Леонид Балиев. Метафизическиие основания физической реальности

Информация
Год написания: 
2019
Систематизация и связи
Онтология
Философия науки и техники
Наука и техника

АННОТАЦИЯ

Наши представления о пространстве и времени, даже с учетом их априорности по Канту, со временем меняются. Их эволюция с необходимостью сопровождает развитие нашего знания о физической реальности. В статье описаны представления о пространстве и времени позволяющие не только однозначно интерпретировать эффекты квантовой механики, но и построить модель оснований физической реальности, развитие которой, по мнению автора, может привести к созданию единой физической теории микромира. В рамках этой модели утверждается дискретность пространства и времени, из которой с необходимостью следует вероятностный характер элементарного движения; геометрия различается на неразрывно связанные между собой континуальную геометрию Бытия и дискретную геометрию Сущего; а время становится абсолютным инвариантом Сущего.

ВВЕДЕНИЕ

Копенгагенская интерпретация квантовой механики, сформулированная Н.Бором и В.Гейзенбергом в конце 1920-х годов, положила начало «брожению умов» в физическом сообществе, последствия которого трудно оценить даже сейчас - по прошествии почти целого столетия. Причиной всеобщей растерянности стала необходимость утверждения принципиальной неустранимости вероятностного характера предсказаний квантовой механики. Другими словами, "отцы" квантовой механики пришли к выводу, что процессы, описываемые уравнением Шредингера как случайные, являются истинно случайными (то есть случайность этих процессов не является следствием недостатка знания о них). Но к такому повороту физическое сообщество оказалось совершенно не готово. Прежде всего, оказался необъясним сам феномен "истинной случайности". В самом деле, что представляет собой истинная случайность? Что является ее источником? Ответов на эти и другие аналогичные вопросы в рамках физической парадигмы не нашлось, а выходить за пределы парадигмы физическое сообщество не решилось. Это привело к тому, что все интерпретации квантовой механики (а на сегодняшний день помимо копенгагенской интерпретации существует еще несколько десятков интерпретаций) можно разделить на две группы: группа интерпретаций, содержащих отказ обсуждать проблему истинной случайности, полагая, что эта проблема не относится к компетенции физики (к этой группе мы причислим и копенгагенскую интерпретацию); и группа интерпретаций, в которых предпринята попытка вообще избежать введения понятия истинной случайности для описания феноменов квантовой механики (наиболее известной и популярной в настоящее время представительницей этой группы является т.н. "Многомировая интерпретация" Х.Эверетта [1]). И несмотря на то, что в рамках ни одной из многочисленных интерпретаций не удалось достигнуть каких-либо существенных успехов в феноменологическом описании квантовой механики, никто так и не рискнул развернуть направление поиска в сторону феномена истинной случайности. Похоже, что на сегодняшний день в физическом сообществе в отношении проблемы квантовой интерпретации окончательно и бесповоротно победила мировоззренческая формула "Заткнись и считай!", которую впервые озвучил профессор Корнеллского университета Дэвид Мермин {Необходимо отметить, что хотя Дэвид Мермин сформулировал и озвучил указанный афоризм, он не был сторонником воспевавшегося в нем подхода. Напротив, его процитированная статья была направлена на то, чтобы физическое сообщество не оставляло попыток выстроить ясную и понятную феноменологию квантовой механики} [2]. Тем более, что наработанный математический инструментарий позволяет, несмотря на полное отсутствие феноменологического описания, исправно осуществлять практическое применение квантово-механической теории. Но, очевидно, что такая ситуация не может продолжаться вечно. Рано или поздно, само развитие науки поставит физическое сообщество перед необходимостью отвечать на поставленные природой вопросы, даже если ответы на эти вопросы лежат за пределами физической парадигмы. Другое дело, что длительное уклонение от ответа может аукнуться тяжелым продолжительным кризисом.

Несмотря на то, что с момента своего появления квантовая механика оказалась дискредитированной проблемой истинной случайности, эта проблема не является единственной. Корпускулярно-волновой дуализм, парадокс квантовой запутанности и прочие явления квантовой механики, плохо поддающиеся феноменологическому объяснению, определенно указывают на то, что проблемы квантовой механики носят фундаментальный характер, и решение этих проблем необходимо искать в самих основаниях квантовой механики, основаниях физической реальности. Поэтому именно основания физической реальности – представления о пространстве и времени, должны быть подвергнуты тщательному анализу, а возможно и пересмотру с тем, чтобы эти основания оказались способными развиться в знание адекватное окружающему нас физическому миру.

СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

Дискуссия о структуре пространства и времени, суть которой заключается в том, чтобы сделать обоснованный выбор между непрерывной (континуальной) и дискретной структурой пространства и времени, имеет очень длительную историю и своими корнями уходит еще в античную философию, в рамках которой она долго и тщательно обсуждалась, но тем не менее, окончательного выбора так и не было сделано. То угасая, то вспыхивая вновь, дискуссия продолжается до сих пор, но каких-либо качественно новых аргументов так и не выдвинуто ни сторонниками континуализма, ни приверженцами дискретности {С подробностями истории этой дискуссии можно ознакомиться здесь: [3], [7]}. Другое дело, что в наше время «идея пространственно-временной дискретности возникла в связи с крупными открытиями и в предчувствии больших возможностей, раскрывшихся благодаря им перед наукой, – короче, идея пространственно-временной дискретности в новое время возникла после того и тогда, как и когда развитие науки вплотную подвело к ней. Именно такая постановка вопроса типична для нашего времени.» ( [3], стр.13).

Несмотря на то, что античная философия не смогла прийти к единому мнению по поводу выбора структуры пространства и времени, мы полагаем, что решающий аргумент в пользу дискретной структуры пространства и времени был выдвинут еще в античные времена Аристотелем {Как ни странно, выдвинувший это аргумент Аристотель был сторонником непрерывности пространства и времени}. Этот аргумент касается пространственной меры. Аристотель писал: "... мерою и началом является нечто единое и неделимое, ибо и при измерении линий мы пользуемся, как неделимой, тою, в которой один фут: всюду для меры мы ищем что-нибудь единое и неделимое, а таково то, что является простым или по качеству, или по количеству." ( [4], стр.165). Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что у непрерывного пространства не может быть меры, поскольку оно не содержит в себе ничего, что было бы способно сыграть роль "единого и неделимого", ибо непрерывное пространство с необходимостью является бесконечно делимым. А это означает, что непрерывное пространство не может существовать в том смысле, в котором существует наше физическое пространство. В то же время мы легко находим меру, а значит и доказательство осуществимости, для дискретного пространства. И эта мера - шаг дискретизации.

Поясним сказанное примером. Если под пространством мы будем понимать совокупность точек существования (материальных точек), то в качестве математической модели непрерывного пространства можно использовать множество действительных чисел (несчетное множество), а в качестве математической модели дискретного пространства использовать любое бесконечное счетное множество, например, множество целых чисел. Теперь, если мы, базируясь на первой математической модели, захотим измерить расстояние между двумя произвольно выбранными точками в непрерывном пространстве, то мы столкнемся со следующими трудностями: во-первых, мы не сможем идентифицировать те точки, расстояние между которыми мы хотели бы измерить; а, во-вторых, мы не сможем измерить расстояние между выбранными точками.

Проблема идентификации точек в непрерывном пространстве связана с неразличимостью точек этого пространства вследствие того, что для множества действительных чисел не существует такого понятия, как "ближайшее число". Другими словами, если бы у нас была бесконечно тонкая игла и мы "ткнули" бы ею в непрерывное пространство смоделированное множеством действительных чисел, то как бы мы не увеличивали масштаб, мы не смогли бы отличить точку, на которую указывает игла от бесконечного числа окружающих ее точек.

Измерить расстояние между двумя точками в непрерывном пространстве также оказывается невозможным, но не только по причине невозможности идентифицировать сами точки, но и по причине отсутствия меры - единицы измерения. Для пространства в основании любой единицы измерения лежит расстояние между двумя ближайшими точками. Но такого расстояния, как мы уже указывали выше, в непрерывном пространстве просто не существует. Следовательно, у такого пространства не существует меры (в аристотелевом смысле).

Что касается дискретного пространства, то решение проблемы идентификации точек и измерения расстояния между двумя точками представляется тривиальным, поскольку для такого пространства вполне определено понятие "ближайшей точки".

