Еще раз о непрерывности движения. Парадокс Ахиллеса и черепахи
В классической механике движение физических тел принято считать непрерывным. Это очевидный факт и физики не стали углубляться в изучение природы непрерывности движения. Но в философии вопрос непрерывности движения ставился под большое сомнение. В древней Греции широко дискутировался парадокс Ахиллеса и черепахи. Суть дискуссии заключалась в том, сможет ли Ахиллес догнать черепаху, в рамках теории непрерывного движения, оказалось нет. Логика здесь проста, когда Ахиллес достигнет той точки где была черепаха в момент начала его движения, черепаха уползет в перед. Он продолжит погоню и опять достигнув той точки где была черепаха, обнаружит что она опять уползла в перед и так до бесконечности (кому трудно это понять посмотрите в интернете наглядную картинку к этому парадоксу). Математически это описывается как бесконечное приближение Ахиллеса к черепахе, но всегда между ними будет оставаться промежуток И все же на практике Ахиллес без труда догонит черепаху, теоретическое объяснение этого факта возможно только с позиции дискретного движения. Что такое дискретное движение, наглядно оно представлено на киноэкране. Например, нам кажется движущийся непрерывно автомобиль, а фактически это последовательность статических кадров. Автомобиль исчезает в одном месте и возникает в другом, аналогично с Ахиллесом, только двигаясь дискретно он сможет догнать черепаху.
- Виталий Андрияш
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
В апории Ахиллес и не собирается догонять черепаху том смысле, которым мы наделяем слово "догонять". Он всего лишь пытается поймать эту самую черепаху на том месте, на котором она находилась в момент начала движения как Ахиллеса, так и черепахи. А в этом случае и дураку понятно, в смысле, не нужно быть большим философом, чтобы понять, что если черепаха не сидит или стоит на одном месте и не ждёт, когда прибежит Ахиллес и её растопчет, а тоже куда-то направляется по своим черепашьим делам, то когда Ахиллес добежит до места, с которого черепаха поспешила убраться, её там не будет. В этот момент черепаха будет совсем в другом месте и если всё будет продолжаться в том же духе, то... Какую информацию к размышлению эта апория может дать философу ? Ну или тому, кто считает себя философом. НИКАКОЙ. Наверно им там, в своей Древней Греции, больше заняться было нечем...,))
Если же говорить о "дискретном движении", то таковым движением может считаться движение не само по себе а с позиций наблюдателя, который само движение как нечто непрерывное видеть не может. Но не нужно забывать и тот момент, что наблюдая за движущимся предметом, тот предмет, которым наблюдатель наблюдает, тоже движется...,))
Считается, что не осознав противоречия апорий в подтверждение учения Парменида начать занятия действительной философией - нельзя...
Вы, правильно всё озвучили , а вот вывод... Апория, показывает разительное отличие мира реального от мира внутреннего. Умозрительно мы можем делить пространство до бесконечности, по сути производя операции над числами. И в этом внутреннем про-ве, Ахилл будет вечно приближаться к черепахе. В реальности же , Ахилл и черепаха застынут на месте , потому как ни Ахилл , ни черепаха не смогут сделать таких ничтожно маленьких шажков. Апория показывает ограниченность познаваемости физической реальности. Мы не можем физически измерять(воспринимать микромир). Чтобы как-то существовать, удовлетворяя потребность познания, создали квантовую физику , заменив реальное познание, познанием вероятностным...
Фантазировать на тему как понимать те или иные тексты можно до тех пор пока не иссякнет фантазия. Не люблю и не хочу что-то додумывать за хитромудрыми авторами...,))
Кстати, могу предложить ещё один вариант того, как можно трактовать эту апорию.
Мы наблюдаем мир, но то, в виде чего нам предстает наблюдаемый мир, мы получаем не сразу же в момент наблюдения, а с некоторой задержкой, необходимой человеческому организму на обработку привходящей информации и на преобразование её в ту форму, которую человек способен воспринять. Мы видим не то, что есть, а то, что уже было и прошло.
Вот и получается, что реальный мир всё время от нас убегает, а мы как бы быстро не бежали, никогда не сможем его догнать...,))
Апория, лишь фон, на котором проявляется проблема. Проблема различия внутренней(субъективной) реальности от физической(объективной). До коле можно дробить материю? Что значит мельчайшая, то есть уже неделимая частица? Если она неделимая, то значит не имеющая внутренней структуры. А как такое может быть? Все эти вопросы, вы наверняка задавали себе, коли интересуетесь философией...Те греки, жили раньше и чуть раньше нас задались ими. Апория, лишь форма выражения, озвученных вопросов.
Это совсем иной круг вопросов. В восточной философии есть понятие недвойственного восприятия. Сам, я увы ничего подобного не испытывал, но адепты утверждают о возможном существовании, при котором отставания , за которое толкуете , не будет...
Космонавт, Вы не поняли суть вопроса.
Ага. Не понял. Наверное потому, что я не смог обнаружить самого вопроса...,))
Полагаю, что Вами не учитывается взаимосвязь учения Парменида и апорий Зенона в следствии чего смысл возникающего противоречия в собственном мнении при разрешении или рассмотрений апорий (что характерно их не одна) от Вас возможно и ускользает...
К слову сказать, согласно Пармениду на самом деле времени нет и нет движения.
Не соответствие эмпирических фактов строгим логическим теориям - апория, это "бомба" замедленного действия. В притче о Колосе на глиняных ногах говорится о будущей системе знаний, которая сейчас называется наукой. Все современные научные теории сравниваются с головой Колоса из чистого золота, но в основе всех этих теорий лежит обыденный эмпирический опыт, как видимость непрерывного движения, непрерывность времени и.т.д. Который сравнивается с глиняными ногами.
