Детское доказательство

Аватар пользователя Пенсионер
Систематизация и связи
Гносеология
Логика
Наука и техника

Доказательство теоремы Ферма
для детей школьного возраста

Упростим теорему Ферма до такого примитивного уровня, чтобы и школьникам было понятно, чему профессиональные математики посвящают всю свою жизнь.

Невозможно из полного числа кубиков, образующих правильную четырёхугольную призму, сложить без остатка две другие правильные четырёхугольные призмы, если все три высоты представляют собой одинаковые степени сторон своих оснований.

Если проводить доказательство методом от противного, ничего у нас, к сожалению, не получится. Потому что противный – это я. Как ни грустно в этом признаваться, настоящие математики не желают со мной общаться. Скажу вам больше: у меня даже с вымышленными математиками взаимопонимания нет. Сколько ни напрягаю фантазию, сочиняя их аргументы и реплики, диалог никак не выстраивается. Я им про Фому, они мне про Ерёму. Я им, допустим, про бузину в огороде, они в ответ про какого-то дядьку из Киева. А однажды вообще заявили: пока не представишь нам доказательство для кубов, мы тебя даже слушать не собираемся. Представляете, какие зануды? Не зря Эйнштейн сетовал: после того, как за мою теорию относительности взялись математики, я и сам перестал её понимать.

Ну, да ладно, для кубов так для кубов. Но действовать предлагаю всё-таки методом, противным первоначальному – методом от приятного. Не понимаете? Сейчас поймёте.

Для доказательства нам понадобится три ребёнка. Математики в таких случаях говорят: «возьмём трёх ребятишек» или «пусть у нас имеется трое детей», а откуда что берётся – это их не касается. Станут они по капусте шарить, как же. От них дождёшься. Они всегда начинают со слова «дано». Привыкли жить на всём готовом.

Ну, и нам придётся не привыкать, раз мы лезем в чужую вотчину. Мы себе детей навыдумываем: Аз у нас будущий математик, Буки – будущий физик, а Веди – будущий пенсионер. Очень способные и послушные дети. Никакого сравнения с настоящими. Можно смело препоручить им сооружение наших замечательных призм. То есть, пардон, кубов.

Задание очень простое: Азу предстоит собрать малый куб a3, Буки займётся сборкой среднего куба b3, а самый большой куб c3 достанется на долю Веди. Снабдим ребятишек кубиками, а сами устроимся в сторонке и примемся за ними наблюдать.

Весь процесс сборки разобьётся на два хорошо различимых этапа. На первом этапе предстоит возвести все кубы до высоты a, а потом довести её до того, что останется. А сколько останется? Не спрашивайте. Никто этого не знает, даже великие математики. Дети сами разберутся. Если не морочить им голову.

Азу будем выдавать на каждом шаге по a2 кубиков, Буки – по b2 кубиков, а Веди – ровно по (a2 + b2) кубиков. После совершения a таких шагов Аз у нас выбывает из игры, поскольку он своё задание выполнил. Веди за то же время собрал свой средний куб лишь частично, а Буки и вовсе пришлось откладывать на каждом шаге по (a2 + b2c2) лишних кубиков, потому что он понятия не имеет, какую геометрическую фигуру можно из них создать – куб, квадрат, пирамиду или вообще какой-нибудь круглый пирамидальный квадрат.

На следующем этапе сборки изменим количество выделяемых кубиков: и Буки, и Веди будут получать по c2 кубиков. Теперь уже не Веди, а Буки придётся откладывать в сторону лишние кубики, потому что он тоже понятия не имеет, какую фигуру можно сложить из (c2b2) кубиков.

Сама собой напрашивается мысль, что второй этап, завершающий сборку, должен состоять из (c – a) шагов. Но почему, собственно? Откуда это известно? Это может быть верным лишь только тогда, когда уравнение Ферма справедливо. А если нет? Какова должна быть высота большого или среднего куба, если данное уравнение не выполняется? В том-то и дело, что сие никому неведомо. Ну, разве, Эндрю Уайлсу, да и то, пожалуй что, вряд ли.

Тут бы надо пойти на хитрость. А не замахнуться ли нам на Вильяма, понимаете ли, нашего Шекспира? Я имею в виду не «Гамлета», а учебник Киселёва. Автор убеждает несчастных детишек в том, что бесконечная десятичная периодическая дробь – это целое число. Подчеркну: не просто высказывает мнение, а приводит «неопровержимое» логическое доказательство. Самое строгое. Математическое. И очень красивое. Ну просто загляденье! Настоящий гениальный Шекспир! Ибо только истинный поэт и романтик может сочинить такое: точка, движущаяся к недостижимому пределу, и есть этот сам предел. Ну разве это не замечательно? Ну разве это не достойный пример литераторам для подражания? Гитлер, направляющийся в рай, и есть этот самый рай!

Вот, наверное, почему математики не любят со мной разговаривать. Я распространяю их священную логику на такие пошлые сферы, где она не работает. Кому это понравится?

Вернёмся поэтому к делу. Чтобы не накалять обстановку. Обозначим остающуюся высоту знаком x. А затем, чтобы выяснить точное значение этого икса, попросим Буки и Веди продолжать процесс сборки своих конструкций до тех самых пор, пока лишние кубики, отложенные Буки, не сравняются с лишними кубиками, отложенными Веди. Мы ведь каждый раз выдавали одинаковое количество кубиков, предназначенных для сборки двух малых кубов и одного большого куба, не так ли?

По завершении первого этапа количество кубиков, отложенных Веди, остаётся постоянным: a(a2 + b2c2). Количество же кубиков, откладываемых Буки, растёт вместе с ростом числа x. Составить нужное уравнение не представляет никакого труда.

            x(c2b2) = a(a2 + b2c2)

После несложных преобразований получаем:

            a3 + b2(a + x) = c2(a + x)

Записанное равенство выполняется лишь при нулевом значении x. А это значит, что уравнение Ферма справедливо только при n = 2:

            a2 + b2 = c2

Такой же детский сад и в случае с другими показателями степени:

            x(c2b2) = (a2 + b2c2) a n-2

Вывод, к которому мы приходим, производит потрясное впечатление:

Количество кубиков, отложенных Веди, никогда не сравняется с количеством кубиков, отложенных Буки. А это значит, что суммарный объём двух малых призм никогда не сравняется с объёмом большой призмы.

С этого момента надо забыть всё то, чему нас учили в школе. Особенно те ужасные вещи, что написаны в школьных учебниках для будущих выдающихся математиков, физиков и пенсионеров.

Вы спросите, с какой стати? А вот с какой. Школьная математика уверенно делит все числа на несколько разных видов, но в чём между ними разница, не уточняет. Просто спрашивает об этой разнице на экзаменах, и всё. Не приводя ни одной дефиниции.

Здесь математики ведут себя как обычные писатели и поэты: бла-бла-бла. Не согласны? Что ж, тогда ответьте на простейший вопрос: для какой категории чисел справедливы приведённые выкладки, в которых мелькают буковки a, b, c? Это целые? Дроби? Или, может, действительные числа, из которых к тому же изъяли все рациональные или нечётные?

Не ломайте голову, если не хотите её сломать. А если хотите, я задам вам вопрос ещё интересней: каким числом является показатель степени n? Натуральным или не совсем? Периодической дробью или числом чему-нибудь кратным?

Смотрите, что у вас непременно получится, если вы, не зная ответов на поставленные вопросы, запишите исходное уравнение Ферма в таком виде, для которого природа показателя степени не уточняется:

            a2ay + b2by= c2cy

Что изменится в теореме Ферма, если показатель степени n разложить на составляющие:

            n = 2 + y

Может ли y быть числом меньшим единицы? Вполне. Больше? Тоже. Иррациональным? Запросто. Стало быть, нельзя исключать никакой из существующих вариантов?

Если отказаться от положений, «доказанных» в школьных учебниках, в голове образуется каша. А кому она нужна? Никому. Так что не стоило мне, пожалуй, ополчаться на Киселёва. Я ведь вырос на его литературе и должен быть ему благодарен. А также всем другим талантливым математикам, принимавшим участие в украшении математики.

Готов даже внести свою скромную лепту в эту учёную сферу. Причём моя лепта тоже будет носить художественный оттенок. Чтобы было не скучно и не очень противно.

Числом является только то, что можно выразить исключительно цифрами без каких-либо дополнительных знаков, цифрами не являющихся.

Если же знак, обозначающий ту или иную математическую операцию, удалить не получается, значит, такая математическая операция невыполнима на множестве чисел.

Признак, согласитесь, вполне себе чёткий, ясный и однозначный:

Есть только цифры – значит, число.

Есть ещё и другой неустранимый знак – не-число.

Например, 2/3, согласно данному определению, не является числом, потому что чёрточка является не цифрой, а знаком деления. То же самое касается выражения 0,(9), потому что ни запятую, ни скобку выразить цифрами не удастся. Зато, например, дробь 8/4 является именно числом, так как в записи результата можно обойтись исключительно цифрами. И, естественно, √7 также числом не является, то есть, говоря языком дихотомической логики, является не-числом. А корень кубический из 27 – это число.

У кого-нибудь есть другие варианты определения «числа»? Хочу сравнить, чтобы выбрать покрасивше. А потом поспорим о вкусах.

Заодно посудачим о том, что изменится в рассуждениях, если выстраивать их на множестве всех не-чисел.

Комментарии

Аватар пользователя Vadim Sakovich

У кого-нибудь есть другие варианты определения «числа»? Хочу сравнить, чтобы выбрать покрасивше. А потом поспорим о вкусах.

Чем ваше определение отличается от, допустим, такого из традиционной математики. Числа и работа с ними делятся на: целые положительные числа и не целые.

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 4 Июль, 2019 - 21:20, ссылка

Числа и работа с ними делятся на: целые положительные числа и не целые.

Хочу вас сразу предупредить: предложенное мной определение не впишется в традиционную математическую логику. Во всяком случае, с большим трудом. Даже, возможно, со смертельным исходом. Но я всё же пошёл на эту авантюру, и с той лишь коварной целью, чтобы пробудить интерес к другой логике, гораздо более совершенной – дихотомической.