Следует заметить, что далеко не только Аристотель приводил аргументы в пользу дискретности реального пространства. Так, например, знаменитый немецкий геометр Бернхард Риман писал: «Измерение заключается в последовательном прикладывании сравниваемых величин; поэтому возможность измерений обусловлена наличием некоторого способа переносить одну величину, принятую за единицу масштаба, по другой величине. Если такой способ не указан, то сравнивать две величины можно лишь в том случае, когда одна из них является частью другой, и тогда речь может идти лишь о «больше» или «меньше», а не о «сколько».». И далее: «Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о внутренней причине возникновения метрических отношений в пространстве. Этот вопрос, конечно, также относится к области учения о пространстве, и при рассмотрении его следует принять во внимание сделанное выше замечание о том, что в случае дискретного многообразия принцип метрических отношений содержится уже в самом понятии этого многообразия, тогда как в случае непрерывного многообразия его следует искать где-то в другом месте. Отсюда следует, что или то реальное, что создает идею пространства, образует дискретное многообразие, или же нужно пытаться объяснить возникновение метрических отношений чем-то внешним – силами связи, действующими на это реальное.» [5].

Теперь, когда мы показали невозможность континуальности физического пространства, необходимо более пристально взглянуть на дискретное пространство с тем, чтобы увидеть ближайшие последствия нашего выбора в его пользу.

СВОЙСТВА ДИСКРЕТНОГО ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

Прежде всего необходимо дополнить модель пространства возможностью движения, то есть различения во времени. Для этого мы просто введем в нашу модель принцип реновации (от латинского renovatio - возобновление). Этот принцип входил в концепцию дискретного пространства, наработанную еще в античной философии и, применительно к нашей модели, означает, что движение (т. е. изменение положения в дискретном пространстве) происходит не непрерывно, а скачкообразно. Нечто может находиться только в точках существования пространства (узлах пространства) и не может находиться между этими точками. При этом время, прошедшее между исчезновением нечто из одной точки существования и появлением его в другой, мы будем называть "квантом времени", а само перемещение - "квантом перемещения". Разумеется, квант перемещения возможен исключительно между ближайшими точками пространства, расстояние между которыми мы будем называть "квантом пространства".

Квант времени безусловно является инвариантом. В противном случае существование различных частей Вселенной не было бы согласовано и в ней царил бы хаос. В отличие от кванта времени, величина кванта пространства не может иметь единственное значение. Это связано с тем, что пространство должно быть геометрически изотропным, как минимум, на масштабах бо̀льших, чем классический радиус электрона (~10^-15 м), ибо на сегодняшний день именно эта величина ограничивает масштаб расстояний, вне которого гипотетическая анизотропность пространства себя никак не проявляет. Но для того, чтобы дискретное пространство было изотропным необходима нерегулярность "решетки" точек существования, составляющих это пространство. Именно поэтому эта решетка не может быть, например, кубической. Для кубической пространственной решетки характерно, что расстояние между любыми двумя точками, измеренное в квантах пространства (квант пространства, в данном случае, по величине будет равен длине ребра кубической ячейки, из множества которых состоит эта решетка) будет равно соответствующему расстоянию в непрерывном пространстве только в том случае, если точки расположены на прямой, проходящей вдоль ребер составляющих решетку кубических ячеек. Во всех остальных случаях, вне зависимости от масштаба, расстояние в непрерывном пространстве будет меньше расстояния в дискретном пространстве. На Рис. 1 изображен фрагмент двумерного регулярного пространства с квадратными ячейками. Хорошо видно, что окружность 1 (как геометрическое место точек, равно удаленных от центра) привычно выглядящая для нас в непрерывном пространстве, трансформируется в дискретном пространстве с квадратными ячейками в квадрат 2. При этом радиус окружности трансформируется из отрезка прямой линии 3 в ломаную линию 4.

На наш взгляд, дискретное пространство с нерегулярной решеткой может формироваться случайным образом с соблюдением единственного условия:

l_nom∙(1-∆l) ≤ l ≤ l_nom∙(1+∆l)                (1)

где,
l - величина текущего кванта пространства;
l_nom - величина номинального кванта пространства;  
∆l - величина, определяющая границы вариабельности кванта пространства: 0.0<∆l<0.5.

Выполнение этого условия вполне достаточно, чтобы, начиная с определенного масштаба, пространство становилось в практическом смысле геометрически изотропным .