Смерть науки наступит когда глиняные ноги разрушатся и все золотые теории превратятся в мыльный пузырь. Для этого ученым нужно просто задатся вопросом почему мы считаем что движение и время непрерывны. С философской точки зрения мы должны задатся вопросом, в какой степени мы можем доверять показаниям органов чувств. Можно ли возводить эмперический опыт в критерий истиности знаний.
А кажущееся противоречие в апории о Ахилесе и черепахе, решается очень просто, если движение дискретно то Ахилес запросто может перепрыгнуть через черепаху.
Виталий Андрияш конечно же жулик каких свет не видел! Виталий, а прыжок Ахилла, с каких пор считается дискретным движением!? Кто это придумал, что прыжки - это дискретное движение!? Удивительно, как философы с религиозным мышлением похожи на обыкновенных мошенников и интеллектуальных жуликов!
Ну так объясните что такое дискретное движение.
Виталий! Окей, простите! Движение действительных тел как раз непрерывное! В то время как мышление наше дискретное! В этой связи к Вам , Виталий, вопрос: Ответьте, Виталий, почему наше (человеческое) мышление- дискретно!? Ответьте на этот вопрос, Виталий?
Не уводите в сторону от обсуждаемого вопроса. Вот вам примеры дискретного движения, электрон внутри атома может переходить с одной орбитали на другую. При этом он исчезает в одном месте и возникает в другом так как в промежутке между разрешенными квантовыми состояниями он просто не может существовать. При этом он может "прыгать" не только на соседнюю орбиталь, но через одну или две. А в промажутке между ними он просто не существует.
На бытовом уровне дискретное движение мы видим в кино, на экране нет непрерывного движения. Как нет его на экране вашего компьютера или телевизора, тут все движется дискретно или другими словами скачкообразно. Непрерывность движения при этом кажущаяся, это просто илюзия.
Вопрос здесь в том, насколько далеко распространяется эта илюзия, возможно она тотальна и непрерывное движение в принципе не существует. По крайней мере в матиматике объяснить непрерывность функций без бесконечно малой величины не возможно. А бесконечн малая по своей природе дискретна, это мы обсуждали в предыдущей моей теме. Поэтому любая функция может быть выражена через ряды
Даже свет уже не рассматривают как непрерывную Максвеловскую волну, а как дискретный поток квантов света, именуемых фотонами.
Виталий Андрияш. Движение в каждый живой организм вносит свои противоположности: бытие и небытие. Если есть небытие, то бытие прерывается? Прерывается. Более того, каждые 24 часа нашей жизни. С уважением.
Я не понял, это вы к чему? У вас личная драмма?
Виталий, не перевирайте физику! Дискретно не движение, а количественность энергии или заряда, которыми обладает электрон, находясь на определённом растоянии от атома! Виталий, Вы как религиозный жулик не занимались бы вопросами физики! И потом, Вы путаете дискретность явлений, таких как солнечный зайчик с телами, которые обладают массой! Солнечный зайчик действительно может прыгать из окна в окно, исчезая в промежутках! Виталий, поймите, Вы обыкновенный мошенник религиозник!
И поэтому, Виталий, Вас должен волновать только один вопрос:
Почём опиум для народа?
Так зачем вы пришли на мою тему, идите туда где вас не обманут.
Хорошо, Виталий! Извините!
Реальность, окружающая Наблюдателя – результат единения Бесконечности и Хаоса. Пространство-время «тонет» в бесконечном множестве ветвей реальности. Фактически время создаем Мы, Наблюдатели. Причем, время для наших ног и для головы течет по-разному из-за гравитации Земли. Кто Мы? Мы – нейросеть нашего неокортекса, а не атомы с которых состоит наш мозг и тело. Посмотрите на две собственные фотографии, разделенные 20 годами. Там практически нет ни одного общего атома из которого состоите Вы. Тем не менее, нет никакого сомнения в собственной идентификации. Фактически мы имеем дело с своеобразной телепортацией с одной точки пространства-времени в другую. В результате вяло текущего метаболизма дискретные атомы тела полностью, незаметно для нас и без нашего согласия, обновились, а непрерывность личности сохранена. Ахиллес и черепаха поменялись местами незаметно для Наблюдателя.
А причем здесь непрерывность движения? Вы хоть название темы прочтите. А если просто хотите поговорить, то вам не сюда, идите на форум базарных баб.
А, что здесь движется дискретно? Это не совсем удачный пример. Там где-то, вы говорили об электроне, который исчезает и вновь появляется. Это также неудачный пример. Вы о какой ипостаси электрона говорите? О частице или о волне? Что исчезает и вновь появляется?
Если говорить о дискретности движения, то необходимо как-то объяснить , исчезновение материи и вновь её появление.
Здалась вам эта материя, пока речь идет только о кинематике. Не забегайте в перед и не валите все в одну кучу. А весь фокус дискретного движения в том и заключается что все статично, возникающая илюзия непрерывного движения в психологии получила название эфект кинематографа.
А дальше простая и железная логика. Если непрерывность движения илюзия, фактически мир статичен, то исходя из утверждения что материя существует только в движении, сама материя есть ошибочный вывод материалистических древнегреческих философов
Ваша простая и железная логика переносит на объективный мир субъективные эффекты? Вы уверены, что психика первична, чтобы переносить на мир её эффекты? Вы идеалист, проще говоря?
Квантовая механика ввела в изучаемые системы наблюдателя и оказалось что наблюдатель влияет на состояние исследуемых систем. Я предлагаю ввести наблюдателя в философские исследования мира. Я только намекаю к каким интересным результатам это может привести, я нивчем не уверен и ничего не утверждаю, а просто пытаюсь расширить горизоны познания.
Вы делаете это с помощью, с ваших слов, простой и железной логики )
а если логика железная и всё сделано правильно, то результат неоспорим
Ну так речь о чём? Об иллюзии или же о реальном положении дел ?