Зачем? Да по той очевидной причине, что современная математика содержит кошмарное, просто кошмарное множество чудовищных алогизмов, совершенно неприемлемых даже в рамках формальной логики.

Полистайте учебную или справочную литературу, и вы непременно наткнётесь на откровенную ересь:

Рациональные числа – это все натуральные числа ПЛЮС отрицательные целые числа ПЛЮС положительные дроби ПЛЮС отрицательные дроби.

Ужасное заблуждение! Чтобы исправить эту цитату, надо заменить в ней ПЛЮС на МИНУС.

Бедным детям со школы внушают мысль, будто сначала якобы появились натуральные числа, потом к ним ДОБАВИЛИСЬ дроби, потом ДОБАВИЛИСЬ отрицательные числа, потом ДОБАВИЛИСЬ рациональные, иррациональные и т.д., неважно в каком в порядке. Однако в логике любой иной порядок недопустим, за исключением одного-единственного – дедуктивного. Не от частностей, путём их сложения, а от общего, путём его разложения. Помните Ленина на плакате? Лозунг «Верной дорогой идёте, товарищи!» приведёт вас к истине лишь тогда, когда мы будем держать курс от числа к его разновидностям, а не от разновидностей чисел к общему пониманию того, что есть число. Ведь если бы мы с самого начала не знали, что есть число, откуда бы нам было известно, что натуральный ряд – это именно числа?

Мы ничего НЕ ДОБАВЛЯЕМ к понятию «число». На самом деле всё происходит ровно наоборот – мы ДЕЛИМ множество чисел на подмножества, причём делаем это в полном соответствии с принципами дихотомического анализа:

  1. называем некоторое кардинальное свойство – скажем, делимость пополам.
  2. а затем отделяем те числа, которые обладают этим свойством (чётные), от тех чисел, у которых данного свойства нет (нечётные).

Никакого нового вида чисел у нас никогда не появляется! Они всё те же, существующие изначально и вечно, тождественные самим себе отныне и навсегда, потому что их создал сам Господь.

Мы не расширяем понятие числа, как это навязывают нам математики. Напротив, мы сужаем множество чисел, исследуя в процессе познания всё новые и новые их свойства, после чего образуем отдельные подмножества по признаку наличия (да-А) либо отсутствия (не-А) того или иного признака. Никакое СЛОЖЕНИЕ (образование нового множества путём добавления к старому множеству дополнительных элементов) недопустимо. Логический анализ признаёт только и исключительно ДЕЛЕНИЕ – разложение чего-либо ранее известного на части. Причём в дихотомической логике – всегда пополам, да ещё и непременно на антиподы.

С точки зрения нынешней математики, это сущий, конечно, бред. Поэтому меня опять отправили в палату №6. И я их хорошо понимаю. А вот они меня, разумеется, нет. Потому что бред – это истина, время которой ещё не пришло.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

В предлагаемом вами подходе (сверху вниз) есть деталька, которая вносит переворот в мозгах. Чтобы пользоваться таким и только таким подходом, надо сначала дать определение понятию число, то есть тому понятию, на базе которого мы строим всю его дальнейшую судьбу. Получается, что такое определение должно быть настолько общим и точным, что оно должно предсказывать всё будущее развитие этого понятия. Во всяком случае - не противоречить будущим открытиям.

Поставьте себя на место... пусть даже не первобытного человека с его единичками на стенах пещеры, а даже на место Пифагора, и попробуйте от его лица дать определение понятию число, чтобы под него подходили и все разновидности современных чисел, включая, например, комплексные.

Короче, вам предлагается поработать часик-другой за вашего Господа, создавшего числа, но пожадничевшего с определением того, что он насоздавал. Или иначе - не "спаси вас, Боже!", а "спаси, гад, Бога!"

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 6 Июль, 2019 - 21:15, ссылка

надо сначала дать определение понятию число, то есть тому понятию, на базе которого мы строим всю его дальнейшую судьбу.

Именно это я и сделал. Чем же вы недовольны?

не "спаси вас, Боже!", а "спаси, гад, Бога!"

Основная причина раздоров, насколько я успел заметить, заключается в том, что оппоненты по-разному оценивают важное и неважное в своих и чужих утверждениях. Вот и сейчас вы демонстрируете полное подтверждение моему наблюдению.

Я уже не раз приводил тезисы, которые все участники обсуждения дружно и в полном согласии друг с другом пропускают мимо ушей.

Повторю погромче, чтобы хоть у кого-нибудь это осталось в памяти.

  1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ – это инструмент ДОКАЗАТЕЛЬСТВА, а не инструмент ПОНИМАНИЯ.
  2. НЕВОЗМОЖНО дать определение такому понятию, которое НЕИЗВЕСТНО.
  3. Определение – это принципиально новая ступень познания чего-либо РАНЕЕ ИЗВЕСТНОГО, позволяющая заменить ОГРОМНОЕ РАЗНООБРАЗИЕ НЕСОВПАДАЮЩИХ МНЕНИЙ одним-единственным ЗНАНИЕМ, общим для всех разумных существ, с помощью ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

Разложим по полочкам.

  1. Все мы знаем, что такое число. В противном случае никто бы мне даже не стал возражать, поскольку понятия бы не имел, чем моё определение отличается от того, что ему уже наперёд известно.
  2. Определения, как и аксиомы, это посылы. О посылах спорят только чайники. Со свистком. Вставленным в одно отверстие. Это сразу же становится ясно, как только кто-нибудь решает выпустить пар.
  3. Наличие нескольких аксиоматических систем, в которых доказываются несовпадающие тезисы, ничего не меняет в истинности доказательств: если А, то В – верно для всех, поскольку правильное мышление для всех одинаково. Если же есть расхождения, кто-нибудь обязательно ошибается.

Правильное поведение, стало быть, должно быть таким (должное):

Евклид: Если А, то В.

Лобачевский: Если С, то D.

После чего полученные решения B и D проверяются на практике путём экспериментов и решением многочисленных прикладных задач.

А как ситуация выглядит на деле (сущее)?

Пенсионер: Если А, то…

Модератор: Никаких А! С ума сошёл! Отправляйся-ка ты в палату №6!

Зная, насколько всё-таки короткая память у разумных существ, проору погромче самое главное. Зарубите себе на носу, а то опять забудете.

О ПОСЫЛАХ СПОРЯТ ТОЛЬКО ЧАЙНИКИ!

Ну, и ещё математики, ясное дело. Разница только в том, что их свисток, через который они выпускают пар, является судейским. И суд их гораздо страшнее, чем Божий суд. У них ведь есть учебник Киселёва, а эта книга куда как священнее Библии.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вернёмся к нашим баранам. Давайте по порядку. Вы дали опеределение числа из которого следует, что 8/2 является числом, т.к. результат не требует никаких знаков, кроме цифр. На этом основании 8/3 не будет числом. Уже после этого вступления возникают два вопроса.

1. Это у вас неточность или что-то другое (тайный смысл), когда вы говорите, что 8/2 есть число, несмотря на то, что такая запись содержит не цифру. Ведь нельзя же в одном и том же здравом уме говорить, что число это то, что ничего иного, кроме цифр не содерожит, и одновремённо утверждать, что нечто, что содержит что-то, кроме цифр, тоже является числом.

2. Если 8/3 или корень из 7 нельзя считать числами, то это я ещё могу как-то понять такое требование, но совершенно не врубаюсь почему их нельзя считать числами после проведённых над ними операций (деления и извлечения корня). То есть, выходит нельзя считать числами традиционно записываемые 2.6666...  и 2.6457... Нельзя? Тогда как их назвать? Или ещё проще 5/2 и 2.5 - это числа или что?

Напоминает немножко анекдот про грузина, который под окнами роддома кричит жене, которая на втором этаже за окном: "МалЪчик, да? Нэт? Что тагда?"

 

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 07:49, ссылка

Это у вас неточность или что-то другое (тайный смысл), когда вы говорите, что 8/2 есть число, несмотря на то, что такая запись содержит не цифру.

Математика занимается числами и действиями с этими числами. Поэтому в ней применяются два вида знаков - одни знаки являются цифрами и обозначают числа, другие знаки не являются цифрами и обозначают действия, совершаемые с цифрами.

Любое действие (сложение, умножение, извлечение корня, деление и т.п.) непременно предшествует результату. Стало быть, совершаемое действие обязательно должно быть сначала записано в виде какой-нибудь закорючки, обозначающей данное действие, а уж потом появится результат.

Однако:

  1. результат является числом лишь тогда, когда от закорючки можно избавиться, записав ответ исключительно в виде цифр;
  2. результат не является числом, если от закорючки, не являющейся цифрой, избавиться невозможно. Последнее означает, что на множестве всех чисел нет элемента, который являлся бы решением данной операции.

Согласно принципам дихотомической логики, в частности по закону существования, если элемента нет на множестве да-А (да-числа), он находится в дополнении не-А (не-числа). Потому что мировое целое, по определению, содержит в себе абсолютно всё, и это ВСЁ здесь названо ВСЁ ВОЗМОЖНОЕ.

По закону противоречия, да-А и не-А не могут существовать одновременно, ведь они являются антиподами. Стало быть, если решение не является числом, значит, оно попадает не в точку на числовой оси, а в промежуток между двумя соседними точками. Мельчайший промежуток в дихотомической философии называется пространственной метрикой, а меньше метрики ничего быть не может. Так вот, если число - это точка, то промежуток - это не-точка. Отсюда ясно, что метрика не содержит в себе ни одной точки, ибо всегда находится между точками.

Ясно, что в дополняющем множестве обязательно действуют свои законы, которые надо познать и сформулировать. Но, судя по отношению к посылам, принятым в дихотомической философии, до этого этапа в познании ещё ой как далеко.

Вот вы, например, стараетесь что-то понять или же, подобно модераторам на математических сайтах, сходу всё на корню опровергнуть, не вдаваясь в детали и логические подробности? Или для вас это вообще не проблема, как и для большинства других участников форумов, лишь бы приятно провести время в бесконечной ругани и взаимных претензиях? Какую же проблему здесь пытаются решить? И каким методом? "Я считаю, что вы сумасшедший!" В этом состоит суть научного метода познания?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Когда в следующий раз будете мне отвечать, то бросьте к чёрту агитацию, так как я вполне нормально (даже более, чем нормально) отношусь к тому, что вы пишите. Причина этой нормальности состоит в том, что я чувствую себя тоже не совсем нормальным - задумываюсь примерно над тем же, что и вы. В частности, я помню ваши предложения о точках, когда кругу было приказано катиться по касательной.

