Элементарная диалектическая логика. Глава 1. Субъект рассуждений

Аватар пользователя mp_gratchev
Систематизация и связи
Диалектика
Логика

*

логика, гегель, философия

Оригинал взят у mp_gratchev в Элементарная диалектическая логика. Глава 1. Субъект рассуждений

*
автор Грачев М.П.

Диалектическая логика
как
логика содержательных размышлений

(Проект Элементарной диалектической логики)

Аннотация. Под логикой обычных рассуждений понимают, как правило, традиционную формальную логику (ТФЛ). Это логика, которая ориентируется с античных времен на запрет противоречия (любого) в рассуждениях. Собеседники испытывают значительные трудности при попытке применить ТФЛ к совместным размышлениям в ситуации, когда оппоненты систематически противоречат друг другу. ЭДЛ (элементарная диалектическая логика) свободна от этого недостатка и легко оперирует продуктивным противоречием. Авторская, М.П.Грачева, концепция элементарной диалектической логики обсуждается с конца 20 - начала 21 в. на публичных площадках интернета. В частности, в блогах “Диалектическая логика в Живом Журнале”, в дискуссиях Философского штурма.

С О Д Е Р Ж А Н И Е
Вступление. Исходные предуведомления к элементарной диалектической логике.
Предисловие. Терминологическая проблема диалектической логики.
Введение. Классификация логик.

Основная часть. Элементарная диалектическая логика
Глава 1. Субъект рассуждений.
Глава 2. Противоречие.
Глава 3. Суждение.
Глава 4. Вопрос.
Глава 5. Оценка.
Глава 6. Императив.
Глава 7. Отображение мышления в речи и структуре языка.
Глава 8. Диалог - логическая форма.
Глава 9. Истинность рассуждений.
Глава 10. Аргументация.
Глава 11. Законы диалектической логики.
Глава 12. Эволюция представлений советских философов о диалектической логике.
Глава 13. Современные авторские концепции диалектической логики.
Заключение. Перспективы и подвижки в диалектической логике.
Именной Указатель.
Предметный Указатель.
Словарь.
[...]

 

Основная часть. Элементарная диалектическая логика

 

Глава 1.  С У Б Ъ Е К Т   Р А С С У Ж Д Е Н И Й .

 

 

В элементарной диалектической логике 'субъект' как носитель высказывания (мыслей, знаний) вводится в явном виде в традиционную структуру суждения.

Возникает необходимость различения логического субъекта в структуре обычной логики и гносеологического субъекта (эпистемологического, ролевого субъекта) в расширенной структуре высказывания, рассуждения. В традиционной логике:

А:    (s - p)            (1)

А - высказывание (суждение)

s - логический субъект

р- предикат

В гносеологии, эпистемологии, психологии, социологии, педагогике, политике и др. гуманитарных науках 'субъект' есть человек - активное начало какого-либо действия, знания. Схематически выражается через субъект-объектное отношение или субъект-субъектное отношение по поводу объекта:

Si - Sj
 |     |
Объект А

Si,Sj - гносеологический или эпистемологический субъект, ролевой субъект будет носителем каких-то суждений, мыслей, теорий, знаний, позиций, действий.

эпистемологии в качестве объекта выступает знание, в отношении которого выстраиваются отношения ролевых субъектов (учитель, ученик в процессе обучения; истец, ответчик в суде, пропонент, оппонент в научной дискуссии).

 

Субъект рассуждений -

интерпретатор знака.

 

Основная функция знака состоит в том, что он репрезентирует (представляет) какой-то предмет для некоторого интерпретатора (субъекта), имплицитно входящего в логическую систему, в частности, формальную логику:

"Таким образом ситуация употребления знака включает в себя три компоненты:

1) сам знак,

2) предмет, репрезентируемый знаком,

3) интерпретатора, использующего знак"

(Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. – С.15)

Итак, 'Интерпретатор' - это субъект рассуждений, который в традиционной формальной логике содержится имплицитно (скрытно в качестве интерпретатора знака), а в диалектической логике задается явно в структуре высказывания (пропозиции): S (s - p), где S (прописное) - субъект рассуждений. Диалектическая логика рассматривает развитие мысли через противоречие высказываний, а противоречивые высказывания генерируются интерпретатором в интер- и интра-субъектном режиме.

 

Рассуждение

Естественное рассуждение протекает либо ассоциативно-образно, либо рационально-логически. В свою очередь рационально-логическое рассуждение предстает в виде формально-логического вывода, либо диалектико-логической аргументации.

Для аргументации необходимо присутствие следующих структурных элементов (по Ивину)

1. субъект рассуждения (оценки):
2. предмет рассуждения (то, что оценивается в процессе рассуждения);
3. содержание - та информация, которая продуцируется рассуждением;
4. модальность;
5. характеристическое значение.

 

4ISztnMsuQo.jpg

(по Тулмину)

qON5Zvvsk2g.jpg

 

Модель и оригинал

рассуждения.

Существует различие между оригиналом (естественным мышлением людей - объектом изучения) и теоретической моделью изучаемого объекта. Все люди мыслят в одних и тех же формах мысли - понятиях, суждениях, умозаключениях. Этот факт как раз и позволяет отвлечься от субъекта рассуждения в традиционной формальной логике.

Оригинал я называю "естественным мышлением", а модель называю традиционной формальной логикой (ТФЛ).

Традиционная формальная логика - модель бессубъектная, а в элементарной диалектической логике субъект учитывается

 

Что такое рассуждение и

можно ли ему научиться?

 

(Разговор Филонуса и Гиласа о рассуждении (завязка))

 

Филонус. Доброе утро, Гилас; не ожидал я встретить тебя так рано вне дома.

 

Гилас. В самом деле, это несколько необычно; но мои мысли были так захвачены предметом, о котором я вчера вечером беседовал, что я не мог спать и решил встать и пройтись по саду.

 

Филонус. Счастливый случай, который показывает тебе, каких невинных и приятных удовольствий ты лишаешься каждое утро. Может ли быть более приятное время дня или более восхитительное время года? Это пурпурное небо, это безыскусственное, но приятное пение птиц, душистые цветы на деревьях и кустах, мягкое действие восходящего солнца, - эти и тысячи безымянных красот природы наполняют душу таинственным восторгом; ее способности, свежие и живые в такое время, восприимчивы к размышлениям, к которым нас естественно располагает уединение сада и тишина утра. Но, я боюсь, я прервал твои мысли, ты как будто был чем-то озабочен?

