ДЕДУКЦИЯ (Аксиоматический метод)

З а д а ч а:

"СТРОГОСТЬ" в логических рассуждениях

СТРОГАЯ логика подразумевает однозначность (абсолютную точность) логического результата – т.е. "значений истинностей" своих "высказываний-заключений" – ("истинно" оно или "ложно"). - Разберём пошагово работу механизма "строгого логического рассуждения" на простейшем примере.

Изъяны ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Механизм работы "логических рассуждений" в "логике высказываний" на первый взгляд может показаться безупречным, - ведь он всегда даёт абсолютно точный результат (в виде "значений истинности" высказываний-заключений), - однако, это вовсе не так, - к сожалению, далеко не всё тут обстоит так благополучно. При всех своих достоинствах "логика высказываний" имеет тем не менее несколько слабых сторон.

ТРИ КОМПОНЕНТЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Начнём с основных определений:

Если просто рассматривать отдельное утверждение А (или его отрицание -А) само по себе, - то, разумеется, никакой "логической системы" оно образовать не может, поскольку "логическая система" обязательно предполагает какую-то СВЯЗЬ со ВТОРЫМ высказыванием, которое в логических рассуждениях (логических сессиях) будет играть роль "логического заключения".

Как известно, операция логического "отрицания" является унарной – то есть применяется к ОДНОМУ высказыванию. Исходя из этого создаётся представление, будто бы, применяя "операцию отрицания" к некоему ОДНОМУ высказыванию А, мы тем самым меняем "значение истинности" у этого самого исходного высказывания А. Скажем, было начальное высказывание А ("лампочка горит"), а после применения операции отрицания получилось высказывание "-А" ("лампочка НЕ горит") (т.е.

Мы сталкиваемся с вопросами ПРАВА всякий раз, когда кто-то заявляет: "Я (он, она, они) имеют на это ПРАВО!" или "У меня (у него, у них) нет на это ПРАВА!". - Давайте разберёмся, что же означает это таинственное слово "ПРАВО".

Вначале построим модель "субъект-объектных отношений". В модели всего три начальных понятия, которые взаимоопределяют друг друга.

Первичные понятия:

Начнём с определения:

ПРАВО – это область [границы] свобод Субъекта.

Подробнее о самом ПРАВЕ поговорим в следующей новой статье - "теория ПРАВА", - а сейчас обсудим только всевозможные "представления о ПРАВЕ" - т.е. его источники, происхождение.

ПРОБЛЕМНОЕ "из А следует В"

Всё было бы хорошо с "логическими операциями" (т.е. с типами "логических систем"), если бы не одно досадное обстоятельство. Три из четырёх базовых бинарных логических операций имеют всем понятный очевидный смысл: