Этюд из преферанса

Аватар пользователя Гость
Систематизация и связи
Логика

  Преферанс бывает интересно пораскапывать в поисках нестандартных логических заморочек - взять тот же мизер Ласкера. Предполагаю, что я не единственный здесь любитель расписать пулю, и возможно не одному мне попадалась на глаза эта задачка из серии заморочек буридановых ослов, стригущих себя за хвост.

 

  Итак, дано : север играет черву, выход с запада. Выбран стандартный расклад вистующих, при котором результат игры может зависеть от сноса играющего, коих у него два варианта : в первом случае остаётся трефовый король, во втором - пиковая семёрка.

  Найти : оптимальную тактику играющего и вистующих.

  Решение.

  Трефовый туз с практически равной вероятностью может лежать на западе или на востоке, и если принять это соотношение строго фифтифифтевым, то там если разобраться окажутся равноценными следующие две тактики играющего :

  • всегда оставляется трефовый король (стандартный выбор)
  • снос определяется "методом подбрасывания монетки" - то есть оба его варианта становятся равновероятными (альтернативный выбор)

  Из соображений целесообразности, обусловленной принципом наименьшего действия, напрашивается вывод об отсечении альтернативного варианта бритвой Оккама, однако он оставляет за рамками рассмотрения возможность варьирования тактиками, при котором задействование альтернативной может дать какое-то преимущество.

  Допустим, что при каждом возникновении рассматриваемой ситуации играющий придерживается стандартной тактики. Вистующие, соответственно, это видят, и если трефовый туз ложится на западе, то они всегда передают ход по трефе, если на востоке - остаётся ходить в пику. То есть здесь всё однозначно в отношении выбора как играющего, так и вистующих.
  Далее предположим, что играющий меняет тактику на альтернативную. Матожидание результата у него при этом не меняется, зато у вистующих  в таком случае появляется заморочка : теперь они видят, что играющий поменял тактику, и если трефовый туз ложится на западе, то передача хода по пике и по трефе становятся равнообоснованными. То есть у вистующих как бы нет формальных препятствий скорректировать тактику вслед за играющим и бросать монетку, а не как раньше - однозначно ходить в трефу.
  Теперь представим, что играющий снова изменил тактику на стандартную - то есть стал каждый раз оставлять трефового короля. Тогда если вистующие продолжат придерживаться альтернативной тактики, вероятность удачной для играющего раскрутки возрастёт в два раза в том случае, если трефовый туз ляжет на западе (получается, что переходом на альтернативную тактику они тогда половинят стопроцентное попадание при безальтернативном выходе в трефу).
  Таким образом, правильным решением будет следующее : играющему есть смысл варьировать тактиками, в то время как вистующим всегда лучше придерживаться стандартной.

ВложениеРазмер
rasclad.jpg67.53 КБ

Комментарии

Аватар пользователя Спокус Халепний

дано : север играет черву, выход с запада. Выбран стандартный расклад вистующих, при котором результат игры может зависеть от сноса играющего, коих у него два варианта : в первом случае остаётся трефовый король, во втором - пиковая семёрка.

Север играет черву, но у него 11 карт. Выход с запада, но стрелка показывает с востока. Игра называется мизер [Ласкера], но кто играет тут мизер? Не север же - ж?

Аватар пользователя axby1

  Не понял, Вы специально дезинформируете, или действительно не разобрались ?

Аватар пользователя Спокус Халепний

Я не понял что означает дезинформация в данном контексте. В смысле, работаю на госдеп?

 

Аватар пользователя axby1

Север играет черву, но у него 11 карт.

  Ну да, именно так - одну карту из двух ему ещё нужно снести.

Выход с запада, но стрелка показывает с востока.

  Правильный ответ : выход с запада, и стрелка показывает (зелёненькая такая), что выход с запада.

Игра называется мизер [Ласкера], но кто играет тут мизер?

  Вадим Владимирович, на мизере козырь не заказывается, следовательно это никак не может быть мизер Ласкера.

Я не понял что означает дезинформация в данном контексте. В смысле, работаю на госдеп?

  Вы хуже, чем из госдепа, Вы в преферансе чайник )

  А задачка интересная, зря Вы так пренебрежительно.

