Еще раз о числах и парадоксах

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич
Систематизация и связи
Философия науки и техники
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Я думаю, что нескончаемые споры, которые мы видим при обсуждении вопросов, связанных с числами, вызваны непониманием, что такое число. Отсюда и столько выдумок и притянутой за уши мистики. А что такое число, нет понимания даже в среде математиков. Особенно среди тех, кто не видит ценности философии. А на самом деле все просто.

Число это объект, свойства которого определяются только количеством элементов множества. Поскольку количественные свойства всегда присутствуют в ряду других свойств, которыми обладают реальные объекты, и отделить их, кроме как мысленно, мы никак не можем, то число мы называем абстракцией. То есть число это выдуманный объект, полученный нашим сознанием в результате абстрагирования от других свойств множества. Но его свойства реально проявляются у физических объектов, то есть носителями числовых свойств являются реальные объекты и ими являются множества.

Говорить о числовых свойствах одного объекта мы можем лишь в сравнении с числовыми свойствами других объектов, а такими объектами являются множества. Если бы объекты не могли объединяться в множества, то и числа 1 не существовало бы. А число 1 это такие свойства, которые присущи лишь объекту в единственном числе. 

Теперь что такое 0. Ноль это знак, означающий отсутствие. Поскольку числа это свойства объектов (множеств), а отсутствие это не объект и свойствами оно не обладает, то 0 это не число. А как же быть с числовой прямой, на которой мы своими глазами видим 0? Давайте посмотрим, где на числовой прямой числа. 

Числа служат для измерения величин. Являются ли точки на числовой прямой величинами? Нет. Величинами являются отрезки, ограниченные нулем и знаком определенного числа, то есть цифрой. На числовой прямой мы видим не числа, за числа мы принимаем цифры, то есть их обозначения. А числами являются отрезки. То, что мы привыкли считать числами точки, а не отрезки на числовой прямой, это результат недостаточного уделения внимания этому вопросу нашими учителями, которые не видят важности этого вопроса. Что же нужно видеть на числовой прямой и что из себя представляет числовая прямая? На числовой прямой мы должны видеть полоски или отрезки, лежащие один на другом, собранные к одной точке, обозначенной нулем. А числовая прямая представляет собой ряд точек, служащих другим концом этих собранных к одной точке отрезков.

Чтобы удостовериться, что это так, можно провести несложную арифметическую операцию и проиллюстрировать ее на числовой прямой. Например, мы знаем, что натуральное число это число, полученное из предыдущего прибавлением единицы. Возьмем число 3. Предыдущее у него это 2. Теперь посмотрим на числовую прямую. Найдем на ней цифру 3 и цифру 2, а теперь покажем, где та единица, которую мы прибавили к 2. А она расположена между цифрами 2 и 3. Это становится ясным, если в качестве чисел брать не точки (точки-то мы и сложить не можем), а отрезки (или полоски, если прямая у нас широкая).

О числах можно говорить долго, но рассмотрим еще один вопрос, имеющий философское значение. Мы иногда говорим "умножим число само на себя" (2 х 2) или "число равно самому себе" (3 = 3). А правильно ли мы говорим с философской точки зрения? Как мы сейчас увидим, неправильно и подобная практика не пристала столь строгой науке как математика. Чтобы прояснить для себя этот вопрос, ответим сначала на другой: а существуют ли два одинаковых числа? Ответ на этот вопрос сразу покажет, насколько мы вправе говорить "умножим число само на себя". Ведь если существуют два или больше одинаковых числа, то возможно и такое выражение: "умножим число на такое же" (и выглядеть это будет так же: 2 х 2).

Если мы вспомним, что хотя числа и являются абстракциями, тем не менее носителями числовых свойств являются реальные объекты. А реальных объектов-носителей одинаковых числовых свойств может быть сколь угодно много. Например пара лошадей, супружеская пара, пара камушков и т.д. И когда мы складываем две пары лошадей, мы складываем две разные пары. А вот сложить одну пару саму с собой мы физически не можем. 

А может быть при вычислениях на бумаге, то есть при выполнении абстрактных операций, мы можем сложить одно и то же число? "Источник жизненности математики заключается в том, что ее понятия и выводы при всей своей отвлеченности исходят из действительности и находят широкие применения в других науках, в технике, во всей жизненной практике" (Математика, ее содержание, методы и значение. М., 1956. РЕДКОЛЛЕГИЯ: член-корр. АН СССР А. Д. АЛЕКСАНДРОВ, академик А. Н. КОЛМОГОРОВ, академик М. А. ЛАВРЕНТЬЕВ). А действительность нам не дает примеров, когда бы мы имели возможность сложить пару объектов саму с собой. В действительности две пары лошадей это всегда две разные пары.

Подобную природу имеют и выражения типа "сравнить самого с собой", "включает самого себя" (о множествах) и другие, приводящие к парадоксам (в том числе парадоксам Рассела), на самом деле являющимися не парадоксами, а апориями. Это все результат отказа от применения процитированного принципа. Мы можем и отказаться от соответствия абстрактных выражений действительности, но чем мы можем обосновать такой отказ?

0
Ваша оценка: Нет

Комментарии

Аватар пользователя PRAV

Еще раз о  парадоксах числа 

 

 Головорушко 

 Я думаю, что нескончаемые споры, которые мы видим при обсуждении вопросов, связанных с числами, вызваны непониманием, что такое число...

 

Какой же  спор возможен   (лично с вами)  когда вы стёрли все посты,  оставили лишь мнение своё тем самым показали свою некомпетентность по данному вопросу. no

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

В постах, которые я стер, не велся спор по теме поста, а места они занимали слишком много.

Аватар пользователя PRAV

В постах, которые я стер, не велся спор по теме поста

 

 

Посты прочли участники ФШ (и те,  кто иногда заходит в гости на ФШ) и этого достаточно.   Узнали люди  правду (из первоисточника) о числах и о системе счёта.

А ваше мнение оставьте при себе оно вообще не компетентно…  no

Аватар пользователя Фристайл

А на самом деле все просто.

Ню-ню.

Число это объект, свойства которого определяются только количеством элементов множества. 

число это выдуманный объект, полученный нашим сознанием в результате абстрагирования от других свойств множества.

Вообще-то, Объе́кт (лат. objectum «предмет») — философская категория, обозначающая вещь, явление или процесс, на которые направлена предметно-практическая, управляющая и познавательная деятельность субъекта (наблюдателя).

Поэтому, соглашаясь с утверждением, что число - выдумка, не соглашаюсь, что число - объект. Не так для вас тут все просто.

К тому же, множество - также выдумка, и не только потому, что состоит из выдумок, но и потому, что выдумка усугубляется абстрагированием от того, что законами физики запрещено наличие хоть чего-то полностью идентичного между собой по всем параметрам, а значит в природе нет ничего, что может образовывать множество.

Но его свойства реально проявляются у физических объектов, то есть носителями числовых свойств являются реальные объекты и ими являются множества.

Вот и вылезла глупость, а вы считали, что для вас всё просто.

Если в природе нет множеств, то реальные объекты по прежнему никаких свойств чисел не проявляют.

