Вопросы логики и философии.

Применим ли закон исключенного третьего

для будущих событий?

(Часть тезисов из доклада: А. Харин «Принцип неопределенного будущего. Диалектика развития» к 10-м Ильенковским чтениям 24-25 апреля 2008 г.)

Закон исключенного третьего входит в число фундаментальных законов логики. Он играет важную роль для математики и философии. Д. Гильберт: Изъять из математики принцип исключенного третьего — все равно что... запретить боксеру пользоваться кулаками».

Принцип неопределенного будущего:

(Подробнее см. http://www.harin.ru/site.php#me)

«Будущее событие содержит неопределенность»

«Вероятность будущего события содержит неопределенность»

Первое следствие принципа неопределенного будущего:

«Большие вероятности – уменьшаются»

«Малые вероятности могут увеличиться»

Или

Pвысокая факт < Pвысокая план

*Pнизкая факт > Pнизкая план

* - может быть (см. ниже второе следствие)

Второе следствие принципа неопределенного будущего:

Вероятность любого, не запрещенного объективными законами, будущего события строго больше нуля (в микромире возможны даже виртуальные события с временным нарушением законов сохранения). Следовательно, сколько бы событий не было предусмотрено сегодня, завтра может найтись, по меньшей мере, одно непредвиденное и вероятность этого непредвиденного события будет строго больше нуля. Следовательно,

«Сегодняшняя система вероятностей завтрашних событий неполна»

Или

? Pнепредвиденн. > 0%

? Pпредвиденн. < 100%

Если принять частоту появления непредвиденных событий постоянной во времени, то их общее количество и неполнота системы вероятностей будут (линейно?) увеличиваться с течением времени.

Если в настоящем дан некоторый класс событий и его отрицание, то второе следствие принципа неопределенного будущего допускает возможность появления в будущем событий, которые нельзя строго или полностью отнести ни к данному классу ни к его отрицанию. Таким образом, прямое применение для будущих событий закона исключенного третьего в рамках двузначной логики может стать неадекватным.

Данный вывод может стать дополнительным к многосторонней дискуссии о границах применимости закона исключенного третьего.

Так, например:

Аристотель: Высказывание о будущем в настоящий момент ни истинно, ни ложно.

Голландский математик Л. Брауэр: Между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов.

Э.В. Ильенков: Если в природе двух вещей нет общего им обоим «третьего», то сами различия между ними становятся совершенно бессмысленными.