Кривая какая-то логика...Если иллюзия, то это иллюзия и есть. То есть ничего не имеющее общего с реальным процессом. Что значит статичный мир? Как вы определяете нечто, как существующее? Только по изменениям, что по сути есть движение. Нет движения и нет мира.
Так вот, парадокс именно в том, что может оказатся, что илюзия и есть единственная реальность.
Что такое иллюзия? Что это в вашем понимании?
Могу ответить только украинской поговоркой - говорылы балакалы силы и заплакалы.
Если вы не знаете что такое илюзия, что вы делаете на философском форуме.
Странная ваша реакция на обычное желание знать... совпадают ли наши представления. Я понимаю иллюзию, как нечто(в силу различных причин), отличающееся от реальности . Но, отвечать мне не надо. Я уже всё понял, в голове вашей каша с винегретом, обильно сдобренная восточной эзотерикой...
Как я понмаю, матиматического образования у участников форума, быть не должно, ведь форум философский, поэтому возникают трудности с пониманием почему Ахил не догонит черепаху. Для наглядности на прямой нарисуйте точку где находится Ахил, другую точку где находится черепаха. Дальше ведите палцем по прямой, изображая траекторию движения Ахила, достигнув точки где была черепаха мы обнаружим что она уже в другой точке, немного в переди. Не отрывая палец от прямой будем двигатся дальше, достигнув второй точки где была черепаха, мы опять обнаружим ее в переди, в третей точке. И так до бесконечности наш палец будет приближатся к черепахе, но никогда не настигнет ее.
В чем философский смысл этой задачи? Мы знаем что в реальности Ахил догонит черепаху, но не знаем как это можно объяснить теоретически?
Я жду от участников форума, наторевших на построении философских теорий, предложений как объяснить это противоречие практики с теорией непрерывного движения..
А вот скажите: почему происходит подмена? Вы ведите палец так, и с такой скоростью, с какой стартовал Ахилл.
Почему вы начинаете дробить скорость? с чего вдруг? Вы (Зенон) подменили движение дроблением движения и наслаждаетесь эффектом!
Не я веду палец, а вы, можете вести его с любой скоростью и без остановок. На практике вы догоните черепах, а в теории просто приблизитесь к ней на безконечно малую величину, бесконечно малая не имеет протяженности, поэтому преодолеть ее не возможно.
Если можете объяснить теоретически, как догнать черепаху, это от вас и требуется. А ставить под сомнение саму постановку вопроса глупо, до вас пытались сделать это две тысячи лет и за это время никто не смог это сделать. Сомневаетесть, полистайте интернет.
А насчет дробления скорости, так это физики ее дробят, вспомните формулу вычисления скорости. Скорость вычисляется всегда для отрезка пути, физики пытались придумать мгновенную с корость в точке, но ничего не получилось
Для этого надо использовать адекватный метод. Выявили скорость одного и другого, расстояния, которое необходимо преодолеть - ими и пользуйтесь, не переходите к другому, лишнему методу - дроблению расстояния до черепахи. Если вам интересно когда он её обгонит, то оставайтесь на этом уровне, первого метода - он позволяет это сделать, а если интерес в дроблении, то дробите, только не переносите дробление на первую задачу - это разные методы, которые незаметно смешиваются.
Если не видеть противоречия и воспринимать эту задачу как апорию (логически верной ситуацией), которой она не является, то тогда конечно. Но это софизм, в котором на каком-то шаге рассуждений внедряется мысль о дроблении, не имеющая никакого отношения к самой задаче.
Если вам должны денег, и тот, кто должен, начинает говорить: "как я могу тебе отдать долг? ведь я тебе должен отдать сперва половину долга, а до этого половину половины и т.д." - что вы ответите ему? Что это логически верная ситуация? Или подмена - софизм?
Для меня очевидно, что это софизм - он когда брал деньги в долг, сумел это сделать, и не задавался вопросом "как я возьму в долг, если ...". Логично?
Виталий, наше мышление (и моё и Ваше) течёт в дискретном времени (причём стохастически ко времени физическому)! И все наши умопостроения так же будут иметь дискретный вид, который и описывает Зенон! А реальные Ахилл и черепаха бегут в непрерывном пространстве и времени! Физически и математически, (нахождение точки встречи) задачка решается просто, только задайте начальные условия: разность расстояния и скорости… Но Зенон тем и велик, что подчеркивает своими апориями несопоставимость человеческого мышления с окружающим бытием! Да, это идёт в разрез с Парменидовским тождеством, где мышление приравнивается к Бытию! И Зенон здесь, конечно, красавчик!
Понятие непрерывность в математике и в реальности
Непрерывность в нашем сознании ассоциируется с прямой линией.
Прямая линия или отрезок прямой линии в математике (геометрии) олицетворяет собой непрерывность.
В нашей объективной реальности мы приписываем (интуитивно) непрерывность (1) движению материального тела, (2) расстоянию и (3) времени. Все эти три момента хорошо иллюстрируются на графике равномерного прямолинейного движения в декартовой системе координат, где ось абсцисс представляет собой время, ось ординат представляет собой расстояние, а сам график олицетворяет собой траекторию движения материального тела.
Всё это отрезки прямых линий. А прямые и их отрезки – это непрерывные линии.
Равным отрезкам времени будут соответствовать равные пройденные расстояния и равные отрезки на траектории движения.
В силу этого интуитивно и по ассоциации мы говорим о непрерывности времени, непрерывности расстояния (длины), о непрерывности движения материального тела.
Но какова природа (2 смысл), характерность непрерывности этих трёх моментов в реальности, в ПРИРОДЕ (1 смысл)?! Соответствует ли (и каким образом соответствует?) эта непрерывность непрерывности прямой линии?!
В рамках ТП установлено, что материя природы не делится бесконечно. Есть предел деления материи (материальных тел) на части. Этим пределом является квант материи.