К тому же, подумайте, существуют ли объективные критерии, по которым вы вырезаете нечто из мироздания, и называете эту вырезку объектом? Физике таких критериев не известно, а дураков-философов и спрашивать об этом глупо. Следовательно, фрагментация единого мироздания на объекты - всего лишь приём познания Человеком Мироздания, многократно превосходящего его по сложности, и непостижимого из-за этого как Целое. Поэтому всякие там множества, числа - приёмы познания, мышления, они принадлежат исключительно выдуманному Человеком, то есть виртуальной реальности.

Всё остальное даже комментировать не буду, ибо умному для осознания того, что рыба стухла, вовсе не обязательно съесть её целиком.

 

Аватар пользователя vlopuhin

Но что бы узнать вкус арбуза, необходимо как минимум его надкусить.

Вообще-то, Объе́кт (лат. objectum «предмет») — философская категория, обозначающая вещь, явление или процесс, на которые направлена предметно-практическая, управляющая и познавательная деятельность субъекта (наблюдателя).

Поэтому, соглашаясь с утверждением, что число - выдумка, не соглашаюсь, что число - объект. Не так для вас тут все просто.

И тут же:

 подумайте, существуют ли объективные критерии, по которым вы вырезаете нечто из мироздания, и называете эту вырезку объектом?

Неокрепшее несовершенное сознание шинкует Реальность на объекты, поэтому число ещё какой объект, более того обладающий уникальными свойствами. Объект есть, понятие есть, предмета нет, потрогать не за что. Обидно да!

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

yes Обидно, но да!

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Мне кажется, вы напрасно считаете глупостью все, чему вас учили в школе. Число это не выдумка. Выдумка это то, что числа это самостоятельные объекты. Но об этом математика помнит всегда: не просто так операции с числами называют абстрактными. Еще раз вам повторю: числа реально существуют. Об этом свидетельствуют некоторые свойства реальных объектов, называемые числовыми, которые реально проявляются. Эти свойства, абстрактно отделенные от реальных объектов, определяют абстрактные объекты, называемые числами. Эти абстрактные объекты это реальные объекты без тех свойств, которые нас не интересуют в данный момент.

множество - также выдумка

Это ваша фантазия. И действительно, если бы не было множеств, то реальные объекты никаких числовых свойств не проявляли б.

Аватар пользователя Фристайл

Пререкаться не плодотворно.

Если отвечаете за свои слова:

Еще раз вам повторю: числа реально существуют.

у вас есть простой способ подтвердить свою правоту: сошлитесь на опубликованные результаты физических исследований, в которых обнаружено существование чисел.

Любая ваша демагогия, о том, что я учил и чего я не учил, и как это оцениваю, - не ваше дело. Сошлётесь - прекрасно, пацан сказал, пацан сделал. Не сошлётесь, а попытаетесь демагогию развести, значит не добавите к себе уважения.

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Да вы и сами можете с легкостью убедиться, причем не вставая с дивана.

Вот говорят, что число четыре появляется, если взять два раза по два любых предмета. Надеюсь вам не придется долго искать два предмета и еще раз два. Когда два раза положите по паре предметов перед собой, посчитайте их. Если будет четыре, то множество предметов, лежащих перед вами являются носителями числа 4. Эти предметы имеют и другие свойства, но мы от них абстрагируемся и будем считать, что эти предметы олицетворяют единицы. Каждую единицу математики обозначают 1. Две единицы это два и т.д. Так что нам даже адронный коллайдер не понадобится. Вы ведь даже его готовы были испытать, чтобы увидеть числа? Нет, не надо. Достаточно опыта, проводимого в первом классе с палочками. Жаль, что вы его забыли.

Аватар пользователя Фристайл

Вот говорят, что число четыре появляется, если взять два раза по два любых предмета.

Вы глупости сказанного вижу не замечаете. Сделаю одно, но последнее снисхождение к вашим интеллектуальным немощам. Для совершения арифметических операций над предметами, они должны быть физически идентичными. Ферштеен?

Ну коль вы сослаться на физические эксперименты не смогли, вынужден прервать наш диалог, ибо беседа с вами весьма унижает моё самоуважение, так и до беседы с тараканами докатиться можно..

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Ну еще раз снизойдите до таракана. Он хочет вам сказать, что счет с помощью детских палочек это самый что ни на есть физический эксперимент. Палочки-то физические. И еще. Почему это предметы счета должны быть идентичными? Если я положу на стол яблоко, грушу и яйцо, я что, не смогу сосчитать число предметов? Палочками пользуются только из удобства их размещения в коробочке, а так заменить их можем на любые самые непохожие предметы. Причем, заметьте, эти предметы не рассматриваются абсолютно с их физической стороны. Любой предмет рассматривается как единица. Единое. Два предмета, если мы решим исследовать их числовые свойства, будут точно так же рассматриваться нами как единое - пару или число два. И тоже физические свойства взятых в пару предметов нас не будут интересовать, потому что на числовых свойствах они не отражаются. Мы от физических свойств абстрагируемся. Возьмите хоть яблоко с грушей, хоть грушу с яйцом - числовые свойства любой из этих пар будут абсолютно одинаковы.

Аватар пользователя Шадрин В.В.

  "В дополнение скажу, что недавно в работах В.И.Щербака доказан ещё один фундаментальный факт - белковый код оперирует математикой с использованием запредельно абстрактного понятия НУЛЯ.[Shcherbak V.I., 2003, Arithmetic inside the universal geneticcode. BioSystems, v.70, pp.187-209.]. Геном - это лингвистико-математическая структура, тексты и алгоритмы Творца. ДНК - это речь Творца и построены тексты ДНК сходно с человеческой речью.

   В.И.Щербак обнаружил в системе генетического исчисления использование функций ноля. Это чрезвычайно важное обстоятельство, поскольку ноль - сугубо мыслительное порождение, дающее начало координатному сознанию (подчеркивание и выделение мое, В.Ш.)

  

   с его количественными мерами оценки внешнего мира, которые интерпретируется внутренним организменным генетическим сознанием-исчислением. Таким образом, цифры (наряду с буквами) становятся неотъемлемой частью генетического (белкового) кода. И мы должны принять очередное сильное положение, что in vivo существует арифметическое управление в лингвистической и/или текстовой генетике". П.П.Гаряев "Фрактальность интеллекта" http://www.obretenie.info/themes/sciense1/garyaev.htm

  

   "Наверху, у истоков, числа это принципы, сущности, и только потом они материализуются на физическом плане. Когда математика находится на уровне принципов, она абстрактна, нематериальна, абсолютна, идеальна, но потом, она спускается вниз, чтобы обрести плоть и кровь. Вся природа:...- не что иное, как материализованные числа. Если углубиться в этот вопрос, то откроется, что вне чисел ничего не существует. Всё - числа. Природа, вся вселенная созданы на основе чисел, которые образуют геометрический, абстрактный неразрушимый каркас, который можно сравнивать со всем, например, с костным остовом человеческого тела...

   Однажды, когда людям удастся истолковать числа, им будет понятна вся вселенная. А пока математики работают и не знают, чему в действительности соответствуют результаты их вычислений...Еще не пришло время, но когда люди смогут истолковать числа. Это будет вершиной человеческого знания". Айванхов О.М.