Здесь (с числами) нечто из этой же области, если я правильно понял.

Так вот, ответьте на вопрос, который я уже задавал. Что делать с записью 5/2, что в переводе на общепринятый язык означает два с половиной. Это число? Нет? Что тогда?

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 10:14, ссылка

Что делать с записью 5/2, что в переводе на общепринятый язык означает два с половиной. Это число? Нет? Что тогда?

Это не число. Два с половиной землекопа - это скоко?

Дело в том, что числами мы перечисляем сущности. Человек - это единица. Полчеловека - это чушь. Потому что неизвестно, что это такое - верхняя половина? Нижняя? Левая?

То же самое с любой самостоятельной сущностью, например, полэлектрона - это что? Левая половина? Верхняя?

Две половины ЕДИНОГО (философский термин) никогда не равны друг другу. Человечество мы можем поделить на равное или неравное количество людей, но самого человека можно делить лишь тогда, когда мы станем его рассматривать не как элемент, а как множество, т.е. не единое, а многое, состоящее из частей.

В дихотомической логике существуют дихотомические уровни. Так вот, на каждом уровне свой счёт! Если мы разделим отрезки между соседними целыми числами на сколько угодно частей, то вновь образованные точки (новые элементы) надо нумеровать заново.

Напоминаю знаменитое изречение Леопольда Кронекера: "Бог создал целые числа, всё остальное — дело рук человека". (Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk).

Переведу эту цитату на атеистический язык:

Существуют только целые числа, и этих чисел достаточно.

Аватар пользователя vlopuhin

Дело в том, что числами мы перечисляем сущности.

У вас "ус отклеился", в переводе на русский: само число осталось без сущности. Не клеится сущность к числам, обидно да!

Аватар пользователя Пенсионер

vlopuhin, 8 Июль, 2019 - 12:43, ссылка

У вас "ус отклеился", в переводе на русский: само число осталось без сущности. Не клеится сущность к числам, обидно да!

Сочувствую. И давно подозреваю, что ваше «не клеится» даже могила не исправит.

Покажу вам, в чём разница между идиотами и вполне здоровыми людьми на примере их ведения счёта.

Сумасшедшие люди считают сущности так:

Человечество (множество элементов) – это негроидная раса плюс монголоидная раса, плюс арийская раса, плюс китайцы, плюс поляки, плюс индейцы, плюс Бурбоны, плюс Иван Иваныч, плюс Ференц Лист, плюс Джон Смит, плюс печёнка, плюс селезёнка, плюс усы, плюс кошелёк в кармане, плюс руки, плюс ноги, плюс головы (если есть), плюс серые клетки головного мозга, плюс раковые клетки, плюс бактерии и вирусы, поселившиеся в организме, плюс совесть, плюс идеи коммунизма, плюс раздражительность, плюс молекулы, плюс электроны, плюс нейтрино, плюс бозоны Хиггса и т.д.

Не волнуйтесь, даже для такого сумасбродного подсчёта целых чисел вполне хватит. И ещё останется.

Но правильный счёт, который ведут нормальные люди, выглядит совсем не так. Я бы мог вам показать, что тут можно складывать, а что нельзя, но, боюсь, вам этого не понять. Не склеится. Я ведь уже говорил, подчёркивал, повторял, что элементы нельзя складывать с множествами. Вы тоже, разумеется, принимали участие в этом споре, но вряд ли вы это помните. Угадал? Для этого же нужна память. Ум.

Так что ваше дело – продолжать беззаветно служить в качестве самого компетентного и вездесущего эксперта во всех обсуждаемых темах и по всем поднимаемым вопросам. Всё равно ничего другого у вас не получится лучше. А значит, будет только хуже.

Аватар пользователя vlopuhin

Свёртка/развёртка Вашего словесного потока даёт однозначный результат: числа считать запрещено! Только Сущности! Ну и нахрен кому нужен Ваш бред, если мне запрещено сосчитать ряд натуральных чисел. (заметьте, я в конце предложения поставил точку, то есть Вас даже не спрашиваю) Запомните, аксиома доказывается, у Вас же на это дело наложен божественный запрет. Вы оградили себя запретами и теперь публично пытаетесь эти запреты доказать. Сидите в своей клетке из запретов, и не навязывайте детям всякую хрень.

Поймите наконец, чувство это не логическое понятие. Кто же будет спорить с тем, что молотком по пальцам это больно? Всё равно что числами по землекопам, или серпом по...

Лучше разберитесь с тем, что площадь любой кляксы равна единице, так же как и объём любой формы (любого куба) равен единице. Только не забудьте, что подобное измеряется подобным, объём объёмчиками, площадь площадюльками, а то чего доброго начнёте измерять поллитровками... Как вот здесь:

Я бы мог вам показать, что тут можно складывать, а что нельзя, но, боюсь, вам этого не понять. Не склеится. Я ведь уже говорил, подчёркивал, повторял, что элементы нельзя складывать с множествами.

 Подсказал кто то, или сами придумали, может быть у Вас и Папа Римский уже не человек, а готмитунс? А умножать можно? И ежу понятно, что ноги с килограммами складывать нельзя, а вот умножать/делить запросто. Не потому что Пенсионер запретил, а потому что в первом случае сложение бессмысленно, а во втором случае появляется смысл. Например, при моём весе в 82 килограмма, на каждую ногу приходится по сорок одному. Но кто/что Вам мешает добавить множество к множеству множеств?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Получается, что сначала надо провести дихотомическую классификацию прежде, чем использовать числа для чего бы то ни было. Так? Классификацию всего на свете...

Мало того, даже после этого в каждой классификационной группе понятие число будет своё, специфическое. И надо будет доказывать, что мы с этими числами можем работать по каким-то общим, абстрактным правилам.

Но давайте разберёмся пока с тем, что бог дал - с натуральными числами в жизни. Попробуем считать дискретные объекты из одного подмножества. Причём, используя предложенную вами идеологию, а именно - сорозмерять свои действия с жизненной реальностью данной нам тем же богом.

К примеру, возьмём операцию сложения. Согласны ли вы, что её можно назвать по-детски: к чему-то (уже подсчитанному) добавить такое же подсчитанное? [Ну, по сути, вместо слова сложить - добавить]. Вопрос: можно ли при такой наивной детской, но всё же жизненной операции пользоваться  коммутативным законом (или иначе - по-детски: от перемены мест слагаемых сумма не меняется)?

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 19:26, ссылка

К примеру, возьмём операцию сложения. Согласны ли вы, что её можно назвать по-детски: к чему-то (уже подсчитанному) добавить такое же подсчитанное? [Ну, по сути, вместо слова сложить - добавить]. Вопрос: можно ли при такой наивной детской, но всё же жизненной операции пользоваться  коммутативным законом (или иначе - по-детски: от перемены мест слагаемых сумма не меняется)?

Давайте. Давайте сложим две половинки, полагая, что математики правы: одна вторая - это число. То есть это да-число.

Возьмём одну вторую человека и прибавим ещё одну вторую человека. Обе половины равны, поскольку 1/2 = 1/2. Это верно для да-чисел, правда?

Так вот, я позволю себе усомниться (хотя на самом деле считаю это полной чушью).

Возьмём две нижние половины человека, сложим, и что? Получим целого человека?

Не смешите мою нижнюю половину!

На самом деле выходит, что 1/2 + 1/2 ≠ 1.

То есть одна половинка плюс ещё одна половинка это в сумме просто две половинки, а никакая не единица.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вы создали соломенное чучело и показательно (на скаку) изрубили его шашкой.

Я ведь не только не возражал против вашего опровержения, но и наоборот, пробую принять вашу концепцию о том, что надо сначала думать что мы считаем, с чем мы оперируем и т.д. Так что, возьмите всё ваше предыдущее сообщение в зад. Оно не ко мне.

Отвечайте пожалуйста на то, что я спрашивал. Но вместо заслуженных вами розг, я добавлю ещё один вопрос к "трём споловиной землекопам". Как быть с таким вещами как две с половиной буханки хлеба. Надо ли просить у вас особого разрешения на употребление такого выражения или оставите меня на одной воде,без кусочка хлеба?

P.S. Знаете ли вы, что в широко известной жизненной ситуации (с которой вы сталкиваетесь всё время) ваша концепция с целыми числами работает на всю катушку и люди с ней горя не знают?

 

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 21:06, ссылка

Отвечайте пожалуйста на то, что я спрашивал.

Я вас не понимаю. Это во-первых.

Во-вторых, не думаете ли вы, что я один, в одиночку, да ещё и будучи сумасшедшим, смог создать идеальную аксиоматическую систему от самого начала до самого конца?

Вы мне льстите. Вместо того, чтобы посодействовать, посоучаствовать, вы мне только палки в колёса суёте. То есть не мне, а науке логике.

Вы противник научного прогресса? Вы что же, всерьёз полагаете, что моя теория заведомо неверна, поскольку не на все вопросы я готов ответить?

Ну, знаете! Тогда и математика неверна, раз она не в состоянии доказать такую простенькую теорему как теорема Ферма.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Наоборот, мне интересно разобраться с проблемами на брудершафт. Как раз для этого я и запросил вашу помощь - помочь мне осознать коммутативный закон сложения (или по-детски: переместительный закон при добавлении) целых положительных чисел. Мне кажется, что это в рамках вашего бунта против математических догм. А вы норовите всё время нанять пресловутых землекопов, чтобы вырыть мне могилу.

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 21:19, ссылка

помочь мне осознать коммутативный закон сложения (или по-детски: переместительный закон при добавлении) целых положительных чисел.

Математика начинается у людей с детства, когда нас учат сначала запоминать цифры (числа), а потом считать от одного до трёх и дальше: один, два, три...

А что такое счёт? Простой детский счёт есть не что иное как арифметическое действие сложения. Последняя цифра во всяком счёте - это результат сложения. Не случайно по первости мы считаем на пальцах, сколько будет, допустим, 2 плюс 3.

Это я знаю точно. С детства.