Меньшей порции материи в природе не бывает. Можно ли в этом случае говорить, что материя не является непрерывной сущностью природы? Наверное, да. Материя на планковском масштабе бытия представлена дискретными материальными образованиями квантами материи (EUM).
В рамках ТП установлено, что в природе есть минимальная временная длительность – это квант материи. Меньшей временной длительности в природе нет. Любой временной интервал, отрезок времени представляет собой непрерывную (без пропусков) последовательность квантов времени. Можно ли на этом основании говорить, что время непрерывно? Или время дискретно?
В математическом смысле, имея в виду отрезок прямой линии ассоциированный с нашим интервалом времени, мы говорим о непрерывности, это будет поточечная непрерывность или континуум-альная непрерывность. Можно назвать эту непрерывность непрерывностью 2-го рода.
|......................................................................................................................|
А последовательность равных интервалов, сплошь заполняющих некоторый отрезок прямой также является непрерывной интервальной последовательностью, это конечная или счётная интервальная непрерывность. Это непрерывность первого рода.
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
И в первом случае и во втором мы в обыденной своей речи говорим о непрерывности, не уточняя характер непрерывности: первого или второго рода непрерывность.
Так вот для прямой линии (отрезка прямой линии) в математике (в геометрии) имеет место непрерывность второго рода или континуум-альная непрерывность. А в природе для (1) времени и для (2) движения и для (3) процесса измерения длин имеет место непрерывность первого рода, конечная (для отрезков) или счётная (для всей прямой или луча) непрерывность.
И в этом смысле (1-ый род непрерывности) мы говорим о непрерывном времени и движении и длине.
Но это принципиально разные непрерывности и их нельзя смешивать друг с другом.
В задаче про Ахиллеса и черепаху приведенное решение неявно основывается на непрерывности второго рода, в то время, как мы должны при решении этой задачи использовать непрерывность первого рода, конечно-счётную непрерывность.
Это существенное замечание. Оно основывается на том факте, что в природе есть минимальный интервал времени (квант времени), но интервала времени меньшего, чем квант времени в природе нет, не существует.
Наличие минимального интервала времени не позволяет нам делить время на меньшие интервалы. Это закон природы.
Вот на этом пути и должна решаться проблема (задача) Ахиллеса и Черепахи. Это и будет правильное и верное теоретическое решение, которое будет полностью согласовано с опытом!
----------------
Это пока несколько сумбурное, корявое, скомканное, черновое пояснение. Писал для себя.
Будет желание и время можно это пояснение переписать более корректно.
Может кто-то из членов сообщества ФШ возьмется за это дело?!
Но правильно и корректно проблема Ахиллеса и черепахи решается только в рамках «Теории Природы».
Почувствуйте силу ТП, уважаемые дамы и господа!
С уважением, но без привета
Роберт Юсупов из Владивостока, независимый исследователь, диалектический материалист, марксист, коммунист
Смотрю, вы оценили наш геометрический способ анализа и представления движения для развенчания апорий и иллюстрации их софистичности. Могли бы и нарисовать, кроме того. Здесь на рисунке показано главное - скорости разные, и Ахилл бежит быстрее; в условии нигде не сказано, что он или черепаха замедляется, а значит графически их движение - это прямые; в точке пересечения Ахилл догонит и перегонит черепаху.
Какой же вы тип интересный. Это решение прям как в нашем подходе http://philosophystorm.ru/aporiya-zenona-strela-o-nevozmozhnosti-dvizheniya-reshenie.
Лихо вы! Но радует, что поняли. Если вы это решили раньше так как мы, то будьте добры, ссылочку скиньте. А то уж больно ваши формулировки наши напоминают.
Ну что, эврика, довыпендривался!? И теперь, мы никогда не узнаем какая структура у мыслей. Эту тайну Так вот унесёт с собой в могилу! Зато теперь все знают, что существуют химические элементы - металлы! (Благодаря назойливой мухе - эврику выпендрёжнику!
)
Эврика вы мыслите на уровне физики за 6 класс. Вы слышали что нибудь о пределе фунций и диференциальном исчеслении?
А вы думаете, что надо доказывать сложнее, даже если можно это показать просто? Зачем избыточная сложность? Это обязательное условие? Можно и через пределы, что уже сделано, а здесь и так всё очевидно. Простое очевидное доказательство, по моему, гораздо ценнее, чем десятитомное.
http://philosophystorm.ru/eshche-raz-o-nepreryvnosti-dvizheniya-paradoks-akhilesa-i-cherepakhi#comment-552841 тут-то вы почему не отвечаете? Здесь показана подмена, суть софизма.
Вы не поняли суть вопроса речь идет о функции их сближения. То что Ахилес догонит черепаху козлу понятно, вот теория их сближения показывает что не догонит. И оспорить эту теорию еще никому не удалось. Вот вчем суть проблемы теория не совпадает с практикой. А это значит что наши представления о времени и прострастве, которые мы используем в теоретических построениях ошибочны. Я прежлагаю вам найти эту ошибку. Поэтому давайте говорить о времени и пространстве, Ахилес только повод для разговора.
Ошибка в том, что это апория не является апорией! Это не логически верная ситуация, а софизм.
Если вам хочется рассматривать отдельно от Ахиллеса и черепахи бесконечное деление, то делайте это как изучение бесконечного деления, а не как апорию, которая и не апория вовсе, а всего лишь софизм.
Это отдельная функция - бесконечного деления, подсунутая в обычную задачу. Рассматривайте это деление отдельно от задачи - так будет правильнее всего!
Если говорить по сути, то движение и пространство непрерывны, а вот деление их - это наш дискретный способ формализации и движения и пространства.
Делить можно бесконечно. Давайте рассмотрим простой пример: будем делить бесконечное количество раз отрезок; делить его будем безразмерными точками. Но чтобы была наглядность того, что эту операцию можно повторять бесконечно, что даже бесконечным количеством точек мы не замостим отрезок, я добавлю ещё один шаг в итерацию - увеличение.