 

   "...на языке ...великих посвященных: все есть число. Числа являются остовом вселенной, и тому, кто их знает, не только ведома наука творения, более того, он становится всемогущим, ибо числа - это магические силы. У каждого существа есть определенное число, иесли оно ему известно, он тем самым знает свое место во вселенной. Можно даже сказать, что каждое существо есть число, наделенное специфической вибрацией, и в зависимости от этой основной, характерной вибрации для него все предопределено: его судьба, его путь, но также его тело, лицо, состояние организма.

   ..число - это костяк, вокруг которого размещаются все элементы. Много лет назад я видел бродячего торговца, привлекавшего толпу тем, что он показывал металлические конструкции в виде всевозможных деревьев; он сыпал на них какие-то химические вещества,которые, налипая на металлические ветки, создавали впечатления настоящих листьев. Так вот, это совершенно точный образ процесса творения. Число - это некая абстракция. Но это и реальное существо. Когда оно, чтобы проявить себя, должно спуститься в физический план, оно покрывается плотью, чтобы иметь тело. Число остается числом, однако оно скрывается под таким множеством оболочек, что его уже не распознаешь; чтобы его обнаружить, приходиться очистить его от внешних видимостей, и тогда оно откроется нам далеко за пределами плоти, крови, кожи, мышц и даже костей.

   Все науки - астрономия, физика, химия механика - изучают только всевозможные образования, сложившиеся вокруг числа или на основе числа...

   Я сказал, что число есть основа всего; на самом деле было бы точнее сказать, что оно находится на вершине, у истоков, и что благодаря феномену кристаллизации, аккумуляции материи вокруг числа появляются все элементы творения: деревья, скалы. Горы, цветы, животные, насекомые, люди... Весь сотворенный мир состоит только из воплотившихся чисел. Я, конечно, объясняю это вам несколько схематично, ибо для изложения этого сложного предмета трудно найти слова. Как бы то ни было, знайте, что каждый человек, приходя на землю, определен основным числом, которое дано ему космическим разумом или, вернее, которое он сам сумел приобрести в зависимости от того, как он жил в течение предшествующих своих воплощений.

  

   Каббалисты разделяют вселенную на десять областей, или сефирот, которые соответствуют десяти первым числам. Числа эти изначально являются чисто абстрактными реальностями, однако, спускаясь в более плотные области, они облекаются материей. Вот почему у каждой из десяти сефирот есть не только ее дух (число), но также есть душа, интеллект, сердце и, наконец, физическое тело, служащее им приютом. Эта структура повторяется во всех десяти сефирот, а посему в каждой из них надо изучить пять ее аспектов.

   Каббала учит, что над Кетер существует другой, неизвестный, таинственный, непостижимый регион. Там пребывает Абсолют, чьей эманацией является Бог Отец. Таким ОБРАЗОМ, Бог Отец, обитающий в Кетер, вышел из этого Абсолюта, нам неведомого и для нас непостижимого. Каббалисты называют этот регион Айн Соф Аур(Аур - свет; Айн - без; Соф - конец) Айн - это отрицание, но по понятиям каббалистов, оно означает нечто большее, чем простое отрицание. В Египетских Посвящениях, когда ученик проходил определенные испытания, ему говорили: "Озирис-это черный бог". Черный потому, что его невозможно познать, но также потому, что свет рождается из тьмы.

   Именно эту идею мы находим в числе 10. Число 10, состоящее из Гиле (Hyle), то есть из хаоса, или из 0, рождается жизнь- 1. Вместе они дают 10, вот и элементы всех математических операций - десятка, десять пальцев. Единица представляет мужское начало, ноль -женское начало, оба вместе представляют материю одухотворенную жизнью. И это образ того, как Бог создал мир: из нуля Он, благодаря действию единицы, сотворил все живое, и это и есть десятка.. Число десять - само совершенство, оно обладает обоими началами...Знать числа от единицы до десяти - это знать начала всех вещей, а также иметь возможность работать, ибо у человека десять пальцев.

   Две скрижали Закона Моисеева, помещенные в Ковчег Завета, соответствуют двум ладоням с пятью заповедями видимыми и пятью заповедями скрытыми... Руки связаны с космическими силами десяти сефирот: благодаря десяти пальцам рук все возможно, вот почему число десять - это образ полноты.

   Как работать с десяткой, с числом Малхут? Малхут - это десятая сефира, в ней итог всего, что есть вверху, и всего, что есть внизу(единица и ноль, дух и материя) и она указывает ученику предстоящую ему работу: подняться мыслью к вершине, затем спуститься, чтобы одушевлять, животворить, очищать свое физическое тело(ибо оно и есть Малхут), чтобы пропитать его качествами и добродетялями девяти остальных сефирот. Таким образом он формирует себе новое тело, тело славы, тело света. Тот,кому удается связать в себе Малхут с другими сефиротами, реализует десятку и становится обладателем богатства, полноты.. Число десять - это число успеха, оно символизирует осуществление всех остальных чисел. Сефира Малхут, связанная со всеми остальными сефирот, представляет собой Царство Божье. С точки зрения духа, самой главной сефирой является, конечно, Кетер, но в смысле реализации в материи главной будет Малхут. Ибо в своем совершенном виде она конденсирует качества всех остальных областей.

   Вот , дорогие мои братья и сестры, несколько слов, несколько крох истинной науки, однако она столь обширна, что целой жизни не хватит, чтобы исчерпать ее до дна. Если вы попросите Посвященного изложить за несколько часов науку, которой он занимался всю жизнь, он, конечно, может это сделать. Тут достаточно двух слов: Древо Жизни. Да, но что вы поймете...Древо Жизни - это число десять. Однако чтобы выразить всю полноту божественной жизни, десятая сефира должна быть связана с Древом. Вот почему ученик каждый день по несколько раз входит в общение с Небом, чтобы через него шли потоки, чтобы совершалась их циркуляция, и когда-нибудь он обретет снова свое божественное лицо.

   Каббала говорит...человек утратил свой божественный облик, - он спутал числа. Вместо того чтобы поставить единицу перед нулем, он поставил ее позади нуля, отдал предпочтение материи. Если мне понадобиться резюмировать материализм, я напишу на таблице 01. Но это сокращение поймет только Посвященный. А если я напишу 10, то это будет означать духовную философию: сперва дух как причина, а затем материя."

   АЙВАНХОВ(ПЛОДЫ ДРЕВА ЖИЗНИ)

Аватар пользователя Спартак

Головорушко Сер..., 5 Июль, 2018 - 14:35, ссылка

Может число это всё-таки отношение объекта, а не свойство?

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Нет, это и не отношение и не свойство. Это объект. Но, в связи с тем, что у этого объекта в реальности всегда есть другие свойства, причем разные в разных случаях, в чистом виде выделить его мы никак не можем. Мы можем говорить о таких объектах только абстрагируясь от других его свойств, чем математика и занимается.

В оправдание этого объекта можно сказать, что он не одинок в этом отношении. Например человек точно такой же объект. Мы не можем найти двух абсолютно одинаковых людей. У них при всех общих свойствах всегда найдутся отличия.

