмотренный с точки зрения индивидуума, весь этот процесс, изложенный в «Феноменологии духа», выступает как «пропедевти­ческий», как процесс его развития от точки зрения «обыден­ного сознания» до науки и введения индивида в суть науки. Согласно Гегелю, совокупная культура человечества («духовная субстанция») составляет «сущность» каждого индивида. Однако, не будучи осознанной им (пока он не достиг еще философской точки зрения) в качестве его собственной природы, его собственной «сущности», эта культура является ему «внешне», как нечто чуждое, отличное от него, «неорганическое» Она выступает по отношению к нему как совокупность «общепри­нятых» представлений, с которыми он вынужден сообразовать свою деятельность.

Эти представления индивидуум, как и вся его эпоха, наследует от прошлого. Они наличествуют в его голове как нечто совершенно естественное, само собой разумеющееся, «известное», к чему он, как правило, не возвращается, а просто кладет в основание даль­нейших рассуждений. Дело в том, что споры по поводу общепри­нятых представлений отгремели столетиями назад, «мировой дух» с ними «справился» и, следовательно, не питает к ним интереса. Но если с таким грузом «естественных представлений» человек попытается осуществить восхождение к точке зрения науки, то он, разумеется, окажется неспособным осуществить это предприя­тие. Подобный вояж нельзя предпринимать в «домашнем хала­те» привычных представлений.

Задача состоит, следовательно, в том, чтобы заставить индиви­дуума усомниться в «незыблемости» этих «установившихся» пред­ставлений, заразить его декартовским скептицизмом по отношению к ним. Необ­ходимо на его глазах осуществить «анализирование», «разложе­ние» представлений, которыми обременено «естественное созна­ние» людей, и — более того — вовлечь его самого в процесс этого «разложения». Однако, как только осуществлены этот процесс и сведение представления «к мыслям, которые сами суть известные, устойчивые и неподвижные определения», возникает диаметраль­но противоположная задача: «Путем снятия установившихся оп­ределенных мыслей претворить всеобщее в действительность и в дух». Здесь «рассудок» неизбежно становится препятствием на пути дальнейшего шествия к истине, и оно преодолевается только тем, что «рассудок» вовлекается в противоречия, которые выну­ждают его выступать против себя самого. Тем самым выясняется, что «абсолютной мощью» рассудка управляют иные законы — за­коны разума. И сам рассудок становится разумом.

По существу, это гегелевское рассуждение заключает в себе мысль о том, что духовная культура в ее подлинном содержании противостоит индивидуальному сознанию как особый предмет критического усвоения. В этом отношении она ничем не отли­чается от любого другого предмета, хотя и является особым — «идеальным» — предметом. В ходе разложения этого «предмета» осмысляется история его возникновения, становления и развития. Каждое представление или понятие, выступающее в голове инди­видуума, исследуется с точки зрения его возникновения в преде­лах исторически определенного «формообразования сознания». При этом оказывается, что любым представлениям и понятиям «смысл» придали определенные исторические условия, условия процесса познания в соответствующую эпоху. Стоит только этим условиям измениться, как представления и понятия, порожденные этими условиями, сформированные ими, вступают в вопиющее противоречие с собой.

Таким образом, «феноменологическое» движение предстает у Гегеля как «спроецированный» на всю человеческую историю про­цесс познания, в котором представления превращаются в рассу­дочные понятия, а эти — в диалектически развивающиеся понятия. Конечным результатом всего этого движения является возникновение «абсолютного понятия», в котором, как в своем «высшем синтезе», «снято» все объективное и все субъективное. Пользуясь этим приемом, Гегель пытается «выразить», «изобра­зить» всю человеческую историю в терминах познавательного про­цесса, взятого в том виде, как он протекает в голове каждого ин­дивидуума. И когда вся совокупность «обыденных» человеческих представлений и «закоснелых» рассудочных понятий, игравших сколько-нибудь серьезную роль в истории, полностью переплав­ляется в диалектические «самодвижущиеся» понятия, «дух», объективное мышление,  ощущает себя, наконец, в своей собственной сти­хии. В этой «чистой стихии», где «сущность духа» ничем не отли­чается от его явления, форма его — от его содержания, истина его — от его «достоверности самого себя», «дух» приступает к со­оружению своего собственного царства: создает Логику, выведен­ную из «чистого понятия».

Можно, наверное, немного расслабиться и подытожить сказанное к современной действительности.

Есть домыслы – и есть факты.

Есть факт перехода от незнания к знанию. От незнания формальной логики до ее формулировки, знания и использования в проектировании электронных схем. Есть домыслы о формальной логике. Например, якобы можно построить политическую экономию на ее базе, как и электронную схему. Этот домысел основан на незнании фактов, открытых Кантом.

Есть факт перехода от незнания диалектической природы мира, в котором мы живем, к знанию этой природы. Есть домысел, что человечество этого познать не в силах. В отличие от формальной логики, сегодня в либерализованном обществе масса сил, которым выгодно поддерживать этот идеологический домысел. В том числе и в среде людей, считающих себя коммунистами, выгодно в целях уклонения от освоения марксистской платформы (проще говоря – из лени) озвучивать идеологию антимарксиста Поппера.

Возьмем, к примеру, тензорный анализ. Его развитие и применение осуществляют узкие специалисты. Кухарка может знать, что тензор упругости используется для расчета строительных конструкций, а тензор энергии-импульса – в электродинамике. Однако, если она заявит, что ее знание исчерпывает все содержание тензорного анализа, а всякие свертки, тензорные произведения, ковариантности и контрвариантности – АБРАКАДАБРА, то такая кухарка должна быть резко осуждена за невежество и реакционность.

Марксисты сегодня твердо встали на позиции подобной “кухарки” по отношению к марксистской диалектике. Они заявляют, что тензор “единства и борьбы”, тензор “количества и качества” и т.д. используется в практике социальной инженерии при строительстве коммунистического общественного строя. И это – все ее содержание. Система же диалектики, основанная на ее методе мышления в бесконечных понятиях – АБРАКАДАБРА.

Далее. Говорят, что коммунистов в СССР объединяла идея коммунизма. Нужно уточнить: идея, созданная специалистами по диалектике, или мечта кухарок от диалектики? Специалистов от диалектики в СССР не было. Поэтому в СССР не удалось построить даже социализма. Мы так и не вышли из капитализма. Просто привели стихийно в 90-е форму общественного строя в соответствие с его политэкономическим, антикоммунистическим содержанием. Инженеров от диалектики, какими были Ленин или Сталин, в стране не нашлось. Зато возомнивших себя такими инженерами кухарок оказалось не менее 20 миллионов.

Аватар пользователя rpa

МИБ

Досадно,когда столь сильный автор,не может порвать "цепь",на которой его держит метафизика!

P.S. И зря вы нахваливаете Белла,диалектики у вас побольше,а вот марксизма по менее... 

Аватар пользователя МИБ

Что такое метафизика? И как она выражается в том, что мы здесь обсуждаем - в логике категорий?

Аватар пользователя rpa

Что такое метафизика? И как она выражается в том, что мы здесь обсуждаем - в логике категорий?

Из темы о диалектическом мышлении: 

1.Необходимо определиться с термином "метафизика", иначе мы не сможем определять, что перед нами именно "метафизика", а не нечто другое .Сам для себя данный термин я использую только в самой физике, по аналогии с такими терминами как "метаматематика","метаязык" и т.п. При общении я привлекаю иной смысл этого слова-Метафизика это примитивизм мировоззрения. Примитивизм может осуществляться в самых разнообразных формах, но в основе всегда лежит та или иная ошибка. Для собственно "метафизического мышления" характерен абсолютизм. Рассмотрим в качестве примера Болдачева - отрицается наличие у Гегеля законов. Где здесь "метафизика"? Болдачев не решил "проблему закона" и совершенно естественно, что он их не видит- у него нет для этого оснований. Таким образом, перед нами просто невежество, просто незнание, что не является нарушением научной этики, так как требовать от людей, чтобы они знали и умели всё это значит требовать невозможного и значит скатиться к абсолютизму. Поэтому "метафизика" у Болдачева в другом, в том моменте, где он распространяет собственное невежество на всех, то есть, если я их (законы) не вижу- значит их нет вообще!

Подобную же ошибку допускают все, кто без достаточных на то оснований отрицает саму возможность чего-либо (например, возможность формализации диалектической логики).

Вопрос: Логика категорий это какая-то особая логика,на которую законы логики не распространяются?

Аватар пользователя МИБ

Здесь, во-первых, чушь какая-то антифилософская про метафизику. Видимо, автор имел в виду теологию, а не философию. В теологии, действительно,  господствует монизм, но монизм воображаемый, не доходящий до формы логического мышления.

Во-вторых, логика категорий - логика монизма, который ошибочно трактуется как метафизический абсолютизм, т.е., как уже замечено,  в духе теологии. Это связано, прежде всего, с тем, что логика монизма до Гегеля (и после него) была и есть неизвестна. Поэтому метафизика и диалектика делились не по существенному признаку (относительное или абсолютное), а по произволу всякого, кому не лень придумывать всякие заморочки большей или меньшей степени содержательности.

Логика метафизики - дуализм относительного, формальная логика, то бишь. Логика категорий - монизм абсолютного, -  содержит в себе логику конечных понятий (логику метафизики) как свой момент. Но главные отличия:

1) в логике конечных понятий действует закон запрета противоречия, в логике категорий это закон не действует;

2) в логике конечных понятий действует закон исключенного третьего, в логике категорий - закон исключенного второго.

Ужесточение закона исключенного третьего до исключенного второго компенсирует издержки, которые неизбежно появились бы при отказе от закона запрета противоречий.

Как видите, логика категорий есть нечто, крайне необычное с точки зрения привычного здравого смысла. Потому Энгельс и писал, что зачатками обычной логики владеет и ёжик, а диалектике нужно специально учиться.

Аватар пользователя rpa

Здесь, во-первых, чушь какая-то антифилософская про метафизику. Видимо, автор имел в виду теологию, а не философию.

Превосходно! Боговером меня еще не обзывали! )))

Присоединяюсь к Спокусу и беру свои слова обратно-никакой вы не диалектик,а банальный Метафизик!

Как только вам самим эта метафизика не осточертела! Ведь одно и то же,одно и то же,как "заезженная пластинка"... Как выразился известный "антифилософ" -Уютный тупичок для тупичков.

Аватар пользователя МИБ

Так ведь не доходит! Как балаболить про метафизику - так целый кагал тут как тут, кто в лес, кто по дрова. Как только требуется строго придерживаться определений, проявить хотя бы элементарную математическую дисциплину ума - на всем ФШ нет никто! А после удивляются: чё это физики в почете, а философы - в загоне?

Вы сами-то где проявили хотя бы признаки точного мышления? Одно бессвязное художественное богословие. Вы можете боговером и не быть, но мыслить иначе Вам не удается. Посмотрите на опус про метафизику - это же богословский мрак! Или Вы не знакомы с философией срдневековья?

Аватар пользователя Спокус Халепний

Скажите, в выражении "тождество различий" слово тождество что означает? Примерно то же, что мы имеем в виду, когда говорим 2 тождественно 2 ? Или наоборот, тождество это когда мы говорим 2 тождественно 3 (а также планете Уран, здоровью нации, карандашу, и естественно - хрену собачему)?

Аватар пользователя МИБ

Точное определение категорий "тождество" и "различие" можно получить только в логике. Как мы знаем, понятие "тождество" формализуемо в формальной логике, но понятие "различие" не формализуемо, не определяемо. Оно берется в науке интуитивно.

Тождество различия имеет место только в логике бесконечных понятий. В обычной логике такие конструкции недопустимы. В логике же исключенного второго, в логике абсолютного бесконечного,  имеется доплнительная пропозициональная функция абсолютного отрицания. Это своеобразный оператор рождения-уничтожения абсолютного и относительного. Например, применяя оператор абсолютной негации, как называет его Гегель, к абсолютному бесконечному, мы порождаем пару конечных категорий - Бытие и Ничто. Эти категории тождественны по построению, но соотносятся друг с другом, как противоположности: каждое конечное не есть другое. Отсюда первая теорема Гегеля: абсолютное существует как тождество противоположностей, как логическая смесь Бытия и Ничто.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Я бы очень хотел, чтобы всем тем, кто считает тождество различий нормальным выражением, платили бы зарплату, исходя из тождества таких различных вещей как наличие и отсутствие денег. А если это не поможет, то обеспечить им отдых, исходя из тождества различий тюрьмы и курорта на Гаваях. Мне кажется, что в этом случае понятие тождество из школьного курса снова завоюет сердца философствующих.

Аватар пользователя МИБ

Мы говорим о логике категорий. Примешивать свои чувственные представления о своем кармане  для философии недопустимо. Если мы говорим, что абсцисса числа равна -2, то Вы из этого делаете вывод, что в Вашем кармане колабашек поубавилось? Поменьше думайте о своем кармане, побольше о логике - и все будет тип-топ! Пока что Вы не понимаете, что Вам пишут.

Повторю: тождество противоположностей имеет место только в логике абсолютного, в логике категорий. В логике конечных понятий таких вещей нет. А Вам кажется, что речь идет о кармане с тугриками! Вы неправомерно переносите ситуации, знакомые Вам по обывательскому опыту, в сферу мышления в бесконечных понятиях, о которой никогда ничего не слышали. Но уже надуваетесь, важничаете! Принимаете вид непререкаемого знатока.

Поскромнее перед Гегелем быть надо. Все же философ. К тому же - гениальный. Не чета Вам.

P.S. С сожалением приходится констатировать, что в философии Вы не пошли дальше обучения ей на либеральных завлинках. Пытайтесь преодолеть пробел, чтобы быть интересным оппонентом.

Аватар пользователя rpa

Спокус,

я не раз хвалил вас за свободомыслие,но в этот раз вы однозначно не правы!Примеры-как правильно? :

1.бытие определяет сознание

2.сознание определяет бытие

аналогично:

1.тождество различий

2.различие тождеств

Ошибка автора в метафизике,так как он игнорирует противоположную форму-ошибка второго порядка научной этики.

Аватар пользователя МИБ

Думаю, Спокус просто не может вообразить себе чистый лист бумаги, обе различные стороны которого неотличимы друг от друга. Не может понять, как из одной амебы получаются две одинаковых. У него застарело представление об обязательном наличии аксиомы выбора в любой ситуации.

В логике же такие необоснованные предположения недопустимы. Там все должно быть доказано. Логика (я говорю исключительно об автореферентной логике) не допускает аксиоматического подхода: то, что называют аксиомами в математической логике, должно быть доказано в логике саморефлексивной.

Непонимание требования обоснованности суждения и приводит Спокуса к самодовольному тону и движению "пальцы веером" и тыку в небо.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Мне казалось, что намного проще дать определение (разъяснение) слову "тождество", чем обсуждать самого Спокуса.

Причем, тут не требуется даже филигранной точности в определении. Меня бы вполне устроило что-то интуитивное. Ведь я думал, что тождество - это максимально полная одинаковость тех вещей, о которых мы говорим. Во всяком случае, одинаковость на всё время рассуждения пока мы говорим о вещах с одними и теми же наименованиями.

Если вы считаете, что тождество это прямо противоположное, то есть - это не их одинаковость, а их различие, то нет ничего проще сказать об этом простым языком плаката. И тогда Спокус моментально с вами согласится! Просто тогда с этого момента во всех ваших описаниях я буду считать, что понятие одинаковость и понятию тождество это совсем разные вещи. [Ещё есть хорошая идея левую сторону (там где сердце) называть правой. Это, очевидно сулит нам большие блага в познании Абсолюта]
 

Аватар пользователя МИБ

Мне казалось, что намного проще дать определение (разъяснение) слову "тождество", чем обсуждать самого Спокуса.

Так проблема-то в Спокусе, которому хочется видеть чувственно-осязаемое определение, а не логическое. Логически операция абсолютного отрицания Абсолютного переводит его в не-Абсолютное, т.е. в относительное, в то, что находится в отношении с другим. То, вне чего есть нечто, соотносящееся с этим нечто, называется конечным. Вот и все определение. Никаких иных предикатов полученные конечные не имеют. В этом они тождественны: нет никакой эффективной процедуры отличить одно конечное, построенное таким образом, от другого. Единственная возможная логическая операция, которую можно к ним применить - это (уже) конечное аристотелевское отрицание: каждое есть отрицание другого, каждое ограничено, конечно, находит свой конец и границу, свой предел, опредЕлено другим и в другом. Назовем одно из них (неважно какое) Бытие, другое (тоже неважно какое) Ничто. Если очень хочется как-то себе представить это отношение, вообразите левое и правое. При этом без разницы, что Вы назовете А, а что - В, хоть левое, хоть правое. Важно лишь, что убрав одно, автоматически исчезает и другое.

И все. Что непонятного-то? Какая тюрьма? Какие курорты? Какие сердце, печень и прямая кишка?

Аватар пользователя VIK-Lug

Спокусу: ну Вы бы уважаемый сперва разобрались бы с тем что может быть лучшим в обеспечении бытия людей на Земле (если уж затронули тему о наличии и отсутствии денег у людей ) в том, кто и как должен организовать и управлять общественным производством и распределять его результаты - это некие "избранные" на основе их священного права частной собственности и принципа "если ты такой умный, то чего такой бедный", или это все члены соответствующего общества и они действительно это могут делать? А потом бы и брались за должное понимание тождества различий по Гегелю.  

Аватар пользователя Владимир К

МИБ, 2 Май, 2016 - 18:29

Здесь я хочу попытаться заинтересовать сообщество ФШ философией.

...заинтересовать... философией.

Вне борьбы за жизнь, вне стремления к все большему утверждению жизни может быть только  мертвечина. И философия Гегеля являет пример такой мертвечины. Являет уже в своем исходном пункте. Процитирую то, что я имею в виду:

4. Тождество бытия и мышления – исходный пункт философии Гегеля

...............................................................................................................................

Мышление, утверждает Гегель, «отчуждает» свое бытие в виде материи, природы, которая есть «инобытие» этого объективно существующего мышления, именуемого Гегелем абсолютной идеей. С этой точки зрения разум не специфическая особенность человека, а первооснова мира, из чего следует, что мир в основе своей логичен, существует и развивается по законам, внутренне присущим мышлению, разуму. Таким образом, мышление и разум рассматриваются Гегелем как независимая от человека и человечества абсолютная сущность природы, человек, всемирной истории. Гегель стремится доказать, что мышление, как субстанциональная сущность, находится не вне мира, а в нем самом, как его внутреннее содержание, проявляющееся во всем многообразии явлений действительности.

Стремясь последовательно провести принцип тождества мышления и бытия, Гегель рассматривает мышление (абсолютную идею) не как неподвижную, неизменную первосущность, а как непрерывно развивающийся процесс познания, восходящий от одной ступени к другой, более высокой. В силу этого абсолютная идея не только начало, но и развивающееся содержание всего мирового процесса. В этом смысл известного положения Гегеля о том, что абсолютное должно быть понято не только как предпосылка всего существующего, но и как его результат, т.е. высшая ступень его развития. Эту высшую ступень развития «абсолютной идеи» составляет «абсолютный дух» - человечество, человеческая история.

...............................................................................................................................

Итак, исходный пункт гегелевской философской системы - идеалистическое отождествление мышления и бытия, сведение всех процессов к процессу мышления. Действительная история сводится к истории познания, а рост и углубление знаний о мире рассматриваются как развитие самой действительности. Гегель обожествляет процесс познания, осуществляемый человечеством, выдавая его за божественное самопознание, а также за познание человечеством Бога и тем самым самого себя.

http://library.by/shpargalka/belarus/philisophy/001/phi-002.htm

И вот, "абсолютный дух" Гегеля - мышление по-Гегелю, которое «отчуждает» свое бытие в виде материи", никакой связи с борьбой за жизнь, со стремлением к все большему утверждению жизни иметь не может в принципе. А потому никакого "познания человечеством Бога" выражать  не может. Ибо Бог нерасторжим с жизнью человека.  А коль не может, то является штучкой безжизненной, является мертвечиной.

Аватар пользователя МИБ

Простите, но Вы преподносите чушь собачью, а не реферат. С каких это пор  "абсолютный дух" Гегеля - мышление по-Гегелю"?  Сей бред у Гегеля Вы не найдете. И все прочее - в том же духе. Зачем Вам понадобилось распространять эту мертвечину от сивой кобылы  - тоже понятно: чтобы способствовать уничтожению жизни, хотите Вы это признать, или нет.  Сами лжете и лжецов в свидетели приводите. Научились философии, называется!

Уважаемый Владимир К.! Довожу до Вашего сведения, что философией называется нечто иное, нежели лживые вымыслы. Уж если хотите блеснуть, то хотя бы проверяйте текст по первоисточнику. Не верьте себе подобным "верующим". 

Аватар пользователя Владимир К

МИБ, 3 Май, 2016 - 14:27, ссылка

Простите, но Вы преподносите чушь собачью, а не реферат. С каких это пор  "абсолютный дух" Гегеля - мышление по-Гегелю"?  Сей бред у Гегеля Вы не найдете. И все прочее - в том же духе. Зачем Вам понадобилось распространять эту мертвечину от сивой кобылы  - тоже понятно: чтобы способствовать уничтожению жизни, хотите Вы это признать, или нет.  Сами лжете и лжецов в свидетели приводите. Научились философии, называется!

Уважаемый Владимир К.! Довожу до Вашего сведения, что философией называется нечто иное, нежели лживые вымыслы. Уж если хотите блеснуть, то хотя бы проверяйте текст по первоисточнику. Не верьте себе подобным "верующим". 

Ну а Фролов вас устроит?

Ива́н Тимофе́евич Фроло́в (1 сентября 1929 года, с. Доброе, Центрально-Чернозёмная область, СССР — 18 ноября 1999 года, Ханьчжоу, Китай) — советский и российский философ, партийный деятель, в 19901991 — член Политбюро ЦК КПСС, в 19891990 — секретарь ЦК КПСС, в 19891991 — главный редактор газеты «Правда».

Доктор философских наук (1966), член-корреспондент АН СССР по Отделению философии и права (1976), академик АН СССР (1987), академик РАН (1991).

Вот его понимание:

Тождество мышления и бытия

Своеобразным введением в гегелевскую философскую систему является «Феноменология духа» (1807), одна из наиболее сложных работ философа. В ней Гегель ставит задачу преодоления точки зрения обыденного сознания, признающего противоположность субъекта и объекта. Снять эту противоположность можно путём развития сознания, в ходе которого индивидуальное сознание проходит путь, который прошло человечество в течение своей истории. В результате человек, по мысли Гегеля, оказывается в состоянии посмотреть на мир и на себя с точки зрения завершившейся мировой истории, «мирового духа», для которого больше нет противоположности субъекта и объекта, «сознания» и «предмета», а есть абсолютное тождество, тождество мышления и бытия[20].

Достигнув абсолютного тождества, философия попадает в свою подлинную стихию — стихию чистого мышления, в котором, согласно Гегелю, все определения мысли развёртываются из неё самой. Это — сфера логики, где протекает свободная от субъективных привнесений жизнь понятия[20].

Аватар пользователя МИБ

Владимир, Вы сами-то курс истории философии И.Фролова читали? Почитайте, как он радовался, что Сталин, наконец, умер, и можно философствовать вкривь и вкось, можно проповедовать позитивизм и экзистенциализм под маской их критики. Это - один из вульгарнейших перевертышей в советском философском бомонде. Там был только Ильенков, да и того затравили Фроловы-Ойзерманы.

Уж если читать, то оригинал от Коплстона, а не его компилляцию.

Правда, нужно сказать, что философия сегодня в России оживает. Отношение к Гегелю становится все более адекватным. Что, конечно, радует.

Аватар пользователя Владимир К

МИБ, 3 Май, 2016 - 15:54, ссылка

Владимир, Вы сами-то курс истории философии И.Фролова читали? Почитайте, как он радовался, что Сталин, наконец, умер, и можно философствовать вкривь и вкось, можно проповедовать позитивизм и экзистенциализм под маской их критики. Это - один из вульгарнейших перевертышей в советском философском бомонде. Там был только Ильенков, да и того затравили Фроловы-Ойзерманы.

Уж если читать, то оригинал от Коплстона, а не его компилляцию.

Правда, нужно сказать, что философия сегодня в России оживает. Отношение к Гегелю становится все более адекватным. Что, конечно, радует.

А по существу моей критики философии Гегеля вы не можете сказать ничего. Меня это устраивает.

Аватар пользователя МИБ

Извините за невнимательность, не заметил Вашей критики. Где она? Видел только цитату из бредового  реферата неизвестного автора, к которому Вы, как бы, присоединились. Как я понимаю, ноги у подобного рода "критики" растут от Кожева, русского белогвардейца, устроившегося в Париже философом, дабы опровергнуть марксизм, точнее - один из его "источников" - немецкую классическую философию, персонифицированную Гегелем. Сам Кожев - далеко не философ,Гегеля толком не читал, а что читал - то не понял. Это просто человек, люто ненавидевший Советскую Россию и имевший своей целью доказать пагубность марксизма и  "мертвечину" революции. Его ученик Фукуяма пошел в своей ненависти дальше учителя - возненавидел весь мир.

Сравните с тем бредом, который выдал И.Ильин о гегелевской философии, тщательно "изучавший" ее в течение десятка лет. Лишнее доказательство справедливости тезиса: человек, не освоивший математику, философом быть не может в принципе. Нигде, никак и никогда.

Но при чем тут Гегель?! Разве что при том, что, по слухам,  преподавал курс дифференциальных уравений в гимназии? Т.е., по определению был на две головы выше Кожева, Ильина и Фролова вместе взятых? И потому их пониманию просто  не доступен?

Посмотрите, наконец, конспект Ленина по "Науке Логики". Где Гегель - и где Ленин! Про Маркса вообще молчу: он критиковал какие-то записки-комментарии от кого-то из младогегельянцев. Самого Гегеля взял в руки только лет в сорок. Полистал и бросил. Что говорить о мелких, вроде И.Т.Фролова? Кстати, и Ильенков не только пропустил суть дела логики, но и поспособствовал ее затемнению: в переводе 70-го года уже нет и следов бесконечного понятия или абсолютной негации, которые у Столпнера в 1937-м честно переведены правильно.

Аватар пользователя Владимир К

МИБ, 3 Май, 2016 - 16:58, ссылка

Извините за невнимательность, не заметил Вашей критики.

Зато я заметил кой-чего -

МИБ, 2 Май, 2016 - 18:29

Гегель построил (или предпринял мощную попытку построить) логику бесконечных понятий, без которой невозможен переход к коммунизму, как самоуправляемой истории.

Принцип коммунизма это принцип тунеядства. Вот, помозгуйте своей гегелевской логикой.

Принцип "От каждого по способностям - каждому по потребностям" отменяет деньги. Если "каждому по потребностям", то деньги совершенно не нужны. А деньги это мера труда. Следовательно, от "каждого по способностям" в данном принципе может подразумевать только само трудовое участие в общем производстве материальных благ. А относительно значимости трудового вклада каждого... и сам каждый, и всё общество остается в неведении. Следовательно, каждый может оценивать значимость своего трудового вклада по своему усмотрению, субъективно. В этой субъективной оценке своего трудового участия возможны три варианта: он отдает обществу больше, чем от общества берет (общество перед ним в долгу), он отдает обществу столько, сколько от общества берет (никто не кому не должен) и он берет от общества больше, чем обществу отдает (тунеядец).

Если в таком обществе хоть один будет отдавать обществу больше, чем от общества берет, то этот излишек раскидывается на всех остальных членов общества, и все остальные члены общества оказываются тунеядцами, как и общество в целом. А поскольку такого исключить невозможно, то это общество гарантированно оказывается обществом тунеядцев по самому принципу его существования - от каждого по способностям - каждому по потребностям. А сам этот принцип оказывается принципом тунеядства.

Можно взять другую крайность. Все члены общества, за исключением одного, отдают обществу больше, чем получают от общества. Тогда это общество будет обществом тунеядца. Поскольку этим своим принципом существования (от каждого по способностям - каждому по потребностям) общество узаконивает существование этого тунеядца.

 

Аватар пользователя МИБ

Принцип коммунизма это принцип тунеядства.

Вы специализируетесь по ахинеям, подбирая их на либеральных отходных местах? Вы уже столько сообщили бреда, приписав его Гегелю, что все еще надеетесь, что Вас не считают лжецом и Вам поверят на слово? Окститесь, Владимир! Единыжды солгавши - кто Вас уважать будет? Только лжецы, вроде Вас. Так что номер с трепотней не проходит. 

Принцип "От каждого по способностям - каждому по потребностям" отменяет деньги. Если "каждому по потребностям", то деньги совершенно не нужны. А деньги это мера труда.

Деньги - это не единственная мера труда. Есть и другая мера, которая осуществлялась в СССР - квитанции. Если Вы не знаете различия между стоимостью, как мерой труда, и его полезностью, как мерой, то не выпендривайтесь со своими измышлениями. 

Следовательно, от "каждого по способностям" в данном принципе может подразумевать только само трудовое участие в общем производстве материальных благ.

Верно. Но вознагражадение за труд может быть либо по стоимости рабочей силы, либо по степени участия, что может быть вдвое и втрое больше стоимости рабочей силы. 

Остальную брехню разбирать не буду - не та тема. Если хотите убедиться, насколько лживы Ваши представления о коммунизме и мере труда и вознаграждения в нем по индивидуальным шкалам, обратитесь к работе Маркса "Критика Готской программы", а здесь не трепитесь.

Вы создаете впечатление  совершенно необразованного, а потому - неадекватного человека, лишенного способоности воспринимать информацию и осмысливать ее. Займитесь самообразованием. На ФШ Вас держат, как я понимаю, только из сострадания. Хотя, сострадать лжецам - нонсенс, конечно...

Вы просто не понимаете, насколько Вы бесчеловечны в своем невежестве. А туда же, в ранг Спасителей Человечества!

Сколько, все же, безграмотной и лживой дряни, наплодила ты, Земля Русская! Теперь расхлебываемся...

Аватар пользователя Владимир К

МИБ, 3 Май, 2016 - 18:51, ссылка

"Принцип коммунизма это принцип тунеядства".

Вы специализируетесь по ахинеям, подбирая их на либеральных отходных местах? Вы уже столько сообщили бреда, приписав его Гегелю, что все еще надеетесь, что Вас не считают лжецом и Вам поверят на слово? Окститесь, Владимир! Единыжды солгавши - кто Вас уважать будет? Только лжецы, вроде Вас. Так что номер с трепотней не проходит. 

"Принцип "От каждого по способностям - каждому по потребностям" отменяет деньги. Если "каждому по потребностям", то деньги совершенно не нужны. А деньги это мера труда".

Деньги - это не единственная мера труда. Есть и другая мера, которая осуществлялась в СССР - квитанции. Если Вы не знаете различия между стоимостью, как мерой труда, и его полезностью, как мерой, то не выпендривайтесь со своими измышлениями. 

"Следовательно, от "каждого по способностям" в данном принципе может подразумевать только само трудовое участие в общем производстве материальных благ".

Верно. Но вознагражадение за труд может быть либо по стоимости рабочей силы, либо по степени участия, что может быть вдвое и втрое больше стоимости рабочей силы. 

Какое может быть вознаграждение за труд при действии принципа "каждому по потребностям"? Ум есть?

 

Остальную брехню разбирать не буду - не та тема. Если хотите убедиться, насколько лживы Ваши представления о коммунизме и мере труда и вознаграждения в нем по индивидуальным шкалам, обратитесь к работе Маркса "Критика Готской программы", а здесь не трепитесь.

Вы создаете впечатление  совершенно необразованного, а потому - неадекватного человека, лишенного способоности воспринимать информацию и осмысливать ее. Займитесь самообразованием. На ФШ Вас держат, как я понимаю, только из сострадания. Хотя, сострадать лжецам - нонсенс, конечно...

Вы просто не понимаете, насколько Вы бесчеловечны в своем невежестве. А туда же, в ранг Спасителей Человечества!

Сколько, все же, безграмотной и лживой дряни, наплодила ты, Земля Русская! Теперь расхлебываемся...

Логики никакой (ни гегелевской, диалектической, ни формальной), но есть чувство - ненависть.

Аватар пользователя МИБ

Какое может быть вознаграждение за труд при действии принципа "каждому по потребностям"? Ум есть?

Это состояние относится к эпохе Положительного Гуманизма. Читайте Маркса, а не подбирайте всякую ложь в подворотнях либерализма. Вам натрепали, а Вы с радостным визгом разносите этот треп по всем площадкам. Ум есть? Ума нет. Да и не надо для распространения сплетен. 

Логики никакой (ни гегелевской, диалектической, ни формальной), но есть чувство - ненависть.

Страна в разрухе, народ в нищете. И все благодаря лжи, прикрывающей грабеж и вымогательство. А мне при этом советуют любить лжецов, распространяющих либеральные сплетни! Ум есть? Ума нет. Одна бесчеловечная дрянь, носителем которой Вы являетесь, и которой Вы гордитесь.

На Вашем месте порядочный человек после первого же ответа Вам начал бы просматривать Гегеля в поисках подтверждения или опровержения моего поста. Вы же, вместо этого, начали громоздить новую ложь на старую. И требуете теперь, чтобы я лично по-христиански влюбился в Вас лично! Ум есть? Ума нет. Вы не даете себе труда посмотреть на себя критически. А лезете к людям, требуя уважения к своим лживым россказням. 

Нет, дорогой, такие "товарищи" нам не товарищи!

Аватар пользователя Владимир К

МИБ, 4 Май, 2016 - 07:25, ссылка

Это состояние относится к эпохе Положительного Гуманизма.

Ну, а что такое "гуманизм"? Читаем в толковом словаре:

Большой толковый словарь

ГУМАНИЗМ, -а; м. [от лат. humanus - человеческий] 1. Мировоззрение, основанное на заботе о благе человека и его правах на свободу, равенство, счастье, развитии и проявлении всех сторон его личности, уважении его собственного достоинства. Г. эпохи Возрождения (идейно-культурное движение, противопоставлявшее схоластике и духовному господству церкви принцип всестороннего развития личности). 2. Человечность, любовь к людям и забота об их благе как основа человеческих взаимоотношений и общественной деятельности. Проповедовать г. Проникнуться гуманизмом. <Гуманистический (см.).

Проявлять заботу о человеке, как таковом, могут только те, кто находится вне человека, как такового. Кто ж они? Уж явно не люди.

Аватар пользователя VIK-Lug

Владимиру К.: а кто собственно и должен создавать, если не сами люди, те условия (и прежде всего материальные - ведь на пустом месте заботу о благе людей разве можно проявить?), которые и позволяют реализовать все то гуманное, на что Вы указали в своем комменте? Ведь все же это не Бог всех людей кормит манной небесной каждого из серебряной ложечки и обогревает их за своей пазухой в лютую стужу. И попробуйте доказать, что Маркс был не прав, когда в "Немецкой идеологии" отразил такое: "Мы должны прежде всего констатировать первую предпосылку всякого человеческого существования, а следовательно и всякой истории, именно ту предпосылку, что люди должны иметь возможность жить, чтобы в состоянии "делать историю". Но для жизни нужны прежде всего пища и питье, жилище, одежда и еще кое что. И так, первый исторический факт, это - производство средств, необходимых для удовлетворения этих потребностей, производство самой материальной жизни. Производство жизни - как собственной, посредством труда, так и чужой, посредством деторождения - выступает сразу же в качестве двоякого отношения: с одной стороны, в качестве естественного, а с другой - в качестве общественного отношения". И именно от того, как организуется и реализуется это общественное отношение людьми, то и проявление гуманизма находится в прямой зависимости от этого. А об ином можно только фантазировать и не более того.

Аватар пользователя МИБ

Здесь, Владимир, речь о положительном гуманизме, которого нет в словарях. Смотрите у Маркса. У нас - иная тема.

Аватар пользователя МИБ

Итак, основной итог обсуждения на текущий момент я бы выразил так: публика не чувствует необходимости доказательств в философии. Вообще, не ощущает необходимости работать головой. Только языком.

Любая наука, как мы понимаем науку ныне, имеет в своем составе предмет и научный метод. Под предметом науки мы разумеем некоторый частный круг изучаемых ею явлений и столь же частный круг применямых ею специфических методов. Например, предмет – астрономия, ее специфические методы – оптические наблюдения, спектральный анализ, математическая обработка результатов и т.п.