Что ещё вы хотите узнать? Почему буханка делится пополам, а человек не делится?

Потому что буханка - это хаос (по-старофилософски многое, в математике множество). Этот хаос кончается только на уровне молекул (по-старофилософски единое, в математике элемент). Помните парадокс "куча"? Это отсюда. Пока не дадите куче определение, она будет оставаться неопределённостью, недопустимой в логике и теории.

А человек - это упорядоченная система взаимосвязанных элементов. В нём не то что верх и низ нельзя менять местами, но даже отдельные органы или клеточки отрывать друг от друга и заменять одно другим.

Так что же вы от меня требуете? Чтобы я сей же момент разрешил в науке и философии все до последней проблемы? А иначе моя теория дрянь?

Нет, это вы хотите меня потопить, а не я вам рою могилу. Стало быть, нам с вами не пути. Продолжайте совершенствовать свой хаос, а я буду совершенствовать свою систему.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Так что же вы от меня требуете? Чтобы я сей же момент разрешил в науке и философии все до последней проблемы? А иначе моя теория дрянь?

Во-первых, я ничего не требовал. Наоборот - просил. Задавал вопросы не с той целью, которую вы мне приписываете, а наоборот - чтоб вы меня поддтолкнули на мыслю и может быть и сами ощущили толчок от моей. Если же вы обижаетесь за мои потуги поюморить, то таких людей я в детстве расстреливал на месте (из рогатки) [Остап Бендер]

Итак, о толчках. Мне совершенно не нравится ваше объяснение с буханкой и хаосом. Но толчок я получил. И подумал, что есть объяснение "двух с половиной буханок" явно лучше, чем вы дали. Будете смеяться, но это моё объяснение намного ближе к вашей общей концепции,  чем ваше - текущее. :) Итак, две с половиной буханки находятся за пределами вашей идеологии потому, что буханка представляет собой (по сути) такое же целое, как и человек. Читаем в словаре: Буханка - целый формовой хлеб. Из чего делаем вывод, что половинка - это уже не буханка, так как - не целое. В этом смысле даже фраза две с половинкой буханки - является некорректной.

Но ещё интереснее, что вы процитировали мой вопрос, где о буханках и намёка не было. И отвечали на чёрт знает что. А на вопросе о коммутативности сложения я всё же настаиваю. Почему? Потому что не могу на него ответить и хотелось бы заиметь помощь от людей такого склада как вы, который не воспринимает догмы за дарма.

Раскрою тайну своей неполноцености с переместительным законом сложения (прибавления одного целого числа к другому).

Думаю, что вы не будете возражать, если я скажу, что если у вас в кармане есть три доллара и каким-то образом вам добавили ещё два доллара, то это практически то же самое, как если бы у вас было изначально два и кто-то добавил бы вам ещё три. Сумма в обоих случая не изменится, и мы говорим что эти два тривиальных жизненных примера операции добавления дают один и тот же результат.

Однако, представим себе Билла Гейтса у которого "за пазухой" 40 миллиардов баксов, и на его счёт поступили те же три доллара (или два). А теперь сравним эту ситуацию с ТАКОЙ ЖЕ (в арифметическом, коммутативном смысле): вам, который имеет в кармане три доллара поступило ещё 40 миллиардов таких же. Получается, что в первом случае РОВНО НИЧЕГО НЕ ИЗМЕНИЛОСЬ, а во втором - вся жизнь пошла совершенно по-другому, ПРИНЦИПИАЛЬНО ПО-ИНОМУ. А мы все тут вокруг шепчем - от перемены мест фиг что меняется.

Аналогичный случай будет, если мы добавим одну молекулу воды в бочку с водой и сравним эту ситуацию с добавлением к одной молекуле воды целой бочки воды. Сумма не меняется, но получается, что арифметика в таком случае не просто с погрешностью моделирует реальность, а в принципе неверно (как бы - в пыку всем!), утверждая, что результат одинаковый. Не?

Аватар пользователя For

Vadim Sakovich, 9 Июль, 2019 - 07:47, ссылка

Раскрою тайну своей неполноцености с переместительным законом сложения (прибавления одного целого числа к другому).

Мне думается с этим как раз все просто. Правда это имеет отношение к пониманию, определению, что такое число. Если понимать что число - это абстракция такого уровня, на котором происходит отвлечение от любых свойств объекта, кроме различения, что он не один, что в принципе возможно различение,  то все встает на свои места.

И тогда не важно, буханка это или кирпич, человек или палец. Ваш это карман, мой или вообще не карман. Молекула или бочка воды, для математики все едино на этом уровне абстракции. Есть только числа, без каких либо качественных характеристик и обстоятельств места. это уже потом при применении математики (счета) к каким то объектам становится важным, чтобы совпадали единицы измерения и пр. характеристики. Но это уже приложение абстрактной теории к практике. 

Так что если отвлечься (абстрагироваться) от всего этого, как и положено в математике, то комутативность сложения очевидна.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Абстрагироваться от конкретных вещй - это значит обнаружить в них всё общее и отбросить все частности.

В связи с этим вопрос с последней парты ученика 2-го класса образовательной школы села Поцапетовка (т.е. - меня). Приведите мне какой-нибудь пример из нашей, а также космической жисти, когда  добавление единицы (или, чёрт с ним, пусть даже двойки!) к числу 10 в сотой степени, будет иметь такой же эффект, как и наоборот - добавление к единице величины 10 в сотой.

То есть, вам предлагается простенькая задача привести конкретные вещицы (ну, как счётные палочки), которых слева от вас 10 в сотой штуковин, и к ним надо добавить одну, такую же, которая справа. И показать, что жизненный эффект будет таким же, когда к одной добавить 10 в сотой таких же.

Естественно, что после этого можно будет сказать, что эти два "одинаковых" жизненных эффекта добавления одного к другому мы, абстрагируясь, выносим во всеобщий арифметический закон коммутативности.

Итак, за вами пример из жизни добавлений чего-то к чему-то.
 

Аватар пользователя For

Абстрагироваться от конкретных вещй - это значит обнаружить в них всё общее и отбросить все частности.

 Простите, это вас учительница во 2 классе так научила?  Если да, то скажите ей, что она не права. И Приведите пример. Допустим если сказать слово "дура", то это будет "абстрагированием от конкретных людей" женского пола, обладающих общим свойством быть дурой. Это у них общее. Но вовсе не "все общее", как в приведенном вами ее определении абстрагирования. Потому что у них вполне может оказаться еще что то общее, о чем вы и знать не знаете. Например, они все могут оказаться блондинками.  Но вас это не интересует. Вы сами выделяете признак, который у них общий и отвлекаетесь от остальных, полагая их частностями.  

Более того, скажу по секрету,  что абстрагироваться по факту вполне можно и не произвольно. Допустим в детском садике, когда вы еще даже не подозревали, что вода состоит из молекул, воспринимая ее просто как жидкость, по факту вы абстрагировались от этих частностей - молекул.

И в этом плане так называемое "ВСЕ", о котором судачил ваш оппонент Пенсионер, всего лишь высший уровень абстракции, когда "умозрительно" отбрасываемыми частностями полагаются любые признаки различения. Ибо никто это ВСЕ не видел,  не трогал, а мог лишь абстрактно вообразить.

Приведите мне какой-нибудь пример из нашей, а также космической жисти, когда  добавление единицы (или, чёрт с ним, пусть даже двойки!) к числу 10 в сотой степени, будет иметь такой же эффект, как и наоборот - добавление к единице величины 10 в сотой.

То есть, вам предлагается простенькая задача привести конкретные вещицы (ну, как счётные палочки), которых слева от вас 10 в сотой штуковин, и к ним надо добавить одну, такую же, которая справа. И показать, что жизненный эффект будет таким же, когда к одной добавить 10 в сотой таких же.

Вы видимо не поняли главного в том, что я вам писал.  "пример из жисти" - это уже приложение, попытка использования абстрактной науки математики к этой самой жисти. Математика это инструмент, а любой инструмент стоит использовать по назначению. Примеров не корректного использования инструментов можно приводить тысячи. Это во-первых.

Во- вторых, у вас возможно проблемы и с понятием относительности. Вы пишите " жизненный эффект будет таким же" - для кого (чего) таким же?

Есть такая притча про верблюда, которому ломает хребет перышко. Суть там в том, что если нагрузить его поклажей так, что если добавить еще всего лишь перышко, хребет сломается. Так вот ДЛЯ верблюда и его хребта совершенно все равно, поклажей его вначале нагрузят, а потом  добавят перышко, или наоборот вначале перышком, а потом поклажей.  Результат будет тот же. 

Или если взять сосуд такой емкостью, в которую входит ровно 10 в сотой степени капель и при добавлении еще хоть одной, вода начнет выливаться,  то с точки зрения результата - будет она выливаться или нет, без разницы налить туда 10 в сотой степени капель, а потом добавить еще одну или наоборот, вначале капнуть эту каплю, а потом добавить остальные.

 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Vadim Sakovich: Абстрагироваться от конкретных вещей - это значит обнаружить в них всё общее и отбросить все частности.

For:  Простите, это вас учительница во 2 классе так научила?  Если да, то скажите ей, что она не права. И Приведите пример. Допустим если сказать слово "дура", то это будет "абстрагированием от конкретных людей" женского пола, обладающих общим свойством быть дурой. Это у них общее. Но вовсе не "все общее", как в приведенном вами ее определении абстрагирования. Потому что у них вполне может оказаться еще что то общее, о чем вы и знать не знаете. Например, они все могут оказаться блондинками.  Но вас это не интересует. Вы сами выделяете признак, который у них общий и отвлекаетесь от остальных, полагая их частностями.

Более того, скажу по секрету,  что абстрагироваться по факту вполне можно и не произвольно. Допустим в детском садике, когда вы еще даже не подозревали, что вода состоит из молекул, воспринимая ее просто как жидкость, по факту вы абстрагировались от этих частностей - молекул.

 Мне кажется, что с "дурой" ваш пример не в дугу. Ну, возможно в каких-то специфических контекстах ввести понятие дура и будет-таки абстрагированием от всех других деталей. Однако в любом случае должна быть какая-то познавательная цель абстрагирования. Поэтому не канает и ваш пример с молекулами воды и ребёнком. Если этот пример допустить к понятию абстрагированияе, то  под это философйское понятие попадёт любая надпись на заборе и даже некоторые слова телефонного автоатветчика с заводским ответом по умолчанию.