Введение вариабельного кванта пространства делает необходимой переформулировку принципа изотахии {изотахия - один из принципов, лежащих в основе представлений античных философов о дискретном пространстве-времени, согласно которому все атомы движутся с одинаковой скоростью} для нашей модели дискретного пространства. Учитывая инвариантность кванта времени, из соотношения (1) следует, что принцип изотахии не может утверждать инвариант скорости перемещения между двумя ближайшими точками пространства. Также, как и для кванта пространства, в переформулированном принципе изотахии инвариантна не сама скорость, а промежуток скоростей. Скорость же становится инвариантной только на достаточно большом масштабе пространства.

Предложенная нами модель физического пространства, которое есть ничто иное, как счетное множество точек существования, вполне соответствует представлениям о дискретном пространстве античных философов. Тем не менее, из нее можно сделать совершенно нетривиальные выводы.

Во-первых, обратим внимание на то, что множество точек существования любого дискретного пространства является подмножеством множества точек непрерывного пространства. Это означает, что мы можем говорить о непрерывном пространстве как о множестве всех дискретных пространств. И в этом смысле, непрерывное пространство можно рассматривать как "пространство-Ничто", то есть как такое пространство, в котором в неразличенном (несуществующем) виде содержатся все возможные пространства. При этом, в силу указанного соотношения непрерывного и дискретного пространств, геометрия любого из этих пространств будет неким приближением геометрии непрерывного пространства, которая дана нам как «истинная геометрия». Таким образом, геометрия выступает в роли фундаментального инварианта Бытия {Здесь и далее Бытие следует трактовать в аристотелевом смысле, т.е. Бытие и Сущее означают, что одно есть в возможности, другое – в действительности. ( [4], стр.87)}.

То же самое мы можем сказать и о другом компоненте пространства-времени – о времени. Любое множество квантов времени является подмножеством непрерывного времени. Таким образом, непрерывное время есть ничто иное, как совокупность всех дискретных множеств времени. Но, поскольку непрерывное время мы не можем различить количественно – оно есть качественное время. Для качественного времени определены прошлое и будущее, но настоящее, как точка на оси времени, ввиду ее неразличимости, не определено. Количественным же время становится только в пределах существования, в рамках которого конкретизируются параметры кванта времени.

Другим следствием из принятой нами модели физического пространства является вероятностный характер движения в этом пространстве. Необходимость именно такого характера движения становится ясной из анализа процесса свободного движения в дискретном пространстве.  На Рис. 2 приведен фрагмент двумерного дискретного пространства . Проанализируем, каким образом в этом пространстве может совершаться свободное движение из точки А в точку Б.

Из физики мы знаем, что свободное движение тел равномерно и прямолинейно. Из геометрии Эвклида, в свою очередь, известно, что отрезок прямой линии есть кратчайшее расстояние между двумя точками, задающими концы этого отрезка. Но в дискретном пространстве между двумя точками в общем случае можно провести множество линий являющимися кратчайшим расстоянием между этими точками (на Рис. 2 показаны лишь 5 из всех возможных наикратчайших линий). Из рисунка также видно, что все эти линии заключены в прямоугольнике с диагональю АБ и равны по длине 28 квантов пространства. По какой же из них должно совершаться перемещение? Очевидно, что выбор линии будет случайным, но в чем заключается механизм этой случайности? Ведь если выбор каждого шага свободного движения будет совершаться случайным образом по отношению ко всем ближайшим точкам, то движение будет не только не прямолинейным, но хаотичным, а, значит, маловероятно, что оно вообще приведет из точки А в точку Б. Таким образом, мы можем предположить, что должен действовать некий закон, который при сохранении случайности выбора шага свободного движения обеспечил бы движение по одной из наикратчайших линий соединяющих любые точки А и Б пространства.