 

Гилас. Это верно, и ты меня очень обяжешь, если позволишь мне продолжать в том же направлении; но я ни в коем случае не хотел бы лишиться твоего общества, ибо мои мысли всегда текут легче в дружеской беседе, чем когда я один; я прошу только, чтобы ты позволил мне поделиться с тобой моими размышлениями.

Филонус. От всего сердца; я сам хотел тебя об этом просить, но ты предупредил меня.

Гилас. Что ты скажешь мне, Филонус: можно ли научиться рассуждению? Или ему нельзя научиться и можно лишь достичь его путем упражнения? А может быть, его не дает ни обучение, ни упражнение и достается оно человеку от природы либо еще как-нибудь?

Филонус. Прежде, Гилас, флорентийцы славились среди итальянцев и вызывали восхищение своим искусством верховой езды и богатством, теперь же, по-моему, они прославились еще мудростью, и не менее прочих итальянцев, земляки твоего друга Бруно.

А обязаны вы этим Галилею: ведь он, явившись к вам в город, нашел множество поклонников своей мудрости -- сперва среди венецианцев, из которых и твой поклонник маркиз Гвидобальдо дель Монте, а потом и среди прочих итальянцев. И от него же пошел у вас обычай, кто бы вас о чем ни спрашивал, отвечать уверенно и высокомерно, как и положено знатокам; ведь так же и сам Галилей позволял кому угодно из итальянцев спрашивать о чем угодно и никого не оставлял без ответа.

А здесь, милый мой Гилас, все обстоит наоборот: на мудрость пошло оскудение, и, видно, из этих мест она перекочевала к вам. Задай ты свой вопрос кому хочешь из здешних жителей, любой бы засмеялся и сказал:

"Счастливым ты, видно, почитаешь меня, чужестранец, если думаешь, будто я знаю, можно ли выучиться рассуждению, или же оно достигается иным способом. А я не только не знаю, можно ему выучиться или нельзя, но и вообще не ведаю, что такое рассуждение".

И со мной, Гилас, точно так же: здесь я делю нужду моих сограждан и упрекаю себя в том, что вообще знать не знаю, что же такое рассуждение.

А если я этого не знаю, то откуда мне знать, как ее достичь? Разве, по-твоему, возможно, вообще не зная, кто такой Гилас, знать, красив ли он, богат ли, знатен ли или же совсем наоборот? По-твоему, это возможно?

Гилас. Нет, конечно. Только вправду ли ты, Филонус, знать не знаешь, что такое рассуждение? Так нам и рассказать о тебе там, у себя дома?

Филонус. И не только об этом расскажи, мой друг, но и о том, что я, кажется, нигде не встречал человека, который бы это знал.

Гилас. Как так? Разве ты не встречался с Галилеем, когда он здесь был?

Филонус. Конечно, встречался.

Гилас. Неужели же тебе показалось, что и он не знает?

Филонус. У меня не очень хорошая память, Гилас, так что теперь мне трудно сказать, что мне тогда показалось. Может быть, он и знает, да и ты знаешь, что он тогда говорил. Поэтому напомни мне его слова. Или, если хочешь, скажи своими: ведь ты думаешь так же, как он.

Гилас. Да, не иначе.

 

Мысль и

мышление

Понятие и суждение - это формы мысли или формы мышления?

Если формы мысли, то мы имеем дело с обычной логикой, в которой изучают по каким законам, правилам и как одна мысль связана с другой (классическая логика  высказываний и классическая логика предикатов).

В противном случае переходим к метафизике предельно широких категорий: Бытие, Сущее, Сущность, Явление, Содержание, Форма и их регионы (С.А. Борчиков: Система категорий на ФШ в 24-х частях),  спекулятивной логике Гегеля ("Наука логики") или к диалектике  исторических форм развития мышления и познания, то есть к гносеологии и онтологии ("Диалектическая логика" под ред. Оруджева и Шептулина).

 

Каковы основные формы мысли? Это понятия, суждения, умозаключения в традиционной формальной  логике.

Какова структура мысли (суждения)?  Простое суждение состоит из двух понятий-мыслей: субъекта и предиката, соединенных связкой. В свою очередь, понятие состоит из одного или нескольких суждений, связанных по смыслу.

Суждения связаны между собой конъюнктивной, дизъюнктивной или импликативной связью.

Умозаключение представляет собой истинностный переход от одних суждений (посылок) к новому суждению (заключению).

Как мысль соотносится с языком?  В языке понятие представлено словом или словосочетанием. Суждение в языке выражено повествовательным предложением.

 

Параллелизм речевых и

мыслительных процессов

Предложение - это слово или несколько слов, которые выражают законченную мысль. То есть в речи предложение выражает мышление в статике.

Что в таком случае будет мыслью в динамике? Движение мысли в коммуникации? От суждения к вопросу и обратно? То есть динамика мысли - это не умозаключение, а диалог?

Суждение и вопрос - это формы мысли. А вопросительное предложение и повествовательное предложение - это знаки (письменные, звуковые). Знак материален. Материальный знак "предложение" - носитель идеальной мысли.

Вместе со звучащим вопросительным предложением мысль покидает черепную коробку одного человека и поселяется в мозгу другого.

 

Субъект рассуждений как иррациональный компонент рациональной логической системы

Иоанн Скот Эриугена о диалектике би-субъектного рассуждения

Деактивация позиции субъекта познания в т.н. 'абсолютном релятивизме'

Солипсизм аристотелевской логики

О различии позиций и одном резюме о рассудочной диалектической логике

Истинностная составляющая логического солипсизма

[...]
--

Грачев Михаил Петрович.
Москва, 16 марта 2017 года.

*

Связанные материалы Тип
Логика ли Элементарная диалектическая логика Грачева mp_gratchev Запись

Комментарии

Аватар пользователя mp_gratchev

 

12 идей в основании Элементарной диалектической логики

 

Виктор Володин, 17 Октябрь, 2018 - 23:42, ссылка

За более чем 100 лет своего существования математическая логика продемонстрировала впечатляющие результаты, немыслимые для эпохи классической логики. Они изложены в многочисленных научных трудах, статьях, учебниках. С ними можно познакомиться, изучить все это, двигаться дальше. Ничего близкого нет у "диалектической логики". Никто не в состоянии сказать, что это такое. Лишь пустые, ничего незначащие слова. Нет ни одной теоремы, ни одного достижения, ни одного хотя бы самого малюсенького открытия. Чистый ноль.