В общем делаем так: делим отрезок точкой надвое поровну (потом,в следующей итерации, каждый полученный отрезок делим ещё раз) и увеличиваем изображение в два раза так, чтобы новый полученный отрезок занимал то же место, что и неподеленный.
Сколько бы вы делений и увеличений не произвели, у вас всегда перед глазами будет отрезок, ограниченный точками, делить который можно будет ещё бесконечное количество раз.
Самое смешное, что если мы возьмём этот поделенный бесконечное количество раз отрезок (первый), с бесконечный количеством точек на нём, и поделим теперь его на три равные части (поставим по две точки), и повторим это деление двумя точками на три отрезка бесконечное количество раз, то ни одна точка от деления на три части, не ляжет на точки от предыдущего бесконечного деления на два.
И если, теперь, после этих делений на два и на три, мы начнём делить первоначальный отрезок на пять (любое простое число - 2, 3, 5, 7...) и повторим это бесконечное количество раз, то и тогда ни одна из точек не ляжет на предыдущие точки деления!
Никаким количеством точек нельзя превратить их в непрерывность как у отрезка - они несоизмеримы, качественно различаются.
Спасибо.
Да, именно этот график, я имел в виду. Спасибо эврика! я не умею так рисовать. Чем рисовали, поделитесь!
Но только надо ещё добавить разбиение оси времени на равные части (на кванты времени). чтобы точка пересечения (её проекция на ось времени) оказалась внутри кванта времени (отрезка времени).
a1|----S-------|a2 - проекция на ось ординат (расстояние, длина)
t1|-----t-------|t2 - проекция на ось абсцисс (время)
На втором рисунке время встречи Ахилла и черепахи (t) окажется внутри кванта времени (t1, t2] (полуинтервал!).
И такая ситуация в реальности быть не может, ибо квант времени - это наименьшая в природе продолжительность. Дальше делить квант времени природы ПРИНЦИПИАЛЬНО не возможно!!!
В реальности момент встречи (t) Ахилла и черепахи должен совпасть с правым концом полуинтервала кванта времени (t1, t2], то есть с точкой t2.
Правые концы временного полуинтервала кванта времени есть, своего рода, ФИКСИРОВАННЫЕ в природе моменты времени природы.
В эти моменты времени осуществляется завершение любого минимального действия в природе (в том числе и всяких перемещений) и представление РЕЗУЛЬТАТА этих действий. Последовательность результатов действий (и перемещений при движении) будет конечной (счётной) но не будет несчётной (континуум-альной)! Это важно!
Нарисуйте дополненную картину, эврика! Для всех фигурантов разговора!!
С уважением, но без привета
Роберт Юсупов из Владивостока, независимый исследователь, диалектический материалист, марксист, коммунист
Вы же смотрели запись про апорию Зенона Стрела (даже писали там), там про графический способ анализа движения, который вы тут применили, и рассказывалось. Спасибо-то скажете?)
Да Соrel это. Из моего прошлого связанного с полиграфией. Для рисования чего-нибудь схематичного очень хорош (векторный).
Из этого рисунка уже всё ясно, разбиения не нужны (не имеют значения, скорости-то постоянные).
А я вот считаю, что времени в объективной реальности нет, и наименьшая продолжительность у нас в головах.
Это вообще условность - где начинать отсчёт времени.
Я считаю время абстракцией, субъективным - мы тут противники. Поставьте редактор: чтобы в нём рисовать что-нибудь простое много опыта не надо (1 видеоурок для знакомства с интерфейсом и экспортированием) - вам же не верстать газету или журнал.
Несколько уточню свою позицию, озвученную ранее в словах:
" В реальности момент встречи (t) Ахилла и черепахи должен совпасть с правым концом полуинтервала кванта времени (t1, t2], то есть с точкой t2.
Правые концы временного полуинтервала кванта времени есть, своего рода, ФИКСИРОВАННЫЕ в природе моменты времени природы.
В эти моменты времени осуществляется завершение любого минимального действия в природе (в том числе и всяких перемещений) и представление РЕЗУЛЬТАТА этих действий. Последовательность результатов действий (и перемещений при движении) будет конечной (счётной) но не будет несчётной (континуум-альной)! Это важно!"
---------
Вот картинка разбиения непрерывного времени квантами времени:
---|------|------|------|------|------|------|------|------|------|-----|----
Согласно ТП квант времени - это полуинтервал с правым концом (...]
правый конец кванта времени означает завершение, окончание кванта времени.
Согласно ТП - это ФИКСИРОВАННЫЙ момент времени природы (в природе).
В эти ФИКСИРОВАННЫЕ моменты времени природа представляет нам РЕЗУЛЬТАТЫ минимальных действий на планковском масштабе бытия.
И РЕЗУЛЬТАТЫ всех мини-действий в природе представляются только в эти ФИКСИРОВАННЫЕ моменты времени. (Это закон ПРИРОДЫ!) А мы на своём бытовом макро уровне восприятия получаем (фиксируем своим зрением) суммарный итог большой последовательности этих дискретных ФИКСИРОВАННЫХ моментов времени помеченных вертикальной чертой.
Эти ФИКСИРОВАННЫЕ дискретные моменты времени природы (... | | | | | ...) как бы олицетворяют собой непрерывные кванты времени ( (...] (...] (...] (...] ).
Категория, понятие квант времени вводится в рамках ТП.
Но за этой категорией в природе стоит объективная реальность - квант времени природы.
И вот кванты времени природы как бы "превращают" ("преобразуют"!) непрерывное время природы в дискретное время природы!
Получается в реальности нечто "непрерывно-дискретное" квантованное время природы
---------
Ещё важное замечание. Самого по себе времени ("чистого времени") , как и движения ("чистого движения") в природе не существует.
И сама материя (как таковая) в отрыве от движения и времени тоже не существует!
