Каждой ли науке необходимо

свое основополагающее уравнение?

(из доклада «Принцип неопределенного будущего. Диалектика развития»

на 10-х Ильенковских чтениях 24-25 апреля 2008 г.)

Эту тему хотелось бы разбить на 2 вопроса:

1) Каждой ли науке необходима математика, в частности уравнения?

Так, например, физика не мыслит себя без уравнений, а философия прекрасно без них обходится.

Критерии такой необходимости и градация наук по этим критериям. Место прогнозирования в этой градации.

2) Должна ли каждая наука представлять единое целое? Должно ли у каждой науки быть свое общее уравнение? (свои общие уравнения?)

Откуда возникли вопросы:

В прогнозировании есть довольно много принципов (см. напр. 139 принципов прогнозирования

http://translate.google.com/translate?u=http://www.forecastingprinciples...)

Но в прогнозировании (пока?) нет единого уравнения.

С помощью кусочно-непрерывного приближения и принципа неопределенного будущего, выведено уравнение прогнозирования (см. ниже).

К двум стандартным членам: стандартному, основному члену F(t0, t), который отражает собственно модель прогнозируемого явления, и к стандартной погрешности прогноза ± ? добавлены еще два новых члена:

k??(t) (или ? kn??n (t)) – учитывает влияние внешних и дополнительных факторов, которые не вошли в основную модель. Выделение этого члена позволяет не разрабатывать сверхсложные модели, учитывающие все возможные влияния и изменения, а разрабатывать модели разумной сложности и дополнять их корректировками на внешние и экстраординарные влияния и изменения. Разработка основной модели и разработка корректировок – это качественно разные задачи. Здесь они смогут быть явно разделены между разными командами специалистов, а также во времени (новые корректировки могут разрабатываться по мере возникновения новых факторов и угроз, без переработки всего прогноза).

±?(t, ?) (или ±? ?m(t, ?m)) – явно учитывает (линейное) увеличение погрешности прогноза со временем и задержку реакции прогнозируемой характеристики на непредусмотренные события. Это позволяет явно видеть уменьшение точности прогноза со временем и предельные возможности прогнозирования.

Уравнение прогнозирования

(более подробно см. «Уравнение прогнозирования» в http://www.harin.ru/site.php#me)

F(t) = {F(t0, t) + k??(t)} ? {1 ± ? ± ?(t, ?)}

где

F(t) - прогнозируемая характеристика системы или части системы

F(t0, t) - основной член, не учитывающий внешние либо удаленные во времени либо нестандартные и т.п. воздействия на прогнозируемую характеристику

t0 - момент составления прогноза (t0 < t)

?(t) - обобщенное предусмотренное изменение системы или внешней среды, превышающее изменения, учитываемые основным членом F(t0, t)

k - усредненный коэффициент влияния предусмотренного изменения ?(t) на прогнозируемую характеристику

? - малая, условно-постоянная погрешность

?(t, ?) - погрешность (в т.ч., обусловленная непредусмотренными событиями), значительно зависящая от времени (увеличивающаяся)

? - усредненная задержка реакции прогнозируемой характеристики на наиболее значимые непредусмотренные события

Или, более подробно,

F(t) = {F(t0, t) + ? kn??n (t)} ? {1 ± ? ± ? ?m(t, ?m)}

Или, в предположении, что частота появления непредусмотренных событий и их характер в среднем постоянны во времени,

F(t) = {F(t0, t) + k??(t)} ? {1 ± ? ± ?? (t – ? - t0)}

- линейное увеличение погрешности прогноза во времени с усредненным коэффициентом ?.

Уравнение прогнозирования (точнее, второе следствие принципа неопределенного будущего) позволяет составить ряд заключений:

(более подробно см. «Уравнение прогнозирования» в http://www.harin.ru/site.php#me)

«Среднесрочное количественное аппроксимационное прогнозирование невозможно»

«Долгосрочное целостное качественное аппроксимационное прогнозирование невозможно»

«Сверхдолгосрочное качественное аппроксимационное прогнозирование невозможно»

Дополнительный вопрос: Почему до сих пор не было разработано единое уравнение прогнозирования?