Открытия в диалектической логике или открытия с помощью инструмента диалектической логики?

Никто не в состоянии сказать, что это такое.

Согласен, первый вопрос есть вопрос: "Что такое диалектическая логика"? По другому, Диалектическая логика - это интеллектуальный фантом или реальный проект логики?

Итак, Сначала нужно доказать, что диалектическая логика не интеллектуальный фантом, предъявить хотя бы её проект.

 

Диалектическая логика (по М.П. Грачеву)

1. Диалектическая логика - это логика.
2. Диалектическая логика - логика диалектическая.
3. Центральная идея диалектической логики: развитие мысли в рассуждении.
4. Под мыслью понимают те же самые формы, что и в формальной логике.
5. Источник развития мысли - противоречие суждений.
6. Истина суть процесс и суждения не имеют заведомо предрешенных истинностных значений.
7. Диалектическая логика полисубъектная, а формальная - монологична, моносубъектная (неявно).

К п.1. То есть, диалектическая логика - это не философская метафора, не гносеология, не онтология. А именно логика в исконном смысле слова "логика". 

Если ставить, теперь уже, вопрос: "Что такое логика?". Ответом будет академическое определение А.М. Анисова: " теоретическая наука о правильных рассуждениях".

К п.2. То есть, мета-принципами выступают общие законы диалектики, которые подлежат локализации (конкретизации) применительно к практике рассуждений (совместных и индивидуальных).

К п.3. В отличие от формальной логики, в структуре которой мысль фиксирована (абстрактное тождество) и движется от посылок к заключению по заранее оговоренным правилам, в диалектической логике мысль развивается от формулировки проблемы к её разрешению.

Разрешение может быть успешным (подтверждение правоты противоположной стороной, консенсус, синтез), так и терпящим крах (отказ от продолжения совместного рассуждения и выход из дискуссии со своим мнением, остающимся без изменений).

К п. 4. А именно, в формальной логике выработаны концепты понятия, суждения, умозаключения. В современной неклассической логике исследуют вопросы (эротетическая логика), оценки (логика оценок, А.А.Ивин), императивы (логика императивов, команд), диалог (кибернетические диалоговые машины).

В формальной логике связь посылок с заключением осуществляется через процедуру доказательства, а в ДЛ задействован более общий концепт: аргументация.

К п.5. Противоречие берется не пустое, которое не содержит в себе проблемы, а содержательное в ситуации, когда стороны готовы до конца отстаивать, аргументировать свою позицию логическими средствами.

К п.6. То есть исходные противоречащие утверждения истинны только для субъектов, которые их поддерживают.

К п.7. Логическая функция субъекта - генерировать суждения, вопросы, оценки и императивы в зависимости от встречных суждений, вопросов и императивов в совместном рассуждении. Диалог как внешняя коммуникация трансформируется во внутренний диалог.

 

Виктор Володин, 18 Октябрь, 2018 - 11:18, ссылка

Я говорю о диалектической логике Гегеля.

Мы не сдвинемся с мертвой точки, пока будем приписывать Гегелю миф о якобы создании им диалектической логики. И Вы туда же, вслед за мифотворцами по поводу диалектической логики!

Некоторые авторы (Бродский (сын), логик Кондаков) договорились даже до того, что приписали  Гегелю введение самого термина "диалектическая логика", хотя ни в одном из произведений Гегеля такого термина нет.

Гегель и формальная логика

Гегель ставит задачу оживить мертвые кости формальной логики, бытующей в ту эпоху; привести в движение её аппарат. То есть в основании структуры его "Науки логики" лежат всё те же классические и традиционные три основные формы мысли: понятие, суждение, умозаключение. Их то он и приводит в движение (оживляет). Плюс, берет конкретное понятие "чистое бытие", оживляет философию, приводит в движение всю систему философских категорий.

Вопросы, оценки, императивы, которые наряду с утверждениями и отрицаниями составляют структуру логической формы "диалог", Гегель не рассматривает. Хотя, если бы на его момент жизни перечисленные логические категории были в формальной логике, то и их Гегель "оживил" бы, не сомневаюсь.

От формальной логики к диалектической

Забудьте про Гегеля и исходите из самого словосочетания " диалектическая логика"! Оно содержит два термина "диалектическая" и "логика". То есть "диалектическая" - это характеристика разновидности  "логики" как понятия.

Пусть это будет некоторая гипотетическая логика. Какой образ "диалектической логики" (определение) могли бы представить себе и с набором каких свойств?

Я ситуацию вижу следующим образом.

А. Определение логики как научной дисциплины:

"Логика - это теоретическая наука о правильных рассуждениях", (с) Анисов А.М.

Таким образом, диалектическая логика должна удовлетворять требованию быть знанием о правильных рассуждениях, предписывать её нормы и законы правильных рассуждений. Разумеется, в первую очередь речь идет о рассуждениях людей.

 

Б. Мое (Грачева М.П.) определение диалектической логики:

Элементарная диалектическая логика - это теоретическая модель естественных рассуждений с включенным противоречием высказываний, выражающим ту или иную насущную проблему и подлежащим разрешению по правилам диалектики с использованием суждений, вопросов, оценок и императивов.

 

В. Диалектическая логика в широком и узком смысле.

Виктор Володин, 18 Октябрь, 2018 - 11:18, ссылка

Я не очень понимаю, о какой диалектической логике в узком смысле говорите Вы

Приведу аналогию. Традиционная (аристотелевская) логика - это формальная логика в "узком смысле" (редмет: правильные рассуждения). В широком смысле, это "метафизика". О чём ещё в античности у Аристотеля состоялся спор с Гераклитом.

То содержание, которое Вы подразумеваете под "диалектической логикой Гегеля", хотя такого термина у Гегеля нет, - это логика в широком смысле (то есть выходит за пределы собственно логики в область гносеологии и онтологии).

А в узком смысле, диалектическая логика - это логика правильных рассуждений (развитие мысли через противоречие).

Может быть дадите пару ссылок для ознакомления.