То же самое мы можем обнаружить, если обратимся к другим объектам: свиньям, самолетам, планетам и, я думаю, даже к таким экзотическим как электрон или фотон.

Аватар пользователя Спартак

Головорушко Сер..., 10 Июль, 2018 - 19:40, ссылка

Это объект. 
 

Нематериальный.  А я говорю о числе как ... материального объекта. Это о другом.

Аватар пользователя Вернер

Природа количественна объективно.

Счисление количественности субъективно.

 

PS. Вся реальность универсально структурирована как сочетание объектов и среды.

Или точнее - как сочетание относительно локализованных и относительно распределённых объектов.

Это справедливо (универсально) от бозона Хиггса и поля Хиггса, до мышления в понятиях (объекты) в среде чувствования.

PS. Можно сказать что субъективность счисления в то же время объективна, если счисляющего субъекта считать объективным и закономерным продуктом объективной природы.

Аватар пользователя oiisocrat

По А.Ф.Лосеву математик не может взглянуть на свою науку извне, с другой т.зр., отличной от математической. И далее утверждает, что это может сделать философ, и что математику не грех ознакомиться с такой т.зр.

Легко заметить, что философ, также, как и математик, не может взглянуть на свою науку извне, с другой т.зр., отличной от философской. Но тогда это может сделать математик, например, или физик, или химик, или археолог и т.д. И, тогда, философу не грех ознакомиться с такой или такими т.зр.

Несомненно одно: одна и та же языковая форма, например, «число», может быть предметом манипулирования тем или иным мышлением в совокупности тех или иных образов, составляющих некоторую часть той или иной науки. Но, погружаясь в наличествующую у субъекта совокупность образов в памяти, эта языковая форма приобретает характерные свойства именно этой совокупности и вписывается в тот порядок, который характерен мышлению конкретного субъекта.

Далее, чтобы произвести сравнение математического числа и философского числа, необходимо быть вне математики и вне философии. Такой позиции нет названия. Правда, его можно придумать, например, метаматематическая метафилософия. Далее легко себе представить метафизическую метафилософию, метахимическую метафилософию и т.д. и т.п.

Аватар пользователя oiisocrat

Возникает сомнение: об одном и том же объекте идёт речь, например, у А.Ф.Лосева и Клейна, когда они рассуждают о числе?

Имеем у Лосева: «Число есть результат энергии самосозидания акта полагания подвижного покоя самотождественного различия. Или короче: число есть ставший результат акта подвижного покоя самотождественного различия».

Имеем у Клейна: «Числа вводятся как числовые образы, составленные из точек, или как количества всевозможных доступных детям предметов».

Аватар пользователя Горгипп

Или короче: число есть ставший результат акта подвижного покоя самотождественного различия».

Наша киска прежде чем спрыгнуть в палисадник замирает, оглядывается окрест, нет ли дворовых собачек, от которых житья нет... ни бабочек половить, ни пописать спокойно. Нет - это ноль, есть - 1, 2... На языке математики. Киска не арифметик, но различает количества не только по числу, но и по включённости их в её действие. Нет собачек - одно действие, есть - другое. 

Итак, число собачек в палисаднике в данный момент есть ставший результат акта подвижного покоя самотождественного различия киски, озирающейся с края лоджии... О планировании действия ни слова. В общем, как у Клейна, только наукообразными словами... А можно было и так, я одна, это меньше чем тварей, что шныряют внизу...  

Счёт неотделим от действия и мышления. 

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

oiisocrat, 8 Июль, 2018 - 08:28, ссылка

Задумка интересная, но к данному случаю не применима. Во-первых, у математиков нет однозначного определения числа. Поэтому что мы будем сравнивать, какую форму, с той же формой у философов? А у философов одна форма? Тоже сомневаюсь. Мое мнение: форму числа должны определить философы, а математики должны ею пользоваться. Все остальные, и археологи в т.ч., должны пользоваться этой формой уже по правилам, указанным математиками. А пока математики пользуются числом, лишь интуитивно предполагая, что это такое.

Аватар пользователя oiisocrat

"Число есть чистая мысль о самоотчуждении мысли". (Гегель "Наука логики") Может ли это быть формой числа?

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Мне кажется, что у вас смутное представление о форме числа. А я себе вообще не представляю, как у числа могут быть формы. Если не ошибаюсь, о формах говорят в геометрии. Числа используют для описания формы, а как наоборот, я не представляю.

Аватар пользователя oiisocrat

Как Вы думаете, множество нулей разложимого многочлена с вещественными коэффициентами (геометрический объект алгебраической геометрии) имеет форму?

И ещё: с Вашей точки зрения число - это некоторое неоформленное содержание?

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

oiisocrat, 12 Июль, 2018 - 07:04, ссылка

Как Вы думаете, множество нулей разложимого многочлена с вещественными коэффициентами (геометрический объект алгебраической геометрии) имеет форму?

Форму имеют не числа, а объекты, проявляющие числовые свойства. Два барана проявляют те же числовые свойства что и два человека, если баранов и людей рассматривать как единицы, а формы у этих пар объектов разные.

Многочлен это запись, числом не являющаяся. Это переменная, которая может принимать разные числовые значения в зависимости от значения х. Не совсем понял, что вы назвали нулями разложимого многочлена, но в любом случае нули это обозначения, то есть это тоже не числа. Если говорить не о самих нулях, а о том, что они обозначают, то это тоже не числа.

И ещё: с Вашей точки зрения число - это некоторое неоформленное содержание?

С моей точки зрения число это некоторая часть свойств реальных объектов, имеющая место наряду с такими свойствами как цвет, запах, масса, температура и т.д.

Аватар пользователя Горгипп

не представляю, как у числа могут быть формы

Число - понятие. Понятие - форма мышления. и далее по учебнику. 

Аватар пользователя fidel

не осилил все тексты но мне кажется что во фразе

Число это объект, свойства которого определяются только количеством элементов множества.

  неясно что означает "количество элементов" Что это такое ?

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Вы тонкий вопрос задали: я раньше никогда не размышлял над этим. По первому, что приходит в голову, я бы так определил. Число и количество родственные понятия, но число более высокой иерархии. Число происходит из количества, количество это частный случай числа. Количество определяется счетом и то, что является количеством, является числом. Но число более сложная категория, чем количество. Число не всегда получают счетом. Например комплексные числа. Если количество это число, всегда состоящее из элементов, в качестве которых используется единица, то в других числах в качестве элементов могут быть выбраны другие объекты.

Формально количество это число, в котором структура единиц не имеет значения, а для числа в общем случае имеет значение, какова структура его единиц.

Аватар пользователя fidel

 не претендуя на что либо интуитивно кажется что число задает апгоритм построения множества равномощного другому Равномощность для конечных множеств просто биективность  Куда то мы в общем в начальный класс школы возвращаемся :)

Система числовых множеств очевидна упорядочена и формирует систему вложенных множеств Думаю математики тихо угорают над нашей наивностью :)

 

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Согласен, вроде бы так.