В нашем случае для того, чтобы движение происходило по наикратчайшей линии, необходимо, чтобы в каждой точке траектории выбор следующей ближайшей точки осуществлялся в соответствии с двумя правилам :

1.    Выбор производится между двумя ближайшими к текущей точками (в нашем случае из 4-х), расстояние от которых до точки Б является наименьшим среди ближайших точек. При этом выбранные две ближайшие точки будут лежать по разные стороны от отрезка в непрерывном пространстве, соединяющего текущую точку с точкой Б (Рис. 3).
2.    После выбора двух ближайших точек, дальнейший выбор производится на основании розыгрыша вероятности (мы будем называть этот процесс «коллапсом вероятности» по аналогии с термином «коллапс волновой функции» используемом в квантовой физике) выбора этих точек. При этом величина вероятности для каждой точки определяется по формуле:

P_i=α_i/(∑ α_i)    (2)

где,
        
P_i – вероятность выбора для i-ой точки (i = 1 или 2);
α_i – угол между отрезком в непрерывном пространстве, соединяющим текущую точку с точкой Б, и отрезком, соединяющим текущую точку с ближайшей точкой, для которой определяется величина вероятности (точка Т1 или Т2 на Рис.3).

Итак, мы выяснили, что для того, чтобы в дискретном пространстве осуществлялось свободное движение, необходимо, чтобы в каждой точке траектории вектор вероятности {«Вектор вероятности» отличается от обычного единичного вектора тем, что величина его проекций пропорциональна углам, а не косинусам углов. При этом сумма проекций вектора вероятности равна 1.} был направлен в сторону конечной точки движения, а выбор следующей точки траектории в пользу одной из двух ближайших точек, осуществлялся в соответствии с величинами проекций вектора вероятности.

Обратим внимание на то, что в нашей модели для осуществления свободного движения необходимо, чтобы была задана «конечная точка» движения. Кавычки в данном случае поставлены с тем, чтобы указать на условность этой конечности. Она означает только то, что траектория свободного движения с необходимостью должна проходить через эту точку. На самом деле это скорее промежуточная точка, чем конечная. Но возникает вопрос: каким образом эта промежуточная точка определяется?

Как известно, движение есть результат воздействия силы. Если сила перестает действовать на движущийся объект, то его движение становится свободным. При этом направление свободного движения задается направлением действовавшей на него силы {Здесь под «силой» нужно понимать некую «квази-силу», так как на том уровне элементарности, на котором мы ведем рассмотрение, сила, поскольку ни массы, ни самого физического тела еще не существует, задает лишь направление движения}. Таким образом, свободное движение всегда имеет вполне определенное направление. Это направление отображается прямой линией в непрерывном пространстве. Что касается дискретного пространства, то в случае, если оно конечно (что соответствует сегодняшним представлениям большинства физиков о физическом пространстве), то прямая, отображающая направление свободного движения в непрерывном пространстве, вообще может не проходить ни через одну точку дискретного пространства за исключением начальной. Имея это в виду, мы примем еще одно правило, на этот раз для определения конечной (промежуточной) точки свободного движения в дискретном пространстве: прямая, отображающая направление свободного движения в непрерывном пространстве, проходит через ту или иную точку дискретного пространства, если минимальное расстояние между этой точкой и прямой в непрерывном пространстве удовлетворяет соотношению:

d_min<k∙l_nom/2            (3)

где,

d_min - минимальное расстояние между точкой и прямой;
l_nom - величина номинального кванта пространства;  
k – коэффициент от 0 до 1, характеризующий геометрические свойства данного пространства.

Таким образом, мы сконструировали условия, которые позволяют осуществлять свободное движение в дискретном пространстве. Нам остается только объяснить, каким образом происходит коллапс вероятности и выбирается ближайшая точка, через которую будет проходить траектория свободного движения. Но сначала нам нужно понять, что именно движется в сконструированном нами пространстве.

Из физики нам известно, что в пространстве движутся материальные тела. Но откуда берутся материальные тела и как они, вообще, попали в пространство?

Выше мы декларировали пространство как множество точек существования. Причем эти точки существуют не постоянно, а, как бы, мерцают – то существуют, то нет {мы ничего не говорили о времени существования в одном цикле, а, лишь, обратили внимание на время между циклами. Дело в том, что также, как сами точки существования не имеют геометрических размеров, так и время существования является «точечным», то есть нулевым по продолжительности}. Сами по себе точки пространства перемещаться не могут. Тогда что же движется в пространстве?

Обратим внимание на то, что каждая точка существования в качестве сущего обладает сущностью, то есть набором свойств (потенциалов). Очевидно, что сущностно все точки пространства тождественны (то есть обладают одинаковым набором потенциалов). Но в количественном отношении эти потенциалы могут разниться. Разность потенциалов одного типа между данной точкой существования и ближайшими к ней точками инициирует процесс обмена потенциалами по определенным правилам для каждого типа потенциалов. Результат этого обмена и есть движение в пространстве. Другими словами, на этом уровне элементарности, в пространстве перемещаются не тела, а количества свойств (потенциалов) точек существования, которые мы будем называть экзистонами {От exist (англ.) – существовать}. Экзистоны являются самыми элементарными квазичастицами, основой материи.