Например. См. рис. 1:

Экспликация противоречий в логике

См. также "12-ть идей, положенных в основание диалектической логики" здесь:

http://www.philosophystorm.org/k-voprosu-o-raznitse-mezhdu-formalnoi-i-dialekticheskoi-logikoi#comment-332861

Введение термина "плодотворное противоречие ". Карл Поппер пишет:

"Нельзя не подчеркнуть со всей серьезностью, что стоит нам только изменить эту установку и примириться с противоречиями, как они утратят всякую плодотворность. Поэтому мы должны сказать диалектику, что нельзя сидеть сразу на двух стульях: либо он ценит противоречия за их плодотворность — и тогда не должен принимать их как должное; либо же он готов примириться с противоречиями — и тогда они станут бесплодными, а рациональная критика, дискуссия и интеллектуальный прогресс окажутся невозможными".

Установка диалектика на разрешение  (снятие) противоречия, а не на его замораживание.

 

Г. Исхожу из 12-ти идей, положенных в основание диалектической логики:

1. Идея «исходной категории» логической системы [традиционной логики]: не понятие и не умозаключение, а  - суждение.

2. Идея «общего начала» формальной и диалектической логики в виде «Структуры  суждения».

3. Идея «субъектности логического мышления»: в структурную формулу суждения вводится «Субъект рассуждений».

4. Идея «индифферентности формальной логики» к субъекту рассуждения: основные законы ФЛ действуют независимо от того, помечены высказывания меткой субъекта рассуждений или нет.

5. Идея «расширения перечня основных форм мысли»: было три (понятие, суждение, умозаключение), стало — четыре (суждение, вопрос, оценка, [императив]). Плюс логическая форма "диалог" (форма связи высказываний в рассуждении) vs. умозаключение (связь истинностных утверждений и отрицаний, но не вопросов с суждениями).

6. Идея «эквивалентности ФЛ-противоречия и ДЛ-противоречия»: это противоречия суждений взятых в одно и тоже время, в одном и том же осмысле и отношении. Различаются же они (ФЛ и ДЛ противоречие) по способу разрешения (снятия) противоречия.

7. Идея «диалектического умозаключения»: человек умозаключает не только от суждения к суждению (если…то, но и от вопроса к суждению, от суждения к вопросу, от оценки к требованию, от требования к оценке и т.п.).

8. Идея «диалектического доказательства»: между крайними членами взаимно           исключающих суждений выстраиваются цепочки опосредствующих звеньев в виде суждений, вопросов, оценок, требований.

9. Идея «истины процесса» применительно к переходу от мнения к суждению и "локальной" истинности высказываний относительно субъектов совместного рассуждения.

10. Идея неистинностных оценок в дополнение к традиционным истинностным: «истинно» и «ложно».

11. Идея разграничения (различения) диалектики и диалектической логики: (ДЛ —  имеет статус логики, диалектика — прежде имеет статус онтологии, гносеологии, аксиологии, праксеологии; и уже затем распространяет свое действие и на логику).

12. Идея логического универса, представляющего собой объединение формальной и неформальной (диалектической) логики.

У Вас есть вопросы к определению диалектической логики и по поводу предъявленных 12-ти идей диалектической логики?

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

К различению формальной и диалектической логики

 

Горгипп, 5 Октябрь, 2018 - 22:10, ссылка

Для формальной логики второстепенно содержание, для диалектической - форма. Так выходит из приведённых определений. А как же единство формы и содержания той и другой?   Если они логики...

Не в том направлении копают! Различие между ФЛ и ДЛ не по линии "содержание-форма", а по линии отношения двух логик к противоречию.

Для формальной логики первостепенно исключение противоречий из рассуждений. А для диалектической логики первостепенно в рассуждении продуктивное противоречие.

Для ФЛ противоречие статично (оно есть, либо его нет). Для ДЛ противоречие динамично. Оно источник развития рассуждения (индивидуального, или совместного).

Что касается формы, то формы мысли ФЛ и ДЛ рассматривают одни и те же: понятия, суждения, умозаключения. Плюс вопросы, оценки, императивы.

 

Элементарная диалектическая логика как нормативная дисциплина.

Логика - это нормативная дисциплина. Разумеется, одним из центральных в ней выступает вопрос  том, как строить правильные рассуждения (по каким правилам и законам).

Группа 1 (законы традиционной формальной логики - ТФЛ).

- Закон абстрактного тождества;
- Закон запрещенного противоречия;
- Закон исключения третьего.
- Закон двойного отрицания.

Группа 2 (законы элементарной диалектической логики - ЭДЛ).

- Закон конкретного тождества;
- Закон разрешенного противоречия;
- Закон включения третьего.
- Закон отрицания отрицания.

 

Комбинирование основных форм мысли.

Имеем четыре основные формы мысли (вопрос, оценка, императив, суждение) или пять видов высказывания (поскольку суждение распадается на 'отрицание' и 'утверждение'). Соответственно, каждая из четырех форм мысли инициирует свое правило в комбинации с тремя другими формами мысли.

Итак,

Правило 1 (правило высказывания). В правильно построенном диалоге в один момент времени каждый из совместно рассуждающих генерирует одно выражение:

- или вопрос (А?), 
- или оценку (А*), 
- или императив (А!), 
- или утверждение (А.) (отрицание ~А.).

Правило 2 (правило вопроса). Вопрос должен быть либо

а. оценен (как правильно поставленный либо неправомерный), или
б. уточнен (встречный вопрос), или
в. отвечен (дан прямой ответ в виде утверждения/отрицания), или
г. проимперирован ("сними с повестки свой вопрос!").

Правило 3 (правило оценки). Оценка должна быть либо

а. Оценена (адекватная: правильная, уместная, справедливая; не адекватная), или
б. уточнена/поставлена под вопрос (например, на каком основании инициирована данная оценка?), или
в. принята (скорретировано высказывание, по поводу которого сделана оценка), или
г. проимперирована (например, "возьми свою оценку/слова назад!")

Правило 4 (правило императива). Императив (требование, просьба, приказ) должен быть либо

а. оценен (исполнимый/не исполнимый), или
б. уточнен (зачем? для чего?), или
в. исполнен, или
г. предъявлен встречный императив ("приготовь топор!" на требование: "свари суп из топора!")

Правило 5 (правило суждения). Суждение (отрицание, утверждение) должно быть либо

а. оценено (истинное/ложное в двузначной логике), или
б. уточнено (в каком смысле/контексте утверждаете А?), или
в. поддержано (инициировано новое релевантное утверждение/отрицание), или
г. проимперировано ("предъявите пример!").