Аватар пользователя Спартак

А что такое число, нет понимания даже в среде математиков
 

Такое понимание есть у любого знакомого со счётом.

Другое дело, что, как и всякое иное понимание чего бы то ни было, оно у каждого своё, индивидуальное.

 К единому знаменателю эти индивидуальности можно свести определением.

 Вот такого определения числа (всестороннего что-ли, всеобъемлющего) нет. Но такого определения нет у ... (задумался)  да ни у чего серьёзного.

Так что ... .

Аватар пользователя rpa

Спартак, отрицать всё и вся становится у вас "манией"!)))

Любой, кто встает на эту "дорожку", должен понимать чем это заканчивается - вопросом "а существую ли я?" Таких людей легко узнать, они начинают болтать, что мы де живем в некой "виртуальной реальности". В сущности это уже религия!

Аватар пользователя fidel

В сущности это уже религия! 

полагаете он скрытой агент буддизма ?

Аватар пользователя rpa

полагаете он скрытой агент буддизма ?

Нет, до Эрца он ещё не "докатился", но "катится" в эту сторону!))) 

Аватар пользователя Спартак

rpa, 10 Июль, 2018 - 02:45, ссылка

Вы ошибаетесь, нет такой мании у меня. Я не всё отрицаю.

Для справки: я не религиозен. Вообще.

И, самое главное, если вы заметили , то то, что и отрицал в предыдущем комментарии, само есть отрицание!

Де-факто, я отрицал отрицание, т.е ПОДТВЕРЖДАЛ наличие!

Это очевидно. И как вы умудрились сделать противоположный вывод я не представляю.
 

Аватар пользователя rpa

Для справки: я не религиозен. Вообще.

Эрц тоже категорически отрицает свою религиозность!)))

Хотя соглашусь, ваша ошибка другого плана! Как и Совок, вы признаете основание, но отрицаете базис. Признаете "дерево", но отрицаете "лес". Признаете "особь", но отрицаете "общество". У VIK-Lug та же ошибка, но с противоположным знаком. И то и другое говорит об отсутствии диалектики!

Аватар пользователя Спартак

rpa, 10 Июль, 2018 - 12:14, ссылка

Признаете "дерево", но отрицаете "лес". Признаете "особь", но отрицаете "общество".

Видимо я что-то упускаю при высказываниях. Потому что это воззрение неверно. Я признаю всё.:) Даже Зелёную камнеежку. Но с одним условием: каждому своё место( не пространственное, а категориальное).

Понимаете, если мне говорят, что существует "общество" и существую "Я" (как человек, как объект материального мира), то я просто обязан опровергнуть это  при условии отсутствия озвучания смысловых границ слова "существование" .  Потому что в этом случае признаётся наличие тождества (в том смысле тождества, как тождественны два разных яблока, например) "Я" и "общества". А такого тождества нет.

Ежели критерии ЭТОГО (конкретного) существования будут обозначены (т.е. границы использования этих слов), то я соглашусь или не соглашусь. Здесь уже в зависимости от контекста разговора.

Понимаете разницу случая первого и второго?

вотя  лишь об этом.

 Де-факто, я ничего вообще(в целом, в ...) не отрицаю, т.е. и Я есть, и общество есть, и классы есть, и ... .

Однако смысл этого "есть" (иными словами, границы применения этого слова в связке с другими словами)  у всего этого разный.

И, отсюда,  я могу, в определённом разговоре, отрицать что есть классы, есть ... и даже Я.

 Не знаю, смог ли я выразить то, о чём думал. Но я  попытался.
 

Аватар пользователя Фристайл

Такое понимание есть у любого знакомого со счётом.

laugh

Ваше подозрение, что автор темы не знаком со счётом, хоть и оправдано невероятной его околесицей, но всё же есть шанс, что счёту в пределах начальной школы он обучен.

Тем не менее, хочу обратить внимание, что в среде малообразованных, в том числе  философов, вы вряд ли обнаружите 100% понимание что ж такое число. Естественно, что у профессиональных математиков, изучавших теорию чисел есть понимание, что числа - абстракция, не имеющая аналога в объективной реальности. Только упрощенный, то есть абстрагированный взгляд на реальность позволяет пересчитать коров в стаде, ибо каждая корова  очень индивидуальна, и вовсе не тождественна любой другой корове.

Другое дело недоумки-философы, жертвы гуманитарного образования, уже всерьёз подзабывшие таблицу умножения. Но зачем обобщать! Всё же в основном население у нас, хоть и алкоголизированное, и с головой главным образом не дружащее, но в отличии от философов прямой вражды с ней не имеющее.

wink

Аватар пользователя rpa

 числа - абстракция, не имеющая аналога в объективной реальности. 

Что есть абстракция, если не "аналог" объективной реальности?! 

Аватар пользователя Горгипп

Числа - обычные понятия, абстрактное выражение признаков количества.

Посредством понятий объекты копируются в словесной и иной форме. Только в этом смысле они являются аналогами своих денотатов, таким образом представленных в мысленной сфере.

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

yes

Аватар пользователя rpa

Горгипп, 10 Июль, 2018 - 13:45, ссылка

Числа - обычные понятия, абстрактное выражение признаков количества.

Посредством понятий объекты копируются в словесной и иной форме. Только в этом смысле они являются аналогами своих денотатов, таким образом представленных в мысленной сфере.

Сразу видно, что данной проблемой вы не занимались!

Честно признаюсь сначала не хотел лезть в эту тему, так как уже по названию видно, что проблема представлена "из рук вон плохо"!

1.проблема Числа и проблема Парадокса это две разные проблемы;

2.из всех известных парадоксов только один "на прямую" связан с проблемой Числа -"парадокс Кучи" ;

3.проблема Числа решается только после решения проблемы Меры, она суть её "побочный" результат;

4.проблема Меры это не единичная проблема, а взаимосвязанная совокупность проблем;

5.и самое главное, проблему Меры можно решить только средствами научной Логики!

Ошибки, которые постоянно допускают участники этой и других тем, связанных с математикой, это ошибки уровня диалектики Гегеля!

И здесь возникает законный вопрос, на сколько и так ли уж нужна вам эта проблема, считать вы и так умеете!)))

Аватар пользователя Горгипп

данной проблемой вы не занимались

Проблема известная: развитие в направлении от простого к сложному, в частности, превращение количественных изменений в качественные... 

 ошибки уровня диалектики Гегеля!

Тоже известно: поставить теорию Гегеля с головы на ноги. 

Аватар пользователя rpa

Горгипп, 11 Июль, 2018 - 07:36, ссылка

Мне надо было высказаться яснее:

...  ошибки НЕ "дотягивающие" даже до уровня диалектики Гегеля!

в данном случае у вас именно это!

Аватар пользователя Спартак

Фристайл, 10 Июль, 2018 - 11:23, ссылка

Тем не менее, хочу обратить внимание, что в среде малообразованных, в том числе философов, вы вряд ли обнаружите 100% понимание что ж такое число.

Что вы подразумеваете под  "100% понимание что ж такое число"?

Очевидно же, у всех это понимание 100%. Как и любое иное понимание. Понимание оно есть или его нет.:) Ежели оно есть, то уже 100%. Другое дело, сравнение пониманий и приведение их к какому-то общему знаменателю (приближение к одинаковости).