 

Аватар пользователя Спокус Халепний

Я раньше думал, что стрелки указывают направление: "откуда -> куда". Но ваша палка имеет только один конец. Тут я сразу вспоминаю, что нахожусь на философском форуме. Это тут вещь такая - обыденная. Верх без низа, левое есть, а правое - дулю!

Потом, в условиях я не разобрался - не понял сколько север заказал на козыре черва?

И почему вы выложили снесённую "севером" карту на середину стола в открытую (и рядом стрелка) как вроде бы этой картой сделан ход.

Аватар пользователя axby1

Тут я сразу вспоминаю, что нахожусь на философском форуме.

  Лучше забудьте, задача на логику.

Потом, в условиях я не разобрался - не понял сколько север заказал на козыре черва?

  Заказ не имеет значения, на последующих рассуждениях это никак не сказывается.

И почему вы выложили снесённую "севером" карту на середину стола в открытую (и рядом стрелка) как вроде бы этой картой сделан ход.

  Нет, это сделан снос. Точнее - полсноса, вторую карту нужно выбрать.

Аватар пользователя Спокус Халепний

То есть, вы предлагаете оценивать разные тактики, не сообщив об игре следующее:

- сколько на козыре черва заказано играющим;

- вистуют оба (игра в тёмную) или один (игра или в тёмную, или в светлую):

Я на месте играющего заказал бы 7 червей. И пропади они пропадом - рассуждения.

На месте играющих в светлую я бы пытался передать ход западу через трефу, если слева туз. А если трефовый туз справа, то ясно дело с трефы бы не заходил, а пришлось бы ходить с пики для передачи хода западу (потому что просто нет никакого смысла ходить с трефы, а с пики - есть вероятность).

Не вижу никаких тут особых стратегий. Тут действия почти на "автомате" - практически без думанья.

Аватар пользователя axby1

То есть, вы предлагаете оценивать разные тактики, не сообщив об игре следующее:

- сколько на козыре черва заказано играющим;

- вистуют оба (игра в тёмную) или один (игра или в тёмную, или в светлую):

  Извините, поленился это уточнить, предполагая что из контекста будет понятно, что игра идёт в светлую.

Я на месте играющего заказал бы 7 червей.

  А вот заказ здесь вообще не имеет значения : в любом случае играющий стремится взять как можно больше взяток, а вистующие - оставить ему как можно меньше.

И пропади они пропадом - рассуждения.

  Вы пошли путём наименьшего действия, но этот принцип здесь не проходит :

  Из соображений целесообразности, обусловленной принципом наименьшего действия, напрашивается вывод об отсечении альтернативного варианта бритвой Оккама, однако он оставляет за рамками рассмотрения возможность варьирования тактиками, при котором задействование альтернативной может дать какое-то преимущество.

  Развёрнуто об этом здесь - ссылка.

  То есть ни предложенный Вами, ни описанный в стартовом топике мой вариант решения этой задачи нет оснований считать формально корректными.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Итак, вы всё уточнили. Игра в светлую не предусматривает НИКАКИХ особых рассуждений со стороны вистующих. Никаких!

Потому что "вопросительный вопрос" во время игры только ОДИН и звучит так. Как передать ход западу: через трефу или пику. Причем, этот вопрос звучит только в 50% случаях (когда трефовый туз у запада, а когда он у востока, то и вопроса нет - остаётся ходить пикой).  Так вот, передавать ход западу (в случае, когда трефовый туз у запада) через трефу или пику - не требует обдумывания вообще, потому что с таким же успехом мы можем годами размышлять о том какой стороной выпадет монетка. Решение не зависит от времени обдумывания, способов думанья и вообще - ни от чего, т.к. можно ходить пикой или трефой наугад.

Аватар пользователя axby1

Потому что "вопросительный вопрос" во время игры только ОДИН и звучит так. Как передать ход западу: через трефу или пику. Причем, этот вопрос звучит только в 50% случаях (когда трефовый туз у запада, а когда он у востока, то и вопроса нет - остаётся ходить пикой).

  Совершенно верно. В то время как дальнейшие рассуждения не являются формально корректными, причём само это утверждение можно формально обосновать. Строгое доказательство я пожалуй не потяну, поэтому несколько "округляю", исходя из предположения, что такой способ существует. А если существует, то это означает, что оптимальная тактика играющего должна как-то сочетать стандартный и альтернативный сносы, причём именно так, чтобы способ этого сочетания не просекался вистующими, то есть был бы алгоритмически невычислим. Совсем "не поддаваться" он не может ввиду неизбежной ограниченности субъекта, делающего выбор. Что даёт в свою очередь формальные основания вистующим попытаться "вычислить" на основе предыдущих решений играющего, что он оставил в данный момент - семёрку или короля (как Вы правильно заметили - "Причем, этот вопрос звучит только в 50% случаях").