For: Вы видимо не поняли главного в том, что я вам писал.  "пример из жисти" - это уже приложение, попытка использования абстрактной науки математики к этой самой жисти. Математика это инструмент, а любой инструмент стоит использовать по назначению. Примеров не корректного использования инструментов можно приводить тысячи.

Это вы видимо не поняли об чём я судачу. Я именно что хочу обратить внимание на ПЕРВОНАЧАЛА математики. Хочу разобраться с ИСТОКАМИ переместительного закона сложения. Хочу выяснить ПОЧЕМУ посчитали нужным абстрагироваться от казалось бы очень важной составляющей, а именно - жизненной и довольно логичной НЕРАВНОЦЕННОСТИ операции добавления одного к другому. То есть случая, когда к ста тысячам прибавляют единицу и случая, когда к единице прибавляют сто тысяч. Ведь в добавление в первом случае в 99.9% возможных ситуациях никого не волнует - оно как правило ни на что не влияет. В то время как второй случай добавления - это коренное, фундаментальное изменение некой сущности, практически всегда в том числе и с вашим верблюдом, (: над которым я не дам издеваться :)

Итак, возвращаемся к нашим верблюдам. Образное выражение о пёрышке, которое ломает верблюду хребет совершенно не относится к арифметичекому коммутативному закону сложения. Эта пословица говорит о том, что когда созрели условия как причина неких сущностных изменений, то для начала этих изменений  может служить любой повод, на который при обычных обстоятельствах никто бы и внимание не обратил. У верблюда хребет ломается от непомерной нагрузки, а роль пёрышка может сыграть даже дунавение ветра или мелкий скользкий камушек под копытом.

Но если вы всё же считаете, что верблюд отнёсся бы лояльно к переместительному закону при добавлении... то есть, ему было бы ОДИНАКОВО, с ситуациями, когда он на горбу имеет одно пёрышко и к нему ДОБАВЛЯЮТ ещё 100 кг, и к ситуации, когда он уже нагружен ста килограммами и кто-то кладёт ему на горб пёрышко... То я вам рекомендую самому попробовать стать верблюдом на пять минут. Для испытания равноценности чувств.

А я остаюсь с непоняткой - почему в арифметике считается РАВНОЦЕННЫМ добавление единицы к миллиарду и добавление миллиарда к единице? То есть, почему абстрагировались от важного свойства при сложениях (в жизни) и приняли в качестве ОБЩЕГО ПОДХОДА довольно редко встречающийся на практике закон "безразличия сколько со скольким складывается".

Аватар пользователя For

Однако в любом случае должна быть какая-то познавательная цель абстрагирования. Поэтому не канает и ваш пример с молекулами воды и ребёнком. Если этот пример допустить к понятию абстрагированияе, то  под это философйское понятие попадёт любая надпись на заборе и даже некоторые слова телефонного автоатветчика с заводским ответом по умолчанию.

Проблема как раз в том, что я не считаю обязательным наличие познаватьной цели для этого. Как минимум осознанной.

Как вы говорите  ниже: "Я именно что хочу обратить внимание на ПЕРВОНАЧАЛА" этого философского понятия. "Хочу разобраться с ИСТОКАМИ " абстрагирования как явления. Да, в моем представлении под это очень многое что попадает, если не все.  

Вот вам не нравится дура, хорошо, давайте возьмем другое, допустим "человек", "люди". Это лучше? Вы согласны что это результат абстрагирования от конкретных Семена Яковлевича и Ивана Ивановича? Вполне в соответствии  с философским понятием.   А вот допустим Семен Яковлевич не согласен.

Более того, он глубоко возмущен, ругается и брызжет слюной. Как могут эти философы фактически  уравнять меня, такого умного, обеспеченнго( имеею недвижимость в Европе, Канаде, несколько квартир в Москве, роскошный ягуар...), к тому же честного и порядочного, ставить на одну доску с этим вонючим бомжом,  сволочью, тупицей и беспредельщиком? Как ну скажите? Как это они смеют считать это "частностями" и видите ли отбрасывать?  "Кроме того я хозяин крупной фирмы федерального уровня" - логично продолжает Семен Яковлевич - " и от моих решений зависят судьбы 99,9% работников, а этот Иван Иванович сдохнет завтра и никто не заметит".  Это же "коренное, фундаментальное отличие сущьности", а этим филозофам с их дебильным понятием я бы сказал  куда идти....

 Как то так.Интересно, как бы вы объяснили Семену Яковлевичу его непонятки? 

Итак, возвращаемся к нашим верблюдам. Образное выражение о пёрышке, которое ломает верблюду хребет совершенно не относится к арифметичекому коммутативному закону сложения. Эта пословица говорит о том, что когда созрели условия как причина неких сущностных изменений, то для начала этих изменений  может служить любой повод, на который при обычных обстоятельствах никто бы и внимание не обратил. У верблюда хребет ломается от непомерной нагрузки, а роль пёрышка может сыграть даже дунавение ветра или мелкий скользкий камушек под копытом.

Это ваша интерпретация, что не относится, а с точки зрения физики вполне относится. Потому как речь идет о количественной характеристике веса (то есть силы) необходимой для физического  изменения - перелома хребта(нарушение состояния относительного равновесия). Потому и говорится про перышко, как очень легком по весу предмете, а не о ямке,  подножке или другом явлении. К вашей интерпретации ,например, больше подошло бы, чтобы верблюд чихнул, или, простите, пукнул.

Но если вы всё же считаете, что верблюд отнёсся бы лояльно к переместительному закону при добавлении... то есть, ему было бы ОДИНАКОВО, с ситуациями, когда он на горбу имеет одно пёрышко и к нему ДОБАВЛЯЮТ ещё 100 кг, и к ситуации, когда он уже нагружен ста килограммами и кто-то кладёт ему на горб пёрышко... То я вам рекомендую самому попробовать стать верблюдом на пять минут. Для испытания равноценности чувств.

Я говорю о РЕЗУЛЬТАТЕ и отношении именно к нему. А вы зачем то о неком процессе во времени и сопутствующих переживаниях. Спасибо за рекомендацию, но сколько ни пробовал стать верблюдом, не получилось, со слов наблюдавшей со стороны жены. Так что до перышка дело не дошло. Может у вас получится? Тогда опишите пожалуйста свои переживания, только уже после того как все случится.

Или может вернуться к капелькам?  Там все не так трагично и переживать особо не о чем. Впрочем не уверен, что мне удастся как то разрешить ваши непонятки.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Проблема как раз в том, что я не считаю обязательным наличие познаватьной цели для этого. Как минимум осознанной.

Но ведь абстрагирование это осознанный процесс. Дети, говоря, что собака лает (любая) не ставят себе задачу абстрагироваться от других свойств собак. Олени тоже вполне корректно отличают волков от других животных, невзирая на то, что у многих других есть четыре лапы, шерсть и пр. Так по-вашему это можно назвать абстракцией? То есть, не надо путать возможность обобщать, которая достигается при помощи психического развития ребёнка (оленёнка) В СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ СРЕДЕ (семье), с осознанным абстрагированием. То есть, смешивать в одну кучу понятия - ума много не надо. Намного труднее находить принципы разделения, дабы отличить зёрна от плевел.

Процитирую худ-лит. Из произведения Стендаля "Жизнь Анри Брюлара".

...это было для меня открытием. Я понял, что значит пользоваться орудием, называемым алгебра. Но, чёрт возьми, никто мне об этом ничего не говорил. Дюпюи постоянно изрекал на этот счёт напыщенные фразы, но ни разу не произнёс этих простых слов: это то самое разделение труда, которое производит чудеса, как всякое разделение труда, позволяя уму направить все свои силы на одну сторону предмета, на одно из свойств.

Всё пошло бы для нас иначе, если бы Дюпюи сказал: "Этот сыр мягкий или жёсткий; он белый или голубой; старый или молодой; мой или твой; лёгкий или тяжёлый, из всех этих свойств будем рассматривать только вес. Каков бы ни был этот вес, назовём его А. Теперь, забыв о сыре, применим к А всё то, что мы знаем о количествах". Такую простою вещь никто не мог нам сказать в этой далёкой провинции...

Конец цитаты.

Потому как речь идет о количественной характеристике веса (то есть силы) необходимой для физического  изменения - перелома хребта(нарушение состояния относительного равновесия). Потому и говорится про перышко, как очень легком по весу предмете, а не о ямке,  подножке или другом явлении.

Так вот, именно физики (в отличие от математиков) поднимут вас на смех, если вы, глядя на их рассчёты, укажите, что, мол, в полученном результате насчёт перелома хребта у верблюда с нагрузкой в 100 кг недостаёт одного грамма (веса пёрышка). Будут смеяться из-за простой причины, так как рассчёт перелома хребта с нагрузкой на него в сто килограмм, может быть выполнен с точностью +- 10 килограмм (в идеальном случае - 1 кг, что всё равно в ТЫСЯЧУ раз не достаёт до "точности" веса пёрышка).

Аватар пользователя For

Но ведь абстрагирование это осознанный процесс.

Это смотря как определять. Я же вам писал про "истоки", а они вполне могут быть не осознанными.

А главное, если рассматривать опять же с точки зрения РЕЗУЛЬТАТА, то осознанно он получился или нет вполне можно отнести к "частностям". К тому же и не всегда это можно точно определить.

То есть, не надо путать возможность обобщать, которая достигается при помощи психического развития ребёнка (оленёнка) В СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ СРЕДЕ (семье), с осознанным абстрагированием. То есть, смешивать в одну кучу понятия - ума много не надо. Намного труднее находить принципы разделения, дабы отличить зёрна от плевел.

Чтобы утверждать, что я что то "путаю" или "смешиваю в одну кучу", следовало бы прежде поинтересоваться из какой классификации я исхожу, иначе может случиться так, что все эти эпитеты вам придется отнести к себе.