Собственно же научный метод используют все науки. Он вырабатывается философией и привходит в науку извне.

Предмет философии – познание, его эволюция, его формы. Метод философии – диалектика. Задача философии – разработка новых, эволюционно востребованных технологий познания.

Есть и другие точки зрения на предмет и метод философии, но нужно признать, что эти “философии” ничего человечеству не дали, они бесплодны. Конечно, любители тусклой философской романистики могут настаивать на принадлежности слегка художественных, слегка научных, слегка религиозных текстов к философии, но с тем же основанием они могут претендовать и на принадлежность, скажем, физике. Только и физике, и философии от этой “принадлежности” одна морока и никакой пользы.

При таком определении философии придется признать, что Гегель был последним философом, профессионально и плодотворно изучавшим процесс познания и заложившим основы принцииально новой логики, новой технологии мышления. Всякие попытки продвинуть диалектику обречены начинать с достижений Гегеля.

В каждой другой науке кроме философии, – пишет Гегель, – рассматриваемый ею предмет и научный метод различаются между собой. Содержание [этих наук] изначально зависит от других понятий, лежащих за пределами наук, понятиями, произведенными вне науки, вненаучными (точнее – обычно донаучными) понятиями (точнее – представлениями, а не понятиями еще). Или, иначе, содержание всякой конкретной науки тесно связано с вненаучным материалом (“связано с окружающим его иным материалом”, – пишет Гегель). За науками признается право говорить лишь при помощи лемм о почве, на которой они стоят. Также лемматически говорят и о ее методе. Признается право прямо применять предполагаемые известными и принятыми формы дефиниций и т. п. А также пользоваться для установления своих всеобщих понятий и основных определений обычным способом рассуждения – формальной логикой, где это удается, и комбинаторной, или даже ассоциативной, логикой там, где формальная логика пасует.

Немного отвлечемся. Гегель пишет языком своего времени, своей философской культуры. Он и не догадывался, что может наступить время, когда знание основ логического мышления будет признано не только бесполезным, но и вредным. Кончилась эпоха, когда кровавый тиран Сталин мучил детишек тем, что заставлял их учить в школе такие странные предметы, как основы логики и психологии.

Для желающих помучить своих детей и себя тоталитарными предметами, даю соответствующие ссылки:

http://rghost.ru/39249997

Теплов Б.М. — Психология. Учебник для средней школы — 1953 г. (В детстве я подобрал в луже выброшенный кем-то учебник Теплова, высушил его и получил немалое удовольствие от его чтения).

На всякий случай – и учебник логики тоже:

http://rghost.ru/39250140

Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф. — Логика. Учебник для средней школы — 1954 г.

Почему запрещено преподавание логики? Логика – это наука о том, как надо думать.

Однако в нашей системе образования думать запрещено. Можно только читать и запоминать то, что написано в учебниках и утверждено программой образования. Если кто-нибудь забыл, то он обязан снова заглянуть в учебник и выучить (что мы в этой теме и наблюдаем: заглядывают в учебник, реферат, энциклопедию и несут оттуда то, не знаю что без всякой мысли, даже задней).

Поэтому в данную систему образования наука логика не вписывается. Так что пассаж Гегеля: “За науками признается право говорить лишь при помощи лемм о почве, на которой они стоят”, – современному читателю, скорее всего, непонятны. Что значит – при помощи лемм? При помощи вспомогательных теорем, необходимых только для доказательства другой теоремы? Чушь какая-то, гегелевщина!, – полагает современный читатель.

Гегель употребляет понятие “лемма” в его логическом значении. Умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая – разделительное, называется условно-разделительным или лемматическим умозаключением.

Условно-разделительные умозаключения вообще называются леммами; если разделительная посылка содержит только два члена, то такое умозаключение называется дилеммой, если в неё входит три члена, то перед нами трилемма, и вообще полилемма, когда разделительная посылка содержит больше двух членов.

Посмотрим, как это выглядит на примере дилемм.

Дилемма – это условно-разделительный силлогизм с двумя альтернативами, ибо третьего решения вопроса не существует. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм – конструктивная и деструктивная.

Приведу пример только деструктивной дилеммы. Остальное, надеюсь, так же ясно.

В деструктивной (разрушающей) дилемме из одного основания вытекают два следствия: вторая посылка отрицает оба следствия, а вывод разрушает само основание. Следовательно, в деструктивной дилемме заключение идет от отрицания следствий к отрицанию оснований. Общая схема деструктивной дилеммы:

Если А есть В, то А есть либо С, либо Д;
А не есть ни С, ни Д;
Следовательно, А не есть В.

Пример: если Гегель (А) есть философ (В), то он признает либо первичность материи по отношению к сознанию (С), либо первичность сознания по отношению к материи (Д). Гегель не признает ни первичность материи (не-С), ни первичность сознания (не-Д). Слежовательно, Гегель (А) – не философ (не-В).

Итак, Гегель указывает на лемматический или, по-русски говоря, предположительный характер науки (латинское lemma — переводится как “предположение”). Что это означает? Ничего, кроме позитивизма.

Теория научного познания Нового Времени, начиная с Бэкона, развивалась, в основном, в русле английского эмпиризма. Иммануил Кант, в сущности – последователь Давида Юма. Принцип эмпиризма (или позитивизма – нюансы для нас здесь несущественны) гласит: нет ничего в мышлении, чего бы не было в ощущениях. Предполагается существование некоторой вещи в себе (то ли материи, то ли Бога, то ли еще какой “объективной реальности”), влияющей на наши ощущения. Из данных ощущений мышление формирует идеи (“идеальное есть материальное, пересаженное в человеческую голову и преобразованное в ней”, – утверждает позитивизм). “Объективная реальность” или “вещь в себе” является “черным ящиком”, подключенным к нашим органам чувств, копирующим, фотографирующим выходную информацию от “ящика”.

С другой стороны, позитивизм признает наличие “опыта” или “общественной практики”, т.е., наличие процедур целенаправленного воздействия на входы “черного ящика”. Задача науки – установить функциональную связь между входными и выходными информационными последовательностями этого ящика.

Далее, позитивизм полагает, что природа мышления нам неизвестна. Мышление невозможно познать мышлением – такое познание равносильно вытягиваню себя из болота за волосы. Точнее: познание мышления мышлением приводит к антиномиям Канта и к пародксам типа канторовского и расселовского, а значит – эмпирическим методам позитивизма недоступно. Познание сущности мышления в задачу эмпиризма, таким образом, не входит и входить не может. Мышление берется формально, таким, каким оно дано эмпирически.

Гегель категорически не соглашается с таким пониманием мышления - положение о непознаваемости мышления мышлением  не доказано!

Второй момент, который критикует Гегель и который яаляется причиной лемматичности науки, – произвольные, некритические предпосылки относительно мышления, как непогрешимого конструктора реальности. “Другого способа мышления у нас нет и быть не может!”, – заявляет позитивизм (и марксизм в том числе). “Есть такой способ!”, – утверждает Гегель.

Итак, лемматичность науки в

1) произвольности предположения о реальности, как только о человеческой реальности, данной нам в ощущениях;

2) произвольном предположении, что исторически данное нам мышление верно отражает эту реальность. И иного способа отражения не существует и существовать не может.

Оба эти положения, практически без изъяна, приняты марксизмом. И нам только что выдали эти предположения, критикуемые Гегелем, как посылки ... самого Гегеля! Такие вот у нас философы-оппоненты.

 

Гегель в “Предисловии к первому изданию” своей “Энциклопедии философских наук” пишет:

…[философия есть ]  систематическое развитие идей, которое должно содержать в себе то, что в других науках понимали под доказательством и без чего невозможна научная философия. (стр.53)

Фрагмент предъявляет требование доказательства философских утверждений (теорем) наподобие математических и фактуальных доказательств в науке. Что касается фактуального подтверждения философских выводов, то мы их находим непосредственно в современной науке:  в палеонтологии и исторической геологии, в антропологии, археологии и истории, в этимологии, в теории эволюции И.Р.Пригожина, в фактах эволюции мышления, описанных Л.Выготским и А.Лурией, в попытках эволюционного рассмотрения происхождения Вселенной (теория Большого Взрыва) и т.д.

Что же касается формы философского доказательства, то здесь дело обстоит значительно труднее и непривычнее.

В дальнейшем я буду использовать термины “формальная логика”, “аристотелевская логика”, “математическая логика”, “логика конечных понятий” как синонимы, понимая при этом тонкости в их различии, но подчеркивая их общее, что нас особенно интересует в логике философии – их опору на закон исключенного третьего. Кроме того, мы будем помнить, что все, созданные на сегодня неклассические логики (индуктивная, модальная, нечёткая, многозначная, бесконечнозначная, вероятностная, интуиционистская, конструктивистская (сегодня, наверное, около тысячи разных логик) и т.п. – все, абсолютно все!) являются либо просто клонами, эквивалентными  формальной логики, либо ее более слабыми клонами. Интересующихся вопросом отправляю к работе: Н.Н.Непейвода “Прикладная логика”

Логика (формальная или математическая) является грамматикой науки. Она объявляет, какой класс предложений (логических аксиом) и какие правила вывода являются “правильными”. С помощью этой грамматики мы можем строить правильно построенные предложения из исходных, перенося истинность логических посылок на логическую истинность следствий.

На базе этой грамматики и с добавлением к ней внешнего логике эмпирического материала (теории множеств) мы строим математику – язык науки. Научно всё, что выразимо в этом языке. Ненаучно всё, что в этом языке невыразимо. Теория настолько является научной, насколько ей удается пользоваться математикой.

Таким образом, научной формой знания является его математическая форма. Знание, неспособное облечь себя в форму математического формализма, не является совершенным, завершенным знанием. В частности (как заметил еще К.Поппер) теории эволюции не являются научными, ибо в них возникают новые качества, выходящие за пределы аксиоматики при любом наборе аксиом.

В теории эволюции, как подчёркивает Пригожин, мы переходим от всеобщего и абстрактного описания объективности (традиционного научного описания процессов и явлений природы) к уникальности каждого процесса, имеющего свою меру, свои пороги перехода качества в количество и наоборот. Предметом будущей науки должна стать не только универсальность, но и уникальность, подчеркивает Пригожин.

На этом разъяснении, что именно представляет собой научное доказательство и где его границы, закончим первый фрагмент. Далее нужно показать, что есть философское доказательство и чем оно отличается от научного. Еще позже Гегель остановится на вопросе: чем отличается религиозное доказательство от научного и философского.

Аватар пользователя МИБ

Выше мы видели, каково современное самоосознание наукой самой себя. Это самосознание возникло на почве кризиса оснований математики и, как следствие, кризиса всего научного способа познания. Мы видели, что чистой наукой в наше время является построение моделей в контекстно-свободных языках на базе формальных грамматик.

Однако, во времена Гегеля-Маркса такого ясного понимания существа и природы научного познания еще не существовало. Наукой считалось всякое познание, отличное от непосредственного религиозного знания или от вообще незнания, опирающегося в своей деятельности на традиции, суеверия и опыт.

Во времена Гегеля математика еще не была осознана как средоточие научного метода. Гегель, в соответствии с этим, не придает ей особенного, по сравнению с другими научными методами, значения.  В силу чего его критика научного метода сегодня выглядит несколько архаично и поверхностно.

Гегель продолжает:

“Я полагаю все же, что хотя в этом очерке 1) пришлось ограничить ту сторону изложения, благодаря которой содержание становится ближе представлению и эмпирической осведомленности, однако 2) что касается переходов, которые могут быть только опосредствованием, обусловленным понятием, то я выявил их достаточно определенно, чтобы 3) показать отличие метода, применяемого в этом очерке, от лишь внешнего порядка, которым пользуются другие науки, а также 4) от известной манеры, ставшей обычной в философских рассуждениях; эта последняя исходит из некоторой наперед принятой схемы и с ее помощью располагает материал рассмотрения в параллельные ряды таким же внешним образом и еще более произвольно, чем первый способ, и по чрезвычайно странному недоразумению хочет заменить необходимое развитие понятия случайными и произвольными связями. (стр.53-54)”.

Здесь о методе изложения философии.

1).  Гегель ограничивает число примеров, иллюстрирующих его мысли; иллюстрация не есть доказательство. Как иллюстрации Энгельса в “Диалектике природы” не есть философия.

Однако, во втором издании Гегель отказывается от чрезмерно сухого изложения:

…я старался смягчить и сжать формальную сторону изложения; я стремился также посредством более обширных экзотерических примечаний приблизить абстрактные понятия к обычному пониманию и более конкретным представлениям о них.

Автор снова возвращается к практике Прибавлений и Примечаний. Что, конечно, очень правильно. Философский “бурбакизм” есть вообще тарабарщина (см. того же Гегеля в его “Пропедевтике”). Даже в математике неоправданная формализация вызывает отторжение. Что же говорить о философии?

2) Переходы от категории к категории должны быть явно опосредованы (выведены) через понятие, настаивает Гегель. Т.е., иметь явную логическую форму. Причем, не в форме аристотелевской логики понятий, а в логике категорий, как определеннее станет ясно в дальнейшем.Этим отличается его метод от метода изложения в других науках. Что характерно для метода изложения других наук, по Гегелю?

3) Науки (например анатомия, как пишет Гегель в другом месте) довольствуется внешними мотивами при изложении материала, располагая его не в его внутренней необходимости, а сообразно удобству восприятия. Гегель отмежевывается от подобного метода изложения философии. Философия необходимо есть развертывание своего содержания в силу собственной, внутренней необходимости этого содержания. Изложение философии должно быть объективным, не зависящим от автора, от его субъективных пристрастий и представлений, процессом.

4) Однако, кроме субъективного метода изложения науки существует и некоторый ее формальный антипод – формальный схематизм. Гегель критикует и эту “известную манеру изложения философии”, заключающуюся в схематизме. Изобретается схема (позитивизм, экзистенциализм, герменевтика, неомарксизм и т.д.), под которую подгоняются “философские обоснования” этой схемы. Философия излагается не из реальности мышления, как формы материи, а из реальности выработанной, оторванной  от материи, идеальной схемы. Философский схематизм есть  разновидность идеализма, как вытекает из точки зрения Гегеля.

Смысл в том, что философия не может исходить из схем и принципов (диалектических, материалистических, идеалистических или еще каких), не обосновав их. Философия обязана обосновать себя самой собой посредством понятия. То, что образуется в результате, может стать предпосылкой, аксиоматикой науки. Но в философии аксиоматический (научный) метод изложения не применим.

Это - вывод и последнее слово философии. На этом развитие философии временно приостановилось.

Аватар пользователя АлександрРАМ

 "Это - вывод и последнее слово философии. На этом развитие философии временно приостановилось." 

 Это Ваше последнее слово, философия не должна останавливаться, Ваша задача двигать её вперёд. Мы не интересовались философией, но благодаря Вашей статье узнали, что такое философия, оказалось, что это очень интересно.

 

    Необходимо остерегаться мнения, будто применение научного метода усиливает мощь человеческого разума. - У. Троттер
      
      ------
      
      В науке, как и в повседневной жизни, умственные операции не совершаются по правилам логики, а доказательству всегда предшествует представление некоторой истины, содержание какого-нибудь процесса или причины явления; вы не приходите к заключительному выводу от предпосылок, а, наоборот, этот вывод им предшествует, предпосылки же его только впоследствии разыскиваются как доказательства. - Либих
      
      ------
      
      Авторы наиболее значительных научных достижений менее всего были знакомы с трудами Бэкона, в то время как его читатели и ценители - включая и самого Бэкона - не особенно преуспели в открытиях. - Ж. де Местр

      --------

      Однако не существует логического пути открытия этих элементарный законов. Единственным способом их постижения является интуиция, которая помогает увидеть порядок, кроющийся за внешними проявлениями различных процессов. - Эйнштейн
     

 

Аватар пользователя МИБ

Совершенно верно. Знание не растет в готовом виде в природе, подобно яблоку, так, чтобы нам оставалось только его присвоить и потребить. Знание есть продукт духовного производства. Исходным сырьем для такого производства являются наши ощущения и формируемые с помощью простейших технологий мышления чувственные восприятия. Далее мы перерабатываем эти восприятия в представления, и наше знание о предмете имеет форму представления. Процесс производства знания в форме представлений обычно называют интуицией. Это та форма, которая только и пригодна для собственно научного производства, для производства знания в форме науки. Технология науки - преобразование индивидуального представления о предмете в логическую форму предмета, в общезначимое понятие о предмете.

Диалектические технологии мышления - следующая ступень в технологии производства знаний. Она использует в качестве своего сырья предметы, произведенные наукой, предметы, прошедшие технологическую научную обработку. Использование для построения диалектических моделей объекта его донаучных форм приводит к бесплодной схоластике, а не к  реальному познанию. Чему мы были свидетелями все последнее столетие.

Таким образом, всякому знанию в форме науки предшествует его производство в форме представления, т.е., производство посредством интуиции, а последнему предшествует производство в форме чувственных восприятий.  Сама же наука создает фундамент для использования диалектических технологий.

Аватар пользователя АлександрРАМ

Знание есть продукт духовного производства.

"Я знаю только то, что ничего не знаю" - Сократ

Почему у Сократа получился такой продукт? И вообще, что это у него за продукт? После такого продукта Сократа можно считать философом? Производство такого продукта у Сократа было диалектическим или это форма науки, или форма представления?

Использование для построения диалектических моделей объекта его донаучных форм приводит к бесплодной схоластике, а не к  реальному познанию.

Кроме Гегеля кто-то ещё создавал диалектические модели объекта, приведите. пожалуйста примеры. Вы прекрасно разбираетесь в формах духовного производства и даже в диалектической форме, каковы Ваши результаты по созданию диалектических моделей? Чем диалектическая модель отличается от научной? Вряд ли кто, кроме создателя диалектической науки логики, имеет большие способности в создании диалектических моделей, философия истории Гегеля является ли такой моделью?

Аватар пользователя МИБ

Здесь мы имеем обычную в таких случаях трудность: чтобы научиться плавать, нужно лезть в воду и учиться плавать. Чтобы выработать диалектическую технологию мышления, нужно лезть в диалектику и разбираться, что она такое. Нам в этой сфере сегодня известно очень мало. Мы знаем, со времен Канта, что философия - это не наука, и знаем со времен Кантора, что наука - это не философия. Гегель попытался идти дальше - как это у него получилось, другой вопрос. Классики марксизма заболтали диалектику, ничего в ней не поняв. Маркс, правда, интуитивно почувствовал метод и отразил его в "Капитале" (я приводил пример, как следовало бы строить "Капитал" при понимании диалектики, а не при ее ощущении, как это имеет место у Маркса).

Поэтому, на вопрос, какие результаты у меня лично по созданию диалектических моделей, отвечаю: подобных "Капиталу" у меня результатов нет. Свою задачу я вижу в реанимации интереса к диалектике, в прояснении гегелевской, крайне необычной для нас, точки зрения, одним словом - в расчистке завалов, которые возникли в философии после того, как она лишилась своего предмета и своего метода, кинулась шарахаться от науки к богословию и обратно, не видя перед собой иного пути - пути производства нового типа познания, что собственно, и является ее единственной целью и оправданием.

Сегодня диалектика находится примерно в том же состоянии, что и научное мышление в преддверии работ Бэкона. С той лишь разницей, что логика Аристотеля к тому времени пробивала себе путь и осваивалась уже пару тысячелетий, а логики диалектики в прозрачной и доступной форме нет и поныне. Общество не подготовлено к восприятию диалектики. Видя диалектическое доказательство, люди часто задают вопросы ни к селу, ни к городу. Это, примерно, как если бы Пифагору начали задавать вопрос: почему квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Пифагор бы ответил: доказано. Ему возражают: а я положил длину гипотенузы равной корню кубическому из суммы кубов. Пифагор: вы это не докажете! Ему в ответ: так и ты, Пифагор, не доказал!

Я не случайно заметил, что ныне в философии нет понимания того, что требования к доказательности ее утверждений выше, чем аналогичные требования к математике. Но трудность в том, опять же, что не имея логики абсолютного бесконечного, мы не можем вразумительно дать ни определения определения, ни определения доказательства в сфере абсолютного. Попытки прислюнить аксиоматический метод на базе относительного бесконечного к философии заведомо бесплодны. Мы видели это на примере Спинозы, который был значительно проницательнее, чем философы новейшего времени. Но наши философы не желают учиться ни у Спинозы, ни у Гегеля.

Так что, что касается диалектики, то я знаю, что ничего не знаю. Меня извиняет только то, что другие и этого не знают. Философия начинается с сомнения. Но мало кто способен усомниться в своих сомнениях. А именно сомнение в сомнении и делает из простого смертного философа.

Последнее. Гегель дал многие предпосылки для производства диалектических моделей. Их не плохо бы доработать, довести до современного способа изложения. Я попытался проделать это с "Феноменологией духа". Где-то разбросаны мои заметки по философии права. Но, повторю, свою задачу я вижу в популяризации диалектики Гегеля, а не в ее использовании. Появятся люди, увлеченные загадками познания - появится и логика, и технология доказательства, и модели диалектических объектов в адекватной им форме. Сегодня же такая работа - это работа в "ящик стола", работа, которая будет не понята, не востребована и забыта.

Аватар пользователя АлександрРАМ

    На большинство моих вопросов Вы не ответили. Если Вы вслед за Сократом говорите, что ничего не знаете, то не способ ли это ухода от ответов? Для Сократа не знание было способом движения к ответам.

Поэтому, на вопрос, какие результаты у меня лично по созданию диалектических моделей, отвечаю: подобных "Капиталу" у меня результатов нет. Свою задачу я вижу в реанимации интереса к диалектике, в прояснении гегелевской, крайне необычной для нас, точки зрения, одним словом - в расчистке завалов, которые возникли в философии после того, как она лишилась своего предмета и своего метода, кинулась шарахаться от науки к богословию и обратно, не видя перед собой иного пути - пути производства нового типа познания, что собственно, и является ее единственной целью и оправданием.

"Капитал" - это диалектическая модель благодаря тому, что он интуитивно (не диалектически) почувствовал диалектический метод и что-то он сделал, естественно, не так, так как Вы его бы поправили. Вы это вероятно приводите как пример (единственный?) построения диалектической модели. Гегель написал философию истории. У него была возможность использовать не интуитивно, а истинно диалектически, диалектическую технологию для построения модели истории. Чёрт возьми, ничего у него не получилось, нет там никакой философии, кроме нескольких страниц введения к книге. Получается, что нет никаких моделей, при том, что диалектическая технология создания их есть. Вы тоже собираетесь совершенствовать диалектическую технологию, а не создавать модели. Как же мы дальше будем жить без диалектических моделей? Чем Вас не устраивает Ильенковское "прояснение" гегелевской диалектики? О диалектике сейчас только дети в детском садике не слышали, при её такой известности, как Вы можете "реанимировать интерес", если он всегда был, при полном отсутствии понимания (и у Вас, по Вашим же словам).

   Философия никогда не лишалась ни своего предмета, ни своего метода. Предмет философии вообще очень мало зависит от философии и метод философии трудно отобрать у философа (если он, философ, конечно существует). Никто никуда не шарахается, каждый занимается тем, к чему лежит душа, у некоторых склонность к религиозной философии. Это тоже философия, с особенностью в том, что доказывает догмы, так этим во всех сферах занимаются и это не шараханье философии, а особенность мышления людей определённого качества. Такие люди были всегда и всегда будут. Завалы в философии создают не потому, что шарахаются, не потому, что отказываются от диалектики, завалы создают философствующие дураки, у них возможностей для этого гораздо больше, чем у представителей конкретных профессий.

   То, что Вы считаете единственной целью и оправданием философии производство нового типа познания, то боюсь Вы рискуете с этим мнением остаться в одиночестве.

Общество не подготовлено к восприятию диалектики. Видя диалектическое доказательство, люди часто задают вопросы ни к селу, ни к городу. Это, примерно, как если бы Пифагору начали задавать вопрос: почему квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Пифагор бы ответил: доказано. Ему возражают: а я положил длину гипотенузы равной корню кубическому из суммы кубов. Пифагор: вы это не докажете! Ему в ответ: так и ты, Пифагор, не доказал!

Хотелось бы пример из современной философской практики.

   Я не случайно заметил, что ныне в философии нет понимания того, что требования к доказательности ее утверждений выше, чем аналогичные требования к математике.

 Мы знаем, со времен Канта, что философия - это не наука,

Т.е. мы знаем, что философия не наука, но к ней высочайшие требования, какие основания, если она не наука? Философия вещь субъективная (если Вы не возражаете), кто может требовать от философа доказательств, если он выражает свою точку зрения? Если для Вас настоящая философия объективна, то объясните мне, что внёс в такую философию Сократ (если Вы принимаете его за философа). Что объективного внёс в философию Ницше? (если он для Вас философ).

Но трудность в том, опять же, что не имея логики абсолютного бесконечного, мы не можем вразумительно дать ни определения определения, ни определения доказательства в сфере абсолютного.

Что у Гегеля нет "логики абсолютно бесконечного"? Его диалектическая, это не абсолютно бесконечная? Что не хватает диалектической, чтобы стать абсолютно бесконечной? Что Вам мешает поиметь абсолютно бесконечную? Тогда сможете дать определение определению и определение доказательству в сфере абсолютного.

Но наши философы не желают учиться ни у Спинозы, ни у Гегеля.

  Известно, что гении и дебилы не обучаемы, нельзя требовать от них желания учиться.

А именно сомнение в сомнении и делает из простого смертного философа.

А что делает из простого философа, философа гениального? может быть сомнение в сомнениии, в сомнении?

Аватар пользователя МИБ

Ваши возражения имеют определенный смысл. Предложу, для начала, статьти:

Популярный взгляд на философию Гегеля
Философские эссе

Суть не не в том, что философия  является готовой монетой, которую изымают из кармана в состоянии "да" - "нет", а в том, что это развивающийся способ познания. Вы, как кажется, хотите получить определенные "да" - "нет" там, где их нет. Вы, скорее всего, понимаете, что вопрос: "Электрон - волна или частица?" - не совсем корректен, нельзя на него ответить "да" - "нет". Я предложил Вам грандиозную terra incognita, где вообще еще нет вразумительных, осмысленных вопросов. Вы же хотите получить ответы "да" - "нет" в области, которую даже не пытаетесь осознать в плане, насколько эти вопросы допускают ответ. Я лишь обрисовываю круг познания, в котором могут быть осмысленные вопросы. Вне этого круга вопросы, которые Вы ставите - бессмысленны. Это проанализорвал еще Рудольф Карнап, если Вы знаете. Более конкретно выразил Карл Поппер.

Если говорить аллегориями, то Ваши вопросы можно интерпретировать как: "Что есть Восток?".  И получить ответ Киплинга: "Запад есть Запад, Восток есть Восток". Детальнее, ответ гласит: "Восток - дело тонкое!"

А дальше? Помимо тавтатологий? Что есть диалектика в сравнении с изъеженным Европой научным способом познания?

"Дело тонкое!"

А дальше?

Это - единственно серьезный вопрос, который требует массы работы в диалектике, чтобы выстроить новый способ познания. 

Аватар пользователя АлександрРАМ

Суть не не в том, что философия  является готовой монетой, которую изымают из кармана в состоянии "да" - "нет", а в том, что это развивающийся способ познания. Вы, как кажется, хотите получить определенные "да" - "нет" там, где их нет.

Не надо приписывать мне выдуманную Вами позицию и отвечать на неё, чтобы уйти от моих вопросов. Примитивизм приписываемой вами позиции в отношении меня и форма ухода от ответов, говорит о действительном уровне вашего интеллекта и нравственности.

Аватар пользователя МИБ

Хорошо, пройдемся по Вашим вопросам.

1. Если для Вас настоящая философия объективна, то объясните мне, что внёс в такую философию Сократ (если Вы принимаете его за философа).

Сократ обратил внимание философии на мышление, как активное начало в познании.

2. Что объективного внёс в философию Ницше? (если он для Вас философ).

Ницше - не философ, а философский романист.

3. Что у Гегеля нет "логики абсолютно бесконечного"?

 Он открыл эту логику, но не исследовал удовлетворительным образом.

4. Его диалектическая, это не абсолютно бесконечная?

 Его логика - логика абсолютного бесконечного.

5. Что не хватает диалектической, чтобы стать абсолютно бесконечной?

Всего хватает. Она абсолютно бесконечна. 

6. Что Вам мешает поиметь абсолютно бесконечную?

Очень высокая трудность предмета. Здесь нужны усилия сотен и тысяч мыслителей.  Открыть месторождение - одно, а довести его до практической значимости - совсем другое. Это разные дела, требующие разных издержек производства. В данном случае - издержек интеллектуального производства.

Ведь и логика Аристотеля не без труда превратилась в компьютер.

7. А что делает из простого философа, философа гениального? может быть сомнение в сомнениии, в сомнении?

У нас нет и простых философов.

Аватар пользователя АлександрРАМ

      Не победа науки является отличительной чертой нашего XIX века, но победа научного метода над наукой. - Ницше
     

Аватар пользователя АлександрРАМ

     
      Осуждённые жить (учёные и технологи от философии) в жалком углу, они не чувствуют, что приносят себя в жертву и растрачивают себя; они, по-видимому, в глубине души знают, что они - животные пресмыкающиеся, а не летающие. - Ницше

 

Аватар пользователя VIK-Lug

Александру РАМу: ну предположим сам Маркс не считал, что к своему диалектическому методу исследований в области политической экономии, он пришел интуитивно. Ибо указал в Послесловии ко второму изданию "Капитала" суть той диалектики, которая и стала основой его метода: "В своем рациональном виде диалектика... в позитивное понимание существующего она включает в то же время понимание его отрицания, его необходимой гибели, каждую осуществленную форму она рассматривает в движении, следовательно, также и с её преходящей стороны, она ни перед чем не преклоняется и по самому существу своему критична и революционна". А как глубоко Маркс вник в суть диалектики Гегеля, мы можем только предполагать, но что не помешало ему отразить по этому поводу следующее: "Мистификация, которую претерпела диалектика у Гегеля, отнюдь не помешала тому, что именно Гегель первый дал всеобъемлющее и сознательное изображение её всеобщих форм движения".     

Аватар пользователя АлександрРАМ

 Вы пытаетесь полемизировать не с моей позицией, я только процитировал автора статьи.

Аватар пользователя VIK-Lug

Александру РАМу: ну пора бы Вам и свои мысли по этому поводу как то отразить, а не ссылаться на то, чего автор статьи указал.  

Аватар пользователя АлександрРАМ

У меня своих мыслей нет, а вы меня своими мыслями уже утомляете.

Аватар пользователя МИБ

Продолжим читать и комментировать Гегеля. Выше мы видели, что недостаток науки Гегель усматривает в ее лемматичности, в некотором произволе, свойственном аксиоматическому методу. Гегель продолжает:

Философский произвол в философии

Мы были свидетелями того, как этот же самый произвол овладел содержанием философии, пустился на самые рискованные авантюры мысли и в продолжение некоторого времени импонировал честным и добросовестным людям, в то время как другие видели в нем дошедшие до безумия выверты. Но содержание этого произвола не было ни импозантным, ни безумным, чаще всего в нем можно было узнать общеизвестные тривиальные положения; (стр.54)

Гегель говорит словно о советском диамате, высказывавшем “общеизвестные тривиальные положения”. Собственно, это относится и к “зарубежным концепциям диалектики”.

И далее – о том же:

…точно так же и форма его представляла собой лишь плоскую манеру преднамеренного, методического и дешевого остроумия, проявлявшегося в установлении причудливых связей и в натянутых чудачествах (под маской серьезности в этой форме скрывались самообман и обман публики) . (стр.54).

“Связь противоположностей в их тождестве”, “переходы того-сего туды-сюды” и прочие “остроумные и причудливые связи”.

С другой стороны, мы видели, как поверхностность, скудость мысли сама себя нарекла благоразумным скептицизмом и критицизмом непритязательного разума, видели, как вместе с пустотой идей возрастали самомнение и суетность. (стр.54).

Речь приложима, в частности, и к "марксистской критике буржуазных течений” в философии.

Оба этих направления духа в продолжение долгого времени копировали немецкую основательность, утомляли более глубокую философскую мысль и имели своим результатом такое равнодушие и даже презрение к науке философии, что в настоящее время мнимая скромность также считает себя вправе высказывать свое мнение о глубочайших философских вопросах, отвергая возможность разумного их познания, формой которого когда-то считали доказательство. (стр.54).

Диамат довел народ до полного равнодушия (и даже презрения) к философии. Любое невежество, возомнившее себя скромностью, пишет философское “Письмо к ученому соседу” (физику, генетику, кибернетику, этимологу, биологу и т.д.), не затрудняя себя никакими доказательствами. Сборники такого “критически-методологического” характера полны были странных и бесполезных рекомендаций к труженикам науки.

Например, можно было прочесть примерно такую “рекомендацию” физикам-теоретикам. Время нельзя мыслить вне материи. Это – крайность, граничащая с идеализмом. Но время нельзя мыслить и как свойство материи – это близко к вульгарному материализму. На наш взгляд, могли заключить авторы, время следует рассматривать как диалектическое единство двух, означенных выше противоположных сторон.

Первое из затронутых явлений можно рассматривать как юношеский задор новой эпохи, проявившийся как в научной, так и в политической области. Этот задор шумно и восторженно приветствовал зарю обновленного духа, без предварительной углубленной работы стал наслаждаться идеей и в продолжение известного времени упивался надеждами и перспективами, которые она обещала, и мы легче миримся с его излишествами, потому что в его основании лежит здоровое ядро, а тот поверхностный туман, которым он окружил это основание, должен сам собой рассеяться. (стр.54-55)

Успехи СССР вселяли надежду, что его философия – самая ого-го!-философия в мире и что углубляться в философию более некуда. Философия исчерпана работами классиков марксизма. Но этот “поверхностный туман” в марксизме должен со временем развеяться, предсказывает Гегель.

Второе явление внушает большую неприязнь, потому что оно обнаруживает расслабленность и бессилие и старается прикрыть их самомнением и высокомерием, наставнически критикует философских гениев всех веков и превратно понимает как их, так и в особенности самое себя. (стр.55).

Речь об ортодоксальном марксизме. Впрочем, противоположности сходятся. Невежество и критиканство идут рука об руку: критикуют все, что не понимают, обещают и оправдывают все, чего хочется обывателю и власти (совмещая “противоположности”), и называют все это продуктами  высокофилософского мышления.

Но тем отраднее видеть и прибавить к вышесказанному, что в противоположность этим двум направлениям сохранились непредубежденный, несуетный философский интерес и серьезная любовь к высшему познанию. Если этот интерес иногда хватался больше за форму непосредственного знания и чувства, то все же он в высшей степени обнаруживает глубокую внутреннюю потребность в разумном понимании, которое одно лишь сообщает человеку его достоинство, потребность, выражающуюся в том, что для этого интереса точка зрения непосредственного знания и чувства возникает лишь как результат философского знания, и он, следовательно, признает (по крайней мере как условие) то, что по видимости отвергает. (стр.55).

Сегодня философский интерес также хватается за форму религии и рериховского психополя, но это лучше, нежели полное игнорирование философии как со стороны восторженных телков, так и со стороны омертвелых ортодоксов. И хотя религиозный человек или мистик по видимости отвергают философию, но ими, нередко, движет именно философский интерес в нефилософской форме.

Аватар пользователя МИБ

Гегель: Нищета непосредственного знания.

Сначала напомню пару определений.

Непосредственность – отсутствие посредников, промежуточных этапов или промежуточного участия кого-либо или чего-либо.

Опосредствованный – данный не непосредственно, не напрямую, а через посредство чего-либо другого.