  Понятно, что в реальной игре эти копейки в десятом знаке после запятой вымучивать - это уже совсем жлобом надо быть. Но если попытаться всё это дело разгрести, оставаясь в рамках формальной корректности, то по итогу рассуждений упираешься в субъект, который в каждом таком случае должен принимать решение. Сама необходимость принятия решения обусловлена рамками формальной логики, при том что его результат должен стремиться за эти рамки выходить.

  Мне эта задачка уже больше года как на глаза попалась, ну не получается её так запросто решить, как Вы это предлагаете.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Не возражаю, что здесь есть какая-то формальнологическая задачка, но Вы ее должны более четче сформулировать. От формулировки уже зависит 50% решения. А приведенный Вами пример не показателен и не совсем проясняет ситуацию?
Потому что (полностью согласен со Спокусом) в любых играх есть ситуации, где просто действуешь на автомате. Посмотрел - и играй в свою пользу, независимо от ходов соперника. Тот же мизер Ласкера: нашел решение - выиграл, не нашел - проиграл. Еще пример из шахмат: нашел комбинацию - мат в 5 ходов, и ставь его, невзирая на то, что противник творит за доской.
Вы же разбираете вопрос шире: о сочетании вообще стандартной и альтернативной тактик. Задачка пригодная не только для игр, но даже вообще для поведения человека. Можно в шахматах так выпендриваться, нарушая все законы (например, пожертвовать ладью на третьем ходу), что ввести противника в психологический ступор и выиграть партию. Можно блефовать в покер и выиграть. Главное - чередуй блеф с правдой. Диоген Синопский так манкировал общественными нормами, что стал великим философом.

Аватар пользователя axby1

  Типа "здравствуй моя шизофрения" ? :)

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Нет типа Вашего вопрошания: как с точки зрения формальной логики описать стандартные и нестандартные (альтернативные) ситуации и их соотношения. Полагаю, они давно уже описаны в различных теориях, надо просто порыться в литературе.

Аватар пользователя axby1

  А, Вы об этом.

  В литературе уже рыться не нужно, мне эта задачка год покоя не давала. Сейчас уже сам могу дать чёткую формулировку : оптимальная тактика играющего обеспечивается путём чередования стандартного и альтернативного вариантов выбора, при этом сам способ чередования должен стремиться к невычислимости. Мне эта логическая конструкция показалась интересной, а пример выбран из соображений его сводимости к орлам-решкам.

  Там разве что может закрасться неточность в этом месте :

В данном случае эта разница несущественна, поэтому есть основания включить в рассмотрение альтернативную тактику, точнее - вариант варьирования обеими.

  Разница небольшая, но она может оказаться-таки существенной, поскольку преимущество от включения в тактический арсенал альтернативного сноса может оказаться ещё менее существенным. В таком случае можно будет привести другой пример, где это условие соблюдается - возможно он будет менее нагляден, но зато формально корректен.

  В общем, чтобы эти раскопки вызвали научный интерес, желательно быть преферансистом. Поделитесь, если узреете какие аналогии с другими источниками.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

могу дать чёткую формулировку: оптимальная тактика играющего обеспечивается путём чередования стандартного и альтернативного вариантов выбора, при этом сам способ чередования должен стремиться к невычислимости. Мне эта логическая конструкция показалась интересной...

Это не логическая конструкция. Это эмпирическое наблюдение. Задолго до того, как услышал это от Вас, придерживался этой тактики и в игре в преферанс, и в игре в шахматы, и в даже в игре в бадминтон. Скажу больше, использую ее в преподавании, чередуя стандартные и альтернативные методы. Читал о ней в ТРИЗ и т.д.

Важно теперь найти логически-математическую схему (если она уже кем-то не найдена), описывающую ее сущность. Но это не моя тема. Поэтому если найдете, поделитесь. Буду Вам благодарен за знание сути того, чем пользуюсь давно.

Аватар пользователя axby1

  Собственно, у меня вопрос к логикам : действительно ли предложенное решение можно считать формально корректным ?

