Бесконечность и конечность в (субстанциальной) геометрии

Аватар пользователя Victor
Систематизация и связи
Основания философии
Онтология
Эпистемология
Диалектика
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Аннотация

Учитывая, что предмет философии конструктивное единство, в заметке рассматривается роль субстанций в математике и геометрии как основание этого единства. Субстанции в онтологии представляют для наук возможность создания предельной «резкости»  в  эпистемологии и будет определять будущее развитие философии. Способ доказательства истины в философии единства – принципы подобия. В этом контексте и рассматриваются бесконечность и конечность (финитность) в геометрии.

**1**

Данная статья посвящена: с одной стороны - доказательству существования дуализма субстанций, с другой стороны – расхождение данного подхода с общепринятым в философии. Представление о субстанциональном устройстве мира имеет свое основание в статистике наблюдений за фактами, а потому, является убедительно подкрепляет существование онтологических истин.

К представлению о бесконечности можно прийти чисто из исторических фактов о философских измышлениях. Так, если Гераклит говорил, что «все течет, все меняется», то этот процесс одновременно является и «постоянством». Однако нас интересует не чувственная картина, а динамика событий где эти две ортогональные крайности встречаются.

Классический пример такой «встречи», математический анализ предела последовательности: lim xn (n → ∞) = x . Последовательность имеет предел (x), если всегда найдется такое (N), что разница |xn - x| < ԑ , заведомо меньше любой, наперед заданной величины (ԑ).

То же самое (по принципу), мы получаем, когда вычисляем окружность круга увеличивая количество вписанных в круг равносторонних треугольников. И в обоих этих примерах мы имеем:

- бесконечные акты действий, удаляющегося в бесконечность, натурального ряда чисел n – потенциальную бесконечность;

- конечность xn устремленную к своему «идеалу» x – результат актуальной бесконечности.

Хоть это и искусственная, математическая ситуация, но отметим, что последовательность, как правило, имеет осмысленный характер, когда существует предел.

Идея, которую я защищаю в данной заметке:

- представление о потенциальной и актуальной бесконечности являются частным проявление активной и пассивной субстанций. Собственно, «сам по себе» эйдос, отражающий принцип конструктивной рекурсивности, и есть «два в одном»: способ конструктивного единства субстанций активности и пассивности, которые в некоторых аспектах представляют собой актуальную и потенциальную бесконечности.

- и главное! Непонимание субстанциального устройства мира ведет к потере знаний об инвариантах в геометрии (далее Рис1).

**2**

Далее в приложении...

ВложениеРазмер
_finitizm_v_geometrii.pdf518.01 КБ