История философии есть история открытия мыслей об абсолютном, составляющем ее предмет. (стр. 64)

- пишет Гегель. Итак, предмет философии, по Гегелю – абсолютное. Этим предмет философии отличается от предмета науки: предмет науки – нечто относительное, преходящее, конечное. Предмет же философии (Маркс еще использует слово “наука” в гегелевском смысле в связи с философией) – абсолютное, вечное, бесконечное. Предмет философии, в отличие от многих предметов науки, не может быть предметом чувственного восприятия. Вечное, бесконечное, абсолютное есть продукты мышления, выработанные в процессе обобщения эмпирических данных, есть категории, имеющие место и смысл только в мышлении. Поэтому собственно философское теоретическое познание возможно только в сфере мышления. Мышление дает философии эмпирический материал своего функционирования, способов конструирования своих моделей познания, историю развития технологий познания. Поэтому Гегель пишет:

Опирающееся на развитую культуру мысли познание отношений мысли есть первое условие правильного понимания философского факта. (стр. 65)

Таким образом, основой философского метода является именно логическая связь мыслей, поскольку абсолютное недоступно ни чувству, ни представлению. Гегель замечает, что даже жанр “Энциклопедии” не освобождает изложение от логики:

Название «Энциклопедия» по первоначальному своему смыслу допускает, по-видимому, меньшую строгость научного метода и внешнего расположения материала, но характер трактуемого предмета требует, чтобы основой изложения оставалась логическая связь. (стр. 55)

“Логическая связь” – центр высказывания. Как нет математики вне логики конечных понятий, так нет и философии вне логики бесконечных понятий.

Важный отрицательный вывод, к которому пришла рассудочная ступень всеобщего научного развития, что на пути конечного понятия невозможно опосредствование с истиной, приводит обыкновенно к последствию, противоположному тому, которое в нем непосредственно содержится. (стр.58)

Это очень важная ссылка на результат философских исследований, обобщенных и полученных Кантом. Абсолютное не только недоступно для исследования чувству или представлению, но и конечному (научному) понятию. Мышление, пытающееся мыслить абсолютное, как относительное, сразу подменяет свой объект исследования и мыслит его неадекватным, конечно-противоречивым образом. Вместо рассмотрения абсолютного бесконечного противоречия в свойственной ему логике бесконечного понятия, научное, в современном  смысле, мышление пытается осознать его в аристотелевской логике относительных, конечных понятий. Этот момент обескураживает мышление, не подозревающее о качественной противоположности абсолютного и относительного, и приводит к последствию, “противоположному тому, которое в нем непосредственно содержится”.

Вместо того чтобы привести к удалению конечных отношений из области познания, это убеждение имело своим последствием исчезновение интереса к исследованию категорий, отсутствие внимательности, осторожности при их применении. Как бы в состоянии отчаяния их стали применять тем откровеннее, бессознательнее и некритичнее. (стр.58)

Философия стала мыслить что попало и как попало. Причина, как видим, в растерянности философского мышления, в попытках искать выход из ситуации “под фонарем”, в сфере уже известных форм познания. Выйти за пределы этих форм не удавалось в силу того, что было непонятно: куда идти и как идти? Нужно было ясное понимание предмета философии, как мышления о мышлении. И нужна была внятная теория эволюции объективного мышления, основанная на практике развития философии, на фактах ее истории, чтобы ситуация обрела какие-то разумные очертания, как-то прояснилась.

Из основанной на недоразумении посылки, будто недостаточность конечных категорий для познания истины приводит к невозможности объективного познания, выводится заключение, что мы вправе судить и рядить, исходя из чувства и субъективного мнения; доказательства заменяются заверениями и сообщениями о том, какие факты встречаются в сознании, признаваемом тем более чистым, чем оно менее критично. (стр.58)

Вскоре ситуация повторится в физике. Исчез предел, до которого мы знали материю. А физики объявили об исчезновении материи вообще. Философия же всегда опережает науку, но в своей, малопонятной науке форме. Исчез предел, до которого познание знало самого себя. Философы же объявили об исчезновении познания вообще. Познание, как опосредование мыслью абсолютного, объявлено недостижимым. Опосредование, как момент познания, было отброшено. Способ познания абсолютного стали искать в сфере дополнительного  опосредованию моменте – в моменте непосредственного знания.

На такой скудной категории, как непосредственность, и без дальнейшего ее исследования, согласно этому взгляду, должны быть утверждены возвышеннейшие потребности духа, и эта скудная категория должна творить над ними свой суд. При этом, в особенности когда рассматриваются религиозные вопросы, часто можно встретить, что философствование совершенно устраняется, как будто этим изгоняется всякое зло и достигается обеспечение от заблуждения и иллюзии. (стр.58)

Таким образом, философия оказалась вынужденной признать свою неспособность опосредования абсолютного в форме понятия. Лишь непосредственное религиозное чувство дает познание истинного абсолютного. Философия же человеческая оказалась совершенно излишня, как и полагал апостол Павел.

Тогда предпринимают исследование истины исходя из неизвестно откуда заимствованных предпосылок и при помощи рассуждательства, т. е. применяют обычные определения мышления о сущности и явлении, основании и следствии, причине и действии и т. д. и делают выводы, руководствуясь этими и другими отношениями сферы конечности. (стр.58)

Непосредственное религиозное (или интуитивное, или ясновидящее, или посредством связи с инопланетным разумом или с самим Абсолютным Вселенским Разумом – примеров сегодня таких философствований не счесть!) познание, лишенное системности (опосредования в системе) обречено на разброд и шатание. Вслед ха бесформенностью изложения учения следует и бесформенность его содержания.

«От злого избавились, но зло осталось», и зло в девять раз хуже прежнего, так как ему вверяются без всякого подозрения и критики. И разве то зло, которое стараются устранить, разве философия есть что-либо иное, чем исследование истины, но исследование, сознающее природу и ценность отношений мышления, связывающих и определяющих всякое содержание? (стр.58)

Итак, отказ от философского опосредования в пользу непосредственного знания нанес только вред как религии, так и философии. Некритичность рассудка по отношению к самому себе завела познание абсолютного в непроходимый тупик.

В чем же самая психологическая проблема такого непонимания сути философского отношения к мышлению, его формам, его эволюции? Почему отношение обыденного сознания к философии подобно отношению Мартышки к Очкам из известной басни? Гегель так описывает свои наблюдения:

..некритический рассудок обнаруживает также свою недостаточность даже в простом схватывании определенно высказанной идеи; он так мало сомневается в содержащихся в нем самом предпосылках, что оказывается неспособным даже просто повторить за наукой голый факт философской идеи. Этот рассудок странным образом совмещает в себе две несовместимые черты: его поражает в идее полное несовпадение и даже явное противоречие с его собственным способом употребления категорий, и в то же время он не подозревает, что существует и применяется другой способ мысли, нежели тот, который свойствен ему, и что поэтому он должен здесь мыслить иначе, чем привык. (стр.59).

Итак, основная причина – привычка жить и мыслить внутри собственной ограниченной (мартышкиной) субъективности, неспособность выйти за пределы своей “пещеры”. Отсутствие подозрения даже, что знание может и должно быть объективным, независящим от пещеры индивидуума (может быть очками при надлежащем его применении). Именно эта неспособность подняться над собственным индивидуальным рассудком порождает непонимание суждений об абсолютном.

Более определенно, дело заключается, как верно заметил Энгельс, в том, что мышлению об абсолютном необходимо учиться. Даже научное мышление присутствует в зачатке уже у животных. Но философское мышление стихийно не возникает (как стихийно не возникает у обезьяны умение пользоваться очками). Как стихийно в природе не возникает телевизор или космический корабль. Человек должен откуда-то узнать об иной форме мышления. Кто-то должен разъяснить, как эта форма мышления образуется в сознании, какие ошибки совершает рассудочное сознание при первом соприкосновении с этой, диалектической формой абсолютного. Короче, здесь, как и в любом сложном коллективном деле, необходима инфраструктура.

По существу, дело выглядит так. В результате исследования траектории эволюции мышления, Гегелем на “кончике пера” была предсказана новая форма мышления – логическое мышление в бесконечных понятиях. Сам Гегель не осознал до конца, с чем он столкнулся в  своем исследовании. Он остался при мнении, что он только лишь нашел некоторое расширение научного способа мышления, позволяющее ввести в орбиту науки абсолютные сущности, т.е. диалектические объекты. Он не осознал, что открытая им форма мышления одинаково далека как от религии, так и от науки. И хотя она содержит в себе обе эти формы, но является не их смесью, а живым организмом, в котором эти формы являются только перетекающими друг в друга моментами.

Гегель ставит своей целью придать содержанию диалектических объектов форму понятия. И на модели такого объекта, как мышление, достаточно удовлетворительно справляется с задачей. Однако, что касается содержательной стороны самой формы, собственно логики, то эта сторона остается у него проработанной крайне слабо, несмотря на то, что основной его труд назван “Наука логики”.

Во всяком случае, сегодня мы должны принять объяснение Гегелем неспособности рассудка к философскому мышлению, как данность. Абсолютное мышление об абсолютном сегодня не развито, неизвестно, и пока надеяться на его развитие и выход в качестве экзотерического знания – преждевременно.

Аватар пользователя МИБ

Единственное, что пожалуй уяснил Фейербах, прослушав лекции Гегеля, это то, что впоследствии он выразил в афоризме: философия есть логическая форма религии. Это, пожалуй, единственная философская мысль Фейербаха, поскольку лгическая форма чего бы то ни было, ему совершенно чужда. Собственно, и сам Фейрбах признается, что философия ему до фонаря, его интересует антропология, а не проблемы познания.

Однако, в афоризме выражено то рациональное зерно, что предметом философии, как и предметом религии, является абсолютное бесконечное - субстанция, Бог или материя - дело не в филологии, не в названии. Форма же абсолютного берется из науки, как логическая форма, и расширяется до логики абсолютного. 

Однако, Гегель не останавливается на такой простой констатации отношения религии и философии, а дает более развернутую картину их взаимодействия.

Гегель о соотношении философии и религии

 

…религия, правда, может существовать без философии, но философия не может существовать без религии, а содержит ее внутри себя. (стр. 66)

Также философия не может существовать и без науки, а содержит ее внутри себя. Но это – другая тема.

В общем и целом, философия содержит в себе некоторым образом как непосредственное знание, доставляемое интуицией (но очень специфически), так и научное знание, полученное из восприятий опыта посредством размышления (но так же очень специфически).

Однако, о соотношении философии и религии Гегель был осведомлен значительно лучше, чем представители нашего времени. Что же такое религия с точки зрения философии?

Истинная религия, религия духа, должна обладать кредо, неким содержанием; дух есть существенно сознание и, следовательно, сознание ставшего предметным содержания; как чувство он есть то же самое содержание, только еще не предметное, он лишь качествует, употребляя выражение Якоба Бёме, есть лишь низшая ступень сознания и даже, можно сказать, сознание в форме души, общей человеку с животными. (стр. 66)

Итак, в соответствии с Книгой Бытия, человек не только прах с душой (животное), но и носитель “духа божия”. Религия должна быть носителем этого духа. Что такое дух, если отвлечься от мифа, как называет содержание Библии Гегель? Дух есть сознание. Не какое-то там космическое рериховское, а сознание человека. Сознание становящееся, сознание, обретающее качества духа, вкачественное сознание. Сознание, происходящее и развивающееся из животной чувственности (“души”). Говорить что-либо о природе Духа Божьего на этой ступени самосознания человека есть кощунство. Не развив свою способность познавать Абсолютное, мы должны категорически отрицать свое знание Бога и его Промысла. Только путь познания через философию позволяет нам постигнуть замысел Творца (если допустить, что он вообще существует в реальности, а не в форме мифов богословия).

Таким образом, религия у Гегеля есть не более чем форма общественного сознания, порожденная эволюцией человеческого мышления.

Лишь мышление превращает душу, которой одарено и животное, в дух, и философия есть лишь сознание человеком этого содержания — духа и его истины — также и в форме той своей существенности, которая отличает человека от животного и делает его способным к религии. (стр. 66)

- добавляет Гегель материалистических красок к пониманию сущности религии.

Сгустившаяся в одну точку, сосредоточившаяся в сердце религиозность должна делать существенным моментом своего возрождения его сокрушение и изнурение содержания; (стр. 66)

Существенный момент познания религиозности есть разрушение религиозного “сердца”, подчиненного “непосредственному знанию”, уничтожение “изнурения” посредством допущения мысли к религии “непосредственного знания”.

…она [религия], однако, должна была бы вместе с тем вспомнить, что она имеет дело с сердцем духа, что духу вручена власть над сердцем и что эта власть может осуществиться лишь постольку, поскольку он сам возродится. (стр. 66-67)

Здесь нужно, пожалуй, дать перевод на современный светский язык некоторых религиозных представлений. Тело есть тело. Оно в переводе не нуждается. С душой – сложнее. Душа есть та модель поведения, которая формируется в непосредственном чувственном общении с соплеменниками в обществе ли, в стаде ли, в стае или в логове. Поэтому душа, согласно христианству,  присуща как человеку, так и животному. И со смертью тела умирает и  непосредственное восприятие соплеменного бытия – душа. И хотя во многих ересях утверждается, что душа бессмертна, однако и Ветхий и Новый Заветы такую бессмертную природу Души категорически отрицают.

Путаница с природой души в мировых религиях связана с непониманием различия Души и Духа. Если душа формируется в непосредственном индивидуальном общении и составляет его суть, то Дух есть выход за пределы индивидуальности в сферу общечеловеческого, родового самосознания, в область объективного мышления, в состояние самосознания, как всеобщего “Я”. Дух, в отличие от Души, формируется не непосредственно в общении, а опосредованно, посредством глубоких размышлений о своем месте и роли в этом мире, размышлений о смысле человеческой жизни.

В процессе деятельности субъективного Духа объективный Дух может быть обогащен результатами этой деятельности. В этом случае можно говорить о некотором условном бессмертии индивидуального Духа (скажем, Аристотеля или Коперника). Что мы и обнаруживаем в религии христианства. Принимая во внимание указанное различие Души и Духа, можно понять следующие высказывания:

«Душа согрешающая, она умрёт»  (Иез.18:20).

При смерти происходит обратное — дух отходит к Богу:

«И возвратится прах в землю, чем он и был; а дух возвратился к Богу, Который дал его»  (Еккл.12:7).

Таким образом, в приведенной выше цитате Гегель утверждает две вещи: 1) человек не должен ограничиваться жизнью души (сердца), но должен стремиться выйти за пределы своего наличного, исторически ограниченного, бытия в сферу общечеловеческих, родовых, духовных практических интересов; и 2) в этом выходе индивид должен подчинять свои плотские и сердечные похоти потребностям рода, а не наоборот, не эксплуатировать возможности родового самосознания для собственных индивидуальных утех. В современной философии мы как раз и наблюдаем последнее: спекуляции духовными ценностями ради легкого и безбедного времяпрепровождения в “науке”.

Сформулировав требование возрождения духовной жизни, Гегель дает рецепт такого возрождения:

Это возрождение духа из естественного состояния невежества и заблуждения совершается посредством обучения объективной истине, содержанию и основанного на свидетельстве духа верования в объективную истину. Это возрождение духа есть, между прочим, непосредственно также и возрождение сердца, освобождение его от чванливости одностороннего рассудка, от суетной уверенности в том, например, что конечное отлично от бесконечного, что философия необходимо должна быть или многобожием, или, у более проницательных умов, пантеизмом и т. д., освобождение сердца от таких жалких воззрений, которыми смиренное благочестие превозносится перед философией, равно как и перед теологическим познанием. (стр. 66-67)

Итак, рост и воспитание духовности и связанное с ними раскрепощение и просвещение невежественной души есть необходимое условие для выхода из мнимой, бессодержательной  религиозности к осмысленной полноте религиозного чувства, осмысленному человеческому бытию  – к философии самопознания Духом самого себя.

Однако, невежественная “религиозность” цепляется за свои штампы и догмы, опасаясь, “как бы чего не вышло”. Верующий боится экспансии Разума в его тихо дремлющий мирок сказок, молитв и обрядов.

Если религиозность упорствует в своей узкой и потому бездуховной интенсивности, то она, разумеется, видит только противоположность между этой ее ограниченной и ограничивающей формой и духовной экспансией религиозного и философского учения как такового. (стр. 66-67)

Однако, и такая ограниченная “религиозность, есть также результат философского самопознания Духа, как мы уже видели ранее, результат неспособности выйти за пределы уже известных способов познания.

Дух не сразу обнаруживает сферу познания в бесконечных понятиях. И лишь обнаружив, что все средства исчерпаны, а застой и гниение только возрастают, Дух прекращает метаться в созданной им для себя темнице религии и начинает систематические поиски выхода из создавшегося в результате “перестроек”, “ускорений” и “реформ” положения.

Но мыслящий дух не только не довольствуется удовлетворением, доставляемым немудрствующей чистой религиозностью, но и точка зрения такой религиозности является результатом его собственных рефлексии и резонирования. Ее презрительное отношение почти ко всяким учениям, ее свобода от последних есть дело поверхностного рассудка, и, пользуясь мышлением, которым она сама заражена, для нападок на философию, точка зрения такой религиозности с трудом удерживается на тонком бессодержательном острие абстрактного чувства. (стр. 66-67).

Аватар пользователя МИБ

Франц фон Баадер

“Не могу удержаться, – пишет Гегель, – от того, чтобы не привести здесь в извлечении поучительное слово г-на Франца фон Баадера о такой форме благочестия из предисловия к 5-му выпуску «Fermenta Cognitionis», стр. IX и следующая”.

[Мы видели, что Гегель ратует за "просвещенную религиозность Духа", осуждая невежественную, лишенную всякой мысли, веру. Он не одинок. Вот эта цитата из Баадера:]

«До тех пор, — говорит он, — пока наука не возвратит снова религии уважения, основанного на свободном исследовании и, следовательно, подлинном убеждении, вы, благочестивые и неблагочестивые, со всеми вашими заповедями и запретами, со всеми вашими разговорами и действиями, не поможете беде, и не пользующаяся уважением религия не будет пользоваться также и любовью. Ибо любить настоящим образом, от души, мы можем только то, что пользуется искренним уважением и что мы признаем, несомненно, достойным такого уважения; только такого рода amor generosus может служить на пользу и религии. Другими словами: если хотите, чтобы снова расцвела религиозная практика, то позаботьтесь о том, чтобы мы снова получили разумную теорию этой практики, и не очищайте поля битвы вашим противникам (атеистам) неразумным и богохульным утверждением, что нечего и думать о такой теории религии, ибо она невозможна, утверждением, что религия есть дело сердца, в котором мы имеем право и даже должны отказаться от услуг головы» (стр. 67).

[Однако... Есть интересный нюанс - различие между требованием науки в приложении к религии со стороны фон Баадера и Гегеля. Баадер упрекает "некоторую философему" в... материализме! Гегель сопровождает этот, адресованный ему упрек, широким комментарием.]

Там он [Баадер] говорит, что некая философема, «ведущая свое происхождение от натурфилософской школы, выставляет ложное понятие материи, утверждая о преходящей и носящей в самой себе разложение сущности сего мира, что она непосредственно произошла и вечно исходит от бога, что она как вечное исхождение (овнешнение) бога обусловливает его вечное возвращение к себе (как духу)». (стр. 70)

Далее Гегель разъясняет свою позицию: “Что касается первой части этого представления — происхождения…  материи из бога, то я не вижу здесь ничего иного, кроме того, что это положение содержатся в определении, что бог есть творец мира [причина Большого Взрыва, сказали бы сегодня некоторые]; что же касается второй части этого представления — утверждения, что вечное исхождение обусловливает возвращение бога к себе как к духу, то я должен сказать, что г-н фон Баадер выдвигает здесь «обусловливание» — категорию, которая и сама по себе неподходяща и которую я тоже никогда не употребляю для обозначения данного отношения; напомню о том, что я сказал выше относительно некритического смешения определений мысли. Обсуждение же вопроса о непосредственном или опосредствованном происхождении материи привело бы лишь к совершенно формальным определениям”. (стр. 70)

[Возражение второй части можно сформулировать и так: во-первых, исхождение материи из Бога совсем не означает, что посредством этого исхождения Бог становится в некоторое отношение с собой, как с субъектом, т.е. здесь нет логической почвы для использования категории "обусловленность"; во-вторых, спор о том, что первично, а что вторично - материя или сознание  - это спор о словах (!), схоластический спор об определениях.]

Гегель продолжает: “В том, что г-н фон Баадер сам говорит (стр. 54 и сл.) о понятии материи, я не вижу различия с моими определениями последней. И точно так же я не понимаю, чем помогает разрешению абсолютной задачи — постигнуть сотворение мира как понятие— указание г-на фон Баадера (стр. 58), что материя «не есть непосредственный продукт единства, но есть продукт того из его принципов (уполномоченных, элохимов), которые оно [единство] вызвало для этой цели». Означает ли это (ибо по грамматическому расположению оно не вполне ясно), что материя есть продукт принципов, или оно означает, что материя вызвала эти элохимы и дала им производить ее, во всяком случае эти элохимы или весь круг элохимов должны быть поставлены в отношение к богу, которое не уясняется тем, что вставляются промежуточные элохимы”. (стр. 70)

[Иначе говоря, материя не уясняется через элохимов. Можно сказать, что материя не нуждается в гипотезе об элохимах.

Далее Гегель вновь обращает внимание на различие истины от ее образов.]

“Мы имеем, можно сказать, достаточно и даже с избытком более или менее чистых или затуманенных образов истины — в религиях и мифологиях, в гностических и мистицирующих философиях древнего и нового времени. Можно находить удовольствие в том, чтобы открывать идею в этих образах, и находить удовлетворение в почерпнутом из такого рода открытий убеждении, что философская истина не есть нечто совершенно изолированное, что ее действие проявлялось в этих образах по крайней мере как брожение”. (стр. 71)

[Открытие философской истины (идеи) в изображениях истины, данных в наличном бытии, лишь доказывает, что философская истина не есть что-то "левое" для реальности, а наоборот, осуществляется в реальности как некое брожение, некий реализующийся или уже реализовавший себя материальный процесс.]

“Но когда незрелый и самонадеянный ум начинает заниматься подогреванием таких продуктов брожения, как это, например, делал один из подражателей г-на фон Баадера, то он по своей лености и неспособности к научному мышлению легко возводит подобный гнозис в исключительный способ познания, ибо легче отдаваться рассмотрению таких форм и исходя из них строить произвольные философемы, чем брать на себя развитие понятия и подчинять как свое мышление, так и свое чувство логической необходимости последнего”. (стр. 71)

[Опять тот же упрек в произволе выбора и последовательности образов истины вместо того, чтобы вывести логически тот или иной образ из самой абсолютной истины, т.е., найти необходимый логический путь от абстрактного к конкретному.]

“Самонадеянные умы, кроме того, легко впадают в искушение приписать себе как открытие то, что они узнали от других, и они тем более склонны верить в эти открытия тогда, когда они возражают против людей, сделавших эти открытия, или стараются их унизить; правильнее будет сказать, что самонадеянный ум потому и раздражен против этих людей, что у них он почерпнул свои взгляды”. (стр. 71)

[Без комментариев все ясно.]

“…мышление в сознании абсолютного своего права быть свободным упорно полагает, что оно примирится хотя бы и с превосходным содержанием лишь постольку, поскольку последнее сумеет сообщить себе форму, которая вместе с тем наиболее достойна и самого этого содержания, — форму понятия, необходимости, которая связывает всё и вся, связывает как содержание, так и мысли и именно этим делает их свободными”. (стр. 71-72)

[Органы в организме свободны, ибо они связаны. Вне организма, будучи "отвязными",  они не свободны и погибают.]

“Если должно обновить старое, т. е. некую старую форму, ибо содержание вечно юно, то та форма, которую придали идее Платон и с еще большей глубиной Аристотель, наиболее достойна того, чтобы мы вспомнили о ней; она достойна этого потому, что раскрытие нами этой формы путем усвоения ее и превращения в составную часть нашей культуры мысли не только непосредственно дает ее понимание, но есть также шаг вперед самой науки”. (стр. 72)

[Форма идей, которую они они получили у Платона и Аристотеля, достойна обновления. Идея - вечно юное содержание философии. И снова: о содержании этой формы мысль звучит как-то глухо.]

“Подобно тому как об истинном было справедливо сказано, что оно есть index sui et falsi [что-то вроде "указатель на ложь"], и, наоборот, исходя из ложного нельзя познать истину, так и мы должны сказать, что понятие есть понимание самого себя, а также и лишенного понятия образа, но этот последний исходя из своей внутренней истины не понимает понятия. Наука понимает чувство и веру, но о науке можно судить только исходя из понятия, на котором она основывается, и так как она есть саморазвитие последнего, то суждение о ней, исходящее из понятия, есть не столько суждение о ней, сколько движение вперед вместе с ней“. (стр. 72)

[Очень важное замечание. Позже мы увидим, что понятие есть не объект только (и образ какого-либо объекта), но и субъект (образ самого себя). Т.е., понятие есть, в наиболее общем контексте, становление. В более определенном контексте - становление истины посредством лжи и становлением лжи посредством истины. Истина и ложь - стороны одного процесса - процесса понимания понятием самого себя. И только в этом контексте самопонимания понятие есть истинный образ того, что оно обозначает. Соответственно, процесс самопонимания наукой самой себя есть, также, самодвижение, самоизменение, самостановление  науки.]

Аватар пользователя oiisocrat

о науке можно судить только исходя из понятия, на котором она основывается, и так как она есть саморазвитие последнего, то суждение о ней, исходящее из понятия, есть не столько суждение о ней, сколько движение вперёд вместе с ней. [с. 72]

Суждение о науке есть суждение, исходящее от понятия, которое лежит в её основании, следовательно, по Гегелю, совместное продвижение в саморазвитии этого понятия. Молчаливо предполагается существование субъекта, относительно которого предполагается его совместное движение с наукой, как саморазвития понятия. Мистика: понятие саморазвивается, но субъект, оказывается, может при этом в этом саморазвитии участвовать, никак не влияя на саморазвитие.

Следуя же Вашим последним словам в этом посте, понятию вовсе не нужен никакой субъект (следовательно, никакое мышление) для своего саморазвития. При чём же здесь Вы, я и все другие участники ФШ? И как обнаружить "контекст самопонимания понятия"? И, если наука самостановится, то зачем ей те, кто ею занимается? Может, они только мешают саморазвитию как понятия, так и науки?

Аватар пользователя МИБ

Природа, по Гегелю, как и ее отдельные процессы, является не только объектом, но и субъектом. Развитие природы не нуждается непосредственно в человеке, в его познании, в его мышлении, хотя предполагает возникновение самосознания подобно тому, как кирпич, упавший с крыши, предполагает достижение земли. Процессам природы имманентны самодвижение, саморазвитие или, как выражается Гегель, понятие.

Здесь важно усвоить, что понятие существует вне и независимо от мышления, существует в самом объективном  процессе, движет процессом. Человек в познании не выдумывает понятие, а постигает понятие из объективного процесса, загружает понятие, движущее процесс, в свое мышление. Процесс загрузки, как и всякий информационный процесс, процесс отражения одним объектом другого, проходит ряд стадий кодирования и перекодирования. Понятие в мышлении производится им из объективного понятия. Например, Солнечная система - объективное понятие, которое формирует в мышление новое понятие - "Солнечная система".  Так что, в производстве понятия участвуют, как активные, и "объект" познания - Солнечная система, - и "субъект" познания - мышление. Хотя понятие Солнечная система вполне может обойтись и без человека, как Вы верно заметили.

Еще пример. Желудь - понятие дуба, но понятие неразвитое. Своего завершения это понятие достигает тогда, когда желудь превратится в плодоносящий желуди дуб. И в этом смысле ни желудь, ни дуб в человеческой форме своего понятия не нуждаются: в них прошито собственное понятие, собственная программа развития в виде ДНК. Если же в процессе познания у людей возникает необходимость создать свое понятие "дуб" или "желудь", то потребуется расшифровать объективное понятие - ДНК дуба, превратить "бытие-в-себе" дуба в "бытие-для-мышления" дуба.

Такое вот "дубовое" разъяснение.

Аватар пользователя oiisocrat

Не следует ли из Ваших разъяснений, что "процесс познания" уже в "бытии-для-себя" как геноме зародыша человека? И представляется, что этот процесс познания не единственный для всех "бытий-для-себя" людей, если он действительно там находится.

И добавлю к тому, что я ранее писал:

цель философии состоит в том, чтобы постигнуть идею в её истинном образе и всеобщности. Природа связана тем ограничением, что она может осуществлять разум только с необходимостью; но царство духа есть царство свободы. [с. 83]

Не следует ли из этой цитаты, что философии каким-либо образом противостоит идея в её истинном образе и всеобщности? Даже более того, философии вневременно противостоит идея как цель её развития. И, если эта цель будет достигнута, то в философском содержании образуется нечто, что выразит собой истинный образ и всеобщность этой идеи. Вот уж действительно, что царство духа Гегеля — это царство свободы.

Следовательно, сфера чистых мыслей (царство духа) обладает полной свободой. Но, если дух единственный, то и царство духа единственно, а в нём единственно царство свободы. Но такой дух может быть только божественным духом, в который смертным не дано проникнуть, а уж строить его и подавно. Скорее всего, имеется в виду человеческий дух, но он не может быть единственным, если, конечно, не мыслить его как абсолютную абстракцию, т.к. даже такая абстракция не есть принадлежность духовному миру всего человечества, следовательно, обитает в каких-то конкретных человеческих духах.

Аватар пользователя МИБ

Не следует ли из Ваших разъяснений, что "процесс познания" уже в "бытии-для-себя" как геноме зародыша человека? И представляется, что этот процесс познания не единственный для всех "бытий-для-себя" людей, если он действительно там находится.

Следует. "Процесс познания" не только в геноме человека, но в самой субстанции, в самой Абсолютной Идее. В человеке мы наблюдаем его определенную форму, его индивидуализирванную манифестацию.

Может быть, проще понять эту мысль через современные научные представления о Большом Взрыве. Физики делят события после БВ на эпохи. Про первую эпоху мы ничего не знаем. Во-второй эпохе образуются брызги будущих метагалактик. Более-менее внятный миф о "первых моментах творения" относится к третьей и далее эпохам. 

3-я эпоха (квази-фотонный газ)

10^{-32}\leqslant t\leqslant 10^{-11}c.

Метагалактика ведет себя в дальнейшем (с термодинамической точки зрения) как обычный адиабатически расширяющийся газ. К описанию его применима стандартная модель адиабатического расширения, изложенная в основных чертах в работе Альфера, Хермана, Гамова. Адиабатическое расширение нарушает временную симметрию, эволюция становится необратимой.

Нарушение симметрии обратимость → необратимость  вводит в игру второе начало термодинамики. Оно играет роль основного физического закона эволюции. Однако, пространственной структуры в Метагалактике еще не существует. С точностью до малых флуктуаций материя однородно заполняет имеющееся пространство так, что его разные точки неотличимы друг от друга. Нет никакой эффективной процедуры узнать, чем отличаются точки материи друг от друга.

Иными словами, природа и ее эволюция начинается с появлением стрелы времени, до образования того, что мы называем физическим пространством. Эволюция, в широком смысле слова, есть познание материей самой себя, познание того, что она есть "в-себе". Пользуясь "дубовой" аналогией, можно сказать, что желудь познает себя через свое превращение, через свою эволюцию в дуб и, далее, снова в желудь. Или можно выразиться так: эволюция есть раскрыте того, что "в-себе", в то, что "для-себя". Раскрытие возможности в действительность.

Термодинамически наш мир очень далек от равновесия, что порождает турбулентные потоки энтропии, являющиеся демиургом, порждающим все более сложные структуры и  все более изысканные формы отражения структурами друг друга. По существу, это сегодня - центральные вопросы физики, математики и кибернетики, включая молекулярную биохимию и прочие биологические вещи, тесно связанные с порождением и присвоением информации.  Человеческое познание - не что-то левое в материи, а ее необходимый продукт. Как сказал Маркс, через человека природа познает самое себя.

Здесь отличие от Гегеля только в том, что последний рассматривает природу, как некоторый конечный материальный процесс. Материя, как носитель Идеи, и Идея, как формирователь Материи, существовали и до Большого Взрыва, будут существовать и после окончания Вселенной дней своих. Нет Идеи без Материи, как нет Материи без Идеи - это положение абсолютно. Но Материя не обязана иметь только форму знакомой нам природы, Природа - относительное бытие Материи. Здесь мы находим еще одно отличие между метафизическим абсолютизированием марксизмом природы и  абсолютизированием субстанции в диалектике. В этом, на мой взгляд, смысл требования "...постигнуть идею в её истинном образе и всеобщности". Только требуется помнить, что идея здесь сугубо материальна, не существует и не может существовать без некоторой реализации в своем другом, в материи. Идея - способ существования материи, материя - способ существования идеи.

Не следует ли из этой цитаты, что философии каким-либо образом противостоит идея в её истинном образе и всеобщности? Даже более того, философии вневременно противостоит идея как цель её развития. И, если эта цель будет достигнута, то в философском содержании образуется нечто, что выразит собой истинный образ и всеобщность этой идеи. Вот уж действительно, что царство духа Гегеля — это царство свободы.

Не думаю, что следует. Идею в истинном образе и всеобщности, конечно, можно считать противостоящей всем ее особенным формам, в том числе - и форме природы. Но, в то же время, в каждой своей конкретной реализации Абсолютная Идея (или Материя, как субстанция, если угодно) конкретна. В этом смысле можно говорить о противостоянии Идеи и философии, как противостоянии всеобщего в Идее ее конкретому бытию в философии. Философия, разумеется, не исчерпывет Идеи вообще в ее целостности, а есть лишь момент самопознания Идеи.  Исчерпание философии будет означать исчерпание познания конкретной формой Идеи самой себя, и открытие путей к новым ее формообразованиям, познание чего, скорее всего, уже не будет философией, а будет ее отрицанием, будет не просто духовной сферой деятельности, а и столь же глубоко практической формой.

Скорее всего, имеется в виду человеческий дух, но он не может быть единственным, если, конечно, не мыслить его как абсолютную абстракцию, т.к. даже такая абстракция не есть принадлежность духовному миру всего человечества, следовательно, обитает в каких-то конкретных человеческих духах.

Верно. Мы и не требуем единства воли и мысли ни от людей, ни от атомов. Если в комплексном соединении, в его координационной решетке мы находим атом, скажем, марганца, то едва ли нас особо интересует вопрос, как он туда попал - по случайности или по необходимости? В обществе так же не трубуется однообразия мысли, главное чтобы люди были на необходимых местах и выполняли обязывающие местом функции, хотя, быть может, онм попали туда случайно. Человеческий дух обязан быть многообразием, дабы соответствовать многообразию Идеи. Этакий принцип Эшби о необходимом многообразии. 

Аватар пользователя oiisocrat

Из приведённых Вами рассуждений следует, что абсолютная идея есть саморазвивающаяся система саморазвивающихся понятий, одно из которых — процесс познания — занимает среди них особое место: сам будучи саморазвивающимся элементом системы, он порождает (точнее, отражает) систематическое устроение абсолютной идеи — саморефлексия абсолютной идеи. Следовательно, всё, что нам известно на текущий момент времени, - всё это адекватное отражение процессом познания абсолютной идеи, поскольку это есть результат её самоотражения, а уж из этого следует, что и убийство людей друг другом, и каннибализм, все прошедшие социальные революции, все парадоксы мышления конкретных людей и т.д. и т.п. — всё это этапы развития абсолютной идеи от момента своего рождения до своей неминуемой, пока ещё не наступившей, смерти.

Но как быть в этом случае с Гегелем, который утверждал, что содержание его «Науки логики» - это содержание есть изображение бога, каков он в своей вечной сущности до сотворения природы и какого бы то ни было конечного духа. [с. 103]? Ведь данное суждение есть один из результатов процесса познания, т.е. адекватного отражения абсолютной идеи самой себя в самоё себя, из чего следует, что сама абсолютная идея утверждает о себе своё же создание богом. Но может ли отпрыск знать родителя, если родитель исчез до рождения своего отпрыска? Иначе говоря, из суждения Гегеля о содержании своего собственного труда, следует, что наряду с абсолютной идеей есть нечто от неё отличное и даже породившее её — это бог.

Аватар пользователя МИБ

Гегель очень далек от представления о Боге, господствовашем в мировых религиях. Он, порой, кокетничает словечком "Бог", но вся его философия отрицает бытие Бога, как независимой от Абсолютной Идеи сущности. Гегель - рафинированный пантеист, т.е., не вульгарный, полагающий, что Бог растворен в природе, как спирт в воде, и эти различные сущности можно как-то разделить, а именно рафинированный, для которого субъект не существует без объекта и наоборот. Наиболее ясно понимание  Бога Гегелем, на мой взгляд, выражено в его лекциях о доказательстве бытия Бога. 

Иными словами, у Гегеля нет никакого Бога за пределами Абсолютной идеи. Абсолютная Идея и есть истинный, а не воображаемый религиями Бог. Или: Бог в религиях есть недоразвитое представление, в которое обыденное мышление облекает Абсолютную Идею.