В своей классификации я исхожу из фактического результата. А исходя из него абстрагирование это более общее понятие, которое лишь далее можно подразделять на осознанное и не осознанное без всякой путаницы. Абстрагирование лежит в основе любых классификаций(осознаваемых или нет). Например, живое существо - вид - семейство - отряд-  и т.д.  страна - город - улица - дом. Где каждое выделяемое подмножество соответствует определенному относительному уровню абстрагирования. 

Так вот, именно физики (в отличие от математиков) поднимут вас на смех, если вы, глядя на их рассчёты, укажите, что, мол, в полученном результате насчёт перелома хребта у верблюда с нагрузкой в 100 кг недостаёт одного грамма (веса пёрышка). Будут смеяться из-за простой причины, так как рассчёт перелома хребта с нагрузкой на него в сто килограмм, может быть выполнен с точностью +- 10 килограмм (в идеальном случае - 1 кг, что всё равно в ТЫСЯЧУ раз не достаёт до "точности" веса пёрышка).

Не стоит говорить за физиков, тем более если вы не физик. Мне думается они как раз не путают физическое явление и точность его измерения. Явлению так сказать, глубоко пофиг на ваши возможности по его описанию и измерению. В другой теме я уже приводил пример про обычные весы.с чашками и гирьками. Если на ваших весах точность допустим 100 грамм, то есть если груз отличается на 50 г то они показывают равновесие, то это совсем не значит, что вес действительно одинаков,, потому как на других весах можно измерить с точностью до грамма, на третьих до миллиграмма и т.д. То есть сам вес никак не зависит от точности его измерения. так же как сила, которая достаточна для перелома от того способны вы ее рассчитать или нет.

 Р. S.  Вот еще пример из русской народной сказки про репку. Как думаете, в ней не случайно именно такая последовательность (сложения усилий) Дедка за репку, бабка за дедку, внучка за бабку, жучка за внучку и наконец мышка за жучку?  С точки зрения физики если именно с учетом усилия мышки суммарного усилия стало достаточно, чтобы вытянуть репку, то если участников переставить местами результат был бы тот же. И именно это главное.  А то что мышка первой даже не стала бы пытаться вытягивать,, это частности, как и то, что  реально  в этом случае они скорей всего не вытянули бы репку, а оторвали хвост мышке.

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 9 Июль, 2019 - 07:47, ссылка

представим себе Билла Гейтса у которого "за пазухой" 40 миллиардов баксов, и на его счёт поступили те же три доллара (или два). А теперь сравним эту ситуацию с ТАКОЙ ЖЕ (в арифметическом, коммутативном смысле): вам, который имеет в кармане три доллара поступило ещё 40 миллиардов таких же. Получается, что в первом случае РОВНО НИЧЕГО НЕ ИЗМЕНИЛОСЬ, а во втором - вся жизнь пошла совершенно по-другому, ПРИНЦИПИАЛЬНО ПО-ИНОМУ.

Если вы имеете в виду зависимость между истинностью и точностью, я уже высказывался по этой теме здесь:

http://philosophystorm.org/filosofskie-mify-mif-2

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Да, в чём-то близкие вопросы. Я избегаю только таких слов как истинность (истина). Они у меня вызывают моментальное отторжение, как у собаки Павлова выделение слюны. Сразу представляю себе человека, который только что подёргал бога за бороду.

Вернёмся всё-таки к нашим баранам. Является ли примером, который вы хотите заложить в понятие числа, вот такой - деньги. Мы вроде как используем числа в вашем понимании: не 4 и 1/2 рубля, а 4 рубля и 50 копеек. Или длина. Вы предлагаете не говорить 30.2 метра, а говорить 30 метров и 20 сантиметров.

Да? Нет?

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 9 Июль, 2019 - 19:51, ссылка

Вернёмся всё-таки к нашим баранам.

Мои бараны – это дихотомические уровни, на каждом из которых исследуются свои сущности. Любой объект можно рассматривать как множество, состоящее из частей – одна сущность. Однако тот же объект можно рассматривать и как элемент, входящий в состав более широкого множества – это другая сущность. Под сущностью надо понимать логическое содержание, которым формальная логика не занимается. Зато занимается дихотомическая логика.

Возьмите любой объект для исследований и начните делить его на части, пусть даже не дихотомическим способом, а произвольным. Например, берём человечество и делим его на расы. Раса состоит из людей. Затем любую расу на народы. Народ состоит из людей. Потом на народности, на племена, на отдельные коллективы и так далее. Каждое из вновь образованных подмножеств будет состоять из людей. Сущность одна и та же.

Но рано или поздно наступить момент, когда людей в продуктах деления больше уже не окажется. Это значит, что изменилась сама сущность продуктов деления, и, следовательно, она достигла границы смысла, за которым появилось новое логическое содержание.

То же самое происходит и при сложении произвольных сущностей. Помните теорию катастроф Рене Тома? Это отсюда, если обойтись без смысловых подробностей. Сколько бы мы ни наращивали человечество, добавляя всё новых и новых людей, рано или поздно наступит момент, когда изменится сама сущность пополняемого таким образом множества, то есть изменится логическое содержание исследуемого объекта. Это значит, что мы окажемся на другом дихотомическом уровне, то есть в другом масштабе обобщения.

Дихотомический подход как раз и устанавливает границы смысла, следя за сохранением исходного содержания и предсказывая момент, когда мы имеем дело уже с другим объектом, с другой сущностью, которую следует отличать от первоначальной.

Таким образом, если вы делите деньги на рубли и копейки, значит, вы заранее наметили грань между теми сущностями, которые измеряются в копейках, и теми, для которых требуются рубли. Строго говоря, речь идёт о разных дихотомических уровнях.

Одно дело, когда мы исследуем, например, макромир, где, допустим, можно оперировать планетами и даже созвездиями как самостоятельными сущностями. Но совсем другое дело, когда мы проникаем в микромир, где приходится оперировать дамонами и немонами. В том и другом случае действуют одинаковые законы, но должны быть и какие-то особенности. С этой целью и созидается дихотомическая логика. Ведь ежели в макромире что-то исчезает или появляется, ровно столько же должно появляться и исчезать в микромире, но только в обратном порядке. То есть речь идёт о взаимосвязи между соседними дихотомическими уровнями, на каждом из которых исследуются свои сущности. И эта связь должна как-то сообразовываться с номером дихотомического деления, называемом иначе масштабом обобщения µ.

Число объектов (различаемых сущностей) на каждом дихотомическом уровне выражается числом 2 в степени µ, где µ – это порядковый номер дихотомического деления, или, иначе, масштаб обобщения.

Аватар пользователя vlopuhin

Но рано или поздно наступить момент, когда людей в продуктах деления больше уже не окажется. Это значит, что изменилась сама сущность продуктов деления, и, следовательно, она достигла границы смысла, за которым появилось новое логическое содержание.

Сегодня просто какой то день откровений! Оказывается необходимо дихотомировать, пока в продукте разложения не окажется землекопов, и тогда хоть три, хоть полтора. Кого бы отправить в гастроном, землекопов то уже нет, а надо бы это дело отметить!

Можно ещё вопрос? Хотя зачем я спрашиваю, пока не выгнали можно. Что такое граница смысла? Там за границей смысла что нибудь есть, пока туда не заселили "новое логическое содержание"? И еще один попутно. Что такое логическая ошибка мы уже не выяснили в предыдущих сериях. Что такое логическое содержание? Это там, где нет логических ошибок?

Прошу прощения, Владимир Михайлович, но всё это воспринимать всерьёз не получается...

Аватар пользователя Vadim Sakovich

...рано или поздно наступить момент, когда людей в продуктах деления больше уже не окажется. Это значит, что изменилась сама сущность продуктов деления, и, следовательно, она достигла границы смысла, за которым появилось новое логическое содержание.

Чуть точнее было бы сказать не "изменилась сама сущность продуктов деления", а "суть ЭТОГО дихотомического деления достигла предела". Если это не так, то значит я всё объяснение не так понял.

Кстати, насчёт "граница смысла" мне лично слух не режет. Даже наоборот. Может быть от того, что на форуме очень многие эту границу переходят. Ну, перепрыгивают. как через маленькие лужицы после дождя.

Аватар пользователя vlopuhin

Ваш пример с лужей весьма показателен. Надо полагать настоящий смысл не уступает морям и океанам. По мне так смысл это как двести двадцать в розетке, либо есть, либо нет.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Аватар пользователя vlopuhin

Ну и кто/что, кого/чего перешагнул? В смысле кто здесь пациент? :)

Аватар пользователя Пенсионер

Vadim Sakovich, 11 Июль, 2019 - 07:52, ссылка

Чуть точнее было бы сказать не "изменилась сама сущность продуктов деления", а "суть ЭТОГО дихотомического деления достигла предела". Если это не так, то значит я всё объяснение не так понял.

Вы всё правильно поняли. Изменение сущности исследуемого предмета означает, что это уже не тот предмет, задачу с которым вы начинали решать. Разве можно этот момент не принимать во внимание? Ведь над вами будут смеяться даже неандертальцы, если, допустим, в задаче поставлен вопрос о том, дура или не дура некая леди по имени Рцы, а в ответе будет получено: "Камни в почках".

Аватар пользователя Сергей Семёнов

Пенсионер, 4 Июль, 2019 - 06:21

 

 Пенсионер: У кого-нибудь есть другие варианты определения «числа»? Хочу сравнить, чтобы выбрать покрасивше. А потом поспорим о вкусах.

Например можно рассматривать не просто варианты  применяемых чисел для упорядочения счета (выполнять рассмотрение различных сопоставлений со стороны цифр и величин посредством которых числа что либо говорят о <непрерывных ↔ дискретных> состояниях предмета в виде: [натуральных - {«простых - <целых» ↔ «дробных> - комплексных»} - иррациональных]). А начать рассматривать их связные «мерно - масштабные» сопряжения, в пределах которых «число» выступает в роли параметра задающего зависимости образно-качественной упорядоченности для {«восприятий - представлений» ↔ «предельно-каузальных – фокусно-палиндромных»}] построений. Что позволяет нам, применять прогрессии того или иного рядах чисел для изображения слоисто-голографических комбинаторных образов, то есть, высказываться и о строении едино-сущностной целостно-органичной параметризируемой сущности. Например, с целью поиска её гомеостатических или гармонизируемых деятельно  преобразований позволяющих устранять осевые диспропорции {«прерывистости - <перспективности» ↔ «ракурсности> - релятивности»} линейно-образных представлений. Это становится возможным умопостроением если согласимся что числа бывают 4-х видов: (> 1), (< 0), (0 - 1), (0 = š,ʘ,ⵀ,⊗,⊕). Причем, четвертый вид чисел, будучи осевым в координатной мерности задается родовой определенностью различий в порядке становления (спирально ↔ тороидальных) состояний цикла, что деятельно пред-задается эйдосно формирующейся осью (трохоидами, кардиоидами и т.д.), теми состояниями становления существенных моментов сущности, которые описываются положением соотношений диаметра в сферических окружностях, [это то что именуется квадратурой круга]. Число при таком рассмотрении его конструктивной роли выполняет роль “задающего порядок” в становящемся строении развивающейся сущности. Конечно совсем “не детское это дело”. С уважением Сергей Семёнов.          