А что же существует?!
А существует триумвират или триединство (материя + движение + время), причём
Спасибо Роберт, наконец то предложено нечто нормальное похожее на теорию способную объяснить природу парадокса. Попробую ее прокоментировать. Вначале об ошибках.
Что такое материя, это обобщение нашего опыта познания мира форм. Это обощение подобно другим обощениям, например фрукты. В природе нет просто фрукта, есть яблоко, есть груша, а фрукта как такового нет. Аналогично материи самой по себе нет есть камень есть вода и.т.д. Поэтому никакого кванта материи нет и быть не может. Поэтому давайте оставим материю в стороне и будем говорить только о времени и пространстве.
А вот идея о непрерывности превого и второго рода интересна. Только непрерывность первого рода состоящая из точек по сути это дискретность, математически она записывается как ряд 1.2.3.4. ..... причем этот ряд относится только ко времени. Этот ряд состоит из мгновений которые мы называем настоящим и возникает он в нашем сознании как результат накопления результатов процесса познания.
А непрерывность второго рода это действительная непрерывность пространства. Путь пройденый Ахилесом непрерывен, а время за которое он пройден дискретно. Скорость в таком случае есть результат деления непрерывности на дискретность, что при этом из себя представляет скорость непонятно.
Ребята спорте о софизме в другом месте, не засоряйте тему, потому удаляю ваши сообщения.
Виталий. Как можно говорить о времени без материи? Движение проявляется в материи и времени ее бытия. Все живое обладает прерывностью, потому что подвержено движению и не- движению каждые 24 часа. Это касается и физических , и языковых организмов. С уважением.
И математических в том числе.
Насчёт материи я остаюсь на своей позиции, хотя рассуждения Ф. Энгельса о материи, как абстрактной категории я полностью принимаю.
Но я не останавливаюсь только на принятии к сведению позиции насчёт абстракции категории материя. Я делаю шаг вперёд - это восхождение "переход от абстрактного к конкретному" и я указываю конкретное представление материи в природе! В этом моя заслуга.
Что касается понятия времени, то это объективная реальность.
Что касается понятия пространства, то пространства, как такового, как некой природной сущности в самой природе не существует. Но мы вполне можем продолжать пользоваться нашим интуитивным представлением о пространстве, имеющемся у нас, НЕ ТРЕБУЯ считать пространство некой природной сущностью. Здесь нет никаких противоречий!
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ахиллес_и_черепаха
Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона Элейского (V век до н. э.). Споры вокруг этой и других апорий Зенона насчитывают более двух тысячелетий и продолжаются в наши дни (см. краткий список литературы).
Современная формулировка
Ахиллес и черепаха — движение никогда не закончится
Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
По умолчанию в этом парадоксе предполагается (считается), что время (объективное природное время) можно дробить бесконечно.
Но это не так. В природе есть минимальная фиксированная временная длительность и это квант времени (EUT).
Меньшей длительности нет в природе. Квант времени (EUT) не делим принципиально на меньшие отрезки времени!
Это важно и принципиально!! Это закон природы.
Относительно вашего толкования кванта времени, обычно это принято называть мгновением или просто настоящим. Его особенностью есть то, что настоящее должно быть статично иначе оно распадается на прошлое и будущее. Другими словами в настоящем течения времени нет.
Слово квант означает порция и относится исключительно к энергии. В квантовой механике понятие порция энергии определяется не невозможностью ее делить на меньшие порции, а так называемыми квантовыми уровняти. Это означает что та или иная частица может занимать только уровни с конкретной энергией и не может просто существовать между этими уровнями. Для перехода с уровня на уровень она должна поглотить или испустить квант энергии. Квант энергии может быть больше или меньше, но это не придел деления энергии как утверждаете вы.
Относительно делимости пространства. Пространство можно делить до безконечности. Ибо в пространстве нет свойства длины. Длина это результа процесса познания, это отношение отрезка к измерительному отрезку или линейке. Хотите из очень из очень маленького отрезка сделать большой укоротите линейку и отрезок сразу прибавит в длине и делите его дальше.
Бесконечно малая велечина не имеет длины, это вытекает из того что сумма безконечно малых есть тоже безконечномалая. В природе единственно что не имеет протяженности это настоящее, поэтому бесконечно малая это относится ко времени и никак не к простраству.
Трактат о дискретной непрерывности
Уточнение: «Трактат о ДИСКРЕТНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТИ времени природы».
Есть два типа непрерывности и это принципиально различные непрерывности.
1). Непрерывность первого типа.
Это непрерывность, олицетворяемая прямой линией или отрезком прямой.
Прямая (отрезок прямой) – это множество точек. Это бесконечное, несчётное (континуум-альное!) множество точек.
+++Отступление+++
Но прямая – это чистая абстракция математическая (геометрическая).
И точка – это тоже математическая абстракция. Тоже весьма полезная в наших познаниях. В природе точки (как таковой) не существует.
В природе, в объективной реальности прямых линий (состоящих из точек) нет, они не существуют.
Но понятие (категория) прямая весьма удобный вспомогательный аппарат в нашем познавательном процессе. Спасибо математике.
Точно также понятие (категория) пространство – это чисто математическая абстракция. В природе пространства, как такового, как некой природной сущности не существует. Но понятие (категория) пространство весьма удобная и практически очень даже полезная мыслимая нами вещь, конструкция используемая нами в нашем познавательном процессе. Спасибо математике.
+++ Конец отступления+++
Важное свойство несчётного, континуум-ального множества то, что все его элементы (точки для прямой или отрезка) нельзя представить виде одной, единой последовательности всех элементов (точек).
Да точки прямой (отрезка) расположены упорядоченным образом на прямой (отрезке). Они образуют прямую (отрезок). Но они не представляют собой (и не образуют собой) ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ точек (чисел) в обычном смысле слова (понятия, категории) «последовательность». Это важно понимать!