Пожалуй, интереснее отметить другую сторону гегелевского понимания божества. Бог, как творец, в истине своей есть Абсолютная Идея. Это я уже подчеркнул. Породив человека, Абсолютная идея порождает и его человеческую практику, т.е. специфически человеческий способ отношения с природой, способ присвоения природы. Через этот способ присвоения, существо которого заключается в организации коллективного (стадного, на первых порах) бытия,  человечество производит для себя искусственную среду обитания, как материальную, так и духовную. Последняя есть объективное мышление - среда мышления, порождаемая деятельностью поколений и эволюционирующая от поколения к поколению. Это - сфера производства и использования духовных технологий, технологий мышления, создаваемых и используемых людьми. Эту среду Гегель именует Мировой Дух. Т.е., Мировой Дух есть порождение Абсолютной Идеи, или есть Абсолютная Идея в ее более узкой, специфичной общественной форме.

Религии также различают Бога-Творца и Бога-отца человеческого, Бога-хранителя Человека. Планета Земля - продукт Абсолютной Идеи, а Церковь - продукт Мирового Духа.

Собственно, еще прижизненные обвинения Гегеля в атеизме и пантеизме были нередки. А уж его ученики, такие как Фейербах, Штраус, Бауэр, и последователи, такие как Энгельс и Маркс, совсем расходились! smiley

 

Аватар пользователя oiisocrat

Философская мысль не может иметь основание в чувственном познании: её основание — это чистая мысль, мысль в себе и для себя, самостоятельно развивающаяся в отсутствии какого-либо влияния извне. (Почти цитата из "Науки логики").

Следовательно, для такой мысли необходима такая же чистая среда, в которой и может развиваться чистая мысль, питаясь совершенной чистотой из этой среды. Такая среда может быть либо божественной, либо сознанием субъекта, возомнившего себя Богом, что и утверждал Л.Фейербах относительно Гегеля с его «Наукой логики». В нереальном мире всё нереальное настолько реально, насколько это, вообще, возможно. Иначе говоря, для чистого сознания нет границ в производстве чистых мыслей и чистых связей между ними. Возникает вопрос: может ли кто-либо проникнуть не в свою сферу чистых мыслей? Многие философы отвечают на этот вопрос положительно, но также бездоказательно, как, например, и мой отрицательный ответ. Мой аргумент: дело в том, что даже при здравствующем философе, мы не можем принципиально проникнуть в мир его чистых мыслей, а можем только интерпретировать её проявления, будучи уверенными, что она подлинно существует, что сомнительно также, как возможность проникновения в неё.

 

Мысль не может быть чувственной реальностью, следовательно, есть только нереальное упрощение чувственной реальности, которая исчезает в мысли при малейшем помысливании об этой реальности, - такова природа мысли, что, в свою очередь, есть мысль, следовательно, есть нереальное упрощение нереальной мысли.

Чувственная реальность при таком понимании мыслей, выраженных на естественном языке, не может быть выражена на этом естественном языке, поскольку словесное выражение изваяно, а чувственная реальность неуловима в своих случайных изменениях. Кроме этого, ничто нам не мешает утверждать, что словесное выражение есть совершенно реальное выражение нереального упрощения чувственной реальности, в результате чего само становится нереальным упрощением нереального упрощения чувственной реальности. Чувственная реальность переходит в нереальное упрощение, а последнее переходит в чувственно реальное, которое есть реальное упрощение нереального упрощения. Если мысли оторвать от каких бы то ни было реальных представлений, то возникнет мир нереальных, но не упрощений, а самостоятельных нереальных сущностей, которые тот или иной философ может отразить во вполне реальное представление, которое от чувственной реальности отличается своей абсолютной неизменчивостью. Такое реальное представление не может чувственно восприниматься, если только оно не стало внутренним нереальным упрощением субъекта, воспринимающего это представление, следовательно, для большинства субъектов такое представление есть нереально упрощённое восприятие, т.е. мысленное восприятие, которое необходимо согласовать с собственными нереальными сущностями, что требует от субъекта осуществить в своём сознании отрыв мыслей от реальных представлений. В противном случае сопоставление будет некорректным — чистые мысли не сопоставимы с мыслями, опосредствованными реальным чувственным миром.

С моей точки зрения всё, что кем-то читается между строк того или иного авторского текста - всё это творчество того, кто и читает этот текст. Результат такого творчества можно сравнить только с результатами творчества другого читающего творца, что, однако, не станет именно тем, что размещено между строк (если оно там размещено на самом деле), даже если результаты творчества различных творцов совпадут буква в букву.

Вывод, который я делаю для себя: даже построчное совместное чтение Гегеля есть различные интерпретации его работ, есть самостоятельное творчество, просто связанное с трудами Гегеля по каким-то, для каждого читающего своим, причинам чтения именно Гегеля, а не Н.Бердяева или О.Н.Лосского, например.

Аватар пользователя kto

Чувственная реальность при таком понимании мыслей, выраженных на естественном языке, не может быть выражена на этом естественном языке, поскольку словесное выражение изваяно, а чувственная реальность неуловима в своих случайных изменениях

сегодня понятно почему чувства не могут быть однозначно выражены словом. Слово это живое движение, которое реализует белок, а белок связанный с чувством, которое реализует ген. Ген и белок связаны вырожденным генетическим кодом. А это значит, что одному и тому же движению (которое воспринимает читатель-собеседник) соответствует неоднозначное его (собеседника) чувство. Чувства собеседников однозначно мешает выразить и воспринять вырожденный генетический код.

Аватар пользователя МИБ

Философская мысль не может иметь основание в чувственном познании: её основание — это чистая мысль, мысль в себе и для себя, самостоятельно развивающаяся в отсутствии какого-либо влияния извне. (Почти цитата из "Науки логики").

Увы, но это не позиция Гегеля. Это позиция анти-Гегеля. Гегель постоянно и жестко критикует такое понимание философии, отказывая ему в философском содержании. Философская мысль обязана иметь свое основание в эмпирии, в чувственном познании. Иначе это словоблудие о не-сущем, а не философия.

Философ производит мысль из чувственного опыта и внутри чувственного опыта. Чистая мысль есть продукт глубокой очистки мышлением не чего попало, а именно чувственного, реального мира. Чистое мышление не есть абстрактное ничто, а ничто реальности, как желудь не есть ничто, а есть ничто дуба. И этим своим происхождением и развитием из реальности чистая мысль и доказывает свою реальность. Все содержание мышления является почвой для роста чистой мысли. Мысль ассимилирует в себе восприятия и представления объективного мышления, пребывает в постоянном обмене "веществ" со всей стихией мышления. Желудь потому и становится дубом, что перегоняет через себя тонны окружающей его среды. Мысль становится чистой мыслью также в процессе перегонки тонн более простых продуктов мышления, порожденных внешней средой.

Дуб есть организм, возникший из хаоса природной среды и существующий благодаря этому хаосу. Так же и чистая мысль есть организм, производимый мышлением из его допотопного хаоса, и существующий, развивающийся благодаря наличию это хаоса, этой, еще не организованной, стихии мышления.

Сама стихия мышления, в свою очередь, уже не есть нечто бесформенное, а продукт эволюционного движения мышления. Как в желуде мы находим уже некоторую, сравнительно простую организацию нуклеотидов, аминокислот и сахаров, так и в почве объектвного мышления мы находим нетривиальные конструкции, порожденные предшествующим метаболизмом мышления с окружающим миром - имена восприятий и представлений и имена их связей, операционные системы, реализующие алгоритмы работы с этими именами, и т.д.

Я хочу здесь сказать, что чистая мысль в философии глубоко опосредована всей эволюцией мышления, и без этого опосредования "чистая мысль" не существует, о чем постоянно и толкует Гегель. Гегелевская чистая мысль уже содержит в себе в снятом виде все богатство движения, рассмотренного в "Феноменологии духа". Там подготовлен материал для чистой мысли, и там, в конце движения, эта мысль впервые возникает. То, что возникло, есть чистая мысль потому, что вся почва, на которой она возникла, не есть еще чистая мысль, а есть мысль, отягощенная чувственностью, не обработанная до конца, еще "грязная"  мысль, мысль с посторонними примесями, включениями, дефектами. Подобно тому, как чистый кремний, пригодный для производства микросхемы, нуждается в длительном и сложном технологическом цикле переработки природного песка, чистая мысль есть так же продукт цепочки разнообразных технологий мышления из сырья, поставляемого  чувственным познанием.

Аватар пользователя oiisocrat

Как Вы  считаете, от чего очищена мысль Гегеля: "Бытие, чистое бытие — без всякого дальнейшего определения." в "Науке логики"?

Аватар пользователя МИБ

Как Вы  считаете, от чего очищена мысль Гегеля: "Бытие, чистое бытие — без всякого дальнейшего определения." в "Науке логики"?

Здесь мысль очищена от всяких определений, взятых с потолка. Чистое бытие (точнее следовало бы говорить об абсолютном, а не о чистом бытии) - первая категория, которую мы ни через какие иные категории определить не можем, поскольку никаких иных категорий в системе еще нет, их предстоит произвести. Представления есть, но представления - не определения. Им еще только предстоит получить форму определения, форму понятия, стать моментами системы логики.

Аватар пользователя oiisocrat

Возникает вопрос: почему в начало какой бы то ни было логической системы не положить, например, абракабру, положив затем ей противоположность арбакарбу? Косвенно в Ваших словах есть на то ответ: за приведёнными словами нет никаких представлений. Ну, так и Гегель утверждает, что чистое бытие можно описывать как пустое мышление и как пустое созерцание, т.е. отсутствие каких бы то ни было представлений. Только использует при этом всем знакомые слова, но призывая мыслить их совершенно не как знакомые, а с пустым содержанием. Как из пустоты возникает логика Гегель, как мне думается, так и не смог объяснить, пользуясь при этом для построения её содержания самой обычной человеческой логикой с использованием вполне человеческого естественного языка. Более того, пока не удалось обнаружить среди философов того, кто систематически бы пользовался логикой "Науки логики" при создании собственных трудов (даже А.Ф.Лосев этого не продемонстрировал, вообще, изредка упоминая Гегеля).

Аватар пользователя МИБ

Не совсем так. Я уже рассказывал, что мышление пустым быть не может. Оно пусто лишь в том смысле, что в нем нет еще системы логики. Или: мышление еще не содержит себя в себе в качестве системы, не знает себя как мышление в понятиях. Мышление воспринимает себя, представляет себя, но еще не понимает себя. В мышлении уже содержится все необходимое для построения системы, но самой системы еще нет, место, на котором она должна быть построена, еще пусто. Строительная площадка только расчищена и окружена необходимыми  стройматериалами. Кучи песка и щебня мышления уже даны нам непосредственно, но они еще не определены как здание системы. Поэтому мы говорим, что начало системы логики есть неопределенное непосредственное, т.е. данная нам непосредственность лишена определенности, лишена определений в понятиях.

По существу, мы располагаем только тем, что убеждены, будто что-то существует и изменяется. Это убеждение мы формулируем такими словами: "что-то" мы называем "Абсолютом", "изменяется" называем "отрицается". Под Абсолютом мы понимаем то, вне чего ничего нет, поскольку мы ничего и не предполагаем за нашим "что-то", не примысливаем к нему "что-то еще", ибо есть ли это "что-то еще" - пока не известно. В любом случае, предположение о "чем-то еще" вне нашего "что-то" есть уже определенная мысль, отличающая "что-то" от другого "что-то", что противоречит чистоте мышления. Таким образом, мы утверждаем аксиому, если угодно назвать это аксиомой: Абсолютное есть отрицание. Это - первый краеугольный камень системы.  Абсолютное есть Отрицание тождественно аксиоме Абсолютное есть не-Абсолютное, на роль же не-Абсолютного лучше всего из нашей кучи подходит категория  Относительное: Абсолютное есть Относительное. Но Относительное нами представляется как отношение чего-то к чему-то (это мы опять берем из кучи), т.е., как конечное. Наше Отрицание образовало из Абсолютного бесконечного пару конечных (не говорю "много" - это уж слишком для нашей стадии построения!). Назовем их, порывшись в нашей куче, Бытием и Ничто. Иными словами, мы положили в систему, построили в системе, кроме исхдных категорий  Абсолютное и Отрицание, еще две категории - Бытие и Ничто. Далее, мы видим, что эти категории тождественны по построению, и противоположны как конечные, как то, что имеет конец, предел в своем другом. Получаем первую теорему Гегеля: Абсолютное есть тождество противоположностей. Или: Абсолютное есть единство Бытия и Ничто.

Замечаем, что Бытие есть Бытие только благодаря тому, что оно ограничено Ничто, а Ничто есть Ничто лишь благодаря ограниченности Бытием. Иными словами, Бытие есть Бытие, потому что оно есть не-не-Ничто, а Ничто есть Ничто также через отрицание отрицания Бытия. Получаем определения: Бытие есть не-Ничто, Ничто есть не-Бытие, или Бытие есть не-не-Бытие. Или Бытие есть Бытие лишь в соотношении с Ничто, аналогично, Ничто есть Ничто лишь через соотношение с Бытием. Самостоятельно ни та, ни другая категория не существует, т.е., они существуют только как моменты целого - Абсолюта. Убери Бытие - исчезает и Ничто, и наоборот. Бытие и Ничто не являются неким первым и вторым, а являют собой только относительные стороны Абсолютного, в котором второе исключено. 

Теперь наш непосредственный неопределенный Абсолют приобрел некоторое определение - единство противоположных сторон, он несколько опредилился, т.е. изменил свою форму, стал другим, отрицательным по отношению к своему исходному состоянию. Эту новую форму Абсолютного есть смысл связать в некоей новой широкой категорией из нашей кучи, например, подходит категория Становление. Теперь мы можем сформулировать положение: Абсолютное существует только как Становление.

На этом этапе мы положили в систему уже пять категорий: Абсолютное, Отрицание, Бытие, Ничто, Становление. Остальными категориями мы пользуемся еще в их неоформленном виде из кучи, они для нас дают материал для некоторого архаичного метаязика.

Далее мы применяем Отрицание к Становлению. Получаем снова пару конечных категорий - Нечто и Другое, каждая из которых уже есть смесь Бытия и Ничто. Эти категории находятся, в свою чередь, в том же отношении, что и ранее Бытие и Ничто, и порождаемое ими целое есть снова форма Абсолютного, которую мы отждествим с интуитивной категорией Наличное Бытие. Наличное Бытие есть отрицание Становления и отрицание отрицание Абсолютного, т.е., есть категория, тождественная с категорией Абсолютное, но категория уже более определенная, в которой намешаны категории Бытие и Ничто, Становление, Нечто и Другое. Наличное Бытие есть Абсолют, но уже определенный Абсолют. Эту первую определенность Абсолютного Гегель отождествил с категорией Качество.

Ну, и т.д. До бесконечности, т.е., до момента, когда мы построим категории Абсолютное и Отрицание из всей нашей так образующейся системы категорий. Абсолютное есть исходный пункт познания и его цель. Цель предшествует конструированию системы, и достигается завершением системы. В этом смысл конечности системы Гегеля. Но эта конечность, на деле, столь же бесконечна, сколь и метод.

 

Аватар пользователя kto

oiisocrat, 19 Май, 2016 - 11:31, ссылка
Как из пустоты возникает логика Гегель, как мне думается, так и не смог объяснить, пользуясь при этом для построения её содержания самой обычной человеческой логикой с использованием вполне человеческого естественного языка. 

Логика Гегеля вытекает из цели жизни. А цель живого организма состоит в том, чтобы с помощью живого движения из вещества внешней среды создать потомка (свою копию). Живые элементарные движения (например движения рождающие букву) безсмысленные, но последовательность живых движений (последовательность букв) осмыслена целью, которая состоит в том, чтобы создать потомка. По этому из пустоты движения возникает логика живого движения, осмысленная целью. При рождении живого организма эта цель (создать из внешней вещи потомка) по времени далеко, но она достигается путем чтения текста генов генома живого организма. Гегель ничего не знал о геноме, по этому он не смог объяснить как устроена человеческая логика.

Аватар пользователя cherry

oiisocrat, 19 Май, 2016 - 11:31, ссылка

Возникает вопрос: почему в начало какой бы то ни было логической системы не положить, например, абракабру, положив затем ей противоположность арбакарбу? Косвенно в Ваших словах есть на то ответ: за приведёнными словами нет никаких представлений. Ну, так и Гегель утверждает, что чистое бытие можно описывать как пустое мышление и как пустое созерцание, т.е. отсутствие каких бы то ни было представлений. Только использует при этом всем знакомые слова, но призывая мыслить их совершенно не как знакомые, а с пустым содержанием.

1. Как из пустоты возникает логика Гегель,
2. как мне думается, так и не смог объяснить, пользуясь при этом для построения её содержания
3. самой обычной человеческой логикой с использованием вполне человеческого естественного языка.

=============
 1. Без проблем.
Пустая мысль =  мысль "ни о чём". 
И, стало быть, -  уже "о чём-то".  А  именно:  "ни о чём".
Вот Вам "из пустоты" два  тождественных и противоположных момента:
"о чём-то" (пусть бытие
  и
"ни о чём"  ( ничто, стало быть).
Становление  - "о чём-то ни о чём"
Уже (рас)суждение, наличное бытие ... Вот так-то.  

2. Ну ничё се,
Ви-таки  хотите сказать, оиисократ ,
​что  Шерри в п.1 провёл операцию рождения тройки  бытие-ничто-становление*  из вакуума, не вникая в Логику Гегеля ? 

3. Именно так:
наш родной  язык - насквозь диалектический.
И его внутренняя Логика , ясен пень, - тоже**. 
Ибо есть - реализация нашего врождённого мышления в бесконечных понятиях.  

К примеру,
понятие это, что
может означать , что угодно,
но именно по той причине, что не может  означать ничего. 

------------------
* Ядро Логики Гегеля 

** Потому все дети - гениальны.
И  потому-то в  нас с малочку и десятилетиями эту гениальность забивают рассудочной пошлостью для жизни в нынешнем   борделе, где всё - на продажу и на всём - ценник. 

 

Аватар пользователя МИБ

Гегель разбушевался

В 1817 году Гегель пишет предисловие к первому изданию “Энциклопедии философских наук”. В нем он предупреждает читателя, что философия – это нечто иное, нежели принято думать в обывательских салонах. Это издание расходится по рукам, но не по головам читающей публики. Гегель несколько обескуражен: в его работе ровно никто ровно ничего не понял! Критика бьет не только мимо его работы, но и вообще – мимо философии.

В 1827 году готовится второе издание. Гегель вносит в него существенные изменения, добавляет различные иллюстративные примеры, призванные облегчить понимание текста, указывает на типичные ошибки прочтения философских произведений и на причины этих ошибок, обстоятельно останавливается на вопросе соотношения философии и религии и т.д. Кажется, сделано все возможное для правильного восприятия его работы, его системы. Но – нет! Его работа вновь встречает прием “вкривь и вкось”. Никто ничего, – решительно ничего! – не понимает. Куча фанатов, Шопенгауэр нервно курит, Шеллинг испуганно прячется за мистику, споры до потолка, рейтинг Гегеля зашкаливает, и – абсолютно  никакого понимания метода исследования абсолютного!

Гегель раздосадован. Даже раздражен. В предисловии к третьему изданию, в 1830 году, он просто распекает своих поклонников и своих критиков, как директор гимназии своих школяров. Распекает, не жалея ни иронии, ни ядовитого сарказма.

Со времени выхода в свет второго издания появилось много отзывов о моих философских работах, которые большей частью обнаружили, что их авторы имеют мало призвания к этому делу. Такие легкомысленные возражения на произведения, которые продумывались в продолжение многих лет и были обработаны со всей серьезностью, приличествующей предмету и удовлетворяющей научным требованиям, являют собой отнюдь не утешительное зрелище дурных страстей: самонадеянности, заносчивости, зависти, оскорбительного неуважения и т. д., и уж нечего говорить, что в них нет ничего поучительного.

Кстати, о зависти. Злые языки говорят, что Гегель был отравлен своими соратниками в его профессорском “политбюро”. В пользу этого говорит диагноз “холера”. Сомнительно, говорят специалисты, чтобы южанка холера могла активизироваться в нордическом климате в ноябре месяце (холерный вибрион полностью прекращает развитие при +8 градусов Цельсия).

С Англией понятно – там пальмы растут. Но с Германией как-то не очень. Хотя – как знать? В Интернете данных на эту тему я не нашел. Возможно, на сайтах Германии можно узнать больше. Во всяком случае, я передаю непроверенные слухи о возможной причине смерти Гегеля “под шумок” холеры. Что-то вроде версии Пушкина о Моцарте и Сольери :)

Однако, вернемся к отповеди Гегеля своим критикам.

Нападки на философию тем популярнее, чем меньше в них обнаруживается разумения и основательности. Мелкая отвратительная страсть легко усваивается, потому что она встречает отзвук в других людях, и невежество также охотно готово ее понять.

Когда в голосовании за ценности Разума участвует невежество, то необходимо побеждает Путин.

Некоторые предметы воспринимаются органами чувств или даны представлению в цельном созерцании. Все чувствуют поэтому, что необходимо, хотя бы и в ничтожной степени, знать их, чтобы быть в состоянии иметь о них свое мнение. Они, кроме того, заставляют вспомнить о требованиях здравого рассудка, ибо даны как знакомые, ясно очерченные предметы.

Понятно. Если все называют нечто камнем, то не следует толкать первому встречному-поперечному камень под именем  “хлеб” (или под именем “ваучер”). Только насилие над здравым рассудком, над органами чувств может вынудить человека принять камень за хлеб, Конституцию под стволами танков и ваучеры в качестве панацеи от нищеты. Но, согласитесь, Конституция в восприятиях – это не то, что основано на танках. Это нечто гражданское, а не пиночетовское. Когда же народу говорят: либо вы проголосуете за новую, либерастную Конституцию – и помучаетесь еще лет 20-30, – либо мы намотаем ваши кишки на гусеницы уже сегодня, – никто не путает гусениц танков с гусеницами бабочек. О чем и напоминает Гегель: не зная ситуации, не понимая, с чем имеешь дело – насторожись, а не витийствуй.

Гегель выходит из себя:

Но отсутствие всего этого — как знаний, так и здравого смысла — не мешает бесстрашно нападать на философию или, вернее, на какой-то фантастический пустой образ воображения, который невежество создает  себе и убеждает себя в том, что это и есть философия; не имея перед собою ничего такого, что могло бы служить им руководящей нитью, невежды всецело впадают в неопределенные, пустые и, следовательно, бессмысленные рассуждения.

Зря он так. Народу не до науки.

Часто спрашивают: где же советский народ?

Советский народ занят. Он жует жвачку и смотрит порно под Майкла Джексона. Советский народ счастлив, что может позволить себе американские радости. Что же касается СССР, то советский народ знает из мультика: чтобы что-то купить – надо что-то продать. Подвернулся под руку СССР – вот его и толкнули буржуям за вкусную жвачку. И без жвачки советский народ не желает никакого СССРа. Жвачка – наша национальная идея, хрустальная мечта, сформулированная Хрущевым и осуществленная Горбачевым и Ельциным. Слава КПСС! Ради жвачки мы готовы перенести любые невзгоды и любые утраты, ради жвачки мы готовы пожертвовать своими жизнями и отдать за жвачку жизни своих детей (ну какая у них будет жизнь без жвачки, порно и Мадонны?! Пусть лучше умрут с голоду в младенчестве, нежели всю жизнь – без жвачки! Хватит! Натерпелись!)..

Короче, не троньте святыни советского народа! И не отвлекайте его пустяками. Он реализует свою национальную идею. Он жует…

А ему – про какую-то науку. Есть одна достойная внимания наука – наука о Жвачке. А где у Гегеля про Жвачку? Нигде. Так чего он возмущается критикой!?

Гегель освещает эту тему в своем ключе:

В другом месте я взял на себя неприятный и бесплодный труд осветить подобные сотканные из страстей и невежества явления и показать их во всей неприкрытой наготе. Недавно могло казаться, что на почве теологии и даже религиозности в широких кругах начнется более серьезное научное исследование вопросов о боге, божественных предметах и разуме. Но уже начало движения показало тщетность этих надежд, ибо поводом для движения служило личное, и ни притязания выступающего обвинителем благочестия, ни притязания подвергающегося нападению свободного разума не поднялись на высоту самой сути дела; еще менее они поднялись до сознания того, что для правильного выяснения дела нужно вступить на почву философии.

Далее Гегель пытается отвергнуть обвинения его философии в натурализме (материализме). Напомню Маркса: в диалектике стирается грань между натурализмом и идеализмом. Гегель отвечает на обвинения Матери-Церкви:

Продиктованные личными мотивами нападки на философию, опиравшиеся на очень специальные внешние стороны религии, выступали с чудовищным притязанием (на основании присвоенного ими полновластия) вершить суд над отдельными лицами, отказывая им в христианском образе мыслей и тем самым клеймя их печатью земной и вечной отверженности… Одной новейшей философской системе был брошен позорящий упрек, что в ней отдельный человеческий индивидуум мнит себя богом [речь о системе Фихте - МИБ]; но то, в чем упрекают эту философскую систему, — ложный вывод из ее учения — представляется совершенно невинным по сравнению с действительно дерзостным притязанием выступать как судия мира [как преподаватель диамата], отказывая отдельным лицам в христианском образе мыслей и утверждая тем самым их глубочайшую внутреннюю отверженность.

Т.е., приватизировать истину функционерам неприлично, считает Гегель. Он, кажется, даже не догадывается, что всякая доходная вещь нуждается в эффективном собственнике. Ну, что с него возьмешь? Идеалист! Даже классики заметили.

Паролем этого полновластия служит имя господа нашего Христа и заверение, что господь обитает в сердцах этих судей.

Дело, конечно, не в имени – имя СМИ сделают (или уничтожат) за день. Важно, чтобы имя было в сердце! Чтобы не было пустосердечных людей.

Гегель продолжает ругаться:

Те, которые уверяют, что лишь они одни обладают христианским образом мыслей, и требуют от других, чтобы они верили в это, пока еще не изгоняют бесов; наоборот, многие из них сами подобно верующим в преворстскую пророчицуu слишком гордятся тем, что находятся в хороших отношениях со сбродом призраков и благоговеют перед ним, вместо того чтобы изгонять эти лживые сказки противохристианского рабского суеверия. Столь же мало они оказываются способными изрекать мудрость, а совершать великие дела познания и науки, что, собственно, должно было быть их назначением и обязанностью, они уже совершенно не способны: начетничество еще не есть наука.

И далее:

…они довольствуются именем господа нашего Христа и намеренно с презрением отказываются от разработки учения, которое является фундаментом веры христианской церкви, ибо расширение духовного, мыслящего и научного содержания служило бы помехой самомнению, субъективной гордости бездуховного, бесплодного в добрых делах, богатого лишь плохими плодами заверения, что они одни обладают христианским образом мыслей; развитие учения не только служило бы помехой этому самомнению, но прямо запрещало бы и даже уничтожало его.

Всегда современно!

Наши ревнители наперекор Священному писанию тверды лишь в уверенности, идущей против духа, который есть развитие познания и единственная истина.

Эту поверхностность научного и вообще духовного содержания благочестие разделяет с тем воззрением, которое оно непосредственно делает предметом своего обвинения и осуждения. Рассудочное просвещение формальным, абстрактным, бессодержательным характером своего мышления опустошало религию, лишало ее всякого содержания точно так же, как благочестие, о котором мы говорим, опустошает религию, лишает ее всякого содержания, сводя веру к заклинанию: «Господи, господи!» В этом отношении ни одно из них не имеет превосходства над другим. А когда они начинают спорить друг с другом, у них не оказывается материала, содержания, дающего точки соприкосновения и общую почву, на которой можно было бы начать исследование, ведущее к познанию и истине.

Достается и теологии за ее невнимание к материальным условиям веры и за ее формализм познания, за субъективность методов в социологии вообще. Позже эту материалистическую критику субъективизма продолжит Маркс и,особенно, Плеханов. Но послушаем Гегеля:

Просветительская теология со своей стороны крепко держалась своего формализма, не хотела идти дальше апелляций к свободе совести, свободе мысли, свободе преподавания, к разуму и науке. Такая свобода, спору нет, представляет собой категорию бесконечного права духа и другое, особенное условие истины, присоединяющееся к первому условию, к вере. Но какие разумные определения и законы содержит в себе подлинная и свободная совесть, каково содержание свободной веры и свободного мышления, какое содержание является предметом их учения — этого материального пункта просветители не хотели касаться и застряли в формализме отрицания, в свободе заполнять свободу по произволу и мнению, так что само содержание оказалось чем-то вообще безразличным. Ближе подступиться к какому-либо содержанию было невозможно также потому, что христианское общение верующих все еще объединено и должно объединяться узами догмата, исповедания веры, общие же места и абстракции застойной, неживой, рационалистической, рассудочной водицы не допускают определенного в себе, разработанного христианского содержания и состава догматов.

Пора подвести итоги:

Таким образом, хотя и было поднято много пыли, хотя было проявлено много высокомерия, враждебности, сделано много личных выпадов, высказано много пустых мест, — все это, однако, было поражено бесплодием, во всем этом отсутствовало существо вопроса, все это не могло повести к содержанию и познанию. Философия могла быть довольной, что она не замешана в споре; она находится вне области этих притязаний, вне области как нападок на личности, так и абстрактных общих мест… (стр. 73-77)

Таким образом, общество, подчиненное рассудочному мышлению, ничего о философии не знает и ни в какой философии, кроме доморощенной, не нуждается. Однако, тем не менее, иной раз появляются такие чудаки, как Платон или Гегель. Что же движет ими наперекор всем мнениям и традициям?

Считается даже, и справедливо считается, что философия является помехой для новоявленного, узкого удовлетворения [рассудочного] интереса. Философия, таким образом, всецело предоставлена свободной потребности субъекта. Ничто не понуждает последнего заниматься ею. Потребность в философии там, где она имеется, должна, напротив, выдержать напор всякого рода заподазриваний и отсоветований. Она существует лишь как некая внутренняя необходимость, которая сильнее субъекта, которая не дает ему покоя и неустанно побуждает его дух двигаться дальше, «дабы он превозмог» и добыл устремлению разума достойное его удовлетворение.
Таким образом, не поощряемое никаким авторитетом, не поощряемое даже религиозным авторитетом, объявленное, напротив, чем-то излишним, опасным или по крайней мере сомнительной роскошью занятие этой наукой тем более свободно, чем более его источником является лишь интерес к предмету и истине. (стр. 78)

На этом завершим наш Фрагмент, а вместе с ним – и нашу первую часть в рассмотрении материала “Энциклопедии философских наук”.

В заключение замечу только, что если бы Гегель осознал глубже, что именно он открыл, он бы, думаю, был бы много снисходительнее к непонявшей его публике.

Аватар пользователя vlopuhin

Прошу прощения, не удержался от переполняющего меня восторга!

В заключение замечу только, что если бы Гегель осознал глубже, что именно он открыл, он бы, думаю, был бы много снисходительнее к непонявшей его публике.

Насколько я смог понять, Гегель при всей своей гениальности остался человеком! По моему это и есть то, что я пытаюсь назвать "принципом прозрачности"! То есть если бы Гегель "осознал глубже", то ничего не понимающая публика была бы для него "прозрачна". Одновременно для ничего не понимающей публики открытие Гегеля абсолютно "непрозрачно" (может быть наоборот прозрачно? ведь для пустой головы всё прозрачно).

Аватар пользователя kto

В заключение замечу только, что если бы Гегель осознал глубже, что именно он открыл, он бы, думаю, был бы много снисходительнее к непонявшей его публике.

Если бы публика не поняла что открыл Гегель, то он бы был забыт как забыты миллионы профессоров, писавших о Гегеле. Гегель открыл в организме человека структуру, которую он назвал бытие-для-себя. Бытие-для-себя оказалось глубже чем чувственность и созерцание Канта.

Аватар пользователя МИБ

Гегель открыл в организме человека структуру, которую он назвал бытие-для-себя. Бытие-для-себя оказалось глубже чем чувственность и созерцание Канта.

Нет, не думаю. Бытие-для-себя есть момент целого, хотя и момент важный. Младогегельянцы, зараженные вольфианством, приняли на вооружение самосознание, как развитое для-себя-бытие, в качестве субстанции. Этой ошибки придерживался и Маркс, от него она перешла к Ленину. Правда, Ленин проник в философию Гегеля гораздо глубже Маркса, но и ему пришлось отступить. Он осознал, что дело не о том, есть ли движение, а о том, как воспроизвести движение в логике. Однако логики Гегеля Ленин совершенно не понял. И завещал потомкам провести работу по осмыслению материи в качестве субстанции. Но и потомки оказались совершенно бессильны перед логикой развития, логикой категорий.

Гегель был первым, кто создал всеобъемлющее эволюционное учение и логику развития, эволюции, движения. Декларация эволюции создала ореол гениальности философу, в то время как механизм эволюции, открытый Гегелем, остался неясным до сих пор. Остались только догадки, как Гегелю удавалось приходить к своим, крайне нетривиальным выводам. Ленин объясняет: "Гегель гениально угадал...". И сегодня мы видим, что народ не видит слона, а пытается угадать, что это там, в посудной лавке современной философии?

Центральный пункт своей философии Гегель формулирует так: единственно бесконечное понятие есть принцип всякой настоящей философии. Со всякой конечной мишурой философия не возится, замечает он в другом месте. Но именно этого принципа не заметили ни современники, ни потомки, а кто заметил, тот понял превратно.

Итак, что в осадке? Философия ценит Гегеля за его систему, но его метод остался философии неизвестен. Как говорят ныне  философы, конструкт Гегеля не понятен. Публике нужны кумиры и сенсации, а не истина в ее истинной форме. Публика увидела в учении Гегеля старую, банальную истину: все течет, все изменяется - и беспредельно восхитилась. Но незнакомый, новый метод мышления внимания широкой публики не привлек, если не считать названий "диалектический", "спекулятивный" и т.п. Зачем нам методы мышления, если мы и так мыслим - дай Бог каждому? Уж не Гегелю учить нас, умнейших из умнейших!

Впрочем, некоторые ученики Гегеля обратили внимание и на логику, но поняли ее совершенно извращенно. Начиная с Альфреда Тренделенбурга, последователя в логике Дунса Скотта и предтечи Карла Поппера, и кончая Фейербахом, который вообще отрекся от логики, сопоставляя ее со спиритуализмом. Но это - другая тема, к которой я обращусь в ближайших постах.

Аватар пользователя Галия

Гегель был первым, кто создал всеобъемлющее эволюционное учение ... Философия ценит Гегеля за его систему, но его метод остался философии неизвестен.

Во-первых, далеко НЕ первым. До него уже были Упанишады, Каббала и мноооогие другие философские учения

Во-вторых, все философские учения были написаны, только благодаря методу осознанно мыслить, хорошо известному элевсинским жрецам, евангелистам, мастерам дзен, гуру-йогам, розенкрейцерам, масонам, исихастам, каббалистам, филиппинским хилерам, хорошим психотерапевтам и многим другим древним и современным ФИЛОСОФАМ.

Во-третьих, оборот - "философия ценит" звучит совсем как у Жванецкого - "государство, ты меня любишь"?) Люди, желающие познавать себя, ценят работы Гегеля, потому что автор подробно, на простом современном языке, объясняет и проясняет устройство такого объекта (феномена), как мышление (ум, разум). Попутно, обучая читателя методу осознанно мыслить. За что читатели Гегеля и ценят этот метод. Условно называя его "методом Гегеля", как дань уважения мастеру. Так же как "метод Ауробиндо", "метод умнОй молитвы", "метод раджа-йога" и т.д. и т.п., подразумевающих ОДИН научный метод науки познания - т.е. философии.

Соответственно, не желающие познавать объект "мышление" или желающие, но по каким-то причинам боящиеся осознавать свои мысли - не ценят работы Гегеля. Но эта публика к философии, как науке, не имеет отношения. Поэтому, Ваша фраза должна бы выглядеть так: "Философское сообщество ценит Гегеля за его систему, но невеждам его метод неизвестен". :)

Аватар пользователя МИБ

Что касается понимания природы, как единого саморазвивающегося, эволюционирующего организма, то действительно, и до Гегеля существовало много догадок на этот счет. Однако, все эти догадки кончались заключением, что Абсолютное непознаваемо и даже несказуемо. Оно постигается только интуицией, медитацией и т.п. внелогическими способами.