 

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Семёнов, 7 Июль, 2019 - 05:15, ссылка

связные «мерно - масштабные» сопряжения, в пределах которых «число» выступает в роли параметра задающего зависимости образно-качественной упорядоченности для {«восприятий - представлений» ↔ «предельно-каузальных – фокусно-палиндромных»}] построений.

Кажется, я понял, в чём разница между нашими подходами.

Я предпочитаю двигаться от простого к сложному, а вы наоборот, от сложного к простому, то есть от "слоисто-голографических комбинаторных образов", от "едино-сущностной целостно-органичной параметризируемой сущности", от "осевых диспропорций {«прерывистости - <перспективности» ↔ «ракурсности> - релятивности»} линейно-образных представлений", которые даже лучшие умы человечества постичь со всей ясностью не в силах, к простейшему понятию "число", которое доступно даже детям младшего дошкольного возраста.

Не думаю, что ваш выбор рационален.

К тому же вопрос поставлен вполне однозначным образом - об определении понятия "число". Какое из ваших предложений является решением?

Аватар пользователя Сергей Семёнов

Пенсионер, 7 Июль, 2019 - 09:42, ссылка

К тому же вопрос поставлен вполне однозначным образом - об определении понятия "число". Какое из ваших предложений является решением?

По поводу числа, существуют ещё такие рассуждения.

Рассмотрение математики как науки позволяет классифицировать «точность – правильность – уместность» представлений о воспринятом. Математика позволяет вести рассуждения и речевые построения на основе применении определений «цифр, чисел, величин», – посредством которых характеризуется познаваемая предметность. Описывается математическое познание действительности формулой: {«цифра - <число» ↔ «величина> - их масштабно-мерное (предельное ⎰⎱ фокусно-сопрягаемое) применение»}.

Цифра – предназначенная для счета обретает свойства – «числа» если вносит упорядоченность в определяемой параметризации предметности.

Число количественно характеризует качественно определяемое предметно-целое, рассматриваемое единством «внешне – внутренних» зависимых значений описывающих его «мерно – масштабную» определенность.

Взаимодействие мерно-масштабной параметризации предметно-целого единства характеризуемого «числами – цифрами – величинами», описывая слоистую определяемость их применения, указывает на пространственно-временную мерность о содержании которой принято проговаривать формулой: {«контурность - <кластерность» ↔ «корреляционность> - координатность»}.

В свою очередь применение определяемых «палиндромно ↔ мёбиусных» зависимостей формулы описывающей «образ ↔ форму» математически познаваемой величины, - определяемой посредством познания взаимосвязи {«фазовых - <фракционных» ↔ «фокусных> - функциональных»} состояний, позволяет параметризировать определимость в содержании «становления ↔ строения» познаваемого предмета, вещи, что в свою очередь привносит определенность для «бытия ↔ существования» величин(-ны) её характеризующих, то есть позволяет «тождество (субстанционально-субъектное) – различие (объектное едино-сущностное)» рассматривать предметно-определяемо в её собственных, «дискретно-непрерывных» параметрах в виде булевых математических построений.    

  Рассматривая математику как инструментарий позволяющий осознавать {«различия - <т/р» ↔ «р/т> - тождества»} действительных предметов необходимо вести речь:

-- о четырех типах действий с цифрами: [«+», «-», «:», «х»];

        -- о четырех родах определяемых значений чисел: [0 циклически-осевые; <0 циклические; >1 осевые; 0-1 прерывисто-дугообразные, спирале-образующие];

        -- о восьми видах смысловой определяемости чисел: <дискретные - [натуральные - {«простые - <целые» ↔ «дробные> - комплексные»} - иррациональные] - непрерывные>, имеющих «вероятностно ↔ булевые» значения и смыслы в адресации к величинам характеризующим предметную обусловленность в параметрах «бытия // существования» познаваемой сущности.

Рассуждения непременно должны сказаться на определении "что есть число"? С уважением Сергей Семенов.

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Семёнов, 8 Июль, 2019 - 05:24, ссылка

Рассуждения непременно должны сказаться на определении "что есть число"?

Любые рассуждения должны предшествовать решению.

Рассуждения вы привели. А где же ваше определение?

Аватар пользователя Сергей Семёнов

Пенсионер, 8 Июль, 2019 - 08:00, ссылка

Рассуждения вы привели. А где же ваше определение?

Приводимые мною рассуждения о числе позволяют сказать, что число есть порядковая определенность [определенность привносимая «рядами» и задаваемыми «обусловленностями» (фокусированием внимания)], параметризирующая совмещение [сопряжение; «»] «внешне // внутренних» состояний <бытия ↔ существования»>, <меры ↔ масштаба>, <субъект ↔ объектных> причинных <вложенностей ↔ входимостей>. Сергей Семёнов.

 

Аватар пользователя Пенсионер

Сергей Семёнов, 8 Июль, 2019 - 08:14, ссылка

число есть порядковая определенность

Вы опять пытаетесь объяснить простое понятие путём сведения его к сложным.

Определение есть логическая операция введения логической категории в аксиоматическую систему.

Из последовательности теоретических построений, диктуемой логикой, в определении, устанавливающем точное содержание нового понятия, обязательно должны присутствовать только такие понятия, которые являются исходными и/или уже имеющими собственные определения.

Вы не выполнили этих требований логики, ибо что такое "порядковая определённость" - толком никому неизвестно (определений не дано), зато что такое "число" - известно даже детишкам, уже научившимся считать хотя бы до трёх.

Аватар пользователя Сергей Семёнов

Пенсионер, 8 Июль, 2019 - 08:51, ссылка

зато что такое "число" - известно даже детишкам, уже научившимся считать хотя бы до трёх.

Уважаемый Владимир Михайлович, не попадайтесь в дихотомическую ловушку образуемую «цифрой ↔ числом» тождественную похожести "синтеза ↔ связи". Это свойственно для Грачева с его «ЭДЛ – ФЛ» создавшей порочный круг для осознания им преобразований происходящих с логикой, с её «мерно-масштабными» преобразованиями. А так же часто сказывалось на рассуждениях Андреева. Старайтесь избегать факта неосознанного применения «дихотомии». Тем более что Вы её сторонник. Именно дихотомия позволяет раскрыть параметризацию содержательных характеристик {«тождеств - <различий» ↔ «противоположностей> - противоречий»} искомых философами в среде рассуждений, забывших о речевом (геометрическом) целесообразно-ориентированном развитии мыслей. Надо осознавать тот - синтезно обозначаемый, а далее развивающийся в связь «субъект - объектной» параметризации факт того, что "число" будучи непосредственно «счетом», является и опосредованным фактором «параметризации» величины, то есть оказывается единовременно и мерилом избираемого (целе-)направленного мировоззрения. Для большинства детей и взрослых, оставшихся с детским сознанием, по-прежнему число выполняет только одну функцию непосредственного «счета». Опосредованная цепь преобразований «смыслов (понятий) // значений (категорий)» остается трудно познаваемой, очень смутно выявляемой. Об этом много говорил Гегель, Платон и многие др.

Число выполняет роль причины, [согласно выше упомянутой формуле математического осознания явлений становления действительности] вернее её <субъект ↔ объектной> субстанциональности <causa sui ↔ causa finalis> обуславливающей параметризацию предметно-причинной взаимной деятельности. Число, будучи “привязанным” к палиндромному строению едино-сущего, к его разделению на «внешне-внутренние» факторы, сообщает о достигаемых состояниях становящегося развития, что наблюдается во время циркуляционных процессов жизнедеятельности анализируемой сущности. С уважением Сергей Семенов. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вы с Юрием Кузиным близнецы-браться. Мы говорим Кузин, подразумеваем - Семёнов. :)

Близнецами вас делает то, что вы оба в плену у слова. Можно даже поиграть тут словами: вы оба условно в плену у слова. То есть, не вы правите бал на паркете словесности, а словесность заставляет вас танцевать под свою дудку. Это такие у меня болезненные ассоциации.

Аватар пользователя Сергей Семёнов

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 10:13, ссылка

То есть, не вы правите бал на паркете словесности, а словесность заставляет вас танцевать под свою дудку.

В точности по М. Хайдеггеру... Не человек развивает язык. А язык развивая речь совершенствует человеческий ум. Язык "творит" мировоззрение и умственные способности человека. Сергей Семенов.  

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Кто бы сомневался! С детства помним, что на знамени была нарисована святая троица: Маркс - Энгельс - Ленин.

В текущей (форумской) интерпретации на знамени нарисованы Хайдеггер - Кузин - Семёнов. Так сказать, все из одной палаты, на койки в которой претендуют немало желающих нашего форума. Например, Андреев. Но, правда, на него ещё не пошита смирительная (словесная) рубашка. Он беспрерывно путается с размером.

Впрочем, в этой клинике есть и санитары, например, Болдачев, которому не только удалось избежать пленения у слов, но иногда и пленить их, сук, самих. И ходят они теперь у него под ружьём, где командир взвода имеет кликуху "Данность".

Аватар пользователя Сергей Семёнов

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 10:13, ссылка

То есть, не вы правите бал на паркете словесности, а словесность заставляет вас танцевать под свою дудку.

В точности по М. Хайдеггеру... Не человек развивает язык. А язык развивая речь совершенствует человеческий ум. Язык "творит" мировоззрение и умственные способности человека. Сергей Семенов.  