Другими словами, в диалоге у каждого из собеседников всегда есть выбор, в какой из четырех форм он сгенерирует свою мысль (суждение, вопрос, оценка, императив).

В ответной реплике на каждую форму высказывания откликом может стать опять же каждая из перечисленных форм мысли.

 

Десять ключевых положений Элементарной диалектической логики

1. Исходная клеточка логической системы: высказывание.
2. Логическая система - субъектная.
3. Четыре основные формы мысли: вопрос, суждение, оценка, императив (комбинации их перехода друг в друга - канон ЭДЛ). Плюс понятие. Они же, инструменты сознательного применения ЭДЛ.
4. Диалог - логическая форма.
5. Противоречие: диалектико-логическое (насущная проблема, подлежащая разрешению).
6. Доказательство в совместном рассуждении - аргументация.
7. Истинность локальная.
8. Конъюнкция утверждения и отрицания истинная - пружина развертывания совместной мысли (каждый обосновывает истинность своих высказываний и пытается опровергнуть оппонента).
9. Локальный критерий истины: критика.
10. Продукт: признание правоты противоположной стороны, консенсус, синтез.

На первоначальной стадии проекта решаю не проблему формализации ЭДЛ, а укоренение модели естественного рассуждения, отличной от традиционной. Разумеется в исходном виде эта теоретическая модель исключительно содержательная и запись текста с использованием символов сути дела не меняет.

В практическом плане, Элементарную диалектическую логику  я позиционирую как традиционную (повседневную логику рассуждений). 

То есть, на одном поле работают и традиционная формальная логика (аристотелевская), и традиционная диалектическая логика (сократовская). Теоретическим выражением последней является ЭДЛ.

 

Итак, Диалектическая логика и формальная сходны по предмету (обе логики о нормах "правильных рассуждений"). Различие двух логик в их отношении к противоречию. Формальная логика делает ставку на искоренение любых противоречий в рассуждениях, а элементарная диалектическая логика поощряет продуктивные противоречия (обеспечивающие получение согласованного продукта).

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Диалектика, формальная логика, элементарная диалектическая логика - их терминологическое различение и пересечение

 

Терминологическое различение полагаю, надо проводить по нескольким направлениям:

А. Диалектическая логика. У диалектической логики фиксирую три лексических значения.

1. (философское) Логика с большой буквы. В этом смысле ДЛ охватывает собой диалектическую онтологию, диалектическую гносеологию и диалектическую методологи.
2. Формальная диалектическая логика. Это то, что предлагает В.И. Моисеев (логика переменной несовместимости), А.А. Ивин (коннексивная диалектическая логика), Решер (см. здесь) и формальная диалектика, упомянутая Гегелем.
3. Элементарная диалектическая логика - наука о правильных рассуждения с включенным продуктивным противоречием как источником развития мысли. Это мой вариант (ТФЛ + диалектика = ЭДЛ).
4. Диалектическая логика как методология.

Б. Диалектика.

1. Диалектика как античное искусство правильных диалогических рассуждений.
2. Марксистская диалектика - учение о наиболее общих законах развития в природе обществе и мышлении.
3. Формальная диалектика широких западных исследований.
4. Диалектика как методология.

В. Формальная логика.

1. Аристотелевская силлогистика.

2. Формальная логика как устоявшаяся учебная дисциплина. Это и есть ТФЛ (традиционная формальная логика).

3. Математическая формальная логика:

а) Классическая формальная логика высказываний.
б) Классическая формальная логика предикатов.

4. Неклассическая формальная логика.

а) логика вопросов;
б) логика оценок;
в) логика императивов;
г) логика времени;
д) паранепротиворечивая логика.

5. Формальная логика как метод.

Дано.

В нашем контексте уже есть стандартная формальная логика, которая служит теоретической моделью естественных рассуждений. ЭДЛ есть другая теоретическая модель естественных рассуждений, построенная на признании противоречия в качестве позитивного элемента логической системы. И если теоретическая модель ФЛ, с исключением противоречия имеет отношение к науке, то и модель ЭДЛ по тем же основаниям стремится к утверждению своего научного статуса.

 

Г. Продуктивное (плодотворное) противоречие.

Поппер: "Верно заметив, таким образом, что противоречия — особенно, конечно, противоречия между тезисом и антитезисом, которые “создают” прогресс в форме синтеза, — чрезвычайно плодотворны и действительно являются движущей силой любого прогресса в мышлении, диалектики делают вывод — как мы увидим, неверный, — что нет нужды избегать столь плодотворных противоречий", (Карл Поппер. Что такое диалектика?).

Что такое "продуктивное противоречие"? Это проблема, подлежащая разрешению!

Проблема формулируется как два противоположных утверждения (в пределе, два контрадикторных высказывания).

Продуктивным противоречие будет в том случае, если найдутся два субъекта, которые станут защищать тезис и антитезис и в процессе совместного рассуждения остановятся на одном из пяти исходов:

-оба согласятся, что верен тезис;
- оба согласятся, что верен антитезис;
- извлекут синтез из тезиса и антитезиса (консенсус);
- приостановят дискуссию для сбора дополнительных материалов;
- дискуссия потерпит крах: Каждый останется при своем мнении.

Итак, формальная логика исключает любые противоречия (на регистрации противоречия формально-логическое рассуждение завершается), а для ДЛ рассуждение начинается с формулировки продуктивного противоречия.

 

Д. Определение ЭДЛ.

Элементарная диалектическая логика (ЭДЛ) - теоретическая модель естественных рассуждений с включенным противоречием высказываний, выражающим ту или иную насущную проблему и подлежащим разрешению по правилам диалектики с использованием суждений, вопросов, оценок и императивов.

Элементарная диалектическая логика пересекается с А, Б и В. Наука и метод друг другу не альтернатива. Когда наука или учение усвоены и освоены, то они становятся методом. Или органоном, как последователи назвали учение Аристотеля.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Логическая форма: "Диалог"

 

В Элементарной диалектической логике "диалог" есть логическая форма связи высказываний в совместном и индивидуальном рассуждении. Простейший вид рассуждения: умозаключение*.

И если "умозаключение" связывает между собой только истинностные формы мысли (утверждения и отрицания), то "диалог" связывает истинностные "суждения" с неистинностными "вопросами", "оценками" и "императивами". Неистинностные - это высказывания, которые не принимают истинностные значения ложно/истинно в двузначной логике.