Что касается "хорошего мышления", то здесь стоит иметь в виду, что мало быть мастером игры в одной какой-то технологии мышления, следует быть мастером многих технологий. И здесь мы наблюдаем, что, несмотря на ювелирность мышления древних, мы не находим даже попыток создать технологию мышления в бесконечных понятиях.  Есть разница между "открыть то, что уже в наличии" и "создать то, чего в наличии не было". Аристотель "открыл" логику, которой уже с успехом пользовались индусы, элеаты, пифагорийцы, софисты  и т.д. Гегель же "создал" логику практически с чистого листа. Кроме Платона, высказавшего некоторые догадки на этот счет, в истории эволюции мышления мы предшественников гегелевскому методу не находим. Находим лишь предпосылки в виде мышления в бесконечных представлениях (у Николая Кузанца, например, да и у очень многих, включая и Елен Блаватскую или Рерих), и в виде мышления в конечных понятиях, математически-логического мышления, но нигде нет и намека на мышление в бесконечных понятиях. По существу, Энгельс на этом акцентирует внимание, говоря, что диалектика изложена только в компендиуме Гегеля.

Люди, желающие познавать себя, ценят работы Гегеля, потому что автор подробно, на простом современном языке, объясняет и проясняет устройство такого объекта (феномена), как мышление (ум, разум). Попутно, обучая читателя методу осознанно мыслить. За что читатели Гегеля и ценят этот метод.

Здесь как раз случай Чарли Чаплина в отношении Эйнштейна: Вашу теорию никто не понимает, но все Вас ценят. Обучать-то - обучает, да вот только ни одного обученного я не встречал ни до, ни после Гегеля. Более того, не только нет понимания того, что бесконечное понятие есть принцип всякой истинной философии, но в наличии пренебрежение бесконечным понятием и бесконечным отрицанием. Напомню, что в последнем издании "Науки логики" под редакцией Розенталя и при участии Ильенкова вообще выброшены даже намёки на эти фундаментальные для мышления в бесконечных понятиях вещи.  Т.е., сам метод был выброшен на философскую помойку. А Вы - "читатели ценят этот метод"! Читатели об этом методе и ни слыхивали, вот в чем истина. Можно просмотреть концепции западной диалектики - та же картина от Адорно до Сартра.

Поэтому мне трудно принять Вашу поправку, милая Галия. Метод Гегеля неизвестен никому, а не только невеждам. Или мы все - невежды в понимании метода Гегеля. Правда, воспользуюсь примером Мюллера из "17 мгновений весны" и обозначу исключение: в философии ныне верить никому нельзя! Даже - себе. Мне - можно smiley

Аватар пользователя Галия

до Гегеля существовало много догадок на этот счет. Однако, все эти догадки кончались заключением, что Абсолютное непознаваемо и даже несказуемо. Оно постигается только интуицией, медитацией и т.п. внелогическими способами.

Нет, не "догадок", а именно подробно разработанных теорий и методологий. Только в своих системах понятий и терминов, которые кончались заключением, что познавая себя, ты познаешь творца мира в себе, свою природу, Бога, Абсолют. А медитация и другие "внелогические", что по Гегелю - "металогический" способ познания, являются лишь методологией познания. Где определение "непознаваемость" указывает на вечность категорий этого процесса (философии).

Аристотель "открыл" логику, которой уже с успехом пользовались индусы, элеаты, пифагорийцы, софисты  и т.д. Гегель же "создал" логику практически с чистого листа.

Тоже не согласная. Аристотель пересказал кое-что из методологии египетских мистерий. Гегель пересказал эту же методологию, донесённую до его времени архивом античной литературы и христианскими мистериями - продолжателями египетских. Какие же это "открытия"? Философия, как и любая другая её дочка-наука, ничего не открывает, а только описывает то, что уже реально есть. Человек мыслит - вот факт! Описываем в теории и методологии: как мыслит, почему именно это мыслит, как мыслить (промышлять) так, чтоб ему же хорошо было.

Читатели об этом методе и ни слыхивали, вот в чем истина. 

Это не истина, а обобщение. Соловьев, Флоренский, Сергей Борчиков, Андрей Иванченко, Вы, я - как читатели - слыхивали. И возможно, потому что ДО чтения работ Гегеля были чуть более внимательны, наблюдательны, энергичны, опытны и обучены, то и поняли про метод чуть больше, чем остальные читатели. А остальные (Розенталь, Ильенков и др.), когда наберут достаточно энергии для внимания к такому пока необычному для них объекту, как "собственное мышление", тоже поймут этот же метод.

сам метод был выброшен на философскую помойку

Если бы такое невозможное событие вдруг случилось бы, то исчезло бы само слово "философия". Однако, сам метод работает даже в случае мышления о помойке. Но верить этой мысле нельзя!)

Аватар пользователя МИБ

Если бы такое невозможное событие вдруг случилось бы, то исчезло бы само слово "философия". Однако, сам метод работает даже в случае мышления о помойке.)

Значит, случилось невозможное. Метод сысинбян остается непонятным и незамеченным, кроме ряда буковок сысинбян. О диалектике никто не знает больше, чем о сысинбян. Мы просто льстим себе, что превзошли Гегеля и пошли дальше. Однако, просматривая критику гегелевской филсофии, мы видим, что мировая философия не пошла дальше плоских аргументов и тощих фантазий, вызвавших бурю негодования со стороны самого Гегеля. 

Мы, Галия, просто говорим о разных вещах. Я говорю о философии, стержнем и методом которой является мышление в бесонечных понятиях. Вы говорите о философиях, в которых нет и намека на бесконечные понятия, а часто - и на понятие вообще (мистерии).

Философия исчезла, а слово "философия" - надгробнная надпись на ее могиле. Случилось невозможное: Бог умер! Мы уже 200 лет живем без философии, жуем философскую жвачку, а не творим мир Духа и историю. Мир Фукуямы - мир без философии, т.е., современный нам мир постмодернизма без царя в голове. Ждем воскресения!

Аватар пользователя Галия

Аргументы, типа, "Фукуяма написал" или "я не встречал ни одного осознанно практикующего сысинбян" являются сообщениями о Ваших биографических фактах - ну, ясно, не встречали, ну, прочитали фразы борзописца, и что с того? Зато другие люди Фукуямы не читали, зато ежедневно осознанно практикуют этот метод, описанный Платоном, Каббалой, Гитой, Библией, Рамачаракой, Ауробиндо, Гегелем, Ричардом Бэндлером и даже частично Вадимом Зеландом.)

Как-то не логично экстраполировать свою личную историю на историю человечества. У которого всё же были авторы и есть носители такого вечного понятия, как "воскресение", причём знающие и методологию как воскреснуть.. 

Аватар пользователя МИБ

Может  быть, кто-то и знает, как воскреснуть, как обмануть Царицу Мира Энтропию, но что такое мышление в бесконечных понятиях - до философии так и не дошло. Не исключаю, что были и такие, кто что-то понял, но они канулм в Лету, не оставив даже кругов. Это однозначно.  Я прекрасно понимаю, насколько логика бесконечных понятий сложнее и неприступнее, чем, скажем, квантовая электродинамика. Но и в КЭД специалистов раз-два и обчелся. Так что, в философии каждый одиночка, занявшийся исследование логики категорий, был бы на виду. Но ни Вы, ни я, никто другой на виду никого и ничего не находим.

Первое, что нам необходимо понять, чтобы избавиться от самомнения, это то, что метод, описанный Каббалой, Гитой, Библией, Рамачаракой, Ауробиндо, Ричардом Бэндлером и даже частично Вадимом Зеландом не имеет ничего общего с методом Гегеля. Воображать нечто и мыслить нечто логически - совершенно разные методы познания. Названные вами методы Гегель с полным правом  назвал сновидениями, а не познанием. Попробуйте здесь насторожиться: Гегеля что-то сильно не устраивало в методе древних и нынешних. Что именно?

Аватар пользователя Галия

По моему мнению, Гегеля не устраивало то, что этот метод традиционно вуалируется сложными символическими системами от простого народа, от невежд. Но и его описания этого метода, как Вы справедливо утверждаете, не спасли ситуацию: невежд не уменьшилось. Процентное соотношение осознающих/невежд как было до него, так и осталось константой. И это справедливо, в силу иерархического устройства мышления (сознания). :) 

"Воображать" - означает мыслить визуальными формами (образами). Логика учит как оперировать символами этих форм мысли, так же как и всеми прочими формами, которыми человек мыслит.

Аватар пользователя МИБ

Извиняюсь за отсутствие.

Нам важно определить различие между тем, что принято называть непосредственным знанием (откровение сердца, божественная мнтуиция, искра божественного пламени, озарение и т.п.) от производства знания посредством мышления в понятиях. В предыдущих постах я показал, что отношение Гегеля к познанию средствами непосредственного знания резко отрицательное.

В общем его позиция понятна. Если мы начнем познавать отношение сторон прямоугольного треугольника через медитации и другие приемы аутотренига, то это отношение для нас  так и не станет общедоступной и общепонятной истиной. Логическое же мышление имеет крайне мало общего с медитациями и прочими уверениями.

Аватар пользователя VIK-Lug

Галии: но разве такой объект, как "собственное мышление", может формироваться и развиваться без взаимосвязей и взаимодействия в "Я и Мы"? А какие такие условия и законы могут действовать в этом самом "Мы" и оказывать соответствующее воздействие на "Я" и его "собственное мышление" с обратным эффектом? Тем более, как показывает практика, для каждого "Я" существует своё "Мы" и которое отличается от другого "Мы" как во времени, так и в пространстве. Вот и возникает вопрос - а может ли быть некая единая логика в формировании этого самого  "собственного мышления" в связи с тем, что взаимодействия между "Я и Мы" отличаются в условиях каждого различного "Мы"? И с того ли конца мы сегодня "заходим" на определение условий для формирования "собственного мышления", если еще в 1894 году молодой Ленин в работе "Что такое "друзья народа" и как они воюют с социал-демократами?" на основе анализа "Капитала" указал на такое: "Научное значение такого исследования (экономической жизни "на здесь и сейчас" в соответствующем обществе - моё уточнение) состоит в выяснении тех особых (исторических) законов, которые регулируют возникновение, существование, развитие и смерть данного общественного организма и замену его другим, высшим организмом"? А заодно и поразмышлять над тем, почему Маркс указал на такое: "Право (в том числе которое и должно способствовать реализации результатов "собственного мышления" - моё дополнение) никогда не может быть выше, чем экономический строй и обусловленное им культурное развитие общества" и что собственно может быть и ответом на то, что отразил МИБ в комменте про "Гегель разбушевался".  

Аватар пользователя Галия

"Право (в том числе которое и должно способствовать реализации результатов "собственного мышления" - моё дополнение) никогда не может быть выше, чем экономический строй и обусловленное им культурное развитие общества" 

Тем не менее, сам Ленин когда-то дал себе (или взял?) право вмешаться своими мыслями в изменение экономического строя и направление культурного развития своей страны.

Аватар пользователя VIK-Lug

Галии: а когда он это сделал - Вы задумывались над этим? Ибо разве в это время в России не стали действовать те законы, которые предопределили смерть старого общественного организма и уже потребовалась его замена на другой - более высокого уровня? И без чего России в виде СССР однозначно было не восстановиться - пусть и с определенными территориальными потерями. Посмотрите в том же Гугле, сколько неких "независимых государств" образовалось на её территории после февраля 1917 года и к событиям чего Ленин "аж никаким боком". Как и к началу Гражданской войны - ибо большевикам, после того как они практически бескровно получили власть в полуразвалившейся России, она им была нужна как "гвоздь в их властном кресле". Оно же исторические факты - это же все же факты, а не результаты некого "собственного мышления". 

Аватар пользователя Алла

Галия, 6 Май, 2016 - 10:34, ссылка

Тем не менее, сам Ленин когда-то дал себе (или взял?) право вмешаться своими мыслями в изменение экономического строя и направление культурного развития своей страны.

 Всякий автор проекта всегда имеет такое право.

Ведь.

- Социально-экономические исследования социализма произвели Маркс, Энгельс.

- Социально-экономические обоснования социализма произвели они же.

- Социально-экономический расчет сделал Ленин

- Автор проекта социализма является В.И. Ленин.

- Рабочий проект социализма оформили Струмилин, Сталин с участием других академиков.

- Гл. инженер (гл. технолог) реализации проекта - И.В.Сталин.

- Реализаторами строительства социализма являются наши отцы, деды и прадеды.

-------------------------------

И против это не попрешь! - Все социально-экономические обстоятельства, которые сложились на теперь, требуют единую мировую экономику в форме сталинского социализма. ("Много мусора принесут на мою могилу, но ветер истории его развеет." И.В.Сталин)

Аватар пользователя VIK-Lug

Алле: так то он так, но вот была проблема которая так и не была решена в СССР, ибо про Философию права Гегеля в его времена даже не заикались. А потому и суть того, чем должно было стать для советских людей право коллективной собственности в реализации того, что Ленин в "Государство и революция" отразил в том разрезе, что все члены общества должны научиться самостоятельно владеть и управлять общественным производством и действительно это делать, то это так и не получило своего философского осмысления и соответствующего закрепления в сознании советских людей. Ну а к чему это привело хорошо известно и мы сегодня безвольно "ошиваемся" в условиях приоритетного действия "священного" права частной собственности со всеми теми проявлениями разных гнусностей и пакостей, присущих этому действию.   

Аватар пользователя Галия

Виктор, это что ли Ваш камень в советских философов, что они не осмыслили и не закрепили в сознании советских людей понятий и методов как им самостоятельно владеть и управлять общественным производством?))

Во-первых, поздно уже кидать камни. Во-вторых, вопрос: а кто из философов был "советским Гегелем"?

Аватар пользователя VIK-Lug

Галии: ну предположим Ленин и был тем первым советским философом - практиком, который не только это обосновал накануне прихода к власти большевиков в России, но и заложил практическую основу для реализации этого в виде так называемого ликбеза (и это факт), организовал рабфаки (тоже факт) и запустил культурную революцию в России (и это тоже факт). А вот открыть соответствующую школу советских философов для развития у советских людей должного понимания диалектики того, как организовывать и реализовать общественные отношения на более высоком уровне, чем тот, который был до этого - увы, но по известным причинам не успел.   

Аватар пользователя Галия

Всякий автор проекта всегда имеет такое право.

Т.е., в целом, каждое Я имеет полное право на реализацию любого проекта, вне зависимости от МЫ.

Аватар пользователя Алла

Галия, 6 Май, 2016 - 17:49, ссылка

Не перевирайте.

Социализм был принят самим народом, о чем четко и ясно объявило само дворянство, изгнанное из России этим же народом.

И к тому же, навряд ли "любому Я" по силам создать что-нибудь подобное. (Вся Академия Наук Советского Союза участвовала в разработке технологии и в осуществлении этого проекта.)

Аватар пользователя VIK-Lug

Алле: а вот должно поразмышлять (кроме Ленина) над тем, что отразил Гегель в Философии права: "Правовые законы - это законы идущие от людей. Внутренний голос может либо вступить с ними в коллизию, либо согласиться с ними. Человек не останавливается на налично сущем, а утверждает, что внутри себя обладает масштабом правого: он может подчиниться необходимости и власти внешнего авторитета, но никогда не подчиняется им так, как необходимости природы, ибо его внутренняя сущность всегда говорит ему, как должно быть и он в самом себе находит подтверждение или неподтверждение того, что имеет силу закона." как то в этой Академии Наук СССР таких ученых не нашлось. И в частности, по действию коллективного права собственности на организацию и реализацию общественного производства в СССР со стороны всех советских людей.     

Аватар пользователя Алла

Вик

Внутренний голос может либо вступить с ними в коллизию, либо согласиться с ними. Человек не останавливается на налично сущем, а утверждает, что внутри себя обладает масштабом правого: он может подчиниться необходимости и власти внешнего авторитета, но никогда не подчиняется им так, как необходимости природы, ибо его внутренняя сущность всегда говорит ему, как должно быть и он в самом себе находит подтверждение или неподтверждение того, что имеет силу закона."

Этот "внутренний голос" и есть инстинкт самосохранения. Но сам этот инстинкт двойственен и состоит: из инстинкта индивидуального самосохранения и инстинкта самосохранения вида. Так вот первый "никогда не подчиняется власти закона так, как необходимости природы", тогда как требования видового самосохранения и формируют внешние, но уже социальные обстоятельств, средствами которых и формируют, поддерживают и обслуживают единства вида. Именно поэтому мы снисходительно прощаем сами себе свои собственные пороки (индивидуальное самосохранение), но высокомерно не прощаем пороки другим (видовое самосохранение).

Аватар пользователя Галия

Не перевирайте.

Тогда я добавлю.) Никакого социализма и не было. Был развитой феодализм, который закономерно перешёл к дикому капитализму и развивается далее. Как и должно быть.

Аватар пользователя МИБ

Здесь есть тонкость в теории отчуждения Маркса. По ней коммунизм снимает, прежде всего, частную собственность на средства производства, т.е. экономическое отчуждение, и оказывается перед феодализмом с его общественной собственностью на средства производства, но с частной собственностью на право. Следующий шаг - снятие правовой частной собственности, снятие правового отчуждения человека от своей сущности, снятие ситуации "Я начальник, ты - дурак!". О чем и толкует Вик-Луг, как я понимаю. Далее следует снятие технологического отчуждения.

Соответственно, меняется общественная форма человеческого бытия - от правления партии в фазе снятия экономического отчуждения, через власть Советов в фазе снятия правового отчуждения, до народовластия в фазе снятия отчуждения технологического.

Здесь важно иметь в виду, что коммунизм отличается от предыстории тем, что не общественное  бытие определяет общественное  сознание, а общественное  сознание определяет общественное бытие. Не базис формирует надстройку, а надстройка формирует базис. При коммунизме производственные отношения из стихийных сил переходят в разряд предметов труда, входят в состав производительных сил общества. Однако, как только надстройка бросает рули и весла, то стихийность спонтанно возвращает коммунизм в капитализм. Капитализм - очень устойчивый аттрактор, по мнению Маркса. Разумеется, мнению, далеко не беспочвенному.

Но вопрос обширный, я обсуждать его здесь не хотел бы. Хватит нам и Гегеля, без Маркса-Ленина-Сталина. Важно лишь не забывать слова: "Без теории нам смерть!".

Что касается практической стороны дела в СССР, то в нем действительно, социализма не было и до 50-х быть не могло. А после смерти Сталина переход к социализму был отвергнут, КПСС взяла курс на капитализм. У этого обстоятельства есть свои причины, коренящиеся в теории неравномерного общественного развития, основы которой заложил А.Смит, но мы и этот вопрос обсуждать здесь не будем.

Аватар пользователя Горгипп

Метод Гегеля неизвестен никому, а не только невеждам.

Известен. В самом расхожем выражении: тезис - антитезис - синтез.  Раскрывается принципами рефлексии (см. Феноменология духа).

В переосмыслении: "бесконечные понятия" суть универсальные.

И ещё: если у Гегеля понятия рассудка конечны, односторонны, аналитичны, то разума - бесконечны, двухсторонны, синтетичны. Отсюда, к универсальным (по-Вашему, бесконечным) понятиям относятся и аналитические и синтетические. Последние наша "наука логики" не признаёт, скорее, не знает. В этом смысле Вы правы, возвращая внимание на бесконечные понятия как философские. 

 

 

Аватар пользователя oiisocrat

Если мочка человеческого уха не является характеристическим признаком человека, то может ли соответствие понятия своему предмету быть характеристическим признаком истины? И если допустить, что это так и есть, то мы накладываем на себя необходимость указать это характеристическое свойство истинной цели философии — той истины, к которой Гегель призывает стремиться философию. Но очевидно и достоверно, что ещё никому из философов не удалось сформулировать целевое понятие, которому должен соответствовать целевой предмет философии. И мы делаем неутешительный вывод: философия (может быть, и "Наука логики" Гегеля) стремится в никуда.

Аватар пользователя Алла

oiisocrat, 11 Май, 2016 - 08:32, ссылка

 Но очевидно и достоверно, что ещё никому из философов не удалось сформулировать целевое понятие, которому должен соответствовать целевой предмет философии.

Ну это Вы здря!

Предметом философии является сам Человек, а целью философии является Совершенный Человек. - Поиск путей к Совершенному Человеку - и есть, собственно, содержание всех текстов Философии

Когда Человек поднимется на вершины познания, на той стороне он найдёт себя.. 

Аватар пользователя oiisocrat

ГЕГЕЛЬ СОЧИНЕНИЯ том VI МОСКВА — 1939. Из предисловия:

 

философия должна, конечно, надеяться, что уже больше не будут находить очень странным, если она снова, прежде всего в своей непосредственной области, будет настаивать на своей истинной цели и, после того как она опустилась до уровня других наук, уподобившись им по своим приемам и отсутствию притязания на истину, будет снова стремиться подняться к этой цели.

Конец цитаты.

Итак, истинная цель философии — стремление к истине всеми своими специфическими приёмами.

Аватар пользователя Алла

oiisocrat, 11 Май, 2016 - 10:49, ссылка

будет настаивать на своей истинной цели ...... будет снова стремиться подняться к этой цели.

И с чего Вы взяли, что из этого словоблудия следует, что целью философии является Истина? - Ведь в этой фразе Гегеля не определены не предмет философии, ни ее цель. 

И к тому же все и всякие достижения философии являются результатом самонаблюдения, самоанализа. 

Аватар пользователя oiisocrat

Гегель явно говорит о поднятии (о возвращении) к притязанию на истину.

Надеюсь, что самонаблюдение и самоанализ Вы относите к себе, а не к философии, следовательно, для включения результатов самонаблюдения и самоанализа в содержание философии необходимо эти результаты систематизировать и представить на суд тех, кто и решает в конце концов, станет ли это систематизированное содержание достоянием самой философии. Согласитесь, что в истории развития человечества значительно больше результатов самонаблюдения и самоанализа канули в лету, чем тех, которые мы теперь и называем содержанием философии.

Аватар пользователя МИБ

Немного жестко

Я хотел далее привести критику логики Гегеля позитивистами, чтобы рельефнее выявить ошибки критиков. Но, по трезвым размышлениям, решил, что для того, чтобы понять критику, необходимо как-то представлять предмет критики. Хотя я уже разместил здесь семь постов с разъяснениями и цитатами из самого Гегеля и массой своих разъяснений, приходится признать, что ни один из участников дискуссии так и не понял, о чем идет речь.

Причем здесь логика и абсолютное? В головах наших участников эти две категории никак не совмещаются, не коррелируют. Логика , мол, это что-то из познания, а абсолютное — это что-то от Бога. И совместить человеческое познание с Богом невозможно иначе, как метафорически. Поэтому, вместо того, чтобы строго придерживаться определений (например, абсолютное есть то, вне чего нет, бесконечное понятие есть понятие, совпадающее со своим отрицанием и т.п.), участники дискуссии стараются увидеть в них некие гиперболы обыденного опыта и толковать их в духе своих озарений и откровений.

Подчеркну еще раз: если мы желаем понять гегелевскую логику, а не натянуть встречающиеся там термины на свой обывательский опыт, то мы должны его читать так, как он пишет, а не придумывать за него пятое-десятое, полагая, что он это пятое-десятое упустил по глупости. Гегель, в отличие от очень многих, далеко не глуп. И фигней не страдает, фигни не пишет. Если что им написано, то продумано и в строку. Если чего нет — значит нет, не надо к нему примысливать небылицы в манере Людвига Фейербаха, Ллойда Спенсера, Карла Маркса или Ивана Ильина.

Первое, что мы должны усвоить — его «аксиоматику». В основе логики Гегеля лежит единственная аксиома: «что-то меняется», или более широко: «существует нечто, что постоянно изменяется». Однако, слова «существует», «постоянно» - лишние, им еще необходимо дать определения.

Эта аксиома в более специальном виде выражается так: «абсолютное отрицается». Здесь слово «что-то» переименовано в «абсолютное», слово «меняется» - в «отрицается». Все. Никаких иных акстом в систему при ее построении не допускается. Здесь более нет ни грана чувственности, образности, представления. Вносить в эту аксиому некое определенное содержание — значит, не быть способным мыслить логически, не уметь двигаться в чистых определениях мысли. Именно этот недостаток постоянно присутствует у наших толкователей Гегеля, именно он мешает понять предмет, рассматриваемый философом, и метод его рассмотрения.

Эта неспособность двигаться в сфере чистой мысли, в сфере чистых определений есть следствие недостаточной практики в логической работе мышления. Не зря Пифагор футболил от философии людей, неспособных постичь математику. Развитое математическое мышление — необходимое условие для входа в диалектику Гегеля. Человек должен освоить бурбакизм, чтобы стать математиком. Это, конечно, не освобождает его от построения конкретных примеров своей теории, как не освобождало и Гегеля. Но сумма примеров, как заметил Ленин, не есть диалектика. Как и сумма примеров из математики не есть математика. Математика оперирует символами по определенным правилам. И только. Пример лишь иллюстрирует, что если под некоторыми символами мы будем понимать некоторые имена предметной области, а под правилами — связь имен, отражающих предметную область, то мы будем иметь математическую модель своей бурбакистской теории. Но сама теория ни в какой модели не нуждается. Как пишет Гильберт, под геометрическими точками можно представлять хоть кофейные чашки, но важно, чтобы оперирование этими чашками подчинялось аксиомам геометрии.

Итак, мы сформулировали единственную аксиому Гегеля. Никаких иных предположений в его логике мы допустить не имеем права. Формальная схема этой аксиомы (бурбакизм) выглядит так: А = B & не-B = C = D & не-D = E = F & не-F = G = … Т.е., мы имеем чистый фрактальный автомат, или один из вариантов Стивена Вольфрама.

Но что касается содержательности, модели, интерпретации, то здесь требуется пояснение.

Абсолютное возникло задолго до нас — носителей мышления. Оно было оплодтворено мышлением (энтропией) изначально, мы лишь ее ребенок (или выкидыш — кому что больше нравится). И в постижении абсолютного мы проделали немалый, с точки зрения эволюции энтропии, путь, выработали некие понятия и категории, отражающие наш способ познания и результат этого познания. Если в науке (в математике, конкретно) нам для объяснения ее положений требуется мета-теория, а для объяснения положений мета-теории — мета-мета-теория, и т.д., до дурной бесконечности, то логика Гегеля свободна от такого бесконечного. Она сразу отрицает «прогресс в дурную бесконечность» тем, что не определяет никакого бесконечного изначально, а создает его определение, в котором дурное бесконечное — лишь момент истинного бесконечного. Истинное же бесконечное наличиствует в нас, в продуктах нашей деятельности, как предпосылка своего (истинной бесконечности) развития.

Иными словами, предпосылка, гумус для произрастания логики Гегеля, уже имеется в наличии. Логика произрастает из этого гумуса истории, перерабатывая его в свой собственный организм системы. Если в математике, в сфере относительного бесконечного, мы имеем возможность неограниченного строительства мета-мета-мета-мета-..., то в сфере абсолютного бесконечного мы лишены этой возможности изначально, вынуждены не надстраивать здание из все более абстрактных категорий и функтров, а выращивать категории из того, что создала история человечества.

Таким образом, как я понимаю, необходимо оставить Гегеля в стороне в виду полнейшей неподготовленности публики к восприятию различия между относительным и абсолютным бесконечным (хотя я уже всем должен бы был проесть плешь цитатами из Георга Кантора, но различие так и не доходит в силу ограниченности обывательскими представлениями о бесконечности), и вновь заняться проблемами оснований математики. Логика Гегеля растет именно оттуда — из философии (антиномий Канта) и из более поздней их материализации в математике (парадоксов Кантора, Рассела и им подобных). Понятно, что человеку, неспособному мыслить логически, эти парадоксы недоступны для понимания, но все же рискну тиснуть парочку постов. Сразу предупреждаю, что эти парадоксы неразрешимы в сфере науки, так что не кидайтесь на амбразуру с обывательскими решениями. Таких решений, много более грамотных, были мильоны, но решения пока не найдено. И найти их решение в рамках относительного бесконечного невозможно. Не старайтесь, не мучьте клаву. И не демонстрируйте своей гениальности. Я говорю, может быть, излишне резко, но зная нравы здешних «философов» решать проблемы как попало, как с потолка упадет или из пальца высосется, - мое предупреждение совсем не лишнее.

Аватар пользователя МИБ

Кризис оснований математики. Обзор.

Этот материал мне «помогала» писать Ирина Николаевна Бурова (см. ее книгу «ПАРАДОКСЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И ДИАЛЕКТИКА»). Хотя диалектики в работе нет — автор разделяет мнение всей современной философии, что абсолютное актуальное бесконечное не существует, поскольку Поппер это «доказал», - однако есть много познавательных мыслей, добросовестно собранных и систематизированных автором. Поэтому я бессовестно воспользовался текстом, нахально внеся в него свои поправки, в данном случае касающиеся, в основном, «наивной теории множеств» Кантора (см. Кантор Г. Труды по теории множеств.)

Начнем. Известно, что математика в состоянии кризиса находится, грубо говоря, с начала XX в. Причиной кризиса является то, что математики не могли справиться с философскими и логическими проблемами, возникающими каждый раз в связи с открытием нового аспекта, нового содержания в понятии бесконечности. Природа бесконечности диалектична, и время от времени математики невольно обнаруживали это, однако они никак не могли осознать ее логико-философского значения. Вместо принятия содержательной диалектической логики математики всячески варьировали формальную логику. Хотя они и развивали ее, но выхода из кризиса не находили, поскольку не шли до конца в понимании диалектической глубины проблемы.

Современные французские математики Н. Бурбаки пишут: «Точка зрения математиков на вопросы философского порядка, даже если эти вопросы имеют существенное значение для их науки, в большинстве случаев основана на мнениях, полученных из вторых и третьих рук и из источников сомнительной ценности».

Во-первых, попытки устранить парадоксы теории множеств привели к развитию математической логики и появлению в нашем веке многочисленных логик с существенными отклонениями от традиционной логики. Это создает такое положепие, когда старые каноны, и в первую очередь принцип непротиворечивости, перестают казаться единственно возможными, какими они казались раньше.

Во-вторых, математический кризис, или, вернее, кризис философских вопросов в математике имеет столь явный характер, а попытки разрешить это кризисное положение столь явно несостоятельны, что очевидна необходимость каких-то особых, экстраординарных мер для разрешения создавшегося положения.

В-третьих, математики все чаще приходят к таким открытиям в своей науке, которые подтачивают абсолютизацию основных принципов старого мышления, старой логики .

Таким образом, метафизически абсолютизированный старый способ мышления в математике осаждается со всех сторон и находится в бедственном положении. Однако каноны старой логики закреплены в принципах аксиоматизации, которая распространилась в наше время не только как способ изложения готового материала, но прямо-таки как метод познания, как способ движения науки, и незаметное, стихийное изменение его невозможно. Попытка существенно реконструировать старую логику проявляется в формировании новых типов логик. Однако все эти новые логики предполагаются, во-первых, как варианты наряду с другими, а во-вторых, в них нет прямого, сознательного преодоления абсолютизации фундамента прежнего стиля мышления — принципа непротиворечивости. Но такое преодоление в определенных рамках необходимо для разрешения существующего ныне кризиса в математике, ибо он касается самого содержания мышления.

Введение диалектических принципов в математику само по себе является большой и сложной проблемой. Возникает ряд вопросов, связанных с этим. Как быть со старыми принципами логики, особенно с принципом непротиворечивости? Как отличить диалектические противоречия от внешних противоречий — ошибок? В какой степени введение принципов диалектической логики потребует перестройки всей математики? Как, в каком виде должно произойти это введение? Нужно и можно ли формализовать диалектическую логику? Все эти вопросы возникают, даже если бы математики в принципе уже были согласны с необходимостью изменить способ мышления и изложения в математике. Однако ни у философов, ни у математиков нет такого согласия, нет даже анализа допущения диалектического противоречия как принципа логики при определенных условиях.

Основные парадоксы теории множеств связаны с диалектикой актуальной бесконечности, соотношением актуальной трансфинитной и актуальной абсолютной бесконечностями.

Своей теорией множеств Г. Кантор внес очень большой вклад в развитие этого понятия. До него уже было сделано достаточно в этом отношении многими математиками как предшествующих веков, так и XIX в., особенно Болъцано и Дедекиндом. Используя их достижения, Кантор пошел дальше, ввел целый ряд новых понятий, обогативших содержание понятия бесконечности.

Понимание глубины и всеобщности понятия бесконечности мы находим у многих математиков. Особенно отчетливо это понимал Д. Гильберт, который в одном из своих докладов в 1925 г. сказал: «...Окончательное выяснение сущности бесконечного выходит за пределы узких интересов специальных наук и, более того... оно стало необходимым для чести самого человеческого разума».

Понятие актуальной абсолютной бесконечности несет в себе «взрывную силу» диалектики.

Сущность и причина кризисов в математике заключается в том, что устаревшая методология и логика сталкиваются с новыми открытиями такого рода, которые по существу своему требуют радикальных изменений в трактовке логики и методологии, а то и всего мировоззрения. Метафизическое представление о логике и вообще о явлениях мира приходит в противоречие с проявляющейся в явном виде диалектикой, которую сами математики невольно обнаруживают, делая те или иные фундаментальные открытия.

Следует отметить, что разрешение кризисов оснований математики можно понимать двояко: во-первых, как философское объяснение создавшейся ситуации и на его основе указание методологических путей выхода из кризиса и, во-вторых, как указание чисто математического, конструктивного пути к устранению возникших трудностей в построении теории. Пока ни на одном из этих направлений кардинального прогресса не замечается.

Аватар пользователя Владимир Рогожин

МИБ, 7 Май, 2016 - 22:21, ссылка

Следует отметить, что разрешение кризисов оснований математики можно понимать двояко: во-первых, как философское объяснение создавшейся ситуации и на его основе указание методологических путей выхода из кризиса и, во-вторых, как указание чисто математического, конструктивного пути к устранению возникших трудностей в построении теории. Пока ни на одном из этих направлений кардинального прогресса не замечается.

Посмотрите сначала А.Зенкин "Научная контрреволюция в математике" (есть в Сети), а потом мою тему "Обоснование математики - вечная проблема7" (на ФШ) и  эссе "Формула справедливости: ОнтоТопологический базис математики и физики"

http://ideabank46.livejournal.com/ 

Согласен: 

задача сводится к построению Логики, изображающей диалектическое развитие «чистого понятия», — а это и будет постижением того всеобщего закона, который имеет столь же «логическое», сколь и «онто-логическое» значение.

При этом надо помнить хорошее умозаключение лауреата премии Филдса В.Воеводского:

"То, что мы сейчас называем кризисом российской науки, не есть кризис только российской науки. Присутствует кризис мировой науки. Реальный прогресс будет состоять в очень серьезной драке науки с религией, которая закончится их объединением. И не надо мне бить морду."
"http://baaltii1.livejournal.com/198675.html

 

Аватар пользователя МИБ

Владимиру Рогожину - спасибо за понимание сложности проблемы и предоставленную информацию.

Аватар пользователя Алла

Владимир Рогожин, 9 Май, 2016 - 00:33, ссылка

Посмотрите сначала А.Зенкин "Научная контрреволюция в математике" (есть в Сети), а потом мою тему "Обоснование математики - вечная проблема7" (на ФШ) и  эссе "Формула справедливости: ОнтоТопологический базис математики и физики"

http://ideabank46.livejournal.com/ 

задача сводится к построению Логики, изображающей диалектическое развитие «чистого понятия», — а это и будет постижением того всеобщего закона, который имеет столь же «логическое», сколь и «онто-логическое» значение.

Вы что считаете Математику самостийной наукой? Способной двигать нашим познанием, что ли? Тогда как достоверные знания нам поставляет наша натуральная практика, а математика, как и всякий язык, позволяет нам "замораживать" результаты этой практики в формате языковых конструкций. 

Да и построение Логики не имеют под собой оснований. Логику построить нельзя! - Она существует (т.е. являет себя) в единственном экземпляре и для всех одна и та же. А то, что мы называем "Логика", в действительности является самой общей методологией исследования как философских, так и математических формально представленных СУЖДЕНИЙ.