Движение экзистона под действием разности потенциалов может быть свободным, и тогда экзистон будет сохранять направление своего движения, или вынужденным, при котором направление движения экзистона может быть изменено. Но в любом случае, вне зависимости от того, движется экзистон свободно или под воздействием силы, выбор ближайшей точки, через которую будет проходить траектория движения, будет осуществляться на основе коллапса вероятности.

Поскольку движение экзистона – это самый элементарный процесс в физической реальности, то мы не можем предположить, что коллапс вероятности для выбора ближайшей точки будет осуществляться на основе каких-либо других физических процессов. Следовательно, тот процесс, результатом которого будет искомый выбор, должен осуществляться за пределами физической реальности, то есть за пределами материального мира вообще. И в этом выводе нет ничего нового, хотя бы уже потому, что именно на это обстоятельство намекал Альберт Эйнштейн в своей знаменитой реплике: «Бог не играет в кости со Вселенной!». Другое дело, что физическое сообщество так и не решилось ответить на вопрос о том, кто же или что же в эти кости играет?

В этой ситуации нам не остается ничего другого, как предположить существование некоего нематериального пространства {Для ответа на вопрос о природе истинной случайности, очень важно понять является ли это нематериальное пространство пространством Бытия или же пространством Сущего}, в котором и осуществляется этот выбор. Но каким именно образом осуществляется выбор? какова его феноменология? – мы пока не знаем ответа на эти вопросы. Тем не менее, признавая нематериальность пространства, в котором происходит коллапс вероятности, как и нематериальность самого процесса коллапса, мы выводим проблему из сферы физики в сферу философии, тем самым, меняя парадигмальный базис изучения проблемы.

ОТ ПРОСТРАНСТВА К ПОЛЯМ И ВЕЩЕСТВУ (ОТ МЕТАФИЗИКИ К ФИЗИКЕ)

После того, как мы подробно рассмотрели структуру дискретного пространства и времени и пришли к выводу, что элементарное движение в этом пространстве есть движение потенциалов точек существования, нам необходимо ответить на вопрос: каким образом потенциалы и их движение становятся тем, что мы воспринимаем как физические поля и физическое вещество?

Что касается физических полей, то их структура очень похожа на структуру дискретного пространства, описание которого мы дали в предыдущей части. Если приписать дискретному пространству существование нескольких типов экзистонов, каждый из которых соответствует какому-либо типу бесструктурных элементарных частиц, то в этом случае феноменологическое описание дискретного пространства полностью совпадет с феноменологическим описанием физических полей, принятых в современной физике. При этом, однако, описание феноменологии известных свойств бесструктурных частиц должно производиться в терминах дискретного пространства-времени.

Для примера, рассмотрим свойства одной из наиболее известных бесструктурных частиц – фотона, который, как известно, является переносчиком взаимодействий электромагнитного поля.

Фотон – бесструктурная, безмассовая частица, характеризующаяся наличием постоянной скорости перемещения (скорость света) и длиной волны. Эти два свойства являются независимыми друг от друга и фундаментальными для фотона. Другие свойства фотона, такие, как, например, энергия есть ничто иное, как та или иная композиция его фундаментальных свойств.

Постоянство скорости перемещения фотона с очевидностью следует из описанной выше модели дискретного пространства-времени, если речь идет о расстояниях бо̀льших, чем классический радиус электрона (~10^-15 м).

Роль длины волны фотона может играть расстояние до промежуточной точки. При этом для того, чтобы стабилизировать длину волны мы должны изменить правило выбора промежуточной точки, например, следующим образом (см. Рис. 4): в качестве промежуточной (точка Б на рисунке) выбирается точка ближайшая по отношению к прямой, отображающей направление свободного движения в непрерывном пространстве, и расположенная внутри кольца с внешним диаметром:

R_out=λ+k∙l_nom/2            (4)

и внутренним диаметром:

R_in=λ-k∙l_nom/2             (5)

где,

λ – длина волны фотона;
l_nom – величина номинального кванта пространства;  
k – коэффициент от 0 до 1, характеризующий геометрические свойства данного пространства.