Повторю, что другое дело, что это понимание не одинаковое, т.е. у всех своё.

И, ясен пень, это понимание меняется, т.е. становится новым с каждой порцией нового знания. И, ясен пень-2, ежели сравнивать эти понимания между собою, то у кого-то оно больше(полнее что ли), а у кого-то меньше. Но, повторю , понимание есть у всех таких людей.

Естественно, что у профессиональных математиков, изучавших теорию чисел есть понимание, что числа - абстракция, не имеющая аналога в объективной реальности.

Не всегда. Натуральное число имеет аналог в объективной реальности - материальный объект. Собственно говоря, так оно, натуральное число, и "появилось"-придумалось.

Другое дело, что натуральное число не полный аналог (фрагментарный, что ли или как это назвать?) материального объекта.

Другие числа аналоги отношений материальных объектов. Может ещё чего( я дальше не знаю).

 Я не математик и могу в этом всём иметь ложное представление. Но пока моё дилетантское воззрение  таково и базируется оно на достаточно веских (для такого утверждения) основаниях.

Аватар пользователя Фристайл

Натуральное число имеет аналог в объективной реальности - материальный объект. 

А если попробовать подключить голову?

wink

Если взглянуть на небо в безоблачную ночь, то там бывает можно обнаружить Луну. Луна - объект? Отнють! Луна имеет гравитационное поле, к примеру, не говоря уже о тепловом, электромагнитном... Где границы этого поля? На поверхности Луны? А как же всякие там космические аппараты, летавшие по орбитам вокруг Луны? Значит, где бы в пространстве мы не провели границы Луны, мы будем не правы, ибо гравитационное поле Луны распространилось по всей Вселенной, и образовало суперпозицию с гравитационным полем всей остальной материи. Значит Луна - объект лишь в чьём-то воображении, как и зелёные чёртики, расплодившиеся на потолках наркологических лечебных учреждений. Вполне возможно, что кто-то в этот момент занимается их статистическим учётом и выборочным анкетированием. Вот тут-то  энтузиасты этого направления и вольют вас в свои ряды.

Значит, и натуральные числа, и объекты - одного поля ягоды.

Ферштеен зи?

Аватар пользователя Спартак

Фристайл, 10 Июль, 2018 - 15:34, ссылка

А если попробовать подключить голову?

Попробуйте. 
 

Аватар пользователя Фристайл

wink

Я конечно не Мессинг, а потому подключение вашей головы дистанционно мне могло и не удастся. Но всё же, по вашей просьбе я приложил усилия, поэтому не томите, сообщите: включилась?

Аватар пользователя Спартак

Фристайл, 11 Июль, 2018 - 05:27, ссылка

Ага. Моя точно включена, но что-то не ловит вашу. Вы-то свою включили? :)

 (я так долго могу, вряд ли переиграете)
 

Аватар пользователя Фристайл

Вижу когнитивные способности вашей головы пока восстановились не полностью. Всякий мыслящий на вашем месте понял бы, что коль мне удалось мысленными усилиями дистанционно включить вашу голову, значит ваш вопрос подтверждает неполную вашу адекватность.

wink

Ну ладно, поразмялись и будя. Ничего плохого про вашу голову сказать не хотел. По крайней мере на фоне остальной братии на ФШ она  в ТОПе.

Аватар пользователя Спартак

Фристайл, 11 Июль, 2018 - 23:56, ссылка

коль мне удалось мысленными усилиями дистанционно включить вашу голову, значит ваш вопрос подтверждает неполную вашу адекватность.
 

 Я не против, чтобы вы иногда "включали" мою голову на расстоянии". Развлекайтесь.:)

Ничего плохого про вашу голову сказать не хотел.

Взаимно.

И возвращаясь к сути:

 Луна имеет гравитационное поле

Может статься так, что луна не имеет, а создаёт гравитационное поле, а ещё вернее влияет на что-то (да тот же вакуум) так, что  это что-то приобретает свойство ... .

В этом случае "границы" Луны  будут несколько иными.

Я не настаиваю на истинности вышесказанного, а  лишь привожу пример иного описания.

Значит, и натуральные числа, и объекты - одного поля ягоды.

Всё, чем мы оперируем в мышлении "одного поля ягоды" . Другое дело, что одни "ягоды" возникают ...  (вот здесь уже возможно различие).

Я не думаю, что у нас с вами есть  принципиальные расхождения в воззрениях на это.

Аватар пользователя Фристайл

Всё, чем мы оперируем в мышлении "одного поля ягоды" .

Это  почти таки так.

Но ни чисел, ни объектов в объективной реальности не существует, поскольку это лишь способ восприятия, осознания, оперирования мышления, его эвристический алгоритм действий ёжика в тумане, необходимый для его выживания и размножения.

Аватар пользователя rpa

Фристайл, 12 Июль, 2018 - 08:38, ссылка

Но ни чисел, ни объектов в объективной реальности не существует, поскольку это лишь способ восприятия, осознания, оперирования мышления, его эвристический алгоритм действий ёжика в тумане, необходимый для его выживания и размножения.

Ну, да, ем пью, но в туалет не хожу!)))

И числа и объекты являются такой же объективной реальностью как и все перечисленное уже по той причине, что являются ПРОДУКТОМ всего этого! 

Аватар пользователя fidel

 числа - абстракция, не имеющая аналога в объективной реальности. 

относительно реальности - она в значительной мере создается субъектом

 напр психолог о теории восприятия

Аватар пользователя Фристайл

Вы о субъективной реальности?

Но я во многом с вами согласен. Но по гораздо более общим соображениям. Аквариумная рыбка никогда не узнает, что бывает вода горячее 80 градусов Цельсия. В её субъективной реальности существует всемирный закон запрещающий существование воды с температурой, при которой аквариумная рыбка существовать не может. Аналогично с этим, я, как субъект, не смогу воспринять не-сохранение энергии, и поэтому в моей реальности существует закон сохранения энергии. Я много чего не могу, например, я не могу существовать, когда гравитационная постоянная процентов на 10 выше той, что указана в физическом справочнике, ибо Земля окажется на более близкой к Солнцу орбите, и всё живое на её поверхности будет выжжено, никогда не возникнув. Значит, в моей реальности гравитационная постоянная именно такая, при которой Земля находится на нынешней орбите.

И кто такой субъект, кто вправе про себя сказать "Я"? У моего тела нет границ, значит я - подсистема мироздания, безо всяких объективных оснований именующая себя "я". Но если к тому же я приписываю себе мышление, то я никак не могу отказать в этом всему Мирозданию, подсистемой которого являюсь.

Тем самым вы оказались правы, в том смысле что единственный субъект, который вправе, но вряд ли будет именовать себя "Я", поскольку никого больше нет, и есть Мироздание, которое является  единственной реальностью,  и впрямь занимается саморазвитием. Рискну предположить, что основной проблемой этого субъекта, ради которой всё это крутится, является воспроизведение причины самого себя, то есть реализация единства причины и следствия.