При этом надо помнить хорошее умозаключение лауреата премии Филдса В.Воеводского:

"То, что мы сейчас называем кризисом российской науки, не есть кризис только российской науки. Присутствует кризис мировой науки. Реальный прогресс будет состоять в очень серьезной драке науки с религией, которая закончится их объединением. И не надо мне бить морду."
"http://baaltii1.livejournal.com/198675.html

Ну а это, интерпретация высказывания Эйнштейна (по памяти): "Когда человек поднимется на вершины познания, на той стороне она обнаружит Бога".

Я эту фразу сказал бы так: "Когда человек поднимется на вершины познания, на той стороне он обнаружим самого себя."

А единение науки и религии невозможна, т.к.оптимальное, как критерий (мера) науки, никогда не в силах объединится со справедливостью, как критерия (меры) любой и всякой религии.  И точно так же, как невозможна общая мера (единство) для Рационального и Иррационального миров.

Аватар пользователя МИБ

Кантор: "Актуальным трансфинитам - ДА! Актуальным абсолютам - НЕТ!"

Даже если только перечислить все те понятия, которые Кантор ввел в математику, то и тогда будет сразу ясно, как много он сделал для развития проблемы бесконечности, так как все введенные им понятия относятся именно к бесконечности. Но Кантор не просто ввел отдельные новые понятия, а связал их единой теорией множеств, которая и положила начало новой эпохе в развитии математики, точно так же, впрочем, как и начало новому кризису.

Кантор не ограничивался строго доказанными положениями, а стал широко пользоваться «интуитивным» представлением об актуальной бесконечности. Исходя из допущения ее существования, он строил свои дальнейшие суждения, которые и привели его к новым открытиям. Кантор хорошо видел связь между потенциальной и актуальной бесконечностями. Он писал, что невозможно было бы продолжать никакой потенциально-бесконечный процесс, если бы заранее не было известно о возможности этого процесса.

Большой заслугой Кантора является введение понятия мощности, аналогичного понятиям «число» и «количество» в конечных множествах. С помощью этого нового понятия он дал четкое определение бесконечного множества как такого, в котором его «составная часть» равна по мощности всему множеству. Это определение действительно и поныне.

Введение понятия мощности дало возможность сравнивать различные бесконечности. Так, Кантор ввел понятие счетного и несчетного множества. Счетное — это такое множество, которое можно привести во взаимно- однозначное соответствие с множеством целых положительных чисел, т. е. натурального ряда. Несчетное же множество — это такое множество, которое равномощно ряду всех действительных чисел. В связи с этим весьма существенным различением мощностей бесконечных множеств Кантор высказал предположение о том, что мощность ряда действительных чисел, или континуума, является непосредственно следующей за мощностью счетного множества. Это предположение называется континуум-гипотезой. Впрочем, континуум-гипотеза и ее решение Гёделем (1940) и Коэном (1963) нас здесь не интересует.

Введя понятия упорядоченности множеств и упорядоченного бесконечного множества, Кантор увидел, что в бесконечности порядок элементов играет гораздо более значительную роль, чем в конечных количествах. Так, например, если мы прибавляем к бесконечному множеству единицу слева, то это никак не изменяет мощности бесконечного множества. Если мы ту же единицу прибавляем справа от бесконечности, то получается новое множество, т. е. (ω+1,— это новое множество, отличное от бесконечного множества ω, а 1 + ω = ω). Отсюда, разумеется, вытекает неприменимость закона коммутативности для бесконечных чисел, или, как их назвал Кантор, трансфинитных чисел.

Кантор понимал, что главная идея его теории множеств — это включение понятия актуальной бесконечности в математические операции и рассуждения, поэтому он старается обосновать в первую очередь именно это понятие. Он считает, что можно рассматривать актуально бесконечное в трех отношениях. Во-первых, оно существует в боге, и в этом случае называется абсолютным.

Во-вторых, оно существует в конкретности, или в natura naturata (т. е. в созданной природе), и тогда Кантор называет его «трансфинитным».

В-третьих, актуально бесконечное рассматривается в абстракции, и под этим он понимает то, как, в каких формах актуально бесконечное постигается человеческим умом. Это постижение может осуществляться в форме понятия трансфинитного числа «или,— пишет Кантор,— в еще более общей форме трансфинитных порядковых типов».

Забегая вперед, отмечу, что Кантор твердо понимал, что актуального абсолютного бесконечного в математике нет и быть не может. Если отбросить абсолютно бесконечное, т. е. бесконечное как бога, отмечает Кантор, то в связи с двумя другими проблемами, или отношениями, обнаруживаются четыре различные точки зрения, которые существовали раньше и существуют теперь. Во-первых, можно отрицать трансфинитное бесконечное и в конкретном и в абстрактном (согласно терминологии Кантора), как это делал Коши и как делают позитивисты и другие. Во-вторых, можно принимать бесконечность в конкретности, но отвергать трансфинитное актуально бесконечное в абстракции. Эту точку зрения Кантор находит у Декарта, Спинозы, Лейбница, Локка и многих других, в том числе и у современных ему авторов. В-третьих, наоборот, можно признать актуальную трансфинитную бесконечность in abstracto, но отрицать in concreto. Здесь мы сталкиваемся с неосхоластиками. Другая часть богословов отрицает актуальную бесконечность и в том, и в другом виде. В-четвертых, трансфинитное актуально бесконечное можно принимать и in concreto, и in abstracto. Приверженцев этой точки зрения Кантор насчитывает, кроме себя, немного, но выражает твердую уверенность, что он не будет последним, защищающим актуальную трансфинитную бесконечность.

Нам здесь важно уяснить, что с трансфинитами, в отличие от абсолютов, в математике особых проблем нет. Есть некоторое несогласие, но кризиса они не порождают.

Часто встречающимся родом смешения в сфере актуального бесконечного является неразличение трансфинитного и абсолютного. Последние отличаются друг от друга существенно тем, что первое, хотя и бесконечно, но может быть увеличено, а второе не может увеличиваться. Потому-то абсолютное и немыслимо в математике (т.е., к нему нельзя прибавить 1, вообще ничего прибавить нельзя). Такое смешение встречается в пантеизме, в «Этике» Спинозы. Кантор упрекает и Канта за его антиномии, за его «шаткое, неясное» употребление понятия бесконечности, хотя Кантор и не совсем правильно понял Канта (вернее, совсем не понял. В некоторой степени здесь прав Э. Цермело, который пишет, что Кантор не понял «диалектического» смысла антиномий Канта и что по странности судьбы учение Кантора с трудом распространялось из-за антиномий учения о множествах, формально аналогичных, по его мнению, антиномиям Канта).

Столь же мутное понимание Кантором Гегеля. Когда В. Вундт сравнивает Кантора с Гегелем, то это возмущает математика. Он называет Гегеля «пантеистическим», не знающим никаких различений в актуально бесконечном, тогда как для самого Кантора как раз характерны резкие различения внутри этого понятия. В другом месте Кантор говорит, что у Гегеля «все противоречиво, темно и сбивчиво, противоречие как выдающийся элемент его философии даже им самим возводится в характерную особенность его способа мышления, которой я по крайней мере не завидую». Так обнаруживает Кантор свое непонимание диалектики.

Интересно, что Э. Цермело, издавший работы Кантора в 1932 г., относится к философским рассуждениям Кантора весьма пренебрежительно и считает, что они имеют только «психологически-биографический» интерес. На самом же деле, свойственная Кантору потребность в философском осмыслении своих математических достижений весьма интересна и характеризует его как широкого мыслителя. Он понимает, что бесконечное относится не только к области математики, но и к области «метафизики», т. е. философии.

Неоднократно обращая внимание на то, что в бесконечном множестве часть может быть равна целому, Кантор называет это просто одним из новых, особых свойств бесконечного, отличных от свойств конечного. Он не видит того, что эти «просто новые» свойства заставляют вносить определенные коррективы в логику, а не только в математику, ибо это вовсе не «просто» новые свойства, а такие, которые существенно меняют наши коренные представлени об отношениях вещей, а потому касаются логики. Но это остается вне понимания Кантора, и он пытается доказать, что никакого противоречия здесь нет. Так, он писал, что нет никакого противоречия в равенстве целого и части, поскольку целое множество М и его часть M1 относятся к различного рода реальностям. «Разве первое М не противостоит нам как объект,— спрашивает Кантор,— тогда как последнее М1 есть абстрактный образ его в нашем духе?» . Что же касается древней аксиомы: «целое больше части», то Кантор говорит, что было бы ошибкой признавать это положение аксиомой, так как оно не действительно для бесконечности.

Обращаю внимание: здесь мы впервые сталкиваемся с предметным отношением, выраженным в логике, как понятие, совпадающее со своим отрицанием. «Часть равна целому» — теоретико-множественная метафора логического отношения «часть понятия равна целому понятию». Или, поскольку часть есть не целое, а его логическое отрицание, то уже в наивной теории множеств выявляется идея: "бесконечное понятие содержит в себе свое отрицание". Как в сфере конечных множеств, так и в сфере конечных понятий такое отношение невозможно.

Все это с частями и целым было бы хорошо, если бы такие положения не лежали в основе формальной логики.

Вместе с введением в науку понятия актуально бесконечного нужно было также внести существенные изменения в логику. Но как это сделать? Какие изменения необходимы? Приведенные ранее вопросы до сих пор не имеют ответа, несмотря на их интенсивные исследования.

Аватар пользователя МИБ

Реплика из зала (Владимир К)

 В "Современной философии" бесконечность понимается уже по-другому.

О чем я и толкую на каждом собрании! Если понимать бесконечность "по-другому", то диалектику понять невозможно. Однако, говоря о "современной философии" в отношении бесконечного, мы имеем в виду, в основном, неопозитивизм и его носителей: Рассела, Поппера, Карнапа, вообще представителей Венского кружка. Суть этого "по-другому" в том, что понимание "по-прежнему", связанное с неразборчивостью меджду трансфинитным и абсолютным, чревато парадоксами математики. Именно стремление спасти математику от противоречий привело к сужению понятия бесконечного до понятия относительного бесконечного. Абсолютное бесконечное было запрещено к рассмотрению в науке, поскольку, как указывает Кантор, оно мтематически не определимо. Однако, как выражается Гегель, злое запретили, а зло осталось. Абсолютное бесконечное запретили рассматривать в науке, но потребность познания объектов с характером абсолютного осталась. Хотя в философии необходимость запрета объектов, являющихся целым, т.е. запрет на концепции холизма в науке, выявлен еще Аристотелем, однако, в математике он обрел осознанность через работы Кантора. Но потребность человеческой практики в холизме не исчезла.

Таким образом, запрет на абсолютное бесконечное равносилен запрету на философию вообще, разрешено только заниматься методологией науки. Шаг влево, шаг вправо - расстрел! Поэтому мы и говорим, что после Гегеля философия умерла.

Аватар пользователя МИБ

В следующих постах я попытаюсь подробно объяснить, как возникает коллизия между трансфинитами и абсолютом. Те, кто ищет царских путей в философии или видит в философии лишь деятельность самокопания в Я, могут пропустить эти посты, да и вообще рекомендую им покинуть тему. Далее идет материал, просекаемый только при условии живого интереса к будущему общества и общественным способам познания. Либералам это не интересно, потому никакого содержательного обсуждения от них ожидать не приходится. Снова замечу: философия - классовая наука. Либо диктатура буржуазии (т.е. фашизм, по определению Геогргия Димитрова), либо коммунизм. Либо Поппер, либо Гегель. Третьего не дано.

Операции над множествами

Понятие множества является одним из основных математиче­ских понятий и не поддается точному определению. Поэтому мы ограничимся лишь описанием этого понятия.

Множеством назы­вается собрание, совокупность, коллекция вещей, объединенных по какому-нибудь признаку. Например, можно говорить о мно­жестве всех натуральных чисел, множестве всех точек прямой, множестве всех многочленов с вещественными коэффициентами, множестве всех мышей и слонов и т. п.

Говоря о множестве, мы считаем, что относительно всякой вещи верно одно и только одно из двух: эта вещь либо входит в наше множество в качестве его элемента, либо не входит. Конструкции типа “и не то, чтобы “да”, и не то, чтобы “нет”" – категорически запрещены.
Если А есть некоторое множество, а х — вещь, то факт при­надлежности вещи х множеству А обозначается так

Если же х не входит в A, то это записывают так:

Например, если R есть множество всех рациональных чисел, то

,     а 

Попутно напомню, какие бывают числа.

1. Понятно, бывают целые. Они образут множество натуральных чисел. Обозначают это множество обычно буквой N.

2. Бывают рациональные числа. Они имеют вид

,

где m и n натуральные целые числа. Это множество обозначают буквой R. Понятно, что при n=1 получается целое число m. Значит, множество натуральных чисел вложено во множество рациональных чисел. Этот факт записывают так:

Читается: множество N вложено в множество R. Обычно предполагается, что дробь несократима, т.е. m и n – взаимно простые числа. Если же дробь сократима, то можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель и привести дробь к далее несократимому виду.

3. Бывают числа иррациональные. Их нельзя представить в виде

.

Например, число . Если бы существовали такие взаимно простые целые числа m и n, что , то было бы: или . Поскольку  m и n – целые, они имеют в своем составе только целые множители. Из этого следует, что если  делится на 2, то и m делится на 2, m = 2k. Значит,  делится на 4 и наше равенство обретает вид: . Сократив обе части на 2, получим , т.е , а с ним  и n  делится на 2. Получается, что m и n имеют общий делитель 2 вопреки предположению, что дробь m/n несократима.

Понятно, что множества рациональных и иррациональных чисел не имеют общих элементов, т.е. не пересекаются.

4. А бывают ли еще какие-нибудь числа? Да, бывают. Их называют трансцендентными. Они появляются как решения уравнений, содержащих тригонометрические и гиперболические функции (всякие тригонометрические и гиперболические синусы-косинусы, обратные им всякие арксинусы и ареокосинусы, ряд других экзотик).

5. – А еще? Венечка, бывают ли еще какие-нибудь числа?
- Нет, это все.
- Но почему, Венечка? Почему?!

Мы все знаем, что дроби, изучаемые в школе, называют обыкновенными. А какие необыкновенные дроби? Десятичные, например, едва ли столь уж необыкновенные. А вот цепные дроби – действительно необыкновенные! Мы не будем здесь с ними разбираться, а просто отметим факт, полученный с использованием аппарата цепных дробей. Факт содержит три утверждения:
а) всякое рациональное чсло представимо конечной цепной дробью;
б) всякое иррациональное число представимо бесконечной периодической цепной дробью;
в) всякое трансцендентное число представимо бесконечной непериодической цепной дробью.

Всё. Все логически возможные варианты исчерпаны.

Для интересующихся теорией информации и динамического хаоса заметим, что только трансцендентные числа являются моделями полностью случайных процессов. Остальные числа можно сжать каким-нибудь алгоритмом до конечного текста, т.е. эти числа, в лучшем случае, дают псевдослучайное приближение к случайности на некотором конечном отрезке двоичной последовательности. 

Мы рассмотрели примеры числовых множеств, наиболее часто встречающихся в математике. Но вернемся к теории множеств. Сначала продемонстрируем, как строится математический язык.

Само множество никогда не является своим элементом:

Без этого требования легко попасть в лапы парадокса Рассела.

В целях общности и простоты формулировок полезно ввести так называемое „пустое множество”, которое вовсе лишено элементов. Например, множество вещественных корней уравнения   пусто. Пустое множество обозначается символом Ø. Или 0, причем опасность смешения с числом „нуль” в дальнейшем не возникает, ибо из контекста будет ясно, о чем идет речь. Иногда, впрочем, пустое множество обозначают через .

Наряду с пустым множеством нам придется иметь дело с „одноэлементными” множествами, т. е. множествами, состоящими только из одного элемента. Например, множество корней уравнения 2х — 6 = 0 состоит из одного элемента — числа 3. Следует остерегаться смешения одноэлементного множества с его единственным элементом. Не путать элемент и множество.

Если общее имя элементов множества А есть х, то иногда пишут

А = {х} (читается: А состоит из элеменов х).

Если же возможно выписать обозначения всех элементов множества, то пишут их подряд и заключают в фигурные скобки, например

А = {а, Ь, с, d}.

Определение 1. Пусть А и В - два множества. Если всякий элемент множества А является элементом множества В, то говорят, что А есть часть (или подмножество) множества В и пишут

    (множество А включено в множество В)

или

   (множество В содержит в себе множество А).

Подобное соотношение называется включением.

Пусть, например, N есть множество всех натуральных, R — множество всех рациональных чисел, тогда, как мы уже видели,

Ясно, что всякое множество есть часть самого себя:

Пустое множество есть часть всякого множества А. Для того чтобы это утверждение стало вполне ясным, достаточно высказать определение 1 в такой форме: ни один элемент, не входящий в В, не входит и в А ("перевернули" определение логически).

Определение 2. Пусть А и В два множества. Если  и , то говорят, что множества A и В равны и пишут

А = В.

Например, если A = {2, 3}, а В есть множество корней уравнения  , то А = В.

Определение 3. Пусть А и В два множества. Множество S, состоящее из всех элементов обоих множеств А и В и не содержащее никаких других элементов, называется суммой множеств А и В и обозначается так:

S = A + В, или S = A U В.

Подобным же образом определяется сумма n множеств , сумма последовательности множеств и вообще сумма множества множеств , отмеченных для отличия друг от друга значком , принимающим какие-нибудь различные значения. хоть целые, хоть дробные, хоть трансцендентные, Соответствующие обозначения таковы:

,

или 

.

Аналогично:

,

Например, если мы обозначим множество  рациональных чисел буквой R, иррациональных - Ir, трансцендентных -  T,  а множество всех действительных чисел – D, то мы можем построить такое определение:

Если A вложено в В, то очевидно

А + В = В,

В частности

А + А = А.

Пользуясь  “перегрузками” стандартных операций "+", "-" и т.д., следует быть осторожными!

Определение 4. Пусть А и В - два множества. Множество Р, состоящее из всех элементов, общих обоим множествам А и В, и не содержащее никаких других элементов, называется пересечением множеств А и В и обозначается так:

, или

Напомню на будущее следующие обозначения: через (a, Ь), [а, Ь], [а, Ь), (a, b] обозначают множества чисел х, удовлетворяющих соответственно неравенствам: 

,   .

Каждое из этих множеств называется промежутком, а а и b - его концами. Промежуток (а, Ь) называется также интервалом (открытым иетервалом: в него не входят концы отрезка а и b. Все точки, сколь угодно близкие слева к а и  справа к b – ему принадлежат, а а и b – не принадлежат).   Множество [a, b] называют отрезком, или с е г м е н то м. Это множество содержит и обе свои концевые точки – и а, и b. Промежутки [а, Ь) и (а, b] называются пол-усегментами или полуинтервалами. Первый замкнут справа, открыт слева. Второй – наоборот.

Теперь пара примеров. Например, если А = { 1, 2, 3, 4}, В = {3, 4, 5, 6}, то
АВ = {3, 4}. Если А = (a,b], B = [a,b), то

Вот еще одно множество:

Это - одноэлементное множество. Множество содержит одно, общее всем открытым множествам-интервалам подмножество {0}.

Еще пример:

Это - пустое множество. Множество не содержит ни одного общего всем открытым интервалам подмножества.

Если , то очевидно АВ = А и, в частности, .

То обстоятельство, что множества A и В не имеют общих элементов, можно записать так:
AВ = 0. Или:

В этом случае говорят также, что множества A и В не пересекаются.

Мы построили основные термы теории. Отметим их лемматичность, которая критикуется Гегелем. Лемматичность (предположительность) заключается в том, что мы интуитивно, из сфры представлений, выбрали объекты "множество" и "элемент". Затем столь же предположительно заявили о возможных их связях друг с другом: элементов с элементами, элементов со множествами, множествами со множествами. Мы не вдаемся в вопрос, истинны ли наши исходные представления: нам так кажется - вот и вся аргументация истинности. Можно запускать логику на этом субстрате, который нам кажется истинным.

Теперь посмотрим, как работает сформулированный нами язык в логике.

Есть несколько тривиальных следствий (теорем) из предложенных определений (аксиом).

Теорема 1. Пусть А некоторое множество и - множество множеств. Тогда

Видим, что эта теорема – аналог аксиомы ассоциативности в теории чисел. Для любых а,б, в, г, д справедливо а(б + в + г + д) = аб + ав + аг + ад. Можно раскрывать скобки, можно выносить общий множитель.

Наиболее общий способ доказательства подобного рода теорем заключается  в том, что, предполагая, что некоторый элемент х принадлежит левой части равенства, доказываем, что этот х есть и в правой. И наоборот. Если какой-то элемент х содержится в правом множестве, то он содержится и в левом. Из нашей теоремы вытекает эта самая, полезная на практике, ассоциативность:

А (В + С) = АВ + АС.

Замечание. Типичная вумная маша от философии вполне может заявить (и действительно сплошь и рядом заявляет), что она совершает революцию в познании тем, например, что признает неверным доказанный факт ассоциативности. "Не хочу ассоциативности! Хочу быть гением! А потому постулирую антиассоциативность!", - гундосит маша-"гений".  "Гению" и не вдомек, что для антиассоциативности необходимо изменить базовые представления об элементах, множествах и их отношениях. А как это сделать -  "гениальности" недостает. Трепануть - гениальности хоть отбавляй, сделать - нет никто, никакой гениальности.

Определение 5. Пусть А и В два множества. Множество R, состоящее из всех тех элементов множества А, которые не входят в множество В, и только из этих элементов, называется разностью множеств А и В и обозначается так:

R = A – B или R = A \ B.

Например, если А = { 1, 2, 3, 4}, В = {3, 4, 5, 6}, то А – В = {1, 2}. А множество В \ А = {5,6}

Теорема 2. Если А, В, С три множества, то А(В – С) = АВ – АС.
Доказательство предоставляем читателю.

Бросается в глаза аналогия между свойствами операций над множествами и свойствами арифметических действий. Однако эта аналогия не полна. Мы уже видели, что А + А = А, АА = А; этих соотношений в арифметике, вообще говоря, нет. Приведем еще один пример нарушения указанной аналогии.

Теорема 3. Соотношение

(А -В) + В = А

верно тогда и только тогда, когда В вложено в А, т.е.,  ( ).

Итак, подведем итог. Есть такие штуки – множества. Предполагается, что мы можем сравнивать множества друг с другом: можем говорить, что множества, в некотором смысле равны, или одно “больше” другого, или обе их разности (А – В) и (В – А) отличны от пустого множества. Ввели три операции над множествами: пересечение – отбор общих элементов из множеств, объединение – формирование множества, содержащего элементы всех множеств, нахождение разности множеств.

Часто идет схоластический метафизический спор: что есть материя? Пересечение всех процессов Вселенной? Или их объединение? Диалектика усматривается в том, что материю объявляют единством объединения процессов реальности (Бытие) с их пересечением (Ничто). Мол, и то, и другое – две стороны одного и того же феномена – материи. Пересечение – содержание и сущность. Объединение – форма и явление. И нельзя их ни отрывать друг от друга, ни отождествлять. Материя есть “и не то, чтобы да, и не то что бы нет”. Что противоречит, как мы сказали в самом начале, идее теории множеств, выстраданной опытом математиков всех времен и народов. На таком фундаменте (“то ли дождик, то ли снег, то ли любит, то ли нет”) науку не построить. То ли то, то ли сё, то ли и то, и сё, то ли ни то то, ни сё…

Мы должны понять, что и то, и другое построение материи – посредством ли пересечения ее подмножеств, посредством ли объединения, – есть пребывание в одном качестве. В качестве множества. Различия лишь количественные, не выходящие за пределы меры множеств.

Аватар пользователя МИБ

Здесь мы встречаемся с вещами, полностью противречащими нашим обывательским представлениям. И хотя этот мир не столь экзотичен, как мир Гегеля, но необходимо уже сейчас осознать, что даже мир математики есть нечто в Киеве, а мы - в огороде. Что даже мир математики мы понимаем с трудом, не говоря о мире диалектики. Или для кого-то очевидно, что часть равна или больше целого? Только логика помогает нам осознать это. Не слова, не представления, а логическое мышление в понятиях, пока - в конечных понятиях.

Взаимнооднозначное соответствие

Пусть А и В два конечных множества. Естественно поставить вопрос о том, одинаково или нет количество элементов в этих множествах.

Для того, чтобы решить этот вопрос, мы можем сосчитать элементы каждого из множеств и затем посмотреть, одинаковы или нет получаемые в результате счета числа.

Однако поставленный вопрос можно решить и не считая элементов наших множеств. Пусть, например, А есть множество латинских букв: А = {а, Ь, с, d, е}, а В множество греческих букв В = {α, β, γ, δ, ε}.

Если мы расположим элементы этих множеств так:

то без всяких подсчетов видим, что А и В имеют одинаковое количество элементов.

Что характерно для этого способа сравнения множеств? Характерно то, что для каждого элемента одного множества указывается один и только один соответствующий ему элемент другого множества и обратно.

Сила этого второго способа сравнения состоит в том, что его можно применять и тогда, когда сравниваемые множества бесконечны. Например, если N есть множество всех натуральных чисел, а М множество чисел вида 1 /n, то второй способ сравнения сразу показывает, что «количество» элементов в множествах N и М одинаково; чтобы убедиться в этом, достаточно расположить наши множества так:

и считать взаимно соответствующими числа n и 1/n.

Перейдем теперь к точным определениям.

Определение 1. Пусть А и В два множества. Правило φ, которое каждому элементу а множества А соотносит один и только один элемент b множества В, причем каждый элемент  оказывается соотнесенным одному и только одному , называется взаимнооднозначным соответствием между множествами А и В.

Определение 2. Если между множествами A и В можно установить взаимнооднозначное соответствие, то говорят, что эти множества эквивалентны или что они имеют одинаковую мощность, и пишут

А ~ В.

Легко понять, что два конечных множества оказываются эквивалентными тогда и только тогда, когда они состоят из одинакового числа элементов, так что понятие одинаковой мощности есть прямое обобщение понятия одинаковой численности конечных множеств.

Приведем несколько примеров попарно эквивалентных множеств.

Пусть A и В суть множества точек на двух параллельных сторонах прямоугольника.

Легко понять, что A ~ В.

Пусть, далее, A и В суть множества точек двух концентрических окружностей.

И здесь очевидно A ~ В.

Таким образом, мы говорим, что множества равномощны, если в некотором смысле они содержат одинаковое количество элементов. Если можно “сжать” или “растянуть” одно множество до другого. Казалось бы, что если множество рациональных чисел на сегменте [0,1] (n → 1/n) равномощно натуральному ряду, то множество всех рациональных дробей отрезков натурального ряда в бесконечное число раз превышает количество целых чисел. Однако, это не так с точки зрения определения “равномощности”, как возможности взаимнооднозначного соответствия элементов разных множеств друг другу.

Последний пример менее тривиален, чем предыдущий. Если мы «распрямим» наши окружности, то одна из них превратится в более короткий прямолинейный отрезок, чем другая. Казалось бы, что на более длинном отрезке и точек «больше». Мы видим, что это не так.

Вот пример, где этот парадокс еще более ярок. Пусть А множество точек гипотенузы, а В множество точек катета прямоугольного треугольника. Как видно

А ~ В, хотя катет и короче гипотенузы. Если мы наложим катет на гипотенузу, то множество В окажется частью множества А и притом отличной от самого А. Такую часть мы будем называть правильной частью множества (т. е. В есть правильная часть А, если  но В ≠ А). Таким образом, в последнем примере мы сталкиваемся с множеством, у которого есть эквивалентная ему правильная часть. Само собою ясно, что конечное множество не имеет эквивалентных ему правильных частей. Стало быть, именно бесконечности множества А мы обязаны этим его удивительным свойством. Ниже мы убедимся, что всякое бесконечное множество имеет эквивалентные правильные части, а пока иллюстрируем этот факт еще одним примером.

Пусть N множество всех натуральных, а М — всех четных чисел: N = {n}, M = {2n}.

Располагая эти множества так:

мы непосредственно убеждаемся в их эквивалентности, хотя М есть правильная часть N: «четных чисел столько же, сколько всех натуральных».

Вообще, чем мне нравится математика? – Своей парадоксальностью. Наши восприятия приглажены природой и не дают повода к парадоксам. Земля – плоская. Солнце вращается вокруг нее. “Ученый сосед” Чехова во всем прав с точки зрения восприятия. Но стоит выйти из субъективности в реальность – все становится клубком противоречий. И чем выше по ступеням мышления мы поднимаемся, тем глубже и непонятнее противоречия между мышлением и реальностью.  Реальность, создаваемая Разумом, начинает понимать и преодолевать реальность без Разума. Формировать ее в соответствии с законами Разума-Материи. Преодолевать отчуждение Материи от самой себя, от ее родовой сущности.

Но – продолжим. Приведем некоторые простые свойства понятия эквивалентности.

Теорема 1. а) Всегда А ~ А (рефлексивность)

b)    Если А ~ В, то В ~ А (симметричность).

c)    Если А ~ В, а В ~ С, то А ~ С (транзитивность).

Доказательство тривиально. Да я и вообще не ставлю здесь своей задачей приводить доказательства. Достаточно своего доверия к специалистам. Там, где это доверие шатается, нужно обратиться к первоисточникам и к современным взглядам на теорию множеств.

Как видим, отношение тождества на множестве взаимнооднозначного соответствия вполне формализуется. Напомню, что, наоборот,  отношение различия в математике неформализуемо. То обстоятельство, что А отлично от В, приходится брать с потолка. Как нечто непонятное, но необходимое по факту.

Иной раз удается установить критерий, позволяющий сказать, является ли данная система множеств равномощной некоторой другой системе. Например, есть две системы множеств, непересекающихся между собой: полуоткрытые справа интервалы числовой прямой и полуоткрытые справа и сверху квадраты плоскости. Если нам удается доказать (удается, но не привожу), что существует хотя бы один   линейный интервал, равномощный  соответствующему квадратному “интервалу плоскости”, то мы сможем сказать, что прямая равномощна плоскости. Остается доказать, что элементарный полуинтервал равномощен элементарному элементу плоскости.  И далее воспользоваться математической индукцией.

Аватар пользователя МИБ

Продолжаем изучать бесконечность, пока что только актуальную трансфинитную. В актуальную абсолютную еще нос не суем. Мы, наверное, уже заметили, что и такая бесконечность далека от обывательского понимния бесконечности, это бесконечность, уже нам совершенно непривычная, бесконечность, в которой уже буксует даже формальная логика с ее "часть меньше целого".

Здесь мы уже чуть-чуть начинаем приближаться к пониманию предмета, исследуемого Гегелем. Начинаем понимать, почему критики с обывательскими представлениям о бесконечном (а к таким критикам следует отнести и классиков марксизма) так раздражают Гегеля. Филистер далек от того, чтобы уловить суть и основу системы и метода Гегеля. Даже здесь, на форуме философии, мы не видим проблесков осознания гегелевской философии, находим только ее редукцию к мещанскому, бытовому содержанию вроде "трех законов диалектики" или "абсолютное есть Бог, а Бога мы давно преодолели!". Именно эти и подобные им положения тыкают нам в нос, доказывая, чем, по мнению тыкающего, занимается истинная философия.

Еще раз подчеркну, что человек, не освоивший азов бесконечного, ничего общего с теоретической философией не имеет!

Ладно. Теперь остановимся детальнее на самой простой бесконечности - счетной.

Счетные множества

Определение 1. Пусть N множество всех натуральных чисел N = { 1, 2, 3, 4, …}.
Всякое множество А, эквивалентное множеству N, называется исчислимым, или счетным.

Иногда говорят также, что множество A имеет мощность а. Обычно используют для обозначения мощности первую букву еврейского алфавита алеф א. В качестве эталона мощности используют мощность множества натурального ряда. Ее обозначают Читается: Алеф-ноль. Есть и другие алефы: первые, вторые , третьи, … энные….

Очевидно, все счетные множества эквивалентны между собою.

Вот несколько примеров счетных множеств:

А = {1,    4,    9, 16……….n в квадрате    …},

В = { 1,    8,    27,    64, …,    n в кубе   …},

С ={2,    4,    6,  8……….2n,    …},

D = {1,    1/2,    1/3, 1/4……….1/n,    …}.

Теорема 1. Для того чтобы множество А было счетным, необходимо и достаточно, чтобы его можно было перенумеровать, т. е. представить в форме последовательности:

А = {a1, a2, a3, …, an, … }

Доказательство, естественно, опускаем. Само утверждение теоремы – почти что тавтология. В доказательстве отмечаются те моменты, против которых протестует здравый смысл, но которые опровергаются логикой.

Теорема 2. Из всякого бесконечного множества А можно выделить счетное подмножество D.

Очень спорное положение с точки зрения практики.  В природе, например, это не всегда удается. В квантовом ансамбле, подчиняющемся статистике Бозе-Эйнштейна, что-то выделить невозможно. Какое-то счетное множество протонов.

Теорема 3. Всякое бесконечное подмножество счетного множества счетно.

Практически очевидно. В отличие от отблеска аксиомы выбора в предыдущей теореме.

Следствие. Если из счетного множества А удалить конечное подмножество М, то оставшееся множество А — М будет счетным.

На отрицании (незнании) этой теоремы какой-то канадский попик-баптист (или адвентист) шибко кричит, что – как так?! Если из книжного шкафа с бесконечным числом книг изъяли книгу, то их количество – не уменьшилось?! Не может такого быть!!!

Теорема 4. Сумма конечного множества и счетного множества без общих элементов есть счетное множество.

Условие “без общих элементов” может быть опущено. Оно – только для облегчения доказательства.

Теорема 5. Сумма конечного числа попарно не пересекающихся счетных множеств есть счетное множество.

Почти очевидно.

Теорема 6. Сумма счетного множества попарно не пересекаю­щихся конечных множеств есть счетное множество.

Пока что тоже интуицию не напрягает.

Теорема 7. Сумма счетного множества попарно не пересе­кающихся счетных множеств есть счетное множество.

А вот это уже напрягает! Если бы не доказательство, с которым не поспоришь. Интуиция же помалкивает в недоумении.

Используя символ а как обозначение мощности счетного мно­жества, мы можем доказанные теоремы изобразить с помощью мнемонических схем:

а — п = а,

а + п = а,

а + а + …+а = па = а,

п1 + п2 + п3+… = а,

а + а + а +… = аа= a.

Ладно. Теперь понятно, что множество R всех рациональных чисел счетно.

Мы подошли к самому интересному в этой главе. Мы помним, что из счетного множества А разными способами можно выбирать счетные подмножества В так, что В является собственной счетной частью А. Мы говорили об этом так: всякое счетное множество имеет эквивалентную правильную часть. А если множество бесконечное и несчетное? Правда, мы пока не знаем других бесконечностей, кроме счетной. Но все же? Если допустить, что существуют иные бесконечности с иной мощностью? То можно ли и в них выделить эквивалентную правильную часть? Подход к ответу обозначает следующая теорема:

Теорема 9. Если к бесконечному множеству М прибавить конечное или счетное множество А новых элементов, то это не изменит его мощности, т. е.

М + А ~ М.

Если М – счетное множество, то мы уже не протестуем. Теорема обобщает этот результат на любые мощности, выше счетной мощности алеф ноль  И, наконец, наша центральная теорема этой главы:

Теорема 10. Если бесконечное множество S несчетно, а А его конечная или счетная часть, то

S - A ~ S.

Йесс!

Всякое бесконечное множество содержит эквивалент­ную правильную часть!

Как уже отмечалось, конечное множество не обладает указан­ным свойством (вспомним возражение канадского попика). Это обстоятельство позволяет дать (принадлежа­щее Рихарду Дедекинду) положительное определение бесконечного множества. Озвучим его:

Множество называется бесконечным, если оно содержит эквивалентную правильную часть.

Мы, наконец, смогли точно отделить конечность от бесконечности.

Теперь – вперед! К пониманию бесконечного числа бесконечностей!

Аватар пользователя МИБ

Мощность континуума

Почему мы думаем, что не все бесконечные множества счетны? Рассмотрим пример.

Теорема 1. Сегмент U = [0, 1] несчетен.