Такая модель фотона позволяет трактовать его движение через промежуточные точки как прямолинейное движение корпускулярной частицы, а движение фотона между промежуточными точками как волновое движение (именно движение экзистона между промежуточными точками раскрывает нам феноменологию таких физических эффектов как дифракция и интерференция).

Аналогичный подход может быть положен и в основу поиска механизма трансформации дискретного пространства в вещество.  Одним из главных отличий вещества от полевого излучения является произвольная (но меньшая, чем скорость света) скорость движения. Этого эффекта можно добиться, если предположить, что при определенных условиях экзистоны способны двигаться по замкнутым траекториям. При этом частицей вещества будет не сам экзистон, а вся описываемая им при движении замкнутая траектория {В такой интерпретации можно увидеть аналогию с демокритовским соотношением атомов и амеров: амеры входят в состав атомов, но атомы, при этом, не являются простой совокупностью амеров. Также, как и демокритовские атомы – вещество (поле) чувственно постигаемо, а экзистон, также, как и амер – интеллигибелен}. А движением частицы вещества будет движение центра этой замкнутой траектории. Поэтому в отличии от линейного экзистона, движение которого происходит от одного узла дискретного пространства к другому вне зависимости от направления движения, круговой экзистон в плоскости замкнутой траектории движется не в дискретном, а в квази-непрерывном пространстве. Более того, поскольку вероятностный характер движения присущ лишь экзистону описывающему замкнутую траекторию, а не самой траектории, то характер движения кругового экзистона в плоскости замкнутой траектории оказывается детерминированным. Однако само движение кругового экзистона останется дискретным, т.е. будет происходить от точки к точке, но эти точки в общем случае не будут совпадать с узлами дискретного пространства. Что касается движения кругового экзистона в трехмерном пространстве, то это движение представимо в виде суммы двух движений: движения в плоскости замкнутой траектории и движения в перпендикулярном к этой плоскости направлении. При этом второе движение обладает всеми признаками полевого излучения, т.е. является дискретным и вероятностным. Соотношение же между этими двумя движениями дает представление о вещественной и волновой составляющей частицы. Таким образом, модель кругового экзистона раскрывает нам феноменологию корпускулярно-волнового дуализма и вносит весомый аргумент в пользу гипотезы Луи Де Бройля.

Необходимо заметить, что идея трансформации поля (линейный экзистон) в вещество (круговой экзистон) уже известна в квантовой физике. Так, например, А.Кирьяко выдвинул постулат о том, что «при определенных внешних условиях элементарная электромагнитная волна (ЭМ-струна) может начать двигаться по некоторой замкнутой криволинейной траектории, образуя относительно устойчивые конструкции различного типа –электромагнитные частицы (ЭМ-частицы)» [6].

Было проведено компьютерное моделирование прямолинейного и кругового экзистонов на двумерной квадратной пространственной сетке. В качестве замкнутой траектории для кругового экзистона была выбрана окружность. Для движения по окружности {Очевидно, что в случае дискретного пространства, окружность аппроксимируется неким замкнутым односвязным многоугольником} в дискретном пространстве необходимо, чтобы вектор вероятности в каждой точке нахождения экзистона был бы перпендикулярен отрезку, проходящему через точку, в которой находится экзистон, и центр этой окружности.  При этом, однако, отклонение траектории реального движения экзистона от окружности в силу дискретности пространства может быть весьма значительным, но чем больше радиус движения экзистона, тем стабильнее его траектория.  

На Рис. 5 приведены результаты моделирования (красным цветом обозначено геометрическое место точек, через которые в процессе своего движения в дискретном пространстве проходили экзистоны, а черным цветом обозначены идеальные траектории движения в непрерывном пространстве). При моделировании экзистонов использовались следующие параметры:
1.    «Линейные» экзистоны.
    •    Расстояние между конечными точками: 1500 квантов пространства;
    •    Угол к пространственной сетке: 45 градусов;
    •    Количество экзистонов: 3000.
2.    Круговой экзистон.
    •    Номинальный радиус окружности: 120000 квантов пространства;
    •    Количество оборотов экзистона: 200.