Аватар пользователя fidel

 спасибо за столь пространное объяснение - я имел ввиду что то, что воспринимает субъект обектного мира в значительной степени создано сознанием субъект. Например коровы которых вы с рассуждали существуют постольку поскольку вам объяснили что это

Аватар пользователя Фристайл

Если вы о субъективизме чистой воды, то я много раз предлагал выйти в окошко квартиры, прогуляться по выдуманному лужку. Но, судя по тому, что субъективисты раз за разом появляются на ФШ, никто из них дальше слов о своем субъективизме не идет. Болтовня в их исполнении, а не искренняя вера в субъективизм! Может вы подкрепите свои слова делами и выйдете в окно прогуляться?

Аватар пользователя fidel

 вы опять промазали Если вам нравится эксперименты выйдете сами Я сказал только то что я сказал и про окошки я ничего не говорил Если бы  вы послушали лекцию Игнатия Журавлева вы бы поняли о чем я, но видимо вам не ...

 если коротко - восприятие всегда активно

Аватар пользователя Фристайл

вы опять промазали

smiley

Я рад этому.

У меня нет пророков, поэтому мне не интересно, кто высказал идеи, вы лучше тезисно сами идеи и их аргументацию изложите.

Аватар пользователя fidel
Аватар пользователя Фристайл

Увы! Тезис есть, аргументации нет ни на грамм! К тому же и сам тезис сформулирован не научно, то есть предельно точно посредством однозначно выраженной привязке к объективной реальности, а размыто, нечетко, позволяет множественные, взаимоисключающие толкования.

Ну например, я вас воспринимаю, потому, что мне это надо. Но палачи заставляют своих жертв не только воспринимать себя вопреки их желанию, но и подчиняют психические процессы в жертве своей воле.

Когда-то, я очень интересовался психологией, перечитал массу литературы. Потом интерес иссяк из-за того, что болтовни много, а применить на практике ничего не удавалось. Теперь я отчётливо понимаю, что это и сделать то невозможно, потому, что болтовня - это не алгоритм действий, не точная наука, а способ получения денег от общества на содержание тушек болтунов-психологов, болтунов-философов.

Аватар пользователя rpa

Когда-то, я очень интересовался психологией, перечитал массу литературы. Потом интерес иссяк из-за того, что болтовни много, а применить на практике ничего не удавалось.

Фристайл, ваша ложь безусловно "пролазит", когда вы имеете дело с такими же дилетантами как вы!)))

Уже то, что вы не "связали" знания с практикой, говорит об отсутствии знаний! Так как сначала первое, потом второе! Не будет первого и нечего "связывать"!)))

Не обладая базовыми знаниями в психологии, в философии работать невозможно! Здесь многие "срезаются" именно на вопросах связанных с психологией! Тот же fidel дал ссылку на некого Журавлева (бездарный лектор!), но сам его совершенно не понял!)))

Не обладая знаниями, как различать истину и ложь?! И то и другое следует "знать в лицо"!

Аватар пользователя fidel

 rpa, 11 Июль, 2018 - 07:11, ссылка

Тот же fidel дал ссылку на некого Журавлева (бездарный лектор!), но сам его совершенно не понял!)))

 если вам не сложно объясните что я не понял и еще просто из любопытства - почему лектор бездарен ? Я слушал многие его лекции он преподает для студентов психологов и как лектор института он на мой взгляд неплох Может быть вы приведете пример хорошего лектора на видео ?

 

Фристайл, 11 Июль, 2018 - 05:42, ссылка

Ну например, я вас воспринимаю, потому, что мне это надо. Но палачи заставляют своих жертв не только воспринимать себя вопреки их желанию, но и подчиняют психические процессы в жертве своей воле.

 какая связь активности восприятия и своего желание  ?

 личностное восприятие и механизм сознания вы полагаете идентичны ?

Аватар пользователя Фристайл

Видите ли, я уже высказался, что психологическая казуистика - полностью беспочвенная и бессмысленная болтовня. Со мной её обсуждать не выйдет.

Аватар пользователя rpa

Фристайл, 11 Июль, 2018 - 23:58, ссылка

Видите ли, я уже высказался, что психологическая казуистика - полностью беспочвенная и бессмысленная болтовня. Со мной её обсуждать не выйдет.

Фристайл, а что вообще можно с вами обсуждать? Куда "ни ткни", постоянно натыкаешься на вопиющее невежество!))) Я вообще сторонник принципа -знаний много не бывает!

С другой стороны уже 5 лет сидите на форуме! Неужели только ради того,чтобы иметь возможность плевать на всё и вся?! Но даже в своем нигилизме вы увы не оригинальны, по моим наблюдениям, где-то 5% страдают подобной фигней! Мне понятны причины подобных явлений (басня "Лиса и виноград"), мне не понятно, зачем повторять одну и ту же глупость?!

Аватар пользователя fidel

Со мной её обсуждать не выйдет.

самокритично 

Аватар пользователя rpa

fidel, 11 Июль, 2018 - 17:44, ссылка

 rpa, 11 Июль, 2018 - 07:11, ссылка

Тот же fidel дал ссылку на некого Журавлева (бездарный лектор!), но сам его совершенно не понял!)))

 если вам не сложно объясните что я не понял и еще просто из любопытства - почему лектор бездарен ? Я слушал многие его лекции он преподает для студентов психологов и как лектор института он на мой взгляд неплох Может быть вы приведете пример хорошего лектора на видео ?

Это НЕ лекция, а просто хаотичный набор фактов! Уж не знаю какой он практик, но я бы уволил его с работы, таких как он нельзя допускать к пациентам!

Вот превосходный пример лектора правда палеонтолога:

https://www.youtube.com/watch?v=0KQAqSwsxFY

насчет лекторов психологов, попадалась, тоже женщина, уровень базовых знаний-Вероника Степанова, ищите в Ю-тубе. У неё много лекций, поэтому ссылку не даю...

Наше поколение не знало интернета, все свои базовые знания я получал через книги. Поэтому лекторы меня редко интересуют, если только попадается что-то новое неизвестное ранее!

Аватар пользователя fidel

 посмотрел видео по ссылки и лекцию Вероника Степанова, закрыл после первой минуты просмотра Не кажется вам что аватаhка вам очень идет ?

Аватар пользователя rpa

fidel, 12 Июль, 2018 - 10:04, ссылка

 посмотрел видео по ссылки и лекцию Вероника Степанова, закрыл после первой минуты просмотра Не кажется вам что аватаhка вам очень идет ?

Терпеть не могу людей, плюющих в руку помощи! Больше ко мне с просьбами не обращайтесь! 

Аватар пользователя fidel

  ощущение что ФШ это филиал дурдома

Аватар пользователя oiisocrat

В рассуждениях, где есть повторения одного и того же нечто, мы постоянно сталкиваемся с тем, что как бы мы ни обозначили повторяемое нечто для записи повторений его мы должны на каждом шаге повторения удлинять запись того, что хотим выразить повторением.

Мы говорим, что Sc определена на Р, но строго не оговариваем, как Sc действует на элементы Р: а) то ли одновременно на все элементы из Р; б) то ли на выбранный элемент, затем на результат и т.д.