Но из всякого несчётного (континуум-ального конкретно) множества всегда можно выбрать (выделить) конечное или счётное подмножество его элементов.
Разбиение прямой точками произвольным образом на отрезки прямых, как раз и даёт нам массу примеров различных последовательностей точек.
Так как есть взаимно-однозначное соответствие между точками прямой и всеми вещественными числами, то можно говорить о выделении числовых последовательностей (это будут конечные или счетные множества) из континуум-ального множества вещественных чисел.
Разбиение прямой (или отрезка прямой) на равные отрезки (полуинтервалы с правым концом) также выделяет (позволяет выделить) счётную последовательность точек (или вещественных чисел).
Разбиение оси времени (прямой (или луча) ассоциированной со временем природы) на кванты времени – вот то, что реально имеет место в природе.
Это разбиение происходит незаметно для наших глаз и прочих органов чувств.
Но это реально имеет место в природе. Это имеет форму выделения ФИКСИРОВАННЫХ моментов времени природы, которые отстоят друг от друга на величину равную длительности кванта времени. Именно в эти ФИКСИРОВАННЫЕ моменты объективного времени природы представляются (фиксируются!) самой природой РЕЗУЛЬТАТЫ различного рода действий (мини-действий) на планковском масштабе бытия. Этими мини-действиями являются различного рода внешние перемещения элементарных частиц или более точно квантов материи.
Мини-действия – это также такты пульсации кванта материи. Акт завершения (а это и есть РЕЗУЛЬТАТ) одного такта (цикла) пульсации кванта материи предстаёт (предъявляется) именно и только в эти ФИКСИРОВАННЫЕ моменты времени природы.
Мини-действия – это также такты пульсации Сингулярности природы (согласно ТП). Сингулярность функционирует (пульсирует) в строго периодическом, гармоническом режиме. Актом завершения одного такта (цикла) пульсации Сингулярности является излучение материального NUM-объекта (натуральная единица материи, NUM), который в дальнейшем своём существовании распадается на UCN квантов материи (EUM). Продолжительность одного такта (цикла) пульсации (функционирования) Сингулярности равна одному кванту времени (EUT). Кванты материи по наследству от Сингулярности унаследуют пульсирующий характер своего повнедения, существования. Пульсация всех квантов материи (EUM) строго синхронизирована с пульсацией (функционированием) Сингулярности и происходит в едином ритме и темпе природы на всём вселенском пространстве (подиуме, сцене).
Именно сам механизм Сингулярности (как ядро природы) настроен и задаёт ритм и темп природы для всей Вселенной (и для всей природы естественно).
Всё это законы природы, открытые в рамках Революционной ТП.
---------
Непрерывность этого первого типа следует называть непрерывностью прямой или непрерывностью континуум-альной, несчётной непрерывностью. Можно назвать это непрерывностью II рода (2-го рода). Тип первый, а род II.
Вся прямая (отрезок прямой) представляет собой непрерывную сущность непрерывность). А каждая отдельная точка этой прямой (отрезка) представляет собой дискретную сущность.
=========
2). Непрерывность второго типа.
Если же мы разобьём прямую (отрезок) точками (|) на равные части, то каждую равную часть мы можем представить себе в виде полуинтервалов с правым концом ( (…] ).
---|------|------|------|-----|------|------|------|-----|------|------|------|-----|---
Тогда рассматриваемые последовательно слева направо точки деления прямой (отрезка) или равные между собой полуинтервалы ( (…] ) образуют ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ полуинтервалов, бесконечную для прямой и конечную для отрезка прямой.
И в этом случае мы также имеем непрерывную (непрерывающуюся нигде и заполняющую сплошь всю прямую) последовательность полуинтервалов. Это конечная (для отрезка) и бесконечная (для прямой) последовательность полуинтервалов.
Это представление даёт нам в отношении к прямой непрерывность второго типа (2-го типа). Эту непрерывность следует называть непрерывностью I рода (1-го рода). Тип второй, а род I. Эту непрерывность также следует называть счётной непрерывностью.
Таким образом процесс разбиения непрерывной прямой на равные части (равные отрезки, полуинтервалы) представляет собой по сути дела процесс дискретизатии (от слова дискретный!) непрерывного.
Именно это (полная аналогия!!) и происходит в природе согласно научным исследованиям «Теории Природы» для природного времени. Непрерывное по своей сути природное время дискретизируется (от слова дискретный).
Процесс дискретизации непрерывного природного времени – это важнейший процесс в природе! Это закон природы. И этот закон также открыт в рамках ТП. Почувствуйте силу и правду ТП, уважаемые дамы и господа! Приобщайтесь к истинам природы, открытым в рамках ТП! Да прибудет к вам истинное знание!
При этом квант времени – это минимальная в природе временная длительность. Это фиксированная и постоянная длительность. Она не изменяется по своей величине никоим образом. Это константа природы. А время –это важнейшая сущность природы неразрывно связанная с движущейся материей.
Материя – это уникальная и единственная субстанция природы.
Движение – это атрибут (важнейшее свойство) материи.
Время – это уникальная и единственная форма существования движущейся материи.
И всё это (материя, движения, время) есть объективная реальность.
Всё же замечу ещё раз.
Эти понятия (материя, движение, время) надо рассматривать вместе. Они (вернее не понятия, а их природные эквиваленты) существуют только вместе в нерасторжимом единстве, единении как природный, реальный, объективный триумвират или триединство <материя + движение + время>.