Аватар пользователя axby1

  Исходя из общих соображений, в преферансе существует понятие "альтернативного сноса", допустимого в некотором диапазоне варьирования разницы в матожиданиях (альтернативный вариант не должен существенно отставать по матожиданию от стандартного, и если эта разница не слишком большая, то она может окупиться некоторой вероятностью того, что вистующим придётся гадать над правильным ходом, а не заведомо его знать). В данном случае эта разница несущественна, поэтому есть основания включить в рассмотрение альтернативную тактику, точнее - вариант варьирования обеими. При этом сам способ варьирования заведомо неопределён и про него можно сказать лишь то, что играющему лучше практиковать время от времени альтернативный снос, чем ограничиться одним лишь стандартным. Формализация этой тактики даёт возможность вистующим её просечь, следовательно оптимальный способ варьирования должен быть непросекаемым (то есть неформализуемым), хотя и усреднённый показатель частоты принятия альтернативных решений должен согласовываться с теорией вероятностей.

  Так вроде правильно. Как следствие, задача не решается средствами формальной логики.

 

Аватар пользователя Роман999

axby1, анекдот тебе сразу----

Лоха в прэф обкатали, ну а разрешается же карты просмотреть по оконцовке игры, ну и лохобританец вопрошает:---"А почему не сыграл мой козырный туз?"---ему каталы отвечают----"Расклад, батенька,---расклад....".

Анекдот второй, о замороченной застёгнутости прэферансистов:----

Хоронят прэферансиста совершившего самоубийство после игры. Впереди идут родичи, потом дальние родичи, ну, а в конце товарищи проферансисты, ну и ведут базар, отчего же у Васи возникло такое быстрое желание крякнуть. Один прэференсист с глубочайшим сожалением говорит: "Да уж..., шесть взяток на мизере..."---один добавляет----"А вот, если бы он снёс кресту, то взял бы---семь....".  

 axby1, дружище, могобуть кто на ФШ тоже прэферансист, то чтоб не мкнуло на игре с летальным исходом, то нарисовал бы ты на этой колонке мизер Ласкера, именно как мизер, хотя у тебя особый на это взгляд, хай теоретически морочат себе голову, с данью завершённой определённости этой особой игре. Всех благ.

Аватар пользователя axby1

  Извините, Роман, но комментарии непреферансистов я буду здесь удалять. Это обычная задача на теорию вероятностей, и к моим прошлым играм она не имеет никакого отношения.

  А мизер Ласкера легко найти в гугле.

Аватар пользователя Роман999

axby1, чуть художественности, я в прэф не шпилил лет 15, хоть и не жалею, что шпилил, но и не жалею, что не шпилю, эта игра изумительна именно по её определённости. А я, axby1, вместо претензий тебе тут пару анекдотов приподнёс, то они же по прэф-теме, потому уж удалять меня как-то непринципиально получается, ибо я же не удаляю никого у себя, кто путает интуицию с оргазмом, или предметную сигнификативную редукцию---с помыслом фантомом, или считает перцепцию рекурсивной рефлексией инициированной только эволюцией. Хотя это явно философское делитанство, но это мнение участника ФШ, которое хотя бы затем сохраняется, чтоб другой соразмерил свои притязания с тем, что уже имело место. axby1, не торопился бы ты удалять то, что хотя бы метафорически дескриптивно, но совпадает, и тебя не оскорбляет, в отличии от чего другого. Всех благ.

Аватар пользователя axby1

потому уж удалять меня как-то непринципиально получается

  Я ведь не о Вас, а о комментариях. Претензий никаких не было, и о принципиальности тоже речь не шла. Если Вы видите, что кто-то пишет в Вашей теме не совсем втемный комментарий, то на это можно и нужно обращать внимание. Или полагаете более уместным это скрывать от собеседника ? Я вот сам иногда интересуюсь, не сочтёт ли он мои комментарии в свой теме оффтопом.

  Как-то Вы всё усложняете. И конечно же мне непринципиально "Вас" удалять, как и не приходится всерьёз рассчитывать на научный консилиум по затронутому в этой теме вопросу.

Аватар пользователя Роман999

axby1, неужели вы не заметили, что я по-дружбе к вам заскочил, чтоб если кто гомнеца подкинет, то чтоб было чем нивелировать , как наличие и доброжелательности, вы ведь тоже не серьёзную дискурсию у меня на колонке организовывали. Что такое серьёзность сейчас вам покажу.