ЗАВЕРШАЮЩЕЕ ОБСУЖДЕНИЕ

Предложенная модель оснований физической реальности доказательно утверждает дискретный характер пространства и времени, из чего с необходимостью следует вероятностный характер движения. При этом пространство анизотропное на малых масштабах становится изотропным в практическом смысле на масштабах бо́льших, чем 10^-15м, а дискретный и вероятностный характер движения линейных экзистонов – фундаментальных квази-частиц, составляющих основу материи, трансформируется в квази-непрерывный и детерминированный характер движения вещества в силу специфики его структуры.

Было показано, что для описания физической реальности достаточно задания дискретного пространства и времени. При этом важно, чтобы точки существования – узлы пространства обладали свойствами (потенциалами) и обменивались ими по определенным правилам.

С момента зарождения идеи дискретности не прекращаются попытки построить специальную геометрию дискретного пространства. Однако в ходе нашего исследования мы выяснили, что геометрия пространства является фундаментальным связующим для Бытия и Сущего, поскольку геометрия любого дискретного пространства (Сущего) есть ни что иное, как аппроксимация континуальной геометрии Бытия на конкретные параметры дискретности данного пространства. Это означает, что специфически дискретная геометрия, отражающая свойства реального пространства, невозможна. Геометрия предзадана пространству {К такому же выводу, хотя и из других предпосылок, пришёл и Кант, который утверждал, что «Геометрия есть наука, определяющая свойства пространства синтетически и тем не менее a priori.»( [8], стр.80)}.

Квант времени инвариантен. При этом он инвариантен не только для нашей Вселенной, но его инвариантность распространяется на всё множество возможных пространств, на всю совокупность Сущего, т.е. квант времени является единой мерой всего Сущего. Это следует из требования непересекаемости пространств между собой.  Обеспечить выполнение данного требования  путем смещения точек существования одного пространства относительно другого не удастся, поскольку все дискретные пространства являются подпространством единого континуального пространства Бытия. Поэтому для того, чтобы дискретные пространства не пересекались друг с другом, необходимо, чтобы они не имели общих моментов существования, а для этого квант времени должен быть одинаков для всех пространств.  Другими словами, геометрические точки существования расположены в одном непрерывным пространстве и могут геометрически совпадать или не совпадать друг с другом, но должны существовать в разные моменты времени.

Из фундаментальной инвариантности кванта времени вытекает возможность оценить мощность множества всех пространств составляющих Сущее. Эта мощность равна мощности множества точек составляющих квант времени.

Следует еще раз подчеркнуть, что представленная модель — это модель оснований физической реальности, а не самой физической реальности, ибо ни пространство, ни время, ни экзистон не могут быть обнаружены физическими методами. Физическая реальность начинается с форм движения экзистонов, поскольку в создании этих форм впервые участвуют аксиоматические правила, которые мы называем физическими законами. Сформулированные в данном тексте несколько таких правил претендуют на истинность лишь в первом приближении до тех пор, пока с помощью этих (а, возможно, еще и дополнительных) правил не будут построены модели всех известных элементарных частиц, т.е. смоделирована физическая реальность. И только в этом случае мы сможем надеяться на появление единой физической теории микромира.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

[1]     E. H., ""Relative State" Formulation of Quantum Mechanics," Reviews of Modern Physics, vol. 29, pp. 454-462, 1957.
[2]     N. D. Mermin, "What's wrong with this pillow?," Physics Today, vol. 42, no. 4, p. 9, 1989.
[3]     А. Н. Вяльцев, Дискретное пространство-время, Москва: КомКнига, 2007.
[4]     Аристотель, Метафизика, Соцэкгиз, 1934.
[5]     Б. Риман, "О гипотезах, лежащих в основании геометрии.," Об основах геометрии., pp. 311, 323-324, 1956.
[6]     А. Г. Кирьяко, Теория нелинейных волн, адекватная квантовой теории поля, BODlib, 2006, p. 6.
[7]     М. Д. Ахундов, Проблема прерывности и непрерывности пространства и времени, Москва: Наука, 1974.
[8]     И. Кант, Критика чистого разума, Москва: Наука, 1999.
[9]     Petronievics B., "Principien der Metaphysik," Allgemeine Ontologie und die formalen Kategorien, vol. Bd.1, no. Abt.1, 1904.

Обсудить статью можно здесь.