Нельзя их разделять («разделяй и властвуй») и противопоставлять друг другу! Их надо рассматривать и изучать только в единстве, в триединстве, в совместном существовании и взаимодействии, взаимопроникновении. Только тогда мы выйдем на истинное понимание ПРИРОДЫ и истинное понимание сути, сущности и значения материи, движения и времени. В этом состоит залог успеха диалектико-материалистического метода и подхода к изучению природы и её фундаментальных законов. И здесь нет места никакой мистике, эзотерике, каббалистике, ложной вере, религиозному мировоззрению, ложному буржуазно-идеалистическому философскому мировоззрению и миропониманию. Здесь нет места никакой лжи. И «Теория Природы» прекрасное тому доказательство, превосходная тому порука. ПРИРОДА такова, как это объясняется в моей «Теории Природы»! И ТП – это Революция в физике и космогонии (космологии).
--------
Два взгляда на природу непрерывности было представлено в настоящей статье. В объективной реальности, в ПРИРОДЕ в отношении к времени природы имеет место непрерывность I-го рода (второго типа) – счётная непрерывность, образуемая последовательными квантами времени. Можно этот второй тип и I-ый род непрерывности назвать ДИСКРЕТНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТЬЮ времени природы! Именно так (в отношении к времени) и устроена ПРИРОДА в реальности.
------
Именно так, основываясь на таком понимании ДИСКРЕТНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТИ времени природы, базируясь на этом понимании непрерывности времени природы и следует решать проблему (задачу) об Ахиллесе и черепахе.
Только в этом случае мы и получим теоретически безупречное и логически обоснованное решение этой апории Зенона, целиком и полностью соответствующее практике, реальности, природе.
С уважением, но без привета
Роберт Юсупов из Владивостока, независимый исследователь, диалектический материалист, марксист, коммунист
Роберт! Точками замостить прямую невозможно. Вы же математик? 0+0+0+0 = 1 - вот что вы утверждаете! Я тут показал в сообщении, что точки не могут образовать непрерывность, и вы тут же выкладываете такое. Даже если точек несчётное количество.
Либо должно быть что-то действительно непрерывное, что будет дробиться точками, либо - из точек не получить непрерывность.
Я считаю, что пространство непрерывно, покоящиеся частицы непрерывны и конечны, а не покоящиеся частицы - непротяжённые; движение непрерывно, без разрывов.
Единственное, что может прерываться - это человеческие способы измерения - время и расстояние. Но это происходит в головах.
Тут вот какое дело.
Рассматриваем прямую.
1)..Её можно мыслить, как множество точек. Точка есть дискретный элемент множества, далее не делимый и не дробимый.
Прямая в этом случае (точки – элементы) есть множество мощности континуума. Это первое несчётное множество.
Вы правильно отмечаете «Точками замостить прямую невозможно». Это означает (с другой стороны), что выстроить точки прямой в некую последовательность нельзя. Но ведь прямая – это множество точек, это факт.
Этот пример демонстрирует непрерывность II рода, «континуум-альную, точечную непрерывность», состоящую из точек. Но понятно, что сконструировать, образовать, составить прямую из точек нельзя. «Состоять из точек» вовсе не означает «возможность построить, сконструировать, собрать».
2)..Прямую можно также мыслить, как множество, непересекающихся полуинтервалов с правой границей ( (…] ), расположенных «впритык» друг к другу. Вот это представление наглядно:
---(------](------](------](-----](------](------](------](-----](------](------]---
Пусть полуинтервалы будут одинаковые (одной и той же длины).
Каждый полуинтервал есть дискретный элемент множества, далее не делимый и не дробимый.
Прямая в этом случае (полуинтервалы – элементы) есть уже счётное множество. Но это не множество мощности континуума!
Этот пример демонстрирует непрерывность I рода «дискретную непрерывность», сконструированную, образованную, составленную из полуинтервалов.
И элементы этого множества расположены в естественной последовательности. И неважно, что нельзя указать первый элемент этой последовательности. Важно, что элементы можно выстроить в последовательность.
Так тут же просто: рассматривая прямую, вы представляйте её протяжённой и непрерывной (не из точек), а размечая прямую, делайте это точками.
Различайте просто прямую и разметку точками; просто не пытайтесь построить прямую из точек. Разметка непрерывной прямой дискретными точками вполне приемлемо.
Виталий Андрияш, 26 Август, 2023 - 10:30
гипотенуза прямоугольного треугольника равна сумме его катетов.
Очевидно, что сумма ее мелких горизонтальных линий равна (зигзагов), при всяком их числе и величине, катету ВС, а сумма вертикальных мелких линий равна катету АВ.
Предположим, что эти зигзаги, бесконечно увеличиваясь в своем числе, например, удвоением, все уменьшаются соответственно, стремясь стать бесконечно малыми, т. е. обратиться в математические точки. Тогда наша гипотенуза в пределе обратится в прямую линию, т. е. в ряд соприкасающихся друг с другом, геометрических точек, и притом все эти точки в пределе, очевидно, станут в один непрерывный ряд, что не трудно видеть, мысленно уменьшая зигзаги.
Значит, гипотенуза АС прямоугольного треугольника равняется не корню квадратному из суммы квадратов обоих его катетов, как учит теорема Пифагора, а сумме их самих.
А вы добавьте в каждом шаге дробления увеличение - и будет очевидно, что всё по прежнему - точки не сольются. Если очень часть ставить точки, то тут только человеческое зрение перестаёт различать прерывистость, но если точки безразмерны, то никакого протяжения ими не добиться, что и видно при пошаговом увеличении.
дробите до любой точности, меньше чем 1,6⋅10−35 м
Понятие предел применимо к числовой последовательности. А числовая последовательность - или конечна или счётна по количеству её членов, но никак не несчётна. Множество точек любого отрезка несчётно, то есть имеет мощность континуума.
А понятие предел для множества мощности континуума не определено!
Элементы такого множества нельзя выстроить в последовательность.
То есть искать здесь предел не допустимо!
Роберт, вы не понимаете что такое точка. Точка это граница раздела, например двух отрезков. Вымостить прямую из точек невозможно, это всеравно что порезать ее без остатка. Но порезать прямую чтобы остались одни порезы совершенно без всяких отрезков это полный маразм.