Уважаемая, Виктория, (и Владимир Зорин),  я сейчас дорабатываю материал серьёзных дополнений своего поста Интуитивизм Метафизики, в 5-ти доказательствах.   По этим дополнениям вы сможете запросто отстоять идеи панпсихизма в споре с Болдачёвым, ибо я не могу разобраться, о чём они там говорят на форумах (из-за глухоты), но в ключевых аспектах есть серьёзные моменты соединяющие "Феноменологию" в ключе "Радикального конструктивизма" именно в понимании панпсихизма как интуитивного феномена интерпретации сознания посредством вещественной актуализации. Чтоб было более понятным, то вкратце выглядит так:---"В интенциональном идеализме---феноменологическая редукция никак не ограничительная предосторожностью к трансцендентным утверждениям сознания, и скорее сходится с к абдуктивному трансцендентальному переходу к абсолютной точке зрения на мир, как на конструкцию интенциями сознания. Именно в том объективность актуальной редукции, что ИСТИННО имеется ГОТОВНОСТЬ воспринять истину, в которой редукция к эмпирическому материалу разрешает картезианское сомнение интуитивным ключом, именно как интуитивное схватывание 'ключа к замку' необходимого познания". И это действительно панпсихизм, ибо трансцендентные (по природе материальному) духовные сущности имеют трансцендентальный им и материальному---личный способ осуществления своего свободного стремления к истине. Интуиция здесь---само движение мысли к истине, обосновывающее и всё обоснование интуиции, как способа реализации этой непреходящей интенциональной ГОТОВНОСТИ. Ни Гуссерль, ни Левинас, ни Прадин---этого не допонимали, именно ввиду того, что не устанавливали различия между интенциональностью (как действенностью) и истинной возможностью (ГОТОВНОСТЬЮ)---эту действенность позволяющую, что однако имеет смысл только в понятиях религиозного эсхатологического воздаяния и Вечного предопределения по СУДУ. Уважаемая, Виктория, ваши пауки мне здесь помогли, как отсутствие рекурсивной предопределенности рефлексий редукции живого---к вещественной реализации. Гуссерль это понимал, но, как математик, знанием считал нечто недвусмысленно выраженное, всё остальное обозначалось в философской интуиции, и в предмет дискурса его последователей, к которым отношу и я себя, но только в части стремления к истине. Уважаемая, Виктория, по прояснению своей позиции по нац. вопросу, прошу вас ознакомиться с последним моим комментом админу, в графе жалоб. Уважаемая, Виктория, поймите, мало того, что меня ни с того ни с сяго пытались интригой удалить с ФШ, ещё стали собирать все мои брыки, когда я по традиции христиан заграждал уста нечестивых, в позиции взаимности (как не делай другим, чего себе не желаешь), то в том и сила правды, что нечестивец уязвляется намного сильнее, чем несправедливо терпящий и воюющий за правду. Всех благ.

Поанализируйте, всех благ.

Аватар пользователя axby1

 а вы меня именно за лахудру выставляете именно неаргументированно выставляя мои не вам претензии---за наваждения, а следовательно неаргументированные. axby1, постарайтесь так больше не поступать, тем более вынося такую беседу в АДМИНКУ.

  Роман, Вы ошиблись в моих мотивах, а написал я в админ-секцию только потому, что Вы сами на неё ссылались в адресованном мне комментарии. Там Вы приглашали к обсуждению Викторию, и я тоже решил поучаствовать - почему бы нет ? Вы поймите, что у меня эти причинно-следственные связи совсем по-другому выстраиваются, для меня админ-секция не более чем одна из четырёх разделов форума, чтобы придавать большое значение всем этим тонкостям. Ну идиот непуганый, что с меня возьмёшь. По крайней мере ничего общего с тем что Вы подумали мои слова не имеют. Возможно не совсем удачно с моей стороны было пытаться учить Вас жить, потому как сам этого не люблю. Воспринимайте это хотя бы как пожелание, которое ничего не мешает просто игнорить.