Аватар пользователя Сергей Семёнов

Сергей Семёнов, 8 Июль, 2019 - 10:38, ссылка

Vadim Sakovich, 8 Июль, 2019 - 10:13, ссылка   /// Вы с Юрием Кузиным близнецы-браться. Мы говорим Кузин, подразумеваем - Семёнов. :)  Близнецами вас делает то, что вы оба в плену у слова. Можно даже поиграть тут словами: вы оба условно в плену у слова.

Сергей Семёнов, 8 Июль, 2019 - 10:38, ссылка ///… язык развивая речь совершенствует человеческий ум. Язык "творит" мировоззрение и умственные способности человека.

Для того чтобы за игрой слов по поводу «числа» видеть содержательные определения, необходимо осознать то, что за вопросом: “как выглядит обусловленность определений отправных знаний для математики (?)” видится следующее.

Пользуясь суждениями и умозаключениями, описывающими избирательные логические действия, которые определяют содержательные параметры «пределов мерной смысловой» обусловленности,  становится возможным вести речь о начальных дефинициях математики. Цифра – есть знак, сообщающий о значимых параметризируемых различиях или тождествах между предметами (свойствами). Число сообщает о «смысловом значении» определяемого (параметризируемого) порядка в отношениях между цифрами. Величина сообщает о «значимости смысловой параметризации» в цифровой определяемости.

 Мотивацией для использования подобных дефиниций может служить любая, более ни менее устойчивая философская концепция, имеющая на протяжении всей методологии, приводимой этим философом, – одно и то же смысловое значение, пусть даже не завершенное или только намечаемое по отношению к каузальной мерности событий. Например, Гегель не полностью описал излагаемое  учение о развитии вещей мира, так как не сумел (не смог, не захотел умышленно) рассмотреть их обусловленность (опосредованность) целостно. Допустив недоработки в вопросах обозрения развития в виде неполного проговаривания моментов опосредованных взаимодействий, которые в полном, целостном виде должны описывать его технологически становящееся содержание как: {«тождество - <различие» ↔ «противоположность> - противоречие»}, {«тезис - <антитезис» ↔ «синтез> - связь»}, – Гегель неминуемо столкнулся со смысловым искажением того мировоззрения, которое им пропагандировалось понятийно. Неверно произнесенная формула развития привнесла в рассуждения его последователей искаженное представление о действительности. Приводимые им умозаключения о каузальном устройстве мировых явлений получили у него характер представлений, оторванных от общего направления становления содержания строения концепции о развитии. Отсюда и произошло последовательно выводимое желание Маркса исправить взгляды Гегеля, доработав их “технологически-социально” и последовательно.

Для Гегеля было бы гораздо последовательнее – рассмотреть <специфичные> различия, какого-либо тождества, которых как min два. А это значит, что в совокупности, в виде определений совместного единства, – их три. Причем, единство этих трех обусловленных определений показывается единой точкой = являющейся геометрическим символом именуемым, «синтезом», «дихотомией двух различий, происходящих от одного тождества», «⅄», «Y». При многообразном расширении диапазона повторяемости явлений, имеющих «тождественность (т) – различаемость (р)», – точка, сообщающая об операционально выполняемом синтезе, “разрастается в окружность”, поглощающую встречаемые варианты событийности. Мы уже наблюдаем и процедурное, и процессуально-функциональное многообразие {«т - <р/т» ↔ «т/р> - р»}, которое может целостно удерживаться уже не «синтезно-значимой», а только  «связно-смысловой» определенностью, в которой присутствуют и синтезные значения, что обозначается символом «Ⓨ». Окружность сообщает о постоянно повторяющихся спирально-циркулирующих взаимодействиях, сформировавшихся синтезно в развивающихся единствах. Чтобы целостно проговорить о них, с учетом возможных шагов опосредованного преобразования, Гегелю понадобилось бы проговорить и о преобразованиях нелинейного и недискретного толка. По-видимому, он был не готов к этому, так как ему бы пришлось освоить естествознание со стороны преобразований «частиц ↔ волн», затрагивающих взаимодействия и изменения, описываемые посредством {«фаз - <фракций» ↔ «фокусно> - функционально»}. Только после этого его повествование о тождестве «внешне // внутреннего» проговаривания о различиях в состояниях могло бы обрести завершенный математический и понятийный смысл. Только сравнительные определения, возникающие во время опосредованно обусловленных образующихся ступеней познания, могут привнести ясность в осознание целостных представлений, о которых я проговорил в приведенных формулах. Эти формулы говорят о каузальном видении явлений. С уважением Сергей Семенов. 

 

Аватар пользователя Виктор Володин

Все это замечательно, если бы здесь не было ошибок

Записанное равенство выполняется лишь при нулевом значении x. А это значит, что уравнение Ферма справедливо только при n = 2:

Это неверно. Записанное равенство выполняется при x=18, a=9, b=13, c=14. 

Аватар пользователя Пенсионер

Виктор Володин, 19 Июль, 2019 - 00:15, ссылка

Это неверно. Записанное равенство выполняется при x=18, a=9, b=13, c=14.

Не соглашусь. Число х = 18 не входит в область допустимых значений. Оно должно быть между b и c:

b < x < c.

В противном случае не выполняется исходное уравнение Ферма.

Равенство двух малых кубов третьему кубу возможно лишь при условии, что количество кубиков, отложенных при возведении большого куба, равно количеству кубиков, отложенных при возведении двух малых кубов. Это верно для ваших чисел.

Если, однако, использовать ваши значения для вычисления величины среднего и большого куба, то выходит, что высота у того и другого должна быть одинаковой и равной 27. Но тогда по крайней мере один из них не является кубом.

Аватар пользователя Виктор Володин

Вы можете соглашаться или не соглашаться, но вы сделали ошибку, когда писали.

Записанное равенство выполняется лишь при нулевом значении x

 В этом убедится каждый, кто просто подставит приведенные цифры в уравнение.

Ваше "единственное" решение x = 0, так же как и x = 18, не удовлетворяет неравенству

b < x < c

и в этот случае (при x = 0) высота среднего и большого куба также одинаковы и равны a. Таким образом, ваше "единственное" решение x = 0 ничем не лучше моего решения x = 18. Таким образом, вы не согласны сами с собой. Вы облажались еще раз. Будете еще пробовать?

Аватар пользователя vlopuhin

У Пенсионеров Ноль это не-число. Так что можете извиняться.

Аватар пользователя Пенсионер

Виктор Володин, 19 Июль, 2019 - 09:55, ссылка

Вы облажались еще раз. Будете еще пробовать?

Буду.

Вы опять оставили без внимания главный пункт в моих рассуждениях.

Одного уравнения, содержащего икс, ещё недостаточно, чтобы делать вывод о справедливости либо несправедливости теоремы Ферма. Оно должно выполняться ОДНОВРЕМЕННО с выполнением исходного уравнения, требующего доказательства.

Скажу яснее, на всякий случай:

Необходимо обеспечить справедливость не ОДНОГО уравнения, а СИСТЕМЫ ИЗ ДВУХ уравнений.

С учётом данного обстоятельства, все ваши возражения безосновательны.

Числа х не может быть ни на интервале между а и b, ни на интервале между b и c, ни на интервале между с и бесконечностью. Вывод: такого числа не существует. Или, иными словами, по крайней мере один из кубов, фигурирующих в уравнении Ферма, кубом не является.

Что касается нулевых значений тех чисел, о которых вы говорите, тут вы, наверное, подзабыли формулировку теоремы.

Аватар пользователя Виктор Володин

Я ничего не писал про теорему Ферма. Я пишу про равенство, которое, по вашим словам, выполняется "лишь при нулевом значении x". Так вот это неверно. Оно выполняется и при других значениях x. Например при x = 18. Исправьте сперва свою ошибку, тогда можно будет двигаться дальше.

Кстати, во втором уравнении вашей "системе" уже содержится утверждение, что высоты среднего и большого "куба" одинаковы и равны a+x. А это противоречит уравнению Ферма. Таким образом, ваша "система уравнений" изначально не имеет решений.

Аватар пользователя Пенсионер

Виктор Володин, 19 Июль, 2019 - 11:05, ссылка

Я ничего не писал про теорему Ферма.

А я писал именно про теорему Ферма. Вы, наверное, пропустили заглавие: "Доказательство теоремы Ферма для детей школьного возраста".

Исправьте сперва свою ошибку, тогда можно будет двигаться дальше.

Вот моё утверждение:

Если х = 18, то либо средний куб, либо большой куб, либо оба они не являются кубами.

Укажите на ошибку.

Таким образом, ваша "система уравнений" изначально не имеет решений.

Таким образом, теорема доказана. Не так ли?

Аватар пользователя Виктор Володин

Вот моё утверждение:

Если х = 18, то либо средний куб, либо большой куб, либо оба они не являются кубами.

Нет. У вас в статье нет такого утверждение. Ваше утверждение:

 Записанное равенство выполняется лишь при нулевом значении x.

Оно находится в вашей статье и оно неверно. Признайте это уже наконец.

Таким образом, теорема доказана. Не так ли?

Нет, не так. Доказано лишь, что ваше уравнение противоречит уравнению Ферма. Проблема в вашем уравнении. В нем два кубика - средний и большой - имеют равную высоту.

Аватар пользователя Пенсионер

Виктор Володин, 19 Июль, 2019 - 11:51, ссылка

Проблема в вашем уравнении. В нем два кубика - средний и большой - имеют равную высоту.

Если у двух кубов высоты равны, а основания не равны, значит, оба они не могут быть кубами. Признайте это уже наконец.

Аватар пользователя Виктор Володин

Да ну? Ну слава богу, дошло.

Аватар пользователя vlopuhin

Пенсионер, 19 Июль, 2019 - 10:38, ссылка

... тут вы, наверное, подзабыли формулировку теоремы.

Не морочьте голову себе и людям. Вы изначально своими кубиками избавляетесь от показателя степени, а значит доказываете всё что угодно (в основном свои же аксиомы), но не теорему. Для того, что бы доказать теорему Ферма, необходимо перебрать все комбинации чисел, другого способа нет. Поскольку это невозможно (чисел бесконечно много), то и доказать теорему невозможно. Хотя... В общем ещё не вечер...