Имеем,                                        

диало́г (от греч. dialogos – разговор), вид устной речи, разговор, беседа между двумя (или более) лицами, в которой участники меняются ролями автора и адресата (в отличие отмонолога, где каждый исполняет только одну роль). Фрагменты речи каждого из участников диалога называются репликами. В повседневной речи диалог составляют краткие реплики с активным использованием жестов и мимики. В различных видах диалога (научный спор, деловые переговоры и т. п.) реплики могут представлять собой пространные выступления, речи.

ДИАЛОГ. Диалогом в широком смысле называют всякое собеседование; в частности — обмен мыслями («Диалог» Платона).

 Всякое собеседование - это не логическая форма, а межличностная коммуникация (диалог как средство речевой коммуникации). В частности, "обмен мыслями".

Диалог в статусе логической формы впервые рассматривается лишь в проекте Элементарной диалектической логики, предложенном на Философском Штурме (См. Грачев М.П. Введение в Элементарную диалектическую логику). В главе 5. Принципы конструирования диалектической логики в статусе логики записано:

[6. Принцип интегративности. Диалог - интегративная логическая форма. Будучи логической формой, диалог соединяет элементы (субъект мышления, в частности), логические формы и законы функционирования системы в единое целое].

Диалог как интегративная логическая форма включает субъект мышления (или, субъект рассуждений), законы логики и, помимо логических форм традиционной логики, собственные логические формы ЭДЛ - суждение, оценку, вопрос и императив.

В диалектической логике вводится новое понятие "диалог как логической форма". Диалог представляет собой связь истинностных и неистинностных форм мысли (высказываний) в рассуждении. Неистинностная форма высказывания - это такая форма предложения, в которой 'высказывание' не принимает истинностных значений 'истинно' и 'ложно' (в двузначной логике). Структура связи высказываний (вопросов, суждений, оценок, императивов) описывается формулой диалога.

                        Формула диалога в символической записи:

В свернутом виде:
                                        [ Si,j > (s-p) ],
                    где
                    S(прописное) - субъект рассуждений
                    s (строчное) - логический субъект
                    р - предикат
                   |-| - связка
                    > - знак квотирования
                    i, j - нижние индексы ролевых субъектов
или
                                        [ Si >  (s-p)  < Sj ],
                    где
                    Si > - продуцирование текста собеседником Si;
                    Sj > - продуцирование текста собеседником Sj;
                    < Si - восприятие текста собеседником Si;
                    < Sj - восприятие текста собеседником Sj;
                    [...] - квадратные скобки в символике Гаусса означают свертывание элементов

В развернутом виде:
                                        1. Si >  (s-p)1  <Sj
                                        2. Sj >  (s-p)2  <Si
                                        3. Si >  (s-p)3  <Sj
                                        4. Sj >  (s-p)4  <Si
                                        5. Si >  (s-p)5  <Sj
                                        6. Sj >  (s-p)6  <Si
                                        7. Si >  (s-p)7  <Sj
                                        ........................................
                                        n. Si >  (s-p)n    <Sj
                                  n+1. Sj >  (s-p)n+1  <Si

 

Характеристика реплики продуктивного диалога:

1. По информационному насыщению, реплика должна содержать не больше и не меньше информации, чем требуется для реализации коммуникативного намерения.
2. По истинностному качеству, каждое высказывание реплики должно быть истинным по крайней мере относительно самого субъекта рассуждений, свободным от намеков и недомолвок.
3. По доступности, реплика должна быть лаконичной и прозрачной для восприятия собеседника.
4. По качеству выражения высказывания реплика должна быть искренней, недвусмысленной, однозначной.
5. По значению для реализации целей текущего диалога, реплика должна быть целесообразной и систематично организованной в его общей структуре.

Чтобы включить "диалог" в структуру логики, требуется наделение диалога статусом логической формы. Но статус логической формы диалог имеет только в Элементарной диалектической логике. В остальных случаях диалог рассматривается как литературный жанр или  средство речевой коммуникации.

Если о "вопросе" десятилетиями велась напряженная дискуссия о том, чем является вопрос - суждением или самостоятельной формой мысли, то по поводу диалога проблемных вопросов не возникало.

 

    Диалог - форма межличностной коммуникации

 

Схема 1. Субъект-субъектное отношение по поводу объекта

  S1  —  S2
   |         |
О б ъ е к т   А

S1  — субъект-вопрошающий по поводу "объекта A"
S2  — субъект-отвечающий по поводу "объекта A"
 А  — объект (материальный или идеальный), определяющий предмет рассуждений.

 

 Диалог - это не статика, а движение. В частности, взаимодействие отрицающих друг друга высказываний. В диалоге оба субъекта исходят из истинности своих утверждений и ложности утверждений оппонента. Вместе с тем, состоявшийся диалог легко представить в статичном виде завершенного текста.

 

Диалог как логическая форма выводится из диалога в межличностной коммуникации. Собеседование - обмен репликами на общую тему. Если реплики сократить до элементарных предложений, то останутся четыре основных вида высказываний: суждение, вопрос, оценка и императив.

 

Связь перечисленных логических форм между собой и составят костяк логической формы совместного рассуждения - диалога.

Здесь нужно различать естественное совместное рассуждение (собеседование) и его теоретическое отображение в логических терминах.

 

Силлогистика Аристотеля, это как раз и есть теоретическая модель диалогов Платона с участием Сократа.

Аристотель выделил логический стержень этих диалогов - силлогизм, построенный на утверждениях и отрицаниях. Остальное (собеседников, вопросы, оценки, императивы) выкинул за ненадобностью. Логика Аристотеля просуществовала в неизменном виде более двух тысячелетий со времен Античности.

Тем не менее, первую теоретическую проработку диалога осуществил Аристель. В качестве органона (инструмента совместного и индивидуального рассуждения) аналитика Аристотеля представлена в широком спектре учебников по Логике.

Топика, это подготовительные материалы Аристотеля к его Аналитикам (собственно формальной логике). Является ли силлогистика Аристотеля априорным теоретическим сооружением или она обобщение эмпирического материала?

По сути, "Топика" у Аристотеля есть то промежуточное звено между строгой теорией и стихией диалогов Платона, которое свидетельствует об эмпирическом, а не априорном происхождении логики Аристотеля.