Факт достаточно интересный, чтобы рассмотреть его доказательство подробнее. Оно проводится от противного в рамках предположения справедливости закона исключенного третьего. Мы допустим, что все точки единичного отрезка можно перенумеровать натуральными числами. Проделаем некоторую “канторовскую процедуру” и покажем, что вопреки предположению, в нашем сегменте остаются не пересчитанные точки. Поскольку даны только две возможности – либо справедливо исходное предположение о счетности, оказавшееся ложным, либо – его отрицание, то мы принимаем отрицание в качестве истинного суждения. При более сложном ходе мысли – скажем, третье не исключено, а исключено только четвертое, нам пришлось бы здорово попеть с непредсказуемым результатом. Не факт, что мы смогли бы дать какой-то однозначный ответ о соотношении мощности счетного множества и множества мощности континуума.

Посмотрим кратко, как проводится доказательство.  Допустим, что сегмент U есть счетное множество. Тогда все точки его можно расположить в виде последовательности

х1, х2, х3, …

Пусть это сделано, т. е всякая точка х из U находится в этой последовательности.

Нужно сделать здесь жесткое примечание. Совершенно непонятно, как

а) это сделать – рапальцевать точки;

б) как найти в сделанном нужную распальцовку.

Мы можем утверждать, что допустим, что посадили всех чертей на кончик иглы. Но есть ли черти? Есть ли эффективная процедура их разметки и распознавания?

Это очень мощный схоластический аргумент, почерпнутый нашими бабушками на рынке – аксиома выбора. Но являются ли конечные рынки моделью бесконечных множеств – вопрос еще тот. В.Н.Катасонов (да и вообще, все кто более-менее интересуется основаниями математики) в своей статье сообщает о ряде нелепиц, которые порождает такой перенос представлений о конечных вещах в сферу мышления в конечных понятиях в математике.

Позже (в следующей части изложения) мы столкнемся с этим скользким моментом еще более плотно (при обсуждении мощности множества всех подмножеств данного множества). И это при том, что этот момент в упор не замечают. Когда Гегель формулирует свою первую теорему и я подчеркиваю, что у нас нет права использовать аксиому выбора, мне часто рекомендуют: а и не надо! просто, обозначьте одну из противоположностей А , а другую – В и придерживайтесь этих обозначений. Многие странности диалектики   сразу исчезнут, мы вернемся в привычный мир дуализма. Но никто не дает вразумительной эффективной процедуры, как это сделать.

Ладно, вернемся к теме. Допустим, что мы пересчитали натуральным рядом и пометили все точки отрезка (всех чертей на кончике иглы). И у нас есть эффективная процедура, позволяющая сказать, где на отрезке находится то или иное число (тот или иной черт). Тогда делаем так.

Разделим U на три равные части точками 1/3 и 2/3. Точка х1 лежит где-то в одном из интервалов или на границе интервала (интервалов). Значит, в одном из интервалов ее нет однозначно. Обзовем его U1.

Остановимся на этом интервале и снова разобъем его на три части. Если точка х2 попала в один из этих подъинтервалов, выберем тот, в котором ее нет. Если этой точки нет (она осталась в тех двух, ранешних), то выберем любой из трех. Получим U2.

Продолжим этот процесс построения вложенных интервалов. На шаге n получим интервал Un, не содержащий ни одного элемента последовательности до xn включительно. По “умному” это записывают так:

(читается: для всякого n элементы от  х1 до xn не принадлежат сегменту Un ).

Итак, мы получили последовательность вложенных друг в друга интервалов:

с длиной n-го интервала .

Очевидно, эта последовательность сходится к некоторой точке ξ, т.е., по любому ε>0 можно указать номер интервала n, при котором длины всех последующих интервалов будет меньше ε.

Здесь нужно пояснить следующее. Мы строим “наивную теорию множеств”, полагая, что все остальные, ранее полученные, выводы математики (алгебры, анализа, теории функций и т.д).- корректны. Только после того, как мы разберемся, как следует мыслить теорию множеств, как построить ее аксиоматически, мы получим возможность обосновать с ее помощью и предельный переход, и операции выбора, и прочие основания математики, что сейчас, в процессе возникновения и становления теории, пока невозможно.

Нечто подобное мы наблюдаем в построении диалектической логики.Мы сегодня пытаемся выразить диалектику через весь уже известный в философии, науке, религии материал, полагая его достоверным и используя его для построения системы логики. Когда мы выясним, что и как должно быть построено, когда эта логика будет построена, тогда только мы можем начинать переосмысление реальности на базе диалектики, достраивать старые исходные метафизические модели мышления до диалектической формы.

Однако, отвлеклись.

Итак, мы получили последовательность интервалов, сходящихся к некоторой точке ξ, которая не принадлежит предположенной нами счетной последовательности. Вопреки предположению о счетности точек отрезка прямой, мы доказали, что как бы мы их не пересчитывали счетным образом, мы их не пересчитаем. Нет взаимно однозначного соответствия между элементами натурального ряда и точками отрезка прямой. Отрезок “толще”, чем счетное множество.

В общем, раз гипотеза счетности множества точек отрезка прямой неверна, раз там содержатся какие-то “левые точки”, принимаем противоположную гипотезу: множество точек отрезка прямой имеет мощность выше счетной, выше алеф-ноль.

Доказанная теорема дает повод к установлению следующего определения:

Определение. Если множество А эквивалентно сегменту U = [0, 1 ]

A ~ U,

то говорят, что А имеет мощность континуума или, короче, мощность с.

Далее, исследования множеств мощности континуума показывает, что и для них справедлива арифметика, подобная арифметике счетных множеств:

c + c + c + …. +c = nc = c,

с + с + с+ …=са = с,

c + c + c + … = cc = c.

Значит и малюсенький отрезок линии, и плоскость, и многомерное евклидово пространство и даже пространства Хана-Банаха с базой мощности континуума имеют мощность континуума.  Т.е., между всеми этими вещами удается построить взаимно однозначное соответствие.

Такие дела…

Аватар пользователя МИБ

Наверное, все уже заметили, что в изложении теории множеств мне особо-то никто не помогает. Так что все ошибки, дабы такие обнаружатся, мои. Это особенно касается данного поста, фундаментального для понимания разрыва философии и математики, диалектики и науки. Собственно, столкновение трансфинитов и абсолютов мы рассмотрим в следующем сообщении. Но "проницательный читатель" (нравится мне этот эпитет из Лайоша Мештерхази!) может уже начать догадываться, откуда ветер дует, предвещая Storm und Sturm.

Сравнение мощностей

Мы определили выше смысл выражений «два множества имеют одинаковую мощность», «множество имеет мощность а», «множество имеет мощность с». Таким образом, встретив слово «мощность» в одном из подобных выражений, мы знаем, что оно означает, но само по себе это понятие у нас еще не определено. Что же такое мощность множества?

Г. Кантор пытался определить это понятие с помощью таких, довольно-таки туманных, выражений:

«Мощностью данного множества А называется та общая идея, которая остается у нас, когда мы, мысля об этом множестве, отвлекаемся как от всех свойств его элементов, так и от их порядка». В связи с этим Г. Кантор обозначал мощность множества А символом(две черты — «двойное» отвлечение).

В настоящее время канторовский способ определения понятия мощности не считается удовлетворительным (хотя его обозначение оказалось очень удачным, но мы им пользоваться не будем – трудности редактирования. Я буду для обозначения «двойного отвлечения» использовать умляут). Вместо этого принято такое формальное определение:

Пусть все множества разбиты по классам, так что два множества попадают в один класс тогда и только тогда, когда они эквивалентны. Соотнесем каждому такому классу множеств какой-либо символ и будем его называть мощностью любого множества данного класса. При этом, если мощность некоторого множества А есть α, то пишут

Ä = α.

При таком способе определения ясно, что эквивалентные множества действительно имеют одинаковую мощность, а также что, соотнеся классу, содержащему множество N всех натуральных чисел, символ а, можно сказать, что счетное множество имеет мощность а.

Далее, буква с есть символ, соотнесенный классу, содержащему множество U = [0, 1] и потому про все множества, эквивалентные U, мы и говорим, что они имеют мощность с.

Приведем еще один пример применения определения мощности. Пусть классу, содержащему множество А = {а, Ь, с}, соотнесен символ «3». Тогда можно сказать, что любое множество, эквивалентное множеству А (т. е., попросту сказать, любое множество из трех элементов), имеет мощность 3. Мы видим, что понятие количества элементов конечного множества есть частный вид более общего понятия мощности.

Наконец, 0 есть мощность пустого множества, а 1—мощность любого «одноэлементного» множества.

Имея, таким образом, определение понятия мощности, естественно поставить вопрос о сравнении мощностей.

Пусть А и В множества, имеющие соответственно мощности α и β:

Если:

1) множества A и В не эквивалентны, но

2) в множестве В есть часть В*, эквивалентная множеству А, то говорят, что множество В имеет большую, а множество А—меньшую мощность, и пишут α < β, β > α.

Например, если

  

то А не эквивалентно В, но А эквивалентно В*, где

а потому 32 < 49.

Точно так же любое конечное натуральное число n меньше, чем каждая из мощностей а и с.

Наконец, если N = {1, 2, 3, …}, мощность N = a, U = [0,1], мощность U=с, то N не ~ U, но N~U*, где U* – множество рациональных чисел, например.

Поэтому а < с.

Вопрос о том, существуют ли мощности μ, промежуточные между а и с, т. е. такие, что а < μ < с,  решен П.Дж.Коэном. Но мы касаться этого вопроса и его решения не будем. Скажу только, что предположение, что таких мощностей нет, носило название “континуум-гипотезы”. Она более полувека трепала математикам нервы.

Зато легко построить множества мощности, большей чем с.

Например, множество F всех вещественных функций, заданных на сегменте [0, 1], имеет мощность, большую чем с. Впрочем, с философской точки зрения это малоинтересно. Гораздо интереснее следующее предложение: исходя из множества любой мощности, можно построить множество большей мощности.

В частности: пусть М какое-либо множество. Если Т есть множество всех подмножеств (частей) множества М, то .

В дальнейшем я буду проводить доказательство с иллюстрацией на конечном множестве М. Текст иллюстрации я представлю в формате цитаты.

Поясню на простом примере с множествами конечной мощности. Например, двухэлементное множество М = {1,2} имеет, по определению, мощность 2 (в нем 2 элемента). Однако, подмножеств (не элементов!) в нем 4: {Ø}, {1}, {2}, {1,2}. Т.е., Т = {{Ø}, {1}, {2}, {1,2}} содержит 2^2 = 4 элемента, а 4 > 2.

Пусть множество М содержит три элемента. Тогда множество его подмножеств удвоится: Т = {{Ø}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2.3}, {1,2,3}} содержит 23 = 8 элементов, а 8 > 3. И даже 8 > 4. Вообще, нетрудно показать, что множество всех подмножеств конечного множества мощности n имеет мощность 2n. Показ можно выполнить, например, так: Т содержит одно пустое множество, С1n одноэлементных множеств, С2n двухэлементных множеств, и т. д., а всего в Т будет входить

1 + С1n 2n + … + Сn-1nnn = 2n

элементов.

Извиняйте, что число сочетаний из n по k не форматируется в надлежащем виде - редактор, все же, не предназначен для изложения научных фактов.

Отметим, что элементами множества Т являются все части М, в частности само М, пустое множество 0 и все одноэлементные подмножества М.

Итак, мы желаем убедиться, что  множество Т, являющееся множеством всех подмножеств множества М, имеет большую мощность, нежели М.

Покажем, прежде всего, что Т и М – не эквивалентны.

Допустим, напротив, что М и Т – эквивалентны, т.е. допускают какие-то взаимно однозначные соответствия между элементами множества М и элементами множества Т, которыми являются подмножествами  М. Еще раз: элементы Т есть подмножества , составленные из элементов М.

Ладно. Пусть отображение φ реализует какое-либо взаимно однозначное соответствие между этими множествами. Каждому элементу т из М соответствие φ ставит определенный элемент Т (т.е., подмножество из М), который мы обозначим через φ(т) = t, и каждый элемент Т есть φ (т) для одного и только одного  т из М.

Понятно, что в области конечных множеств такая ситуация абсурдна. Т.е., взаимно однозначное соответствие не может быть осуществлено. Но бесконечности (где нередко часть равномощна целому) могут и опровергать здравый смысл.

Назовем элемент m из М «хорошим», если т принадлежит φ (т), и «плохим» в противном случае.

Поясню на примере конечного множества М = {1,2,3,4,5}. Если мы элементу 1 поставим  в соответствие элемент  {1,2,3,4,5} из Т (т.е. положим φ(1) = {1,2,3,4,5}), то элемент 1 – “хороший”, поскольку сам содержится в отображаемом подмножестве (забегая вперед, можно назвать такое подмножество "собственным" в подражание терминологии Бертрана Рассела).

А если продолжим отображение, например, так: φ(2) = {Ø}, φ(3) = {1,2}, φ(4) = {2,5}, то элементы 2, 3 и 4 будут “плохими”, ибо не содержатся в отображаемых подмножествах (т.е., в терминологии Рассела - "несобственные" подмножества).

Зачем вся эта “заумь”? Дело в том, что мы еще даже не знаем, возможно ли какое-то взаимно однозначное отображение (изоморфизм) М  в Т. Но, может быть, господь Бог его построил? И построил так, что все элементы М – “хорошие”. А может так, что все элементы “плохие”. А может, “отец хотел дочку, мать хотела сына, а Бог пошел на компромисс”: перемешал “плохие” и “хорошие”  элементы по неведомым нам причинам. Неисповедимы пути Господни!

Понятно. Идем дальше.

Элемент, который в соответствии φ отвечает самому множеству М, наверное «хороший» (все элементы М куда-то отображаются; в нашем примере – это, например,  элемент 1) , а элемент, отвечающий пустому множеству, наверное «плохой» (в М нет пустого элемента, есть только пустое подмножество). В нашем примере элемент 2 «плохой». Иначе говоря, наше определение “плохой” – “хороший” корректно: в М, действительно, есть и те, и другие элементы.

Пусть S множество всех «плохих» (и только «плохих») элементов М. Так как S принадлежит T в качестве его элемента, то в соответствии φ множеству S отвечает какой-то элемент m0 из  М.

S = φ (m0).

В нашем примере “плохими” являются элементы 2, 3, 4. Они образуют подмножество в S в Т: S = {2,3,4}. Значит, в наших предположениях, в М существует элемент, который отображается в это подмножество. Например, можно определить φ(5) = {2,3,4}.

Каков же этот элемент m0 — «хороший» или «плохой»? Допустим, что m0 «хороший» элемент. Это значит, что m0 из φ (m0) = S, а так как S состоит только из «плохих» элементов, то m0 элемент «плохой», что противоречит сделанному допущению.

Итак, m0 «плохой» элемент. Но тогда m0 не принадлежит φ(т0) = S, а это означает, что m0 «хороший» элемент. Стало быть, элемент m0 ни «хороший», ни «плохой», а так как всякий элемент или «хороший» или «плохой», то получается абсурдная ситуация, которая и обнаруживает, что Т не равномощно с М.

Все же заметим, что абсурдная ситуация возникает в сфере трансфинитов, для которых формальная логика представляется священной. А если нет? Посмотрим позже, в следующих постах.

Воспроизведем эти кренделя на нашей модели.

Наш элемент m0 = 5 – явно “плохой”. Значит, он должен принадлежать множеству всех “плохих” элементов из S, т.е., содержать себя в области своей проекции S в Т, т.е., он “хороший”. Но он “хороший” потому, что принадлежит множеству “плохих” элементов, т.е., потому, что он – “плохой”.  Таким образом, наш элемент 5 “хороший” потому, что он “плохой”. А “плохой” потому, что он “хороший”. Получилась логически взаимообусловленная круговерть, на которой позже Рассел построит свой парадокс, а раньше Гегель построит свою логику. Понятно, что предположение о равенстве мощности множества и множества всех его подмножеств эквивалентно предположению об абсолютности любого множества.

Но, если Т* есть множество всех одноэлементных подмножеств М, то, очевидно, Т* ~ М, а так как Т* вложено в Т, то теорема доказана.

Итак, если М – конечно и имеет мощность n, то мощность множества всех подмножеств М равна 2^n.

Отметим, что этот результат верен и для случаев, когда М пустое (п = 0), или одноэлементное (п = 1) множество, ибо в первом случае Т состоит из одного М, а во втором из М и пустого множества.

В связи с этим естественно дать следующее определение.

Если множество М имеет мощность μ, а множество всех его частей Т имеет мощность  , то говорят, что

В частности:  

И справедлива формула (доказывать не будем).

Аватар пользователя Корвин

Вопрос о том, существуют ли мощности μ, промежуточные между а и с, т. е. такие, что а < μ < с, решен П.Дж.Коэном. Но мы касаться этого вопроса и его решения не будем. Скажу только, что предположение, что таких мощностей нет, носило название “континуум-гипотезы”. Она более полувека трепала математикам нервы.

И каково решение Коэна?

Аватар пользователя МИБ

Решене Гёделя-Коэна: для ответа нужна дополнительная аксиоматика.

Аватар пользователя vlopuhin

Сжальтесь на до мной, откройте новую тему, боюсь самое интересное пропустить...

Аватар пользователя МИБ

Самое интересное здесь, если Вы не шутите smiley

Аватар пользователя vlopuhin

У меня к этой страничке доступа нет, корпоративная политика...

Аватар пользователя МИБ

Странно. Доступ никому не заказан. Все желающие свободно входят, несвободно только выгоняются smiley

Аватар пользователя vlopuhin

Так ведь я из-за кустов наблюдаю...

Аватар пользователя vlopuhin

МИБ, 9 Май, 2016 - 18:04, ссылка

Собственно, столкновение трансфинитов и абсолютов...

Мне кажется, что до этого пока не дошли, ещё не всё сказано про потенциальную бесконечность. Философия, второй курс НГУ, там речь шла про муху, ползающую по стеклу. В геометрической интерпретации это будет выглядеть так. Признавая потенциальную бесконечность, фактически признаётся существование трансцендентного, то есть муха никогда не попадёт на другую сторону стекла, если этот "лист" не свернуть в лист Мёбиуса. Насколько необходимо мухе физически попасть за стекло, на другую сторону поверхности, которая бесконечна? Может быть мухе следует признать потенциальную бесконечность, а познать трансцендентное ей поможет логика? Тогда возникает другой вопрос, где "живёт" логика? Если математическая логика живёт в математике, то возможно ли с её помощью познать то, что за пределами математики? Или же математическая логика настолько универсальна, что для неё пределов не существует?

Аватар пользователя kto

то есть муха никогда не попадёт на другую сторону стекла, если этот лист не свернуть в лист Мёбиуса.

Какой Мобиус?! Вещь бесконечная и муха попадает в глубиу вещи в виде абсолютного безвозвратного чувства Канта, состоящего из бытия Гегеля.

Аватар пользователя МИБ

Насколько необходимо мухе физически попасть за стекло, на другую сторону поверхности, которая бесконечна?

Так за стеклом - варенье! Как же не необходимо?!

Здесь есть нюанс. Актуальное трансфинитное бесконечное - обобщение потенциального бесконечного. И всё. Если для потенциального бесконечного справедливо, что за любым, сколь угодно большим числом N находится числа, большие N, например, N+1 или  2^N,  то актуальное трансфинитное обладает свойством: для любого кардинального числа m существуют кардинальные числа, большие m, например, m+1 или 2^m. Однако, такая "арифметика" (и никакая другая, математически осмысливаемая)  невозможна в сфере актуального абсолютного бесконечного.

Фундаментальное различие мы находим не между потенциальным и трансфинитным бесконечным, а между трансфинитным и абсолютным. В абсолютном бесконечном мы находим предел математической логики. Иными словами, математическая логика не универсальна - она не способна работать с абсолютным бесконечным. Гегель несколько меняет логику математики:

1) вводит новую пропозициональную связку "абсолютное отрицание";

2) отказывается от закона запрета противоречия;

3) заменяет закон исключеного третьего на закон исключенного второго, что позволяет сохранить некоторый аналог однозначности вывода из посылок.

4) в качестве правила вывода используется отрицание отрицания.

P.S. Я не использую понятие трансцендентности, оставляя его трансцендентным числам.

Аватар пользователя vlopuhin

Актуальное трансфинитное бесконечное - обобщение потенциального бесконечного.

Вот тут и зарыта проблема, которая уже обсуждалась здесь:

phil31, 16 Декабрь, 2015 - 13:15, ссылка

Там есть статья уже упоминавшегося здесь Зенкина, на которого, насколько я помню, Вы не отреагировали. Между тем он говорит о некотором своём открытии, которое он называет "ОТКРЫТИЕ АЛЬТЕРНАТИВНОЙ ВЕРСИИ МЕТОДА КОНТР-ПРИМЕРА". Но вот что говорит Владимир(phil31):

вывод: предлагается "радикальный финитизм", то есть полный отказ от абстракции бесконечности в любом виде, будь то бесконечность актуальная или потенциальная.в лучшем случае мы свойство "бесконечности" можем отнести к трансцендентному абсолюту.

, что я понимаю как то, что муха доползёт до края стекла и перелезет на противоположную сторону поверхности, даже скручивать лист Мёбиуса нет никакой необходимости. 

То есть я то с Вами согласен, и вполне за принятие потенциальной бесконечности, но как это аргументировать? Ведь Вы же сами требуете доказательств на каждом шагу, между тем в п.п. 1), 2), 3), 4) от Гегеля нет ни слова о бесконечности в любом виде...

Аватар пользователя Алла

vlopuhin, 19 Май, 2016 - 04:40, ссылка

 от Гегеля нет ни слова о бесконечности в любом виде.

Вот именно. - У Гегеля везде и всюду Бесконечное - это вечное, т.е. в гегелевских построениях нет пространства, в них только время. И осознание этого факта в корне меняет саму систему мер (методологию) изучения его текстов. А в общем, критическое осмысление содержания  текстов Гегеля, без исключения из них пространственной Бесконечности, - НЕВОЗМОЖНО. - А для МИБа это то и является неизвестным.

Гегель и Кантор несовместимы.

Аватар пользователя cherry

Алла, 19 Май, 2016 - 04:58, ссылка

vlopuhin, 19 Май, 2016 - 04:40, ссылка

1.  от Гегеля нет ни слова о бесконечности в любом виде.

Вот именно. - У Гегеля везде и всюду Бесконечное - это вечное, т.е. в

2. гегелевских построениях нет пространства, в них только время. И осознание этого факта в корне меняет саму систему мер (методологию) изучения его текстов. А в общем, критическое осмысление содержания  текстов Гегеля, без исключения из них пространственной Бесконечности, - НЕВОЗМОЖНО. - А для МИБа это то и является неизвестным.

Гегель и Кантор несовместимы.

=============
1. Ну ничё се, заявочки.
Да вся его  Логика - суть Логика бесконечного ( бесконечных понятий). 
 

2. Ничего подобного: в "Науке Логике" ни времени, ни пространства нет *.

-------------

* Потому что этого нет  у квантов: ни пространства,  ни времени ( в нашем, ясен пень,  представлении всего этого).
И Гегель , что ввёл в науку само понятие КВАНТ , знал об этом его свойстве аж за 100 лет до открытия тех квантов в физике.  

Аватар пользователя rpa

1. Ну ничё се, заявочки.
Да вся его  Логика - суть Логика бесконечного ( бесконечных понятий). 

Ну,ни чего себе заявочки! Гегель вообще-то диалектик,поэтому не берет "бесконечное" в отрыве от "конечного". Брать только одну из сторон противоположности-характерный признак,схоластики и метафизики!

Аватар пользователя МИБ

Гегель вообще-то диалектик,поэтому не берет "бесконечное" в отрыве от "конечного". Брать только одну из сторон противоположности-характерный признак,схоластики и метафизики!

Пока мы просто рассказываем, что бесконечное у Гегеля не берется в отрыве от конечного - мы остаемся в области схоластики и метафизики. Чтобы войти в диалектику, необходимо показать, как из определения категории "Конечное" следует логически определение категории "Бесконечное". И обратно, следует доказать, что из определения категории "Бесконечное" следует определение категории "Конечное". В таком доказательстве - и только в нем! - ликвидируется отрыв конечного от бесконечного. Все остальное, повторим, схоластика и метафизика.

Пока мы не оперируем определениями бесконечных понятий и правилами вывода из них - мы вне сферы диалектики.

Аватар пользователя rpa

Пока мы не оперируем определениями бесконечных понятий и правилами вывода из них - мы вне сферы диалектики.

Вашей диалектики! У меня диалектика другая! Кстати я дал свое определение диалектики: диалектика это умение работать с противоположностями. Жду вашего...

А так-же как вы различаете противоречие,противоположность,проблему?

Или для вас это одно и то же?

Аватар пользователя МИБ

А так-же как вы различаете противоречие, противоположность, проблему?

Как говаривал в таких случаях Гегель, философия фигней не занимается.

Кстати я дал свое определение диалектики: диалектика это умение работать с противоположностями. Жду вашего...

Для Гегеля диалектика - способ познания, основанный на логике бесконечных понятий (мы же здесь разбираем философию Гегеля, а не чьи-то вымыслы о ней?).

Аватар пользователя cherry

rpa, 19 Май, 2016 - 09:23, ссылка

Пока мы не оперируем определениями бесконечных понятий и правилами вывода из них - мы вне сферы диалектики.

Вашей диалектики! У меня диалектика другая! Кстати я дал своеопределение диалектики: диалектика это умение работать с противоположностями. 

============
Да  кто бы сомневался:
ты мне - я тебе ( диалектика базара )
опт-розница (диалектика торгаша)
ты пашешь - я плачу ( диалектика кулака)
моя раб-сила - от тебя з/п ( диалектика...)

И прочая надсадная боротьба протилежностей. 
 

 

Аватар пользователя cherry

rpa, 19 Май, 2016 - 06:51, ссылка

1. Ну ничё се, заявочки.
Да вся его  Логика - суть Логика бесконечного ( бесконечных понятий). 

Ну,ни чего себе заявочки! Гегель вообще-то диалектик,поэтому не берет "бесконечное" в отрыве от "конечного". Брать только одну из сторон противоположности-характерный признак,схоластики и метафизики!
==================

А Шерри  про что талдычит, дорогой гра
Логика Гегеля  - Логика единого, целого, бесконечного .
А Вы  каким нелепым шулерством пытаетесь протащить  конечное ?

 

Аватар пользователя МИБ

Там есть статья уже упоминавшегося здесь Зенкина, на которого, насколько я помню, Вы не отреагировали.

Отреагирую. А.Зенкин безбожно путается и в Аристотеле, и в Канторе, и в Арнольде. Поэтому ссылаться на него и обсуждать я бы и сам не стал, и другим бы не советовал. Суть ошибки Зенкина в том, что, в отличие от проницательного Аристотеля и не менее прницательного Кантора, Зенкин видит и педалирует  только несущественное различие между потенциальным и трансфинитным бесконечным, бесконечно раздувая это различие. Собственно же кардинальное отличие трансфинитного от абсолютного, на которое указывает и Аристотель,  и Кантор, от Зенкина ускользнуло. 

В чем суть теоремы Кантора? В том, что всякое бесконечнеое множество транфинитно. В чем суть доказательства Кантора, пресловутых "10 строчек"? В том, что если мы предположим обратное, допустим к рассмотрению абсолютное бесконечное, то пападаем в область, недоступную математическому определению.  Понимает ли это Кантор? Да, понимает, и отчетливо. Понимает ли это Зенкин? Нет, не понимает совершенно.

Аватар пользователя vlopuhin

 Понимает ли это Зенкин? Нет, не понимает совершенно.

Если уж Зенкин не понимает, то мне тем более не понять...

Но вернёмся к вашему:

Актуальное трансфинитное бесконечное - обобщение потенциального бесконечного.

То есть можно представить некий переход от потенциальной бесконечности к трансфинитному бесконечному, и далее к абсолютному бесконечному. Получится некая вложенность бесконечностей (некая матрёшка):

Куда здесь можно вставить трансфинитное бесконечное? (пока понятна лишь одна, если так можно выразится, градация мощности, это - счетная и континуальная)

Аватар пользователя МИБ

Как я понимаю, Вы пытетесь определиться с отношением трансфинитного и абсолютного, уяснить их определение. Предлагаю не изобретать велосипед, а пользоваться определениями, введенными Георгом Кантором.

Потенциальное бесконечное обсуждать не будем - оно в философии просто с боку припека. Центры дела лежат в актуальном бесконечном, которое Кантор делит на два взаимоисключающих, противоположных друг другу вида. И, соответственно, их определения являются взаимоисключающими.

Определение 1. Актуальное бесконечное называется трансфинитным, если всякое множество погружено в множество большей мощности. Иными словами, множество называется актуально трансфинитным, если вне него есть бесконечное более мощное множество элементов.  Или, как выражается Аристотель, актуальное трансфинитное бесконечное есть то, вне чего, сколько бы мы не взяли,  всегда что-то есть.

Определение 2. Актуальное бесконечное называется абсолютным, если не существует множества большей мощности. Иными словами, множество актуально абсолютно, если вне него нет никаких множеств. Как выражается Аристотель, актуальное абсолютное - то, вне чего ничего нет, т.е., добавляет он, целое.

Таким образом, искать ряд "потенциальное - трансфинитное - абсолютное" - некорректно. Потенциальное есть вид трансфинитного, а абсолютное есть отрицание трансфинитного. Трансфинитное - "то, вне чего что-то есть", а абсолютное - "то, вне чего ничего нет". Кантор доказывает, что если мы привлечем к рассмотрению абсолютное бесконечное, то получим абракадабру, несовместимую с трансфинитами.

Аватар пользователя vlopuhin

Хорошо, не будем изобретать велосипед, будем "плодить" бесконечности: 

Определение 1. Актуальное бесконечное называется трансфинитным, если всякое множество погружено в множество большей мощности.

, поскольку здесь уже не имеет значения, как их обзывать. Впрочем я только "за", как и раньше: vlopuhin, 22 Январь, 2016 - 09:51, ссылка . Может быть точнее было бы сказать не "плодить", а "очерчивать Универсум"? 

Что меня беспокоит, так это то, что множества Кантора "неживые", по моему для того, что бы их "оживить", необходимо добавить взаимодействие, элементарное взаимодействие и будет абсолютная бесконечность, то есть Информационное Поле:

Определение 2. Актуальное бесконечное называется абсолютным, если не существует множества большей мощности.

Проще этого Поля (самой наимощнейшей мощности), придумать невозможно...

Для того, что бы не упустить самое интересное, придётся заглянуть дальше. И здесь я с Вами полностью согласен (если я Вас правильно понял): МИБ, 19 Май, 2016 - 14:03, ссылка . То есть смысл не в том, что бы очистить Идею до блеска от всяких чувственноощущений и прочих наслоений, а наоборот, проследить как Идея обрастает чувственным, проследить как информационное пространство заполняется "веществом" вдоль силовых линий Информационного Поля. Отсюда и мой восторг: ссылка .

А что ещё остаётся делать, если:

МИБ, 18 Май, 2016 - 15:42, ссылка

...

В абсолютном бесконечном мы находим предел математической логики. Иными словами, математическая логика не универсальна - она не способна работать с абсолютным бесконечным. 

...

Аватар пользователя МИБ

Что меня беспокоит, так это то, что множества Кантора "неживые", по моему для того, что бы их "оживить", необходимо добавить взаимодействие, элементарное взаимодействие и будет абсолютная бесконечность, то есть Информационное Поле:

Собственно, взаимодействие во множествах Кантора налицо. Просто, называются они функциями, операторами, отображениями, соответствиями, морфизмами и автоморфизмами... Видите, как много имен взаимодействий, и это еше не все... Но что невозможно в этих множествах никогда и ни при какой погоде - это авторефлексия, взаимодействие с собой, самоотражение. Именно саморефлексию теорема Кантора категорически запрещает.

Иными словами, всякое взаимодействие обязано подчиняться теории множеств, быть элементом в трансфинитном же множестве взаимодействий. Точнее, множество всех функций на отрезке [0,1], например, имеет мощность, большую мощности континуума, множество всех функций на множестве функций имеет еще большую мощность, и т.д. Т.е., взаимодействия мы обязаны мыслить такими же трансфинитами, как и множества, на которых они определены. Это гарантируется аксиомами теории множеств вроде типизации Рассела.

Так что ни абсолютного бесконечного, ни "живого поля" мы на этом пути не построим. Лучшее, что здесь доступно для нас -  это конструкция информации по Колмогорову.

Класс трансфинитов - максимальный класс, в котором доступно оперирование средствами математической логики. Теорема Кантора утверждает, что выход за пределы этого класса математическую логику протит безнадежно: в этом классе она способна выводить из суждения его отрицание, а из отрицания - отрицание отрицания: если истинно, что элемент "хороший", то истинно, что он "плохой", и, следовательно, истинно, что "хороший", и, значит, истинно, что "плохой", и  т.д. Получается гегелевская карусель. Есть два противоречащих друг другу суждения, и оба одинаково отображаются в значение "истина" и "ложь". При наличии закона исключенного третьего это позволяет логике выводить любое высказывание, какое только взбредет в голову. Логика теряет свое наиглавнейшее свойство - перенос истины с посылок на следствия. На этом факте построена критика диалектики К.Поппером.

Абсолютное бесконечное изначально "плохое". Оно допускает только операции с самим собой - ничего иного для оперирования оно не имеет. Этих операций только две: тождество с собой и не-тождество с собой, изменение, отрицание самого себя, А = А и А = не-А. Но в этом случае у нас нет не только третьего, которое можно было бы исключить, но нет даже и никакого второго. Все, что бы мы не делали с абсолютным, остается в нем самом. Важно здесь то, что абсолютное в этом ракурсе обладает, иными словами, наследственностью и изменчивостью, сохраняет тождество в своих, постоянно изменяющихся друг по отношению к другу, продуктах. Т.е., здесь мы имеем логическую модель эволюции, именно модель самой жизни, требуемое Вами "живое" множество. Жизнь здесь описывается не формально, не с внешней стороны  ("сначала это", "потом то", "с одной стороны", "с другой стороны"), а вшита в абсолютное (т.е. в целое) изначально, и преобразует это целое по своим логическим законам.

Аватар пользователя vlopuhin

 Теорема Кантора утверждает, что выход за пределы этого класса математическую логику протит безнадежно: в этом классе она способна выводить из суждения его отрицание, а из отрицания - отрицание отрицания:...

То есть, если я правильно понял, Вы предлагаете отказаться от математики при рассмотрении абсолютного бесконечного? Но ведь это и будет разделением логик: актуальная логика, трансфинитная логика, абсолютная логика... В последней математикой и не пахнет.

А вот здесь:

Важно здесь то, что абсолютное в этом ракурсе обладает, иными словами, наследственностью и изменчивостью, сохраняет тождество в своих, постоянно изменяющихся друг по отношению к другу, продуктах. Т.е., здесь мы имеем логическую модель эволюции, именно модель самой жизни, требуемое Вами "живое" множество. Жизнь здесь описывается не формально, не с внешней стороны  ("сначала это", "потом то", "с одной стороны", "с другой стороны"), а вшита в абсолютное (т.е. в целое) изначально, и преобразует это целое по своим логическим законам.

я нахожу для себя постулирование Информационного Поля. Более того, особую природу этого поля, отличную от электромагнитных и прочих фундаментальных физических полей, обладающего собственной, возможно даже непостижимой логикой. Тот же Колмогоров говорит скорее об оценке количества информации, а не о самой информации.

Аватар пользователя МИБ

Я не очень понимаю, в чем загадочность информации и зачем ее представлять в виде поля. Понятно, что информация связана с энергетическим разнообразием принципом Ландауэра. Понятно, что помехозащищенность требует избыточного градиента энергий (например, в живой клетке биохимические процессы ведутся с запасом раз в 50). 

Что касается определеня Колмогорова, оно интересно тем, что содержит в себе алгоритм производства информации, например, получение самогона из сахара и дрожей. Если Вы работали с САПРами, то знаете, что каждая спроектированная деталь несет в себе этот алгоритм, а сборка деталей в узел добавляет к информации деталей эмерджентности.

Аватар пользователя vlopuhin

...в чем загадочность информации и зачем ее представлять в виде поля...

А как же быть с бесконечностью? Куда её пристроить? Например бесконечный коэффициент усиления? Алгоритм самогона из дрожжей и сахара - это всё в конечных понятиях. То сахар кончится, то дрожжи... ( :) )

Аватар пользователя МИБ

Нам нужен внутренний алгоритм развития. Пока мы внешним образом соединяем сахар, воду и дрожжи. Нужно создать самовоспроизводящуюся среду, в которой алгоритм замкнут: одни производят сахар, поедая дрожжи, другие производят спирт, поедая сахар. Понятно, что такая система должна быть открытой для обмена энергией и энтропией. Днем все работают, ночью - размножаются, и никакого алкоголизма, перевода спирта в уксус не допускается. За этим следит специальная микробная служба из общества трезвости.