Аватар пользователя Роман999

axby1, это обсуждение не в АДМИНКЕ, а про между прочим на сайте юбилея ШТУРМА. Я просил Викторию про различия в поведении пауков в одной и той же ситуации по ремонту повреждённой паутины---скинуть мне инфу, она сказала, что письменно этой инфы нет, дала пару адресов, и чуть побеседовала, в т.ч. и по моему поведению на ФШ. Женщина она очень приятная и видно, что православная, я потому ещё, чтоб не профанить беседу незнанием сути, подкинул свою свежую инфу воссоединяющую "Феноменологию" в ключе "Радикального конструктивизма" именно в понимании панпсихизма, как интуитивного феномена интерпретации сознания посредством вещественной актуализации. 

А моя категоричность (угадываемая) это стиль, в котором без обиняков культивируется притязание на сколь угодно длительное и категоричное противостояние, оттачивание этого стиля позволяет очень сильно коротать время на длительных и нахрен не нужных объяснениях, конечно действует сильно, сами это, axby1, видите, можете себе представить---что происходит на практике лингвистической непосредственности. Первое и неизменное желание собеседника---сразу бежать ломить в лягавку, бо он точно не вывезет ничего другого, что может в таких случаях ожидаться, всё что в состоянии---это как-то особо ломонуть, что и сразу заметно. Только я хотел без этих наездов красиво научно пообщаться на умно-культурные темы. Но злой рок меня не покидает---ничего не по-делаешь---судьба. Всех благ.

Аватар пользователя axby1

  Уважаемый Роман, объективность требует рассмотрения вопросов с над-субъектных позиций, и в этом философия находит общие области пересечения с психологией. И хотите Вы того или нет, но Ваш стиль философствования выглядит довольно контрастно на фоне серых будней этого форума, чем вызывает неподдельный интерес со стороны его участников к Вам как к человеку. Поэтому Вы уж не сочтите за бестактность мой дальнейший ненавязчивый анализ.

  Трудно не заметить, что к людям у Вас отношение скорее негативное, нежели позитивное, и в общем-то несложно проследить причины подобной акцентуации характера, в том числе склонность к силовому воздействию. Я Вас в этом не упрекаю, тем более что сам этим склонен грешить и порой невпопад, разница лишь в доступных инструментах. Я Вас понимаю, пройти такую школу жизни, тут уж никуда не денешься - если не сдох то станешь сильным. А слабо быть добрым в этом мире ? Не делать вид и даже не стремиться, а тупо быть ? Вот это я понимаю крепкий метафизический орешек - не то что теории мирозданий клепать. Вы всё о Боге да о совести пишете, но сдаётся мне что только затем он Вам и нужен, чтобы справедливо воздал остальным за то, что им досталось от жизни меньше кнутов чем Вам. Можно ли это назвать позицией сильного человека ?

  Роман, я стремился к максимальной корректности, и надеюсь что не дал Вам повода для сколь-либо превратного истолкования моих слов.

Аватар пользователя Роман999

axby1, как раз к людям у меня отношение намного-много более позитивное, чем негативное, иначе утрачивается широта мышления. Я на заводе работал на станке одного Васи, который был один из лучших станочников цеха, и удачнейший рационализатор, но он ранее отсидел лет 15, и до меня умер почти без перерыва от работы. Он в цеху нис кем не здоровался и не имел отношений, связано с тем, что бухая вместе, то попавшихся на бухе---сами же осуждают на собрании. Для него это петушня, вне всякого внимания, но и вне подлостей, это просто мужская принципиальность, мне до такой далеко, у него ни тени человеко-ненавистничества, и с вами, axby1, он бы никогда бы не поздоровался, а со мной бы и чайку попил бы. А через год война, и все---выше кого вы ставили свой своевольный пацифизм----будут вас и других защищать ценой своей жизни. Это мужики-воины, они обязаны уметь воевать, а следовательно уметь профессионально уничтожать, несмотря ни на какие слабости и даже силу человеколюбия. Вам скоро этому учиться, или не жить. А я этому уже давно научен. А Бог, кого любит---того и наказывает, потому не отчаиваюсь, но вам своей жизни не желаю, вы и начать её не сможете. Бывай.

Аватар пользователя Евгений Волков

а про пересдачу здесь не думали? кто-то карту припрятал или не доложил.

Аватар пользователя axby1

  Знаете, мне в последнее время приходится думать даже больше, чем того бы хотелось.

Аватар пользователя Евгений Волков

Ну правильно, что про прикуп думать. Здесь и с прикупом играют.