Диалог же, в аналитике Аристотеля глубоко запрятан и не светится на поверхности. В проекте элементарной диалектической логики пытаюсь эксплицировать, вывести из тени логическую сущность диалога в составе некоторой теоретической системы. Далее, оформление ЭДЛ в качестве канона и органона.

Диалог фатический

Диалог - это обмен репликами по тому или иному предмету. Или беспредметный - фатический**, чтобы установить или поддержать межличностный контакт.

 

Доказательство и аргументация

Казалось бы образцовым доказательством является математическое доказательство. Но ещё Гегель подчеркивал, что философия для доказательства своих положений не может брать метод у подчиненной науки.

Реальный спор, дискуссия или полемика меньше всего похожи на дедуктивное доказательство хотя бы потому, что и утверждения и доводы для их подтверждения меняются в самом процессе спора под влиянием критики оппонентов да и сами доводы никогда не бывают исчерпывающими и достоверно истинными. Именно поэтому в данном случае приходится ограничиваться только правдоподобными рассуждениями.

Учитывая это различие между доказательством и аргументацией, в последние годы многие исследователи полагают, что моделью для аргументации должна служить не  математика, а скорее юриспруденция, которая разрабатывает правила и принципы ведения судебного спора.

На чём, например, настаивал Стивен Тулмин (См. в старттопике рис. "Модель аргументации Стивена Тулмина"). Понять, почему в качестве модели выбран спор в ходе судебного разбирательства, нетрудно. Прежде всего правила и принципы ведения такого спора вырабатывались постепенно в течение многих столетий. Они нашли свое отражение в правовом законодательстве многих стран и народов.

К сожалению, Тулмин больше методолог, а не логик. Логики же, идеи Тулмина воспринимают без особого энтузиазма.

_____________

*) "Простейшим видом рассуждения является умозаключение" (см. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005, С.20).
**) фатический — прил., кол во синонимов: 2 • контактноустанавливающий (1) • речеконтактный (1) Словарь синонимов.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Противоречие в четырех определениях

 

1. противоречие - это универсальная философская категория, принятая для обозначения отношения взаимно отрицающих друг друга противоположностей и распространяющаяся (категория) на природу, общество и мышление .

2. Противоречие в формальной логике - два взаимно отрицающих суждения, одно из которых ложное, а другое истинное.

3. Противоречие в диалектической логике - два взаимно отрицающих суждения, составляющих проблему, разрешаемую по законам (принципам) диалектики.

4. Диалектическое противоречие (объективное) - отношение взаимно отрицающих и взаимно обуславливающих друг друга противоположностей вне феноменов нашего мышления (в реале). Противоречие разрешается через взаимодействие своих сторон и служит источником развития предмета.

--

Аватар пользователя Алла

2. Противоречие в формальной логике - два взаимно отрицающих суждения, одно из которых ложное, а другое истинное.

Противоречие - это нарушение хотя бы одного  закона Аристотеля в ОДНОМ суждении.

Аватар пользователя mp_gratchev

Сомневаюсь в справедливости Вашего высказывания относительно простого суждения. 

Противоречие - это нарушение хотя бы одного  закона Аристотеля в ОДНОМ суждении.

Существует единственное такое "ОДНО" суждение. Это утверждение:

"Я лгу"             (1)

Да, и то. Противоречие возникает, если зададимся вопросом, высказывание (1) ложно или истинно? И попробуем проанализировать это суждение на предмет истинности.

Как правило, тут-то (при анализе методом разбора случаев) и впадают в нарушение закона тождества.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Парапротиворечивая (ЭДЛ) vs. паранепротиворечивая логика (да Коста)

 

Виктор Володин, 18 Октябрь, 2018 - 11:18, ссылка

 Законы логики утверждают, если включить в рассуждение хотя бы одно противоречивое утверждение, то все вообще утверждения,  как истинные так и ложные, становятся логически равноценными. ~p → (p → q) И тогда прав становится тот, кто громче кричит или у кого в руках револьвер.

Уже Поппер как-то не очень уверенно настаивал на приведенной Вами формуле. Действительно, Поппер подтверждает: "в случае признания двух противоречащих друг другу высказываний придется признать какое угодно высказывание: ведь из пары противоречащих высказываний можно с полным правом вывести все что угодно".

Но:

[,,,] Может возникнуть вопрос, распространяется ли это положение на любую систему логики или же можно построить такую систему, в которой из противоречащих друг другу высказываний не следовало бы какое угодно высказывание. Я специально занимался этим вопросом и пришел к выводу, что такая система возможна" (Карл Поппер. Что такое диалектика?).  

ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ логика (греч. παρά – возле, вне) – класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все, что угодно», не имеет места. 

Термин «паранепротиворечивая логика» введен в 1976 перуанским философом Ф.Миро-Квисада. Строгое определение паранепротиворечивой логики связано с характеристикой отношения логического следования (см. Следование логическое)Его можно назвать черезмерным (explosive), если оно удовлетворяет условию, что для любых формул A и B, из A и не-A следует произвольная формула B (символически: {A, ¬A} |– B).

(Карпенко А.С. Паранепротиворечивая логика/Новая Философская Энциклопедия)

Поппер: "Ссылаясь на плодотворность противоречий, диалектики заявляют, что от этого закона традиционной логики [закон исключения противоречий. — M.G.] следует отказаться. Они заявляют, что диалектика приводит тем самым к новой логике — диалектической логике", (Карл Поппер. Что такое диалектика).

В паранепротиворечивых логиках чрезмерное следствие (из противоречия следует всё что угодно) купируют за счет лишения  закона непротиворечия  ¬(A & ¬A) статуса тавтологии в иерархии логических систем да Косты.

Но семейство логик да Косты это лечение симптомов, а не самой болезни. Элементарная диалектическая логика - это парапротиворечивая логика. В ней противоречие не ослабляется (не купируется), а усиливается до конфликта логических систем. Затем устраняется по законам диалектики. Парапротиворечивость ЭДЛ заключается в экспликации логического взаимодействия двух взаимно исключающих тезисов и  продуктивном разрешении противоречия (проблемы).

Что касается опасений Поппера (мол, придется отказаться от закона исключения противоречия), то они беспочвенные. В ЭДЛ одновременно действуют две группы взаимно исключающих законов (в том числе, исключения противоречия и включенного противоречия).