Собственно, нужен процесс:

...- А - не-А - А' - не-А' - А" - не-А" - ....

Этакий логический

...- Д - Т - Д' - Т' - ....

Аватар пользователя vlopuhin

Так ведь я и говорю про бесконечный коэффициент усиления в виде запуска информационной технологии и "снятия сливок" (получения готового продукта физически ничего не делая). При этом сам коэффициент усиления есть отношение чего то к чему то, он то как раз и выводит на бесконечность, в которой традиционная логика бессильна. Тут и возникает вопрос: что такое информация, и при чем здесь энергия? Куда податься? К Кантору с его теорией множеств? Или к физикам с их полевым подходом? Может быть к Гегелю?

Аватар пользователя МИБ

Здесь есть о чем поговорить. Речь о создании "искусственной природы", как назвал ее Маркс.  Цель коммунизма - создать такую природу и освободить сущность человека от отчужденного труда для свободной самодеятельности, как выражается Маркс. После коммунизма, по Марксу,  наступает эпоха Положительного Гуманизма.

Что касается математиков и физиков, то, в сущности, это одна контора. Хотя и в ней многое наработано. Искусственный мозг, самовоспроизведение автоматов и прочие вундервафли, связанные с машиной Поста (или Тьюринга, если Вам это ближе). Не хватает искусственного интеллекта - операционной системы разума. Здесь как раз гегелевская проблема.

Собственно, говоря о коэффициенте усиления, Вы, как я понимаю, ведете речь о коэффициенте усиления по информации. Типа, в исходном сырье содержится И1 информации, в продукте - И2, отношение (И2 - И1)/И1 можно назвать информационным кпд процесса, а отношение И2/И1 = А - информационным  коэффициентом усиления процесса. В этом отношении довольно любопытна работа К.К.Вальтуха "Информационная теория стоимости". Хотя я предпочитаю рассматривать стоимость, как меру издержек энергии, а потребительную стоимость - как меру присоединенной информации. Но указанная работа сама по себе интересна тем, что позволяет изобрести альтернативные подходы. Например, я бы отказался от шенноновской информации в пользу комбинаторной или даже в пользу колмогоровской.

Аватар пользователя vlopuhin

(или Тьюринга, если Вам это ближе).

Нет, не ближе, мне бы чего руками своять, на кой железячнику Тьюринг?

 После коммунизма, по Марксу,  наступает

Вот это уже ближе. Здесь и смысл жизни, и бесконечный простор для борца за справедливость!

Если ближе к теме, то как определить содержание информации в продукте? Мне кажется, что для начала необходимо определиться что такое информация. И чем дальше, тем с этим делом труднее и труднее. Но вот что меня зацепило. Фактически Вы признаёте, что в продукте есть информация!? При том что вовсе не очевидно даже то, что информация есть в специальном для неё носителе...

В чем я Вам благодарен, так это в толковании Гегеля. Вопрос серьёзный: читать или не читать Гегеля? Несколько лет назад для меня был совершенно определённым - не читать! (а чего его читать, когда ничегошеньки не понимаешь). Теперь я уже не настолько в этом уверен...

Аватар пользователя МИБ

Виктор, Вы поднимаете большой пласт проблем. В этой теме мы не сможем на них сосредоточиться толком. Предлагаю открыть новую тему типа "Виктор, Михаил и Информация", и там покалякать. Я, как Вы наверное заметили, гипотез не измышляю, но поделюсь, чем богат.

Согласны?

Аватар пользователя vlopuhin

Согласен, только у меня уже есть тема - Информизм. Что касается Гегеля, то маленькое лирическое отступление, последнее. Где то я уже приводил пример с первоклассницей. Примерно так:

Учитель: - Что же ты Машенька нам нарисовала?

Машенька: - Это птица, она сидит на асфальте.

Учитель: - А почему у твоей птицы четыре ноги, ведь у птиц две ноги?

Машенька: - Если у птицы будет две ноги, то она упадёт.

Судя по дискуссиям Александра Болдачева, С Гегелем ситуация не лучше. Выглядит это примерно так:

Профессор: - Ну и что же Вы, Виктор Борисович, нам тут хотите изобразить?

ВБ: - Как же, профессор, это Информизм, во главе Информационное Поле, всё точь в точь по Гегелю.

Профессор: - Расскажите ка нам, любезный, нахрена логике Гегеля Информационное Поле?...

По моему такая проблема посетила не одного меня (к Вам это не относится :) ).

Аватар пользователя МИБ

Посмотрел тему об Информизме. Мне показалось, что слишком много необоснованных предположений и слишком мало обоснованных выводов из них. Конструкция LBT критики не выдерживает - это то, не знаю что. Куда повернул, туда и вышло. Логические круги типа "время измеряется движением, а движение измеряется временем" не порождают нового понимания. В этом отношении позиция Пригожина выглядит значительно более целостной. Термодинамические потоки вещества порождают как стрелу времени, так и информацию. И нет особой разницы, чем представлено это вещество - молекулами или понятиями. Энтропия  ведет самосборку процессов со все большей информационной емкостью, все большей сложностью, со все меньшей вероятностью результата по отношению к исходному, "допотопному" состоянию материи.

Итог: все, что мне известно об информации, мало согласуется с предложенной концепцией информизма. По существу, речь идет о совершенно различных вещах и, соответственно, о  различном их понимании.

Аватар пользователя vlopuhin

Спасибо! Подумаю...

Аватар пользователя МИБ

Гегель — логик и занимается вопросами логического познания, а не тем, о чем думают псевдофилософы — самосознанием, абсолютной идеей или еще какими-то вещами, лежащими за тридевять земель от логики. Самосознание, абсолютная идея, мировой дух — категории, в которые познающее мышление облекает свой предмет, а не просто только субстанциональные сущности, пребывающие вне познающего мышления. Во «Введеннии» к «Науке логики» Гегель тщательно разъясняет и аргументирует свою позицию о связи познающего мышления в категориях и объективной субстанции, содержащейся в этих категориях.

Однако, недостаток способности к логическому мышлению (или просто невнимательность и отсутствие интереса к философии) не позволяют псевдофилософу сосредоточиться на проблемах логики. Уяснить себе, где кончается научный метод познания и начинается собственно философия с ее диалектическим методом. Теорема Кантора (как и антиномии Канта за сто лет до Кантора) явственно обнаруживает указанный предел, но, как видно, в ней мало кто способен разобраться. Поэтому попытаюсь разжевать еще раз.

Докажем, что мощность любого множества меньше мощности множества всех его подмножеств.

А, собственно, в чем проблема-то? Проблема в том, что мир бесконечного значительно отличается от нашего, и всегда, имея дело с бесконечностью, приходится устанавливать, как там обстоят дела? В нашем конечном мире мы можем запросто показать, что если у нас есть некоторое конечное множество, то мощность его подмножеств больше мощности его самого. Например, пусть мы имеем множество из двух элементов М = {1, 2}. Его подмножества: {∅}, {1}, {2}, {1,2}. Таким образом, множество всех подмножеств P(M) содержит 2² = 4 элемента, то есть его мощность выше мощности М. Нетрудно проверить, что при М = {1, 2, 3} мощность P(M) = 2³ = 8. И вообще, по индукции легко показать, что если мощность М равна n, то мощность P(M) равна 2 в степени n.

Но в мире бесконечностей нередко то, что мы называем частью и целым, оказываются равны между собой. Например, количество всех четных чисел равно количеству всех целых чисел. Отрезок [0, 1] содержит столько же точек, сколько и вся вещественная прямая, и т.д. Так что факт, что мощность множества всех подмножеств данного множества больше мощности исходного множества, у нас необходимо под вопросом.

Что мощность М не больше Р(М) – очевидно: ведь множество всех подмножеств содержит в себе все элементы исходного множества. Остается два варианта: либо мощности равны, либо мощность исходного М меньше, чем произведенного из него Р(М). Для краткости обозначим  мощность М – через |М|, а мощность множества всех подмножеств М – через  |Р(М)|. Мы хотим доказать, что неверно, будто бы |М| = |Р(М)|.

Допустим, что дело обстоит наоборот, и |М| = |Р(М)|. Это значит, что существует функция f(x) = y, осуществляющая взаимно однозначное соответствие между элементами М и элементами Р(М): каждому x ∈ M поставлен в соответствие один и только один элемент y ∈ P(M). И наоборот, каждый  y ∈ P(M) является образом одного и только одного прообраза из М.

Рис.1. Это – не взаимно однозначное соответствие.

Рис.2. А это -  взаимно однозначное соответствие.

Здесь мы сталкиваемся с существенной трудностью. Доказать отсутствие взаимно однозначного соответствия между счетной мощностью и мощностью континуума можно очень просто. Пересчитали точки счетного множества, вложили их в континуум, доказали, что всяко найдется точка в континууме, не имеющая своего образа в счетном множестве. И дело с концом.

Но мы-то хотим провести доказательство для множеств любой мощности. Как, например, построить взаимно однозначное соотатствие (или несоответствие) между множеством мощности континуума и множеством мощности всех функций вещественного переменного? Как построить функцию f(x) = y? Здесь математики делают ход, от которого Гегель бы только недовольно поморщился: они постулируют, что во всякой подобной ситуации существует функция выбора как х, так и у. И все. Никто не знает, как эта функция выглядит в нашем, например, случае, просто предполагается, что она существует. Если же не существует, то пиши пропало!

Аксиома выборы – вообще крайне сложная и спорная штучка! Однако, и системы без такой аксиомы особой содержательностью, насколько мне известно, не блещут. Ну, да Бог с ней, с аксиомой! Пусть будет. Пусть мы имеем эту самую f(x) = y.

Сделаем еще одно замечание. Понятно, что все множество М есть подмножество в Р(М) при некотором х. Однако, мы договорились (или давайте договоримся, чтобы жить было проще), что М содержит только элементы в качестве своих элементов, а Р(М) содержит подмножества в качестве своих элементов. Это значит, что в Р(М) содержится пустое подмножество ∅, которое также получается при отображении “ничего из М” при некотором значении х. В первом случае х входит в свой образ f(x):  х ∈ f(x), во втором – не входит: х ∉ f(x).

Поясню на примере, что здесь говорится. Пусть М = {1, 2}. тогда Р(М) = {{∅}, {1}, {2}, {1, 2}}. Построим такую функцию (явно не взимно однозначную) f(1) = {1, 2}, f(2) = {1}.  Здесь элемент 1 отображается f(1) в подмножество, которое его в себе содержит (в {1, 2}), а элемент 2 в f(2) отображается в подмножество, которое его не содержит ( в {1}).

Назовем элементы, отображаемые в подмножество, их содержащее, т.е., элементы, для которых х ∈ f(x),  “хорошими”.

Рис.3. Это – “хороший” элемент а.

 Те же элементы, которые не попадают в отображаемую ими область, т.е., элементы, для которых х ∉ f(x), назовем “плохими”.

Рис.4. Этот элемент а  – “плохой”.

Вышеприведенное замечание гарантирует нам корректность этого определения – “хорошие” и “плохие” элементы существуют во всяком подобном отображении. Некий элемент а, отображающий все множество М в подмножество f(a) ∈ P(M) – “хороший”, а некий z,   для которого f(z) = ∅ ∈ P(M) – “плохой”.

После всех наших договоренностей перейдем, наконец,  собственно к доказательству. Пусть элементы a, b, c, … – “плохие”, т.е. a ∉ f(a),  b ∉ f(b), c ∉ f(c), ….  Тогда в М существует “плохое” подмножество S = {a, b, c, …}, а значит, в М существует, в силу однозначности, такой элемент v, который отображает S в Р(М): f(v) = P (S⊂ M).

Внимание, вопрос: элемент v – “хороший”? или “плохой”?

Ну, может быть, и “хороший”. Но тогда v ∈ f(v) = P (S⊂ M), а так как множество S  – множество “плохих”, то  v – “плохой”.

Ладно, пусть v будет “плохим”, но тогда v ∉ f(v) = P (S⊂ M),   v  не попадает в “плохую” компанию, и, значтит, v – “хороший”.

Обращаясь к рис. 3 и 4, перефразируем ситуацию так: на рис.3 пусть f(a) – подмножество, полученное из  “плохих” элементов из S. Если v туда попал, он “хороший”, потому что “плохой”, а если не попал то “плохой” по рис.4., потому что не попал в “плохие”.

Здесь не нужно изобретать лазеек типа “‘элемент v лежит на границе”. У нас сконструировано только отношение принадлежности элемента множеству и включения множеств. Здесь Родос, здесь и прыгай! Важно, что логическими средствами мы построили какого-то козерога, пытаясь отделить овец от козлищ. Пытаясь сконструировать противоположность, мы, вместе с тем, сконструировали и тождество этих противоположностей. Иными словами, мы вляпались в абсолютное бесконечное с его диалектикой, с логикой бесконечных понятий. Каков выход находит Кантор? Простой: этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. И теорема доказана: мощность множества всех подмножеств данного множества выше его мощности.

Итак, мы доказали в сделанных нами предположениях о множествах и логике, что любое, сколь угодно мощное множество погружено в множество с мощностью, еще более умопомрачительной. Любопытно (и очень важно) отметить, что альтернатива этой теореме противоречит не нашему представлению о множестве, а противоречит нашим представлениям о логике.

Действительно, в доказательстве мы получили авторефлексивную структуру. И отказались от исходного предположения, что мощность множества равна мощности множества всех его подмножеств, именно в силу того, что саморефлексивность нам «не нравится».

Аватар пользователя МИБ

Вообще, какие такие проблемы с самореференцией, саморефлексией, что она нам «не нравится»? Посмотрим.

1. Прилагательное русского языка назовем рефлексивным , если оно обладает свойством, которое определяет. Например, прилагательное “русский” – рефлексивное, а прилагательное “английский” – в нашем языке нерефлексивное, прилагательное “трехсложный” – рефлексивное (это слово состоит из трех слогов), а прилагательное “четырехсложный” – нерефлексивное (состоит из пяти слогов). Вроде бы ничто не мешает нам определить множество {все рефлексивные прилагательные}. Но давайте рассмотрим прилагательное “нерефлексивный”. Оно рефлексивное или нет? Можно заявить, что прилагательное “нерефлексивный” не является ни рефлексивным, ни нерефлексивным. Но как тогда быть с таким заклинанием: «верно либо утверждение, либо его отрицание?». (Это заклинание называется законом исключенного третьего; на нем, собственно, и основан метод от противного.)

2. Миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание с условием, что, если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят.
Что следует сказать миссионеру?
Он должен сказать: «Вы зажарите меня». Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину, и значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным, и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот.

3. В одном полку жил-был полковой парикмахер, которого по историческим причинам называют брадобреем. Однажды командир приказал ему брить тех и только тех, кто не бреется сам. Брадобрей, получив приказ, сначала обрадовался, потому что многие солдаты умели бриться сами, побрил тех, кто бриться сам не умел, а потом сел на пенек и задумался: а что ему с собой-то делать? Ведь если он будет брить себя, то нарушит приказ командира не брить тех, кто бреется сам. Брадобрей уже решил было, что брить себя не будет. Но тут его осенила мысль, что если он сам себя брить не будет, то окажется, что он сам не бреется, и по приказу командира он должет все-таки себя побрить…

Брадобрей

Что с ним стало, история умалчивает.

4. Причем же здесь теория множеств? А вот причем: командир пытался определить множество людей, которых брадобрею нужно брить, таким образом: {те и только те, кто не бреется сам}. Казалось бы, обычное множество, описывается несколькими русскими словами, чем оно хуже, например, множества {все участники ФШ}? Но с этим множеством тут же возникает проблема: непонятно, принадлежит ли этому множеству брадобрей.

Сформулируем проблему конкретнее. Пусть К — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли К само себя в качестве элемента? Если предположить, что содержит, то мы получаем противоречие с “Не содержат себя в качестве своего элемента”. Если предположить, что К не содержит себя как элемент, то вновь возникает противоречие, ведь К — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, а значит должно содержать все возможные элементы, включая и себя.

Вспоминая рефлексивные прилагательные, которые сами обладают тем свойством, которое определяют, мы назвали в нашем доказательстве элемент a хорошим, если a ∈ f(a) (рис. 3), и плохим, если a ∉ f(a) (рис. 4). Пусть S ⊂ Р(М) – множество всех плохих элементов. S — подмножество в Р(М), полученное отображением некоторого v ∈ М: f(v) = S ⊂ T. И получили то, что получили: ни рыбу, ни мясо.

Последняя теорема подводит нас к опасной черте, где в теории множеств начинаются парадоксы. Например, рассмотрим множество всех множеств U (универсальное, абсолютное множество), его элементами являются произвольные множества. Оно выглядит как-то необозримо – мало ли какие бывают множества! – и не зря: разрешив себе его рассматривать, мы сразу же придём к противоречию. Заметим, что все подмножества множества U (и вообще все подмножества любых множеств!) являются его элементами, то есть 2^{U} \subset U. Но по теореме Кантора получается, что мощность 2^{U} > U , то есть мы приходим к противоречию.

Если попытаться раскрутить это рассуждение, вспомнив доказательство теоремы Кантора, получится парадокс Рассела: если x множество всех таких множеств, которые не являются своими элементами, то будет ли x своим элементом? Любой ответ приводит к противоречию: по построению y ∈ x тогда и только тогда, когда y ∉ х при любом y, в том числе при y = х, так что х ∈ x тогда и только тогда, когда х ∉ х. Получается какая-то ерунда.

Такие дела.

Аватар пользователя vlopuhin

Вспомнил один эпизод из к/ф "Джентльмены удачи":  

Хэх, вот даёт, нашёл фраера с тобой играть. У тебя ж в колоде 9 тузов.

А всё по тому, что множество всех подмножеств заданного множества виртуально:

Например, пусть мы имеем множество из двух элементов М = {1, 2}. Его подмножества: {∅}, {1}, {2}, {1,2}. Таким образом, множество всех подмножеств P(M) содержит 2² = 4 элемента, то есть его мощность выше мощности М. Нетрудно проверить, что при М = {1, 2, 3} мощность P(M) = 2³ = 8. И вообще, по индукции легко показать, что если мощность М равна n, то мощность P(M) равна 2 в степени n. 

То есть только множество М и есть. Если из множества его подмножеств удалить все "виртуальные" элементы, лишние двоечки и единицы, то останется М. Так о мощности какого множества идёт речь, если множества всех подмножеств не существует? Конечно же я могу потратить завалявшуюся трёшку множеством различных способов, но фактически я смогу её потрать одним единственным способом (если без диалектики :) ).

Тем не менее дурная бесконечность может быть очень даже полезной:

Ну, может быть, и “хороший”. Но тогда v ∈ f(v) = P (S⊂ M), а так как множество S  – множество “плохих”, то  v – “плохой”.

Ладно, пусть v будет “плохим”, но тогда v ∉ f(v) = P (S⊂ M),   v  не попадает в “плохую” компанию, и, значтит, v – “хороший”.

По моему Вы изобрели генератор!

Но меня не покидает одна интуитивная догадка. Фактически логика здесь ни причем, то есть логика то всегда "железная", что положили на вход, то и получится на выходе. То есть "гибкость" логики - это переход к другой логике, лавирование между несколькими логиками.

Аватар пользователя ZVS

По моему Вы изобрели генератор!

Кто бы мог подумать.

Такие дела.

 Ждём очередного "откровения" автора топика, что диалектики(логики) Гегеля ещё нет(никто не понимает) и надо много работать..

P.S. Если продолжать апеллировать к множествам как моделям вселенной, то работать  над континиумом придется вечно, согласно асиоматике теории множеств. Переводить непрерывное бесконечное в измеримое конечное.

P.P.S. Мы пойдём другим путём.(С)

 

Аватар пользователя МИБ

По моему Вы изобрели генератор!

Сей генератор был известен задолго до Аристотеля. Логика Аристототеля сей генратор исключила. Почему? Давайте разберемся (см.ниже). 

 

 

Аватар пользователя МИБ

Критика К.Поппером вульгарного диамата

1

Эпиграф: “Вот незадача! А я-то, по простоте своей, был уверен, что мыслю сугубо диалектически”.

Как я говорил, есть две философии, по большому счету – либерализм и марксизм. Либерализм держится на аристотелевской логике, марксизм – на диалектической. Т.е. одни и те же предметы марксизм и либерализм рассматривает с точки зрения разных систем мышления. Что такое математическая (или аристотелевская) логика – мы знаем неплохо. Что такое диалектическая логика – марксизм нам ничего не сообщает кроме того, что она изложена в “Науке Логики” и “Энциклопедии философских наук” Гегеля. Гегель пытался ее упростить до уровня изложения в старших классах гимназии, но был вынужден признать, что эта попытка с треском провалилась. Никто ничего не усвоил по его “Пропедевтике”. Таким образом, диалектическая логика на сегодя представлена одним-единственным автором – Г.В.Ф.Гегелем. И все. Больше нет ни одного. Можете не искать.

Другое дело, что популяризация для масс, далеких как от философии, так и от науки и религии, была выполнена классиками в большом объеме. Это, конечно, не диалектика, как, например, и рассказ о том, как считать баранов – не исчисление предикатов. Однако, либерализм охотно воспользовался случаем, чтобы заявить, что это полупоэтическое представление и есть диалектика. Тем самым, в мире появились две диалектики: диалектика марксизма, изложенная Гегелем, и “диалектика марксизма”, изложенная либерализмом. Приведу представление о диалектике, данное убежденным антикоммунистом доктором Карлом Поппером. Практика показывает, что с этим определением согласны не только либералы, но и 102.4% “марксистов”, существовавших в последние полвека, как минимум. Итак, описываем “диалектику по Попперу”.

1. Диалектика — это теория развития. Согласно ей нечто — в частности, человеческое мышление,— в своем развитии проходит несколько ступеней. Например, сначала — выдвигается некая идея, теория или движение. Эта новая идея (теория, движение) вызовет противоположение, оппозицию, поскольку, как и большинство вещей в этом мире, она, вероятно, будет небесспорна, то есть не лишена слабых мест. Противоположная ей идея (или движение) направлена против первой. Борьба между идеей и ее отрицанием продолжается до тех пор, пока не находится такое решение, которое в каких-то отношениях выходит за рамки как исходной идеи, так и ее противоположности, признавая, однако, их относительную ценность и пытаясь сохранить их достоинства и избежать недостатков. Это решение называется синтезом. Однажды достигнутый, синтез, в свою очередь, может породить новую идею, если оказывается односторонним или неудовлетворительным по какой-то другой причине. Ведь в последнем случае снова возникнет оппозиция, а значит, синтез можно будет рассматривать как новый тезис, который породил новый антитезис. Таким образом, диалектическая триада возобновится на более высоком уровне; она может подняться и на третий уровень, когда достигнут второй синтез.

2. Едва ли можно сомневаться в том, что диалектическая триада хорошо описывает определенные ступени в истории мышления, особенно в развитии идей, теорий и социальных движений, опирающихся на идеи или теории.

Дело не в терминах. Например, вместо терминов «тезис», «антитезис» и «синтез» можно описать диалектическую триаду с помощью терминов «отрицание (тезиса)» — взамен «антитезиса» и «отрицание отрицания» — взамен «синтеза». Можно употреблять термин «противоречие» там, где применимы термины «конфликт», «противоположная тенденция» или, может быть, «противоположный интерес» и т. д.

3. Диалектика несколько отличается от общей теории проб и ошибок. Действительно, в рамках теории проб и ошибок достаточно сказать, что неудовлетворительная точка зрения будет опровергнута. Диалектик же настаивает, что этого недостаточно. Он подчеркивает, что, хотя обсуждаемая точка зрения (или теория) может быть опровергнута, в ней имеется, по всей вероятности, нечто достойное сохранения,— иначе она вряд ли была бы вообще выдвинута и воспринята всерьез. Это рациональное зерно тезиса, вероятно, наиболее отчетливо осознается теми, кто защищает тезис от нападок оппонентов, сторонников антитезиса. Следовательно, единственно приемлемым исходом борьбы будет синтез, то есть теория, в которой сохранены наиболее ценные элементы и тезиса, и антитезиса. Синтез обычно представляет собой нечто гораздо большее, нежели конструкцию из материала, доставляемого тезисом и антитезисом.
Необходимо признать, что подобная диалектическая интерпретация истории мышления может быть вполне удовлетворительной и добавляет некоторые ценные моменты к интерпретации мышления в терминах проб и ошибок.

4. Наша критическая установка создает антитезис, и там, где она отсутствует, никакой антитезис создан не будет. На самом деле происходит битва умов, и именно умы должны быть продуктивны и создавать новые идеи.

5. Обратимся, скажем, к развитию физики. Здесь мы можем найти очень много примеров, которые вписываются в диалектическую схему. Так, корпускулярная теория света, будучи сначала заменена волновой теорией, была «сохранена» в новой теории, которая заменила и ту, и другую. Если говорить точнее, формулы старой теории обычно могут быть описаны — с точки зрения новой теории — как приближения, то есть они оказываются почти корректными, настолько, что их можно применять либо если мы не нуждаемся в очень высокой степени точности, либо даже — в некоторых ограниченных областях — как совершенно точные формулы.
Все это говорит в пользу диалектической точки зрения.

6. Диалектики указывают, что противоречия имеют огромное значение в научном мышлении,— столь же важное, сколь и критика. Ведь критика, в сущности, сводится к выявлению противоречия. Это может быть противоречие либо в рамках критикуемой теории, либо между этой теорией и другой теорией, которую у нас есть основания принять, либо между теорией и определенными фактами — точнее, между теорией и определенными утверждениями о фактах. Критика всегда лишь указывает на противоречие или же, можно сказать, просто противоречит теории (то есть служит утверждению антитезиса). Однако критика является — в очень важном смысле — главной движущей силой любого интеллектуального развития. Без противоречий, без критики не было бы рационального основания изменять теории,— не было бы интеллектуального прогресса.
Противоречия — особенно, конечно, противоречия между тезисом и антитезисом, которые создают прогресс в форме синтеза,— чрезвычайно плодотворны и действительно являются движущей силой любого прогресса в мышлении. Поэтому диалектики считают, что нет нужды избегать столь плодотворных противоречий. Более того, противоречий вообще нельзя избежать, поскольку они встречаются в мире всегда и повсюду.

7. Утверждение п.6. значительно ограничивает роль закона противоречия (или, более полно, закона исключения противоречий). Поскольку противоречия – объективны, то этот закон традиционной логики следует ограничить. Диалектик считает, что диалектика приводит тем самым к новой логике — диалектической логике. Диалектика, помимо того, что она является теорией развития, оказывается одновременно и логической теорией, в которой закон исключения противоречий имеет ограниченное применение.

Диалектическая логика является частью — причем наиболее совершенной — реформированной, модернизированной логики.

Пока остановлюсь здесь в изложении точки зрения Поппера на диалектику. Прошу обратить внимание: в п.1.-7 содержатся три центральных мысли:

а) Предмет диалектики – развивающиеся процессы.
б) Метод познания и описания таких процессов – диалектическая логика.
в) Диалектическая логика отличается от традиционной тем, что закон исключения противоречия в ней не является законом, т.к. в действительности могут одновременно иметь место как А, так и не-А. (Например, стрела находится и не находится в определенном месте).

Думаю, никто здесь не может ничего возразить - взгляд Поппера на диалектику является общепринятым. В чем несостоятельность такого понимания “диалектики”, как метода исследования?

2

Теперь расскажу, почему попперовский взгляд на диалектику уничтожает ее, как метод познания, на корню. Это очень важно понять, чтобы потом ни при каких условиях не путать то, что мы называем “диалектика” с тем, что назывют (или должны бы называть) диалектикой в марксизме.

Суть критики диалектики Поппером основана на необходимости в логике закона исключения противоречия. Наличие этого закона – минимальное требование для осуществления системного мышления. Могут быть требования и пожестче, как мы увидим. Но не помягче. Покажем это.

Логический вывод осуществляется в соответствии с определенными правилами вывода. Вывод общезначим, если общезначимо правило вывода, на которое он опирается; а правило вывода общезначимо, если и только если оно никогда не приводит от истинных посылок к ложному заключению; или, другими словами, если оно безошибочно переносит истинность посылок (при условии, что они истинны) на заключение.

Присмотримся к логике. Пусть “А” и “В” – элементарные высказывания. Высказывание “А или В” назовем составным высказыванием. Это высказывание истинно, когда истинно одно из (или оба) элементарных высказывания “А”, “В”. Иначе говоря, это высказывание ложно тогда и только тогда, когда ложны оба элементарных высказывания.

Таким образом, истинность хотя бы одного из элементарных высказываний “А”, “В” переносится на составное высказывание “А или В”.

Итак, если высказывание “А” истинно (посылка), то истинно и высказывание “А или В” (заключение). Это – первое правило логического вывода.

Далее, пусть истинно высказывание “не-А” и пусть истинно высказывание “А или В”. Тогда, т.к. “А” ложно, то необходимо истинно “В”.

Это – второе правило логического вывода: если “не-А” истинно (первая посылка) и “А или В” – истинно (вторая посылка), то истинно “В” (заключение).

Теперь пусть имеются два истинных, но противоречащих друг другу высказывания. Например, высказывание “А” звучит так: “Элемент а хороший” и высказывание “не-А” звучит так:“Элемент а плохой”. В качестве высказывания “В” возьмем высказывание “2+2=7″.

Так как “Элемент а хороший” – истинное высказывание, то истинно и высказывание “Элемент а хороший или 2+2=7″ (по первому правилу вывода).

Далее, так как высказывание “Элемент а плохой” – истинно (первая посылка), и по ранее полученному “Элемент а хороший или 2+2=7″ – истинно (вторая посылка), то истинно высказывание “2+2=7″ (заключение по второму правилу вывода). Тем самым доказано, что 2+2=7!

Отсюда мы видим, что если теория содержит противоречие, то из нее вытекает все на свете, а значит, не вытекает ничего. Теория, которая добавляет ко всякой утверждаемой в ней информации также и отрицание этой информации, не может дать нам вообще никакой информации. Поэтому теория, которая заключает в себе противоречие, совершенно бесполезна в качестве теории.

Итак, отказываясь от закона противоречия, мы оказываемся вне сферы научных методов мышления. Скатываемся к религиозному мышлению, к общепринятому неформализуемому “с одной стороны”, “с другой стороны”. С этой точки зрения упреки современному марксизму, разделяющему позицию Поппера, в том, что он не наука, а религия – совершенно справедливы. Такое мышление является более или менее связным резонерством, но никак не наукой. И тем более – не диалектикой.

Обычно ссылаются на тот факт, что Гегель активно критиковал закон исключенного третьего, как и закон исключенного противоречия.  Но как и за что он их критиковал, – никто не знает. Думают, раз критиковал – значит отказался, ничего не противопоставив взамен.

Это не так. Верно, что Гегель отказался от закона исключения противоречий. Но при этом под огонь его критики попадает закон исключенного третьего. И не за то, что он слишком жесток для диалектики и мешает ей, а, наоборот, за то, что он слишком расхлябан, что в его рамках возможно получение необоснованных объективностью химер. Гегель требует ужесточения этого закона до полной однозначности мышления. Основной закон гегелевской логики – закон исключенного второго.

Итак, сравним либералистское понимание диалектической логики, с гегелевским пониманием, где исключается не только третье, но и второе; это – следствие материалистического монизма. Как исключение третьего – следствие научного дуализма (о чем я говорил, касаясь мышления в конечных понятиях).

Беда матлогики (и ее различных неклассических клонов) в том, что в ней невозможны логические переходы от количества к качеству и наоборот, вообще нет переходов от А к не-А. Но это совсем не значит, что нужно отказаться от всякой логики вообще. Скорее, из этого следует требование построения такой логики, где такие противоречия образовывали бы систему мышления, более адекватную реальности.

Бесконечность математическая и философская

Мы видели, как К.Поппер доказал (и доказал безупречно) невозможность диалектической логики в ее вульгарном понимании. Диалектическая логика, как часть, как фрагмент науки, попросту невозможна. Однако, и Гегелю был известен закон Дунса Скота. Преподаватель логики и знаток истории философии не мог пройти мимо такого яркого мыслителя, как Скот. Так что же? Гегель, по недомыслию, не понял этого закона? Или настолько бессовестен, что подсунул обществу сознательную фальшивку?   Или же Гегель работал с какой-то иной областью познания, о которой ни Скот, ни Поппер просто не подозревали? И Поппер, по недомыслию, принял исследование дядьки в огороде за исследование бузины в Киеве?

При чтении современной философской литературы, как и при просмотре форумов, бросается в глаза полное отсутствие интереса философов к понятию бесконечности. Хотя это понятие является для философии центральным. Не интересоваться природой и формами бесконечного – значит, не интересоваться ни Абсолютным, ни мышлением, ни вообще философией. Поэтому уделим ему особое внимание.

А). Бесконечность в математике. Взгляд Георга Кантора.

Я выбрал в качестве образца понимания природы бесконечного математика Г.Кантора. Он, на мой взгляд, наиболее точно формулирует различие между математическими бесконечностями, с одной стороны, и математическим и философским – с другой. Кроме того, его точка зрения широко известна и принята.

Приведу небольшую справку об этом незаурядном математике и человеке.

File:Matematiker georg cantor.jpg

Гео́рг Фердинанд Людвиг Филипп Ка́нтор. Родился на земле Русской, в Санкт-Петербурге  3 марта 1845, Скончался на земле Прусской  6 января 1918, Галле (Заале).

Мемориальная доска на 11 линии Васильевского острова.

Немецкий математик. Он наиболее известен как создатель теории множеств, ставшей краеугольным камнем в математике. Кантор ввёл понятие взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств, дал определения бесконечного и вполне-упорядоченного множеств и доказал, что действительных чисел «больше», чем натуральных. Теорема Кантора, фактически, утверждает существование «бесконечности бесконечностей». Он определил понятия кардинальных и порядковых чисел и их арифметику. Его работа представляет большой философский интерес, о чём и сам Кантор прекрасно знал.

Теория Кантора о трансфинитных числах первоначально была воспринята настолько нелогичной, парадоксальной и даже шокирующей, что натолкнулась на резкую критику со стороны математиков-современников, в частности, Леопольда Кронекера и Анри Пуанкаре; позднее — Германа Вейля и Лёйтзена Брауэра, а Людвиг Витгенштейн высказал возражения философского плана (см. Споры о теории Кантора). Некоторые христианские богословы (особенно представители неотомизма) увидели в работе Кантора вызов уникальности абсолютной бесконечности природы Бога, приравняв однажды теорию трансфинитных чисел и пантеизм. Критика его трудов была порой очень агрессивна: так, Пуанкаре называл его идеи «тяжёлой болезнью», поражающей математическую науку; а в публичных заявлениях и личных выпадах Кронекера в адрес Кантора мелькали иногда такие эпитеты, как «научный шарлатан», «отступник» и «развратитель молодёжи». Десятилетия спустя после смерти Кантора, Витгенштейн с горечью отмечал, что математика «истоптана вдоль и поперёк разрушительными идиомами теории множеств», которое он отклоняет как «шутовство», «смехотворное» и «ошибочное». Периодически повторяющиеся с 1884 года и до конца дней Кантора приступы депрессии некоторое время ставили в вину его современникам, занявшим чересчур агрессивную позицию, но сейчас считается, что эти приступы, возможно, были проявлением биполярного расстройства.

Резкой критике противостояли всемирная известность и одобрение. В 1904 году Лондонское королевское общество наградило Кантора Медалью Сильвестра, высшей наградой, которую оно могло пожаловать. Сам Кантор верил в то, что теория трансфинитных чисел была сообщена ему свыше. В своё время, защищая её от критики, Давид Гильберт смело заявил: «Никто не изгонит нас из рая, который основал Кантор!».

Свой взгляд на бесконечность Кантор разъясняет в статье “О различных точках зрения на актуальное бесконечное”.

Имеет место, пишет он, “…существенное различие понятий потенциальной и актуальной бесконечности, – причем первая означает переменную конечную величину, растущую вверх вне всяких конечных границ, а последнее – некоторое замкнутое в себе, постоянное, но лежащее по ту сторону всех конечных величин количество…”. Далее Кантор настаивает на законности примене