Представить себе, что будет в результате Sc(P) мы не можем, как, собственно, и само Р, т.к. мы же сами не оговорили, что такое элементы Р, и можем ли мы их объять хотя бы мысленно. И поэтому, сознательно или нет, мы в описании системы записываем, что если для произвольных х и у, принадлежащих Р, Sc(х)=Sc(у), то х=у (это равенство довольно странная ситуация, отражающая своеобразие человеческого мышления, поскольку утверждает, что х и у — это не элементы Р, а различные имена некоторого элемента Р), т.е. рассматриваем отдельные действия Sc на отдельные элементы Р, что невольно нас приводит к возможности и даже необходимости, рассмотрения Sc(Sc(х)) и т.д. Эта процедура по своей сущности есть именно то, что пытается формализовать система Пеано.

И мы заключаем, что логическое основание числа лежит в природной способности мышления людей различать и повторять свои мыследействия, пока это не надоест.

Понятие числа объединило в себе логические свойства мышления людей: различать, повторять и именовать. Именно последние свойства человеческого мышления и являются логическим основанием понятия числа, а, следовательно, начало числа лежит в природе мышления людей.

И, если мы признаем мышление людей за нечто нематериальное, то и результат его деятельности — число — является таковым, как и всякий другой результат.

Не свойство единицы — для любых х иметь равенство х·1=х — а свойство повторяемости в мышлении, которое состоит в том, что любая остановка в повторении есть строго определённое составное действие, является причиной записанного равенства. Мы остановку повторения в произвольный момент обозначим через х и можем утверждать, что повторение нечто остановлено на х. Мы настолько привыкли, что х·1=х, что приписываем это свойство элементу 1, т.е. единице. Но, с т.зр. повторения нечто, именно х несёт на себе это значение, и тогда совершенно неважно, что повторяется, а важно, на каком этапе мы остановились и как обозначили эту остановку, поэтому 3·х=х и это означает только то, что нечто, обозначенное как «3» повторяется до тех пор, пока не происходит остановка с именем х. Если остановка имеет имя 3, то 3·х=3.

Что будет, если и 3 и х — повторения? Это будет означать только то, что над совокупностью повторений осуществляется другое повторение. Это совершенно естественно, т.к. для повторения не имеет значения, что повторяется. И тогда 3·х — это будет некоторое составное имя повторения какого-то нечто.

Каждая личность неповторима, а как представитель рода человеческого — повторима; конкретная сосна неповторима, а как дерево - повторима и т.д. и т.п.

Число есть установленное имя остановки повторения некоторого неопределённого нечто.

Если в выражении 3·х и 3 и х — повторения, то результат этих повторений будет тоже повторением только тогда, когда и 3 и х есть повторения одного и того же неопределённого нечто.

Для математического числа общепринято в качестве повторяемого нечто использовать символ 1 и называть его единицей.

Следовательно, иррациональность не является повторением, т.к. в иррациональности нет того единого, что повторялось бы.

Невозможность остановки — это бесконечность, а невозможность найти то, что повторялось бы, - это иррациональность.

Отсутствие повторения абсолютно, т.к. не зависит от повторяемого неопределённого нечто, которое не повторяется.

Если указать, что повторяется, то мы получим повторения конкретного нечто, например, 3·х (килограмм). Следовательно, мы можем записать и 3·х (повторений).

Аватар пользователя vlopuhin

И как на основании сказанного можно объяснить тот факт, что к метрам можно прибавлять только метры, и нельзя прибавлять секунды, а вот умножать метры на секунды можно? Я то объясняю практически: потому что сложение это обозначение действия, а умножение это обозначение взаимодействия.

Аватар пользователя oiisocrat

К яблокам на столе нельзя прибавлять груши?

Аватар пользователя vlopuhin

В принципе никто не запрещает. Но это будет не логично, где Вы видели рецепт приготовления рыбы с мясом? Грубо говоря, скалярная математика это частный случай векторной, проекция плоскости на прямую, вот отсюда и прёт нелогичность. Кстати для того, что бы один поезд смог обогнать другой, строится отдельная колея (выход в мета пространство для того, что бы обойти закон исключенного третьего), но между станциями хрен кто разъедется. Типа в уже приготовленное мясо можно добавить и приготовленную рыбу, правда что это будет за блюдо? И ни уха, и ни борщ... С числами то же самое, только результат всё скрадывает, число секунд и число метров, входящих в результат, не различимы, есть одно целое, и только логика способна расставить всё по своим местам.

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

vlopuhin, 12 Июль, 2018 - 10:45, ссылка

И как на основании сказанного можно объяснить тот факт, что к метрам можно прибавлять только метры, и нельзя прибавлять секунды

К метрам можно прибавлять секунды точно так же, как и к яблоку на столе можно прибавить грушу. Яблоко к груше - получим два фрукта на столе, метры к секундам - получим две шкалы измерения.

А почему вы решили, что к метрам можно прибавлять только метры, и нельзя прибавлять секунды? Потому что говорите о метрах, а подразумеваете рулоны или длину дороги, говорите о секундах, а подразумеваете длительность жизни. Вот к длине дороги, действительно, нельзя прибавить длину жизни, а разделить можно.

Аватар пользователя vlopuhin

А почему вы решили, что к метрам можно прибавлять только метры, и нельзя прибавлять секунды?

Потомучто меня так в школе учили, то есть иначе будет нелогично. Скорее всего этому есть и какое то другое объяснение, а другому объяснению найдётся ещё объяснение и так далее. Получается некая цепочка, которая должна во что то упереться, в некоторое основание, которое такое основание, что всем основаниям основание. Например, потомучто Земля круглая! Но в данном случае я хотел обратить внимание на то, что умножение это не просто последовательное сложение, это операция совершенно другого уровня, очень похоже на переход из количества в качество, но нечто другое, примерно вот так:

oiisocrat, 12 Июль, 2018 - 10:33, ссылка

... , что невольно нас приводит к возможности и даже необходимости, рассмотрения Sc(Sc(х)) и т.д. Эта процедура по своей сущности есть именно то, что пытается формализовать система Пеано.

Так и хочется модное словечко ввернуть типа эмерджентность. :)

Таким образом есть некий скачок при переходе от сложения к умножению (собственно как и при переходе от ноля к единице, а от единицы к двойке, или число->переменная->функция). Что это, предельный переход? Или как у Вас: "... метры к секундам - получим две шкалы измерения." Или как у меня: сложение обозначает действие, умножение - взаимодействие. Например, Б.М.Шуранов попытался сгладить эти скачки в своём бесконечном ряде "Ять" (см. Забесконечность).

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

Да, согласен, что-то в этом есть. Но может это кто-то уже рассматривал? Нам не объять всю информацию, иногда приходится идти по уже не раз пройденному пути. А все потому, что раньше нас это не интересовало.

Аватар пользователя Головорушко Сергей Яковлевич

oiisocrat, 12 Июль, 2018 - 10:33, ссылка

Что-то есть в ваших словах, но разум наш не беспределен, а мой так здесь уже проявляет неспособность понять сразу. Может, со временем он что-то и осмыслит, но сейчас не демонстрирует "повторяемости".