То есть, в совместном рассуждении на высказывания каждого из собеседников накладывается жесткое требование непротиворечия, но позволение противоречить оппоненту.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

        Суждение

 

Суждение в Элементарной диалектической логике - форма мысли, относящаяся к одному из четырех видов высказывания (основание классификации: четыре типа предложение в грамматике - повествовательные, вопросительные, оценочные и побудительные). Помимо суждений, ещё вопросы, оценки и императивы. В отличие от вопросов, оценок и императивов, суждение  истинностная форма мысли. Истинностная - значит высказывание принимает логические значения ложно/истинно в двузначной логике.

В традиционной и классической логике (в т.ч., математической) суждение отождествляют с самим высказыванием, поскольку в логических системах традиционной и математической логики не рассматривают неистинностные формы мысли. Классическая структура высказывания:

А: (s - p).                                      (1)
А - высказывание
s - логический субъект
р - предикат.
[ . ] - точка (знак утверждения или отрицания).
Примечание. Для идентификации вопросительного высказывания служит знак вопроса | ? |; для императивов восклицательный знак | ! |; для оценок можно принять звездочку | * |.

Высказывание - предложение языка, которое может быть истинным или ложным (в случае суждения); релевантным или неуместным (в случае вопроса), исполнимым или нет (в случае императива); адекватным или не адекватным (в случае оценки).

Высказывание (суждение) выступает общим категориальным началом традиционной формальной и элементарной диалектической логики. В ЭДЛ в структуру высказывания ввожу субъект высказывания |S| с индексами и без.

А:  S (s - p).                                  (2)
А:  Si (s - p).                                 (3)
А:  Sj (s - p).                                 (4)
или
А: Si,j (s - p)                                 (5)

Субъекты высказывания Si и  Sj выступают в двоякой роли: генератора высказываний и их восприятия. Соответствующими операторами служат знаки: | > |, | < |:

А: Si,j > (s - p)                               (6)

А: <Si,j (s - p)                                (7)

Персонифицированные высказывания - это мнения (реплики в диалоге):

Аi:   Si> (s - p)                              (8)
Aj:   Sj> (s- p)                               (9)

Итак, первое. В отличие от традиционной формальной логики, ЭДЛ учитывает персонифицированные субъектные высказывания, Это важно для различения кем высказано утверждение и его отрицание (человек сам себе противоречит или противоречит собеседнику). Недопустимость противоречия в собственных мыслях выражают формулами:

Бi:      |Аi & Ai| = 0                     (10)
Бj:      |Аj & Aj| = 0                     (11)

Но:

Бi,j:   |Аi & Aj| = 1  Аi=1, Aj=1    (12)

(12) истинно в силу того, что  это конъюнкция двух истинных высказываний: Аi истинно и   Aj истинно. Вместе с тем, формула 12 сохраняет статус противоречия, поскольку формальная логика индифферентна к субъекту высказывания. Противоречие высказываний не теряет своего статуса противоречия из-за того, кем высказаны противоречащие суждения, - тем же самым лицом или другим.

Итак, это второе отличие ЭДЛ от традиционной формальной логики (позволение противоречить), остающейся, тем не менее, в общих границах науки о правильных рассуждениях.

--

Аватар пользователя Корвин

Итак истина в ЭДЛ локальна, связана с субъектом. Какой же смыл имеет истинность формул в которые входят суждения разных субъектов?

Аватар пользователя mp_gratchev

Корвин, 26 Октябрь, 2018 - 15:00, ссылка

Итак истина в ЭДЛ локальна, связана с субъектом. Какой же смыл имеет истинность формул в которые входят суждения разных субъектов?

Смысл в блокировании вывода «из противоречия следует все, что угодно». И в разрешении противоречия по правилам Элементарной диалектической логики в общей для двух субъектов (Si  и Sj) логической системе Lобщ., где

Lобщ. = Li + Lj.

Если в противоречие вступают суждения разных субъектов, то принцип «из противоречия следует все, что угодно» не распространяется на суждения от "разных субъектов", а только на те высказывания, которые исходят от одного субъекта и локализуются внутри его логической системы Li или Lj.

Примечание. "Будучи системой традиционной логики, диалектическая логика, с одной стороны, отличается от математической тем, что не абстрагируется от содержания посылок своих выводов, но с другой - приближается тем самым к современной неформальной логике, в которой семантика также принципиально не является фиксируемой; фиксируются только правила вывода в виде схем рассуждения. В настоящее время интерес к диалектической логике возобновляется в рамках интенсиональных, паранепротиворечивых и неформальных логик", (Андрей Шуман. Философская логика: Истоки и эволюция. - Мн.: "Экономпрессс", 2001. - С.175).

--

Аватар пользователя mp_gratchev

Аватар пользователя Евгений Силаев

Евгений Силаев, 9 Ноябрь, 2016 - 16:27, ссылка

     Уважаемый Михаил Петрович!

    1. Ваш комментарий – яркий пример нарушения принципа тождества. 

  Логика работает только в одном конкретном мышлении , а суждения другого субъекта понимается  как другое нетождественное своему.  

   2. В следующей моей теме предлагаю обсудить принцип отрицания. 

     ЕС

Где именно обнаружено нарушение закона тождества?

Имеем,

два собеседника (два субъекта, или лица) рассуждают у Аристотеля "за" и "против":

"если же слова ничего [определенного] не обозначают, то конец всякому рассуждению за и против" (Аристотель)

Оба рассуждают об одном и том же А (закон тождества в совместном рассуждении соблюдается: А=А). С той разницей, что субъет Si утверждает А, другой - субъект Sj - отрицает А.

Тем не менее, при утверждении: даА; и опровержении: неА, -  мыслится одно и то же А:

 Неверно, что даА & неА             (1)

 Истинно, что  даА & неА,            (2)

где даА - истинно для субъекта S1 и неА истинно для субъекта S2.

То есть в (1) действует закон исключения противоречия, а в (2) рулит закон разрешенного противоречия.

Ситуация [(1) - (2)] объективно противоречива - это формулировка проблемы: начало рассуждения за и против.

В случае совместного рассуждения двух оппонентов вопрос о нарушении закона тождества не возникает. Каждый из собеседников исходит из своей аксиоматики и в своих выводах ей (аксиоматике) не противоречит. Уточненной записью закона разрешенного противоречия будет формула:

 Истинно, что  даАi & неАj,            (3)

В индивидуальном рассуждении, чтобы избежать обвинений в путанном мышлении, используют простой метод разбора случаев. Таковым и будет "за" и "против".

--